JP2015016610A - 画像投影システムおよび画像投影方法 - Google Patents

Abstract

【課題】画像データを補正する画像投影システムを提供する。【解決手段】複数の画像投影手段から画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムにおいて、チェッカーシート画像を補正する手段と、補正したチェッカーシート画像のチェッカー交点座標を検出する手段と、チェッカー交点座標から第１射影変換行列を算出する手段と、第１空間コード画像と第２空間コード画像とを作成する手段と、同ビットのポジ、ネガ画像において、輝度プロファイルの交差点を取得し、これを境界座標とする手段と、第１空間コード画像と第２空間コード画像とで境界線を取得し、各境界線の交点座標を取得する手段と、第１変換手段により変換した交点座標を領域一杯に分布した交点座標へ射影変換するための第２射影変換行列を算出する手段と、画像データを第２射影変換行列により変換する手段とを有し、各交点座標はローカル座標系の値に変換されるようにした。【選択図】 図４

Description

本発明は、画像投影システムおよび画像投影方法に関し、さらに詳細には、画像投影領域に複数の画像投影手段たるプロジェクタからそれぞれ画像を投影する画像投影システムおよび画像投影方法に関する。

従来より、可視光または紫外光などの光の照射により硬化する特性を備えた液体状態の光硬化性樹脂を用いて三次元形状造形物を作製する光造形装置が知られている。

こうした光造形装置としては、例えば、所定の形状に硬化させた光硬化性樹脂を積層して立体造形を行う吊り上げ積層構造方式が用いられる。

この吊り上げ積層構造方式は、液体状態の光硬化性樹脂を貯留する容器の底面に透光板を用い、まず、当該透光板の下側から光を照射し、この容器内に配置された三次元形状造形物の土台となる造形物保持板の下面において所定の液層厚さ分だけ光硬化性樹脂を硬化させて、造形物保持板の下面に所定の液層厚さの硬化層を形成する。

次に、造形物保持板と透光板との間で硬化した硬化層を容器の底面たる透光板から剥離し、さらに所定の液層厚さ分だけ造形物保持板を上昇させる。

その後、透光板の下側から光を照射し、造形物保持板の下面に形成された硬化層に、さらに所定の液層厚さ分だけの光硬化性樹脂を硬化させて、硬化層を積層させる。

そして、こうした動作を順次繰り返すことにより、光硬化性樹脂の硬化層を積層させて、立体造形を行って三次元形状造形物を作製することとなる。

こうした吊り上げ積層構造方式による光造形装置によれば、上記した動作を順次繰り返し行うことにより、所定の液層厚さ分だけの硬化層が順次積層されているので、所望の形状の硬化層を作製することで、所望の形状の三次元形状造形物を作製することができるものである。

ここで、こうした光造形装置においては、容器に貯留された光硬化性樹脂を所望の形状に硬化させるために、コンピューターなどにより構成される制御部からプロジェクタへ所定の画像データが出力され、プロジェクタはこの画像データに基づいて、容器の底面と光硬化性樹脂との界面とに所定の画像を投影することとなる。

このような光造形装置においては、画像が投影される領域たる画像投影領域に複数のプロジェクタから投影される画像により、１つの三次元形状造形物を示す一枚の画像が形成されるようにした画像投影システムが使用される場合がある。

なお、画像投影領域とは、画像投影面における画像投影領域であり、上記した光造形装置において画像投影面は容器の底面と光硬化性樹脂層との界面となる。

この画像投影システムにおいては、画像投影領域の大きさに合わせて、複数のプロジェクタが備えられる。このとき、画像投影領域は、プロジェクタの入力画像のサイズに合わせて分割され、この分割した領域それぞれに、異なるプロジェクタから画像が投影されることとなる。

また、各プロジェクタから投影される画像は、画像投影領域全体に投影される１つの画像（以下、「画像投影領域全体に投影される１つの画像」を、「大画像」と称する。）を、画像投影領域を分割した領域に対応して分割した画像（以下、「大画像を、画像投影領域を分割した領域に対応して分割した画像」を、単に、「分割画像」と称する。）となっている。

具体的には、例えば、横１２１ｍｍ（６８６２ｐｉｘｅｌ）、縦１３６．１ｍｍ（７７１６ｐｉｘｅｌ）の画像投影領域に、１３６６×７６８ｐｉｘｅｌの画像を投影することができる２台のプロジェクタにより、大画像「Ａ」を投影する場合について説明する。

まず、画像投影領域を縦方向における中心より上方側の領域Ｓ１と下方側の領域Ｓ２とに分割し（図１（ａ）を参照する。）、一方のプロジェクタが画像を投影する領域として上方側の領域Ｓ１を設定し、他方のプロジェクタが画像を投影する領域として下方側の領域Ｓ２を設定する。

次に、この画像投影領域に投影される大画像「Ａ」を、上方側の領域Ｓ１に位置する分割画像Ｐ１と、下方側の領域Ｓ２に位置する分割画像Ｐ２とに分割し（図１（ｂ）を参照する。）、一方のプロジェクタが投影する画像として分割画像Ｐ１を設定し、他方のプロジェクタが画像を投影する領域として分割画像Ｐ２を設定する。

そして、一方のプロジェクタから上方側の領域Ｓ１に対して分割画像Ｐ１を投影するととともに、他方のプロジェクタから下方側の領域Ｓ２に対して分割画像Ｐ２を投影することにより、画像投影領域において大画像「Ａ」が投影されることとなる。

しかしながら、こうした画像投影システムにおいては、分割画像が対象とする領域に適正な状態で投影されるために、プロジェクタの配置位置や姿勢を調整する必要がある。

なお、本明細書において「適正な状態」とは、プロジェクタから投影された分割画像が、対象とする領域において、形状が歪むことなく投影されている状態のことを表す。

こうしたプロジェクタの位置や姿勢を調整する技術としては、例えば、特許文献１に開示されている技術が知られている。

即ち、特許文献１には、プロジェクタから投影される画像が画像投影面の画像投影領域に適正な状態で投影されるように、プロジェクタの位置や姿勢を調整するための機構を設けた技術が開示されている。

しかしながら、光造形装置に搭載された画像投影システムにおいて、プロジェクタの位置や姿勢を調整するための機構を設けるとなると、画像投影システムの構成が大型化することとなり、これにより、当該画像投影システムを搭載する光造形装置全体の構成が大型化してしまうという問題点が生じていた。

さらに、プロジェクタの位置や姿勢を調整する機構を設けるとなると、画像投影システムの製造コストが増大し、これにより、当該画像投影システムを搭載する光造形装置の製造コストが高額になってしまうという問題点が生じていた。

ここで、プロジェクタの位置や姿勢などを調整するための機構を設けずに、プロジェクタから投影された画像が画像投影領域の対象となる領域において適正な画像となるように、制御部から各プロジェクタに出力される画像データを補正することができれば、上記した問題点を生じることなく、画像投影領域の対象となる領域に適正な状態の画像を各プロジェクタから投影することができ、その結果、画像投影システムにおいて、画像投影領域に適正な状態の大画像を投影することができるようになる。

しかしながら、従来の技術においては、プロジェクタから投影される画像が、対象とする領域において適正な状態の画像となるように、プロジェクタから投影される画像の画像データを補正するような技術は、これまでに実現されていない。

このため、各プロジェクタから投影される画像が、対象となる領域において適正な状態の画像となるように、各プロジェクタから投影される画像の画像データを補正するようにした画像投影システムおよび画像投影方法の提案が望まれていた。

特許第４００２９８３号公報

本発明は、従来の技術の有する上記したような要望に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、複数のプロジェクタからそれぞれ投影される画像の画像データを、対象とする領域に適正な状態で投影可能なよう補正する画像投影システムおよび画像投影方法を提供しようとするものである。

