JP2016187822A - 厚鋼板冷却方法及び厚鋼板冷却装置 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、冷却後の厚鋼板の品質を向上できる厚鋼板冷却方法及び厚鋼板冷却装置を提供することを課題とする。【解決手段】本発明の厚鋼板冷却方法は、冷却水散水前の厚鋼板表面の幅方向の温度分布を測定する工程と、上記冷却水散水前の温度分布及び冷却ヘッダーの水量密度分布に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の温度分布を予測する工程と、予測した冷却水散水後の厚鋼板の板厚方向内部位置での温度偏差を小さくするよう表面側の上記冷却ヘッダーの幅方向の水量密度分布を調整する工程とを備え、上記冷却水散水後の温度分布を予測する工程が、上記水量密度分布を考慮して厚鋼板の表面での熱伝達係数の分布を算出する工程と、上記冷却水散水前の温度分布及び熱伝達係数の分布に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の予測温度分布を導出する工程とを有することを特徴とする。【選択図】図４

Description

本発明は、厚鋼板冷却方法及び厚鋼板冷却装置に関する。

厚鋼板の製造において、焼き入れ効果等を得るために熱間圧延された厚鋼板を冷却水によって急速に冷却することがある。このような処理を行うための装置として、搬送状態の厚鋼板に１又は複数の冷却ヘッダーから冷却水を散水するよう構成された厚鋼板冷却装置が知られている。

焼き入れ等により厚鋼板に所望の物性を均質的に付与するためには、厚鋼板を所望の温度まで過不足なく均一に冷却することが望まれる。しかし、厚鋼板表面に散水した冷却水は厚鋼板中央側から外側に向かって幅方向に厚鋼板の表面を流れるため、厚鋼板の中央と端部とでは冷却水の流速が異なる。そこで厚鋼板の表面を流れる冷却水の幅方向の流速をパラメータとした冷却モデルを適用して熱伝達率を計算し、冷却後の厚鋼板の表面の幅方向の温度分布を予測して、冷却ヘッダーの水量密度分布を調整することが提案されている（特開２０１１−１６７７５４号公報参照）。

また、上記公報には、冷却ヘッダーから散水された冷却水が厚鋼板に衝突する部位については、冷却水量密度をパラメータとした冷却モデルを適用して熱伝達率を計算し、冷却後の厚鋼板の表面の幅方向の温度分布を予測することも提案されている。

このように、従来の厚鋼板冷却方法では、予想した温度分布と実際に冷却した後の温度分布とが比較可能、つまり直接温度分布を測定可能な厚鋼板の表面の温度を予測している。しかしながら、冷却時の厚鋼板の表面温度の履歴にはばらつきが大きい。

一方、厚鋼板の内部の温度は、表面温度に比して幅方向位置による偏差や継時変化が小さいため、厚鋼板内部の金属組織は、厚鋼板表面の金属組織に比べてより理想的なものとされ得る。厚鋼板の品質としては、この内部の金属組織の方が、表面の金属組織と比べてより重要である。

特開２０１１−１６７７５４号公報

上記要求に鑑みて、本発明は、冷却後の厚鋼板の品質を向上できる厚鋼板冷却方法及び厚鋼板冷却装置を提供することを課題とする。

上記課題を解決するためになされた発明は、熱間圧延後の厚鋼板を搬送しつつ、上記厚鋼板の表裏面に対向するよう上記厚鋼板の搬送方向に沿って配設される複数対の冷却ヘッダーから冷却水を散水する厚鋼板冷却方法であって、上記冷却ヘッダーの上流側で冷却水散水前の厚鋼板表面の幅方向の温度分布を測定する工程と、上記冷却水散水前の温度分布及び冷却ヘッダーの水量密度分布に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の温度分布を予測する工程と、予測した冷却水散水後の厚鋼板の板厚方向内部位置での温度偏差を小さくするよう表面側の上記冷却ヘッダーの幅方向の水量密度分布を調整する工程とを備え、上記冷却水散水後の温度分布を予測する工程が、上記水量密度分布を考慮して厚鋼板の表面での熱伝達係数の分布を算出する工程と、上記冷却水散水前の温度分布及び熱伝達係数の分布に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の予測温度分布を導出する工程とを有することを特徴とする厚鋼板冷却方法である。

当該厚鋼板冷却方法は、上記のように、厚鋼板の表面での熱伝達係数の分布を算出し、冷却ヘッダーの水量密度分布、上記冷却水散水前の温度分布及び熱伝達係数の分布に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の予測温度分布を導出する工程と、予測した冷却水散水後の厚鋼板の板厚方向内部位置での温度偏差を小さくするよう表面側の上記冷却ヘッダーの幅方向の水量密度分布を調整する工程とを備える。厚鋼板の内部での温度分布は、厚鋼板の表面の温度分布と比べて位置毎の偏差及び時間的な変動が小さいので、当該厚鋼板冷却方法は、厚鋼板の内部での予測温度分布を用いることによって、温度を比較的小さい許容誤差（トレランス）で管理することができる。このように表面に比べて温度偏差が小さい厚鋼板の内部での予測温度分布を考慮することによって、当該厚鋼板冷却方法は、冷却後の厚鋼板の内部の温度偏差を比較的小さくできる。従って、当該厚鋼板冷却方法は、厚鋼板の内部の冷却を最適化できるので、所望の金属組織を有する中心層の厚さを比較的大きくして冷却後の厚鋼板の品質を向上することができる。

