JP2016057150A - Ｈ＆ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】掘進中に取得できる限定的な計測値を活用し、スパイラル区間を含むトンネル線形であっても４つの単胴それぞれの位置や姿勢を正確に計算することのできるＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラムを提供する。【解決手段】Ｈ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラムは、全体座標系設定処理Ｓｔｅｐ１０と、機械座標系設定処理Ｓｔｅｐ２０、後胴座標系算出処理Ｓｔｅｐ３０、前胴座標系算出処理Ｓｔｅｐ４０と、をコンピュータに実行させる機能を備えたものである。後胴座標系算出処理では、左右の後胴座標系のヨーイング角、ピッチング角、ローリング角、搖動角のうちから選択される４つの角度と、左又は右の後胴座標系の原点座標を与条件として、機械代表座標系を求める。【選択図】図６

Description

本願発明は、Ｈ＆Ｖ（Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ＆ Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ）シールドに関するものであり、より具体的には、掘進中のＨ＆Ｖシールドの位置と姿勢を算出するプログラムに関するものである。

シールド工法は、掘削断面の形状によって円形、非円形、複円形、拡幅の４種類に分けられ、このうち複円形に分類される工法としては、ＭＦ（Ｍｕｌｔｉ−ｃｉｒｃｕｌａｒ Ｆａｃｅ）シールド工法、ＤＯＴ（Ｄｏｕｂｌｅ−Ｏ−Ｔｕｂｅ）シールド工法、そしてＨ＆Ｖシールド工法が挙げられる。

図１は、Ｈ＆Ｖシールドを示す斜視図である。なお、シールド工法における掘削機は、シールド掘進機、シールドマシン、あるいは単にシールドと呼ばれることがあるが、ここでは「シールド」と呼ぶこととする。図１に示すようにＨ＆Ｖシールド１０は、左前胴１１Ｌ、左後胴１２Ｌ、右前胴１１Ｒ、右後胴１２Ｒの４つの単胴型シールドで構成され、さらに、左前胴１１Ｌと左後胴１２Ｌ、右前胴１１Ｒと右後胴１２Ｒは、それぞれ特殊な中折れ機構１３Ｌ、１３Ｒで連結された中折れ型シールドとなっている。また、左後胴１２Ｌと右後胴１２Ｒは接続部１４で連結されており、これにより複円形断面の同時掘削が可能となる。Ｈ＆Ｖシールド工法の場合も通常のシールドと同様、掘削された後（つまりシールドの坑口側）にはセグメントＳｇが設置されトンネル覆工が構築されていく。

Ｈ＆Ｖシールド工法は、２連の円形断面が形成されるのが特徴であり、しかも図１０に示すように横列の複円形断面とすることも縦列の複円形断面とすることもできる。縦列複断面から横列複断面（あるいはその逆）に切り替えるには、図１０のスパイラル区間を設け、そこで左右の単胴配列を順次変えていく。図１に示す反時計回りの矢印は、横列複断面から右前胴１１Ｒ・右後胴１２Ｒが上方となる縦列複断面に切り替わるスパイラル方向を示している。このような特徴を持つＨ＆Ｖシールド工法は、複線の地下鉄トンネルや、雨水・汚水の分流式下水道トンネルを施工する場合に特に有効であり、従来のシールド工法に比べ、複雑な線形でも柔軟に対応できるうえ、建設コストも軽減できるという利点がある。

近年、地下空間の開発が進み、すなわち地下構造物が増加したことから、超近接施工や複雑な線形を有するトンネルの施工が可能なＨ＆Ｖシールド工法は、今後需要が高まることが予想され、あわせて特許文献１をはじめ様々な改良技術が提案されることが予想される。

特開２０１３−１３３６５０号公報

Ｈ＆Ｖシールドは、一定の制限のもと４つの単胴が独立して回転することができるため、掘進中の姿勢はそれぞれ相違している。特にスパイラル区間でのＨ＆Ｖシールドの位置や姿勢は極めて複雑に変化している。このように４つの単胴の位置や姿勢を把握することは著しく困難であるが、掘進時の施工管理を行ううえでは、あるいは設計時にシールドやセグメントに作用する力やモーメントを正しく計算するうえでは、４つの単胴の位置と姿勢を正確に求めなければならない。

単胴型シールドの位置や姿勢を求める計算手法は既に確立しており、中折れ型シールドに関しても、中折れ角度（水平中折れ角度と鉛直水平中折れ角度）を与条件として単胴型シールドの計算手法を応用すれば、前胴と後胴の位置や姿勢が算出できることは知られている。ところがＨ＆Ｖシールドの場合、既述のとおり幾何学的に極めて複雑な動きをすることから、４つの単胴それぞれの位置や姿勢を計算する手法がいまだ確立されていない。終始、横列複断面や縦列複断面で掘進する場合は、単胴型シールドや中折れ型シールドの計算手法を応用することもできるが、スパイラル区間を含むトンネル線形の場合、従来の計算手法を応用するだけでは４つの単胴それぞれの位置や姿勢を計算できない。そのうえＨ＆Ｖシールド工法では掘進中に取得できる計測値が限られており、限定的な計測値（与条件）のみによって計算しなければならい点も、計算手法の確立を難しくしている。

本願発明の課題は、従来技術が抱える問題を解決することであり、すなわち掘進中に取得できる限定的な計測値を活用し、スパイラル区間を含むトンネル線形であっても４つの単胴それぞれの位置や姿勢を正確に計算できるＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラムを提供することである。

