JP2016057094A - 超音波流量計及び流量の計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】流体の流量を正確に計測可能な超音波流量計を提供する。
【解決手段】流体が流れる配管１０に対して第１の超音波信号を入射する第１の超音波トランスデューサ１０１と、第１の超音波信号を受信可能な位置に配置され、配管１０に対して第２の超音波信号を入射する第２の超音波トランスデューサ１０２と、第１の超音波信号が第２の超音波トランスデューサ１０２に到達するまでの第１の時間と、第２の超音波信号が第１の超音波トランスデューサ１０１に到達するまでの第２の時間と、に基づき、配管１０内の流体の流速を算出する流速算出部３０２と、レイノルズ数の対数と、流速の補正係数と、の関係を折れ線近似した対数利用補正関数を保存する対数利用補正関数保存部３５１と、流体のレイノルズ数に対応する補正係数を用いて、流速を補正する対数利用補正部３０３と、を備える、超音波流量計。
【選択図】図１

Description

本発明は流体計測技術に関し、特に超音波流量計及び流量の計測方法に関する。

クランプオン式超音波流量計は、配管の外側の上流側と下流側にそれぞれ配置される超音波トランスデューサを備える。クランプオン式の流量計は一般に超音波を利用するため、以下、本明細書においては、「クランプオン式超音波流量計」のことを、単に「クランプオン式流量計」と略す場合がある。クランプオン式流量計は、配管の中を流れる流体に向かって超音波を送り込み、流体の上流から下流方向に従って伝播する超音波の伝播時間と、下流から上流方向に逆らって伝播する超音波の伝播時間と、に基づき、配管内を流れる流体の流速及び流量を算出する（例えば、特許文献１、２参照。）。クランプオン式流量計は、配管の外側に超音波トランスデューサを押し当てればよいため、設置する際に配管を切断する必要がない、配管内の空洞部を流れる流体に触れないため、測定対象の流体が腐食性であってもよい、測定対象の流体の純度に影響を与えない、並びに配管内に構造物が挿入されないため、圧力損失が生じない、等の利点を有する。

欧州特許第１１７３７３３号明細書 特開平７−２６０５３２号公報

本発明は、流体の流量を正確に計測可能な超音波流量計及び流量の計測方法を提供することを目的の一つとする。ここで、流体とは、気体及び液体を含む。

本発明の態様によれば、（ａ）流体が流れる配管に対して第１の超音波信号を入射する第１の超音波トランスデューサと、（ｂ）第１の超音波信号を受信可能な位置に配置され、配管に対して第２の超音波信号を入射する第２の超音波トランスデューサと、（ｃ）第１の超音波信号が配管内を経て第２の超音波トランスデューサに到達するまでの第１の時間と、第２の超音波信号が配管内を経て第１の超音波トランスデューサに到達するまでの第２の時間と、に基づき、配管内の流体の流速を算出する流速算出部と、（ｄ）レイノルズ数の対数と、流速の補正係数と、の関係を折れ線近似した対数利用補正関数を保存する対数利用補正関数保存部と、（ｅ）流体のレイノルズ数の対数に対応する補正係数を用いて、流速を補正する対数利用補正部と、を備える、超音波流量計が提供される。

本発明の態様によれば、（ａ）第１の超音波トランスデューサから流体が流れる配管に対して第１の超音波信号を入射することと、（ｂ）第１の超音波信号を受信可能な位置に配置された第２の超音波トランスデューサから配管に対して第２の超音波信号を入射することと、（ｃ）第１の超音波信号が配管内を経て第２の超音波トランスデューサに到達するまでの第１の時間と、第２の超音波信号が配管内を経て第１の超音波トランスデューサに到達するまでの第２の時間と、に基づき、配管内の流体の流速を算出することと、（ｄ）レイノルズ数の対数と、流速の補正係数と、の関係を折れ線近似した対数利用補正関数を用意することと、（ｅ）流体のレイノルズ数の対数に対応する補正係数を用いて、流速を補正することと、を含む、流量の計測方法が提供される。

本発明の態様によれば、（ａ）流体が流れる配管に対して第１の超音波信号を入射する第１の超音波トランスデューサと、（ｂ）第１の超音波信号を受信可能な位置に配置され、配管に対して第２の超音波信号を入射する第２の超音波トランスデューサと、（ｃ）第１の超音波信号が配管内を経て第２の超音波トランスデューサに到達するまでの第１の時間と、第２の超音波信号が配管内を経て第１の超音波トランスデューサに到達するまでの第２の時間と、に基づき、配管内の流体の流速を算出する流速算出部と、（ｄ）流体を層流とみなせる場合は、第１の所定の値の補正係数を用いて流速を補正し、流体を乱流とみなせる場合は、第２の所定の値の補正係数を用いて流速を補正する所定値利用補正部と、を備える、超音波流量計が提供される。

