AT509930A2 - Modellbasiertes verfahren zur quantifizierung der qualität der resultate von co-simulationen - Google Patents

Description

Modellbasiertes Verfahren zur Quantifizierung der Qualität der Resultate von

Co-Simulationen

Stand der Technik

Um Zeit und Kosten zu sparen ist heute eine fachspezifische virtuelle Entwicklung in der Industrie Stand der Technik. Dabei werden in jeder Ingenieurs-Disziplin (z.B. Mechanik, Elektronik, etc.) Modelle für die spezifischen Komponenten in speziellen Simulationswerkzeugen entwickelt und für sich simuliert und analysiert. Einflüsse von anderen Systemen werden nur eingeschränkt betrachtet. Die Entwicklung eines Gesamtsystems erfordert allerdings ein Zusammenspiel aller technischer Domänen bzw. aller Komponenten, sodass diese Interaktionen auch auf virtueller Ebene abgebildet werden müssen. Co-Simulation mittels so genannter multi-rate und/oder multi-method Methoden, bietet eine Möglichkeit um die verteilt modellierten und verteilt simulierten Modelle zusammen zu führen. Hierbei werden die Koppelgrößen zu definierten Zeitpunkten, nach so genannten Makro-Schritten, während der Simulation ausgetauscht.

Die Eigenschaften der verwendeten Simulationswerkzeuge und die Charakteristiken der Modelle bestimmen, welcher Kopplungsalgorithmus verwendet werden kann. Iterative Ansätze (z.B. waveform-relaxation) - strong coupling - sind Simulationswerkzeug-bedingt meist nicht anwendbar, sodass das gesamte System über eine nicht-iterative Kopplungsstrategie - loose coupling - gelöst werden muss. Im Falle von internen Schleifen erfordert eine nicht-iterative Methode Extrapolation von Koppelgrößen über den aktuellen Makro-Schritt und führt zu Ungenauigkeiten. Wie groß der eingebrachte Fehler durch den Kopplungsalgorithmus ist, hängt von der Makro-Schrittweite, den modellierten Systemen und von den verwendeten, unterlagerten numerischen Lösungsalgorithmen der domänenspezifischen Simulationswerkzeuge ab. Prinzipiell dominiert der, durch die notwendige Extrapolation der Koppelgrößen, eingebrachte Fehler bei größeren Makro-Schrittweiten.

Eine geeignete Makro-Schrittweite beruht meist auf Erfahrungen von Ingenieuren, numerischen Tests oder wird, falls bekannt, an die Systemdynamiken angepasst. Existierende adaptive Ansätze zur Steuerung der Makro-Schrittweite basieren auf Analyse der Kopplungssignale, Systemdynamik oder Fehlerschätzung und reduzieren die Gesamtsimulationszeit, so wie dies in den Arbeiten von M. Tröka (Co-simulation for Performance Prediction of Innovative Integrated Mechanical Energy Systems in Buildings, Thesis (PhD), Eindhoven University of Technology, Eindhoven, The Netherlands) und M. Benedikt (M. Benedikt, H. Stippet and D. Watzenig; An adaptive Coupling Methodology for Fast Time-Domain Distributed Heterogeneous Co-Simulation, SAE World Conference 2010, Detroit, 2010.) dargestellt ist.

Von besonderem Interesse ist das Stabilitätsverhalten der gesamten Co-Simulation infolge notwendiger Extrapolation. Differenziert wird zwischen der Systemstabilität und der Stabilität der unterlagerten numerischen Lösungsalgorithmen. In facheinschlägiger Literatur wird gezeigt, dass sich die Extrapolation von Koppelgrößen auf die numerische Stabilität auswirken kann (vergleiche M. Arnold; Multi-Rate Time Integration for Large Scale Multibody System Models, In P. Eberhard, editor, IUTAM Symposium on Multiscale Problems in Multibody System Contacts, pages 1-10. Springer, 2007). Die vorliegende Methode konzentriert sich auf den Einfluss der notwendigen Extrapolation auf das Sys-

NACHGEREICHT temverhalten - unter anderem auch auf die Systemstabilität wobei numerische Stabilität der Lösungsalgorithmen garantiert sein muss.

