JP2015526730A - 多極磁石を用いて絶対角度位置を測定する装置、方法、及びセンサ - Google Patents

Abstract

ステータ（３）に対するロータ（２）の角度位置（α）を測定する装置（１）。該装置は、ロータ（２）上に配置された多極磁石（５）と、ステータ（３）上に配置されたセンサ（６）と、磁場成分（Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚ）を測定する２つのグループ（Ｓ，Ｔ）又は４つのグループ（Ｓ，Ｔ，Ｕ，Ｖ）に組織化された複数のセンサ素子（ＨＨ，ＶＨ）と、備える。角度位置（α）を算出する方法は、各グループにおける素子の信号の合計値、２つの合計値の比、及び逆正接関数を構成するステップを含む。変形例として、本方法は、信号の合計値、合計値の差値、差値の比、及び逆正接関数を構成するステップを含んでもよい。集積センサ（６）、及び自動車環境におけるそのような装置（１）又はセンサ（６）の使用。

Description

本発明は、磁場を用いた位置センサの分野に関する。より具体的には、本発明は、磁場を用いて３６０度未満の角度位置を正確に決定する非接触型装置及び方法に関する。

回転角の測定は、手動電気スイッチ、又はモータ若しくはバルブ等の位置検出等の、種々の応用において必要とされる。費用及び精度制約に応じて、このタスクは、機械的接触、電位差計、光学エンコーダ、又は磁気エンコーダ等の、種々の手段によって達成可能である。

欧州特許第０９１６０７４Ｂ１号公報 米国特許公開第２００２００２１１２４号公報

現代の集積回路技術は、単一のダイ上で、磁気センサと、それらの読み出し及び角度算出電子技術とを統合する可能性を提供する。これによって、優位性のある費用及び良好な性能で、ロータに装着された永久磁石とステータに装着されたモノリシックに集積化されたセンサとから成る機械的回転の検出装置を提供できる。磁石を有するロータとセンサを有するステータとの間に機械的接触が無いと、センサの密閉カプセル封じ込めが可能となる。これにより、厳しい環境条件下での摩擦の無い角度測定が可能となる。

特にハイブリッドエンジンシステムが出現した自動車における、電気システムのコンパクト性の向上に伴い、そのような位置センサは更に、（例えば１００Ａを超える）強電流を流す導電体の近傍からの外部磁場にさらされる。そのような条件下で高い感知精度を維持するために、センサは磁気シールドによって遮蔽可能であり、さもなければそれはそのような場に対して本質的に頑強である必要がある。これは、絶対値場よりもむしろ、場の勾配を測定することによって達成される。なぜならば、センサの寸法が小さい限り、全ての外部場は、センサ上での一次近似が一定であると仮定されるからである。

この要求に対応するセンサはＥＰ０９１６０７４Ｂ１（特許文献１）によって知られている。そこには、回転対称性を有しない磁石（特に二極磁石）に由来する磁場を用いた非接触型角度測定の方法及び装置が記載され、転軸と平行な軸方向の場成分（Ｂｚ）は、回転軸に対して直交する平面内のいくつかの分離した位置において、複数のセンサ素子（いわゆる「水平なホール素子」）によって測定される。この場合、一定の外部（外乱）場に起因する任意の信号が減算されてそれが角度信号においてもはや出現しないように、直径方向に向かい合ったセンサ素子値の間の差値が取得される。

記載される方法及び装置の欠点は、小さな角度測定のためのその応用である。

ＵＳ２００２００２１１２４（特許文献２）には、１つ又は複数のいわゆる磁場コンセントレータ（「ＩＭＣ」と略記される）を用いた位置センサが記載され、該ＩＭＣは、ＩＭＣの下側に位置付けられる水平なホール素子か、ＩＭＣの縁に接方向に位置付けられた垂直なホール素子かのいずれかと組み合わせて、磁力線を曲げる。

本発明の目的は、外部磁場に対して実質的に低い感度を有する、ステータに対するロータの絶対角度位置を測定するセンサ、装置、及び方法を提供することにある。

本発明の実施形態の目的は特に、向上した感度で、３６０度よりも小さな角度位置を測定するセンサ及び装置、並びに方法を提供することにある。

この目的は、本発明の実施形態に係る装置、方法、及びセンサによって達成される。

第１の態様において、本発明は、ステータに対するロータの角度位置を測定する装置を提供する。本装置は、回転軸の周囲を回転可能であるロータと、回転軸対して固定された位置を有するステータと、磁場を発生する、ロータ上に配置された磁気源であって、磁気源は、少なくとも４つの磁極を有する多極磁石であるとともに、回転軸に対して周期的に反復的な磁場パターンを提供する、磁気源と、磁場の少なくとも１つの磁場成分を測定するとともに少なくとも１つの磁場成分を示す測定信号を供給する複数のセンサ素子を備えた、ステータ上に配置されたセンサであって、該センサは、実質的に回転軸を中心にしてその周囲に位置付けら且つ磁気源から第１の距離だけ離間した位置において回転軸に対して実質的に直交する平面に位置付けられ、上記複数のセンサ素子は、回転軸から第２の距離だけ離間した位置において実質的に円上に位置付けられ且つ少なくとも１つの磁場成分を検出するように方向付けられた、センサと、供給された複数のセンサ信号から、ロータの角度位置を算出する手段と、を備える。

第２の態様において、本発明は、ステータに対するロータの角度位置を測定する装置を提供する。本装置は、回転軸の周囲を回転可能であるロータと、回転軸対して固定された位置を有するステータと、磁場を発生する、ロータ上に配置された磁気源であって、該磁気源は回転軸に対して周期的に反復的な磁場パターンを発生する複数の磁極を有する多極磁石であり、該磁極の数は少なくとも４である、磁気源と、磁場の少なくとも１つの磁場成分を測定するとともに少なくとも１つの磁場成分を示す測定信号を供給する複数のセンサ素子を備えた、ステータ上に配置されたセンサであって、該センサは、実質的に回転軸を中心にしてその周囲に位置付けられるとともに、磁気源から第１の距離だけ離間した位置において回転軸に対して実質的に直交する平面に位置付けられ、該複数のセンサ素子は、回転軸から第２の距離だけ離間した位置において実質的に円上に位置付けられるとともに少なくとも１つの磁場成分を検出するように方向付けられ、該複数のセンサ素子は少なくとも第１のグループ及び第２のグループに分割され、各グループ内の複数の素子は円上の等距離だけ離間した角度位置に位置付けられ、第１のグループの素子と第２のグループの素子との間の角度距離は１８０度を磁気源の磁極の数で除算した値に等しい、センサと、供給される複数の信号からロータの角度位置を算出する手段であって、該算出する手段は、第１のグループの複数のセンサ素子によって供給される複数の信号の第１の合計値又は第１の平均値を算出するように、第２のグループの複数のセンサ素子によって供給される複数の信号の第２の合計値又は第２の平均値を算出するように、且つ第１の合計値、第１の平均値、第２の合計値、及び第２の平均値から成るグループから選択される１つ又は複数の数値に基づいてロータの角度位置を決定するように適合される、算出する手段と、を備える。

角度位置を決定するために磁場を用いることの利点は、センサが非接触型であり、従って固定される部分と可動部分との間に機械的接触がなく、よって摩耗が無いことである。そのようなセンサは有利に、過酷な環境で使用可能である。

複数のセンサ素子を備えた単一の集積化されたセンサを使用することの利点は、個別のセンサ素子又はいくつかのセンサの位置ずれのリスクを排除し、またそれらセンサの相互接続が省略可能である点にある。

そのような装置の利点は、素子の第１のグループがいわゆる正弦信号を測定するように配列され、その一方で素子の第２のグループがいわゆる余弦信号を測定するように配列され、両者が一緒に直交信号を形成し、そこから角度位置が正確に決定可能であることである。

そのような装置の利点は、その装置によって、軸方向の場成分（のみ）に代えて、磁気源の接方向、半径方向、又は軸方向の場成分のうちの任意の成分を測定できることである。

そのような装置の利点は、装置が、部品コスト及び労力を増し得る、ロータの磁場を形成するための、強磁性のヨークをステータに追加する必要がないことである。

そのような装置の利点は、磁気源が磁石及び回転軸の近くの近傍において磁場を発生し、ここで回転軸を中心とする円上にある位置における、磁石から短い距離の位置における磁場成分は、回転角による実質的に周期的な様式で、且つ回転軸からの距離による実質的に線形な様式で、例えば正弦又は余弦の様式で変化する接方向の、及び／又は半径方向の、及び／又は軸方向の場成分を有する、ということである。そのような磁石の例は、正方形、円形、又は多角形の断面を有する円筒状の形状を有する磁石である。

そのような装置によって提供される角度位置が位置オフセット誤差に対して頑強である、又は頑強である（例えば実質的に低い感度を有する）ことができるということは利点である。このことは、位置誤差を較正又は補償する必要がないという更なる利点を提供する。

そのような装置によって提供される角度位置は、一様な外部磁場に対して頑強である、又は頑強である（例えば、実質的に低い感度を有する）ことができるということは利点である。

磁気源は、円形形状、正方形形状、又は多角形形状、例えば六角形、を有する多極性の円盤であり得る。多極磁石は、中央の開口部、例えば中央の円筒形状の開口部（従って基本的にアニュラスを形成する）を有することができるが、そうである必要はない。

センサ素子の数は少なくとも、磁気源の極の数に等しいが、改善された機能性のためにその数の２倍であってもよい。

本発明に係る装置の実施形態において、多極磁石は永久磁石である。磁場を発生するために永久磁石の使用は、磁場を発生するために印加される電力を必要としない、という利点を有する。

本発明に係る装置の実施形態において、多極磁石は、中央の円筒形状の開口部を有する。

本発明に係る装置の実施形態において、多極磁石は、少なくとも６つの磁極を有する。

そのような装置の利点は、装置がより高い感度を提供することである。

六極磁石を有する装置の利点は、より多くの極を有する磁石上では、角度範囲が０度から１２０度までであることである。より多くの磁極が利用可能である程、角度感度範囲は小さくなる。

本発明に係る装置の実施形態において、多極磁石は、外径及び内径を有するリング形状を有し、センサにおける円は磁石の外径の１％から３０％の直径を有する。

そのような装置の利点は、センサが位置付けられる円の直径はリング磁石の寸法から実質的に独立しているということである。これによって、センサと磁石の寸法を実質的に互いに独立に選ぶことができる。またこれによって、磁石と独立したセンサの更なる技術スケーリングが可能となる。

本発明に係る装置の実施形態において、測定される少なくとも１つの磁場成分は、実質的に円に接するように方向付けられた、磁場の接方向の場成分を含む。

多極リング磁石又は多極円盤磁石に由来するそのような接方向の場が、ステータとロータとの間の角度距離の関数として実質的に正弦波の信号を提供することと、接方向の場成分の大きさが、回転軸からの距離に関して実質的に線形な様式で変化して、優れた位置オフセット補正を提供するとともに技術のスケーリングが可能となることは利点である。

本発明に係る装置の実施形態において、センサ素子は、円に接する法線を有するプレートを有する複数の垂直なホール効果素子を備える。

そのような複数のホール素子は理想的には、接方向の場成分（のみ）を測定するのに適し、その一方で軸方向又は半径方向の場成分に対しては低い感度を有する、ということは利点である。

複数の垂直なホール効果素子を使用することは利点である。なぜならば、それらは、例えばシリコン、基板である半導体の深さ方向に埋め込まれ、従って、占有する半導体領域を減らすことができるからである。

本発明に係る装置の実施形態において、各センサ素子は、互いに隣接して円上に位置付けられ且つ回転軸に対して実質的に直交するように方向付けられた複数のプレートを有する複数の水平なホール効果素子の対と、局所的な接方向の磁場を複数のプレートに対して実質的に直交する方向に曲げるＩＭＣセグメントと、を備える。

そのような装置の利点は、より高い感度を提供するとともにより小さなオフセットを特徴付ける複数の水平なホール素子が使用可能であるということである。

ＩＭＣと組み合わせて水平なホール素子を使用することの利点は、ＩＭＣが受動的な方法で信号の増幅を提供する点にある。

本発明に係る装置の実施形態において、測定される少なくとも１つの磁場成分は、実質的に円に対して半径方向に方向付けられる、磁場の半径方向の場成分を含む。

多極リング磁石又は多極円盤磁石に由来するそのような半径方向の場が、ステータとロータとの間の角度距離の関数として実質的に正弦波の信号を提供することと、半径方向の場成分の大きさが、回転軸からの距離に関して実質的に線形な様式で変化して、優れた位置オフセット補正を提供するとともに技術のスケーリングが可能となることは利点である。半径方向の場と接方向の場とは同じ利点を提供する。

そのような実施形態において、複数のセンサ素子は、回転軸に対して直交し且つこれと交差する法線を有するプレートを有する複数の垂直なホール効果素子を備え得る。

そのような複数のホール素子は理想的には、半径方向の場成分（のみ）を測定するのに適し、その一方で軸方向又は接方向の場成分に対しては低い感度を有する、ということは利点である。

複数の垂直なホール効果素子を使用することは利点である。なぜならば、それらは、例えばシリコン、基板である半導体の深さ方向に埋め込まれ、従って、占有する半導体領域を減らすことができるからである。

複数の垂直なホール素子を使用することの更なる利点は、ＩＭＣを必要としない点にある。

本発明に係る装置の実施形態において、算出する手段は、第１の合計値及び第２の合計値の比、又は第１の平均値及び第２の平均値の比を算出するように、且つ上記比の逆正接又は逆余接に基づいてロータの角度位置を決定するように適合される。

角度位置が相対的に簡単な算術によって算出可能であることは利点である。角度測定機能は、参照テーブルの手段によって、任意に線形補間を用いて、実施されてもよい。テーブルは不揮発性メモリに格納され得る。

本発明に係る装置の実施形態において、センサ素子の数は多極磁石の磁極の数の２倍である。センサは、実質的に円上に位置付けられる複数の磁気センサ素子の第３のグループ及び第４のグループを更に備え、上記第３のグループ及び第４のグループの複数の磁気センサ素子は、少なくとも１つの磁場成分を検出するように方向付けられる。第３及び第４のグループの各々内の複数のセンサ素子は、円上の等距離だけ離間した角度位置に位置付けられ、第３のグループの素子と第１のグループの素子との間の角度距離は２×１８０度＝３６０度を磁気源の磁極の数で除算した値に等しく、第４のグループの素子と第１のグループの素子との間の角度距離は３×１８０度＝５４０度を磁気源の磁極の数で除算した値に等しい。算出する手段は、第３のグループの複数の素子によって供給される複数の信号の第３の合計値又は第３の平均値を算出するように、且つ第４のグループの複数の素子によって供給される複数の信号の第４の合計値又は第４の平均値を算出するように、更に適合される。算出する手段は、第１の合計値、第１の平均値、第２の合計値、第２の平均値、第３の合計値、第３の平均値、第４の合計値、及び第４の平均値から成るグループから選択される１つ又は複数の数値に基づいて、ロータの角度位置を決定するように更に適合される。

この実施形態が冗長性を提供できることは利点であり、これは、部品の許容誤差、例えば磁場の非理想性、集積回路の位置ずれ、集積回路内の許容誤差等を平均することによって、精度を更に高めるために使用可能である。

また、本実施形態が信頼性のある測定を提供でき、又は、場合によっては、例えば２つの測定された角度が所与の閾値よりも偏るとき、誤差を示すことができるということは本実施形態の利点である。

本発明に係る装置の実施形態において、各センサ素子は水平なホール効果素子を備え、また本装置は、水平なホール素子の上部に位置付けられた中央部を有する集積化磁気コンセントレータと、複数のホール素子から離間して位置付けられ、且つ半径方向に方向付けられた複数の細長部と、を更に備える。

