CN106531281B - 一种消像差x射线复合折射透镜及其设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种消像差X射线复合折射透镜及其设计方法。本方法为：X光入射至CRL上的第一个面L1，根据费马原理推导出将入射光聚焦至f1的面L1及其厚度d1，f1>f；推导将经过面L1的光折射入空气并在空气中进一步聚焦至点f2的面L2及其厚度d2，f＜f2＜f1；通过L2的光重新回到空气中，推导将经过面L2的光折射入透镜材料并且在材料中进一步聚焦至点f3的面L3及其厚度d3，f＜f3＜f2；推导将经过L3的折射入空气并且在空气中进一步聚焦至点f4的面L4及其厚度d4，f＜f4＜f3；依此类推，直至第2*N个面L2N及其厚度d2N。本发明解决了传统CRL的像差问题，从而达到更好的聚焦效果。

Description

一种消像差X射线复合折射透镜及其设计方法
技术领域：
本发明涉及一种X射线聚焦光学元件及其设计方法，属于同步辐射光束线工程、同步辐射光学领域。
背景技术：
同步辐射具有高亮度、宽波谱、高准直性、脉冲性、以及良好的偏振特性，是材料学、环境学、生物医学、化学等领域不可缺少的高性能光源。同步辐射装置是高性能X射线的主要来源。X射线穿透能力强，在X射线谱学分析、荧光分析、X射线衍射、X射线吸收与相位成像等很多领域应用广泛。在上述研究领域，微米尺度甚至纳米尺度的X射线聚焦光斑十分有必要。但是在X射线被发现之后的一百多年里，由于X射线在材料中的折射效应非常微弱，吸收效应很大，导致人们一度认为X射线的折射透镜是无法实现的。从而发展了其他的聚焦技术，比如利用X射线反射进行聚焦的KB镜[P.Kirkpatrick and A.V.Baez,Formation ofoptical images by X-rays,J.Opt.Soc.Am,38,766-772(1948)]，利用X射线衍射进行聚焦的菲涅耳波带片[A.V.Baez,Fresnel zone plate for optical image formation usingextreme ultraviolet and soft X radiation,J.Opt.Soc.Am.51,405-421(1961)]。直到1996年Snigirev等人使用低原子序数的材料制备出复合折射透镜(CRL)[A.Snigirev etal,A compound refractive lens for focusing high-energy X-rays,Nature,384,49-51(1996)]，解决了X射线在材料中折射效应微弱并且吸收大的问题，实现了X射线的一维折射聚焦。这种复合折射透镜是由一系列聚焦单元组合起来的。最早的X射线CRL是使用计算机控制的钻床在金属片上钻出的一系列的圆孔，这种圆形面形的透镜存在着严重的像差。随着加工技术的发展，出现了非球面的CRL，如使用抛物面形或者椭圆面形，可以在一定程度上消除像差。
最常见的CRL为N个相同的聚焦单元的组合。有的聚焦单元为双面抛物线，有的聚焦单元为一侧平面另一侧为抛物面，例如文献[B.Lengeler,et al.,Imaging byparabolic refractive lenses in the hard x-ray range,J.Synchrotron Rad.(1999).6,1153-1167][Andrzej Andrejczuk,et al.,A planar parabolic refractive nickellens for high-energy X-rays,J.Synchrotron Rad.21,57(2014)]。无论由上述的哪一种聚焦单元组成的CRL，其N个聚焦单元均是相同的，X射线经过第一个透镜不产生像差，但是经过第一个透镜之后，光路相较于入射光线已经发生变化，后续使用相同的面形会引入像差。而且抛物面并非是将平行光或者点光源发出的发散光聚焦至一个点的完美解析面形。本发明设计的消像差CRL，每一个透镜的面形均严格按照入射到面形上的实际光线来设计，从而可以实现消像差。
发明内容：
