JP2017040482A - 曲面を基準面とする三次元形状計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】基準面の移動が短くてすむ三次元形状計測方法を提供する。
【解決手段】計測対象となる物体に格子投影し、位相解析を行う第１ステップと、注目画素に関して、位相解析によって得られた位相値から、キャリブレーションによりもとめた関係に基づいて、移動量を求める第２ステップと、位相値から、基準面上の位相値を求める第３ステップと、基準面上の位相値から基準面座標テーブルを用いて注目画素の三次元位置を特定する第４ステップと、第４ステップで特定した三次元位置に移動量を加算し、注目画素に写されている物体上の三次元位置の座標を求める第５ステップと、を備え、第１〜第５のステップを、全画素について行うことで、物体の形状計測を行う。
【選択図】図５

Description

本発明は、位相シフト法と全空間テーブル化手法を用いる三次元形状計測方法に関する。

大型物体に対する三次元形状計測は従来の小型のものの計測と同様に、ラインＬＥＤ光源から格子プレートを通して格子パターンを投影し、位相シフト法と全空間テーブル化手法を用いる。物体に投影された格子パターンのゆがみを位相解析し、物体の形状を求める（特許文献１を参照）。

特開２００８−２８１４９１号公報

全空間テーブル化手法において通常、平面の基準面を用いる。基準面が平面の場合、図１のように大型物体の下端から上端まで基準面を長距離移動させなければならない問題がある（図１における距離ｄ_１）。

そこで、本発明の目的は、上記従来技術の問題点に鑑み、基準面の移動が短くてすむ三次元形状計測方法を提供することである。

本願の請求項１に係る発明は、表面に二次元格子模様を有する曲面を有する基準面の三次元座標を求める第１ステップと、初期位置における基準面の三次元座標を求める第２ステップと、注目画素の前記二次元格子模様上の位相値を位相解析方法により読み取る第３ステップと、前記第２ステップにより求めた三次元座標と前記第３ステップにより読み取った位相値とから、前記位相値に対して前記三次元座標を要素としてもつ基準面座標テーブルを作成する第４ステップと、を含む基準面座標テーブル作成方法である。
ここで、「表面に二次元格子模様を有する曲面」とは、二次元格子シートを貼り付けた曲面であってもよいし、二次元格子模様を印刷して設けてもよい。計測対象となる物体の形状にある程度合わせた曲面を基準面とした場合、短い距離での移動で計測が可能となる（図２における距離ｄ_２）。

請求項２に係る発明は、表面に二次元格子模様を有する曲面を有する基準面を所定方向に微小量ずつ移動させる第１ステップと、前記基準面を前記微小量移動させたときに、注目画素が撮影されている点における投影格子の位相値を求める第２ステップと、位相解析方法により前記注目画素の前記基準面上の位相値を求める第３ステップと、を備え、前記第１〜前記第３のステップについて、格子投影による位相値が所定の値を超える範囲まで繰り返し行い、前記投影格子による位相値と前記微小量ずつ移動させた移動量との関係を求める第４ステップと、前記投影格子の位相値と前記基準面上の位相値との関係を求める第５ステップと、を含むキャリブレーション方法である。

請求項３に係る発明は、計測対象となる物体に格子投影し、位相解析を行う第１ステップと、注目画素に関して、前記位相解析によって得られた位相値から、前記請求項２のキャリブレーション方法によりもとめた前記関係に基づいて、移動量を求める第２ステップと、前記位相値から、前記基準面上の位相値を求める第３ステップと、前記基準面上の位相値から前記請求項１の基準面座標テーブルを用いて注目画素の三次元位置を特定する第４ステップと、前記第４ステップで特定した三次元位置に前記移動量を加算し、前記注目画素に写されている前記物体上の三次元位置の座標を求める第５ステップと、を備えることで、物体表面上の注目点の座標値を求める手法である。
請求項４に係る発明は、前記請求項３の第１〜第５のステップを、全画素について行うことで、物体の形状計測を行う方法である。

