JP2015156893A - 傾斜角計測方法、傾斜角計測装置、傾斜角計測システム及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】計測する場所が大きく制限されることなく、ゴルフクラブのシャフトの地面に対する傾斜角を計測することが可能な傾斜角計測方法、傾斜角計測装置、傾斜角計測システム及びプログラムを提供すること。【解決手段】傾斜角計測方法は、ゴルフのスイングが行われる地面と基準面とのなす第１角度を計測する第１角度計測工程と、ゴルフクラブのシャフトに装着された第１慣性センサーの出力を用いて、シャフトの長軸と基準面とのなす第２角度を計測する第２角度計測工程と、第２角度の計測値から第１角度の計測値を引いて、シャフトの長軸の地面に対する傾斜角を計算する傾斜角計算工程と、を含む。【選択図】図６

Description

本発明は、ゴルフクラブの傾斜角を計測する、傾斜角計測方法、傾斜角計測装置、傾斜角計測システム及びプログラムに関する。

ゴルフのプレーヤーによって、スイング時のゴルフクラブのシャフトと地面とのなすライ角（ダイナミックライ角）が異なり、このダイナミックライ角がゴルフクラブのライ角と合っていないと、打球がまっすぐに飛ばない等の弊害が生じる。そのため、自分に合ったライ角を有するゴルフクラブを選択するために、スイング時のライ角を正確に測定することが重要である。

特許文献１では、水平面部と起立壁面とを備える本体を用意し、ゴルフクラブのヘッドを水平面部に接触させたときにおける水平面部とグリップエンドとの距離を、プレーヤーの体系に合ったインパクト時のゴルフクラブのライ角値として測定する測定具が提案されている。

特開平９−３８２４６号公報

しかしながら、特許文献１に記載の測定具では、大型の本体を用意する必要があり、計測する場所が大きく制限されるという問題がある。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、本発明のいくつかの態様によれば、計測する場所が大きく制限されることなく、ゴルフクラブのシャフトの地面に対する傾斜角を計測することが可能な傾斜角計測方法、傾斜角計測装置、傾斜角計測システム及びプログラムを提供することができる。

本発明は前述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の態様または適用例として実現することが可能である。

［適用例１］
本適用例に係る傾斜角計測方法は、ゴルフのスイングが行われる地面と基準面とのなす第１角度を計測する第１角度計測工程と、ゴルフクラブのシャフトに装着された第１慣性センサーの出力を用いて、前記シャフトの長軸と前記基準面とのなす第２角度を計測する第２角度計測工程と、前記第２角度の計測値から前記第１角度の計測値を引いて、前記シャフトの長軸の前記地面に対する傾斜角を計算する傾斜角計算工程と、を含む。

基準面は、例えば、水平面であってもよいし、ゴルフクラブのシャフトの長軸を水平面に投影した直線と直交する平面であってもよい。

シャフトは、ゴルフクラブの柄の部分であり、グリップ部を含んでもよい。

第１慣性センサーは、加速度や角速度等の慣性量を計測可能なセンサーであればよく、
例えば、加速度や角速度を計測可能な慣性計測ユニット（ＩＭＵ：Inertial Measurement
Unit）でもよい。また、第１慣性センサーは、ゴルフクラブに対して脱着可能であってもよいし、例えば、ゴルフクラブに内蔵されるなど、ゴルフクラブに固定されていて取り外すことができないものでもよい。

本適用例に係る傾斜角計測方法によれば、ゴルフクラブのシャフトの長軸と当該基準面とのなす第２角度の計測値から地面と基準面とのなす第１角度の計測値を引いて、シャフトの長軸の地面に対する傾斜角を計算するので、スイングが行われる地面が傾斜していても精度よく計測することができる。

また、本適用例に係る傾斜角計測方法によれば、ゴルフクラブのシャフトに装着された第１慣性センサーの出力を用いて傾斜角を計算することができるので、大型の測定具を用意する必要がなく、計測する場所が大きく制限されない。

［適用例２］
上記適用例に係る傾斜角計測方法において、前記第１慣性センサーは着脱可能であり、前記第１角度計測工程において、前記第１慣性センサーの出力を用いて前記第１角度を計測してもよい。

本適用例に係る傾斜角計測方法によれば、第１角度と第２角度を第１慣性センサーで計測するので、第１慣性センサーの計測分解能に応じた精度で傾斜角を計測することができる。

［適用例３］
上記適用例に係る傾斜角計測方法は、前記第１角度計測工程において、前記第１慣性センサーとは異なる第２慣性センサーの出力を用いて前記第１角度を計測してもよい。

第２慣性センサーは、加速度や角速度等の慣性量を計測可能な機器であればよく、慣性計測ユニット（ＩＭＵ）でもよいし、スマートフォンのような電子機器でもよい。

本適用例に係る傾斜角計測方法によれば、第１慣性センサーをゴルフクラブから外して地面に置いたり、第１慣性センサーが固定されたゴルフクラブを地面に置いたりする手間を軽減させることができる。

［適用例４］
上記適用例に係る傾斜角計測方法において、前記第１慣性センサーは、加速度センサーを含み、前記第２角度計測工程において、水平面を前記基準面として、前記加速度センサーの出力を用いて前記第２角度を計測してもよい。

本適用例に係る傾斜角計測方法によれば、被験者が静止している時に、加速度センサーの出力から重力加速度の方向を特定することができるので、アドレス時におけるゴルフクラブのシャフトの長軸と水平面とのなす第２角度を計測することができる。従って、アドレス時におけるゴルフクラブのシャフトの長軸の地面に対する傾斜角を計測することができる。

［適用例５］
上記適用例に係る傾斜角計測方法において、前記第１慣性センサーは、前記加速度センサーの検出軸を前記シャフトの長軸方向に合わせて前記シャフトに装着されてもよい。

本適用例に係る傾斜角計測方法によれば、被験者が静止している時（アドレス時）、ゴ
ルフクラブのシャフトの長軸と水平面とのなす第２角度をαとすると、加速度センサーは、重力加速度１Ｇ×ｓｉｎαの加速度を検出するので、第２角度αの計算量を低減することができる。

［適用例６］
上記適用例に係る傾斜角計測方法において、前記第１慣性センサーは、角速度センサーを含み、前記第２角度計測工程において、前記角速度センサーの出力を用いて、前記スイングにおける打球時の前記第１慣性センサーの姿勢を計算し、当該姿勢に基づき打球時の前記第２角度を計測してもよい。

本適用例に係る傾斜角計測方法によれば、打球時の第１慣性センサーの姿勢からゴルフクラブのシャフトの長軸方向を特定することができるので、打球時におけるゴルフクラブのシャフトの長軸と水平面とのなす第２角度を計測することができる。従って、打球時におけるゴルフクラブのシャフトの長軸の地面に対する傾斜角を計測することができる。

［適用例７］
本適用例に係る傾斜角計測装置は、ゴルフのスイングが行われる地面と基準面とのなす第１角度を計測する第１角度計測部と、ゴルフクラブのシャフトに装着された慣性センサーの出力を用いて、前記シャフトの長軸と前記基準面とのなす第２角度を計測する第２角度計測部と、前記第２角度の計測値から前記第１角度の計測値を引いて、前記シャフトの長軸の前記地面に対する傾斜角を計算する傾斜角計算部と、を含む。

