JP2016104099A - 画像処理装置、放射線撮影システム、制御方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】アイソセンタ断面におけるアーチファクトを効果的に低減すること。【解決手段】異なる複数の位置から放射された放射線を検出して得られる、複数の投影画像に基づいて、被写体の断層画像を再構成する画像処理装置が提供される。画像処理装置は、複数の投影画像から、第１の断層画像を再構成し、放射線の検出器に起因して第１の断層画像に生じた固定パターンを抽出し、固定パターンの強度に関する値を正則化項として、第１の断層画像を更新して第２の断層画像を形成する。画像処理装置は、更新により得られた第２の断層画像を、被写体の断層画像として出力する。【選択図】図２

Description

本発明は、放射線を用いた断層画像診断における画像処理に関する。

近年、放射線撮影の技術分野において、制限された角度で放射された放射線（Ｘ線）を検出器において検出して投影画像を取得し、その投影画像を用いて断層画像を再構成するトモシンセシスが注目されている。トモシンセシスは、大掛かりな装置を必要とせず、透視撮影台、一般撮影台、マンモグラフィ装置などに容易に適用できるという利点を有する。

図１（ａ）は、トモシンセシスによる断層画像の再構成を行うシステムにおける、胸部撮影の様子を示す模式図である。トモシンセシスでは、図１（ａ）の１０１〜１０３で示すように、Ｘ線管球の位置と照射角度を変化させると共に、１０４〜１０６のように、Ｘ線平面検出器（以下ＦＰＤと呼ぶ）の位置をＸ線管球の移動方向とは逆方向に平行移動させて、投影画像が撮影される。なお、ＦＰＤは、移動しない場合もある。

このとき、Ｘ線管球の焦点とＦＰＤの中心を通る複数のビーム軸が交差する点１０９をアイソセンタと呼び、この点を通る断面画像は最も鮮明な像が得られる。そのため、アイソセンタ１０９を被検体１０７の診断したい部位の高さに合わせて撮影することが一般的である。しかしながら、アイソセンタ１０９を通る面であるアイソセンタ断面１０８は、最も鮮明な断層画像が得られる面であると同時に、アーチファクトが出やすい。この理由について、トモシンセシスの最も基本的な再構成方法である、シフト加算法を例にして説明する。

シフト加算法は、Ｘ線管球の焦点と断面の点を結ぶ直線が、ＦＰＤと交差する点の投影画素値を断面画素値に加算していくことで断層像を得る方法である。この方法では、図１（ｂ）に示すアイソセンタ断面上の点１１３を再構成するために、ＦＰＤ上の点１１０〜１１２の画素値が加算される。ＦＰＤは、Ｘ線管球１０１〜１０３の移動に伴って、１０４〜１０６に示すように移動するため、これらの点はＦＰＤ上では同じ位置の画素に相当する。この結果、アイソセンタ断面の断層画素値は、すべての角度におけるＦＰＤの同じ位置の画素値が加算されて（すなわち、単純にすべての投影画像が足し合わされることで）、得られることとなる。したがって、アイソセンタ断面では、時間的に変動するランダムなノイズは大幅に抑制されるが、ＦＰＤに起因する時間的に変動しない固定パターンは強調されることとなる。

固定パターンには、例えば、ＦＰＤの表面の微妙な汚れや傷、ＦＰＤの内部における分割された駆動回路の境界線、分割された基板の境界線、ダーク画像に存在する微弱なパターンなどがある。これらは、被検体が存在しないときに撮影されたＸ線画像によるゲイン補正又はＸ線非照射時の暗画像を用いたダーク補正等により補正されて、投影画像では目立たないレベルとして出荷されうる。しかしながら、Ｘ線管球の照射条件の違い、経時劣化、ＦＰＤの駆動付加の変化などで、微妙なパターンが残存してしまう場合がある。この結果、投影画像では目立たなくても、上述の理由により、断層画像を再構成した際にアイソセンタ断面のアーチファクトが表れてしまうことがある。

なお、トモシンセシスでは、ＦＢＰ（フィルタードバックプロジェクション）又は逐次近似再構成などの、新しい再構成方法が用いられうる。しかしながら、これらにおいても基本原理はシフト加算（シフト加算はＣＴの逆投影と等価である）と同じものであり、さらに、フィルタまたは繰り返し処理等による高周波強調効果で、より強いアイソセンタ断面におけるアーチファクトが現れる場合がある。

アイソセンタ断面は、最も鮮明に像が得られる診断価値が高い断面であるため、このようなアーチファクトが現れると、断層画像上の病変や臓器などの描画を劣化させてしまい、断層画像の診断能が著しく低下しうる。

米国特許第８４１６９１４号明細書 米国特許第８００５２８６号明細書

投影画像にはＸ線フォトンノイズや装置に起因したシステムノイズにより、ランダムノイズが重畳する。この結果、断層画像にもランダムノイズが含まれることとなる。これに対して、ランダムノイズを低減するための手法として、特許文献１および特許文献２には、断層画像の逐次近似再構成において、断層画像の「滑らかさ」を先験的に与えることにより、このランダムノイズを低減する方法が記載されている。特許文献１および特許文献２に記載の技術は、ランダムノイズのエネルギー（又はその関数）を逐次近似再構成時に考慮することで、ランダムノイズを低減する。しかしながら、これらの手法は、上述のアイソセンタ断面におけるアーチファクトのような、固定パターンのエネルギーは考慮されていなかった。