上記目的を達成するために、本発明による画像投影システムは、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する複数の画像投影手段から画像が投影されることにより、上記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムにおいて、レンズを介して画像投影領域全体を撮影する撮影手段と、上記撮影手段により上記画像投影領域に載置されたチェッカーシートを撮影したチェッカーシート画像の上記レンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正手段と、補正された上記チェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出手段と、検出したチェッカー交点座標を、上記画像投影領域において等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出手段と、上記画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、上記領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成手段と、上記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第１のポジ画像および上記第１ネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、上記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得手段と、取得した境界座標に基づいて、上記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、上記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、上記第１の境界線と、上記第２の境界線との交点座標を取得する交点座標取得手段と、取得した交点座標値を上記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が上記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出手段と、上記所定の画像投影手段に出力する画像データを上記第２の射影変換行列により変換して、上記画像データを補正する画像データ補正手段とを有し、上記第２の変換行列算出手段は、上記交点座標取得手段により取得した交点座標を上記第１の射影変換行列により変換した交点座標と、上記領域一杯に均等に分布した交点座標とを、前記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、上記第２の射影変換行列を算出するようにしたものである。

また、本発明による画像投影システムは、上記した画像投影システムにおいて、上記領域一杯に均等に分布した交点座標は、上記第１の空間コード画像における第１の境界線と、上記第２の空間コード画像における第２の境界線とを、上記領域にグリッド状に配置した際の上記第１の境界線と上記第２の境界線との交点座標であるようにしたものである。

また、本発明による画像投影システムは、上記した画像投影システムにおいて、上記第１の境界線と上記第２の境界線とを上記領域にグリッド状に配置する際には、プロジェクタの入力画像のサイズが「Ｘ」×「Ｙ」ｐｉｘｅｌであるとすると、｛Ｙ＋（ｊ−１）｝／ｊ（「ｊ」：正の整数）が、上記交点座標取得手段において取得した上記第１の境界線の本数と最も近似する「ｊ」の値を、上記第１の境界線同士の間隔とし、｛Ｘ＋（ｋ−１）｝／ｋ（「ｋ」：正の整数）が、上記交点座標取得手段において取得した上記第２の境界線の本数と最も近似する「ｋ」の値を、上記第２の境界線同士の間隔とするようにしたものである。

また、本発明による画像投影方法は、レンズを介して撮影する撮影手段と、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する複数の画像投影手段とを有する画像投影システムにより、上記複数の画像投影手段がそれぞれ該領域に画像を投影して、上記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影方法において、上記撮影手段により画像投影領域に載置されたチェッカーシートを撮影する撮影工程と、撮影されたチェッカーシート画像のレンズによる歪みを上記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正工程と、補正された上記チェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出工程と、検出したチェッカー交点座標を、上記画像投影領域において、等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出工程と、上記画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第１のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、上記領域に上記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を上記撮影手段により撮影し、上記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像の上記レンズによる歪みを補正し、補正した上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変換する第２の空間コード画像を作成する作成工程と、上記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第１のポジ画像および上記第１のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、上記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの上記第２のポジ画像および上記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセルで取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得工程と、取得した境界座標に基づいて、上記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、上記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、上記第１の境界線と、上記第２の境界線との交点座標を取得する交点座標取得工程と、取得した交点座標値を上記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が上記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出工程と、上記所定の画像投影手段に出力する画像データを上記第２の射影変換行列により変換して、上記画像データを補正する画像データ補正工程とを上記画像投影システムが実行し、上記第２の変換行列算出工程では、上記交点座標取得工程で取得した交点座標を上記第１の変換行列により変換した交点座標と、上記領域一杯に均等に分布した交点座標とを、前記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、上記第２の射影変換行列を算出するようにしたものである。

また、本発明による画像投影方法は、上記した画像投影方法において、上記領域一杯に均等に分布した交点座標は、上記第１の空間コード画像における第１の境界線と、上記第２の空間コード画像における第２の境界線とを、上記領域にグリッド状に配置した際の上記第１の境界線と上記第２の境界線との交点座標であるようにしたものである。

また、本発明による画像投影方法は、上記した画像投影方法において、上記第１の境界線と上記第２の境界線とを上記領域にグリッド状に配置する際には、プロジェクタの入力画像のサイズが「Ｘ」×「Ｙ」ｐｉｘｅｌであるとすると、｛Ｙ＋（ｊ−１）｝／ｊ（「ｊ」：正の整数）が、上記交点座標取得工程で取得した上記第１の境界線の本数と最も近似する「ｊ」の値を、上記第１の境界線同士の間隔とし、｛Ｘ＋（ｋ−１）｝／ｋ（「ｋ」：正の整数）が、上記交点座標取得工程で取得した上記第２の境界線の本数と最も近似する「ｋ」の値を、上記第２の境界線同士の間隔とするようにしたものである。

本発明は、以上説明したように構成されているので、複数のプロジェクタからそれぞれ投影される画像を、対象とする領域に適正な状態で投影可能なよう補正するという優れた効果を奏するものである。

図１（ａ）は、画像投影領域を分割した一例を示す説明図であり、また、図１（ｂ）は、画像投影領域に投影される画像を分割した一例を示す説明図である。 図２は、本発明による画像投影システムを備えた光造形装置の概略構成説明図である。 図３は、本発明による画像投影システムのハードウェア構成を表すブロック構成説明図である。 図４は、本発明による画像投影システムの機能的構成を表すブロック構成説明図である。 図５は、本発明による画像投影システムにおける変換行列算出処理による処理ルーチンのフローチャートである。 図６は、チェッカー交点のサブピクセル推定する方法を説明する説明図である。 図７は、チェッカーシートのチェッカー交点をカメラ撮影座標系から造形領域座標系に変換することを示す説明図である。 図８（ａ）は、８ビットの垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を示す説明図であり、また、図８（ｂ）は、図８（ａ）におけるポジ画像、ネガ画像から取得した二値画像を示す説明図であり、また、図８（ｃ）は、図８（ｂ）に示す８枚の二値画像から作成した横方向にコード値が変化する空間コード画像である。 図９（ａ）は、８ビットの水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を示す説明図であり、また、図９（ｂ）は、図９（ａ）におけるポジ画像、ネガ画像から取得した二値画像を示す説明図であり、また、図９（ｃ）は、図９（ｂ）に示す８枚の二値画像から作成した縦方向にコード値が変化する空間コード画像である。 、図１０（ａ）は、全撮影した画像を示す説明図であり、また、図１０（ｂ）は、全消灯した画像を示す説明図であり、また、図１０（ｃ）は、図１０（ａ）に示す全撮影した画像と、図１０（ｂ）に示す全消灯した画像とから作成したマスク画像を示す説明図である。 図１１は、輝度プロファイル交差によるサブピクセル精度での境界座標の取得を説明する説明図である。 図１２は、横方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線との交点を示す説明図である。 図１３は、カメラ撮影画像上での交点群、カメラ撮影座標系から造形領域座標系に変換後の交点群および造形領域を示す説明図である。 図１４（ａ）は、射影変換行列Ｈ_１で変換後の交点群を示す説明図であり、また、図１４（ｂ）は、造形領域での理想的な配置の交点群を示す説明図であり、また、図１４（ｃ）は、図１４（ａ）の射影変換行列Ｈ_１で変換後の交点群の左上端を拡大した拡大説明図であり、また、図１４（ｄ）は、図１４（ｂ）の造形領域での理想的な配置の交点群の左上端を拡大した拡大説明図である。 図１５（ａ）は、プロジェクタ１０６ａが画像を投影する領域における射影変換行列Ｈ_１で変換後の交点群と当該領域一杯に均等に配置された交点群とを示す説明図であり、また、図１５（ｂ）は、プロジェクタ１０６ｂが画像を投影する領域における射影変換行列Ｈ_１で変換後の交点群と当該領域一杯に均等に配置された交点群とを示す説明図である。 図１６は、本発明による画像投影システムに用いるチェッカーシートの一例を示す説明図である。

以下、添付の図面を参照しながら、本発明による画像投影システムおよび画像投影方法の実施の形態の一例を詳細に説明するものとする。

まず、図２には、本発明による画像投影システムを備えた光造形装置の概略構成説明図が示されており、また、図３には、本発明による画像投影システムのハードウェア構成を表すブロック構成説明図が示されている。