Oft in Studien angewendet, aber in der Praxis kontraproduktiv, ist ein Vergleich der Resultate zu einer Referenzlösung (vergleiche z.B. R. Kossel, IM. Strupp and W. Tegethoff; Effects of Tool Coupling on Transient Simulation of a Mobile Air-Conditioning Cycle, Proceedings 7th Modellica Conference, Como, Italy, 2009). Aussagen über die resultierende Qualität der Simulationsergebnisse aufgrund der gewählten Makro-Schrittweite bzw. maximale Makro-Schrittweite bei Schrittweiten-Steuerung konnten bislang nur ansatzmäßig getroffen werden (vergleiche S. Knorr; Multirate-Verfahren in der Co-Simuiation gekoppelter dynamischer Systeme mit Anwendung in der Fahrzeugdynamik, Masterthe-sis(MSc), Universität Ulm, Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften, 2002.).

Die vorliegende Erfindung beschreibt ein Verfahren zur Bewertung der Qualität des co-simulierten Gesamtsystems unter Verwendung eines nicht-iterativen Kopplungsalgorithmus. Approximierte Modellbeschreibungen, Kopplungsinformationen und Ausführungsreihenfolge als Metainformationen werden neben den, durch Extrapolation eingebrachten, modellierten Kopplungsunsicherheiten dazu verwendet, die Qualität oder die optimalen (maximalen) Makro-Schrittweiten zu bestimmen. Diese Art der Qualitätsbewertung ist neuartig und ermöglicht eine bessere Abschätzung des Systemverhaltens im Entwicklungsprozess. In S. Leeke; Method of Simultaneous Simulation of a Complex System Having System Objects, Parameter Objects, State Objects, and Simulation Objects, US Patent No. 5,757,678, 1998 werden zwar Metainformationen über Modelle gespeichert, allerdings nicht für Be-wertungs- bzw. Optimierungszwecke verwendet son dern aus Identifikationsgründen und für das Simulationsmangement.

Ein wesentlicher Vorteil der vorliegenden Erfindung ist die Möglichkeit einer quantitativen Bewertung der Qualität der Resultate der nicht-iterativen Co-Simulation. Des Weiteren kann die Makro-Schrittweite bzw. die maximale Makro-Schrittweite bei Schrittweiten-Steuerung an die gewünschte Qualität optimal angepasst werden.

Beschreibung ln der Co-Simulation werden modellierte Teilsysteme über die Ein- und Ausgabeparameter der Modelle zu einem Gesamtmodell gekoppelt. Jedes Teilsystem wird jedoch unabhängig von anderen Teilsystemen über einen Makro-Zeitschritt durch einen eigenen numerischen Lösungsalgorithmus gelöst, ln Fig. 1 ist schematisch ein Netzwerk gekoppelter Simulationswerkzeuge (Tools) 24 dargestellt, das als Co-Simulation bezeichnet wird. In jedem Simulator ist ein Teilsystem 25 modelliert, das ein spezieller numerischer Lösungsalgorithmus (Solver) 26 löst. Bei Netzwerk-internen Schleifen (In Fig. 1 Teilsystem 2, Teilsystem 3) entstehen Abhängigkeiten zwischen den involvierten Teilsystemen 25, sodass je nach Ausführungsreihenfolge - parallel oder seriell - mehr oder weniger Koppelgrößen durch Polynom- Extrapolationsverfahren über den zu lösenden Makro-Zeitschritt „geschätzt" werden müssen. Diese Extrapolation resultiert in einem, zur Lösung des Gesamtsystems, notwendigen Fehler und wird als Kopplungsunsicherheit Aj(H ) 3 interpretiert (AÄ(H A),AB(H B) in Fig. 1).

