JP2015222241A - 光源位置計測方法、光源位置計測装置および球体位置計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】光源の位置を正確に計測できる光源位置計測方法および光源位置計測装置を提供すること。球体の中心位置を精度良く検出できる球体位置計測方法を提供すること。【解決手段】平面鏡５２での第１のリングライト１２からの反射光が第１および第２のカメラ１１，１６の各々に入光する双方入光状態になるような位置および姿勢に、平面鏡５２を配置する。そのた状態において、平面鏡５２での第１のリングライト１２からの反射光に基づき、平面鏡５２による第１のリングライト１２の反射像５６の位置を算出する。算出された反射像５６の位置と、平面鏡５２の位置および姿勢とに基づいて、第１のリングライト１２の三次元座標を算出する。【選択図】図１５

Description

この発明は、光源位置計測方法、光源位置計測装置および球体位置計測方法に関する。

深溝玉軸受やアンギュラ玉軸受等の玉軸受では、内輪と外輪との間の相対回転に伴って玉が周方向に転動（公転）する。玉軸受を設計したり、玉軸受の使用条件を定めたりするのに当たって、公転中の玉の挙動を解析することは重要である。
下記の特許文献１には、公転中の玉の挙動を解析すべく、回転状態にある玉軸受を撮像し、そのときの撮像画像に基づいて玉の位置を測定する玉位置計測方法が記載されている。特許文献１では、玉軸受の回転軸線上に中心を有する円環状の照射面を有するリングライトを配置し、かつ撮像カメラを、そのレンズが玉軸受の回転軸線上に位置するように配置し、この状態で、玉が公転状態にある玉軸受をリングライトによって照明しながら、当該玉軸受を、レンズを介して前記の回転軸線に沿う方向から撮像している。リングライトの照射面からの光が玉の表面で反射されるので、撮像画像に、玉表面におけるリングライトの反射光画像が写り込む。撮像画像に含まれるリングライトの反射光画像の位置を特定し、この特定した反射光画像に基づいて玉の中心の位置を演算により求めることにより、公転中の玉の位置を測定している。

特開２０１２−９８１７７号公報

しかしながら、特許文献１に記載の手法では、所定の平面（径方向および周方向の二方向を含む平面）における、球体（玉）の中心の位置を算出できる（球体の二次元位置の計測は行える）が、球体の三次元位置の計測は行えない。
本願発明者は、円軌道上を公転する球体を、第１および第２のリングライトによって照明しながら、球体に対し第１および第２の撮像方向のそれぞれに配置された第１および第２のカメラから同時に撮像し、このときの球体表面における第１のリングライトの反射光画像に基づいて演算した、第１の撮像方向から見た球体の中心位置と、このときの球体表面における第２のリングライトの反射光画像に基づいて演算した、第２の撮像方向から見た球体の中心位置とに基づいて、球体の中心の三次元位置を計測する手法（特願２０１３−１６２７０４号）を提案している。

また、本願発明者らは、この手法において、第１および第２の撮像方向から見た球体の中心位置を、補正すること（特願２０１３−１８７４４２号）も提案している。
しかしながら、このような補正に用いる式は、リングライトと球体との間の距離を変数として含んでいるので、第１および第２のカメラに対する光源の相対位置が正確に把握できていないと、球体の中心位置の検出精度が低下してしまう。

そこで、この発明の目的の一つは、光源の位置を正確に計測できる光源位置計測方法および光源位置計測装置を提供することである。
また、この発明の他の目的は、球体の中心位置を精度良く検出できる球体位置計測方法を提供することである。

前記の目的を達成するための請求項１に記載の発明は、光源（１２，１７）を発光させる光源発光ステップ（Ｓ１１）と、平面鏡（５２）を、互いに別個に設けられた第１および第２のカメラ（１１，１６）に対向し、かつ前記平面鏡での前記光源からの反射光が当該第１および第２のカメラの各々に入光する双方入光状態になるような位置および姿勢に配置する平面鏡配置ステップ（Ｓ１２）と、前記双方入光状態において、前記平面鏡による前記光源の反射像の位置を算出する反射像位置算出ステップ（Ｓ１３）と、算出された前記反射像の位置と、当該平面鏡の位置および姿勢とに基づいて、前記光源の位置を算出する光源位置算出ステップ（Ｓ１５）とを含む、光源位置計測方法を提供する。

なお、この項において、括弧内の数字等は、後述の実施形態における対応構成要素の参照符合を表すものであるが、これらの参照符号により特許請求の範囲を実施形態に限定する趣旨ではない。
請求項２に記載の発明は、前記平面鏡の位置および姿勢を算出する平面鏡位置姿勢算出ステップ（Ｓ１４）をさらに含む、請求項１に記載の光源位置計測方法である。

請求項３に記載の発明は、前記平面鏡位置姿勢算出ステップは、少なくとも３か所にマーカが配置された前記平面鏡を前記第１および第２のカメラにより撮像し、この撮像画像に基づいて前記平面鏡の位置および姿勢を算出する、請求項２に記載の光源位置計測方法である。
請求項４に記載の発明は、前記平面鏡配置ステップおよび前記反射像位置算出ステップを、前記平面鏡の位置および姿勢を変更させながら複数回実行し、これら複数回の前記光源の前記位置の算出結果を平均化する、請求項１〜３のいずれか一項にに記載の光源位置計測方法である。

請求項５に記載の発明は、光源（１２，１７）の位置を計測するための光源位置計測装置（５１）であって、互いに別個に設けられた第１および第２のカメラ（１１，１６）と、前記第１および第２のカメラに対向配置された平面鏡（５２）と、前記平面鏡の位置および姿勢を変更する位置姿勢変更手段（５３，５４）と、前記光源および前記位置姿勢変更手段を制御して、前記光源を発光させる光源発光ステップ（Ｓ１１）と、前記平面鏡を、前記第１および第２のカメラに対向し、かつ前記平面鏡での前記光源からの反射光が当該第１および第２のカメラの各々に入光する双方入光状態になるような位置および姿勢に配置する平面鏡配置ステップ（Ｓ１２）と、前記双方入光状態において、前記平面鏡による前記光源の反射像の位置を算出する反射像位置算出ステップ（Ｓ１３）と、算出された前記反射像の位置と、当該平面鏡の位置および姿勢とに基づいて、前記光源の位置を算出する光源位置算出ステップ（Ｓ１５）とを実行する制御手段とを含む、光源位置計測装置を提供する。

請求項６に記載の発明は、円軌道（３１Ａ，３２Ａ）上を公転する球体の位置を計測する方法であって、請求項１〜４のいずれか一項に記載の前記光源位置計測方法と、前記光源によって前記球体を照明する照明ステップ（Ｓ６）と、前記照明ステップと並行して、公転している前記球体を、所定の第１の基準線（Ｌ_Ｆ）上に配置された第１のカメラ（１１）により、前記第１の基準線に沿う所定の第１の撮像方向（Ｄ１）から撮像する第１の撮像ステップ（Ｓ７）と、前記照明ステップと並行して、公転している前記球体を、所定の第２の基準線（Ｌ_Ｇ）上に配置された第２のカメラ（１６）により、前記第２の基準線に沿う所定の第２の撮像方向（Ｄ２）から撮像する第２の撮像ステップ（Ｓ７）と、前記第１の撮像ステップで撮像された第１の撮像画像（４０）に含まれる、前記球体表面における前記光源の反射光の画像である第１の反射光画像（４１）の位置を、前記第１の基準線に垂直な平面の直交座標系である第１の直交座標系（ｕ−ｖ座標系）で特定し、当該第１の直交座標系において特定された前記第１の反射光画像の位置に基づいて、前記第１のカメラと前記球体とを結ぶ直線上に前記球体の中心の位置があると仮定した場合の、前記第１の直交座標系における第１の仮定中心位置（Ｏ_Ｆ）を算出し、当該前記第１の仮定中心位置を、前記光源位置に基づく値である第１の補正値に基づいて補正して、前記第１の直交座標系における前記球体の中心の位置を算出する第１の直交座標系位置算出ステップと、前記第２の撮像ステップで撮像された第２の撮像画像（４３）に含まれる、前記球体表面における前記光源の反射光の画像である第２の反射光画像（４４）の位置を、前記第２の基準線に垂直な平面の直交座標系である第２の直交座標系（ｕ´−ｖ´座標系）で特定し、前記第２の直交座標系において特定された前記第２の反射光画像の位置に基づいて、前記第２のカメラと前記球体とを結ぶ直線上に前記球体の中心の位置があると仮定した場合の、前記第２の直交座標系における第２の仮定中心位置（Ｏ_Ｇ）を算出し、当該第２の仮定中心位置を、前記光源位置に基づく値である第２の補正値に基づいて補正して、前記第２の直交座標系における前記球体の中心の位置を算出する第２の直交座標系位置算出ステップと、前記第１の直交座標系位置算出ステップおよび前記第２の直交座標系位置算出ステップの算出結果に基づいて、前記球体の中心の三次元座標を算出する三次元位置算出ステップとを含む、球体位置計測方法を提供する。

