JP2015007866A - 投影画像補正システム、投影画像補正方法、プログラムおよびコンピューター読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】画像投影領域において適正な状態の画像となるように補正する投影画像補正システムを提供する。
【解決手段】画像投影される領域のチェッカーシートを撮影する手段と、シート画像を内部パラメータにより補正する手段と、補正シート画像の交点座標を検出する手段と、検出した交点座標を予め記憶された交点座標に変換する第１射影変換行列を算出する手段と、グレイコードパターンのポジ画像、ネガ画像を撮影し、撮影画像から２つの空間コード画像を作成する手段と、ポジ画像、ネガ画像において輝度プロファイルの交差点を境界座標として取得する手段と、２つの空間コード画像のコード値の境界線の交点座標を取得する手段と、取得した交点座標を第１射影変換行列により変換した交点座標が領域一杯に分布するように変換する第２射影変換行列を算出する手段と、プロジェクタに出力する画像データを第２射影変換行列により変換する手段とを有する。
【選択図】 図３

Description

本発明は、投影画像補正システム、投影画像補正方法、プログラムおよびコンピューター読み取り可能な記録媒体に関し、さらに詳細には、プロジェクタから画像投影領域に投影される画像を補正する投影画像補正システム、投影画像補正方法、プログラムおよびコンピューター読み取り可能な記録媒体に関する。

従来より、可視光または紫外光などの光の照射により硬化する特性を備えた液体状態の光硬化性樹脂を用いて三次元形状造形物を作製する光造形装置が知られている。

こうした光造形装置としては、例えば、所定の形状に硬化させた光硬化性樹脂を積層して立体造形を行う吊り上げ積層構造方式が用いられる。

この吊り上げ積層構造方式は、液体状態の光硬化性樹脂を貯留する容器の底面に透光板を用い、まず、当該透光板の下側から光を照射し、この容器内に配置された三次元形状造形物の土台となる造形物保持板の下面において所定の液層厚さ分だけ光硬化性樹脂を硬化させて、造形物保持板の下面に所定の液層厚さの硬化層を形成する。

次に、造形物保持板と透光板との間で硬化した硬化層を容器の底面たる透光板から剥離し、さらに所定の液層厚さ分だけ造形物保持板を上昇させる。

その後、透光板の下側から光を照射し、造形物保持板の下面に形成された硬化層に、さらに所定の液層厚さ分だけの光硬化性樹脂を硬化させて、硬化層を積層させる。

そして、こうした動作を順次繰り返すことにより、光硬化性樹脂の硬化層を積層させて、立体造形を行って三次元形状造形物を作製することとなる。

こうした吊り上げ積層構造方式による光造形装置によれば、上記した動作を順次繰り返し行うことにより、所定の液層厚さ分だけの硬化層が順次積層されているので、所望の形状の硬化層を作製することで、所望の形状の三次元形状造形物を作製することができるものである。

ここで、こうした光造形装置においては、容器に貯留された光硬化性樹脂を所望の形状で硬化させるために、プロジェクタから容器の底面と光硬化性樹脂層との界面に所定の画像を投影しなければならない。

このため、光造形装置において、画像が適正な状態で容器の底面と光硬化性樹脂層との界面に投影されるように、プロジェクタの設置位置や姿勢を調整する必要がある。

なお、この「適正な状態」とは、プロジェクタから投影される画像が、容器の底面における造形領域（つまり、実際に画像が投影されて光硬化性樹脂により三次元形状造形物が形成される領域である。）たる画像投影領域に、形状が歪むことなく投影されている状態である。

こうしたプロジェクタの位置や姿勢を調整する技術としては、例えば、特許文献１に開示された技術が知られている。

即ち、特許文献１には、プロジェクタから投影される画像が、画像投影面（つまり、上記した光造形装置においては、容器の底面と光硬化性樹脂層との界面となる。）の画像投影領域（以下、画像投影面の画像投影領域を、単に「画像投影領域」と適宜に称する。）に適正な状態で投影されるように、プロジェクタの位置や姿勢を調整するための機構を設ける技術が開示されている。

しかしながら、光造形装置において、プロジェクタの位置や姿勢を調整するための機構を設けるとなると、光造形装置自体が大型化してしまうとともに、当該機構を設けるために光造形装置の製造コストが高額になってしまうなどの問題点が生じていた。

ここで、プロジェクタの位置や姿勢などを調整するための機構を設けずに、プロジェクタから投影される画像を、画像投影領域において適正な状態の画像となるように補正することができれば、上記した問題点を生じることなく、画像投影領域に適正な状態の画像を投影することができるようになる。

しかしながら、従来の技術においては、プロジェクタから投影される画像を、画像投影領域において適正な状態の画像となるように補正するような技術は、これまで実現されていない。

このため、プロジェクタから投影される画像を、画像投影領域において適正な状態の画像となるように補正することができる補正システムおよび補正方法の提案が望まれていた。

特許第４００２９８３号公報

本発明は、従来の技術の有する上記したような要望に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、プロジェクタから投影される画像を、画像投影領域において適正な状態の画像となるように補正することができる投影画像補正システム、投影画像補正方法、プログラムおよびコンピューター読み取り可能な記録媒体を提案しようとするものである。

上記目的を達成するために、本発明による投影画像補正システムは、プロジェクタに対して出力する画像データを補正する投影画像補正システムにおいて、プロジェクタから画像が投影される領域に載置されたチェッカーシートをレンズを介して撮影する撮影手段と、撮影されたチェッカーシート画像の上記レンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正手段と、補正された上記チェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出手段と、検出したチェッカー交点座標を、上記領域において互いに等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出手段と、上記プロジェクタから上記領域に投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を撮影し、撮影した画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、上記プロジェクタから上記領域に投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を撮影し、上記撮影手段の内部パラメータにより上記レンズの歪みを補正し、撮影した画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成手段と、垂直方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、水平方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得手段と、取得した境界座標に基づいて、上記第１の空間コード画像と上記第２の空間コード画像とにおいて、同一コード値の境界座標をつなぐ境界線を取得し、上記第１の空間コード画像と上記第２の空間コード画像とを合成して、上記第１の空間コード画像における境界線と、上記第２の空間コード画像における境界線との交点座標を取得する交点座標取得手段と、取得した交点座標値を上記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が上記領域一杯に分布するように射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出手段と、上記プロジェクタに出力する画像データを上記第２の射影変換行列より変換して、上記画像データを補正する画像データ補正手段とを有するようにしたものである。