本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、アイソセンタ断面におけるアーチファクトを効果的に低減することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明による画像処理装置は、異なる複数の位置から放射された放射線を、検出手段で検出して得られる複数の投影画像に基づいて、被写体の断層画像を再構成する画像処理装置であって、前記複数の投影画像から、第１の断層画像を再構成する再構成手段と、前記検出手段に起因して前記第１の断層画像に生じた固定パターンを抽出する抽出手段と、前記固定パターンの強度に関する値を正則化項として、前記第１の断層画像を更新して第２の断層画像を形成する更新手段と、前記更新により得られた前記第２の断層画像を、前記被写体の断層画像として出力する出力手段と、を有する。

本発明によれば、アイソセンタ断面におけるアーチファクトを効果的に低減することができる。

アイソセンタ断面におけるアーチファクトの発生原理を説明するための概念図。 実施形態１の放射線撮影システムの構成例を示すブロック図。 再投影処理の方法を説明するための概念図。 直線状のアーチファクトの抽出過程を説明するための概念図。 固定パターン抽出処理で用いられる非線形関数を示す図。 実施形態１における画像処理の流れを示すフローチャート。 断層の高さに対する正則化の程度を定める係数の大きさを示す図。 実施形態２の放射線撮影システムの構成例を示すブロック図。 曲線状のアーチファクトの抽出過程を説明するための第１の概念図。 曲線状のアーチファクトの抽出過程を説明するための第２の概念図。 実施形態２における画像処理の流れを示すフローチャート。

以下、本発明の実施の形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。なお、以下の記述ではＳＩＲＴ法による逐次近似再構成を例に説明するが、ＡＲＴ法やＭＢＩＲ法、ＭＬＥＭ法など、逐次近似再構成の手法によらず、以下の議論を適用することができる。また、以下では、放射線としてＸ線を用いる例を示すが、それ以外の放射線が用いられてもよい。

以下の各実施形態においては、アイソセンタ断面におけるアーチファクトを、逐次近似再構成における正則化項を設定することにより低減する。例えば、複数の放射線画像（投影画像）から１つの断層画像を逆投影し、その断層画像に生じるアーチファクトを抽出し、その抽出したアーチファクトに関する値を正則化項に含めて、断層画像のアーチファクトを低減する。そして、その断層画像を再投影し、再投影像と投影画像の差分の再度の逆投影、断層画像への加算による更新、再度の正則化による断層画像のアーチファクトの低減、及び再投影を、繰り返し実行する。

なお、アーチファクトは、上述のように、フラットパネルディテクタ（ＦＰＤ）の表面の微妙な汚れや傷、ＦＰＤ内部において分割された駆動回路の境界線、分割された基板の境界線などに起因して発生する固定パターンである。なお、固定パターンは、そのＦＰＤを使用する限り生じる固定パターンと、汚れなどに起因する、一時的であるが、１つの断層画像を再構成するための撮影の間で見ると固定的なパターンとを含む。すなわち、長期的に見て消失するか否かによらず、１つの断層画像を再構成する際に得られた放射線撮影画像（投影画像）において共通して生じるパターンを、固定パターンと呼ぶ。

以下では、このような処理を行う画像処理装置を有する放射線撮影システムの構成と、画像処理の流れについて、詳細に説明する。

＜＜実施形態１＞＞
本実施形態では、図４の４０２に示すような、アイソセンタ断面における直線状のアーチファクトを低減する場合の例について説明する。

（システム構成）
図２に、本実施形態に係る放射線撮影システム２００の構成例を示す。放射線撮影システム２００において、Ｘ線管２０１は、複数の投影角度からＸ線を照射する。Ｘ線管２０１は、可動式であり、位置及びＸ線の照射方向を変更することができる。寝台２０３は被検体（被写体）２０２を寝かせる台である。ＦＰＤ（Ｘ線平面検出器）２０６は、Ｘ線管２０１から放射されたＸ線を検出する。ＦＰＤ２０６も可動式でありうる。機構制御部２０５は、Ｘ線管２０１とＦＰＤ２０６との位置の制御を行う。例えば、機構制御部２０５は、Ｘ線管２０１の位置を移動させて異なる複数の位置からＸ線を放射させ、ＦＰＤによって検出させる。また、機構制御部２０５は、Ｘ線管２０１の位置が移動したことに応じて、ＦＰＤの位置を、Ｘ線管２０１の位置が移動する方向とは逆の方向に移動させる。撮影制御部２０４は、ＦＰＤ２０６を電気的に制御してＸ線を検出させ、Ｘ線画像を取得するための制御を行う。Ｘ線発生装置２０７はＸ線管を電気的に制御して、所定の条件でＸ線を発生させる。Ｘ線撮影システム制御部２０８は、機構制御部２０５と撮影制御部２０４とＸ線発生装置２０７を制御して、複数のＸ線照射位置及び角度からのＸ線画像を取得するための制御を行う。なお、これらの制御は、例えば、操作部２１１において、ユーザの操作を受け付けたことによって行われる。

Ｘ線撮影システム制御部２０８には、画像処理部２０９、画像保存部２１２が接続される。そして、画像処理部２０９は、Ｘ線撮影システム制御部２０８の制御下で撮影された複数のＸ線画像（投影画像）を取得し、断層画像の再構成のための画像処理を行う。なお、投影画像は、画像処理部２０９へ入力される前に、欠陥補正、ゲイン補正、又は対数変換などの前処理が行われたものでありうる。画像保存部２１２は、取得されたＸ線画像または再構成した断層画像を記憶する。Ｘ線撮影システム制御部２０８は、再構成された断層画像を、画像処理部２０９又は画像保存部２１２から取得し、その結果を例えばモニタ２１０に表示させる。