本発明に係る装置の実施形態において、各センサ素子は水平なホール効果素子を備え、また本装置は、中央部を備える集積化磁気コンセントレータと、各々が複数のホール素子のうちの１つの上部に位置付けられ、且つ半径方向に方向付けられた複数の細長部と、を更に備える。

本発明に係る装置の実施形態において、算出する手段は、第１の合計値と第３の合計値との間の第１の差値を算出するように、且つ第２の合計値と第４の合計値との間の第２の差値を算出するように、更に適合される。算出する手段は、第１の差値及び第２の差値の比を算出するように、且つ上記比の逆正接又は逆余接に基づいてロータの角度位置を決定するように、更に適合される。

この特定のアルゴリズムを使用することによって、そのような装置によって提供される角度位置は、一定の外部場勾配に対して更に頑強であり（例えば、それに対して実質的に低い感度を有し）、又は言い換えると、非一様な外部磁場の０次項及び１次項に対して低い感度を有する、ということは利点である。このように、通電伝導体によって発生された磁場は、大幅に減少される。この利点は、特に自動車環境において、特にボンネットの下において、過小評価され得ない。

本発明の第３の態様において、自動車環境において角度位置を算出するそのような装置の使用が提供される。

伝導体に流れる実質的に大きな大電流が大きな妨害場を発生し得るボンネットの下において提案の装置を使用することは特に利点がある。なぜならば、該装置は、妨害場の０次項及び１次項の両方に対して非常に低い感度を有するからである。

本発明の第４の態様において、上述の装置を用いてステータに対するロータの角度位置を決定する方法が提供される。本方法は、センサ素子の第１のグループによって供給される複数の信号の第１の合計値又は第１の平均値を算出するステップと、素子の第２のグループによって供給される複数の信号の第２の合計値又は第２の平均値を算出するステップと、第１の合計値、第１の平均値、第２の合計値、及び第２の平均値から成るグループから選択される１つ又は複数の数値に基づいてロータの角度位置を決定するステップと、を含む。

本発明に係る方法の実施形態において、本方法は、第１若しくは第２の合計値、又は第１若しくは第２の平均値をそれぞれ算出するための組み合わせられた信号を供給するように、各対の素子の複数の信号を減算するステップ、を更に含む。

この構成における水平なホール素子の各対は実際、単一の値を供給する。

本発明に係る方法の実施形態において、本方法は、第１の合計値及び第２の合計値の比、又は第１の平均値及び第２の平均値の比を算出するステップと、上記比の逆正接又は逆余接に基づいてロータの角度位置を決定するステップと、を更に含む。

本発明に係る方法の実施形態において、本方法は、第３のグループの複数のセンサ素子によって供給される複数の信号の第３の合計値又は第３の平均値を算出するステップと、第４のグループの複数のセンサ素子によって供給される複数の信号の第４の合計値又は第４の平均値を算出するステップと、第１の合計値、第１の平均値、第２の合計値、第２の平均値、第３の合計値、第３の平均値、第４の合計値、及び第４の平均値から成るグループから選択される１つ又は複数の数値に基づいてロータの角度位置を決定するステップと、を更に含む。

本発明に係る方法の実施形態において、本方法は、第１の合計値と第３の合計値との間の第１の差値と、第２の合計値と第４の合計値との間の第２の差値と、第１の差値及び第２の差値の比とを算出するステップと、上記比の逆正接又は逆余接に基づいて、ロータの角度位置を決定するステップと、を更に含む。

第５の態様によれば、本発明は、ステータに対するロータの角度位置を測定する集積センサ回路であって、ロータは回転軸の周囲を回転可能である集積センサ回路を提供する。該集積センサ回路は、磁場を発生する、ロータ上に配置された磁気源であって、該磁気源は、回転軸に対して周期的に反復的な磁場パターンを生成する複数の磁極を有する多極磁石であり、磁極の数は少なくとも４である、磁気源と、回転軸対して固定された位置を有するステータであって、集積センサ回路は、多極磁石の近傍において、磁気源から第１の距離だけ離間した位置において回転軸に対して実質的に直交する平面において回転軸と一致して、ステータに配置可能である、ステータと、を備える。本集積センサ回路は、複数のセンサ素子を備え、各センサ素子は、磁場の少なくとも１つの磁場成分を測定するように且つセンサ素子の位置において少なくとも１つの磁場成分の強度を示す測定信号を供給するように適合され、複数のセンサ素子は、回転軸から離間した位置において実質的に円上に位置付けられるとともに、少なくとも１つの磁場成分を検出するように方向付けられ、複数のセンサ素子は、第１のグループ及び第２のグループに分割され、各グループ内の複数の素子は、円上の等距離だけ離間した角度位置に位置付けられ、第１のグループの素子と第２のグループの素子との間の角度距離は、１８０度を磁気源の磁極の数で除算した値に等しく、本集積センサ回路は更に、供給される複数の信号から、ロータの角度位置を算出する手段を備え、該算出する手段は、第１のグループの複数の素子によって供給される複数の信号の第１の合計値又は第１の平均値を算出するように、第２のグループの複数の素子によって供給される複数の信号の第２の合計値又は第２の平均値を算出するように、且つ第１の合計値、第１の平均値、第２の合計値、及び第２の平均値から成るグループから選択される１つ又は複数の数値に基づいてロータの角度位置を決定するように適合される。

集積回路が、外部磁場に対して実質的に低い感度又は低減された感度を有し、且つ回転軸に対する集積回路の位置誤差に対して実質的に低い感度を有する又は低減された感度を有する、正確な角度位置を提供し、その一方で改善された感度を提供する、ということはそのような集積回路の利点である。この集積回路は理想的には、全角度が３６０度未満であり、例えば四極磁石が使用される場合において１８０度未満であり、又は六極磁石が使用される場合において１２０度未満である、等のシステムにおいて絶対角度位置を測定するのに適する。これは、例えばバルブの制御等の応用において、より正確な位置決めを提供する。

本発明に係る集積回路の実施形態において、各センサ素子は、円に接する法線を有するプレートを有する垂直なホール効果素子を備える。

本発明に係る集積回路の実施形態において、各センサ素子は、互いに隣接して円上に位置付けられ且つ回転軸に対して実質的に直交して方向付けられた複数のプレートを有する複数の水平なホール効果素子と、局所的な接方向の磁場を、複数のプレートに対して実質的に直交する方向に曲げるＩＭＣセグメントとを備える。

本発明に係る集積回路の実施形態において、各センサ素子は、回転軸に対して直交し且つこれと交差する法線を有するプレートを有する垂直なホール効果素子を備える。

本発明に係る集積回路の実施形態において、算出する手段は、第１の合計値及び第２の合計値の比、又は第１の平均値及び第２の平均値の比を算出するように、且つ上記比の逆正接又は逆余接に基づいて、ロータの角度位置を決定するように、更に適合される。

本発明に係る集積回路の実施形態において、センサ素子の数は多極磁石の磁極の数の２倍であり、本集積回路は、実質的に円上に位置付けられた複数の磁気センサ素子の第３のグループ及び第４のグループを更に備え、第３及び第４のグループの複数の磁気センサ素子は少なくとも１つの磁場成分を検出するように方向付けられ、第３のグループ及び第４のグループの各々内の複数のセンサ素子は、円上の等距離だけ離間した角度位置に位置付けられ、第３のグループの素子と第１のグループの素子との間の角度距離は、２×１８０度＝３６０度を磁気源の磁極の数で除算した値に等しく、第４のグループの素子と第１のグループの素子との間の角度距離は、３×１８０度＝５４０度を磁気源の磁極の数で除算した値に等しく、算出する手段は、第３のグループの複数の素子によって供給される複数の信号の第３の合計値又は第３の平均値を算出するように、且つ第４のグループの複数の素子によって供給される複数の信号の第４の合計値又は第４の平均値を算出するように、更に適合され、算出する手段は、第１の合計値、第１の平均値、第２の合計値、第２の平均値、第３の合計値、第３の平均値、第４の合計値、及び第４の平均値から成るグループから選択される１つ又は複数の数値に基づいて角度位置を決定するように、更に適合される。

本発明の集積回路の実施形態において、各センサ素子は、水平なホール効果素子を備え、本集積回路は、複数の水平なホール素子の上部に位置付けられた中央部を備えた集積化磁気コンセントレータと、複数のホール素子から離間して位置付けられ且つ半径方向に方向付けられた複数の細長部と、を更に備える。

本発明の集積回路の実施形態において、各センサ素子は、水平なホール効果素子を備え、本集積回路は、中央部を備えた集積化磁気コンセントレータと、各々が複数のホール素子のうちの１つの上部に位置付けられ且つ半径方向に方向付けられた複数の細長部と、を更に備える。

本発明に係る集積回路の実施形態において、算出する手段は、第１の合計値と第３の合計値との間の第１の差値を算出するように、且つ第２の合計値と第４の合計値との間の第２の差値を算出するように更に適合され、算出する手段は、第１の差値及び第２の差値の比を算出するように、且つ上記比の逆正接又は逆余接に基づいてロータの角度位置を決定するように、更に適合される。

本発明の第６の態様において、自動車環境において角度位置を算出するそのような集積回路の使用が提供される。

本発明の特定の且つ好ましい態様は、添付の独立請求項及び従属請求項に提示される。従属請求項からの特徴は、必要に応じて、独立請求項の特徴、並びに他の従属請求項の特徴と組み合わせられることができ、また、請求項において単に明示的に提示されない場合がある。

本発明のこれらの及び他の態様は、以下に記載の（複数の）実施形態から明らかにされ、またそれらを参照して明らかにされる。

二極棒磁石を用いた絶対角度位置測定のための従来技術の装置を示す。 四極磁石を用いた、本発明の実施形態に係る絶対角度位置測定のための装置を示す。一定の外部場もまた示す。 本発明の実施形態において使用可能である、１２個の極を有し、且つ中央の円筒形状の開口部を有する、軸方向に磁化されたリング磁石を示す。 本発明の実施形態において使用可能である、４つの極を有し、且つ中央の円筒形状の開口部を有する、軸方向に磁化されたリング磁石を示す。 本発明の実施形態において使用可能である、中央の開口部を有さず、且つ４つの極対（８つの極）を形成する表面磁化を有する円盤磁石を示す。 上面図（図６の下側）と側面図（図６の上側）で示す、中央の開口部を有し、且つ２つの極対を有する多極リング磁石の例を示す。図６はまた、磁石から離間して位置付けられ、且つ回転軸に対して直交するように方向付けられた平面におけるセンサ素子の位置を示す。 磁石表面の下方に３ｍｍだけ離間した位置における図６の四極リング磁石の接方向の場成分のシミュレーションを示す。外側の円及び中間の円はそれぞれ、リング磁石の外径及び内径に対応する。内側の円は、センサ素子が配置され得る仮想的な円に対応する。 仮想的な円上に位置するとともに、図７の接方向の磁場成分を測定するように方向付けられた、４つの垂直なホールセンサ素子の位置及び方向の例を示す。 磁石表面の下方に３ｍｍだけ離間した位置における図６の四極リング磁石の半径方向の場成分のシミュレーションを示す。図７と同一のリングが示される。 本発明の実施形態に係るセンサの４つの垂直なホールセンサ素子の位置及び方向の例を示し、素子は、仮想的な円上に位置するとともに、図９の半径方向の磁場成分を測定するように方向付けられる。 磁石表面の下方に３ｍｍだけ離間した位置における図６の四極リング磁石の軸方向の場成分のシミュレーションを示す。図７と同一のリングが示される。 本発明の実施形態に係るセンサの４つの水平なホールセンサ素子の位置及び方向の例を示し、素子は、仮想的な円上に位置するとともに、図１１の軸方向の磁場成分を測定するように方向付けられる。 半径の関数で、図１１の軸方向の磁場成分の強度を示す。 半径の関数で、図９の半径方向の磁場成分の強度を示す。 半径の関数で、図７の接方向の磁場成分の強度を示す。 中央の円筒形状の開口部を有する六極リング磁石を示す。いくつかの磁力線はリング磁石の外側に示され、磁場はそこで測定されないが、むしろ磁石の下方で測定される。３つの太い黒の矢印は３つのセンサ素子（図示せず）の第１のグループの方向を示し、３つの太い白い矢印は３つのセンサ素子（図示せず）の第２のグループの方向を示し、全てのセンサ素子は磁場の接方向の場成分を測定するように適合される。 本発明の実施形態に係るセンサの６つの垂直なホールセンサ素子の位置及び方向の例を示し、素子は、仮想的な円上に位置するとともに、図２に示すような装置における図１６の磁石の接方向の磁場成分を測定するように適合される。 図１６の六極磁石と組み合わせて使用されるときに図１７のセンサ素子から取得可能な、正弦信号と余弦信号の例を示す。 図１６の六極リング磁石と併せて使用可能な、複数の水平なホールプレート素子と集積化磁気コンセントレータ（ＩＭＣ）の対を有するセンサの実施形態を示す。 図１６に示すような中央の円筒形状の開口部を有する六極リング磁石を示す。３つの太い黒の矢印は３つのセンサ素子（図示せず）の第１のグループの方向を示し、３つの太い白い矢印は３つのセンサ素子（図示せず）の第２のグループの方向を示し、全てのセンサは半径方向の場成分を測定するように適合される。 本発明の実施形態に係るセンサの６つの垂直なホールセンサ素子の位置及び方向の例を示し、素子は、仮想的な円上に位置するとともに、図２に示すような装置における図２０の磁石の半径方向の磁場成分を測定するように適合される。 図２１のセンサ素子から取得可能な正弦信号と余弦信号の例を示す。 １２個の垂直なホールセンサ素子を有し、且つ六極磁石の半径方向の磁場成分を測定するように方向付けられたセンサの例を示す。これは図２１のセンサの２倍の個数のセンサ素子を有し、これは向上した精度若しくは信頼性検査のために使用可能である。別の実施形態において、同一だが他の演算を用いる装置はまた、一定の外部場及び一定の外部場勾配に対して実質的に低い感度を有する手段で角度位置を測定するために使用可能である。 一定の外部場に代えて導電線によって発生した外部場が示された、図２の装置を示す。 １２個の垂直なホールセンサ素子を有し、且つ図１６の六極磁石の接方向の磁場成分を測定するように方向付けられた図２３のセンサの変形例であり、該センサは一定の外部場に対して、及び／又は任意の方向に一定の勾配を有する外部場に対して実質的に頑強である。 本発明に係る、１２個の水平なホール素子と、中央の円盤部及び複数の細長いストリップを備えた集積化磁気コンセントレータとを有するセンサの実施形態を示し、ホール素子は中央の円盤部の下側に配列される。 図２６に示すセンサの実施形態の変形例を示し、ホール素子は細長いストリップの下側に配列される。 図４に示す四極リング磁石と併せて使用するための、本発明の態様に係る８つのセンサ素子の装置を示す。

図面は例示のみであり、非限定的である。図面において、要素のうちのいくつかのサイズは、例示目的のために、誇張されて寸法通りに描かれない場合がある。請求項における全ての参照符号は、その範囲を限定するものとして解釈されてはならない。異なる図面において、同一の参照符号は、同一又は類似の要素を指すものとする。

本発明は、特定の実施形態に関して、またある図面を参照して説明されるが、本発明はそれらに限定されず、請求項によってのみ限定される。説明される図面は例示のみであり、非限定的である。図面において、要素のうちいくつかのサイズは、例示目的のために、誇張されて寸法通りに描かれない場合がある。寸法並びに相対的な寸法は、本発明の現実の実施化に対応しない。

明細書及び請求項における第１、第２等の用語は、同様の要素の間で区別をするために用いられ、時間的又は空間的に、順位において又は任意の他の方法において、順序を説明するためには必要とされない。そのように用いられる用語が適切な状況下で交換可能であり、また本明細書に記載の本発明の実施形態が本明細書に記載又は例示されるものとは異なる順序での動作が可能である、ということ理解されるべきである。