請求項７に記載の発明は、前記光源は、所定の第１の基準線（Ｌ_Ｆ）上に中心を有する円環状の第１のリングライト（１２）と、前記第１基準線とは異なる第２の基準線（Ｌ_Ｇ）上に中心を有する第２のリングライト（１７）とを含む、請求項６に記載の球体位置計測方法である。

請求項１によれば、平面鏡の位置および姿勢を、当該平面鏡での光源からの反射光が第１および第２のカメラの各々に入光する状態になるように配置する。この状態において、平面鏡による光源の反射像の位置を算出し、算出した反射像の位置と、平面鏡の位置および姿勢とに基づいて、光源の平面鏡での反射像の位置を算出する。これにより、光源の位置を正確に計測できる光源位置計測方法を提供できる。

また、平面鏡での光源の反射像を利用するので、第１および第２のカメラによって撮像し難い場所に光源が配置されている場合であっても、当該光源の位置を算出することができる。これにより、光源の配置場所によらずに、光源の位置を正確に計測できる。
請求項２によれば、平面鏡の位置および姿勢を正確に求めることができる。
請求項３によれば、平面鏡の位置および姿勢を、比較的簡単な手法により求めることができる。

請求項４によれば、光源の位置を、より一層精度良く計測できる。
請求項５によれば、請求項１に関連して説明した作用効果と同等の作用効果を奏する。
請求項６によれば、第１および第２のカメラに対する光源の位置が正確に把握されるので、球体の中心位置を精度良く検出できる球体位置計測方法を提供できる。
請求項７によれば、第１および第２のリングライトの位置を、正確に計測できる。

本発明の一実施形態に係る光源位置計測装置が適用された玉位置計測装置の概略構成を示す平面図である。 本発明の一実施形態に係る光源位置計測装置が適用された玉位置計測装置の概略構成を示す側面図である。 第１の撮像システムの構成を示す斜視図である。 計測対象の玉軸受を説明するための断面図である。 第１および第２の撮像システムによる照明および撮像を説明するための断面図である。 第１の撮像方向から玉軸受を撮像した第１の撮像画像を、ｕ−ｖ座標系で示す図である。 第１の撮像画像に含まれる、玉表面における第１のリングライトの反射光画像を示す図である。 玉軸受を、ｕ−ｖ座標系で示す図である。 第１の基準線に沿う方向に関し、第１の照射面から光が玉の表面で反射して第１のレンズに届く様子を示す模式的な図である。 第２の撮像方向から玉軸受を撮像した第２の撮像画像を、ｕ´−ｖ´座標系で示す図である。 第２の撮像画像に含まれる、玉表面における第２のリングライトの反射光画像を示す図である。 玉軸受を、ｕ´−ｖ´座標系で示す図である。 第２の基準線に沿う方向に関し、第２の照射面から光が玉の表面で反射して第２のレンズに届く様子を示す模式的な図である。 本発明の一実施形態に係る光源位置計測装置が適用された玉位置計測装置１を用いた玉位置計測処理の流れを示すフローチャートである。 本発明の一実施形態に係る光源位置計測装置を模式的に示す平面図である。 図１５の矢視Ｐから平面鏡を見た図である。 図１６に示す第１（第２）のリングライト位置計測処理の流れを示すフローチャートである。 図１６に示す画像解析処理の流れを示すフローチャートである。

以下では、この発明の実施の形態を、添付図面を参照して詳細に説明する。
図１および図２は、本発明の一実施形態に係る光源位置計測装置５１（図１５参照）が適用された玉位置計測装置（球体位置計測装置）１の概略構成を示す図である。図２は、図１をＸ方向から見た図である。玉位置計測装置１は、玉軸受３０を計測対象とし、公転中の玉（球体）３３の中心の三次元位置を計測するための装置である。以下、互いに垂直な水平方向に沿う二方向をそれぞれＸ方向およびＺ方向とし、鉛直上方を、Ｙ方向として説明する。なお、図１および図２では、次に述べる第１のカメラ（第１の撮像手段）１１の第１のレンズ１３の中心（図１参照）と、第２のカメラ（第２の撮像手段）１６の第２のレンズ１８の中心（図１参照）とを結ぶ線分の中央位置を、原点Ｏとしている。

玉位置計測装置１は、玉軸受３０を鉛直姿勢に保持しながら、その内輪３１および外輪３２を相対回転させる保持回転機構７０と、回転状態にある玉軸受３０に対してリング状の光を照射するための第１のリングライト１２および第２のリングライト１７と、回転状態にある玉軸受３０を撮像するための第１のカメラ１１および第２のカメラ１６と、制御装置（制御手段）２０とを含む。

保持回転機構７０は、玉軸受３０の内輪３１および外輪３２を回転軸線回りに相対回転させる。内輪３１および外輪３２の相対回転の回転軸線（保持回転機構７０が撮像カメラ１１，１６から離反する方向）は、図１および図２に示すＺ方向である。この実施形態では、外輪３２を回転させ内輪３１を静止させる場合を例に挙げて説明するが、内輪３１を回転させながら外輪３２を静止させるようにしてもよい。さらに、内輪３１および外輪３２を互いに異なる方向に回転させ、または同方向に互いに異なる速度で回転させることにより、内輪３１および外輪３２を相対回転させるようにしてもよい。

第１のカメラ１１は、たとえばＣＣＤカメラであり、時間的に連続する複数枚の画像からなる動画像を撮像するためのカメラである。第１のカメラ１１は、第１のレンズ１３と、受光素子１１Ａとを含む。第１のレンズ１３は、第１のカメラ１１内の鏡筒１３Ａ（図３参照）内に収容配置された仮想レンズである。受光素子１１Ａはイメージセンサ等からなる。受光素子１１Ａと、玉軸受３０の回転中心Ｑ（保持回転機構７０に配置された玉軸受３０の回転軸線（図１および図２のＺ方向）上にあり、かつ玉軸受３０の厚み方向（図１および図２のＺ方向に沿う方向）の中央点）とを、水平方向に沿う所定の第１の基準線Ｌ_Ｆで結ぶとすると、第１のカメラ１１の第１のレンズ１３の光軸は、第１の基準線Ｌ_Ｆに一致している。保持回転機構７０に玉軸受３０を装着した状態では、玉軸受３０の前面（図１の下面および図２の左面）の全体が、第１のカメラ１１の撮像範囲に含まれる。第１のカメラ１１は、第１の基準線Ｌ_Ｆに沿う第１の撮像方向Ｄ１（図１参照）から玉軸受３０を撮像する。

