JP2016012026A - 結像光学系、画像形成装置、及び画像読取装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 画像形成装置や画像読取装置において光源やセンサの大型化を抑制しつつ、解像度及び光利用効率の両立が可能な結像光学系を提供すること。
【解決手段】 第１の方向（Ｙ方向）に配列される複数の結像部１０５を有する結像光学系１００であって、複数の結像部１０５の夫々は、第１の方向と光軸方向（Ｘ方向）と含む第１の断面（ＸＹ断面）内では物体１０１の正立像を等倍で形成し、第１の方向に垂直な第２の断面（ＺＸ断面）内では物体１０１の倒立像を等倍とは異なる倍率で形成する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、プリンタや複写機等の画像形成装置及び画像読取装置等に用いられる結像光学系に関する。

近年、画像形成装置や画像読取装置として、複数のレンズが等間隔に配列されたマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ）を有する結像光学系を備えたものが開発されている。例えば、ＭＬＡがアレイ状光源やラインセンサ等と共に、筺体により保持されて成る光学装置を備える画像形成装置や画像読取装置が知られている。この構成によれば、ポリゴンミラーにより感光体を光走査する構成や、複数のミラーを介して画像を読み取る構成等と比較して、部品数を少なくすることができるため、装置の小型化や低コスト化を実現することが可能になる。

特許文献１には、複数のレンズが一方向（第１の方向）に配列されてなるレンズアレイが開示されている。複数のレンズの夫々は、第１の方向と光軸方向とを含む断面（第１の断面）内では物体を正立等倍結像し、第１の方向に垂直な断面（第２の断面）内では物体を倒立等倍結像している。この構成では、第２の断面内において正立等倍結像する光学系と比較して、第２の断面内でのレンズのパワーを小さくすることができるため、解像度と光利用効率との両立に有利となる。

特開２０１２−２４７５６５号公報

しかしながら、特許文献１に開示されているレンズアレイは、第２の断面内において物体を等倍結像しているため、これを画像形成装置や画像読取装置に適用した場合、レンズアレイが形成する像と同等の大きさの光源やセンサが必要となる。そのため、光源やセンサの大きさを十分に小さくすることができず、光源やセンサを設ける際の基板上での配線の自由度を十分に確保できない。

本発明の目的は、画像形成装置や画像読取装置において光源やセンサの大型化を抑制しつつ、解像度及び光利用効率の両立が可能な結像光学系を提供することである。

上記目的を達成するための、本発明の一側面としての結像光学系は、第１の方向に配列される複数の結像部を有し、前記複数の結像部の夫々は、前記第１の方向と光軸方向と含む第１の断面内では物体の正立像を等倍で形成し、前記第１の方向に垂直な第２の断面内では前記物体の倒立像を等倍とは異なる倍率で形成することを特徴とする。

本発明によれば、画像形成装置や画像読取装置において、光源やセンサの大型化を抑制しつつ、解像度及び光利用効率の両立が可能な結像光学系を提供することができる。

本発明の実施形態に係る結像光学系の要部概略図。 本発明の実施例１に係る光学装置の要部概略図。 本発明の実施例１に係るコントラストのデフォーカス特性を示す図。 比較例に係る光学装置の要部概略図。 比較例に係る各発光点が結像される様子を示す図。 比較例に係る各発光点が光源の変位時に結像される様子を示す図。 比較例に係る光学装置に調整機構を適用した構成の要部概略図。 比較例に係るコントラストのデフォーカス特性を示す図。 各レンズ部の配置と収差との関係を説明するための図。 本発明の実施例２に係る光学装置の要部概略図。 本発明の実施例２に係るコントラストのデフォーカス特性を示す図。 本発明の実施形態に係る画像形成装置の要部概略図。 本発明の実施形態に係る画像形読取装置の要部概略図。

以下、本発明の好ましい実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、各図面は、便宜的に実際とは異なる縮尺で描かれている場合がある。また、各図面において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明を省略する。

図１は、本実施形態に係る結像光学系（レンズアレイ光学系）要部概略図であり、図１（ａ）はＸＹ断面図、図１（ｂ）はＺＸ断面図、図１（ｃ）はＹＺ断面図、を夫々示している。結像光学系１００は、第１の方向（Ｙ方向）に配列される複数の結像部１０５を有しており、複数の結像部１０５の夫々は、光軸方向（Ｘ方向）に配列される複数のレンズ部１０２、１０４を備えている。また、複数の結像部１０５の夫々は、第１の方向と光軸方向と含む第１の断面内（ＸＹ断面内）では、物体面１０１に配置される物体の正立像を等倍で形成する（物体を正立等倍結像）する系（正立等倍結像系）である。一方で、第１の方向に垂直な第２の断面内（ＺＸ断面内）では、物体の倒立像を等倍とは異なる倍率で形成する系（倒立非等倍結像系）である。

具体的には、結像光学系１００を画像形成装置に用いられる光学装置に適用した場合、複数の結像部１０５の夫々は、第２の断面内では物体を倒立拡大結像する系（倒立拡大結像系）となる。すなわち、画像形成装置が備える光学装置においては、結像光学系１００のＺＸ断面内における倍率をβｓとするとき、βｓ＜−１なる条件が満たされる。また、結像光学系１００を画像読取装置に用いられる光学装置に適用した場合、複数の結像部１０５の夫々は、第２の断面内では物体を倒立縮小結像する系（倒立縮小結像系）となる。すなわち、画像読取装置が備える光学装置においては、−１＜βｓ＜０なる条件が満たされる。

このように、本実施形態に係る結像光学系１００は、第２の断面内において倒立結像系であるため、正立結像系と比較して第２の断面内での各結像部１０５のパワーを小さくすることができるため、解像度と光利用効率との両立を実現している。また、結像光学系１００は、第２の断面内において非等倍結像系であるため、画像形成装置や画像読取装置に適用される際に、光源やセンサの大型化を抑制することが可能になる。さらに、非点隔差（アス）を補正する際の、光源又はセンサと結像光学系１００との間隔の調整量を小さくすることができる（詳細は後述）。