本適用例に係る傾斜角計測装置によれば、ゴルフクラブのシャフトの長軸と当該基準面とのなす第２角度の計測値から地面と基準面とのなす第１角度の計測値を引いて、シャフトの長軸の地面に対する傾斜角を計算するので、スイングが行われる地面が傾斜していても精度よく計測することができる。

また、本適用例に係る傾斜角計測装置によれば、ゴルフクラブのシャフトに装着された慣性センサーの出力を用いて傾斜角を計算することができるので、大型の測定具を用意する必要がなく、計測する場所が大きく制限されない。

［適用例８］
本適用例に係る傾斜角計測システムは、上記の傾斜角計測装置と、前記慣性センサーと、を含む。

本適用例に係る傾斜角計測システムによれば、計測する場所が大きく制限されることなく、ゴルフクラブのシャフトの地面に対する傾斜角を計測することができる。

［適用例９］
本適用例に係るプログラムは、ゴルフのスイングが行われる地面に置いた慣性センサーの出力を用いて、前記地面と基準面とのなす第１角度を計算する第１角度計算工程と、前記ゴルフクラブのシャフトに装着された慣性センサーの出力を用いて、前記シャフトの長軸と前記基準面とのなす第２角度を計算する第２角度計算工程と、前記第２角度の計算値から前記第１角度の計算値を引き算して、前記シャフトの長軸の前記地面に対する傾斜角を計算する傾斜角計算工程と、をコンピューターに実行させる。

本適用例に係るプログラムによれば、ゴルフクラブのシャフトの長軸と当該基準面とのなす第２角度の計算値から地面と基準面とのなす第１角度の計算値を引き算して、シャフトの長軸の地面に対する傾斜角を計算するので、スイングが行われる地面が傾斜していても精度よく計測することができる。

また、本適用例に係るプログラムによれば、ゴルフクラブのシャフトに装着された慣性センサーの出力を用いて傾斜角を計算することができるので、大型の測定具を用意する必要がなく、計測する場所が大きく制限されない。

第１実施形態の傾斜角計測システムの概要の説明図。 第１センサーユニットと第２センサーユニットの位置及び向きの一例を示す図。 第１実施形態において被験者が行う動作の手順を示す図。 ライ角について説明するための図。 第１実施形態の傾斜角計測システムの構成例を示す図。 第１実施形態におけるライ角計測処理の手順の一例を示すフローチャート図。 図７（Ａ）はアドレス時の第１角度、第２角度及びライ角の関係を示す図、図７（Ｂ）は打球時の第１角度、第２角度及びライ角の関係を示す図。 被験者が打球したタイミングを検出する処理の手順の一例を示すフローチャート図。 図９（Ａ）はスイング時の３軸加速度をグラフ表示した図、図９（Ｂ）は３軸加速度のノルムの計算値をグラフ表示した図、図９（Ｃ）は３軸加速度のノルムの微分の計算値をグラフ表示した図。 第１センサーユニットの姿勢を計算する処理の手順の一例を示すフローチャート図。 第２実施形態の傾斜角計測システムの概要の説明図。 第２実施形態において被験者が行う動作の手順を示す図。 第２実施形態の傾斜角計測システムの構成例を示す図。 第２実施形態におけるライ角計測処理の手順の一例を示すフローチャート図。

以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。

以下では、ゴルフスイングの解析を行う傾斜角計測システム（傾斜角計測装置）を例に挙げて説明する。

１．傾斜角計測システム
１−１．第１実施形態
［傾斜角計測システムの概要］
図１は、第１実施形態の傾斜角計測システムの概要について説明するための図である。第１実施形態の傾斜角計測システム１は、第１センサーユニット１０（第１慣性センサーの一例）、第２センサーユニット１２（第２慣性センサーの一例）及び傾斜角計測装置２０を含んで構成されている。

第１センサーユニット１０は、３軸の各軸方向に生じる加速度と３軸の各軸回りに生じる角速度を計測可能であり、ゴルフクラブ３のシャフトに装着される。シャフトは、ゴルフクラブ３のヘッドを除いた柄の部分であり、グリップ部も含まれる。

第２センサーユニット１２は、３軸の各軸方向に生じる加速度を計測可能であり、被験
者２がスイングを行う地面に置かれる。第２センサーユニット１２は、加速度計測機能を備える電子機器であればよく、加速度計測専用のセンサーユニットでもよいし、第１センサーユニット１０と同様に加速度と角速度を計測可能なセンサーユニットであってもよいし、加速度計測機能を備える計算機（例えば、スマートフォン等）であってもよい。

本実施形態では、図２に示すように、第１センサーユニット１０は、３つの検出軸（ｘ₁軸，ｙ₁軸，ｚ₁軸）のうちの１軸、例えばｘ₁軸をシャフトの長軸方向に合わせるように装着される。また、第２センサーユニット１２は、３つの検出軸（ｘ₂軸，ｙ₂軸，ｚ₂軸）のうちの１軸、例えばｘ₂軸が、被験者２がアドレス姿勢をとったときのゴルフクラブ３のシャフトの長軸を地面に投影した直線と平行になるように、地面に置かれる。第２センサーユニット１２をこのように置くことで、シャフトの長軸を地面に投影した直線を基準として、アドレス状態での第１センサーユニット１０のｘ₁軸と第２センサーユニット１２のｘ₂軸の方位を合わせる演算を行うことができる。

被験者２は、あらかじめ決められた手順に従って、ゴルフボール４を打球するスイング動作を行う。図３は、被験者２が行う動作の手順を示す図である。図３に示すように、被験者２は、まず、ゴルフクラブ３を握って、アドレスの姿勢をとり、所定時間以上（例えば、１秒以上）静止する（Ｓ１）。次に、被験者２は、スイング動作を行い、ゴルフボール４を打球する（Ｓ２）。

被験者２が図３に示す手順に従ってゴルフボール４を打球する前に、第２センサーユニット１２は、重力加速度を計測し、各軸で計測した重力加速度のデータを傾斜角計測装置２０に送信する。また、被験者２が図３に示す手順に従ってゴルフボール４を打球する動作を行う間、第１センサーユニット１０は、所定周期（例えば１ｍｓ）で３軸加速度と３軸角速度を計測し、計測したデータを順次、傾斜角計測装置２０に送信する。第１センサーユニット１０及び第２センサーユニット１２は、計測したデータをすぐに送信してもよいし、計測したデータを内部メモリーに記憶しておき、被験者２のスイング動作の終了後などの所望のタイミングで計測データを送信するようにしてもよい。あるいは、第１センサーユニット１０及び第２センサーユニット１２は、それぞれ、計測したデータをメモリーカード等の着脱可能な記録媒体に記憶しておき、傾斜角計測装置２０は、当該記録媒体から計測データを読み出すようにしてもよい。

傾斜角計測装置２０は、第１センサーユニット１０が計測したデータ及び第２センサーユニット１２が計測したデータを用いて、被験者２のアドレス時のライ角及び打球時のライ角を計測（計算）する。ライ角は、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸と地面とのなす角である。