この図２に示す光造形装置１００は、底面１０２ａが透光板により形成されるとともに、可視光または紫外光などの光の照射により硬化する液体状態の光硬化性樹脂を貯留する容器１０２と、容器１０２の底面１０２ａにミラー１０４を介して制御部１１４（後述する。）から出力された画像を投影するプロジェクタ１０６と、プロジェクタ１０６から容器１０２の底面１０２ａに投影された画像が撮影可能な位置に配設されたカメラ１０８と、容器１０２内で硬化された光硬化性樹脂を保持する造形物保持部１１０と、造形物保持部１１０を上下方向に昇降して移動するための駆動部１１２と、カメラ１０８、プロジェクタ１１４および駆動部１１２を制御する制御部１１４とを有して構成されている。

より詳細には、容器１０２は、プロジェクタ１０６より投影した画像がミラー１０４を介して光硬化性樹脂と底面１０２ａとの界面を画像投影面として投影可能な構成となっている。

プロジェクタ１０６は、制御部１１４から出力された画像をミラー１０４を介して画像投影面の画像投影領域に投影するようになされており、この画像は、容器１０２の下方側から投影される。

なお、プロジェクタ１０６から投影する画像は、作製する三次元形状造形物の形状を水平方向に分割して複数の層に分けた複数の画像である。

そして、プロジェクタ１０６においては、この複数の画像を順番に、一定時間毎に１層分ずつ投影されるように、制御部１１４により制御されている。

また、プロジェクタ１０６は、プロジェクタ１０６ａとプロジェクタ１０６ｂとにより構成され、プロジェクタ１０６ａは、ミラー１０４ａを介して、画像投影領域内の所定の領域に画像を投影可能なように、おおよその位置および姿勢で配置されるとともに、プロジェクタ１０６ｂは、ミラー１０４ｂを介して、画像投影領域内の当該所定の領域以外の領域に画像を投影可能なように、おおよその位置および姿勢で配置されている。

そして、このプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂそれぞれから画像投影領域の各領域に画像が投影されることにより、当該画像投影領域に所定の画像が投影されることとなる。つまり、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂは、それぞれ所定の画像の分割画像を投影するようになされている。

即ち、このプロジェクタ１０６ａから投影された分割画像は、ミラー１０４ａを介して画像投影領域の所定の領域に投影され、プロジェクタ１０６ｂから投影された分割画像は、ミラー１０４ｂを介して画像投影領域の当該所定の領域以外の領域に投影される。

そして、プロジェクタ１０６ａから投影される分割画像およびプロジェクタ１０６ｂから投影される分割画像により、画像投影領域内に所定の画像（つまり、作製する三次元形状造形物の形状を水平に分割して複数の層に分けた複数の画像のうちの一枚の画像である。）を投影することとなる。

このように、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂからそれぞれ投影される分割画像により画像投影領域全体に１つの画像（つまり、大画像である。）が投影されることとなり、光造形装置１００においては、このようにして画像投影領域に大画像を投影して、作製する三次元形状造形物の形状を水平方向に分割して複数の層に分けた複数の画像を順番に、一定時間毎に一層ずつ投影されるようになされている。

なお、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂが分割画像を投影する領域や、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂが各領域に投影する分割画像の画像データは、制御部１１４において予め記憶されている。

また、画像投影領域のサイズは、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂの縦横の比率と同じ比率の領域で分割可能なサイズとなっている。

カメラ１０８は、容器１０２を上方側から撮影し、撮影する際には、容器１０２における画像を投影する領域たる画像投影領域を全て撮影することが可能な位置および姿勢で配設されている。なお、この画像投影領域は、光造形装置１００においては、実際に三次元形状造形物を造形する造形領域である。

また、造形物保持部１１０は、下面１１０ａにおいて、容器１０２内で硬化する光硬化性樹脂と密着して三次元形状造形物を保持する土台となる。

なお、この造形物保持部１１０における光硬化性樹脂と密着する部分は、例えば、アルミニウムやステンレスなどの金属材料で形成され、この金属材料における硬化された光硬化性樹脂が密着する面は、サンドブラスト処理により微少な凹凸のある粗面に加工されている。

制御部１１４は、画像投影領域のうち、プロジェクタ１０６ａが画像を投影する領域およびプロジェクタ１０６ｂが画像を投影する領域が記憶される。

また、制御部１１４は、プロジェクタ１０６ａに出力する画像データが記憶されるとともに、プロジェクタ１０６ｂに出力する画像データが記憶される。

なお、このプロジェクタ１０６ａに出力する画像データとプロジェクタ１０６ｂに出力する画像データとは、それぞれ関連付けられて記憶されており、具体的には、プロジェクタ１０６ａに出力する画像データによりプロジェクタ１０６ａが投影する画像と、プロジェクタ１０６ｂに出力する画像データによりプロジェクタ１０６ｂが投影する画像とにより１つの画像が形成される画像データ同士が関連付けられて記憶されている。

こうして関連付けされて記憶されたプロジェクタ１０６ａに出力する画像データと、プロジェクタ１０６ｂに出力する画像データとを、制御部１１４は、同じタイミングで各プロジェクタに出力する。

そして、制御部１１４は、一定時間毎に三次元形状造形物を複数の層に分けた際の１層分の画像データを順にプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂに出力し、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂから画像を投影して、画像投影領域に所定の画像を投影する。

なお、１層分の画像データをプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂに出力するとは、１層分の画像データとなるように、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂそれぞれに関連付けされた画像データを同じタイミングで出力することである。

また、制御部１１４は、一定時間毎に駆動部１１２を駆動し、造形物保持部１１０を所定量だけ上昇する。

さらに、制御部１１４は、プロジェクタ１０６ａの設置位置や姿勢に関わらず、プロジェクタ１０６ａから投影される画像が、画像投影領域中の所定の領域に適正な状態で投影されるように、プロジェクタ１０６ａに出力する画像データを補正するとともに、この画像データの補正を行う際に必要となる射影変換行列の算出処理を行う。

また、制御部１１４は、プロジェクタ１０６ｂの設置位置や姿勢に関わらず、プロジェクタ１０６ｂから投影される画像が、画像投影領域中の当該所定の領域以外の領域に適正な状態で投影されるように、プロジェクタ１０６ａに出力する画像データを補正するとともに、この画像データの補正を行う際に必要となる射影変換行列の算出処理を行う。

本発明による画像投影システム１０は、光硬化装置１００においては、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂ、カメラ１０８および制御部１１４により構成されることとなる。

即ち、本発明による画像投影システム１０における制御部１１４は、公知のパーソナルコンピューターや汎用コンピューターなどで実現可能であり、その動作は中央処理装置（ＣＰＵ）１２を用いて制御するように構成されている（図３を参照する。）。

そして、このＣＰＵ１２には、バス１４を介して、ＣＰＵ１２の制御のためのプログラムや各種のデータなどを記憶するリードオンリメモリ（ＲＯＭ）やＣＰＵ１２のためのワーキングエリアとして用いられる記憶領域などを備えたランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）などから構成される記憶装置１６と、ＣＰＵ１２の制御に基づいて各種の表示を行うＣＲＴや液晶パネルなどの画面を備えた表示装置１８と、表示装置１８の表示画面上における任意の位置を指定する入力装置たるマウスなどのポインティングデバイス２０と、任意の文字を入力するための入力装置たるキーボードなどの文字入力デバイス２２と、外部に接続されている各種機器の入出力インターフェース回路（Ｉ／Ｏ）２４などが接続されている。

また、この画像投影システム１０においては、ハードディスクなどの外部記憶装置２６がＩ／Ｏ２４を介して接続されている。

さらに、画像投影システム１０においては、コンパクトディスク（ＣＤ）やデジタルバーサタイルディスク（ＤＶＤ）などのようなコンピューター読み取り可能な記録媒体（以下、単に「記録媒体」と適宜に称する。）２８へＣＰＵ１２の制御に基づき作製された各種データを書き込んで記憶させたり、記録媒体２８に記録された各種データを記憶装置１６へ読み出すためのリードライト装置３０がＩ／Ｏ２４を介して接続されている。

さらにまた、画像投影システム１０においては、光造形装置１００に設けられたプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂおよびカメラ１０８がＩ／Ｏ２４を介して接続されている。なお、こうしたプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂおよびカメラ１０８については、従来より公知の装置を用いることができるので、その詳細な説明は省略することとする。

