CN106502263B - 使用非线性规划的飞行路径优化 - Google Patents

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Abstract

一种方法(200)、介质和系统(400)，以：接收飞行器和发动机组合的性能特征的数学模型表示；在数学模型表示上执行基于投影的模型降阶；基于投影的模型消除数学模型表示的快速动态分量；将降阶模型确定为微分代数方程，其中代数方程替换快速动态；将飞行路径角和油门杆角设置为控制以最小化模拟的飞行器和发动机组合的燃料消耗；离散化模拟的飞行器和发动机组合的运动方程，且将优化方程公式化为非线性规划问题；以及确定最佳开环控制，其最小化模拟的飞行器和发动机组合爬升至规定的巡航高度和空速的燃料消耗。

Description

使用非线性规划的飞行路径优化
技术领域
本公开内容涉及飞行器飞行路径优化，并且具体地涉及使用非线性规划生成最佳爬升控制轨迹。
背景技术
飞行管理系统(FMS)是飞行器机载的基于计算机的系统，其执行一定数目的飞行中的任务，包括飞行计划的飞行中管理。FMS已经使用多年，且迄今由FMS使用的规划技术是针对前几代计算机化系统的计算能力设计的。例如，现今仍在服役的之前的FMS通常作出关于飞行路径相关的许多复杂且变化参数的假设，包括但不限于关于飞行器及其性能特征的方面的固定(即，恒定)值，以及飞行器操作的恒定值(例如，飞行的爬升部分期间的恒定飞行器速度)。此FMS通常在飞行路径的爬升部分期间采用恒定速度(非现实世界约束)，且依靠查找表来确定恒定爬升速度来报告至给定巡航高度和速度。
因此，存在提供可基于与包括优化飞行路径的假定约束相反的特定飞行的实际状态而生成控制轨迹的系统和过程的期望。
发明内容
本发明的第一技术方案提供了一种使用非线性规划优化飞行路径的方法，所述方法包括：接收飞行器和发动机组合的性能特征的数学模型表示；在所述数学模型表示上执行基于投影的模型降阶；基于所述投影的模型消除所述数学模型表示的快速动态分量；将降阶模型确定为微分代数方程，其中代数方程替换所述快速动态；将飞行路径角和油门杆角设置为控制以最小化所述模拟的飞行器和发动机组合的燃料消耗；将爬升末端成本限定为巡航高度和空速的函数；离散化所述模拟的飞行器和发动机组合的运动方程，且将优化方程公式化为非线性规划问题；以及确定最佳开环控制，其最小化所述模拟的飞行器和发动机组合爬升至规定的巡航高度和空速的燃料消耗。
本发明的第二技术方案是在第一技术方案中，还包括验证所述飞行器和发动机组合的所述性能特征的所述数学模型表示。
本发明的第三技术方案是在第一技术方案中，所述数学模型表示的所述快速动态分量通过将所述模拟的飞行器和发动机组合的俯仰力矩和竖直力设置为平衡值来消除。
本发明的第四技术方案是在第一技术方案中，还包括由所述模拟的飞行器和发动机的确定的最佳开环控制和运动方程来确定飞行轨迹。
本发明的第五技术方案是在第一技术方案中，所述模拟的飞行器和发动机组合爬升至所述规定的巡航高度和空速的爬升速度(和推力)是可变的。
本发明的第六技术方案是在第一技术方案中，所述飞行器和发动机组合的性能特征的所述数学模型表示包括发动机退化特征、作为飞行变量的函数的燃料焚烧、飞行动态模型和它们的组合中的至少一者。
本发明的第七技术方案提供了一种储存处理器可执行的程序指令的非暂时性介质，所述介质包括可由计算机执行的程序指令，以：接收飞行器和发动机组合的性能特征的数学模型表示；在所述数学模型表示上执行基于投影的模型降阶；基于所述投影的模型消除所述数学模型表示的快速动态分量；将降阶模型确定为微分代数方程，其中代数方程替换所述快速动态；将飞行路径角和油门杆角设置为控制以最小化所述模拟的飞行器和发动机组合的燃料消耗；将爬升末端成本限定为巡航高度和空速的函数；离散化所述模拟的飞行器和发动机组合的运动方程，且将优化方程公式化为非线性规划问题；以及确定最佳开环控制，其最小化所述模拟的飞行器和发动机组合爬升至规定的巡航高度和空速的燃料消耗。