上記熱伝達係数の分布を算出する工程で、厚鋼板の表面に形成される水膜高さの分布を変数として上記熱伝達係数の分布を算出するとよい。このように、上記熱伝達係数の分布を算出する工程で、厚鋼板の表面に形成される水膜高さの分布を変数として上記熱伝達係数の分布を算出することによって、厚鋼板表面に沿って流れる水膜と厚鋼板との間の熱伝達における熱伝達係数を比較的正確に算出できる。従って、比較的正確に冷却後の温度分布を予測することができるので、冷却後の厚鋼板内部の温度偏差をより小さくすることができる。

上記板厚方向内部位置をｄｓ、冷却水散水後の温度分布における温度偏差の許容値をＥＴとし、係数ａ及びｂを用いて、ｄｓ＝ａ×ＥＴ^−ｂを満たすよう板厚方向内部位置ｄｓを決定する工程をさらに備えるとよい。このように、上記板厚方向内部位置をｄｓ、冷却水散水後の温度分布における温度偏差の許容値をＥＴとし、係数ａ及びｂを用いて、ｄｓ＝ａ×ＥＴ^−ｂを満たすよう板厚方向内部位置ｄｓを決定する工程をさらに備えることによって、冷却後の温度が所望の範囲内となる中心層の厚さを比較的大きくすることができるような板厚方向内部位置ｄｓを比較的容易に決定することができ、効率よく温度偏差を小さくし、冷却後の厚鋼板の品質をより向上することができる。

複数の上記冷却ヘッダーを用い、冷却ヘッダー毎に上記冷却水散水後の温度分布を予測する工程及び水量密度分布を調整する工程を行い、２番目以降の冷却ヘッダーについて温度分布を予測する工程で、上記冷却水散水前の温度分布として、１つ上流側の冷却ヘッダーの水量密度分布を調整する工程後の予測温度分布を用いるとよい。このように、複数の冷却ヘッダーを用いる場合に、冷却ヘッダー毎に上記冷却水散水後の温度分布を予測する工程及び水量密度分布を調整する工程を行い、下流側の冷却ヘッダーについて温度分布の測定値に換えて１つ上流側の冷却ヘッダーの冷却後の予測温度分布を冷却水散水前の温度分布として用いることによって、計算が容易となるので演算精度を向上でき、冷却後の厚鋼板内部の温度偏差をより小さくすることで冷却後の厚鋼板の品質をより向上することができる。

幅方向の位置毎に目標温度が与えられ、上記温度偏差を幅方向の各位置における予測温度と目標温度との差から求めてもよい。このように、幅方向の位置毎に目標温度が与えられ、上記温度偏差を幅方向の各位置における予測温度と目標温度との差から求めることによって、厚鋼板に幅方向の位置毎に異なる特性を付与することや、目標温度の分布を調整することにより厚鋼板の均質性をより向上することができる。

上記課題を解決するためになされた別の発明は、厚鋼板を搬送する搬送装置と、上記厚鋼板の表裏面に対向し、上記厚鋼板の搬送方向に沿って配設され、この搬送装置の搬送方向に対する幅方向に分布を有する水量密度で上記厚鋼板の表面に冷却水を散水する複数対の冷却ヘッダーとを備える厚鋼板冷却装置であって、上記冷却ヘッダーの上流側で上記冷却水散水前の厚鋼板表面の幅方向の温度分布を測定する温度測定装置と、上記温度測定装置の測定結果に基づいて表面側の上記冷却ヘッダーの幅方向の水量密度分布を決定する制御装置とをさらに備え、上記制御装置が、上記水量密度分布を考慮して厚鋼板の表面での熱伝達係数の分布を算出する制御要素と、上記冷却水散水前の温度分布及び熱伝達係数の分布に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の予測温度分布を導出する制御要素と、予測した冷却水散水後の厚鋼板の板厚方向内部位置での温度偏差を小さくするよう上記冷却ヘッダーの幅方向の水量密度分布を調整する制御要素とを有することを特徴とする厚鋼板冷却装置である。

当該厚鋼板冷却装置は、上記のように、上記制御装置が、上記水量密度分布を考慮して厚鋼板の表面での熱伝達係数の分布を算出する制御要素と、上記冷却水散水前の温度分布及び熱伝達係数の分布に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の予測温度分布を導出する制御要素と、予測した冷却水散水後の厚鋼板の板厚方向内部位置での温度偏差を小さくするよう上記冷却ヘッダーの幅方向の水量密度分布を調整する制御要素とを有する。厚鋼板の内部の板厚方向内部位置での温度分布は、厚鋼板の表面の温度分布と比べて位置毎の偏差及び時間的な変動が小さいので、当該厚鋼板冷却装置は、温度を比較的小さい許容誤差で管理することができる。従って、当該厚鋼板冷却装置は、このように厚鋼板の板厚方向内部位置での温度を考慮することによって、冷却後の厚鋼板内部の温度偏差を比較的小さし、冷却後の厚鋼板の品質を向上することができる。