また、本発明による投影画像補正方法は、レンズを備えた撮影手段を有し、プロジェクタに対して出力する画像データを補正する投影画像補正システムにおいて、上記画像データを補正する投影画像補正方法であって、上記レンズを介して、プロジェクタから画像が投影される領域に載置されたチェッカーシートを撮影する撮影工程と、撮影されたチェッカーシート画像の上記レンズによる歪みを撮影手段の内部パラメータにより補正する補正工程と、補正された上記チェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出工程と、検出したチェッカー交点座標を、上記領域において互いに等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出工程と、上記プロジェクタから上記領域に投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を撮影し、上記撮影手段の内部パラメータにより上記レンズの歪みを補正し、撮影した画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、上記プロジェクタから上記領域に投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を撮影し、撮影した画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成工程と、垂直方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、水平方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得工程と、取得した境界座標に基づいて、上記第１の空間コード画像と上記第２の空間コード画像とにおいて、同一コード値の境界座標をつなぐ境界線を取得し、上記第１の空間コード画像と上記第２の空間コード画像とを合成して、上記第１の空間コード画像における境界線と、上記第２の空間コード画像における境界線との交点座標を取得する交点座標取得工程と、取得した交点座標値を上記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が上記領域一杯に分布するように射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出工程と、上記プロジェクタに出力する画像データを上記第２の射影変換行列より変換して、上記画像データを補正する画像データ補正工程とを上記投影画像補正システムが実行するようにしたものである。

また、本発明によるプログラムは、上記した投影画像補正システムとしてコンピューターを機能させるようにしたものである。

また、本発明によるプログラムは、上記した投影画像補正方法をコンピューターに実行させるようにしたものである。

また、本発明によるコンピューター読み取り可能な記録媒体は、上記したプログラムを記録するようにしたものである。

本発明は、以上説明したように構成されているので、プロジェクタから投影される画像を、画像投影領域において適正な状態の画像となるように補正することができるという優れた効果を奏するものである。

図１は、本発明による投影画像補正システムを備えた光造形装置の概略構成説明図である。 図２は、本発明による投影画像補正システムのハードウェア構成を表すブロック構成説明図である。 図３は、本発明による画像補正システムの機能的構成を表すブロック構成説明図である。 図４は、本発明による画像補正システムにおける変換行列算出処理による処理ルーチンのフローチャートである。 図５は、チェッカー交点のサブピクセル推定する方法を説明する説明図である。 図６は、チェッカーシートのチェッカー交点をカメラ撮影座標系から造形領域座標系に変換することを示す説明図である。 図７（ａ）は、８ビットの垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を示す説明図であり、また、図７（ｂ）は、図７（ａ）におけるポジ画像、ネガ画像から取得した二値画像を示す説明図であり、また、図７（ｃ）は、図７（ｂ）に示す８枚の二値画像から作成した横方向にコード値が変化する空間コード画像である。 図８（ａ）は、８ビットの水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を示す説明図であり、また、図８（ｂ）は、図８（ａ）におけるポジ画像、ネガ画像から取得した二値画像を示す説明図であり、また、図８（ｃ）は、図８（ｂ）に示す８枚の二値画像から作成した縦方向にコード値が変化する空間コード画像である。 図９（ａ）は、全撮影した画像を示す説明図であり、また、図９（ｂ）は、全消灯した画像を示す説明図であり、また、図９（ｃ）は、図９（ａ）に示す全撮影した画像と、図９（ｂ）に示す全消灯した画像とから作成したマスク画像を示す説明図である。 図１０は、輝度プロファイル交差によるサブピクセル精度での境界座標の取得を説明する説明図である。 図１１は、横方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線との交点を示す説明図である。 図１２は、カメラ撮影画像上での交点群、カメラ撮影座標系から造形領域座標系に変換後の交点群および造形領域を示す説明図である。 図１３（ａ）は、射影変換行列Ｈ_１で変換後の交点群を示す説明図であり、また、図１３（ｂ）は、造形領域での理想的な配置の交点群を示す説明図であり、また、図１３（ｃ）は、図１３（ａ）の射影変換行列Ｈ_１で変換後の交点群の左上端を拡大した拡大説明図であり、また、図１３（ｄ）は、図１３（ｂ）の造形領域での理想的な配置の交点群の左上端を拡大した拡大説明図である。

以下、添付の図面を参照しながら、本発明による投影画像補正システム、投影画像補正方法、プログラムおよびコンピューター読み取り可能な記録媒体の実施の形態の一例を詳細に説明するものとする。

まず、図１には、本発明による投影画像補正システムを備えた光造形装置の概略構成説明図が示されており、また、図２には、本発明による投影画像補正システムのハードウェア構成を表すブロック構成説明図が示されている。

この図１に示す光造形装置１００は、底面１０２ａが透光板により形成されるとともに、可視光または紫外光などの光の照射により硬化する液体状態の光硬化性樹脂を貯留する容器１０２と、容器１０２の底面１０２ａにミラー１０４を介して制御部１１４（後述する。）から出力された画像を投影するプロジェクタ１０６と、プロジェクタ１０６から容器１０２の底面１０２ａに投影された画像が撮影可能な位置に配設されたカメラ１０８と、容器１０２内で硬化された光硬化性樹脂を保持する造形物保持部１１０と、造形物保持部１１０を上下方向に昇降して移動するための駆動部１１２と、カメラ１０８、プロジェクタ１１４および駆動部１１２を制御する制御部１１４とを有して構成されている。

より詳細には、容器１０２は、プロジェクタ１０６より投影した画像がミラー１０４を介して光硬化性樹脂と底面１０２ａとの界面を画像投影面として投影可能な構成となっている。

