JP2014534425A - ワイヤレス・ネットワークのためのノード測位の方法 - Google Patents

ワイヤレス・ネットワークのためのノード測位の方法 Download PDF

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Abstract

本発明は、各ノードがその隣接するノード（３１０）からそれぞれの信号強度（ＲＳＳ）を測定するワイヤレス・センサ・ネットワーク内でノードの集合を測位するための方法に関し、通常ノードとその隣接するノードとをリンクするチャネルは、異なるカテゴリに分類され（３２０）、それに応じて経路損失パラメータが割り当てられる（３３０）。その隣接するノードのそれぞれから各通常ノードを分割する距離、および当該距離のそれぞれの分散は、測定されたＲＳＳおよび割り当てられた経路損失パラメータに基づいて推定される（３４０）。通常ノードの位置は、次に、照合される距離および重み付けに使用される分散が（３４０）で推定されたものである加重最小二乗（ＷＬＳ）最適化により推定される（３５０）。

Description

本出願は、ワイヤレス・ネットワークの分野に関し、特にワイヤレス・センサ・ネットワーク（ＷＳＮ）に関する。本出願は、そのようなネットワークにおいてノードを測位するための方法に関する。
ワイヤレス・センサ・ネットワーク（ＷＳＮ）は、軍事、商業、医療、環境の監視など様々な領域に適用することができ、過去数年にわたって集中的な研究の対象となってきた。ワイヤレス・センサ・ネットワーク（ＷＳＮ）では、ノード（センサ）によって収集されたデータは、典型的には、１つまたは複数の制御ノードによって収集および処理される。多くの用途（たとえば環境監視）において、データの処理は、これらのデータが収集されたノードのそれぞれの位置を認識することなく実行することができない。
ＷＳＮにおいてノードの場所を決定するために、従来技術において、多くの測位アルゴリズムが提案されてきた。これらのアルゴリズムは、一般的に、アンカー・ノードまたはランドマークとも呼ばれる、特定のノードの位置は、たとえば、ＧＰＳ測位によって、それらの座標について先験的な情報を持っていることを想定している。通常ノードとも呼ばれる、他のノードの（絶対）位置は、アンカー・ノードの位置から推測される。
基本的に、ＷＳＮの測位アルゴリズムは、レンジ・フリー方式およびレンジ・ベース方式という２つのカテゴリに分類される。
レンジ・フリー方式の測位アルゴリズムは、接続情報に基づいて通常ノードからアンカー・ノードへの距離を概算する。レンジ・フリー方式の測位アルゴリズムの代表は、ＤＶ−Ｈｏｐ、アモルファス、およびセントロイド・アルゴリズムである。たとえば、ＤＶ−Ｈｏｐアルゴリズムの記述は、Ｄ．Ｎｉｃｕｌｅｓｃｕら、「Ａｄ Ｈｏｃ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ」、Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅの議事録に公開、２００１年、ＧＬＯＢＥＣＯＭ’０１、サンアントニオ、テキサス、アメリカ合衆国、ｐｐ．２９２６〜２９３１の記事（非特許文献１）に見つけることができる。
基本的に、ＤＶＨｏｐでは、各通常ノードは、（ホップの数に関して）十分な数のアンカーへのその最短経路を決定する。同様に、各アンカー・ノードは、その位置を配信し、（ここでもホップの数に関して）残りのアンカー・ノードへのその最短経路を決定する。アンカー・ノードは、他のすべてのアンカー・ノードへのその最短経路を決定すると、距離の比としての平均ホップ・サイズ（１ホップ当たりの平均距離）および他のすべてのアンカー・ノードへのホップの数を計算する。次に、各通常ノードは、このノードへのホップの数に平均ホップ・サイズをかけることによって、アンカー・ノードへの距離の大まかな推定を簡単に取得することができる。３つのアンカー・ノードへの距離が推定されたら、ノードの大まかな位置を従来の三辺測量によって取得することができる。
レンジ・ベースの測位アルゴリズムは、隣接するノード間のポイントツーポイントの距離情報を取得し、そこから通常ノードの場所を導き出す。ＷＬＳアルゴリズムとして知られているレンジ・ベースの測位アルゴリズムは、Ｍ．Ｌａａｒａｉｅｄｈら、「Ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ｄｉｒｅｃｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｙｂｒｉｄ ＲＳＳ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ」、ＩＥＥＥ ＶＴＣ’０９ Ｓｐｒｉｎｇの議事録に公開、バルセロナ、スペインの記事（非特許文献２）に記述されている。このアルゴリズムによると、通常ノードとアンカー・ノードとの間の距離は、受信された信号強度（ＲＳＳ）の観測量から推定される。