针对现有技术中存在的技术问题，本发明的目的在于提供一种消像差X射线复合折射透镜及其设计方法。针对上面提到的两种聚焦单元，本发明的设计过程分别为：
设所需CRL的焦距为f(定义从透镜的初始端至焦点的距离为焦距)，X射线在材料中的折射率为n(n<1，空气的折射率为1)，CRL透镜的物理口径为D(-D/2<y<D/2)，共有N个折射单元，即2*N个面组成。X光平行入射至CRL上。下面根据两种聚焦单元分别阐述：
1.聚焦单元的两个面均有聚焦作用。
(1)设平行光由空气入射到透镜(透镜材料折射率为n)的第一个面L1(即入射面)的最近的点处在x＝0平面。由于n<1，根据费马原理推导出的面L1为一双曲面形，实际焦距应减掉透镜本身的厚度d1，于是可以将入射光聚焦至f1(f1>f)的面形表达式为同时，由x＝0时y＝D/2可以得到L1的厚度d1。
(2)通过第一个面L1进入折射率为n的材料的光由平行光变为会聚光，其会聚点为(f1,0)。根据费马原理，可以将其折射入空气并在空气中进一步聚焦至点(f2,0)(f<f2<f1)的面L2的表达式为这是一个四次曲线方程。将y＝D/2代入L2的表达式，求出x的值，取最小正数值xmin，则面形L2在x轴方向的厚度为d2＝xmin-d1。
(3)通过第二个面L2的光重新回到空气中，为会聚点为(f2,0)的会聚光，同样根据费马原理，可以将其折射入透镜材料并且在材料中进一步聚焦至点(f3,0)(f<f3<f2)的面L3的表达式为这是一个四次曲线方程。其在x轴方向的厚度为d3，同时，当y＝D/2时，x＝d1+d2，带入上式，可得d3。
(4)通过第三个面L3的光为会聚点为(f3,0)的会聚光，根据费马原理，可以将其折射入空气并且在空气中进一步聚焦至点(f4,0)(f<f4<f3)的面L4的表达式为这是一个四次曲线方程。其在x轴方向的厚度为d4，将y＝D/2代入L3的表达式，求出x的值，取最小正数值xmin，则面L3在x轴方向的厚度为d3＝xmin-d1-d2。
(5)依此类推，直到第i个面形，若i为奇数，则光通过第i个面，由空气折射入材料中。通过第i-1个面的光为会聚点为(fi-1,0)的会聚光，经过面Li进入到材料中，将其进一步聚焦至焦点(fi,0)(f<fi<fi-1)的面Li的表达式为其在x轴方向的厚度为di，同时，当y＝D/2时，x＝d1+d2+…+di-1，带入上式，可得di。
若i为偶数，则光通过第i个面，由材料重新折射入空气中。通过第i-1个面的光为会聚点为(fi-1,0)的会聚光，经过面Li由材料进入到空气中，将其在空气中进一步聚焦至焦点(fi,0)(f<fi<fi-1)的面Li的表达式为其在x轴方向的厚度为di，同时，当y＝D/2时，代入Li的表达式，求出x的值，取最小正数值xmin，则面Li在x轴方向的厚度为di＝xmin-d1-d2-…-di-1。
(6)当i＝2*N时，为透镜最后一个面，将会聚点为(f2N-1,0)的会聚光折射入空气并且进一步在空气中聚焦至焦点(f,0)(f<f2N-1)的面形L2N的表达式为其在x方向的厚度为d2N，当y＝D/2时，代入L2N的表达式，求出x的值，取最小正数值xmin，则面L2N在x轴方向的厚度为d2N＝xmin-d1-d2-…-d2N-1。(最后一个面和i为偶数是一致的，只不过f2N＝f)
2.聚焦单元只有一个面有聚焦作用(第一个面不影响传播方向，第二个面聚焦)。
(1)平行光入射。第一个聚焦单元的第一个面为平面。这时L1为x＝0平面。
(2)通过第一个面L1的光由空气进入到折射率为n的材料中，仍然为平行光。根据费马原理，可以将其折射入空气中并且在空气中聚至点(f1,0)(f1<f)的面L2的表达式为其为一椭圆面形。将y＝D/2代入L2的表达式，可以得到L2的厚度d1(取x最小的那个值)，即第一个聚焦单元的厚度。
(3)通过第二个面L2的光由材料进入空气，并且变为会聚光，其波面为圆形，圆心位于点(f1,0)，不改变其传播方向的面L3的表达式为(x-f1)2+y2＝r3 2。将x＝d1，y＝D/2代入表达式，得到圆的半径从而得到L3的完整表达式。将y＝0代入L3表达式，得到x的值记为x3，即为L3的顶点(x3,0)。