［実施例１］
以下、本発明の実施例１に係る結像光学系について詳細に説明する。本実施例では、画像形成装置が備える光学装置（露光ユニット）内に、結像光学系を配置した場合を想定して説明する。図２は、本実施例に係る光学装置１０の要部概略図であり、図２（ａ）はＸＹ断面図、図２（ｂ）はＺＸ断面図、図２（ｃ）はＹＺ断面図、を夫々示している。なお、図２では、結像光学系１００が有する複数の結像部１０５のうちの一部のみを図示しており、且つ無数に存在する光線のうち特徴的な光線のみを図示している。

光学装置１０は、光源１０１、結像光学系１００、ハウジング１１０、第１の変更部１０７、及び第２の変更部１０８を備えている。光源１０１は、Ｙ方向に等間隔に配列された複数の発光素子（発光点）を有しており、発光素子としては、ＬＥＤや有機ＥＬ素子（有機発光素子）やレーザー等を用いることができる。画像形成装置においては、結像光学系１００の物体面に光源１０１が配置され、結像光学系１００の像面に受光面（感光面）１０６が配置される。

結像光学系１００が有する複数の結像部１０５の夫々は、ＹＺ平面に対して対称に配置された第１のレンズ部１０２及び第２のレンズ部１０４を備えている。本実施例においては、第１のレンズ部１０２及び第２のレンズ部１０４の夫々が１つの光学素子（レンズ）で構成されている。図２（ｂ）に示すように、ＺＸ断面内において、第１のレンズ部１０２の形状と第２のレンズ部１０４の形状とは互いに異なっており、この構成により結像部１０５は倒立拡大結像系を成している。ここで、第１のレンズ部１０２のレンズ面（光学面）１０２ａ、１０２ｂ及び第２のレンズ部１０４のレンズ面１０４ａ、１０４ｂ、の夫々は、アナモフィックな非球面である。

本実施例に係る結像光学系１００は、第１のレンズ部１０２と第２のレンズ部１０４との間に配置され、各結像部１０５に対応する複数の矩形の開口が設けられた遮光部１０３を備えている。遮光部１０３における各開口の中心は、各結像部１０５の光軸上に位置しており、隣接する開口間の遮光壁は、Ｙ方向において隣接する結像部１０５同士の境界部に位置している。この遮光部１０３によれば、各結像部１０５に係る第１のレンズ部１０２を通過する光線のうち、結像に関与する結像光線のみを通過させ、結像に寄与しない迷光光線（他の結像部１０５に係る第２のレンズ部１０４に入射する光線）を遮光することができる。

ハウジング１１０は、光源１０１、結像光学系１００、第１の変更部１０７、及び第２の変更部１０８等の各部材を収容している。第１の変更部１０７及び第２の変更部１０８は、ビスやピン等から成る部材であり、第１のレンズ部１０２の基準部１０９及びハウジング１１０の夫々に当接している。第１の変更部１０７によれば、Ｘ方向において光源１０１と第１のレンズ部１０２との間隔（第１の間隔）を変更することにより、ＸＹ断面内での焦点位置とＺＸ断面内での焦点位置との差である非点隔差（アス）を調整することができる。また、第２の変更部１０８によれば、Ｘ方向においてハウジング１１０と受光面１０６との間隔（第２の間隔）を変更することにより、第１の変更部１０７によるアスの調整に伴って生じるピントずれを調整することができる。

図２（ａ）に示すように、ＸＹ断面内において、光源１０１から出射した光線は、第１のレンズ部１０２により中間結像面Ａに集光される。ここで、中間結像面Ａとは、第１のレンズ部１０２が光源１０１の中間像を形成する（物体面を中間結像する）仮想的な面である。そして、中間結像面Ａに一旦集光された光線は、第２のレンズ部１０４により受光面１０６に集光される。これにより、光源１０１の中間像の像が受光面１０６の近傍に形成される（中間像が受光面１０６の近傍に再結像される）ことになる。すなわち、結像光学系１００は、ＸＹ断面内においては、光源１０１の正立等倍像を受光面１０６の近傍に形成する正立等倍結像系となっている。

一方で、図２（ｂ）に示すように、ＺＸ断面内においては、光源１０１から出射した光線は中間結像面Ａに集光されずに受光面１０６の近傍に集光される。このとき、光源１０１は、第１のレンズ部１０２及び第２のレンズ部１０４により受光面１０６の近傍に拡大結像される。すなわち、結像光学系１００は、ＺＸ断面内においては、光源１０１の倒立拡大像を受光面１０６の近傍に形成する倒立拡大結像系となっている。

本実施例に係る光学装置１０の諸特性を以下の表１に示す。

表１に示すように、本実施例に係る結像光学系１００のＺＸ断面内における倍率はβｓ＝−１．３であり、光源１０１が含む各発光素子のサイズは４２．３０μｍ×３２．５４μｍである。すなわち、画像形成装置の解像度が６００ｄｐｉである場合に、印字するドットのサイズ（４２．３０μｍ×４２．３０μｍ）に対して、各発光素子の第２の方向のサイズを１／１．３のサイズ（４２．３／１．３＝３２．５４）とすることができている。この結果、各発光素子の大型化を抑制して、光源１０１のコストを低減し、且つ光源１０１の基板上での配線の自由度を十分に確保することができるという効果を得ている。