なお、第１センサーユニット１０と傾斜角計測装置２０との間の通信は、無線通信でもよいし、有線通信でもよい。同様に、第２センサーユニット１２と傾斜角計測装置２０との間の通信は、無線通信でもよいし、有線通信でもよい。

図４（Ａ）及び図４（Ｂ）は、それぞれ、アドレス時及び打球時のライ角について説明するための図である。被験者２がアドレス姿勢をとっているときのライ角は、図４（Ａ）においてφ₁で示されている。図４（Ａ）に示すように、アドレス時に、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸と水平面Ｐ_Hとのなす角をα₁、水平面と直交し、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸を含む平面上での地面Ｐ_Sと水平面Ｐ_Hとのなす角をβ₁とすると、アドレス時のライ角φ₁は、次の式（１）で計算される。

同様に、被験者２による打球時（打球した瞬間）のライ角は、図４（Ｂ）においてφ₂で示されている。図４（Ｂ）に示すように、打球時に、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸と水平面Ｐ_Hとのなす角をα₂、水平面と直交し、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸を含む平面上での地面Ｐ_Sと水平面Ｐ_Hとのなす角をβ₂とすると、打球時のライ角φ₂は、次の式（２）で計算される。

式（１）、（２）において、被験者２から見て地面Ｐ_Sが水平面Ｐ_Hに対して前上がり（つま先上がり）の傾斜の場合（図４（Ａ）及び図４（Ｂ）の場合）にβ₁（β₂）＜０、前下がり（つま先下がり）の傾斜の場合にβ₁（β₂）＞０としている。

［傾斜角計測システムの構成］
図５は、第１センサーユニット１０、第２センサーユニット１２及び傾斜角計測装置２０の構成例を示す図である。

図５に示すように、本実施形態では、第１センサーユニット１０は、加速度センサー１００、角速度センサー１１０、信号処理部１２０及び通信部１３０を含んで構成されている。

加速度センサー１００は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々の加速度を計測し、計測した３軸加速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（加速度データ）を出力する。

角速度センサー１１０は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々の軸回りの角速度を計測し、計測した３軸角速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（角速度データ）を出力する。

信号処理部１２０は、加速度センサー１００と角速度センサー１１０から、それぞれ加速度データと角速度データを受け取って時刻情報を付して不図示の記憶部に記憶し、記憶した計測データ（加速度データと角速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１３０に出力する。

加速度センサー１００及び角速度センサー１１０は、それぞれ３軸が、第１センサーユニット１０に対して定義される直交座標系（センサー座標系）の３軸（ｘ₁軸、ｙ₁軸、ｚ₁軸）と一致するように第１センサーユニット１０に取り付けられるのが理想的だが、実際には取り付け角の誤差が生じる。そこで、信号処理部１２０は、取り付け角誤差に応じてあらかじめ算出された補正パラメーターを用いて、加速度データ及び角速度データをｘ₁ｙ₁ｚ₁座標系のデータに変換する処理を行う。

さらに、信号処理部１２０は、加速度センサー１００及び角速度センサー１１０の温度補正処理を行う。なお、加速度センサー１００及び角速度センサー１１０に温度補正の機能が組み込まれていてもよい。

なお、加速度センサー１００と角速度センサー１１０は、アナログ信号を出力するものであってもよく、この場合は、信号処理部１２０が、加速度センサー１００の出力信号と角速度センサー１１０の出力信号をそれぞれＡ／Ｄ変換して計測データ（加速度データと角速度データ）を生成し、これらを用いて通信用のパケットデータを生成すればよい。

通信部１３０は、信号処理部１２０から受け取ったパケットデータを傾斜角計測装置２０に送信する処理や、傾斜角計測装置２０から制御コマンドを受信して信号処理部１２０に送る処理等を行う。信号処理部１２０は、制御コマンドに応じた各種処理を行う。

図５に示すように、本実施形態では、第２センサーユニット１２は、加速度センサー１０２、信号処理部１２２及び通信部１３２を含んで構成されている。

加速度センサー１０２は、互いに交差する（理想的には直交する）３軸方向の各々の加速度を計測し、計測した３軸加速度の大きさ及び向きに応じたデジタル信号（加速度データ）を出力する。

信号処理部１２２は、加速度センサー１０２から加速度データを受け取って、時刻情報を付して不図示の記憶部に記憶し、記憶した計測データ（加速度データ）に時刻情報を付して通信用のフォーマットに合わせたパケットデータを生成し、通信部１３２に出力する。

加速度センサー１０２は、３軸が、第２センサーユニット１２に対して定義される直交座標系（センサー座標系）の３軸（ｘ₂軸、ｙ₂軸、ｚ₂軸）と一致するように第２センサーユニット１２に取り付けられるのが理想的だが、実際には取り付け角の誤差が生じる。そこで、信号処理部１２２は、取り付け角誤差に応じてあらかじめ算出された補正パラメーターを用いて、加速度データをｘ₂ｙ₂ｚ₂座標系のデータに変換する処理を行う。

さらに、信号処理部１２２は、加速度センサー１０２の温度補正処理を行う。なお、加速度センサー１０２に温度補正の機能が組み込まれていてもよい。

なお、加速度センサー１０２は、アナログ信号を出力するものであってもよく、この場合は、信号処理部１２２が、加速度センサー１０２の出力信号をＡ／Ｄ変換して計測データ（加速度データ）を生成し、これらを用いて通信用のパケットデータを生成すればよい。

通信部１３２は、信号処理部１２２から受け取ったパケットデータを傾斜角計測装置２０に送信する処理や、傾斜角計測装置２０から制御コマンドを受信して信号処理部１２２に送る処理等を行う。信号処理部１２２は、制御コマンドに応じた各種処理を行う。

傾斜角計測装置２０は、処理部２００、通信部２１０、操作部２２０、ＲＯＭ２３０、ＲＡＭ２４０、記録媒体２５０、表示部２６０を含んで構成されており、例えば、パーソナルコンピューター（ＰＣ）やスマートフォンなどの携帯機器であってもよい。

通信部２１０は、第１センサーユニット１０又は第２センサーユニット１２から送信されたパケットデータを受信し、処理部２００に送る処理や、処理部２００からの制御コマンドを第１センサーユニット１０や第２センサーユニット１２に送信する処理等を行う。

操作部２２０は、ユーザーからの操作データを取得し、処理部２００に送る処理を行う。操作部２２０は、例えば、タッチパネル型ディスプレイ、ボタン、キー、マイクなどであってもよい。

ＲＯＭ２３０は、処理部２００が各種の計算処理や制御処理を行うためのプログラムや、アプリケーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶している。

ＲＡＭ２４０は、処理部２００の作業領域として用いられ、ＲＯＭ２３０から読み出されたプログラムやデータ、操作部２２０から入力されたデータ、処理部２００が各種プログラムに従って実行した演算結果等を一時的に記憶する記憶部である。