また、以下の説明においては、画像投影システム１０の理解を容易にするために、記憶装置１６に画像投影システム１０による画像データの補正に用いる射影変換行列を算出する変換行列算出処理を実行するためのプログラムおよび変換行列算出処理に用いる各種データが予め記憶されているものとする。

なお、画像投影システム１０による変換行列算出処理を実行するためのプログラムや当該変換行列算出処理に用いる各種データは、通信により外部から画像投影システム１０の記憶装置１６のランダムアクセスメモリへ読み込むようにしてもよい。

また、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂから投影する画像は、作製する三次元形状造形物の断面形状を表す複数の画像を、各画像において、画像投影領域のうちのプロジェクタ１０６ａが投影する領域とプロジェクタ１０６ｂが投影する領域とで分割した画像であり、別体に設けられたパーソナルコンピューターなどにおいて画像データとして作成され、本実施の形態においては、当該パーソナルコンピューターにおいて作成された画像データは画像投影システム１０に出力され記憶装置１６に記憶されているものとする。

次に、図４を参照しながら、本発明による画像投影システム１０について、詳細に説明することとする。

図４には、本発明による画像投影システム１０の機能的構成を表すブロック構成説明図が示されている。

即ち、本発明による画像投影システム１０は、容器１０２の底面１０２ａにおける画像投影領域全体を撮影することが可能な撮影部３２（つまり、カメラ１０８である。）と、作業者により容器１０２の底面１０２ａの上面１０２ａａに載置されたチェッカーシートが撮影部３２により撮影されると、撮影されたチェッカーシート画像を撮影部３２たるカメラの内部パラメータにより補正する画像補正部３４と、補正したチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出部３６と、検出したチェッカー交点座標を、既知の画像投影領域中の座標に配置されるように、変換するための射影変換行列Ｈ_１を算出する第１の変換行列算出部３８と、縦方向、横方向でコード値が変化する空間コード画像を作成する空間コード画像作成部４０と、空間コード画像におけるグレースケール値の境界座標をサブピクセル精度で取得する境界座標取得部４２と、各方向でコード値が変化する空間コード画像それぞれにおいて、隣り合うグレースケール値との境界線を取得し、縦方向でコード値が変化する空間コード画像と横方向でコード値が変化する空間コード画像とを合成して、それぞれの境界線が交差する交点を取得する境界線交点取得部４４と、取得した交点座標が、画像投影領域一杯に分布して配置されるように変換するための射影変換行列Ｈ_２を算出する第２の変換行列算出部４６と、算出した射影変換行列Ｈ_２を利用して画像投影部５０（後述する。）から投影する画像の画像データを補正する画像データ補正部４８と、補正した画像データに基づいて、画像投影領域中の所定の領域に画像を投影する画像投影部５０（つまり、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂである。）とを有して構成されている。

なお、この画像投影システム１０で用いられるチェッカーシートは、投影光を通すもの、例えば、紙にチェッカーパターンが印刷されているものである。

以上の構成において、画像投影システム１０により画像投影領域に画像を投影する場合について説明する。

なお、以下の説明においては、カメラなどの仕様は、下記に示したものを用いた場合を例として示す。なお、こうした仕様については、下記に限定されるものではなく、適宜に変更するようにしてもよい。
カメラ ：ＡＲＴＲＡＹ社製 ＡＲＴＣＡＭ−１３０ＭＩ−ＢＩ
（画素数１２８０×１０２４ｐｉｘｅｌ、Ｂ／Ｗ）
カメラレンズ ：Ｃｏｍｐｕｔａｒ社製メガピクセル対応ｆ＝１２ｍｍ
プロジェクタ ：画素数８５４×４８０ｐｉｘｅｌを仕様とするもの。
入力画像のサイズは１３６６×７６８ｐｉｘｅｌで使用する。
チェッカーシート：解像度１３６６×７６８ｐｉｘｅｌのプロジェクタを縦方向に２台 連結した場合の領域サイズ１３６６×１５３６ｐｉｘｅｌの縦横比 に合わせたサイズで、チェッカーパターン（つまり、造形領域であ る。）を設計する。
全体のサイズは１２１×１３６．１ｍｍ（これは、横方向の設定値 を１２１ｍｍとすると、縦方向のサイズは、１２１×１５３６／１ ３６６となり、小数点第２位以下を四捨五入した値１３６．１が縦 方向の値となる。）
縦方向のサイズに１２マスが収まるように、市松模様を全体的に配 置する（図１６を参照する。）。
光造形装置における造形領域（つまり、画像投影領域である。）に 全体のサイズを合わせる。
紙など、投影光を通すものに印刷されたもの。

まず、画像投影システム１０においては、工場出荷時やプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂの調整時などの所定のタイミングで、カメラキャリブレーションが行われ、カメラキャリブレーションにより取得したカメラの内部パラメータは、記憶装置１６に記憶される。

ここで、カメラキャリブレーションは、画像投影システム１０とは独立した状態で、別途ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ：液晶ディスプレイ）を用いて行われる。

そして、カメラ１０８は、カメラキャリブレーションを行った後に、光造形装置１００に設置される。

具体的には、カメラキャリブレーションでは、カメラ１０８の画角一杯にチェッカーパターンを撮影し、Ｚｈａｎｇの手法によりカメラパラメータを算出する。

ここで、このチェッカーパターンは、容器１０２の底面１０２ａの上面１０２ａａに載置されるチェッカーシートに描かれているものではなく、別途ＬＣＤ上に表示したものを使用する。

このカメラキャリブレーションでは、例えば、ＬＣＤとしてＳＡＭＳＵＮＧ Ｂ２４３０（画素数１９２０×１０８０、ドットピッチ０．２７６８ｍｍ）を用い、このＬＣＤに１マスのサイズ１１．９０２４ｍｍ四方、１２×１０マスのチェッカーパターンを表示し、先端がＬＣＤ表面から約３００ｍｍの位置に置かれたカメラ１０８により、異なる５つの方向からこのチェッカーパターンを撮影する。

なお、Ｚｈａｎｇの手法によりカメラパラメータを算出する手法については、例えば、特開２００７−３０９６６０公報などに開示されている技術を用いるため、その詳細な説明は、省略することとする。

そして、画像投影システム１０においては、Ｚｈａｎｇの手法により算出された下記（１）（２）式より、レンズ歪み係数を含むカメラの内部パラメータのみを用いる。

なお、上記（１）式においては、「Ａ」はカメラの内部パラメータを表し、「Ｒ」は、カメラの回転行列を表し、「Ｔ」は並進ベクトルを表すものであり、「［ＲＴ］」は、カメラの外部パラメータを表す。

なお、上記（２）式においては、「ｕ_ｄ」、「ｖ_ｄ」は歪み後の画像座標であり、「ｕ０」、「ｖ０」は画像の中心座標であり、「ｋ_１」、「ｋ_２」は歪み係数である。

こうしてカメラの内部パラメータが記憶装置１６に記憶された状態で、作業者は、容器１０２の底面１０２ａの上面１０２ａａにチェッカーシートを載置し、容器１０２内にチェッカーシートが載置された状態でカメラ１０８（つまり、撮影部３２である。）によりチェッカーシートの撮影を行う。

こうして撮影されたチェッカーシート画像は、記憶装置１６に出力され記憶される。

その後、作業者は、ポインティングデバイス２０や文字入力デバイス２２を用いて変換行列の算出の開始を指示すると、画像投影システム１０において変換行列算出処理が開始される。

変換行列算出処理が開始されると、まず、チェッカーシートが撮影されたか否かの判断を行う（ステップＳ５０２）。

即ち、このステップＳ５０２の判断処理においては、記憶装置１６において、チェッカーシート画像が存在するか否かの判断を行うこととなる。

このステップＳ５０２の判断処理において、チェッカーシートが撮影されていない、つまり、チェッカーシート画像が記憶装置１６に存在しないと判断されると、表示装置１８にチェッカーシートの撮影を促す表示を行い（ステップＳ５０４）、ステップＳ５０２の処理に戻る。