本願発明は、座標変換において通常用いられる３つの座標回転角（以下、「第１の座標回転角」という。）、すなわち、ヨーイング角θ_ｘ、ピッチング角θ_ｙ、ローリング角θ_ｚに加え、Ｘ軸回り、Ｚ軸回り、Ｙ軸回りの順で回転する３つの座標回転角（以下、「第２の座標回転角」という。）、すなわち、Ｘ軸回転角φ_ｘ、Ｙ軸回転角φ_ｙ、及びＺ軸回転角φ_ｚを用いることで、Ｈ＆Ｖシールドの位置と姿勢を計算するという点に着眼したものであって、これまでになかった発想に基づいて行われた発明である。
ここで、鉛直方向の座標軸を全体系Ｘ軸とし、水平面内にある座標軸を全体系Ｙ軸と全体系Ｚ軸とし、任意点を原点とする地球に固定された座標系を「全体座標系」とし、単胴型シールドの機械軸方向の座標軸を機械系Ｚ軸とし、機械系Ｚ軸と直交する機械断面内にある座標軸を機械系Ｘ軸と機械系Ｙ軸とし、任意点を原点とする単胴型シールドに固定された座標系を「機械座標系」とする。
これらの全体座標系と機械座標系を用いれば、ヨーイング角θ_ｘは機械系Ｚ軸を水平面に投影した投影軸が全体系Ｚ軸となす角度であり、ピッチング角θ_ｙは機械系Ｚ軸が水平面となす角度である。また、ローリング角θ_ｚは、全体座標系の原点を機械座標系の原点まで移動させたうえで、全体座標系を全体系Ｘ軸回りにヨーイング角θ_ｘだけ回転させ、さらに回転後の全体座標系を回転後の全体系Ｙ軸回りにピッチング角θ_ｙだけ回転させた後、全体座標系が機械座標系と一致するまで回転後の全体座標系を回転後の全体系Ｚ軸回りに回転させた角度である。また、前記第２の座標回転角であるＸ軸回転角φ_ｘ、Ｙ軸回転角φ_ｙ、Ｚ軸回転角φ_ｚは、全体座標系の原点を機械座標系の原点まで移動させたうえで、全体座標系が機械座標系と一致するように、全体系Ｘ軸回り、全体系Ｚ軸回り、全体系Ｙ軸回り、の順で全体座標系を回転させたときのそれぞれ座標軸回りの座標回転角である。

本願発明のＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラムは、全体座標系設定処理と、機械座標系設定処理、後胴座標系算出処理、前胴座標系算出処理と、をコンピュータに実行させる機能を備えたものである。このうち全体座標系設定処理では、前記「全体座標系」を設定する。機械座標系設定処理では、各単胴型シールドに前記「機械座標系」を設定する。すなわち、前胴に固定された「前胴座標系」及び後胴に固定された「後胴座標系」、並びに左後胴と右後胴との接続点を原点とするＨ＆Ｖシールドに固定された「機械代表座標系」を設定する。後胴座標系算出処理では、左後胴座標系の第１の座標回転角（ヨーイング角θ_ｘ２Ｌ、ピッチング角θ_ｙ２Ｌ、ローリング角θ_ｚ２Ｌ）、右後胴座標系の第１の座標回転角（ヨーイング角θ_ｘ２Ｒ、ピッチング角θ_ｙ２Ｒ、ローリング角θ_ｚ２Ｒ）、及び搖動角δφ_ｙのうちから選択される４つの角度を与条件とし、さらに左後胴座標系又は右後胴座標系の原点座標（全体座標系における位置）を与条件として、与条件とされない左後胴座標系及び右後胴座標系の第１の座標回転角を算出するとともに、左後胴座標系又は右後胴座標系の原点座標（全体座標系における位置）を算出し、且つ、機械代表座標系の第１の座標回転角（ヨーイング角θ_ｘＨＶ、ピッチング角θ_ｙＨＶ、ローリング角θ_ｚＨＶ）、及び原点座標（全体座標系における位置）を算出する。前胴座標系算出処理では、後胴座標系算出処理によって求められた左後胴座標系と右後胴座標系に基づいて、左前胴座標系と右前胴座標系を算出する。なお、後胴座標系算出処理では、左後胴座標系及び右後胴座標系の第２の座標回転角を算出し、これら第２の座標回転角に基づいて、与条件とされない左後胴座標系及び右後胴座標系の第１の座標回転角、及び、機械代表座標系の第１の座標回転角を算出する処理が行われる。ここで、搖動角δφ_ｙは、左後胴座標系におけるＹ軸回転角φ_ｙであるＹ軸回転角φ_ｙ２Ｌと右後胴座標系におけるＹ軸回転角φ_ｙであるＹ軸回転角φ_ｙ２Ｒとの差である。

本願発明のＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラムは、後胴座標系算出処理で与えられる４つの角度を、左後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｌ、ピッチング角θ_ｙ２Ｌ、ローリング角θ_ｚ２Ｌ、及び右後胴座標系の第１の座標回転角の１つであるピッチング角θ_ｙ２Ｒ（あるいは、右後胴座標系のヨーイング角θ_ｘ２Ｒ、ピッチング角θ_ｙ２Ｒ、ローリング角θ_ｚ２Ｒ、及び左後胴座標系のピッチング角θ_ｙ２Ｌ）の組み合わせとすることもできる。

本願発明のＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラムは、後胴座標系算出処理で与えられる４つの角度を、左後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｌ、ピッチング角θ_ｙ２Ｌ、ローリング角θ_ｚ２Ｌ、及び搖動角δφ_ｙ（あるいは、右後胴座標系のヨーイング角θ_ｘ２Ｒ、ピッチング角θ_ｙ２Ｒ、ローリング角θ_ｚ２Ｒ、及び搖動角δφ_ｙ）の組み合わせとすることもできる。

本願発明のＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラムは、次のような後胴座標系算出処理をコンピュータに実行させる機能を備えたものとすることもできる。すなわち、この場合の後胴座標系算出処理では、機械代表座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘＨＶ、ピッチング角θ_ｙＨＶ、ローリング角θ_ｚＨＶ、及び原点座標（全体座標系における位置）、並びに搖動角δφ_ｙを与条件とし、左後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｌ、ピッチング角θ_ｙ２Ｌ、ローリング角θ_ｚ２Ｌ、及び右後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｒ、ピッチング角θ_ｙ２Ｒ、ローリング角θ_ｚ２Ｒ、並びに左後胴座標系及び右後胴座標系の原点の原点座標（全体座標系における位置）を算出する。

本願発明のＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラムには、次のような効果がある。
（１）スパイラル区間を含むなど複雑なトンネル線形を掘進するＨ＆Ｖシールドであっても、４つの単胴それぞれの位置や姿勢を正確に計算できる。
（２）掘進中、特別な計測を必要とせず、通常得られる計測結果のみで現状の位置と姿勢を正確に把握することができる。