通常ノードは、必要最低限の観測量を測定したら、複数のアンカー・ノードへの距離を推定することができる。通常ノードの座標は、過剰決定された等式の組の加重最小二乗（ＷＬＳ）解として決定され、重み付けは、以下にさらに説明するように、考えられる距離推定器の分散行列によって決定される。
図１は、本発明によるノード測位方法を適用できる既知のワイヤレス・センサ・ネットワークを概略的に示す図である。
図示するワイヤレス・センサ・ネットワークは、２次元領域に空間的に分散されたＮ個のノードを含み、既知の場所を用いるＮａ個のアンカー・ノード１１０であって、それらの１つは、ネットワーク・コントローラとも呼ばれることがある、ネットワーク・コーディネータ（ＮＣ）の役割を果たし、他のアンカーは、強化された機能を備えた固定されたルータまたは単純な端末装置（たとえばＧＰＳ対応のノード）である、Ｎａ個のアンカー・ノード１１０と、Ｎｒ個の通常ノード１２０とを含む。
線１３０は、隣接するノード間の無線リンクを表している。各ノードは、他のノードによって送信された信号の強度を測定することができると想定すると、ノードの１ホップ隣は、以下のように規定された１組のノードである。
Figure 2014534425
 ここで、ＰＲＸ，ｉｊは、ノードｉによってノードｊから受信された信号の強度を示し、Ｐｔｈは、受信機の検出しきい値である（ここではすべてのノードで同一であると考える）。ノードは、ｉ＝１・・・Ｎとインデックス付けされ、ここで一般性を失うことなく、Ｎａ個のアンカー・ノードは、第１のインデックスｉ＝１・・・Ｎａを担うと想定され、通常ノードは、残りのインデックスｉ＝Ｎａ＋１・・・Ｎ（Ｎ＝Ｎａ＋Ｎｒ）を担うと想定される。
次に、ＷＬＳノードの測位アルゴリズムについて簡単に記述する。
２つの隣接するノードｉとｊとの間の無線リンクを通じた経路損失は、以下のようにモデル化できることが思い出される。
Figure 2014534425
 ここで、ＰＬ０＝２０ｌｏｇ１０（４πｆｃｄ０／ｃ）は、基準距離ｄ０で無線信号が経験した経路損失であり、ｄは、２つのノード間の距離であり、ｆｃは、無線信号の搬送周波数であり、ｃは、光速度であり、αは、経路損失減衰指数である。
経路損失減衰指数は、基本的に環境のタイプに依存している。たとえば、自由空間のライン・オブ・サイト（ＬＯＳ）構成（無線が受信できる距離内）ではα＝２だが、遮断された環境ではより高い値を持つ。
式（２）は、無線リンクを通じて受信された電力の単純な指数関数的減衰モデルに基づいている。受信された信号の強度は、シャドウイングに対応するゼロ平均のガウス変数により実際に変動する。シャドウイングは、送信機と受信機との間の障害の存在による減衰の変動である。より具体的には、シャドウイングは、これらの障害による、吸収、反射、拡散、および回析を包含する。
隣接するノードからノードが受信した信号の強度は、以下のように表すことができる。
Figure 2014534425
 ここで、ｚは、分散σｚ ２を持つ前述のガウスの変数である。シャドウイング係数とも呼ばれる分散αｚ ２は、ネットワークが位置する環境のタイプに依存している。ＰＲＸ（ｄ）は、距離ｄで受信された信号の強度であり、ＰＴＸは、送信された信号の電力であり（たとえばｄＢｍで表現）、ＧＴＸおよびＧＲＸは、それぞれ送信機および受信機のアンテナ利得である（ｄＢｉで表現）。
式（３）は、以下のように同等に再公式化することができる。
Figure 2014534425
ノードｉの受信機によって測定された所与の受信された信号強度ＰＲＸ，ｉｊに対して、ノードｉとｊとの間の距離ｄｉｊは、たとえば、メジアン推定器によって（３）から推定することができる。
Figure 2014534425
集中型のアルゴリズムにおける実施形態では、隣接するノードの間の距離がすべて推定されたら、通常ノードの座標は、ＷＬＳ最適化を通じて取得することができる。より具体的には、Ｘ＝（ｘＮａ＋１．．．ｘＮ）およびＹ＝（ｙＮａ＋１．．．ｙＮ）がそれぞれ通常ノードの横座標および縦座標を示す場合、これらのノードの座標は、二次費用関数を最小限にすることによって推定することができる。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
