JP2016517113A - 二つのサブシステムの協調シミュレーション方法及び装置 - Google Patents

Abstract

結合変数（ｙ１，ｙ２）により互いに結合された、全体システム（１）のサブシステムの協調シミュレーションをリアルタイムに実施するために、データに基づくモデル特定手法により、サブシステム（ＴＳ１，ＴＳ２）の入力変数（ｘ１、ｘ２）及び／又は測定変数（ｗ１，ｗ２）から、全体システム（１）のその時々の動作点において有効な、サブシステム（ＴＳ１，ＴＳ２）の数学モデル（Ｍ）を決定し、このモデル（Ｍ）から、その次の結合時間ステップのための結合変数（ｙ１，ｙ２）を外挿して、サブシステム（ＴＳ１，ＴＳ２）に提供する。

Description

本発明は、結合変数により互いに結合された、全体システムの二つのサブシステムを協調シミュレーションするための方法及びシミュレーション装置に関する。

全体システムをシミュレーションするために、しばしば全体システムをサブシステムに分割して個別にシミュレーションする場合、分割シミュレーション又は協調シミュレーションと呼ばれる。それは、例えば、サブシステムを異なるシミュレーションツールでシミュレーションする場合、複数の計算コア上で並列計算を実行する場合、或いはリアルタイムシミュレーション（例えば、ハードウェア・イン・ザ・ループ（ＨｉＬ）システム）を試験台用の実際の自動化システムと繋いだ場合に行なわれる。その場合、一つのサブシステムは、付属する数値解法アルゴリズムを含むシミュレーションすべきシステムの一つの部分モデルを表す。そして、サブシステムを互いに連結したシミュレーションは、全体システムのシミュレーションを与える。そのシミュレーションでは、各シミュレーション工程において、全体システムの所定の動作点又はサブシステムのそれと関連する動作点をシミュレーションする。その場合、一つの動作点は、所定の時点での全体システムの挙動を規定する。全体システムの分割シミュレーションでは、与えられた所定の時点において、所謂結合変数がサブシステム間で交換されて、サブシステムが、所定の時間ステップ、所謂結合時間ステップに渡って別のサブシステムから独立して解かれる。結合時間ステップの最後において、サブシステムを同期させるために、サブシステム間でデータの交換が行なわれる。

サブシステムが互いに依存しており、例えば、第一のサブシステムが入力として第二のサブシステムの出力を必要とし、第二のサブシステムが入力として第一のサブシステムの出力を必要とする場合、結合時間ステップの最初において、全ての必要な結合変数は、既知ではなく、外挿により推定しなければらない。この外挿によって、一つ又は複数のシステム（サブシステム）の時間的な挙動を予測している。

協調シミュレーションの場合、サブシステムの部分モデルの結合は、典型的には、結合変数の多項式による信号ベースの外挿に基づき行なわれている。そのために、大抵は０次の手法が使用され、稀に、より高次（１次又は２次）の手法が使用される。その信号ベースの外挿に基づき、出力信号ｙが入力信号ｘの関数として、即ち、ｙ＝ｆ（ｘ）が計算されており、その場合、単入力単出力（ＳＩＳＯ）と呼ばれる。関連する結合変数の外挿によって、（協調）シミュレーション結果の品質に直接的な（悪）影響を与える、所謂結合誤差が持ち込まれる。結合時間ステップに渡って外挿が行なわれるので、持ち込まれた誤差は、「ローカルな離散化誤差」に相当する。その場合、（段階的な外挿による）結合時間ステップでの不連続は、サブシステムの数値解法にも悪影響を与える。その結合誤差を小さくするためには、走査ステップ又は交換間隔を小さくしなければならず、それは計算時間を長くし、そのため望ましいことではない。しかし、その結合誤差は、結合信号の歪みも引き起し、閉ループシステム（例えば、制御ループ）の振動挙動に悪影響を与える結合信号の内在的な時間シフト（仮想的な無効時間）を生じさせる。しかし、結合変数の交換によって、通信システムの使用による、例えば、ＦｌｅｘＲａｙ又はＣＡＮなどのバスシステムを介したデータ交換による更なる「実際の」無効時間も発生する。それらの実際の無効時間は、典型的には、結合による仮想的な無効時間よりも著しく大きい。