Ｈ＆Ｖシールドを示す斜視図。 全体座標系と機械座標系を説明するためのモデル図。 第１の座標回転角を説明するためのモデル図であり、（ａ）は全体座標系をＸ_Ｔ軸回りにθ_ｘ回転したモデル図、（ｂ）は全体座標系をＹ’_Ｔ軸回りにθ_ｙ回転したモデル図、（ｃ）は全体座標系をＺ’’_Ｔ軸回りにθ_ｚ回転したモデル図。 第２の座標回転角を説明するためのモデル図であり、（ａ）は全体座標系をＸ_Ｔ軸回りにφ_ｘ回転したモデル図、（ｂ）は全体座標系をＺ’_Ｔ軸回りにφ_ｚ回転したモデル図、（ｃ）は全体座標系をＹ’’_Ｔ軸回りにφ_ｙ回転したモデル図。 それぞれの機械座標系の原点の例を説明するためのモデル図。 本願発明のうち、左後胴座標系又は右後胴座標系の第１の座標回転角が与条件に含まれる場合の主な処理の流れの例を示すフロー図。 左後胴座標系又は右後胴座標系の第１の座標回転角が与条件に含まれる場合において、与条件と求める値を整理した説明図。 本願発明のうち、機械代表座標系の第１の座標回転角が与条件に含まれる場合の主な処理の流れの例を示すフロー図。 機械代表座標系の第１の座標回転角が与条件に含まれる場合において、与条件と求める値を整理した説明図。 縦列複断面区間からスパイラル区間を経て横列複断面区間を掘進するＨ＆Ｖシールドを示す斜視図。

１．定義
本願発明のＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラムの実施形態の例を説明するにあたって、はじめにここで用いる用語の定義を示しておく。

（全体座標系）
図２は、全体座標系と機械座標系を説明するためのモデル図である。全体座標系は、いわば地球に固定された絶対座標系であり、Ｈ＆Ｖシールド１０の姿勢変動によって原点位置や各座標軸の方向が変わることはない。図２に示すように、全体座標系の原点をＣ_０Ｔ、鉛直下向きの座標軸をＸ_Ｔ軸、水平面内にある座標軸（例えば北向きの軸）をＺ_Ｔ軸、右手系座標系でＺ_Ｔ軸とＸ_Ｔ軸により定まる軸をＹ_Ｔ軸とするなど、任意の方向で３軸を設定することができる。

（機械座標系）
機械座標系は、いわば機械に固定された相対座標系であり、Ｈ＆Ｖシールド１０の姿勢変動に伴って原点位置や各座標軸の方向が変化する。図２に示すように、機械座標系の原点をＣ_０Ｍ、機械軸（円筒形の中心軸）掘進方向の座標軸をＺ_Ｍ軸、機械軸と直交する機械断面内にあって下向きの座標軸をＸ_Ｍ軸、右手系座標系でＺ_Ｍ軸とＸ_Ｍ軸により定まる軸をＹ_Ｍ軸とするなど、任意の方向で３軸を設定することができる。

シールドのような剛体は、３次元空間で位置の３自由度、回転の３自由度を有するから、全体座標系における機械座標系の原点位置と、３つの座標回転角により、シールドの位置と姿勢が規定される。したがって、ここでは全体座標系における機械座標系の原点位置と、３つの座標回転角を求めることを、「座標系を求める」と呼ぶこととする。

（第１の座標回転角）
図３は、第１の座標回転角を説明するモデル図である。図３（ａ）は、全体座標系をＸ_Ｔ軸回りにθ_ｘ回転したもので、Ｙ_Ｔ軸とＺ_Ｔ軸が水平面内をθ_ｘだけ回転している。回転後は、Ｙ’_Ｔ軸、Ｚ’_Ｔ軸としている。図３（ｂ）は、図３（ａ）の後、全体座標系をＹ’_Ｔ軸回りにθ_ｙ回転したものであり、Ｚ’_Ｔ軸とＸ_Ｔ軸（＝Ｘ’_Ｔ軸）が鉛直面内をθ_ｙだけ回転している。回転後は、Ｚ’’_Ｔ軸、Ｘ’’_Ｔ軸としている。図３（ｃ）は、図３（ｂ）の後、全体座標系をＺ’’_Ｔ軸（＝Ｚ_Ｍ軸）回りにθ_ｚ回転したものであり、Ｘ’’_Ｔ軸とＹ’’_Ｔ軸がθ_ｚだけ回転している。なお、この回転は、鉛直面内ではなく傾斜した面内で行われる。回転後は、Ｘ_Ｍ軸、Ｙ_Ｍ軸、Ｚ_Ｍ軸となる。

ここでは便宜上、図３に示す第１の座標回転角のうち、Ｘ_Ｔ軸回りの座標回転角をヨーイング角θ_ｘ、Ｙ’_Ｔ軸回りの座標回転角をピッチング角θ_ｙ、Ｚ’’_Ｔ軸回りの座標回転角をローリング角θ_ｚとする。つまり、ヨーイング角θ_ｘは水平面内の回転角であり、ピッチング角θ_ｙは鉛直面内の回転角であり、ローリング角θ_ｚは傾斜面内の回転角である。

（第２の座標回転角）
第２の座標回転角は、全体座標系を機械座標系に座標変換するときの、各軸の回転角であり、回転する順はＸ_Ｔ軸回り→Ｚ_Ｔ軸回り→Ｙ_Ｔ軸回りとされる。なお、Ｙ_Ｔ軸回りを最後の回転とするのは、与条件とされることがある搖動角δφ_ｙ（後に詳述）を計算上扱いやすくするためである。図４は、第２の座標回転角を説明するモデル図である。図４（ａ）は、全体座標系をＸ_Ｔ軸回りにφ_ｘ回転したもので、Ｙ_Ｔ軸とＺ_Ｔ軸が水平面内をφ_ｘだけ回転している。回転後は、Ｙ’_Ｔ軸、Ｚ’_Ｔ軸としている。図４（ｂ）は、図４（ａ）の後、全体座標系をＺ’_Ｔ軸回りにφ_ｚ回転したものであり、Ｘ_Ｔ軸（＝Ｘ’_Ｔ軸）とＹ’_Ｔ軸が鉛直面内をφ_ｚだけ回転している。回転後は、Ｘ’’_Ｔ軸、Ｙ’’_Ｔ軸としている。図４（ｃ）は、図４（ｂ）の後、全体座標系をＹ’’_Ｔ軸回りにφ_ｙ回転したものであり、Ｚ’’_Ｔ軸とＸ’’_Ｔ軸がφ_ｙだけ回転している。なお、この回転は、鉛直面内ではなく傾斜した面内で行われる。回転後は、Ｘ_Ｍ軸、Ｙ_Ｍ軸、Ｚ_Ｍ軸となる。

