CN109188586A

CN109188586A - 一种复合螺旋波带片及其构造方法

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Publication number: CN109188586A
Application number: CN201811229507.9A
Authority: CN
Inventors: 程书博
Original assignee: Yangtze University
Current assignee: Yangtze University
Priority date: 2018-10-22
Filing date: 2018-10-22
Publication date: 2019-01-11
Anticipated expiration: 2038-10-22
Also published as: CN109188586B

Abstract

本发明公开一种复合螺旋波带片及其构造方法，其按如下方法构造：确定第一螺旋波带片的参数及呈环形的第一滤片的参数，将第一螺旋波带片及第一滤片同轴遮挡复合形成一内圈部分；确定第二螺旋波带片的参数，将第二螺旋波带片与之前形成的与内圈部分相契合的第二滤片同轴遮挡复合形成一外圈部分；将内圈部分同轴内嵌于外圈部分，并调节第二螺旋波带片螺旋波带的数目使外圈部分形成的光涡旋与内圈部分形成的光涡旋强度相同。本发明构造的复合螺旋波带片具有强度相等的两个光涡旋，两个光涡旋的轴向位置可根据其对应的参数进行任意调整，从而使得构造的复合螺旋波带片可实现大容量光信息存储、光通信以及在三维光摄技术中实现轴向多平面动态操作微粒等。

Description

一种复合螺旋波带片及其构造方法

技术领域

本发明涉及光电技术，具体涉及一种复合螺旋波带片及其构造方法。

背景技术

多个光涡旋在不同领域有许多应用，光轴上的多个光涡旋能用于同时捕获微粒，拥有分数拓扑荷的阵列涡旋光能用于光学分选。

螺旋位相片能用来产生光学涡旋。干涉的拥有两个相反不等拓扑荷的双涡旋光能用来在焦平面产生轮椅和环状光。螺旋波带片能在焦平面产生光涡旋。方形螺旋波带片能产生不同的聚焦光涡旋。螺旋波带片能用于软X射线显微领域。螺旋波带片能用于测量拥有螺旋波前平面极化光的旋转多普勒效应。螺旋波带片能产生广义的Hanke l变换。叉形光栅能用来测量电涡旋光的轨道角动量。振幅型和位相型螺旋波带片有不同的空间滤波特性。通过提出的制作方法制作的螺旋波带片能应用于高效率和高分辨率衍射光学。灰度范围扫描电子光刻技术能用于制作螺旋位相片。螺旋波带片的叠加能用于产生具有位相奇点的光。具有螺旋波带片形状的相干源能产生相干涡旋。分数螺旋波带片能在焦平面产生具有开口的光涡旋。然而，上述方式均不能在轴向产生两个等强光涡旋。具有螺旋位相的波带片和魔鬼棱镜能在轴向多个焦平面产生多个圆环。然而，这些位相型设备难以制作。总而言之，上面提到的设备不能简单在轴向产生两个等强光涡旋。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术不足，提供一种复合螺旋波带片及其构造方法。

为达到上述技术目的，本发明的技术方案提供一种复合螺旋波带片，包括第一螺旋波带片的内圈部分及第二螺旋波带片的外圈部分，所述内圈部分同轴契合内嵌于所述外圈部分，所述外圈部分形成的光涡旋与所述内圈部分形成的光涡旋强度相同且均位于所述内圈的轴线上。

同时，本发明还提供一种复合螺旋波带片的构造方法，包括如下步骤：

S1、确定第一螺旋波带片的参数及呈环形的第一滤片的参数，将第一螺旋波带片及第一滤片同轴遮挡复合形成一内圈部分；

S2、确定第二螺旋波带片的参数，将第二波带片与形成的一与内圈部分相契合的第二滤片同轴遮挡复合形成一外圈部分；

S3、将内圈部分同轴内嵌于外圈部分，并调节第二螺旋波带片螺旋波带的数目使外圈部分形成的光涡旋与内圈部分形成的光涡旋强度相同。

与现有技术相比，本发明构造的复合螺旋波带片具有强度相等的两个光涡旋，两个光涡旋的轴向位置可根据其对应的参数进行任意调整，从而使得构造的复合螺旋波带片可以实现大容量光信息存储、光通信以及在三维光摄技术中实现轴向动态操作微粒等。