プロジェクタ１０６は、制御部１１４から出力された画像をミラー１０４を介して画像投影面の画像投影領域に投影するようになされており、この画像は、容器１０２の下方側から投影される。

なお、プロジェクタ１０６から投影する画像データは、作製する三次元形状造形物の形状を水平方向に分割して複数の層に分けた複数の画像データである。

そして、プロジェクタ１０６においては、この複数の画像データを順番に、一定時間毎に１層分ずつ投影されるように、制御部１１４により制御されている。

カメラ１０８は、容器１０２を上方側から撮影し、撮影する際には、容器１０２における画像を投影する領域たる画像投影領域を全て撮影することが可能な位置および姿勢で配設されている。なお、この画像投影領域とは、光造形装置１００により実際に三次元形状造形物を造形する領域である。

また、造形物保持部１１０は、下面１１０ａにおいて、容器１０２内で硬化する光硬化性樹脂と密着して三次元形状造形物を保持する土台となる。

なお、この造形物保持部１１０における光硬化性樹脂と密着する部分は、例えば、アルミニウムやステンレスなどの金属材料で形成され、この金属材料における硬化された光硬化性樹脂が密着する面は、サンドブラスト処理により微少な凹凸のある粗面に加工されている。

また、制御部１１４は、一定時間毎に三次元形状造形物を複数の層に分けた際の１層分の画像データを順にプロジェクタ１０６に出力し、プロジェクタ１０６から所定の画像を投影させる。さらに、一定時間毎に駆動部１１２を駆動し、造形物保持部１１０を所定量だけ上昇する。

さらに、制御部１１４は、プロジェクタ１０６の設置位置や姿勢に関わらず、プロジェクタ１０６から投影される画像が画像投影領域に投影されるように、プロジェクタ１０６に出力する画像データを補正するとともに、この画像データの補正を行う際に必要となる射影変換行列の算出処理を行う。

本発明による投影画像補正システム１０は、光硬化装置１００においては、カメラ１０８および制御装置１１４により構成されることとなる。

即ち、本発明による投影画像補正システム１０における制御部１１４は、公知のパーソナルコンピューターや汎用コンピューターなどで実現可能であり、その動作は中央処理装置（ＣＰＵ）１２を用いて制御するように構成されている。

そして、このＣＰＵ１２には、バス１４を介して、ＣＰＵ１２の制御のためのプログラムや各種のデータなどを記憶するリードオンリメモリ（ＲＯＭ）やＣＰＵ１２のためのワーキングエリアとして用いられる記憶領域などを備えたランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）などから構成される記憶装置１６と、ＣＰＵ１２の制御に基づいて各種の表示を行うＣＲＴや液晶パネルなどの画面を備えた表示装置１８と、表示装置１８の表示画面上における任意の位置を指定する入力装置たるマウスなどのポインティングデバイス２０と、任意の文字を入力するための入力装置たるキーボードなどの文字入力デバイス２２と、外部に接続されている各種機器の入出力インターフェース回路（Ｉ／Ｏ）２４などが接続されている。

また、この投影画像補正システム１０においては、バードディスクなどの外部記憶装置２６がＩ／Ｏ２４を介して接続されている。

さらに、投影画像補正システム１０においては、コンパクトディスク（ＣＤ）やデジタルバーサタイルディスク（ＤＶＤ）などのようなコンピューター読み取り可能な記録媒体（以下、単に「記録媒体」と適宜に称する。）２８へＣＰＵ１２の制御に基づき作製された各種データを書き込んで記憶させたり、記録媒体２８に記録された各種データを記憶装置１６へ読み出すためのリードライト装置３０がＩ／Ｏ２４を介して接続されている。

さらにまた、投影画像補正システム１０においては、光造形装置１００に設けられたプロジェクタ１０６およびカメラ１０８がＩ／Ｏ２４を介して接続されている。なお、こうしたプロジェクタ１０６およびカメラ１０８については、従来より公知の装置を用いることができるので、その詳細な説明は省略することとする。

また、以下の説明においては、投影画像補正システム１０の理解を容易にするために、記憶装置１６に投影画像補正システム１０による投影画像の補正に用いる射影変換行列を算出する変換行列算出処理を実行するためのプログラムおよび変換行列算出処理に用いる各種データが予め記憶されているものとする。

なお、投影画像補正システム１０による変換行列算出処理を実行するためのプログラムや当該変換行列算出処理に用いる各種データは、通信により外部から投影画像補正システム１０の記憶装置１６のランダムアクセスメモリへ読み込むようにしてもよい。

また、プロジェクタ１０６から投影する画像データは、作製する三次元形状造形物の断面形状を表す複数の画像データであり、別体に設けられたパーソナルコンピューターなどにおいて作成され、本実施の形態においては、当該パーソナルコンピューターにおいて作成された画像データは投影画像補正システム１０に出力され記憶装置１６に記憶されているものとする。

次に、図３を参照しながら、本発明による投影画像補正システム１０について、詳細に説明することとする。

図３には、本発明による投影画像補正システム１０の機能的構成を表すブロック構成説明図が示されている。

即ち、本発明による投影画像補正システム１０は、容器１０２の底面１０２ａにおける画像投影領域全体を撮影することが可能な撮影部３２と、作業者により容器１０２の底面１０２ａの上面１０２ａａに載置されたチェッカーシートが撮影部３２により撮影されると、撮影されたチェッカーシート画像を撮影部３２たるカメラの内部パラメータにより補正する画像補正部３４と、補正したチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出部３６と、検出したチェッカー交点座標を、既知の画像投影領域中の座標に配置されるように、変換するための射影変換行列Ｈ_１を算出する第１の変換行列算出部３８と、縦方向、横方向でコード値が変化する空間コード画像を作成する空間コード画像作成部４０と、空間コード画像におけるグレースケール値の境界座標をサブピクセル精度で取得する境界座標取得部４２と、各方向でコード値が変化する空間コード画像それぞれにおいて、隣り合うグレースケール値との境界線を取得し、縦方向でコード値が変化する空間コード画像と横方向でコード値が変化する空間コード画像とを合成して、それぞれの境界線が交差する交点を取得する境界線交点取得部４４と、取得した交点座標が、画像投影領域一杯に分布して配置されるように変換するための射影変換行列Ｈ２を算出する第２の変換行列算出部４６と、算出した射影変換行列Ｈ_２を利用してプロジェクタ１０６から投影する画像の画像データを補正する画像データ補正部４８とを有して構成されている。