ここで、「温度偏差」としては、例えば平均温度、幅方向中央での温度等の代表温度との差、又は目標温度との差を用いることができる。

本発明の厚鋼板冷却方法及び厚鋼板冷却装置は、冷却後の厚鋼板の品質を向上することができる。

本発明の一実施形態の厚鋼板製造方法に係る製造設備の構成を示す模式図である。 図１の製造設備に係る厚鋼板冷却装置の構成を示す模式図である。 （ａ）は図２の厚鋼板冷却装置の冷却ヘッダーの構成を示す模式図であり、（ｂ）は冷却ヘッダーの水量密度分布を示す図である。 図３の厚鋼板冷却装置の水量密度分布決定処理の手順を示す流れ図である。 図４の温度分布予測工程の詳細な手順を示す流れ図である。 ある板厚方向位置における幅方向位置による温度履歴の違いを示すグラフである。 ある板厚方向位置における厚鋼板の幅方向温度分布を示すグラフである。 水量密度分布のクラウン量と温度偏差との関係を示すグラフである。 板厚方向位置と温度偏差との関係を示すグラフである。 温度偏差と板厚方向内部位置との関係を示すグラフである。

以下、適宜図面を参照しつつ、本発明の実施の形態を詳説する。

［厚鋼板加工設備］
図１の厚鋼板加工設備は、原料厚鋼板（スラブ）Ｐを加熱する加熱炉１と、加熱された原料厚鋼板Ｐを熱間圧延する粗圧延機２と、粗圧延機２で圧延された厚鋼板Ｐをさらに熱間圧延する仕上圧延機３と、仕上圧延機３で熱間圧延された厚鋼板Ｐを冷却する厚鋼板冷却装置４と、冷却された厚鋼板Ｐを矯正するレベラー５とを備える。

加熱炉１、粗圧延機２、仕上圧延機３及びレベラー５については、それぞれ公知の構成とすることができるので、詳細な説明は省略する。

〔厚鋼板冷却装置〕
厚鋼板冷却装置４は、熱間圧延後の厚鋼板Ｐを搬送しつつ厚鋼板Ｐの表面（上面）及び裏面（下面）に冷却水を散水することにより厚鋼板Ｐを冷却するものであって、加速冷却装置とも呼ばれる。この厚鋼板冷却装置４において、厚鋼板Ｐの冷却は、予め設定される冷却停止温度まで急速に冷却される。冷却停止温度としては、目的とする製品（厚鋼板Ｐの用途）に応じて定められるが、例えば２００℃以上６５０℃（５７３Ｋ以上９２３Ｋ以下）以下とされる。

厚鋼板冷却装置４で冷却される厚鋼板Ｐの平均厚さとしては、特に限定されないが、例えば１２ｍｍ以上１００ｍｍ以下とすることができる。

当該厚鋼板冷却装置４は、図２に示すように、厚鋼板Ｐを搬送する搬送装置１０と、この搬送装置１０により搬送される厚鋼板Ｐの搬送方向に対する幅方向の温度分布を測定する温度測定装置２０と、幅方向に分布を有する水量密度で厚鋼板Ｐの表面に冷却水を散水する３つの表面冷却ヘッダー３０と、厚鋼板Ｐの裏面に一定の水量密度で冷却水を散水する３つの裏面冷却ヘッダー４０と、温度測定装置２０の測定結果に基づいて表面冷却ヘッダー３０の水量密度分布を制御する制御装置５０とを備える。

＜搬送装置＞
搬送装置１０は、例えば図２に例示するように、複数のローラー１１によって構成されるローラーコンベアーとすることができる。

＜温度測定装置＞
温度測定装置２０は、表面冷却ヘッダー３０の上流側で厚鋼板Ｐの幅方向の温度分布、つまり厚鋼板Ｐの中心軸を基準とする幅方向の位置ｘ［ｍｍ］における表面温度Ｔｉ（ｘ）［Ｋ］の分布を測定する。この温度測定装置２０としては、表面温度Ｔｉ（ｘ）を測定できるものであればよく、例えば放射温度計を用いることができる。

＜表面冷却ヘッダー＞
表面冷却ヘッダー３０は、図３（ａ）に示すように、厚鋼板Ｐの幅方向（図中左右方向）に長い直方体状であり、底面に開口する複数の吐出口３１と、内部空間を幅方向に３つに区分する２枚の隔壁３２とを備える。２枚の隔壁３２は、幅方向に対称、かつ幅方向に対して傾斜して搬送方向上流側に向けて広がるように配設されている。これにより、表面冷却ヘッダー３０の内部空間は、２枚の隔壁３２の内側の中央領域３３と２枚の隔壁３２の外側の２つの端部領域３４とに区分される。この表面冷却ヘッダー３０に対して、厚鋼板Ｐは、図中の矢印Ｄ方向に搬送される。

また、表面冷却ヘッダー３０は、中央領域３３に冷却水を供給する中央給水流路３５及び２つの端部領域３４に冷却水をそれぞれ給水する一対の端部給水流路３６を有する。中央給水流路３５には、主調整弁３７を介して冷却水が供給される。一方、端部給水流路３６には、中央給水流路３５から分岐する分岐流路３８に設けた分岐調整弁３９を介して、中央給水流路３５から冷却水が供給されるようになっている。

このように構成された表面冷却ヘッダー３０は、厚鋼板Ｐの幅方向位置ｘ［ｍｍ］における水量密度Ｗ（ｘ）［Ｌ／ｍｉｎ／ｍ^２］が、図３（ｂ）に示すような分布を示す。なお、表面冷却ヘッダー３０の隔壁３２は幅方向位置ｘ_１［ｍｍ］からｘ_２［ｍｍ］にかけて配設され、表面冷却ヘッダー３０の両端の位置がｘ_３とされている。