第２のカメラ１６は、たとえばＣＣＤカメラであり、時間的に連続する複数枚の画像からなる動画像を撮像するためのカメラである。第２のカメラ１６は、第２のレンズ１８と、受光素子１６Ａとを含む。第２のレンズ１８は、第２のカメラ１６内の鏡筒１８Ａ（図３参照）内に収容配置された仮想レンズである。受光素子１６Ａはイメージセンサ等からなる。受光素子１６Ａと、玉軸受３０の回転中心Ｑとを、水平方向に沿う所定の第２の基準線Ｌ_Ｇで結ぶとすると、第２のカメラ１６の第２のレンズ１８の光軸は、第２の基準線Ｌ_Ｇに一致している。保持回転機構７０に玉軸受３０を装着した状態では、玉軸受３０の前面（図１の下面および図２の左面）の全体が、第２のカメラ１６の撮像範囲に含まれる。第２のカメラ１６は、第２の基準線Ｌ_Ｇに沿う第２の撮像方向Ｄ２（図１参照）から玉軸受３０を撮像する。

なお、第１のカメラ１１の受光素子１１Ａと、第２のカメラ１６の受光素子１６Ａとを結ぶ直線に沿い、かつ第１のカメラ１１から第２のカメラ１６に向かう方向を、図１および図２のＸ方向とする。また、第２の基準線Ｌ_Ｇは、玉軸受３０の回転軸線（図１および図２のＺ方向）を中心として、第１の基準線Ｌ_Ｆと線対称である。玉軸受３０の回転軸線および第１の基準線Ｌ_Ｆがなす角度と、玉軸受３０の回転軸線および第２の基準線Ｌ_Ｇがなす角度は、ともに図１のαである。

第１および第２のカメラ１１，１６として、３０（ｆｐ）以上のフレームレートで動画を撮像するカメラを採用できるが、１００（ｆｐ）以上のフレームレートで動画を撮像可能な高速度カメラの採用がより一層望ましい。
第１のリングライト１２は、円環状をなし、その端面に円形の第１の照射面１２Ａが設けられている。第１の照射面１２Ａは、保持回転機構７０に対向している。第１のリングライト１２は、その中心が、第１の基準線Ｌ_Ｆ上に位置するように配置されている。第１の照射面１２Ａからは、玉軸受３０に対して均一に光が照射される。第１のリングライト１２は、保持回転機構７０による保持対象の玉軸受３０の外輪３２（より詳しくは外輪軌道面３２Ａ（図４参照）よりも大径であり、そのため、保持回転機構７０に保持された玉軸受３０の全体に光を照射できるようになっている。

第２のリングライト１７は、円環状をなし、その端面に円形の第２の照射面１７Ａが設けられている。第２の照射面１７Ａは、保持回転機構７０に対向している。第２のリングライト１７は、その中心が、第２の基準線Ｌ_Ｇ上に位置するように配置されている。第２の照射面１７Ａからは、保持回転機構７０に対して均一に光が照射される。第２のリングライト１７は、保持回転機構７０による保持対象の玉軸受３０の外輪３２（より詳しくは外輪軌道面３２Ａ（図４参照）よりも大径であり、そのため、保持回転機構７０に保持された玉軸受３０の全体に光を照射できるようになっている。なお、第１および第２のリングライト１２，１７として円環状のものを例に挙げるが、円筒状をなしていてもよい。

以上説明した第１のカメラ１１（第１のレンズ１３を含む）および第１のリングライト１２は、第１の撮像システム２に含まれている。第１の撮像システム２の斜視図を、図３に示す。
また、以上説明した第２のカメラ１６（第２のレンズ１８を含む）および第２のリングライト１７は、第２の撮像システム３に含まれている。第２の撮像システム３は、第１の撮像システム２の図３に示す構成と同等であるので図示を省略する。

制御装置２０は、ＣＰＵ、メモリおよび各種のインターフェイス等を含む構成のコンピュータを含む構成である。制御装置２０には、制御対象として、第１および第２のカメラ１１，１６、第１および第２のリングライト１２，１７、ならびに前記の保持回転機構７０が接続されている。制御装置２０は、第１および第２のカメラ１１，１６の撮像動作を制御する。制御装置２０は、第１および第２のリングライト１２，１７の発光／消灯動作を制御する。制御装置２０は、保持回転機構７０の回転動作を制御する。

制御装置２０は、第１および第２のカメラ１１，１６による撮像画像を処理するための画像処理部２１を備えている。画像処理部２１には、第１および第２のカメラ１１，１６によってそれぞれ撮像された撮像画像が入力される。画像処理部２１は、入力された各撮像画像に対して、所定の画像処理を施す処理部である。
図４は、玉位置計測装置１の計測対象の玉軸受３０を説明するための断面図である。

玉軸受３０は、内輪３１と、内輪３１と同心に配置された外輪３２と、内輪３１および外輪３２間に介装された複数の転動体としての玉（球体）３３と、複数の玉３３を周方向に間隔を空けて保持するための保持器３４とを備えた深溝玉軸受である。内輪３１と外輪３２とがそれらの中心軸線まわりに相対回転可能である。玉３３は、内輪３１の深溝型の内輪軌道面（円軌道）３１Ａと外輪３２の深溝型の外輪軌道面（円軌道）３２Ａとの間に介在されている。

なお、計測対象として、玉軸受３０は深溝玉軸受でなく、玉３３と内輪軌道面３１Ａとの接触面および玉３３と外輪軌道面３２Ａとの接触面とを結ぶ直線が、内輪３１や外輪３２の径方向に対して所定角度傾斜するアンギュラ型の玉軸受を採用することもできる。
図５は、第１および第２の撮像システム２，３による照明および撮像を説明するための断面図である。図５では、第１の撮像システム２の各構成を実線で示し、第２の撮像システム３の各構成を二点鎖線で示す。図５を参照して、第１および第２のカメラ１１，１６によって撮像された撮像画像における、玉３３の表面の反射光について説明する。

第１のカメラ１１の第１のレンズ１３には、それぞれ、各玉３３の表面で反射した第１のリングライト１２の反射光が入射される。このとき、第１の照明面１２Ａの各所から照射された光は各玉３３の表面上で反射して、第１のレンズ１３を通して第１のカメラ１１に入射する。第１の照明面１２Ａが円環状をなしているので、第１のリングライト１２の配置側から見たとき、各玉３３の表面に、第１の照明面１２Ａからの反射光による円環状の模様が表れる。これにより、各玉３３の表面の反射光の像が、円環状の形態で撮像される。

図６は、第１の撮像方向Ｄ１から玉軸受３０を撮像した第１の撮像画像４０を、ｕ−ｖ座標系（第１の直交座標系）で示す図である。図７は、第１の撮像画像４０に含まれる、玉３３表面における第１のリングライト１２（図５参照）の反射光画像４１，４２を示す図である。
第１の撮像画像４０には、複数の玉３３の画像が含まれる。このうち、計測対象になる１つの玉３３の画像（図６において矩形の枠で囲む）に着目する。第１のリングライト１２からの照明と、第２のリングライト１７（図５参照）の照明とが同時に行われるので、第１のカメラ１１によって撮像される第１の撮像画像４０には、玉３３表面における第１のリングライト１２の反射光画像４１（以下、第１の撮像画像４０に含まれる、第１のリングライト１２の反射光画像を、「第１の反射光画像４１」という場合がある。）だけでなく、玉３３表面における第２のリングライト１７の反射光画像４２も写り込む。なお、図６に示すように、第１の撮像画像４０の２次元座標系は、第１の基準線Ｌ_Ｆに垂直な平面の直交座標系であるｕ−ｖ座標系である。ｕ−ｖ座標系において、玉軸受３０の回転中心Ｑの座標は（ｕ_０，ｖ_０）である。

