JP2017074940A - 非線形計画法を使用する飛行経路最適化 - Google Patents

Abstract

【課題】非線形計画法を使用して飛行経路を最適化する。
【解決手段】航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現を受信し、数学モデル表現に射影ベースのモデル次数低減を行い、数学モデル表現の高速動力学成分を投影したモデルに基づいて排除し、代数方程式が高速動力学に取って代わる微分代数方程式として低減次数モデルを決定し、モデル化した航空機とエンジンの組合せのための燃料消費量を最小限に抑える制御として飛行経路角度およびスロットルレバー角度を設定し、モデル化した航空機とエンジンの組合せに対する運動方程式を離散化して、非線形計画問題として最適化方程式を定式化し、かつモデル化した航空機とエンジンの組合せが規定の巡航高度および対気速度まで上昇するための燃料消費量を最小限に抑える最適開ループ制御を決定する。
【選択図】図１

Description

本開示は航空機飛行経路最適化に関し、特に非線形計画法を使用して最適上昇制御軌道を生成することに関する。

飛行管理システム（ＦＭＳ）は、飛行計画の飛行中管理を含め、いくつかの飛行中タスクを行う航空機搭載のコンピュータベースのシステムである。ＦＭＳは長年にわたって使用されており、そしてこれまでのＦＭＳによって使用される計画手法は前世代のコンピュータ化システムの計算能力に合わせて設計されている。たとえば、今日依然として運用されている先行のＦＭＳは典型的に、航空機およびその性能特性に関する態様に対する固定（すなわち、一定）値ならびに、たとえば飛行の上昇部分の間の一定の航空機速度などの航空機動作に対する一定値を含むがこれらに限定されない、飛行経路に関する複雑かつ多様なパラメータの多くに関して仮定をする。そのようなＦＭＳは典型的に、飛行経路の上昇部分の間の一定速度（現実の制約ではない）を仮定し、そしてルックアップテーブルに依存して一定上昇速度が所与の巡航高度および速度に属すると決定する。

したがって、最適化した飛行経路を含め、仮定した制約とは対照的に特定の飛行のための実態に基づいて制御軌道を生成することができるシステムおよび工程を提供したいという要望が存在する。

米国特許第８９５４２６２号公報

本開示のこれらのおよび他の特徴、態様および利点は、同様の文字が図面の全体を通じて同様の部分を表す添付の図面を参照しつつ以下の詳細な説明を読むと、よりよく理解されるようになるだろう。

本明細書に図示または説明する１つまたは複数の実施態様に従う、飛行経路のフェーズの例証的な描写である。 本明細書に図示または説明する１つまたは複数の実施態様に従う、工程の例証的なフロー図である。 本明細書に図示または説明する１つまたは複数の実施態様に従う、例示飛行軌道および従来の飛行軌道の例証的なグラフ表示である。 本明細書におけるいくつかの実施態様に係る、デバイスの例証的な描写である。