記録媒体２５０は、処理部２００の処理により生成されたデータのうち、長期的な保存が必要なデータを記憶する不揮発性の記憶部である。また、記録媒体２５０は、処理部２００が各種の計算処理や制御処理を行うためのプログラムや、アプリケーション機能を実現するための各種プログラムやデータ等を記憶していてもよい。

表示部２６０は、処理部２００の処理結果を文字、グラフ、表、アニメーション、その他の画像として表示するものである。表示部２６０は、例えば、ＣＲＴ、ＬＣＤ、タッチパネル型ディスプレイ、ＨＭＤ（ヘッドマウントディスプレイ）などであってもよい。なお、１つのタッチパネル型ディスプレイで操作部２２０と表示部２６０の機能を実現するようにしてもよい。

処理部２００は、ＲＯＭ２３０あるいは記録媒体２５０に記憶されているプログラム、あるいはネットワークを介してサーバーから受信してＲＡＭ２４０や記録媒体２５０に記憶したプログラムに従って、第１センサーユニット１０や第２センサーユニット１２に制御コマンドを送信する処理や、第１センサーユニット１０又は第２センサーユニット１２から通信部２１０を介して受信したデータに対する各種の計算処理や、その他の各種の制御処理を行う。特に、本実施形態では、処理部２００は、当該プログラムを実行することにより、データ取得部２０１、第１角度計測部２０２、第２角度計測部２０３、傾斜角計算部２０４、記憶処理部２０５及び表示処理部２０６として機能する。

データ取得部２０１は、通信部２１０が第１センサーユニット１０又は第２センサーユニット１２から受信したパケットデータを受け取り、受け取ったパケットデータから時刻情報及び計測データを取得し、記憶処理部２０５に送る処理を行う。

記憶処理部２０５は、データ取得部２０１から時刻情報と計測データを受け取り、これらを対応づけてＲＡＭ２４０に記憶させる処理を行う。

第１角度計測部２０２は、第２センサーユニット１２が出力する計測データ（加速度データ）を用いて、ゴルフクラブ３を用いたスイングが行われる地面Ｐ_Sと基準面とのなす第１角度を計測（計算）する。具体的には、第１角度計測部２０２は、被験者２のアドレス時に加速度センサー１０２が出力する計測データ（加速度データ）を用いて、アドレス時の第１角度を計測（計算）する。また、第１角度計測部２０２は、被験者２のアドレス時から打球時までの第１センサーユニット１０の姿勢変化に基づき、打球時の第１角度を計測（計算）する。第１角度計測部２０２は、例えば、水平面Ｐ_Hを基準面として、第１角度として、図４（Ａ）に示したアドレス時の地面Ｐ_Sと水平面Ｐ_Hとのなす角β₁や図４（Ｂ）に示した打球時の地面Ｐ_Sと水平面Ｐ_Hとのなす角β₂を計測（計算）してもよい。

第２角度計測部２０３は、第１センサーユニット１０が出力する計測データを用いて、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸と基準面とのなす第２角度を計測（計算）する処理を行う。具体的には、第２角度計測部２０３は、被験者２のアドレス時に加速度センサー１００が出力する計測データ（加速度データと角速度データ）を用いてオフセット量を計算し、計測データ（加速度データ）からオフセット量を減算してバイアス補正し、バイアス補
正された計測データ（加速度データ）を用いて、アドレス時の第２角度を計測（計算）する。

また、第２角度計測部２０３は、角速度センサー１１０が出力する計測データ（角速度データ）からオフセット量を減算してバイアス補正し、バイアス補正された計測データ（角速度データ）を用いて、被験者２の打球時の第１センサーユニット１０の姿勢を計算し、当該姿勢に基づき打球時の第２角度を計測（計算）する。例えば、第２角度計測部２０３は、第１センサーユニット１０のｙ₁軸をＹ軸、Ｙ軸に垂直な水平面上の軸をＸ軸、鉛直上方向（重力方向と逆方向）をＺ軸とするＸＹＺ座標系（ワールド座標系）を定義し、このＸＹＺ座標系における第１センサーユニット１０の姿勢を計算する。被験者２のアドレス時（静止動作時）の第１センサーユニット１０の姿勢を初期姿勢としてもよい。第２角度計測部２０３は、例えば、被験者２のアドレス時（静止動作時）の加速度データと重力加速度の方向から第１センサーユニット１０の初期姿勢を計算することができる。第１センサーユニット１０の姿勢は、例えば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸回りの回転角（ロール角、ピッチ角、ヨー角）、オイラー角、クオータ二オン（四元数）などで表現することができる。

第２角度計測部２０３は、例えば、水平面Ｐ_Hを基準面として、第２角度として、図４（Ａ）に示したアドレス時のゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向と水平面Ｐ_Hとのなす角α₁や図４（Ｂ）に示した打球時のゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向と水平面Ｐ_Hとのなす角α₂を計測（計算）してもよい。

傾斜角計算部２０４は、第１角度計測部２０２による第１角度の計測値（計算値）と第２角度計測部２０３による第２角度の計測値（計算値）とを用いて、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸の地面Ｐ_Sに対する傾斜角（ライ角）を計算する処理を行う。具体的には、傾斜角計算部２０４は、アドレス時の第２角度から第１角度を引いて、アドレス時のライ角φ₁を計算する。また、傾斜角計算部２０４は、打球時の第２角度から第１角度を引いて、打球時のライ角φ₂を計算する。

なお、第１センサーユニット１０の信号処理部１２０が、計測データのオフセット量を計算し、計測データのバイアス補正を行うようにしてもよいし、加速度センサー１００及び角速度センサー１１０にバイアス補正の機能が組み込まれていてもよい。これらの場合は、第２角度計測部２０３による計測データのバイアス補正が不要となる。

記憶処理部２０５は、傾斜角計算部２０４が計算したライ角φ₁，φ₂をＲＡＭ２４０に記憶させ、あるいは、記録として残したい場合は記録媒体２５０に記憶させる処理も行う。

表示処理部２０６は、被験者２のスイング運動が終了した後、自動的に、あるいは、所定の入力操作が行われたときに、ＲＡＭ２４０あるいは記録媒体２５０に記憶されているライ角φ₁，φ₂を読み出して表示部２６０に表示させる処理を行う。

［ライ角計測処理］
図６は、第１実施形態における処理部２００によるライ角計測処理の手順の一例を示すフローチャート図である。また、図７（Ａ）は、アドレス時の第１角度、第２角度及びライ角の関係を示す図であり、図７（Ｂ）は、打球時の第１角度、第２角度及びライ角の関係を示す図である。図７（Ａ）及び図７（Ｂ）において、Ｏ₁，Ｏ₂は、それぞれ第１センサーユニット１０の位置及び第２センサーユニット１２の位置を示す。以下、図７（Ａ）及び図７（Ｂ）を参照しながら、図６のフローチャートについて説明する。

図６に示すように、まず、処理部２００は、第２センサーユニット１２の計測データを取得する（Ｓ１０）。

次に、処理部２００は、第２センサーユニット１２から取得した計測データを用いて、第２センサーユニット１２の姿勢を計算する（Ｓ２０）。

次に、処理部２００は、第２センサーユニット１２から取得した計測データを用いて、地面Ｐ_Sと水平面Ｐ_Hとのなす第１角度β₁を計測（計算）する（Ｓ３０）。図７（Ａ）に示すように、第２センサーユニット１２のｘ₂軸方向の加速度ｘ₂（０）と重力加速度１Ｇの間には、次の式（３）の関係が成り立つので、処理部２００は、式（３）を用いて第１角度β₁を計算する。