更に、明細書及び請求項における上、下、等の用語は、説明の目的のために用いられ、相対的な位置を説明するためには必要とされない。そのように使用される用語が適切な状況下で交換可能であり、また本明細書に記載の本発明の実施形態が本明細書に記載又は例示されるものとは異なる向きでの動作が可能である、ということが理解されるべきである。

請求項において用いられる用語「備える」は、その後に提示される手段に限定されるものとして解釈されるべきではなく、それは他の要素又はステップを除外しない、ということが理解されるべきである。それは従って、提示される特徴、整数、ステップ、又は構成要素の存在を特定するものとしてとして解釈されるべきであるが、それは１つ又は複数の他の特徴、整数、ステップ、若しくは構成要素、又はそれらの集まりの存在又は付加を除外するものではない。従って、表現「手段Ａ及びＢを備えた装置」の範囲は、構成要素Ａ及びＢのみから成る装置に限定されるべきではない。本発明によればそれはＡ及びＢのみが装置の関連する構成要素であるということを意味する。

本明細書全体において、「一実施形態」又は「実施形態」の参照は、その実施形態と関連して記載される特定の特徴、構造、又は特性が、本発明の少なくとも１つの実施形態に含まれる、ということを意味する。従って、本明細書全体における種々の箇所の表現「一実施形態において」又は「実施形態において」の出現は、同一の実施形態を全て指す必要はないが、その必要があってもよい。更に、特定の特徴、構造、又は特性は、当業者にとってそれが本開示から明白である限り、１つ又は複数の実施形態において、任意の適切な手段で組み合わせられてもよい。

同様に、本発明の例示の実施形態の記載において、本発明の種々の特徴は時として、本発明の種々の態様のうちの１つ又は複数の開示の合理化及び理解の助けの目的のために、単一の実施形態、図、又はそれらの説明と共にグループ化されることが理解されるべきである。開示の本方法はしかしながら、請求項で請求される発明が、各請求項において明示的に記載されるよりも多くの特徴を必要とするという目的を反映するものとして解釈されるべきではない。むしろ、下記の請求項が反映するように、本発明の態様が依るものは、単一の前述の開示される実施形態の全ての特徴よりも少ない。従って、詳細な説明に続く請求項はこれによって、各請求項が本発明の個別の実施形態としてそれ自身に基づいて、本詳細な説明に明示的に組み込まれる。

更に、本明細書に記載のいくつかの実施形態は、他の実施形態に含まれるいくつかの特徴を含むとともに他の特徴を含まないが、種々の実施形態の特徴の組み合わせは、当業者によって理解され得るように、本発明の範囲内にあって種々の実施形態を形成することが意図される。例えば、下記の請求項において、クレームされる実施形態のいずれもが、任意の組み合わせで用いられることが可能である。

本明細書の記載において、多数の特定の詳細は説明される。しかしながら、本発明の実施形態がこれらの特定の詳細無しに実施されてもよい、ということが理解される。他の例では、本明細書の理解を不明瞭にすることを避けるために、公知の方法、構造、及び技術は詳細に示されていない。

「外部の（望まれていない）磁場」について言及する場合、ロータに配置された「磁気源」、例えば永久磁石によって発生したものとは異なる磁場を意味する。

磁気源を用いて「回転対称性を有する」場を有することは、磁場が、３６０度よりも小さな角度だけ、例えば四極リング磁石又は四極円盤磁石に対しては１８０度だけ、六極リング磁石又は六極円盤磁石に対しては１２０度だけ等、その軸の周囲を磁気源が回転された後に、同一に見えることを意味する。

一様な外部場とは、一定の大きさ及び一定の方向を有する場を意味する。そのような場は、定数ベクトル（Ｂｘｏ，Ｂｙｏ，Ｂｚｏ）として記載可能である。

図１は、ＥＰ０９１６０７４Ｂ１（特許文献１）に記載されているように、二極棒磁石を用いた絶対角度位置測定のための従来技術の装置を示す。本装置は、ステータ２７に対して回転軸２１の周囲を回転するロータ２２を有する。棒磁石２３は、磁場を発生するように、ロータ２２に取り付けられ、そのある磁力線が図示される。磁石の「下方」（Ｚ方向）にある距離だけ離間した位置にセンサが位置付けられ、該センサは４つのセンサ素子２４，２５，及び２６を有し、それらのうちの３つが図示される。センサ素子は、回転軸に平行な垂直な磁場の軸方向の場成分

、例えばＺ方向に方向付けられた磁力線、を感知するホール素子である。ＥＰ０９１６０７４Ｂ１（特許文献１）の明細書及び請求項において、複数のセンサ素子が、少なくとも２つのセンサ対に組織化される、又は複数の対において精度を向上させること、並びに磁場が回転軸に対する回転対称性を有しないことが明記されている。

図２は、ステータ（図示せず）に対するロータ２の絶対角度位置測定のための、この場合では集積回路であるセンサ６を備えた装置１を示し、そこにセンサ６が固定して配置される。ロータ２は、回転軸４の周囲を回転可能であり、少なくとも４つの磁極（Ｎｐ＝４）を有する多極磁石５を備え、この場合では（淡い灰色及び濃い灰色で示す）４つの極を有する永久円盤磁石を備える。磁石５は、所定の距離の位置において、又は所定の距離範囲の位置に置いて、磁場の３つの円筒座標成分（半径方向、接方向、及び軸方向）のうちの少なくとも１つの周期的に反復的な磁束密度パターン、例えば正弦波磁束密度パターンを発生する。磁場は回転軸４に対して回転対称性を有し、この例では１８０度の周期でそれ自身を繰り返す。このことは、角度センサが、０度から１８０度までの範囲における機械的角度を測定できるのみであることを示す。例えば、六極磁石については、測定可能な範囲は０度から１２０度までである。

センサ６は、磁石５の「下方に」距離ｄ１だけ離間して配列され、実質的に回転軸４に一致して位置付けられ、また回転軸４に対して実質的に直行する平面βに位置付けられる。センサ６は、１つ又は複数の磁場成分Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚを測定する、回転軸４に対して実質的に直行する平面βに位置付けられた少なくとも４つのセンサ素子と、更に説明されるように、そのようなセンサ素子によって供給される信号からロータ２の角度位置αを算出する手段と、を備える。本発明の実施形態において、距離ｄ１は、０と磁石５の外径との間にある。特定の実施形態において、距離ｄ１は、磁石外径の１０％と３０％との間にあるように選択され得る。磁石が円形形状を有しない場合、その直径とは、その外接円の直径であり得る。変形例として、非円形形状の磁石に対しては、距離ｄ１は、０と磁石の辺長との間にあり得る。ここで辺長とは、磁石の最大の辺の長さである。

図３〜図５は、図２のセンサ６と併用可能な多極磁石５の種類の、ほんのいくつかの例を示すが、より多くの種類が使用可能である。すなわち、磁石が、回転軸４の周囲に回転対称性を有する磁場Ｂを発生する少なくとも４つの極（複数のＮ極とＳ極）を有する多極磁石であり、該場が接方向及び／又は半径方向及び／又は軸方向の場成分Ｂｔ，Ｂｒ，Ｂｚをそれぞれ有し、該場が回転軸４上に中心を有する仮想的な円上で測定され且つ磁石から距離ｄ１だけ離間して位置付けられる場合に該場が角度αを有して実質的に正弦波又は余弦波の状況で変化し、且つ該場が好ましくはまた実質的に線形に、例えば仮想的な円の中心からある半径値まで線形的に、変化する限り、より多くの種類が使用可能である。後半は、図１３〜図１５において更に説明される。

図３は、本発明の実施形態において使用可能である、１２個の極（６つの極対）を有し且つ中央の円筒形状の開口部を有する軸方向に磁化されたリング磁石を示す。極の数、例示の実施形態では１２個、は単なる例であって、４つの極（図４参照）、６つの極（図１６及び図２０参照）、８つの極（図５参照）、１０個の極、又はより多くの一般には２ｋ個の極（ｋは１よりも大きな整数）を有するリング磁石はまた、本発明の実施形態に従って使用可能であり得る、ということが理解されるべきである。しかしながら、測定単位であることができる最大角度αは、極の数の増加に伴い公式７２０度／Ｎｐに従って減少する。ここでＮｐは極の数である。

図５は、中央の開口部を有さず、且つ表面磁化（示される例では上面）を有する円盤磁石５を示す。しかしながら、各Ｎ極から近傍のＳ極への磁力線（図示せず）を描くと理解できるように、この磁石は実際に、上述の特性を満たす接方向の場成分を有する磁場を発生する。図３、図４、及び図５の比較から理解できるように、磁石における中央の開口部は必須ではなく、磁石はまた円盤磁石であることが可能である。更なる代替の実施形態では、磁石は円形形状を有する必要はなく、磁石は正方形形状又は多角形形状を有することが可能である。磁石は更にスロットを有してもよい。磁石の重要な特徴は、反復的な磁束場であり、例えば、回転の下で、半径方向Ｂｒの及び／又は接方向Ｂｔの及び／又は軸方向Ｂｚの場成分の、７２０度／Ｎｐの周期の正弦波状の場である。ここでＮｐは磁石の極の数である。

以下では、磁石５は多極リング磁石であると仮定するが、既に説明したように、本発明はリング磁石に限定されない。

図６は、上面図（図６の下側）と側面図（図６の上側）で示す、４つの極（２つのＮ極及び２つのＳ極）を有し且つ中央の開口部を有する四極リング磁石の実施形態を示す。特定の例において、リング磁石５は約１２ｍｍの外径ＯＤ、約８ｍｍの内径ＩＤ、及び約４ｍｍの高さｈを有し得るが、本発明はこれに限定されない。磁石に対するセンサ素子の位置はまた、寸法通りではないが、例示の目的のために示される。複数のセンサ素子Ｅは、磁石５の平坦な底面から実質的に距離ｄ１だけ離間して位置付けられ、また、回転軸４上に中心点を有し且つ直径ｄ２を有し且つ回転軸４に対して直交する平面βに位置付けられた仮想的な円（図示せず）上に、実質的に位置付けられる。この例については追って詳述する。当業者はこの場合、他の磁石の種類又は寸法に対して、同一の試験、シミュレーション、又は測定を行う。

第１のアルゴリズム
図７は、図６の四極リング磁石によって発生され、磁石表面の下方に３ｍｍの距離ｄ１だけ離間した位置において測定された磁場の接方向の磁場成分Ｂｔのシミュレーション結果を示す。シミュレーション結果は、有限要素シミュレーションツールを用いた３Ｄ磁気シミュレーションによって得られる。シミュレーション結果上に重ねて、３つの円が描かれている。外側の円及び中間の円はそれぞれ、（例ではそれぞれ１２ｍｍ及び８ｍｍの直径を有する）リング磁石５の外径及び内径に対応する。内側の円８は、センサ素子が配置され得る仮想的な円８の例を表す。従来技術において、リング磁石はパルスエンコーディング（例えば、極の発生の、分数ではなく、整数を計数すること）のために使用されるが、発明者の知る限りでは、磁場成分が中間の円と外側の円（例ではそれぞれ８ｍｍ及び１２ｍｍの直径を有する円）の間において最大であるという事実にも関わらず、センサはこの場合常にリング磁石の下側又は外側に位置付けられ、決してリングの「内側上」に（すなわち、磁石の内径よりも小さな半径方向の距離だけ離間して）位置付けられることはない、ということが理解されるべきである。更に、磁力線がリングの中心の近傍において線形的に振る舞うことを信ずることは、直感に反する。この磁場は単一の磁石５によって生成され、また強磁性のヨーク等は必須ではない（図６も参照）、ということが理解されるべきである。これは部品費用及び製造費用を低減し、また位置ずれのリスクを低減する。

図８は、仮想的な円８に対する接方向の場Ｂｔを測定するように方向付けられた４つのセンサ素子ＶＨ１〜ＶＨ４を有する、この場合では垂直なホールセンサ素子を有するセンサの第１の実施形態を示す。この例では、センサ素子は、センサ素子ＶＨ２及びＶＨ４から成る第１のグループＳと、センサ素子ＶＨ１及びＶＨ３から成る第２のグループＴとの２つのグループにまとめられる。第１のグループＳのセンサ素子ＶＨ２，ＶＨ４はそれぞれ、信号Ｓ１，Ｓ２を供給する。第２のグループＴのセンサ素子ＶＨ１，ＶＨ３はそれぞれ、信号Ｔ１，Ｔ２を供給する。第１のグループの信号Ｓ１及びＳ２は加算されて（ＥＰ０９１６０７４Ｂ１（特許文献１）の如く減算されない）第１の合計値ｓｕｍ１を形成し、また第２のグループの信号Ｔ１及びＴ２は加算されて第２の合計値ｓｕｍ２を形成：
ｓｕｍ１＝Ｓ１＋Ｓ２ （１）
ｓｕｍ２＝Ｔ１＋Ｔ２ （２）

各グループＳ，Ｔ内の複数のセンサ素子は、等距離だけ離間して位置付けられ、例えば四極磁石に対しては７２０度／Ｎｐ＝１８０度の角度距離だけ離間して位置付けられ、例えばＶＨ１及びＶＨ３は１８０度だけ離れて位置付けられ、ＶＨ２及びＶＨ４もまた同様である。

第１のグループＳの素子ＶＨ２と第２のグループＴの素子ＶＨ１との間の角度距離は、１８０度を磁気源５の磁極の数Ｎｐで除算した値に等しく、例えばＶＨ２とＶＨ１との間の角度距離は１８０度／４＝４５度に等しい。

センサ素子ＶＨ１及びＶＨ３を１８０度だけ離して位置決めするとともにセンサ素子ＶＨ２及びＶＨ４を１８０度だけ離して位置決めすることによって（一般に７２０度／Ｎｐ。ここで、Ｎｐは極の数であり、この例ではＮｐ＝４である。）、且つ第１のグループＳのセンサ素子ＶＨ２を第２のグループＴの素子ＶＨ１に対して１８０度／Ｎｐ＝４５度の角度距離だけ離間して位置決めすることによって、ｓｕｍ１の値は、極の対の数にロータ２の位置角度を乗算した値の正弦関数のように変化し、例えば説明される例のように４つの極の場合においてロータ２の位置角度の２倍すなわち２αの、又は六極磁石の場合において３αの正弦関数のように変化し、また、ｓｕｍ２の値は、極の対の数にロータ２の位置角度を乗算した値の余弦関数のように変化し、例えば四極磁石の場合において２αの、又は六極磁石の場合において３αの余弦関数のように変化し、これは、所定のオフセットは除いて製造の間に決定可能又は較正の間に測定可能であり、そして更には考慮されない。この場合、比Ｒは（例えば例示される）
Ｒ＝ｓｕｍ１／ｓｕｍ２＝ｔａｎ（２α） （３）
として算出され、また角度αはこの場合、
α＝（ａｒｃｔａｎ Ｒ）／２ （４ａ）
として算出される。変形例として、角度αはまた
α＝（ａｒｃｃｏｔａｎ（ｓｕｍ２／ｓｕｍ１））／２ （４ｂ）
として算出されてもよく、又は等価な公式を用いることによって算出されてもよい。

各グループＳ，Ｔの値の合計値を算出することに代えて、各グループの平均値をまた算出して、第１の平均値ａｖｇ１及び第２の平均値ａｖｇ２の比を算出すること等も可能であり、このことは、平均値が合計値を２で除算した値であり従って比Ｒに変化は生じないため、角度位置αに対して同一の結果をもたらす、ということが理解されるべきである。