本開示は非線形計画法を使用する誘導最適化に関する。本明細書で使用する場合、非線形計画法という用語は、最大化または最小化するべき目的関数とともに、一組の未知の実変数にわたって集合的に制約と呼ばれる等式および不等式の系によって定義される最適化問題であって、制約または目的関数のいくつかが非線形であるものを解く工程である。それは線形ではない問題を扱う数理最適化の下位分野である。本明細書で使用する場合、誘導という用語は費用関数を最小化し、かつフィードバック制御システムへの入力である制御基準を定義する。いくつかの実施態様において、本開示は最適開ループ制御を決定する方法を開示する。次いで、仮定した初期動作状態および環境条件が与えられる運動方程式に決定した制御を適用することによって飛行経路を予測してもよい。いくつかの態様において、本開示は特に、非線形計画法を使用して飛行経路の上昇フェーズまたは部分を最適化するシステムおよび工程に関する。いくつかの態様において、非線形計画手法を活用して、より正確かつ効率的に飛行経路最適化問題を定義し、かつ最適制御軌道を生成してもよい。いくつかの態様において、非線形計画法を使用して、一組の未知の実変数にわたって制約の系によって定義される誘導最適化問題（たとえば、燃料消費量を最小限に抑えること）を解いてもよい。従来のＦＭＳを含め、以前の試みおよびシステムは典型的に、多数の変数が一定であると仮定し（たとえば、燃料燃焼による変化にもかかわらず一定であると仮定される航空機質量、航空機対気速度が飛行経路の上昇部分の間、一定であるという要求、など）かつ／またはそうでなければいくつかの他の変数を考慮しない。非線形計画手法および現行の計算能力を組み合わせて使用することは、誘導最適化の複雑な非線形問題の解を対象にし、かつ生成する機構を提供することができる。いくつかの態様において、本明細書における工程およびシステムは、最適制御を決定する際に現実的ではない仮定および他の（任意の）制約を使用することを排除してもまたは少なくとも最小限に抑えてもよい。その上、提案した非線形計画法は、高度−速度、高度−距離および速度−距離制約を含め、航空機が満たすことを要求されるかもしれないすべての種類の制約を取り扱うことができる。本明細書で使用する場合、航空機または飛行機という用語は、耐空性基準：輸送類別飛行機の規定を含む連邦規則集第１４編２５部（１４ＣＦＲ ｐａｒｔ２５）に言及されるような事業用航空機、ドローンおよび他の空中車両を含んでもよい。

図１を参照すると、グラフ形式で例証するのは航空機のための飛行経路１００である。図示するように、飛行経路は一般に３つのフェーズまたは部分を含む。特に、図１に示すのは、上昇経路１０５、巡航経路１１０および降下経路１１５を含む飛行経路１００である。図１のグラフは、固定翼航空機に対して高度（縦軸）と航空機の航続距離（横軸）との間の一般的な関係を示す。いくつかの実施態様において、本明細書に開示する工程およびシステムは、飛行経路の上昇部分１０５のための最適制御を決定するように適合してもよく、ここでは最適化の目的は、飛行経路の巡航フェーズの開始のための所望の距離、高度、速度、および制限なく、他の種類の必要とされる飛行経路制約を満たしつつ、飛行経路の上昇部分の間の燃料消費量を最小限に抑えることである。いくつかの実施態様において、本開示の態様は、飛行経路の巡航１１０および／または降下１１５部分を少なくとも部分的に含むように拡張してもよい。

図２を参照すると、定義した目的関数をもつ航空機のための最適制御を決定することに関連する工程２００を開示する。いくつかの実施態様において、工程２００は特定の航空機のための上昇経路のための制御軌道を決定することに関する。いくつかの実施態様において、本明細書における航空機のための上昇経路を最適化する問題は、最適制御を決定する際に考慮する運用上の制約の範囲を排除する、解除する、または少なくとも最小限に抑える。実際の（すなわち、現実の）運用上の制約が存在してもよく、かつ最適飛行経路の決定において使用することができることが留意される。たとえば、特定の低高度での最高速度、航空機が一定の中間地点に飛行するための統治実体の要件、および他の運用上の制約などといった現実の運用上の制約を、図２に示す工程フローを含むがこれに限定されない、本明細書におけるいくつかの工程において十分に考慮することができる。

いくつかの実施態様において、飛行経路を最適化する問題は非線形計画最適化問題の形態に見なすことができる。そのため、問題の実際の制約のすべてを非線形計画法を使用して考慮してもよい。たとえば、飛行経路を飛行する特定の航空機、航空機と使用される特定のエンジン、特定の機体製造業者および飛行経路に対するその関連特性、規則により課される飛行制限などといった制約を、本明細書におけるいくつかの実施態様に従って考慮してもよい。これらのおよび他の制約を非線形計画数学方程式に変換して最適解を決定してもよく、以て不必要な、非現実的な、または任意の制約および／または仮定を課す必要なく現実的な制約を考慮する。