次に、処理部２００は、第１センサーユニット１０の計測データを取得する（Ｓ４０）。処理部２００は、工程Ｓ４０において、被験者２のスイング運動（静止動作も含む）における最初の計測データを取得するとリアルタイムに工程Ｓ５０以降の処理を行ってもよいし、第１センサーユニット１０から被験者２のスイング運動における一連の計測データの一部又は全部を取得した後に、工程Ｓ５０以降の処理を行ってもよい。

次に、処理部２００は、第１センサーユニット１０から取得した計測データを用いて被験者２の静止動作（アドレス動作）（図４のステップＳ１の動作）を検出する（Ｓ５０）。処理部２００は、リアルタイムに処理を行う場合は、静止動作（アドレス動作）を検出した場合に、例えば、所定の画像や音を出力し、あるいは、第１センサーユニット１０又は第２センサーユニット１２にＬＥＤを設けておいて当該ＬＥＤを点灯させる等して、被験者２に静止状態を検出したことを通知し、被験者２は、この通知を確認した後にスイングを開始してもよい。

次に、処理部２００は、第１センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、被験者２のアドレス時の第１センサーユニット１０の姿勢（初期姿勢）を計算する（Ｓ６０）。

次に、処理部２００は、第１センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、アドレス時のゴルフクラブ３のシャフトの長軸と水平面Ｐ_Hとのなす第２角度α₁を計測（計算）する（Ｓ７０）。図７（Ａ）に示すように、第１センサーユニット１０のｘ₁軸方向の加速度ｘ₁（０）と重力加速度１Ｇの間には、次の式（４）の関係が成り立つので、処理部２００は、式（４）を用いて第２角度α₁を計算する。

次に、処理部２００は、第２角度α₁と第１角度β₁とを用いて、式（１）より、アドレス時のライ角φ₁を計算する（Ｓ８０）。

次に、処理部２００は、第１センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、被験者２が打球したタイミングを検出する（Ｓ９０）。

次に、処理部２００は、打球時の第１センサーユニット１０の姿勢を計算する（Ｓ１００）。処理部２００は、工程Ｓ６０において計算した姿勢を初期姿勢とし、その後、第１センサーユニット１０から取得した計測データを用いて、時刻と対応づけて第１センサーユニット１０の姿勢を計算する。

次に、処理部２００は、工程Ｓ２０で計算した第２センサーユニット１２の姿勢と工程Ｓ１００で計算した打球時の第１センサーユニット１０の姿勢を用いて、打球時の地面Ｐ_Sと水平面Ｐ_Hとのなす第１角度β₂を計測（計算）する（Ｓ１１０）。図７（Ｂ）に示すように、第２センサーユニット１２のｘ₂軸方向から少しずれたｘ₂’軸と水平面Ｐ_Hとのなす角が第１角度β₂となるので、処理部２００は、第２センサーユニット１２の姿勢と打球時の第１センサーユニット１０の姿勢から、打球時のｘ₁軸とｘ₂軸との方位（水平面Ｐ_H内での向き）の差を計算し、この方位の差からｘ₂’軸の向きを特定し、第１角度β₂を計算する。

次に、処理部２００は、工程Ｓ１００で計算した打球時の第１センサーユニット１０の姿勢を用いて、打球時のゴルフクラブ３のシャフトの長軸と水平面Ｐ_Hとのなす第２角度α₂を計測（計算）する（Ｓ１２０）。図７（Ｂ）に示すように、打球時の第１センサーユニット１０のｘ₁軸と水平面Ｐ_Hとのなす角が第２角度α₂となるので、処理部２００は、第１センサーユニット１０の姿勢からｘ₁軸の向きを特定し、第２角度α₂を計算する。

最後に、処理部２００は、第２角度α₂と第１角度β₂とを用いて、式（２）より、アドレス時のライ角φ₂を計算する（Ｓ１３０）。

このように、工程Ｓ２０及びＳ３０（第１角度計測（計算）工程の一例）により第１角度β₁が計測（計算）され、工程Ｓ５０、Ｓ６０及びＳ７０（第２角度計測（計算）工程の一例）により第２角度α₁が計測（計算）され、工程Ｓ８０（傾斜角計算工程の一例）によりアドレス時のライ角φ₁が（計算）される。また、工程Ｓ９０、Ｓ１００及びＳ１１０（第１角度計測（計算）工程の一例）により第１角度β₂が計測（計算）され、工程Ｓ９０、Ｓ１００及びＳ１２０（第２角度計測（計算）工程の一例）により、第２角度α₂が計測（計算）され、工程Ｓ１３０（傾斜角計算工程の一例）により、打球時のライ角φ₂が計算される。

なお、図６のフローチャートにおいて、可能な範囲で各工程の順番を適宜変えてもよい。

［インパクト検出処理］
図８は、被験者２が打球したタイミングを検出する処理（図６の工程Ｓ９０の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。

図８に示すように、まず、処理部２００は、取得した角速度データ（時刻ｔ毎の角速度データ）を用いて各時刻ｔでの角速度のノルムｎ₀（ｔ）の値を計算する（Ｓ２００）。例えば、時刻ｔでの角速度データをｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）とすると、角速度のノルムｎ₀（ｔ）は、次の式（５）で計算される。

被験者２がスイングを行ってゴルフボール４を打ったときの３軸角速度データｘ（ｔ）
、ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）の一例を、図９（Ａ）に示す。図９（Ａ）において、横軸は時間（ｍｓｅｃ）、縦軸は角速度（ｄｐｓ）である。

次に、処理部２００は、各時刻ｔでの角速度のノルムｎ₀（ｔ）を所定範囲に正規化（スケール変換）したノルムｎ（ｔ）に変換する（Ｓ２１０）。例えば、計測データの取得期間における角速度のノルムの最大値をｍａｘ（ｎ₀）とすると、次の式（６）により、角速度のノルムｎ₀（ｔ）が０〜１００の範囲に正規化したノルムｎ（ｔ）に変換される。

図９（Ｂ）は、図９（Ａ）の３軸角速度データｘ（ｔ），ｙ（ｔ），ｚ（ｔ）から３軸角速度のノルムｎ₀（ｔ）を式（５）に従って計算した後に式（６）に従って０〜１００に正規化したノルムｎ（ｔ）をグラフ表示した図である。図９（Ｂ）において、横軸は時間（ｍｓｅｃ）、縦軸は角速度のノルムである。

次に、処理部２００は、各時刻ｔでの正規化後のノルムｎ（ｔ）の微分ｄｎ（ｔ）を計算する（Ｓ２２０）。例えば、３軸角速度データの計測周期をΔｔとすると、時刻ｔでの角速度のノルムの微分（差分）ｄｎ（ｔ）は次の式（７）で計算される。