図８の構成は、回転の軸４に対するセンサ６の位置オフセット誤差に対して実質的に低い感度を有する（又は少なくとも低減された感度を有する）。なぜならば、ＶＨ１及びＶＨ３によって生成される信号Ｔ１及びＴ２は（少なくとも部分的に）互いに補償する：半径方向の位置オフセットによって１つの信号がより大いと、好ましくは同一の量だけ他方の信号がより小さい。同様のことが、センサＶＨ２及びＶＨ４によって供給される信号Ｓ１及びＳ２に対しても適用される。回転の軸４に沿ったオフセット、つまりＺ方向のオフセットに対しては、合計値（Ｓ１＋Ｓ２）及び（Ｔ１＋Ｔ２）の両方は同一の要因によって増加又は減少するであろう。そのため、角度算出のために用いられるそれらの間の比は、影響を受けない。

図８の構成はまた、一様な外部磁場Ｂｅｘｔ（図２参照）に対して低い感度を有する。なぜならば、一方のセンサ素子ＶＨ１及びＶＨ３と他方のセンサ素子ＶＨ２及びＶＨ４とは反対方向に向き付けられるため、各グループにおける複数のセンサによって測定される値は、加算されるときに互いにキャンセルする。比Ｒが場成分の合計値又は平均値から得られるという事実によって、磁場成分の絶対値は重要ではなく、それらの相対的な値のみが重要である。このことは、この方法が、経年劣化、磁石の許容誤差、及び温度に対して非常に頑強であるということを意味する。四極磁石に対して、正弦関数及び余弦関数は、αの代わりに２αによって異なり、ここでαは、ロータがステータに対して回転される機械的角度であるそのため、四極磁石を有するセンサ６は従来技術のセンサよりも高い感度を有し、このことは、それらが同一数のセンサ素子を有するという事実にも関わらず成り立つ。他方では、センサによって測定可能な角度位置範囲は１８０度である。図８のセンサ素子ＶＨｉ（ｉ＝１〜４）は、たとえセンサ素子ＶＨｉの「複数のホールプレート」が実際に基板の深さ方向にはめ込まれ得るとしても、単一の平面β（図２参照）に位置付けられるものとして見なされる。しかしながら、複数のホールプレートの中心が仮想的な円８上に位置付けられるため、また、複数のホールプレートの相対的な寸法が、仮想的な円８の直径よりも（例えば１０倍又はそれよりも大きな値倍だけ）非常に小さいため、センサ素子は、軸方向Ｚに測定される「高さ」を考慮することなく、平面βに位置付けられるものとして見なされることが可能である。

図９は、磁石表面の下方に約３ｍｍの距離ｄ１だけ離間した位置において測定される、図６の四極リング磁石によって発生される磁場Ｂの半径方向の磁場成分Ｂｒの（図７と同様のツール及びパラメータを用いた）シミュレーション結果を示す。シミュレーション結果上に重ねて、図７に示すものと同様の３つの円が描かれている。この磁場は単一の磁石５によって発生され、強磁性のヨーク等は必須ではない（図６参照）ということが理解されるべきである。これは部品費用及び製造費用を低減し、また位置ずれのリスクを低減する。

図１０は、仮想的な円８上の半径方向の場を測定するように方向付けられた４つのセンサ素子ＶＨｉ（ｉ＝１〜４）を有する、この場合では垂直なホールセンサ素子を有するセンサの第２の実施形態を示す。センサ素子は再び、センサ素子ＶＨ２及びＶＨ４からなる第１のグループＳと、センサ素子ＶＨ１及びＶＨ３から成る第２のグループＴの２つのグループにまとめられる。第１のグループＳのセンサ素子ＶＨ２，ＶＨ４はそれぞれ、信号Ｓ１，Ｓ２を供給する。第２のグループＴのセンサ素子ＶＨ１，ＶＨ３はそれぞれ、信号Ｔ１，Ｔ２を供給する。第１のグループの信号Ｓ１及びＳ２は加算されて（ＥＰ０９１６０７４Ｂ１（特許文献１）の如く減算されない）第１の合計値ｓｕｍ１を形成し、また第２のグループの信号Ｔ１及びＴ２は加算されて第２の合計値ｓｕｍ２を形成する。
ｓｕｍ１＝Ｓ１＋Ｓ２ （５）
ｓｕｍ２＝Ｔ１＋Ｔ２ （６）

センサ素子ＶＨ１及びＶＨ３を１８０度だけ離して位置決めするとともにセンサ素子ＶＨ２及びＶＨ４を１８０度だけ離して位置決めすることによって（一般に７２０度／Ｎｐ。ここで、Ｎｐは極の数であり、この例ではＮｐ＝４である。）、且つ第１のグループＳのセンサ素子ＶＨ２を第２のグループＴの素子ＶＨ１に対して１８０度／Ｎｐ＝４５度の角度距離だけ離して位置決めすることによって、所定のオフセットは除いて、ｓｕｍ１の値は、例示される４つの極の実施形態においてロータ２の位置角度の２倍の、すなわち２αの正弦関数のように変化し、またｓｕｍ２の値は、２αの余弦関数のように変化する。この場合、比Ｒは
Ｒ＝ｓｕｍ１／ｓｕｍ２＝ｔａｎ（２α） （７）
として算出され、また角度αはこの場合、
α＝（ａｒｃｔａｎ Ｒ）／２ （８）
として算出される。上述のように、角度αはまた、逆余接関数を用いて算出されてもよい。

グループの値の合計値を算出することに代えて、各グループＳ，Ｔの平均値を算出して、平均値の比Ｒ等を算出すること等もまた可能であり、このことは、平均値が合計値を２で除算した値であり従って比Ｒに変化は生じないため、角度位置αに対して同一の結果をもたらす、ということが理解されるべきである。

図１０の構成は、磁石５に対するセンサ６の位置オフセット誤差に対して実質的に低い感度を有する。同様のことがＶＨ１及びＶＨ３に対して適用される。図１０の構成はまた、一様な（例えば一定の）外部磁場Ｂｅｘｔに対して低い感度を有する。なぜならば、（複数のセンサ素子は反対方向に向き付けられるため）各グループにおける複数のセンサによって測定される値は互いにキャンセルする。比が場成分の合計値又は平均値から得られるという事実によって、磁場成分の絶対値は重要ではなく、それらの相対的な値のみが重要である。このことは、この手段が、経年劣化、磁石の許容誤差、及び温度に対して非常に頑強であるということを意味する。

図１１は、磁石表面の下方に３ｍｍだけ離間した位置における図６の磁石の軸方向の場成分Ｂｚのシミュレーション結果を示す。図７と同一のリングが示される。一見して、場は、図７に示す接方向の場又は図９に示す半径方向の場に類似してみえるが、図１２参照して以下に説明される小さな欠点が存在する。

図１２は、仮想的な円８上で軸方向の場を測定するように方向付けられた４つのセンサ素子ＨＨ１〜ＨＨ４を有するセンサ、この場合水平なホールセンサ素子を有するセンサの第３の実施形態を示す。センサ素子は再び、センサ素子ＨＨ１及びＨＨ３からなる第１のグループＳと、センサ素子ＨＨ２及びＨＨ４から成る第２のグループＴの２つのグループにまとめられる。本実施形態において７２０度／４＝１８０度だけ離れて位置付けられる同一のグループＳ又はＴの全てのセンサ素子、例えば第１のグループＳの素子ＨＨ１及びＨＨ３、又はＨＨ２及びＨＨ４は、それらが同一の場の方向に対して同一の符号の値（例えば平面内の場に対して正値）を生成するように方向付けられる、ということが理解されるべきである。グループＳ，Ｔはお互いに独立しているため、両グループは同一の方向を有することが可能であり、あるいは異なる方向を有することが可能である。

第１のグループＳのセンサ素子ＨＨ１，ＨＨ３はそれぞれ、信号Ｓ１，Ｓ２を供給する。第２のグループＴのセンサ素子ＨＨ２，ＨＨ４はそれぞれ、信号Ｔ１，Ｔ２を供給する。第１のグループの信号Ｓ１及びＳ２は加算されて（ＥＰ０９１６０７４Ｂ１（特許文献１）の如く減算されない）第１の合計値ｓｕｍ１を形成し、また第２のグループの信号Ｔ１及びＴ２は加算されて第２の合計値ｓｕｍ２を形成する。
ｓｕｍ１＝Ｓ１＋Ｓ２ （９）
ｓｕｍ２＝Ｔ１＋Ｔ２ （１０）

センサ素子ＨＨ１及びＨＨ３を等距離だけ離間した角度位置で、例えば１８０度だけ離して位置決めするとともにセンサ素子ＨＨ２及びＨＨ４を１８０度だけ離して位置決めすることによって（一般に７２０度／Ｎｐ。ここで、Ｎｐは極の数であり、この例ではＮｐ＝４である。）、且つ第１のグループＳのセンサ素子ＨＨ１を第２のグループＴの素子ＨＨ２に対して１８０度／Ｎｐ＝４５度の角度距離だけ離して位置決めすることによって、所定のオフセットは除いて、ｓｕｍ１の値は、ロータ２の位置角度の２倍すなわち２αの正弦関数のように変化し、また、ｓｕｍ２の値は、２αの余弦関数のように変化する。この場合、比Ｒは
Ｒ＝ｓｕｍ１／ｓｕｍ２＝ｔａｎ（２α） （１１）
として算出され、また角度αはこの場合、
α＝（ａｒｃｔａｎ Ｒ）／２ （１２）
として算出される。上述のように、角度αはまた、逆余接関数を用いて算出されてもよい。

グループの値の合計値を算出することに代えて、また、各グループの平均値、及び平均値の比Ｒ等を算出すること等も可能であり、このことは、同様の結果をもたらし得る、ということが理解されるべきである。図１３を参照して後述するように、図１２の構成は幾分、磁石５に対するセンサ６の位置オフセット誤差に対して感度を有する。比が場成分の合計値又は平均値から得られるという事実によって、磁場成分の絶対値は重要ではなく、それらの相対的な値のみが重要である。このことは、この手段が、経年劣化、磁石の許容誤差、及び温度に対して非常に頑強であるということを意味する。この実施形態の欠点は、しかしながら、図１２の構成は一様な（例えば一定の）外部磁場Ｂｅｘｔに対して高い感度を有する、ということである。なぜならば、各グループにおける複数のセンサによって測定される値は、（センサ素子が同一の方向に方向付けられるため）互いにキャンセルしないためである。しかしながら、使用される水平なホール素子のみが存在するために、それらは、Ｂｘ，Ｂｙではなく、外部のＢｚ場に対してのみ感度を有する。

図７から図１２の手段によって、四極リング磁石と、仮想的な円上に配列され、且つ１つの場成分Ｂｒ，Ｂｔ，又はＢｚを測定するように方向付けられた４つのセンサ素子とを備える装置であって、複数のセンサ素子は２つのグループＳ及びＴに分けられ、各グループＳ，Ｔの複数の素子は、（Ｂｒ及びＢｔの場合において）反対の方向に方向付けられ、又は（Ｂｔの場合において）同一の方向に方向付けられ、また、各グループにおける複数のセンサは等距離だけ離間した位置に位置付けられ、複数のグループの位置は４５度だけ離れる、装置が、各グループの複数の素子の信号の合計値又は平均値の比Ｒの逆正接又は逆余接を算出することによって、磁石に対するセンサの角度位置を決定するために使用可能であることが説明される。

これらのセンサの位置誤差感度、特に半径方向の位置感度は、図１３〜図１５を参照して、以下に説明される。

図１３は、半径ｒの関数で、Ａ−Ａ線上で測定される、図１１の軸方向の磁場成分Ｂｚの強度を示す。縦軸は、（単位Ｔで）磁束密度を示す。図示するように、場は、中心の近傍で非常に非線形の状態で振る舞い、また中心から約２．０ｍｍから約４．００ｍｍまでの範囲において線形の状態で振る舞い、このとき場の強度はおよそ１５ｍＴから４０ｍＴまでの範囲において変化する。図１２のセンサ素子ＨＨ１〜ＨＨ４を、それらが位置オフセットに対して非常に低い感度を有するように配置するために、センサ素子はこれらの線形範囲に位置付けられ得、例えば仮想的な円はおよそ４ｍｍから８ｍｍの直径を有する必要があり得る。しかしながら、これはセンサ技術（例えばＣＭＯＳ技術）のダウンスケーリングを制限し、また、磁石の寸法と線形範囲の位置との関係によって、センサの寸法が磁石の寸法から独立して選ばれることができることを妨げる。位置オフセット誤差に関して完璧でないにも関わらず、図１２のセンサは、たとえ仮想的な円の直径が（例えば例示の実施形態において４ｍｍ未満の）「非線形な」範囲において選ばれ得るとしても、外部磁場がない場合、例えば遮蔽されているとき、角度位置を測定することがそれでも可能であり得る。更に、関数Ｂｚ（ｒ）は、中心から約１ｍｍから約２ｍｍのだけ離間した距離の位置において「略」線形であり、そのずれは、多くの応用において良好に許容可能であろうということが説明される。また０ｍｍから１ｍｍまでの範囲内でさえも、曲線の傾きは中心の左側において負値であるとともに右側においては正値であり、そのためオフセット誤差に対する少なくとも部分的な補償が常にある。

図１４は、Ａ−Ａ線上で測定される、半径の関数で、図９の半径方向の磁場成分Ｂｒの強度を示す類似の図を示す。より小さな部分（−３ｍｍから＋３ｍｍ）が描かれていることが理解されるべきである。図示するように、場の強度Ｂｒ（ｒ）は、中心の近傍において非常に線形であり、線形範囲は約−１．５ｍｍから約＋１．５ｍｍまで拡がっており、場の強度Ｂｒは、０ｍＴから約１７ｍＴまでの範囲で変化する。センサ素子が灰色の長方形で示す領域に位置付けられる場合、各グループの複数のセンサ素子は、位置オフセットを補償又はキャンセルすることとなる。この長方形が中心を含むため、センサ素子間の距離ｄ２は所望の通りに小さくされることが可能であり、そのため集積回路のダイサイズは、（「軸外（オフアクシス）誤差」としても知られる）位置誤差に影響を与えず、また磁石の寸法から独立して選択可能である。この場成分Ｂｒを測定するセンサの仮想的な円８の適切な直径ｄ２は、０．０ｍｍ（これは含まれないが、直径は数ミクロンまで下がることができる）と３．０ｍｍの間の任意の直径であり得、実際には０．１ｍｍから３．０ｍｍ、例えば約０．５ｍｍ、約１．０ｍｍ、約１．５ｍｍ、約２．０ｍｍ、約２．５ｍｍ、又は間の任意の値の、任意の直径であり得る。２つの向かい合ったセンサ素子間の距離が小さくなると、信号は小さくなる。そのため最適条件は、１ｍｍ^２と１０ｍｍ^２の間の典型的な半導体のダイに対する、例えばシリコンのダイに対する、線形範囲内において可能な限り大きいであろう。特にリング直径はこの場合、１ｍｍと３ｍｍとの間にある。しかしながら、１．０ｍｍの直径ｄ２が選択される場合、補償可能な最大の位置オフセットは０．５ｍｍ、すなわち直径の半分である。

