JP2015004245A - 浸水予測システム、浸水予測方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】容易に管路からの浸水を予測することができる浸水予測システム、浸水予測方法およびプログラムを提供することである。【解決手段】実施形態の浸水予測システムは、降雨分布取得部と管路流出・水位予測部と浸水予測部を持つ。降雨分布取得部は、管路が設けられた対象地域を分割した領域毎の降雨量を取得する。管路流出・水位予測部は、取得した降雨量を用いて、領域各々の管路の水位を表す値を算出する。浸水予測部は、算出した水位を表す値を用いて、領域各々の管路からの溢水による浸水の有無を判定する。【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、浸水予測システム、浸水予測方法およびプログラムに関する。

都市全体の浸水リスクを総合的に評価した雨水対策を行うためには、下水道管渠、雨水貯留池、排水ポンプ場などの下水道施設（以降、管路という）からの浸水を含む都市全体での浸水リスクを評価するための情報が極めて重要になる。
都市全体での浸水リスクを評価するための技術として、分布型流出解析手法が広く用いられている。分布型流出解析は、ある地域の土地利用形態、標高などの地形情報、下水管路の敷設状況などの土木情報を用いて、水文学的なモデルと水理学的なモデル（サン・ブナン方程式など）を適宜併用した流出解析により降雨の流れを追跡する方法である。分布型流出解析の汎用解析ソフトも広く使われており、代表的なものとして、デンマークのＭＯＵＳＥ、イギリスのＩｎｆｏｗｏｒｋｓ、アメリカのＳＷＭＭ、などと呼ばれる商用パッケージソフトが利用されている。

これらのパッケージソフトは、主にオフラインで洪水・浸水対策を行う施設の設計などに用いられることが多く、雨水ポンプや貯留施設の運用制御を主な目的としたものではない。一部、オンライン利用を目的とした機能を持つものもあるが、必ずしも広く用いられているわけではない。その理由として、１）ある都市域全体の解析を行う場合、リアルタイム性の問題がある、２）広い地域を対象とした場合、設定すべき土木情報や地形情報が莫大となり、そのエンジニアリングにかかる時間とコストが膨大となり実際的でない、などの理由がある。加えて、３）国内では、近年国土交通省が全国２６か所に高精度な雨量レーダ（降雨レーダ）であるＸバンドＭＰレーダを設置し、配信を行っているが、この雨量レーダ（降雨レーダ）情報と浸水解析とのインターフェースが必ずしも使いやすいものではない、といった問題がある。

これらの問題を意識して、地上雨量計に変えてレーダ雨量計を用いて分布型流出予測を行うものもある（例えば、特許文献１）。

特開２００９−００８６５１号公報

本発明が解決しようとする課題は、容易に管路からの浸水を予測することができ、かつオンライン性の高い浸水予測システム、浸水予測方法およびプログラムを提供することである。

実施形態の浸水予測システムは、降雨分布取得部と水位予測部と浸水予測部を持つ。降雨分布取得部は、管路が設けられた対象地域を分割した領域毎の降雨量を取得する。管路流出・水位予測部は、前記取得した降水量を用いて、前記領域各々の前記管路の水位を表す値を算出する。浸水予測部は、前記算出した水位を表す値を用いて、前記領域各々の管路からの溢水による浸水の有無を判定する。

第１の実施形態の浸水予測システム４０と外部システムとの接続関係を示す概略ブロック図である。 第１の実施形態の浸水予測システム４０が用いるタンクモデルを説明する概念図である。 第１の実施形態の浸水予測システム４０の構成を示す概略ブロック図である。 第１の実施形態の結果表示部４１１による表示例を示す図である。 第１の実施形態の変形例の仮想タンクのモデルを示す概念図である。 第２の実施形態の浸水予測システム４０ａの構成を示す概略ブロック図である。 第２の実施形態の結合パラメータ適応部４１２の動作を説明する概念図である。 第３の実施形態の浸水予測システム４０ｂの構成を示す概略ブロック図である。 第３の実施形態の地表面タンクのメッシュに対する流入を説明する図である。 第３の実施形態の地表面タンクのモデルを示す図である。 第４の実施形態の変換前後のメッシュの関係を説明する概念図である。

［第１の実施形態］
以下、図面を参照して、第１の実施形態について説明する。図１は、本実施形態による浸水予測システム４０と外部システムとの接続関係を示す概略ブロック図である。本実施形態による浸水予測システム４０は、降雨レーダシステム１０、下水道管理台帳ＤＢ（Ｄａｔａ Ｂａｓｅ）２０、ＧＩＳ情報ＤＢ３０と接続される。なお、浸水予測システム４０は、これらのシステムと専用の通信回線で接続されてもよいし、インターネットなどの汎用の通信回線で接続されてもよい。

降雨レーダシステム１０は、例えば、http://mp-radar.bosai.go.jp/mlit.htmlに示されている様に国土交通省が設置しているＸバンドＭＰレーダなどの雨量レーダであり、浸水予測システム４０の対象地域をメッシュ状に区切った領域（以降、メッシュという）ごとの降雨量を、浸水予測システム４０に入力する。降雨レーダシステム１０として、ＸバンドＭＰレーダを利用する場合には、２５０ｍ×２５０ｍ四方のメッシュ状のデータが得られる。

なお、降雨レーダシステム１０は、メッシュ状の降雨量データを出力するものであれば、ＸバンドＭＰレーダに限定されることはなく、アメッシュデータ（Ｘバンドレーダの一つ）を出力するものでもよいし、実用化が試みられている垂直方向の降雨情報を計測することができるフェーズドアレイレーダであってもよい。また、浸水解析の視点からは、ＸバンドＭＰレーダの様にできるだけ細かいメッシュサイズのデータが得られることが好ましいが、１ｋｍ×１ｋｍ四方のメッシュ状の降雨量が得られるＣバンドレーダなどであってもよい。また、各メッシュの降雨量は、降雨レーダで計測したレーダの反射強度からレーダ方程式などを用いて換算するが、対象とする地域に設置された地上雨量計データなどを用いて、あらかじめ補正したものであってもよい。

下水道管理台帳ＤＢ２０は、浸水予測システム４０の対象地域に設置されている下水道管渠、雨水貯留池、排水ポンプ場などの管路の構成を示す情報を記憶する。ＧＩＳ（Geographic Information System）情報ＤＢ３０は、浸水予測システム４０の対象地域の地形などを表す地図情報データを記憶する。

浸水予測システム４０は、降雨レーダシステム１０から取得した降雨量、下水道管理台帳ＤＢ２０が記憶する管路の構成を示す情報、ＧＩＳ情報ＤＢ３０が記憶する地図情報データを用いて、メッシュ各々の管路の水位を算出する。浸水予測システム４０は、算出した水位を用いて、各メッシュについて管路からの溢水による浸水の有無を予測する。

図２は、浸水予測システム４０が用いるタンクモデルを説明する概念図である。本実施形態における浸水予測システム４０は、仮想の貯留タンク（以下、仮想タンク）が各メッシュに設けられているとみなして、水位の算出および浸水の有無を予測する。流出現象を表現するために、仮想タンクを用いるという考え方は、水文学では、菅原のタンクモデルとして知られており、単純な構造で現象を良く表現できることが広く知られている。また、貯留関数法と呼ばれる考え方も、同様な概念に基づいている。これらの概念は主に、外水氾濫に関連する様な流出解析手法として用いられている。