幅方向中心における水量密度（基準水量密度）Ｗ_０［Ｌ／ｍｉｎ／ｍ^２］は、中央給水流路３５への給水量によって定められる。また、幅方向両端（ｘ_３）における水量密度Ｗ（ｘ_３）は、端部給水流路３６への給水量によって定められ、基準水量密度Ｗ_０に対する比をクラウン量Ｃｗ［無次元数］として、Ｗ（ｘ_３）＝Ｃｗ×Ｗ_０で表わされる。このクラウン量Ｃｗは、分岐調整弁３９によって調整することができる。そして、幅方向位置ｘ_１からｘ_２の間において、隔壁３２により区分される中央領域３３と端部領域３４との搬送方向の長さ割合が線形に変化するので、水量密度Ｗ（ｘ）は、Ｗ_０からＣｗ×Ｗ_０まで直線的に変化する。

＜裏面冷却ヘッダー＞
裏面冷却ヘッダー４０は、厚鋼板Ｐの裏面に一様に冷却水を散水する多数のノズルにより構成され、厚鋼板Ｐを挟んで各表面冷却ヘッダー３０に対向するよう配置されている。この裏面冷却ヘッダー４０による散水量は、位置にかかわらず一定のＷ_Ｂ［Ｌ／ｍｉｎ／ｍ^２］とされる。

＜制御装置＞
制御装置５０は、温度測定装置２０によって測定された冷却水散水前の厚鋼板Ｐの幅方向の温度分布Ｔｉ（ｘ）［Ｋ］に基づいて、表面冷却ヘッダー３０の水量密度分布Ｗ（ｘ）、つまり基準水量密度Ｗ_０及びクラウン量Ｃｗを調整弁３７及び分岐調整弁３９によって調節することにより、表面冷却ヘッダー３０の水量密度分布Ｗ（ｘ）を決定する処理を行う。

この制御装置５０は、水量密度分布決定処理の各制御工程をそれぞれ実行する複数の制御要素を有し、厚鋼板冷却装置４の動作を制御する。なお、上記水量密度分布決定処理の各制御工程については、後で詳しく説明する。制御装置５０は、例えばマイクロコンピューターを有し、例えば各制御要素を構成するプログラムモジュール又はパートプログラムを含む制御プログラムに従って水量密度分布決定処理を実行する。

〔厚鋼板冷却方法〕
これより、上記厚鋼板冷却装置４の動作、つまり上記制御装置５０によって行われる本発明の一実施形態に係る厚鋼板冷却方法について説明する。

当該厚鋼板冷却方法は、図４に示すように、水量密度分布Ｗ（ｘ）の初期値を含む初期条件を設定する工程（ステップＳ０１：初期条件設定工程）と、厚鋼板Ｐの表面の温度分布Ｔｉ（ｘ）を測定する工程（ステップＳ０２：温度分布測定工程）と、厚鋼板Ｐの板厚方向内部位置ｄｓ［ｍｍ］での冷却水散水後の温度分布Ｔｅ（ｘ）を予測する工程（ステップＳ０３：温度分布予測工程）と、予測した温度分布Ｔｅ（ｘ）の温度偏差の収束を判定する工程（ステップＳ０４：収束判定工程）と、予測した温度分布Ｔｅ（ｘ）の温度偏差を小さくするよう表面冷却ヘッダー３０の水量密度分布Ｗ（ｘ）を調整する工程（ステップＳ０５：水量密度分布調整工程）とを備える。

当該厚鋼板冷却方法において、ステップＳ０３の温度分布予測工程からステップＳ０５の水量密度分布調整工程までの処理は、表面冷却ヘッダー３０及び裏面冷却ヘッダー４０の対毎に行われる。つまり、ステップＳ０３からステップＳ０５までの処理は、表面冷却ヘッダー３０の数だけ繰り返される。

＜初期条件設定工程＞
ステップＳ０１の初期条件設定工程では、制御装置５０は、水量密度分布Ｗ（ｘ）の初期値及びその他の運転条件を設定する。また、その他の運転条件としては、厚鋼板Ｐの板厚、幅方向の長さ、比熱、熱伝導率、変態発熱量等の物性、冷却水の水温、冷却停止温度、搬送装置１０の搬送速度、冷却水散水後の目標温度、冷却水散水後の温度偏差の許容値ＥＴ［Ｋ］などが設定される。このような初期条件は、例えばハードディスクドライブやメモリー等の記憶装置からの読み込み、外部の制御装置等との通信、ユーザーの手入力などによって設定することができる。

また、この初期条件設定工程は、当該厚鋼板冷却方法において温度管理を行う厚鋼板Ｐの板厚方向内部位置（表面からの距離）ｄｓ［ｍｍ］を設定する工程を含む。この板厚方向内部位置ｄｓは、上記初期条件毎に経験的に定めてもよいが、温度偏差の許容値ＥＴ［Ｋ］に基づき、係数ａ及びｂを用いて、下記式（１）を満たすよう決定されることが好ましい。このように、数式によって板厚方向内部位置ｄｓを定めることによって、厚鋼板Ｐの冷却後に温度偏差が小さく所望の金属組織を有する中心層の厚さを比較的大きくすることができる板厚方向内部位置ｄｓを容易に決定できる。なお、上記数式中の係数ａ及びｂは、実験や過去の実績に基づいて予め設定される。
ｄｓ＝ａ×ＥＴ^−ｂ ・・・（１）