一般に、本明細書におけるいくつかの実施態様の最適化問題は、関連航空機およびそのエンジンの正確なモデルを取得し、問題に現実の制約を課し、そして所望の最適化関数（たとえば、飛行経路のための燃料消費量を最小限に抑えること）の非線形計画解を決定することによって形式化してもよい。

工程２００は、本明細書におけるいくつかの実施態様に従う、最適制御を生成する工程を提供する。動作２０５で、航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現を受信する。本明細書における航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現は、最適飛行経路を提供して燃料節減を増強する非線形計画ソルバにおいて利用する航空機およびエンジンモデルを正確に統合する。本明細書で言及する場合、航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現は、各特定の航空機に対する正確なエンジンモデル、各特定の航空機に対する正確な空気力学モデル、特定の航空機と使用される特定のエンジンに対するエンジン劣化モデル（たとえば、エンジン製造業者から取得できる）、特定の航空機に対する燃料燃焼速度（たとえば、高度、速度、スロットル角度などの関数として）、および他の付加の、代用の、または代替の実際の（すなわち、現実の）制約を含んでもよい。

いくつかの実施態様において、動作２０５において使用する航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現は、工程２００の動作の少なくともいくつかを実装する実体に対して推論またはそうでなければ決定してもよい。数学モデルは動作２０５に先立ち推論してもよい。いくつかの実施態様において、動作２０５の一部としてまたは別々の動作として、航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現は、モデルを飛行実証データと突き合わせる工程によって検証してもよい。

動作２１０は、動作２０５の数学モデル表現に射影を行うことを含む。いくつかの態様において、モデルが縦運動（すなわち、現在の飛行経路最適化のための関連運動）を表すのみだろうように、全モデルを鉛直面上に投影する。このようにして、飛行経路を正確かつ完全に表すために必要だろう方程式の数を削減することができる。

動作２１５で、目下、動作２１０のモデルによって表現されるような数学モデルの高速動力学成分を排除することができる。工程２００と関連した計算負荷を低減させようと、モデルの高速動力学成分の少なくともいくつかを排除してもよい。いくつかの実施態様において、たとえばいくつかの航空機の重量の変化、高度の変化および速度の変化などが数分にわたって発生するのと比較して、他の変化（すなわち、高速動力学）は秒単位で発生する。これらの高速動力学を排除することによって、依然として高精度を維持しつつ、最適化した制御を効率的に取得してもよい。２１０および２１５の動作はモデル次数低減工程を少なくとも部分的に構成してもよい。

動作２２０に進み、低減次数モデルを決定する。低減次数モデルは代数方程式が高速動力学に取って代わる微分代数方程式（の系）を備える。工程２００は、モデル化した航空機とエンジンの組合せのための燃料消費量を最小限に抑える制御として、飛行経路角度およびスロットルレバー角度を設定または選択すること含む動作２２５をさらに含む。

いくつかの実施態様において、モデル化した航空機とエンジンの組合せの高度を独立変数として処理してもよい。最初は、微分代数方程式として表現される航空機とエンジンの組合せの数学モデルにおいて、状態（変数）の導関数は時間に関してである。いくつかの実施態様において、独立変数を時間の代わりに高度に変更する。すなわち、微分代数方程式におけるすべての微分を高度に関して行う。結果的に、時間を含め、すべての他の変数を航空機の数学モデルにおける高度への従属変数として定式化する。航空機が特定の高度で上昇の終端点（すなわち、飛行経路の巡航フェーズの開始、図１における基準点１２０）に到達することが望ましいので、高度のこの処理が可能でありえる。