ここでは便宜上、図４に示す第２の座標回転角のうち、Ｘ_Ｔ軸回りの座標回転角をＸ軸回転角φ_ｘ、Ｚ’_Ｔ軸回りの座標回転角をＺ軸回転角φ_ｚ、Ｙ’’_Ｔ軸回りの座標回転角をＹ軸回転角φ_ｙとする。つまり、Ｘ軸回転角φ_ｘは水平面内の回転角であり、Ｚ軸回転角φ_ｚは鉛直面内の回転角であり、Ｙ軸回転角φ_ｙは傾斜面内の回転角である。

（座標変換）
ここでいう座標変換とは、一方の座標系を移動・回転して他方の座標系に一致させることである。例えば、全体座標系を機械座標系に座標変換する場合、まず全体座標系の原点Ｃ_０Ｔを機械座標系の原点Ｃ_０Ｍまで移動し、Ｘ_Ｔ軸回りにθ_ｘ、Ｙ_Ｔ軸回りにθ_ｙ、Ｚ_Ｔ軸回りにθ_ｚ回転させる場合の座標変換式は次式で表される。

ここで、ｒ^Ｍは機械座標系における位置ベクトル、ｒ^Ｔは全体座標系における位置ベクトル、添え字の「０」は原点を示す。同様にして、まず全体座標系の原点Ｃ_０Ｔを機械座標系の原点Ｃ_０Ｍまで移動し、Ｘ_Ｔ軸回りにφ_ｘ、Ｚ_Ｔ軸回りにφ_ｚ、Ｙ_Ｔ軸回りにφ_ｙ回転させる場合の座標変換式は次式で表される。

（式１）と（式２）を用いると、第１の座標回転角（θ_ｘ、θ_ｙ、θ_ｚ）と第２の座標回転角（φ_ｘ、φ_ｙ、φ_ｚ）の関係は、次式で求められる。

（Ｈ＆Ｖシールドの構成）
図１に示すように、Ｈ＆Ｖシールド１０は４つの単胴型シールドで構成され、ここではそれぞれの単胴型シールドを次のような名称とする。すなわち、掘進方向に向かって左前側のものを「左前胴１１Ｌ」、左後側のものを「左後胴１２Ｌ」、右前側のものを「右前胴１１Ｒ」、右後側のものを「右後胴１２Ｒ」とする。また、Ｈ＆Ｖシールドは２つの中折れ型シールドの組み合わせでもあり、左前胴１１Ｌと左後胴１２Ｌで構成されるものを「左中折れ型シールド」、右前胴１１Ｒと右後胴１２Ｒで構成されるものを「右中折れ型シールド」とする。

（Ｈ＆Ｖシールドの機械座標系）
Ｈ＆Ｖシールド１０の機械座標系は、Ｈ＆Ｖシールド１０を構成する４つの単胴型シールドごとに機械座標が設定され、左前胴１１Ｌに固定される機械座標系を「左前胴座標系」、左後胴１２Ｌに固定される機械座標系を「左後胴座標系」、右前胴１１Ｒに固定される機械座標系を「右前胴座標系」、右後胴１２Ｒに固定される機械座標系を「右後胴座標系」とする。また、左前胴座標系と右前胴座標系の総称を「前胴座標系」とし、左後胴座標系と右後胴座標系の総称を「後胴座標系」とする。さらに、Ｈ＆Ｖシールド１０に固定される機械座標系も設定され、この機械座標系は「機械代表座標系」とする。個別の機械座標軸ごとに説明すると、左前胴座標系は、原点Ｃ_０１Ｌ、Ｘ_１Ｌ軸、Ｙ_１Ｌ軸、Ｚ_１Ｌ軸で構成され、左後胴座標系は、原点Ｃ_０２Ｌ、Ｘ_２Ｌ軸、Ｙ_２Ｌ軸、Ｚ_２Ｌ軸で構成され、右前胴座標系は、原点Ｃ_０１Ｒ、Ｘ_１Ｒ軸、Ｙ_１Ｒ軸、Ｚ_１Ｒ軸で構成され、右後胴座標系は、原点Ｃ_０２Ｒ、Ｘ_２Ｒ軸、Ｙ_２Ｒ軸、Ｚ_２Ｒ軸で構成される。また、機械代表座標系の場合、原点Ｃ_０ＨＶ、Ｘ_ＨＶ軸、Ｙ_ＨＶ軸、Ｚ_ＨＶ軸で構成される。

図５は、それぞれの機械座標系の原点Ｃ_０を説明するためのモデル図である。この図では、前胴座標系、後胴座標系ともに原点位置を前胴と後胴の中折れ中心としている。なお、この図に示すＨ＆Ｖシールド１０は、中折れ中心が機械軸上にある「Ｘ中折れ」と呼ばれるタイプであるが、中折れ中心が機械軸上にない「Ｖ中折れ」と呼ばれるタイプであっても中折れ中心を原点位置とすることができるし、中折れ中心に限らず任意の点を原点位置とすることもできる。一方、機械代表座標系の原点位置は、左後胴１２Ｌと右後胴１２Ｒの接続点とするのが望ましい。

（搖動角）
搖動角δφ_ｙは、計測されたり、設定されたりする値で、与条件とされることがある値である。この搖動角δφ_ｙは、左後胴座標系におけるＹ軸回転角φ_ｙであるＹ軸回転角φ_ｙ２Ｌと右後胴座標系におけるＹ軸回転角φ_ｙであるＹ軸回転角φ_ｙ２Ｒの差である。

２．位置及び姿勢の計算（左後胴座標系又は右後胴座標系の第１の座標回転角が与条件に含まれる場合）
図６を参照しながら本願発明の概要について説明する。図６は、本願発明のうち、左後胴座標系又は右後胴座標系の第１の座標回転角が与条件に含まれる場合の主な処理の流れの例を示すフロー図であり、中央の列に実施する処理を示し、左列にはその処理に必要な入力情報を、右列にはその処理から発生する出力情報を示している。