本発明により、基準面の移動が短くてすむ三次元形状計測方法を提供できる。

平面の基準面を用いた場合の基準面の移動を説明する図である。 曲面の基準面を用いた場合の基準面の移動を説明する図である。 二次元格子を貼り付けた曲面の基準面を説明する図である。 ｘ方向の位相値φｘとｙ方向の位相値φｙの対応関係を示す図である。 格子投影の様子を説明する図である。 位相値θとΔｚの関係を示す図である。 位相値θとφｘの関係を示す図である。 位相値θとφｙの関係を示す図である。 物体を置いた時の格子投影の様子を示す図である。 物体を置いた時の位相値θとΔｚの関係を示す図である。 物体を置いた時の位相値θとφｘの関係を示す図である。 物体を置いた時の位相値θのφｙの関係を示す図である。 物体を置いた時のφｘとφｙの対応関係を示す図である。 二次元格子を貼り付けた基準面を示す図である。 実験の様子を示す図である。 位相値θとΔｚの関係を示す図である。 位相値θと位相値φｘの関係を示す図である。 位相値θと位相値φｙの関係を示す図である。 位相値θから求めるΔｚを説明する図である。 位相値θから求まる位相値φｘを説明する図である。 位相値θから求まる位相値φｙを説明する図である。

以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。
１．基準面の構造と基準面座標テーブルの作成＜準備段階１＞
（１）図３に示されるように、二次元格子シートを貼り付けた曲面を基準面とする。二次元格子のｘ方向，ｙ方向の各線には順番に格子番号を割り振る。
（２）二次元格子のｘ方向，ｙ方向それぞれの位相値をφｘ，φｙとする。格子番号に２πをかけると位相値になる。また、格子線の間も位相値として細かく読み取ることができるようになる。
（３）初期位置の基準面において、あらかじめ別手法（例、カメラを使った三角法）により基準面全体のｘ，ｙ，ｚ座標を求め、また注目する１画素の格子シート上の位相値φｘ，φｙを、位相解析方法の一つの方法であるところのサンプリングモアレ法により読み取る。それをもとに図４に示すようなφｘ，φｙに対して（ｘ，ｙ，ｚ）を要素として持つ二次元テーブル（基準面座標テーブル）を作成する。なお、サンプリングモアレ法の他に、フーリエ変換方法、あるいは、重み付け位相解析方法などの手法を用いることができる。

２．キャリブレーション作業＜準備段階２＞
（１）図５中の直線Ｌで示すカメラで撮影した１画素（ｉ，ｊ）について説明する。ここでは、例として示す注目画素は基準面の初期位置Ｒ_０における格子番号２９番目付近を撮影しているものとする。
（２）格子投影の様子を図５に示す。基準面をｚ方向に少しずつ平行移動する。その移動量をΔｚとする。ｘ方向に振られている番号（０，１，２，・・・，２８，２９，３０）はｘ方向の格子番号を示す。また、ｚ方向に振られている番号Ｒｉ（Ｒ_０，Ｒ_１，・・・Ｒ_Ｎ）は平行移動させた基準面の位置番号として示す。
（３）基準面をΔｚだけ移動させたときに、注目画素が撮影されている点における投影格子の位相値θを求める。さらに、サンプリングモアレ法により注目画素の格子シート上の位相値φｘ，φｙを求める。
（４）上記（２）（３）について、格子投影による位相値θが所定の値（例えば２π）を超える範囲まで行う。
（５）これまでで得た格子投影による位相値θと基準面の移動量Δｚの関係のグラフを図６に示す。また、位相値θとφｘの関係のグラフを図７に、位相値θとφｙの関係のグラフを図８に示す。
（６）上記（１）〜（５）をカメラの全画素について行う。