NACHGEREICHT

Notwendige Metainformationen

Fig. 3 zeigt ein Ablaufdiagramm der vorliegenden Erfindung. Das Verfahren dient der Quantifizierung der Qualität der Co-Simulation und basiert auf bestimmten Meta-Informationen, die vom Anwender definiert und/oder den Modellentwicklern zur Verfügung gestellt werden. Die Metainformationen umfassen die Kopplungsinformationen 10, abstrahierte Modellbeschreibungen 11, Ausführungsstrategie (Scheduling) 12 und verwendete Extrapolations-Verfahren 13.

Kopplungsinformationen 10 enthalten Informationen über die Interaktionen bzw. welche Ausgänge der Teilsysteme 25 mit welchen Eingängen anderer Teilsysteme 25 verbunden sind und beschreiben somit das Netzwerk der Co-Simulation 14.

Abstrahierte Modellbeschreibungen 11 repräsentieren die tatsächlich, in den Simulationswerkzeugen 24, modellierten Teilsysteme 25 mit einem geringeren Detailierungsgrad, jedoch so genau, dass die wesentlichen Systemcharakteristiken erhalten bleiben. Bei dieser Methodik abstrahieren lineare Systeme die modellierten Teilsysteme 25. Auch andere Modellbeschreibungen, die zu linearen Systemen führen, sind möglich (z.B. Ein-/Ausgangssignale zum Identifizieren der linearen Systeme, Linearisierung nicht-linearer Systeme). Je besser die Modellbeschreibung 11, desto genauer kann der Einfluss der Extrapolationsverfahren 13 abgeschätzt werden.

In welcher zeitlichen Abfolge die Simulatoren die Teilsysteme 25 über einen Makro-Zeitschritt lösen, bestimmt die Ausführungsstrategie 12. Im statischen Fall ist eine feste Ausführungsreihenfolge für die Co-Simulation vordefiniert, im dynamischen Fall wird die Ausführungsreihenfolge während der Laufzeit festgelegt (z.B. latest-first).

Anhand der Ausführungsstrategie 12 können somit jene Kopplungen im Netzwerk identifiziert werden, deren Verlauf während der Co-Simulation extrapoliert bzw. geschätzt werden muss. An diesen Stellen werden je nach Qualität der Extrapolation Fehler in die Gesamtsimulation eingebracht. Zum erfassen dieser Störungen ist es notwendig, das Extrapolationsverfahren 13 zu kennen.

Diese Methodik ermöglicht ausgehend von den zur Verfügung gestellten Meta-Informationen (10,11,12,13) vor dem Start der Co-Simulation - preprocessing - zum Einen eine Bewertung der Qualität 20 und zum Anderen eine Vorgabe der Qualität der Resultate 21,22,23. Die Methodik bestellt aus drei Teilen, die im Folgenden beschrieben werden. I. Ermitteln der Basisfunktionen 1. Schritt: Die Analyse der Kopplungsinformationen liefert den, das Netzwerk der Co-Simulation beschreibenden Graphen 14, wobei die abstrahierten Modellbeschreibungen 11 - lineare Systeme die Netzwerkknoten bilden. Die Kanten repräsentieren die Modellinteraktionen 10. 2. Schritt: Durch Einbeziehen der Ausführungsstrategie 12 können Kopplungsstellen 15 im Netzwerk identifiziert werden, an denen Fehler durch notwendige Extrapolation eingebracht werden. 3. Schritt: Das Netzwerk 14 wird an den identifizierten Koppelstellen 15 durch so genannte Kopplungsunsicherheiten 3 modifiziert 16, die von den jeweiligen Extrapolationsverfahren

Aj(.) 13 und den Makro-Schrittweiten Hj abhängen. Die Kopplungsunsicherheiten 3 repräsentie-

NACHGEREICHT ren ebenfalls lineare Systeme, die die verwendeten Extrapolationsverfahren 13 im Frequenzbereich darstellen.