なお、この投影画像補正システム１０で用いられるチェッカーシートは、投影光を通すもの、例えば、紙にチェッカーパターンが印刷されているものである。

以上の構成において、投影画像補正システム１０により、プロジェクタ１０６に出力する画像データを補正するための射影変換行列を取得する場合について説明する。

なお、以下の説明においては、カメラなどの仕様は、下記に示したものを用いた場合を例として示す。
カメラ ：ＡＲＴＲＡＹ社製 ＡＲＴＣＡＭ−１３０ＭＩ−ＢＩ
（画素数１２８０×１０２４ｐｉｘｅｌ、Ｂ／Ｗ）
カメラレンズ ：Ｃｏｍｐｕｔａｒ社製メガピクセル対応ｆ＝１２ｍｍ
プロジェクタ ：画素数８５４×４８０ｐｉｘｅｌを仕様とするもの。
入力画像のサイズは１３６６×７６８ｐｉｘｅｌで使用する。
チェッカーシート：１マスのサイズ２０ｍｍ四方
８×５マスをセラミック番にマゼンタ色でシルク印刷。
全体のサイズは１６０×１００ｍｍ。
光造形装置における造形サイズが１３０×７０ｍｍであるため、全 体のサイズをこれに合わせる。
紙など、投影光を通すものに印刷されたもの。

まず、投影画像補正システム１０においては、工場出荷時やプロジェクタ１０６の調整時などの所定のタイミングで、カメラキャリブレーションが行われ、カメラキャリブレーションにより取得したカメラの内部パラメータは、記憶装置１６に記憶される。

ここで、カメラキャリブレーションは、投影画像補正システム１０とは独立した状態で、別途ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ：液晶ディスプレイ）を用いて行われる。

そして、カメラ１０８は、カメラキャリブレーションを行った後に、光造形装置１００に設置される。

具体的には、カメラキャリブレーションでは、カメラ１０８の画角一杯にチェッカーパターンを撮影し、Ｚｈａｎｇの手法によりカメラパラメータを算出する。

ここで、このチェッカーパターンは、容器１０２の底面１０２ａの上面１０２ａａに載置されるチェッカーシートに描かれているものではなく、別途、ＬＣＤ上に表示したものを使用する。

このカメラキャリブレーションでは、例えば、ＬＣＤとしてＳＡＭＳＵＮＧ Ｂ２４３０（画素数１９２０×１０８０、ドットピッチ０．２７６８ｍｍ）を用い、このＬＣＤに１マスのサイズ１１．９０２４ｍｍ四方、１２×１０マスのチェッカーパターンを表示し、先端がＬＣＤ表面から約３００ｍｍの位置に置かれたカメラ１０８により、異なる５つの方向からこのチェッカーパターンを撮影する。

なお、Ｚｈａｎｇの手法によりカメラパラメータを算出する手法については、例えば、特開２００７−３０９６６０公報などに開示されている技術を用いるため、その詳細な説明は、省略することとする。

そして、投影画像補正システム１０においては、Ｚｈａｎｇの手法により算出された下記（１）（２）式より、レンズ歪み係数を含むカメラの内部パラメータのみを用いる。

なお、上記（１）式においては、「Ａ」はカメラの内部パラメータを表し、「Ｒ」は、カメラの回転行列を表し、「Ｔ」は並進ベクトルを表すものであり、「［ＲＴ］」は、カメラの外部パラメータを表す。

なお、上記（２）式においては、「ｕ_ｄ」、「ｖ_ｄ」は歪み後の画像座標であり、「ｕ０」、「ｖ０」は画像の中心座標であり、「ｋ_１」、「ｋ_２」は歪み係数である。

こうしてカメラの内部パラメータが記憶装置１６に記憶された状態で、作業者は、容器１０２の底面１０２ａの上面１０２ａａにチェッカーシートを載置し、容器１０２内にチェッカーシートが載置された状態でカメラ１０８（つまり、撮影部３２である。）によりチェッカーシートの撮影を行う。

こうして撮影されたチェッカーシート画像は、記憶装置１６に出力され記憶される。

その後、作業者は、ポインティングデバイス２０や文字入力デバイス２２を用いて変換行列の算出の開始を指示すると、投影画像補正システム１０において変換行列算出処理が開始される。

変換行列算出処理が開始されると、まず、チェッカーシートが撮影されたか否かの判断を行う（ステップＳ４０２）。

即ち、このステップＳ４０２の判断処理においては、記憶装置１６において、チェッカーシート画像が存在するか否かの判断を行うこととなる。

このステップＳ４０２の判断処理において、チェッカーシートが撮影されていない、つまり、チェッカーシート画像が記憶装置１６に存在しないと判断されると、表示装置１８にチェッカーシートの撮影を促す表示を行い（ステップＳ４０４）、ステップＳ４０２の処理に戻る。

また、ステップＳ４０２の判断処理において、チェッカーシートが撮影された、つまり、チェッカーシート画像が記憶装置１６に存在すると判断されると、画像補正部３４において、カメラの内部パラメータにより、記憶装置１６に記憶されているチェッカーシート画像のレンズによる歪みを補正する（ステップＳ４０６）。

次に、ステップＳ４０６の処理で補正したチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標検出部３６により、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出する（ステップＳ４０８）。