従来のＷＬＳ測位アルゴリズムは、複数の厳しい制限を受ける。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
図２Ａは、それぞれ理想的な受信機、および検出しきい値Ｐｔｈを持つ非理想的な受信機によって測定された、受信された信号強度（ＲＳＳ）、ＰＲＸの確率密度関数を表している。
理想的な受信機の受信された信号強度の確率密度関数は、ガウス曲線（２１０）によって表される一方、非理想的な受信機のもの（２２０）は同様の形状を持っているが、Ｐｔｈを下回ると切り捨てられることに注目されるだろう。厳密に言えば、曲線（２２０）は条件付き確率密度関数（信号の本当の検出で条件付けされた受信された信号強度の確率）を表している。理解のために、および理想的な場合との比較を促進するために、条件付き確率密度は正規化されていない。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Ｄ．Ｎｉｃｕｌｅｓｃｕら、「Ａｄ Ｈｏｃ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ」、Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅの議事録、２００１年、ＧＬＯＢＥＣＯＭ’０１、サンアントニオ、テキサス、アメリカ合衆国、ｐｐ．２９２６〜２９３１ Ｍ．Ｌａａｒａｉｅｄｈら、「Ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ｄｉｒｅｃｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｙｂｒｉｄ ＲＳＳ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ」、ＩＥＥＥ ＶＴＣ’０９ Ｓｐｒｉｎｇの議事録、バルセロナ、スペイン Ｓ．Ａｌ−Ｊａｚｚａｒら、「Ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ＮＬＯＳ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ」、ＩＳＴ Ｍｏｂｉｌｅ ａｎｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍ． Ｓｕｍｍｉｔ、ドレスデン、２００５年 Ｋ．Ｙｕら、「Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ＮＬＯＳ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＯＡ，ＴＯＡ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、ｖｏｌ．５８、Ｎｏ．１、２００９年１月１日、ｐｐ．２７４〜２８６
本発明の目的は、環境およびチャネル構成についての情報を必要とせず、しかしながら正確であるＷＳＮネットワークのためのノード測位アルゴリズムを提案することである。
本発明の目的は、制限された電力感度を持つ実際の受信機の使用をさらに可能にするノード測位アルゴリズムを提案することである。
本発明の一実施形態は、ワイヤレス・ネットワークのノード測位方法であって、前記ネットワークは、アンカー・ノードと呼ばれる、その位置が知られているノードと、通常ノードと呼ばれる、その位置を決定する必要があるノードとを含み、（ａ）各ノードは、隣接するノードから受信した信号のそれぞれの強度を測定し、（ｂ）任意の隣接するノードをリンクするチャネルは、異なるチャネル・カテゴリに分類され、（ｃ）経路損失パラメータは、前記チャネルが分類されるカテゴリにより前記チャネルのそれぞれに割り当てられ、（ｄ）その隣接するノードのそれぞれから各通常ノードを分割する距離、および当該距離のそれぞれの分散は、その隣接するノードからそれぞれ受信された信号の測定された強度およびその隣接するノードのそれぞれにリンクするチャネルに割り当てられた経路損失パラメータに基づいて推定され、（ｅ）通常ノードの位置は、その隣接するノードから各通常ノードを分離する距離と、ステップ（ｄ）から推定された同じ距離との間の重み付けされた二次差に依存して、費用関数を最小化することによって推定され、ステップ（ｄ）から推定されるように、前記重みはこれらの距離のそれぞれの分散に反比例するノード測位方法である。