（全体座標系設定処理、機械座標系設定処理）
初めに、全体座標系（Ｃ_０Ｔ、Ｘ_Ｔ軸、Ｙ_Ｔ軸、Ｚ_Ｔ軸）を設定する（Ｓｔｅｐ１０）。次に、それぞれの機械座標系を設定する（Ｓｔｅｐ２０）。すなわち、左前胴座標系（Ｃ_０１Ｌ、Ｘ_１Ｌ軸、Ｙ_１Ｌ軸、Ｚ_１Ｌ軸）と、左後胴座標系（Ｃ_０２Ｌ、Ｘ_２Ｌ軸、Ｙ_２Ｌ軸、Ｚ_２Ｌ軸）、右前胴座標系（Ｃ_０１Ｒ、Ｘ_１Ｒ軸、Ｙ_１Ｒ軸、Ｚ_１Ｒ軸）、右後胴座標系（Ｃ_０２Ｒ、Ｘ_２Ｒ軸、Ｙ_２Ｒ軸、Ｚ_２Ｒ軸）、そして機械代表座標系（Ｃ_０ＨＶ、Ｘ_ＨＶ軸、Ｙ_ＨＶ軸、Ｚ_ＨＶ軸）を設定する。ただし、この段階では全体座標系と機械座標系の関係は不明とされる。

（後胴座標系算出処理）
後胴座標系算出処理（Ｓｔｅｐ３０）は、与条件の入力（Ｓｔｅｐ３１）、第２の座標回転角の算出（Ｓｔｅｐ３２）、第１の座標回転角の算出（Ｓｔｅｐ３３）、後胴座標系の原点座標の算出（Ｓｔｅｐ３４）で構成される。また、図７は、左後胴座標系又は右後胴座標系の第１の座標回転角が与条件に含まれる場合において、与条件と求める値を整理した説明図である。

（与条件の入力）
ここで選択される与条件は、左右どちらか一方の後胴の原点座標（全体座標系における位置）と、左後胴の第１の座標回転角（ヨーイング角θ_ｘ２Ｌ、ピッチング角θ_ｙ２Ｌ、ローリング角θ_ｚ２Ｌ）、右後胴の第１の座標回転角（ヨーイング角θ_ｘ２Ｒ、ピッチング角θ_ｙ２Ｒ、ローリング角θ_ｚ２Ｒ）の６つ角のうち４つの角である。例えば与条件として、左後胴の原点座標ｒ^Ｔ _０２Ｌと、左後胴の第１の座標回転角（θ_ｘ２Ｌ、θ_ｙ２Ｌ、θ_ｚ２Ｌ）、並びに右後胴のピッチング角θ_ｙ２Ｒの組み合わせを取ることができる。もちろん、右後胴の原点座標ｒ^Ｔ _０２Ｒと、右後胴の第１の座標回転角（θ_ｘ２Ｒ、θ_ｙ２Ｒ、θ_ｚ２Ｒ）、並びに左後胴のピッチング角θ_ｙ２Ｌの組み合わせを取ることもできる。さらに、搖動角δφ_ｙが得られている場合は、例えば与条件として、左後胴の原点座標ｒ^Ｔ _０２Ｌと、左後胴の第１の座標回転角（θ_ｘ２Ｌ、θ_ｙ２Ｌ、θ_ｚ２Ｌ）、並びに搖動角δφ_ｙの組み合わせ、又は右後胴の原点座標ｒ^Ｔ _０２Ｒと、右後胴の第１の座標回転角（θ_ｘ２Ｒ、θ_ｙ２Ｒ、θ_ｚ２Ｒ）、並びに搖動角δφ_ｙの組み合わせを取ることができる。

（第２の座標回転角の算出）
ここでは便宜上、左後胴の原点座標ｒ^Ｔ _０２Ｌと、左後胴の第１の座標回転角（θ_ｘ２Ｌ、θ_ｙ２Ｌ、θ_ｚ２Ｌ）、並びに右後胴のピッチング角θ_ｙ２Ｒの組み合わせを与条件とする場合について、以下に詳しく説明する。

全体座標系を左後胴座標系に座標変換するときの第２の座標回転角（φ_ｘ２Ｌ、φ_ｙ２Ｌ、φ_ｚ２Ｌ）のうち、Ｘ軸回転角φ_ｘ２Ｌは（式３−１）によって、Ｙ軸回転角φ_ｙ２Ｌは（式３−２）によって、Ｚ軸回転角φ_ｚ２Ｌは（式３−３）によって算出することができる（図７の計算１）。

全体座標系を右後胴座標系に座標変換するときの第２の座標回転角（φ_ｘ２Ｒ、φ_ｙ２Ｒ、φ_ｚ２Ｒ）のうち、Ｘ軸回転角φ_ｘ２Ｒ及びＺ軸回転角φ_ｚ２ＲはＨ＆Ｖシールドの幾何学的条件によって、φ_ｘＨＶ＝φ_ｘ２Ｌ＝φ_ｘ２Ｒ、φ_ｚＨＶ＝φ_ｚ２Ｌ＝φ_ｚ２Ｒなる関係が成立する（図７の計算２）。さらに、得られたＺ軸回転角φ_ｚ２Ｌと与条件であるピッチング角θ_ｙ２Ｒを、（式４−２）を変形して得られた式に代入することにより、Ｙ軸回転角φ_ｙ２Ｒを算出することができる（図７の計算３）。

全体座標系を機械代表座標系に座標変換するときの第２の座標回転角（φ_ｘＨＶ、φ_ｙＨＶ、φ_ｚＨＶ）のうち、Ｘ軸回転角φ_ｘＨＶ及びＺ軸回転角φ_ｚＨＶは、既述のとおりＨ＆Ｖシールドの幾何学的条件によって計算できる（図７の計算２）。また、次式（５−１）によって、Ｙ軸回転角φ_ｙＨＶは算出できる（図７の計算４）。

なお、ここでは左後胴の原点座標ｒ^Ｔ _０２Ｌと、左後胴の第１の座標回転角（θ_ｘ２Ｌ、θ_ｙ２Ｌ、θ_ｚ２Ｌ）、並びに右後胴のピッチング角θ_ｙ２Ｒの組み合わせを与条件とした場合で説明しているが、右後胴のピッチング角θ_ｙ２Ｒに代えて搖動角δφ_ｙを与条件とした場合、Ｙ軸回転角φ_ｙ２Ｒは、上記（式５−２）によって算出できる。

（第１の座標回転角の算出）
全体座標系を機械座標系へ座標変換するときの第２の座標回転角（φ_ｘ、φ_ｙ、φ_ｚ）が得られると、与条件としない機械座標系の第１の座標回転角（θ_ｘ、θ_ｙ、θ_ｚ）を求めることができる。以下、詳しく説明する。

右後胴の第１の座標回転角のうち、ヨーイング角θ_ｘ２Ｒは（式４−１）によって、ローリング角θ_ｚ２Ｒは（式４−３）によって算出することができる（図７の計算５）。なお、搖動角δφ_ｙを与条件とする場合、右後胴のピッチング角θ_ｙ２Ｒは（式４−２）によって算出する。