本発明の態様によれば、（ａ）第１の超音波トランスデューサから流体が流れる配管に対して第１の超音波信号を入射することと、（ｂ）第１の超音波信号を受信可能な位置に配置された第２の超音波トランスデューサから配管に対して第２の超音波信号を入射することと、（ｃ）第１の超音波信号が配管内を経て第２の超音波トランスデューサに到達するまでの第１の時間と、第２の超音波信号が配管内を経て第１の超音波トランスデューサに到達するまでの第２の時間と、に基づき、配管内の流体の流速を算出することと、（ｄ）流体を層流とみなせる場合は、第１の所定の値の補正係数を用いて流速を補正し、流体を乱流とみなせる場合は、第２の所定の値の補正係数を用いて流速を補正することと、を含む、流量の計測方法が提供される。

本発明によれば、流体の流量を正確に計測可能な超音波流量計及び流量の計測方法を提供可能である。

本発明の第１の実施の形態に係るクランプオン式流量計の模式的断面図である。 本発明の第１の実施の形態に係るクランプオン式流量計の模式的断面図である。 本発明の第１の実施の形態に係るクランプオン式流量計の模式的断面図である。 本発明の第１の実施の形態に係るクランプオン式流量計の模式的断面図である。 本発明の第２の実施の形態に係るクランプオン式流量計の模式的断面図である。 本発明の第１及び２の実施の形態の参考例に係る、レイノルズ数Ｒｅと補正係数ｋとの関係を示すグラフである。 本発明の第１及び２の実施の形態の実施例に係る、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）と補正係数ｋとの関係を示すグラフである。 本発明の第３の実施の形態に係るクランプオン式流量計の模式的断面図である。

以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。

（第１の実施の形態）
第１の実施の形態に係るクランプオン式超音波流量計は、図１及び図２に示すように、流体が流れる配管１０に対して角度θ_wi1で第１の超音波信号を斜入射する第１の超音波トランスデューサ１０１と、第１の超音波信号を受信可能な位置に配置され、配管１０に対して第１の超音波信号の入射角度θ_wi1と同じ角度θ_wi2で第２の超音波信号を斜入射する第２の超音波トランスデューサ１０２と、を備える。ここで、流体とは、気体又は液体を含むが、以下、気体であるものとして説明する。

第１の超音波トランスデューサ１０１は配管１０内を流れる流体の上流側に配置され、第２の超音波トランスデューサ１０２は下流側に配置される。第１の超音波トランスデューサ１０１から発せられた第１の超音波信号は、配管１０を経て第２の超音波トランスデューサ１０２で受信される。第２の超音波トランスデューサ１０２から発せられた第２の超音波信号は、配管１０を経て第１の超音波トランスデューサ１０１で受信される。例えば、第１の超音波トランスデューサ１０１と第２の超音波トランスデューサ１０２は、交互に駆動信号が印加され、交互に超音波信号を発する。

第１の超音波トランスデューサ１０１及び第２の超音波トランスデューサ１０２は、中央処理装置（ＣＰＵ）３００に電気的に接続されている。ＣＰＵ３００は、第１の超音波信号が第１の超音波トランスデューサ１０１から発せられてから配管１０内を経て第２の超音波トランスデューサ１０２に到達するまでの第１の時間、及び第２の超音波信号が第２の超音波トランスデューサ１０２から発せられてから配管内を経て第１の超音波トランスデューサ１０１に到達するまでの第２の時間を計測する時間計測部３０１と、第１の時間と、第２の時間と、に基づき、配管１０内の流体の流速を算出する流速算出部３０２と、を含む。

ＣＰＵ３００には、レイノルズ数の対数と、流速の補正係数と、の関係を折れ線近似した対数利用補正関数を保存する対数利用補正関数保存部３５１が接続されている。対数利用補正関数保存部３５１としては、記憶装置等が使用可能である。ＣＰＵ３００は、さらに、配管１０内の流体のレイノルズ数の対数に対応する補正係数を用いて、流速を補正する対数利用補正部３０３を備える。

第１の超音波トランスデューサ１０１は、例えば、第１の超音波信号を発する第１の振動子１と、第１の超音波信号が角度θ_wi1で配管１０に向かって斜入射するように、配管１０の外表面上に配置される第１のウェッジ１１と、を備える。同様に、第２の超音波トランスデューサ１０２は、例えば、第２の超音波信号を発する第２の振動子２と、第２の超音波信号が角度θ_wi2で配管１０に向かって斜入射するように、配管１０の外表面上に配置される第２のウェッジ１２と、を備える。配管１０は、例えばステンレス鋼等の金属材料からなる金属配管である。第１及び第２のウェッジ１１、１２は、例えばポリエーテルイミド等のプラスチック等の合成樹脂等からなる。

第１の超音波トランスデューサ１０１の第１のウェッジ１１における超音波の音速をｃ_W、配管１０内の流体における超音波の音速をｃ_aとし、第１ウェッジ１１と配管１０との界面に対する第１の超音波信号の入射角をθ_Wi1、配管１０内の流体に出射する第１の超音波信号の出射角をθ_ao1とすると、スネルの法則から、下記式（１）を満足する。
ｓｉｎ（θ_Wi1）／ｃ_W
＝ｓｉｎ（θ_ao1）／ｃ_a （１）
そのため、第１の超音波トランスデューサ１０１から発せられ、配管１０内の流体に出射する第１の超音波信号の出射角をθ_ao1は、下記（２）式で与えられる。
θ_ao1＝ｓｉｎ^-1（ｓｉｎθ_Wi1・ｃ_a／ｃ_W） （２）

