JP2015090498A - ハイダイナミックレンジプロジェクタ分野のリレーレンズシステム - Google Patents

Abstract

【課題】ハイダイナミックレンジプロジェクタのためのリレーレンズシステムを提供する。【解決手段】リレーレンズシステムは、光入力と、光出力と、光を光入力から光出力へリレーするように構成される一つ以上のレンズと、これらの一つ以上のレンズを通ってリレーされている光に所与の開口数を提供するように構成される開口絞りと、を含み、所与の開口数と一つ以上のレンズとの組み合わせは、光入力と光出力との間において光に、光入力における略正方形状から、画素の中心からの距離および前記光入力に入ってくる光のディザパターンの画素寸法に基づく上方境界および下方境界を有する関数に、光の画素の形状を変化させる球面収差をもたらすように構成される。【選択図】図１

Description

本書は、一般にリレーレンズ、具体的にはハイダイナミックレンジプロジェクタのためのリレーレンズシステムに関する。

ハイダイナミックレンジプロジェクタは、低い解像度の画像を提供する第１光変調器、および同様の画像のより高い解像度のバージョンを提供する第２光変調器を用いて、所望のハイダイナミックレンジを達成することができる。これらの間のリレーレンズシステムが、第１光変調器から反射された光を第２光変調器へリレーし、第２光変調器を照明するより低い解像度の画像をぼかす。しかし、単に光をぼかすだけでは、最適化されたハイダイナミックレンジおよび／または最適化されたコントラストはもたらされない。

概して、本開示は、ハイダイナミックレンジ（ＨＤＲ）プロジェクタのリレーレンズシステムを対象にする。リレーレンズシステムは、ＨＤＲプロジェクタ内で光を第１光変調器から第２光変調器へリレーする。ＨＤＲプロジェクタ内で第１光変調器から第２光変調器へリレーされている画像において、光を単にぼかすのではなく、本実施の光リレーシステムは、光に球面収差を導入する。具体的には、リレーレンズシステムの所与の開口数とリレーレンズシステムの一つ以上のレンズとの組み合わせは、光入力と光出力との間において光に球面収差を導入し、球面収差の横収差図（レイ・ファン・プロット（ｒａｙ ｆａｎ ｐｌｏｔ））における以下のもの：極大および極小、ならびに横収差図の導関数が０（ゼロ）になる点、のうちの一つ以上を抑制するように構成される。このような球面収差は、リレーされている画像の画素の形状を、略正方形状から、リレーシステムの光出力における、略ガウス関数形状（ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｓｈａｐｅ）および／または疑似ガウス関数形状（ｐｓｅｕｄｏ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｓｈａｐｅ）、ならびに／あるいは光の複数の画素上に延びる、広い中央領域、および裾（ｔａｉｌ）を有する形状に変化させる。それゆえ、開口絞り、開口絞りの位置、リレーレンズシステムのレンズの位置および種類、ならびにレンズの各々の種類、曲率半径、厚さ、および材料のうちの少なくとも一つは全て、所望の横収差図および／または画素の形状の所望の変化をもたらすように構成される。

本書では、要素が、一つ以上の機能を遂行する「ように構成される（ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ ｔｏ）」またはこのような機能「のために構成される（ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ ｆｏｒ）」と説明される場合がある。一般に、機能を遂行するように構成されているか、これを遂行するために構成されている要素は、その機能を遂行するように構成されているか、またはその機能を遂行するのに適しているか、またはその機能を遂行するように適合されているか、またはその機能を遂行するように動作可能であるか、または別の態様でその機能を遂行する能力を有する。

本書の一態様は、光入力と、光出力と、光を光入力から光出力へリレーするように構成される一つ以上のレンズと、これらの一つ以上のレンズを通ってリレーされている光に所与の開口数を提供するように構成される開口絞りと、を含むリレーレンズシステムであって、所与の開口数と一つ以上のレンズとの組み合わせは、光入力と光出力との間において光に、光入力における略正方形状から、以下の通り規定される上方境界および下方境界を有する関数：ｒ＜Ｎに対し、ＬＢ（ｒ）＝０．９×（１／２ ＋ １／２ ｃｏｓ（πｒ／Ｎ）），ｒ≧Ｎに対し、ＬＢ（ｒ）＝０，ＵＢ（ｒ）＝１．１ｅｘｐ（−（ｒ／Ｎ）^２）、ここで、ＵＢは前記上方境界、ＬＢは前記下方境界、ｒは画素の中心からの距離、Ｎは前記光入力に入ってくる光のディザパターンの画素寸法；に、光の画素の形状を変化させる球面収差を導入するように構成される、リレーレンズシステムを提供する。

前記所与の開口数および前記一つ以上のレンズの組合せは、球面収差の横収差図（レイ・ファン・プロット（ｒａｙ ｆａｎ ｐｌｏｔ））における以下のもの：極大および極小、ならびに横収差図の導関数が０になる点、のうちの一つ以上を抑制するように構成される。所与の開口数と一つ以上のレンズとの組み合わせは、極大および極小、ならびに横収差図の導関数が０になる点のうちの一つ以上を抑制するために、３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差のバランスをとるようにさらに構成することができる。

球面収差は光の画素の形状を、光入力における略正方形状から、光出力における略ガウス関数形状、および光出力における疑似ガウス関数形状、および光出力における、光入力と比べて、光の複数の画素の上に延びる、広い中央領域、および裾を有する形状のうちの一つ以上へさらに変化させることができる。形状の半値全幅は、複数の画素のうちの少なくとも約＋／−４個に及ぶことができ、裾は、複数の画素のうちの少なくとも＋／−１０個に及ぶことができる。形状の半値全幅は複数の画素のうちの約＋／−３〜約＋／−１０個に及び、裾は、複数の画素のうちの約＋／−５〜約＋／−３０個に及ぶことができる。

関数は、上方境界および下方境界のうちの一つ以上の所与のパーセンテージ以内にあることができる。

球面収差は、３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差の一つ以上を球面収差の横収差図に含むことができる。

所与の開口数と一つ以上のレンズとの組み合わせは、球面収差の横収差図上の極大および極小、ならびに横収差図の導関数が０になる点のうちの一つ以上を抑制するために、３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差のバランスをとること、ならびに３次球面収差、５次球面収差、および７次球面収差のうちの一つ以上よりも大きい光の球面収差を抑制すること、のうちの一つ以上のために構成することができる。

開口絞りの開口は、所与のレンズに対する開口絞りの所与の位置において、球面収差の少なくとも一部を導入し、球面収差の横収差図上の極大および極小、ならびに横収差図の導関数が０になる点、のうちの一つ以上を抑制するために、３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差のバランスをとること、ならびに３次球面収差、５次球面収差、および７次球面収差のうちの一つ以上よりも大きい光の球面収差を抑制すること、のうちの一つ以上を行う直径を含むことができる。

一つ以上のレンズのうちの少なくとも一つは、球面レンズを含むことができる。

所与の開口数は、約Ｆ／２〜約Ｆ／８の幅広いＦストップ（絞り値）を含むことができる。

開口絞りの開口は、円形であるか、あるいは光入力に入ってくる光の非等方的な開口数を修正するために、楕円形および非対称形のうちの一つ以上であり得る。

開口絞りは、アイリス、キャッツアイ、開口絞りの開口のサイズを手動で調整するように構成される装置、ならびに開口絞りの開口のサイズを調整するように構成されるモータおよびステッピングモータのうちの一つ以上、のうちの一つ以上を含むことができる。

リレーレンズシステムは、光入力から受光された光を光出力に向けてリレーするように構成される奇数個の反射器をさらに含むことができる。

リレーレンズシステムは、バイテレセントリック性（ｂｉ−ｔｅｌｅｃｅｎｔｒｉｃ）であり得る。

一つ以上のレンズは、光入力から光出力へと光を拡大するようにさらに構成することができ、拡大率は、１より大きいか、１より小さいか、または約１であり得る。

一つ以上のレンズのうちの少なくとも一つの位置を調整することによって、焦点、ズーム、および光の画素の形状のうちの一つ以上が調整可能となるように、一つ以上のレンズのうちの少なくとも一つの位置は、リレーレンズシステムの光軸に沿って調整可能であり得る。

リレーレンズシステムは、一つ以上のレンズのうちの少なくとも一つの位置を手動で調整するように構成される第１の装置、一つ以上のレンズのうちの少なくとも２つの位置をグループとして調整するように構成される第２の装置、ならびに一つ以上のレンズのうちの一つ以上の位置を調整するように構成されるモータおよびステッピングモータのうちの少なくとも一つ、のうちの一つ以上をさらに含むことができる。

リレーレンズシステムは、光の非点収差（ａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍ）およびコマ収差（ｃｏｍａ）のうちの一つ以上を補償するように構成される補償板をさらに含むことができる。