本发明的第八技术方案是在第七技术方案中，还包括可由计算机执行来验证所述飞行器和发动机组合的所述性能特征的所述数学模型表示的程序指令。
本发明的第九技术方案是在第七技术方案中，所述数学模型表示的所述快速动态分量通过将所述模拟的飞行器和发动机组合的俯仰力矩和竖直力设置为平衡值来消除。
本发明的第十技术方案是在第七技术方案中，还包括可由计算机执行来由所述模拟的飞行器和发动机的确定的最佳开环控制和运动方程来确定飞行轨迹的程序指令。
本发明的第十一技术方案是在第七技术方案中，所述模拟的飞行器和发动机组合爬升至所述规定的巡航高度和空速的爬升速度(和推力)是可变的。
本发明的第十二技术方案是在第七技术方案中，所述飞行器和发动机组合的性能特征的所述数学模型表示包括发动机退化特征、作为飞行变量的函数的燃料焚烧、飞行动态模型和它们的组合中的至少一者。
本发明的第十三技术方案提供了一种系统，包括：计算装置，包括：储存处理器可执行的程序指令的存储器；以及处理器，以执行所述处理器可执行的程序指令来促使所述计算装置：接收飞行器和发动机组合的性能特征的数学模型表示；在所述数学模型表示上执行基于投影的模型降阶；基于所述投影的模型消除所述数学模型表示的快速动态分量；将降阶模型确定为微分代数方程，其中代数方程替换所述快速动态；将飞行路径角和油门杆角设置为控制以最小化所述模拟的飞行器和发动机组合的燃料消耗；将爬升末端成本限定为巡航高度和空速的函数；离散化所述模拟的飞行器和发动机组合的运动方程，且将优化方程公式化为非线性规划问题；以及确定最佳开环控制，其最小化所述模拟的飞行器和发动机组合爬升至规定的巡航高度和空速的燃料消耗。
本发明的第十四技术方案是在第十三技术方案中，还包括验证所述飞行器和发动机组合的所述性能特征的所述数学模型表示。
本发明的第十五技术方案是在第十三技术方案中，所述数学模型表示的所述快速动态分量通过将所述模拟的飞行器和发动机组合的俯仰力矩和竖直力设置为平衡值来消除。
本发明的第十六技术方案是在第十三技术方案中，还包括由所述模拟的飞行器和发动机的确定的最佳开环控制和运动方程来确定飞行轨迹。
本发明的第十七技术方案是在第十三技术方案中，所述模拟的飞行器和发动机组合爬升至所述规定的巡航高度和空速的爬升速度(和推力)是可变的。
本发明的第十八技术方案是在第十三技术方案中，所述飞行器和发动机组合的性能特征的所述数学模型表示包括发动机退化特征、作为飞行变量的函数的燃料焚烧、飞行动态模型和它们的组合中的至少一者。
附图说明
在参照附图阅读以下详细描述时，本公开内容的这些及其它特征、方面和优点将变得更好理解，附图中相似的标号表示附图各处相似的部分，在附图中：
图1为按照本文所示或所述的一个或更多个实施例的飞行路径的阶段的示范性图示；
图2为按照本文所示或所述的一个或更多个实施例的过程的示范性流程图；
图3为按照本文所示或所述的一个或更多个实施例的示例性飞行轨迹和传统飞行轨迹的示范性图解示图；以及
图4为根据本文中的一些实施例的装置的示范性图示。
部件列表
100 飞行路径的图表
105 爬升路径
110 巡航路径
115 下降路径
120 基准点
200 流程图
205 过程操作
210 过程操作
215 过程操作
220 过程操作
225 过程操作
230 过程操作
235 过程操作
240 过程操作
300 爬升路径的图表
305 传统飞行计划图
310 公开的飞行计划图
315 图305的的跟踪结果
320 图310的的跟踪结果
400 系统
405 处理器
410 缓存
415 输入装置
420 通信装置
425 输出装置
430 储存装置
435 非线性规划引擎
440 飞行路径数据。
具体实施方式