図７に示すように、第１の撮像画像４０に含まれる第１の反射光画像４１は、所定の幅を有する円環状をなしている。第１の反射光画像４１から、当該第１の反射光画像４１の中心の位置を特定する。この実施形態では、円環状の第１の反射光画像４１の外周縁に基づいて、第１の反射光画像４１の中心の位置を特定する。なお、図７に示す、点ａ_Ｆ、点ｂ_Ｆ、点ｃ_Ｆおよび点ｄ_Ｆは、それぞれ、第１の反射光画像４１に含まれる、第１の照明面１２Ａの外側の横端ａ１（図１参照）からの光の反射位置、第１の照明面１２Ａの上端ｂ１（図２参照）からの光の反射位置、第１の照明面１２Ａの内側の横端ｃ１（図１参照）からの光の反射位置、および第１の照明面１２Ａの下端ｄ１（図２参照）からの光の反射位置を示す。

図８は、玉軸受３０を、ｕ−ｖ座標系で示す図である。図９は、第１の基準線Ｌ_Ｆに沿う方向に関し、第１の照射面１２Ａから光が玉３３の表面で反射して第１のレンズ１３に届く様子を示す模式的な図である。
以下、図８および図９を参照しながら、ｕ−ｖ座標系における玉３３の仮定中心位置Ｏ_Ｆの座標と、ｕ−ｖ座標系における玉３３の真の中心位置Ｏ_Ｒの座標との関係について説明する。

図９に示すように、第１の反射光画像４１の位置（玉３３の表面における反射位置）と第１の基準線Ｌ_Ｆとの間の最短距離をｍ_Ｆとする。第１の基準線Ｌ_Ｆに沿う方向に関する、第１のレンズ１３の中心と第１のリングライト１２の中心との間の距離をｃ_Ｆとする。第１の基準線Ｌ_Ｆに沿う方向に関する、第１のリングライト１２の中心と第１の反射光画像４１の位置との間の距離をｄ_Ｆとする。第１の反射光画像４１に対する入射角および反射角をそれぞれθ_Ｆ１とする。玉３３から第１のレンズ１３の中心に向けて反射する反射光と第１の基準線Ｌ_Ｆとがなす角度をθ_Ｆ２とする。第１のリングライト１２から玉３３に向けて入射する入射光と第１の基準線Ｌ_Ｆとがなす角度をθ_Ｆ３とする。

このとき、θ_Ｆ１、θ_Ｆ２およびθ_Ｆ３は、それぞれ、次式（１）〜（３）のように表すことができる。
θ_Ｆ１＝（θ_Ｆ３−θ_Ｆ２）／２ …（１）
θ_Ｆ２＝ｔａｎ^−１（ｍ_Ｆ／（ｃ_Ｆ＋ｄ_Ｆ）） …（２）
θ_Ｆ３＝ｔａｎ^−１（ｍ_Ｆ／ｄ_Ｆ） …（３）
このとき、回転中心Ｑと玉３３とを結ぶ直線に、第１の反射光画像４１を第１の基準線Ｌ_Ｆに沿って垂下したときの垂下点をＰ_Ｆとし、玉３３の半径をｒとすると、中心位置Ｏ_Ｒと垂下点Ｐ_Ｆとの距離Ｏ_ＲＰ_Ｆは、次式（４）で表すことができる。
Ｏ_ＲＰ_Ｆ＝ｒ・ｓｉｎ（θ_Ｆ１＋θ_Ｆ２） …（４）
一方、第１の仮定中心位置Ｏ_Ｆと垂下点Ｐ_Ｆとの間の距離Ｏ_ＦＰ_Ｆは、次式（５）で表すことができる。
Ｏ_ＦＰ_Ｆ＝ｒ・ｃｏｓ（θ_Ｆ１＋θ_Ｆ２）・ｔａｎθ_Ｆ２ …（５）
中心位置Ｏ_Ｒと第１の仮定中心位置Ｏ_Ｆとの間の距離Ｏ_ＲＰ_Ｆは、距離Ｏ_ＲＰ_Ｆから距離Ｏ_ＦＰ_Ｆを差し引いた長さであるから、次式（６）を導出することができる。その結果、距離Ｏ_ＲＯ_Ｆは、次式（１０）で表すことができる。
Ｏ_ＲＯ_Ｆ＝Ｏ_ＲＰ_Ｆ−Ｏ_ＦＰ_Ｆ＝ｒ・（ｓｉｎ（（θ_Ｆ２＋θ_Ｆ３）／２）−ｃｏｓ（（θ_Ｆ２＋θ_Ｆ３）／２））・ｔａｎθ_Ｆ２ …（６）
Ｏ_ＲＯ_Ｆ＝ｒ・（ｓｉｎ（（θ_Ｆ２＋θ_Ｆ３）／２）−ｃｏｓ（（θ_Ｆ２＋θ_Ｆ３）／２））・ｔａｎ（（θ_Ｆ２＋θ_Ｆ３）／２＋（θ_Ｆ２−θ_Ｆ３）／２）） …（７）
また、ｕ−ｖ座標系における第１の仮定中心位置Ｏ_Ｆおよび回転中心Ｑの座標を、それぞれ（ｕ，ｖ）および（ｕ_０，ｖ_０）とし、図８に示すように計測対象である玉３３がｕ−ｖ座標系のｕ軸となす角度をφとする。

この場合、中心位置Ｏ_Ｒ、第１の仮定中心位置Ｏ_Ｆおよび回転中心Ｑは一直線上に並んでいるので、図８のように回転中心Ｑを中心とするｕ−ｖ座標系を考慮すると、中心位置Ｏ_Ｒのｕ−ｖ座標における座標（ｕ_Ｒ，ｖ_Ｒ）は、次式（８）および式（９）のように表すことができる。
ｕ_Ｒ＝（ｕ−ｕ_０）＋Ｏ_ＲＯ_Ｆ・ｃｏｓφ_Ｆ …（８）
ｖ_Ｒ＝（ｖ−ｖ_０）＋Ｏ_ＲＯ_Ｆ・ｓｉｎφ_Ｆ …（９）
式（８）および式（９）に、式（７）をあてはめることにより、次式（１０）〜（１２）を導くことができる。
ｕ_Ｒ＝（ｕ−ｕ_０）＋ｋ・ｃｏｓφ_Ｆ …（１０）
ｖ_Ｒ＝（ｖ−ｖ_０）＋ｋ・ｓｉｎφ_Ｆ …（１１）
ｋ＝ｒ・（ｓｉｎ（（θ_Ｆ２＋θ_Ｆ３）／２）−ｃｏｓ（（θ_Ｆ２＋θ_Ｆ３）／２））・ｔａｎ（（θ_Ｆ２＋θ_Ｆ３）／２＋（θ_Ｆ２−θ_Ｆ３）／２）） …（１２）
図５に示すように、第２のカメラ１６の第２のレンズ１８には、それぞれ、各玉３３の表面で反射した第２のリングライト１７の反射光が入射される。このとき、第２の照明面１７Ａの各所から照射された光は、玉３３の表面上で反射して、第２のレンズ１８を通して第２のカメラ１６に入射する。第２の照明面１７Ａが円環状をなしているので、第２のリングライト１７の配置側から見たとき、玉３３の表面に、第２の照明面１７Ａからの反射光による円環状の模様が表れる。これにより、玉３３の表面の反射光の像が、円環状の形態で撮像される。

