JP2017003471A - 保護回路、バッテリーパック、保護プログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、及び保護回路の駆動方法 - Google Patents

Abstract

【課題】電池の充放電の繰り返しに伴う劣化の程度を正確に把握する。【解決手段】保護回路（３）は、電池（２）の電流値（Ｉ）を取得する電流値取得部（２２）と、電池（２）の電圧値Ｖを取得する電圧値取得部（２３）と、電池（２）の容量値にて電圧値（Ｖ）を二階微分した二階微分値を演算する二階微分値演算部（２４）と、上記二階微分値が、二階微分閾値（Ｆ）を下回るかを判定する二階微分閾値判定部（２５）とを備える。【選択図】図１

Description

本発明は二次電池のバッテリーパックに配される保護回路、バッテリーパック、保護プログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、及び保護回路の駆動方法に関する。

従来から、充電可能な電池を保護する保護回路を備えたバッテリーパックが開発されている。特許文献１には、充電対象の電池が過充電となっているか否かを監視する充電監視装置が開示されている。

図２０を用いて、特許文献１に記載の充電監視装置について説明する。図２０は、従来の充電監視装置の充電監視の様子を説明する図である。充電対象である電池が、充電監視装置が配された充電器にセットされると、当該電池の充電が開始される。充電監視装置は、図２０の実践に示すグラフＺ１のように、充電対象である電池の充電量（％）と、端子間電圧（Ｖ）との関係を監視する。また、充電監視装置は、図２０の電圧を充電電気量で微分したものを、１点鎖線で示すグラフＺ２のように演算し、また、電圧を受電電気量で二階微分したものを、破線Ｚ３に示すように演算する。

充電監視装置は、電圧の異常上昇を判別するための判別値として予め設定された、図２０の矢印Ｔ１に示す位置でのグラフＺ２またはグラフＺ３との交点の値（すなわち、単位充電電気量あたりの変化量）を、グラフＺ２またはグラフＺ３が超える程変化すると、充電対象である電池の充電状態が異常（通常は過充電）であると判断する。

また、放電深度が極めて深い状態から充電した場合、充電初期において電圧の変化状態が安定せず、充電初期において充電状態が異常であると誤検知してしまうことがある。このため、充電監視装置は、図２０の電圧Ｔ２に示すように、充電初期における電池の電圧値（４．１Ｖ）以下の範囲では、充電状態が異常であるとは判断しない。これにより、充電初期における電圧の変化状態が安定しないことに起因して充電状態が異常であると誤検知してしまうことを防止できるとされている。

特開２００３‐３１７８１１号公報（２００３年１１月７日公開）

電池は充放電を繰り返すと劣化する。電池が劣化すると、電池内に残っている容量値（以下、残容量を称する）の低下に伴い低下する電圧の低下量が大きくなる。

電池は、安全に使用できる電圧の範囲が限られている。このため、バッテリーパックにセットされている電池の劣化度合いを把握していないと、放電終了間際の急激な電圧降下を予想できず、突然、電池が使用停止に追い込まれる可能性がある。

電池の劣化度合いは、以下の式により、逐次計算を行うことで、ある程度推定することはできる。
Ｑ_ｎｅｗ＝Ｑ_ｏｌｄ−Ｉ×Δｔ
ただし、Ｉは電池からの出力電流、Δｔは電流Ｉのサンプリング時間差、Ｑ_ｎｅｗはΔｔ経過後の残容量、Ｑ_ｏｌｄはΔｔ経過前の残容量を表す。

しかし、このように、逐次計算により残容量を演算すると必ず誤差が蓄積されるため、残容量を正確に得ることはできない。

このため、電池の劣化度合いは、電池における端子間の電圧Ｖと残容量Ｑとの特性極性によってある程度の推定は可能であるものの、通常、電圧Ｖを把握することに比べて、残容量Ｑを正確に把握することは難しかった。

図２０に示した従来技術は、電池の過充電を検出できるとされているものの、電池の劣化度合いを把握するものではない。

また、電池の劣化は、電池に対し充放電を繰り返すことで発生する。一方、図２０に示した技術は、電池の過充電を検出する技術であるため、１回の充電時における過充電を検出できればよく、電池を繰り返し使用したときの電池の状態変化を監視する必要はない。

本発明は、上記の問題点を解決するためになされたもので、その目的は、電池の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を、正確に把握することである。

上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る保護回路は、充電式の電池が搭載されるバッテリーパックに配される保護回路であって、上記電池が出力した電流値を所定の時間間隔で取得する電流値取得部と、上記電池における端子間の電圧値を所定の時間間隔で取得する電圧値取得部と、上記電流値を時間積分して得られる上記電池の容量値により、上記電圧値を二階微分した二階微分値を演算する二階微分値演算部と、上記二階微分値が、所定の第１の二階微分閾値を下回るか否かを判定する二階微分閾値判定部とを備えることを特徴とする。

上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る保護回路の駆動方法は、充電式の電池が搭載されるバッテリーパックに配される保護回路の駆動方法であって、上記電池が出力した電流値を所定の時間間隔で取得する電流値取得ステップと、上記電圧における端子間の電圧値を所定の時間間隔で取得する電圧値取得ステップと、上記電流値を時間積分して得られる上記電池の容量値により、上記電圧値を二階微分した二階微分値を演算する二階微分値演算ステップと、上記二階微分値が、所定の第１の二階微分閾値を下回るか否かを判定する二階微分閾値判定ステップとを有することを特徴とする。

本発明の一態様によれば、電池の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を、正確に把握することができるという効果を奏する。

本発明の実施形態１に係る保護回路の構成を表すブロック図である。 本発明の実施形態１に係るバッテリーパックの構成を表す平面図である。 本発明の実施形態１に係る保護回路の構成を表すブロック図である。 電池の充放電サイクル毎に電圧と残容量との関係を表す特性曲線の変化の様子を表す図である。 電池における電圧の一階微分と残容量との関係を、電池の充放電サイクル毎に表した図である。 電池における電圧Ｖの二階微分と残容量との関係を、電池の充放電サイクル毎に表した図である。 本発明の実施形態１における、電池の劣化判定の方法を説明する図である。 本発明の実施形態１に係る保護回路の処理の流れを表す図である 本発明の実施形態２に係る保護回路の構成を表すブロック図である。 本発明の実施形態２における、電池の劣化の進行を判定する方法を説明する図である。 本発明の実施形態２に係る保護回路の処理の流れを表す図である。 本発明の実施形態３に係る保護回路の構成を表すブロック図である。 本発明の実施形態３における、電池の劣化の進行を判定する方法を説明する図である。 本発明の実施形態３に係る保護回路の処理の流れを表す図である。 本発明の実施形態４に係る保護回路の構成を表すブロック図である。 本発明の実施形態４における、電池の劣化の進行を判定する方法を説明する図である。 電圧差と、電池の充放電サイクル数との関係を表す図である。 本発明の実施形態４に係る保護回路の処理の流れを表す図である。 図１８に示す保護回路の処理の流れのうち、電圧差の演算処理の流れを表す図である。 従来の充電監視装置の充電監視の様子を説明する図である。 （ａ）は、本発明の実施形態１のバッテリーパックに負荷を接続した回路構成を表す図であり、（ｂ）は（ａ）のバッテリーパックが備える保護回路を検査する回路構成を表す図である。 （ａ）は図２１の（ｂ）に示す回路構成が備える電子負荷に流れる放電電流の時間変化を表し、（ｂ）は図２１の（ｂ）に示す回路構成が備えるＤＣ電源が出力する電源電圧の時間変化を表し、（ｃ）は（ａ）に示す放電電流及び（ｂ）に示す電源電圧から演算される二階微分値の時間変化を表す。

〔実施形態１〕
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。

（バッテリーパック１の構造）
図１〜図３を用いて、本発明の実施形態１に係るバッテリーパック１の構造について説明する。図２は、本発明の実施形態１に係るバッテリーパック１の構成を表す平面図である。バッテリーパック１は、充電式の二次電池である電池２と、電池２へ入出力される電圧及び電流に関する情報を把握する保護回路３とを備えている。

電池２と保護回路３とは基板に配されている。図２において、電池２は一つの構成として記載されているが、電池２の個数は一つに限らず、電池２は、電池２が直列または並列に配された組電池であってもよい。

保護回路３は電池２と並列に接続されている。保護回路３から延びるプラス側端子及びマイナス側端子には、電池２が電力を供給する負荷が接続されたり、電池２を充電するための電力源が接続されたりする。

保護回路３は、電池２の安全保護機能を有する回路である。保護回路３は、電池２の放電や充電に際し、電池２の製造メーカが保証する安全な電圧範囲及び電流範囲を逸脱することが無いよう監視している。保護回路３は、電池２の監視情報（電圧値および電流値）から適切な充放電がなされていないと判定した場合、電池２への充放電を停止する機能を有する。

しかし、リチウムイオン電池を含む二次電池は、一般的に、適切な充放電を行っていても、その使用回数を重ねることで、電池の劣化が進行する。これは、電池２は、充放電サイクルを繰り返すことで、電池２内の部材が劣化し、電気特性が変化するためである。

ここで、本実施形態において、電池２が「劣化する」とは、放電による電池２の残容量（容量値）の低下量に対する電圧Ｖの低下量が、通常状態時より大きくなることを意味する。特に、劣化は、電池２の放電終了間際において顕著にみられる。なお、電池２の劣化については、図４を用いて後述する。

また、電池２の「残容量」とは、電池２が出力できる電流の時間積分を表している。すなわち、「残容量」とは、電池２において、何ｍＡの電流を、残り何時間出力できるかを表している。

図３は、保護回路３の構成を表すブロック図である。図３では、電池２は保護回路３を通じて負荷５と接続されている。保護回路３は、スイッチ１１と、電流測定部１２と、電圧測定部１５と、記憶部１６と、劣化通知部１７と、演算制御部２０とを備えている。

スイッチ１１は、電池２から負荷５へ至る経路中に配されている。電池２から放電された電流値または電圧値が異常な値を示したとき、演算制御部２０によってスイッチ１１は、導通状態から非導通状態へ切り替えられる。これにより、電池２からの電流および電圧の出力は停止する。また、負荷５に換えて電池２の充電用の電源を接続した場合も、電池２へ供給される電流および電圧が異常な値を示したとき、スイッチ１１の導通状態から非導通状態へ切り替えられることで、電池２への充電動作は停止する。

電流測定部１２は、電池２と直列に接続されている。電流測定部１２は、電池２から出力された電流の値を所定時間間隔で測定し、当該測定した電流値Ｉを演算制御部２０へ出力する。電流測定部１２は、一例として、電池２と直接に接続され、電池２からの電流を電圧へ変換する電流電圧変換部１３と、電流電圧変換部１３が変換した電圧値を測定し当該測定した電圧値を電池２の電流値Ｉとして演算制御部２０へ出力する電圧測定部１４とを備える。なお、電流測定部１２は電池２から出力された電流を測定できればよく、図３に示す構造のものに限定されるものではない。

電圧測定部１５は電池２と並列に接続されている。電圧測定部１５は、電池２の端子間の電圧値Ｖを所定時間間隔で測定し、当該測定した電圧値Ｖを演算制御部２０へ出力する。

記憶部１６は、電池２における充放電サイクル毎に、電池２の電圧値Ｖと、残容量Ｑとの関係を記憶するための不揮発性の記憶部である。記憶部１６は、演算制御部２０に組み込まれていてもよいし、保護回路３の外部に設けられていてもよい。

記憶部１６には、電池２の充放電サイクル毎に、演算制御部２０が演算した、電池２の電圧値Ｖを残容量Ｑで二階微分した値である二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２のうち最小値が随時上書きし更新される。また、記憶部１６には、二階微分閾値判定部２５により、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報が記憶される。