本書に記載されている種々の実施のより良い理解のため、およびそれらがどのように実施され得るのかをより明瞭に示すために、これより、添付の図面を例としてのみ参照する。
非限定的な実施による、ハイダイナミックレンジプロジェクタのリレーレンズシステムを含むシステムを表す図である。 非限定的な実施による、球面レンズの球面収差を例示するための、球面レンズの異なる半径方向瞳座標（ｒａｄｉｕｓ ｐｕｐｉｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ）において相互作用する様子を表す図である。 非限定的な実施による、図２の球面レンズの実例となる横収差図を表す図である。 非限定的な実施による、図１のリレーレンズシステムの異なるシミュレーションについての異なる横収差図および関連する画素広がり関数を表す図である。 非限定的な実施による、図１のリレーレンズシステムの画素広がり関数の上方境界および下方境界を表す図である。 非限定的な実施による、第１光変調器が２Ｋ−ＤＭＤを含み、対応する第２光変調器が４Ｋ−ＤＭＤを含み、リレーレンズシステムは、第２光変調器を照明する光に球面収差を導入する、図１のシステムの特定の非限定的実施の態様を表す図である。 非限定的な実施による、開口絞りに楕円形開口を有する図１のシステムを表す図である。

図１は、非限定的な実施による、ハイダイナミックレンジ（ＨＤＲ）プロジェクタのためのリレーレンズシステム１０１を含むシステム１００を示す。システム１００は、ＨＤＲプロジェクタの一部分を含むことができる。例えば、システム１００は、一つ以上の第１光変調器１０３−１と、一つ以上の第２光変調器１０３−２と、光源（不図示）からの光１０７を一つ以上の第１光変調器１０３−１へ方向づけ、一つ以上の第１光変調器１０３−１から反射された光１０９をリレーレンズシステム１０１へ方向づけるためのプリズム１０５−１と、リレーレンズシステム１０１から出てきた光１１１を一つ以上の第２光変調器１０３−２へ方向づけ、一つ以上の第２光変調器１０３−２から反射された光１１３をＨＤＲプロジェクタの投影光学系（不図示）へ方向づけるためのプリズム１０５−２と、をさらに含む。図１は、光１０７、１０９の光線が一つ以上の光変調器１０３−１と相互作用し、光１１１の光線が一つ以上の第２光変調器１０３−２と相互作用する様子をさらに示す。

一つ以上の光変調器１０３−１、１０３−２は以下において、集合的には、光変調器１０３、および総称的には、光変調器１０３と互換的に呼ぶことになる。プリズム１０５−１、１０５−２は以下において、集合的には、プリズム１０５、および総称的には、プリズム１０５と互換的に呼ぶことになる。

光変調器１０３の各々は、位相変調器、光変調器、反射型光変調器、透過型光変調器、リキッド・クリスタル・オン・シリコン（ＬＣＯＳ（登録商標））デバイス、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）デバイス、およびデジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）のうちの一つ以上を含むことができる。さらに、プリズム１０５の各々はウェッジプリズムを含むことができ、プリズム１０５−１、１０５−２の各セットは、光を、光変調器１０３へ、ならびにリレーレンズシステム１０１または投影光学系のいずれかへ方向づけるように互いに対して配置される２つのウェッジプリズムを含むことができる。一部の実施では、プリズム１０５−１、１０５−２は互いに対してほぼ対称である。さらに、図示している実施では、システム１００は、システム１００の空気／ガラス界面を減少させるために、各一つ以上の第１光変調器１０３−１とプリズム１０５−１との間の直角プリズム１０６−１と、各一つ以上の第２光変調器１０３−２とプリズム１０５−２との間の直角プリズム１０６−２とを含む。換言すれば、システム１００は、以下のものに限定するわけではないが、一つ以上の第１光変調器１０３−１におけるプリズム１０５−１、直角プリズム１０６−１、および一つ以上の第２光変調器１０３−２におけるプリズム１０５−２、直角プリズム１０６−２を含む、複数のプリズム要素で各々構成する２つのプリズムアセンブリを含む。ただし、プリズム１０５、１０６の構成は一般に非限定的であり、その他のプリズム、および光変調器のその他の構成も本実施の範囲内である。さらに、一部の実施では、各それぞれの光変調器１０３は、グループそれらの関連プリズムアセンブリとして調整することができる。

一つ以上の第１光変調器１０３−１は、一つずつが赤色、緑色および青色光の各々のための３つの光変調器を含むことができ、光１０７は赤色、緑色および青色光成分を含むことができ、それゆえ、プリズム１０５−１は、光１０７のそれぞれの赤色、緑色および青色成分を、対応する第１光変調器１０３−１へ方向づけることができる。

一つ以上の第１光変調器１０３−１は、第１の解像度における画像を形成するために、プロセッサ（不図示）、および同様のものによって制御する。それゆえ、一つ以上の第１光変調器１０３−１から反射された光１０９は、プリズム１０５−１によってリレーレンズシステム１０１へ方向づける、第１の解像度における画像を含む。以下において説明するように、リレーレンズシステム１０１は、その中に入ってきた光１０９に球面収差を導入する。リレーレンズシステム１０１から出てきた光１１１は、プリズム１０５−２が光１１１のそれぞれの赤色、緑色および青色成分を、対応する第２光変調器１０３−２へ方向づけることにより、一つ以上の第２光変調器１０３−２から反射される。

一つ以上の第２光変調器１０３−２は、一つ以上の第１光変調器１０３−１において形成された画像の第１の解像度よりも大きい第２の解像度における画像を形成するように、プロセッサおよび同様のものによって制御する。実際に、一つ以上の第２光変調器１０３−２は、投影光学系によって投影する画像を形成する。

それゆえ、光１１１は、それを必要とする一つ以上の第２光変調器１０３−２の区域（例えば画像のより明るい区域）へ方向づけ、それを必要としない一つ以上の第２光変調器１０３−２の区域（例えば画像のより暗い区域）から遠ざかるように方向づける。この結果、投影するべき画像の暗い区域に対応する、一つ以上の第２光変調器１０３−２形成した画像の区域は、照明しない、およびより明るい区域よりも少ない光で照明する、あるいはそのいずれかであるので、投影光学系によって投影する画像にハイダイナミックレンジをもたらす。さらに、このような構成は、高い局所的コントラスト比および高い大域的なコントラスト比の両方をもたらすこともできる。

例えば、いくつかの非限定的実施では、一つ以上の第１光変調器１０３−１において形成する画像は、一つ以上の第２光変調器１０３−２において形成するより高い解像度の画像のハーフトーンバージョンを含むことができ、リレーレンズシステム１０１は、光１１１に球面収差を導入することによって、画素からの光をより大きな区域上に広げ、一つ以上の光変調器１０３−２のカバレッジを確実にし、整合の問題を軽減し、ＨＤＲプロジェクタの所望のハイダイナミックレンジ、および非常に高いコントラスト比の提供を助ける。

例えば、特定の非限定的実施では、一つ以上の第１空間変調器１０３−１は、２Ｋ−ＤＭＤを含むことができ、一つ以上の第２空間変調器は、より高い解像度の４Ｋ−ＤＭＤを含むことができる。各ＤＭＤ上には同様の画像を形成することができるが、４Ｋ−ＤＭＤ画像は、２Ｋ−ＤＭＤ画像よりも高い解像度を有することになる。しかし、他の実施では、各光変調器１０３は、同様の解像度の同様の光変調器を含むことができ、プロセッサ（不図示）が一つ以上の第１空間光変調器１０３−１を、一つ以上の第２空間光変調器１０３−２における画像よりも低い解像度の画像を形成するように制御することができる。しかし、システム１００におけるコストを節減するために、より低い解像度の光変調器を一つ以上の第１光変調器１０３−１のために用いることができる。

リレーレンズシステム１０１は、一般的に、光１０９の画像の画素を略正方形状から略ガウス関数形状（ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｓｈａｐｅ）に変換するように構成する。実際に、このようなガウス関数形状は、一般的に、システム１００に最適なハイダイナミックレンジを提供し、システム１００のより良好な予測可能性をさらにもたらす。

そのため、リレーレンズシステム１０１は、光入力１２１、光出力１２３、光１０９を光入力１２１から光出力１２３へリレーするように構成した一つ以上のレンズ１２５−１、１２５−２、１２５−３、１２５−４、１２５−５、１２５−６、および一つ以上のレンズ１２５−１、１２５−２、１２５−３、１２５−４、１２５−５、１２５−６を通ってリレーされている光１０９に所与の開口数を提供するように構成した開口絞り１２７を含む。一つ以上のレンズ１２５−１、１２５−２、１２５−３、１２５−４、１２５−５、１２５−６は以下において、集合的には、レンズ１２５、および総称的には、レンズ１２５と呼ぶことになる。以下において詳細に説明するように、所与の開口数と一つ以上のレンズ１２５との組み合わせは、光入力１２１と光出力１２３との間において、リレーレンズシステム１０１を通ってリレーされている光に球面収差を導入し、球面収差の横収差図（レイ・ファン・プロット（ｒａｙ ｆａｎ ｐｌｏｔ））における以下のもの：極大および極小、ならびに、横収差図の導関数が０になる点、のうちの一つ以上を抑制するように構成する。