即ち、このステップＳ４０８の処理においては、チェッカー交点座標のサブピクセル推定方法が行われる。

チェッカーパターン境界では、図５に示すように、ベクトルｐ_ｉ−ｑと輝度勾配ベクトルＤｐｉとが直交し、それらの内積値ε_ｉが０になる。

なお、「ｑ」は、求めたいサブピクセル精度での中心座標であり、「ｐ_ｉ」は、円形視野Ｒ内の各点の座標であり、「Ｄｐ_ｉ」は、ｐ_ｉでの輝度勾配ベクトルである。

ｑが真の交点の場合、内積値εｉの総和は０に最も近く、ｑが真の交点以外の点の場合には、内積値εｉは０より大きな値になり、その総和も０より大きくなる。

そこで、全ての内積値εｉの二乗和が最小になるようなサブピクセル座標ｑを、非線形最小二乗法（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法）で次式により算出する。

その後、第１の変換行列算出部３８により、検出したチェッカー交点座標を、既知の画像投影領域中の座標に配置されるように変換するための射影変換行列Ｈ_１を算出する（ステップＳ４１０）。

ここで、記憶装置１６には、画像撮影領域に位置するチェッカーシートを適正な位置から撮影したときのチェッカー交点座標が予め記憶されており、このチェッカー交点座標は、画像撮影領域において隣り合うチェッカー交点座標と互いに等間隔で位置することとなる。

即ち、このステップＳ４１０の処理においては、ステップＳ４０８の処理で検出したチェッカー交点座標（カメラ撮影画像座標系）を、記憶装置１６に記憶されているチェッカー交点座標（画像投影領域たる造形領域の座標系である。）に変換するための射影変換行列Ｈ_１を算出するものである（図６を参照する。）。

なお、上記した「適正な位置」とは、例えば、カメラ１０８の画角一杯にチェッカーシートが位置するとともに、カメラ１０８の視線とチェッカーシートとが直交する位置である。

即ち、このステップＳ４１０の処理においては、ステップＳ４０８の処理で検出したチェッカー交点座標を記憶装置１６に記憶されているチェッカー交点座標へ変換する射影変換行列Ｈ_１を算出する。

なお、射影変換行列Ｈ_１を算出する手法については、以下に説明する手法により算出する。

即ち、射影変換行列Ｈ_１として、ソースの画像座標（ｘｓ、ｙｓ）（ステップＳ４０８の処理で検出したチェッカー交点座標に相当する。）をターゲットの画像座標（ｘｔ、ｙｔ）（記憶装置１６に記憶されているチェッカー交点座標に相当する。）へ変換する射影変換行列Ｈを求める。

上記（３）式にｎ組の変換前後の画像座標値を当てはめる。

これをＢ・ｈ＝０とおくと、ｈはＢの最小特異値に対応する右特異ベクトル、または、Ｂ^ＴＢの最小固有値に対応する固有ベクトルとして求められる（例えば、ＯｐｅｎＣＶ ２．ｘ，ＳＶＤ：：ｓｏｌｖｅＺ（）関数を利用する。）。

また、こうした技術については、例えば、従来より公知の技術（例えば、近代科学社「写真から作る３次元ＣＧ」徐剛著を参照する。）を用いるため、その詳細な説明は、省略することとする。

こうして、射影変換行列Ｈ_１が算出されると、次に、プロジェクタ１０６から８ビットのグレイコードパターンを容器１０２の底面１０２ａに投影し、投影されたグレイコードパターンをカメラ１０８によって撮影して、撮影した各画像から空間コード画像を作成する（ステップＳ４１２）。

即ち、ステップＳ４１２の処理では、まず、空間コード画像作成部４０により、予め記憶装置１６に記憶された垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を順番にプロジェクタ１０６に出力する。そして、プロジェクタ１０６から容器１０２の底面１０２ａに各ビットの垂直方向のグレイコードパターンがポジ画像およびネガ画像で投影される（図７（ａ）を参照する。）。

投影された各グレイコードパターンは、カメラ１０８により撮影され、撮影された画像は、空間コード画像作成部４０に出力される。

こうして撮影された各画像は、空間コード画像作成部４０において、カメラの内部パラメータでレンズ歪みの補正がなされ、同ビットのポジ画像とネガ画像との輝度値の差から二値画像を作成し（図７（ｂ）を参照する。）、８ビット分の二値画像から、横方向にコード値が変化する空間コード画像（つまり、横方向に０〜２５５に輝度値が変化するグレースケール画像である。）を作成する（図７（ｃ）を参照する。）。

また、ステップＳ４１２の処理では、空間コード画像作成部４０により、予め記憶装置１６に記憶された水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を順番にプロジェクタ１０６に出力する。そして、プロジェクタ１０６から容器１０２の底面１０２ａに各ビットの水平方向のグレイコードパターンがポジ画像およびネガ画像で投影される（図８（ａ）を参照する。）。

投影された各グレイコードパターンは、カメラ１０８により撮影され、撮影された画像は、空間コード画像作成部４０に出力される。

こうして撮影された各画像は、空間コード画像作成部４０において、カメラの内部パラメータでレンズ歪みの補正がなされ、同ビットのポジ画像とネガ画像との輝度値の差から二値画像を作成し（図８（ｂ）を参照する。）、８ビット分の二値画像から、縦方向にコード値が変化する空間コード画像（つまり、縦方向に０〜２５５に輝度値が変化するグレースケール画像である。）を作成する（図８（ｃ）を参照する。）。

なお、このステップＳ４１２の処理の際には、プロジェクタ１０６から画像が投影されない部分の画素をマスクするために、全投影した画像（画像投影領域全てをプロジェクタ１０６から出力する光で照らした状態の画像であり、図９（ａ）を参照する。）および全消灯した画像（画像投影領域全てをプロジェクタ１０６から光を全く照射しない状態の画像であり、図９（ｂ）を参照する。）も作成し、それらの画素値が小さい画素を０とするマスク画像を作成しておく（図９（ｃ）を参照する。）。

さらに、ステップＳ４１２の処理において取得したグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像の輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で求める（ステップＳ４１４）。

即ち、境界座標取得部４２により、垂直方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で求める（図１０を参照する。）。これが、横方向にコード値が変化する空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標となる。