＜温度分布測定工程＞
ステップＳ０２の温度分布測定工程では、温度測定装置２０によって、表面冷却ヘッダー３０の上流側で冷却水散水前（表面冷却ヘッダー３０及び裏面冷却ヘッダー４０間に進入する直前）の厚鋼板Ｐの表面の幅方向の温度分布Ｔｉ（ｘ）を測定する。

＜温度分布予測工程＞
ステップＳ０３の温度分布予測工程では、冷却水散水前の温度分布Ｔｉ（ｘ）、設定されている表面冷却ヘッダー３０の水量密度分布Ｗ（ｘ）及び裏面冷却ヘッダー４０の水量密度分布Ｗ_Ｂに基づいて、厚鋼板Ｐの板厚方向内部位置ｄｓでの冷却水散水後（１つ下流側の表面冷却ヘッダー３０及び裏面冷却ヘッダー４０間に進入する前）の温度分布Ｔｅ（ｘ）を予測する。

なお、最初の表面冷却ヘッダー３０についての温度分布予測工程では、冷却水散水前の温度分布Ｔｉ（ｘ）として、温度分布測定工程で得られた温度分布Ｔｉ（ｘ）の測定値を用いる。また、２番目以降の表面冷却ヘッダー３０についての温度分布予測工程では、温度分布Ｔｉ（ｘ）を実測してもよいが、１つ上流側の表面冷却ヘッダー３０の水量密度分布調整工程後に最終的に予測した冷却水散水後の予測温度分布Ｔｅ（ｘ）を冷却水散水前の温度分布Ｔｉ（ｘ）として使用することができる。

この温度分布予測工程は、図５に詳しく示すように、現在設定されている水量密度分布Ｗ（ｘ）及び厚鋼板Ｐの幅方向の長さＢ［ｍｍ］を考慮して厚鋼板Ｐの表面に形成される水膜高さの幅方向の分布ｈ（ｘ）を算出する工程（ステップＳ１１：水膜高さ分布算出工程）と、この水膜高さ分布ｈ（ｘ）を用いて幅方向の各位置ｘにおける厚鋼板Ｐの表面での熱伝達係数α（ｘ）の分布を算出する工程（ステップＳ１２：熱伝達係数分布算出工程）と、冷却水散水前の温度分布Ｔｉ（ｘ）及び熱伝達係数α（ｘ）の分布に基づいて、厚鋼板Ｐの所定の板厚方向内部位置ｄｓ［ｍｍ］での冷却水散水後の予測温度分布Ｔｅ（ｘ）を導出する工程（ステップＳ１３：予測温度分布導出工程）とを有する。

（水膜高さ分布算出工程）
ステップＳ１１の水膜高さ算出工程では幅方向の位置ｘでの水膜高さｈ（ｘ）を、限界水膜高さｈ_ｃｒ［ｍｍ］と、水量密度分布Ｗ（ｘ）と、厚鋼板Ｐの幅方向の長さＢ及び厚鋼板冷却装置４固有の特性等に応じて定められる係数ｆ_１、ｆ_２及びｆ_３とを用い、下記式（２）により算出する。
ｈ（ｘ）＝ｈ_ｃｒ＋ｆ_１×（１−ｆ_３×ｘ）^０．５−ｆ_２×（１−ｆ_３×ｘ） ・・・（２）

上記式（２）においては、下記式（２１）及び（２２）の関係が成り立つ。
ｈ_ｃｒ＝｛（２＋Ｃ）×ｑ_ｃｒ ^２／２／ｇ｝^１／３ ・・・（２１）
ｑ_ｃｒ＝γ×（Ｂ^２＋０．２５）^０．５／４ ・・・（２２）
なお、ｑ_ｃｒは限界流量［Ｌ／ｍｉｎ］、ｇは重力加速度［ｍ／ｓｅｃ^２］、γは水量密度、水量クラウン量及びエッジカット量により決定されるノズル群流量［Ｌ／ｍｉｎ］、Ｃは定数である。

（熱伝達係数分布算出工程）
ステップＳ１２の熱伝達係数分布算出工程では、以下に詳説するように、厚鋼板Ｐの表面に形成される水膜の高さｈ（ｘ）［ｍｍ］を変数として熱伝達係数分布α（ｘ）を算出するとよい。

位置ｘでの熱伝達係数α（ｘ）は、水膜高さｈ（ｘ）と、幅方向中心での水膜高さ（基準水膜高さ）ｈ_０［ｍｍ］及び幅方向中心での熱伝達係数（基準熱伝達係数）α_０［Ｗ／（ｍ^２×Ｋ）］と_、基準水量密度Ｗ_０に応じて定められる補正係数εとを用い、下記式（２）により算出される。
α（ｘ）＝｛ｈ（ｘ）／ｈ_０｝^ε×α_０ ・・・（３）

なお、上記基準熱伝達係数α_０は、実機又は実機を小型化した模擬試験装置での試験により、次の式（３１）によってスケールを補正することにより予め設定される。
α_０＝１０＾（ｃ_１＋ｃ_２×ｌｏｇＷ_０＋ｃ_３×Ｔｉ_０） ・・・（３１）
なお、ｃ_１、ｃ_２及びｃ_３は定数であり、Ｔｉ_０は、厚鋼板Ｐの幅方向中心での表面温度［Ｋ］である。