上述の各機能を実行するために、放射線撮影システム２００は、１つ以上のコンピュータを含む。コンピュータは、例えば、ＣＰＵ等の主制御手段、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の記憶手段を有する。また、コンピュータは、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等のグラフィック制御手段、ネットワークカード等の通信手段、キーボード、ディスプレイ又はタッチパネル等の入出力手段等を有していてもよい。なお、これら各構成手段は、バス等により接続され、主制御手段が記憶手段に記憶されたプログラムを実行することで制御される。

なお、放射線撮影システム２００は、１つの放射線撮影装置として構成されてもよいし、複数の装置を含む構成を有していてもよい。例えば、放射線撮影システム２００は、Ｘ線管２０１及びＦＰＤ２０６などをも一体として含み、各制御及び画像処理を行うコンピュータを含む１つの放射線撮影装置であってもよい。また、例えば、画像処理部２０９は放射線撮影を実行する機能部と切り離されたコンピュータであってもよい。この場合、画像処理部２０９は、独立した画像処理装置であり、例えば、放射線撮影を行った結果の画像（投影画像）を、ネットワークまたは記憶媒体を介して取得し、その取得した画像に対して画像処理を施して、断層画像を再構成する。また、この場合、モニタ２１０と操作部２１１は、画像処理部２０９に接続されていてもよいし、別個のモニタと操作部とが、画像処理部２０９のために用意されてもよい。すなわち、本実施形態に係る放射線撮影システム２００は、異なる複数の位置から放射された放射線を放射線検出部（例えばＦＰＤ）で検出して複数の投影画像を取得し、画像処理を行う構成の範囲で、どのように実現されてもよい。

画像処理部２０９は、取得した投影画像から、断層画像を再構成して生成する。この処理は、例えばＸ線撮影システム制御部２０８の指示に従って実行される。画像処理部２０９は、この画像処理のために、差分処理部２１３、逆投影部２１４、係数乗算部２１５、再投影部２１６、フィルタ処理部２１７、固定パターン抽出部２１８を含む。

差分処理部２１３は、２つの以上の画像について、それぞれの画素の画素値の差分を算出する。係数乗算部２１５は、逐次近似再構成において、アーチファクトに関する値に所定の係数を乗ずる。これらの機能がどのように用いられるかについての詳細は、後述する。

再投影部２１６は、Ｘ線撮影を数値的に模擬した再投影処理を行う。この具体的な方法について、図３を参照して説明する。図３では、格子上の点が画素を示し、格子間隔が画素ピッチに相当する。なお、図３では、簡単のため、奥行き方向に広がるｙ軸については省略し、水平方向のｘ軸と垂直方向のｚ軸とを含むｘｚ平面のみを示している。ここで、ある投影角度におけるＸ線検出器２０６で得られる投影画像の画素の画素値をｆ_i、複数の投影画像から再構成により得られる断層画像３０１の画素の画素値をｇ_jとする。このとき、断層画像３０１上の画素ｇ_jから投影画像３０３上の画素ｆ_iへの寄与率をＣ_ijとすると、

・・・（１）
が成り立つ。

ここで、ｉは投影画像のｉ番目の画素を示し、ｊは断層画像のｊ番目の画素を示す。また、Ｊは断層画像の全画素数である。Ｃ_ijはｇ_jのｆ_iへの寄与率を表す。例えば、Ｘ線管球の焦点とｆ_iを結ぶ線が、画素ｊ＝（ｘ，ｚ）の近傍（ｘ，ｚ＋０．２）及び（ｘ−０．４，ｚ）を通る場合を考える。この場合、線形補間を用いると、Ｃ_ij＝（１．０−０．２）×（１．０−０．４）＝０．４８と計算される。Ｃ_ijは、ｇ_jのｆ_iへの寄与率に比例する値として定められればよい。例えば、この値は、画素を横切る長さで求め、バイキュービックやさらに高次の補間を利用し、又は１画素を投影したときの形状の面積から算出されてもよい。記述を簡単にするために、以下では、式（１）を、

・・・（２）
によって表す。ここで、ｆはＩ個の成分ｆ_iからなる投影画像ベクトルであり、Ｃは、成分Ｃ_ijからなるＩ行Ｊ列の投影行列であり、ｇはＪ個の成分ｇ_jからなる断層画像ベクトルである。

逆投影部２１４は、再投影部２１６とは逆に、投影画像から断層画像に画素値を再分配する逆投影操作を行う。すなわち、逆投影部２１４は、投影画像から断層画像を再構成する。この操作は、

・・・（３）
で表すことができる。ここで、Ｉは投影画像の全画素数である。この数式を、式（２）と同様に、ベクトルと行列によって、

・・・（４）
標記する。なお、逆投影行列Ｃ^Tは投影行列Ｃの転置行列である。

フィルタ処理部２１７は、再構成された断層画像に対して、直線状のアーチファクトと平行な方向にローパスフィルタ処理を行う。これにより、アーチファクトの形状を変えずに、断層画像におけるランダムノイズや被検体の影響を低減して、アーチファクトを抽出しやすくする。図４（ａ）に示すようにアイソセンタ断面における断層画像には、被写体４０１とアーチファクト４０２とランダムノイズ４０３とが重畳した形で存在する。本実施形態では、アーチファクト４０２は横方向に走る直線状の固定パターンとして現れているため、