(4)经过第三个面L3的光由空气再次进入到折射率为n的介质中，并且不改变传播方向，仍然为焦点在(f1,0)的会聚光，根据费马原理，将其进一步从材料折射到空气中，并且在空气中聚焦至(f2,0)(f<f2<f1)的面L4的表达式为将y＝D/2代入L4的表达式，求出x的值，取最小正数值xmin，则面L4在x轴方向的厚度为d2＝xmin-d1，即为第二个聚焦单元的厚度。
(5)依次类推，直到第i个面。当i为奇数时，第i个面为不改变光线传播方向的非聚焦面。来自第i-1个面的光为焦点位置在(f(i-1)/2,0)的会聚光，不改变其传播方向的面Li的表达式为(x-f(i-1)/2)2+y2＝ri 2，f(i-1)/2<f(i-3)/2。将x＝d(i-1)/2，y＝D/2代入表达式，得到圆的半径从而得到Li的表达式。将y＝0代入表达式，得到x的值记为xi，从而得到Li的顶点的坐标(xi,0)。
当i为偶数时，第i个面为从透镜材料折射入空气的聚焦面。根据费马原理，可以将会聚点在(f(i/2-1),0)的会聚光折射进入空气并且聚焦进一步聚焦至(fi/2,0)的面Li的表达式为
(6)当i＝2N时，为透镜最后一个面。经过第2*N-1个面L2N-1的光由空气再次进入到折射率为n的材料中，并且不改变传播方向，仍然为焦点在(fN-1,0)的会聚光，根据费马原理，得到将其进一步从材料折射至空气中并且聚焦至(f,0)(f<fN-1)的面L2N的表达式为将y＝D/2代入L2N的表达式，求出x的值，取最小正数值xmin，则面形L2N在x轴方向的厚度为dN＝xmin-d1-d2-dN-1。(最后一个面和i为偶数是一致的，只不过f2N＝f)
另，前面的设计为入射光为平行光的情况，当入射光为点光源或者会聚光的时候，设计思路不变，仅需要将第一个面变为可以将会聚光或者发散光聚焦的面或者变成不改变光路的圆面即可。本专利设计的时候认为不同的聚焦单元之间紧挨着，中间没有距离，当距离不为零时，设计方法不变，仅需要改变一些参数。聚焦单元两个面之间的距离不为零的情况，也在本专利的保护范围内。
与现有技术相比，本发明的优点为：
本发明依据前一个透镜面形的出射光来设计后面的透镜面形，使其聚焦到一个点，解决了传统CRL由于相同面形而导致的像差问题，从而达到更好的聚焦效果。
附图说明：
图1为本发明实施例一四个面构成的消像差CRL结构示意图；
图2为使用4个相同的面组成的传统CRL；
图3为实施例一CRL透镜的焦点附近光线的分布示意图；
(a)本发明的消像差CRL透镜的焦点附近光线的分布情况，(b)为传统的CRL透镜的焦点附近光线的分布情况；
图4为实施例一CRL透镜的统计焦点分布示意图；
(a)本发明的无像差CRL透镜的统计焦点分布情况，(b)为传统CRL透镜的统计焦点分布情况，
图5为实施例二CRL结构示意图；
(a)八个面构成的消像差CRL，(b)为使用4个相同聚焦单元组成的传统CRL；
图6为实施例二CRL透镜的焦点附近光线的分布示意图；
(a)为本发明的消像差CRL透镜的焦点附近光线的分布情况，(b)为传统的CRL透镜的焦点附近光线的分布情况；
图7为实施例二CRL透镜的统计焦点分布示意图；
(a)为本发明的消像差CRL透镜的统计焦点分布情况，(b)为传统的CRL透镜的统计焦点分布情况。
具体实施方式：
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
设所需CRL的焦距为f为10毫米(定义从透镜的初始端至焦点的距离为焦距)，透镜的材料为硅。能量为8keV的X射线在硅材料中的折射率n为0.99999231。设计物理口径D为40微米，(-20微米<y<20微米)，由4个聚焦面组成。焦距为f的传统CRL包含n个相同聚焦面，每一个面的聚焦焦距为nf，光经过第一个面，聚焦至(nf,0)，再经过第二个面，聚焦至(nf/2,0)；以此类推，经过第n个聚焦面，聚焦至(nf/n,0)。所以我们这里的例子将光经过每一级聚焦面以后聚焦的焦点位置选为(4f,0),(2f,0),(4f/3,0),(f,0)，方便与传统CRL进行聚焦结果比较。
实施例一，平行光入射。聚焦单元的两个面均为聚焦面。