劣化通知部１７は、ユーザに対し、現在使用されている電池２の劣化が進行している旨の情報である通知情報を通知する。劣化通知部１７が通知情報をユーザへ通知する態様としては、電池２の劣化が進行したことで、電池２に充放電サイクルを実行するための能力が無くなった旨がユーザに伝わればよく、例えば、バッテリーパック１の使用状態を示すランプを、通常とは異なる色の光を点灯させたり、当該ランプを点滅させるなど通常の点灯状態とは異なる態様で点灯させたり、または、ブザーなど音で知らせたりするなど、種々の態様が考えられる。劣化通知部１７は、演算制御部２０から、通知情報出力指示情報を取得すると、上記通知情報を通知する。

演算制御部２０は、電流測定部１２から、電流測定部１２が所定の時間間隔で測定した電池２が出力した電流値Ｉを取得したり、電圧測定部１５から、電圧測定部１５が所定の時間間隔で測定した電池２の端子間の電圧値Ｖを取得する。電池２が充電および放電されているとき、演算制御部２０は、電流値Ｉ及び電圧値Ｖから、不適切な条件での充電および放電がなされていると判定した場合に、スイッチ１１を非導通とする。この、不適切な条件とは、バッテリーパック１の製造者が意図していない使用条件であり、一例としては、電池２の過充電状態での使用を挙げることができる。

なお、後述するように、本実施形態では、演算制御部２０にて電池２の残容量Ｑを直接測定するのではなく、演算制御部２０にて、電池２における、電圧値Ｖの所定時間あたりの変化量と、電流値Ｉの所定時間あたりの変化量とから残容量Ｑの一階微分値ｄＶ／ｄＱを演算し、さらに、この一階微分値ｄＶ／ｄＱを、電流値Ｉの所定時間あたりの変化量で微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を演算により算出し、当該二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値の増減の状態を把握する。このように、演算制御部２０にて、残容量Ｑを演算するのではなく、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値の増減を把握することで、Ｑ‐Ｖ特性を類推する。これは、電池２の劣化の程度は、Ｑ‐Ｖ特性に表れるためである。

また、電池２が放電しているとき、演算制御部２０は、電流値Ｉ及び電圧値Ｖそれぞれの値を逐次監視することで、電池２の残容量Ｑの一階微分値ｄＶ／ｄＱを演算し、さらに、この一階微分値ｄＶ／ｄＱを、電流値Ｉの所定時間あたりの変化量で微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を演算により算出し、当該二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値の増減の状態を把握する。このように、演算制御部２０にて、残容量Ｑを演算するのではなく、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値の増減を把握することで、Ｑ‐Ｖ特性を類推する。演算制御部２０は、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値の増減状態から、電池２の劣化の程度を判定する。演算制御部２０は、電池２の劣化が、これ以上、充放電サイクルを実行することが不可であると判定できる程度に進行している場合、劣化通知部１７に、通知情報出力指示情報を出力する。この演算制御部２０の詳細な構成は後述する。

図１は保護回路３の構成を表すブロック図である。図１に示すように、演算制御部１０は、機能ブロックとして、スイッチ制御部２１と、電流値取得部２２と、電圧値取得部２３と、二階微分値演算部２４と、二階微分閾値判定部２５と、劣化判定部２６とを備えている。

スイッチ制御部２１はスイッチ１１の導通と非導通とを切り替える。通常は、スイッチ制御部２１はスイッチ１１を導通状態とする。

スイッチ制御部２１は、電池２が充電されているとき、電流値取得部２２から取得した電流の電流値Ｉの所定時間あたりの変化量と、電圧値取得部２３から取得した電圧値Ｖの所定時間あたりの変化量とから、電池２の残容量Ｑの微分値を監視し、不適切な条件で電池２が充電および放電されていると判定すると、スイッチ１１を非導通とする。これにより、電池２が、過充電状態など不適切な状態となることを防止する。また、スイッチ制御部２１は、そのほかにも、異常が生じた場合はスイッチ１１を非導通とすることで、バッテリーパック１の回路が破損することを防止している。

電流値取得部２２は、電流測定部１２が所定時間間隔で測定した電池２の電流値Ｉを逐次取得する。電流値取得部２２は、当該取得した電流値Ｉをスイッチ制御部２１及び二階微分値演算部２４へ出力する。なお、電流値取得部２２は、上記取得した電流値Ｉを逐次、記憶部１６へ記憶していってもよい。

電圧値取得部２３は、電圧測定部１５が所定時間間隔で測定した電池２の電圧値Ｖを逐次取得する。電圧値取得部２３は、当該取得した電圧値Ｖをスイッチ制御部２１及び二階微分値演算部２４へ出力する。なお、電圧値取得部２３は、上記取得した電圧値Ｖを逐次、記憶部１６へ記憶していってもよい。

二階微分値演算部２４は、電流値取得部２２から取得した電流値Ｉと、電圧値取得部２３から取得した電圧値Ｖとから、電池２の電圧値Ｖを残容量Ｑで二階微分した値である二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を演算する。二階微分値演算部２４は、演算した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の最小値を、記憶部１６に随時、更新して記憶する。二階微分値演算部２４の二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の演算方法については後述する。

二階微分閾値判定部２５は、二階微分値演算部２４によって記憶部１６に記憶され、随時更新される二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値を監視し、予め設定された所定の二階微分閾値Ｅを、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が下回るか否かを判定する。二階微分閾値判定部２５は、二階微分閾値Ｅを、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が下回ったと判定すると、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報として、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値を下回った旨の情報を記憶部１６に記憶する。

劣化判定部２６は、二階微分閾値判定部２５によって記憶部１６に記憶された劣化情報が、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったか否かを判定する。劣化判定基準とは、例えば、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値を下回った回数が所定の回数以上となったかなど、電池２は劣化したと判断するための判定基準である。

劣化判定部２６は、二階微分閾値判定部２５によって記憶部１６に記憶された劣化情報が、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったと判定すると、劣化通知出力指示情報を劣化通知部１７へ出力する。

（実験結果）
次に、図４〜図６を用いて、電池２の劣化に関する実験結果について説明する。まず、図４を用いて、電池２の劣化について説明する。図４は、電池２の充放電サイクル数（充放電を繰り返した数）毎に、電池２の電圧Ｖと、残容量Ｑとの関係を表す特性曲線の変化の様子を表す図である。図４において、縦軸は電池２の電圧Ｖ〔Ｖ〕を表し、横軸は電池２の残容量Ｑ〔ｍＡｈ〕を表している。

図４の縦軸に示す電圧Ｖは、電圧測定部１５によって所定時間間隔で測定された電池２の端子電圧を表している。図４の横軸に示す残容量Ｑは、電流測定部１２によって、電圧測定部１５の測定時間と同時間における所定時間間隔で測定された電流Ｉ〔ｍＡ〕から、以下の（式１）を用いて演算して得られる残容量Ｑを表している。

Ｑ_ｎｅｗ＝Ｑ_ｏｌｄ−Ｉ×Δｔ・・・（式１）
ただし、Δｔは電流Ｉのサンプリング時間差、Ｑ_ｎｅｗはΔｔ経過後の電池２の残容量、Ｑ_ｏｌｄはΔｔ経過前の電池２の残容量を表す。このように、残容量Ｑは、電流Ｉの時間積分により表される。

電池２において、充放電サイクル数が０サイクル（cycle）から、１６００サイクルまで、２００サイクル毎に、電圧Ｖと残容量Ｑとの関係を表すデータを取得して比較した。なお、１サイクルとは、充電してから当該充電された電荷の放電が終了した時点までのことをいう。０サイクルとは、新品（充電された後、放電がなされていない状態）のことをいう。

図４の矢印Ａに示すように放電により残容量Ｑが小さくなるほど、電圧Ｖの値が小さくなる。残容量Ｑが、約２５００〔ｍＡｈ〕から約５００〔ｍＡｈ〕となる程度まで放電させた場合は、比較的緩やかに電池２の電圧Ｖは低下していく。しかし、電池２は、残容量Ｑが約５００〔ｍＡｈ〕程度を下回る低残容量になると、電圧Ｖは急激に低下する。この電池２の低残容量域で放電させたときにおける、電圧Ｖの急激な低下は、充放電サイクル数が多い程、低下速度が速く、電圧Ｖの低下幅が大きいことが分かった。

このように、電池２の充放電サイクル数が多くなると、正常な電圧範囲で使用していたとしても、電池２の残容量Ｑの変化量に対する電圧Ｖの変化量が増大することが分かった。つまり、充放電サイクル数が多くなればなるほど電池２が劣化していっていることが分かった。このことは、図４に示すように、電池２の電圧Ｖと、残容量Ｑとの関係を表す特性曲線を充放電サイクル毎に比較したことによって初めて分かることである。

この結果から、充放電を繰り返した電池２の劣化の進行を判定する方法として次のような方法が考えられる。

すなわち、電池２の端子間の電圧Ｖと、電池２からの電流Ｉから上記（式１）により演算される残容量Ｑとの関係において、予め、所定の残容量Ｑのときの電圧Ｖについて所定の電圧閾値を設けておき、電池２の放電に伴い低下する残容量Ｑ及び電圧Ｖの値に関し、残容量Ｑが上記所定の残容量Ｑとなったとき、そのときの電圧Ｖの値が上記所定の電圧閾値を下回ったとき、電池２の劣化が進行していると判定する方法が考えられる。

しかし、上述したように、電池２の残容量Ｑは、上記（式１）により逐次計算により演算しているため、電池２の放電に伴い所定時間間隔で計算する残容量Ｑの値には、必ず誤差が蓄積していく。

この誤差の原因として、電流測定部１２の測定誤差を挙げることができる。例えば、電流測定部１２は、所定の時間間隔（例えば数ミリ秒毎程度）で電池２から出力される電流Ｉを測定している。しかし、その所定時間間隔の間にも、実際には電流Ｉは出力されており、アナログ的（連続的）に変化する。このように、実際には連続的に変化する電流Ｉを、連続的に計測し続けることには限界がある。また、電流測定部１２の電流Ｉを測定できる分解能にも限界がある。

電流測定部１２が所定時間間隔で電流Ｉを測定する測定タイミング毎に生じる微小な誤差が蓄積されていくことになるため、電池２における、正確な残容量Ｑを把握することは困難である。このため、電池２の劣化の進行を正確に把握することは困難である。

図５は、電圧Ｖの一階微分と、残容量Ｑとの関係を、電池２の充放電サイクル毎に表した図である。図５のグラフにおける縦軸は、電圧値Ｖを、残容量Ｑで一階微分した値であるｄＶ／ｄＱを表す。図５のグラフにおける横軸は、残容量Ｑ〔ｍＡｈ〕を表している。

図５に示すように、電圧値Ｖを、残容量Ｑで一階微分した一階微分値ｄＶ／ｄＱは、残容量Ｑが低下するにつれて、値が急激に増加している。そして、充放電サイクル数が多くなればなるほど、残容量Ｑが５００ｍＡｈ以下程度の低残容量域での増加速度が速く、増加幅が大きくなることが分かった。

残容量Ｑの微分値であるｄＶ／ｄＱは、残容量Ｑの変化量に対する電圧Ｖの変化量を表すため、絶対量である残容量Ｑ自体が分かっていなくても、所定時間間隔における、電流Ｉの変化量と電圧Ｖの変化量とを測定し、演算することで求めることができる。

例えば、電池２において、正確な値としての残容量Ｑが不明であっても、電圧Ｖは、端子電圧を電圧測定部１５により測定することで、容易に把握することができる。そして、電池２を少し放電した場合、正確な残容量Ｑ自体が不明であっても、電流測定部１２の測定により、所定時間経過後の電流Ｉの変化を把握することができるため、その電流Ｉを所定時間で積分することで、残容量Ｑの変化量ｄＱを演算することはできる。

そして、電流測定部１２と同じタイミングの所定時間間隔で電池２の電圧値Ｖを測定している電圧測定部１５の測定により、残容量Ｑの変化量ｄＱを測定したときの電圧値Ｖの変化量ｄＶを得ることができる。