図１０は、第２の撮像方向Ｄ２から玉軸受３０を撮像した第２の撮像画像４３を、ｕ−ｖ座標系と異なる座標系であるｕ´−ｖ´座標系（第２の直交座標系）で示す図である。図１１は、第２の撮像画像４３に含まれる、玉３３表面における第２のリングライト１７（図５参照）の反射光画像４４，４５を示す図である。
第２の撮像画像４３には、複数の玉３３の画像が含まれる。このうち、計測対象になる１つの玉３３の画像（図１０において矩形の枠で囲む）に着目する。第１のリングライト１２（図５参照）からの照明と、第２のリングライト１７の照明とが同時に行われるので、第２のカメラ１６によって撮像される第２の撮像画像４３には、玉３３表面における第２のリングライト１７の反射光画像４４（以下、第２の撮像画像４３に含まれる、第２のリングライト１７の反射光画像を、「第２の反射光画像４４」という場合がある。）だけでなく、玉３３表面における第１のリングライト１２の反射光画像４５も写り込む。なお、図１０に示すように、第２の撮像画像４３の２次元座標系は、第２の基準線Ｌ_Ｇに垂直な平面の直交座標系であるｕ´−ｖ´座標系である。ｕ´−ｖ´座標系において、ｕ玉軸受３０の回転中心Ｑの座標は（ｕ_０´，ｖ_０´）である。

図１１に示すように、第２の撮像画像４３に含まれる第２の反射光画像４４は、所定の幅を有する円環状をなしている。第２の反射光画像４４から、当該第２の反射光画像４４の中心の位置を特定する。この実施形態では、円環状の第２の反射光画像４４の外周縁に基づいて、第２の反射光画像４４の中心の位置を特定する。なお、図１１に示す、点ａ_Ｇ、点ｂ_Ｇ、点ｃ_Ｇおよび点ｄ_Ｇは、それぞれ、第２の反射光画像４４に含まれる、第２の照明面１７Ａの外側の横端ａ２（図１参照）からの光の反射位置、第２の照明面１７Ａの上端（図示しない）からの光の反射位置、第２の照明面１７Ａの内側の横端ｃ２（図１参照）からの光の反射位置、および第２の照明面１７Ａの下端（図示しない）からの光の反射位置を示す。

図１２は、玉軸受３０を、ｕ´−ｖ´座標系で示す図である。図１３は、第２の基準線Ｌ_Ｇに沿う方向に関し、第２の照射面１７Ａから光が玉３３の表面で反射して第２のレンズ１８に届く様子を示す模式的な図である。
以下、図１２および図１３を参照しながら、ｕ´−ｖ´座標系における玉３３の第２の仮定中心位置Ｏ_Ｇの座標と、ｕ´−ｖ´座標系における玉３３の真の中心位置Ｏ_Ｒの座標との関係について説明する。

図１３に示すように、第２の反射光画像４４の位置（玉３３の表面における反射位置）と第２の基準線Ｌ_Ｇとの間の最短距離をｍ_Ｇとする。第１の基準線Ｌ_Ｇに沿う方向に関する、第２のレンズ１８の中心と第２のリングライト１７の中心との間の距離をｃ_Ｇとする。第２の基準線Ｌ_Ｇに沿う方向に関する、第２のリングライト１７の中心と第２の反射光画像４４の位置との間の距離をｄ_Ｇとする。第２の反射光画像４４に対する入射角および反射角をそれぞれθ_Ｇ１とする。玉３３から第２のレンズ１８の中心に向けて反射する反射光と第２の基準線Ｌ_Ｇとがなす角度をθ_Ｇ２とする。第２のリングライト１７から玉３３に向けて入射する入射光と第２の基準線Ｌ_Ｇとがなす角度をθ_Ｇ３とする。

このとき、θ_Ｇ１、θ_Ｇ２およびθ_Ｇ３は、それぞれ、次式（１３）〜式（１５）のように表すことができる。
θ_Ｇ１＝（θ_Ｇ３−θ_Ｇ２）／２ …（１３）
θ_Ｇ２＝ｔａｎ^−１（ｍ_Ｇ／（ｃ_Ｇ＋ｄ_Ｇ）） …（１４）
θ_Ｇ３＝ｔａｎ^−１（ｍ_Ｇ／ｄ_Ｇ） …（１５）
このとき、回転中心Ｑと玉３３とを結ぶ直線に、第２の反射光画像４４を第１の基準線Ｌ_Ｇに沿って垂下したときの垂下点をＰ_Ｇとし、玉３３の半径をｒとすると、中心位置Ｏ_Ｒと垂下点Ｐ_Ｇとの距離Ｏ_ＲＰ_Ｇは、次式（１６）で表すことができる。
Ｏ_ＲＰ_Ｇ＝ｒ・ｓｉｎ（θ_Ｇ１＋θ_Ｇ２） …（１６）
一方、第２の仮定中心位置Ｏ_Ｇと垂下点Ｐ_Ｇとの間の距離Ｏ_ＧＰ_Ｇは、次式（１７）で表すことができる。
Ｏ_ＧＰ_Ｇ＝ｒ・ｃｏｓ（θ_Ｇ１＋θ_Ｇ２）・ｔａｎθ_Ｇ２ …（１７）
中心位置Ｏ_Ｒと第２の仮定中心位置Ｏ_Ｇとの間の距離Ｏ_ＲＯ_Ｇは、距離Ｏ_ＲＰ_Ｇから距離Ｏ_ＧＰ_Ｇを差し引いた長さであるから、次式（１８）を導出することができる。その結果、距離Ｏ_ＲＯ_Ｇは、次式（１９）で表すことができる。
Ｏ_ＲＯ_Ｇ＝Ｏ_ＲＰ_Ｇ−Ｏ_ＧＰ_Ｇ＝ｒ・（ｓｉｎ（（θ_Ｇ２＋θ_Ｇ３）／２）−ｃｏｓ（（θ_Ｇ２＋θ_Ｇ３）／２））・ｔａｎθ_Ｇ２ …（１８）
Ｏ_ＲＯ_Ｇ＝ｒ・（ｓｉｎ（（θ_Ｇ２＋θ_Ｇ３）／２）−ｃｏｓ（（θ_Ｇ２＋θ_Ｇ３）／２））・ｔａｎ（（θ_Ｇ２＋θ_Ｇ３）／２＋（θ_Ｇ２−θ_Ｇ３）／２）） …（１９）
また、ｕ´−ｖ´座標系における第２の仮定中心位置Ｏ_Ｇおよび回転中心Ｑの座標を、それぞれ（ｕ´，ｖ´）および（ｕ_０´，ｖ_０´）とし、図１２に示すように計測対象である玉３３がｕ´−ｖ´座標系のｕ´軸となす角度をφ_Ｇとする。

この場合、中心位置Ｏ_Ｒ、第２の仮定中心位置Ｏ_Ｇおよび回転中心Ｑは一直線上に並んでいるので、図１２のように回転中心Ｑを中心とするｕ´−ｖ´座標系を考慮すると、中心位置Ｏ_Ｒのｕ´−ｖ´座標における座標（ｕ_Ｒ´，ｖ_Ｒ´）は、次式（２０）および式（２１）のように表すことができる。
ｕ_Ｒ´＝（ｕ´−ｕ_０´）＋Ｏ_ＲＯ_Ｇ・ｃｏｓφ_Ｇ …（２０）
ｖ_Ｒ´＝（ｖ´−ｖ_０´）＋Ｏ_ＲＯ_Ｇ・ｓｉｎφ_Ｇ …（２１）
式（２０）および式（２１）に、式（１９）をあてはめることにより、次式（２２）〜式（２４）を導くことができる。
ｕ_Ｒ´＝（ｕ´−ｕ_０´）＋ｋ´・ｃｏｓφ_Ｇ …（２２）
ｖ_Ｒ´＝（ｖ´−ｖ_０´）＋ｋ´・ｓｉｎφ_Ｇ …（２３）
ｋ´＝ｒ・（ｓｉｎ（（θ_Ｇ２＋θ_Ｇ３）／２）−ｃｏｓ（（θ_Ｇ２＋θ_Ｇ３）／２））・ｔａｎ（（θ_Ｇ２＋θ_Ｇ３）／２＋（θ_Ｇ２−θ_Ｇ３）／２）） …（２４）
図１４は、本発明の一実施形態に係る光源位置計測装置５１が適用された玉位置計測装置１を用いた玉位置計測処理の流れを示すフローチャートである。図１５は、本発明の一実施形態に係る光源位置計測装置５１を模式的に示す平面図である。図１６は、図１５の矢視Ｐから平面鏡を見た図である。図１７は、図１６に示す第１（第２）のリングライト位置計測処理の流れを示すフローチャートである。図１８は、図１６に示す画像解析処理の流れを示すフローチャートである。