特許文献１には、例えば、誤差補正及び結合時間ステップ制御を有する協調シミュレーションのための信号ベースの結合方式が記載されている。その場合、誤差補正手法により外挿誤差を大幅に低減できている。更に、それにより、結合時間ステップを著しく上回らない（仮想的な、並びに実際の）無効時間を補正できている。

信号ベースの外挿手法の問題は、長い時間間隔、即ち、複数の結合時間ステップに渡る外挿時に、その手法が有効でなくなることである。その場合は、全体システムのリアルタイムシミュレーション時に起こり、その理由は、その時に、測定（Ａ／Ｄ変換）、信号処理、通信媒体を介したデータ伝送などのために、典型的には、長い無効時間（複数の結合時間ステップ）が生じるからである。リアルタイムシミュレーションの場合、さもなければリアルタイムシミュレーションがエラーにより中断するので、固定的に与えられた時点（結合時間ステップ）において結合変数が利用可能でなければならない。例えば、少なくとも一つのリアルタイムシステムが（別のリアルタイム又は非リアルタイムシステムと）結合されている場合、或いはタスクがリアルタイムシステムと結合されている場合に、リアルタイムシミュレーションが必要となる。

欧州特許第２４４２２４８号明細書

以上のことから、本発明の課題は、協調シミュレーションでの結合変数の外挿を改善すること、特に、長い時間間隔に渡っても、即ち、複数の結合時間ステップに渡っても外挿が可能となり、それにより、リアルタイムシミュレーションも可能となるように改善することである。

本課題は、データに基づくモデル特定手法により、サブシステムの入力変数及び／又は測定変数から、全体システムのその時々の動作点で有効な、サブシステムの数学モデルを決定し、このモデルから、その次の結合時間ステップのための結合変数を外挿して、サブシステムに提供する方法によって解決される。このモデルにより、或る時間範囲（動作点）に関するサブシステムの時間的な挙動が非常に良く分かるので、それにより複数の結合時間ステップに渡っても外挿することが可能となり、そのことは、リアルタイム協調シミュレーションを可能とする。しかし、それは、複数の結合時間ステップに渡って測定値が欠落した場合でも、モデルに基づく外挿によって測定値を確実に決定できるので、リアルタイムシステムのエラーの無い更なる動作も可能とする。更に、モデルに基づく外挿によって、雑音を含む信号も処理することができる。

これらの実際の無効時間及び仮想的な無効時間は、その無効時間だけモデルにより外挿することにより将来生じる更に別の結合変数を計算することによって、非常に簡単に補正することができる。

特に、リアルタイムシステムでは、場合によっては、リアルタイムシステムを安全な状態に移行できるようにするために、誤差診断が重要である。それは、外挿時に結合誤差を求めて、それに応じて結合誤差を処理するための方法の工程を開始することによって可能となる。

これらの結合変数を決定する精度は、外挿時に誤差補正手法を更に採用した場合に改善することができる。

特に、シミュレーションの開始時に、未だ十分に精確なモデルが利用可能でないことが起こり得る。この時間間隔は、結合変数を決定するための信号ベースの結合によって容易に切り抜けることができる。

サブシステムと外挿ユニットの間にリアルタイムシステムを使用した場合、通信時間が精確に決定され、そのため、目的通り補正できるので、外挿の精度を向上することができる。

以下において、本発明を制限するものではない、本発明の有利な実施例を模式的に図示した図１〜５と関連して本発明を詳しく説明する。

従来技術による結合変数の信号ベースの外挿図 本発明による結合変数のモデルに基づく外挿図 結合変数を外挿する方法のフローチャート例の図 全体システムの協調シミュレーション例のブロック図 結合変数を外挿する方法を実施するシミュレーション装置の構成図

図１には、従来技術による結合変数を外挿するための信号ベースのアプローチの説明図が図示されている。この場合、二つのサブシステムＴＳ１，ＴＳ２が互いに結合されている。関数ｆ_１，ｆ_２は、多項式による外挿により、例えば、０次ホールド（ＺＯＨ）、１次ホールド（ＦＯＨ）又は２次ホールド（ＳＯＨ）により、入力変数ｘ_１，ｘ_２から結合変数ｙ_１，ｙ_２を外挿する、即ち、ｙ_１＝ｆ_１（ｘ_１（ｔ），ｔ），ｙ_２＝ｆ_２（ｘ_２（ｔ），ｔ）となる。