微分値であるｄＶ／ｄＱは、この電圧Ｖの変化量ｄＶと、残容量Ｑの変化量ｄＱとから演算することができるため、絶対量としての残容量Ｑを演算する場合と異なり、過去の値の蓄積は必要なく、最近サンプリングした数回の電流値Ｉ及び電圧値Ｖから演算することができる。このため、一階微分値ｄＶ／ｄＱを演算する方が、残容量Ｑを演算するより正確に求めることができ、誤差を含みにくい。

このため、一階微分値ｄＶ／ｄＱにおいて、予め所定の閾値を設けておき、電池２の放電に伴い増加する一階微分値ｄＶ／ｄＱの値が、上記所定の閾値以上となったとき、電池２における充放電サイクルが可能な能力が低下していると判定する方法を取ることが考えられる。

しかし、今回、残容量Ｑの値として、約２５００ｍＡｈ以上の領域、すなわち過充電となる領域のデータをサンプリングしなかったものの、図２０を考慮すると、図５の破線Ｂに示すように、残容量Ｑが約２５００ｍＡｈ以上の過充電状態となると、一階微分値ｄＶ／ｄＱは、残容量Ｑの増加に伴い、値が急激に増加していくものと考えられる。

このため、電池２の劣化（図５における残容量Ｑが５００〔ｍＡｈ〕を下回る領域において一階微分値ｄＶ／ｄＱが急激に増加している現象）と、電池２の過充電（図５における残容量２５００〔ｍＡｈ〕以上の領域において一階微分値ｄＶ／ｄＱが急激に上昇している現象）との区別がつかない。つまり、一階微分値ｄＶ／ｄＱの値が、所定の閾値以上となったときに電池２の劣化が進行していると判定する方法では、電池２が過充電である状態との区別がつかない。

図６は、電圧Ｖの二階微分と、残容量Ｑとの関係を、電池２の充放電サイクル毎に表した図である。図６のグラフにおける縦軸は、電圧Ｖを、残容量Ｑで二階微分した値であるｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を表す。図６のグラフにおける横軸は、残容量Ｑ〔ｍＡｈ〕を表している。

図６に示すように、電圧Ｖを、残容量Ｑで二階微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は、残容量Ｑが低下するにつれて、値が急激に低下している。そして、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は、サイクル数が多くなればなるほど、残容量Ｑが５００ｍＡｈ以下程度の低残容量域での低下速度が速く、低下幅が大きいことが分かった。

また、今回、残容量Ｑの値として、約２５００ｍＡｈ以上の領域、すなわち過充電となる領域のデータをサンプリングしなかったものの、図２０を考慮すると、図６の破線Ｃに示すように、残容量Ｑが約２５００ｍＡｈ以上となると、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は、残容量Ｑの増加に伴い、値が急激に増加すると考えられる。

このため、図６の二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２において、予め所定の二階微分閾値を設けて置き、電池２の放電に伴い増加する二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が、上記予め設けた所定の二階微分閾値の値を下回ったとき、電池２における充放電サイクルが可能な能力が低下していると判定することで、電池２における充放電サイクルが可能な能力が低下しているか否かを正確に判定することが可能であり、かつ、過充電である状態を検出してしまうことを防止することができる。

特に、二階微分閾値を負の値にすることで、過充電状態とは明確に区別することができる。これは、過充電状態のときは、残容量Ｑの増加に伴い、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値も増加するためである。

なお、一階微分値ｄＶ／ｄＱと同様に、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を演算する方が、上記（式１）を用いて残容量Ｑを演算するより正確に値を求めることができ、誤差を含み難い。すなわち、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は、電圧Ｖの変化量（ｄＶ）を、残容量Ｑの変化量（ｄＱ）で二階微分する演算により求めることができるため、一階微分値ｄＶ／ｄＱと同様に、絶対量としての残容量Ｑを演算する場合と異なり、過去の値の蓄積は必要なく、最近サンプリングした数回の電流Ｉ及び電圧Ｖの測定値から演算することができる。このため、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を演算する方が、残容量Ｑを演算するより正確に電池２の劣化の進行を判定することができる。

（電池２の充放電サイクルが可能な能力の低下判定の方法）
図４〜図６を用いて説明した実験結果を踏まえ、次に、図７を用いて、電池２の劣化の進行を判定する方法について説明する。図７は、本発明の実施形態１における、電池２の劣化判定の方法を説明する図である。

図７のグラフにおける縦軸は、電圧Ｖを、残容量Ｑで二階微分した値であるｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を表す。図７のグラフにおける横軸は、残容量Ｑ〔ｍＡｈ〕を表している。

図６に示したように、電池２は、充放電サイクルを繰り返すことで、次第に劣化の程度が大きくなる。図７に示す特性Ｄ１〜Ｄ３は、電池２の充放電サイクル数毎の電圧Ｖの二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２と残容量Ｑとの関係を表し、特性Ｄ１から特性Ｄ３にかけて順に、電池２の充放電サイクル数が多く、電池２の劣化が進行している様子を表している。

残容量Ｑが低い低残容量領域において、電池２の放電による残容量Ｑの低下に伴い、特性Ｄ１〜Ｄ３とも電圧Ｖの二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は次第に減少している。特性Ｄ１から特性Ｄ３にかけて順に、残容量Ｑの低下に伴う二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の低下量が大きく、低い値まで二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が低下している。

そこで、記憶部１６に、演算して得られた二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の最小値を随時記憶していく。この二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は、電池２の充放電サイクル数が増加するに伴い、随時更新されていく。

さらに、予め所定の二階微分閾値Ｅを設けておき、記憶部１６に随時記憶している二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の最小値が、二階微分閾値Ｅを下回ると、電池２の劣化が進行していると判定する。

電池２の劣化が正常である特性Ｄ１及びＤ２においては、残容量Ｑが低下しても、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の最小値が二階微分閾値Ｅを下回ることはない。しかし、充放電サイクル数が増加し、特性Ｄ３となると、残容量Ｑが低下すると、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値を下回る。この二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｅを下回ったことを検出することで、電池２の劣化が進行していると判定することができる。

そして、電池２が過充電の状態のとき、すなわち、残容量Ｑが高い高残容量領域において、残容量Ｑが増加するにつれ、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は、特性Ｄ１〜Ｄ３とも全て増加している。このように、過充電により二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が増加する方向は正の方向である。一方、上述のように、放電に伴い二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が低下する方向は負の方向である。

このため、二階微分閾値を負の値とすることで、過充電による二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値の変化を誤検出することを防止することができるため、より正確に、電池２における充放電サイクルが可能な能力を判定することができる。

（フローチャート）
次に、主に図８を用いて、本実施形態に係る保護回路３の処理の流れについて説明する。図８は、保護回路３の処理の流れを表す図である。

電流値取得部２２は、所定の時間間隔で電流測定部１２から電流値Ｉを取得する。そして、電流値取得部２２は、当該取得した電流値Ｉを随時、二階微分値演算部２４へ出力していく。また、電流測定部１２から電流値取得部２２が電流値Ｉを取得するほぼ同じタイミングにおける所定時間間隔で、電圧値取得部２３は、電圧測定部１５から電圧値Ｖを取得する。そして、電圧値取得部２３は、当該取得した電圧値Ｖを、随時、二階微分値演算部２４へ出力していく（ステップＳ１１）。

二階微分値演算部２４は、電流値取得部２２から取得した所定時間間隔で測定された電流Ｉを、時間積分することにより残容量Ｑの変化量ｄＱを演算する。さらに、二階微分値演算部２４は、残容量Ｑの変化量ｄＱの演算に用いた所定時間間隔の電流Ｉと同じタイミングの所定時間間隔で測定された電圧Ｖの変化量ｄＶを演算し、まず、一階微分値ｄＶ／ｄＱを演算する。さらに、二階微分値演算部２４は、当該演算により得られた一階微分値ｄＶ／ｄＱを、さらに、同じ電圧Ｖの変化量ｄＶで微分することで、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を演算する（ステップＳ１２）。

そして、二階微分値演算部２４は、放電に伴い低下する二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を随時、記憶部１６に記憶していく。すなわち、二階微分値演算部２４は、演算して得られた二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が最小値の場合、記憶部１６に記憶する。

次に、二階微分閾値判定部２５は、二階微分値演算部２４によって記憶部１６に記憶され、随時、最小値が更新される二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値を監視し、記憶部１６に記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が、予め設定された所定の二階微分閾値を下回るか否かを判定する（ステップＳ１３）。

記憶部１６に記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が、予め設定された所定の二階微分閾値を下回らなければ（ステップＳ１３のＮＯ）、ステップＳ１１へ戻る。

一方、記憶部１６に記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、予め設定された所定の二階微分閾値を下回ったと二階微分閾値判定部２５が判定すると（ステップＳ１３のＹＥＳ）、二階微分閾値判定部２５は、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報として、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値を下回った旨の情報を記憶部１６に記憶する。

次に、劣化判定部２６は、二階微分閾値判定部２５によって記憶部１６に記憶された劣化情報が、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったか否かを判定する（ステップＳ１５）。

ステップＳ１５において、劣化判定部２６が、二階微分閾値判定部２５によって記憶部１６に記憶された劣化情報は、予め定められた所定の劣化判定基準未満であると判定すると（ステップＳ１５のＮＯ）、ステップＳ１１の処理に戻る。

一方、ステップＳ１５において、劣化判定部２６が、二階微分閾値判定部２５によって記憶部１６に記憶された劣化情報は、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったと判定すると（ステップＳ１５のＹＥＳ）、劣化通知出力指示情報を劣化通知部１７へ出力する。

劣化通知部１７は、劣化判定部２６から、通知情報出力指示情報を取得すると、電池２は劣化したことを通知する情報である通知情報をユーザへ通知する（ステップＳ１６）。

（保護回路の判定方法）
次に、バッテリーパックの保護回路として、本実施形態にて説明した保護回路３が利用されているか否かを、効率よく判定方法について説明する。なお、以下に示す判定方法は、あくまでも一例である。

図２１の（ａ）は、バッテリーパック４１に負荷５を接続した回路構成を表す図であり、（ｂ）はバッテリーパック４１が備える保護回路４３を検査する回路構成を表す図である。
（１）まず、図２１の（ａ）に示すように、電池２と保護回路４３とを備えるバッテリーパック４１に使用されている保護回路４３が、本実施形態で説明した保護回路３であるか否かを判定するために、バッテリーパック４１から保護回路４３を取り外す。

そして、図２１の（ｂ）に示すように、取り外した保護回路４３の一方の両端子（プラス側端子及びマイナス側端子）に、電池２に換えて、電圧値を制御できるＤＣ電源４２を接続し、保護回路４３の他方の両端子（プラス側端子及びマイナス側端子）に、負荷５に換えて、流れる電流値を制御できる電子負荷４５を接続する。