本実施形態は、以下のような３つの特徴を有する。１）このようなタンクモデルの考えを降雨レーダシステム１０のメッシュ形状と同一の形状のメッシュ毎に適用する。２）内水氾濫に関する管路の流れを簡素化するために仮想タンクを利用して表現している。３）メッシュ間の水の収支をメッシュ間の仮想タンクの水位差を用いて計算しており、内水氾濫で特徴的な管路の下流側の水位が上昇すると、これが上流に伝搬して氾濫が生じるという背水現象を近似的に表現できる。

図２では、説明の簡易のために浸水予測の対象地域を、２つのメッシュＭ１、Ｍ２で表している場合を説明する。メッシュＭ１、Ｍ２の仮想タンクＴ１、Ｔ２の形状は、底面が各メッシュに対応する四角柱のタンクである。メッシュＭ１、Ｍ２は、仮想タンクの底面積Ａ、ある標高基準点Ｈ０（例えば、標高０ｍ）からの仮想タンク底面の標高ＨＬ_１、ＨＬ_２と、仮想タンクが満タンになる水位（溢水標高）ＨＵ_１、ＨＵ_２、降雨量のうち、地表面から管路へ流出する雨水の割合である流出係数ｂ_１、ｂ_２をパラメータとして持っている。

また、排水ポンプ場などがあるメッシュＭ２は、排水ポンプ場などによる排水量Ｖｏ_２を算出する際に用いる係数である排水パラメータｋｏｕｔ_２をパラメータとして持っている。また、仮想タンクＴ１、Ｔ２は、これらの仮想タンク間での流れやすさを表す結合パラメータｋ１２を持っており、この結合パラメータは、仮想タンク間の流量Ｖ_１２を算出する際に用いられる。これらのパラメータは、下水道管理台帳ＤＢ２０、ＧＩＳ情報ＤＢ３０が記憶する情報から算出されるが、算出方法の詳細は後述する。

仮想タンクの水位の変化は、地表面から管路に流入する雨水の量、隣接する仮想タンクとの間の流量、排水ポンプ場あるいは対象地域外への流出などによる排水量によって決まる。ここで、ｉ番目の仮想タンクＴｉにおいて、単位時間に、地表面から管路に流入する雨水の量Ｒａ_ｉは、以下の式（１）で算出できる。
Ｒａ_ｉ＝Ａ×ｂ_ｉ×Ｒ_ｉ ・・・（１）
上述したように、Ｒ_ｉは、降水量であり、Ａは、仮想タンクの底面積であり、ｂｉは、地表面から管路への雨水の流出係数である。

ｉ番目の仮想タンクＴｉと、隣接するｊ番目の仮想タンクＴｊとの間の単位時間の流量Ｖ_ｉｊは、以下の式（２）で算出できる。
Ｖ_ｉｊ＝ｋ_ｉｊ×（Ｈ_ｉ−Ｈ_ｊ）^ｎ ・・・（２）
ここで、Ｈ_ｉ、Ｈ_ｊは、標高基準点Ｈ０を基準とした仮想タンクＴｉと仮想タンクＴｊの水位であり、Ｈ_ｉ＝Ｈｄ_ｉ＋ＨＬ_ｉ、Ｈ_ｊ＝Ｈｄ_ｊ＋ＨＬ_ｊである。ｋ_ｉｊは、上述した結合パラメータである。ｎは指数パラメータである。ｎはベルヌーイの法則に基づくとｎ＝１／２であり、水文学で用いられるダルシー則の場合はｎ＝１となる。本実施形態では、説明を簡易にするためｎ＝１を用いるが、必要に応じてｎ＝１／２を用いてもよい。

（２）式は仮想タンクＴｉと仮想タンクＴｊの（標高基準点からの）水位差によって、仮想タンクＴｉと仮想タンクＴｊ間の水が移動することを表現している。仮想タンクＴｉと仮想タンクＴｊの水位差のべき乗が流量に比例することは、仮想タンクではなく本当のタンクの場合は知られている。しかし、水文学のタンクモデルなどの流出現象の表現では、たとえば、標高の高いタンクから標高の低いタンクに一方向に流れるタンク形状を考えており、水位差ではなく、標高の高いタンクのタンク底面からの水位を用いている。

（２）式を用いることで、仮想タンクＴｉから仮想タンクＴｊへ水が流れる場合と、仮想タンクＴｊから仮想タンクＴｉへ水が流れる場合が、それらの水位によって変化する点である。このような仮想タンクを設けることにより、通常は標高が高い仮想タンクＴｉから仮想タンクＴｊに水が流れるが、仮想タンクＴｊに水が溜って仮想タンクＴｉの水位よりも高くなった場合には逆流する現象を模擬できる。これによって、管路で実際に生じる背水現象を疑似的に表現することができる。

ｉ番目の仮想タンクＴｉにおける排水ポンプ場、対象地域外への流出などによる単位時間の排水量Ｖｏ_ｉは、以下の式（３）で算出できる。
Ｖｏ_ｉ＝ｋｏｕｔ_ｉ×Ｈｄ_ｉ ・・・（３）
Ｈｄ_ｉは、仮想タンク底面からの水位である。ｋｏｕｔ_ｉは、上述した排水パラメータである。

これらから、図２の仮想タンクＴ１、Ｔ２各々が収容している水量の時間変化は、下記の式（４−１）、（４−２）で表される。
Ａ×ｄＨ_１／ｄｔ＝Ａ×ｂ_１×Ｒ_１−ｋ_１２×（Ｈ_１−Ｈ_２） ・・・（４−１）
Ａ×ｄＨ_２／ｄｔ＝Ａ×ｂ_２×Ｒ_２−ｋ_１２×（Ｈ_２−Ｈ_１）−ｋｏｕｔ_２×Ｈｄ_２ ・・・（４−２）

浸水予測システム４０は、これらの式（４−１）、（４−２）を解くことで、各仮想タンクの水位Ｈ_１、Ｈ_２を算出する。そして、算出した各仮想タンクの水位Ｈ_１、Ｈ_２が、溢水標高ＨＵ_１、ＨＵ_２を超えているか否かにより、該仮想タンクに対応するメッシュで浸水が発生するか否かを予測する。

図３は、浸水予測システム４０の構成を示す概略ブロック図である。浸水予測システム４０は、降雨分布取得部４０１、予測降雨分布計算部４０２、仮想タンク情報計算部４０３、仮想タンク情報記憶部４０４、流出係数計算部４０５、流出係数記憶部４０６、管路流出・水位予測部４０７、水位記憶部４０８、浸水予測部４０９、浸水情報記憶部４１０、結果表示部４１１を含んで構成される。

降雨分布取得部４０１は、降雨レーダシステム１０からメッシュ状の降雨量の分布を取得する。予測降雨分布計算部４０２は、降雨分布取得部４０１が取得した降雨量の分布を用いて、将来の降雨分布を予測する。予測時間は、例えば、３０分〜数時間の将来までである。３０分〜数時間の将来までの予測を行えば、浸水予測システム４０による予測結果を、雨水排水ポンプ制御、河川排水機場ポンプ制御、これらの機場の人員配備計画、一般人への浸水情報提供、交通機関への情報提供、などに利用できる。