以下の実施例では、それぞれ二つの入力変数、結合変数及び測定変数を列挙するが、当然のことながら、本発明は、それぞれそれ以外の任意の数のそのようなパラメータも包含する。

ここで、本発明では、結合変数ｙ_１，ｙ_２を外挿するために、図２に模式的に図示されている通り、サブシステムＴＳ１，ＴＳ２の数学モデルＭを使用する、モデルに基づくアプローチを選択する。この場合、その時々の時間値及び過ぎ去った時間値を考慮して、入力変数ｘ_１，ｘ_２及び／又は測定変数ｗ_１，ｗ_２からモデルＭを求める。入力変数とは、全般的に、例えば、シミュレーションモデルの間で交換される値に対応付けることもできる変数であると解釈する。測定変数は、例えば、任意の形式のセンサから由来する変数とすることができ、それに対応して雑音が加わる可能性が有る。

このモデルＭから、結合変数に関して、ｙ_１＝ｆ_１（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｔ），ｙ_２＝ｆ_２（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｔ）となる。測定変数を専ら使用した場合、図示された実施例では、モデルＭから、結合変数に関して、ｙ_１＝ｆ_１（ｗ_１（ｔ），ｗ_２（ｔ），ｔ），ｙ_２＝ｆ_２（ｗ_１（ｔ），ｗ_２（ｔ），ｔ）となる。前に述べた定義による入力変数と測定変数を使用した場合、モデルＭから、結合変数に関して、ｙ_１＝ｆ_１（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｗ_１（ｔ），ｗ_２（ｔ），ｔ），ｙ_２＝ｆ_２（ｘ_１（ｔ），ｘ_２（ｔ），ｗ_１（ｔ），ｗ_２（ｔ），ｔ）となる。

そのため、多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムが得られる。このモデルＭは、全体システムのその時々の動作点に関してローカルにのみ、即ち、短期間だけ有効な、サブシステムＴＳ１，ＴＳ２の特定されたモデルである。このモデルに基づく外挿によって、外挿が、システム挙動又はシステム解法にアダプティブに適合される。しかし、このモデルに基づく外挿によって、この外挿が雑音を含む測定変数自体に基づかず、モデルＭに基づき行なわれるので、雑音を含む信号（結合変数ｙ_１，ｙ_２、入力変数ｘ_１，ｘ_２、測定変数ｗ_１，ｗ_２）を処理することもでき、そのことは、信号ベースの外挿では不可能である。

モデルＭを決定するために、十分に周知のデータに基づくモデル特定手法に頼る。この場合、サブシステムＴＳ１，ＴＳ２のその時々の、並びに過ぎ去った入力変数ｘ_１、ｘ_２及び／又は測定値ｗ_１，ｗ_２からモデルを決定する。それらの手法は、例えば、再帰的最小二乗法（ＲＬＳ，Ｒ拡張ＬＳ）、（拡張）カルマンフィルタ法、再帰的操作変数法、再帰的部分空間同定、射影アルゴリズム、確率的勾配アルゴリズム、疑似線形回帰、帰納的予測誤差法、オブザーバベース同定法（スライディングモード、未知入力オブザーバ等）、フーリエ解析、相関分析である。それらの手法を用いて、全体システムのその時々の動作点におけるモデルＭのパラメータを決定して、持続的に最適化する。そのために、モデル構造を任意に、例えば、二つの入力及び出力を有する２次線形時間不変システムを規定することができる。有利には、測定変数ｗ_１，ｗ_２として、サブシステムから提供される測定変数ｗ_１，ｗ_２が使用され、その時々の、並びに過ぎ去った測定変数ｗ_１，ｗ_２を使用することができる。

初期モデルは、シミュレーションの最初に既知の変数又は外部情報から前もって決定又は規定することもできる。初期モデルパラメータを決定するために、例えば、モデルに基づく方法が定常状態となるまで、サブシステム及び推定したモデルに関する内部初期状態が逆モデルを用いて逆算されるか、或いは内部モデル状態が簡単な手法により計算されるか、さもなければ入力信号に関する正しい初期値を設定することができる。しかし、基本的には、任意の初期モデルを使用することができる。推定したモデルが利用可能又は有効となるまで、信号ベースの結合を規定することも考えられる。