本公开内容涉及使用非线性规划的引导优化。如本文中所使用的，用语非线性规划是解决连同待最大化或最小化的目标函数在一组未知实变量内的共同称为约束的等式和不等式的系统限定的优化问题的过程，其中约束或目标函数的一些是非线性的。它为应对非线性的问题的数学优化的子领域。如本文中所使用的，用语引导限定最小化成本函数且为反馈控制系统的输入的控制基准。在一些实施例中，本公开内容公开了一种确定最佳开环控制的方法。给定假设的初始操作状态和环境条件，飞行路径然后可通过对运动方程应用确定的控制来预测。在一些方面中，本公开内容具体涉及使用非线性规划优化飞行路径的爬升阶段或部分的系统和过程。在一些方面中，非线性规划技术可杠杆作用来更精确且高效地限定飞行路径优化问题，且生成最佳控制轨迹。在一些方面中，非线性规划可用于解决由一组未知实变量上的约束的系统限定的引导优化问题(例如，最小化燃料消耗)。之前的努力和系统(包括传统FMS)通常假定各种变量为常数(例如，飞行器质量假定为恒定的，而不管由于燃料焚烧、飞行器空速将在飞行路径的爬升部分期间恒定的命令等引起的变化)，且/或在其它情况下不考虑一些其它变量。非线性规划技术和当前计算能力的组合使用可提供解决和生成针对引导优化的(多个)复杂非线性问题的解决方案的机构。在一些方面中，本文中的过程和系统可消除或至少最小化在确定最佳控制中不实际的假定和其它(任意)约束的使用。此外，提出的非线性规划可处理飞行器可能需要满足的所有类型的约束，包括高度-速度、高度-距离和速度-距离约束。如本文中所使用的，用语飞行器、飞行机或飞机可包括包含噪声适航标准规则的美国联邦法规25部分(14CFR 25部分)14段中提出的商用飞行器：运输类飞机、无人机和其它航空工具。
参看图1，以图表格式示出了飞行器的飞行路径100。如图所示，飞行路径大体上包括三个阶段或部分。具体而言，图1中示出了飞行路径100，其包括爬升路径105、巡航路径110和下降路径115。图1中的图表示出了固定翼飞行器的飞行器高度(竖直轴线)和范围(水平轴线)之间的总体关系。在一些实施例中，本文公开的过程和系统可适于确定飞行路径的爬升部分105的最佳控制，其中优化的目标在于最小化飞行路径的爬升部分期间的燃料消耗，同时满足飞行路径的巡航阶段开始的期望距离、高度、速度，且不限制其它类型的所需飞行路径约束。在一些实施例中，本公开内容的方面可延伸至至少部分包括飞行路径的巡航110和/或下降115部分。
参看图2，公开了关于以限定的目标函数确定飞行器的最佳控制的过程200。在一些实施例中，过程200涉及确定用于特定飞行器的爬升路径的控制轨迹。在一些实施例中，优化本文的飞行器的爬升路径的问题消除、取消或至少最小化确定最佳控制中考虑的操作约束的程度。将注意的是，实际(即，真实)操作约束可存在，且可用于最佳飞行路径的确定中。例如，现实世界操作约束(例如，特定低高度处的最大速度、飞行器飞至某些航点的管理实体要求和其它操作约束)可在本文的一些过程中完全解决，包括但不限于图2中所示的过程流。
在一些实施例中，优化飞行路径的问题可以以非线性规划优化问题的形式计算。因此，问题的所有实际约束可使用非线性规划来考虑。例如，约束(例如，飞行该飞行路径的特定飞行器、结合飞行器使用的(多个)特定发动机、特定机身制造者和其对于飞行路径的相关联的特征、施加管制的飞行规则等)可按照本文中的一些实施例解决。这些及其它约束可转化成非线性规划数学方程来确定最佳解决方案，考虑了现实约束，而不需要施加不必要的非现实或任意的约束和/或假定。
大体上，本文中的一些实施例的优化问题可通过获得相关飞行器及其(多个)发动机的准确模型、对问题施加现实世界约束和确定期望的优化函数的非线性规划解决方案(例如，最小化飞行路径的燃料消耗)来形式化。