第１の超音波信号は配管１０内の流体中を進み、配管１０の管壁の出射した部分と対向する部分に入射する。さらに、第１の超音波信号は、配管１０の管壁から角度θ_wi1と同じ角度θ_wo1で配管外部に出射して、第２の超音波トランスデューサ１０２で受信される。

また、第２の超音波トランスデューサ１０２の第２のウェッジ１２における超音波の音速もｃ_Wであり、第２ウェッジ１２と配管１０との界面に対する第２の超音波信号の入射角をθ_Wi2、配管１０内の流体に出射する第２の超音波信号の出射角をθ_ao2とすると、スネルの法則から、下記式（３）を満足する。
ｓｉｎ（θ_Wi2）／ｃ_W
＝ｓｉｎ（θ_ao2）／ｃ_a （３）
そのため、第２の超音波トランスデューサ１０２から発せられ、配管１０内の流体に出射する第２の超音波信号の出射角をθ_ao2は、下記（４）式で与えられる。
θ_ao2＝ｓｉｎ^-1（ｓｉｎθ_Wi2・ｃ_a／ｃ_W） （４）

第２の超音波信号は配管１０内の流体中を進み、配管１０の管壁の出射した部分と対向する部分に入射する。さらに、第２の超音波信号は、配管１０の管壁から角度θ_wi2と同じ角度θ_wo2で配管外部に出射して、第１の超音波トランスデューサ１０１で受信される。

配管１０の内部においては、流体が流速ｖで流れている。上述したように、第１の超音波トランスデューサ１０１は配管１０内を流れる流体の上流側に配置され、第２の超音波トランスデューサ１０２は下流側に配置される。そのため、第１の超音波トランスデューサ１０１から発せられた第１の超音波信号は、配管１０内の空洞部を流体の流れに従って伝播する。これに対し、第２の超音波トランスデューサ１０２から発せられた第２の超音波信号は、配管１０内の空洞部を流体の流れに逆らって伝播する。よって、配管１０内の空洞部において、第１の超音波信号の伝播時間と、第２の超音波信号の伝播時間と、で、流体の流速ｖによる差が生じる。

第１の超音波信号が配管１０内の空洞部を横切るために必要な伝播時間ｔ₁は、下記（５）式で与えられる。
ｔ₁＝Ｌ／（ｃ_a＋ｖ・ｃｏｓ（（π／２）−θ_ao1）） （５）
また、第２の超音波信号が配管１０内の空洞部を横切るために必要な伝播時間ｔ₂は、下記（６）式で与えられる。
ｔ₂＝Ｌ／（ｃ_a−ｖ・ｃｏｓ（（π／２）−θ_ao2）） （６）
ここで、図３及び図４に示すように、Ｌは第１の超音波信号及び第２の超音波信号のそれぞれが配管１０内の空洞部を横切る長さを表す。
また、θ_ao2はθ_ao1と等しいため、上記（６）式から、下記（７）式が得られる。
ｔ₂＝Ｌ／（ｃ_a−ｖ・ｃｏｓ（（π／２）−θ_ao1）） （７）

上記（５）及び（７）式より、伝播時間ｔ₂と伝播時間ｔ₁との差Δｔは、下記（８）式で与えられる。
Δｔ＝ｔ₂−ｔ₁≒（２Ｌｖ・ｓｉｎθ_ao1）／ｃ_a ² （８）
上記（８）式より、配管１０内の空洞部を流れる流体の流速ｖは、下記（９）式で与えられる。
ｖ＝ｃ_a ²Δｔ／（２Ｌ・ｓｉｎθ_ao1） （９）
ここで、出射角θ_ao1は上記（２）式より算出可能である。長さＬは、配管１０の直径と出射角θ_ao1より算出可能である。また、配管１０内の空洞部を流れる流体における音速ｃ_aは、流体の種類や温度によって定まる定数である。したがって、第１及び第２の超音波信号の伝搬時間の差Δｔを計測することにより、配管１０内の空洞部を流れる流体の流速ｖを算出可能である。

図１ないし図４に示す時間計測部３０１は、第１の超音波トランスデューサ１０１が第１の超音波信号を発したタイミングと、第２の超音波トランスデューサ１０２が第１の超音波信号を受信したタイミングと、を監視し、第１の超音波信号が第１の超音波トランスデューサ１０１から発せられてから配管１０内を経て第２の超音波トランスデューサ１０２に到達するまでの第１の時間を計測する。また、時間計測部３０１は、第２の超音波トランスデューサ１０２が第２の超音波信号を発したタイミングと、第１の超音波トランスデューサ１０１が第２の超音波信号を受信したタイミングと、を監視し、第２の超音波信号が第２の超音波トランスデューサ１０２から発せられてから配管１０内を経て第１の超音波トランスデューサ１０１に到達するまでの第２の時間を計測する。