図示している実施では、リレーレンズシステム１０１は、任意追加の反射器１２９および／または奇数個の反射器１２９をさらに含む。反射器（単数または複数）１２９は、以下のものに限定するわけではないが、折り曲げミラー、プリズム、ドーブプリズム、および同様のものを含むことができる。反射器１２９は以下においてより詳細に説明する。

図示している実施では、リレーレンズシステム１０１は、一般的に、リレーレンズシステム１０１の光軸に沿って設置することができる、少なくとも１枚の補償板１３１をさらに含む。図示しているように、補償板１３１は、光出力１２３の後に設置され、光出力１２３から出てきた光１１１を受光する。ただし、補償板１３１は、光入力１２１の前、および／またはプリズム１０５のうちの２つの間に設置することができる。補償板１３１は以下においてより詳細に説明する。

リレーレンズシステム１０１には６つのレンズ１２５を図示しているが、リレーレンズシステム１０１には６つより多いレンズおよび６つより少ないレンズを用いることができることを理解されたい。実際に、一部の実施では、リレーレンズシステム１０１は一つのレンズを含むことができる。さらに、レンズ１２５のうちの少なくとも一つは球面レンズを含むが、レンズ１２５うちの他のものは非球面状であり得る。さらに、レンズ１２５は、以下のものに限定するわけではないが、凸レンズ、凹レンズ、両凸レンズ、両凹レンズ、平凸レンズ、平凹レンズ、負メニスカスレンズ、正メニスカスレンズ、および同様のものを含む。

開口絞り１２７は、レンズ１２５のうちの２つの間に設置することができる。さらに、レンズ１２５は、一般的にリレーレンズシステム１０１の光軸に沿って同心であり、開口絞り１２７はレンズ１２５と同心である。

一般的に、開口絞り１２７とレンズ１２５との組み合わせは、リレーレンズシステム１０１を通って伝達される光１０９に球面収差が導入されるように、および具体的には、および、球面収差の横収差図における以下のもの：極大および極小、ならびに横収差図の導関数が０になる点、のうちの一つ以上を抑制するように選定する。具体的には、開口絞り１２７の開口は、以下においてさらに詳細に説明するように、所与のレンズ１２５に対する開口絞り１２７の所与の位置において、球面収差の少なくとも一部を導入し、３次球面収差、５次球面収差、および７次球面収差のうちの一つ以上よりも大きな光の収差をフィルタリングして除去する直径を含む。

これらの概念を説明するために、次に、図２に注目する。図２は、レンズ１２５の異なる半径方向瞳座標（ｒａｄｉａｌ ｐｕｐｉｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ）ｈにおいて球面レンズ１２５と相互作用する光１０９の光線２０１−１、２０１−２、２０１−３を示す半径方向瞳座標ｈは、各光線２０１がレンズ１２５に入る際の、レンズ１２５の中心からの各光線２０１の半径方向距離と呼ぶこともできる）。以下において、光線２０１−１、２０１−２、２０１−３は、集合的には、光線２０１、および総称的には、光線２０１と互換的に呼ぶことになる。同様に図示しているのはレンズ１２５の光軸２０２である。光軸２０２は、レンズ１２５の中心およびレンズ１２５の焦点２０３を通過する線を含み、レンズ１２５の中心からの垂直および／または半径方向距離ならびに／あるいは焦点２０３からの垂直および／または半径方向距離を示すための視覚補助として提供している。一般的に、光軸２０２はリレーレンズシステム１０１の光軸と一致する。

光線２０１は、レンズ１２５と相互作用し、理想的には、各光線２０１はレンズ１２５の焦点２０３に向かって集束されることになる。しかし、レンズ１２５の外縁に向かい光線２０１がレンズ１２５と相互作用するにつれ、球面収差が導入される。例えば、光線２０１−２、２０１−３と比べてレンズ１２５の中心により近い光線２０１−１は、光線２０１−２、２０１−３よりも焦点２０３の近くに方向づけられる。このようなずれは、各光線２０１が、例えば、焦点２０３を通過し、かつレンズ１２５に平行な平面２０５を貫き、焦点２０３のそばを通る際の、焦点２０３からの各光線２０１の垂直および／または半径方向のずれならびに／あるいは横方向変位ΔＹを判定することによって、特徴付けることができる。それゆえ、平面２０５は単に、焦点２０３からの垂直および／または半径方向距離を示すための視覚補助として提供しており、縁を下にして図示している（すなわち、ページに向いている）。さらに、各光線２０１の経路は単に、傾向を表現することを意図しており、レンズ１２５の球面収差の正確な表現であることを意図してはいない。

一般的に、球面収差は、レンズ１２５等の、種々の光学デバイスにおいて観察される光学効果であり、光線２０１がレンズ１２５とその外縁の近くで相互作用する場合には、レンズ１２５とレンズ１２５の中心のより近くで相互作用する光線２０１と比べて、光線２０１の屈折が増大するために生じる光学効果である。換言すれば、球面収差は、レンズ１２５の理想的作用からのレンズ１２５のずれを意味する。一般的には、球面収差は、生成される画像、例えば光１１１の画像の欠陥をもたらす。

一般的に、球面レンズは、球面の半径に等しいレンズ１２５の半径（すなわち、レンズ１２５の表面は球面の一部を含む）をレンズ材料の屈折率で割った場所においてのみ、アプラナティックポイント（ａｐｌａｎａｔｉｃ ｐｏｉｎｔ）（すなわち、光１０９に球面収差が生じない点）を有する。一部の実施では、レンズ１２５は、約１．５の屈折率の指標を有することができ、これは、球面収差を回避する場合には、レンズ１２５の面積の約４３％（直径の６７％）のみを一般的に用いることを暗に示している。しかし、本実施では、光１０９に球面収差を導入する開口絞り１２７の直径を意図的に選定する。換言すれば、アプラナティックポイントよりも大きいレンズ１２５の半径（および／または直径）を含む開口絞り１２７の半径（および／または直径）を選定する。

例えば、光１０９の光線２０１のずれΔＹは、一般的に次式のように半径方向瞳座標ｈに関連する：

ΔＹ∝ａ_３ｈ^３＋ａ_５ｈ^５＋ａ_７ｈ^７．．．＋ａ_ｎｈ^ｎ＋．．． 式（１）

式（１）において、「ｎ」は奇数の整数であり、ａ_３、ａ_５、ａ_７、ａ_ｎ等の各々は、所与の球面レンズについて求め、および／または所与の球面レンズを特徴付けるために用いることができる定数である。さらに、項ａ_３ｈ^３は３次球面収差と呼ぶことができ、項ａ_５ｈ^５は５次球面収差と呼ぶことができ、項ａ_７ｈ^７は７次球面収差と呼ぶことができ、以下同様である。式（１）は、７次球面収差よりも高い球面収差項を含むことを理解されたい。

項ａ_１ｈは、レンズ１２５の焦点をぼかす際の理想的な振る舞いを表すので、項ａ_１ｈは示していない。すなわち、理想的には、レンズは線形的に焦点がぼける。

さらに、式（１）は一般的に、対称光学系における光軸の周りの球面収差を記述する。非対称光学系（例えば、レンズ１２５がリレーレンズシステム１０１の光軸から偏心し得るであろう）では、偶数次数項が式（１）に発生し得る。

一般的に、ａ_３，ａ_５，ａ_７，．．．ａ_ｎの各々はおおむね、半径方向瞳座標ｈが所与の値を超えるまで、例えば半径方向瞳座標ｈがアプラナティックポイントよりも大きくなるまでは、３次、５次および７次球面収差は小さいような値のものである。換言すれば、３次、５次、および７次球面収差のうちの一つ以上がレンズ１２５の球面収差を支配するレンズ１２５の直径が存在する。

これは、図３に示す通りの、レンズ１２５について半径方向瞳座標ｈの関数としてプロットした横方向変位ΔＹの曲線３０１を示す横収差図において表すことができる。曲線３０１は単に、球面収差における傾向を表すことを意図しており、レンズ１２５の横収差図の正確な表現であることを意図してはいない。

曲線３０１は直線でないことは明らかであるが、「０」の半径方向瞳座標の近くでは、曲線３０１は直線に見え得る。換言すれば、直径Ａとして表されるアプラナティックポイント未満では、曲線３０１は直線に見える。ただし、この見掛けの直線性は、半径方向瞳座標ｈの小さい値についての式（１）の振る舞いの反映であり、実際の線形関数を反映するものではない。しかし、アプラナティックポイントよりも上では、曲線３０１は直線に見えず、それゆえ、球面収差がレンズ１２５において生じてくる。明確化のために言うと、球面収差は半径方向瞳座標ｈの全ての値において生じるが、（例えばアプラナティックポイント未満の）ｈの小さな値については、球面収差は小さく、および／または無視できる。さらに、レンズ１２５の直径Ｈにおいては、曲線３０１に方向の変化が生じる：具体的には、極大、極小および横収差図の導関数が０になる点を含まない変曲が生じることが明らかである。方向の変化は、どちらかと言えば、曲線３０１の勾配の絶対値は、直径Ｈの近傍において、増加していることを暗に示す。言い換えれば、曲線３０１によって表されているように、アプラナティックポイント前後、および、より大きい（および／または）アプラナティックポイントを（図示のように）越えた半径方向瞳座標、のうちの一つ以上において、横収差図の勾配の絶対値は増加する。