図２２の（ａ）は電子負荷４５に流れる放電電流の時間変化を表し、（ｂ）はＤＣ電源４２が出力する電源電圧の時間変化を表し、（ｃ）は（ａ）に示す放電電流及び（ｂ）に示す電源電圧から演算される二階微分値の時間変化を表す。
（２）次に、図２２の（ａ）に示すように、電子負荷４５を制御することで、保護回路４３からの放電電流Ｉ４１を小さい値に維持した状態において、図２２の（ｂ）に示すように、ＤＣ電源４２を制御することで保護回路４３へ印加する電源電圧Ｖ４１を急峻に低下させる。これにより、図２２の（ｃ）の二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２４１に示すように、保護回路４３内で残容量Ｑの二階微分値が演算されている場合、上記により、演算される二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２４１の値の低下及び上昇幅を瞬間的に大きく変化させる。この方法により、保護回路４３により何らかの判定がなされた場合、残容量Ｑの微分値又は電圧の時間変化を監視している可能性がある。
（３）そして、図２２の（ａ）に示すように、電子負荷４５を制御することで、保護回路４３からの放電電流Ｉ４２を大きい値に維持した状態において、図２２の（ｂ）に示すように、ＤＣ電源４２を制御することで保護回路４３へ印加する電源電圧Ｖ４１を急峻に低下させる。これにより、図２２の（ｃ）の二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２４２に示すように、保護回路４３内で残容量Ｑの二階微分値が演算されている場合、上記により、演算される二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２４１の値の低下及び上昇幅を瞬間的に小さく変化させる。この方法によって、保護回路４３が何の判定もしていない場合、保護回路４３において電圧の時間変化を監視していないと考えられる。
（４）上記（２）及び（３）の実験によって、保護回路４３が残容量Ｑの微分値を監視している可能性が有る場合、保護回路４３内のマイコンのバイナリデータを解析する。この方法により、効率よく、保護回路４３として保護回路３が用いられているか否かを判定することができる。

なお、上記（１）〜（４）の判定作業を行いに際し、電源電圧と放電電流とは、必ず、保護回路４３が接続される電池２の使用範囲内とし、余計な安全機能が動作しないように注意する。

（保護回路３の主な利点）
以上のように、保護回路３は、充電式の電池２が搭載されるバッテリーパック１に配される保護回路３である。そして、保護回路３は、電池２が出力した電流値Ｉを所定の時間間隔で取得する電流値取得部２２と、上記電池における端子間の電圧値Ｖを所定の時間間隔で取得する電圧値取得部２３と、電流値Ｉを時間積分して得られる電池２の残容量Ｑにより、電圧値Ｖを二階微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を演算する二階微分値演算部２４と、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、所定の二階微分閾値Ｅを下回るか否かを判定する二階微分閾値判定部２５とを備える。

また保護回路３の駆動方法は、充電式の電池２が搭載されるバッテリーパック１に配される保護回路３の駆動方法であって、電池２が出力した電流値Ｉを所定の時間間隔で取得する電流値取得ステップと、電池２における端子間の電圧値Ｖを所定の時間間隔で取得する電圧値取得ステップと、電流値Ｉを時間積分して得られる電池２の残容量Ｑにより、電圧値Ｖを二階微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を演算する二階微分値演算ステップと、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、所定の二階微分閾値Ｅを下回るか否かを判定する二階微分閾値判定ステップとを有する。

上記構成によると、二階微分閾値判定部２５は、電流値Ｉを時間積分して得られる電池２の残容量Ｑにより、電圧値Ｖを二階微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が所定の二階微分閾値Ｅを下回るか否かを判定する。これにより、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を判定することができる。

ここで、電池２の残容量Ｑは、所定時間毎に測定した電流値Ｉを時間積分し、随時積算して求めるため、誤差が含まれる。

そこで、上記構成によると、単に、電池２の残容量Ｑが、所定の値を下回るか否かを判定することで電池２の劣化の程度を判定する場合と比べて、誤差が少ないため、正確に電池２の劣化の程度を判定することができる。

またここで、電池２の残容量Ｑによって電圧値Ｖを一階微分した一階微分値が、所定の閾値以上となるか否かを判定することで電池２の劣化の程度を判定する場合、電池２の劣化ではなく、電池２が過充電となったときの状態を誤検知してしまう。

一方、上記構成によると、上記電池２の残容量Ｑにより、電圧値Ｖを二階微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２所定の値を下回るか否かを判定することで電池２の劣化の程度を判定している。電池２の放電に伴う劣化により二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が低下する方向は負の方向である一方、電池２の過充電による二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が増加する方向は正の方向であるため、電池２が放電している状態と、電池２が過充電状態のときとを明確に区別することができる。このため、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を、正確に把握することができる。

保護回路３は、二階微分値演算部２４が演算した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２のうち、電池２の１回の充放電サイクルにおける最小値を記憶するための不揮発性の記憶部１６を備える。上記構成によると、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２のうち電池２の１回の充放電サイクルにおける最小値は、不揮発性の記憶部１６に記憶されているため、電池２からの電流及び電圧の供給が停止しても保存しておくことができる。

また、保護回路３において、二階微分閾値Ｆは０又は負の数であるため、電池２が過充電の状態である合を誤検知することを確実に防止することができる。

また、バッテリーパック１は、保護回路３を備えるため、正確に電池２の劣化の程度を判定することができる。

〔実施形態２〕
本発明の他の実施形態について、図９〜図１１に基づいて説明すれば、以下のとおりである。なお、説明の便宜上、前記実施形態１にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を省略する。実施形態２は、充放電サイクル毎における、電圧Ｖの二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２と、残容量Ｑとの関係から電池２の劣化の進行を検出する方法が実施形態１と異なる。

（保護回路３Ａの構成）
図９は、本発明の実施形態２に係る保護回路３Ａの構成を表すブロック図である。バッテリーパック１（図３参照）は、保護回路３に換えて、保護回路３Ａを備えていてもよい。保護回路３Ａは、保護回路３が備えていた演算制御部２０及び記憶部１６に換えて、演算制御部２０Ａ及び記憶部１６Ａを備えている点で、保護回路３と相違する。演算制御部２０Ａは、演算制御部２０が備えていた、電圧値取得部２３、二階微分閾値判定部２５、劣化判定部２６に換えて、電圧値取得部２３Ａ、二階微分閾値判定部２５Ａ、劣化判定部２６Ａを備え、さらに、電圧閾値判定部２７Ａを備えている点で、演算制御部２０と相違する。保護回路３Ａの他の構成は保護回路３と同様である。

記憶部１６Ａは、記憶部１６と同様の構造である。記憶部１６Ａには、電池２の充放電サイクル毎に、演算制御部２０Ａが演算した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２のうち最小値が随時上書きし更新される。また、記憶部１６Ａには、電圧値取得部２３Ａが取得した電圧値Ｖが、随時、記憶される。さらに、記憶部１６Ａには、電圧閾値判定部２７Ａにより、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報が記憶される。

電圧値取得部２３Ａは、電圧測定部１５が所定時間間隔で測定した電池２の電圧値Ｖを逐次取得する。電圧値取得部２３Ａは、当該取得した電圧値Ｖを、スイッチ制御部２１及び二階微分値演算部２４へ出力すると共に、記憶部１６Ａへ記憶していく。

二階微分閾値判定部２５Ａは、二階微分値演算部２４によって記憶部１６Ａに記憶され、随時更新される二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値を監視し、予め設定された所定の二階微分閾値Ｆを、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が下回るか否かを判定する。二階微分閾値判定部２５Ａは、二階微分閾値Ｆを、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が下回ったと判定すると、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報として、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値を下回った旨の情報を電圧閾値判定部２７Ａへ出力する。

電圧閾値判定部２７Ａは、二階微分閾値判定部２５Ａが二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は二階微分閾値Ｆを下回ったと判定したときの電池２の電圧値Ｖを、記憶部１６Ａから取得し、当該取得した電圧値Ｖと、所定の電圧閾値Ｖｓとを比較し、当該取得した電圧値Ｖが、電圧閾値Ｖｓ以上であるか否かを判定する。

電圧閾値判定部２７Ａは、上記取得した電圧値Ｖは、電圧閾値Ｖｓ以上であると判定すると、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報として、電圧値Ｖが電圧閾値Ｖｓ以上となった旨の情報を記憶部１６Ａに記憶する。

劣化判定部２６Ａは、電圧閾値判定部２７Ａによって記憶部１６Ａに記憶された劣化情報が、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったか否かを判定する。

劣化判定基準とは、例えば、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二次微分閾値Ｆを下回ったときの電池２の電圧Ｖが、電圧閾値Ｖｓを上回った回数が、所定の回数以上となったかなど、電池２は劣化したと判定するための判定基準である。

劣化判定部２６Ａは、二階微分閾値判定部２５によって記憶部１６Ａに記憶された劣化情報が、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったと判定すると、劣化通知出力指示情報を劣化通知部１７へ出力する。

（電池２の劣化の進行を判定する方法）
図１０は、本発明の実施形態２における、電池２の劣化の進行を判定する方法を説明する図である。図１０のグラフにおける縦軸は、電圧Ｖを、残容量Ｑで二階微分した値であるｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を表す。図１０のグラフにおける横軸は、残容量Ｑ〔ｍＡｈ〕を表している。図１０に示す特性Ｄ１〜Ｄ３は、図７の特性Ｄ１〜Ｄ３と同様に、電池２の充放電サイクル数毎の電圧Ｖの二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２と残容量Ｑとの関係を表し、特性Ｄ１から特性Ｄ３にかけて順に、電池２の劣化が進行している状態を表している。

図１０に示すように、予め所定の負の値であり、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の所定の閾値である二階微分閾値Ｆを設けておく。特性Ｄ１では、電池２の放電に伴い二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２も低下するものの、二階微分閾値Ｆを下回ることはない。電池２の劣化が進行すると、特性Ｄ２・Ｄ３に示すように、電池２の放電に伴い低下する二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、次第に、二階微分閾値Ｆを下回るようになる。電池２の劣化が進行すると、特性Ｄ３に示すように、電池２の放電に伴い低下する二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、二階微分閾値Ｆを跨ぐタイミングが早くなる。

すなわち、図４に示したように、電池２は、充放電サイクルを繰り返すことで、次第に、放電に伴い低下する電圧Ｖの加速度が速くなり、高い電圧Ｖにおいて、電圧Ｖの低下速度が所定の速度に達する。

このため、図１０に示す二階微分閾値Ｆを跨ぐときの電池２の電圧Ｖは、電池２の劣化が進行するにつれて次第に高くなる。そこで、所定の電圧閾値Ｖｓを設け、保護回路３Ａは、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｆを跨いだときの電圧Ｖが、電圧閾値Ｖｓ以上であるか否かを判定する。

特性Ｄ２においては、電池２の放電に伴い二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｆを下回っているものの、その二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｆを下回ったときの電池２の電圧Ｖは、電圧閾値Ｖｓ未満であるため、保護回路３Ａは、電池２の劣化が進行しているとは判断しない。

一方、特性Ｄ３においては、電池２の放電に伴い二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｆを下回っており、その二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｆを下回ったときの電池２の電圧Ｖは、電圧閾値Ｖｓ以上であるため、保護回路３Ａは、電池２の劣化が進行していると判断する。

これにより、より正確に、電池２における充放電サイクル数の増加に伴う劣化の進行の程度を判断することができる。

（フローチャート）
次に、主に図１１を用いて、本実施形態に係る保護回路３Ａの処理の流れについて説明する。図１１は、保護回路３Ａの処理の流れを表す図である。

上述したステップＳ１１〜Ｓ１３の処理を行う。なお、本実施の形態では、ステップＳ１１において、電圧値取得部２３Ａは、電圧測定部１５から取得した電圧値Ｖを、随時、記憶部１６Ａへ記憶する。

そして、ステップＳ１３において、記憶部１６に記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が、予め設定された所定の二階微分閾値を下回らなければ（ステップＳ１３のＮＯ）、ステップＳ１１へ戻る。

一方、ステップＳ１３において、記憶部１６に記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、予め設定された所定の二階微分閾値Ｆを下回ったと二階微分閾値判定部２５Ａが判定すると（ステップＳ１３のＹＥＳ）、二階微分閾値判定部２５Ａは、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｆを下回った旨の情報を電圧閾値判定部２７Ａへ出力する。

次に、二階微分閾値判定部２５Ａから、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｆを下回った旨の情報を取得すると、電圧閾値判定部２７Ａは、記憶部１６を参照し、二階微分閾値判定部２５Ａから二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｆを下回った旨の情報を取得したときの、すなわち、二階微分閾値判定部２５Ａが二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は二階微分閾値Ｆを下回ったと判定したときの電池２の電圧値Ｖを取得し、当該取得した電圧値Ｖと、所定の電圧閾値Ｖｓとを比較し、当該取得した電圧値Ｖが、電圧閾値Ｖｓ以上であるか否かを判定する（ステップＳ２３）。