过程200提供了按照本文的一些实施例的生成最佳控制的过程。在操作205处，接收飞行器和发动机组合的性能特征的数学模型表示。本文的飞行器和发动机组合的性能特征的数学模型表示准确地统一了飞行器和发动机模型，其用于提供最佳飞行路径来加强燃料节省的非线性规划求解器中。如本文中所提到的，飞行器和发动机组合的性能特征的数学模型表示可包括用于各个特定飞行器的准确发动机模型、用于各个特定飞行器的准确空气动力模型、用于结合特定飞行器使用的特定发动机的发动机退化模型(例如，可从发动机制造者获得)、特定飞行器的燃料焚烧速率(例如，作为高度、速度、油门角(throttleangle)等的函数)，以及其它附加、替换或备选的实际(即，现实世界)约束。
在一些实施例中，用于操作205中的飞行器和发动机组合的性能特征的数学模型表示可针对执行过程200的至少一些操作的实体推导出或另外确定。数学模型可在操作205之前推导出。在一些实施例中，作为操作205的一部分或作为单独的操作，飞行器和发动机组合的性能特征的数学模型表示可由使模型与飞行实体化数据匹配的过程验证。
操作210包括执行对操作205的数学模型表示的投影。在一些方面中，所有模型都投影在竖直平面上，使得模型将仅代表纵向运动(即，当前飞行路径优化的相关运动)。以此方式，可减少准确且完全表示飞行路径所需的方程数。
在操作215处，可消除如现在由操作210的模型表示的数学模型的快速动态分量。模型的快速动态分量中的至少一些可消除，以图减少与过程200相关联的计算负载。在一些实施例中，例如，飞行器重量的一些变化、高度变化和速度变化相比于以(多)秒计的时段中发生的其它变化(即，快速动态)，在几分钟内发生。通过消除这些快速动态，优化控制可高效地获得，同时仍保持高的准确度。210和215的操作可至少部分地构成模型降阶过程。
继续至操作220，确定降阶模型。降阶模型包括(多个)不同代数方程(的系统)，其中代数方程替换快速动态。操作200还包括操作225，其包括设置或选择飞行路径角和油门杆角作为控制，以最小化模拟的飞行器和发动机组合的燃料消耗。
在一些实施例中，模拟的飞行器和发动机组合的高度可处理为独立变量。首先，在飞行器和发动机组合的数学模型(其表示为不同代数方程)中，状态(变量)的导数是关于时间的。在一些实施例中，独立变量变为高度，替代时间。即，不同代数方程中的所有差别相对于高度完成。结果，包括时间的所有其它变量公式化为飞行器的数学模型中的高度上的因变量。高度的此处理是可能的，因为期望飞行器在特定高度处达到爬升的终点(即，飞行路径的巡航阶段的开始，图1中的基准点120)。
在一些实施例中，飞行器性能和空隙限制可限定为由过程200解决的优化问题的状态和/或控制约束。在操作230处，过程200包括将爬升端点成本限定为巡航高度和空速的函数。巡航状态在成本限定中考虑，一旦经过爬升阶段就获得在巡航状态中飞行的效果。巡航成本以末端成本的形式出现：(巡航状态下每单位距离焚烧的燃料)*(总爬升距离)。利用此项，爬升优化针对行进爬升阶段和部分巡航阶段的所有轨迹执行，使得所有轨迹在接近爬升结束的一些点达到巡航状态下的相同距离、高度和速度。因此，在一些实施例中，不但确定以最小燃料消耗飞行爬升阶段的轨迹，而且还确定包括在巡航阶段内焚烧燃料来达到与其它轨迹相同的距离且一旦达到相同距离而行驶的一些附加距离的轨迹。此类轨迹将比仅包括爬升阶段的轨迹相对地消耗更多燃料。
前进至操作235，模拟的飞行器和发动机组合的运动方程(即，完整飞行路径运动方程)可离散化且公式化为非线性规划问题，其目标在于最小化飞行路径的爬升部分的燃料成本。目标在于最小化飞行路径的爬升部分的燃料成本的非线性规划问题的实施例是最小化直接操作成本的更常见问题的特殊情况。操作235的非线性规划问题然后可解决，以确定最佳开环控制，其最小化模拟的飞行器和发动机组合爬升至规定巡航高度和空速的燃料消耗，如图2中的操作240处所示。规定的巡航高度和空速可对应于图1中的120处或周围的点。在一些实施例中，飞行轨迹可从最佳开环控制交通工具运动方程确定。