予測降雨分布計算部４０２による予測には、公知の方法である、メッシュ毎の相互相関関数を計算して雨域の移動方向を計算して予測する相互相関関数法などを用いることができる。また、移動物体を追跡する方法として画像処理分野で使われているオプティカルフローを応用して降雨の移動を追跡して予測するようにしてもよい。さらに、移流方程式を使って降雨の発生・消滅も考慮した上で雨の動きを予測するようにしてもよい。他にも多変量ＡＲ（Autoregressive；自己回帰）モデル、多変量ＡＲＭＡ（Autoregressive Moving average；自己回帰移動平均）モデルなどの統計的モデリングの手法を使って、予測を行うようにしてもよい。

仮想タンク情報計算部４０３は、下水道管理台帳ＤＢ２０を参照して、各メッシュに対応する仮想タンクの底面積Ａ、底面の標高ＨＬ_ｉ、溢水標高ＨＵ_ｉ、結合パラメータｋ_ｉｊ、排水パラメータｋｏｕｔ_ｉを算出し、これらを、仮想タンク情報として、仮想タンク情報記憶部４０４に記憶させる。以降、各情報の添え字ｉ、ｊは、ｉ番目、ｊ番目のメッシュ（仮想タンク）の情報であることを表す。仮想タンク情報計算部４０３は、仮想タンクの底面積Ａを、降雨レーダシステム１０のメッシュ一つ分の面積とする。降雨レーダシステム１０がＸバンドＭＰレーダのときは、Ａ＝２５０ｍ×２５０ｍである。

仮想タンク情報計算部４０３は、各仮想タンク底面の標高ＨＬ_ｉとして、下水道管理台帳ＤＢ２０が記憶する情報を用いて、対応するメッシュの代表的な標高を算出する。仮想タンクを用いた流出計算では、各メッシュ間の標高差が同じであれば各メッシュの標高自身が異なっていても同一の計算結果を与えるため、代表標高であれば、どのような方法でも構わない。

仮想タンク情報計算部４０３は、例えば、ある対象メッシュに設置されている下水道管渠の標高データを、下水道管理台帳ＤＢ２０から読み出し、その最低標高や平均標高を代表標高としても良い。あるいは、ある対象メッシュに存在する最大の管径の下水管の標高を代表標高としてもよい。下水道管渠のサイズの違いを考慮して、たとえばサイズに対する重みをつけた重みつき平均などで計算してもよい。

仮想タンク情報計算部４０３は、各仮想タンクの満タンとなる溢水標高ＨＵ_ｉを、下水道管理台帳ＤＢ２０から、対象とするメッシュに敷設された下水管渠データの情報を読み出して計算する。まず、仮想タンク情報計算部４０３は、対象とするメッシュに存在する管路の総容量を下水管の管径や位置情報から計算し、これをＳｍａｘ_ｉとする。この時Ｓｍａｘ_ｉと溢水標高ＨＵ_ｉには、以下の式（５）の関係がある。
Ｓｍａｘ_ｉ＝Ａ×（ＨＵ_ｉ−ＨＬ_ｉ） ・・・（５）
仮想タンク情報計算部４０３は、総容量Ｓｍａｘ_ｉに加えて、上述の仮想タンク底面積Ａと、仮想タンク底面の標高ＨＬ_ｉと、式（５）の関係とを用いて、溢水標高ＨＵ_ｉを算出する。

仮想タンク情報計算部４０３は、ｉ番目のメッシュとｊ番目のメッシュとの結合パラメータｋ_ｉｊを、下水道管理台帳ＤＢ２０を参照して、以下の様に決定する。まず、仮想タンク情報計算部４０３は、ｉ番目のメッシュから、隣接するｊ番目のメッシュへの管路の接続の有無を判定し、接続されていない場合にはｋ_ｉｊ＝０とする。接続されている場合には、以下の様にする。まず、仮想タンク情報計算部４０３は、下水道管理台帳ＤＢ２０を参照して、ｉ番目のメッシュから隣接するｊ番目のメッシュへの管路の半径（管径）の平均値Ｄ_ｉｊと勾配の平均値Ｉ_ｉｊを求める。そして、流速は管路の断面積（管径の２乗）に比例し、勾配のルート（１／２乗）に比例すると仮定し、以下の式（６）を用いて、結合パラメータｋ_ｉｊを算出する。
ｋ_ｉｊ＝ｋｍａｘ×（Ｄ_ｉｊ／Ｄｍａｘ）^２×（Ｉ_ｉｊ／Ｉｍａｘ）^１／２ ・・・（６）
ｋｍａｘ、Ｄｍａｘ、Ｉｍａｘは、仮想タンク情報計算部４０３が予め記憶していた結合パラメータと管径と勾配の組み合わせである。これらの算出方法は、後述する。なお、流速が、管路の断面積に比例するのは、断面積が大きいほど、流速が大きくなることに基づき、勾配のルートに比例することは、マニング式（Ｖ＝ｎ^−１Ｒ^２／３Ｉ^１／２）に基づく。マニング式において、Ｖは流速であり、ｎは粗度であり、Ｒは径深であり、Ｉは勾配である。

次に、ｋｍａｘ、Ｄｍａｘ、Ｉｍａｘを得る方法について説明する。下水管は、通常３ｍ／ｓ程度の流速が最大になる様に計算されているため、最大流速Ｖｍａｘ＝３ｍ／ｓとなる下水管の半径と勾配を予め調査しておき、その半径をＤｍａｘ、勾配をＩｍａｘとして予め記憶しておく。流速が３ｍ／ｓで、メッシュの大きさが２５０ｍ×２５０ｍであれば、メッシュの中心から隣接するメッシュの中心に到達するまでの流達時間Ｔは、Ｌ／Ｖｍａｘ＝２５０／３［秒］である。そして、時定数Ｔｃ＝Ａ／ｋ_ｍａｘ＝Ｔ／２が成り立つと仮定して、ｋｍａｘを算出する。なお、流達時間Ｔに１／２を乗じた値が時定数Ｔｃとなるとしたが、乗じる値は１／２から１の間のその他の値でもよい。

仮想タンク情報計算部４０３は、下水道管理台帳ＤＢ２０を参照して、メッシュ毎に排水ポンプ場などの管路からの排水設備があるか否かと、対象地域の端であるか否かを判定する。排水設備がなく、かつ対象地域の端でない場合は、該メッシュの排水パラメータｋｏｕｔ_ｉ＝０とする。排水設備がある場合は、仮想タンク情報計算部４０３は、排水設備の排水能力に応じて、排水パラメータｋｏｕｔ_ｉの値を設定する。対象地域の端であるときには、対象地域の外側との関係を結合パラメータと同様にして算出し、排水パラメータｋｏｕｔ_ｉに設定する。なお、仮想タンク情報計算部４０３は、排水能力と、該排水能力のとき排水パラメータｋｏｕｔ_ｉがとるべき値との対応関係を、予め記憶しておく。