また、ステップＳ５０２の判断処理において、チェッカーシートが撮影された、つまり、チェッカーシート画像が記憶装置１６に存在すると判断されると、画像補正部３４において、カメラの内部パラメータにより、記憶装置１６に記憶されているチェッカーシート画像のレンズによる歪みを補正する（ステップＳ５０６）。

次に、ステップＳ５０６の処理で補正したチェッカーシート画像において、チェッカー交点座標検出部３６により、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出する（ステップＳ５０８）。

即ち、このステップＳ５０８の処理においては、チェッカー交点座標のサブピクセル推定方法が実行される。

チェッカーパターン境界では、図６に示すように、ベクトルｐ_ｉ−ｑと輝度勾配ベクトルＤｐｉとが直交し、それらの内積値ε_ｉが０になる。

なお、「ｑ」は、求めたいサブピクセル精度での中心座標であり、「ｐ_ｉ」は、円形視野Ｒ内の各点の座標であり、「Ｄｐ_ｉ」は、ｐ_ｉでの輝度勾配ベクトルである。

ｑが真の交点の場合、内積値εｉの総和は０に最も近く、ｑが真の交点以外の点の場合には、内積値εｉは０より大きな値になり、その総和も０より大きくなる。

そこで、全ての内積値εｉの二乗和が最小になるようなサブピクセル座標ｑを、非線形最小二乗法（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法）で次式により算出する。

その後、第１の変換行列算出部３８により、検出したチェッカー交点座標を、既知の画像投影領域中の座標に配置されるように変換するための射影変換行列Ｈ_１を算出する（ステップＳ５１０）。

ここで、記憶装置１６には、画像撮影領域に位置するチェッカーシートを適正な位置から撮影したときのチェッカー交点座標が予め記憶されており、このチェッカー交点座標は、画像撮影領域において隣り合うチェッカー交点座標と互いに等間隔で位置することとなる。

即ち、このステップＳ５１０の処理においては、ステップＳ５０８の処理で検出したチェッカー交点座標（カメラ撮影画像座標系）を、記憶装置１６に記憶されているチェッカー交点座標（画像投影領域たる造形領域の座標系である。）に変換するための射影変換行列Ｈ_１を算出するものである（図７を参照する。）。

なお、上記した「適正な位置」とは、例えば、カメラ１０８の画角一杯にチェッカーシートが位置するとともに、カメラ１０８の視線とチェッカーシートとが直交する位置である。

即ち、このステップＳ５１０の処理においては、ステップＳ５０８の処理で検出したチェッカー交点座標を記憶装置１６に記憶されているチェッカー交点座標へ射影変換する射影変換行列Ｈ_１を算出する。

なお、射影変換行列Ｈ_１を算出する手法については、以下に説明する手法により算出する。

即ち、射影変換行列Ｈ_１として、ソースの画像座標（ｘｓ、ｙｓ）（ステップＳ５０８の処理で検出したチェッカー交点座標に相当する。）をターゲットの画像座標（ｘｔ、ｙｔ）（記憶装置１６に記憶されているチェッカー交点座標に相当する。）へ変換する射影変換行列Ｈを求める。

上記（３）式にｎ組の変換前後の画像座標値を当てはめる。

これをＢ・ｈ＝０とおくと、ｈはＢの最小特異値に対応する右特異ベクトル、または、Ｂ^ＴＢの最小固有値に対応する固有ベクトルとして求められる（例えば、ＯｐｅｎＣＶ ２．ｘ，ＳＶＤ：：ｓｏｌｖｅＺ（）関数を利用する。）。

また、こうした技術については、例えば、従来より公知の技術（例えば、近代科学社「写真から作る３次元ＣＧ」徐剛著を参照する。）を用いるため、その詳細な説明は、省略することとする。

こうして、射影変換行列Ｈ_１が算出されると、次に、全てのプロジェクタにおいて射影変換行列Ｈ_２が算出されたか否かの判断を行う（ステップＳ５１２）。

即ち、このステップＳ５１２の判断処理においては、記憶装置１６において各プロジェクタに対して射影変換行列Ｈ_２が記憶されているか否かの判断を行うこととなる。

このステップＳ５１２の判断処理において、全てのプロジェクタにおいて射影変換行列Ｈ_２が算出されていない、つまり、まだ射影変換行列Ｈ_２が記憶されていないプロジェクタが存在すると判断されると、まだ射影変換行列Ｈ_２を算出していないプロジェクタのうちの１つを選択して、このプロジェクタによる空間コード画像を作成する（ステップＳ５１４）。

即ち、ステップＳ５１２の判断処理において、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂにおいて射影変換行列Ｈ_２が算出されていないと判断されると、ステップＳ５１４の処理においては、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂのいずれか一方を選択して、選択したプロジェクタの射影変換行列Ｈ_２を算出することとし、選択したプロジェクタからグレイコードパターンを投影して空間コード画像を作成することとなる。

なお、このプロジェクタの選択については、例えば、プロジェクタに通し番号が付されており、通し番号が若いプロジェクタから選択されるようにしてもよい。

ここで、例えば、プロジェクタ１０６ａにおける空間コード画像を作成する場合について説明すると、まず、プロジェクタ１０６ａから８ビットのグレイコードパターンを容器１０２の底面１０２ａに投影し、投影されたグレイコードパターンをカメラ１０８によって撮影して、撮影した各画像から空間コード画像を作成する。なお、このとき、プロジェクタ１０６ａから投影されるグレイコードパターンは、予め記憶装置１６に記憶されており、所定のタイミングで８ビットのグレイコードパターンのデータがプロジェクタ１０６ａに順に出力される。

即ち、プロジェクタ１０６ａにおける空間コード画像を作成するには、まず、空間コード画像作成部４０により、予め記憶装置１６の記憶された垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を順番にプロジェクタ１０６ａに出力する。そして、プロジェクタ１０６ａから容器１０２の底面１０２ａに各ビットの垂直方向のグレイコードパターンがポジ画像およびネガ画像で投影される（図８（ａ）を参照する。）。

投影された各グレイコードパターンは、カメラ１０８により撮影され、撮影された垂直方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像は、空間コード画像作成部４０に出力される。

こうして撮影された各画像は、空間コード画像作成部４０において、カメラの内部パラメータでレンズ歪みの補正がなされ、同ビットのポジ画像とネガ画像との輝度値の差から二値画像を作成し（図８（ｂ）を参照する。）、８ビット分の二値画像から、横方向にコード値が変化する空間コード画像（つまり、横方向に０〜２５５に輝度値が変化するグレースケール画像である。）を作成する（図８（ｃ）を参照する。）。

次に、空間コード画像作成部４０により、予め記憶装置１６に記憶された水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像を順番にプロジェクタ１０６ａに出力する。そして、プロジェクタ１０６ａから容器１０２の底面１０２ａに各ビットの水平方向のグレイコードパターンがポジ画像およびネガ画像で投影される（図９（ａ）を参照する。）。

投影された各グレイコードパターンは、カメラ１０８により撮影され、撮影された水平方向のグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像は、空間コード画像作成部４０に出力される。

こうして撮影された各画像は、空間コード画像作成部４０において、カメラの内部パラメータでレンズ歪みの補正がなされ、同ビットのポジ画像とネガ画像との輝度値の差から二値画像を作成し（図９（ｂ）を参照する。）、８ビット分の二値画像から、縦方向にコード値が変化する空間コード画像（つまり、縦方向に０〜２５５に輝度値が変化するグレースケール画像である。）を作成する（図９（ｃ）を参照する。）。

なお、この際には、プロジェクタ１０６ａから画像が投影されない部分の画素をマスクするために、全投影した画像（画像投影領域全てをプロジェクタ１０６ａから出力する光で照らした状態の画像であり、図１０（ａ）を参照する。）および全消灯した画像（画像投影領域全てをプロジェクタ１０６ａから光を全く照射しない状態の画像であり、図１０（ｂ）を参照する。）も作成し、それらの画素値が小さい画素を０とするマスク画像を作成しておく（図１０（ｃ）を参照する。）。

