JP2015045635A - 波面計測方法、形状計測方法、光学素子の製造方法、光学機器の製造方法、プログラム、波面計測装置 - Google Patents
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Abstract
Description
前記第一のスポット像Iから前記第一のスポット像Iに対応する第一のスポット位置のデータを検出する工程と、
前記撮像条件と前記被検光が前記マイクロレンズを透過する際に生じる回折光の進行方向の情報に基づき、第二のスポット像I’をシミュレーションする工程と、
前記第二のスポット像I’に対応する第二のスポット位置を算出する工程と、
回折光による検出誤差のデータが含まれる前記第二のスポット位置のデータに基づいて、前記第一のスポット位置のデータを補正して前記被検光の波面のデータを算出する工程、
を備えた波面計測方法。
この誤差を低減するため、シミュレーションを用いて補正する。シミュレーションでは、マイクロレンズに入射する波面の傾斜角を入力する必要がある。そのためにまずは、波面104について、波面の概略の傾斜角(θx,j,k,θy,j,k)(波面のみかけの傾斜角)を求める(ステップ203)。θx,j,kとθy,j,kは、それぞれx軸とy軸を軸とした時のマイクロレンズの光軸に対する波面の傾斜角として定義される。光線112は波面104と直交する方向であり、マイクロレンズ106に入射する被検光の波面104の傾斜角は、マイクロレンズの中心を通過する光線112の入射角と一致する。従って、誤差のない波面の本来の傾斜角(θ’x,j,k,θ’y,j,k)は、光線112とCCDカメラ受光面102aの交点である本来のスポット位置(x’’j,k,y’’j,k)と式(3)、式(4)の関係にある。
ところで、傾斜した光波面がxy平面に入射する時、電場の複素振幅はそのxy平面内で振動する。傾斜角を(φx、φy)とすると、その振動の空間周波数(νx、νy)は(φx、φy)と以下の式(12)、(13)の関係で結ばれる。
x’’j,k=2xj,k−x’j,k ・・・式(16)
y’’j,k=2yj,k−y’j,k ・・・式(17)
真値=2×(真値+検出誤差)−(真値+2×検出誤差)、と言うことができる。
なお、CCD画素が粗い場合には、ここで検出されるスポット位置の検出誤差は、スポットとCCDカメラ102の画素配置の関係に大きく依存する。図6は、シャックハルトマンセンサーのスポット位置の検出誤差を、電場w0,j,k(x,y)を示す式(9)を用いてシミュレーションしたものである。詳しくは、まずマイクロレンズを透過した直後の電場を式(9)で算出し、これを式(11)に代入してでCCD受光面上での電場を算出し、これを式(10)に代入して第二のスポット像I’を算出する。その上で、重心法を用いて(式14、15)スポット位置をシミュレーションしたものである。入力パラメータは、焦点距離f=5mm、レンズピッチ0.15mm、p=9umとしている。入射光としては、波長638nmの平面波をマイクロレンズアレイに対して垂直に入射した場合を仮定しており、θx、j、k=θy、j、k=ρx、j、k=ρy、j、k=0としている。式(10)のΣ記号ではj=−1,0,1、k=−1,0,1について和と取り、式(14)(15)でj=k=0のマイクロレンズによって生成されるスポットの位置を求めた。横軸はマイクロレンズの中心を通過する光線の位置とCCD画素の中心とのずれ、縦軸は光線位置を原点としたスポット検出位置である。
また、CCDカメラによっては、各画素の受光領域の間に電荷転送領域を設け、なおかつその受光領域に入射する光量を増加させるためのマイクロレンズ120(不図示)をCCD受光面の直上に備えることがある。この場合には、式(11)で算出された電場から更にこのマイクロレンズアレイ120を透過した光の電場w’j,k(x,y,lj,k)を算出し、これを式(18)に代入してスポット像I’m,nをシミュレーションすることが望ましい。
