TWI470213B - The method of analyzing the amount of structural change before and after the object changes - Google Patents

Description

以物體變化前後影像分析其結構變化量之方法

本發明係關於一種分析物體結構變化量之方法，特別係關於一種以物體變化前後影像分析其結構變化量之方法。

數位影像相關(Digital Image Correlation,DIC)法是一種利用物體影像進行全域式應變/形變的量測方法。參閱圖1，其係顯示習知數位影像相關(DIC)法之量測原理示意圖。DIC法主要是在待測物上噴附隨機分佈之斑點圖案(Speckle Pattern)，並在物體受力前後各取一張影像。之後，運用DIC演算法進行影像分析，以得到受力前後之斑點的位移量。一般而言，DIC的準確度約為0.1個像素，而解析度可以達到0.02個像素。

然而，由於DIC是透過影像分析進行量測，因此在受力前後保持固定的取像位置是非常重要的。尤其是當DIC法應用於結構的應力診斷時，架設於待測結構前方之取像攝影機位置必須嚴格保持固定，如圖2顯示之DIC結構應力量測示意圖。然而，為達到上述要求，其在硬體架設及設備維護上所需耗費的成本，亦會大幅地提高。

近年來，隨著手機、數位相機及平板電腦等行動裝置之照相功能的大幅提昇，要取得高解析影像已是輕而易舉。因此，若能利用手機、數位相機或平板電腦等行動裝置進行取像(如圖3顯示之手機取像示意圖)，便能大幅降低DIC設備的建置成本及維護費用。然而，以行動裝置進行取 像，必然會面臨受力前後的取像位置不固定的問題(如圖4顯示之行動取像流程示意圖)，而上述問題是目前行動裝置在DIC應用首要解決的難題。

因此，有必要提供一創新且具進步性之以物體變化前後影像分析其結構變化量之方法，以解決上述問題。

本發明提供一種以物體變化前後影像分析其結構變化量之方法，包括以下步驟：(a)分別取得物體變化前之一第一影像及變化後之一第二影像；(b)在該第一影像上選取複數個校正點；(c)以數位影像相關(Digital Image Correlation,DIC)法計算該等校正點在該第二影像上之相對應位置點；(d)利用該等校正點及該等相對應位置點計算出一映射矩陣H ；(e)分解該映射矩陣H ，以獲得一投影矩陣H _P 及一轉換矩陣H _L ，而H 、H _P 及H _L 滿足一矩陣關係式H=H _P H _L ；及(f)運用該投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 進行一修正步驟，以獲得物體之結構變化量。

本發明係利用該投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 修正DIC量測結果，藉此降低因取像位置不固定所造成之量測誤差。此外，本發明亦可利用該反矩陣H _P ^- 先將該第二影像映射成一第三影像，再根據該第三影像計算DIC結果，此法亦可有效降低上述量測誤差。

為了能夠更清楚瞭解本發明的技術手段，而可依照說明書的內容予以實施，並且為了讓本發明所述目的、特徵和優點能夠更明顯易懂，以下特舉較佳實施例，並配合附 圖，詳細說明如下。

圖5顯示本發明以物體變化前後影像分析其結構變化量之方法流程圖。參閱圖5之步驟S51，分別取得物體變化前之一第一影像及變化後之一第二影像。在此步驟中，所述之物體變化選自如下的一種：物體受力、物體變形、物體受熱及物體位移。

請參閱步驟S52，在該第一影像上選取複數個校正點。在此步驟中，該等校正點的數量不小於4。

請參閱步驟S53，以數位影像相關(Digital Image Correlation,DIC)法計算該等校正點在該第二影像上之相對應位置點。在此步驟中，該DIC法係為比對該第一影像及該第二影像的局部相關性，並藉此相關性判定物體變化前後影像中局部的對應關係。

請參閱步驟S54，利用該等校正點及該等相對應位置點計算出一映射矩陣H 。

請參閱步驟S55，分解該映射矩陣H ，以獲得一投影矩陣H _P 及一轉換矩陣H _L ，而H 、H _P 及H _L 滿足一矩陣關係式H=H _P H _L 。

圖6顯示本發明映射矩陣H 、投影矩陣H _P 及轉換矩陣H _L 在幾何上的概念示意圖。圖7顯示本發明影像矯正流程示意圖。參閱圖6，當一矩形經過轉換矩陣H _L 轉換後，變成一平行四邊形。之後，該平行四邊形再經過一投影矩陣H _P 轉換成任意四邊形。轉換矩陣H _L 的作用相當於物體受力所 造成之應力(σ _x 、σ _y )及剪應力(τ _xy )變化，而投影矩陣H _P 的作用則相當於攝影機的取像過程，例如將兩平行直線轉換成在遠處交會的直線。而將任意四邊形還原成平行四邊形或矩形的過程稱為影像矯正(Image Rectification)，換言之，就是將原本非正面取像所得的影像，轉換成正面取像的影像，如圖7所示。