模擬試験装置の例としては、冷却ヘッダーとして５００個／ｍ^２の密度で吐出口を有し、この吐出口の開口の厚鋼板の表面からの距離が３００ｍｍ以上５００ｍｍ以下となるよう配置され、冷却水の水量を２００Ｌ／ｍｉｎ／ｍ^２以上２０００Ｌ／ｍｉｎ／ｍ^２以下の範囲で調節できる機構を有する装置を使用することができる。

また、上記補正係数εは、予め上記模擬試験装置での試験により、基準水量密度Ｗ_０毎に設定されるか、基準水量密度Ｗ_０の関数として設定される。

（予測温度分布導出工程）
ステップＳ１３の予測温度分布導出工程では、冷却水散水前の厚鋼板Ｐの幅方向の温度分布Ｔｉ（ｘ）及び熱伝達係数分布α（ｘ）に基づいて、冷却水の温度を用いて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の温度分布を予測する。

具体的には、上記温度分布Ｔｉ（ｘ）及び熱伝達係数分布α（ｘ）を用いて、冷却水散水後の厚鋼板Ｐの予測される幅方向の温度分布Ｔｅ（ｘ）を導出する。この予測温度分布Ｔｅ（ｘ）の導出は、厚鋼板Ｐの表面における熱伝達を上記熱伝達係数α（ｘ）を用いて計算し、厚鋼板Ｐの内部における熱伝導を計算することによって行われる。

厚鋼板Ｐの内部における熱伝導は、温度Ｔ［Ｋ］、時間ｔ［ｓ］、板厚方向内部位置ｄ［ｍ］、比熱ｃ［Ｊ／ｋｇ×ｓ］、密度ρ［ｋｇ／ｍ^３］及び熱伝導率λ［Ｗ／ｍ×Ｋ］を用いて、厚さ方向の一次元熱伝導方程式（４）によってモデル化することができる。
ｃ（Ｔ）×ρ×δＴ／δｔ＝δ／δｄ×｛λ（Ｔ）×δＴ／δｄ｝ ・・・（４）

この一次元熱伝導方程式（４）を有限差分法などにより、オンラインにて計算を行うことにより、冷却水散水後の厚鋼板Ｐ内の板厚方向内部位置ｄｓでの幅方向の予測温度分布Ｔｅ（ｘ）が算出される。

＜収束判定工程＞
図４のステップＳ０４の収束判定工程では、ステップＳ０３で予測した温度分布Ｔｅ（ｘ）の温度偏差を算出し、この温度偏差が十分に小さくなっているか否かを判定する。具体的例としては、この収束判定工程では、平均温度偏差の絶対値が所定の閾値以下であるか否かを確認する。ステップＳ０４において平均温度偏差の絶対値が閾値以下である場合、温度偏差が収束したものと判断して、図４の水量密度分布決定処理を終了、つまり現在の水量密度分布Ｗ（ｘ）を維持する。一方、ステップＳ０４において平均温度偏差の絶対値が閾値を超える場合、ステップＳ０５に進んで水量密度分布Ｗ（ｘ）の調整を行う。

収束判定工程で算出する温度偏差としては、各幅方向位置ｘにおける予測温度Ｔｅ（ｘ）と、例えば幅方向中心における予測温度Ｔｅ（０）、予測温度分布Ｔｅ（ｘ）の平均値、初期条件の一つとして予め与えることができる任意の目標温度分布Ｔｓ（ｘ）［Ｋ］等との差の合計値又は平均値とすることができる。

中でも温度偏差として目標温度分布Ｔｓ（ｘ）との偏差を用いる場合、厚鋼板Ｐに幅方向の位置毎に異なる特性を付与することや、目標温度分布Ｔｓ（ｘ）を調整することで冷却モデル等の誤差を補正して厚鋼板Ｐの均質性をより向上することができる。

＜水量密度分布調整工程＞
ステップＳ０５の水量密度分布調整工程では、クラウン量Ｃｗを調整する。具体的には、上記平均温度偏差が正の値である場合にはクラウン量Ｃｗを一定量増加し、上記平均温度偏差が負の値である場合にはクラウン量Ｃｗを一定量減少する。

ステップＳ０５において、クラウン量Ｃｗを調整することにより水量密度分布Ｗ（ｘ）を変更したときは、ステップＳ０３に戻って変更された水量密度分布Ｗ（ｘ）に基づいて再度冷却水散水後の温度分布Ｔｅ（ｘ）を予測する。

そして、予測温度分布Ｔｅ（ｘ）における温度偏差が一定の閾値以下に収束するまで上記手順による水量密度分布Ｗ（ｘ）の調整が繰り返される。

このようにして、当該厚鋼板冷却装置４は、厚鋼板Ｐ毎に、図４の上記水量密度分布決定処理により表面冷却ヘッダー３０の水量密度分布Ｗ（ｘ）を決定することで、冷却水散水後の厚鋼板Ｐの温度偏差を抑制して、均一で望ましい冷却を行うことができる。

ここで、上記式（１）の係数ａ及びｂの詳細な決定方法について説明する。

図６に、４つの冷却ヘッダーを有する厚鋼板冷却装置４を用いて厚鋼板Ｐを冷却する場合の冷却開始から終了までの幅方向位置毎の温度履歴を板厚ｔ、板幅、水量密度、クラウン量Ｃｗに基づいてシミュレーションした結果を示す。なお、板厚方向位置は、厚鋼板Ｐの表面から板厚ｔの１／４の位置とした。なお、図示するシミュレーションにおける板厚ｔは２０ｍｍ、板幅は３２００ｍｍ、冷却ヘッダーの水量密度分布Ｗ（ｘ）のクラウン量Ｃｗは５０％である。