仮想タンク情報記憶部４０４は、仮想タンク情報計算部４０３が計算した各メッシュの仮想タンク情報を記憶する。すなわち、仮想タンク情報記憶部４０４は、各仮想タンクの底面積Ａ、底面の標高ＨＬ_ｉ、溢水標高ＨＵ_ｉ、結合パラメータｋ_ｉｊ、排水パラメータｋｏｕｔ_ｉを記憶する。なお、結合パラメータについては、各メッシュについて、全ての隣接するメッシュとの値を記憶するのではなく、例えば、上に隣接するメッシュとの値と、左に隣接するメッシュとの値を記憶するようにしてもよい。この場合、当該メッシュと下に隣接するメッシュとの値は、下に隣接するメッシュの上に隣接するメッシュとの値として記憶されている。

流出係数計算部４０５は、ＧＩＳ情報ＤＢ３０に保存された電子的な地図情報データ（ＧＩＳデータ）を用いて、降雨レーダシステム１０から取得した降雨量の分布のメッシュ形状と同じ形状のメッシュ毎の流出係数ｂ_ｉを計算する。流出係数計算部４０５は、たとえば、以下の様な方法で計算する。流出係数計算部４０５は、まず、ＧＩＳデータが表す色、色の変化、形状などを用いて、土地利用形態を推定する。たとえば、緑色（数値で定義）の部分は、山、灰色（数値で定義）の道路、所定サイズ以下の四角の部分や屋根、などと定義しておき、各メッシュについて、予め定義した土地利用形態の割合を算出する。そして、流出係数計算部４０５は、土地利用形態毎に予め定義しておいた流出係数の平均値を、各メッシュの流出係数とする。

たとえば、ＧＩＳデータを参照すると、あるメッシュにおける山の割合は０．６、道路の割合は０．３、屋根の割合は０．１であったとする。そして、土地利用形態毎に予め定義しておいた流出係数が、山は０．６、道路は０．８、屋根は１であったとするこの場合、このメッシュの流出係数は０．６×０．６＋０．３×０．８＋０．１×１＝０．７である。
また、流出係数計算部４０５は、細かい土地利用形態の情報が得られない場合には、対象地域をおおまかに山林部、田畑部、都市部などと分類し、これに対して流出係数を与え、それを各メッシュに割り当てるようにしてもよい。
流出係数記憶部４０６は、流出係数計算部４０５が計算した各メッシュの流出係数を記憶する。

管路流出・水位予測部４０７は、降雨分布取得部４０１が取得した降雨量の分布と、予測降雨分布計算部４０２が計算した降雨量の分布と、仮想タンク情報記憶部４０４が記憶する仮想タンク情報と、流出係数記憶部４０６が記憶する流出係数とを用いて、各時間ステップにおける各仮想タンクの水位を算出する。管路流出・水位予測部４０７は、算出した各時間ステップにおける各仮想タンクの水位を、水位記憶部４０８に記憶させる。

管路流出・水位予測部４０７は、各仮想タンクの水位の算出を、具体的には、上述した式（４−１）、（４−２）を解くことで行う。式（４−１）、（４−２）は微分方程式であるが、これらをルンゲクッタ法などの高次の数値積分を使ったりして解いてもよいが、計算負荷が大きいので、後退オイラー差分を用いて近似することが好ましい。後退オイラー差分を用いると、式（４−１）、（４−２）は、式（７−１）、（７−２）の様に書き改めることができる。なお、Δtは、離散化する時間幅である。

Ｈ_１（ｔ＋１）＝ Ｈ_１（ｔ）＋（Δｔ／Ａ）（Ａ×ｂ_１×Ｒ_１（ｔ）−ｋ_１２（Ｈ_１（ｔ）−Ｈ_２（ｔ））） ・・・（７−１）
Ｈ_２（ｔ＋１）＝ Ｈ_２（ｔ）＋（Δｔ／Ａ）（Ａ×ｂ_２×Ｒ_２（ｔ）−ｋ_１２（Ｈ_２（ｔ）−Ｈ_１（ｔ））−ｋｏｕｔ_２×Ｈｄ_２（ｔ）） ・・・（７−２）

式（７−１）、（７−２）は、形式的には線形の離散時間モデルと呼ばれるものに対応しており、システム的な扱いが比較的容易なモデルとなっている。管路流出・水位予測部４０７は、時間ステップｔにおける水位、降雨量を用いて、時間ステップｔ＋１における水位を算出し、算出した時間ステップｔ＋１における水位、降雨量を用いて、時間ステップｔ＋２における水位を算出するというようにして、各時間ステップにおける水位を算出する。

なお、管路流出・水位予測部４０７は、降雨量Ｒ_ｉ（ｔ）として、降雨分布取得部４０１が取得した値を優先的に用い、降雨分布取得部４０１によって未だ得られていない将来の時間ステップｔの降雨量Ｒ_ｉ（ｔ）については、予測降雨分布計算部４０２が計算した値を用いる。また、各仮想タンクの水位の初期値Ｈ_ｉ（０）としては、該仮想タンク底面の標高ＨＬ_ｉを用いてもよい。あるいは、降雨分布取得部４０１が前回取得した降雨分布を用いて算出した水位を用いてもよい。

なお、ここでは、簡単のために図２と同様に、メッシュが２つの場合、すなわち隣接するメッシュが一つの場合の式を示したが、通常は、縦方向および横方向に配列されており、隣接するメッシュは複数である。その場合、結合パラメータを乗じた項（−ｋ_１２（Ｈ_１（ｔ）−Ｈ_２（ｔ）））が、隣接するメッシュに応じた数となる。例えば、隣接するメッシュを、上下左右の４つとする場合は、上に隣接するメッシュとの結合パラメータを乗じた項と、下に隣接するメッシュとの結合するパラメータを乗じた項、左に隣接するメッシュとの結合パラメータを乗じた項と、右に隣接するメッシュとの結合パラメータを乗じた項の４つとなる。なお、隣接するメッシュを上下左右だけでなく、角が接する４つを加えて、８つとしてもよい。

水位記憶部４０８は、管路流出・水位予測部４０７が算出した各時間ステップにおける各仮想タンクの水位Ｈ_ｉ（ｔ）を記憶する。なお、水位Ｈ_ｉ（ｔ）ではなく、仮想タンク底面からの水面高さＨｄ_ｉ（ｔ）を記憶するようにしてもよい。

浸水予測部４０９は、各時間ステップ、各メッシュについて、対応する仮想タンクの水位Ｈ_ｉ（ｔ）が溢水標高ＨＵ_ｉを超えているか否かを判定し、超えているときは浸水が生じると判定する。浸水予測部４０９は、判定結果を浸水情報として、浸水情報記憶部４１０に記憶させる。

なお、浸水予測部４０９による浸水予測においては、不確実さが伴うので、１つのメッシュに対して、例えばＨＵ１＜ＨＵ２＜ＨＵ３を満たす複数の溢水標高ＨＵ１、ＨＵ２、ＨＵ３を設定し、ＨＵ１を超えた場合に、浸水の可能性が少しある、ＨＵ２を超えた場合に浸水の可能性がある、ＨＵ３を超えた場合にほぼ確実に浸水するなど、浸水の発生危険度を決定するようにしてもよい。