図１５は、Ａ−Ａ線上で測定される、半径の関数で、図７の接方向の磁場成分Ｂｔの強度Ｂｔ（ｒ）を示す類似の図を示す。−４ｍｍから＋４ｍｍまでの部分が描かれていることが理解されるべきである。図示するように、場の強度は、中心の近傍において非常に線形であり、線形範囲は約−２．５ｍｍから約＋２．５ｍｍまで拡がっており、場の強度Ｂｔは、０ｍＴから約７７ｍＴまでの範囲で変化する。センサ素子が長方形で示す領域に位置付けられる場合、各グループの複数のセンサ素子は、位置オフセットを補償又はキャンセルすることとなる。この長方形が中心を含むため、センサ素子間の距離ｄ２は所望の通りに小さくされることが可能であり、そのため集積回路のダイサイズは、（「軸外誤差」としても知られる）位置誤差に影響を与えず、また磁石の寸法から独立して選択可能である。この場成分Ｂｔを測定するセンサの仮想的な円８の適切な直径ｄ２は、０．０ｍｍと５．０ｍｍとの間の任意の直径であり得、実際には０．１ｍｍから５．０ｍｍ、例えば約０．５ｍｍ、約１．０ｍｍ、約１．５ｍｍ、約２．０ｍｍ、約２．５ｍｍ、約３．０ｍｍ、約３．５ｍｍ、約４．０ｍｍ、約４．５ｍｍ、又は間の任意の値の、任意の直径であり得る。しかしながら、１．０ｍｍの直径ｄ２が選択される場合、補償可能な最大の位置オフセットは０．５ｍｍ、すなわち直径の半分である。

図１４と図１５とを比較するとき、この磁石に対する接方向の場成分Ｂｔ（図１５）の磁場強度と半径方向の場成分Ｂｒ（図１４）の磁場強度とは、たった１０％だけ異なるため、２つの解決方法は、センサ素子と回転軸４との間の同じ距離ｒ２に対して、実質的に同じ性能（精度、分解能）を提供する、ということが理解されるべきである。

図１６〜図２２を参照して六極リング磁石を有する装置について以下に説明する。

図１６は、例として、中央の円筒形状の開口部を有する六極リング磁石５を示す。円形形状又は多角形形状を有する六極円盤磁石はまた、変形例として用いられ得る。磁石５は、磁石の近傍において、回転軸４の周囲に、周期的に反復的な磁場パターンＢを発生する。一部の磁力線はリング磁石の外側に示され、磁場Ｂはリングの外側では測定されないが、むしろ、ここでは六極磁石であるが図６に示す装置と同様に、回転軸４に対して直交する平面βにおいて、且つ磁石面から軸方向の距離ｄ１の位置において、中央の磁石開口部の「下側」及び「内側上」で測定される。３つの太い黒の矢印は、３つのセンサ素子（図示せず）の第１のグループＳの向き（位置ではない）を示す。それらによって生成される信号はＳ１，Ｓ２，及びＳ３で示される。３つの太い白い矢印は、信号Ｔ１，Ｔ２，及びＴ３を生成するための、３つのセンサ素子（図示せず）の第２のグループＴの向きを示す。

半径方向の場成分及び接方向の場成分の測定は、３相正弦−余弦感知の原理に基づくことができる。以下の等式は、そのような測定に有効である。

ここで、Ｂｍａｇは測定されるべき磁場（例えば六極磁石５によって発生される場）の大きさを表し、Ｂｅｘｔはステータに対する角度

の下での方向付けられていない外部磁場の大きさを表す。また、
ｓｕｍ１＝Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３＝３＊Ｂｍａｇ＊ｓｉｎ（３α） （１９）
ｓｕｍ２＝Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３＝３＊Ｂｍａｇ＊ｃｏｓ（３α） （２０）
であり、
比Ｒ＝ｓｕｍ１／ｓｕｍ２＝ｔｇ（３α） （２１）
であるため、一定の磁場Ｂｅｘｔの大きさは消去される。

図１７は、平面βに位置付けられた仮想的な円８における磁場の接方向の場成分Ｂｔを測定するように適合された６つのセンサ素子ＶＨ１〜ＶＨ６を示す。センサ６は、図示される矢印の方向に関して感度を有する、いわゆる「垂直なホールプレート」センサ素子を用いることによって、実施可能である。六極磁石５が１２ｍｍの外径を有する例において、仮想的な円は、０ｍｍと約３ｍｍとの間の直径ｄ２を有し得る。この六極磁石に対してはシミュレーションは行われないが、場が４つに代えて６つの「黒い」領域を示す点を除いて、図７及び図９及び図１１のそれに非常に類似した結果が得られる。また、接方向又は半径方向又は軸方向の場成分Ｂｔ，Ｂｒ，Ｂｚの場の強度のプロットは、図１３、図１４、及び図１５のそれに非常に類似したものをもたらし、これに基づいて「線形範囲」の位置及び／又は最大サイズが決定可能である。

図１７を再び参照し、角度位置αは、これらのセンサ素子から以下のように算出される。センサ素子ＶＨ１〜ＶＨ６は、各々３つの素子から成る２つのグループＳ，Ｔに組織化される（一般に、Ｎｐ個の極を有する磁石については、センサ素子の各グループは、Ｎｐ／２個のセンサ素子から成る）。第１のグループＳは、信号Ｓ１，Ｓ２，及びＳ３を供給するセンサ素子を有する。このグループＳのセンサ素子ＶＨ１，ＶＨ２，及びＶＨ３は、互いに１２０度の角度距離だけ離れた位置において、仮想的な円上に位置付けられる。一般に、Ｎｐ個の極を有する磁石についてはこの角度距離は、７２０度／Ｎｐであり得る。第２のグループＴは信号Ｔ１，Ｔ２，及びＴ３を供給するセンサ素子を有する。このグループＴのセンサ素子ＶＨ４，ＶＨ５，及びＶＨ６はまた、互いに１２０度の角度距離だけ離れた位置において、仮想的な円上に位置付けられる。第１のグループＳのセンサ素子ＶＨ１と第２のグループＴのセンサ素子ＶＨ４との間の距離は、六極磁石に対しては１８０度／Ｎｐ＝３０度であり、ここでＮｐ＝６である。同一の角度距離が、ＶＨ２とＶＨ５との間、及びＶＨ３とＶＨ６との間で、見られることができる。一般に、Ｎｐ個の極を有する磁石に対して、異なるグループＳ，Ｔの素子の間の角度距離は、１８０度／Ｎｐである。この場合、第１の合計値ｓｕｍ１は、第１のグループＳのセンサ素子によって生成される信号Ｓ１，Ｓ２，及びＳ３の合計値として算出される：
ｓｕｍ１＝Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３ 〜 ｓｉｎ（３α） （２２）
ここで、「〜」は「に比例する」を意味する。また、第２の合計値ｓｕｍ２は、第２のグループＴのセンサ素子によって生成される信号Ｔ１，Ｔ２，及びＴ３の合計値として算出される：
ｓｕｍ２＝Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３ 〜 ｃｏｓ（３α） （２３）この場合、比Ｒは
Ｒ＝ｓｕｍ１／ｓｕｍ２＝ｔａｎ（３α） （２４）
として算出され、また角度αはこの場合、
α＝（ａｒｃｔａｎ Ｒ）／３ （２５）
として算出される。

本発明の実施形態において、センサ６は、例えばＣＭＯＳ技術において実施される集積回路であってもよく、また角度αを算出する手段は同じチップ上に埋め込まれてもよい。そのようなチップは、測定された信号Ｓｉ，Ｔｉをデジタル化するアナログ−デジタル変換器（図示せず）と、上述の公式に基づいて角度αを算出するアルゴリズム、等価な公式、テーブル、又は当業者によって知られる任意の他の方法を備えた、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）と、を更に含んでもよい。

グループの値の合計値を算出することに代えて、各グループの平均値、及び平均値の比等を算出することも可能であり、このことは比Ｒ及び角度αに対して同一の結果をもたらし得る、ということが理解されるべきである。

図１７の構成は、ＶＨ１，ＶＨ２，及びＶＨ３によって生成された信号が互いに補償するため、センサ６のオフセット誤差に対して低い感度を有する。同様のことがセンサ素子ＶＨ４，ＶＨ５，及びＶＨ６に対しても適用される。図１７の構成はまた、一様な外部磁場Ｂｅｘｔに対して低い感度を有する。なぜならば、各グループＳ，Ｔにおけるセンサ素子によって測定される値は、センサ素子の１２０度の回転によって、互いにキャンセルするからである。比が場成分の合計値又は平均値から得られるという事実によって、磁場成分の絶対値は重要ではなく、それらの相対的な値のみが重要である。このことは、この方法が、経年劣化、磁石の許容誤差、及び温度に対して非常に頑強であるということを意味する。図１６の六極磁石を用いて図１７に示すセンサ素子ＶＨ１〜ＶＨ６によって測定可能な角度位置範囲は１２０度である。一般に、Ｎｐ個の極を有する磁石に対して、角度範囲は７２０度／Ｎｐである。

各グループの複数のセンサ素子、例えば第１のグループＳの素子ＶＨ１，ＶＨ２，及びＶＨ３は、（円の向かい合った直径側上に対で位置付けられることに代えて）正多角形を形成する、ということが理解されるべきである。図１７において、多角形は三角形である。この幾何学的コンセプトは６つよりも多くの極を有する多極磁石を測定する複数のセンサに対しても拡張可能であり、例えば８つの極を有する磁石（Ｎｐ＝８）に関して、センサ素子は正方形上に位置付けられ得る。第２のグループＴのセンサ素子ＶＨ４，ＶＨ５，及びＶＨ６に対する三角形は、図が不明瞭になることを避けるために、図示されていない。しかし、例示の実施形態において、Ｔ三角形（素子ＶＨ４，ＶＨ５，及びＶＨ６のグループによって形成される三角形）の位置は、六極磁石に対してはＮｐ＝６であるため、この例において１８０度／Ｎｐ＝３０度だけＳ三角形（素子ＶＨ１，ＶＨ２，及びＶＨ３のグループによって形成される三角形）を回転することによって、簡単に得られる、ということを簡単に理解できる。

図１８は、例えば合計値信号ｓｕｍ１及びｓｕｍ２（又は平均値信号ａｖｇ１及びａｖｇ２）の、組み合わせられた正弦信号と余弦信号の例を示し、これらはリング磁石に対して回転されるとき、図１７の複数のセンサ素子のグループＳ，Ｔから取得可能である。図示されるように、２つの合計値信号の間の位相差は３０度であり、該信号は１２０度の周期を有し、これは図１７のセンサによって測定可能なαの最大の角度範囲である。

図１９は、図１６に示す六極リング磁石の接方向の場成分Ｂｔを測定するセンサ６の別の実施形態を示す。このセンサ６は、各垂直なホールプレートセンサ素子ＶＨｉが、２つの隣接する複数の水平なホールプレート素子の対及び集積化磁気コンセントレータ（ＩＭＣと略記する）に置換される点を除いて、図１７に示すセンサ６に類似して見える。ＩＭＣは、チップ表面と平行な磁場を、局所的に、表面に対して直交する場に変換し、言い換えると、接方向及び半径方向の場成分Ｂｔ，Ｂｒを軸方向の場成分Ｂｚに変換する。磁場の垂直な成分はこの場合、従来技術の（「水平なホールプレート」とも呼ばれる）平面的な複数のホール素子によって感知される。磁気コンセントレータはまた、能動的磁気増幅器としての役割も果たし、センサ性能を改善する。

隣接するセンサ素子の対の信号Ｈ１，Ｈ２は、単一の信号Ｓ１を形成するように、減算される。同じ動作の間、外部の（望まれていない）場からの任意のＢｚ場は減算され、そのためそれはＳ１の読み込みに影響を与えない。同様のことが他の対から取得可能な信号に対して適用される。

ＩＭＣは更に利得を上げるが、それはまた局所的な接方向の場成分（磁束線）を、水平なホール素子Ｇｉ，Ｈｉ（ｉ＝１〜６）に対して実質的に直行する軸方向に回転させる、ということが理解されるべきである。前者は乗算（＊ＩＭＣ）によって以後示されるが、後者は簡単な方法で公式によって表現できない。従って、Ｓ１＝（Ｈ１−Ｈ２）〜（図１７のＶＨ１の位置における）接方向の場Ｂｔの強度に係数ＩＭＣを乗算した値が得られ、すなわちＳ１＝（Ｈ１−Ｈ２）＊ＩＭＣが得られる。ＩＭＣの略記は、集積化磁気コンセントレータそれ自身、又はその増幅値を指すために本明細書において用いられる、ということが理解されるべきである。両方の意味のうちのいずれが意図されているかは、文脈から明確となろう。同様に、Ｓ２＝（Ｈ３−Ｈ４）＊ＩＭＣ、Ｓ３＝（Ｈ５-Ｈ６）＊ＩＭＣ、Ｔ１＝（Ｇ１−Ｇ２）＊ＩＭＣ、Ｔ２＝（Ｇ３−Ｇ４）＊ＩＭＣ、及びＴ３＝（Ｇ５−Ｇ６）＊ＩＭＣが得られる。これらの信号Ｓｉ及びＴｉから、第１のｓｕｍ１及び第２のｓｕｍ２（すなわち第１平均値及び第２の平均値）、比Ｒ、及び角度αは、前述のように算出可能である。この実施形態の利点は、複数の「水平なホールプレート」素子が使用可能であり、それらは（適用される技術に応じて）およそ２〜４倍の感度を有し、またそれらは「垂直な」ホール素子よりもおよそ５〜１０分の１のオフセット（及び温度及び寿命に伴うオフセットドリフト）を特徴付ける、ということである。

図１９の装置は、（四極磁石に対して図１１に例示されたような）磁場の軸方向の成分Ｂｚを測定しない、ということが理解されるべきである。

１つのギャップに近い２つのホールプレートの間の差が形成されるため、コモンモード部分（Ｂｚ成分）は除去される。差動モード（例えば、Ｈ２に対して比較されるＨ１に関する差であるＢｚの部分）に関しては、それは単に、半径方向／接方向の場と同一の周期を有する高調波信号を増大させ、従って、信号を増大させるのみである。

ＩＭＣは、磁場と類似の、ある種の周期性を有する。ＩＭＣの寸法は、（ａ）技術によって決定される厚さと、（ｂ）設計の問題であるリングの幅である。厚さ及び幅は、一方ではそれらがホール装置に対して良好な、例えば最高の、利得を与えるように、しかし他方では非線形性をもたらす磁場Ｂからの飽和効果が無いべきであるように、製作される必要がある。適切な寸法は、定期試験によって、又は試行錯誤によって決定可能である。

図２０は、図１６に示すような中央の円筒形状の開口部を有する同じ六極リング磁石を示す。上述のように、３つの太い黒の矢印は、（図２０に示す）３つのセンサ素子の第１のグループＳの方向を示し、３つの太い白い矢印は、（図２０に示す）３つのセンサ素子の第２のグループＴの方向を示し、全てのセンサ素子は半径方向の場成分Ｂｒを測定するように適合される。第１のグループＳのセンサ素子によって生成される複数の信号は、Ｓ１，Ｓ２，及びＳ３によって示される。第２のグループＴのセンサ素子によって生成される複数の信号は、Ｔ１，Ｔ２，及びＴ３によって示される。

図２１は、図２０の六極リング磁石を用いて絶対的な位置αを決定するセンサ６の６つの垂直なホールセンサ素子の位置及び方向の実施形態を示す。センサ素子は、直径ｄ２を有する仮想的な円上に位置付けられるとともに、磁石から軸方向の距離ｄ１の位置における平面βにおいて、且つ図２に示すように磁石の回転軸４に一致して、図２０の磁石の半径方向の磁場成分Ｂｒを測定するように適合され、これは図１７に示す実施形態の変形例であり、図１７のセンサ６に対して説明された全てはまた、磁場成分の方向とセンサ素子の対応する方向とを除いて、図２１のセンサに対して適用可能である。

図２２は、図２１のセンサ６から取得可能である、組み合わせられた正弦信号及び余弦信号ｓｕｍ１，ｓｕｍ２の例を示す。これらの信号は原理的には、図１８のそれらと同一であるが、これらの信号は接方向の場成分Ｂｔに代えて半径方向の場成分Ｂｒを測定することによって生成されるということが理解されるべきである。図１７及び図２１の両解決方法は実質的に、精度、分解能、センサ位置オフセットに対する感度の低さ、及び一定の外部磁場Ｂｅｘｔに対する感度の低さに関して等価である。この概念は、少なくとも４つの磁極と、中央の円筒形状の穴とを有する、他の多極リング磁石又は多極円盤磁石に拡張可能である。