図７に、図６と同じシミュレーション結果のうち、各冷却ヘッダーによる冷却ゾーン（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）の出口における幅方向の温度分布及び最後の冷却ヘッダーよりさらに下流側の冷却停止位置（出口温度計位置）における幅方向の温度分布について示す。なお、図では、幅方向中心位置における温度を基準（０℃）として温度分布を示している。この結果、冷却開始から冷却終了までの厚鋼板Ｐにおける温度偏差（幅方向中心との温度差）の最大値は、Ｂゾーン出口からＣゾーン出口までの間の約４０℃となっている。

図８に、板厚方向位置及びクラウン量Ｃｗを変えて図６及び７と同様のシミュレーションを行い、板厚方向位置毎にクラウン量Ｃｗと温度偏差の最大値との関係を確認した結果を示す。この結果では、板厚方向位置に拘わらず、クラウン量Ｃｗが約１０％で温度偏差が最小になった。

図９に示すように、図８のシミュレーション結果において、温度偏差が最小となるクラウン量Ｃｗでの温度偏差と板厚方向位置との関係を図９に示すようにプロットし、この図から温度偏差がそれぞれ５℃、１０℃、２０℃、３０℃、５０℃となる板厚方向内部位置ｄｓを求めた。

板厚が１２ｍｍ及び４０ｍｍの場合についても、同様に、温度偏差と板厚方向内部位置ｄｓとの関係を求めた。なお、いずれの場合も、冷却速度が１０℃／ｓｅｃ〜１５℃／ｓｅｃとなるよう水量密度等を設定した。

図１０に、得られた板厚方向内部位置ｄｓと温度偏差との関係を、温度偏差をｘ軸、板厚方向内部位置をｙ軸にとり、それぞれ対数表示してプロットしたものを示す。なお、このグラフは、ｘ軸の温度偏差が冷却時に求められる許容温度差以下であれば、その板厚方向内部位置ｄｓにおける温度偏差が許容温度差以内に収まることを意味する。

図示するように、いずれの板厚においても、板厚方向内部位置ｄｓと温度偏差とは直線的にプロットされており、上記式（１）を用いて板厚方向内部位置ｄｓを決定すればよいことが分かる。従って、このように作成したグラフから、上記式（１）における係数ａ及びｂの値を厚鋼板Ｐの板厚毎に予め設定することができる。なお、図１０において、係数ａ及びｂの値は、それぞれ０．９１≦ａ≦３．８８、−１．２８≦ｂ≦−０．６７の範囲内にある数値とされる。

以上のように、厚鋼板の板厚、板幅、水量密度等の条件に応じて係数ａ，ｂの値を予め設定しておけば、温度偏差の許容値ＥＴが与えられた場合に、冷却水散水後の温度分布を予測する板厚方向内部位置ｄｓを、上記式（１）により容易に定めることができる。

＜利点＞
当該厚鋼板冷却方法及び当該厚鋼板冷却装置は、厚鋼板Ｐの表面での熱伝達係数分布α（ｘ）を算出し、冷却水散水前の温度分布Ｔｉ（ｘ）及び熱伝達係数分布α（ｘ）に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置ｄｓでの冷却水散水後の予測温度分布Ｔｅ（ｘ）を導出する。厚鋼板Ｐの板厚方向内部位置ｄｓでの温度分布は、厚鋼板Ｐの表面の温度分布と比べて位置毎の偏差及び時間的な変動が小さいので、温度を比較的小さい許容誤差で管理することができる。このため、当該厚鋼板冷却方法及び当該厚鋼板冷却装置は、冷却後の厚鋼板Ｐ内部の温度偏差を比較的小さくすることにより、冷却後の厚鋼板の品質を向上することができる。

このため、当該厚鋼板冷却方法及び当該厚鋼板冷却装置は、厚鋼板Ｐの内部の冷却を最適化できるので、厚鋼板Ｐの中で所望の金属組織を有する中心層の厚さを温度偏差の許容値ＥＴや板厚ｔ等の操業条件に応じて設定することができる。

当該厚鋼板冷却方法及び厚鋼板冷却装置は、冷却ヘッダー毎に上記冷却水散水後の温度分布を予測して水量密度分布を調整するので、冷却終了後のみならず、冷却開始から終了までの各ヘッダー出側位置においても、厚鋼板Ｐ内部の温度偏差を小さくできる。

［その他の実施形態］
上記実施形態は、本発明の構成を限定するものではない。従って、上記実施形態は、本明細書の記載及び技術常識に基づいて上記実施形態各部の構成要素の省略、置換又は追加が可能であり、それらはすべて本発明の範囲に属するものと解釈されるべきである。

当該厚鋼板冷却方法及び厚鋼板冷却装置において、表面冷却ヘッダーは、幅方向の水量密度分布を調整できるものであれば、どのような構造であってもよい。また、表面冷却ヘッダーの数は、３つに限らず、１つでもよく、２つ又は４つ以上であってもよい。また、表面冷却ヘッダーと裏面冷却ヘッダーとは、一対一に対応しなくてもよい。