在本文的一些实施例中，过程200和结合其至少一些方面的其它过程提供了许多改善、增强和功能性。一些此类改善、增强和功能性可包括但不限于最佳地处理高度-速度、距离-速度、高度-距离约束的能力；允许可变速度、飞行路径角和/或推力来最小化直接操作成本；允许乘坐质量和性能约束，包括急拉和加速极限；解决优化中的高空风；例如基于个性化发动机模型来在实际发动机随时间变差时解决实际发动机性能；允许更高阶运动方程(关于其它方法)，包括通过排除假定质量恒定的其它方法的假定的作为状态变量的质量；以及允许使用成本指数来限定成本函数中的时间和燃料成本，由此允许最小化直接操作成本的过程。
在一些实施例中，过程200和其至少一个或更多个操作可延伸至完整飞行路径优化过程。即，在一些实施例中且按照本文公开的其它方面，过程200或其部分可用于确定除爬升路径外和/或加至爬升路径的飞行路径的阶段或部分的优化的飞行路径，例如，巡航路径、下降路径和它们的组合。
在一些实施例中，诸如飞行管理系统(FMS)的系统和装置可设计、升级、改造、扩展和以其它方式执行为实施本文公开的操作和过程中的一个或更多个，以使用非线性规划来优化飞行引导。在特定实施例中，过程200的操作240可由FMS和/或(多个)其它系统来执行。在一些情况中，飞行员或其它飞行器责任人员可使用本文公开的操作和过程中的一个或更多个来生成飞行路径。因此，生成的飞行路径计划可随后用作飞行器操作中的引导。在一些实施例中，FMS和/或(多个)其它系统可使用本文公开的操作和过程中的一个或更多个，以在初始或之前的飞行路径计划按照本文的过程生成之后，更新用于飞行器在举例的操作状态中充分变化(即，大于一些最小阈值)的飞行路径计划。在一些实施例中，过程200和其它方法，以及本文公开的系统和装置可应用于商用(部分25)飞行器。
图3为示出按照本公开内容的模拟的飞行器的爬升路径的图的图表300的示范性图示。具体而言，示出了之前/传统的计划的图305，其中飞行器限于贯穿飞行路径的爬升路径而保持恒定速度。然而，图310用于结合本公开内容的方面的飞行路径计划，其中飞行器不限于或限制为为了最小化燃料消耗而贯穿飞行路径的爬升阶段保持恒定速度。如图所示，如点325处所示，用于本文公开的飞行路径计划310的校准的空速(CAS)在飞行器爬升至规定末端高度和速度时极大地变化。将注意的是，传统计划和当前公开的计划两者的轨迹都终止于相同距离、高度和速度。图315和320分别绘出了传统计划和当前计划的跟踪结果。
将注意的是，本公开内容的申请人已经使用本文公开的过程实现了改善。例如，模拟具有CFM56发动机且使用本文公开的过程的Boeing 737-800，针对规定的操作方案生成了最佳飞行路径。使用模拟的飞行器和发动机组合飞行生成的飞行路径，且测量爬升阶段期间的燃料消耗。所得的燃料消耗与飞行具有恒定速度优化的传统飞行路径的飞行器消耗的燃料相比较。
本文中公开的过程(包括但不限于过程200)可由配置成执行过程的操作的系统、应用或设备来实施。在一些实施例中，设备、装置或系统的各种硬件元件执行程序指令来执行过程200。在一些实施例中，硬接线电路可用于替换或组合用于根据一些实施例的过程的实施的程序指令。可由系统、装置或设备执行以实施过程200(和本文公开的其它过程或其部分)的程序指令可储存在或另外体现为非暂时性有形介质。因此，实施例不限于硬件和软件的任何特定组合。
图4为根据一些实施例的系统或设备400的框图概视图。例如，系统400可与本文所述的任何装置相关联，包括例如配置在飞行器中的FMS、陆基系统和经由"云"传输的服务的一部分。系统400包括处理器405，诸如一个或更多个市售或定制的中央处理器(CPU)，其为一个芯片的微处理器或多核处理器的形式，联接到配置成经由通信网络(图4中未示出)与另一装置或系统通信的通信装置420上。在本例中，系统400包括配置在飞行器中的装置或系统，通信装置420可提供用于系统400与其它机载或远程应用、装置、系统或服务对接的机构。系统400还可包括缓存410，诸如RAM存储器模块。系统还可包括输入装置415(例如，触摸屏、鼠标和/或键盘来输入内容)和输出装置425(例如，触摸屏、计算机监视器来显示、LCD显示器)。