この際、ＨＵ１〜ＨＵ３などのパラメータはＳｍａｘを計算する場合に下水管データから複数算出しておくようにしてもよいし、ＳｍａｘやＨＵは固定した上で、メッシュの流出係数を複数持たせる（例えば、最悪の場合は流出係数１など）として、降雨量が異なるものに対して浸水判断を行い、過小に見積もった降雨に対しても浸水が生じる場合を、上記のＨＵ３に対応させ、過大に見積もった流出係数１の降雨に対して浸水が生じる場合を上記のＨＵ１に対応させる、などの判断にしても良い。

浸水情報記憶部４１０は、各時間ステップ、各メッシュについて、浸水が生じているか否かの浸水予測部４０９による判定結果を、浸水情報として記憶する。

結果表示部４１１は、浸水情報記憶部４１０が記憶する浸水情報を、メッシュ状の分布として、液晶ディスプレイなどの表示デバイスに表示する。なお、結果表示部４１１は、最終的な浸水予測結果だけを表示しても良いが、図４に示すように、降雨分布、予測降雨分布、流出係数分布、流出予測分布、浸水予測分布を並列して表示し、対象地域の全体像が一目で把握できるようにしてもよい。また、必要に応じて、仮想タンク底面の標高ＨＬ_ｉと溢水標高ＨＵ_ｉも同時に表示させてもよい。

このように、浸水予測システム４０は、管路が設けられた対象地域を分割したメッシュ毎の降雨量を取得する降雨分布取得部４０１と、該降雨量を用いて、メッシュ各々の管路の水位を算出する管路流出・水位予測部４０７と、該水位を用いて、メッシュ各々の管路からの溢水による浸水の有無を判定する浸水予測部４０９とを具備する。

これにより、分布型流出解析の様な複雑な土木構造の設定をせずに、容易に管路からの浸水を予測することができ、かつオンライン性を高くすることができる。

さらに、管路流出・水位予測部４０７は、メッシュ各々の管路の水位を、当該メッシュに隣接するメッシュの管路との間の流量と、当該メッシュの降水量とを用いて算出する。

これにより、分布型流出解析で用いられる様な複雑な水理モデルなどよりも、演算量を抑えることができる。したがって、東京都全域などの大規模なサイズ（東京都のアメッシュであれば約２０万個のメッシュ）の浸水予測を、リアルタイムで実行することができる。

さらに、管路流出・水位予測部４０７は、当該メッシュに隣接するメッシュの管路との間の流量を、当該メッシュの管路の水位と、隣接するメッシュの管路の水位との差を用いて算出する。

これにより、下流側の管路に水が溜まって、上流側よりも水位が高くなったときに逆流する現象を模擬することができる。

また、仮想タンク情報計算部４０３は、対象地域の下水道施設に関する情報を取得し、該下水道施設に関する情報から、メッシュ各々の管路の標高を表す値（仮想タンク底面の標高）と、メッシュ各々の管路の容量を表す値（溢水標高）とを算出する。そして、管路流出・水位予測部４０７は、メッシュ各々の管路の水位を算出する際に、メッシュ各々の管路の標高を表す値を用い、浸水予測部４０９は、浸水の有無を判定する際に、メッシュ各々の管路の容量を表す値を用いる。

これにより、分布型流出解析実行時に手動で設定が必要な詳細な管路情報の設定を省略して、電子化された下水道台帳情報システム（通称ＳＥＭＩＳ）などのデータベースから、自動変換でパラメータを設定することができる。そのため、流出解析モデル構築に必要な工数を大幅に削減でき、また、詳細な流出解析の知識を持たないエンジニアでも容易に流出解析をすることができる。

＜変形例＞
本変変形例では、第１の実施形態に加えて、初期降雨の損失を考慮する。図５は、本変形例における仮想タンクのモデルを示す概念図である。本変形例では、仮想タンク間の結合部が仮想タンク底面ＨＬ_ｉよりある高さＨＴ_ｉだけ高い位置に設置されていることにより、初期降雨の損失を表現する。ここで、初期降雨の損失とは、雨の降り始めにおいて、地表面における蒸発や浸透などにより、管路への流出が少なくなることである。

仮想タンク情報計算部４０３は、この高さＨＴ_ｉを、流出係数の算出と同様に、土地利用形態に応じたとして算出する。また、より簡易的な方法としては、下水道管理台帳ＤＢ２０の下水道官渠に関する情報の中から、マンホールの位置を検索し、あるメッシュ状に存在するマンホールの数の関数としてＨＴ_ｉの値を決定するようにしてもよい。例えば、マンホールの数が０の場合には、ＨＴ_ｉ＝∞とすれば、そのメッシュからの流出がなくなることになる。さらに下水道幹線は道路に沿って埋設されていることもあるため、下水道幹線のマンホールが複数あるメッシュのＨＴ_ｉを０に近く設定するなどのルールを決めておいても良い。

浸水予測部４０９は、Ｈｄ_ｉがＨＴ_ｉよりも小さいときは、当該仮想タンクから隣接する仮想タンクへの流量が０となるようにしてもよいし、ｂ_ｉ×Ｒ_ｉの初期時間ステップからの合計が、ＨＴ_ｉ×Ａよりも大きくなるまで、仮想タンクへの流量が０となるようにしてもよい。
また、流出係数の代わりにＨＴ_ｉを定める様にしてもよい。この場合、浸水予測システム４０は、流出係数計算部４０５、流出係数記憶部４０６を有しない。

［第２の実施形態］
以下、図面を参照して、第２の実施形態について説明する。第１の実施形態では、下水道管理台帳ＤＢ２０から仮想タンク情報および結合パラメータを計算したが、本実施形態では、これらの計算した仮想タンク情報および結合パラメータを、流量や浸水の実績情報を用いて、更新する。

図６は、本実施形態における浸水予測システム４０ａの構成を示す概略ブロック図である。図６において、図３の各部に対応する部分には、同一の符号（２０、３０、４０１〜４０７、４０９〜４１１）を付し、説明を省略する。浸水予測システム４０ａは、図３の浸水予測システム４０とは、結合パラメータ適応部４１２、仮想タンク情報適応部４１３をさらに有する点が異なる。また、浸水予測システム４０ａは、さらに、降雨・流量実績ＤＢ５０、浸水実績ＤＢ６０と接続される。なお、浸水予測システム４０ａは、これらのシステムと専用の通信回線で接続されてもよいし、インターネットなどの汎用の通信回線で接続されてもよい。

降雨・流量実績ＤＢ５０は、特定のメッシュにおける流量、排水量、降雨量の実績を時系列データとして記憶している。浸水実績ＤＢ６０は、メッシュ毎に、浸水の有無の実績を記憶している。結合パラメータ適応部４１２は、降雨・流量実績ＤＢ５０が記憶している時系列データに、管路流出・水位予測部４０７が算出した流量Ｖ_ｉｊ、水位Ｈ_ｉが適合する様に、仮想タンク情報記憶部４０４が記憶する結合パラメータを調整する。

仮想タンク情報適応部４１３は、浸水実績ＤＢ６０が記憶している浸水の有無の実績と、浸水予測部４０９による予測結果Ｆとの整合性（一致率）を向上させるように、仮想タンク情報記憶部４０４が記憶する仮想タンク情報（特に、溢水標高ＨＵ_ｉ、仮想タンク底面の標高ＨＬ_ｉを調整する。