３．対象物の計測
（１）図９に示すように物体を置いた状態で、格子を投影し、位相解析を行う。このとき、図９では、物体上に点Ｓで示す位置における位相値φｘにあたる格子番号は、例えば２７．９を示しているものとする。
（２）注目画素に関して、得られた位相値θから図１０のグラフを参照してΔｚの値を求める。物体上の点Ｓはｚ方向において、例えば２．７ｍｍの位置にあるとして、そのときの位相値θは１．５８πとなる。
（３）同様に位相値θから図１１を参照してφｘを求め、図１２を参照してφｙを求める。この対応関係から参照して位相値θ＝１．５８πにおけるφｘ＝２７．９＊２πを示し、φｙ＝９．７＊２πを示している。
（４）最後に図１３に示すようにφｘ，φｙからカメラで撮影した注目画素の（ｘ，ｙ，ｚ）を特定する。これまでに得た位相値φｘ＝２７．９＊２π，φｙ＝９．７＊２πはそれぞれ基準面の初期位置での位相値φｘ＝２７．９＊２π，φｙ＝９．７＊２πとなるｘ座標，ｙ座標と対応している。
（５）上記（４）で求めた座標中のｚに、（２）で求めたΔｚを加えると、注目画素に写されている物体上の１点の座標（ｘ，ｙ，ｚ）が得られる（ｚ’＝ｚ+Δｚ）。なお、この加算処理は、ｚの値を離散化することによって、テーブル化することが可能である。
（６）これを全画素について行うことで、平面ではない基準面を用いて形状を計測することが可能となる。
（７）本手法は、投影格子の位相分布を求めた後、投影格子の位相値から注目画素の格子シート上の位相値φｘ，φｙおよび基準面移動量Δｚを求めるテーブルを参照し、さらに、位相値φｘ，φｙからｘ座標，ｙ座標，ｚ座標を求めるテーブルを参照し、ｚ座標に関しては、さらに、基準面移動量Δｚを加算することで座標値を求めることがでる手法である。この加算処理も容易にテーブル化することが可能である。すなわち、テーブル参照と短時間で計算できる加算処理のみ、もしくは、テーブル参照のみで高速に三次元座標を得ることができることになる。そのため、本手法を用いたリアルタイムに三次元形状を測定可能な三次元形状計測装置も構築できる。

次に、本発明の実施形態について説明する。
４．キャリブレーション作業＜計測準備段階＞
本実験では平板を用い、カメラに対して角度α（ここではα＝３０°と設定している）をつけて設置することで曲面を見立てて計測する。カメラの撮影している一面素のみに着目したとき、基準面の移動に伴って変化する格子投影による位相値θ、二次元格子上の位相値φｘ，φｙとｘ，ｙ，ｚ座標の対応関係を求める。二次元格子の縦方向と横方向のピッチをそれぞれｐｘとｐｙとする。

まず、本実験に用いる基準面として、縦４００ｍｍ、横５５０ｍｍの平板を用いる。この平板に図１４のようにＡ４サイズの二次元格子シートを貼り付ける（格子ピッチｘ方向１０ｍｍ，ｙ方向１０ｍｍ）。

この平板を固定させ、移動ステージ上の投影装置をｚ方向（基準面に近づける方向）に移動させることで本手法によるキャリブレーションを行う。その実験の様子を図１５に示す。
（１）初期位置において格子投影し、その位置における位相値θを求め、次に、二次元格子の最も右上に位置する格子位置を原点として、サンプリングモアレ法により二次元格子上の位相値φｘ，φｙを求める。基準面の初期位置での座標は、１．〜３．の原理で説明したように、既知の値として扱うため、本実験では以下の数１式〜数３式より、あらかじめ算出しておく。

この式と二次元格子の位相値φｘ，φｙより求めたｘ，ｙ，ｚ座標を基準面の初期位置での座標とする。
（２）次に投影装置をΔｚ（ここでは２０ｍｍに設定している）だけ移動させた。
（３）これを格子投影による位相値θが２πを超える範囲までＮ枚目まで（ここでは０ｍｍから８０ｍｍまで２０ｍｍ間隔で計５回の撮影を行った）繰り返しを行う。

そして得られた基準面の０枚目からＮ枚目までに基準面ごとにそれぞれ得られた位相値θと移動量Δｚ，位相値φｘ，位相値φｙの対応関係ができる。本実験では、一画素のみに着目しているためその対応関係を表１に表すことができる。

（４）位相値θに対するΔｚと位相値φｘ，φｙのそれぞれの対応を表１から参照したデータをプロットし、グラフとして図１６，図１７，図１８にそれぞれ示す。位相値θと位相値φｘの対応関係を示すグラフは、微小変位であるために誤差によりこのような変化を示していると考えられる。なお、図１６，図１７，図１８の横軸は位相値θを表している。