・・・（５）
のように、横方向（ｘ方向）においてローパスフィルタ処理を行う。

ここで、Ｉ_in（ｉ，ｙ）はフィルタ処理前の断層画像の画素であり、断層画像の座標（ｘ，ｙ）における画素値ｇ（ｘ，ｙ）に対して、Ｉ_in（ｉ，ｙ）＝ｇ（ｘ＋ｉ，ｙ）である。Ｉ_out（ｘ，ｙ）は、フィルタ処理後の断層画像（図４（ｂ））の画素（ｘ，ｙ）における画素値である。なお、ｘ、ｉは断層画像の横方向座標、ｙは断層画像の縦方向座標である。また、Ｌ_iはローパスフィルタの係数であり、例えばｎ＝４の平均値フィルタの場合、Ｌ_i＝１／９となる。なお、ローパスフィルタとして、ガウシアンフィルタなどの一般的なフィルタが用いられてもよい。このように、ローパスフィルタ処理によって、図４（ｂ）のようにアーチファクトを損なわずにランダムノイズを抑制し、被写体４０１の画素値を低減することができる。

ここで、後の説明のため、フィルタ処理部２１７におけるローパスフィルタ処理を、要素をＬ_iとする行列Ｌを用いて、

・・・（６）
と表す。

固定パターン抽出部２１８は、フィルタ処理部で処理された断層画像の画素値Ｉ_out（ｘ，ｙ）から、アーチファクト画像を抽出する。この処理は、

・・・（７）
のような非線形処理として記述できる。

ここで、Ｊ_in（ｘ，ｙ）は、固定パターン抽出前の図４（ｂ）の画素値Ｉ_out（ｘ，ｙ）である。Ｊ_out（ｘ，ｙ）は、固定パターン抽出後の画像（図４（ｃ））の画素値である。Ｖ_jはローパスフィルタの係数であり、例えばｍ＝１の平均値フィルタの場合、Ｖ_j＝１／３となる。また、Ｆは、図５に示すような、±εを区分点とした区分線形関数である。すなわち、Ｆは、処理対象の画素Ｊ_in（ｘ，ｙ）の画素値と周辺画素Ｊ_in（ｘ，ｊ＋ｙ）の画素値との差分（コントラスト）の大きさがε以上の場合の出力を制限する非線形処理を行う関数である。一般的にアイソセンタ断面におけるアーチファクト４０２は、被写体４０１に比べて、小さいコントラストしか持たない。このため、εを、アーチファクトの強度に応じた値に設定することで、固定パターン抽出部２１８により、被写体４０１が抽出されることを防ぐことができる。

後の説明のため、固定パターン抽出部２１８の処理をＶとして、

・・・（８）
と表す。なお、処理Ｖは、非線形関数であるため、厳密には式（８）のように線形行列演算によっては表現できないが、ここでは、説明のためにこのように示す。なお、実際には、例えば、得られた出力Ｊ_out（ｘ，ｙ）と、入力のＪ_in（ｘ，ｙ）、すなわちＩ_out（ｘ，ｙ）とから、線形処理を近似する行列Ｖが計算されうる。

一般に、逐次近似再構成を最小二乗規範で行う場合、二乗誤差

・・・（９）
を最小化することにより、断層画像ｇが再構成される。すなわち、この場合では、断層画像の再投影像Ｃｇと、撮像した投影画像ｆとの二乗誤差ｓを最小化するように、断層画像ｇが更新されて、再構成がなされる。

本実施形態では、この二乗誤差に加えて、アーチファクトの強度（エネルギー）である（ＶＪ_out）²＝（ＶＬｇ）²を正則化項として用いる。すなわち、本実施形態では、逐次近似再構成を、

・・・（１０）
が低減されるように、断層画像の画素値ｇを更新して、最終的な出力の断層画像を形成する。なお、αは、正則化の程度を調節するための係数であり、係数乗算部２１５により乗じられる値である。式（１０）の値が低く抑えられることで、断層画像が再構成されるとともに、アイソセンタ断面におけるアーチファクトのエネルギーが低減されることとなる。したがって、再構成された断層画像に、固定パターンが強く映り込むことを防ぐことが可能となる。また、このような処理により、例えば固定パターンを抽出して、その固定パターンを再構成された断層画像から減算するのと比べて、断層画像における被写体部分の画素に与える影響を抑えることができる。

（画像処理の流れ）
次に、図６を用いて、本実施形態に係る逐次近似再構成の処理の流れの一例について説明する。

まず、Ｓ６０１において、投影画像が取得される。これは、Ｘ線管２０１の位置とＸ線照射角度とを変えながら、被検体２０２をＸ線で撮影することにより行われる。投影角度、撮影枚数は装置の性能や仕様によるが、例えば角度を−４０度から＋４０度まで１度ずつ変えながら、８１枚の投影画像を１５ＦＰＳで撮影すると６秒程度で投影画像の収集ができる。Ｘ線の撮影条件については、任意の値を設定可能であり、例えば、胸部などの撮影では１００ｋＶ、１ｍＡｓ程度が撮影条件として設定されうる。また、ＦＰＤ２０６とＸ線管２０１との間の距離は、透視撮影装置や一般撮影装置の設定範囲である１００ｃｍ〜１５０ｃｍ程度に設定されうる。

ＦＰＤ２０６は、Ｘ線管２０１の移動方向と反対方向に平行移動させる。このときの平行移動量は、Ｘ線照射角度をβ、ＰをＸ線管２０１の回転中心とＦＰＤ２０６の中心との距離とすれば、Ｐ×ｔａｎ（β）で与えられる。このように、ＦＰＤ２０６を平行移動させることにより、Ｘ線管２０１の位置及びＸ線照射方向が変わっても、Ｘ線管の基準軸はＦＰＤ２０６の中心を常に通る。

得られた一連の投影画像は、前処理が行われた後、画像処理部２０９に入力される。前処理とは、例えば、ＦＰＤ２０６の欠陥画素や暗電流の補正、Ｘ線管２０１に起因する照射ムラの補正、又は対数変換である。これらの処理は、ＦＰＤで一般的に行われる処理でありうる。対数変換によれば、投影画像の画素値は、Ｘ線減弱係数を線積分したものになる。このＸ線減弱係数の加法性に基づいて投影画像の再構成が行われる。