いくつかの実施態様において、航空機の性能および飛行空間制限を、工程２００によって解いている最適化問題のための状態および／または制御制約として定義してもよい。動作２３０で、工程２００は巡航高度および対気速度の関数として上昇終端費を定義することを含む。一旦上昇フェーズを通過すると、費用定義において巡航条件を考慮して、巡航条件で飛行する効果を捉える。巡航費は終端費の形態で発生する：−（距離単位当たり巡航条件で燃焼する燃料）＊（総上昇距離）。この条件で、上昇フェーズおよび巡航フェーズの一部を進行するすべての軌道に対して、すべての軌道が上昇の終了近くのある点での巡航条件で同じ距離、高度および速度に到達するように、上昇最適化を行う。したがって、いくつかの実施態様において、最小燃料消費量で上昇フェーズを飛行する軌道を決定するのみならず、いくらかの追加の進行距離も含み、したがって巡航フェーズにわたって燃料を燃焼させて他の軌道と同じ距離に到達し、かつ一度同じ距離に到達している軌道を決定する。この種類の軌道は上昇フェーズを含むのみの軌道より比較的に多くの燃料を消費しただろう。

動作２３５に進み、モデル化した航空機とエンジンの組合せに対する運動方程式（すなわち、全飛行経路運動方程式）を、飛行経路の上昇部分の燃料費を最小限に抑える目的をもつ非線形計画問題として離散化および定式化することができる。飛行経路の上昇部分の燃料費を最小限に抑える目的をもつ非線形計画問題の実施態様は、直接運航費を最小限に抑えるより一般的な問題の特定の事例である。動作２３５の非線形計画問題を次いで解いて、図２に動作２４０で描くように、モデル化した航空機とエンジンの組合せが規定の巡航高度および対気速度まで上昇するための燃料消費量を最小限に抑える最適開ループ制御を決定してもよい。規定の巡航高度および対気速度は図１における１２０のまたは近辺の点に対応してもよい。いくつかの実施態様において、飛行軌道は最適開ループ制御車両運動方程式から決定することができる。

本明細書におけるいくつかの実施態様において、工程２００およびその少なくともいくつかの態様を組み込む他の工程はいくつかの改善、向上および機能性を提供する。いくつかのそのような改善、向上および機能性は、高度−速度、距離−速度、高度−距離制約を最適に取り扱う、可変速度、飛行経路角度および／または推力が直接運航費を最小限に抑えることを可能にする、加加速度および加速度制限を含め、乗り心地および性能制約を可能にする、最適化において高層風を考慮する、たとえば個別化したエンジンモデルに基づいて、実際のエンジン性能をそれが時間とともに悪化するように考慮する、質量が一定であると仮定する他の方法の仮定を排除することによって状態変数として質量を含め、高次運動方程式（他の方法と比較して）を可能にする、かつ費用指数を使用することが費用汎関数における時間および燃料の費用を定義することを可能にし、以て工程が直接運航費を最小限に抑えることを可能にする諸能力を含んでもよいが、これらに限定されない。

いくつかの実施態様において、工程２００およびその少なくとも１つまたは複数の動作は全飛行経路最適化工程に拡張してもよい。つまり、いくつかの実施態様において、および本明細書に開示する他の態様に従って、工程２００またはその一部は、たとえば巡航経路、降下経路およびそれらの組合せなど、上昇経路以外のおよび／またはそれに加えた飛行経路のフェーズまたは部分のための最適化した飛行経路を決定する際に使用してもよい。

いくつかの実施態様において、飛行管理システム（ＦＭＳ）などのシステムおよびデバイスは、本明細書に開示する動作および工程の１つまたは複数を実装して非線形計画法を用いて飛行誘導を最適化するように設計、アップグレード、改造、拡張、およびそうでなければ実行してもよい。特定の実施態様において、工程２００の動作２４０はＦＭＳおよび／または他のシステムによって行ってもよい。いくつかの事例において、パイロットまたは他の航空機責任者が、本明細書に開示する動作および工程の１つまたは複数を使用して飛行経路を生成してもよい。このように生成した飛行経路計画を続いて、航空機を動作させる際の指針として使用してもよい。いくつかの実施態様において、ＦＭＳおよび／または他のシステムは、初期または以前の飛行経路計画が本明細書における工程に従って生成されたあと運用上の条件が十分に変化する（すなわち、ある最小閾値より大きい）事例において、本明細書に開示する動作および工程の１つまたは複数を使用して航空機のための飛行経路計画を更新してもよい。いくつかの実施態様において、工程２００および他の方法、ならびに本明細書に開示するシステムおよびデバイスは事業用（２５部）航空機に適用してもよい。