なお、結像光学系１００の各レンズ面と光軸（Ｘ軸）との交点を原点とし、第１の方向において光軸と直交する軸をＹ軸、第２の方向において光軸と直交する軸をＺ軸とするとき、その非球面形状は以下に示す非球面式（１）で表わされる。ただし、Ｒは曲率半径、ｋは円錐定数、Ａｉｊ（ｉ＝０，１，２，３・・・、ｊ＝０，１，２，３・・・）は非球面係数である。

図３は、本実施例に係る光学装置１０におけるコントラストのデフォーカス特性を示す図である。なお、本実施例におけるコントラストとは、光源１０１において複数の発光点が４２．３μｍ周期で配置されているとしたときの、受光面１０６上でのコントラストを示している。図３（ａ）は、製造誤差が生じていない設計状態（理想状態）における、結像部１０５の光軸上の物体高（軸上物体高）に位置する発光点に対する特性を示している。図３（ｂ）は、理想状態における、隣接する２つの結像部１０５の光軸同士の中間位置における物体高（中間物体高）に位置する発光点に対する特性を示している。また、図３（ｃ）は、製造誤差として光源１０１がＸ方向に−０．０２ｍｍだけシフトした場合における、軸上物体高に位置する発光点に対する特性を示している。図３（ｄ）は、製造誤差として光源１０１がＸ方向に−０．０２ｍｍだけシフトした場合における、中間物体高に位置する発光点に対する特性を示している。

（比較例）
以下、本実施例に係る結像光学系１００の効果について、比較例を用いて説明する。比較例に係る結像光学系４００は、ＺＸ断面内において物体を倒立等倍結像する系（倒立等倍結像系）であるという点で、本実施例に係る結像光学系１００とは異なっている。

図４は、比較例に係る光学装置２０の要部概略図である。図４に示すように、比較例に係る光学装置２０の構成は、結像光学系４００以外については本実施例に係る光学装置１０の構成と同様である。具体的には、図４（ｂ）に示すように、ＺＸ断面内において、第１のレンズ部４０２と第２のレンズ部４０４とは、互いに同一の形状を有しており、ＹＺ平面に対して対称となるように配置されている。この構成により、結像部４０５は、ＺＸ断面内において倒立等倍結像系を成している。

比較例に係る光学装置２０の諸特性を以下の表２に示す。

表２に示すように、比較例に係る結像光学系４００のＺＸ断面内における倍率はβｓ＝−１であるため、画像形成装置の解像度が６００ｄｐｉである場合、印字するドットと同等のサイズ４２．３０μｍ×４２．３０μｍの発光素子が必要となる。よって、比較例においては、本実施例と比較して、各発光素子が大型化してしまい、光源１０１の基板上での配線の自由度が低下してしまう。

次に、比較例において、各レンズ部の製造時の配置誤差等によって生じる非点隔差（アス）について、図５を用いて説明する。図５（ａ）〜（ｃ）は、製造誤差が生じていない理想状態において、光源１０１が含む発光点が結像部４０５により受光面１０６上に結像される様子を示した図である。また、図５（ｄ）〜（ｆ）は、製造誤差の一例として、第１のレンズ部４０２が＋Ｘ方向に変位した場合において、光源１０１が含む発光点が結像部４０５により受光面１０６上に結像される様子を示した図である。

図５（ａ）に示すように、理想状態においては、軸上物体高に位置する発光点１０１ａから出射した光線は、第１のレンズ部４０２ｃによりＸＹ断面内で中間結像面Ａに一旦集光される。そして、対応する第２のレンズ部４０４ｃに入射し、受光面１０６の近傍に集光される。また、図５（ｂ）に示すように、中間物体高に位置する発光点１０１ｂから出射した光線は、隣接する第１のレンズ部４０２ｄ及び４０２ｅにより中間結像面Ａに一旦集光される。そして、対応する第２のレンズ部４０４ｄ及び４０４ｅに入射し、受光面１０６の近傍に集光される。

なお、図５（ｃ）に示すように、ＺＸ断面内においては、軸上物体高に位置する発光点１０１ａ及び中間物体高に位置する発光点１０１ｂから出射した光線は、いずれも第１のレンズ部４０２を介して略平行光となる。そして、夫々の光線は、対応する第２のレンズ部４０４に入射して受光面１０６の近傍に集光される。すなわち、ＺＸ断面内においては、発光点から出射した光線は、配置される物体高に依らず同じ振る舞いをすることになる。

一方で、図５（ｄ）に示すように、製造誤差が生じた状態においては、軸上物体高に位置する発光点１０１ａから出射した光線は、第１のレンズ部４０２ｃによりＸＹ断面内で中間結像面Ａから＋Ｘ方向にずれた位置に集光される。そして、対応する第２のレンズ部４０４ｃに入射し、受光面１０６から＋ΔＬ１だけずれた位置に集光される。また、図５（ｂ）に示すように、中間物体高に位置する発光点１０１ｂから出射した光線は、隣接する第１のレンズ部４０２ｄ及び４０２ｅにより中間結像面Ａから＋Ｘ方向にずれた位置に集光される。そして、対応する第２のレンズ部４０４ｄ及び４０４ｅに入射し、受光面１０６から＋ΔＬ２だけずれた位置に集光される。ここで、発光点１０１ｂからの光線は、複数の結像部４０５を通過するため、＋ΔＬ２＜＋ΔＬ１となる。

なお、図５（ｆ）に示すように、ＺＸ断面内においては、軸上物体高に位置する発光点１０１ａ及び中間物体高に位置する発光点１０１ｂから出射した光線は、いずれも第１のレンズ部４０２を介して収束光となる。そして、夫々の光線は、対応する第２のレンズ部４０４に入射して受光面１０６から−ΔＬ３だけずれた位置に集光される。すなわち、第１のレンズ部４０２が＋Ｘ方向に変位した場合でも、ＺＸ断面内においては、発光点から出射した光線は、配置される物体高に依らず同じ振る舞いをすることになる。