同様に、境界座標取得部４２により、水平方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で求める（図１０を参照する。）。これが、縦方向にコード値が変化する空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標となる。

なお、こうした空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標を算出する方法については、従来より公知の技術（例えば、昭晃堂「三次元画像計測」佐藤宏介、井口征士共著を参照する。）を用いるため、その詳細な説明は省略する。

次に、ステップＳ４１２の処理で取得した横方向にコード値が変化する空間コード画像および縦方向にコード値が変化する空間コード画像それぞれにおいて、同一コード値の境界座標をつなぐ境界線を取得し、横方向にコード値が変化する空間コード画像と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像とを合成して、横方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線との交点座標を取得する（ステップＳ４１６）。

即ち、このステップＳ４１６の処理においては、まず、境界交点座標取得部４４において、ステップＳ４１４の処理で算出した空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標に基づいて、同一コード値の境界座標をつなぐ境界線を取得する。

つまり、「コード値ｎ」と、「コード値ｎ」と隣り合う「コード値ｎ＋１」との境界線を「境界ｎ」とすると、横方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４（最大値）の境界線が得られ、この境界線は縦方向に並列している。また、縦方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４（最大値）の境界線が得られ、この境界線は横方向に並列している。

なお、上記したプロジェクタ（画素数８５４×４８０ｐｉｘｅｌを仕様とするもの）の場合では、横方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２２６の境界線が取得され、縦方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４の境界線が取得される。

そして、ステップＳ４１６の処理においては、空間コード画像における境界線が取得されると、境界交点座標取得部４４で、横方向にコード値が変化する空間コード画像と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像とを合成し、そのときの横方向に並列する境界線と、縦方向に並列する境界線との交点座標を取得する（図１１を参照する。）。なお、図１１においては、縦方向に並列した境界線をＵｎ（ｎ＝０〜２２６）で表し、横方向に並列した境界線をＶｎ（ｎ＝０〜２５４）で表している。

その後、ステップＳ４１６の処理において取得された境界線の交点座標値が、画像投影領域一杯に分布するように変換するための射影変換行列Ｈ_２を算出する（ステップＳ４１８）。

このステップＳ４１８の処理においては、まず、取得した境界線の交点座標値を、ステップＳ４１０の処理で算出した射影変換行列Ｈ_１を用いて画像投影領域たる造形領域の座標系での座標値に変換する（図１２を参照する。）。

次に、造形領域（つまり、画像投影領域である。）の座標系での座標値に変換された交点群が、造形領域一杯に分布するように射影変換するための射影変換行列Ｈ_２を上記において説明した手法により算出する（図１３（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）を参照する。）。

即ち、第２の変換行列算出部４６において、ステップＳ４１６の処理において取得された境界線の交点座標値を、プロジェクタ画像にグリッド状に境界線を配置した正規画像における当該境界線の交点座標に変換するための射影変換行列Ｈ_２を算出する。

この正規画像における境界線の交点座標を算出するには、プロジェクタの画素数が「Ｘ」×「Ｙ」ｐｉｘｅｌであるとすると、まず、「Ｙ」（つまり、プロジェクタ画像における短辺側の画素数である。）に、ステップＳ４１６の処理で取得した縦方向に並列した境界線（つまり、Ｖｎである。）が均等に分布する間隔（つまり、ピクセル数である。）を算出する。

つまり、｛Ｙ＋（ｊ−１）｝／ｊが最もステップＳ４１６の処理で取得した縦方向に並列した境界線の本数に近似する「ｊ」の値を当該境界線における隣り合う境界線との間隔（つまり、ピクセル数である。）とする。なお、「ｊ」は正の整数である。

例えば、上記したプロジェクタ（画素数８５４×４８０ｐｉｘｅｌを仕様とするもの）の場合、上記「Ｙ」は「７６８」となり、ステップＳ４１６の処理で取得した縦方向に並列した境界線は「２５６」（境界線Ｖｎはｎ＝０〜２５４であるため。）であるため、｛７６８＋（ｊ−１）｝／ｊが最も「２５６」に近似する「ｊ」を求める。

このとき、「ｊ」は「３」となり、縦方向に並列した境界線Ｖｎは、正規画像において、それぞれ隣り合う境界線と３ｐｉｘｅｌの間隔を開けて配設されることとなる。

次に、「Ｘ」（つまり、プロジェクタ画像における長辺側の画素数である。）に、ステップＳ４１６の処理で取得した横方向に並列した境界線（つまり、Ｕｎである。）が均等に分布する間隔（つまり、ピクセル数である。）を算出する。

つまり、｛Ｘ＋（ｋ−１）｝／ｋが最もステップＳ４１６の処理で取得した横方向に並列した境界線の本数に近似する「ｋ」の値を当該境界線における隣り合う境界線との間隔（つまり、ピクセル数である。）とする。なお、「ｋ」は正の整数である。

例えば、上記したプロジェクタ（画素数８５４×４８０ｐｉｘｅｌを仕様とするもの）の場合、上記「Ｘ」は「１３６６」となり、ステップＳ４１６の処理で取得した横方向に並列した境界線は「２２８」（境界線Ｕｎはｎ＝０〜２２６であるため。）であるため、｛１３６６＋（ｋ−１）｝／ｋが最も「２２８」に近似する「ｋ」を求める。

このとき、「ｋ」は「６」となり、横方向に並列した境界線Ｕｎは、正規画像においてそれぞれ隣り合う境界線と６ｐｉｘｅｌの間隔を開けて配設されることとなる。

こうして、縦方向に並列した境界線Ｖｎと横方向に並列した境界線Ｕｎとがグリッド状に配設された正規画像が取得され、このとき境界線Ｖｎと境界線Ｕｎとの交点座標を算出する。

なお、こうした正規画像における境界線の交点座標については、予め算出しておくようにしてもよいし、このステップＳ４１８の処理において射影変換行列Ｈ_２を算出する際に取得するようにしてもよい。

そして、ステップＳ４１６の処理で取得した空間コード画像合成時の縦方向の境界線Ｖｎと横方向の境界線の交点を、正規画像における境界線の交点へ変換する射影変換行列Ｈ_２を算出する。