この勾配の変化は、以下のように元の式（１）に関連付けることができる：所与の開口数と一つ以上のレンズとの組み合わせは、極大および極小、ならびに横収差図の導関数が０になる点のうちの一つ以上を抑制するために、３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差のバランスをとるように構成する。それゆえ、直径Ｈよりも大きい開口数および／またはＦストップ（Ｆ−ｓｔｏｐ）を開口絞り１２７のために選定する。空気の場合には、一部の実施では、図３上に示すように、Ｆ／４のＦストップがこのような開口数に対応することができる。しかし、他の開口数および／または他のＦストップも本実施の範囲内である。例えば、約Ｆ／２〜約Ｆ／８の範囲のＦストップは本実施の範囲内である。

換言すれば、リレーレンズシステムでは、開口絞り１２７の開口数は、開口絞り１２７の直径がアプラナティックポイントおよび／またはアプラナティック直径よりも大きくなるように選定する。

さらに、球面収差の横収差図は本質的に非線形であるため、球面収差を導入する条件と、球面収差の横収差図における以下のもの：極大および極小、ならびに横収差図の導関数が０になる点、のうちの一つ以上を抑制する条件との組み合わせによって、横収差図の勾配の絶対値の増加を伴う非線形曲線が確実になる。さらに、極大、極小、および横収差図の導関数が０になる点を抑制することによって、横収差図の勾配の絶対値の増加が確実になる。

リレーレンズシステム１０１を通って伝達される光に対する１次球面収差よりも大きな球面収差の効果をさらに説明するために、次に、図４Ａに注目する。図４Ａは、４０１、４０２、４０３、４０４によって表される、一つ以上のレンズ１２５の異なるモデルの４つの横収差図を示す。各横収差図は、リレーレンズシステム１０１の異なる設計を表しており、各設計は、異なる球面収差を有する。図４Ａにおける各横収差図は、光出力１２３においてモデル化しており、および／またはリレーレンズシステム１０１を通って伝達される光に導入される総球面収差を表している。図４Ａでは、光１０７はおおむね一様であると仮定している。図４Ａは、リレーレンズシステム１０１の画素広がり関数（ｐｉｘｅｌ ｓｐｒｅａｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ、ＰｘＳＦ）に対する曲線４０１、４０２、４０３、４０４の各それぞれの横収差図の効果を示す曲線４１１、４１２、４１３、４１４をさらに示す。各曲線４１１、４１２、４１３、４１３は、相対位置（ｘ軸）、例えば、少なくとも一つの第１光変調器１０３−１によって生成した画像の画素位置、の関数としてプロットした相対強度（ｙ軸）として提供する。ＰｘＳＦは、リレーレンズシステム１０１が光１０９の画像の正方形（および／または長方形）画素をどのように成形し、および／またはこれらを変化させるのかを示す。換言すれば、ＰｘＳＦは、リレーレンズシステム１０１が、光入力１２１受光した光１０９を、光出力１２３から出てくる光１１１にどのように変化させるのかを示す。ＰｘＳＦは、リレーレンズシステム１０１に入ってくる画素は、くっきりした縁部を有する正方形であると仮定し、画素がリレーレンズシステム１０１から出る際の画素に対するリレーレンズシステム１０１の所与の設計の効果をモデル化すること、および／またはこれを測定することによって、求めることができる。それゆえ、曲線４０１、４０２、４０３、４０４の各々は、リレーレンズシステム１０１の全体の横収差図（すなわち、全てのレンズ１２５、および開口絞り１２７の、それらを通過する光に対する累積効果）を表し、曲線４１１、４１２、４１３、４１４の各々は、リレーレンズシステム１０１の全体のＰｘＳＦ（すなわち全てのレンズ１２５、および開口絞り１２７の、それらを通過する光に対する累積効果）を表す。

曲線４０１は直線であり、リレーレンズシステム１０１に球面収差が生じていない理想的な状況を表す。それゆえ、曲線４０１は、リレーレンズシステム１０１は単に画素の焦点をはずし、および／または画素をぼかすだけであることを暗に示す。リレーレンズシステム１０１のＰｘＳＦに対する、このように焦点をはずすことの効果は、曲線４１１に見ることができる。曲線４１１では、ＰｘＳＦに多くのリップルが生じている。このようなリップルは望ましくなく、最少の一つの第２光変調器１０３−２によって生成する最終画像に対するそれらの効果をモデル化することは困難になり、および／またはそれらは、少なくとも一つの第２光変調器１０３−２によって生成する最終画像に望ましくない歪みを生じさせる。

曲線４０２は、リレーレンズシステム１０１の３次球面収差を含み、それゆえ、所与の開口数と一つ以上のレンズ１２５との組み合わせは、光入力１２１と光出力１２３との間において光および／または画素に３次球面収差を導入するように構成することを仮定している。リレーレンズシステム１０１のＰｘＳＦに対する、３次球面収差を導入することの効果は、曲線４１２に見ることができる。曲線４１２では、ＰｘＳＦにリップルは生じないが、ＰｘＳＦは、小さな半値幅を有する大きなピークを含む。

しかし、システム１００における所望のハイダイナミックレンジのためには、リレーレンズシステム１０１の球面収差は、その中を通って伝達される光の画素の形状を、光入力１２１における略正方形状から、光出力１２３における略ガウス関数形状（ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｓｈａｐｅ）、光出力１２３における疑似ガウス関数形状（ｐｓｅｕｄｏ−Ｇａｕｓｓｉａｎ ｓｈａｐｅ）、および光出力１２３における、光１１１の複数の画素にわたって延びる、広い中央領域、および裾（ｔａｉｌ）を有する形状、のうちの一つ以上に変化させるべきであることが割り出されている。

例えば、一部の実施では、光１０９の１画素（例えば、少なくとも一つの第１光変調器１０３−１を用いて形成した画像の１画素）は、少なくとも一つの第２光変調器１０３−２上の約４〜約２０画素のサイズの上に広げることができる（ただし、このような寸法は特に限定的なものと見なすべきではない）。こうした画素の広がりは、以下において図４Ｂを参照してより詳細に説明する。それゆえ、曲線４１２は非常に狭いピークによって支配されているので、それはシステム１００の一部の実施のためには理想的でないおそれがある。しかし、他の実施、例えば高輝度の実施、のためには、曲線４１２によって表されるＰｘＳＦを用いることで所望のハイダイナミックレンジをもたらすことができる。

それゆえ、次に、曲線４０３に注目する。曲線４０３は、リレーレンズシステム１０１の３次球面収差、５次球面収差、および７次球面収差の組み合わせを含み、それゆえ、所与の開口数と一つ以上のレンズ１２５との組み合わせは、光入力１２１と光出力１２３との間において光および／または画素に３次球面収差、５次球面収差、および７次球面収差の組み合わせを導入するように構成し、３次、５次および７次の各々は、曲線４０３を作り出すようにバランスをとっていることを仮定している。このようにバランスをとることは、レンズ１２５の各々の種類、曲率半径、厚さ、および材料のうちの少なくとも一つ、一つ以上のレンズ１２５の位置、開口絞り１２７の位置、ならびに開口絞り１２７の直径のサイズのうちの一つ以上を選定および／または調整することによって、行うことができる。このような選定および／または調整は、システム１００およびリレーレンズシステム１０１のうちの一つ以上の光学モデル、ならびに／あるいはシステム１００および／またはリレーレンズシステム１０１を組み立て、および／または配備した時点のいずれかで行うことができる。さらに、式（１）におけるａ_３、ａ_５、およびａ_７の正確な値を算出する必要はなく、むしろ、所望の横収差図、および／または所望の画素の広がりを達成するまで、レンズ１２５の各々の種類、曲率半径、厚さ、および材料のうちの少なくとも一つ、一つ以上のレンズ１２５の位置、開口絞り１２７の位置、ならびに開口絞り１２７の直径のサイズを選定および／または調整することができる。

さらに、３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差は、曲線４０３におけるように、極大、極小、および／または横収差図の導関数が０になる点を抑制するように、「バランスをとる（ｂａｌａｎｃｅｄ）」。対照的に、以下において説明する、「バランスをとっていない（ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ）」３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差の効果の一例のための曲線４０４を参照されたい。

リレーレンズシステム１０１のＰｘＳＦに対する、３次、５次および７次球面収差を導入し、これらのバランスをとることの効果は、曲線４１３に見ることができる。曲線４１３では、ＰｘＳＦにリップルは生じず、かつＰｘＳＦは、広い半値全幅を有する大きなピークを含む。換言すれば、曲線４１３は、光出力１２３における光の複数の画素上、および／または少なくとも一つの第２光変調器１０３−２の複数の画素上に延びる、広い中央領域、および滑らかに低下する裾を有する形状を含む。