ステップＳ２３において、電圧閾値判定部２７Ａが、上記取得した電圧値Ｖは、電圧閾値Ｖｓ未満であると判定すると（ステップＳ２３のＮＯ）、ステップＳ１１の処理に戻る。

一方、ステップＳ２３において、電圧閾値判定部２７Ａが、上記取得した電圧値Ｖは、電圧閾値Ｖｓ以上であると判定すると（ステップＳ２３のＹＥＳ）、電圧閾値判定部２７Ａは、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報として、電圧値Ｖが電圧閾値Ｖｓ以上となった旨の情報を記憶部１６Ａに記憶する（ステップＳ２４）。

次に、劣化判定部２６Ａは、電圧閾値判定部２７Ａによって記憶部１６Ａに記憶された劣化情報が、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったか否かを判定する（ステップＳ２５）。

ステップＳ２５において、劣化判定部２６Ａが、二階微分閾値判定部２５Ａによって記憶部１６Ａに記憶された劣化情報は、予め定められた所定の劣化判定基準未満であると判定すると（ステップＳ２５のＮＯ）、ステップＳ１１の処理に戻る。

一方、ステップＳ２５において、劣化判定部２６Ａが、二階微分閾値判定部２５によって記憶部１６Ａに記憶された劣化情報は、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったと判定すると（ステップＳ２５のＹＥＳ）、劣化通知出力指示情報を劣化通知部１７へ出力する。

劣化通知部１７は、劣化判定部２６Ａから、通知情報出力指示情報を取得すると、電池２は劣化したことを通知する情報である通知情報をユーザへ通知する（ステップＳ１６）。

（保護回路３Ａによる主な利点）
以上のように、保護回路３Ａは、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｆを下回ったと二階微分閾値判定部２５Ａが判定したときの電圧値である電圧値Ｖが、所定の電圧閾値Ｖｓ以上となるか否かを判定する電圧閾値判定部２７Ａを備える。

上記構成により、さらに、電圧閾値判定部２７Ａは、電圧値Ｖが、電圧閾値Ｖｓ以上となるか否かを判定する。これにより、さらに、誤検知を減らし、より正確に、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を把握することができる。

具体的には、電圧値Ｖと、残容量Ｑとの関係を表す曲線は、電池２の種類によって様々に異なる。例えば、電池２における複数の劣化段階を想定し、各劣化段階ごとに閾値を設定したい場合、図７を用いて説明したような、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の二階微分閾値Ｅを設定するより、図１０を用いて説明したような、電圧閾値Ｖｓを設定する方が、対分解能比でみた場合、各劣化段階ごとに設定した電圧閾値Ｖｓ同士の間隔を、大きくとることができる。このため、二階微分閾値Ｅを設定する場合と比べて、電圧閾値Ｖｓを設定する方が、より正確に、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を把握することができる。

〔実施形態３〕
本発明の実施形態３について、図１２〜図１４に基づいて説明すれば、以下のとおりである。なお、説明の便宜上、前記実施形態１、２にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を省略する。実施形態３は、充放電サイクル毎における、電圧Ｖの二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２と、残容量Ｑとの関係から電池２の劣化の進行を検出する方法が実施形態１、２と異なる。

（保護回路３Ｂの構成）
図１２は、本発明の実施形態３に係る保護回路３Ｂの構成を表すブロック図である。バッテリーパック１（図３参照）は、保護回路３に換えて、保護回路３Ｂを備えていてもよい。保護回路３Ｂは、保護回路３Ａ（図９参照）が備えていた演算制御部２０Ａ及び記憶部１６Ａに換えて、演算制御部２０Ｂ及び記憶部１６Ｂを備えている点で、保護回路３Ａと相違する。演算制御部２０Ｂは、演算制御部２０Ａが備えていた、二階微分閾値判定部２５Ａ、電圧閾値判定部２７Ａ、劣化判定部２６Ａに換えて、二階微分閾値判定部２５Ｂ、電圧値取得部２７Ｂ、劣化速度判定部２８Ｂ、及び劣化判定部２６Ｂを備えている点で、演算制御部２０Ａと相違する。保護回路３Ｂの他の構成は保護回路３Ａと同様である。

記憶部１６Ｂは、記憶部１６・１６Ａと同様の構造である。記憶部１６Ｂには、電池２の充放電サイクル毎に、演算制御部２０Ｂが演算した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２のうち最小値が随時上書きし更新される。記憶部１６Ｂには、電圧値取得部２３Ａが取得した電圧値Ｖが、随時、記憶される。

記憶部１６Ｂには、電圧値取得部２７Ｂにより、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ１を下回ったときの電池２の電圧値Ｖ１と、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ２を下回ったときの電池２の電圧値Ｖ２とが記憶される。記憶部１６Ｂには、劣化速度判定部２８Ｂにより、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報として、｜Ｖ２−Ｖ１｜が電圧差閾値ΔＶを下回った旨の情報が記憶される。

二階微分閾値判定部２５Ｂは、二階微分値演算部２４によって記憶部１６Ｂに記憶され、随時、最小値が更新される二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が、予め設定された所定の二階微分閾値Ｇ１・Ｇ１をそれぞれ下回るか否かを判定する。二階微分値Ｇ２は、二階微分値Ｇ１より低い値である。

二階微分閾値判定部２５Ｂは、記憶部１６Ｂに記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、二階微分閾値Ｇ１を下回ったと判定すると、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ１を下回った旨の情報を電圧値取得部２７Ｂに出力する。二階微分閾値判定部２５Ｂは、記憶部１６Ｂに記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、二階微分閾値Ｇ２を下回ったと判定すると、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ２を下回った旨の情報を電圧値取得部２７Ｂに出力する。

電圧値取得部２７Ｂは、記憶部１６Ｂを参照し、二階微分閾値判定部２５Ｂが、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は二階微分閾値Ｇ１を下回った判定したときの電池２の第１の電圧値Ｖ１を取得し、当該第１の電圧値Ｖ１を記憶部１６Ｂに記憶する。電圧値取得部２７Ｂは、記憶部１６Ｂを参照し、二階微分閾値判定部２５Ｂが、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は二階微分閾値Ｇ２を下回った判定したときの電池２の第２の電圧値Ｖ２を取得し、当該第２の電圧値Ｖ２を記憶部１６Ｂに記憶する。

劣化速度判定部２８Ｂは、電圧値取得部２７Ｂが、第２の電圧値Ｖ２を記憶部１６Ｂに記憶すると、記憶部１６Ｂに記憶されている第２の電圧値Ｖ２と第１の電圧値Ｖ１との差の絶対値（｜Ｖ２−Ｖ１｜）を演算し、｜Ｖ２−Ｖ１｜が、予め設定された所定の電圧差閾値ΔＶｓ以上となるか否かを判定する。

劣化速度判定部２８Ｂは、｜Ｖ２−Ｖ１｜が、電圧差閾値ΔＶ以上となったと判定すると、劣化速度判定部２８Ｂは、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報として、｜Ｖ２−Ｖ１｜が電圧差閾値ΔＶ以上となった旨の情報を記憶部１６Ｂに記憶する。

劣化判定部２６Ｂは、劣化速度判定部２８Ｂによって記憶部１６Ｂに記憶された劣化情報が、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったか否かを判定する。劣化判定基準とは、例えば、｜Ｖ２−Ｖ１｜が電圧差閾値ΔＶ以上となった回数が、所定の回数以上となったかなど、電池２は劣化したと判定するための判定基準である。

劣化判定部２６Ｂは、劣化速度判定部２８Ｂによって記憶部１６Ｂに記憶された劣化情報は、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったと判定すると、劣化通知出力指示情報を劣化通知部１７へ出力する。

（電池２の劣化の進行を判定する方法）
図１３は、本発明の実施形態３における、電池２の劣化の進行を判定する方法を説明する図である。図１３のグラフにおける縦軸は、電圧Ｖを、残容量Ｑで二階微分した値であるｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を表す。図１３のグラフにおける横軸は、残容量Ｑ〔ｍＡｈ〕を表している。図１３に示す特性Ｄ１〜Ｄ３は、図７、図１０の特性Ｄ１〜Ｄ３と同様に、電池２の充放電サイクル数毎の電圧Ｖの二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２と残容量Ｑとの関係を表し、特性Ｄ１から特性Ｄ３にかけて順に、電池２の劣化が進行している状態を表している。

図１３に示すように、予め所定の負の値であり、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の２つの所定の閾値である二階微分閾値Ｇ１・Ｇ２を設けておく。二階微分値Ｇ２は、二階微分値Ｇ１より低い値とする。

特性Ｄ１では、電池２の放電に伴い二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２も低下するものの、二階微分閾値Ｇ１を下回ることはない。電池２の劣化が進行すると、特性Ｄ２・Ｄ３に示すように、電池２の放電に伴い低下する二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、次第に、二階微分閾値Ｇ１・Ｇ２を下回るようになる。電池２の劣化が進行すると、特性Ｄ３に示すように、電池２の放電に伴い低下する二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、二階微分閾値Ｇ１・Ｇ２両方を跨ぐタイミングが早くなる。

すなわち、図４に示したように、電池２は、充放電サイクルを繰り返すことで、次第に、放電に伴う電圧Ｖの劣化速度が速くなる。

このため、図１０に示す、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ１となったときの第１の電圧値Ｖ１と、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ２となったときの第２の電圧値Ｖ２との差が、所定の電圧差閾値ΔＶｓ以上となった場合、保護回路３Ａは、電池２の劣化が進行していると判断する。

これにより、より正確に、電池２における充放電サイクル数の増加に伴う劣化の進行の程度を判断することができる。

（フローチャート）
次に、主に図１４を用いて、本実施形態に係る保護回路３Ｂの処理の流れについて説明する。図１４は、保護回路３Ｂの処理の流れを表す図である。

図８及び図１１を用いて説明したステップＳ１１、ステップＳ１２の処理を行う。なお、本実施の形態では、ステップＳ１１において、電圧値取得部２３Ａは、電圧測定部１５から取得した電圧値Ｖを、随時、記憶部１６Ｂへ記憶する。

そして、ステップＳ１２の後、ステップＳ３１において、二階微分閾値判定部２５Ｂは、二階微分値演算部２４によって記憶部１６Ｂに記憶され、随時、最小値が更新される二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値を監視し、記憶部１６Ｂに記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が、予め設定された所定の二階微分閾値Ｇ１を下回るか否かを判定する（ステップＳ３１）。

記憶部１６Ｂに記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が、予め設定された所定の二階微分閾値Ｇ１を下回らなければ（ステップＳ３１のＮＯ）、ステップＳ１１へ戻る。

一方、記憶部１６Ｂに記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、予め設定された所定の二階微分閾値Ｇ１を下回ったと二階微分閾値判定部２５Ｂが判定すると（ステップＳ３１のＹＥＳ）、二階微分閾値判定部２５Ｂは、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ１を下回った旨の情報を電圧値取得部２７Ｂに出力する。

次に、二階微分閾値判定部２５Ｂは、前回の二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２は、二階微分閾値Ｇ１以上であったか否かを判定する（ステップＳ３２）。

なお、このステップＳ３２の処理により、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が所定値以上の状態から所定値以下の状態に変化したタイミング、すなわち、図１３において二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ１の直線を横切るタイミングでの第１の電圧値Ｖ１を特定することができる。

ステップＳ３２において、二階微分閾値判定部２５Ｂは、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、二階微分閾値Ｇ１未満であったと判定すると（ステップＳ３２のＮＯ）、ステップＳ３４の処理へ進む。

