CN107957251B - 基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法，利用逆向哈特曼检验光路结构，提出了采用计算机辅助技术对测量系统结构位置参数进行优化，有效降低了系统结构位置参数误差对面形检测结果的影响。本发明利用传统的三维坐标测量设备对测量系统结构位置参数进行预标定，再对待测反射球面进行局部斜率测量，利用积分法得到面形误差数据，在此基础上利用计算机辅助技术，通过数值迭代优化算法对系统结构位置参数进行进一步优化，进而对测量系统结构位置参数标定误差进行有效校正，由此实现通用化的反射球面测量。本发明为反射球面的高精度测量提供一种通用化可行方法，并具有极其重要的实际应用价值。

Description

基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，尤其是指一种基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法。

背景技术

作为工业生产和科研领域中的一个非常重要的应用领域和研究方向，反射球面在抛光模具和光学元件(照明和成像)得到了越来越广泛的应用，而对于其面形检测精度的要求也在不断提高。虽然利用干涉检测法可以获得非常高的检测精度，但其最大的问题是测量动态范围较小，通用性较差、成本高。一种软件可配置光学测试系统(详见Peng Su等，Software configurable optical test system：a computerized reverse Hartmanntest，Applied Optics，2010，49(23)：4404-4412)采用基于逆向哈特曼检验光路，实现较大的测量动态范围内反射面面形误差的高精度测量。但该方法需要利用三坐标测量装置直接标定系统结构位置参数，进而实现对系统结构误差的校正。由于利用三坐标测量装置通常仅能达到微米量级系统结构位置参数标定精度，该方法仅适用于数值孔径较小的凹反射面的面形测量。而对于凸球面以及大数值孔径凹面等待测面形，系统结构位置参数标定误差会引入较明显的面形测量误差；尤其是对于凸球面，其对于系统结构位置参数标定误差具有放大作用，利用该方法无法实现纳米量级高精度面形检测要求。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中反射球面测量动态范围较小，通用性较差、成本高的缺点，提供一种基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法。

本发明的目的是通过下述技术方案予以实现：

一种基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1，将反射球面置于逆向哈特曼检测光路中，所述的逆向哈特曼检测光路中投影屏和CCD相机并排放置，所述的CCD相机前端设有滤光小孔，反射球面面向投影屏和CCD相机，且反射球面与投影屏平面平行放置，通过相对投影屏前后平移及旋转微调反射球面，使CCD相机对反射球面完整成像；

步骤2，利用三坐标测量设备对逆向哈特曼检测光路的结构位置参数进行测量标定，逆向哈特曼检测光路包括反射球面、投影屏和CCD相机；

结构位置参数S＝{xi，yi，zi；Ti，x，Ti，y，Ti，z}i＝1，2，3，其中(xi，yi，zi)表示第i个元件的三维空间坐标位置，(Ti，x，Ti，y，Ti，z)表示第i个元件关于坐标轴的倾角；

步骤3，利用计算机控制投影屏分别显示水平方向和竖直方向的四步90°移相正弦直条纹，由CCD相机实时采集移相正弦条纹经反射球面反射后的像；

步骤4，利用四步90°移相算法得出步骤3中采集到的移相正弦条纹对应的相位分布，并根据相位分布得到相位分布投影在投影屏上的横坐标和纵坐标；

步骤5，利用步骤2中得到的逆向哈特曼检验光路的结构位置参数，采用光线追迹法得到步骤4总对应的横坐标和纵坐标的理论值；

步骤6，计算面形误差对应的局部斜率，然后得到面形误差数据；

步骤7，以步骤5中所述的结构位置参数为优化变量，以步骤6中所述的局部斜率积分得到的面形误差数据作为优化目标，得到广义加权偏差函数，并对广义加权偏差函数迭代减小收敛；

步骤8，得到广义加权偏差函数收敛时对应的逆向哈特曼检测光路的结构位置参数，重复步骤5和步骤6得到反射球面的实际面形误差。

本发明通过利用精度可达微米量级的传统三坐标测量设备，对所采用的逆向哈特曼光路系统的结构位置参数进行预标定，再对反射球面进行局部斜率测量，利用积分法得到面形误差数据，在此基础上利用计算机辅助技术对测量系统结构位置参数标定误差进行校正，进而实现待测反射球面的高精度测量。

作为一种优选方案，所述的步骤4中，利用四步90°移相算法得出步骤3中采集到的移相正弦条纹对应的相位分布Φx和Φy，所以横坐标和纵坐标为Xm＝Φx·Px/2π，

Ym＝Φy·Py/2π；

其中Py为投影屏投影条纹在x方向宽度，Px为投影屏投影条纹在y方向宽度。

作为一种优选方案，所述的步骤5中，采用光线追迹法得到步骤4总对应的横坐标和纵坐标的理论值分别为Xideal和Yideal，所述的步骤6中，计算面形误差对应的局部斜率(wx，wy)的具体过程为：

wx＝(Xm-Xideal)/2dms，

wy＝(Ym-Yideal)/2dms，

其中，dms为步骤2标定测得的反射球面到投影屏的距离；对局部斜率(wx，wy)积分得到的面形误差数据W。

作为一种优选方案，所述的步骤7中广义加权偏差函数为，{fk}＝{ρkW}，

其中，ρk为加权因子，W为对局部斜率(w_x,w_y)积分得到的面形误差数据；利用迭代优化算法，改变结构位置参数，重复步骤5和6，使广义加权偏差函数{fk}迭代减小收敛。