図１、図２および図１３を参照して、玉位置計測装置１を用いた玉位置計測処理について説明する。図６、図７、図１０、図１１、および図１５〜図１８は適宜参照する。以下では、玉軸受３０（図４等参照）に含まれる玉３３のうち、所定の玉３３の位置を計測する玉位置計測処理を例に挙げて説明するが、玉位置計測処理は、全ての玉３３の位置を計測するものであってもよい。

まず、玉位置計測装置１に玉軸受３０が搬入され、オペレータが、玉軸受３０を保持回転機構７０に装着する。
保持回転機構７０に玉軸受３０が装着された後、制御装置２０は、光源位置計測装置５１を用いて、第１のリングライト１２の位置を計測する（Ｓ１：第１のリングライト位置計測）。

光源位置計測装置５１は、図１５に示すように、平面鏡５２と、平面鏡５２の姿勢（図１５のＳ方向およびＴ方向に対する向き）をそれぞれ調整可能な姿勢調整機構（位置姿勢変更手段）５３と、平面鏡５２を、第１および第２のカメラ１１，１６に対して接離する所定の方向（図１５のＳ方向）に移動する移動機構（位置姿勢変更手段）５４とを含む。
図１６に示すように、平面鏡５２は、矩形をなし、第１および第２のカメラ１１，１６の前方を横切るように配置されている。すなわち、平面鏡５２は、第１のカメラ１１の第１のレンズ１３および第２のカメラ１６の第２のレンズ１８に対向するように配置されている。平面鏡５２の表面には、互いに異なる３箇所のマーカ５５が配置されている。マーカ５５は、平面鏡５２に貼り付けられたものであってもよいし、平面鏡５２に直接描かれたものであってもよい。また、マーカ５５は、刻印等によって形成されていてもよい。マーカ５５の配置位置は、互いに離れていることが望ましい。なお、マーカ５５を配置する箇所は、３箇所に限られず、４か所以上であってもよい。

以下、図１７を併せて参照しながら、第１のリングライト１２の位置計測の処理（以下、「第１のリングライト位置計測処理」という。）について説明する。
制御装置２０は、第１のリングライト１２を制御して、第１の照射面１２Ａを発光させる（Ｓ１１：第１のリングライト発光）。
次いで、制御装置２０は、姿勢調整機構５３および移動機構５４を制御して、平面鏡５２の表面での第１のリングライト１２からの光の反射光が第１および第２のカメラ１１，１６の各々に入光する（この状態を、「双方入光状態」という。）ように、平面鏡５２の位置および姿勢を調整する（ステップＳ１２）。

双方入光状態の成立後、制御装置２０は、平面鏡５２の表面での第１のリングライト１２からの反射光に基づき、平面鏡５２による第１のリングライト１２の反射像（虚像）５６の三次元座標を算出する（ステップＳ１３）。
また、制御装置２０は、この双方入光状態における、平面鏡５２の位置および姿勢を演算により求める（ステップＳ１４）。より具体的には、制御装置２０は、平面鏡５２の３箇所に配置されたマーカ５５を第１および第２のカメラ１１，１６により撮像する。制御装置２０の画像処理部２１は、撮像画像に含まれる３つのマーカ５５の位置に基づいて、ステレオ法を用いて、平面鏡５２の位置（三次元座標）および姿勢を算出する。

次いで、制御装置２０は、第１のリングライト１２の反射像（虚像）５６の、平面鏡５２に対し対称の位置を、第１のリングライト１２の位置として算出する（ステップＳ１５）。具体的には、制御装置２０は、ステップＳ１３で求めた反射像（虚像）５６の三次元座標、およびステップＳ１４で求めた平面鏡５２の位置および姿勢に基づいて、第１のリングライト１２の三次元座標を算出する。

Ｓ１１〜Ｓ１５の処理は、平面鏡５２の位置および姿勢を変更させながら予め定める複数回（たとえば３回）実行する（ステップＳ１６でＮＯ。ステップＳ１７）。
Ｓ１１〜Ｓ１５の処理が予め定める回数だけ実行された後、制御装置２０は、これら複数回の第１のリングライト１２の三次元座標の算出結果を平均化し、その平均化した値を、第１のリングライト１２の三次元座標として認識し、その三次元座標を制御装置２０のメモリに記憶する（ステップＳ１８）。

すなわち、第１のリングライト位置計測処理では、平面鏡５２の位置および姿勢を、平面鏡５２での光源からの反射光が第１および第２のカメラ１１，１６の各々に入光する状態になるように配置し、平面鏡５２による第１のリングライト１２の反射像５６の三次元座標を算出し、算出した反射像５６の三次元座標と、平面鏡５２の位置および姿勢とに基づいて、第１のリングライト１２の平面鏡５２での反射像５６の位置を三次元で算出する。これにより、第１のリングライト１２の三次元座標を正確に計測できる。

また、平面鏡５２での反射像５６を利用するので、第１および第２のカメラ１１，１６によって撮像し難い場所に第１のリングライト１２が配置されている場合であっても、第１のリングライト１２の位置を算出することができる。これにより、第１のリングライト１２の配置場所によらずに、第１のリングライト１２の相対位置を正確に計測できる。
また、Ｓ１１〜Ｓ１５の処理を、反射鏡５２の位置および姿勢を変えながら複数回行い、それら複数回の第１のリングライト１２の三次元座標の算出結果を平均化し、その平均化した値を、第１のリングライト１２の三次元座標として得るので、第１のリングライト１２の三次元座標を、より一層精度良く計測できる光源計測装置５１を提供できる。

図１４に戻って、制御装置２０は、計測結果、すなわち第１のリングライト１２の三次元位置を、メモリに記憶する（ステップＳ２）。
次いで、制御装置２０は、第２のリングライト１７の位置を計測する（Ｓ３：第２のリングライト位置計測）。第２のリングライト１７の位置計測の処理（以下、「第２のリングライト位置計測処理」という。）は、ステップＳ１の第１のリングライト位置計測処理と同等の処理であるので、説明を省略する。第２のリングライト位置計測処理では、第１のリングライト位置計測処理についての前述の説明において、第１のリングライト１２を第２のリングライト１７に置き換えた内容で処理が実行される（図１７に括弧書きで示す）。第２のリングライト位置計測処理により、第２のリングライト１７の三次元座標を、より一層精度良く計測できる。第２のリングライト位置計測処理後、制御装置２０は、計測結果、すなわち第２のリングライト１７の三次元座標を、制御装置２０のメモリに記憶する（ステップＳ４）。第２のリングライト位置計測処理により、第２のリングライト１７の三次元座標を、より一層精度良く計測できる
次いで、制御装置２０は、保持回転機構７０の回転駆動源（図示しない）を制御して、外輪３２の回転を開始させる（ステップＳ５）。所定大きさ（たとえば100（Ｎ））のスラスト荷重と、所定大きさ（たとえば1000（Ｎ））のラジアル荷重とが玉軸受３０に与えられた状態で、保持回転機構７０に保持された玉軸受３０の外輪３２が回転される。外輪３２の回転に伴って、玉３３および保持器３４も、内輪軌道面３１Ａおよび外輪軌道面３２Ａ上を、円周方向に公転（回転）する。