即ち、射影変換行列Ｈ_２を算出する手法については、上記した射影変換行列Ｈ_１を取得する手法と同様にして算出するものであり、このときソースの画像座標（ｘｓ、ｙｓ）を、ステップＳ４１６の処理で取得した空間コード画像合成時の縦方向の境界線Ｖｎと横方向の境界線の交点座標とし、ターゲットの画像座標（ｘｔ、ｙｔ）を、正規画像における境界線の交点座標とする。

この射影変換行列Ｈ_２を算出する際には、射影変換行列Ｈ_１で射影変換した境界線の交点座標全てを対象とするものではなく、一定間隔で間引いた数点の交点座標を対象とし、例えば、８境界線おきの交点座標を射影変換行列Ｈ_２を取得する際の対象となる交点座標とする。

こうして算出された射影変換行列Ｈ_２は、第２の変換行列算出部４６から記憶装置１６に出力され記憶される。

そして、光造形装置１００においては、三次元形状造形物を実際に造形するにあたり、事前に制御部１１４にプロジェクタ１０６から投影する画像の画像データが入力されると、画像データ補正部４８において、入力された画像データを射影変換行列Ｈ_２により射影変換する。

具体的には、画像データの射影変換行列Ｈ_２による射影変換は、変換後の整数座標から変換前の座標値（実数）を求め、その座標での画素値をバイリニア補間して求めることで行う。なお、この画像データの射影変換行列Ｈ_２による射影変換の処理においては、例えば、ＯｐｅｎＣＶ ２．ｘでは、ｗａｒｐＰｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ（）関数を用いるようにしてもよい。

画像データ補正部４８において射影変換された画像データは、記憶装置１６に出力されて記憶され、光造形装置１００において三次元形状造形物の作製が指示されると、記憶装置１６に記憶された当該画像データがプロジェクタ１０６に出力されることとなる。

以上において説明したように、本発明による投影画像補正システム１０は、プロジェクタから投影される画像を補正するための射影変換行列を算出し、算出した射影変換行列によりプロジェクタから投影される画像を補正するようにしたものである。

これにより、本発明による投影画像補正システム１０においては、プロジェクタの配置位置や姿勢を調整することなく、画像投影領域に適正な状態で画像を投影することができるようになる。

このため、本発明による投影画像補正システム１０によれば、例えば、光造形装置１００に搭載することにより、従来の技術による光造形装置のように、プロジェクタの配置位置や姿勢を調整する機構を設ける必要がなくなり、装置全体の構成が大型化することがなくなるとともに、部品点数も少なくて済み、製造コストを抑制することができる。

なお、上記した実施の形態は、以下の（１）乃至（３）に示すように変形するようにしてもよい。

（１）上記した実施の形態においては、本発明による投影画像補正システム１０を光造形装置１００に搭載した場合について説明したが、投影画像補正システム１０は、光造形装置１００以外の種々の画像を投影するプロジェクタを搭載した装置に用いるようにしてもよいことは勿論である。

（２）上記した実施の形態においては、特に記載しなかったが、投影画像補正システム１０においては、カメラ１０８を取り外し可能な構成としてもよいことは勿論である。

即ち、光造形装置１００の出荷時やプロジェクタ１０６の調整時などの所定のタイミングで射影変換行列Ｈ_２を算出する際にのみ、光造形装置１００の所定の位置にカメラ１０８を取り付けるようにしてもよい。

（３）上記した実施の形態ならびに上記した（１）乃至（２）に示す変形例は、適宜に組み合わせるようにしてもよい。

本発明は、光造形装置など、プロジェクタにより画像を投影する機構を備えた機器に用いることができる。

１０ 投影画像補正システム、３２ 撮影部、３４ 画像補正部、３６ チェッカー交点座標検出部、３８ 第１の変換行列算出部、４０ 空間コード画像作成部、４２ 境界座標取得部、４４ 境界線交点取得部、４６ 第２の変換行列算出部、４８ 画像データ補正部、１００ 光造形装置、１０６ プロジェクタ、１０８ カメラ、１１４ 制御部

図１は、本発明による投影画像補正システムを備えた光造形装置の概略構成説明図である。 図２は、本発明による投影画像補正システムのハードウェア構成を表すブロック構成説明図である。 図３は、本発明による投影画像補正システムの機能的構成を表すブロック構成説明図である。 図４は、本発明による投影画像補正システムにおける変換行列算出処理による処理ルーチンのフローチャートである。 図５は、チェッカー交点のサブピクセル推定する方法を説明する説明図である。 図６は、チェッカーシートのチェッカー交点をカメラ撮影座標系から造形領域座標系に変換することを示す説明図である。 図７（ａ）は、８ビットの垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を示す説明図であり、また、図７（ｂ）は、図７（ａ）におけるポジ画像、ネガ画像から取得した二値画像を示す説明図であり、また、図７（ｃ）は、図７（ｂ）に示す８枚の二値画像から作成した横方向にコード値が変化する空間コード画像である。 図８（ａ）は、８ビットの水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を示す説明図であり、また、図８（ｂ）は、図８（ａ）におけるポジ画像、ネガ画像から取得した二値画像を示す説明図であり、また、図８（ｃ）は、図８（ｂ）に示す８枚の二値画像から作成した縦方向にコード値が変化する空間コード画像である。 図９（ａ）は、全撮影した画像を示す説明図であり、また、図９（ｂ）は、全消灯した画像を示す説明図であり、また、図９（ｃ）は、図９（ａ）に示す全撮影した画像と、図９（ｂ）に示す全消灯した画像とから作成したマスク画像を示す説明図である。 図１０は、輝度プロファイル交差によるサブピクセル精度での境界座標の取得を説明する説明図である。 図１１は、横方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線との交点を示す説明図である。 図１２は、カメラ撮影画像上での交点群、カメラ撮影座標系から造形領域座標系に変換後の交点群および造形領域を示す説明図である。 図１３（ａ）は、射影変換行列Ｈ_１で変換後の交点群を示す説明図であり、また、図１３（ｂ）は、造形領域での理想的な配置の交点群を示す説明図であり、また、図１３（ｃ）は、図１３（ａ）の射影変換行列Ｈ_１で変換後の交点群の左上端を拡大した拡大説明図であり、また、図１３（ｄ）は、図１３（ｂ）の造形領域での理想的な配置の交点群の左上端を拡大した拡大説明図である。