逐次近似再構成は、Ｓ６０２以降において、式（１０）の値を反復的に減少させるように行われる。式（１０）の値を最小化するには、例えば式（１０）のｓを０として、逆行列演算により断層画像の画素値ｇを求めることができる。しかしながら、この方法による断層画像の再構成では、行列サイズが巨大になりすぎて、逆行列の記憶及び計算が容易ではない。このため、式（１０）の値を、最急降下法や共役勾配法のような反復的方法で、逐次的に低減して、式（１０）の値の最小値又は極小値を与える断層画像の画素値ｇを探索する。なお、ここでは最急降下法を用いる場合について説明する。この場合、反復式は、

・・・（１１）
となる。ここで、ｋは反復回数を示し、ｇ^kはｋ回目の反復処理において得られた断層画像である。なお、∂ｓ／∂ｇ^kの項には、１未満の係数が乗じられてもよい。ここで、フィルタ処理Ｌ及び固定パターン抽出処理Ｖは、一般的に対称な処理であるため、式（１１）は、

・・・（１２）
となる。この式（１２）に基づいて断層画像の再構成及び更新を行う反復過程について、Ｓ６０２以降のフローを用いて説明する。

まず、Ｓ６０２において、差分処理部２１３が、Ｓ６０１で取得した投影画像ｆを、Ｓ６０６で再投影された断層画像の再投影像Ｃｇ^kから減算した結果の差分値として、投影画像残差ベクトルｄｆ^kを

・・・（１３）
のように作成する。なお、Ｓ６０６では、再投影部２１６が、断層画像ｇ^kを用いて再投影像Ｃｇ^kを形成する。ここで、処理の開始時など、Ｓ６０６の処理が行われていない場合は、Ｃｇ⁰を０として、又は非ゼロの初期値Ｃｇ⁰を用いて、この差分処理が行われてもよい。この投影画像残差ベクトルｄｆ^kは、ｋ回目の反復における断層画像ｇ^kの再投影結果と、実際の撮影で得られた投影画像ｆとの画素値の差を表している。

続いて、Ｓ６０３において、逆投影部２１４が、Ｓ６０２で生成された差分投影画像ｄｆ^kを逆投影して、

・・・（１４）
のように、断層画像変化ベクトルｄｇ^kを生成する。断層画像変化ベクトルｄｇ^kは、ｇ^kの値が変化したときの、式（１０）における右辺第１項の変化量を表している。

続いて、Ｓ６０４では、断層画像変化ベクトルｄｇ^kと係数α（ｚ）を乗じたアーチファクトエネルギー変化ベクトルα（ｚ）ｄＥ^kとの和と、断層画像ｇ^kとの差分を算出する。これにより、

・・・（１５）
のように、ｋ＋１回目の反復における断層画像ｇ^k+1が得られる。このとき、アーチファクトエネルギー変化ベクトルｄＥ^kがどのように得られるかについては後述する。なお、初期的には、このアーチファクトエネルギー変化ベクトルはゼロベクトルであってもよい。

その後、Ｓ６０５では、反復を終了するかが判定される。この判定は、例えば、断層画像変化ベクトルｄｇ^kが所定値以下であるかの判定により行われる。また、この判定は、反復回数が所定回数に達したか、又は、得られた断層画像ｇ^k+1と、更新前の断層画像ｇ^kとの差分が所定値以下であるか、などにより行われてもよい。そして、例えば、更新前後の断層画像の差分が所定値以下である場合と、反復回数が所定回数に達した場合とのいずれかにおいて、これ以上の反復（更新）を行わないことが決定される。そして、反復を終了しない場合は、処理はＳ６０６へ移り、再投影部２１６がｇ^kを再投影してＣｇ^k+1を生成し、Ｓ６０２からのフローを繰り返す。反復を終了する場合、断層画像ｇ^k+1を、完成断層画像ｇとして出力する。

一方、Ｓ６０７では、式（１５）で得られた断層画像ｇ^k+1に対して、フィルタ処理部２１７が、アーチファクトと平行な方向においてローパスフィルタ処理を行う。そして、Ｓ６０８において、固定パターン抽出部２１８が、Ｓ６０７でフィルタ処理された断層画像からアーチファクト（固定パターン）の抽出処理を行う。この処理は２回行われる。なお、固定パターンの抽出処理に係る行列Ｖについては、上述のように、抽出処理において得られた出力とその際の入力とから、線形処理を近似する行列Ｖを計算して求められてもよい。そして、この場合、その行列の２乗をローパスフィルタ処理後の断層画像Ｌｇ^k+1に乗じられてもよい。そして、Ｓ６０９において、フィルタ処理部２１７が、Ｓ６０８で抽出されたアーチファクト画像にアーチファクトと平行な方向にローパスフィルタ処理を行う。ローパスフィルタ処理についても、行列演算によって算出してもよい。

Ｓ６０７からＳ６０９の処理により、

・・・（１６）
のように、アーチファクトエネルギー変化ベクトルｄＥ^kが求められる。このアーチファクトエネルギー変化ベクトルｄＥ^kは、ｇ^kの値が変化したときの、式（１０）における右辺第２項の変化量を表している。

なお、事前にアーチファクトの走る方向が分からない場合は、複数の方向におけるローパスフィルタ処理に基づいて上述の各処理を行い、それぞれの方向に走る固定パターンを抽出及び合成して、アーチファクトの全体像を抽出してもよい。