本发明的有益效果是，操作简单、高效，可通用化，可实现对测量系统结构位置参数标定误差的有效校正，降低了三维坐标辅助测量设备的精度要求，有效减小了测量过程的成本需求和繁琐程度，适用于任何数值孔径的凹凸反射球面的高精度通用化测量。

附图说明

图1是本发明的逆向哈特曼检验光路示意图；

图2是本发明实施例经待测凸球面反射后的水平x方向和竖直y方向正弦条纹示意图；

图3是本发明实施例利用四步移相算法求得的水平x方向和竖直y方向相位分布图；

图4是本发明实施例实际测得的光线投影坐标和光线追迹法得到投影坐标偏差分布图；

图5是本发明实施例测得的待测凸球面面形误差结果示意图。

其中：1.投影屏，2.CCD相机，3.反射球面，4.滤光小孔。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步描述。

实施例：一种基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法，采用逆向哈特曼检验系统，如图1所示，逆向哈特曼检验系统包括投影屏1、CCD相机2、待测反射球面3，投影屏1和CCD相机2并排放置，且CCD相机前端装有滤光小孔4，待测反射球面3面向投影屏1和CCD相机2，并且待测反射球面3与投影屏1平面近似平行放置，投影屏1和CCD相机2的数据线分别和计算机相连。

基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法，包括如下步骤：

步骤1，将反射球面置于逆向哈特曼检测光路中，所述的逆向哈特曼检测光路中投影屏和CCD相机并排放置，所述的CCD相机前端设有滤光小孔，反射球面面向投影屏和CCD相机，且反射球面与投影屏平面平行放置，通过相对投影屏前后平移及旋转微调反射球面，使CCD相机对反射球面完整成像；

步骤2，利用三坐标测量设备对逆向哈特曼检测光路的结构位置参数进行测量标定，逆向哈特曼检测光路包括反射球面、投影屏和CCD相机；

步骤3，利用计算机控制投影屏分别显示水平方向和竖直方向的四步90°移相正弦直条纹，由CCD相机实时采集移相正弦条纹经反射球面反射后的像；

步骤4，利用四步90°移相算法得出步骤3中采集到的移相正弦条纹对应的相位分布，并根据相位分布得到相位分布投影在投影屏上的横坐标和纵坐标；

利用四步90°移相算法得出步骤3中采集到的移相正弦条纹对应的相位分布Φx和Φy，所以横坐标和纵坐标为Xm＝Φx·Px/2π，

Ym＝Φy·Py/2π。

步骤5，利用步骤2中得到的逆向哈特曼检验光路的结构位置参数，采用光线追迹法得到步骤4总对应的横坐标和纵坐标的理论值；

采用光线追迹法得到步骤4总对应的横坐标和纵坐标的理论值分别为Xideal和Yideal，所述的步骤6中，计算面形误差对应的局部斜率(wx，wy)的具体过程为：

wx＝(Xm-Xideal)/2dms，

wy＝(Ym-Yideal)/2dms，

其中，dms为步骤2标定测得的反射球面到投影屏的距离；对局部斜率(wx，wy)积分得到的面形误差数据。

步骤6，计算面形误差对应的局部斜率，然后得到面形误差数据；

步骤7，以步骤5中所述的结构位置参数为优化变量，以步骤6中所述的局部斜率积分得到的面形误差数据作为优化目标，得到广义加权偏差函数，广义加权偏差函数为，{fk}＝{ρkW}，

其中，ρk为加权因子。利用迭代优化算法，改变结构位置参数，重复步骤5和6，使广义加权偏差函数{fk}迭代减小收敛；

步骤8，得到广义加权偏差函数收敛时对应的逆向哈特曼检测光路的结构位置参数，重复步骤5和步骤6得到反射球面的实际面形误差。

再以一个具体的测量实例作进一步说明。

采用本发明的方法对一个口径为50.8mm，曲率半径为250mm的凸球面反射镜进行面形误差测量，包括如下步骤：

(1-1)如图1所示，将待测反射凸球面置于逆向哈特曼检验光路中，以ViewSonicVA1926w显示器作为投影屏，其像素分辨率为1440×900，所述的逆向哈特曼检验光路中投影屏和CCD相机并排放置，且CCD相机前端装有滤光小孔，待测反射凸球面面向投影屏和CCD相机，并且待测反射凸球面与投影屏平面近似平行放置，通过相对投影屏前后平移待测反射凸球面，使得CCD相机对待测反射凸球面完整成像；

(1-2)利用测量精度为1.9μm的海克斯三坐标测量机对所述的包括待测反射凸球面、投影屏和CCD相机在内的逆向哈特曼检验光路的结构位置参数S进行测量标定；

(1-3)利用计算机控制投影屏分别显示水平x方向和竖直y方向的四步90°移相正弦直条纹，对应的条纹间距都为17.1mm，由CCD相机实时采集移相正弦条纹经待测球面反射后的像，其中两幅对应水平方向和竖直方向的反射条纹图像如图2所示。