図９（Ｃ）は、図９（Ｂ）の３軸角速度のノルムｎ（ｔ）からその微分ｄｎ（ｔ）を式（７）に従って計算し、グラフ表示した図である。図９（Ｃ）において、横軸は時間（ｍｓｅｃ）、縦軸は３軸角速度のノルムの微分値である。なお、図９（Ａ）及び図９（Ｂ）では横軸を０〜５秒で表示しているが、図９（Ｃ）では、打球の前後の微分値の変化がわかるように、横軸を２秒〜２．８秒で表示している。

最後に、処理部２００は、ノルムの微分ｄｎ（ｔ）の値が最大となる時刻と最小となる時刻のうち、先の時刻を打球のタイミングとして検出する（Ｓ２３０）。通常のゴルフスイングでは、打球の瞬間にスイング速度が最大になると考えられる。そして、スイング速度に応じて角速度のノルムの値も変化すると考えられるので、一連のスイング動作の中で角速度のノルムの微分値が最大又は最小となるタイミング（すなわち、角速度のノルムの微分値が正の最大値又は負の最小値になるタイミング）を打球（インパクト）のタイミングとして捉えることができる。なお、打球によりゴルフクラブ３が振動するため、角速度のノルムの微分値が最大となるタイミングと最小となるタイミングが対になって生じると考えられるが、そのうちの先のタイミングが打球の瞬間と考えられる。従って、例えば、図９（Ｃ）のグラフでは、Ｔ１とＴ２のうち、Ｔ１が打球のタイミングとして検出される。

なお、被験者２がスイング動作を行う場合、トップ位置でゴルフクラブを静止し、ダウンスイングを行い、打球し、フォロースルーを行うといった一連のリズムが想定される。従って、処理部２００は、図８のフローチャートに従って、被験者２が打球したタイミングの候補を検出し、検出したタイミングの前後の計測データがこのリズムとマッチするか
否かを判定し、マッチする場合には、検出したタイミングを被験者２が打球したタイミングとして確定し、マッチしない場合には、次の候補を検出するようにしてもよい。

また、図８のフローチャートでは、処理部２００は、３軸角速度データを用いて打球のタイミングを検出しているが、３軸加速度データを用いて、同様に打球のタイミングを検出することもできる。

［センサーユニットの姿勢計算処理］
図１０は、第１センサーユニット１０の姿勢（時刻Ｎでの姿勢）を計算する処理（図６の工程Ｓ６０及び工程Ｓ１００の処理）の手順の一例を示すフローチャート図である。

図１０に示すように、まず、処理部２００は、時刻ｔ＝０として（Ｓ３００）、静止時の３軸加速度データから重力加速度の向きを特定し、第１センサーユニット１０の初期姿勢（時刻ｔ＝０の姿勢）を表すクォータニオンｐ（０）を計算する（Ｓ３１０）。

例えば、初期姿勢を任意のＸＹＺ座標系のベクトル（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀）とすると、クォータニオンｐ（０）は、次の式（８）で表される。

また、回転を表すクォータニオンｑは次の式（９）で表される。

式（９）において、対象とする回転の回転角をθ、回転軸の単位ベクトルを（ｒ_x，ｒ_y，ｒ_z）とすると、ｗ，ｘ，ｙ，ｚは、次の式（１０）で表される。

時刻ｔ＝０では第１センサーユニット１０は静止しているのでθ＝０として、時刻ｔ＝０での回転を表すクォータニオンｑ（０）は、式（１０）にθ＝０を代入した式（９）より、次の式（１１）のようになる。

次に、処理部２００は、時刻ｔをｔ＋１に更新し（Ｓ３２０）、時刻ｔの３軸角速度データから、時刻ｔの単位時間あたりの回転を表すクォータニオンΔｑ（ｔ）を計算する（Ｓ３２０）。

例えば、時刻ｔの３軸角速度データをω（ｔ）＝（ω_x（ｔ），ω_y（ｔ），ω_z（ｔ））とすると、時刻ｔで計測された１サンプルあたりの角速度の大きさ｜ω（ｔ）｜は、次の式（１２）で計算される。

この角速度の大きさ｜ω（ｔ）｜は、単位時間当たりの回転角度となっているため、時刻ｔの単位時間あたりの回転を表すクォータニオンΔｑ（ｔ＋１）は、次の式（１３）で計算される。

ここでは、ｔ＝１なので、処理部２００は、時刻ｔ＝１の３軸角速度データω（１）＝（ω_x（１），ω_y（１），ω_z（１））から、式（１３）により、Δｑ（１）を計算する。

次に、処理部２００は、時刻０からｔまでの回転を表すクォータニオンｑ（ｔ）を計算する（Ｓ３４０）。クォータニオンｑ（ｔ）は、次の式（１４）で計算される。

ここでは、ｔ＝１なので、処理部２００は、式（１１）のｑ（０）と工程Ｓ３３０で計算したΔｑ（１）から、式（１４）により、ｑ（１）を計算する。

次に、処理部２００は、ｔ＝Ｎになるまで工程Ｓ３２０〜Ｓ３４０の処理を繰り返し、ｔ＝Ｎになると（Ｓ３５０のＹ）、工程Ｓ３１０で計算した初期姿勢を表すクォータニオンｐ（０）と直近の工程Ｓ３４０で計算した時刻ｔ＝０からＮまでの回転を表すクォータニオンｑ（Ｎ）とから、次の式（１５）により、時刻Ｎでの姿勢を表すクォータニオンｐ（Ｎ）を計算し（Ｓ３６０）、処理を終了する。

式（１５）において、ｑ^*（Ｎ）はｑ（Ｎ）の共役クォータニオンである。このｐ（Ｎ）は、次の式（１６）のように表され、第１センサーユニット１０の時刻Ｎの姿勢をＸＹＺ座標系のベクトルで表記すると、（Ｘ_N，Ｙ_N，Ｚ_N）となる。

処理部２００は、被験者２が打球した時刻を時刻Ｎとして、打球時の第１センサーユニット１０の姿勢を計算する。

［加速度センサーの分解能］
前述したように、アドレス時のライ角や第１センサーユニット１０の初期姿勢は加速度センサー１００の計測データを用いて計算され、打球時のライ角は第１センサーユニット１０のアドレス時から打球時までの姿勢の変化により計算される。従って、加速度センサー１００の計測の分解能によってアドレス時や打球時のライ角の計算精度が影響を受けることになる。ライ角の計測は０．５度の精度が必要とされるため、加速度センサー１００は０．５度の傾きの変化を検出可能であることが要求される。

一般に、アイアンに対するライ角の調整が重要とされるため、アイアンのライ角である６０°前後で０．５°の傾きの変化を検出するために加速度センサー１００が計測する加速度データの必要ビット数について以下に考察する。

例えば、アドレス時のゴルフクラブ３と地面とのなすライ角が６１°と６１．５°の場合での重力加速度の差は、１０００×（ｓｉｎ（π×６１．０／１８０）−ｓｉｎ（π×６１．５／１８０））＝４．２（ｍＧ）である。