５．対象物上の一点の座標計測＜計測段階＞
前記４．で一画素のみに着目したキャリブレーションを行い、格子投影による位相値θからΔｚと位相値φｘ，φｙの対応を求めることができた。

次に、先ほど撮影しなかった５０ｍｍの位置に移動させ、基準面を対象と仮定し、格子を投影する。対象物と見立てて基準面上に投影された位相から、対象物上での着目する一画素の位相値θは１．０６となった。その位相値θからΔｚ，位相値φｘ，φｙをそれぞれ線形補完して求めた値を表２に示す。また、前記４．のキャリブレーションで得た図１６から図１８のグラフを参照して位相値から得られるΔｚ，位相値φｘ，φｙを図１９，図２０，図２１に示す。

こうして得たΔｚと数３式より初期位置で求めたｚ座標を加算して数４式より、対象物上のｚ座標ｚ’を求める。

また、対象物上の位相値θから得た位相値φｘからは、ここでは数１式を用いて対象物上のｘ座標ｘ’を求めることができる。同様にして位相値φｙと数２式から対象物上のｙ座標ｙ’を求めることができる（なお、全画素においてこのキャリブレーションを行う場合、ｘ，ｙ座標は初期位置での位相値φｘ，φｙと対応していることから求まる）。
ｚ’＝-１０＊（-９８．９４１）＊ｓｉｎ３０°／（２π）+４９．５２＝１２８．３
ｘ’＝１０＊（-９８．９４１）＊ｃｏｓ３０°／（２π）＝-１３６．４
ｙ’＝１０＊（-３３．９５）／（２π）＝-５４．０
ここで、ｘ座標におけるｘ’，ｙ座標におけるｙ’は二次元格子から求められる座標であり、全画素計測の場合位相値マッピングより求める。そのため本実験では、Δｚのみ実計測との比較となり、５０ｍｍの移動に対しその計測結果は４９．５２ｍｍとなり、誤差は０．４８ｍｍであった。

１ カメラ
２ プロジェクタ
３ 基準面

Claims (4)

1. 表面に二次元格子模様を有する曲面を有する基準面の三次元座標を求める第１ステップと、
   初期位置における基準面の三次元座標を求める第２ステップと、
   注目画素の前記二次元格子模様上の位相値を位相解析方法により読み取る第３ステップと、
   前記第２ステップにより求めた三次元座標と前記第３ステップにより読み取った位相値とから、前記位相値に対して前記三次元座標を要素としてもつ基準面座標テーブルを作成する第４ステップと、
   を含む基準面座標テーブル作成方法。
2. 表面に二次元格子模様を有する曲面を有する基準面を所定方向に微小量ずつ移動させる第１ステップと、
   前記基準面を前記微小量移動させたときに、注目画素が撮影されている点における投影格子の位相値を求める第２ステップと、
   位相解析方法により前記注目画素の前記基準面上の位相値を求める第３ステップと、
   を備え、前記第１〜前記第３のステップについて、格子投影による位相値が所定の値を超える範囲まで繰り返し行い、前記投影格子による位相値と前記微小量ずつ移動させた移動量との関係を求める第４ステップと、
   前記投影格子の位相値と前記基準面上の位相値との関係を求める第５ステップと、
   を含むキャリブレーション方法。
3. 計測対象となる物体に格子投影し、位相解析を行う第１ステップと、
   注目画素に関して、前記位相解析によって得られた位相値から、前記請求項２のキャリブレーション方法によりもとめた前記関係に基づいて、移動量を求める第２ステップと、
   前記位相値から、前記基準面上の位相値を求める第３ステップと、
   前記基準面上の位相値から前記請求項１の基準面座標テーブルを用いて注目画素の三次元位置を特定する第４ステップと、
   前記第４ステップで特定した三次元位置に前記移動量を加算し、前記注目画素に写されている前記物体上の三次元位置の座標を求める第５ステップと、
   を備える、座標算出方法。
4. 前記請求項３の第１〜第５のステップを、全画素について行うことで、物体の形状計測を行う方法。