空間コード画像を作成すると、次に、ステップＳ５１４の処理において取得したグレイコードパターンのポジ画像およびネガ画像の輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で求める（ステップＳ５１６）。

即ち、境界座標取得部４２により、垂直方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で求める（図１１を参照する。）。これが、横方向にコード値が変化する空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標となる。

同様に、境界座標取得部４２により、水平方向のグレイコードパターンの同ビットのポジ画像およびネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で求める（図１１を参照する。）。これが、縦方向にコード値が変化する空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標となる。

なお、こうした空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標を算出する方法については、従来より公知の技術（例えば、昭晃堂「三次大画像計測」佐藤宏介、井口征士共著を参照する。）を用いるため、その詳細な説明は省略する。

次に、ステップＳ５１４の処理で取得した横方向にコード値が変化する空間コード画像および縦方向にコード値が変化する空間コード画像それぞれにおいて、同一コード値の境界座標をつなぐ境界線を取得し、横方向にコード値が変化する空間コード画像と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像とを合成して、横方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像における境界線との交点座標を取得する（ステップＳ５１８）。

即ち、このステップＳ５１８の処理においては、まず、境界交点座標取得部４４において、ステップＳ５１６の処理で算出した空間コード画像におけるコード値のサブピクセル精度での境界座標に基づいて、同一コード値の境界座標をつなぐ境界線を取得する。

つまり、「コード値ｎ」と、「コード値ｎ」と隣り合う「コード値ｎ＋１」との境界線を「境界ｎ」とすると、横方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４（最大値）の境界線が得られ、この境界線は縦方向に並列している。また、縦方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４（最大値）の境界線が得られ、この境界線は横方向に並列している。

なお、上記したプロジェクタ（入力画像サイズが１３６６×７６８ｐｉｘｅｌを仕様とするもの。）の場合では、横方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２２６の境界線が取得され、縦方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４の境界線が取得される。

そして、ステップＳ５１８の処理においては、空間コード画像における境界線が取得されると、境界交点座標取得部４４で、横方向にコード値が変化する空間コード画像と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像とを合成し、そのときの横方向に並列する境界線と、縦方向に並列する境界線との交点座標を取得する（図１２を参照する。）。なお、図１２においては、縦方向に並列した境界線をＵｎ（ｎ＝０〜２２６）で表し、横方向に並列した境界線をＶｎ（ｎ＝０〜２５４）で表している。

その後、ステップＳ５１８の処理において取得された境界線の交点座標値が、画像投影領域一杯に分布するように変換するための射影変換行列Ｈ_２を算出する（ステップＳ５２０）。

このステップＳ５２０の処理においては、まず、取得した境界線の交点座標値を、ステップＳ５１０の処理で算出した射影変換行列Ｈ_１を用いて画像投影領域たる造形領域の座標系での座標値に変換する（図１３を参照する。）。

次に、造形領域の座標系での座標値に変換された交点群が、造形領域一杯に分布するように射影変換するための射影変換行列Ｈ_２を上記において説明した手法により算出する（図１４（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）を参照する。）。

即ち、第２の変換行列算出部４６において、ステップＳ５１８の処理において取得された境界線の交点座標値を、プロジェクタ画像領域（つまり、プロジェクタが画像を投影する領域のことである。）にグリッド状に境界線を配置した正規画像における当該境界線の交点座標に変換するための射影変換行列Ｈ_２を算出する。

この正規画像における境界線の交点座標を算出するには、プロジェクタの入力画像のサイズが「Ｘ」×「Ｙ」ｐｉｘｅｌであるとすると、まず、「Ｙ」（つまり、プロジェクタの入力画像における短辺側のサイズである。）に、ステップＳ５１８の処理で取得した縦方向に並列した境界線（つまり、Ｖｎである。）が均等に分布する間隔（つまり、ピクセル数である。）を算出する。

つまり、｛Ｙ＋（ｊ−１）｝／ｊが最もステップＳ５１８の処理で取得した縦方向に並列した境界線の本数に近似する「ｊ」の値を当該境界線における隣り合う境界線との間隔（つまり、ピクセル数である。）とする。なお、「ｊ」は正の整数である。

例えば、上記したプロジェクタ（入力画像サイズが１３６６×７６８ｐｉｘｅｌを仕様とするもの。）の場合、上記「Ｙ」は「７６８」となり、ステップＳ５１８の処理で取得した縦方向に並列した境界線は「２５６」（境界線Ｖｎはｎ＝０〜２５４であるため。）であるため、｛７６８＋（ｊ−１）｝／ｊが最も「２５６」に近似する「ｊ」を求める。

このとき、「ｊ」は「３」となり、縦方向に並列した境界線Ｖｎは、正規画像において、それぞれ隣り合う境界線と３ｐｉｘｅｌの間隔を開けて配設されることとなる。

次に、「Ｘ」（つまり、プロジェクタの入力画像における長辺側のサイズである。）に、ステップＳ５１８の処理で取得した横方向に並列した境界線（つまり、Ｕｎである。）が均等に分布する間隔（つまり、ピクセル数である。）を算出する。

つまり、｛Ｘ＋（ｋ−１）｝／ｋが最もステップＳ５１８の処理で取得した横方向に並列した境界線の本数に近似する「ｋ」の値を当該境界線における隣り合う境界線との間隔（つまり、ピクセル数である。）とする。なお、「ｋ」は正の整数である。

例えば、上記したプロジェクタ（入力画像サイズが１３６６×７６８ｐｉｘｅｌを仕様とするもの。）の場合、上記「Ｘ」は「１３６６」となり、ステップＳ４１６の処理で取得した横方向に並列した境界線は「２２８」（境界線Ｕｎはｎ＝０〜２２６であるため。）であるため、｛１３６６＋（ｋ−１）｝／ｋが最も「２２８」に近似する「ｋ」を求める。

このとき、「ｋ」は「６」となり、横方向に並列した境界線Ｕｎは、正規画像においてそれぞれ隣り合う境界線と６ｐｉｘｅｌの間隔を開けて配設されることとなる。

こうして、縦方向に並列した境界線Ｖｎと横方向に並列した境界線Ｕｎとがグリッド状に配設された正規画像が取得され、このとき境界線Ｖｎと境界線Ｕｎとの交点座標を算出する。

なお、こうした正規画像における境界線の交点座標については、予め算出しておくようにしてもよいし、このステップＳ５２０の処理において射影変換行列Ｈ_２を算出する際に取得するようにしてもよい。

そして、ステップＳ５１８の処理で取得した空間コード画像合成時の縦方向の境界線Ｖｎと横方向の境界線Ｕｎの交点を、正規画像における境界線の交点へ変換する射影変換行列Ｈ_２を算出する。

即ち、射影変換行列Ｈ_２を算出する手法については、上記した射影変換行列Ｈ_１を取得する手法と同様にして算出するものであり、このときソースの画像座標（ｘｓ、ｙｓ）を、ステップＳ５１８の処理で取得した空間コード画像合成時の縦方向の境界線Ｖｎと横方向の境界線の交点座標をステップＳ５１０の処理で算出した射影変換行列Ｈ_１を用いて画像投影領域たる造形領域の座標系での座標値に変換した交点座標とし、ターゲットの画像座標（ｘｔ、ｙｔ）を、正規画像における境界線の交点座標とする。

なお、このとき、ステップＳ５１０の処理で算出した射影変換行列Ｈ_１を用いて変換した造形領域の座標系での座標値に変換した交点座標（即ち、ソースの画像座標（ｘｓ、ｙｓ）である。）および正規画像における境界線の交点座標（即ち、ターゲットの画像座標（ｘｔ、ｙｔ）である。）を、射影変換行列Ｈ_２を算出するプロジェクタが画像を投影する領域のローカル座標系の値に変換した後に、射影変換行列Ｈ_２を算出する。

即ち、造形領域の座標系での座標値に変換した交点座標や正規画像における境界線の交点座標をローカル座標系の値に変換する際には、射影変換行列Ｈ_２を算出するプロジェクタが画像を投影する領域が、Ｘ座標値がｎ〜ｍの範囲、Ｙ座標値がｐ〜ｑの範囲で表される領域であるとすると、変換前の座標（ｘｕ、ｙｕ）は、Ｘ座標値が「ｘｕ」から「ｎ」を減算した値となり、Ｙ座標値が「ｙｕ」から「ｐ」を減算した値となる。