図７は、結合パラメータ適応部４１２の動作を説明する概念図である。管路流出・水位予測部４０７が算出した流量Ｖ_ｉｊ、水位Ｈ_ｉは、必ずしも実際の値とは一致しない。しかし、流量の実績が蓄積されている箇所は通常ほとんどない。流量の実績値がわかり、降雨・流量実績ＤＢ５０が記憶しておくことができるのは、いくつかの限られた地点である例えば、雨水ポンプ場や処理場などへの流入量を計測している地点、水位などから流入量が換算可能な地点、幹線水位計などが設置され、流量に換算出来る大型の下水幹線のいくつかの地点などである。

結合パラメータ適応部４１２は、降雨・流量実績ＤＢ５０が記憶している、これらの地点の流量と、管路流出・水位予測部４０７が算出した流量Ｖ_ｉｊを適合させるように結合パラメータを調整する。前述した仮想タンク情報の中で、結合パラメータが最も不確実性の高いパラメータであるため、このパラメータを調整する。

図７において、上段のメッシュＶは、流量Ｖ_ｉｊの分布であり、下段のメッシュＶＲは、流量の実績値の分布である。図７では、メッシュＶＲのうち、流量の実績値が得られているのは、網掛けされた３つのメッシュのみである。結合パラメータ適応部４１２は、管路流出・水位予測部４０７が算出した流量Ｖ_ｉｊ、水位Ｈ_ｉのうち、流量の実績値が存在するメッシュの予測精度を評価する。評価値としては、例えば、予測誤差の２乗和を用いる。

結合パラメータ適応部４１２は、この評価値が最小になる様に結合パラメータを調整する。調整方法としては、乱数で各結合パラメータの値を振って評価値を算出することを繰り返す様なシンプルなモンテカルロ法で評価しても良いし、マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いることもできる。その他、遺伝的アルゴリズムなどの進化計算を用いてできる限り調整に効くパラメータを集団と残す様な動作を加えても良い。さらに、予測誤差の２乗和を直接評価するのではなく、予測誤差がガウス分布（正規分布）やｔ分布などに従うという仮定の下で、逐次モンテカルロ（パーティクルフィルタ）の方法を用いて、尤度が最大になる様に結合パラメータパを適応的に同定してもよい。

このような方法を用いると、例えば、新たな幹線水位計の設置や新たなポンプ場の建設、などにより流量を計測できる地点が増えた場合でも、アルゴリズムの変更の必要なく、降雨・流量実績ＤＢ５０に記憶させる地点を変更するだけで、予測精度を上げることができる。
なお、対応する降雨と流量が適合する様に、流量の実績値が得られているメッシュ近傍の結合パラメータのみを調整するようにしてもよい。

仮想タンク情報適応部４１３も、結合パラメータ適応部４１２と同様にして、仮想タンク情報を調整する。浸水被害が起こることはあまりないが、浸水の生じやすい箇所などで浸水が発生した時刻などの実績データが残っていることもある。このような場合、これらの浸水の実績データをデータベース化して、浸水実績ＤＢ６０に蓄積しておく。仮想タンク情報適応部４１３は、浸水実績ＤＢ６０が記憶している浸水の有無の実績と、浸水予測部４０９による浸水予測の結果が適合する様に、仮想タンク情報を調整する。

仮想タンク情報適応部４１３が調整する項目を、総容量Ｓｍａｘなど、仮想タンク情報を算出する情報とし、調整結果を用いて、仮想タンク情報を算出し直すようにしてもよいし、溢水標高ＨＵ_ｉ、仮想タンク底面の標高ＨＬ_ｉなど、仮想タンク情報の項目を直接調整するようにしてもよい。

この調整は、例えば、浸水の有無を０と１に対応させ、実績と予測の一致率を基準として一致率を向上させるように機械学習の方法を用いて学習させることで行う。基本的には、浸水実績の方が予測よりも早く起こるようであれば総容量Ｓｍａｘを小さくする、あるいは、溢水標高ＨＵ_ｉを低くし、その逆の場合は逆の操作を行う様に調整する。ただし、近接する複数のメッシュ間で相反する結果が得られる場合には、相対的なバランスが崩れている可能性があるので、仮想タンク底面の標高ＨＬ_ｉを調整して標高差を調整する。これらを機械学習の方法で実行することにより、浸水予測の精度を向上させることができる。

このように、浸水予測システム４０ａは、流量を、実績値と比較し、実績値との差が小さくなるように、メッシュ各々について、隣接するメッシュ各々との間の管路の水の流れやすさを表す結合パラメータを決定する結合パラメータ適応部を具備する。そして、管路流出・水位予測部４０７は、メッシュと隣接するメッシュの管路との間の流量を算出する際に、この結合パラメータを用いる。

これにより、流量の実績に適合するように予測精度を改善することができる。さらに、流量計測点が増えたり、実績データが蓄積されたりするにつれて、予測精度が改善され続けるシステムとなり、オンラインでの支援情報として、より有用な情報とすることができる。仮想タンク情報適応部４１３についても、同様に浸水の実績に適合するように予測精度を改善することができる。

［第３の実施形態］
以下、図面を参照して、第３の実施形態について説明する。図８は、本実施形態における浸水予測システム４０ｂの構成を示す概略ブロック図である。同図において、図３の各部に対応する部分には同一の符号（２０、３０、４０１〜４０４、４０９〜４１１）を付し、説明を省略する。浸水予測システム４０ｂは、図３の浸水予測システム４０と同様の構成であるが、流出係数計算部４０５、流出係数記憶部４０６、管路流出・水位予測部４０７、水位記憶部４０８に変えて、流出係数計算部４０５ｂ、流出係数記憶部４０６ｂ、流出・水位予測部４０７ｂ、水位記憶部４０８ｂを有する点が異なる。

流出係数計算部４０５ｂは、流出係数計算部４０５と同様に、降雨量のうち地表面から管路へ流出する雨水の割合である流出係数を算出するとともに、降雨量のうち地表面に残る雨水の割合である表面流出係数を算出する。算出方法は、流出係数と同様である。なお、あるメッシュの降雨量は、表面流出成分と下水官渠流下成分と浸透成分に分けられ、表面流出成分の割合が表面流出係数、下水官渠流下成分の割合が流出係数である。

流出係数記憶部４０６ｂ、流出係数記憶部４０６と同様に、各メッシュの流出係数を記憶するとともに、各メッシュの表面流出係数も記憶する。
流出・水位予測部４０７ｂは、管路流出・水位予測部４０７と同様に、各メッシュの管路内の水位を予測するとともに、各メッシュの地表面の雨水の量についても予測する。流出・水位予測部４０７ｂは、地表面の雨水の量についても、タンクモデルを用いる。本実施形態では、管路に関する仮想タンクを、管路タンク、地表面に関する仮想タンクを、地表面タンクという。

図９は、地表面タンクのメッシュに対する流入を説明する図である。図９において、メッシュＳは、地表面タンクのメッシュを表し、メッシュＶＲは、管路タンクのメッシュを表す。メッシュＶＲのうち、網掛けされたメッシュは、管路の水位が溢水標高を超えて浸水していることを示す。そして、全ての地表面タンクには、降雨による流入があり、水位が溢水標高を超えたメッシュの地表面タンクには、水位と溢水標高との差に応じた水量の管路タンクからの流入がある。