図３は、本開示に従ってモデル化した航空機のための上昇経路に対するプロットを示すグラフ３００の例証的な描写である。特に、先行の／従来の計画に対するプロット３０５を示し、ここでは航空機は飛行経路の上昇フェーズの全体を通じて一定速度を維持することに限定される。プロット３１０はしかしながら、燃料消費量を最小限に抑えようと、航空機が飛行経路の上昇フェーズの全体を通じて一定速度を維持することに限定または制限されない本開示の態様を組み込む飛行経路計画に対するものである。図示するように、本明細書に開示する飛行経路計画３１０に対する校正対気速度（ＣＡＳ）は、航空機が、点３２５で示すように、規定の終端高度および速度まで上昇するにつれて大いに変動する。従来の計画および現行の開示の計画両方のための軌道が両方とも同じ距離、高度および速度で終わることが留意される。プロット３１５および３２０は、それぞれ、従来の計画および現行の計画に対する追跡結果を描く。

本開示の出願人らが本明細書に開示する工程を活用して改善を実現したことが留意される。たとえば、ＣＦＭ５６エンジンをもつボーイング７３７−８００をモデル化し、かつ本明細書に開示する工程を使用して、規定の動作シナリオのために最適飛行経路を生成した。モデル化した航空機とエンジンの組合せを使用して、生成した飛行経路を飛行し、そして上昇フェーズの間に燃料消費量を測定した。結果としての燃料消費量を、一定速度最適化を有する従来の飛行経路を飛行する航空機によって消費される燃料と比較した。

工程２００を含むがこれに限定されない、本明細書に開示する工程は、工程の動作を実行するように構成されるシステム、アプリケーションまたは装置によって実装してもよい。いくつかの実施態様において、装置、デバイスまたはシステムの様々なハードウェア要素がプログラム命令を実行して工程２００を行う。いくつかの実施態様において、物理配線による回路網を、いくつかの実施態様に係る工程を実装するためのプログラム命令の代わりに、またはそれと組み合わせて使用してもよい。システム、デバイスまたは装置によって実行されて工程２００（および本明細書に開示する他の工程またはその部分）を実装することができるプログラム命令を、非一時的な有形の媒体に記憶しても、またはそうでなければそれとして具体化してもよい。実施態様はしたがってハードウェアおよびソフトウェアの任意の特定の組合せに限定されない。

図４は、いくつかの実施態様に係るシステムまたは装置４００のブロック図概観である。システム４００は、たとえば航空機に展開されるＦＭＳ、地上ベースのシステム、および「クラウド」を介して配信されるサービスの一部を含め、本明細書に説明するデバイスのいずれかと、たとえば関連づけてもよい。システム４００は、別のデバイスまたはシステムに通信ネットワーク（図４に不図示）を介して通信するように構成される通信デバイス４２０に結合する、ワンチップマイクロプロセッサまたはマルチコアプロセッサの形態の１つまたは複数の市販のまたは特注の中央処理装置（ＣＰＵ）などのプロセッサ４０５を備える。システム４００が航空機に展開されるデバイスまたはシステムを備える事例において、通信デバイス４２０は、システム４００が他のオンボードまたはリモートアプリケーション、デバイス、システムまたはサービスとインタフェースする機構を提供してもよい。システム４００はＲＡＭメモリモジュールなどのキャッシュ４１０も含んでもよい。システムは入力デバイス４１５（たとえば、内容を入力するタッチスクリーン、マウスおよび／またはキーボード）、ならびに出力デバイス４２５（たとえば、タッチスクリーン、表示するコンピュータモニタ、ＬＣＤディスプレイ）をさらに含んでもよい。