具体的には、例えば、プロジェクタ１０６ａが画像を投影する領域とプロジェクタ１０６ｂが画像を投影する領域とにより画像投影領域が形成されるため、画像投影領域は、Ｘ座標値が０〜１３６６の範囲、Ｙ座標値が０〜１５３６の範囲で表される領域となる。

したがって、プロジェクタ１０６ａの射影変換行列Ｈ_２を算出する場合には、プロジェクタ１０６ａは、図１５（ａ）に示すように、プロジェクタ１０６ａから画像を投影する領域が、Ｘ座標値が０〜１３６６の範囲、Ｙ方向が０〜７６８の範囲となっており、座標（ｘｕ、ｙｕ）（つまり、造形領域の座標系での座標および正規画像における境界線の交点座標である。）をローカル座標系の値に変換すると、ローカル座標値は（ｘｕ−０、ｙｕ−０）となり、座標値は変化がない。

また、プロジェクタ１０６ｂの射影変換行列Ｈ_２を算出する場合には、プロジェクタ１０６ｂは、図１５（ｂ）に示すように、プロジェクタ１０６ｂから画像を投影する領域が、Ｘ座標値が０〜１３６６の範囲、Ｙ座標値が７６８〜１５３６の範囲となっており、座標（ｘｕ、ｙｕ）（つまり、造形領域の座標系での座標および正規画像における境界線の交点座標である。）をローカル座標系に変換すると、ローカル座標値は（ｘｕ−０、ｙｕ−７６８）となる。つまり、このローカル座標値は、Ｘ座標値はそのままで、Ｙ座標値は、７６８を減算した値となる。

なお、この射影変換行列Ｈ_２を算出する際には、射影変換行列Ｈ_１で射影変換した境界線の交点座標全てを対象とするものではなく、一定間隔で間引いた数点の交点座標を対象とし、例えば、８境界線おきの交点座標を射影変換行列Ｈ_２を取得する際の対象となる交点座標とする。

こうして算出された射影変換行列Ｈ_２は、第２の変換行列算出部４６から記憶装置１６に出力され、ステップＳ５１４の処理で射影変換行列Ｈ_２を算出するプロジェクタとして選択されたプロジェクタ固有の射影変換行列Ｈ_２として記憶され、ステップＳ５１２の処理に戻る。

一方、ステップＳ５１２の判断処理において、全てのプロジェクタにおいて射影変換行列Ｈ_２が算出された、つまり、記憶装置１６において全てのプロジェクタに対して射影変換行列Ｈ_２が記憶されていると判断されると、この変換行列算出処理は終了する。

そして、光造形装置１００においては、三次元形状造形物を実際に造形するにあたり、事前に制御部１１４にプロジェクタ１０６ａ、１０６ｂから投影する画像の画像データが入力されると、画像データ補正部４８において、入力された画像データを射影変換行列Ｈ_２により射影変換して補正する。

具体的には、画像データの射影変換行列Ｈ_２による射影変換は、変換後の整数座標から変換前の座標値（実数）を求め、その座標での画素値をバイリニア補間して求めることで行う。なお、この画像データの射影変換行列Ｈ_２による射影変換の処理においては、例えば、ＯｐｅｎＣＶ ２．ｘでは、ｗａｒｐＰｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ（）関数を用いるようにしてもよい。

画像データ補正部４８において、それぞれのプロジェクタ毎に射影変換されて補正された画像データは、記憶装置１６に出力されて記憶され、光造形装置１００において三次元形状造形物の作製が指示されると、記憶装置１６に記憶された当該画像データがプロジェクタ１０６ａ、プロジェクタ１０６ｂに出力されることとなる。

そして、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂから補正された画像データに基づく画像が投影されることにより、画像表示領域において１つの画像が適正な状態で投影されることとなる。

以上において説明したように、本発明による画像投影システム１０は、各プロジェクタにおいて、投影する画像を補正するための射影変換行列を算出し、算出した射影変換行列により、各プロジェクタから投影される画像を補正するようにしたものである。

これにより、本発明による画像投影システム１０においては、複数のプロジェクタから、それぞれのプロジェクタの配置位置や姿勢に応じて補正した画像が投影することができるようになる。

したがって、本発明による画像投影システム１０によれば、各プロジェクタの配置位置や姿勢を調整することなく、画像投影領域に適正な状態で画像を投影することができるようになる。

このため、本発明による画像投影システム１０においては、例えば、光造形装置１００に搭載することにより、従来の技術による光造形装置のように、複数のプロジェクタに対してそれぞれ配置位置や姿勢を調整する機構を設ける必要がなくなり、装置全体の構成が大型化することがなくなるとともに、部品点数も少なくて済み、製造コストを抑制することができる。

なお、上記した実施の形態は、以下の（１）乃至（５）に示すように変形するようにしてもよい。

（１）上記した実施の形態においては、本発明による画像投影システム１０を光造形装置１００に搭載した場合について説明したが、画像投影システム１０は、光造形装置１００以外の種々の画像を投影する機構を必要とする装置に用いるようにしてもよいことは勿論である。

（２）上記した実施の形態においては、特に記載しなかったが、画像投影システム１０においては、カメラ１０８を取り外し可能な構成としてもよいことは勿論である。

即ち、光造形装置１００の出荷時やプロジェクタ１０６の調整時などの所定のタイミングで射影変換行列Ｈ_２を算出する際にのみ、光造形装置１００の所定の位置にカメラ１０８を取り付けるようにしてもよい。

（３）上記した実施の形態においては、画像投影システム１０ではプロジェクタ１０６ａとプロジェクタ１０６ｂとを備えるようにし、２つのプロジェクタからそれぞれ分割画像を投影することにより、画像投影領域に大画像を投影するようにしたが、これに限られるものではないことは勿論であり、画像投影システム１０に３つ以上のプロジェクタを設けるようにし、この３つのプロジェクタから分割画像を投影して、画像投影領域に大画像を投影するようにしてもよい。

（４）上記した実施の形態においては、プロジェクタ１０６ａは、ミラー１０４ａを介して、画像投影領域内の所定の領域に画像を投影するようにし、プロジェジェクタ１０６ｂは、ミラー１０４ｂを介して画像投影領域の当該所定の領域以外の領域に画像を投影するようにしたが、これに限られるものではないことは勿論である。

即ち、プロジェクタ１０６ａは、ミラーなどを介することなく、画像投影領域内の所定の領域に画像を直接投影するようにし、プロジェクタ１０６ｂは、ミラーなどを介することなく、画像投影領域内の当該所定の領域以外の領域に画像を直接投影するようにしてもよい。

（５）上記した実施の形態ならびに上記した（１）乃至（４）に示す変形例は、適宜に組み合わせるようにしてもよい。

本発明は、光造形装置など、プロジェクタにより画像を投影する機構を備えた機器に用いることができる。

１０ 画像投影システム、３２ 撮影部、３４ 画像補正部、３６ チェッカー交点座標検出部、３８ 第１の変換行列算出部、４０ 空間コード画像作成部、４２ 境界座標取得部、４４ 境界線交点取得部、４６ 第２の変換行列算出部、４８ 画像データ補正部、５０ 画像投影部、１００ 光造形装置、１０６ａ、１０６ｂ プロジェクタ、１０８ カメラ、１１４ 制御部

この図２に示す光造形装置１００は、底面１０２ａが透光板により形成されるとともに、可視光または紫外光などの光の照射により硬化する液体状態の光硬化性樹脂を貯留する容器１０２と、容器１０２の底面１０２ａにミラー１０４を介して制御部１１４（後述する。）から出力された画像を投影するプロジェクタ１０６と、プロジェクタ１０６から容器１０２の底面１０２ａに投影された画像が撮影可能な位置に配設されたカメラ１０８と、容器１０２内で硬化された光硬化性樹脂を保持する造形物保持部１１０と、造形物保持部１１０を上下方向に昇降して移動するための駆動部１１２と、カメラ１０８、プロジェクタ１０６および駆動部１１２を制御する制御部１１４とを有して構成されている。