図１０は、地表面タンクのモデルを示す図である。図１０では、1番目のメッシュＭ１の地表面タンクＴｓ１の流出口は、２番目のメッシュＭ２（下流側のメッシュ）の地表面タンクＴｓ２の溢水ラインＵ２よりも高い位置にある、いわゆる水文学で用いられているタンクモデルであり、管路タンクのように逆流現象は生じない。なお、当該メッシュの土地の標高の代表値（平均値など）よりも、標高の代表値が低い隣接メッシュを、当該メッシュの下流側のメッシュとする。

また、各地表面タンクＴｓ１、Ｔｓ２にそれぞれ流入する流入量Ｒｓ_１、Ｒｓ_２は、降雨量の表面流出成分と、当該メッシュの管路タンクからの溢水との合計である。地表面タンクＴｓ１、Ｔｓ２の底面積も、管路タンク同様に、メッシュ一つ分の面積Ａである。各地表面タンクＴｓ１、Ｔｓ２における底面から水面までの高さが、地表面タンクの水位Ｈｓ_１、Ｈｓ_２である。また、地表面タンクについても、溢水が起こるタンク底面から水面までの高さＵ_ｉを有していてもよい。この溢水が起こるタンク底面から水面までの高さＵ_ｉは、地表面タンクの容量パラメータであり、メッシュ毎の保水能力に応じた値を、ＧＩＳデータなどから該当の土地利用形態から算出し、設定しておく。

また、地表面タンク間の流量Ｖｓ_ｉｊ＝ｋｓ_ｉｊ×Ｈｓ_ｉを算出する際に用いる地表面結合パラメータｋｓ_ｉｊは、標高の高いメッシュから低いメッシュには、ベルヌーイ則などを用いて設定し、標高の低いメッシュから高いメッシュには設定しないなどの対策をしておく。

このように、流出・水位予測部４０７ｂは、は、メッシュ各々について、管路の水位に加えて、地表面の雨水の量についても算出する。

これにより、一旦マンホールから溢水した水が再度別のマンホールから流入する様な現象をより詳細に解析できるため、予測精度が向上する。また、河川系の流出解析なども統合して解析を行い、内水氾濫と外水氾濫を同時に考慮した運用を検討する際に有用な情報を与えることができる。

［第４の実施形態］
以下、図面を参照して、第４の実施形態について説明する。第４の実施形態では、降雨レーダシステム１０におけるメッシュサイズよりも細かいサイズのメッシュで、浸水予測を行う。本実施形態における浸水予測システム４０は、図３に示す浸水予測システム４０と同様の構成であるが、降雨分布取得部４０１の動作が異なる。降雨分布取得部４０１は、取得したメッシュ状の降雨量の分布を、さらに細かいメッシュサイズのメッシュ状の降雨量の分布に変換し、変換した降雨量の分布を、予測降雨分布計算部４０２および管路流出・水位予測部４０７に入力する。なお、降雨分布取得部４０１以外の各部は、降雨分布取得部４０１が変換した細かいサイズのメッシュを、対象のメッシュとするため、メッシュのサイズに依存する部分以外は、第１の実施形態と同様に動作する。メッシュのサイズに依存する部分としては、例えば、演算式中の面積Ａの値や、仮想タンク情報や流出係数の個数などがある。

図１１は、変換前後のメッシュの関係を説明する概念図である。図１１のＭＥ０は、降雨分布取得部４０１が取得した降雨量の分布のメッシュである。図中のＲｘ，ｙなどは、該メッシュの降雨量である。前述したように、降雨レータシステム１０が、ＸバンドＭＰレーダであれば、メッシュサイズは２５０ｍ×２５０ｍ四方のサイズである。本実施形態では、より細かいメッシュで予測・解析を行う。この際、一つのメッシュを単純に分割するだけでは、降雨レーダの情報が元のメッシュサイズに対して１点しかないため、降雨量のデータを細かく表現することができず、単にメッシュを細かくするだけになってしまう。

そこで、降雨分布取得部４０１は、図１１のＭＥ１の様に、破線で示す元のメッシュの格子点（頂点）が新しく定義する１／４サイズ（１２５ｍ×１２５ｍサイズ）のメッシュの中心と一致する様に新しいメッシュを定義する。このように定義した上で、新しい各メッシュに含まれる元のメッシュの降雨データの単純平均をとった降雨量を新しい各メッシュの降雨量とする。

例えば、降雨分布取得部４０１は、降雨量Ｒ’（ｘ−１，ｙ−１）を、以下の式（８）を用いて、降雨量Ｒ’（ｘ−１、ｙ）を、式（９）を用いて、降雨量Ｒ’（ｘ，ｙ）を、式（１０）を用いて算出する。
Ｒ’（ｘ−１，ｙ−１）＝（Ｒ（ｘ−１，ｙ−１）＋Ｒ（ｘ，ｙ−１）＋Ｒ（ｘ−１，ｙ）＋Ｒ（ｘ，ｙ））／４ ・・・（８）
Ｒ’（ｘ−１，ｙ）＝（Ｒ（ｘ−１，ｙ）＋Ｒ（ｘ，ｙ））／２ ・・・（９）
Ｒ’（ｘ，ｙ）＝Ｒ（ｘ，ｙ） ・・・（１０）

なお、この考え方を繰り返し用いれば、さらに６２．５ｍ×６２．５ｍのメッシュサイズ、３１．２５ｍ×３１．２５ｍのメッシュサイズの降雨量を複雑な計算を行うことなく容易に計算することができる。

このように、レーダ雨量データのメッシュサイズより細かいサイズの流出解析、浸水予測を実現したい場合に、複雑な補間処理を行うことなく、メッシュの定義を変更するだけで容易にこれを実現できる。

なお、上述の各実施形態において、浸水予測システム４０、４０ａ、４０ｂは、予測降雨分布計算部４０２を備えることが望ましいが、予測降雨分布計算部４０２を備えず、降雨レーダシステム１０から取得した降雨量の分布だけを用いて浸水予測を行ってもよい。
また、上述の各実施形態において、仮想タンクの溢水標高ＨＵを、該メッシュの地面の標高の代表値（平均値、最低値など）とし、底面積Ａを、下記式（１１）のように、容量Ｓｍａｘを、溢水標高ＨＵと仮想タンク底面の標高ＨＬとの差で割った値としてもよい。この場合、Ｓｍａｘ、ＨＵ、ＨＬともに、メッシュによって異なった値となるので、底面積Ａもメッシュによって異なった値となる。
Ａ＝Ｓｍａｘ／（ＨＵ−ＨＬ） ・・・（１１）

また、上述の各実施形態において、結果表示部４１１は、ＷＥＢサーバとして動作し、浸水情報を、メッシュ状の分布として他装置に表示させるようにしてもよいし、図４のように、降雨分布、予測降雨分布、流出係数分布、流出予測分布、浸水予測分布を並列して、他装置に表示させるようにしてもよい。
また、上述の各実施形態において、メッシュは、全て同じ大きさの矩形であるが、同じ大きさでなくてもよいし、矩形でなくてもよい。

また、図３における浸水予測システム４０、図６における浸水予測システム４０ａ、図８における浸水予測システム４０ｂ、の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより浸水予測システムを実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、複数のコンピュータを含んでいてもよく、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。