その後、Ｓ６１０において、係数乗算部２１５が、アーチファクトエネルギー変化ベクトルｄＥ^kに係数α（ｚ）を乗ずる。ここで、正則化係数α（ｚ）は、アーチファクトのエネルギーの大きさを表す項であり、ｚは断層枚数（断層の高さ）を表す。上述したように、アイソセンタ断面におけるアーチファクトはアイソセンタ断面で最も強く表れるが、アイソセンタ近傍の断層画像にも影響が現れることがあり、アイソセンタ断面から離れるに従って急激に減少する。したがって、係数α（ｚ）を、図７に示すようなガウシアン形状にして、アイソセンタ断面に近いほど強度が大きくなるアーチファクトのエネルギーを表現することができる。図７は、断層画像が全部で１００枚、アイソセンタ断面が５０枚目の例であり、５０段目（アイソセンタ断面）においてα（ｚ）が最大となり、５０段目から離れた断層では、急峻にα（ｚ）が減少する。

このようにして得られた、係数α（ｚ）が乗じられたアーチファクトエネルギー変化ベクトルα（ｚ）ｄＥ^kは、上述のように、Ｓ６０４において、再構成された断層画像ｇ^kから減算される。なお、Ｓ６０４では、上述のように、断層画像変化ベクトルｄｇ^kも、再構成された断層画像の画素値ｇ^kから減算される。

以上のようにして、繰り返し、断層画像の画素値ｇ^kが更新される。そして、式（１０）の値が最小又は極小となったと考えられる場合、すなわち、更新前後の画素値ベクトルの差分の大きさが所定値以下となった場合に、その時（更新後又は前）の画素値ベクトルが、再構成された被写体の断層画像として出力される。

逐次近似再構成法では、反復の初期段階では被写体の大まかな低周波構造が再構成され、反復の終段になるにつれて微細な高周波構造が形成されていく。一般的にアイソセンタ断面におけるアーチファクトは微細な高周波構造であることが多い。このため、本実施形態の手法により、逐次近似再構成でアイソセンタ断面におけるアーチファクトのエネルギーが増加することを抑制し、反復の過程でアイソセンタ断面におけるアーチファクトが形成されるのを防ぐことができる。

このように、本実施形態によれば、直線状のアイソセンタ断面におけるアーチファクトの発生を効果的に抑制することができる。アイソセンタ断面は最も鮮明な像が得られる断面であるため、上述の手法を用いることで、従来の方法より診断能が高い断層画像を再構成することが可能となる。

＜＜実施形態２＞＞
本実施形態では実施形態１のような直線状ではなく、不定形状（曲線状）の固定パターンを低減する場合の例について説明する。なお、本実施形態に係る手法は、実施形態１のように、直線状の固定パターンが生じる場合にも適用することができる。

（システム構成）
図８に、本実施形態に係る放射線撮影システム８００の構成例を示す。なお、実施形態１と同様の機能については、同じ参照番号を用いるものとし、詳細な説明については省略する。本実施形態では、画像処理部８０９が、再構成フィルタ部８１９、加算処理部８２０、閾値処理部８２１、及び固定パターン記憶部８２２を含む。また、本実施形態の画像処理部８０９は、実施形態１におけるフィルタ処理部２１７及び固定パターン抽出部２１８と実行する処理が異なり、任意のラインに沿った処理ができるフィルタ処理部８１７及び固定パターン抽出部８１８を有する。これらの機能は、放射線撮影システム８００で撮影された複数の投影画像から、図９（ａ）の９０１のような不定形状のアイソセンタ断面におけるアーチファクトパターンを抽出し、記憶するために用いられる。

再構成フィルタ部８１９は、投影画像に対して、

・・・（１７）
のようにして、再構成フィルタ処理を行う。ここで、Ｉ_in（ｘ，ｊ）は入力投影画像であり、Ｉ_out（ｘ，ｙ）は出力投影画像であり、Ｈ_jは再構成フィルタ係数である。ここで、再構成フィルタとは、一般にＦＢＰ（フィルタードバックプロジェクション）を用いて断層画像を再構成するときに用いられるフィルタのことであり、例えばＲＡＭＰフィルタやＳｈｅｐｐ＆Ｌｏｇａｎフィルタなどがある。本実施形態では、

・・・（１８）
で表される、Ｓｈｅｐｐ＆Ｌｏｇａｎフィルタを用いるものとする。

ここで、再構成フィルタ処理は、Ｘ線管２０１またはＦＰＤ２０６の移動方向と平行な方向で行われる。再構成フィルタは、直流成分のない高周波強調フィルタであるため、この処理によって、アイソセンタ断面における固定パターンは、図９（ｂ）の線画のような形で抽出される。

加算処理部８２０は、２つ以上の投影画像を足し合わせて、図９（ｃ）に示されるような、１つの画像を生成する。閾値処理部８２１は、所定の閾値で画像を２値化する。固定パターン記憶部８２２は、２値化されたアーチファクトのパターン（固定パターン）を記憶する。フィルタ処理部８１７は、図１０（ｂ）に示すようなアーチファクトの接線方向ｕに沿って、

・・・（１９）
のようにして、ローパスフィルタ処理を行う。ここで、Ｉ_in（ｘ，ｙ）はフィルタ処理前の図１０（ａ）の画素であり、Ｉ_out（ｘ，ｙ）は、フィルタ処理後の図１０（ｂ）の画素である。また、ｘ及びｙは、それぞれ断層画像の横方向座標及び縦方向座標である。Δｕ_iはアーチファクトの接線に沿った線素である。Ｌ_iはローパスフィルタの係数であり、例えばｎ＝４の平均値フィルタの場合、Ｌ_i＝１／９となる。なお、ローパスフィルタとして、ガウシアンフィルタなどの一般的なフィルタが用いられてもよい。この処理によってアーチファクトの形状を変えずに、ランダムノイズや被検体の影響を低減してアーチファクトを抽出しやすくする。