図２３は、六極磁石の、例えば図１６の六極リング磁石の、半径方向の磁場成分Ｂｒを測定するように方向付けられた、１２個の垂直なホールセンサ素子ＶＨ１〜ＶＨ１２を有するセンサ６の例を示す。図１７及び図２１のセンサを有するこのセンサ６を比較するとき、図２３のセンサは２倍の個数のセンサ素子を有するということが理解されるべきである。図２３に示す例において、全てのセンサ素子は半径方向の場成分Ｂｒを測定するように方向付けられるが、このことは絶対的に必須ではなく、また素子の全て又は半分は、接方向の場成分Ｂｔを測定するように方向付けられ得る。最後の例において、センサ６は、図１７に示すセンサ及び図２１に示すセンサの複数のセンサ素子の組み合わせとして見なされ得る。冗長性は、改善された精度、改善された位置オフセットの感度の低さ、磁石の不規則性に対する改善された拒絶、又は信頼性検査の簡単さのために用いられ得る。

本発明の実施形態によれば、複数のセンサ素子は、各々が３つのセンサ素子から成る４つのグループＳ，Ｔ，Ｕ，及びＶに組織化され、グループにおけるセンサ素子の数は、磁石の極の数Ｎｐの半分に等しい。各グループにおける素子は等距離だけ離間した位置に分配され、従って７２０度を極の数で除算した値の角度距離だけ離間した位置に、よって六極磁石に対してはＮｐ＝６であるため７２０度／Ｎｐ＝１２０度だけ離間した位置に分配される。第１のグループＳの素子は従ってＶＨ１２，ＶＨ４，及びＶＨ８であり、第２のグループＴはＶＨ３，ＶＨ７，及びＶＨ１１である。第３のグループＵの素子はＶＨ２，ＶＨ６，及びＶＨ１０である。第４のグループＶの素子はＶＨ１，ＶＨ５，及びＶＨ９である。

第２のグループＴの素子は、第１のグループＳの素子が、１８０度／Ｎｐだけ、例えば図２３の例における六極磁石に対しては３０度だけ、回転されたときにとられ得る位置に位置付けられる。第３のグループＵの素子は、第１のグループＳの素子が２×（１８０度／Ｎｐ）だけ、例えば２×３０度＝６０度だけ、回転されたときにとられ得る位置に位置付けられる。第４のグループＶの素子は、第１のグループＳの素子が３×（１８０度／Ｎｐ）だけ、例えば３×３０度＝９０度だけ、回転されたときにとられ得る位置に位置付けられる。

第１のグループＳは、センサＶＨ１２，ＶＨ４，及びＶＨ８を備え得、それらの信号Ｓ１，Ｓ２，及びＳ３は加算されて、組み合わせられた信号ｓｕｍ１を形成し得る。第２のグループＴは、センサＶＨ３，ＶＨ７，及びＶＨ１１を備え得、それらの信号Ｔ１，Ｔ２，及びＴ３は加算されて、組み合わせられた信号ｓｕｍ２を形成し得る。第３のグループＴは、センサＶＨ２，ＶＨ６，及びＶＨ１０を備え得、それらの信号Ｕ１，Ｕ２，及びＵ３は加算されて、組み合わせられた信号ｓｕｍ３を形成し得る。第４のグループＶは、センサＶＨ１，ＶＨ５，及びＶＨ９を備え得、それらの信号Ｖ１，Ｖ２，及びＶ３は加算されて、組み合わせられた信号ｓｕｍ４を形成し得る。

第１の角度α１はこの場合、例えば［ａｒｃｔａｎ（ｓｕｍ１／ｓｕｍ２）］／３＋ｏｆｆｓｅｔ１として算出され、また第２の角度α２はこの場合、例えば［ａｒｃｔａｎ（ｓｕｍ３／ｓｕｍ４）］／３＋ｏｆｆｓｅｔ２として算出され、ここでｏｆｆｓｅｔ１及びｏｆｆｓｅｔ２は、例えば較正によって、製造中に決定可能である。値ｏｆｆｓｅｔ２及びｏｆｆｓｅｔ１は典型的には、約６０度だけ異なり得る。応用に応じて、これらの角度α１及びα２は平均化されて単一の角度αを形成することができ、又は、２つの角度α１及びα２は比較されて、それらの値が所与の閾値を超えて異なる場合に、問題点の指摘のように誤差信号がセンサによって供給されることができる。

図面において、第２の、第３の、及び第４のグループＴ，Ｕ，及びＶは、第１のグループＳに対して反時計回りに回転されるが、それらはまた時計回りに回転されることができる、ということが理解されるべきである。角度を算出するための複数の公式は同一であり得るが、結果として得られるステータに対するロータの角度位置は、反対の方向において測定され得る。しかしながら、そのようなセンサ及び方法は、同じ利点をもたらすであろう。

第２のアルゴリズム
本発明の別の態様は、図２３〜図２８を参照して説明される。図２３は、どの公式を用いて角度位置を算出するかに応じて２つの異なる実施形態を説明するために用いられる、ということが理解されるべきである。上述の多くの実施形態は、一様な外部磁場Ｂｅｘｔに対して、例えば図２において矢印で示すような一定の大きさと一定の方向を有する場に対して、頑強である。上述の実施形態の多くはまた、位置オフセット誤差に対して頑強であるが、しかしながら、これらの実施形態のうちのいずれもが、非一様な外部磁場に対して頑強ではない。

数年にわたる角度センサの分野における継続中の研究の後、発明者らは、驚くべきことに、一定の勾配を有する磁場を除去できる、又は少なくとも部分的に補償できるということを発見している。このことは、外部磁場及び／又は磁場成分が、測定される角度に実質的に影響を与えることなくＸ方向及び／又はＹ方向及び／又はＺ方向に線形的に変化してもよいことを意味する。

図２４は、自動車応用における典型例を示し、ここで角度位置センサ６は通電伝導体の近傍に位置付けられる。そのような通電伝導体の周囲の磁場の大きさは公式
Ｈ＝Ｉ／２πｒ （２６）
によって記載されるということは周知である。ここでＩは伝導体を流れる電流であり、ｒは場が観測される位置における伝導体からの距離であり、Ｂ又はＨはともに磁場を記載するために用いられ、ここでＢ＝μ・Ｈである。ここで、μは材料（又は媒質）に依存する値である。配線からの所定の非ゼロの距離だけ離れて位置付けられる小さな領域上、例えばセンサ６によって画定される小さな領域上では、配線における電流によって発生した磁場は一定の場に一定の場勾配を付加したものによって近似可能である。

外部場Ｂｅｘｔがセンサチップの全位置上で一定である図２とは対照的に、図２４の磁場Ｂｅｘｔはセンサチップ上で一定ではない。センサチップが伝導体に対して相対的に大きな距離の位置にあるときに限り、外部場はその０次項によって、すなわち定数ベクトル（Ｂｘｏ，Ｂｙｏ，Ｂｚｏ）によって近似可能である。

しかしながら、センサチップが伝導体により近いとき、０次項はもはや良好な近似ではない。そのような場の大きさは１／ｒに比例するということが理解可能である。そのため、場は非線形の勾配を含む。例として、角度位置センサがＩ＝４００Ａを流す直線電流導体から２５．０ｍｍの距離だけ離間した位置に配置されるとき、センサはこの電流によって発生される約３．２ｍＴの磁束密度を捉える。センサが約１．０ｍｍの物理的な寸法を有する場合、伝導体により近いセンサの部分は３．１４ｍＴの場を捉え、伝導体から更なる部分は３．２７ｍＴを捉える。外部場は従って、センサ表面上で一定であると考えられることができないが、２５．０ｍｍの相対的に大きな距離の位置における１．０ｍｍの実に小さな距離上では一定であると考えることができ、場は、その０次項及び１次項によって近似可能であり、このとき２次以上の項は無視可能である。言い換えれば、一定の値に一定の（３次元の）勾配を加えたものである。発明者らは今や、驚くべきことに、以下に説明するように、０次項（上述の一様な場）に対してのみならず、これら１次項（一定の勾配）に対しても、実質的に補償を行うことが可能であるということを発見している。

そのような一定の勾配を実質的に補償することができる第１の装置は、六極永久磁石（例えば、図２０に示す六極リング磁石）と組み合わせた、図２３の構成であるが、以下の公式を用いることによって角度位置を算出する。
ｓｉｎ（３α）＝（Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３）−（Ｕ１＋Ｕ２＋Ｕ３） （２７）
ｃｏｓ（３α）＝（Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３）−（Ｖ１＋Ｖ２＋Ｖ３） （２８）
ｒａｔｉｏ＝ｓｉｎ（３α）／ｃｏｓ（３α）＝ｔａｎ（３α） （２９）
α＝（ａｒｃｔａｎ ｒａｔｉｏ）／３ （３０）
変形例として、以下の等価な公式の集合は使用可能である。
ｓｕｍ１＝Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３ （３１）
ｓｕｍ２＝Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３ （３２）
ｓｕｍ３＝Ｕ１＋Ｕ２＋Ｕ３ （３３）
ｓｕｍ４＝Ｖ１＋Ｖ２＋Ｖ３ （３４）
ｄｉｆｆ１＝ｓｕｍ１−ｓｕｍ３ （３５）
ｄｉｆｆ２＝ｓｕｍ２−ｓｕｍ４ （３６）
ｒａｔｉｏ＝ｄｉｆｆ１／ｄｉｆｆ２＝ｔａｎ（３α） （３７）
α＝（ａｒｃｔａｎ ｒａｔｉｏ）／３ （３８）
この位置センサ６は、図２に示すような六極磁石の半径方向の場成分（Ｂｒ）を測定するように適合された、１２個の垂直なホールセンサ素子ＶＨ１〜ＶＨ１２を有する。例示される実施形態において、センサ素子は、各々３つの素子から成る４つのグループＳ，Ｔ，Ｕ，及びＶに分割される。一般に、グループにおける素子の数は、磁極の数Ｎｐを２で除算した値に等しい。各グループ内の素子、例えば第１のグループＳにおけるＶＨ１２，ＶＨ４，及びＶＨ８は、１２０度（一般には７２０度／Ｎｐ）の角度距離だけ離れて位置付けられる。第２のグループＴの素子は、第１のグループＳの素子が、１８０度／Ｎｐだけ、例えばＮｐ＝６（六極磁石）のときには３０度だけ回転した後にあると見なし得る位置に位置付けられる。第３のグループＵの素子は、第１のグループＳの素子が、３６０度／Ｎｐだけ、例えばＮｐ＝６のときには６０度だけ回転した後にあると見なし得る位置に位置付けられる。第４のグループＶの素子は、第１のグループＳの素子が、５４０度／Ｎｐだけ、例えばＮｐ＝６のときには９０度だけ回転した後にあると見なし得る位置に位置付けられる。位置センサは、上記の公式（２７）〜（３８）又は等価の公式に従って角度位置αを算出する手段を有する。

シミュレーションは、そのようなセンサが以下の特性を有することを示している。
１）そのようにして決定された位置αは、位置オフセットに対して実質的に低い感度を有する（又は少なくとも低減された感度を有する）。
２）そのようにして決定された位置αは、一定の外部磁場に対して実質的に低い感度を有する（又は少なくとも低減された感度を有する）。
３）そのようにして決定された位置αは、実質的に一定の勾配を有する外部磁場に対して、例えばＸ，Ｙ，Ｚ及びＺ方向のうちのいくつかにおいて線形に変化する勾配を有する外部磁場に対して実質的に低い感度を有する（又は少なくとも低減された感度を有する）。発明者らの知る限り、この技術的効果は、従来技術の角度位置センサからは得られない。そのようなセンサは産業上の利用又は自動車応用に対して理想的であり、これらの分野では、たとえ、（相対的に）近傍の伝導体に流れる電流によって発生されるなどした望まれていない磁場が存在する環境においても、角度位置が正確に決定される必要がある。

図２５は、六極リング磁石又は六極円盤磁石と併せて使用されるための、仮想的な円上の等距離だけ離間した位置に配列された、１２個のセンサ素子ＶＨ１〜ＶＨ１２を有する角度位置センサの別の実施形態を示す。この位置センサ６は、図１６に示すような六極磁石の接方向の場成分Ｂｔを測定するように適合された、１２個の垂直なホールセンサ素子ＶＨ１〜ＶＨ１２を有する。例示される実施形態において、センサ素子ＶＨ１〜ＶＨ１２は、各々３つの素子から成る４つのグループＳ，Ｔ，Ｕ，及びＶに分割される。一般に、複数の素子が４つのグループに分割されるとき、１つのグループにおける素子の数は、磁極の数Ｎｐを２で除算した値に等しい。各グループ内の素子、例えば第１のグループＳにおけるＶＨ１２，ＶＨ４，及びＶＨ８は、１２０度（一般には７２０度／Ｎｐ）の角度距離だけ離れて位置付けられる。第２のグループＴの素子は、第１のグループＳの素子が、１８０度／Ｎｐだけ、例えば六極磁石に対してはＮｐ＝６であるため３０度だけ回転した後にあると見なし得る位置に位置付けられる。第３のグループＵの素子は、第１のグループＳの素子が、３６０度／Ｎｐだけ、例えば６０度だけ、回転した後にあると見なし得る位置に位置付けられる。第４のグループＶの素子は、第１のグループＳの素子が、５４０度／Ｎｐだけ、例えば９０度だけ、回転した後にあると見なし得る位置に位置付けられる。

図２４の実施形態に対して使用されたものと同様の公式が、角度位置αを算出するために使用可能である：
ｓｉｎ（３α）＝（Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３）−（Ｕ１＋Ｕ２＋Ｕ３） （３９）
ｃｏｓ（３α）＝（Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３）−（Ｖ１＋Ｖ２＋Ｖ３） （４０）
ｒａｔｉｏ＝ｓｉｎ（３α）／ｃｏｓ（３α）＝ｔａｎ（３α） （４１）
α＝（ａｒｃｔａｎ ｒａｔｉｏ）／３ （４２）
また、センサは、ｉ）位置オフセットに対して実質的に低い感度を有する、ｉｉ）一定の外部磁場に対して実質的に低い感度を有する、またｉｉｉ）一定の外部場勾配に対して実質的に低い感度を有する、という同様の利点を有する。

図２６は、位置オフセット、一定の外部磁場、及び一定の外部場勾配に対して実質的に低い感度を有する、磁気角度位置センサにおいて使用可能である、１２個の磁気センサ素子を有する装置の別の実施形態を示す。この実施形態において、磁気センサ素子は、円上の等距離だけ離間した位置に配列されるいわゆる水平なホール素子であるが、加えてセンサは更に、（ＩＭＣと略記される）集積化磁気コンセントレータを更に備える。ＩＭＣは、水平なホール素子の上部に位置付けられた中央部１１と、ホール素子から離間して位置付けられ且つ半径方向に方向付けられた複数の細長部１０、例えば台形形状の複数のストリップ、とを備える。半径方向及び接方向の磁力線を曲げる磁気コンセントレータの使用の原理は、ＵＳ２００２００２１１２４（特許文献２）の全体から公知である。適切には、例えば最適には、これらのコンセントレータの形状及び寸法（例えば、長さ、幅、厚さ）は経験的に決定可能である。示される例において、コンセントレータは、中央の円盤部と、中央の円盤部の周囲の１２個の台形の「太陽光線」とを備え、ホールセンサ毎に１つの「太陽光線」がある。そのような集積化磁気コンセントレータＩＭＣは、センサ装置の製造時に後工程として装着される。ＩＭＣによる磁場の局所的な偏向によって、ホール素子ＨＨ１等は、半径方向の成分Ｂｒと（図の平面に直交する）垂直方向の成分Ｂｚの組み合わせを測定する。半径方向の成分Ｂｒは、ＩＭＣによって、正確なＩＭＣ配置に応じて、典型的には１と１０との間の範囲にある係数倍だけ増幅され、その一方でＢｚ成分はそれから減算される。そのため各ホール素子によって生成されるホール電圧Ｖｈは、例えば、Ｖｈ＝ＳＥ×（５Ｂｒ−Ｂｚ）であり、ここでＳＥはホール素子の感度である。

