CN111290062B - 费马螺旋希腊梯子光子筛的设计方法及其成像光路 - Google Patents

Abstract

点扩散函数决定光学系统的成像性质，不同的点扩散函数可以实现不同的成像结果。通过将费马螺旋线引入到希腊梯子光子筛中，费马螺旋线调制希腊梯子光子筛中筛孔的分布位置得到费马螺旋希腊梯子光子筛。通过基于费马螺旋希腊梯子光子筛的成像光路产生轴向多个焦点，实现了单一器件多焦面不同点扩散函数的功能，包括各向异性的艾里斑和涡旋焦点，能够应用于相干光场下从X射线到太赫兹波段的聚焦和成像。其中第一个、第三个焦点是各向异性的艾里斑，对输入物体能够实现不同方向不同分辨率，有助于提高物体感兴趣方向的分辨率；第二个焦点是涡旋焦点，涡旋焦点可以用于光学捕获，此外用于成像时基于螺旋相位滤波还能够实现径向希尔伯特变换，实现振幅和相位物体的边缘增强。

Description

费马螺旋希腊梯子光子筛的设计方法及其成像光路

技术领域

本发明涉及衍射光学元件，具体地说是一种在相干光场下能够实现多焦面不同点扩散函数的费马螺旋希腊梯子光子筛的设计方法及其成像光路。

背景技术

X射线由于强大的穿透能力，被广泛应用于生物医学成像、工业生产、材料科学等领域的内部结构的无损成像和检测。但是由于可见光段的光学器件材料的强吸收和弱折射效应，使可见光波段器件无法在短波长波段使用。光子筛作为一种衍射光学元件，通过对光波前的振幅和相位调制能够实现X射线波段的聚焦和成像。光子筛是在菲涅尔波带片的基础上发展起来的，除了具有波带片相关的性质外，它相对于波带片具有更高的成像分辨率，更多的设计自由度，质量轻等优点。目前光子筛已经被应用于高分辨率显微镜、光学望远镜、X射线样品检测和光刻等领域。

但是波带片和光子筛是一种轴向单焦点的衍射光学元件，即只存在单一点扩散函数。由于光学系统的成像结果由光源函数与点扩散函数的卷积得到，点扩散函数由成像系统的光学元件决定，不同点扩散函数决定光学系统的不同成像性质。所以，波带片和光子筛只能实现一种成像结果。2015年我们将希腊梯子序列引入到光子筛中得到三维阵列衍射光学元件-希腊梯子光子筛[参见Zhang J.Three-dimensional array diffraction-limitedfoci from Greek ladders to generalized Fibonacci sequences[J].Opt.Express,2015,23(23):30308-30317]，其中不同焦平面的光强强度可以调制实现等强度分布，且每个焦平面的点扩散函数相同，属于同一种数学变换。

发明内容

本发明需要解决的问题在于提供一种多焦面不同点扩散函数的光学元件的设计方法及其成像光路。该成像光路能够实现在相干光场下从X射线到太赫兹波段的振幅型和相位型物体高分辨的聚焦和成像。

本发明的技术方案如下：

一种多焦面不同点扩散函数的衍射光学元件-费马螺旋希腊梯子光子筛，其设计是通过将费马螺旋线引入到希腊梯子光子筛中，调制希腊梯子光子筛中筛孔的分布，实现单一器件多个焦点，且每个焦点的点扩散函数不同，包括各向异性的艾里斑和涡旋光场。

所述的费马螺旋线方程为R＝a×θ^1/2,其中R为极化坐标下的半径，a为调整系数,θ表示极化坐标下的角度；

所述费马螺旋希腊梯子光子筛是用费马螺旋线调制已有的希腊梯子光子筛中筛孔的分布，即将费马螺旋线和希腊梯子光子筛进行空间上的中心重叠，希腊梯子光子筛径向相位变化π时，费马螺旋线旋转一周，费马螺旋线经过的筛孔区域保留，得到费马螺旋希腊梯子光子筛；