ここで、実施形態１と同様に、フィルタ処理部８１７のローパスフィルタ処理を、

・・・（２０）
と表す。

固定パターン抽出部８１８は、フィルタ処理部で処理された断層画像から、アーチファクト画像を抽出する。この処理は図１０（ｂ）のようなアーチファクトの法線方向ｔにおける非線形処理として、

・・・（２１）
のように記述できる。ここで、Ｊ_in（ｘ，ｙ）は、固定パターン抽出前の図１０（ｂ）の画素値Ｉ_out（ｘ，ｙ）である。Ｊ_out（ｘ，ｙ）は、固定パターン抽出後の図１０（ｃ）の画素値である。また、ｘ及びｙは、それぞれ、断層画像の横方向座標及び縦方向座標である。Ｖ_jはローパスフィルタの係数であり、例えばｍ＝１の平均値フィルタの場合、Ｖ_j＝１／３となる。また、Ｆは、図５に示すような、±εを区分点とした区分線形関数である。すなわち、Ｆは、処理対象の画素値Ｊ_in（ｘ，ｙ）と周辺画素値Ｊ_in（ｘ_j，ｙ_j）との差分の大きさがε以上の場合の出力を制限する関数である。一般的にアイソセンタ断面におけるアーチファクト１００１は、被写体４０１に比べて、小さいコントラストしか持たない。このため、εを、アーチファクトの強度に応じた値に設定することで、固定パターン抽出部８１８により被写体４０１が抽出されることを防ぐことができる。

ここで、実施形態１と同様に、固定パターン抽出部８１８の処理をＶとして、

・・・（２２）
と表す。以上の表記を用いることで、本実施形態の逐次近似再構成は、実施形態１と同様に、

・・・（２３）
を低減するように、断層画像の画素値ｇを更新して、最終的な出力の断層画像を形成する問題へと帰結する。

（画像処理の流れ）
次に、図１１を用いて、本実施形態に係る逐次近似再構成の処理の流れの一例について説明する。なお、図６と同様の処理については、同様の参照番号を用いるものとし、その説明を省略する。

まず、Ｓ１１１０において、投影画像が取得される。これは、例えば工場出荷前や装置キャリブレーション時に、被検体２０２が存在しない状態で投影画像を取得することにより行われる。この処理で得られた複数の投影画像には、図９（ａ）の９０１のような不定形の固定パターンが存在する。Ｓ１１１１では、再構成フィルタ部８１９が、Ｓ１１１０で得られた複数の投影画像のそれぞれに対して再構成フィルタ処理を行う。この結果、図９（ｂ）のように、固定パターンが強調された複数の投影画像が得られる。そして、Ｓ１１１２において、Ｓ１１１１で生成された、固定パターンが強調された複数の投影画像が加算され、１枚の画像が形成される。Ｓ１１１１及びＳ１１１２の処理において、ＦＢＰ（フィルタードバックプロジェクション）によるアイソセンタ断面の再構成が行われることとなる。この結果、図９（ｃ）のような、不定形のアイソセンタ断面におけるアーチファクトのパターンが得られる。

Ｓ１１１３において、閾値処理部８２１が、Ｓ１１１２で生成されたアーチファクトのパターンを、閾値処理によって２値化する。この時、設定した閾値を、固定パターン抽出部８１８が行う固定パターン抽出処理における、ε値としてもよい。そして、Ｓ１１１４において、Ｓ１１１３で生成された２値化後の固定パターンが、メモリに保存される。このように、Ｓ１１１０〜Ｓ１１１４のフローでアイソセンタ断面におけるアーチファクトのパターンを抽出し、記憶することができる。

逐次近似再構成は実施形態１と同じフローで行うことができる。すなわち反復式は

・・・（２４）
となる。ただし、本実施形態では、Ｌ及びＶは、上述のフィルタ処理部８１７と固定パターン抽出部８１８とで行われる処理に応じて、実施形態１とは異なることとなる。すなわち、Ｌ及びＶに相当するローパスフィルタ処理及び固定パターン抽出処理は、固定パターン記憶部８２２に記憶されたアイソセンタ断面におけるアーチファクトの２値化パターンを参照して行われる。例えば、ローパスフィルタ処理はアーチファクトの接線に沿って行われ、固定パターン抽出処理はアーチファクトの法線方向に行われ、Ｌ及びＶは、これらの処理に対応する値を有することとなる。

アイソセンタ断面におけるアーチファクトのパターンを予め取得して記憶しておくことで、被検体撮影時の再構成時における不定形のアイソセンタ断面におけるアーチファクトのエネルギーを算出することができる。そして、反復の過程において、そのエネルギーの増加を抑制し、断層画像にアイソセンタ断面におけるアーチファクトが形成されるのを防ぐことができる。

このように、本実施形態によれば、不定形状のアイソセンタ断面におけるアーチファクトの発生を効果的に抑制することができる。アイソセンタ断面は最も鮮明な像が得られる断面であるため、上述の手法を用いることで、従来の方法より診断能が高い断層画像を再構成することが可能となる。

＜＜その他の実施形態＞＞
なお、本発明の範囲は、上述の実施形態に限定されることなく、その要旨を変更しない範囲内で適宜変形して実施できる。例えば、本発明は、システム、装置、方法、プログラムまたは記憶媒体等としての実施態様を採ることもできる。

また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。

２０９：画像処理部、２１４：逆投影部、２１８：固定パターン抽出部

Claims (14)