このモデルＭによって、或る時間範囲（動作点）に関するサブシステムＴＳ１及びＴＳ２の時間的な挙動が非常に良好に分かるので、場合によっては生じる無効時間を補正することもできる。そのため、システムのダイナミックな応答を待つ必要無く、それぞれ別のサブシステムＴＳ１，ＴＳ２の挙動を予測することができる。

結合変数ｙ_１，ｙ_２を決定するためにモデルＭを使用することによって、（少なくとも一時的に）測定変数ｗ_１，ｗ_２が複数の結合時間ステップに渡って欠落した場合でも、モデルに基づく外挿により測定変数を確実に決定できるので、リアルタイムシステムは、エラー無しに更に動作することができる。

そして、二つのサブシステムＴＳ１，ＴＳ２の協調シミュレーションは、図３に図示されている通り進行することができる。第一の工程では、前述した実施例の通り、初期モデルが規定又は決定される。それは、任意選択の工程である。その後、第二の工程として、必要な測定変数ｗ１，ｗ２及び／又は入力変数ｘ１、ｘ２が読み込まれ、第三の工程で、それらから、データに基づくモデル特定手法を用いて、モデルＭのローカルな、即ち、シミュレーション工程内で有効なパラメータが決定される。これらのパラメータは、複数の結合時間ステップに渡っても、例えば、何らかの理由で新たな測定変数ｗ_１，ｗ_２及び／又は入力変数ｘ_１、ｘ_２を読み込むことができない場合でも有効であるとすることができる。それに対応して、工程２と３が省略される。

この場合、任意選択により、結合誤差、例えば、外挿誤差、無効時間、データ欠落なども決定して（工程４）、それに基づき、例えば、シミュレーションの中断、システムの安全な状態への移行、警報の発出などの方法の工程を開始することができる（工程８）。

このモデルに基づく外挿によって、閉じたシステム内に生じる実際の、並びに仮想的な無効時間を補正することができる。例えば、バスシステムを介した通信又は信号交換によって、さもなければ計算時間、信号の測定及び処理時間によって発生する実際の無効時間は、このモデルＭを用いて更に将来の無効時間を推定することによって補正することができる。（図５に図示された）リアルタイムバスシステム４、即ち、時間制御されたバスシステム又は全般的に信号に追加して時間情報も伝えるシステムの採用によって、例えば、リアルタイムバスシステム４からの情報に基づく無効時間の推定によって、或いは推定したモデルの評価によって、通信の無効時間を精確に決定できるので、この外挿の精度を向上することができる。このモデルに基づく外挿の使用によって、走査による時間的な延期によって生じる仮想的な無効時間を暗示的に補正することができる。そのため、本発明によるモデルに基づく外挿によって、全ての無効時間を補正することができ、そのことは、特にリアルタイムシステムに採用した場合に、シミュレーション挙動を明らかに改善することとなる。

第五の工程で、このローカルモデルＭから、結合変数ｙ_１，ｙ_２を計算して、次に、第六の工程で、それらを次のシミュレーション工程での協調シミュレーションのためにサブシステムＴＳ１，ＴＳ２に提供し、そのため、本方法は、再び第二の工程に続く。しかし、これらの結合変数ｙ_１，ｙ_２は、例えば、サブシステムＴＳ１，ＴＳ２をシミュレーションせずに、実際に構築した場合、サブシステムＴＳ１，ＴＳ２において他の手法により再に処理することもできる。

これらの結合変数ｙ_１，ｙ_２を決定する場合、追加の誤差補正手法、例えば、特許文献１に記載されている通りの手法を適用することもできる。それにより、決定した結合変数ｙ_１，ｙ_２の精度を一層向上することができた。

図４には、例えば、ハイブリッド車両の全体システム１の協調シミュレーションが模式的に図示されている。この場合、サブシステムＴＳ１は、例えば、電気機械であり、サブシステムＴＳ２は内燃機関であり、サブシステムＴＳ３はパワートレインであり、サブシステムＴＳ４は電気エネルギー貯蔵器であり、サブシステムＴＳ５はハイブリッド制御機器である。それらの間の接続は、サブシステムＴＳ間の接続を表す。この場合、ハイブリッド制御機器は、例えば、ＨｉＬハードウェア内に実際に構築することができ、それ以外のサブシステムＴＳ１〜ＴＳ４は、例えば、ｄＳｐａｃｅ又はＭａｔｌａｂなどの好適なシミュレーションプラットフォーム上でのシミュレーションとして動かすことができ、そのためには、リアルタイム協調シミュレーションが必要である。しかし、更に別のサブシステムを実際のハードウェアとして、例えば、エンジン試験台に燃焼エンジンを構築することもできる。