このように、第１のレンズ部４０２が設計位置から変位した場合、ＸＹ断面内とＺＸ断面内とで、各光線の集光位置（光束幅が最も小さくなる位置）が互いに異なってしまい、アスが生じてしまう。なお、ここでは、第１のレンズ部４０２が光軸方向に変位した場合に生じるアスについて説明したが、その他の光学部材の製造誤差によっても同様のアスが発生し得る。

さらに、製造誤差として、光源１０１が理想状態における位置から−Ｘ方向に変位した場合についても説明する。図６（ａ）に示すように、ＸＹ断面内においては、軸上物体高に位置する発光点１０１ａから出射した光線は、第１のレンズ部４０２ｃにより中間結像面Ａから−Ｘ方向にずれた位置に集光される。そして、対応する第２のレンズ部４０４ｃに入射し、受光面１０６から−ΔＬ４だけずれた位置に集光される。

また、図６（ｂ）に示すように、中間物体高に位置する発光点１０１ｂから出射した光線は、隣接する第１のレンズ部４０２ｄ及び４０２ｅにより中間結像面Ａから−Ｘ方向にずれた位置に集光される。そして、対応する第２のレンズ部４０４ｄ及び４０４ｅに入射し、受光面１０６から＋ΔＬ５だけずれた位置に集光される。ここで、発光点１０１ｂからの光線が、中間結像面Ａから−Ｘ方向にずれた位置で一旦集光したのにもかかわらず、受光面１０６から＋Ｘ方向にずれた位置に集光したのは、複数の結像部４０５を通過したためである。

なお、図６（ｃ）に示すように、ＺＸ断面内においては、軸上物体高に位置する発光点１０１ａ及び中間物体高に位置する発光点１０１ｂから出射した光線は、いずれも第１のレンズ部４０２を介して発散光となる。そして、夫々の光線は、対応する第２のレンズ部４０４に入射して受光面１０６から−ΔＬ６だけずれた位置に集光される。すなわち、光源１０１が−Ｘ方向に変位した場合でも、ＺＸ断面内においては、発光点から出射した光線は、配置される物体高に依らず同じ振る舞いをすることになる。

したがって、比較例においては、光源１０１が設計位置から変位した場合においても、アスが発生することになる。このことから、光源１０１を意図的に光軸方向に変位させることによって、例えば、上述したような第１のレンズ部４０２の配置誤差に起因するアスを調整することが可能であることがわかる。すなわち、比較例に係る光学装置２０においては、第１の変更部１０７により光源１０１と第１のレンズ部４０２との光軸方向の間隔を変更することで、アスを調整することができる。以下に、比較例に係る光学装置２０におけるアスの調整方法について詳細に説明する。

図７は、比較例に係る光学装置２０におけるアスを調整するための調整手段の要部概略図である。比較例に係る調整手段は、演算部４１１と駆動部４１２と検知部４１３とを備えている。まず、受光面１０６に相当する位置に配置された検知部４１３は、光源１０１から出射して第１のレンズ部４０２及び第２のレンズ部４０４を通過した光線を受光し、検知信号を演算部４１１に入力する。演算部４１１は、検知部４１３からの検知信号に基づいて、第１の変更部１０７の移動量を算出する。そして、駆動部４１２は、演算部４１１により算出された移動量に基づいて、第１の変更部１０７をＸ方向に移動させる。

上述した工程を繰り返し、検知部４１３は、変位する光源１０１のＸ方向における各位置に対応する検知信号を取得し、演算部４１１に入力する。また、演算部４１１は、検知部４１３からの各検知信号に基づいて演算を行い、ＸＹ断面内及びＺＸ断面内におけるコントラストやスポット径、ピーク光量などの各値から、最もアスが小さくなるときの光源１０１の最適位置を決定する。すなわち、演算部４１１は、光源１０１のＸＹ断面内での結像位置とＺＸ断面内での結像位置とが光軸方向において等しくなるときの、光源１０１と第１のレンズ部４０２との間隔を算出し、それに基づく光源１０１の移動量を駆動部４１２に入力する。

そして、駆動部４１２は、演算部４１１によって決定された光源１０１の最適位置に基づいて、第１の変更部１０７をＸ方向に移動させる。具体的には、駆動部４１２は、演算部４１１によってコントラストが演算された場合には、そのコントラストが最大となるように第１の変更部１０７を移動させる。また、駆動部４１２は、演算部４１１によってスポット径が演算された場合には、そのスポット径が最小となるように第１の変更部１０７を移動させる。さらに、駆動部４１２は、演算部４１１によってピーク光量が演算された場合には、そのピーク光量が最大となるように第１の変更部１０７を移動させる。このような調整により、アスを良好に補正することができる。

ただし、図６（ｂ）を見てわかる通り、光源１０１の位置を変更すると、ＸＹ断面内における各レンズ部を通過する光線の収差は敏感に変化する。それにも関わらず、アスの調整、すなわち焦点位置の調整ができるのは、各レンズ部を通過する光線が重なり合う位置を調整することができるためである。つまり、アスが発生すると、各光線の収差が最も小さくなる位置と各光線が重なり合う位置とがずれてしまうが、光源１０１の位置を調整することにより、総合した光束幅が最も小さくなる位置（焦点位置）に合わせることができる。よって、各レンズ部を通過する光線の収差の変化を小さくするためには、光源１０１の位置調整量を少なくすることが好ましい。

図８は、図３と同様に、比較例に係る光学装置２０におけるコントラストのデフォーカス特性を示す図である。図８（ａ）は、理想状態における軸上物体高の発光点に対する特性を示し、図８（ｂ）は、理想状態における中間物体高の発光点に対する特性を示している。図８（ｃ）は、光源１０１がＸ方向に−０．０２ｍｍだけシフトした場合における、軸上物体高の発光点に対する特性を示し、図８（ｄ）は、光源１０１がＸ方向に−０．０２ｍｍだけシフトした場合における、中間物体高の発光点に対する特性を示している。