附图说明

图1是参数为m₁＝10，l₁＝3和m₂＝15,l₂＝2,t＝m₁/2的CSZP的构造流程示意图。

图2为参数为m₁＝57,l₁＝1的SZP1、参数为m₂＝15,l₂＝1的SZP2和参数为m₁＝57,l₁＝1,m₂＝15,l₂＝1,滤片常数t＝19的CSZP的结构图和光强分布图。

图3为图2中(i)和(j)中白点线的强度分布曲线图。

图4为参数为m₁＝57,l₁＝1,l₂＝1与滤片常数t＝19的CSZP产生的双光学涡旋的强度非均匀性与m₂的关系示意图。

图5为参数为m₁＝57,l₁＝1的SZP1和参数为m₂＝25,l₂＝1的SZP2以及t＝19的滤片组成的CSZP的结构图、光轴向强度纵截面分布图、光在焦平面的强度分布、白点线的光强度分布曲线。

图6为参数为m₁＝57,l₁＝1,m₂＝25,l₂＝1,t＝19和参数为m₁＝57,l₁＝1,m₂＝35,l₂＝1,t＝24的CSZP的结构图及其对应的轴向衍射强度截面图。

图7为构造的复合螺旋波带片的参数m₂、f₁与滤片常数t之间的线性关系。

图8为参数为m₁＝57,l₁＝1的SZP1、参数为m₂＝34,l₂＝3的SZP2、参数为m₁＝57,l₁＝1,m₂＝34,l₂＝3,t＝19的CSZP的结构图和光强分布图。

图9为图8中(i)和(j)中光涡旋中心区域的的位相分布图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供了一种复合螺旋波带片，其包括第一螺旋波带片的内圈部分及第二螺旋波带片的外圈部分，所述内圈部分同轴契合内嵌于所述外圈部分，所述外圈部分形成的光涡旋与所述内圈部分形成的光涡旋强度相同且均位于所述内圈的轴线上。

本实施例的上述复合螺旋波带片可按如下方法构造：

为了便于详细说明上述构造流程，本实施例进行如下说明：

基于径向希尔伯特变换，螺旋波带片的位相函数能用公式(1)计算出来，公式(1)如下所示：

式(1)中，(r,θ)代表极坐标，l是螺旋波带片的拓扑荷数，λ是输入光的波长，f是螺旋波带片的焦长。

经过二值化处理后，螺旋波带片的透过率函数能通过方程(2)表示，

这里j＝-l,-(l-1),…,m-1，m，m是螺旋波带片的螺旋波带的数目，对应的焦长能通过公式(3)计算，

公式(3)中，a是螺旋波带片最外波带的半径。

为了便于说明，本实施例中，λ和a分别选取为532nm和3840μm。

复合螺旋波带片是通过组合第一螺旋波带片的内部螺旋波带和第二螺旋波带片的外部螺旋波带而产生，且复合螺旋波带片也是由透光波带和不透光波带组成。故二值化后，螺旋波带片可由二值透过率函数表示为式中，F是二值化滤片，具体为第一滤片二值化形成的，用来控制构造的复合螺旋波带片内部螺旋波带的大小，SZP1和SZP2分别代表拥有拓扑荷l₁和l₂的位相型螺旋波带片的透过率函数，这两个螺旋波带片SZP1和SZP2的螺旋波带的数目分别为m₁和m₂，二值化第一滤片F能通过方程(4)给出，

这里k＝-l₁,-(l₁-1),…,t。t是k的最大值并且是小于m₁的任意正整数。需要注意的是，复合型的螺旋波带片的焦长与参与组合的第一螺旋波带片和第二螺旋波带片的焦长保持一致。

为了便于说明该复合螺旋波带片的构造流程，请参阅图1，图1中(a)展示了一个m₁＝10,l₁＝3和a＝3.840mm的螺旋波带片，即第一螺旋波带片；图1中(b)表示滤片常数为t＝m₁/2的二值滤片，即第一滤片；图1中(c)展示了第二个m₂＝15,l₂＝2和a＝3840μm的螺旋波带片，即第二螺旋波带片；图1中(d)表示二值滤片1-F，即第二滤片；图1中(e)展示了构造的复合螺旋波带片的内部螺旋波带，即内圈部分；图1中(f)展示了构造的复合螺旋波带片外部的螺旋带，即外圈部分；图1中(g)为构造的复合螺旋波带片由上述内圈部分和外圈部分的螺旋带同轴复合而成。