次に、極大、極小および／または横収差図の導関数が０になる点を含む曲線４０４に注目する。このような極大、極小、および同様のものは、リレーレンズシステム１０１のＰｘＳＦに有害な効果を与える。具体的には、曲線４０４は、極大、極小、および／または横収差図の導関数が０になる点を抑制するように３次、５次および７次球面収差の「バランスをとって」いないときに、生じる。このような極大、極小、および／または横収差図の導関数が０になる点は、リレーシステム１０１に、なおさらに高次の球面収差、例えば、７次球面収差よりも大きな球面収差次数、が生じるときにも生じ得る。

リレーレンズシステム１０１のＰｘＳＦに対する、このようにバランスをとっていないこと、および／または７次球面収差よりも大きな球面収差次数を導入することの効果は、曲線４１４に見ることができる。曲線４１４では、ＰｘＳＦにリップルが生じ、ＰｘＳＦは、複雑でリップルのあるベースの上に、狭い半値幅を有する大きなピークを含む。このようなリップルは望ましくなく、最少の一つの第２光変調器１０３−２によって生成する最終画像に対するそれらの効果をモデル化することは困難になり、および／またはそれらは、少なくとも一つの第２光変調器１０３−２によって生成する最終画像に望ましくない歪みを生じさせる。さらに、リップルが大きいほど、それらのモデル化は難しくなり得、および／またはそれらが最終画像に生じさせる歪みは大きくなる。

それゆえ、一部の実施では、開口絞り１２７の所与の開口数と一つ以上のレンズ１２５との組み合わせは、３次、５次および７次球面収差のバランスをとり、ならびに／あるいは球面収差における７次球面収差を超える球面収差次数を抑制するように、例えば９次およびそれを超える球面収差を抑制するように構成する。これらの実施では、開口絞り１２７の開口は、所与のレンズ１２５に対する開口絞り１２７の所与の位置において、球面収差のうちの少なくとも一部を導入し、３次、５次および７次球面収差のバランスをとること、ならびに３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差のうちの一つ以上よりも大きい光の収差をフィルタリングして除去すること、のうちの一つ以上に寄与する直径を含む。言い換えれば、開口絞り１２７の開口の直径は、リレーレンズシステム１０１の横収差図における、極大、極小、および／または横収差図の導関数が０になる点を抑制および／または消去するように、選定する。

このような抑制はＰｘＳＦにおけるリップルを完全には消去しない場合もあるが、抑制は、横収差図、およびリレーレンズシステム１０１を通って伝達される光の双方に対する効果を最小限に抑えることになる。

それゆえ、一般的には、リレーレンズシステム１０１は、それを通って伝達される光に、うまく制御した球面収差を導入するように構成する。具体的には、リレーレンズシステム１０１は、関連横収差図における、極大、極小、および横収差図の導関数が０になる点も抑制し、その結果、ＰｘＳＦにおけるリップルも抑制するように構成する。

一部の実施では、リレーシステム１０１は、ＰｘＳＦにおいて滑らかに低下する裾を提供し、ならびに／あるいはＰｘＳＦを、それが、ガウス関数、疑似ガウス関数、ならびに光出力１２３における光の複数の画素の上に延びる、広い中央領域、および裾を有する形状のうちの一つ以上となるべく制御するように、構成する。一部の実施では、滑らかに低下する裾は、５次球面収差および７次球面収差の組み合わせを含むことによって達成することができ、３次球面収差は、ＰｘＳＦの中央部を広く平坦にするために含まれる。これを達成するために、横収差図は、勾配の絶対値の増加を伴うが、ＰｘＳＦにおけるリップルを回避するために、極大、極小、および横収差図の導関数が０になる点を排除した、中央領域（例えばアプラナティック領域を含む中央領域）の外側の領域を含む。

しかし、はるかにより高いＦナンバー（Ｆ／＃）の光学系を用いる諸実施では、３次球面収差を用い、５次球面収差を抑制することで、所望のハイダイナミックレンジをもたらすこともできる。しかし、これは、他の効果、こうした回折効果、効率性効果、およびエタンデュ効果、をシステム１００に与え得る。要するに、レンズ１２５の各々の種類、曲率半径、厚さ、および材料のうちの少なくとも一つ、レンズ１２５および開口絞り１２７の位置は、開口絞りの所与の開口に基づき、開口の種々の効果のバランスをとり、ハイダイナミックレンジを達成するように調整することができる。

一部の実施では、所望のハイダイナミックレンジをもたらすＰｘＳＦおよび／または球面収差は、上方境界関数および下方境界関数に関して定義することができる。例えば、次に、図４Ｂに注目する。図４Ｂは、リレーレンズシステム１０１のＰｘＳＦ上の下方境界を含む曲線４２１、リレーレンズシステム１０１のＰｘＳＦ上の上方境界を含む曲線４２３、およびそれらの平均を含む曲線４２５を示す。曲線４２１、４２３、４２５は、少なくとも一つの第１光変調器１０３−１によって生成した画像の所与の画素からの距離（ｘ軸）の関数としての相対強度（ｙ軸）としてプロットしている。さらに、曲線４２１−４２３、４２５の各々は、略ガウス関数形状、疑似ガウス関数形状、ならびに複数の画素の上に延びる、広い中央領域、および裾を有する形状のうちの一つ以上である。

上方境界および下方境界の各々は、モデル化、シミュレーション、経験、実験的に、システム１００の境界条件、および同様のもののうちのもう一つに基づき、定義することができる。例えば、図示しているように、ＰｘＳＦによって成形する画素からの光は、最小で、＋／−５画素に及び（すなわち、曲線４２３によって表される上方境界）、最大で約＋／−１０画素に及ぶことになる（すなわち曲線４２１によって表される下方境界）。ただし、他の実施では、例えば、高いＦナンバーの光学系を用いる実施では、上方境界および下方境界を表す他の曲線を定義し得る。

特定の非限定的実施では、リレーレンズシステム１０１によって導入される球面収差は、光の画素の形状を、光入力１２１における略正方形状から、上方境界および下方境界を有する次式に規定される関数に変化させる。

ｒ＜Ｎに対し、ＬＢ（ｒ）＝０．９×（１／２ ＋ １／２ ｃｏｓ（πｒ／Ｎ）） 式（２）

ｒ≧Ｎに対し、ＬＢ（ｒ）＝０ 式（３）

ＵＢ（ｒ）＝１．１ｅｘｐ（−（ｒ／Ｎ）^２） 式（４）

ここで、ＵＢは前記上方境界、ＬＢは前記下方境界であり、ｒは画素の中心からの距離、Ｎは前記光入力に入ってくる光のディザパターンの画素寸法である。例えば、５×５画素のディザパターンの実施においてＮ＝５が用いられる。しかし、他の実施では、他のサイズのディザパターンが使用され得、それゆえ、Ｎに対し他の値が用いられ得る。さらに、図４Ｂに関して、下方境界曲線４２１は、式（２）および式（３）によって表すことができ、上方境界曲線４２３は、式（４）によって表すことができる。

しかし、一部の実施では、関数は、（例えば）曲線４２１、４２３、および式（２）、（３）、（４）のうちの一つ以上によって定義されるように、上方境界および下方境界のうちの一つ以上の所与のパーセンテージ以内にあることができる。例えば、所与のパーセンテージは約１０％であり得る。換言すれば、ＰｘＳＦは、曲線４２１、４２３の、高い方または低い方のいずれかの、所与のパーセンテージ以内にあることができ、システム１０１のハイダイナミックレンジを達成することができる。一部の実施では、所与のパーセンテージは約１０％であり得る。

さらに、曲線４２１、４２３の形状（例えば略「ガウス関数」）を特徴付けるためには特定の関数を用いることができるが、曲線４２１、４２３は、以下の条件：形状の半値全幅は、複数の画素のうちの少なくとも約＋／−４個に及ぶことができ、裾は、複数の画素のうちの少なくとも＋／−１０個に及ぶことができること、および形状の半値全幅は、複数の画素のうちの約＋／−３〜約＋／−１０個に及ぶことができ、裾は、複数の画素のうちの約＋／−５〜約＋／−３０個に及ぶことができること、のうちの一つ以上をほぼ満たすものとして一般的に特徴付けることができる。

次に、図５に注目する。図５は、システム１００の特定の非限定的実施の諸態様を示し、具体的には、第１光変調器１０３−１および第２光変調器１０３−２のそれぞれの一部を示す。図５では、第１光変調器１０３−１は、２Ｋ−ＤＭＤを含み、対応する第２光変調器１０３−２は、４Ｋ−ＤＭＤを含む。図５には、図４Ａ、４Ｂに関して説明した概念をさらに例示している。