図８を見てわかる通り、ＸＹ断面内において、軸上物体高に係る各コントラスト値に対する深度幅は、中間物体高に係る各コントラスト値に対する深度幅よりも広い。よって、中間物体高における深度幅を各物体高での共通の深度幅として評価することを考える。図８（ｂ）及び図８（ｄ）より、光源１０１が−０．０２０ｍｍだけ変位した場合、ＸＹ断面内での焦点位置の変動量は＋ΔＬ５＝０．０１５ｍｍであり、ＺＸ断面内での焦点位置の変動量は−ΔＬ６＝−０．０２０ｍｍである。ここで、中間物体高においてアス（第２の断面内における焦点位置−第１の断面内における焦点位置）が０．１ｍｍ生じた場合を考える。このとき、アスを０ｍｍにするために必要な光源１０１の調整量は、０．１ｍｍ／（−０．０２０ｍｍ−０．０１５ｍｍ）×（−０．０２０ｍｍ）＝０．０５８ｍｍとなる。

ここで、比較例と同様に、本実施例に係る光学装置１０に対して図７の調整手段を適用し、アスを調整する場合について考える。本実施例においては、図３（ｂ）及び図３（ｄ）より、光源１０１が−０．０２０ｍｍだけ変位した場合、ＸＹ断面内での焦点位置の変動量は＋ΔＬ５＝０．０１５ｍｍであり、ＺＸ断面内での焦点位置の変動量は−ΔＬ６＝−０．０３４ｍｍである。これは、ＺＸ断面内において、本実施例に係る結像光学系１００の倍率がβｓ＝−１．３であることにより、本実施例に係る−ΔＬ６の値が、比較例に係る−ΔＬ６の値のβｓ^２＝１．６９倍になっているということを示している。

そして、比較例と同様に、アスが０．１ｍｍ生じた場合を考えると、アスを０ｍｍにするために必要な光源１０１の調整量は、０．１ｍｍ／（−０．０３４ｍｍ−０．０１５ｍｍ）×（−０．０２０ｍｍ）＝０．０４２ｍｍとなる。このように、本実施例に係る結像光学系１００によれば、アスを補正する際の光源１０１の調整量を比較例よりも少なくすることができる。これにより、特にＸＹ断面内において、各レンズ部を通過する光束の収差の変化を低減することができ、結像光学系１００の光学性能の低下を抑制することが可能になる。

なお、本実施例においては、結像光学系１００の第２の断面内における倍率をβｓ＝−１．３としたが、これに限られることはない。ただし、画像形成装置においては、光源１０１のサイズを少しでも小さくすることが求められているため、少なくとも、光源１０１の第２の方向におけるサイズを印字するドットサイズよりも５％程度小さくすることが望ましい。すなわち、光源１０１が有する複数の発光素子の夫々について、第１の方向における長さに対する第２の方向における長さの比をαとするとき、以下の条件式（２）を満足するように構成することが好ましい。
α≦０．９５ ・・・（２）

表１に示したように、本実施例においては、α＝３２．５４／４２．３０＝０．７６９であり、条件式（２）を満たしている。したがって、結像光学系１００の第２の断面内における倍率βｓが、以下の条件式（３）を満足するように構成することがより望ましい。
βｓ≦−１．０５ ・・・（３）

また、本実施例においては、表１に示したように、光源１０１（物体面）から中間結像面Ａまでの距離はＬｏ＝２．６２ｍｍ＋１．２７ｍｍ＋１．０８ｍｍ＝４．９７ｍｍである。また、中間結像面Ａから受光面１０６（像面）までの距離はＬｉ＝１．０８ｍｍ＋１．２７ｍｍ＋２．６２ｍｍ＝４．９７ｍｍであるため、Ｌｏ＝Ｌｉなる関係を満たしている。この効果について、図９を用いて説明する。なお、図９では、結像光学系が有するレンズ部（主平面）の夫々を矢印で表記しており、各レンズ部を通過する特徴的な光線のみを示している。

図９（ａ）は、本実施例に係る結像光学系１００と同様に、ＸＹ断面内での倍率がβｍ＝１、ＺＸ断面内における倍率がβｓ＜−１であり、且つＬｏ＝Ｌｉとなる光学系を模式的に示した図である。ＺＸ断面内での光路を見てわかる通り、物体面１０１と中間結像面Ａとの間に配置される第１のレンズ部の方が、中間結像面Ａと像面１０６までの第２のレンズ部よりも、ＺＸ断面内でのパワーが大きくなっている。よって、ＺＸ断面内おいては、第１のレンズ部に係る収差が大きくなりやすい。一方で、ＸＹ断面においては、第１のレンズ部と第２のレンズ部とで略均等にパワーが振り分けられているため、各レンズ部に係る収差が大きくなりにくい。

図９（ｂ）は、ＸＹ断面内での倍率がβｍ＝１、ＺＸ断面内における倍率がβｓ＜−１であるが、Ｌｏ＜Ｌｉとなる光学系を模式的に示した図である。ＺＸ断面内での光路を見てわかる通り、第１のレンズ部と第２のレンズ部とで略均等にパワーが振り分けられているため、各レンズ部に係る収差が大きくなりにくい。一方で、ＸＹ断面内においては、図９（ａ）と比較して、中間結像面Ａが物体面１０１に近くなっているため、第１のレンズ部のパワーが大きくなっている。さらに、図９（ａ）と比較して、中間物体高の発光点１０１ｂから出射して第１のレンズ部に入射する光線の画角が大きくなっていることがわかる。よって、ＸＹ断面内おいては、第１のレンズ部に係る収差が大きくなりやすい。