機械代表座標系における第１の座標回転角のうち、ヨーイング角θ_ｘＨＶは（式４−１）によって、ピッチング角θ_ｙＨＶは（式４−２）によって、ローリング角θ_ｚＨＶは（式４−３）によって算出できる（図７の計算５）。

（後胴座標系の原点座標の算出）
右後胴の原点座標（全体座標系における位置）は、次式によって算出することができる（図７の計算６）。なお、左後胴と右後胴の接続点、すなわち機械代表座標系の原点は、Ｈ＆Ｖシールド製作時、あるいは施工時に定められることから、機械代表座標系原点の左後胴座標系表示、右後胴座標系表示は与条件とすることができる。

機械代表座標系の原点座標（全体座標系における位置）は、（式６）によって算出することができる（図７の計算６）。

（前胴座標系算出処理）
後胴座標系と機械代表座標系を求めることができれば、左中折れ角（左鉛直中折れ角θ_ＣＶＬと左水平中折れ角θ_ＣＨＬ）及び右中折れ角（右鉛直中折れ角θ_ＣＶＲと右水平中折れ角θ_ＣＨＲ）を与条件として（Ｓｔｅｐ４１）、従来の算出方法により左前胴座標系（Ｃ_０１Ｌ、Ｘ_１Ｌ軸、Ｙ_１Ｌ軸、Ｚ_１Ｌ軸）と右前胴座標系（Ｃ_０１Ｒ、Ｘ_１Ｒ軸、Ｙ_１Ｒ軸、Ｚ_１Ｒ軸）を求める（Ｓｔｅｐ４２）。

３．位置及び姿勢の計算（機械代表座標系の座標回転角が与条件に含まれる場合）
図８は、本願発明のうち、機械代表座標系の第１の座標回転角が与条件に含まれる場合の主な処理の流れの例を示すフロー図であり、中央の列に実施する処理を示し、左列にはその処理に必要な入力情報を、右列にはその処理から発生する出力情報を示している。

（全体座標系設定処理、機械座標系設定処理）
はじめに、全体座標系（Ｃ_０Ｔ、Ｘ_Ｔ軸、Ｙ_Ｔ軸、Ｚ_Ｔ軸）を設定する（Ｓｔｅｐ５０）。次に、それぞれの機械座標系を設定する（Ｓｔｅｐ６０）。すなわち、左前胴座標系（Ｃ_０１Ｌ、Ｘ_１Ｌ軸、Ｙ_１Ｌ軸、Ｚ_１Ｌ軸）と、左後胴座標系（Ｃ_０２Ｌ、Ｘ_２Ｌ軸、Ｙ_２Ｌ軸、Ｚ_２Ｌ軸）、右前胴座標系（Ｃ_０１Ｒ、Ｘ_１Ｒ軸、Ｙ_１Ｒ軸、Ｚ_１Ｒ軸）、右後胴座標系（Ｃ_０２Ｒ、Ｘ_２Ｒ軸、Ｙ_２Ｒ軸、Ｚ_２Ｒ軸）、そして機械代表座標系（Ｃ_０ＨＶ、Ｘ_ＨＶ軸、Ｙ_ＨＶ軸、Ｚ_ＨＶ軸）を設定する。ただし、この段階では全体座標系と機械座標系の関係は不明とされる。

（後胴座標系算出処理）
後胴座標系算出処理（Ｓｔｅｐ７０）は、与条件の入力（Ｓｔｅｐ７１）、第２の座標回転角の算出（Ｓｔｅｐ７２）、第１の座標回転角の算出（Ｓｔｅｐ７３）、後胴座標系の原点座標の算出（Ｓｔｅｐ７４）で構成される。また、図９は、機械代表座標系の第１の座標回転角が与条件に含まれる場合において、与条件と求める値を整理した説明図である。

（与条件の入力）
与条件として、機械代表座標系の第１の座標回転角（ヨーイング角θ_ｘＨＶ、ピッチング角θ_ｙＨＶ、ローリング角θ_ｚＨＶ）と機械代表座標系の原点座標（全体座標系における位置）原点座標ｒ^Ｔ _０ＨＶ、及び搖動角δφ_ｙを入力する。

（第２の座標回転角の算出）
全体座標系を機械座標系へ座標変換するときの第２の座標回転角（φ_ｘ、φ_ｙ、φ_ｚ）を求める。以下、詳しく説明する。

全体座標系を機械代表座標系に座標変換するときの第２の座標回転角（φ_ｘＨＶ、φ_ｙＨＶ、φ_ｚＨＶ）のうち、Ｘ軸回転角φ_ｘＨＶは（式３−１）によって、Ｙ軸回転角φ_ｙＨＶは（式３−２）によって、Ｚ軸回転角φ_ｚＨＶは（式３−３）によって算出することができる（図９の計算１）。

全体座標系を左後胴座標系に座標変換するときの第２の座標回転角（φ_ｘ２Ｌ、φ_ｙ２Ｌ、φ_ｚ２Ｌ）のうち、Ｘ軸回転角φ_ｘ２Ｌ及びＺ軸回転角φ_ｚ２Ｌは既述のとおりＨ＆Ｖシールドの幾何学的条件によって計算できる（図９の計算２）。また、Ｙ軸回転角φ_ｙ２Ｌは（式５−１）と（式５−２）を用いて算出できる（図９の計算３）。同様にして、全体座標系を右後胴座標系に座標変換するときの第２の座標回転角（φ_ｘ２Ｒ、φ_ｙ２Ｒ、φ_ｚ２Ｒ）も算出できる（図９の計算２、図９の計算３）。

（第１の座標回転角の算出）
全体座標系を機械座標系へ座標変換するときの第２の座標回転角（φ_ｘ、φ_ｙ、φ_ｚ）が得られると、与条件ではない後胴座標系の第１の座標回転角（θ_ｘ、θ_ｙ、θ_ｚ）を求めることができる。以下、詳しく説明する。

左後胴のヨーイング角θ_ｘ２Ｌは（式４−１）によって、ピッチング角θ_ｙ２Ｌは（式４−２）によって、ローリング角θ_ｚ２Ｌは（式４−３）によって算出することができる（図９の計算４）。同様にして、右後胴のヨーイング角θ_ｘ２Ｒは（式４−１）によって、ピッチング角θ_ｙ２Ｒは（式４−２）によって、ローリング角θ_ｚ２Ｒは（式４−３）によって算出できる（図９の計算４）。