ステップＳ３２において、二階微分閾値判定部２５Ｂは、前回の二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、二階微分閾値Ｇ１以上であったと判定すると（ステップＳ３２のＹＥＳ）、電圧値取得部２７Ｂは、記憶部１６Ｂを参照し、二階微分閾値判定部２５Ｂから、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ１を下回った旨の情報を取得したときの、すなわち、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ１を下回ったタイミングの電池２の第１の電圧値Ｖ１を取得する（ステップＳ３３）。そして、電圧値取得部２７Ｂは、当該取得した第１の電圧値Ｖ１を記憶部１６Ｂに記憶する。

次に、二階微分閾値判定部２５Ｂは、随時、最小値が更新される記憶部１６Ｂに記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が、予め設定された所定の二階微分閾値Ｇ２を下回るか否かを判定する（ステップＳ３４）。

記憶部１６Ｂに記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が、予め設定された所定の二階微分閾値Ｇ２を下回らなければ（ステップＳ３４のＮＯ）、ステップＳ３７へ進む。

一方、記憶部１６Ｂに記憶された二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、予め設定された所定の二階微分閾値Ｇ２を下回ったと二階微分閾値判定部２５Ｂが判定すると（ステップＳ３４のＹＥＳ）、二階微分閾値判定部２５Ｂは、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ２を下回った旨の情報を電圧値取得部２７Ｂに出力する。

次に、二階微分閾値判定部２５Ｂは、前回の二階微分値ｄ２Ｖ／ｄＱ２は、二階微分閾値Ｇ２以上であったか否かを判定する（ステップＳ３５）。

なお、このステップＳ３５の処理により、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が所定値以上の状態から所定値以下の状態に変化したタイミング、すなわち、図１３において二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ２の直線を横切るタイミングでの第２の電圧値Ｖ２を特定することができる。

ステップＳ３５において、二階微分閾値判定部２５Ｂは、二階微分値ｄ２Ｖ／ｄＱ２が、二階微分閾値Ｇ２未満であったと判定すると（ステップＳ３５のＮＯ）、ステップＳ３７の処理へ進む。

ステップＳ３５において、二階微分閾値判定部２５Ｂは、前回の二階微分値ｄ２Ｖ／ｄＱ２が、二階微分閾値Ｇ２以上であったと判定すると（ステップＳ３５のＹＥＳ）、電圧値取得部２７Ｂは、記憶部１６Ｂを参照し、二階微分閾値判定部２５Ｂから、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ２を下回った旨の情報を取得したときの、すなわち、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ２を下回ったタイミングの電池２の第２の電圧値Ｖ２を取得する（ステップＳ３６）。そして、電圧値取得部２７Ｂは、当該取得した第２の電圧値Ｖ２を記憶部１６Ｂに記憶する。

次に、劣化速度判定部２８Ｂは、記憶部１６Ｂを参照し、第１の電圧値Ｖ１と、第２の電圧値Ｖ２とが記憶されているか否か、すなわち、第１の電圧値Ｖ１と第２の電圧値Ｖ２との両方が取得されているか否かを判定する（ステップＳ３７）。

ステップＳ３７において、劣化速度判定部２８Ｂが、第１の電圧値Ｖ１と第２の電圧値Ｖ２との両方が取得されていないと判定すると（ステップＳ３７のＮＯ）、ステップＳ１１の処理に戻る。

ステップＳ３７において、劣化速度判定部２８Ｂが、第１の電圧値Ｖ１と第２の電圧値Ｖ２との両方が取得されていると判定すると（ステップＳ３７のＹＥＳ）、次に、劣化速度判定部２８Ｂは、電圧値取得部２７Ｂによって、第２の電圧値Ｖ２が記憶部１６Ｂに記憶されると、記憶部１６Ｂに記憶されている第２の電圧値Ｖ２と第１の電圧値Ｖ１との差の絶対値（｜Ｖ２−Ｖ１｜）を演算する（ステップＳ３８）。

そして、劣化速度判定部２８Ｂは、｜Ｖ２−Ｖ１｜が、予め設定された所定の電圧差閾値ΔＶを下回るか否かを判定する（ステップＳ３９）。

ステップＳ３９において、劣化速度判定部２８Ｂは、｜Ｖ２−Ｖ１｜が、電圧差閾値ΔＶ以上であると判定すると（ステップＳ３９のＮＯ）、ステップＳ１１の処理に戻る。

ステップＳ３９において、劣化速度判定部２８Ｂは、｜Ｖ２−Ｖ１｜が、電圧差閾値ΔＶを下回ったと判定すると（ステップＳ３９のＹＥＳ）、劣化速度判定部２８Ｂは、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報として、｜Ｖ２−Ｖ１｜が電圧差閾値ΔＶを下回った旨の情報を記憶部１６Ｂに記憶する（ステップＳ４０）。

次に、劣化判定部２６Ｂは、劣化速度判定部２８Ｂによって記憶部１６Ｂに記憶された劣化情報が、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったか否かを判定する（ステップＳ４１）。

劣化判定基準とは、例えば、｜Ｖ２−Ｖ１｜が電圧差閾値ΔＶを下回った回数が、所定の回数以上となったかなど、電池２は劣化したと判定するための判定基準である。

ステップＳ４１において、劣化判定部２６Ｂが、劣化速度判定部２８Ｂによって記憶部１６Ｂに記憶された劣化情報は、予め定められた所定の劣化判定基準未満であると判定すると（ステップＳ４１のＮＯ）、ステップＳ１１の処理に戻る。

一方、ステップＳ４１において、劣化判定部２６Ｂが、劣化速度判定部２８Ｂによって記憶部１６Ｂに記憶された劣化情報は、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったと判定すると（ステップＳ４１のＹＥＳ）、劣化通知出力指示情報を劣化通知部１７へ出力する。

劣化通知部１７は、劣化判定部２６Ｂから、通知情報出力指示情報を取得すると、電池２は劣化したことを通知する情報である通知情報をユーザへ通知する（ステップＳ１６）。

（保護回路３Ｂによる主な利点）
以上のように保護回路３Ｂにおいて、二階微分閾値判定部２５Ｂは、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、第１の二階微分閾値Ｇ１より値が低い第２の二階微分閾値Ｇ２を下回るか否かを判定し、さらに、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が第２の二階微分閾値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を下回ったと二階微分閾値判定部２５Ｂが判定したときの電圧値である第２の電圧値Ｖ２と、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が第１の二階微分閾値Ｇ１を下回ったと二階微分閾値判定部２５Ｂが判定したときの電圧値である第１の電圧値Ｖ１との差（Ｖ２−Ｖ１）が、所定の電圧差閾値ΔＶｓ以上となるか否かを判定する劣化速度判定部２８Ｂを備えることが好ましい。

上記構成により、さらに、劣化速度判定部２８Ｂは、第２の電圧値Ｖ２と第１の電圧値Ｖ１との差（Ｖ２−Ｖ１）が、所定の電圧差閾値ΔＶｓ以上となるか否かを判定する。これにより、さらに、誤検知を減らし、より正確に、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を把握することができる。

具体的には、電圧値Ｖと、残容量Ｑとの関係を表す曲線は、電池２の種類によって様々に異なる。例えば、電池２における複数の劣化段階を想定し、各劣化段階ごとに閾値を設定したい場合、図７を用いて説明したような、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の二階微分閾値Ｅを設定するより、図１３を用いて説明したような、第１の電圧値Ｖ１と第２の電圧値Ｖ２との差についての所定の電圧差閾値ΔＶｓを設定する方が、対分解能比でみた場合、各劣化段階ごとに設定した所定の電圧差閾値ΔＶｓ同士の間隔を、大きくとることができる。このため、二階微分閾値Ｅを設定する場合と比べて、所定の電圧差閾値ΔＶｓを設定する方が、より正確に、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を把握することができる。

〔実施形態４〕
本発明の実施形態４について、図１５〜図１９に基づいて説明すれば、以下のとおりである。なお、説明の便宜上、前記実施形態１〜３にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を省略する。実施形態４は、充放電サイクル毎における、電圧Ｖの二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２と、残容量Ｑとの関係から電池２の劣化の進行を検出する方法が実施形態１〜３と異なる。

（保護回路３Ｃの構成）
図１５は、本発明の実施形態４に係る保護回路３Ｃの構成を表すブロック図である。バッテリーパック１（図３参照）は、保護回路３に換えて、保護回路３Ｃを備えていてもよい。保護回路３Ｃは、保護回路３Ｂ（図１２参照）が備えていた演算制御部２０Ｂ及び記憶部１６Ｂに換えて、演算制御部２０Ｃ及び記憶部１６Ｃを備えている点で、保護回路３Ｂと相違する。保護回路３Ｃの他の構成は保護回路３Ｂと同様である。

演算制御部２０Ｃは、サイクル数計数部２９Ｃと、スイッチ制御部２１と、電流値取得部２２Ｃと、電圧値取得部２３Ｃと、二階微分値演算部２４と、二階微分閾値判定部２５Ｂと、電圧値取得部２７Ｂと、電圧差変化率判定部３１Ｃと、劣化速度演算部（電圧差演算部）２８Ｃと、劣化判定部２６Ｃとを備えている。

サイクル数計数部２９Ｃは、電流値取得部２２Ｃから取得した電流値Ｉと、電圧値取得部２３Ｃから取得した電圧値Ｖとから、電池２が充電さえているか否かを判定する。サイクル数計数部２９Ｃは、電池２が充電されるたびに、記憶部１６Ｃに記憶されている電池２の充放電サイクル数Ｎに１を加え更新する。

電流値取得部２２Ｃは、電流測定部１２から取得した電流値Ｉを、随時、二階微分値演算部２４及びサイクル数計数部２９Ｃへ出力する。電圧値取得部２３Ｃは、電圧測定部１５から取得した電圧値Ｖを、随時、記憶部１６Ｃへ記憶し、二階微分値演算部２４及びサイクル数計数部２９Ｃへ出力する。

劣化速度演算部２８Ｃは、電圧値取得部２７Ｂによって、第２の電圧値Ｖ２が記憶部１６Ｃに記憶されると、記憶部１６Ｃに記憶されている第２の電圧値Ｖ２と第１の電圧値Ｖ１との差の絶対値（｜Ｖ２−Ｖ１｜）を演算する。劣化速度演算部２８Ｃは、記憶部１６Ｃを参照し、現在の電池２の充放電サイクル数Ｎと、演算した第２の電圧値Ｖ２と第１の電圧値Ｖ１との差の絶対値である電圧差ΔＶ（｜Ｖ２−Ｖ１｜）とを対応付けて記憶部１６Ｃに記憶する。劣化速度演算部２８Ｃは、充放電サイクル数毎に、電圧差ΔＶを算出し、当該充放電サイクル数Ｎ（充放電サイクル数Ｎ１、Ｎ２、・・・）と、電位差ΔＶ（電位差ΔＶ１、ΔＶ２、・・・）とを対応付けて記憶部１６Ｃに記憶する。

電圧差変化率判定部３１Ｃは、記憶部１６Ｃを参照し、電圧差ΔＶの変化率である（ΔＶ２−ΔＶ１）／（Ｎ２−Ｎ１）を演算し、当該電圧差ΔＶの変化率が、予め設定された所定の変化率閾値以上であるか否かを判定する。電圧差変化率判定部３１Ｃは、電圧差ΔＶの変化率である（ΔＶ２−ΔＶ１）／（Ｎ２−Ｎ１）が、予め設定された所定の変化率閾値以上であると判定すると、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報として、電圧差の変化率である（ΔＶ２−ΔＶ１）／（Ｎ２−Ｎ１）｜Ｖ２−Ｖ１｜が所定の変化率閾値以上となった旨の情報を記憶部１６Ｃに記憶する。

劣化判定部２６Ｃは、電圧差変化率演算部３１によって記憶部１６Ｃに記憶された劣化情報が、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったか否かを判定する。

劣化判定基準とは、例えば、電圧差の変化率である（ΔＶ２−ΔＶ１）／（Ｎ２−Ｎ１）｜Ｖ２−Ｖ１｜が所定の変化率閾値以上となった回数が、所定の回数以上となったかなど、電池２は劣化したと判定するための判定基準である。