実施例1ではAngular Spectrum法を用いたが、回折光が入射光線に対して異なる方向に伝搬する様子を適切に表現できる方法であればこの方法に限らない。例えば、時間領域有限差分法(Finite Difference Time Domain method、FDTD法)を用いても良い。また、近似条件を満たしていれば、フラウンホーファ近似やフレネル近似による回折式を用いても良い。但し、回折光電場が入射光線に対して異なる方向に伝搬する様子を適切に表現できないような近似式を適用することは、好ましくない。例えば、半径rの円形の無収差マイクロレンズに平面波を垂直に入射した場合について、焦点面での電場の復素振幅をフレネル回折の近似式で算出することを考える。この時、近似式を正しく適用することなく位相項を省略するようなことを行うと、電場の複素振幅は式(19)で表現されることとなる。
x’0,j,k=xj,k−lj,ktanθy,j,k ・・・式(22)
y’0,j,k=yj,k−lj,ktanθx,j,k ・・・式(23)
本実施例に従い、シャックハルトマンセンサーの誤差を補正する実験を行った。シャックハルトマンセンサーにおいて、マイクロレンズアレイは、焦点距離5mmの円形マイクロレンズを150umピッチで配置したものを用いた。CCDカメラでは、画素サイズを9umとした。この様なシャックハルトマンセンサーに、波長638nmの平面波を入射している。補正前は108nmのスポット検出誤差が発生していたが、本実施例による補正により、45nmまで抑制できた。
なお、本実施例のシミュレーションでは式(11)に従ってCCD受光面102a上での電場を算出するが、式(19)に従ってシミュレーションした場合についても、補正の効果を調べた。その結果、補正前に108nm発生していたスポット検出誤差は補正後も108nmであり、補正の効果は見られなかった。この結果から、CCD受光面102a上での電場を算出する際に式(19)の様に回折光の進行方向が正しく表現されない関数を用いた場合には、大きな補正効果が得られないことが示唆される。
x’’’j,k=x0,j,k+lj,ktanθy,j,k ・・・式(24)
y’’’j,k=y0,j,k+lj,ktanθx,j,k ・・・式(25)
Δxj,k=x’j,k−x’’’j,k ・・・式(26)
Δyj,k=y’j,k−y’’’j,k ・・・式(27)
x’’j,k=xj,k−Δxj,k ・・・式(28)
y’’j,k=yj,k−Δyj,k ・・・式(29)
z(x,y)=z0(x,y)+Δz(x,y) ・・・式(34)
とすることで、被検非球面1006aの形状を求めることができる(ステップ606)。
例えば、光学素子の製造等に本実施例の形状計測方法を用いる場合にはこのステップ605で得られた形状差Δz(x,y)のデータを利用して、形状差の値を小さくするような加工を施しても良い。
102 CCDカメラ
102a CCDカメラの受光面
103 マイクロレンズアレイ
104 被検光の波面
105 コンピューター
106 マイクロレンズ
107 遮光マスク
112 光線
113 シミュレーションで仮定する入射光線
1001 光源
1002 原器
1002a 基準面
1003 光ファイバー
1004 コリメートレンズ
1005 ビームスプリッター
1006 被検光学素子
1006a 被検非球面
1007 対物レンズ
1008 光学素子ホルダー
1010 結像レンズ
1017 微動ステージ
1019 集光レンズ
Claims (15)
- 複数のマイクロレンズを備えたマイクロレンズアレイと撮像素子を備えたシャックハルトマンセンサーに被検光を入射し、ある撮像条件で第一のスポット像Iを撮像する工程と、
前記第一のスポット像Iから前記第一のスポット像Iに対応する第一のスポット位置のデータを算出する工程と、
前記撮像条件と被検光が前記マイクロレンズを透過する際に生じる回折光の進行方向の情報に基づき、第二のスポット像I’をシミュレーションする工程と、
前記第二のスポット像I’に対応する第二のスポット位置を算出する工程と、