当該厚鋼板冷却装置において、裏面冷却ヘッダーの水量密度も調整するようにしてもよい。

当該厚鋼板冷却方法及び厚鋼板冷却装置において、複数の冷却ヘッダーを１つのユニットとして、一括して温度分布予測工程及び水量密度分布調整工程を適用してもよい。また、複数の冷却ヘッダーの上流側においてそれぞれ冷却水散水前の表面温度分布を測定してもよい。

当該厚鋼板冷却方法及び厚鋼板冷却装置において、熱伝達係数の分布は、他の冷却モデルに基づいて算出してもよく、２種類以上の冷却モデルを使用して算出してもよい。

当該厚鋼板冷却方法及び厚鋼板冷却装置において、任意の冷却ヘッダーの前又は後において厚鋼板の表面に滞留する冷却水を冷却水の噴流によって幅方向に押し流す水切りスプレー等の水切り機構を使用してもよい。

また、本発明に係る厚鋼板冷却装置を備える厚鋼板加工設備は、上述以外の装置を有してもよい。例えば、粗圧延機の上流側にバーティカルエッジャーを設けてもよく、厚鋼板冷却装置の上流側にさらなるレベラーを設けてもよい。

当該厚鋼板冷却方法は、熱間圧延された厚鋼板を急速に冷却するために好適に利用することができる。

１ 加熱炉
２ 粗圧延機
３ 仕上圧延機
４ 厚鋼板冷却装置
５ レベラー
１０ 搬送装置
１１ ローラー
２０ 温度測定装置
３０ 表面冷却ヘッダー
３１ 吐出口
３２ 隔壁
３３ 中央領域
３４ 端部領域
３５ 中央給水流路
３６ 端部給水流路
３７ 主調整弁
３８ 分岐流路
３９ 分岐調整弁
４０ 裏面冷却ヘッダー
５０ 制御装置
Ｐ 厚鋼板

Claims (6)

1. 熱間圧延後の厚鋼板を搬送しつつ、上記厚鋼板の表裏面に対向するよう上記厚鋼板の搬送方向に沿って配設される複数対の冷却ヘッダーから冷却水を散水する厚鋼板冷却方法であって、
   上記冷却ヘッダーの上流側で冷却水散水前の厚鋼板表面の幅方向の温度分布を測定する工程と、
   上記冷却水散水前の温度分布及び冷却ヘッダーの水量密度分布に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の温度分布を予測する工程と、
   予測した冷却水散水後の厚鋼板の板厚方向内部位置での温度偏差を小さくするよう表面側の上記冷却ヘッダーの幅方向の水量密度分布を調整する工程と
   を備え、
   上記冷却水散水後の温度分布を予測する工程が、
   上記水量密度分布を考慮して厚鋼板の表面での熱伝達係数の分布を算出する工程と、
   上記冷却水散水前の温度分布及び熱伝達係数の分布に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の予測温度分布を導出する工程と
   を有することを特徴とする厚鋼板冷却方法。
2. 上記熱伝達係数の分布を算出する工程で、厚鋼板の表面に形成される水膜高さの分布を変数として上記熱伝達係数の分布を算出する請求項１に記載の厚鋼板冷却方法。
3. 上記板厚方向内部位置をｄｓ［ｍｍ］、冷却水散水後の温度分布における温度偏差の許容値をＥＴ［Ｋ］とし、係数ａ及びｂを用いて、ｄｓ＝ａ×ＥＴ^−ｂを満たすよう板厚方向内部位置ｄｓを決定する工程をさらに備える請求項１又は請求項２に記載の厚鋼板冷却方法。
4. 複数の上記冷却ヘッダーを用い、冷却ヘッダー毎に上記冷却水散水後の温度分布を予測する工程及び水量密度分布を調整する工程を行い、２番目以降の冷却ヘッダーについて温度分布を予測する工程で、上記冷却水散水前の温度分布として、１つ上流側の冷却ヘッダーの水量密度分布を調整する工程後の予測温度分布を用いる請求項１、請求項２又は請求項３に記載の厚鋼板冷却方法。
5. 幅方向の位置毎に目標温度が与えられ、上記温度偏差を幅方向の各位置における予測温度と目標温度との差から求める請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の厚鋼板冷却方法。
6. 厚鋼板を搬送する搬送装置と、上記厚鋼板の表裏面に対向し、上記厚鋼板の搬送方向に沿って配設され、この搬送装置の搬送方向に対する幅方向に分布を有する水量密度で上記厚鋼板の表面に冷却水を散水する複数対の冷却ヘッダーとを備える厚鋼板冷却装置であって、
   上記冷却ヘッダーの上流側で上記冷却水散水前の厚鋼板表面の幅方向の温度分布を測定する温度測定装置と、
   上記温度測定装置の測定結果に基づいて表面側の上記冷却ヘッダーの幅方向の水量密度分布を決定する制御装置と
   をさらに備え、
   上記制御装置が、
   上記水量密度分布を考慮して厚鋼板の表面での熱伝達係数の分布を算出する制御要素と、
   上記冷却水散水前の温度分布及び熱伝達係数の分布に基づいて厚鋼板の板厚方向内部位置での冷却水散水後の予測温度分布を導出する制御要素と、
   予測した冷却水散水後の厚鋼板の板厚方向内部位置での温度偏差を小さくするよう上記冷却ヘッダーの幅方向の水量密度分布を調整する制御要素と
   を有することを特徴とする厚鋼板冷却装置。