再參閱圖6，在物體受力前先取得該第一影像，而平行四邊形代表受力後的變形，由於取得該第二影像時無法保證攝影機正對待測平面，因此，取像後便成為任意四邊形。透過將任意四邊形還原成平行四邊形，即可得知待測區域實際的受力狀況。

為了達到上述目的，故必須將該映射矩陣H 分解，以求出該投影矩陣H _P 及該轉換矩陣H _L 。

該映射矩陣H 、該投影矩陣H _P 及該轉換矩陣H _L 可分別表示為，其中h ₁ R _2×2 ，h ₂ R _2×1 ，h ₃ R _1×2 。由於H=H _P H _L ，故可得。因此，可以得到以下關係式：t =h ₂ (1+vt ) (1)

A =h ₁ (1+vt ) (2)

vA =h ₃ (1+vt ) (3)

將式(2)帶入式(3)可得，另由式(1)可得，再由式(2)得到A 。

請參閱步驟S56，運用該投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 進行 一修正步驟，以獲得物體之結構變化量。在此步驟中，所述之結構變化量選自如下的一種：應力變化量、變形量、應變量及位移量。

該修正步驟即是將任意四邊形還原成平行四邊形，由於平行四邊形是由矩形受力變形而得，因此，修正後即可得知其應力變化量或變形量。

在本實施例中，該修正步驟可分成以下兩種修正方式：第一種修正方式包含以下步驟：利用該投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 將該第二影像映射成一第三影像；及根據該第三影像計算DIC結果，以獲得物體之結構變化量。

第二種修正方式包含以下步驟：根據該第一影像及該第二影像計算DIC結果；及利用該投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 修正DIC結果，以獲得物體之結構變化量。

茲以下列實例予以詳細說明本發明，唯並不意謂本發明僅侷限於此等實例所揭示之內容。

發明例：

為驗證DIC應用於殘留應力的可行性，必須先了解在表面切割後，應力釋放所造成的形變大小。圖8顯示本發明評估裂縫受力產生形變之測試平台的示意圖。如圖8所示，將一金屬平板進行表面加工，以製造一深度約2 mm之裂縫，並放置於4點彎曲機構(four point bending mechanism)進行測試。對金屬平板進行施力會造成裂縫被打開，被打開的程度相當於相同的殘留應力被釋放後所造成的形變。但實際進行測試時，發現金屬平板受力彎曲 後，不僅待測區域高度有些微變化，其攝影機取像的角度也發生改變，即本發明例是攝影機不動，而受力前後待測物的高度與傾斜度發生變化，因而造成受力前後取像之位置及角度產生差異，其雖與實際DIC結構分析的應用情形不盡相同(物體不動，攝影機移動)，但是取像的效果是一致的，因此，仍可達成驗證DIC結構分析之目的。

為了解上述發明例之變形量理論值，本發明係以有限元素模擬分析軟體Abaqus進行模擬，圖9顯示本發明對金屬平板施力後之有限元素模擬分析結果。如圖9所示，金屬平板在受力後，裂縫左側的邊緣係往-X方向移動，而右側的邊緣則往+X方向移動，造成裂縫被打開的現象，且變形量在裂縫附近最為明顯。

參閱圖10，其係顯示金屬平板受力後所造成之金屬表面位移量模擬分析結果。如圖10所示，其位移量變化基本上呈現一固定斜率，僅在裂縫附近才呈現不連續的現象。

圖11顯示裂縫左右兩側之位移量變化結果。將位移量扣除上述之固定斜率(圖10)，即可進一步獲得裂縫左右兩側之位移量變化，如圖11所示，裂縫左側往-X方向移動，而右側往+X方向移動，其與圖9所觀察到的現象一致。

圖12顯示實際進行DIC量測之位移量分析結果。圖13顯示扣除固定斜率後之位移量變化結果。配合參閱圖12及圖10，金屬平板在受力彎曲後，因量測區域發生高度變化與傾斜的現象，造成量測結果(圖12)與理論模擬結果(圖10)不一致的現象。圖12之結果顯示裂縫左右兩側的斜率並不 相同，其中左側的斜率較右側大，這是因為左側較靠近攝影機鏡頭，位移量的放大倍率較高所致。此外，配合參閱圖13及圖11，其扣除固定斜率後之位移量變化與圖11之模擬結果相比有很明顯的誤差。