加速度センサー１００が±２４Ｇの範囲の加速度を計測可能な１２ビット出力のセンサーであった場合、計測分解能は、２４×２×１０００／２¹²＝１１．７２（ｍＧ／ｂｉｔ）であり、４．２ｍＧよりも大きいため０．５°の角度変化を検出することができない。

加速度センサー１００を、１２ビット出力のまま計測レンジを±６Ｇまで下げると、計測分解能は、６×２×１０００／２¹²＝２．９３（ｍＧ／ｂｉｔ）であり、４．２ｍＧよりも小さいため０．５°の角度変化を検出することができる。

一方、加速度センサー１００を、計測レンジを±２４Ｇのまま１６ビット出力にすると、計測分解能は、２４×２×１０００／２¹⁶＝０．７３（ｍＧ／ｂｉｔ）であり、４．２ｍＧよりも十分小さいため０．５°の角度変化を高精度に検出することができる。

さらに、加速度センサー１００を、１６ビット出力のまま計測レンジを±１６Ｇまで下げると、計測分解能は、１６×２×１０００／２¹⁶＝０．４９（ｍＧ／ｂｉｔ）であり、０．５°の角度変化をより高精度に検出することができる。

以上の考察により、加速度センサー１００の計測レンジを±６Ｇ程度まで落とすか、１６ビット以上の出力とすることで０．５°の角度計測を実現することができる。なお、第２センサーユニット１２の加速度センサー１０２の分解能についても同様のことが言える。

以上に説明したように、第１実施形態の傾斜角計測システム１あるいは傾斜角計測装置２０によれば、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸と水平面Ｐ_Hとのなす第２角度の計測値（計算値）から地面Ｐ_Sと水平面Ｐ_Hとのなす第１角度の計測値（計算値）を引いてライ角を計算するので、地面Ｐ_Sが傾斜していてもライ角を精度よく計測することができる。

また、第１実施形態の傾斜角計測システム１あるいは傾斜角計測装置２０によれば、ゴ
ルフクラブ３のシャフトに装着された第１センサーユニット１０の計測データと地面に置かれた第２センサーユニット１２の計測データとを用いてライ角を計算することができるので、大型の測定具を用意する必要がなく、計測する場所が大きく制限されない。

１−２．第２実施形態
第２実施形態の傾斜角計測システムにおいて、第１実施形態の傾斜角計測システムと同じ構成には同じ符号を付加して共通する説明を省略し、以下では、第１実施形態と異なる内容を中心に説明する。

図１１は、第２実施形態の傾斜角計測システムの概要について説明するための図である。第２実施形態の傾斜角計測システム１は、第１センサーユニット１０（第１慣性センサーの一例）と傾斜角計測装置２０を含んで構成されている。第１実施形態では、傾斜角計測装置２０の処理部２００（第１角度計測部２０２）は、第１センサーユニット１０とは異なる第２センサーユニット１２が出力する計測データ（加速度データ）を用いて、地面Ｐ_Sと基準面（水平面Ｐ_H）とのなす第１角度β₁を計測（計算）していたが、第２実施形態では、傾斜角計測装置２０の処理部２００（第１角度計測部２０２）は、第１センサーユニット１０が出力する計測データ（加速度データ）を用いて第１角度β₁を計測（計算）する。

第２実施形態では、被験者２は、例えば、図１２に示す手順に従って、ゴルフボール４を打球するスイング動作を行う。図１２に示すように、被験者２は、まず、第１センサーユニット１０を地面に置く（Ｓ５）。次に、被験者２は、第１センサーユニット１０をゴルフクラブ３に装着する（Ｓ６）。次に、被験者２は、ゴルフクラブ３を握って、アドレスの姿勢をとり、所定時間以上（例えば、１秒以上）静止する（Ｓ７）。次に、被験者２は、スイング動作を行い、ゴルフボール４を打球する（Ｓ８）。なお、例えば、被験者２は、ステップＳ５及びＳ６に代えて、ゴルフクラブ３に第１センサーユニット１０を装着し、第１センサーユニット１０が装着されたゴルフクラブ３を地面に置いてもよい。

図１２のステップＳ６では、第１センサーユニット１０は、３つの検出軸（ｘ₁軸，ｙ₁軸，ｚ₁軸）のうちの１軸、例えばｘ₁軸をシャフトの長軸方向に合わせるように装着される。また、図１２のステップＳ５では、第１センサーユニット１０は、３つの検出軸（ｘ₁軸，ｙ₁軸，ｚ₁軸）のうちの１軸、例えばｘ₁軸が、被験者２がアドレス姿勢をとったときのゴルフクラブ３のシャフトの長軸を地面に投影した直線と平行になるように、地面に置かれる。このようにすることで、ステップＳ５における第１センサーユニット１０のｘ₁軸と、ステップＳ７におけるアドレス状態での第１センサーユニット１０のｘ₁軸の方位を合わせることができる。

傾斜角計測装置２０は、第１センサーユニット１０が地面に置かれた状態で計測したデータ及び第１センサーユニット１０がゴルフクラブ３に装着された状態で計測したデータを用いて、被験者２のアドレス時のライ角φ₁及び打球時のライ角φ₂を計測（計算）する。

図１３は、第２実施形態における第１センサーユニット１０及び傾斜角計測装置２０の構成例を示す図である。図１３に示すように、第２実施形態における第１センサーユニット１０及び傾斜角計測装置２０の構成は、第１実施形態と同様である。ただし、第２実施形態では、傾斜角計測装置２０の処理部２００によるライ角計測処理の手順が第１実施形態と一部異なる。

図１４は、第２実施形態における処理部２００によるライ角計測処理の手順の一例を示すフローチャート図である。

図１４に示すように、まず、処理部２００は、地面Ｐ_Sに置かれている第１センサーユニット１０の計測データを取得する（Ｓ１０）。

次に、処理部２００は、取得した計測データを用いて、第１センサーユニット１０の姿勢を計算する（Ｓ２０）。

次に、処理部２００は、取得した計測データを用いて、地面Ｐ_Sと水平面Ｐ_Hとのなす第１角度β₁を計測（計算）する（Ｓ３０）。

そして、処理部２００は、ゴルフクラブ３に装着されている第１センサーユニット１０の計測データを取得し（Ｓ４０）、第１実施形態（図６）と同様に、工程Ｓ５０〜Ｓ１２０の処理を行い、打球時のライ角φ₂を計算する。なお、処理部２００は、第１実施形態（図６）の工程Ｓ１１０では、第２センサーユニット１２の姿勢を及び打球時の第１センサーユニット１０の姿勢を用いて、打球時の第１角度β₂を計測（計算）していたが、第２実施形態（図１４）の工程Ｓ１１０では、第２センサーユニット１２の姿勢に代えて、地面に置かれていた時の第１センサーユニット１０の姿勢を用いる。

第２実施形態の傾斜角計測システム１のその他の構成及び処理は、第１実施形態と同様であるため、その説明を省略する。

第２実施形態の傾斜角計測システム１あるいは傾斜角計測装置２０によれば、ゴルフクラブ３のシャフトの長軸と水平面Ｐ_Hとのなす第２角度の計測値（計算値）から地面Ｐ_Sと水平面Ｐ_Hとのなす第１角度の計測値（計算値）を引いてライ角を計算するので、地面Ｐ_Sが傾斜していてもライ角を精度よく計測することができる。