（後胴座標系の原点座標の算出）
左右後胴の原点座標（全体座標系における位置）は、（式６）によって算出することができる（図９の計算５）。

（前胴座標系算出処理）
後胴座標系と機械代表座標系を求めることができれば、左中折れ角（左鉛直中折れ角θ_ＣＶＬと左水平中折れ角θ_ＣＨＬ）及び右中折れ角（右鉛直中折れ角θ_ＣＶＲと右水平中折れ角θ_ＣＨＲ）を与条件として（Ｓｔｅｐ８１）、従来の算出方法により左前胴座標系（Ｃ_０１Ｌ、Ｘ_１Ｌ軸、Ｙ_１Ｌ軸、Ｚ_１Ｌ軸）と右前胴座標系（Ｃ_０１Ｒ、Ｘ_１Ｒ軸、Ｙ_１Ｒ軸、Ｚ_１Ｒ軸）を求める（Ｓｔｅｐ８２）。

本願発明のＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラムは、超近接施工のトンネル工事や、複雑な線形のトンネル工事の設計・施工に特に効果的に利用することができる。具体的には、複線の地下鉄や上下線道路トンネル、雨水・汚水の分流式下水道トンネル、多くの地下埋設物が設置された地下空間におけるトンネルなどで利用すると好適である。本願発明が、我が国の地下空間の有効利用に貢献することを考えれば、産業上利用できるばかりでなく社会的にも大きな貢献を期待し得る発明といえる。

１０ Ｈ＆Ｖシールド
１１Ｌ （Ｈ＆Ｖシールドの）左前胴
１２Ｌ （Ｈ＆Ｖシールドの）左後胴
１１Ｒ （Ｈ＆Ｖシールドの）右前胴
１２Ｒ （Ｈ＆Ｖシールドの）右後胴
１３Ｌ （Ｈ＆Ｖシールドの）左中折れ機構
１３Ｒ （Ｈ＆Ｖシールドの）右中折れ機構
１４ （Ｈ＆Ｖシールドの）接続部
Ｓｇ セグメント

Claims (4)