プロセッサ４０５は記憶デバイス４３０と通信する。記憶デバイス４３０は、磁気記憶デバイス（たとえば、ハードディスクドライブ）、光記憶デバイス、ソリッドステートドライブおよび／または半導体メモリデバイスの組合せを含め、任意の適切な情報記憶デバイスを備えてもよい。いくつかの実施態様において、記憶デバイス４３０は、いくつかの構成においてインメモリデータベース、リレーショナルデータベースおよび他のシステムを含め、データベースシステムを備えてもよい。

記憶デバイス４３０は、本明細書における工程に従って、飛行経路最適化発生器を管理するためのプロセッサ実行可能命令を提供してもよいプログラムコードまたは命令４３５を記憶してもよい。プロセッサ４０５はプログラム命令４３５の命令を実行して、以て本明細書に説明する実施態様のいずれかに従って動作してもよい。プログラム命令４３５は圧縮、未コンパイルおよび／または暗号化形式で記憶してもよい。プログラム命令４３５は、オペレーティングシステム、データベース管理システム、および／またはプロセッサ４０５によって、たとえば周辺デバイス（図４に不図示）とインタフェースするために使用されるデバイスドライバなど、他のプログラム要素をさらに含んでもよい。記憶デバイス４３０は、本明細書におけるいくつかの実施態様に開示するエンジン飛行経路データなどのデータ４４０も含んでもよい。データ４４０は、いくつかの態様において、個々の工程、それらの工程の個々の動作、ならびに個々の工程と個々の工程動作の組合せを含め、本明細書における工程の１つまたは複数を行う際にシステム４００によって使用してもよい。

本明細書に論じるすべてのシステムおよび工程は、１つまたは複数の有形の、非一時的なコンピュータ可読媒体に記憶されるプログラムコードで具体化してもよい。そのような媒体は、たとえばフロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、フラッシュドライブ、磁気テープ、およびソリッドステートランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）またはリードオンリメモリ（ＲＯＭ）記憶ユニットを含んでもよい。実施態様はしたがってハードウェアおよびソフトウェアの任意の特定の組合せに限定されない。

本明細書に例を通じて詳細に論じるものに加えて、追加のパラメータを、最適化した飛行経路を生成する際に考慮してもよいことが本開示によって予期される。非線形計画法の使用を含む、開示した態様および実施態様がこれらの他の飛行関連パラメータを十分に取り扱いかつ処理することができることがさらに予期される。