このように、ＸＹ断面内では物体面を正立等倍結像し、ＺＸ断面では物体面を倒立拡大結像する光学系においては、各断面内での倍率の絶対値が互いに異なるため、一方の断面内において、各レンズ部に均等にパワーを振り分けることが難しくなる。すなわち、一方の断面内においては、光束の収差が大きくなりやすくなる。このとき、ＸＹ断面内の方が、各レンズ部が必要とするパワーが大きく、Ｌｏ＜Ｌｉとなる構成では光束の収差を低減しにくいため、Ｌｏ＝Ｌｉとなる構成の方がより好ましい。ただし、以下の条件式（４）を満足する構成であれば、各断面内における光束の収差の増大を抑制することができる。
０．８≦Ｌｏ／Ｌｉ≦１．２ ・・・（４）

上述の説明は、光学系を構成するレンズの枚数が４枚以下と少なく、ＸＹ断面内及ＺＸ断面内でのレンズ部（主平面）の位置を大きく変えることができない構成を前提としている。特に、本実施例のように、結像部が２つのレンズのみから成る結像光学系においては、各断面内での主平面の位置を大きく変えることは困難であるため、条件式（４）を満たすことによる効果が大きくなる。

なお、本実施例においては、結像光学系１００を画像形成装置に適用した場合について説明したが、これに限られることなく、例えば、結像光学系１００を画像読取装置に適用してもよい。結像光学系１００を画像読取装置に適用する場合は、物体面には第１の方向に延在する原稿（原稿台）が配置され、像面にはＣＭＯＳセンサ等の受光素子が配列された受光部（ラインセンサ）が配置されることになる。このとき、結像光学系１００を倒立縮小結像系とすることにより、受光素子のサイズを小さくすることができるため、受光部のコストを低減し、基板上での配線の自由度を十分に確保し、且つアス補正のための受光部の位置調整量を小さくすることが可能になる。

画像形成装置と同様に、画像読取装置においても、複数の受光素子の夫々について、第１の方向における長さに対する第２の方向における長さの比αが、条件式（２）を満たすように構成することが好ましい。よって、結像光学系１００の第２の断面内における倍率βｓが、以下の条件式（５）を満足するように構成することがより望ましい。
βｓ≧−０．９５ ・・・（５）

以上、本実施例に係る結像光学系によれば、第２の断面内における倍率を倒立非等倍とすることにより、画像形成装置や画像読取装置において、発光素子や受光素子の第２の方向におけるサイズを小型化しつつ、解像度及び光利用効率を両立することが可能になる。また、第２の断面内において、発光素子や受光素子の光軸方向における変位に対する焦点位置の敏感度大きくすることができるため、発光素子や受光素子の位置の調整量を小さくして、効率的にアスを補正することが可能になる。

［実施例２］
以下、本発明の実施例２に係る結像光学系について詳細に説明する。図１０は、本実施例に係る光学装置３０の要部概略図であり、図１０に示すように、本実施例に係る光学装置３０の構成は、結像光学系１０００以外については実施例１に係る光学装置１０の構成と同様である。具体的には、本実施例に係る結像光学系１０００は、実施例１に係る結像光学系１００を上下に二分割して、その一方を各レンズ部の配列周期の半分（半ピッチ）だけＹ方向にずらした構成となっている。

すなわち、本実施例に係る結像光学系１０００は、第１の方向だけでなく、それに垂直な第２の方向にも複数の結像部１００５が配列された構成である。実施例１と同様に、上下段の第１のレンズ部１００２のレンズ面１００２ａ、１００２ｂ、１００２ｃ、１００２ｄ、及び上下段の第２のレンズ部１００４のレンズ面１００４ａ、１００４ｂ、１００４ｃ、１００４ｄ、の夫々は、アナモフィックな非球面である。また、各レンズ面の非球面形状は、上述した非球面式（１）で表わされる。

本実施例に係る光学装置３０の諸特性を以下の表３に示す。

図１１は、図３と同様に、本実施例に係る光学装置３０におけるコントラストのデフォーカス特性を示す図である。図１１（ａ）は、理想状態における軸上物体高の発光点に対する特性を示し、図１１（ｂ）は、理想状態における中間物体高の発光点に対する特性を示している。図１１（ｃ）は、光源１０１がＸ方向に−０．０２ｍｍだけシフトした場合における、軸上物体高の発光点に対する特性を示し、図１１（ｄ）は、光源１０１がＸ方向に−０．０２ｍｍだけシフトした場合における、中間物体高の発光点に対する特性を示している。なお、本実施例における中間物体高は、実施例１とは異なり、Ｚ方向において隣接する２つの結像部１００５の光軸同士をＸＹ平面に投影したときの、互いの中間位置における物体高のことを指している。これは、本実施例においては、上下段の結像部１００５を互いに半ピッチだけずらした構成を採っているためである。

図１１を見てわかる通り、実施例１（図３）と比較して、軸上物体高に係る特性と中間物体高に係る特性との差が大幅に低減していることがわかる。これは、本実施例に係る構成を採ることにより、実施例１と比較して、１つの発光点から出射した光線が通過するレンズ部の数が増え、夫々の光線に対する光学性能が平均化されるためである。よって、図７に示した調整手段を本実施例に係る光学装置３０に適用してアスの補正をする場合、実施例と比較して物体高毎のデフォーカス特性の差が少ないため、デフォーカス特性を測定する際の発光点の位置合わせを厳密に行う必要が無くなる。さらに、本実施例においては、物体高に依存しないアスの測定及び調整を行うことも可能になる。