図５には、全体システム１の協調シミュレーションの一部のためのシミュレーション装置３の例が図示されている。ここでは、各サブシステムＴＳｎは、独自のシミュレーション環境Ｓｎ（ハードウェアと所与の解法アルゴリズムによりサブシステムのサブモデルをシミュレーションするソフトウェア）でシミュレーションされる。当然のことながら、複数又は全てのサブシステムを一つのシミュレーション環境でシミュレーションすることもできる。ここでは、シミュレーション環境Ｓ５は、例えば、相応のハードウェアとソフトウェアを有するＨｉＬシステムである。例えば、これらのシミュレーション環境Ｓ１とＳ２は、例えば、Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ社のＳｉｍｕｌｉｎｋ又はＭＳＣ社のＡｄａｍｓなどの相応のソフトウェアを有する好適なコンピュータ上に実現される。ここでは、サブシステムＴＳ１とＴＳ５は、互いに依存し合い、そのため、この依存性は、前述した通り結合変数ｙ_１，ｙ_２を用いた協調シミュレーションのために解除しなければならない。そのために、例えば、モデル特定のための好適なソフトウェア及び必要なアルゴリズムを有するコンピュータハードウェアとして実現された外挿ユニット２が配備されている。この外挿ユニット２は、サブシステムＴＳ１，ＴＳ５から入力変数ｘ_１、ｘ_２と測定変数ｗ_１，ｗ_２を取得し、それらから、シミュレーション工程毎にローカルに有効なモデルＭを特定する。次に、このモデルＭから、結合変数ｙ_１，ｙ_２を同時に計算して、サブシステムＴＳ１，ＴＳ５に提供する。

Claims (7)

1. 結合変数（ｙ_１，ｙ_２）により互いに結合された、全体システム（１）の二つのサブシステム（ＴＳ１，ＴＳ２）の協調シミュレーション方法において、
   データに基づくモデル特定手法により、サブシステム（ＴＳ１，ＴＳ２）の入力変数（ｘ１、ｘ２）及び／又は測定変数（ｗ１，ｗ２）から、全体システム（１）のその時々の動作点において有効な、サブシステム（ＴＳ１，ＴＳ２）の数学モデル（Ｍ）を決定し、このモデル（Ｍ）から、その次の結合時間ステップのための結合変数（ｙ_１，ｙ_２）を外挿して、サブシステム（ＴＳ１，ＴＳ２）に提供することを特徴とする方法。
2. 当該のモデル（Ｍ）により無効時間だけ外挿することにより、更に将来生じる結合変数（ｙ_１，ｙ_２）を計算することによって、実際の無効時間及び仮想的な無効時間を補正することを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 当該の外挿時に、結合誤差を決定し、それに応じて、結合誤差を処理する方法の工程を開始することを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 当該の外挿時に、誤差補正手法を採用することを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 特定されたモデル（Ｍ）が利用可能となるまで、当該の結合変数（ｙ_１，ｙ_２）を決定するために、信号ベースの結合を使用することを特徴とする請求項１に記載の方法。
6. 結合変数（ｙ_１，ｙ_２）により互いに結合された、全体システム（１）の少なくとも二つのサブシステム（ＴＳ１，ＴＳ２）の協調シミュレーションのためのシミュレーション装置において、
   サブシステム（ＴＳ１，ＴＳ２）の入力変数（ｘ１、ｘ２）及び／又は測定変数（ｗ１，ｗ２）を取得して、それらから、データに基づくモデル特定手法により、全体システム（１）のその時々の動作点において有効な、サブシステムの数学モデル（Ｍ）を特定し、このモデル（Ｍ）を用いて結合変数（ｙ_１，ｙ_２）を計算する、少なくとも一つの外挿ユニット（２）が配備されていることを特徴とするシミュレーション装置。
7. 少なくとも一つのサブシステム（ＴＳ１，ＴＳ２）と少なくとも一つの外挿ユニット（２）が少なくとも一つのリアルタイムバスシステム（４）により接続されていることを特徴とする請求項６に記載のシミュレーション装置。

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