また、第２実施形態の傾斜角計測システム１あるいは傾斜角計測装置２０によれば、第１センサーユニット１０が地面に置かれた時の計測データとゴルフクラブ３のシャフトに装着された時の計測データとを用いてライ角を計算することができるので、大型の測定具を用意する必要がなく、計測する場所が大きく制限されない。

さらに、第２実施形態の傾斜角計測システム１あるいは傾斜角計測装置２０によれば、地面Ｐ_Sと水平面Ｐ_Hとのなす第１角度とゴルフクラブ３のシャフトの長軸と水平面Ｐ_Hとのなす第２角度を１つの第１センサーユニット１０の出力を用いて計測（計算）するので、第１センサーユニット１０の計測分解能に応じた精度でライ角を計測することができる。

２．変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。

例えば、上述した各実施形態では、アドレス時と打球時でゴルフクラブ３の方位がわずかにずれる前提のもと、打球時のライ角φ₂を精度よく計測するために、打球時の地面と水平面とのなす第１角度β₂を計算している。これに対して、アドレス時と打球時でゴルフクラブ３の方位はほとんど変わらない、あるいは、方位が多少変わってもシャフトの長軸方向に対する地面の傾斜はほとんど変わらない前提のもと、打球時の第１角度β₂はアドレス時の第１角度β₁と一致するものとみなして、第１角度β₂の計算を省いてもよい。

また、上述した各実施形態では、、シャフトの長軸を地面に投影した直線を基準として、第１センサーユニット１０のｘ₁軸と第２センサーユニット１２のｘ₂軸との方位を合わ
せる演算について説明したが、何等かの方法でｘ₁軸とｘ₂軸との方位の差を算出できれば、第２センサーユニット１２を任意の向きに置くことができる。例えば、第１センサーユニット１０と第２センサーユニット１２にそれぞれ磁気センサーを搭載しておけば、アドレス時の２つの地磁気センサーの計測値の差からｘ₁軸とｘ₂軸との方位の差を計算することができる。

また、上述した各実施形態では第１センサーユニット１０のｘ₁軸がゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向を向くようにしているため、ゴルフクラブ３がアイアンの場合は、アドレス時にｘ₁軸が水平面に対して６０°前後（重力加速度方向に対して３０°前後）傾いた状態になるが、この傾きが４５°前後の方が第１角度の計測分解能が向上し、結果としてライ角の計測精度が向上する。そこで、アドレス時にｘ₁軸が水平面（重力加速度方向）に対して４５°±１０°となるように、ｘ₁軸をゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向からずらして、第１センサーユニット１０をゴルフクラブ３に装着するようにしてもよい。あるいは、加速度センサー１００の３軸が第１センサーユニット１０の３軸（ｘ₁軸、ｙ₁軸、ｚ₁軸）とずれるように、加速度センサー１００を第１センサーユニット１０の外縁に対して斜めに配置しておき、センサーユニットのｘ₁軸をゴルフクラブ３のシャフトの長軸方向に合わせて装着すれば、アドレス時にｘ₁軸が水平面（重力加速度方向）に対して４５°±１０°となるようにしてもよい。

また、上述した各実施形態では、第１センサーユニット１０と傾斜角計測装置２０が別体であるが、これらを一体化してゴルフクラブのシャフトに装着可能な傾斜角計測装置であってもよい。

また、上述した各実施形態では、第２センサーユニット１２と傾斜角計測装置２０が別体であるが、傾斜角計測装置２０が第２センサーユニット１２を内蔵してもよい。

上述した各実施形態および各変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。

本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。

１ 傾斜角計測システム、２ 被験者、３ ゴルフクラブ、４ ゴルフボール、１０ 第１センサーユニット、１２ 第２センサーユニット、２０ 傾斜角計測装置、１００ 加速度センサー、１０２ 加速度センサー、１１０ 角速度センサー、１２０ 信号処理部、１３０ 通信部、２００ 処理部、２０１ データ取得部、２０２ 第１角度計測部、２０３ 第２角度計測部、２０４ 傾斜角計算部、２０５ 記憶処理部、２０６ 表示処理部、２１０ 通信部、２２０ 操作部、２３０ ＲＯＭ、２４０ ＲＡＭ、２５０ 記録媒体、２６０ 表示部

Claims (9)

1. ゴルフのスイングが行われる地面と基準面とのなす第１角度を計測する第１角度計測工程と、
   ゴルフクラブのシャフトに装着された第１慣性センサーの出力を用いて、前記シャフトの長軸と前記基準面とのなす第２角度を計測する第２角度計測工程と、
   前記第２角度の計測値から前記第１角度の計測値を引いて、前記シャフトの長軸の前記地面に対する傾斜角を計算する傾斜角計算工程と、を含む、傾斜角計測方法。
2. 前記第１慣性センサーは着脱可能であり、
   前記第１角度計測工程において、
   前記第１慣性センサーの出力を用いて前記第１角度を計測する、請求項１に記載の傾斜角計測方法。
3. 前記第１角度計測工程において、
   前記第１慣性センサーとは異なる第２慣性センサーの出力を用いて前記第１角度を計測する、請求項１に記載の傾斜角計測方法。
4. 前記第１慣性センサーは、加速度センサーを含み、
   前記第２角度計測工程において、
   水平面を前記基準面として、前記加速度センサーの出力を用いて前記第２角度を計測する、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の傾斜角計測方法。
5. 前記第１慣性センサーは、前記加速度センサーの検出軸を前記シャフトの長軸方向に合わせて前記シャフトに装着される、請求項４に記載の傾斜角計測方法。
6. 前記第１慣性センサーは、角速度センサーを含み、
   前記第２角度計測工程において、
   前記角速度センサーの出力を用いて、前記スイングにおける打球時の前記第１慣性センサーの姿勢を計算し、当該姿勢に基づき打球時の前記第２角度を計測する、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の傾斜角計測方法。
7. ゴルフのスイングが行われる地面と基準面とのなす第１角度を計測する第１角度計測部と、
   ゴルフクラブのシャフトに装着された慣性センサーの出力を用いて、前記シャフトの長軸と前記基準面とのなす第２角度を計測する第２角度計測部と、
   前記第２角度の計測値から前記第１角度の計測値を引いて、前記シャフトの長軸の前記地面に対する傾斜角を計算する傾斜角計算部と、を含む、傾斜角計測装置。
8. 請求項７に記載の傾斜角計測装置と、前記慣性センサーと、を含む、傾斜角計測システム。
9. ゴルフのスイングが行われる地面に置いた慣性センサーの出力を用いて、前記地面と基準面とのなす第１角度を計算する第１角度計算工程と、
   ゴルフクラブのシャフトに装着された慣性センサーの出力を用いて、前記シャフトの長軸と前記基準面とのなす第２角度を計算する第２角度計算工程と、
   前記第２角度の計算値から前記第１角度の計算値を引き算して、前記シャフトの長軸の前記地面に対する傾斜角を計算する傾斜角計算工程と、をコンピューターに実行させる、プログラム。

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