1.假设平行光由空气入射到透镜的第一个面L1(即入射面)的最近的点处在x＝0平面，焦距f1＝4f＝40毫米。由于n<1，所以L1为一双曲线面形，实际焦距应减掉透镜本身的厚度d1，于是L1面的表达式为由x＝0时，y＝D/2，可得L1的厚度d1＝650.1900179910831微米。
2.通过第一个面L1的光由空气进入透镜材料，并且由平行光变为会聚光，其会聚点为(4f,0)。可以将其由透镜材料折射进入空气，并且进一步聚焦至点(f2,0)(f2＝2f＝20毫米)的面L2的表达式为当y＝20微米时，代入L2的表达式，求出x的值，取最小的x值，xmin＝1373.138658292883微米，所以面L2在x轴方向的厚度d2＝xmin-d1＝722.9486403018微米。
3.通过第二个面L2的光重新进入空气中，并且为会聚至点(f2,0)的会聚光，可以将其由空气折射进入透镜材料，并且进一步聚焦至点(f3,0)(f3＝4f/3)的面L3的表达式为其在x轴方向的厚度为d3，同时，当y＝D/2时，x＝d1+d2，带入上式，可得d3＝778.2596446651091微米。
4.通过第三个面L3的光重新进入透镜材料，为会聚点为(f3,0)的会聚光，可以将其进一步由透镜材料折射至空气中，并且聚焦至焦点(f4,0)(f4＝f＝10毫米)的面L4的表达式为其在x轴方向的厚度为d4，当y＝20微米时，代入L4的表达式，求出x的值，取最小的那个xmin＝3511.877133812778微米，则d4＝xmin-d1-d2-d3＝1054.988581754054微米。
5.这四个面构成的消像差CRL如附图1所示，附图2为使用4个相同的面组成的传统CRL。其中阴影部分为硅材料。通过使用光线追迹的方法，考虑X光在介面上的折射以及在材料中的吸收，计算平行光入射后，两种透镜焦点位置的光线的分布情况，见附图3。其中，附图3(a)为本设计的消像差CRL透镜的焦点附近光线的分布情况，附图3(b)为传统的CRL透镜的焦点附近光线的分布情况。可以看出传统CRL存在像差，而本设计的无像差CRL很好的消除了像差。在考虑X射线在材料中的吸收的情况下，对焦点处的光线进行统计，得到焦点的统计分布见附图4。附图4(a)为本设计的无像差CRL透镜的焦点分布情况，附图4(b)为传统CRL透镜的焦点分布情况，计算得到本设计的消像差CRL的焦点的半高全宽为1.6纳米，传统CRL的焦点半高全宽为2.2纳米并且带着长长的拖尾；焦点强度极值，本设计是传统CRL的近2倍。
实施例二，平行光入射。聚焦单元仅有一个面为聚焦面。
1.设计焦距同实施例一，由4个聚焦单元面组成(共8个面)。平行光入射，第一个聚焦单元的第一个面为平面。这时L1为x＝0平面。
2.通过第一个面L1的光由空气进入到透镜材料硅中，仍然为平行光，根据费马原理，可以将其由透镜材料折射入空气中，并且在空气中聚至点(f1,0)(f1＝4f)的面L2的表达式为将y＝D/2代入L2的表达式，可以得到L2的厚度d1＝661.1220765040347微米(取最小的x值)。
3.通过第二个面L2的光为会聚光，其波面为圆形，圆心位于点(f1,0)，表达式为(x-f1)2+y2＝r3 2。将x＝d1，y＝D/2代入表达式，得到圆的半径 微米，从而得到第三个面L3的表达式。将y＝0代入表达式，得到x的值记为x3＝661.1169924752684微米(x取最小的值)，从而得到L3的顶点的坐标(661.1169924752684,0)。
4.经过第三个面L3的光由空气再次进入到硅中，并且不改变传播方向，仍然为焦点在(f1,0)的会聚光，根据费马原理，得到将其进一步将其重新折射入空气，并且在空气中聚焦至(f2,0)(f2＝2f)的面L4的表达式为将y＝D/2代入L4的表达式，求出x的值，取最小正数值xmin＝1384.7331199954006微米。则面L4在x轴方向的厚度为d2＝xmin-d1＝723.6110434913659微米。
5.经过第四个面L4的光为焦点位置在(f2,0)的会聚光，其表达式为(x-f2)2+y2＝r5 2。将x＝d1+d2，y＝D/2代入表达式，得到圆的半径 微米，从而得到L5的表达式。将y＝0代入表达式，得到x的值记为x5＝1384.7223761288953微米(取最小的值)，从而得到L5的顶点的坐标(1384.7223761288953,0)。