また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。

以上述べた少なくともひとつの実施形態の浸水予測システムによれば、対象地域を分割したメッシュ毎の降雨量を取得する降雨分布取得部と、該降雨量を用いて、メッシュ毎に、該メッシュの管路の水位を算出する管路流出・水位予測部と、該水位を用いて、メッシュ毎に、管路からの溢水による浸水の有無を判定する浸水予測部とを持つことにより、複雑な土木構造の設定をせずに、容易に管路からの浸水を予測することができ、かつオンライン性を高くすることができる。

以上述べた少なくともひとつの実施形態の浸水予測システムによれば、さらに、管路流出・水位予測部が、メッシュ各々の管路の水位を、当該メッシュに隣接するメッシュの管路との間の流量と、当該メッシュの降水量とを用いて算出することにより、分布型流出解析で用いられる様な複雑な水理モデルなどよりも、演算量を抑えることができる。したがって、東京都全域などの大規模なサイズ（東京都のアメッシュであれば約２０万個のメッシュ）の浸水予測を、リアルタイムで実行することができる。

以上述べた少なくともひとつの実施形態の浸水予測システムによれば、さらに、管路流出・水位予測部が、当該メッシュに隣接するメッシュの管路との間の流量を、当該メッシュの管路の水位と、隣接するメッシュの管路の水位との差を用いて算出することにより、下流側の管路に水が溜まって、上流側よりも水位が高くなったときに逆流する現象を模擬することができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである

１０…降雨レーダシステム
２０…下水道管理台帳ＤＢ
３０…ＧＩＳ情報ＤＢ
４０、４０ａ、４０ｂ…浸水予測システム
５０…降雨・流量実績ＤＢ
６０…浸水実績ＤＢ
４０１…降雨分布取得部
４０２…予測降雨分布計算部
４０３…仮想タンク情報計算部
４０４…仮想タンク情報記憶部
４０５、４０５ｂ…流出係数計算部
４０６、４０６ｂ…流出係数記憶部
４０７、４０７ｂ…管路流出・水位予測部
４０８、４０８ｂ…水位記憶部
４０９…浸水予測部
４１０…浸水情報記憶部
４１１…結果表示部
４１２…結合パラメータ適応部
４１３…仮想タンク情報適応部

Claims (15)

1. 管路が設けられた対象地域を分割した領域毎の降雨量を取得する降雨分布取得部と、
   前記取得した降雨量を用いて、前記領域各々の前記管路の水位を表す値を算出する管路流出・水位予測部と、
   前記算出した水位を表す値を用いて、前記領域各々の前記管路からの溢水による浸水の有無を判定する浸水予測部と
   を有することを特徴とする浸水予測システム。
2. 前記管路流出・水位予測部は、前記領域各々の前記管路の水位を表す値を、前記領域に隣接する領域の管路との間の流量と、前記領域の降雨量とを用いて算出することを特徴とする請求項１に記載の浸水予測システム。
3. 前記管路流出・水位予測部は、第１の領域の管路と、第２の領域の管路との間の前記流量を、前記第１の領域の管路の水位と、前記第２の領域の管路の水位との差を用いて算出すること
   を特徴とする請求項２に記載の浸水予測システム。
4. 前記流量を、実績値と比較し、前記実績値との差が小さくなるように、前記領域各々について、隣接する領域各々との間の管路の水の流れやすさを表す結合パラメータを決定する結合パラメータ適応部を有し、
   前記管路流出・水位予測部は、前記流量を算出する際に、前記結合パラメータを用いる、
   請求項２に記載の浸水予測システム。
5. 前記管路流出・水位予測部は、第１の領域の管路から隣接する領域の管路への流量を、前記第１の領域の水位が所定の高さよりも小さいときは、ゼロとする、請求項２に記載の浸水予測システム。
6. 前記対象地域の管路に関する情報を取得し、前記管路に関する情報から、前記領域各々の管路の標高を表す値と、前記領域各々の管路の容量を表す値とを算出する仮想タンク情報計算部を有し、
   前記管路流出・水位予測部は、前記領域各々の管路の水位を表す値を算出する際に、前記領域各々の管路の標高を表す値を用い、
   前記浸水予測部は、前記算出した水位を表す値と、前記領域各々の管路の容量を表す値とを用いて、前記浸水の有無の判定を行う、
   請求項１に記載の浸水予測システム。
7. 前記浸水予測部は、前記領域各々の管路の容量を表す値を用いて、前記領域各々に対して、複数の閾値を算出し、前記算出した水位を表す値と、前記複数の閾値とを比較し、前記領域各々の浸水の発生危険度を決定する、請求項６に記載の浸水予測システム。
8. 前記浸水の有無の判定結果を、浸水の実績と比較し、前記実績との差が小さくなるように、前記領域各々について、前記仮想タンク情報計算部が算出した前記標高を表す値と、前記容量を表す値とを更新する仮想タンク情報適応部を有する、請求項６に記載の浸水予測システム。
9. 前記領域各々について、前記領域の土地利用形態を用いて、前記降雨量のうち、前記管路に流出する割合を示す値を算出する流出係数計算部を有し、
   前記管路流出・水位予測部は、前記領域各々について水位を算出する際に、前記領域の管路に流出する雨水の量を、前記取得した降雨量と、前記管路に流出する割合を示す値とを用いて算出する、
   請求項１に記載の浸水予測システム。
10. 前記降雨分布取得部が取得した降雨量を用いて、降雨量が取得できている時刻よりも将来の降雨量を算出する予測降雨分布取得部を有し、
    前記管路流出・水位予測部は、前記算出した将来の降雨量を用いて、前記水位を表す値を算出する、
    請求項１に記載の浸水予測システム。
11. 前記水位予測部は、前記領域各々について、前記管路の水位に加えて、地表面の雨水の量についても算出する、請求項１に記載の浸水予測システム。
12. 前記降雨量の分布と、前記管路の水位の分布と、前記浸水の有無の判定結果の分布とを並列に表示する結果表示部を有する、請求項１に記載の浸水予測システム。
13. 前記降雨量分布取得部は、所定の大きさの矩形領域毎の降雨量を、ｎを正の整数として、前記矩形領域の１／４^ｎの面積の矩形領域毎の降雨量に変換し、
    前記所定の大きさの矩形領域の頂点が、前記変換した矩形領域のうちのいずれかの中心と一致し、
    前記領域は、前記変換した矩形領域である、
    請求項１に記載の浸水予測システム。
14. 管路が設けられた対象地域を分割した領域毎の降雨量を取得する第１の過程と、
    前記取得した降雨量を用いて、前記領域各々の前記管路の水位を表す値を算出する第２の過程と、
    前記算出した水位を表す値を用いて、前記領域各々の前記管路からの溢水による浸水の有無を判定する第３の過程と
    を有する浸水予測方法。
15. コンピュータを、
    管路が設けられた対象地域を分割した領域毎の降雨量を取得する降雨分布取得部、
    前記取得した降雨量を用いて、前記領域各々の前記管路の水位を表す値を算出する管路流出・水位予測部、
    前記算出した水位を表す値を用いて、前記領域各々の前記管路からの溢水による浸水の有無を判定する浸水予測部
    として機能させるためのプログラム。

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