劣化判定部２６Ｃが、電圧差変化率演算部３１によって記憶部１６Ｃに記憶された劣化情報は、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったと判定すると、劣化通知出力指示情報を劣化通知部１７へ出力する。

（電池２の劣化の進行を判定する方法）
図１６は、本発明の実施形態４における、電池２の劣化の進行を判定する方法を説明する図である。図１６のグラフにおける縦軸は、電圧Ｖを、残容量Ｑで二階微分した値であるｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を表す。図１６のグラフにおける横軸は、残容量Ｑ〔ｍＡｈ〕を表している。図１６に示す特性Ｄ１〜Ｄ３は、図７、図１０、図１３の特性Ｄ１〜Ｄ３と同様に、電池２の充放電サイクル数毎の電圧Ｖの二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２と残容量Ｑとの関係を表し、特性Ｄ１から特性Ｄ３にかけて順に、電池２の劣化が進行している状態を表している。

図１６に示すように、予め所定の負の値であり、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の２つの所定の閾値である二階微分閾値Ｇ１・Ｇ２を設けておく。二階微分値Ｇ２は、二階微分値Ｇ１より低い値とする。

特性Ｄ１では、電池２の放電に伴い二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２も低下するものの、二階微分閾値Ｇ１を下回ることはない。電池２の劣化が進行すると、特性Ｄ２・Ｄ３に示すように、電池２の放電に伴い低下する二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、次第に、二階微分閾値Ｇ１・Ｇ２を下回るようになる。電池２の劣化が進行すると、特性Ｄ３に示すように、電池２の放電に伴い低下する二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、二階微分閾値Ｇ１・Ｇ２両方を跨ぐタイミングが早くなる。

すなわち、図４に示したように、電池２は、充放電サイクルを繰り返すことで、次第に、放電に伴う電圧Ｖの劣化速度が速くなる。

このため、図１６に示す、特性Ｄ２において、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ１となったときの電圧値Ｖ１と、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ２となったときの電圧値Ｖ２との電圧差ΔＶ１と、特性Ｄ３において、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ１となったときの電圧ΔＶ１と、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ２となったときの電圧値Ｖ２との電圧差ΔＶ２とは異なる。このため、充放電サイクル数毎に変化する電位差ΔＶの変化率を演算することで、電池２の劣化判定を判定することができる。

図１７は、電圧差ΔＶと、電池２の充放電サイクル数Ｎとの関係を表す図である。図１７に示すグラフの縦軸に示す電圧差ΔＶは、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ２となったときの電圧値Ｖ２と、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が二階微分閾値Ｇ１となったときの電圧値Ｖ１との差の絶対値〔Ｖ〕を表す。図１７に示す横軸は、充放電サイクル数Ｎ〔回〕を表す。

図１７に示す、特性Ｇは、充放電サイクル数Ｎに対する電圧差ΔＶをプロットしたものである。特性Ｇに示すように、充放電サイクル数Ｎ１の時の電圧差ΔＶ１より、充放電サイクル数Ｎ２の時の電圧差ΔＶ２の方が値が大きくなる。このように、充放電サイクル数Ｎが大きくなると、電圧差ΔＶも大きくなる。この特性Ｇのある点Ｐを通る接線Ｈの傾きを演算し、この接線Ｈの傾きが所定の変化率閾値以上となった場合、電池２の劣化が進行していると判断する。

これにより、より正確に、電池２における充放電サイクル数の増加に伴う劣化の進行の程度を判断することができる。

（フローチャート）
次に、主に図１８及び図１９を用いて、本実施形態に係る保護回路３Ｃの処理の流れについて説明する。図１８は、保護回路３Ｃの処理の流れを表す図である。図１９は、図１８に示す保護回路３Ｃの処理の流れのうち、電圧差ΔＶの演算処理の流れを表す図である。

図１４を用いて説明したステップＳ１１の処理を行う。なお、本実施の形態では、ステップＳ１１において、電圧値取得部２３Ｃは、電圧測定部１５から取得した電圧値Ｖを、随時、記憶部１６Ｂへ記憶すると共に、サイクル数計数部２９Ｃへも出力する。また、ステップＳ１１において、電流値取得部２２Ｃは、電流測定部１２から取得した電流値Ｉを、随時、サイクル数計数部２９Ｃへも出力する。

そして、ステップＳ１１の後、サイクル数計数部２９Ｃは、電池２が充電される度に、記憶部１６Ｃに記憶されている電池２の充放電サイクル数Ｎを更新する（ステップＳ５１）。

次に、ステップＳ１０１に示すように、保護回路３Ｃは、電圧差ΔＶ演算ステップを実行する。

図１９に示すように、ステップＳ５１の後、図１４を用いて説明したステップＳ１２、ステップＳ３１〜Ｓ３８の処理を順に行う。

ステップＳ３８において、劣化速度演算部２８Ｃは、電圧値取得部２７Ｂによって、第２の電圧値Ｖ２が記憶部１６Ｃに記憶されると、記憶部１６Ｃに記憶されている第２の電圧値Ｖ２と第１の電圧値Ｖ１との差の絶対値（｜Ｖ２−Ｖ１｜）を演算する。

すると、次に、劣化速度演算部２８Ｃは、上記演算結果である｜Ｖ２−Ｖ１｜を電圧差ΔＶ１として取得し（ステップＳ５３）、当該電圧差ΔＶ１と、記憶部１６Ｃに記憶されている現在の充放電サイクル数Ｎ１とを対応付けて記憶部１６Ｃに記憶する（ステップＳ５４）。

次に、電池２が充電されると（ステップＳ５５）、サイクル数計数部２９Ｃは、電流値取得部２２Ｃ及び電圧値取得部２３Ｃからそれぞれ電流値Ｉ及び電圧値Ｖを取得し（ステップＳ５６）、電池２が充電されていると判定し、記憶部１６Ｃに記憶されている充放電サイクル数ＮをＮ２に更新する（ステップＳ５７）。

電池２の充電が終わると、次に、ステップＳ１０１に示したように、保護回路３Ｃは、再度、電圧差ΔＶ演算ステップを実行する。

すなわち、図１９に示したように、ステップＳ５７の後、図１４を用いて説明したステップＳ１２、ステップＳ３１〜Ｓ３８の処理を順に行う。

ステップＳ３８において、劣化速度演算部２８Ｃは、電圧値取得部２７Ｂによって、第２の電圧値Ｖ２が記憶部１６Ｃに記憶されると、記憶部１６Ｃに記憶されている第２の電圧値Ｖ２と第１の電圧値Ｖ１との差の絶対値（｜Ｖ２−Ｖ１｜）を演算する。

すると、次に、劣化速度演算部２８Ｃは、上記演算結果である｜Ｖ２−Ｖ１｜を電圧差ΔＶ２として取得し（ステップＳ５８）、当該電圧差ΔＶ２と、記憶部１６Ｃに記憶されている現在の充放電サイクル数Ｎ２とを対応付けて記憶部１６Ｃに記憶する（ステップＳ５９）。

次に、電圧差変化率判定部３１Ｃは、記憶部１６Ｃを参照し、電圧差の変化率である（ΔＶ２−ΔＶ１）／（Ｎ２−Ｎ１）を演算し、当該電圧差の変化率が、予め設定された所定の変化率閾値以上であるか否かを判定する（ステップＳ６１）。

ステップＳ６１において、電圧差変化率演算部３１は、電圧差の変化率である（ΔＶ２−ΔＶ１）／（Ｎ２−Ｎ１）が、予め設定された所定の変化率閾値未満であると判定すると（ステップＳ６１のＮＯ）、ステップ５５の処理に戻る。

一方、ステップＳ６１において、電圧差変化率演算部３１は、電圧差の変化率である（ΔＶ２−ΔＶ１）／（Ｎ２−Ｎ１）が、予め設定された所定の変化率閾値以上であると判定すると（ステップＳ６１のＹＥＳ）、電圧差変化率演算部３１は、電池２の劣化判定に用いる情報である劣化情報として、電圧差の変化率である（ΔＶ２−ΔＶ１）／（Ｎ２−Ｎ１）｜Ｖ２−Ｖ１｜が所定の変化率閾値以上となった旨の情報を記憶部１６Ｃに記憶する（ステップＳ６２）。

次に、劣化判定部２６Ｃは、電圧差変化率演算部３１によって記憶部１６Ｃに記憶された劣化情報が、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったか否かを判定する（ステップＳ６３）。

ステップＳ６３において、劣化判定部２６Ｃが、電圧差変化率演算部３１によって記憶部１６Ｃに記憶された劣化情報は、予め定められた所定の劣化判定基準未満であると判定すると（ステップＳ６３のＮＯ）、ステップＳ５５の処理に戻る。

一方、ステップＳ６３において、劣化判定部２６Ｃが、電圧差変化率演算部３１によって記憶部１６Ｃに記憶された劣化情報は、予め定められた所定の劣化判定基準以上となったと判定すると（ステップＳ６３のＹＥＳ）、劣化通知出力指示情報を劣化通知部１７へ出力する。

劣化通知部１７は、劣化判定部２６Ｃから、通知情報出力指示情報を取得すると、電池２は劣化したことを通知する情報である通知情報をユーザへ通知する（ステップＳ１６）。

（保護回路３Ｃの主な利点）
以上のように保護回路３Ｃにおいては、二階微分閾値判定部２５Ｂは、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、第１の二階微分閾値Ｇ１より値が低い第２の二階微分閾値Ｇ２を下回るか否かを判定し、さらに、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が第２の二階微分閾値Ｇ２を下回ったと二階微分閾値判定部２５Ｂが判定したときの電圧値である第２の電圧値Ｖ２と、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が第１の二階微分閾値Ｇ１を下回ったと二階微分閾値判定部２５Ｂが判定したときの電圧値である第１の電圧値Ｖ１との差である電圧差ΔＶ１・ΔＶ２を演算する劣化速度演算部２８Ｃと、電池２の充電回数に対する電圧差ΔＶ１・ΔＶ２の変化を演算し、電圧差ΔＶ１・ΔＶ２の変化が所定の変化率閾値以上となるか否かを判定する電圧差変化率判定部３１Ｃとを備えている。

上記構成により、さらに、電圧差変化率判定部３１Ｃは、電池２の充電回数に対する電圧差ΔＶ１・ΔＶ２の変化が所定の変化率閾値以上となるか否かを判定する。これにより、さらに、誤検知を減らし、より正確に、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を把握することができる。

具体的には、電圧値Ｖと、残容量Ｑとの関係を表す曲線は、電池２の種類によって様々に異なる。例えば、電池２における複数の劣化段階を想定し、各劣化段階ごとに閾値を設定したい場合、図７を用いて説明したような、二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の二階微分閾値Ｅを設定するより、図１６を用いて説明したような、電圧差ΔＶ１・ΔＶ２の変化に関する所定の変化率閾値を設定する方が、対分解能比でみた場合、各劣化段階ごとに設定した所定の変化率閾値同士の間隔を、大きくとることができる。このため、二階微分閾値Ｅを設定する場合と比べて、所定の変化率閾値を設定する方が、より正確に、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を把握することができる。

〔ソフトウェアによる実現例〕
保護回路３の制御ブロック（特に電流値取得部２２、電圧値取得部２３、二階微分値演算部２４、及び二階微分閾値判定部２５）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いてソフトウェアによって実現してもよい。

後者の場合、保護回路３は、各機能を実現するソフトウェアであるプログラムの命令を実行するＣＰＵ、上記プログラムおよび各種データがコンピュータ（またはＣＰＵ）で読み取り可能に記録されたＲＯＭ（Read Only Memory）または記憶装置（これらを「記録媒体」と称する）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などを備えている。そして、コンピュータ（またはＣＰＵ）が上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本発明の目的が達成される。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本発明は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。