図２７は、図２６の実施形態の変形例を示し、この例では複数のホール素子は、細長いコンセントレータ（「太陽光線」）の内側の端部の下に配置される。この場合、ホール素子は再び、１と１０との間のある利得を用いて半径方向の場成分Ｂｒを測定するとともに、垂直方向の成分Ｂｚを測定する。しかし、図２６の実施形態に比較すると、Ｂｚ成分は今度は、反対符号を有する。そのため、各素子によって生成されるホール電圧は、Ｖｈ＝ＳＥ×（５Ｂｘ＋Ｂｚ）となる。ここでＳＥはホール素子の感度である。

数学的な観点から、一定の外部磁場及び一定の磁場勾配に対する感度の低さは、以下のように説明されることができる。図２４を参照する。実際には外部場を発生する多くの外部源があり得るが、以下の説明のために、伝導体に流れる電流によって発生される磁場Ｂｅｘｔのみが考慮される。磁場Ｂｅｘｔは、位置（ｘ，ｙ，ｚ）に依存する３次元関数である。局所的には、角度位置センサのセンサ領域上で、この場は、その０次項及び１次項によって近似可能であり、以下の公式によって表現される：

ここで、（Ｂｘｏ，Ｂｙｏ，Ｂｚｏ）は、関数の０次項によって構成される３次元（一定）ベクトルであり、ｄＢｎ／ｄｍはｎ＝ｘ，ｙ，ｚ及びｍ＝ｘ，ｙ，ｚに対する場の勾配であり、また（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）はセンサチップ上の座標である。

センサ平面がｚ＝０として定義される場合（例えば我々が、図２４に示すように、Ｘ軸，Ｙ軸，及びＺ軸を配置する場合）、等式は

に帰着する。ここで、ｄＢｘ／ｄｘ，ｄＢｘ／ｄｙ，ｄＢｘ／ｄｚ，ｄＢｙ／ｄｘ等は定数である。

図２３〜図２７を参照して上に説明され、且つ角度が公式（２７）又はその後の公式に従って算出された全ての実施形態は、図示のような１２個のセンサ素子の信号の組み合わせによって、
１）ベクトル（Ｂｘ０，Ｂｙ０，Ｂｚ０）を有する任意の均一な外部磁場は実質的に打ち消し合い（又は少なくとも低減され）、角度位置の測定を妨げないが、更に
２）任意の一定勾配の場はまた実質的に打ち消し合い（又は少なくとも低減され）、角度測定を妨げない、という共通点を有する。

図２４に示すような装置、並びに図２５に示すような１２個のホールセンサの構成及び公式（３９）〜（４２）を用いたシミュレーション結果は、驚くべきことに、直流成分が実質的に完全に除去され、更に１次係数ｄＢｎ／ｄｍは、少なくとも２倍、好ましくは少なくとも５倍、より好ましくは１０倍だけ低減されたことを示している。特定のシミュレーションでは、伝導体を流れる４００Ａの電流を用いて、２５ｍｍの距離だけ離間した位置での磁場は３．２ｍＴであり、磁場の勾配は１３０μＴ／ｍｍ（マイクロテスラ・パー・ミリメートル）である。従って、１ｍｍのサイズを有する古典的なセンサは、１３０μＴの残留誤差信号を測定し得る。正確な有限要素シミュレーションは、公式（３９）〜（４２）と組み合わせて図２５のセンサを使用することによって、残留誤差信号が、シミュレーションの雑音レベルである５μＴ未満に低減されたことをデモンストレーションしている。このことは以下のように説明されることができる。すなわち、０次項の打ち消し合いは、同一の「質量中心」と同一の大きさ（同一の半径）を有する２つのグループの値が減算されてゼロの結果がもたらされるという事実によるように思われる。勾配（１次項）の打ち消し合いは３相交流電流に相当するように見える。任意のポテンシャルの勾配方向は３相周期における特定の瞬間に対応するが、どの瞬間が見られようとも、３相の合計値は常にゼロである。

そのようなセンサの主要な利点は、自動車の「ボンネットの下」の場合など、たとえ１つ又は複数の伝導体に流れる電流によって発生される外部磁場が存在したとしても、センサは改善された制度で位置を測定できることである、ということは明確である。

図２８は、位置センサ６が８つの水平なホール素子ＨＨ１〜ＨＨ８を有するが磁気コンセントレータは使用されておらず、従ってこれらのホール素子は垂直な場Ｂｚ成分に対して感度を有する、本発明の別の実施形態を示す。このセンサは四極リング磁石と一緒に使用されるべきものであり、その一例は図６に示される図１１は、そのような磁石によって供給される垂直な場成分Ｂｚの例を示す。

８つのホール素子ＨＨ１〜ＨＨ８は４つのグループＳ，Ｔ，Ｕ，及びＶに分けられ、各グループは磁石の極の数の半分の数、すなわち２つの素子（四極磁石に対してはＮｐ＝４）を備える。各グループにおける素子は、等距離だけ離間した位置に、従って７２０度／Ｎｐ＝１８０度の角度距離だけ離間した位置に分配される。第２のグループＴの素子は、第１のグループＳの素子が、１８０度／Ｎｐだけ、すなわちこの例では４５度だけ、回転されたときにとられ得る位置に位置付けられる。第３のグループＵの素子は、第１のグループＳの素子が、２×１８０度／Ｎｐだけ、すなわちこの例では９０度だけ、回転されたときにとられ得る位置に位置付けられる。第４のグループＶの素子は、第１のグループＳの素子が、３×１８０度／Ｎｐだけ、すなわちこの例では１３５度だけ、回転されたときにとられ得る位置に位置付けられる。

センサとロータとの間の角度位置は以下のように算出される。
ｓｕｍ１＝Ｓ１＋Ｓ２ （４５）
ｓｕｍ２＝Ｔ１＋Ｔ２ （４６）
ｓｕｍ３＝Ｕ１＋Ｕ２ （４７）
ｓｕｍ４＝Ｖ１＋Ｖ２ （４８）
ｄｉｆｆ１＝ｓｕｍ１−ｓｕｍ３ （４９）
ｄｉｆｆ２＝ｓｕｍ２−ｓｕｍ４ （５０）
ｒａｔｉｏ＝ｄｉｆｆ１／ｄｉｆｆ２＝ｔａｎ（２α） （５１）
また、角度αはこの場合以下のように算出される。
α＝（ａｒｃｔａｎ Ｒ）／２ （５２）
シミュレーションは、そのこのセンサが以下の特性を有することを示している。
１）そのようにして決定された位置αは、（図１３を参照して説明したように、仮想的な円の直径が小さすぎる場合には完全ではないが）位置オフセットに対して実質的に低い感度を有する（又は少なくとも低減された感度を有する）。
２）そのようにして決定された位置αは、一定の外部磁場に対して実質的に低い感度を有する（又は少なくとも低減された感度を有する）。
３）そのようにして決定された位置αは、「ある」一定の場勾配に対して、特にｄＢｚ／ｄｘ及びｄＢｚ／ｄｙに対して、実質的に低い感度を有する（又は少なくとも低減された感度を有する）が、六極磁石とは対照的に、他の１次項ｄＢｘ／ｄｘ，ｄＢｘ／ｄｙ，ｄＢｙ／ｄｘ、及びｄＢｙ／ｄｙに対してはそうでない。それにもかかわらず、この実施形態はそれでも、任意の場勾配に対して補償を行わない従来技術のセンサの改善である。

（六極磁石と組み合わせて１２個のセンサ素子を用いる）図２５のセンサによって得られる利点はまた、上と同様の方法で配列される４つのグループに分割される、１６個のホール素子と組み合わせて八極磁石を用いて、又は十極磁石及び２０個のホール素子を用いて、且つ上述の（３９）〜（４２）に類似する公式を用いて、しかしグループ毎の素子の異なる数を考慮するようにわずかに適合されて得られる、ということを予備的シミュレーションは示すように見える。実際、八極磁石は、４つのグループＳ，Ｔ，Ｕ，及びＶに分割される、１６個のセンサ素子によって測定され得、各グループは仮想的な円上に３６０度／４＝９０度の等距離角度だけ離間して位置付けられた４つのセンサ素子を有し、第２グループＴの素子は、第１のグループＳの素子が、八極磁石に対してはＮｐ＝８であるため１８０度／Ｎｐ＝２２．５度だけ回転されたと見なされ得る位置に位置付けられる。第３グループＵの素子は、第２のグループＴの素子が１８０度／Ｎｐ＝２２．５度だけ回転されたと見なされ得る位置に位置付けられ、第４グループＶの素子は、第３のグループＵの素子が１８０度／Ｎｐ＝２２．５度だけ回転されたと見なされ得る位置に位置付けられる。八極を用いる構成の欠点はしかしながら、角度範囲が０度から９０度までの範囲に縮小されることと、磁石の寸法及び許容誤差が極の数が増加するに伴い縮小することである。

しかし、本発明は八極に限定されず、類似の方法で、４つのグループＳ，Ｔ，Ｕ，及びＶに分割された、十極磁石によって発生される磁場が２０個のセンサ素子によって測定され得る。各グループは、仮想的な円上に３６０度／５＝７２度の等距離角度だけ離間して位置付けられた５つのセンサ素子を有し、第２グループＴの素子は、第１のグループＳの素子が、八極磁石に対してはＮｐ＝１０であるため１８０度／Ｎｐ＝１８度だけ回転されたと見なされ得る位置に位置付けられる。第３グループＵの素子は、第２のグループＴの素子が、更に１８度だけ回転されたと見なされ得る位置に位置付けられる。第４グループＶの素子は、第３のグループＵの素子が、更に１８度だけ回転されたと見なされ得る位置に位置付けられる。

以下の表に、四極リング磁石及び六極リング磁石を有するいくつかの想定されるセンサの最も重要な特徴がまとめられ、これらの実施形態の多くは上で詳述されている。いくつかのシミュレーション及び試験は未だ継続中である。

ここで、「ｓ−ｉｎｓ］は「実質的に低い感度を有する」ことを表し、ａｌｇｏｒｉｔｈｍ１は、例えば公式（２２）〜（２５）によって例示されるように上述の公式ａｒｃｔａｎ（Σ（Ｓｉ）／Σ（Ｔｉ））に基づき、ａｌｇｏｒｉｔｈｍ２は、例えば公式（３９）〜（４２）によって例示されるように上述の公式ａｒｃｔａｎ（（Σ（Ｓｉ）−Σ（Ｕｉ））／（Σ（Ｔｉ）−Σ（Ｖｉ））に基づく。

（＊１）この構造は、勾配に対して頑強である。
（＊２）この構造は、Ｂｘの勾配及びＢｙの勾配に対して頑強である。
（＊３）この構造は、ここではＢｘ及びＢｙが影響力を有しないため、全ての勾配に対して頑強である。Ｂｚのみが測定され、Ｂｚ上の一定の勾配はキャンセルされる。
（＊４）予備試験は、軸外状況が完全に頑強であることを示している。それはしかしながら、最大０．７ｍｍまで非常に良好であるが、その後は角度誤差は増大している。

Claims (31)