所述的希腊梯子光子筛包括基底和置于基底之上的透光筛孔。将基底和筛孔在基板上进行加工，振幅型希腊梯子光子筛是在透明介质镀上不透光金属薄膜，在金属薄膜上刻蚀透光筛孔得到；相位型光子筛基板为折射率为n，厚度为d的光学薄膜，将筛孔区域刻蚀一定深度使之与基板相位差π，得到相位型光子筛。所述费马螺旋希腊梯子光子筛可以通过改变加工基板类型实现振幅型、相位型器件。光子筛整体半径和波长焦距遵循以下关系：r_n ²＝n×λ×f，其中n表示环带数，一般取100-200环，r_n表示环带半径，f表示焦距，λ表示工作波长，实际情况下可以根据各个波段的波长参数，设计应用于各个波长的相干光场下的聚焦和成像器件。

一种多焦面不同点扩散函数的衍射光学元件-费马螺旋希腊梯子光子筛，多平面不同成像特性的实现需要设计相应的光路成像系统；

所述费马螺旋希腊梯子光子筛实现多焦面不同点扩散函数成像性质的光路成像系统包括激光器、扩束镜、成像物体、费马螺旋希腊梯子光子筛、光电耦合探测器和数据处理终端；

进一步地，所述激光器置于成像光路的最前端，激光器的输出激光波长应与所述的费马螺旋希腊梯子光子筛的参考波长是一致的，用于照明入射物体；

进一步地，所述扩束镜放于激光器后，用于激光光束的扩束，将入射光扩束成大孔径的平行光，照明入射物体；

进一步地，所述成像物体作为成像光路的输入物，用平行光照射成像物体；

进一步地，所述费马螺旋希腊梯子光子筛置于成像物体后，用于聚焦和成像；

进一步地，所述光电耦合探测器置于像面，调节光电耦合探测器的位置，用于检测成像光路产生的像，得到不同焦距的成像结果；

进一步地，所述数据处理终端与光电耦合探测器连接，用于对探测结果的记录、处理和显示；

与现有器件相比，本发明的有益效果是：

在相干光场下，利用单一费马螺旋希腊梯子光子筛可以实现多个点扩散函数，包括各向异性的艾里斑焦点和涡旋焦点，实现各向异性成像和径向希尔伯特成像的变换。即同一个成像物体，费马螺旋希腊梯子光子筛构成的光学系统可以通过改变所述的光电耦合探测器的位置，分别位于所述的艾里斑焦点和涡旋焦点，可以得到各向异性成像和径向希尔伯特变换。各向异性成像即输入物体成像的不同方向的分辨率不同，实现对输入物感兴趣方向的高分辨率成像。径向希尔伯特变换是基于螺旋相位滤波，通过对频谱面的径向对称的相位处理实现对复振幅物体的边缘增强，增加图像的成像对比度，提高光束成像质量。作为一种衍射光学元件且同时具有多个焦点，费马螺旋希腊梯子光子筛可以实现包括X射线波段在内的相干光场的聚焦和成像，能够应用于X射线显微镜、X射线相衬成像、光学捕获、变焦等领域。

附图说明

图1为本发明费马螺旋希腊梯子光子筛设计过程示意图；其中(a)为费马螺旋线，(b)为希腊梯子光子筛结构图；(c)为费马螺旋希腊梯子光子筛理论图；

图2为本发明费马螺旋希腊梯子光子筛筛孔密排实际示意图；

图3为本发明基于费马螺旋希腊梯子光子筛构成的光路图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

实施例1

图1为费马螺旋希腊梯子光子筛的设计过程示意图。图中：

(a)为费马螺旋线图。费马螺旋线符合方程R＝a×θ^1/2,其中R为极化坐标下的半径，a为调整系数，θ表示极化坐标下的角度。在希腊梯子光子筛径向相位变化2π时，费马螺旋线旋转一圈。