〔まとめ〕
本発明の態様１に係る保護回路３は、充電式の電池２が搭載されるバッテリーパック１に配される保護回路３であって、上記電池２が出力した電流値Ｉを所定の時間間隔で取得する電流値取得部２２と、上記電池における端子間の電圧値Ｖを所定の時間間隔で取得する電圧値取得部２３と、上記電流値Ｉを時間積分して得られる上記電池２の容量値（残容量Ｑ）により、上記電圧値Ｖを二階微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を演算する二階微分値演算部２４と、上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、所定の第１の二階微分閾値（二階微分閾値Ｅ）を下回るか否かを判定する二階微分閾値判定部２５とを備えることを特徴とする。

上記構成によると、二階微分閾値判定部２５は、上記電流値Ｉを時間積分して得られる上記電池２の容量値（残容量Ｑ）により、上記電圧値Ｖを二階微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が所定の第１の二階微分閾値（二階微分閾値Ｅ）を下回るか否かを判定する。これにより、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を判定することができる。

ここで、電池２の残りの容量値（残容量Ｑ）は、所定時間毎に測定した電流値Ｉを時間積分し、随時積算して求めるため、誤差が含まれる。

そこで、上記構成によると、単に、電池２の容量値（残容量Ｑ）が、所定の値を下回るか否かを判定することで電池２の劣化の程度を判定する場合と比べて、誤差が少ないため、正確に電池２の劣化の程度を判定することができる。

またここで、電池２の容量値（残容量Ｑ）によって上記電圧値Ｖを一階微分した一階微分値が、所定の閾値以上となるか否かを判定することで電池２の劣化の程度を判定する場合、電池２の劣化ではなく、電池２が過充電となったときの状態を誤検知してしまう。

一方、上記構成によると、上記電池２の容量値（残容量Ｑ）により、上記電圧値Ｖを二階微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２所定の値を下回るか否かを判定することで電池２の劣化の程度を判定している。電池２の放電に伴う劣化により二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が低下する方向は負の方向である一方、電池２の過充電による二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２の値が増加する方向は正の方向であるため、電池２が放電している状態と、電池２が過充電状態のときとを明確に区別することができる。このため、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を、正確に把握することができる。

本発明の態様２に係る保護回路３Ａは、上記態様１において、上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が上記第１の二階微分閾値（二階微分閾値Ｆ）を下回ったと上記二階微分閾値判定部２５Ａが判定したときの上記電圧値である第１の電圧値（電圧値Ｖ）が、所定の第１の電圧閾値（電圧閾値Ｖｓ）以上となるか否かを判定する電圧閾値判定部２７Ａを備えることが好ましい。上記構成により、さらに、上記電圧閾値判定部２７Ａは、上記第１の電圧値（電圧値Ｖ）が、上記第１の電圧閾値（電圧閾値Ｖｓ）以上となるか否かを判定する。これにより、さらに、誤検知を減らし、より正確に、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を把握することができる。

本発明の態様３に係る保護回路３Ｂは、上記態様１において、上記二階微分閾値判定部２５Ｂは、上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、上記第１の二階微分閾値Ｇ１より値が低い第２の二階微分閾値Ｇ２を下回るか否かを判定し、
さらに、上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が上記第２の二階微分閾値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を下回ったと上記二階微分閾値判定部２５Ｂが判定したときの上記電圧値である第２の電圧値Ｖ２と、上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が上記第１の二階微分閾値Ｇ１を下回ったと上記二階微分閾値判定部２５Ｂが判定したときの上記電圧値である第１の電圧値Ｖ１との差（Ｖ２−Ｖ１）が、所定の電圧差閾値ΔＶｓ以上となるか否かを判定する劣化速度判定部２８Ｂを備える。

上記構成により、さらに、劣化速度判定部２８Ｂは、第２の電圧値Ｖ２と第１の電圧値Ｖ１との差（Ｖ２−Ｖ１）が、所定の電圧差閾値ΔＶｓ以上となるか否かを判定する。これにより、さらに、誤検知を減らし、より正確に、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を把握することができる。

本発明の態様４に係る保護回路３Ｃは、上記態様１において、上記二階微分閾値判定部２５Ｂは、上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、上記第１の二階微分閾値Ｇ１より値が低い第２の二階微分閾値Ｇ２を下回るか否かを判定し、
さらに、上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が上記第２の二階微分閾値Ｇ２を下回ったと上記二階微分閾値判定部２５Ｂが判定したときの上記電圧値である第２の電圧値Ｖ２と、上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が上記第１の二階微分閾値Ｇ１を下回ったと上記二階微分閾値判定部２５Ｂが判定したときの上記電圧値である第１の電圧値Ｖ１との差である電圧差ΔＶ１・ΔＶ２を演算する電圧差演算部（劣化速度演算部２８Ｃ）と、
上記電池２の充電回数に対する上記電圧差ΔＶ１・ΔＶ２の変化を演算し、当該電圧差ΔＶ１・ΔＶ２の変化が所定の変化率閾値以上となるか否かを判定する電圧差変化率判定部３１Ｃとを備えていることが好ましい。

上記構成により、さらに、電圧差変化率判定部３１Ｃは、上記電池２の充電回数に対する上記電圧差ΔＶ１・ΔＶ２の変化が所定の変化率閾値以上となるか否かを判定する。これにより、さらに、誤検知を減らし、より正確に、電池２の充放電を繰り返すことに伴う劣化の程度を把握することができる。

本発明の態様５に係る保護回路３は、上記態様１〜４において、上記二階微分値演算部２４が演算した上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２のうち、上記電池２の１回の充放電サイクルにおける最小値を記憶するための不揮発性の記憶部１６を備えることが好ましい。上記構成によると、上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２のうち上記電池２の１回の充放電サイクルにおける最小値は、不揮発性の記憶部１６に記憶されているため、電池２からの電流及び電圧の供給が停止しても保存しておくことができる。

本発明の態様６に係る保護回路３は、上記態様１〜５において、上記第１の二階微分閾値Ｆは０又は負の数であることが好ましい。上記構成によると、電池２が過充電の状態である合を誤検知することを確実に防止することができる。

本発明の態様７に係るバッテリーパック１は、上記態様１〜６において、上記保護回路３と、上記電池２とを備えていることが好ましい。

本発明の各態様に係る保護回路は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記保護回路が備える各部（ソフトウェア要素）として動作させることにより上記保護回路をコンピュータにて実現させる保護回路の保護プログラム、およびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。

本発明の態様１０に係る保護回路３の駆動方法は、充電式の電池２が搭載されるバッテリーパック１に配される保護回路３の駆動方法であって、上記電池２が出力した電流値Ｉを所定の時間間隔で取得する電流値取得ステップと、上記電池２における端子間の電圧値Ｖを所定の時間間隔で取得する電圧値取得ステップと、上記電流値Ｉを時間積分して得られる上記電池２の容量値（残容量Ｑ）により、上記電圧値Ｖを二階微分した二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２を演算する二階微分値演算ステップと、上記二階微分値ｄ^２Ｖ／ｄＱ^２が、所定の第１の二階微分閾値Ｅを下回るか否かを判定する二階微分閾値判定ステップとを有することを特徴とする。

本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。さらに、各実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を組み合わせることにより、新しい技術的特徴を形成することができる。

本発明は、二次電池のバッテリーパックに配される保護回路、バッテリーパック、保護プログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、及び保護回路の駆動方法に利用することができる。

１ バッテリーパック
２ 電池
３・３Ａ〜３Ｃ 保護回路
１０ 演算制御部
１１ スイッチ
１２ 電流測定部
１３ 電流電圧変換部
１４ 電圧測定部
１５ 電圧測定部
１６・１６Ａ〜１６Ｃ 記憶部
１７ 劣化通知部
２０・２０Ａ〜２０Ｃ 演算制御部
２１ スイッチ制御部
２２・２２Ｃ 電流値取得部
２３・２３Ａ・２３Ｃ 電圧値取得部
２４ 二階微分値演算部
２５・２５Ａ・２５Ｂ 二階微分閾値判定部
２６・２６Ａ〜２６Ｃ 劣化判定部
２７Ａ 電圧閾値判定部
２７Ｂ 電圧値取得部
２８Ｂ 劣化速度判定部
２８Ｃ 劣化速度演算部
２９Ｃ サイクル数計数部
３１ 電圧差変化率演算部
３１Ｃ 電圧差変化率判定部

Claims (10)

1. 充電式の電池が搭載されるバッテリーパックに配される保護回路であって、
   上記電池が出力した電流値を所定の時間間隔で取得する電流値取得部と、
   上記電池における端子間の電圧値を所定の時間間隔で取得する電圧値取得部と、
   上記電流値を時間積分して得られる上記電池の容量値により、上記電圧値を二階微分した二階微分値を演算する二階微分値演算部と、
   上記二階微分値が、所定の第１の二階微分閾値を下回るか否かを判定する二階微分閾値判定部とを備えることを特徴とする保護回路。
2. 上記二階微分値が上記第１の二階微分閾値を下回ったと上記二階微分閾値判定部が判定したときの上記電圧値である第１の電圧値が、所定の第１の電圧閾値以上となるか否かを判定する電圧閾値判定部を備えることを特徴とする請求項１に記載の保護回路。
3. 上記二階微分閾値判定部は、上記二階微分値が、上記第１の二階微分閾値より値が低い第２の二階微分閾値を下回るか否かを判定し、
   さらに、上記二階微分値が上記第２の二階微分閾値を下回ったと上記二階微分閾値判定部が判定したときの上記電圧値である第２の電圧値と、上記二階微分値が上記第１の二階微分閾値を下回ったと上記二階微分閾値判定部が判定したときの上記電圧値である第１の電圧値との差が、所定の電圧差閾値以上となるか否かを判定する劣化速度判定部を備えることを特徴とする請求項１に記載の保護回路。
4. 上記二階微分閾値判定部は、上記二階微分値が、上記第１の二階微分閾値より値が低い第２の二階微分閾値を下回るか否かを判定し、
   さらに、上記二階微分値が上記第２の二階微分閾値を下回ったと上記二階微分閾値判定部が判定したときの上記電圧値である第２の電圧値と、上記二階微分値が上記第１の二階微分閾値を下回ったと上記二階微分閾値判定部が判定したときの上記電圧値である第１の電圧値との差である電圧差を演算する電圧差演算部と、
   上記電池の充電回数に対する上記電圧差の変化を演算し、当該電圧差の変化が所定の変化率閾値以上となるか否かを判定する電圧差変化率判定部とを備えていることを特徴とする請求項１に記載の保護回路。
5. 上記二階微分値演算部が演算した上記二階微分値のうち、上記電池の１回の充放電サイクルにおける最小値を記憶するための不揮発性の記憶部を備えることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の保護回路。
6. 上記第１の二階微分閾値は０又は負の数であることを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の保護回路。
7. 請求項１〜６の何れか１項に記載の保護回路と、上記電池とを備えていることを特徴とするバッテリーパック。
8. 請求項１に記載の保護回路としてコンピュータを機能させるための保護プログラムであって、上記電流値取得部、上記電圧値取得部、上記二階微分値演算部、及び上記二階微分閾値判定部としてコンピュータを機能させるための保護プログラム。
9. 請求項８に記載の保護プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
10. 充電式の電池が搭載されるバッテリーパックに配される保護回路の駆動方法であって、
    上記電池が出力した電流値を所定の時間間隔で取得する電流値取得ステップと、
    上記電池における端子間の電圧値を所定の時間間隔で取得する電圧値取得ステップと、
    上記電流値を時間積分して得られる上記電池の容量値により、上記電圧値を二階微分した二階微分値を演算する二階微分値演算ステップと、
    上記二階微分値が、所定の第１の二階微分閾値を下回るか否かを判定する二階微分閾値判定ステップとを有することを特徴とする保護回路の駆動方法。

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