1. ステータ（３）に対するロータ（２）の角度位置（α）を測定する装置（１）であって、前記装置は、
   回転軸（４）の周囲を回転可能である前記ロータ（２）と、
   前記回転軸（４）対して固定された位置を有する前記ステータ（３）と、
   磁場（Ｂ）を発生する、前記ロータ（２）上に配置された磁気源（５）であって、前記磁気源（５）は前記回転軸（４）に対して周期的に反復的な磁場パターン（Ｂ）を発生する複数（Ｎｐ）の磁極を有する多極磁石であり、前記磁極の数（Ｎｐ）は少なくとも４である、磁気源（５）と、
   前記ステータ（３）上に配置され、且つ前記磁場（Ｂ）の少なくとも１つの磁場成分（Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚ）を測定するとともに前記少なくとも１つの磁場成分（Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚ）を示す測定信号（Ｓｉ，Ｔｉ）を供給する複数のセンサ素子（ＶＨ，ＨＨ）を備えたセンサ（６）であって、前記センサ（６）は、実質的に前記回転軸（４）を中心にしてその周囲に位置付けられるとともに、前記磁気源（５）から第１の距離（ｄ１）だけ離間して前記回転軸（４）に対して実質的に直行する平面（β）に位置付けられた、センサ（６）と、を備え、
   前記複数のセンサ素子（ＶＨ，ＨＨ）は、前記回転軸（４）から第２の距離（ｒ２）だけ離間して実質的に円（８）上に位置付けられるとともに、前記少なくとも１つの磁場成分（Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚ）を検出するように方向付けられ、
   前記複数のセンサ素子（ＶＨ，ＨＨ）は少なくとも第１のグループ（Ｓ）及び第２のグループ（Ｔ）に分割され、各グループ（Ｓ，Ｔ）内の前記複数の素子は前記円（８）上の等距離だけ離間した角度位置に位置付けられ、前記第１のグループ（Ｓ）の素子と前記第２のグループ（Ｔ）の素子との間の角度距離は１８０度を前記磁気源（５）の前記磁極の数（Ｎｐ）で除算した値に等しく、
   前記装置（１）は更に、
   供給される信号（Ｓｉ，Ｔｉ）から前記ロータ（２）の角度位置（α）を算出する手段であって、前記算出する手段は、前記第１のグループ（Ｓ）の複数のセンサ素子（ＶＨｉ，ＨＨｉ）によって供給される前記複数の信号（Ｓｉ）の第１の合計値（ｓｕｍ１）又は第１の平均値（ａｖｇ１）を算出するように適合され、前記第２のグループ（Ｔ）の複数のセンサ素子（ＶＨｉ，ＨＨｉ）によって供給される前記複数の信号（Ｔｉ）の第２の合計値（ｓｕｍ２）又は第２の平均値（ａｖｇ２）を算出するように適合され、且つ、第１の合計値（ｓｕｍ１）、第１の平均値（ａｖｇ１）、第２の合計値（ｓｕｍ２）、及び第２の平均値（ａｖｇ２）から成るグループから選択される１つ又は複数の値に基づいて前記ロータ（２）の角度位置（α）を決定するように適合される、算出する手段を備える、
   装置（１）。
2. 前記多極磁石（５）は永久磁石である、請求項１記載の装置（１）。
3. 前記多極磁石（５）は中央の円筒形状の開口部を有する、請求項２記載の装置（１）。
4. 前記多極磁石（５）は少なくとも６つの磁極（Ｎ，Ｓ）を有する、請求項２又は３記載の装置（１）。
5. 前記多極磁石（５）は、外径（ＯＤ）及び内径（ＩＤ）を有するリング形状を有し、
   前記センサにおける前記円（８）は、前記磁石（５）の外径（ＩＤ）の１％から３０％の直径（ｄ２）を有する、
   請求項２〜４のうちのいずれか一項記載の装置（１）。
6. 測定される前記少なくとも１つの磁場成分（Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚ）は、実質的に前記円（８）に接するように方向付けられた、前記磁場（Ｂ）の接方向の場成分（Ｂｔ）を含む、請求項１〜５のうちのいずれか一項記載の装置（１）。
7. 前記複数のセンサ素子は、前記円（８）に接する法線を有するプレートを有する複数の垂直なホール効果素子を備える、
   請求項６記載の装置（１）。
8. 各センサ素子は、互いに隣接して前記円（８）上に位置付けられ且つ前記回転軸（４）に対して実質的に直交するように方向付けられた複数のプレートを有する水平なホール効果素子（Ｇ，Ｈ）の対と、局所的な接方向の磁場（Ｂｔ）を、前記複数のプレートに対して実質的に直行する方向に曲げるＩＭＣセグメントと、を備える、
   請求項６記載の装置（１）。
9. 前記測定される少なくとも１つの磁場成分（Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚ）は、実質的に前記円（８）に対して半径方向に方向付けられた、前記磁場（Ｂ）の半径方向の場成分（Ｂｒ）を含む、
   請求項２〜５のうちのいずれか一項記載の装置（１）。
10. 前記複数のセンサ素子は、前記回転軸（４）に対して直交し且つこれと交差する法線を有するプレートを有する複数の垂直なホール効果素子を備える、
    請求項９記載の装置（１）。
11. 前記算出する手段は、第１の合計値（ｓｕｍ１）と第２の合計値（ｓｕｍ２）の比（Ｒ）、又は第１の平均値（ａｖｇ１）と第２の平均値（ａｖｇ２）の比（Ｒ）を算出するように、且つ前記比（Ｒ）の逆正接又は逆余接に基づいて前記ロータ（２）の角度位置（α）を決定するように適合される、
    請求項１〜１０のうちのいずれか一項記載の装置（１）。
12. 前記複数のセンサ素子（ＶＨ，ＨＨ）の数は、前記多極磁石（５）の前記磁極の数（Ｎｐ）の２倍であり、
    前記センサ（６）は、実質的に前記円（８）上に位置付けられた前記複数の磁気センサ素子（ＶＨ，ＨＨ）の第３のグループ（Ｕ）及び第４のグループ（Ｖ）を更に備え、前記第３及び第４のグループ（Ｕ，Ｖ）の複数の磁気センサ素子は少なくとも１つの磁場成分（Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚ）を検出するように方向付けられ、前記第３及び第４のグループ（Ｕ，Ｖ）の各々内の前記複数のセンサ素子は前記円（８）上の等距離だけ離間した角度位置に位置付けられ、前記第３のグループ（Ｕ）の素子と前記第１のグループ（Ｓ）の素子との間の角度距離は３６０度を前記磁気源（５）の前記磁極の数（Ｎｐ）で除算した値に等しく、前記第４のグループ（Ｖ）の素子と前記第１のグループ（Ｓ）の素子との間の前記角度距離は５４０度を前記磁気源（５）の前記磁極の数（Ｎｐ）で除算した値に等しく、
    前記算出する手段（７）は、前記第３のグループ（Ｕ）の複数の素子によって供給される複数の信号の第３の合計値（ｓｕｍ３）又は第３の平均値（ａｖｇ３）を算出するように、且つ前記第４のグループ（Ｖ）の複数の素子によって供給される複数の信号の第４の合計値（ｓｕｍ４）又は第４の平均値（ａｖｇ４）を算出するように更に適合され、
    前記算出する手段（７）は、第１の合計値（ｓｕｍ１）、第１の平均値（ａｖｇ１）、第２の合計値（ｓｕｍ２）、第２の平均値（ａｖｇ２）、第３の合計値（ｓｕｍ３）、第３の平均値（ａｖｇ３）、第４の合計値（ｓｕｍ４）、及び第４の平均値（ａｖｇ４）から成るグループから選択される１つ又は複数の数値に基づいて前記ロータ（２）の前記角度位置（α）を決定するように更に適合される、
    請求項１〜１０のうちのいずれか一項記載の装置（１）。
13. 各センサ素子は水平なホール効果素子（ＨＨ１）を備え、
    前記装置は、前記複数の水平なホール素子の上部に位置付けられる中央部（１１）を有する集積化磁気コンセントレータと、前記複数のホール素子から離間して位置付けられ、且つ半径方向に方向付けられた複数の細長部（１０）と、を更に備える、
    請求項１２記載の装置（１）。
14. 各センサ素子は水平なホール効果素子（ＨＨ１）を備え、
    前記装置は、中央部（１１）を有する集積化磁気コンセントレータと、各々が前記複数のホール素子のうちの１つの上部に位置付けられ、且つ半径方向に方向付けられる複数の細長部（１０）と、を更に備える、
    請求項１２記載の装置（１）。
15. 前記算出する手段（７）は、第１の合計値（ｓｕｍ１）と第３の合計値（ｓｕｍ３）との間の第１の差値（ｄｉｆｆ１）を算出するように、且つ第２の合計値（ｓｕｍ２）と第４の合計値（ｓｕｍ４）との間の第２の差値（ｄｉｆｆ２）算出するように更に適合され、
    前記算出する手段は、第１の差値（ｄｉｆｆ１）と第２の差値（ｄｉｆｆ２）の比（Ｒ）を算出するように、且つ前記比（Ｒ）の逆正接又は逆余接に基づいて前記ロータ（２）の前記角度位置（α）を決定するように更に適合される、
    請求項１２〜１４のうちのいずれか一項記載の装置（１）。
16. 自動車環境において角度位置を算出する、請求項１〜１５のうちのいずれか一項記載の前記装置の使用。
17. 請求項１〜１６のうちのいずれか一項記載の前記装置を用いてステータ（３）に対するロータ（２）の角度位置（α）を決定する方法であって、
    複数のセンサ素子の前記第１のグループ（Ｓ）によって供給される複数の信号（Ｓｉ）の第１の合計値（ｓｕｍ１）又は第１の平均値（ａｖｇ１）を算出するステップと、
    複数の素子の前記第２のグループ（Ｔ）によって供給される複数の信号（Ｔｉ）の第２の合計値（ｓｕｍ２）又は第２の平均値（ａｖｇ２）を算出するステップと、
    第１の合計値（ｓｕｍ１）、第１の平均値（ａｖｇ１）、第２の合計値（ｓｕｍ２）、及び第２の平均値（ａｖｇ２）から成るグループから選択される１つ又は複数の数値に基づいて前記ロータ（２）の前記角度位置（α）を決定するステップと、
    を含む方法。
18. 第１若しくは第２の合計値（ｓｕｍ１，ｓｕｍ２）、又は第１若しくは第２の平均値（ａｖｇ１，ａｖｇ２）をそれぞれ算出するための組み合わせられた信号（Ｓｉ，Ｔｉ）を提供するように、各対の素子の信号（Ｈｉ，Ｇｉ）を減算するステップを更に含む、
    請求項８に従属する場合の請求項１７記載の方法。
19. 第１の合計値（ｓｕｍ１）と第２の合計値（ｓｕｍ２）の比（Ｒ）、又は第１の平均値（ａｖｇ１）と第２の平均値（ａｖｇ２）の比を算出するステップと、
    前記比（Ｒ）の逆正接又は逆余接に基づいて前記ロータ（２）の前記角度位置（α）を決定するステップと、を更に含む、
    請求項１２に従属する場合の請求項１７又は１８記載の方法。
20. 前記第３のグループ（Ｕ）の複数のセンサ素子によって供給される複数の信号の第３の合計値（ｓｕｍ３）又は第３の平均値（ａｖｇ３）を算出するステップと、
    前記第４のグループ（Ｖ）の複数のセンサ素子によって供給される複数の信号の第４の合計値（ｓｕｍ４）又は第４の平均値（ａｖｇ４）を算出するステップと、を更に含む、請求項１２に従属する場合の請求項１７又は１８記載の方法。
21. 第１の合計値（ｓｕｍ１）と第３の合計値（ｓｕｍ３）との間の第１の差値（ｄｉｆｆ１）と、第２の合計値（ｓｕｍ２）と第４の合計値（ｓｕｍ４）との間の第２の差値（ｄｉｆｆ２）と、第１の差値（ｄｉｆｆ１）と第２の差値（ｄｉｆｆ２）の比（Ｒ）とを算出するステップと、
    前記比（Ｒ）の逆正接又は逆余接に基づいて前記ロータ（２）の前記角度位置（α）を決定するステップと、を更に含む、
    請求項２０記載の方法。
22. ステータ（３）に対するロータ（２）の角度位置（α）を測定する集積センサ回路であって、前記ロータ（２）は回転軸（４）の周囲を回転可能であるとともに、磁場（Ｂ）を発生する、前記ロータ（２）上に配置された磁気源（５）を備え、前記磁気源（５）は前記回転軸（４）に対して周期的に反復的な磁場パターン（Ｂ）を発生する複数の磁極（Ｎｐ）を有する多極磁石であり、前記磁極の数（Ｎｐ）は少なくとも４であり、前記ステータ（３）は前記回転軸（４）対して固定された位置を有し、前記集積センサ回路は、前記多極磁石（５）の近傍において、且つ、前記磁気源（５）から第１の距離（ｄ１）だけ離間する位置において前記回転軸（４）に対して実質的に直行する平面（β）において前記回転軸と一致して、前記ステータに配置可能であり、
    前記集積センサ回路は、
    複数のセンサ素子（ＶＨ，ＨＨ）であって、各センサ素子は、前記磁場（Ｂ）の少なくとも１つの磁場成分（Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚ）を測定するように適合されるとともに前記センサ素子の位置において少なくとも１つの磁場成分の強度を示す測定信号（Ｓｉ，Ｔｉ）を供給するように適合される、複数のセンサ素子（ＶＨ，ＨＨ）を備え、
    前記複数のセンサ素子は、前記回転軸（４）から距離（ｒ２）だけ離間した位置において実質的に円（８）上に位置付けられとともに、前記少なくとも１つの磁場成分（Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚ）を検出するように方向付けられ、
    前記複数のセンサ素子（ＶＨ，ＨＨ）は第１のグループ（Ｓ）及び第２のグループ（Ｔ）に分割され、各グループ（Ｓ，Ｔ）内の複数の素子は前記円（８）上の等距離だけ離間した角度位置に位置付けられ、前記第１のグループ（Ｓ）の素子と前記第２のグループ（Ｔ）の素子との間の角度距離は、１８０度を前記磁気源（５）の磁極の数（Ｎｐ）で除算した値に等しく、
    前記集積センサ回路は更に、
    前記供給される複数の信号（Ｓ，Ｔ）から前記ロータ（２）の前記角度位置（α）を算出する手段（７）を備え、
    前記算出する手段（７）は、前記第１のグループ（Ｓ）の複数の素子によって供給される複数の信号（Ｓｉ）の第１の合計値（ｓｕｍ１）又は第１の平均値（ａｖｇ１）を算出するように、前記第２のグループ（Ｔ）の複数の素子によって供給される複数の信号（Ｔｉ）の第２の合計値（ｓｕｍ２）又は第２の平均値（ａｖｇ２）を算出するように、且つ第１の合計値（ｓｕｍ１）、第１の平均値（ａｖｇ１）、第２の合計値（ｓｕｍ２）、及び第２の平均値（ａｖｇ２）から成るグループから選択される１つ又は複数の数値に基づいて前記ロータ（２）の前記角度位置（α）を決定するように適合される、
    集積センサ回路。
23. 各センサ素子（ＶＨ，ＨＨ）は、前記円（８）に接する法線を有するプレートを有する垂直なホール効果素子を備える、
    請求項２２記載の集積回路。
24. 各センサ素子は、互いに隣接して前記円（８）上に位置付けられ、且つ前記回転軸（４）に対して実質的に直交するように方向付けられた複数のプレートを有する水平なホール効果素子（Ｇ，Ｈ）の対と、局所的な接方向の磁場（Ｂｔ）を、前記プレートに対して実質的に直行する方向に曲げるＩＭＣセグメントと、を備える、
    請求項２２記載の集積回路。
25. 各センサ素子は、前記回転軸（４）に対して直交し且つこれと交差する法線を有するプレートを有する垂直なホール効果素子を備える、
    請求項２２記載の集積回路。
26. 前記算出する手段（７）は、第１の合計値（ｓｕｍ１）と第２の合計値（ｓｕｍ２）の比（Ｒ）、又は第１の平均値（ａｖｇ１）と第２の平均値（ａｖｇ２）の比を算出するように、且つ前記比（Ｒ）の逆正接又は逆余接に基づいて前記ロータ（２）の前記角度位置（α）を決定するように、更に適合される、
    請求項２２〜２５のうちのいずれか一項記載の集積回路。
27. 前記複数のセンサ素子（ＶＨ，ＨＨ）の数は、前記多極磁石（５）の前記磁極の数（Ｎｐ）の２倍であり、
    前記集積回路は、実質的に前記円（８）上に位置付けられる複数の磁気センサ素子（ＨＨ，ＶＨ）の第３のグループ（Ｕ）及び第４のグループ（Ｖ）を更に備え、前記第３及び第４のグループ（Ｕ，Ｖ）の複数の磁気センサ素子は少なくとも１つの磁場成分（Ｂｒ，Ｂｔ，Ｂｚ）を検出するように方向付けられ、前記第３及び第４のグループ（Ｕ，Ｖ）の各々内の前記複数のセンサ素子は、前記円（８）上の等距離だけ離間した角度位置に位置付けられ、前記第３のグループ（Ｕ）の素子と前記第１のグループ（Ｓ）の素子との間の角度距離は、３６０度を前記磁気源（５）の前記磁極の数（Ｎｐ）で除算した値に等しく、前記第４のグループ（Ｖ）の素子と前記第１のグループ（Ｓ）の素子との間の角度距離は、５４０度を前記磁気源（５）の前記磁極の数（Ｎｐ）で除算した値に等しく、
    前記算出する手段（７）は、前記第３のグループ（Ｕ）の複数の素子によって供給される複数の信号の第３の合計値（ｓｕｍ３）又は第３の平均値（ａｖｇ３）を算出するように、且つ、前記第４のグループ（Ｖ）の複数の素子によって供給される複数の信号の第４の合計値（ｓｕｍ４）又は第４の平均値（ａｖｇ４）を算出するように更に適合され、
    前記算出する手段（７）は、第１の合計値（ｓｕｍ１）、第１の平均値（ａｖｇ１）、第２の合計値（ｓｕｍ２）、第２の平均値（ａｖｇ２）、第３の合計値（ｓｕｍ３）、第３の平均値（ａｖｇ３）、第４の合計値（ｓｕｍ４）、及び第４の平均値（ａｖｇ４）から成るグループから選択される１つ又は複数の数値に基づいて前記角度位置（α）を決定するように更に適合される、
    請求項２２〜２６のうちのいずれか一項記載の集積回路。
28. 各センサ素子は水平なホール効果素子（ＨＨ１）を備え、
    前記集積回路は、前記複数の水平なホール素子の上部に位置付けられる中央部（１１）を有する集積化磁気コンセントレータと、前記複数のホール素子から離間して位置付けられ且つ半径方向に方向付けられる複数の細長部（１０）と、を更に備える、
    請求項２７記載の集積回路。
29. 各センサ素子は水平なホール効果素子（ＨＨ１）を備え、
    前記集積回路は、中央部（１１）を有する集積化磁気コンセントレータと、各々が前記複数のホール素子のうちの１つの上部に位置付けられ且つ半径方向に方向付けられる複数の細長部（１０）と、を更に備える、
    請求項２７記載の集積回路。
30. 前記算出する手段（７）は、第１の合計値（ｓｕｍ１）と第３の合計値（ｓｕｍ３）との間の第１の差値（ｄｉｆｆ１）を算出するように、且つ第２の合計値（ｓｕｍ２）と第４の合計値（ｓｕｍ４）との間の第２の差値（ｄｉｆｆ２）を算出するように更に適合され、
    前記算出する手段は、第１の差値（ｄｉｆｆ１）と第２の差値（ｄｉｆｆ２）の比（Ｒ）を算出するように、且つ前記比（Ｒ）の逆正接又は逆余接に基づいて前記ロータ（２）の前記角度位置（α）を決定するように更に適合される、
    請求項２７〜２９のうちのいずれか一項記載の集積回路。
31. 自動車環境において角度位置を算出する、請求項２２〜３０のうちのいずれか一項記載の集積回路。

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