1. 左前胴及び左後胴の２つの単胴型シールドからなる左中折れ型シールド、並びに右前胴及び右後胴の２つの単胴型シールドからなる右中折れ型シールドによって構成されるとともに、それぞれの単胴型シールドが独立して回転し得るＨ＆Ｖシールドの、位置及び姿勢を算出するプログラムにおいて、
   鉛直方向の座標軸を全体系Ｘ軸とし、水平面内にある座標軸を全体系Ｙ軸と全体系Ｚ軸とし、任意点を原点とする地球に固定された全体座標系を設定する全体座標系設定処理と、
   各単胴型シールドの機械軸方向の座標軸を機械系Ｚ軸とし、機械系Ｚ軸と直交する機械断面内にある座標軸を機械系Ｘ軸と機械系Ｙ軸とし、任意点を原点とする前胴に固定された前胴座標系及び後胴に固定された後胴座標系、並びに左後胴と右後胴との接続点を原点とするＨ＆Ｖシールドに固定された機械代表座標系を設定する機械座標系設定処理と、
   左後胴に固定された左後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｌ、ピッチング角θ_ｙ２Ｌ、及びローリング角θ_ｚ２Ｌ、右後胴に固定された右後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｒ、ピッチング角θ_ｙ２Ｒ、及びローリング角θ_ｚ２Ｒ、並びに搖動角δφ_ｙのうちから選択される４つの角度を与条件とするとともに、左後胴座標系又は右後胴座標系の原点の全体座標系における位置を与条件とし、与条件とされない左後胴座標系及び右後胴座標系の第１の座標回転角を算出するとともに、与条件とされない左後胴座標系又は右後胴座標系の原点の全体座標系における位置を算出し、且つ、機械代表座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘＨＶ、ピッチング角θ_ｙＨＶ、及びローリング角θ_ｚＨＶ、並びに機械代表座標系の原点の全体座標系における位置を算出する後胴座標系算出処理と、
   前記後胴座標系算出処理によって求められた左後胴座標系、及び右後胴座標系に基づいて、左前胴座標系、及び右前胴座標系を算出する前胴座標系算出処理と、をコンピュータに実行させる機能を備え、
   前記後胴座標系算出処理では、第２の座標回転角である全体系Ｘ軸回りのＸ軸回転角φ_ｘ、全体系Ｙ軸回りのＹ軸回転角φ_ｙ、及び全体系Ｚ軸回りのＺ軸回転角φ_ｚを算出し、これらＸ軸回転角φ_ｘとＹ軸回転角φ_ｙとＺ軸回転角φ_ｚに基づいて、与条件とされない左後胴座標系及び右後胴座標系の第１の座標回転角、及び、機械代表座標系の第１の座標回転角を算出する処理が行われ、
   ヨーイング角θ_ｘは、機械系Ｚ軸を水平面に投影した投影軸が全体系Ｚ軸となす角度であり、
   ピッチング角θ_ｙは、機械系Ｚ軸が水平面となす角度であり、
   ローリング角θ_ｚは、全体座標系の原点を機械座標系の原点まで移動させたうえで、全体座標系を全体系Ｘ軸回りにヨーイング角θ_ｘだけ回転させ、さらに回転後の全体座標系を回転後の全体系Ｙ軸回りにピッチング角θ_ｙだけ回転させた後、全体座標系が機械座標系と一致するまで回転後の全体座標系を回転後の全体系Ｚ軸回りに回転させた角度であり、
   前記Ｘ軸回転角φ_ｘは、前記第２の座標回転角の１つであって、全体座標系の原点を機械座標系の原点まで移動させたうえで、全体座標系が機械座標系と一致するように、全体系Ｘ軸回り、全体系Ｚ軸回り、全体系Ｙ軸回り、の順で全体座標系を回転させたときの、全体系Ｘ軸回りの座標回転角であり、
   前記Ｚ軸回転角φ_ｚは、前記第２の座標回転角の１つであって、全体座標系の原点を機械座標系の原点まで移動させたうえで、全体座標系が機械座標系と一致するように、全体系Ｘ軸回り、全体系Ｚ軸回り、全体系Ｙ軸回り、の順で全体座標系を回転させたときの、全体系Ｚ軸回りの座標回転角であり、
   前記Ｙ軸回転角φ_ｙは、前記第２の座標回転角の１つであって、全体座標系の原点を機械座標系の原点まで移動させたうえで、全体座標系が機械座標系と一致するように、全体系Ｘ軸回り、全体系Ｚ軸回り、全体系Ｙ軸回り、の順で全体座標系を回転させたときの、全体系Ｙ軸回りの座標回転角であり、
   前記搖動角δφ_ｙは、左後胴座標系における前記Ｙ軸回転角φ_ｙであるＹ軸回転角φ_ｙ２Ｌと、右後胴座標系における前記Ｙ軸回転角φ_ｙであるＹ軸回転角φ_ｙ２Ｒとの差である、ことを特徴とするＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラム。
2. 前記後胴座標系算出処理で与えられる４つの角度は、左後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｌ、ピッチング角θ_ｙ２Ｌ、及びローリング角θ_ｚ２Ｌ、並びに右後胴座標系の第１の座標回転角の１つであるピッチング角θ_ｙ２Ｒの組み合わせ、又は、右後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｒ、ピッチング角θ_ｙ２Ｒ、及びローリング角θ_ｚ２Ｒ、並びに左後胴座標系の第１の座標回転角の１つであるピッチング角θ_ｙ２Ｌの組み合わせである、ことを特徴とする請求項１記載のＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラム。
3. 前記後胴座標系算出処理で与えられる４つの角度は、左後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｌ、ピッチング角θ_ｙ２Ｌ、及びローリング角θ_ｚ２Ｌ、並びに搖動角δφ_ｙの組み合わせ、又は、右後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｒ、ピッチング角θ_ｙ２Ｒ、及びローリング角θ_ｚ２Ｒ、並びに搖動角δφ_ｙの組み合わせである、ことを特徴とする請求項１記載のＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラム。
4. 左前胴及び左後胴の２つの単胴型シールドからなる左中折れ型シールド、並びに右前胴及び右後胴の２つの単胴型シールドからなる右中折れ型シールドによって構成されるとともに、それぞれの単胴型シールドが独立して回転し得るＨ＆Ｖシールドの、位置及び姿勢を算出するプログラムにおいて、
   鉛直方向の座標軸を全体系Ｘ軸とし、水平面内にある座標軸を全体系Ｙ軸と全体系Ｚ軸とし、任意点を原点とする地球に固定された全体座標系を設定する全体座標系設定処理と、
   各単胴型シールドの機械軸方向の座標軸を機械系Ｚ軸とし、機械系Ｚ軸と直交する機械断面内にある座標軸を機械系Ｘ軸と機械系Ｙ軸とし、任意点を原点とする前胴に固定された前胴座標系及び後胴に固定された後胴座標系、並びに左後胴と右後胴との接続点を原点とするＨ＆Ｖシールドに固定された機械代表座標系を設定する機械座標系設定処理と、
   機械代表座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘＨＶ、ピッチング角θ_ｙＨＶ、及びローリング角θ_ｚＨＶ、並びに機械代表座標系の原点の全体座標系における位置を与条件とするとともに、搖動角δφ_ｙを与条件とし、左後胴に固定された左後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｌ、ピッチング角θ_ｙ２Ｌ、ローリング角θ_ｚ２Ｌ、及び右後胴に固定された右後胴座標系の第１の座標回転角であるヨーイング角θ_ｘ２Ｒ、ピッチング角θ_ｙ２Ｒ、ローリング角θ_ｚ２Ｒ、並びに左後胴座標系及び右後胴座標系の原点の全体座標系における位置を算出する後胴座標系算出処理と、
   前記後胴座標系算出処理によって求められた左後胴座標系、及び右後胴座標系に基づいて、左前胴座標系、及び右前胴座標系を、算出する前胴座標系算出処理と、をコンピュータに実行させる機能を備え、
   前記後胴座標系算出処理では、第２の座標回転角である全体系Ｘ軸回りのＸ軸回転角φ_ｘ、全体系Ｙ軸回りのＹ軸回転角φ_ｙ、及び全体系Ｚ軸回りのＺ軸回転角φ_ｚを算出し、これらＸ軸回転角φ_ｘとＹ軸回転角φ_ｙとＺ軸回転角φ_ｚに基づいて、左後胴座標系の第１の座標回転角、及び右後胴座標系の第１の座標回転角を算出する処理が行われ、
   ヨーイング角θ_ｘは、機械系Ｚ軸を水平面に投影した投影軸が全体系Ｚ軸となす角度であり、
   ピッチング角θ_ｙは、機械系Ｚ軸が水平面となす角度であり、
   ローリング角θ_ｚは、全体座標系の原点を機械座標系の原点まで移動させたうえで、全体座標系を全体系Ｘ軸回りにヨーイング角θ_ｘだけ回転させ、さらに回転後の全体座標系を回転後の全体系Ｙ軸回りにピッチング角θ_ｙだけ回転させた後、全体座標系が機械座標系と一致するまで回転後の全体座標系を回転後の全体系Ｚ軸回りに回転させた角度であり、
   前記Ｘ軸回転角φ_ｘは、前記第２の座標回転角の１つであって、全体座標系の原点を機械座標系の原点まで移動させたうえで、全体座標系が機械座標系と一致するように、全体系Ｘ軸回り、全体系Ｚ軸回り、全体系Ｙ軸回り、の順で全体座標系を回転させたときの、全体系Ｘ軸回りの座標回転角であり、
   前記Ｚ軸回転角φ_ｚは、前記第２の座標回転角の１つであって、全体座標系の原点を機械座標系の原点まで移動させたうえで、全体座標系が機械座標系と一致するように、全体系Ｘ軸回り、全体系Ｚ軸回り、全体系Ｙ軸回り、の順で全体座標系を回転させたときの、全体系Ｚ軸回りの座標回転角であり、
   前記Ｙ軸回転角φ_ｙは、前記第２の座標回転角の１つであって、全体座標系の原点を機械座標系の原点まで移動させたうえで、全体座標系が機械座標系と一致するように、全体系Ｘ軸回り、全体系Ｚ軸回り、全体系Ｙ軸回り、の順で全体座標系を回転させたときの、全体系Ｙ軸回りの座標回転角であり、
   前記搖動角δφ_ｙは、左後胴座標系における前記Ｙ軸回転角φ_ｙであるＹ軸回転角φ_ｙ２Ｌと、右後胴座標系における前記Ｙ軸回転角φ_ｙであるＹ軸回転角φ_ｙ２Ｒとの差である、ことを特徴とするＨ＆Ｖシールドの位置及び姿勢算出プログラム。

Images