处理器405与储存装置430通信。储存装置430可包括任何适合的信息储存装置，包括磁储存装置(例如，硬盘驱动器)、光储存装置、固态驱动器和/或半导体存储器装置的组合。在一些实施例中，储存装置430可包括数据库系统，在一些配置中包括内存数据库、关系数据库和其它系统。
储存装置430可储存程序代码或指令435，其可提供用于按照本文的过程管理飞行路径优化生成器的处理器可执行指令。处理器405可执行程序指令435的指令，以由此按照本文所述的任何实施例操作。程序指令435可以以压缩的非编译和/或加密格式储存。程序指令435还可包括其它程序元件，诸如操作系统、数据库管理系统和/或由处理器405使用的装置驱动器，以例如与外围装置(图4中未示出)交互。储存装置430还可包括数据440，诸如在本文的一些实施例中公开的发动机飞行路径数据。在一些方面中，数据440可由系统400使用，以执行本文的过程中的一个或更多个，包括独立过程、那些过程的独立操作，以及独立过程和独立过程操作的组合。
本文所述的所有系统和过程可体现在储存于一个或更多个有形非暂时性计算机可读介质上的程序代码中。例如，此介质可包括软盘、CD-ROM、DVD-ROM、闪速驱动器、磁带和固态随机存取存储器(RAM)或只读存储器(ROM)储存单元。因此，实施例不限于硬件和软件的任何特定组合。
本公开内容构想出的是，除本文通过举例具体论述的那些参数之外，附加的参数可在优化的飞行路径的生成中考虑。还可构想出的是，包括使用非线性规划的公开的方面和实施例可充分地运用和处理这些其它飞行相关的参数。
本文所述的实施例仅用于示出的目的。本领域的技术人员将认识到可结合改型和变型实施的其它实施例。

Claims (5)

1.一种飞行器飞行路径优化系统，包括：
计算装置(400)，包括：
储存处理器可执行的程序指令(435)的存储器(430)；以及
处理器(405)，以执行所述处理器可执行的程序指令来促使所述计算装置(400)：
接收飞行器和发动机组合的性能特征的数学模型表示，所述飞行器和发动机组合的性能特征的所述数学模型表示包括发动机退化特征、作为飞行变量的函数的燃料焚烧、飞行动态模型和它们的组合中的至少一者；
在所述数学模型表示上执行基于投影的模型降阶；
基于所述投影的模型来消除所述数学模型表示的快速动态分量；
将降阶模型确定为微分代数方程，其中代数方程替换所述快速动态；
将飞行路径角和油门杆角设置为控制以最小化模拟的飞行器和发动机组合的燃料消耗；
将爬升末端成本限定为巡航高度和空速的函数；
离散化所述模拟的飞行器和发动机组合的运动方程，且将优化方程公式化为非线性规划问题；以及
确定最佳开环控制，其最小化所述模拟的飞行器和发动机组合爬升至规定的巡航高度和空速的燃料消耗。
2.根据权利要求1所述的飞行器飞行路径优化系统，其特征在于，还包括验证所述飞行器和发动机组合的所述性能特征的所述数学模型表示。
3.根据权利要求1所述的飞行器飞行路径优化系统，其特征在于，所述数学模型表示的所述快速动态分量通过将所述模拟的飞行器和发动机组合的俯仰力矩和竖直力设置为平衡值来消除。
4.根据权利要求1所述的飞行器飞行路径优化系统，其特征在于，还包括由所述模拟的飞行器和发动机的确定的最佳开环控制和运动方程来确定飞行轨迹。
5.根据权利要求1所述的飞行器飞行路径优化系统，其特征在于，所述模拟的飞行器和发动机组合爬升至所述规定的巡航高度和空速的爬升速度和推力是可变的。
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