時間計測部３０１は、第２の時間と第１の時間の差の値を算出し、流速算出部３０２に伝送する。ただし、時間計測部３０１は、第２の時間と第１の時間の差を、直接計測してもよい。ここで、第１及び第２のウェッジ１１、１２及び配管１０の管壁内部では、第１の超音波信号の伝播時間と、第２の超音波信号の伝播時間と、の間に、差が生じない。したがって、第２の時間と第１の時間の差は、上記（８）式で与えられる配管１０内の空洞部における伝播時間ｔ₂と伝播時間ｔ₁との差Δｔのみによって生じる。

流速算出部３０２は、例えば、上記（２）式に基づき、配管１０の管壁から空洞部に出射する第１の超音波信号の出射角θ_ao1の値を算出する。なお、流速算出部３０２は、予め算出された出射角θ_ao1を記憶していてもよい。

流速算出部３０２は、上記（９）式の右辺の変数に算出した値を代入して、配管１０内の空洞部を流れる流体の流速ｖを算出する。なお、流速算出部３０２は、第１の時間の逆数と第２の時間の逆数の差に基づいて流速ｖを算出してもよい。

ここで、配管１０内の流体は、配管１０の断面において流速分布を有しており、一般に、配管１０の断面の中心付近は、配管１０の内壁近傍と比較して流速が速い。第１及び第２の超音波信号はビーム状であり、配管１０内の流体を線状に横切るため、上記（９）式に基づいて算出される流速ｖは、第１及び第２の超音波信号が配管１０内の流体を横切った線状の軌跡の端から端までにおける流体の平均流速である。

したがって、上記（９）式に基づいて算出される流速ｖに補正係数を乗じて、配管１０の断面における平均流速が求められる。具体的には、上記（９）式に基づいて算出される流体の流速ｖを、１よりも大きな補正係数で割るか、あるいは上記（９）式に基づいて算出される流体の流速ｖに１よりも小さな補正係数をかけるかして補正し、配管１０の断面における平均流速を算出する。日本工業規格（ＪＩＳ） Ｂ ７５５６：２００８「気体用流量計の校正方法及び試験方法」の附属書Ｃにもあるように、補正係数ｋは、下記（１０）式に示すように、流体のレイノルズ数Ｒｅの関数として与えられる。
ｋ＝ｆ（Ｒｅ） （１０）

補正係数ｋを与える関数は、連続的な曲線で表されることもある。しかし、流速ｖを計測した位置の上流側の直管の長さが短い、あるいは整流器が入っている等の配管の接続状況によっては、補正係数ｋを与える曲線的な非線形関数を理論的に求めることは現実的ではないことがある。また、配管の内壁の表面状態によっても、補正係数ｋは変動しうる。そのため、レイノルズ数Ｒｅが異なる複数の流体を用いて、超音波流量計で用いられるべき補正係数ｋを実測で求め、得られた値の組み合わせを示す点を直線で結ぶことにより、レイノルズ数Ｒｅと、流速の補正係数ｋと、の関係を折れ線近似した補正関数が、超音波流量計で用いられる。

しかし、超音波流量計は、計測可能な最小流量と最大流量の比（レンジアビリティ）が大きく、計測対象の流体のレイノルズ数Ｒｅも広範囲にわたる。そのため、レイノルズ数Ｒｅに対して補正係数ｋを折れ線近似するときには、折れ線を結ぶための点を与える実測値を多数取得する必要が生じる場合がある。

ここで、補正係数ｋは、レイノルズ数Ｒｅそのものに対してより、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）に対して、直線的に変化する場合が多い。ここで、対数の底は、例えば１０であるが、これに限定されず任意であり、ネイピア数（ｅ）等でもよい。直線的な変化を折れ線近似するために必要な点は、曲線的な変化を折れ線近似するために必要な点よりも少ない。そのため、レイノルズ数Ｒｅそのものに対して補正係数ｋを折れ線近似するよりも、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）に対して補正係数ｋを折れ線近似するほうが、精度を保ちながら、折れ線近似に必要な点の数を減らすことが可能となる。

そのため、第１の実施の形態に係る超音波流量計は、対数利用補正関数保存部３５１に、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）と、流速の補正係数ｋと、の関係を折れ線近似した対数利用補正関数を保存する。これにより、レイノルズ数Ｒｅと、流速の補正係数ｋと、の関係を折れ線近似した補正関数を保存するよりも、対数利用補正関数保存部３５１に必要な記憶容量を削減することが可能となる。

レイノルズ数Ｒｅは、一般に、代表長さと流速との積を動粘度で除して得られる無次元数である。対数利用補正部３０３は、代表長さとしての配管１０の直径の値と、流速算出部３０２が算出した流速ｖの値と、流体の動粘度の既知の値と、を用いて、配管１０を流れている流体のレイノルズ数Ｒｅの値を算出する。なお、流体の動粘度は、配管１０を流れる流体の温度と圧力を測定することによって求めてもよい。さらに対数利用補正部３０３は、対数利用補正関数保存部３５１から対数利用補正関数を読み出し、配管１０内の流体のレイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）の値に対応する補正係数ｋの値を算出する。