由于位相型波带片比振幅型波带片有更高的衍射效率，模拟中我们选取位相型的复合螺旋波带片作为研究对象。复合螺旋波带片由透光区和非透光区组成。因此，位相型复合螺旋波带片的二值透过率函数能通过由0和π组成的位相型矩阵表示。公式(5)和(6)中所示平面波角谱理论用来分析光场在自由空间中的传播。

E_p＝iFT[FT(T_p)H] (5)

公式(5)中，E_p是衍射光的复振幅，FT、iFT和H分别表示傅里叶变换、逆傅里叶变换和传输函数。

公式(6)中,z和d分别表示传播距离和复合螺旋波带片的最大尺寸。x和y是采样网格的无量纲坐标。模拟中波带片的尺寸是7680×7680像素，单个像素的尺寸为是1μm×1μm，故设计的复合螺旋波带片的最大半径是3.84mm，入射光的波长是532nm。

所构造的复合螺旋波带片轴向可产生两个具有同样拓扑荷的光学涡旋。模拟中，复合螺旋波带片由m₁＝57,l₁＝1和m₂＝15,l₂＝1的两个螺旋波带片按照二值滤片结构复合而成，相应的滤片常数取t＝19。模拟中沿着光轴的采样间隔是9.6mm，采样范围是从9.6mm到1529.2mm,采样数是160。图2中(a)、(d)和(g)分别表示SZP1、SZP2及相对应的CSZP的结构图。图2中(b)、(e)与(h)分别表示传播的SZP1、SZP2和CSZP光束的轴向纵切面图。图中，横轴是采样数目，纵轴是光的截断尺寸，直径是320个像素。图2中(c)和(f)分别表示SZP1在焦点位置z＝245.3mm处和SZP2在焦点位置z＝955.8mm处的截面光强分布。图2中(i)图和(j)图分别表示复合螺旋波带片在焦点位置z＝245.3mm和955.8mm处的截面光强分布。在图2(b)、(e)和(h)中，SZP1和SZP2能分别在z＝245.3mm和955.8mm处产生光涡旋。结果显示，CSZP能产生两个拓扑荷数一致的光涡旋，并且CSZP产生的两个焦点的位置与SZP1和SZP2的焦点的位置保持一致。

图2中(i)图和(j)图中沿着白点线的光强度分布如图3所示，结果显示图3中的两个光涡旋的光强大小差别很大。虽然由SZP1和SZP2构成的CSZP能轴向产生两个光涡旋，但是两个光涡旋的强度并不相等。两个光涡旋的强度与m₁,m₂,l₁和l₂相关。设计螺旋波带片时l₁和l₂已经预先确定下来，滤片F的大小与m₁相关，因此，基于二值滤片F所构造的CSZP产生的轴向双光涡旋的强度仅与m₂有关。接下来我们分析参数m₂对基于二值滤片F所构造的CSZP轴向双涡旋的强度的影响。

图4表示m₂与参数为t＝19,m₁＝57,l₁＝1,l₂＝1的CSZP产生的双涡旋的强度非均匀性ε的关系。强度均匀性ε通过公式计算出来，I_i是第i个涡旋的强度，表示双涡旋强度极值点的平均值。

从图4中可以看出随着m₂增加，强度非均匀性先减小到最小值接着增加，当m₂是25时，强度非均一性达到最小值。这种情况下，构造的CSZP产生的两个光涡旋的强度极值基本一样。同时，我们详细分析了这种情况下的CSZP的轴向衍射特性，沿着光轴的采样间隔是5.7mm，采样范围是从5.7mm到1529.2mm，采样数是160。图5中(a)展示了由m₁＝57,l₁＝1的SZP1和m₂＝25,l₂＝1的SZP2结合二值滤片(滤片常数t＝19)组成的CSZP的结构图。图5中(b)表示传播的CSZP光的轴向强度分布纵截面图。图5中(c)和(d)分别表示CSZP在两个焦点位置z＝245.3mm和z＝955.8mm处的光强分布。所构造的CSZP能产生两个光涡旋且分别位于在轴向位置z＝245.3mm和z＝955.8mm处。我们比较了图中(c)和(d)中沿着白点线的光强分布，如图5中(e)和(f)所示，图5中(e)和(f)中的两个光涡旋的强度极值近似相等。