6.经过第五个面L5的光由空气再次进入到透镜材料硅中，并且不改变传播方向，仍然为焦点在(f2,0)的会聚光，根据费马原理，得到将其再次折射入空气，并且进一步在空气中聚焦至(f3,0)(f3＝4f/3)的面L6的表达式为将y＝D/2代入L6的表达式，求出x的值，取最小正数值xmin＝2268.4622863121213微米，则面L6在x轴方向的厚度为d3＝xmin-d2-d1＝883.7291663167206微米。
7.经过第六个面L6的光为焦点位置在(f3,0)的会聚光，其表达式为(x-f3)2+y2＝r7 2。将x＝d1+d2+d3，y＝D/2代入表达式，得到圆的半径 微米，从而得到L7的表达式。将y＝0代入表达式，得到x的值记为x7＝2268.444211104935微米(取最小的值)，从而得到L7的顶点的坐标(2268.444211104935,0)。
8.经过第七个面L7的光由空气再次进入到透镜材料硅中，并且不改变传播方向，仍然为焦点在(f3,0)的会聚光，根据费马原理，得到将其再次折射入空气，并且进一步在空气中聚焦至(f,0)的面L8的表达式为将y＝D/2代入L8的表达式，求出x的值，取最小正数值xmin＝3695.055909939311微米，则面形L8在x轴方向的厚度为d4＝xmin-d3-d2-d1＝1426.5936236271896微米。
这八个面构成的消像差CRL如附图5(a)所示，附图5(b)为使用4个相同聚焦单元组成的传统CRL。其中阴影部分为硅材料。通过使用光线追迹的方法，考虑X光在介面上的折射以及在材料中的吸收，计算平行光入射后，两种透镜焦点位置的光线的分布情况，见附图6。其中，附图6(a)为本设计的消像差CRL透镜的焦点附近光线的分布情况，附图6(b)为传统的CRL透镜的焦点附近光线的分布情况。可以看出传统CRL存在像差，而本设计的无像差CRL很好的消除了像差。在考虑X射线在材料中的吸收的情况下，对焦点处的光线进行统计，得到焦点的统计分布见附图7。附图7(a)为本设计的无像差CRL透镜的焦点分布情况，附图7(b)为传统CRL透镜的焦点分布情况，计算得到本设计的消像差CRL的焦点的半高全宽为1.6纳米，传统CRL的焦点半高全宽为2.2纳米并且带着长长的拖尾；焦点强度极值，本设计是传统CRL的近2倍。

Claims (5)

1.一种消像差X射线复合折射透镜，包括N个聚焦单元，即2*N个面，X射线在复合折射透镜CRL中的折射率为n；其特征在于，沿入射方向，第一个面L1为一将入射光聚焦至f1的双曲面，d1为L1的厚度；第i个面Li为一将入射光聚焦至fi的四次曲面，di为Li的厚度，i＝2～2N；
其中，CRL的焦距为f，第一个面L1的焦距为f1，f1>f；第一个面L1的面形表达式为i为奇数时，第i个面形Li的表达式为其厚度为di，f<fi<fi-1；i为偶数时，第i个面形Li的表达式为xmin为满足Li表达式的x最小正数值，Li的厚度为di＝xmin-d1-…-di-1，f<fi<fi-1；
其中，CRL的口径为D，取-D/2<y<D/2、焦点fi的坐标为(fi，0)；当i为奇数时，将y＝D/2，x＝d1+d2+…+di-1代入面形Li的表达式得到厚度di；i为偶数时，将y＝D/2代入面形Li的表达式，求出满足Li表达式的x最小正数值xmin；根据x＝0时y＝D/2代入得到L1的厚度d1。
2.如权利要求1所述的消像差X射线复合折射透镜，其特征在于，焦距f1＝2Nf，焦距fi＝2Nf/i。
3.一种消像差X射线复合折射透镜，包括N个聚焦单元，即2*N个面，X射线在复合折射透镜CRL中的折射率为n；沿入射方向，每个聚焦单元的第一个面为一平面或圆形平面，第二个面为有聚焦功能的面，CRL的焦距为f；其特征在于，
第一个聚焦单元的第一个面L1为一平面，第一个聚焦单元的第二个面L2的焦距为f1，f<f1；第二个面L2的面形表达式为d1为第一个聚焦单元的厚度；