補正係数ｋが１よりも大きくなるように設定されている場合は、対数利用補正部３０３は、流速算出部３０２が算出した流速ｖの値を補正係数ｋで割って補正し、配管１０の断面における平均流速ｖ_cを算出する。補正係数ｋが１よりも小さくなるように設定されている場合は、対数利用補正部３０３は、流速算出部３０２が算出した流速ｖの値に補正係数ｋをかけて補正し、配管１０の断面における平均流速を算出する。

補正係数が１よりも大きくなるように設定されている場合、対数利用補正部３０３は、配管１０内の空洞部を流れる流体の流量ｑを、下記（１１）式から算出してもよい。
ｑ＝Ｓ（１／ｋ）ｖ （１１）
補正係数が１よりも小さくなるように設定されている場合、対数利用補正部３０３は、配管１０内の空洞部を流れる流体の流量ｑを、下記（１２）式から算出してもよい。
ｑ＝Ｓｋｖ （１２）

上記（１１）、（１２）式において、Ｓは配管１０の断面積を表す。配管１０の内直径をＤとすると、
Ｌ＝Ｄ／ｃｏｓ（θ_ao1）
Ｓ＝πＤ²／４
となるため、（９）及び（１１）式より、流体の流量ｑを下記（１３）式のように表してもよい。
ｑ＝π（１／ｋ）Ｄｃ_a ²Δｔ／（８・ｔａｎθ_ao1） （１３）
あるいは、（９）及び（１２）式より、流体の流量ｑを下記（１４）式のように表してもよい。
ｑ＝πｋＤｃ_a ²Δｔ／（８・ｔａｎθ_ao1） （１４）

ＣＰＵ３００には、測定値保存部３５２及び出力装置４０１が接続されている。対数利用補正部３０３は、算出した流体の補正された流速ｖ_c及び流量ｑを、記憶装置である測定値保存部３５２に保存し、出力装置４０１に出力する。

（第２の実施の形態）
図５に示す第２の実施の形態に係る超音波流量計は、入力装置４０２と、対数利用補正関数作成部３０４と、をさらに備える。第２の実施の形態に係る超音波流量計のその他の構成要素は、第１の実施の形態と同様である。入力装置４０２は、レイノルズ数Ｒｅの値と補正係数ｋの値の複数の組み合わせ（Ｒｅ，ｋ）の入力を受付ける。レイノルズ数Ｒｅの値と補正係数ｋの値の複数の組み合わせ（Ｒｅ，ｋ）は、例えば、複数の異なるレイノルズ数Ｒｅを有する流体を配管１０に流すことによって、実測で得られる。

ＣＰＵ３００に含まれる対数利用補正関数作成部３０４は、入力装置４０２から受け取ったレイノルズ数Ｒｅの値と補正係数ｋの値の複数の組み合わせ（Ｒｅ，ｋ）から、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）の値と補正係数ｋの値の複数の組み合わせ（ｌｏｇ（Ｒｅ），ｋ）を生成する。さらに対数利用補正関数作成部３０４は、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）の値と補正係数ｋの値の複数の組み合わせ（ｌｏｇ（Ｒｅ），ｋ）をプロットして折れ線を結び、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）と、流速の補正係数ｋと、の関係を折れ線近似した対数利用補正関数を作成する。対数利用補正関数作成部３０４は、作成した対数利用補正関数を、対数利用補正関数保存部３５１に保存する。

なお、入力装置４０２は、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）の値と補正係数ｋの値の複数の組み合わせ（ｌｏｇ（Ｒｅ），ｋ）の入力を受付けてもよい。この場合、対数利用補正関数作成部３０４は、入力装置４０２から受け取ったレイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）の値と補正係数ｋの値の複数の組み合わせ（ｌｏｇ（Ｒｅ），ｋ）をプロットして折れ線を結び、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）と、流速の補正係数ｋと、の関係を折れ線近似した対数利用補正関数を作成する。

（第１及び第２の実施の形態の実施例）
レイノルズ数Ｒｅが１００から１０００００の範囲で、本来の補正係数ｋに対してプラスマイナス０．５％以内の精度で折れ線近似をするために必要な点の数を検証した。まず、曲線的な非線形補正関数として下記（１５）式を用意した。
ｋ＝１＋０．０１（６．２５＋４３１Ｒｅ^-0.237）^1/2 （１５）
（１５）式で与えられる補正関数を、プラスマイナス０．５％以内の精度で折れ線近似するためには、図６に示すように、レイノルズ数Ｒｅが１００、１０００、１００００、１０００００である４点をプロットする必要があった。

これに対し、レイノルズ数の対数ｌｏｇ₁₀（Ｒｅ）を横軸に、補正係数ｋを縦軸にとったグラフで、（１５）式で与えられる補正関数を、プラスマイナス０．５％以内の精度で折れ線近似するためには、図７に示すように、レイノルズ数Ｒｅが１００、１０００００である２点のみをプロットする必要があった。