In Fig. 2 ist das bereits durch Kopplungsunsicherheiten 3 modifizierte Netzwerk 16 der Co-Simulation dargestellt. Modellinteraktionen repräsentieren die Kanten 1. Abstrahierte Modellbeschreibungen 2 und Kopplungsunsicherheiten 3 die Netzwerkknoten, 4. Schritt: Das so gebildete System {modifizierte Netzwerk) 16, bestehend aus linearen Systemen, dient als Grundlage zur Ermittlung von single-input-single-output Übertragungsfunktionen Ft(s,H), die die dynamischen Zusammenhänge zwischen den externen Co-Simualtions-Eingängen und allen internen Teilsystem-Ausgängen beschreiben. Resultierende Übertragungsfunktionen 18, die so genannte Basisfunktionen, werden über symbolische Polynom-Operationen 17 ermittelt.

Die berechneten Übertragungsfunktionen F(s, H) 18 beschreiben neben dem nominellen Übertragungsverhalten auch den Einfluss verwendeter Extrapolationsverfahren 13 in Abhängigkeit aller speziellen Makro-Schrittweiten H. Auf diesen Basisfunktionen F(s,H) 18 auf bauend, kann zum Einen die Qualität der Co-Simulations-Resultate in Bezug auf, im Vorfeld festgelegte, Makro-Schrittweiten bewertet und zum Anderen, die Makro-Schrittweiten auf vorgegebene Qualität hin optimiert werden. II. Bewertung der Qualität

Bewertung der Qualität 20 der Resultate der Co-Simulation erfolgt durch Bewertung der Abweichungen zwischen den nominellen Basisfunktionen (alle Makro-Schrittweiten sind Null) und den gestörten Basisfunktionen {festgelegte Makro-Schrittweiten), Diese Abweichungen können im Zeitbereich oder im Frequenzbereich über verschiedenste vom Anwender definierte Merkmale 19 quantifiziert werden (z.B. Überschwingweite und/oder Anstiegszeit der Sprungantwort, Variation der Pol- und Nullstellen). III. Optimieren der Makro-Schrittweiten

Beim Optimieren 22 der freien Makro-Schrittweiten 23 wird anhand der definierten Merkmale 19 zur Beschreibung der Abweichungen eine geeignete Gütefunktion, unter Beachtung der vom Anwender definierten Qualität 21, festgelegt und optimiert. Die dazu notwendige Gütefunktion besteht dabei aus der Menge der Basisfunktionen und bestimmten Algorithmen zur Berechnung der Merkmalabweichungen. Zusätzlich ist es auch möglich, die freien Makro-Schrittweiten in der Gütefunktion zu gewichten um bestimmte Zusatzwünsche in die Optimierung mit einzubezie hen (z.B. Maximiere Makro-Schrittweite Hk um an Schnittstelle k möglichst wenig Datentransfer über die gesamte Simulationszeit zu erzielen.).

NACHGEREICHT

Claims (2)

1. Ansprüche 1. Verfahren zur Bewertung der Qualität und zur Bestimmung der optimalen Zeitschrittweite 23 für Co-Simulation, dadurch gekennzeichnet, dass basierend auf vom Anwender bereitgestellten Kopplungsinformationen 10, Abstraktionsmodellen 11 und Ausführungsreihenfolge 12 der Simulation von Teilmodellen 25, über die Analyse des Co-Simulationsnetzwerkes 14,15 und unter Berücksichtigung von Kopplungsunsicherheiten 3, welche aus der Analyse des Extrapolationsverfahrens 13 resultieren, ein mit Unsicherheiten behaftetes, modifiziertes Netzwerk 16 erstellt wird, das mittels Polynomoperationen 17 die Basisfunktionen 18 liefert, wobei mittels Merkmalsdefinition 19 einerseits die Bewertung der Qualität 20 durchgeführt wird oder andererseits die Bestimmung der optimalen Zeitschrittweite 23 in Bezug auf die vom Anwender vorgegebene Qualität 21 über eine Optimierungsstrategie 22 erfolgt.
2. 2. Verfahren zur Bewertung der Qualität und zur Bestimmung der optimalen Zeitschrittweite 23 für Co-Simulation nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass Teilmodelle 25 durch geeignete Transformationen in lineare abstrakte Modelle 11 übergeführt werden. NACHGEREICHT