本明細書に説明する実施態様は単に例証の目的のためである。当業者は修正および変更を実践してもよい他の実施態様を認識するだろう。

最後に、代表的な実施態様を以下に示す。
［実施態様１］
非線形計画法を使用して飛行経路を最適化する方法であって、
航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現を受信することと、
数学モデル表現に射影ベースのモデル次数低減を行うことと、
数学モデル表現の高速動力学成分を投影したモデルに基づいて排除することと、
代数方程式が高速動力学に取って代わる微分代数方程式として低減次数モデルを決定することと、
モデル化した航空機とエンジンの組合せのための燃料消費量を最小限に抑える制御として飛行経路角度およびスロットルレバー角度を設定することと、
巡航高度および対気速度の関数として上昇終端費を定義することと、
モデル化した航空機とエンジンの組合せに対する運動方程式を離散化し、非線形計画問題として最適化方程式を定式化することと、
モデル化した航空機とエンジンの組合せが規定の巡航高度および対気速度まで上昇するための燃料消費量を最小限に抑える最適開ループ制御を決定することとを含む、方法。
［実施態様２］
航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現を検証することをさらに含む、実施態様１に記載の方法。
［実施態様３］
数学モデル表現の高速動力学成分が、モデル化した航空機とエンジンの組合せに対するピッチモーメントおよび垂直力を平衡値に設定することによって排除される、実施態様１に記載の方法。
［実施態様４］
モデル化した航空機およびエンジンに対する決定した最適開ループ制御および運動方程式から飛行軌道を決定することをさらに含む、実施態様１に記載の方法。
［実施態様５］
モデル化した航空機とエンジンの組合せが規定の巡航高度および対気速度まで上昇するための上昇速度（および推力）が可変である、実施態様１に記載の方法。
［実施態様６］
航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現が、エンジン劣化特性、飛行変数の関数としての燃料燃焼、飛行動力学モデル、およびそれらの組合せの少なくとも１つを備える、実施態様１に記載の方法。
［実施態様７］
プロセッサ実行可能プログラム命令（４３５）を記憶する非一時的媒体（４３０）であって、
航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現を受信し、
数学モデル表現に射影ベースのモデル次数低減を行い、
数学モデル表現の高速動力学成分を投影したモデルに基づいて排除し、
代数方程式が高速動力学に取って代わる微分代数方程式として低減次数モデルを決定し、
モデル化した航空機とエンジンの組合せのための燃料消費量を最小限に抑える制御として飛行経路角度およびスロットルレバー角度を設定し、
巡航高度および対気速度の関数として上昇終端費を定義し、
モデル化した航空機とエンジンの組合せに対する運動方程式を離散化し、非線形計画問題として最適化方程式を定式化し、かつ
モデル化した航空機とエンジンの組合せが規定の巡航高度および対気速度まで上昇するための燃料消費量を最小限に抑える最適開ループ制御を決定するようにコンピュータ（４０５）によって実行可能なプログラム命令（４３５）を備える、媒体。
［実施態様８］
航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現を検証するようにコンピュータ（４０５）によって実行可能なプログラム命令（４３５）をさらに備える、実施態様７に記載の媒体。
［実施態様９］
数学モデル表現の高速動力学成分が、モデル化した航空機とエンジンの組合せに対するピッチモーメントおよび垂直力を平衡値に設定することによって排除される、実施態様７に記載の媒体。
［実施態様１０］
モデル化した航空機およびエンジンに対する決定した最適開ループ制御および運動方程式から飛行軌道を決定するようにコンピュータ（４０５）によって実行可能なプログラム命令（４３５）をさらに備える、実施態様７に記載の媒体。
［実施態様１１］
モデル化した航空機とエンジンの組合せが規定の巡航高度および対気速度まで上昇するための上昇速度（および推力）が可変である、実施態様７に記載の媒体。
［実施態様１２］
航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現が、エンジン劣化特性、飛行変数の関数としての燃料燃焼、飛行動力学モデル、およびそれらの組合せの少なくとも１つを備える、実施態様７に記載の媒体。
［実施態様１３］
コンピューティングデバイス（４００）であって、
プロセッサ実行可能プログラム命令（４３５）を記憶するメモリ（４３０）と、
プロセッサ実行可能プログラム命令（４３５）を実行してコンピューティングデバイス（４００）に、
航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現を受信し、
数学モデル表現に射影ベースのモデル次数低減を行い、
数学モデル表現の高速動力学成分を投影したモデルに基づいて排除し、
代数方程式が高速動力学に取って代わる微分代数方程式として低減次数モデルを決定し、
モデル化した航空機とエンジンの組合せのための燃料消費量を最小限に抑える制御として飛行経路角度およびスロットルレバー角度を設定し、
巡航高度および対気速度の関数として上昇終端費を定義し、
モデル化した航空機とエンジンの組合せに対する運動方程式を離散化し、非線形計画問題として最適化方程式を定式化し、かつ
モデル化した航空機とエンジンの組合せが規定の巡航高度および対気速度まで上昇するための燃料消費量を最小限に抑える最適開ループ制御を決定させるプロセッサ（４０５）とを備えるコンピューティングデバイス（４００）を備える、システム。
［実施態様１４］
航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現を検証することをさらに含む、実施態様１３に記載のシステム。
［実施態様１５］
数学モデル表現の高速動力学成分が、モデル化した航空機とエンジンの組合せに対するピッチモーメントおよび垂直力を平衡値に設定することによって排除される、実施態様１３に記載のシステム。
［実施態様１６］
モデル化した航空機およびエンジンに対する決定した最適開ループ制御および運動方程式から飛行軌道を決定することをさらに含む、実施態様１３に記載のシステム。
［実施態様１７］
モデル化した航空機とエンジンの組合せが規定の巡航高度および対気速度まで上昇するための上昇速度（および推力）が可変である、実施態様１３に記載のシステム。
［実施態様１８］
航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現が、エンジン劣化特性、飛行変数の関数としての燃料燃焼、飛行動力学モデル、およびそれらの組合せの少なくとも１つを備える、実施態様１３に記載のシステム。