i为3～2N中的奇数时，第i个面形Li为一将入射光聚焦至(f(i-1)/2,0)、半径为ri的圆形平面，其表达式为(x-f(i-1)/2)2+y2＝ri 2，f(i-1)/2<f(i-3)/2；
i为3～2N中的偶数时，第i个面形Li为一将入射光聚焦至(fi/2,0)的四次曲面，其表达式为f<fi/2<fi/2-1，fi/2-1为面形Li-2的焦点；
其中，CRL的口径为D，取-D/2<y<D/2、焦点fi的坐标为(fi，0)；将y＝D/2代入L2的表达式，取x最小的那个值为d1；i为3～2N中的奇数时，将x＝d(i-1)/2，y＝D/2代入Li的表达式，得到圆的半径从而的得到面Li的表达式；i为3～2N中的偶数时，将y＝D/2代入Li的表达式，取x最小正数值xmin，Li所属聚焦单元的厚度di/2＝xmin-d1-d2-…-di/2-1。
4.一种消像差X射线复合折射透镜设计方法，其步骤为：
1)设定所需复合折射透镜CRL的焦距为f，X射线在复合折射透镜CRL中的折射率为n，CRL透镜的物理口径为D，复合折射透镜CRL共有N个聚焦单元，即2*N个面组成；建立坐标系，取-D/2<y<D/2、焦点f的坐标为(f,0)；其中，每一聚焦单元的两个面均为有聚焦功能的面；
2)X光入射至CRL上的第一个面L1，根据费马原理推导出将入射光聚焦至(f1,0)的面L1及其厚度d1，其中，f1>f；
3)通过第一个面L1进入折射率为n的材料的光变为会聚光，其会聚点为(f1,0)；根据费马原理，推导将经过面L1的光折射入空气并在空气中进一步聚焦至点(f2,0)的面L2及其厚度d2；其中，f<f2<f1；
4)通过第二个面L2的光重新回到空气中，为会聚点为(f2,0)的会聚光，根据费马原理，推导将经过面L2的光折射入透镜材料并且在材料中进一步聚焦至点(f3,0)的面L3及其厚度d3；其中，f<f3<f2；
5)通过第三个面L3的光为会聚点为(f3,0)的会聚光，根据费马原理，推导将经过第三个面L3的光折射入空气并且在空气中进一步聚焦至点(f4,0)的面L4及其厚度d4；其中，f<f4<f3；
6)依此类推，直至第2*N个面L2N及其厚度d2N；
其中，该X光为由空气平行入射至CRL上的第一个面L1；第一个面L1的面形表达式为i为奇数时，第i个面形Li的表达式为其厚度为di，f<fi<fi-1；i为偶数时，第i个面形Li的表达式为xmin为满足Li表达式的x最小正数值，Li的厚度为di＝xmin-d1-…-di-1，f<fi-1<fi-2，i＝2～2N；当i为奇数时，将y＝D/2，x＝d1+d2+…+di-1代入面形Li的表达式得到厚度di；i为偶数时，将y＝D/2代入面形Li的表达式，求出满足Li表达式的x最小正数值xmin；根据x＝0时y＝D/2代入得到L1的厚度d1。
5.一种消像差X射线复合折射透镜设计方法，其步骤为：
1)设定所需复合折射透镜CRL的焦距为f，X射线在复合折射透镜CRL中的折射率为n，CRL透镜的物理口径为D，复合折射透镜CRL共有N个聚焦单元，即2*N个面组成；建立坐标系，取-D/2<y<D/2、焦点f的坐标为(f,0)；其中，每个聚焦单元的第一个面为一平面或者圆形平面，第二个面为有聚焦功能的曲面；
2)X光入射至CRL上的第一个面L1，L1为x＝0平面；
3)通过第一个面L1的光由空气进入到折射率为n的材料中，根据费马原理推导出将入射光聚焦至(f1,0)的面L2及其所属第一聚焦单元的厚度d1，其中，f1>f；
4)通过第二个面L2由折射率为n的材料进入空气的光变为会聚光，其会聚点为(f1,0)；推导不改变其传播方向的面L3；
5)经过第三个面L3的光由空气再次进入到折射率为n的介质中，并且不改变传播方向，焦点在(f1,0)的会聚光，根据费马原理，推导经过第三个面L3后的光聚焦至(f2,0)的面L4及其所属第二聚焦单元的厚度d2；其中f<f2<f1；
6)依此类推，直至第2*N个面L2N及其所属第N聚焦单元的厚度dN；