(b)为希腊梯子光子筛结构示意图,由希腊梯子序列编码调制光子筛中的筛孔分布得到。在单色平行波照明下，能够产生强度相等分布的三维阵列焦点，实现相干聚焦和成像。希腊梯子光子筛整体半径和波长焦距遵循以下关系：r_n ²＝n×λ×f，其中n表示环带数，r_n表示环带半径，f表示焦距，λ表示工作波长。可以根据各个波段的波长，设计对应半径和焦距的费马螺旋希腊梯子光子筛,可以应用于相干光场下从X射线到太赫兹波段的聚焦和成像。

(c)为费马螺旋线希腊梯子光子筛，将费马螺旋线引入到希腊梯子光子筛中，在希腊梯子光子筛径向相位变化2π时，费马螺旋线旋转一圈。希腊梯子光子筛和费马螺旋线同心放置，取沿着费马螺旋线所在轨迹线上的筛孔得到费马螺旋希腊梯子光子筛。将所述设计好的费马螺旋希腊梯子光子筛使用激光-离子束刻蚀的方法将筛孔分布刻蚀在基板上，根据所述的基板的不同，可以制作出振幅型和相位型的费马螺旋希腊梯子光子筛。其中振幅型希腊梯子光子筛是在透明介质镀上不透光金属薄膜，在金属薄膜上刻蚀透光筛孔得到；相位型光子筛基板为折射率为n，厚度为d的光学薄膜，将筛孔区域刻蚀一定深度使之与基板相位差π，得到相位型光子筛。

图2为费马螺旋希腊梯子光子筛筛孔密排后的实际示意图。

以工作波长632.8nm，参考焦距为240mm为例，根据r_n ²＝n×λ×f，其中n表示环带数，设计费马螺旋希腊梯子光子筛。考虑到实际使用时的衍射效率，可以在希腊梯子光子筛设计时增加环带中筛孔的密度，得到筛孔密排的筛孔，即在对应叠加区域增加透光小孔的数量，提高能量利用率。筛孔密排后通光量增加，但是实际分布遵从上述调制，所以不会改变对应的成像性质。由此可以得到轴向三个焦点，三个焦点的焦距分别为：289.7056mm、240mm、204.8528mm，得到的光子筛的直径大小为12.05mm。

所述的费马螺旋希腊梯子光子筛实现轴向三焦点各向异性聚焦和成像，需要设计相关的成像光路，如图(3)所示。多焦点成像光路包括激光器1、扩束镜2、成像物体3、费马螺旋希腊梯子光子筛4、光电耦合探测器5和数据处理终端6；

所述激光器1置于成像光路的最前端。激光器的选择需要和设计的费马螺旋希腊梯子光子筛的设计波长一致。选取He-Ne激光器产生632.8nm的相干光作为入射光；

所述扩束镜2放于激光器1后，用于激光光束的扩束，均匀照射入射物体；

所述成像物体3作为成像光路的输入物，物距保证在三个焦距中最大焦距的一倍焦距外，实现三个焦距均可以成像；

所述费马螺旋希腊梯子光子筛4置于成像物体后的像面上，用于成像光路的聚焦和成像；

所述光电耦合探测器置于希腊梯子光子筛后的第三像面、第二像面或第一像面(5或5’或5”)上，调节光电耦合探测器的位置置于像面上，用于检测变焦光路产生的像，得到不同焦距的成像；

所述数据处理终端6用于对探测结果记录、处理和显示；

所述费马螺旋希腊梯子光子筛成像规律符合传统透镜成像的高斯公式：

其中S_i表示不同的物距，f_i表示不同焦距，S’表示像距。物体放置在不同物距下，实现不同焦距的变焦和成像。

所述实验光路中，物体置于入射面一倍焦距以外位置，可以得到三个像面。在第一个和第三个焦平面上为横纵分辨率不同的成像结果，可以用于对物体感兴趣成像方向进行高分辨率成像和观察；由于费马螺旋线的调制，费马螺旋希腊梯子光子筛具有径向相位差π的特性，我们知道基于螺旋相位滤波能够实现径向希尔波特变换，即径向上相位差π的频谱处理，它对振幅和相位的变化梯度十分敏感，因此可以实现对复振幅物体的探测。将费马螺旋希腊梯子光子筛置于入射物体的频谱面，输入物的频谱得到径向相差π的相位调制，输入物体的边缘增强，实现输入物体的边缘增强成像。