１００ 飛行経路のグラフ
１０５ 上昇経路
１１０ 巡航経路
１１５ 降下経路
１２０ 基準点
２００ フロー図
２０５ 工程動作
２１０ 工程動作
２１５ 工程動作
２２０ 工程動作
２２５ 工程動作
２３０ 工程動作
２３５ 工程動作
２４０ 工程動作
３００ 上昇経路のグラフ
３０５ 従来の飛行計画プロット
３１０ 開示の飛行計画プロット
３１５ プロット３０５に対する追跡結果
３２０ プロット３１０に対する追跡結果
４００ システム
４０５ プロセッサ
４１０ キャッシュ
４１５ 入力デバイス
４２０ 通信デバイス
４２５ 出力デバイス
４３０ 記憶機能
４３５ 非線形計画エンジン
４４０ 飛行経路データ

Claims (6)

1. コンピューティングデバイス（４００）であって、
   プロセッサ実行可能プログラム命令（４３５）を記憶するメモリ（４３０）と、
   前記プロセッサ実行可能プログラム命令（４３５）を実行して前記コンピューティングデバイス（４００）に、
   航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の数学モデル表現を受信し、
   前記数学モデル表現に射影ベースのモデル次数低減を行い、
   前記数学モデル表現の高速動力学成分を前記投影したモデルに基づいて排除し、
   代数方程式が前記高速動力学に取って代わる微分代数方程式として低減次数モデルを決定し、
   前記モデル化した航空機とエンジンの組合せのための燃料消費量を最小限に抑える制御として飛行経路角度およびスロットルレバー角度を設定し、
   巡航高度および対気速度の関数として上昇終端費を定義し、
   前記モデル化した航空機とエンジンの組合せに対する運動方程式を離散化し、非線形計画問題として最適化方程式を定式化し、かつ
   前記モデル化した航空機とエンジンの組合せが規定の巡航高度および対気速度まで上昇するための燃料消費量を最小限に抑える最適開ループ制御を決定させるプロセッサ（４０５）とを備えるコンピューティングデバイス（４００）を備える、システム。
2. 前記航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の前記数学モデル表現を検証することをさらに含む、請求項１記載のシステム。
3. 前記数学モデル表現の前記高速動力学成分が、前記モデル化した航空機とエンジンの組合せに対するピッチモーメントおよび垂直力を平衡値に設定することによって排除される、請求項１記載のシステム。
4. 前記モデル化した航空機およびエンジンに対する前記決定した最適開ループ制御および運動方程式から飛行軌道を決定することをさらに含む、請求項１記載のシステム。
5. 前記モデル化した航空機とエンジンの組合せが前記規定の巡航高度および対気速度まで上昇するための上昇速度（および推力）が可変である、請求項１記載のシステム。
6. 前記航空機とエンジンの組合せに対する性能特性の前記数学モデル表現が、エンジン劣化特性、飛行変数の関数としての燃料燃焼、飛行動力学モデル、およびそれらの組合せの少なくとも１つを備える、請求項１記載のシステム。