回折光による検出誤差のデータが含まれる前記第二のスポット位置のデータに基づいて前記第一のスポット位置のデータを補正した上で、前記被検光の波面のデータを算出する工程、
を備えた波面計測方法。 - 前記回折光の進行方向の情報は、前記撮像条件と、前記第一のスポット位置のデータに基づいて算出される請求項1記載の波面計測方法。
- 前記シミュレーションする工程は、
前記マイクロレンズを透過した直後の前記被検光の電場のデータ1を算出する工程と、
前記電場のデータ1から前記撮像素子の受光面上での電場のデータ2を算出する工程と、
前記電場のデータ2から前記第二のスポット像I’を算出する工程を含み、
前記電場のデータ2は、前記回折光の進行方向の情報を含んでいることを特徴とする、請求項1に記載の波面計測方法。 - 前記電場のデータ2を算出する方法は、Angular Spectrum法、もしくはFDTD法であることを特徴とする請求項3記載の波面計測方法。
- 前記マイクロレンズの中心を通過する前記被検光の光線と撮像素子の受光面の交点が、前記第一のスポット位置であると仮定し、
前記第一のスポット位置と本来のスポット位置との差と、前記第二のスポット位置と前記第一のスポット位置との差が同じであると仮定して、前記第一のスポット位置のデータを補正することを特徴とする請求項2の波面計測方法。 - 前記シミュレーションする工程は、
前記交点の位置と前記撮像素子の画素の中心の相対的なずれに基づき、前記撮像素子の出力をシミュレーションする請求項1〜5いずれか一項記載の波面計測方法。 - 前記被検光の回折光の進行方向の情報は、前記撮像条件と、被検光の波面の設計値のデータに基づいて算出される請求項1に記載の波面計測方法。
- 前記第一のスポット位置のデータ、及び
被検光の波面の設計値のデータに基づいて算出された前記マイクロレンズアレイを透過した後の光の電場のデータ、
に基づいて前記第二のスポット像I’をシミュレーションする請求項7に記載の波面計測方法。 - 前記第二のスポット像I’をシミュレーションする工程は、さらに前記被検光の波面の曲率に基づいて行われることを特徴とする請求項1〜8いずれか一項記載の波面計測方法。
- 前記第二のスポット位置のデータに基づいて算出された回折光による検出誤差を用いて前記第一のスポット位置のデータを補正した上で、前記被検光の波面のデータを算出する請求項7に記載の波面計測方法。
- 前記被検光は被測定物に光を投光することで生じた反射光であり、
請求項1〜10のいずれか一項記載の波面計測方法によって算出された前記反射光の波面に基づいて被測定物の形状を算出する工程と、
を備えた形状計測方法。 - 光学素子の加工工程と、
請求項11記載の形状計測方法によって、加工された前記光学素子の形状を計測する形状計測工程と、
を備えた光学素子の製造方法。 - 光学機器の製造工程と、
前記光学機器からの出射光を請求項1〜10のいずれか一項記載の波面計測方法によって算出する工程と、
を備えた光学機器の製造方法。 - コンピューターに、前記シャックハルトマンセンサーの出力に応じて請求項1〜10に記載の各工程を実行させるプログラム。
- 複数のマイクロレンズを備えたマイクロレンズアレイと、撮像素子を備えたシャックハルトマンセンサーと、
前記シャックハルトマンセンサーの出力のデータに基づき演算を行う演算部と、
を有し、
前記演算部は、被検光を前記シャックハルトマンセンサーによってある撮像条件で撮像された第一のスポット像Iに基づいて、前記第一のスポット像Iに対応する第一のスポット位置のデータを演算し、
前記撮像条件と被検光が前記マイクロレンズを透過する際に生じる回折光の進行方向の情報に基づき、第二のスポット像I’をシミュレーションして、前記第二のスポット像I’に対応する第二のスポット位置を算出し、
回折光による検出誤差のデータが含まれる前記第二のスポット位置のデータに基づいて、前記第一のスポット位置のデータを補正して前記被検光の波面のデータを算出する、
波面計測装置。
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