其中，该X光为由空气平行入射至CRL上的第一个面L1；i为3～2N中的奇数时，第i个面形Li为一将入射光聚焦至(f(i-1)/2,0)、半径为ri的圆形平面，其表达式为(x-f(i-1)/2)2+y2＝ri 2，f(i-1)/2<f(i-3)/2；i为3～2N中的偶数时，第i个面形Li为一将入射光聚焦至(fi/2,0)的圆形平面，其表达式为f<fi/2<fi/2-1，fi/2-1为面形Li-2的焦点；将y＝D/2代入L2的表达式，取x最小的那个值为厚度d1；i为3～2N中的奇数时，将x＝d(i-1)/2，y＝D/2代入Li的表达式，得到圆的半径从而的得到面Li的表达式；i为3～2N中的偶数时，将y＝D/2代入Li的表达式，取x最小正数值xmin，Li所属聚焦单元的厚度di/2＝xmin-d1-d2-…-di/2-1。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109900973B (zh) * 2019-02-25 2021-06-01 西安电子科技大学 基于规则矩形折射率单元的带有光强衰减的射线追踪方法
CN110727019B (zh) * 2019-10-30 2022-11-15 中国工程物理研究院激光聚变研究中心 一种硬x射线复合折射谱仪

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6091798A (en) * 1997-09-23 2000-07-18 The Regents Of The University Of California Compound refractive X-ray lens
US8094387B2 (en) * 2010-01-25 2012-01-10 Largan Precision Co., Ltd. Compact imaging lens assembly
CN103559927A (zh) * 2013-11-21 2014-02-05 中国科学院高能物理研究所 一种消球差硬x射线聚焦光学元件及其设计方法
CN104614840A (zh) * 2013-11-04 2015-05-13 科视数字系统加拿大股份有限公司 用于高动态范围投影仪的中继透镜系统
CN106226890A (zh) * 2013-07-25 2016-12-14 大立光电股份有限公司 影像系统镜片组及取像装置

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
TWI548894B (zh) * 2015-02-04 2016-09-11 大立光電股份有限公司 光學透鏡組及取像裝置

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6091798A (en) * 1997-09-23 2000-07-18 The Regents Of The University Of California Compound refractive X-ray lens
US8094387B2 (en) * 2010-01-25 2012-01-10 Largan Precision Co., Ltd. Compact imaging lens assembly
CN106226890A (zh) * 2013-07-25 2016-12-14 大立光电股份有限公司 影像系统镜片组及取像装置
CN104614840A (zh) * 2013-11-04 2015-05-13 科视数字系统加拿大股份有限公司 用于高动态范围投影仪的中继透镜系统
CN103559927A (zh) * 2013-11-21 2014-02-05 中国科学院高能物理研究所 一种消球差硬x射线聚焦光学元件及其设计方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Single-element elliptical hard x-ray micro-optics;Donald M.Tennant et al.;《Optics express》;20030421;第11卷(第8期);第919-926页 *

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