(1-4)如图3所示，分别利用四步移相算法求解步骤(1-3)中采集到的移相正弦条纹对应的相位分布Φx和Φy，分别并由此得到其投影在投影屏上的横、纵坐标Xm和Ym为：Xm＝Φx/2π×17.1，Ym＝Φy/2π×17.1。

(1-5)利用步骤(1-2)中得到的逆向哈特曼检验光路的结构位置参数S，采用光线追迹法得到步骤(1-4)对应投影坐标数据Xm和Ym的理论值分别为Xideal和Yideal，得到步骤(1-4)实际测得的光线投影坐标和光线追迹法得到投影坐标偏差分布如图4所示，其标准差值为93.5862μm。由此可知由于凸球面对于系统结构位置参数标定误差的放大作用，会对最后的面形误差测量引入较大的误差，难以满足高精度测量要求。

(1-6)计算面形误差W对应的局部斜率(wx，wy)为：

wx＝(Xm-Xideal)/2dms，

wy＝(Ym-Yideal)/2dms，

其中，dms为步骤(1-2)标定测得的待测反射球面到投影屏的距离，为223.4563mm。对局部斜率(wx，wy)积分得到的面形误差数据W；

(1-7)以所述的逆向哈特曼检验光路的结构位置参数S作为优化变量，步骤(1-6)中对局部斜率(wx，wy)积分得到的面形偏差数据W作为优化目标，定义广义加权偏差函数：

{fk}＝{ρkW}，

其中，ρk为加权因子。利用粒子群迭代优化算法，改变结构位置参数S，重复步骤(1-5)和(1-6)，使得偏差函数{fk}迭代减小收敛；

(1-8)得到偏差函数{fk}收敛时对应的逆向哈特曼检验光路的结构位置参数Smin，重复步骤(1-5)和(1-6)，进而得到待测反射面的实际面形误差为ΔW，如图5所示，其均方根RMS值为0.3341μm。

Claims (4)

1.一种基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1，将反射球面置于逆向哈特曼检测光路中，所述的逆向哈特曼检测光路中投影屏和CCD相机并排放置，所述的CCD相机前端设有滤光小孔，反射球面面向投影屏和CCD相机，且反射球面与投影屏平面平行放置，通过相对投影屏前后平移及旋转微调反射球面，使CCD相机对反射球面完整成像；

步骤2，利用三坐标测量设备对逆向哈特曼检测光路的结构位置参数进行测量标定，逆向哈特曼检测光路包括反射球面、投影屏和CCD相机；

步骤3，利用计算机控制投影屏分别显示水平方向和竖直方向的四步90°移相正弦直条纹，由CCD相机实时采集移相正弦条纹经反射球面反射后的像；

步骤4，利用四步90°移相算法得出步骤3中采集到的移相正弦条纹对应的相位分布，并根据相位分布得到相位分布投影在投影屏上的横坐标和纵坐标；

步骤5，利用步骤2中得到的逆向哈特曼检验光路的结构位置参数，采用光线追迹法得到步骤4总对应的横坐标和纵坐标的理论值；

步骤6，计算面形误差对应的局部斜率，然后得到面形误差数据；

步骤7，以步骤5中所述的结构位置参数为优化变量，以步骤6中所述的局部斜率积分得到的面形误差数据作为优化目标，得到广义加权偏差函数，并对广义加权偏差函数迭代减小收敛；

步骤8，得到广义加权偏差函数收敛时对应的逆向哈特曼检测光路的结构位置参数，重复步骤5和步骤6得到反射球面的实际面形误差。

2.根据权利要求1所述的一种基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法，其特征是，所述的步骤4中，利用四步90°移相算法得出步骤3中采集到的移相正弦条纹对应的相位分布Φx和Φy，所以横坐标和纵坐标为

Xm＝Φx·Px/2π，

Ym＝Φy·Py/2π；

其中Py为投影屏投影条纹在x方向宽度，Px为投影屏投影条纹在y方向宽度。

3.根据权利要求2所述的一种基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法，其特征是，所述的步骤5中，采用光线追迹法得到步骤4总对应的横坐标和纵坐标的理论值分别为Xideal和Yideal，所述的步骤6中，计算面形误差对应的局部斜率(wx，wy)的具体过程为：wx＝(Xm-Xideal)/2dms，

wy＝(Ym-Yideal)/2dms，

其中，dms为步骤2标定测得的反射球面到投影屏的距离；对局部斜率(wx，wy)积分得到的面形误差数据W。

4.根据权利要求3所述的一种基于计算机辅助校正的反射球面通用化检测方法，其特征是，所述的步骤7中广义加权偏差函数为，{fk}＝{ρkW}，

其中，ρk为加权因子，W为对局部斜率(w_x,w_y)积分得到的面形误差数据；利用迭代优化算法，改变结构位置参数，重复步骤5和6，使广义加权偏差函数{fk}迭代减小收敛。