また、図１１（ｂ）及び図１１（ｄ）より、光学装置３０において光源１０１が−０．０２０ｍｍだけ変位した場合、ＸＹ断面内での焦点位置の変動量は＋ΔＬ５＝０．０１５ｍｍであり、ＺＸ断面内での焦点位置の変動量は−ΔＬ６＝−０．０３４ｍｍである。そして、比較例と同様に、図７の調整手段を適用し、アスが０．１ｍｍ生じた場合を考えると、アスを０ｍｍにするために必要な光源１０１の調整量は、０．１ｍｍ／（−０．０３４ｍｍ−０．０１５ｍｍ）×（−０．０２０ｍｍ）＝０．０４２ｍｍとなる。このように、本実施例に係る結像光学系１０００によれば、アスを補正する際の光源１０１の調整量を比較例よりも少なくすることができる。

以上、本実施例に係る結像光学系によれば、第２の断面内における倍率を倒立非等倍とすることにより、画像形成装置や画像読取装置において、発光素子や受光素子の第２の方向のサイズを小型化しつつ、解像度及び光利用効率を両立することが可能になる。また、発光素子や受光素子の位置の調整量を小さくし、且つ調整量の測定を容易に行うことができるため、効率的にアスを補正することが可能になる。

［画像形成装置］
図１２は、本発明の実施形態に係る画像形成装置３３の要部概略図（ＺＸ断面図）である。画像形成装置３３は、上述した各実施例のいずれかに係る結像光学系を有する光学装置（露光ユニット）を４個備え、夫々が並行して感光ドラム（感光体）の受光面（感光面）を露光するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。

画像形成装置３３は、プリンタコントローラ３６と、露光ユニット１７、１８、１９、２０と、像担持体としての感光ドラム２１、２２、２３、２４と、現像器２５、２６、２７、２８と、搬送ベルト３４と、定着器３７とを備えている。ここで、露光ユニット１７〜２０の夫々は、結像光学系の第２の方向が感光ドラム２１〜２４の回転方向であるＺ方向に一致するように配置されている。

図１２に示すように、パーソナルコンピュータ等の外部機器３５からは、Ｒ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が出力される。各色信号は、プリンタコントローラ３６によってＹ（イエロー）、Ｍ（マゼンタ）、Ｃ（シアン）、Ｋ（ブラック）の各画像信号（ドットデータ）に変換され、対応する露光ユニット１７〜２０に入力される。なお、プリンタコントローラ３６は、前述した信号の変換だけでなく、後述するモータなどの画像形成装置３３における各部の制御を行う。

露光ユニット１７〜２０の夫々は、各画像信号に応じて変調された露光光２９、３０、３１、３２の夫々によって、不図示の帯電ローラにより帯電させられた感光ドラム２１〜２４の各感光面を露光し、静電潜像を形成する。なお、感光ドラム２１〜２４の夫々は、不図示のモータによってＺＸ断面内で回転させられており、この回転に伴って各感光ドラムの感光面がＺ方向に移動している。その後、各感光面上に形成された各色の静電潜像は、現像器２５〜２８の夫々によって各色のトナー像として現像される。そして、各色のトナー像は、不図示の転写器によって、搬送ベルト３４により搬送されてきた被転写材（記録媒体）に多重転写された後、定着器３７によって被転写材に定着させられる。以上の工程により、１枚のフルカラー画像が形成される。

［画像読取装置］
図１３は、本実施形態に係る画像読取装置４４の要部概略図（ＺＸ断面図）である。画像読取装置４４は、透過部材から成る原稿台４３と、上述した各実施例のいずれかに係る結像光学系を有する光学装置（読取ユニット）４１と、を備え、原稿台４３の上面に載置された原稿４０を、読取ユニット４１により読み取る装置である。原稿台４３はフレーム４２により支持されており、原稿台４３の上面は原稿４０の原稿面と一致している。

ここで、読取ユニット４１は、原稿台４３を介して原稿４０を照明する照明部と、上述した各実施例のいずれかに係る結像光学系と、結像光学系により集光された原稿４０からの反射光を受光する受光部と、各部材を保持する筐体（ハウジング）と、を有する。読取ユニット４１は、不図示の駆動部によりＸ方向に移動可能な構成であるため、原稿台４３（原稿４０）と結像光学系との相対位置をＸ方向（第２の方向）に変更することができる。この構成により、読取ユニット４１は、原稿４０の原稿面を副走査方向に順次読み取ることができ、原稿４０の原稿面の全域の画像データを取得することができる。

この時、原稿台４３の上面、すなわち原稿４０の原稿面は、結像光学系の物体面に配置されており、受光部の受光面（センサ面）は、結像光学系の像面に配置されている。また、結像光学系は、第２の方向が副走査方向に一致するように配置されている。受光部としては、例えばＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等により構成されるラインセンサを用いることができる。なお、画像読取装置４４は、照明部により照明された原稿４０からの透過光を受光部によって受光する構成としてもよい。また、照明部としては、光源を含むものに限らず、外部からの光を原稿４０に導光するような構成を採用しても良い。

［変形例］
以上、本発明の好ましい実施形態及び実施例について説明したが、本発明はこれらの実施形態及び実施例に限定されず、その要旨の範囲内で種々の組合せ、変形及び変更が可能である。

例えば、上述した各実施例における結像部の各レンズ面は、式（１）で表されるアナモフィックな非球面であるが、これに限らず、他の表現式で表される非球面であってもよい。また、各実施例に係る結像部は、光軸方向に配列された互いに異なる形状の２つのレンズを有する構成であるが、互いに同じ形状の２つのレンズを採用してもよい。ただし、収差を良好に補正するためには、互いに異なるレンズを採用することが好ましい。また、レンズの数は２つに限らず、３つ以上のレンズを有する構成としてもよい。その場合は、物体面から中間結像面までの光学系が第１のレンズ部、中間結像面から像面までの光学系が第２のレンズ部となる。なお、実施例２においては、第２の方向においては結像部を２つ配列した構成を採っているが、これに限らず、第２の方向において３つ以上の結像部を配列した構成としてもよい。