以上の結果から、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）を横軸に、補正係数ｋを縦軸にとったグラフで折れ線近似を行った方が、レイノルズ数Ｒｅを横軸に、補正係数ｋを縦軸にとったグラフで折れ線近似を行うよりも、プロットに必要な点の数が、少ないことが示された。このことは、（１５）式で与えられるような曲線的な非線形補正関数が未知であり、レイノルズ数Ｒｅの値と補正係数ｋの値の複数の組み合わせ（Ｒｅ，ｋ）を実測で取得する場合においても、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）と、流速の補正係数ｋと、の関係を折れ線近似した対数利用補正関数を作成するほうが、レイノルズ数Ｒｅと、流速の補正係数ｋと、の関係を折れ線近似した補正関数を作成するよりも、実測で取得すべきレイノルズ数Ｒｅの値と補正係数ｋの値の組み合わせ（Ｒｅ，ｋ）の数を減らせることを示している。

（第３の実施の形態）
図１に示した第１の実施の形態に係るクランプオン式超音波流量計が対数利用補正部３０３、及び対数利用補正関数保存部３５１を備えるのに対し、図８に示す第３の実施の形態に係る超音波流量計は、所定値利用補正部３３３、及び補正関数保存部３８１を備える。第３の実施の形態に係る超音波流量計のその他の構成要素は、第１の実施の形態に係る超音波流量計と同様である。

ＣＰＵ３００に接続された補正関数保存部３８１は、レイノルズ数Ｒｅと、流速の補正係数ｋと、の関係を近似した補正関数を保存する。なお、補正関数保存部３８１は、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）と、流速の補正係数ｋと、の関係を近似した補正関数を保存してもよい。近似の方法は任意であり、折れ線近似でなくともよい。第３の実施の形態においては、いずれも、補正関数と呼ぶ。

配管１０を流れる流体が層流と乱流の間の遷移域の状態にある場合、所定値利用補正部３３３は、補正関数保存部３８１に保存されている補正関数を読み出し、配管１０を流れる流体のレイノルズ数Ｒｅと、補正関数と、に基づいて補正係数ｋを算出し、流速算出部３０２が算出した流速ｖを補正する。

さらに、所定値利用補正部３３３は、配管１０が流体を層流とみなせる場合は、第１の所定の値の補正係数ｋを用いて流速ｖを補正し、流体を乱流とみなせる場合は、第２の所定の値の補正係数ｋを用いて流速ｖを補正する。

例えば、超音波流量計が配管１０に設置される部分よりも上流及び下流側の直管部分が充分に長く、かつ配管１０が理想的な円管であり、配管１０を流れる流体のレイノルズ数Ｒｅが十分に小さく、流体が層流であるとみなせる場合には、流速ｖを除するために用いられる補正係数ｋは、理論的には４／３（＝約１．３）に収束する。なお、流速ｖに乗ずるために用いられる補正係数は、３／４に収束する。

超音波流量計が配管１０に設置される部分よりも上流及び下流側に直管ではない折れ曲がった管等があったり、配管１０の空洞部断面が理想的な円形ではなかったりする場合、配管１０を流れるレイノルズ数Ｒｅが十分に小さいときに補正係数ｋが収束する値は理論値とは異なりうるが、一定値には収束する。

そのため、流体を層流とみなせる場合は、所定値利用補正部３３３は、流体のレイノルズ数Ｒｅと、補正関数保存部３８１に保存されている補正関数と、に基づいて補正係数ｋを算出することなく、予め求めておいた、流体が層流である場合の第１の所定の値の補正係数ｋを用いて流速ｖを補正する。第３の実施の形態において、第１の所定の値とは、例えば、配管１０を流れるレイノルズ数Ｒｅが十分に小さいときに補正係数ｋが収束する値である。

また、例えば、超音波流量計が配管１０に設置される部分よりも上流及び下流側の直管部分が充分に長く、かつ配管１０が理想的な円管であり、配管１０を流れる流体のレイノルズ数Ｒｅが十分に大きく、流体が乱流であるとみなせる場合には、補正係数ｋは、理論的には１に収束する。

超音波流量計が配管１０に設置される部分よりも上流及び下流側に直管ではない折れ曲がった管等があったり、配管１０の空洞部断面が理想的な円形ではなかったりする場合、配管１０を流れるレイノルズ数Ｒｅが十分に大きいときに補正係数ｋが収束する値は理論値とは異なりうるが、一定値には収束する。

そのため、流体を乱流とみなせる場合は、所定値利用補正部３３３は、流体のレイノルズ数Ｒｅと、補正関数保存部３８１に保存されている補正関数と、に基づいて補正係数ｋを算出することなく、予め求めておいた、流体が乱流である場合の第２の所定の値の補正係数ｋを用いて流速ｖを補正する。第３の実施の形態において、第２の所定の値とは、例えば、配管１０を流れるレイノルズ数Ｒｅが十分に大きいときに補正係数ｋが収束する値である。