实施例2

根据费马螺旋希腊梯子光子筛整体半径和波长焦距的关系：r_n ²＝n×λ×f，将波长和参考焦距分别设置为2.8nm和2.8mm时，得到工作在X射线波段的希腊梯子光子筛。通过如前所述的费马螺旋线的调制得到费马螺旋希腊梯子光子筛，能够产生轴向三焦点，三个焦点的焦距分别为：3.3799mm、2.8000mm、2.3899mm，加工的基底为振幅型，制作出振幅型费马螺旋希腊梯子光子筛，振幅型费马螺旋希腊梯子光子筛利用衍射实现对光波前的振幅和相位的调制，不会由于材料的强吸收特性而失去作用。重复实施例1中的设计过程及成像光路，其中激光器的选取应和器件设计时的参考波长一致。

本发明未阐述的内容为本领域技术人员的公知常识。

以上所述的具体实施实例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细的说明。所应理解的是，以上所述的仅为本发明的具体实施案例而已，并不用于限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换或者改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种具有多平面不同点扩散函数的费马螺旋希腊梯子光子筛的设计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)根据费马螺旋线方程R＝a×θ^1/2,画出费马螺旋线，其中R为极化坐标下的半径，a为调整系数，θ表示极化坐标下的角度；

2)通过希腊梯子序列对光子筛中筛孔进行编码，得到希腊梯子光子筛， 所述的希腊梯子光子筛半径和波长焦距遵循以下关系：r_n ²＝n×λ×f，其中n表示环带数，r_n表示环带半径，f表示焦距，λ表示工作波长， 可以根据各个波段的波长λ，设定参考焦距f，设计对应半径r_n的费马螺旋希腊梯子光子筛；

3)将费马螺旋线和希腊梯子光子筛进行空间上的中心重叠，希腊梯子光子筛在径向上的相邻环带区域相位差π，在希腊梯子光子筛径向相位变化2π时，费马螺旋线旋转一圈，然后将费马螺旋线经过的筛孔区域保留，得到费马螺旋希腊梯子光子筛；

4)将所述设计好的费马螺旋希腊梯子光子筛使用激光-离子束刻蚀的方法将筛孔刻蚀在基板上，根据所述的基板的不同，可以制作出振幅型和相位型的费马螺旋希腊梯子光子筛， 其中振幅型希腊梯子光子筛是在透明介质镀上不透光金属薄膜，在金属薄膜上刻蚀透光筛孔得到；相位型光子筛的基板为折射率为n，厚度为d的光学薄膜，将筛孔区域刻蚀一定深度使之与基板相位差π，得到相位型光子筛， 其中振幅型费马螺旋希腊梯子光子筛利用衍射原理对光波前的振幅和相位的调制，可以实现相干光场下从X射线到太赫兹波段的聚焦和成像。

2.利用权利要求1所述的费马螺旋希腊梯子光子筛的设计方法构建的多平面成像光路，其特征在于，包括激光器(1)，所述的激光器工作波长应与设计的费马螺旋希腊梯子光子筛的波长一致，沿该激光器(1)的输出光方向依次是扩束镜(2)、成像物体(3)、所述的费马螺旋希腊梯子光子筛(4)和光电耦合探测器(5)，所述的光电耦合探测器(5)的输出端与数据处理终端(6)的输入端相连，在所述的费马螺旋希腊梯子光子筛(4)的像方由近至远的三个像面分别为第三像面(5)、第二像面(5’)和第一像面(5”)，所述的光电耦合探测器(5)位于所述的费马螺旋希腊梯子光子筛(4)的第三像面(5)、第二像面(5’)、第一像面(5”)中的任一个，所述数据处理终端(6)用于记录、显示光电耦合探测器的探测结果。

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