各実施例に係る結像光学系では、遮光部の開口が開口面となっているが、これに限らず、レンズ面が開口面となるように構成してもよい。また、各実施例に係る遮光部の開口の形状は矩形であるが、ここでの矩形とは略矩形のことを示しており、矩形を構成する辺を曲線にしたものや、各頂点をなくして略円形状又は略楕円形状にしたようなもの等を含んでいる。なお、開口形状は矩形に限られるものではないが、発光素子や印字ドットの形状に対応させて矩形にすることにより、開口形状を円形や楕円形状にした場合と比較して、光利用効率を向上させることができる。

また、各実施例では、Ｙ方向及びＺ方向の両方で６００ｄｐｉのドットを印字することを想定しているため、ドットの形状が正方形であったが、これに限られるものではない。同様に、光源が有する発光素子（発光面）の形状に関しても、矩形に限られず、印字ドットの形状に合わせて、例えば、菱形や楕円形、平行四辺形等としてもよい。さらに、光源として、第１の方向だけでなく第２の方向にも複数の発光素子を配列した構成を採用してもよい。

各実施例においては、光源の最適位置をコントラストに基づいて算出したが、これに限らず、上述したように、スポット径やからピーク光量から算出してもよい。特に、ピーク光量を用いることにより、第１の方向及び第２の方向に対する最適位置を同時に算出することができる。あるいは、コントラスト、スポット径及びピーク光量を組合せて最適位置を決定してもよい。

なお、上述した画像形成装置及び画像読取装置における記録密度は限定されるものではない。しかし、記録密度が高くなればなるほど、高画質が求められることを考えると、上述した各実施例に係る光学装置は、６００ｄｐｉ以上の画像形成装置においてより高い効果を発揮する。また、上述した画像読取装置を外部機器として画像形成装置に接続することにより、カラーデジタル複写機を構成してもよい。当然ながら、各実施例に係る結像光学系をモノクロ画像形成装置に適用してもよい。

１００ 結像光学系
１０１ 光源（物体面）
１０５ 結像部

Claims (17)

1. 第１の方向に配列される複数の結像部を有する結像光学系であって、
   前記複数の結像部の夫々は、前記第１の方向と光軸方向と含む第１の断面内では物体の正立像を等倍で形成し、前記第１の方向に垂直な第２の断面内では前記物体の倒立像を等倍とは異なる倍率で形成することを特徴とする結像光学系。
2. 前記複数の結像部の夫々は、前記第１の断面内において前記物体の中間像を形成し、かつ該中間像を再結像することを特徴とする請求項１に記載の結像光学系。
3. 前記複数の結像部の夫々は、前記第１の断面内において前記物体の中間像を形成する第１のレンズ部と前記中間像を再結像する第２のレンズ部とを含むことを特徴とする請求項２に記載の結像光学系。
4. 前記第２の断面内において、前記第１のレンズ部の形状と前記第２のレンズ部の形状とは互いに異なることを特徴とする請求項３に記載の結像光学系。
5. 第１の断面内において、前記複数の結像部の夫々に係る、物体面から中間結像面までの距離をＬｏ、前記中間結像面から像面までの距離をＬｉ、とするとき、
   ０．８≦Ｌｏ／Ｌｉ≦１．２
   なる条件を満足することを特徴とする請求項２乃至４のいずれか１項に記載の結像光学系。
6. 前記第１の方向と、前記第１の方向と前記光軸方向とに垂直な第２の方向と、に配列される複数の結像部を有することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の結像光学系。
7. 前記複数の結像部の夫々は、矩形の開口面を有することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の結像光学系。
8. 前記複数の結像部の夫々は、４枚以下のレンズを含むことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の結像光学系。
9. 光源と、該光源の像を形成する請求項１乃至８のいずれか１項に記載の結像光学系と、を有し、前記第２の断面内における前記複数の結像部の夫々の倍率をβｓとするとき、
   βｓ≦−１．０５
   なる条件を満足することを特徴とする光学装置。
10. 前記光源は、前記第１の方向に配列される複数の発光素子を含み、該複数の発光素子の夫々について、前記第１の方向における長さに対する前記第１の方向と前記光軸方向とに垂直な第２の方向における長さの比をαとするとき、
    α≦０．９５
    なる条件を満足することを特徴とする請求項９に記載の光学装置。
11. 請求項９又は１０に記載の光学装置と、該光学装置により感光体の感光面上に形成される静電潜像をトナー像として現像する現像器と、現像された前記トナー像を記録媒体に転写する転写器と、転写された前記トナー像を前記記録媒体に定着させる定着器と、を備えることを特徴とする画像形成装置。
12. 前記感光体は、前記第２の断面内で回転することを特徴とする請求項１１に記載の画像形成装置。
13. 原稿の像を形成する請求項１乃至９のいずれか１項に記載の結像光学系と、該結像光学系からの光を受光する受光部と、を有し、前記第２の断面内における前記複数の結像部の夫々の倍率をβｓとするとき、
    βｓ≧−０．９５
    なる条件を満足することを特徴とする光学装置。
14. 前記受光部は、前記第１の方向に配列される複数の受光素子を含み、該複数の受光素子の夫々について、前記第１の方向における長さに対する前記第１の方向と前記光軸方向とに垂直な第２の方向における長さの比をαとするとき、
    α≦０．９５
    なる条件を満足することを特徴とする請求項１３に記載の光学装置。
15. 請求項１３又は１４に記載の光学装置と、前記原稿を載置するための原稿台と、を備えることを特徴とする画像読取装置。
16. 前記結像光学系と前記受光部とを保持する筐体を備えることを特徴とする請求項１５に記載の画像読取装置。
17. 前記第１の方向と前記光軸方向とに垂直な第２の方向において、前記原稿台と前記筐体との相対位置を変更する駆動部を備えることを特徴とする請求項１６に記載の画像読取装置。

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