第３の実施の形態に係る超音波流量計によれば、流体を層流又は乱流とみなせる場合は、流体のレイノルズ数Ｒｅと、補正関数保存部３８１に保存されている補正関数と、に基づいて補正係数ｋを算出することを省略することが可能となる。

（第３の実施の形態の変形例）
図８に示す補正関数保存部３８１に保存されている補正関数は、レイノルズ数Ｒｅの所定の範囲内で、レイノルズ数Ｒｅと、流速の補正係数ｋと、の関係を折れ線近似していてもよい。あるいは、補正関数は、レイノルズ数Ｒｅの所定の範囲内で、レイノルズ数の対数ｌｏｇ（Ｒｅ）と、流速の補正係数ｋと、の関係を折れ線近似していてもよい。

この場合、所定値利用補正部３３３は、配管１０内を流れている流体のレイノルズ数Ｒｅが、補正関数保存部３８１に保存されている補正関数を規定するレイノルズ数Ｒｅの範囲よりも小さい場合は、補正関数を規定するレイノルズ数Ｒｅの最小値に対応する補正係数ｋを用いて流速ｖを補正し、流体のレイノルズ数Ｒｅが、補正関数を規定するレイノルズ数Ｒｅの範囲よりも大きい場合は、補正関数を規定するレイノルズ数Ｒｅの最大値に対応する補正係数ｋを用いて流速を補正してもよい。

具体的には、第３の実施の形態の変形例においては、補正関数が、第１のレイノルズ数から第２のレイノルズ数の範囲内で規定されており、配管１０内を流れている流体のレイノルズ数Ｒｅが、第１のレイノルズ数よりも小さい場合は、第１のレイノルズ数に対応する第１の所定の値の補正係数ｋを用いて流速ｖを補正し、流体のレイノルズ数Ｒｅが、第２のレイノルズ数よりも大きい場合は、第２のレイノルズ数に対応する第２の所定の値の補正係数ｋを用いて流速を補正してもよい。これにより、折れ線近似の算出に必要な点の数を減らすことが可能となる。

（その他の実施の形態）
上記のように本発明を実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかになるはずである。例えば、ウェッジの材料はポリエーテルイミドに限られず、配管の材料もステンレス鋼に限られない。このように、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を包含するということを理解すべきである。

１０ 配管
１１ 第１のウェッジ
１２ 第２のウェッジ
１０１ 第１の超音波トランスデューサ
１０２ 第２の超音波トランスデューサ
３０１ 時間計測部
３０２ 流速算出部
３０３ 対数利用補正部
３０４ 対数利用補正関数作成部
３３３ 所定値利用補正部
３５１ 対数利用補正関数保存部
３５２ 測定値保存部
３８１ 補正関数保存部
４０１ 出力装置
４０２ 入力装置

Claims (18)