また、制御部１１４は、プロジェクタ１０６ｂの設置位置や姿勢に関わらず、プロジェクタ１０６ｂから投影される画像が、画像投影領域中の当該所定の領域以外の領域に適正な状態で投影されるように、プロジェクタ１０６ｂに出力する画像データを補正するとともに、この画像データの補正を行う際に必要となる射影変換行列の算出処理を行う。

本発明による画像投影システム１０は、光造形装置１００においては、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂ、カメラ１０８および制御部１１４により構成されることとなる。

そして、プロジェクタ１０６ａ、１０６ｂから補正された画像データに基づく画像が投影されることにより、画像投影領域において１つの画像が適正な状態で投影されることとなる。

つまり、「コード値ｎ」と、「コード値ｎ」と隣り合う「コード値ｎ＋１」との境界線を「境界ｎ」とすると、横方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４（最大値）の境界線が得られ、この境界線は横方向に並列している。また、縦方向にコード値が変化する空間コード画像においては、ｎ＝０〜２５４（最大値）の境界線が得られ、この境界線は縦方向に並列している。

そして、ステップＳ５１８の処理においては、空間コード画像における境界線が取得されると、境界交点座標取得部４４で、横方向にコード値が変化する空間コード画像と、縦方向にコード値が変化する空間コード画像とを合成し、そのときの横方向に並列する境界線と、縦方向に並列する境界線との交点座標を取得する（図１２を参照する。）。なお、図１２においては、横方向に並列した境界線をＵｎ（ｎ＝０〜２２６）で表し、縦方向に並列した境界線をＶｎ（ｎ＝０〜２５４）で表している。

Claims (6)

1. 画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する複数の画像投影手段から画像が投影されることにより、前記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影システムにおいて、
   レンズを介して画像投影領域全体を撮影する撮影手段と、
   前記撮影手段により前記画像投影領域に載置されたチェッカーシートを撮影したチェッカーシート画像の前記レンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正手段と、
   補正された前記チェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出手段と、
   検出したチェッカー交点座標を、前記画像投影領域において等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出手段と、
   前記画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に、前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、前記領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変化する第２の空間コード画像を作成する作成手段と、
   前記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第１のポジ画像および前記第１ネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、前記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得手段と、
   取得した境界座標に基づいて、前記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、前記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、前記第１の境界線と、前記第２の境界線との交点座標を取得する交点座標取得手段と、
   取得した交点座標値を前記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が前記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出手段と、
   前記所定の画像投影手段に出力する画像データを前記第２の射影変換行列により変換して、前記画像データを補正する画像データ補正手段と
   を有し、
   前記第２の変換行列算出手段は、前記交点座標取得手段により取得した交点座標を前記第１の射影変換行列により変換した交点座標と、前記領域一杯に分布した交点座標とを、前記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、前記第２の射影変換行列を算出する
   ことを特徴とする画像投影システム。
2. 請求項１に記載の画像投影システムにおいて、
   前記領域一杯に均等に分布した交点座標は、前記第１の空間コード画像における第１の境界線と、前記第２の空間コード画像における第２の境界線とを、前記領域にグリッド状に配置した際の前記第１の境界線と前記第２の境界線との交点座標である
   ことを特徴とする画像投影システム。
3. 請求項２に記載の画像投影システムにおいて、
   前記第１の境界線と前記第２の境界線とを前記領域にグリッド状に配置する際には、プロジェクタの入力画像のサイズが「Ｘ」×「Ｙ」ｐｉｘｅｌであるとすると、
   ｛Ｙ＋（ｊ−１）｝／ｊ（「ｊ」：正の整数）が、前記交点座標取得手段において取得した前記第１の境界線の本数と最も近似する「ｊ」の値を、前記第１の境界線同士の間隔とし、
   ｛Ｘ＋（ｋ−１）｝／ｋ（「ｋ」：正の整数）が、前記交点座標取得手段において取得した前記第２の境界線の本数と最も近似する「ｋ」の値を、前記第２の境界線同士の間隔とする
   ことを特徴とする画像投影システム。
4. レンズを介して撮影する撮影手段と、画像投影領域の異なる領域にそれぞれ画像を投影する複数の画像投影手段とを有する画像投影システムにより、前記複数の画像投影手段がそれぞれ該領域に画像を投影して、前記画像投影領域に１つの画像を投影する画像投影方法において、
   前記撮影手段により画像投影領域に載置されたチェッカーシートを撮影する撮影工程と、
   撮影されたチェッカーシート画像のレンズによる歪みを前記撮影手段の内部パラメータにより補正する補正工程と、
   補正された前記チェッカーシート画像において、チェッカー交点座標をサブピクセル精度で検出するチェッカー交点座標検出工程と、
   検出したチェッカー交点座標を、前記画像投影領域において、等間隔で位置するチェッカー交点座標に射影変換するための第１の射影変換行列を算出する第１の変換行列算出工程と、
   前記画像投影手段のうちの所定の画像投影手段が画像を投影する領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの垂直方向のグレイコードパターンの第１のポジ画像および第１のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第１のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像に基づいて横方向にコード値が変化する第１の空間コード画像を作成するとともに、前記領域に前記所定の画像投影手段から投影された８ビットの水平方向のグレイコードパターンの第２のポジ画像および第２のネガ画像を前記撮影手段により撮影し、前記撮影手段の内部パラメータによって、撮影した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像の前記レンズによる歪みを補正し、補正した前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像に基づいて縦方向にコード値が変換する第２の空間コード画像を作成する作成工程と、
   前記レンズの歪みを補正した垂直方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第１のポジ画像および前記第１のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセル精度で取得するとともに、前記レンズの歪みを補正した水平方向のグレイコードパターンの同ビットの前記第２のポジ画像および前記第２のネガ画像において、輝度プロファイルの交差点をサブピクセルで取得し、取得した交差点を境界座標として取得する境界座標取得工程と、
   取得した境界座標に基づいて、前記第１の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第１の境界線を取得するとともに、前記第２の空間コード画像において同一コード値の境界座標をつなぐ第２の境界線を取得し、第１の空間コード画像と第２の空間コード画像とを合成して、前記第１の境界線と、前記第２の境界線との交点座標を取得する交点座標取得工程と、
   取得した交点座標値を前記第１の射影変換行列により変換し、変換した交点座標値が前記領域一杯に均等に分布した交点座標に射影変換するための第２の射影変換行列を算出する第２の変換行列算出工程と、
   前記所定の画像投影手段に出力する画像データを前記第２の射影変換行列により変換して、前記画像データを補正する画像データ補正工程と
   を前記画像投影システムが実行し、
   前記第２の変換行列算出工程では、前記交点座標取得工程で取得した交点座標を前記第１の変換行列により変換した交点座標と、前記領域一杯に均等に分布した交点座標とを、前記所定の画像投影手段固有のローカル座標系の値に変換した後に、前記第２の射影変換行列を算出する
   ことを特徴とする画像投影方法。
5. 請求項４に記載の画像投影方法において、
   前記領域一杯に均等に分布した交点座標は、前記第１の空間コード画像における第１の境界線と、前記第２の空間コード画像における第２の境界線とを、前記領域にグリッド状に配置した際の前記第１の境界線と前記第２の境界線との交点座標である
   ことを特徴とする画像投影方法。
6. 請求項５に記載の画像投影方法において、
   前記第１の境界線と前記第２の境界線とを前記領域にグリッド状に配置する際には、プロジェクタの入力画像のサイズが「Ｘ」×「Ｙ」ｐｉｘｅｌであるとすると、
   ｛Ｙ＋（ｊ−１）｝／ｊ（「ｊ」：正の整数）が、前記交点座標取得工程で取得した前記第１の境界線の本数と最も近似する「ｊ」の値を、前記第１の境界線同士の間隔とし、
   ｛Ｘ＋（ｋ−１）｝／ｋ（「ｋ」：正の整数）が、前記交点座標取得工程で取得した前記第２の境界線の本数と最も近似する「ｋ」の値を、前記第２の境界線同士の間隔とする
   ことを特徴とする画像投影方法。