また、制御装置２０は、第１および第２のリングライト１２，１７を制御して、第１および第２の照射面１２Ａ，１７Ａを発光させる（ステップＳ６）。これにより、第１および第２のリングライト１２，１７からの光が、玉軸受３０に向けて同時に照射される。
制御装置２０は、第１および第２のカメラ１１，１６によって、光が照射されている玉軸受３０を撮像する（ステップＳ７）。第１のカメラ１１による撮像と、第２のカメラ１６による撮像とは、互いに同期して（同時に）実行される。

撮像終了後、制御装置２０は、保持回転機構７０の回転駆動源（図示しない）を制御して、外輪３２の回転を停止させる（ステップＳ８）。その後、オペレータは、玉軸受３０を保持回転機構７０から取り出し、玉位置計測装置１から玉軸受３０が搬出される。
次いで、画像処理部２１が画像計測処理を実行する（ステップＳ９）。
以下、図６、図７、図１０、図１１および図１８を併せて参照しながら、画像解析処理について説明する。

画像計測処理では、まず、画像処理部２１が、第１のカメラ１１から第１の撮像画像４０の入力を、第２のカメラ１６から第２の撮像画像４３の入力を受け付け、それぞれ、メモリに記憶する（Ｓ２１：画像記憶）。
その後、画像処理部２１は、第１の撮像画像４０に含まれる計測対象の玉３３の表面の第１の反射光画像４１を認識し、第１の反射光画像４１の中心の座標をｕ−ｖ座標系で特定する（Ｓ２２：第１の反射光画像特定）。具体的には、第１の反射光画像４１の認識のための処理は、たとえば、第１の撮像画像４０における玉３３に対し、所定の輝度値を闇値とする二値化処理を施すことにより、第１の反射光画像４１を抽出する。

次いで、画像処理部２１は、特定された第１の反射光画像４１の位置に基づいて、第１の仮定中心位置Ｏ_Ｆのｕ−ｖ座標系の座標（ｕ，ｖ）を演算により算出する（Ｓ２３：第１の仮定中心位置算出）。
次いで、画像処理部２１は、算出した第１の仮定中心位置Ｏ_Ｆの座標（ｕ，ｖ）を、前記の式（１０）〜式（１２）を用いて補正して、ｕ−ｖ座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの座標（ｕ_Ｒ，ｖ_Ｒ）を算出する（Ｓ２４：ｕ−ｖ座標系における中心位置算出。第１の直交座標系位置算出ステップ）。

式（１０）〜式（１２）は、変数の一つとしてθ_Ｆ３を有している。この実施形態では、第１のリングライト位置計測処理（図１４のステップＳ２）において、第１のリングライト１２の三次元座標を計測し、その計測値に基づいて、第１のリングライト１２の中心と第１の反射光画像４１の位置との間の距離ｄ_Ｆ（図９参照）を求めるので、距離ｄ_Ｆによって定まるθ_Ｆ３の値が実際の値に極めて近い。したがって、ｕ−ｖ座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの補正後の座標（ｕ_Ｒ，ｖ_Ｒ）を、精度良く計測できる。

また、画像処理部２１は、第２の撮像画像４３に含まれる計測対象の玉３３の表面の第２の反射光画像４４を認識し、第２の反射光画像４４の位置をｕ´−ｖ´座標系で特定する（Ｓ２５：第２の反射光画像特定）。具体的には、第２の反射光画像４４の認識のための処理は、たとえば、第２の撮像画像４３における玉３３に対し、所定の輝度値を闇値とする二値化処理を施すことにより、第２の反射光画像４４を抽出する。

次いで、画像処理部２１は、特定された第２の反射光画像４４の位置に基づいて、第２の仮定中心位置Ｏ_Ｇのｕ´−ｖ´座標系の座標（ｕ´，ｖ´）を演算により算出する（Ｓ２６：第２の仮定中心位置算出）。
次いで、画像処理部２１は、算出した第２の仮定中心位置Ｏ_Ｇの座標（ｕ´，ｖ´）を、前記の式（２２）〜式（２４）を用いて補正して、ｕ´−ｖ´座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの座標（ｕ_Ｒ´，ｖ_Ｒ´）を算出する（Ｓ２７：ｕ´−ｖ´座標系における中心位置算出。第２の直交座標系位置算出ステップ）。

式（２２）〜式（２４）は、変数の一つとしてθ_Ｇ３を有している。この実施形態では、第２のリングライト位置計測処理（図１４のステップＳ３）において、第２のリングライト１７の三次元座標を計測し、その計測値に基づいて、第２のリングライト１７の中心と第２の反射光画像４４の位置との間の距離ｄ_Ｇ（図１３参照）を求めるので、距離ｄ_Ｇによって定まるθ_Ｇ３の値が実際の値に極めて近い。したがって、ｕ´−ｖ´座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの補正後の座標（ｕ_Ｒ´，ｖ_Ｒ´）を、精度良く計測できる。

ステップＳ２４およびステップＳ２７の処理の後、ｕ−ｖ座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの座標（ｕ_Ｒ，ｖ_Ｒ）と、ｕ´−ｖ´座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの座標（ｕ_Ｒ´，ｖ_Ｒ´）とに基づいて、玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの三次元座標を演算により算出する（Ｓ２８：中心位置の三次元位置算出）。第１の撮像画像４０の撮像方向である第１の撮像方向Ｄ１と第２の撮像画像４３の撮像方向である第２の撮像方向Ｄ２とが互いに異なる方向であるので、玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの三次元位置を求めることができる。ｕ−ｖ座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒおよびｕ´−ｖ´座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの位置をそれぞれ特定できれば、これらの位置に基づいて、玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの三次元位置を求めることが可能である。

具体的には、画像処理部２１は、ｕ−ｖ座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの座標（ｕ_Ｒ，ｖ_Ｒ）と、ｕ´−ｖ´座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの座標（ｕ_Ｒ´，ｖ_Ｒ´）とを、次の式（２５）にあてはめることにより、中心位置Ｏ_Ｒの三次元座標（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉ）を導き出す。
Ｏ_Ｒ（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉ）＝Ｂ／（ｕ_Ｒ−ｕ_Ｒ´）×（１／２（ｕ_Ｒ＋ｕ_Ｒ´），１／２（ｖ_Ｒ＋ｖ_Ｒ´），ｆ）
（但し、Ｂ…第１および第２のレンズ１３，１８の間隔（図１参照）、ｆ…第１のレンズ１３のレンズ焦点距離および第２のレンズ１８のレンズ焦点距離（図１参照）、ｉ…複数の玉３３のうち、計測対象になる玉３３を特定するための番号） …（２５）
この実施形態では、撮像カメラ１１,１６を同時に、連続的に複数回繰り返し撮像させる。そして、連続する撮像画像を解析することにより、公転中の玉３３の周方向の各所における位置を計測でき、これにより、公転中の玉３３の挙動を良好に計測できる。

以上によりこの実施形態によれば、ｕ−ｖ座標系で特定された特定された第１の反射光画像４１の位置に基づいて、第１の仮定中心位置Ｏ_Ｆのｕ−ｖ座標系の座標（ｕ，ｖ）を算出する。そして、算出された第１の仮定中心位置Ｏ_Ｆの座標（ｕ，ｖ）を、前記の式（１０）〜式（１２）を用いて補正（第１の照射面１２Ａの位置および／または第１のレンズ１３の位置に基づいて補正）することにより、ｕ−ｖ座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの座標（ｕ_Ｒ，ｖ_Ｒ）が算出される。

また、ｕ´−ｖ´座標系で特定された特定された第２の反射光画像４４の位置に基づいて、第２の仮定中心位置Ｏ_Ｇのｕ´−ｖ´座標系の座標（ｕ´，ｖ´）を算出する。そして、算出された第２の仮定中心位置Ｏ_Ｇの座標（ｕ´，ｖ´）を、前記の式（２２）〜式（２４）を用いて補正（第２の照射面１７Ａの位置および／または第２のレンズ１８の位置に基づいて補正）することにより、ｕ´−ｖ´座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの座標（ｕ_Ｒ´，ｖ_Ｒ´）が算出される。