1. 流体が流れる配管に対して第１の超音波信号を入射する第１の超音波トランスデューサと、
   前記第１の超音波信号を受信可能な位置に配置され、前記配管に対して第２の超音波信号を入射する第２の超音波トランスデューサと、
   前記第１の超音波信号が前記配管内を経て前記第２の超音波トランスデューサに到達するまでの第１の時間と、前記第２の超音波信号が前記配管内を経て前記第１の超音波トランスデューサに到達するまでの第２の時間と、に基づき、前記配管内の流体の流速を算出する流速算出部と、
   レイノルズ数の対数と、前記流速の補正係数と、の関係を折れ線近似した対数利用補正関数を保存する対数利用補正関数保存部と、
   前記流体のレイノルズ数の対数に対応する前記補正係数を用いて、前記流速を補正する対数利用補正部と、
   を備える、超音波流量計。
2. レイノルズ数と補正係数の複数の組み合わせを受付け、前記対数利用補正関数を作成する対数利用補正関数作成部を更に備える、請求項１に記載の超音波流量計。
3. レイノルズ数の対数と補正係数の複数の組み合わせを受付け、前記対数利用補正関数を作成する対数利用補正関数作成部を更に備える、請求項１に記載の超音波流量計。
4. 流体が流れる配管に対して第１の超音波信号を入射する第１の超音波トランスデューサと、
   前記第１の超音波信号を受信可能な位置に配置され、前記配管に対して第２の超音波信号を入射する第２の超音波トランスデューサと、
   前記第１の超音波信号が前記配管内を経て前記第２の超音波トランスデューサに到達するまでの第１の時間と、前記第２の超音波信号が前記配管内を経て前記第１の超音波トランスデューサに到達するまでの第２の時間と、に基づき、前記配管内の流体の流速を算出する流速算出部と、
   前記流体を層流とみなせる場合は、第１の所定の値の補正係数を用いて前記流速を補正し、前記流体を乱流とみなせる場合は、第２の所定の値の補正係数を用いて前記流速を補正する所定値利用補正部と、
   を備える、超音波流量計。
5. 前記第１の超音波トランスデューサが、前記第１の超音波信号を発する第１の振動子と、前記第１の超音波信号が前記配管に斜入射するよう、前記配管上に配置される第１のウェッジと、を備える、請求項１ないし４のいずれか１項に記載の超音波流量計。
6. 前記第２の超音波トランスデューサが、前記第２の超音波信号を発する第２の振動子と、前記第２の超音波信号が前記配管に斜入射するよう、前記配管上に配置される第２のウェッジと、を備える、請求項１ないし５のいずれか１項に記載の超音波流量計。
7. 前記流速算出部が、前記配管の管壁から前記配管内の空洞部に出射する前記第１及び第２の超音波信号の出射角に基づき、前記配管内の流体の流速を算出する、請求項１ないし６のいずれか１項に記載の超音波流量計。
8. 前記配管の管壁から前記空洞部に出射する前記第１の超音波信号の出射角が、前記第１の超音波トランスデューサから前記配管への前記第１の超音波信号の入射角、前記第１の超音波トランスデューサにおける前記第１の超音波信号の音速、及び前記空洞部を流れる流体における前記第１の超音波信号の音速に基づき算出される、請求項７に記載の超音波流量計。
9. 前記配管の管壁から前記空洞部に出射する前記第２の超音波信号の出射角が、前記第２の超音波トランスデューサから前記配管への前記第２の超音波信号の入射角、前記第２の超音波トランスデューサにおける前記第２の超音波信号の音速、及び前記空洞部を流れる流体における前記第２の超音波信号の音速に基づき算出される、請求項７又は８に記載の超音波流量計。
10. 第１の超音波トランスデューサから流体が流れる配管に対して第１の超音波信号を入射することと、
    前記第１の超音波信号を受信可能な位置に配置された第２の超音波トランスデューサから前記配管に対して第２の超音波信号を入射することと、
    前記第１の超音波信号が前記配管内を経て前記第２の超音波トランスデューサに到達するまでの第１の時間と、前記第２の超音波信号が前記配管内を経て前記第１の超音波トランスデューサに到達するまでの第２の時間と、に基づき、前記配管内の流体の流速を算出することと、
    レイノルズ数の対数と、前記流速の補正係数と、の関係を折れ線近似した対数利用補正関数を用意することと、
    前記流体のレイノルズ数の対数に対応する前記補正係数を用いて、前記流速を補正することと、
    を含む、流量の計測方法。
11. レイノルズ数と補正係数の複数の組み合わせに基づいて、前記対数利用補正関数を作成することを更に含む、請求項１０に記載の流量の計測方法。
12. レイノルズ数の対数と補正係数の複数の組み合わせに基づいて、前記対数利用補正関数を作成することを更に含む、請求項１０に記載の流量の計測方法。
13. 第１の超音波トランスデューサから流体が流れる配管に対して第１の超音波信号を入射することと、
    前記第１の超音波信号を受信可能な位置に配置された第２の超音波トランスデューサから前記配管に対して第２の超音波信号を入射することと、
    前記第１の超音波信号が前記配管内を経て前記第２の超音波トランスデューサに到達するまでの第１の時間と、前記第２の超音波信号が前記配管内を経て前記第１の超音波トランスデューサに到達するまでの第２の時間と、に基づき、前記配管内の流体の流速を算出することと、
    前記流体を層流とみなせる場合は、第１の所定の値の補正係数を用いて前記流速を補正し、前記流体を乱流とみなせる場合は、第２の所定の値の補正係数を用いて前記流速を補正することと、
    を含む、流量の計測方法。
14. 前記第１の超音波トランスデューサが、前記第１の超音波信号を発する第１の振動子と、前記第１の超音波信号が前記配管に斜入射するよう、前記配管上に配置された第１のウェッジと、を備える、請求項１０ないし１３のいずれか１項に記載の流量の計測方法。
15. 前記第２の超音波トランスデューサが、前記第２の超音波信号を発する第２の振動子と、前記第２の超音波信号が前記配管に斜入射するよう、前記配管上に配置される第２のウェッジと、を備える、請求項１０ないし１４のいずれか１項に記載の流量の計測方法。
16. 前記配管の管壁から前記配管内の空洞部に出射する前記第１及び第２の超音波信号の出射角に基づき、前記配管内の流体の流速が算出される、請求項１０ないし１５のいずれか１項に記載の流量の計測方法。
17. 前記配管の管壁から前記空洞部に出射する前記第１の超音波信号の出射角が、前記第１の超音波トランスデューサから前記配管への前記第１の超音波信号の入射角、前記第１の超音波トランスデューサにおける前記第１の超音波信号の音速、及び前記空洞部を流れる流体における前記第１の超音波信号の音速に基づき算出される、請求項１６に記載の流量の計測方法。
18. 前記配管の管壁から前記空洞部に出射する前記第２の超音波信号の出射角が、前記第２の超音波トランスデューサから前記配管への前記第２の超音波信号の入射角、前記第２の超音波トランスデューサにおける前記第２の超音波信号の音速、及び前記空洞部を流れる流体における前記第２の超音波信号の音速に基づき算出される、請求項１６又は１７に記載の流量の計測方法。