圖14A顯示在金屬平板受力前影像上選取4個校正點之位置標示圖。圖14B顯示圖14A之4個校正點在施力後影像上的4個相對應位置點之標示圖。配合參閱圖14A及圖14B，本發明例係選取遠離裂縫結構的4個校正點(P₁ ~P₄ )，之後，以DIC法求出施力後影像上的4個相對應位置點(Q₁ ~Q₄ )。最後，利用該等校正點(P₁ ~P₄ )及該等相對應位置點(Q₁ ~Q₄ )計算出映射矩陣H 。

在求得映射矩陣H 後，再進行分解H=H _P H _L ，以找出投影矩陣H _P ，其計算後可得式(1)~式(3)中的v =[1.95e-83.57e-8]。

圖15顯示圖12之DIC量測結果經投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 修正後之結果。圖16顯示圖13之DIC量測結果經投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 修正後之結果。本發明係運用投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 修正圖12及圖13之DIC量測結果，修正後之結果分別如圖15及圖16所示，其修正結果非常近似理論模擬結果(圖10及圖11)。

上述實施例僅為說明本發明之原理及其功效，並非限制本發明，因此習於此技術之人士對上述實施例進行修改及變化仍不脫本發明之精神。本發明之權利範圍應如後述之申請專利範圍所列。

H ‧‧‧映射矩陣

H _L ‧‧‧轉換矩陣

H _P ‧‧‧投影矩陣

P₁ ~P₄ ‧‧‧校正點

Q₁ ~Q₄ ‧‧‧相對應位置點

σ _x ，σ _y ‧‧‧應力

τ _xy ‧‧‧剪應力

圖1顯示習知數位影像相關(DIC)法之量測原理示意圖；圖2顯示DIC結構應力量測示意圖；圖3顯示手機取像示意圖；圖4顯示行動取像流程示意圖；圖5顯示本發明以物體變化前後影像分析其結構變化量之方法流程圖；圖6顯示本發明映射矩陣H 、投影矩陣H _P 及轉換矩陣H _L 在幾何上的概念示意圖；圖7顯示本發明影像矯正流程示意圖；圖8顯示本發明評估裂縫受力產生形變之測試平台的示意圖；圖9顯示本發明對金屬平板施力後之有限元素模擬分析結果；圖10顯示金屬平板受力後所造成之金屬表面位移量模擬分析結果；圖11顯示裂縫左右兩側之位移量變化結果；圖12顯示實際進行DIC量測之位移量分析結果；圖13顯示扣除固定斜率後之位移量變化結果；圖14A顯示在金屬平板受力前影像上選取4個校正點之位置標示圖；圖14B顯示圖14A之4個校正點在施力後影像上的4個相對應位置點之標示圖；圖15顯示圖12之DIC量測結果經投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 修正後之結果；及圖16顯示圖13之DIC量測結果經投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 修正後之結果。

Claims (7)

1. 一種以物體變化前後影像分析其結構變化量之方法，包括以下步驟：(a)分別取得物體變化前之一第一影像及變化後之一第二影像；(b)在該第一影像上選取複數個校正點；(c)以數位影像相關(Digital Image Correlation,DIC)法計算該等校正點在該第二影像上之相對應位置點；(d)利用該等校正點及該等相對應位置點計算出一映射矩陣H ；(e)分解該映射矩陣H ，以獲得一投影矩陣H _P 及一轉換矩陣H _L ，而H 、H _P 及H _L 滿足一矩陣關係式H=H _P H _L ；及(f)運用該投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 進行一修正步驟，以獲得物體之結構變化量。
2. 如請求項1所述之方法，其中步驟(b)之該等校正點的數量不小於4。
3. 如請求項1所述之方法，其中步驟(c)之DIC法係為比對該第一影像及該第二影像的局部相關性，並藉此相關性判定物體變化前後影像中局部的對應關係。
4. 如請求項1所述之方法，其中步驟(f)之該修正步驟包含以下步驟：(f1)利用該投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 將該第二影像映射成一第三影像；及(f2)根據該第三影像計算DIC結果，以獲得物體之結構 變化量。
5. 如請求項1所述之方法，其中步驟(f)之該修正步驟包含以下步驟：(f1)根據該第一影像及該第二影像計算DIC結果；及(f2)利用該投影矩陣H _P 之反矩陣H _P ^- 修正DIC結果，以獲得物體之結構變化量。
6. 如請求項1所述之方法，其中步驟(a)所述之物體變化選自如下的一種：物體受力、物體變形、物體受熱及物體位移。
7. 如請求項1所述之方法，其中步驟(f)所述之結構變化量選自如下的一種：應力變化量、變形量、應變量及位移量。