1. 異なる複数の位置から放射された放射線を、検出手段で検出して得られる複数の投影画像に基づいて、被写体の断層画像を再構成する画像処理装置であって、
   前記複数の投影画像から、第１の断層画像を再構成する再構成手段と、
   前記検出手段に起因して前記第１の断層画像に生じた固定パターンを抽出する抽出手段と、
   前記固定パターンの強度に関する値を正則化項として、前記第１の断層画像を更新して第２の断層画像を形成する更新手段と、
   前記更新により得られた前記第２の断層画像を、前記被写体の断層画像として出力する出力手段と、
   を有することを特徴とする画像処理装置。
2. 前記更新手段は、更新の前の断層画像と更新の後の断層画像との差分が所定値以下となるまで、断層画像の更新を繰り返す、
   ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記更新手段は、断層画像の更新を繰り返して、更新の回数が所定回数に達した場合、更新を終了する、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の画像処理装置。
4. 前記更新手段は、更新の前の断層画像から形成される投影画像に相当する画像と前記複数の投影画像との差分に関する値と、前記固定パターンの強度に関する値との和を低減する規範に従って、断層画像を更新する、
   ことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の画像処理装置。
5. 前記再構成手段は、異なる高さにおける断層について、断層画像を再構成することができ、
   前記更新手段は、前記固定パターンの強度に、前記第１の断層画像に関する断層の高さに応じて定まる係数を乗じた項を前記固定パターンの強度に関する値として、断層画像を更新する、
   ことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の画像処理装置。
6. 前記放射線が放射される位置が移動したことに応じて、前記検出手段の位置が、前記放射線が放射される位置の移動する方向とは逆に移動され、
   前記係数は、放射線が放射される第１の位置と前記検出手段の１つの点とを結ぶ直線と、放射線が放射される前記第１の位置とは異なる第２の位置と前記検出手段の前記１つの点とを結ぶ直線とが交わる点を含む面の高さに近いほど大きい値を有する、
   ことを特徴とする請求項５に記載の画像処理装置。
7. 前記抽出手段は、前記第１の断層画像に対して、ローパスフィルタ処理を行った後の画像から、前記固定パターンを抽出する、
   ことを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の画像処理装置。
8. 前記固定パターンは、直線状のパターンを含み、
   前記抽出手段は、前記直線状のパターンに対して平行な方向において、前記ローパスフィルタ処理を行った後の画像から、前記固定パターンを抽出する、
   ことを特徴とする請求項７に記載の画像処理装置。
9. 前記固定パターンは、曲線状のパターンを含み、
   前記抽出手段は、前記曲線状のパターンの接線の方向において、前記ローパスフィルタ処理を行った後の画像から、前記固定パターンを抽出する、
   ことを特徴とする請求項７又は８に記載の画像処理装置。
10. 前記被写体を含まない状態で得られた投影画像から前記固定パターンの形状を取得する取得手段をさらに有し、
    前記抽出手段は、取得した前記形状に基づいて前記ローパスフィルタ処理を行う方向を定める、
    ことを特徴とする請求項８又は９に記載の画像処理装置。
11. 放射線を放射する可動の放射手段と、
    前記放射線を検出する検出手段と、
    前記放射手段が異なる複数の位置から放射した前記放射線を、検出手段が検出することにより得られる複数の投影画像に基づいて、被写体の断層画像を再構成する画像処理手段と、
    を含む放射線撮影システムであって、
    前記画像処理手段は、さらに、
    前記複数の投影画像から、第１の断層画像を再構成する再構成手段と、
    前記検出手段に起因して前記第１の断層画像に生じた固定パターンを抽出する抽出手段と、
    前記固定パターンの強度に関する値を正則化項として、前記第１の断層画像を更新して第２の断層画像を形成する更新手段と、
    前記更新により得られた前記第２の断層画像を、前記被写体の断層画像として出力する出力手段と、
    を有する、
    ことを特徴とする放射線撮影システム。
12. 異なる複数の位置から放射された放射線を、検出手段で検出して得られる複数の投影画像に基づいて、被写体の断層画像を再構成する画像処理装置の制御方法であって、
    再構成手段が、前記複数の投影画像から、第１の断層画像を再構成する再構成工程と、
    抽出手段が、前記検出手段に起因して前記第１の断層画像に生じた固定パターンを抽出する抽出工程と、
    更新手段が、前記固定パターンの強度に関する値を正則化項として、前記第１の断層画像を更新して第２の断層画像を形成する更新工程と、
    出力手段が、前記更新により得られた前記第２の断層画像を、前記被写体の断層画像として出力する出力工程と、
    を有することを特徴とする制御方法。
13. 放射線を放射する可動の放射手段と、前記放射線を検出する検出手段と、前記放射手段が異なる複数の位置から放射した前記放射線を、検出手段が検出することにより得られる複数の投影画像に基づいて、被写体の断層画像を再構成する画像処理手段と、を含む放射線撮影システムの制御方法であって、
    前記画像処理手段が、前記複数の投影画像から、第１の断層画像を再構成する再構成工程と、
    前記画像処理手段が、前記検出手段に起因して前記第１の断層画像に生じた固定パターンを抽出する抽出工程と、
    前記画像処理手段が、前記固定パターンの強度に関する値を正則化項として、前記第１の断層画像を更新して第２の断層画像を形成する更新工程と、
    前記画像処理手段が、前記更新により得られた前記第２の断層画像を、前記被写体の断層画像として出力する出力工程と、
    を有することを特徴とする制御方法。
14. コンピュータを請求項１から１０のいずれか１項に記載の画像処理装置が備える各手段として機能させるためのプログラム。

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