第１光変調器１０３−１における画素５０１は、ほぼ正方形であり、そのため、第１光変調器１０３−１から反射された光の画素は、曲線５０３に示される通りの正方形および／または矩形形状を有する。しかし、反射された光がリレーレンズシステム１０１（すなわち図５の「リレー経路」）を通って伝達され、反射された光に（例えば、曲線４０３の横収差図における）所与の球面収差を取り入れた後には、反射された光の画素は、曲線４１３と同様の曲線５０５に変化する。さらに、伝達された光の各画素は、画素５０７によって示すように、画素５０１の区域よりも大きい第２光変調器の区域の上に広がる。画素５０７は、第２光変調器１０３−２を照明する伝達された光の画素であり、第２光変調器１０３−２の画素ではない。しかし、画素５０７は、第１光変調器１０３−１上の画素５０１に対応する第２光変調器１０３−２の画素上におおむね中心を有するが、第２光変調器１０３−２の、例えば、＋／−４画素〜＋／−３０画素の範囲内の、いくつかの画素の上に広がる。

そのため、第１光変調器１０３−１は、画像のより低い解像度のバージョンを生成する「予備変調器（ｐｒｅ−ｍｏｄｕｌａｔｏｒ）」と呼ぶこともでき、第２光変調器１０３−２は、投影するべき画像のより低い解像度のバージョンのぼかしたバージョンによって照明する画像のより高い解像度のバージョンを生成する「主変調器（ｐｒｉｍｅ−ｍｏｄｕｌａｔｏｒ）」と呼ぶことができる。

さらに、特定の非限定的な成功試作機は、約１３．６８μｍの画素ピッチを有する１．２インチ ２Ｋ−ＤＭＤを予備変調器として用い、７．５６μｍの画素ピッチを有する１．４インチ ４Ｋ−ＤＭＤを主変調器として用いる。成功試作機のリレーレンズシステムは、約１３７μｍにわたる予備変調器からの画素を、主変調器上における２７４μｍへ（予備変調器の画素ピッチに対して＋／−約５画素から＋／−約１０画素へ、および／または主変調器の画素ピッチに対して＋／−約９画素から＋／−約３６画素へ）広げる。

上述の画素の広がりは、光１０９の画素毎に生じ、少なくとも一つの第２光変調器１０３−２を照明するために用いる光１１１を生成することをさらに理解されたい。上述の画素の広がりは、光１０９のカラー画素毎に生じることもなおさらに理解されたい。

次に、システム１００およびリレーレンズシステム１０１のさらなる態様を説明している図１に再び注目する。

上述したように、少なくとも一つのレンズ１２５は、球面レンズを含む。球面レンズは開口絞り１２７の前または後に設置することができる。実際に、レンズ１２５の各々の種類、曲率半径、厚さ、および材料のうちの少なくとも一つ、各レンズ１２５の位置、各レンズ１２５の数、ならびに開口絞り１２７の位置およびサイズは、モデル化、シミュレーション、経験、実験的に、システム１００の境界条件、および同様のもののうちの一つ以上によって決定することができる。

さらに、一部の実施では、光１０９の画像を、一つ以上の第２光変調器１０３−２と整合するように整合させる、および／または回転させるために、反射器１２９を用いることができる。例えば、特定の非限定的実施では、各光変調器１０３は、矩形状であり、幾何学的制約のゆえに、もしリレーレンズシステム１０１が反射器１２９を含んでいなければ、光１０９および光１１１の矩形画像は、一つ以上の第２光変調器１０３−２に対して９０°をなすであろうように配置され得る。Ｍｉｃｈａｅｌ Ｐｅｒｋｉｎｓ、Ｄｕａｎｅ Ｓｃｏｔｔ ＤｅｗａｌｄおよびＮａｔｈａｎ Ｗａｉｎｗｒｉｇｈｔへの、「ハイダイナミックレンジのための二段階光変調（Ｔｗｏ−ｓｔａｇｅ Ｌｉｇｈｔ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｇｅ）」と題され、２０１３年１１月４日に出願番号第１４／０７０，６２７号をもって出願された、システム１００についてさらに詳細に説明している同時係属出願に記載されているように、このような幾何学的制約は、（対称形、略対称形および／または非対称形であり得る）プリズム１０５における二重プリズム構造の使用によって生じる。

いずれの場合でも、この９０°の不整合を修正するために、反射器１２９は、光１１１の画像が一つ以上の第２光変調器１０３−２と整合するように、光１０９の画像に９０°の回転を生じさせることができる。換言すれば、それゆえ、反射器１２９は、光入力１２１から受光した光１０９を光出力１２３に向けてリレーするように構成することができる。図１は、一つの反射器１２９のみを図示しているが、他の実施では、リレーレンズシステム１０１は、一つを超える反射器１２９を含むことができ、具体的には、９０°の不整合を修正するためには、奇数個の反射器を含むことができる。奇数個の反射器１２９は、一つの反射器１２９と同じ効果を有することになる。それゆえ、リレーシステム１０１は、光入力１２１から受光した光を光出力１２３に向けてリレーするように構成する奇数個の反射器１２９をさらに含むことができる。

さらに、反射器１２９は、一つ以上のレンズ１２５のうちの特定の２つの間にあるように図示しているが、リレーレンズシステム１０１が、それを通って伝達される光に上述の球面収差を別様に導入するかぎり、奇数個の反射器１２９は、一つ以上のレンズ１２５のうちの任意の２つのレンズの間に設置することができる。実際に、リレーレンズシステム１０１が、一つを超える反射器１２９を含む場合には、隣接するレンズ１２５の異なる対の間に異なる反射器１２９を設置することができる。代替的に、リレーレンズシステム１０１の外部に奇数個の反射器１２９を設置することができ、光がリレーレンズシステム１０１に入る前、または光がリレーレンズシステム１０１から出た後に、画像に９０°の回転を生じさせることができる。

一部の実施では、一つ以上のレンズ１２５は、光を光入力１２１から光出力１２３へと拡大するようにさらに構成することができる。ここで、拡大率は、１より大きいか、１より小さいか、または約１であることができる。それゆえ、一つ以上の光変調器１０３−１が一つ以上の光変調器１０３−２と同様である実施では、一つ以上のレンズ１２５の拡大率は１：１であることができる。しかし、一つ以上の光変調器１０３−１が一つ以上の第２光変調器１０３−２と異なる、ならびに／あるいはそれらよりも小さい、および／または大きい実施では、一つ以上のレンズ１２５の拡大率は、１：１と異なることができる。換言すれば、これらの実施では、一つ以上のレンズ１２５は光１０９の画像を光１１１のより大きな画像またはより小さな画像に拡大することができる。

リレーレンズシステム１０１で拡大が行われるいくつかの実施では、台形歪み（ｋｅｙｓｔｏｎｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）とシャインプルーフの原理（Ｓｃｈｅｉｍｐｆｌｕｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）との間のトレードオフがあり得る。このような実施では、リレーレンズシステム１０１は、台形歪みを低減するために、バイテレセントリック性（ｂｉ−ｔｅｌｅｃｅｎｔｒｉｃ）であり得る。さらに、一つ以上の第２光変調器１０３−２および／またはプリズム１０５−２に対する位置調整は、シャインプルーフの原理によって生じる集束の問題を低減することができ、例えば、一つ以上の第２光変調器１０３−２を光１１１の画像の平面とよりうまく整合させる。

光入力１２１は、一つ以上のレンズ１２５の最初のレンズ１２５−１を含むことができることを理解されたい。さらに、光出力１２３は、一つ以上のレンズ１２５の最後のレンズ１２５−６を含むことができる。さらに、光リレーレンズシステム１０１は、箱および同様のものの中に収容するように図示しているが、リレーレンズシステム１０１に対してこのような要件があるわけではない。例えば、レンズ１２５の各々、開口絞り１２７、および反射器１２９は、好適なそれぞれの保持具および／または装着装置を用いてシステムに装着することができる。

一部の実施では、リレーレンズシステム１０１はバイテレセントリックである。さらに、リレーレンズシステム１０１のための所望のテレセントリック性を得るために、光入力１２１がテレセントリックであることができ、それゆえ、光入力１２１は、無限遠に入射瞳を有するテレセントリックレンズを含むことができる。同様に、光出力１２３がテレセントリックであることができ、それゆえ光出力１２３は、無限遠に射出瞳を有するテレセントリックレンズを含むことができる。光入力１２１および光出力１２３がどちらもテレセントリックである実施では、リレーレンズシステム１０１は、バイテレセントリックとなる。

しかし、このようなバイテレセントリック性は、リレーレンズシステム１０１の外部のシステム１００の構成要素にさらに依存し得る。例えば、リレーレンズシステム１０１に入ってくる光１０９がテレセントリックであることができ、これはリレーレンズシステム１０１の前のシステム１００の光学系の機能とすることができる。

これまでは、開口絞り１２７の開口はおおむね円形であることを仮定していたが、他の実施では、光入力１２１に入ってくる光１０９の非等方的（ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ）な開口数を修正するために、開口絞り１２７の開口は、楕円形および非対称のうちの一つ以上であり得る。開口絞り１２７のこのような非対称性は、プリズム１０５−１から受光した光１０９の固有の非等方的な開口数を補償することができる。