本实施例构造的CSZP不仅能产生两个等强的光涡旋，而且两个光涡旋的轴向位置能够通过改变相应的参数而任意调整。如图6所示，图6中(a)和(c)分别表示滤片常数均为t＝19,m₁＝57,l₁＝1,m₂＝25,l₂＝1和t＝24,m₁＝57,l₁＝1,m₂＝35,l₂＝1的两个CSZP。沿着光轴的采样间隔是5.7mm，采样范围是从5.7mm到905.1mm，采样数是160。从图6中(b)可以看出，图6中(a)的CSZP能在轴向位置245.3mm和565.7mm处产生两个拓扑荷为1的光涡旋；从图6中(d)中可以看出，图6中(c)的CSZP能在轴向位置245.3mm和401.7mm处产生两个拓扑荷为1的光涡旋。因此，所构造的CSZP的焦长能够通过调整常数m₂与t实现任意调整。

为了产生两个近似等强的光涡旋，经过分析，第一螺旋波带片、第二螺旋波带片与第一滤片之前满足如下关系式：

m₂＝2.086t-15.34

f₁＝-0.03444t+1.226

上述式中，m₂为第二螺旋波带片螺旋波带的数目，t为第一滤片的滤片常数，f₁为第一螺旋波带片的焦长。具体如图7所示，从图7中(a)可以发现，当参数t增加时，为了确保产生的两个焦点有近似同等的强度极值，参数m₂也随之增加；图7中(b)分析了t和外部SZP2的焦长的关系。结果表明外部SZP2的焦长与参数t有上述线性关系。

同时，本实施例构造的CSZP也能够产生两个等强度且拥有不同拓扑荷的光涡旋。例如，图8中(a)和(d)分别表示m₁＝57,l₁＝1的SZP1和m₂＝34,l₂＝3的SZP2；图8中(g)展示了由作为内圈部分的SZP1和作为外圈部分的SZP2以及二值滤片(滤片常数t＝19)构造出来的CSZP。沿着光轴的采样间隔是3.9mm，采样范围是从3.9mm到624.6mm，采样数是160。图8中(b)、(e)和(h)分别表示SZP1,SZP2和CSZP轴向衍射强度纵切面图。图8中(c)和(f)分别表示SZP1在焦点位置z＝245.3mm处和SZP2在焦点位置z＝390.4mm处的截面光强分布。图8中(i)和(j)分别表示所构造的复合螺旋波带片在焦点位置z＝245.3mm和390.4mm处的截面光强分布。在图8中(b)、(e)和(h)中，SZP1和SZP2能分别在z＝245.3mm和390.4mm处产生光涡旋。因此，所构造的CSZP能产生两个光涡旋，且所构造的CSZP产生的两个焦点的位置与SZP1和SZP2的焦点的位置一致。

图9中(a)和(b)分别表示所构造的CSZP产生的两个光涡旋的位相分布。很显然，图9中(a)与(b)中的两个光涡旋的拓扑荷分别为1和3。因此，CSZP能产生两个拥有等强且携带不同拓扑荷数的光涡旋。

本发明构造的复合螺旋波带片具有强度相等的两个光涡旋，两个光涡旋的轴向位置可根据其对应的参数进行任意调整，从而使得构造的复合螺旋波带片可以实现大容量光信息存储、光通信以及在三维光摄技术中实现轴向动态操作微粒等。

以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims

1.一种复合螺旋波带片，其特征在于，包括第一螺旋波带片的内圈部分及第二螺旋波带片的外圈部分，所述内圈部分同轴契合内嵌于所述外圈部分，所述外圈部分形成的光涡旋与所述内圈部分形成的光涡旋强度相同且均位于所述内圈的轴线上。

2.一种复合螺旋波带片的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

S2、确定第二螺旋波带片的参数，将第二波带片与形成的与内圈部分相契合的第二滤片同轴遮挡复合形成一外圈部分；

3.根据权利要求2所述的构造方法，其特征在于，所述第一螺旋波带片和第二螺旋波带片的参数均至少包括焦长、拓扑荷数。

4.根据权利要求2所述的构造方法，其特征在于，所述第一螺旋波带片、第二螺旋波带片与第一滤片之间满足如下关系式：

m₂＝2.086t-15.34

f₁＝-0.03444t+1.226

上述式中，m₂为第二螺旋波带片螺旋波带的数目，t为第一滤片的滤片常数，f₁为第一螺旋波带片的焦长。

5.根据权利要求4所述的构造方法，其特征在于，螺旋波带片的焦长按如下公式获得：

上述式中，f为螺旋波带片的焦长，a为螺旋波带片的最外波带半径，m为螺旋波带片螺旋波带的数目，λ为入射光的波长，l是螺旋波带片的拓扑荷数。