この正規画像における境界線の交点座標を算出するには、プロジェクタの入力画像のサイズが「Ｘ」×「Ｙ」ｐｉｘｅｌであるとすると、まず、「Ｙ」（つまり、プロジェクタの入力画像における短辺側のサイズである。）に、ステップＳ４１６の処理で取得した縦方向に並列した境界線（つまり、Ｖｎである。）が均等に分布する間隔（つまり、ピクセル数である。）を算出する。

例えば、上記したプロジェクタ（画素数８５４×４８０ｐｉｘｅｌを仕様とするもの）の場合、入力画像のサイズが１３６６×７６８ｐｉｘｅｌなので、上記「Ｙ」は「７６８」となり、ステップＳ４１６の処理で取得した縦方向に並列した境界線は「２５６」（境界線Ｖｎはｎ＝０〜２５４であるため。）であるため、｛７６８＋（ｊ−１）｝／ｊが最も「２５６」に近似する「ｊ」を求める。

次に、「Ｘ」（つまり、プロジェクタの入力画像における長辺側のサイズである。）に、ステップＳ４１６の処理で取得した横方向に並列した境界線（つまり、Ｕｎである。）が均等に分布する間隔（つまり、ピクセル数である。）を算出する。

例えば、上記したプロジェクタ（画素数８５４×４８０ｐｉｘｅｌを仕様とするもの）の場合、入力画像のサイズが１３６６×７６８ｐｉｘｅｌなので、上記「Ｘ」は「１３６６」となり、ステップＳ４１６の処理で取得した横方向に並列した境界線は「２２８」（境界線Ｕｎはｎ＝０〜２２６であるため。）であるため、｛１３６６＋（ｋ−１）｝／ｋが最も「２２８」に近似する「ｋ」を求める。

つまり、「コード値ｎ」と、「コード値ｎ」と隣り合う「コード値ｎ＋１」との境界線を「境界ｎ」とすると、横方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４（最大値）の境界線が得られ、この境界線は横方向に並列している。また、縦方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４（最大値）の境界線が得られ、この境界線は縦方向に並列している。

そして、ステップＳ４１６の処理においては、空間コード画像における境界線が取得されると、境界交点座標取得部４４で、横方向にコード値が変化する空間コード画像と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像とを合成し、そのときの横方向に並列する境界線と、縦方向に並列する境界線との交点座標を取得する（図１１を参照する。）。なお、図１１においては、横方向に並列した境界線をＵｎ（ｎ＝０〜２２６）で表し、縦方向に並列した境界線をＶｎ（ｎ＝０〜２５４）で表している。

Claims (5)

1. プロジェクタに対して出力する画像データを補正する投影画像補正システムにおいて、
   プロジェクタから画像が投影される領域に載置されたチェッカーシートをレンズを介して撮影する撮影手段と、
   撮影されたチェッカーシート画像の前記レンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正手段と、
   補正された前記チェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出手段と、
   検出したチェッカー交点座標を、前記領域において互いに等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出手段と、
   前記プロジェクタから前記領域に投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を撮影し、前記撮影手段の内部パラメータにより前記レンズによる歪みを補正し、撮影した画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、前記プロジェクタから前記領域に投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を撮影し、撮影した画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成手段と、
   垂直方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、水平方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得手段と、
   取得した境界座標に基づいて、前記第１の空間コード画像と前記第２の空間コード画像とにおいて、同一コード値の境界座標をつなぐ境界線を取得し、前記第１の空間コード画像と前記第２の空間コード画像とを合成して、前記第１の空間コード画像における境界線と、前記第２の空間コード画像における境界線との交点座標を取得する交点座標取得手段と、
   取得した交点座標値を前記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が前記領域一杯に分布するように射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出手段と、
   前記プロジェクタに出力する画像データを前記第２の射影変換行列より変換して、前記画像データを補正する画像データ補正手段と
   を有することを特徴とする投影画像補正システム。
2. レンズを備えた撮影手段を有し、プロジェクタに対して出力する画像データを補正する投影画像補正システムにおいて、前記画像データを補正する投影画像補正方法であって、
   レンズを介して、プロジェクタから画像が投影される領域に載置されたチェッカーシートを撮影する撮影工程と、
   撮影されたチェッカーシート画像の前記レンズによる歪みを撮影手段の内部パラメータにより補正する補正工程と、
   補正された前記チェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出工程と、
   検出したチェッカー交点座標を、前記領域において互いに等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出工程と、
   前記プロジェクタから前記領域に投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を撮影し、前記撮影手段の内部パラメータにより前記レンズの歪みを補正し、撮影した画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、前記プロジェクタから前記領域に投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を撮影し、撮影した画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成工程と、
   垂直方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、水平方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得工程と、
   取得した境界座標に基づいて、前記第１の空間コード画像と前記第２の空間コード画像とにおいて、同一コード値の境界座標をつなぐ境界線を取得し、前記第１の空間コード画像と前記第２の空間コード画像とを合成して、前記第１の空間コード画像における境界線と、前記第２の空間コード画像における境界線との交点座標を取得する交点座標取得工程と、
   取得した交点座標値を前記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が前記領域一杯に分布するように射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出工程と、
   前記プロジェクタに出力する画像データを前記第２の射影変換行列より変換して、前記画像データを補正する画像データ補正工程と
   を前記投影画像補正システムが実行する
   ことを特徴とする投影画像補正方法。
3. 請求項１に記載の投影画像補正システムとしてコンピューターを機能させるためのプログラム。
4. 請求項２に記載の投影画像補正方法をコンピューターに実行させるためのプログラム。
5. 請求項３または４のいずれか１項に記載のプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体。