例えば、次に、特定の非限定的実施におけるシステム１００の構成要素を示す図６に注目する。図６は、上述した通りの、第１光変調器１０３−１、ならびに関連プリズムアセンブリ（プリズム１０５−１および直角プリズム１０６を含む）を示す。図６は、入力光１０７、およびリレーレンズシステム１０１から出てくる光１１１をさらに示す。光入力１２１および光出力１２３は、レンズ（例えばテレセントリックレンズ）として示しており、レンズ１２５および反射器１２９も示している。開口絞り１２７は、レンズ１２５のうちの２つの間にあるようにさらに示している。開口絞り１２７においては参照用にＸ−Ｙ座標系６０１を示している。さらに、システム１００、および／またはシステム１００を通ってリレーされる光の光軸６０３を示している。座標系は、光軸６０３と垂直である（例えば、光軸６０３は「Ｚ」方向を表す）ことは明らかである。

いずれの場合でも、図示しているプリズムアセンブリは、リレーレンズシステム１０１を通って伝達される光に非等方的な開口数を生じさせ得る。例えば、図示しているように、Ｘ方向の開口数は、Ｙ方向の開口数よりも所与のパーセンテージ大きくなり得る。この歪みを修正するために、開口絞り１２７の開口は、Ｘ方向においては、Ｙ方向よりもほぼ同じ所与のパーセンテージ小さくすることができ、リレーレンズシステム１０１から出てくる光１１１の等方的かつ／または対称的な開口数を作り出す。一部の実施では、所与のパーセンテージは約１０％であり得る。

図６は、開口絞り１２７の２つの別形：リレーレンズシステム１０１に入ってくる光が等方的かつ／または対称形の開口数を有する場合の開口絞り１２７のために用いることができる、円形開口を有する開口絞り１２７ａ、ならびにリレーレンズシステム１０１に入ってくる光が非等方的な開口数を有する場合の開口絞り１２７のために用いることができる、楕円形かつ／または非対称形の開口を有する開口絞り１２７ｂの詳細も示す。ただし、例えば、光入力１２１に入ってくる光のその他の種類の非等方性を修正するための、その他の開口の形状も本実施の範囲内である。

さらに、開口絞り１２７は、開口絞りが、アイリス、キャッツアイ、開口絞り１２７の開口のサイズを手動で調整するように構成する装置（不図示）、ならびに開口絞り１２７の開口のサイズを調整するように構成するモータおよびステッピングモータ（不図示）のうちの一つ以上、のうちの一つ以上を含むこと、のうちの一つ以上を含むことができる。換言すれば、開口絞り１２７の開口のサイズは、手動か、またはモータを用いるかのどちらかで調整可能であり得る。開口絞り１２７の開口のサイズに対するこのような調整は、リレーシステム１０１のＰｘＳＦをチューニングするために用いることができる。

図１をさらに参照すると、リレーレンズシステム１０１が補償板１３１を含む実施では、補償板１３１は、光１１１の画像の他の種類の収差、例えば、投影する画像に不必要な収差をもたらし得る非点収差（ａｓｔｉｇｍａｔｉｓｍ）およびコマ収差（ｃｏｍａ）を補償するように構成することができる。例えば、補償板１３１は、ウェッジプリズム１０５−１、１０５−２と同様の収差を有する傾斜した平行板を含むことができる。それゆえ、補償板１３１は、補償板１３１の厚さ、傾斜角、および／または傾斜方向等のパラメータを調整することによって、プリズムの不必要な収差を相殺する用いることができる。

実際に、なおさらなる実施では、一つ以上のレンズ１２５および開口絞り１２７のうちの少なくとも一つは、焦点、ズーム、および光の画素（例えばＰｘＳＦ）の形状のうちの一つ以上を調整するように構成する。例えば、一つ以上のレンズ１２５のうちの少なくとも一つの位置を調整することによって、焦点、ズーム、および光１１１の画素の形状のうちの一つ以上が調整可能となるように、一つ以上のレンズ１２５のうちの少なくとも一つの位置は、リレーレンズシステム１０１の光軸に沿って調整可能であり得る。例えば、リレーレンズシステム１０１の光軸は、それに沿って光１０９、１１１がリレーレンズシステム１０１を通って進む軸を含む。それゆえ、例えば、一つ以上のレンズ１２５のうちの一つ以上は、保持具に装着することができ、保持具は、今度は、リレーレンズシステム１０１の軌道に装着され、そのため、レンズ１２５のうちの一つ以上は軌道に沿ってリレーレンズシステム１０１の光軸の方向に動かすことができる。

一部の実施では、一つ以上のレンズ１２５のうちの少なくとも一つの位置は、手動で調整可能である。他の実施では、リレーレンズシステム１０１は、一つ以上のレンズ１２５のうちの少なくとも一つの位置を、例えば、リレーレンズシステム１０１の光軸および／または上述の軌道に沿って、調整するためのモータおよびステッピングモータ（不図示）のうちの少なくとも一つをさらに含むことができる。それゆえ、これらの実施では、モータおよび／またはステッピングモータは、保持具を動かすように構成され、保持具は、今度は、一つ以上のレンズ１２５のうちの一つ以上を保持する。一部の実施では、一つ以上のレンズ１２５のうちの少なくとも２つは、手動および／または好適なモータを用いることのいずれかで、グループとして調整可能であり得る。

それゆえ、図示してはいないが、リレーレンズシステム１０１は、一つ以上のレンズ１２５のうちの少なくとも一つの位置を手動で調整するように構成した第１の装置、一つ以上のレンズ１２５のうちの少なくとも２つの位置をグループとして調整するように構成した第２の装置、ならびに一つ以上のレンズ１２５のうちの一つ以上の位置を調整するように構成したモータおよびステッピングモータのうちの少なくとも一つ、のうちの一つ以上をさらに含むことができる。

例えば、開口絞り１２７および一つ以上の光変調器１０３−２の双方の上の光１０９、１１１の焦点、ならびにそれゆえ同様に、投影する光１１３の焦点を調整するために、レンズ１２５−１を光軸に沿って移動させることができる。

さらに、一つ以上のレンズ１２５のうちの少なくとも２つは、グループとして調整可能であり得る。例えば、一つ以上のレンズ１２５の少なくとも第１のサブセットは、焦点を調整するためにグループとして調整可能であることができ、一つ以上のレンズ１２５の少なくとも第２のサブセットは、ズームを調整するためにグループとして調整可能であることができ、一つ以上のレンズ１２５の少なくとも第３のサブセットは、画素広がり関数の形状を調整するためにグループとして調整可能であり得る。

一部の実施では、レンズ１２５−５、１２５−６は、リレーレンズシステム１０１、および／またはシステム１００におけるズームを調整するために、グループとして、光軸に沿って調整可能であり得る。

同様に、レンズ１２５−３、１２５−４は、画素広がり関数の形状を調整するために、グループとして、光軸に沿って調整可能であり得る。例えば、開口絞り１２７はレンズ１２５−４とレンズ１２５−５との間に設置されているので、レンズ１２５−３、１２５−４の位置は、例えば、光が開口絞り１２７に衝突する角度を変化させることによって、および／または開口絞り１２７に衝突する光の空間分布を変化させることによって、開口絞り１２７を通って伝達される光のＰｘＳＦの形状に影響を与えることができる。

なおさらなる実施では、上述したように、開口絞り１２７は、アイリス、キャッツアイ、および同様のもののうちの一つ以上を含むことができ、それにより、開口絞り１２７の開口のサイズは調整可能となることができる。それゆえ、開口サイズを調整することができるので、ＰｘＳＦの形状も調整することができる。例えば、上述したように、球面レンズの直径に対する、開口絞り１２７の開口の直径はＰｘＳＦに影響を与える。それゆえ、直径は、所望のＰｘＳＦを達成するまで調整することができる。

上述したように、補償板１３１は、非点収差および／またはコマ収差を調整するために用いることができる。一部の実施では、補償板１３１は、非点収差および／またはコマ収差を調整するために、傾斜軸の周りに回転するように構成することができる。他の実施では、補償板１３１は、その厚さを調整するように構成することができる、および／またはシステム１００は、異なる厚さの補償板が補償板１３１に取って代わることができるように、モジュール式であり得る。

なお、さらなる実施では、システム１００は、その他の収差を調整するように構成することができる。例えば、一つ以上の光変調器１０３−２は、関連プリズムアセンブリとともに、画像平面傾斜を調整するために、グループとして、対角軸、縦軸、および／または横軸の周りに回転させることができる。同様に、一つ以上の光変調器１０３は、軸上色収差を調整するために、システム１００の光軸に沿って移動させることができる。

一部の実施では、例えば、システム１００を準備する時に、システム１００の種々の構成要素に対する調整を１度行うことができ、それらの種々の位置を固定する。他の実施では、例えば、種々の構成要素は経年化し、それらの特性は変化するため、および／またはそれらの位置はシステム１００（例えばＨＤＲプロジェクタ）の動きによって移動するため、システム１００の種々の構成要素に対する調整は、システム１００を準備した後、および／またはシステム１００を配備した後に行うことができる。