そして、ｕ−ｖ座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒと、ｕ´−ｖ´座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒとに基づいて、玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの三次元座標が算出される。ｕ−ｖ座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒおよびｕ´−ｖ´座標系における玉３３の中心位置Ｏ_Ｒをそれぞれ正確に計測できるので、玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの三次元座標を精度良く計測できる。とくに、第１および第２のリングライト位置計測処理（図１４のステップＳ２，Ｓ３）において、第１および第２のリングライト１２，１７の三次元座標を計測し、その計測値に基づいて玉３３の中心位置Ｏ_Ｒを計測するので、玉３３の中心位置Ｏ_Ｒの三次元座標を、より一層精度良く計測できる。ゆえに、公転中の玉３３に軸方向（図１および図２で示すＺ方向）への蛇行が生じている場合には、この蛇行を良好に検出できる。

以上、この発明の一つの実施形態について説明したが、本発明は他の形態で実施することもできる。
たとえば、第１および第２のリングライト位置計測処理において、光源位置計測装置５１による第１および第２のリングライト１２，１７の三次元座標の計測結果に基づいて、それぞれ、第１および第２のリングライト１２，１７の位置を所期の位置に調整するようにしてもよい。この場合、第１および第２のリングライト１２，１７を移動する機構が、当該リングライト１２，１７に設けられていてもよい。

また、玉位置計測方法として、カメラ１１，１６およびリングライト１２，１７の対を２対設け、互いに異なる二方向から玉３３を撮像することにより、玉３３の中心の三次元位置を求めるものを例に挙げて説明したが、本発明は、カメラおよびリングライトの対を一対設け、一方向から玉３３を撮像することにより玉３３の中心の三次元位置を求める、特開２０１２−９８１７７号公報に記載のような計測方法にも適用可能である。

また、光源置計測方法は、リングライト１２，１７の位置を計測するものとして説明したが、それ以外の光源の計測に適用することもできる。
その他、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。

１…玉位置計測装置（球体位置計測装置）、１１…第１のカメラ、１２…第１のリングライト、１６…第２のカメラ、１７…第２のリングライト、２０…制御装置、３１Ａ…内輪軌道（円軌道）、３２Ａ…外輪軌道（円軌道）、４０…第１の撮像画像、４１…第１の反射光画像、４３…第２の撮像画像、４４…第２の反射光画像、５１…光源位置計測装置、５２…平面鏡、５３…姿勢調整機構（位置姿勢変更手段）、５４…移動機構（位置姿勢変更手段）、Ｄ１…第１の撮像方向、Ｄ２…第２の撮像方向、Ｌ_Ｆ…第１の基準線、Ｌ_Ｇ…第２の基準線、Ｏ_Ｆ…第１の仮定中心位置、Ｏ_Ｇ…第２の仮定中心位置

Claims (7)

1. 光源を発光させる光源発光ステップと、
   平面鏡を、互いに別個に設けられた第１および第２のカメラに対向し、かつ前記平面鏡での前記光源からの反射光が当該第１および第２のカメラの各々に入光する双方入光状態になるような位置および姿勢に配置する平面鏡配置ステップと、
   前記双方入光状態において、前記平面鏡による前記光源の反射像の位置を算出する反射像位置算出ステップと、
   算出された前記反射像の位置と、当該平面鏡の位置および姿勢とに基づいて、前記光源の位置を算出する光源位置算出ステップとを含む、光源位置計測方法。
2. 前記平面鏡の位置および姿勢を算出する平面鏡位置姿勢算出ステップをさらに含む、請求項１に記載の光源位置計測方法。
3. 前記平面鏡位置姿勢算出ステップは、少なくとも３か所にマーカが配置された前記平面鏡を前記第１および第２のカメラにより撮像し、この撮像画像に基づいて前記平面鏡の位置および姿勢を算出する、請求項２に記載の光源位置計測方法。
4. 前記平面鏡配置ステップおよび前記反射像位置算出ステップを、前記平面鏡の位置および姿勢を変更させながら複数回実行し、これら複数回の前記光源の前記位置の算出結果を平均化する、請求項１〜３のいずれか一項に記載の光源位置計測方法。
5. 光源の位置を計測するための光源位置計測装置であって、
   互いに別個に設けられた第１および第２のカメラと、
   前記第１および第２のカメラに対向配置された平面鏡と、
   前記平面鏡の位置および姿勢を変更する位置姿勢変更手段と、
   前記光源および前記位置姿勢変更手段を制御して、前記光源を発光させる光源発光ステップと、前記平面鏡を、前記第１および第２のカメラに対向し、かつ前記平面鏡での前記光源からの反射光が当該第１および第２のカメラの各々に入光する双方入光状態になるような位置および姿勢に配置する平面鏡配置ステップと、前記双方入光状態において、前記平面鏡による前記光源の反射像の位置を算出する反射像位置算出ステップと、算出された前記反射像の位置と、当該平面鏡の位置および姿勢とに基づいて、前記光源の位置を算出する光源位置算出ステップとを実行する制御手段とを含む、光源位置計測装置。
6. 円軌道上を公転する球体の位置を計測する方法であって、
   請求項１〜４のいずれか一項に記載の前記光源位置計測方法と、
   前記光源によって前記球体を照明する照明ステップと、
   前記照明ステップと並行して、公転している前記球体を、所定の第１の基準線上に配置された第１のカメラにより、前記第１の基準線に沿う所定の第１の撮像方向から撮像する第１の撮像ステップと、
   前記照明ステップと並行して、公転している前記球体を、所定の第２の基準線上に配置された第２のカメラにより、前記第２の基準線に沿う所定の第２の撮像方向から撮像する第２の撮像ステップと、
   前記第１の撮像ステップで撮像された第１の撮像画像に含まれる、前記球体表面における前記光源の反射光の画像である第１の反射光画像の位置を、前記第１の基準線に垂直な平面の直交座標系である第１の直交座標系で特定し、当該第１の直交座標系において特定された前記第１の反射光画像の位置に基づいて、前記第１のカメラと前記球体とを結ぶ直線上に前記球体の中心の位置があると仮定した場合の、前記第１の直交座標系における第１の仮定中心位置を算出し、当該前記第１の仮定中心位置を、前記光源位置に基づく値である第１の補正値に基づいて補正して、前記第１の直交座標系における前記球体の中心の位置を算出する第１の直交座標系位置算出ステップと、
   前記第２の撮像ステップで撮像された第２の撮像画像に含まれる、前記球体表面における前記光源の反射光の画像である第２の反射光画像の位置を、前記第２の基準線に垂直な平面の直交座標系である第２の直交座標系で特定し、前記第２の直交座標系において特定された前記第２の反射光画像の位置に基づいて、前記第２のカメラと前記球体とを結ぶ直線上に前記球体の中心の位置があると仮定した場合の、前記第２の直交座標系における第２の仮定中心位置を算出し、当該第２の仮定中心位置を、前記光源位置に基づく値である第２の補正値に基づいて補正して、前記第２の直交座標系における前記球体の中心の位置を算出する第２の直交座標系位置算出ステップと、
   前記第１の直交座標系位置算出ステップおよび前記第２の直交座標系位置算出ステップの算出結果に基づいて、前記球体の中心の三次元座標を算出する三次元位置算出ステップとを含む、球体位置計測方法。
7. 前記光源は、所定の第１の基準線上に中心を有する円環状の第１のリングライトと、前記第１基準線とは異なる第２の基準線上に中心を有する第２のリングライトとを含む、請求項６に記載の球体位置計測方法。

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