いずれの場合でも、本書に開示されているのは、ＨＤＲプロジェクタにおいて第１光変調器から第２光変調器へ伝達される光に球面収差を導入するリレーレンズシステムであって、第１光変調器は、第１の解像度の画像を提供するように制御し、第２光変調器は、より高い解像度の同様の画像を提供するように制御する、リレーレンズシステムである。第１の解像度の画像は、投影する画像にハイダイナミックレンジを生み出すように光を方向づけるべく、第２光変調器を照明するために用いる。リレーレンズシステムの開口絞りの所与の開口数とリレーレンズシステムの一つ以上のレンズとの組み合わせは、光入力と光出力との間において光に球面収差を導入し、球面収差の横収差図における以下のもの：極大および極小、ならびに横収差図の導関数が０になる点、のうちの一つ以上を抑制するように構成する。これは結果として、伝達されたより低い解像度の画像の画素を、おおむね正方形（および／または長方形）から、おおむね、光出力における光の複数の画素の上に延びる、広い中央領域、および裾を有する形状に変化させることになる。この形状は、システムをシミュレートする際の良好な予測可能性を提供するように決められており、画素が単にぼかされる（例えば、それらは、投影する画像に他の収差をもたらす、リップル、および同様のものを含む）場合と比べて、第２光変調器を照明する光のより良好な制御をさらに可能にする。これは、システムの一つ以上のレンズのアプラナティックポイントよりも大きな直径を有する開口を有する開口絞りを用いることによって達成することができる。開口絞りは、極大、極小、および／またはリレーレンズシステムの横収差図の導関数が０になる点を生じさせ、および／またはシステムの画素広がり関数にリップルをもたらす球面収差の次数を抑制するようにさらに構成することができる。

さらに、一部の実施では、システムおよび／またはリレーレンズシステムの種々の構成要素の位置は、不必要な収差（すなわち、投影する画像に視覚的な乱れを生みだす収差）を補償するために、例えば種々の構成要素をシステムの光軸および／またはリレーレンズシステムの光軸に対して動かして、調整可能であり得る。このような調整は、ズーム、焦点、画素広がり関数、非点収差、コマ収差、画像平面傾斜、軸上色収差および／または横色収差、ならびに同様のもののうちの一つ以上を変化させるために用いることができる。調整は、以下のものに限定するわけではないが、リレーレンズシステムのレンズを光軸に沿って移動させること、補償板の傾斜および／または厚さを変化させること、光変調器をその関連プリズムアセンブリとともに回転させること、光変調器を光軸に沿って移動させること、および開口絞りの開口のサイズを変化させること、を含み得る。調整は、手動で、ならびに／あるいはモータおよび／またはステッピングモータの助けを借りて遂行することができる。さらに、このような調整は、システムを準備する時に行うことができ、および／またはシステムを準備した後に調整することができる。

当業者は、さらに多くの代替的実施および変更があり得ること、および上記の例は一つ以上の実施の例示にすぎないことを理解するであろう。したがって、範囲は本書に添付の請求項によってのみ限定されるべきである。

Claims (20)

1. 光入力と、
   光出力と、
   光を前記光入力から前記光出力へリレーするように構成される一つ以上のレンズと、
   前記一つ以上のレンズを通ってリレーされている前記光に所与の開口数を提供するように構成される開口絞りと、
   を含むリレーレンズシステムであって、
   前記所与の開口数と前記一つ以上のレンズとの組み合わせは、前記光入力と前記光出力との間において前記光に、光入力における略正方形状から、以下の通り規定される上方境界および下方境界を有する関数：
   ｒ＜Ｎに対し、ＬＢ（ｒ）＝０．９×（１／２ ＋ １／２ ｃｏｓ（πｒ／Ｎ））
   ｒ≧Ｎに対し、ＬＢ（ｒ）＝０
   ＵＢ（ｒ）＝１．１ｅｘｐ（−（ｒ／Ｎ）^２）
   ここで、ＵＢは前記上方境界、ＬＢは前記下方境界、ｒは画素の中心からの距離、Ｎは前記光入力に入ってくる光のディザパターンの画素寸法；
   に、光の画素の形状を変化させる球面収差を導入するように構成される、
   リレーレンズシステム。
2. 前記所与の開口数と前記一つ以上のレンズとの前記組み合わせは、前記極大および前記極小、ならびに前記横収差図の導関数が０になる前記点のうちの一つ以上を抑制するようにさらに構成される、請求項１記載のリレーレンズシステム。
3. 前記所与の開口数と前記一つ以上のレンズとの前記組み合わせは、前記極大および前記極小、ならびに前記横収差図の導関数が０になる前記点のうちの一つ以上を抑制するために、３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差のバランスをとるようにさらに構成される、請求項２記載のリレーレンズシステム。
4. 前記球面収差は、前記光の画素の形状を、前記光入力における略正方形状から、
   前記光出力における、略ガウス関数形状、
   前記光出力における疑似ガウス関数形状、および
   前記光出力における、前記光入力と比べて、光の複数の画素の上に延びる、広い中央領域、および裾を有する形状、のうちの一つ以上へ変化させる、請求項１記載のリレーレンズシステム。
5. 前記形状の半値全幅は、前記複数の画素のうちの少なくとも約＋／−４個に及び、前記裾は、前記複数の画素のうちの少なくとも＋／−１０個に及ぶ、請求項４記載のリレーレンズシステム。
6. 前記形状の半値全幅は、前記複数の画素のうちの約＋／−３〜約＋／−１０個に及び、前記裾は、前記複数の画素のうちの約＋／−５〜約＋／−３０個に及ぶ、請求項４記載のリレーレンズシステム。
7. 関数は、上方境界および下方境界のうちの一つ以上の所与のパーセンテージ以内にある、請求項１記載のリレーレンズシステム。
8. 球面収差は、３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差の一つ以上を球面収差の横収差図に含む、請求項１記載のリレーレンズシステム。
9. 前記所与の開口数と前記一つ以上のレンズとの前記組み合わせは、
   前記球面収差の横収差図上の極大および極小、ならびに前記横収差図の導関数が０になる点のうちの一つ以上を抑制するために、３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差のバランスをとること、ならびに
   前記３次球面収差、前記５次球面収差、および前記７次球面収差のうちの一つ以上よりも大きい前記光の球面収差を抑制すること、
   のうちの一つ以上のために構成される、請求項１記載のリレーレンズシステム。
10. 前記開口絞りの開口は、所与のレンズに対する前記開口絞りの所与の位置において、前記球面収差の少なくとも一部を生じさせる直径であって、
    前記球面収差の横収差図上の極大および極小、ならびに前記横収差図の導関数が０になる点のうちの一つ以上を抑制するために、３次球面収差、５次球面収差および７次球面収差のバランスをとること、ならびに
    前記３次球面収差、前記５次球面収差、および前記７次球面収差のうちの一つ以上よりも大きい前記光の球面収差を抑制すること、
    のうちの一つ以上を行う直径を含む、請求項１記載のリレーレンズシステム。
11. 前記一つ以上のレンズのうちの少なくとも一つは、球面レンズを含む、請求項１記載のリレーレンズシステム。
12. 前記所与の開口数は、約Ｆ／２〜約Ｆ／８の範囲内のＦストップを含む、請求項１記載のリレーレンズシステム。
13. 前記開口絞りの開口は、
    円形であるか、あるいは
    前記光入力に入ってくる前記光の非等方的な開口数を修正するために、楕円形および非対称形のうちの一つ以上である、
    請求項１記載のリレーレンズシステム。
14. 前記開口絞りは、
    アイリス、
    キャッツアイ、
    前記開口絞りの開口のサイズを手動で調整するように構成される装置、ならびに
    前記開口絞りの前記開口のサイズを調整するように構成されるモータおよびステッピングモータのうちの一つ以上、
    のうちの一つ以上を含む、請求項１記載のリレーレンズシステム。
15. 前記光入力から受光された前記光を前記光出力に向けてリレーするように構成される奇数個の反射器をさらに含む、請求項１記載のリレーレンズシステム。
16. 前記リレーレンズシステムは、バイテレセントリックである、請求項１記載のリレーレンズシステム。
17. 前記一つ以上のレンズは、前記光入力から前記光出力へと前記光を拡大するようにさらに構成され、拡大率は、１より大きいか、１より小さいか、または約１であることができる、請求項１記載のリレーレンズシステム。
18. 前記一つ以上のレンズのうちの少なくとも一つの位置を調整することによって、焦点、ズーム、および前記光の画素の形状のうちの一つ以上が調整可能となるように、前記一つ以上のレンズのうちの少なくとも一つの位置は、前記リレーレンズシステムの光軸に沿って調整可能である、請求項１記載のリレーレンズシステム。
19. 前記一つ以上のレンズのうちの少なくとも一つの位置を手動で調整するように構成される第１の装置、
    前記一つ以上のレンズのうちの少なくとも２つの位置をグループとして調整するように構成される第２の装置、ならびに
    前記一つ以上のレンズのうちの一つ以上の位置を調整するように構成されるモータおよびステッピングモータのうちの少なくとも一つ、
    のうちの一つ以上をさらに含む、請求項１記載のリレーレンズシステム。
20. 前記光の非点収差およびコマ収差のうちの一つ以上を補償するように構成される補償板をさらに含む、請求項１記載のリレーレンズシステム。