ステップ（ｂ）で、前記チャネルは、ライン・オブ・サイト（ＬＯＳ）、非ライン・オブ・サイト（ＮＬＯＳ）、および重大な減衰を持つ非ライン・オブ・サイト（ＮＬＯＳ２）というカテゴリに分類されてもよい。
チャネル（Ｃｉｊ）に割り当てられた前記経路損失パラメータは、基準距離の経路損失値（ＰＬ０，ｉｊ）、経路損失減衰指数（αｉｊ）、およびシャドウイング係数（σｚ ２，ｉｊ）であり、前記経路損失値、前記経路損失減衰指数、および前記シャドウイング係数は、前記チャネルが分類されていてもよい。
ステップ（ｂ）で、前記チャネルは、前記チャネルから受信された信号のパワー・エンベロープの統計に基づいて分類されてもよい。
ステップ（ｂ）で、前記チャネルは、前記チャネルから受信された信号のパワー・エンベロープの交差レートおよび／または平均フェード期間に基づいて分類されてもよい。
第１の試みにおいて、ステップ（ｂ）で、ライン・オブ・サイト・カテゴリに前記チャネルをすべて分類し、ステップ（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）が完了した後に、ステップ（ｅ）で推定された通常ノードの位置に依存して、第２の試みにおいて、この第１のチャネル分類を更新してもよい。
通常ノードおよびその隣接するノードの１つをリンクする各チャネルについて、ステップ（ｄ）で推定された距離と、ステップ（ｅ）で推定された前記通常ノードの位置および前記隣接するノードの位置（アンカー・ノードであるか、または、ステップ（ｅ）で知られる位置）から計算された、精度を上げた推定された距離との間の差を示す最適化誤差が計算されてもよい。
チャネルに対する最適化誤差が事前に定めた第１のしきい値（δ）を超える場合、それは非ライン・オブ・サイト・カテゴリに分類され、そうでない場合は、ライン・オブ・サイト・カテゴリに維持されてもよい。
チャネルに対する前記最適化誤差が、前記第１のしきい値より高い事前に定めた第２のしきい値（Δ）を超える場合、それは重大な減衰を持つ非ライン・オブ・サイトのカテゴリに分類されてもよい。
前記非ライン・オブ・サイト・カテゴリに分類され、前記最大の最適化誤差を示すチャネルの事前に定めた割合は、重大な減衰を持つ非ライン・オブ・サイトのカテゴリに分類されてもよい。
ステップ（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、および（ｅ）は反復され、ステップ（ｃ）の経路損失パラメータの割り当ては、ステップ（ｂ）のチャネルの更新された分類を考慮し、各通常ノードをその隣接するノードのそれぞれから分割する距離、およびその分散は、ステップ（ｃ）で割り当てられた前記経路損失パラメータに基づいて、ステップ（ｄ）で推定され、通常ノードの位置は、ステップ（ｄ）で推定された距離および距離の分散で計算された費用関数を最小化することによって取得されてもよい。
第１の実行で、前記経路損失パラメータは、各チャネル・カテゴリに対して事前に定めた値でステップ（ｃ）において初期化され、ステップ（ｄ）、（ｅ）が完了した後に、（ｆ）精度を上げた距離推定は、ステップ（ｅ）で推定された通常ノードの位置に基づいて計算され、（ｇ）前記精度を上げた距離推定は、各チャネル・カテゴリの更新された経路損失パラメータを推測するために使用され、ステップ（ｃ）の第２の実行で、前記チャネルは、それらがそれぞれ分類されるカテゴリにより前記更新された経路損失パラメータが割り当てられてもよい。
ステップ（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）、および（ｇ）は反復され、前記更新された経路損失パラメータに基づいて、ステップ（ｄ）で、前記距離および当該距離の分散は、各チャネル・カテゴリに対して推定され、前記通常ノードの位置は、ステップ（ｅ）でちょうど推測された距離および当該距離の分散を用いて計算された費用関数を最小化することによって取得されてもよい。
ステップ（ｄ）で推定された前記距離および当該距離の分散は、以下のステップ（ｄ’１）および（ｄ’２）を実行することによって修正され、（ｄ’１）任意の通常ノードとその各隣接するノードとの間の距離推定は、前記通常ノードを装備する受信機の検出しきい値（Ｐｔｈ）、経路損失減衰指数、および前記通常ノードと前記隣接するノードとをリンクするチャネルのシャドウイング係数に依存して系統的バイアス（μｄ，ｉｊ）に対して修正され、（ｄ’２）前記距離の分散は、前記通常ノードの受信機の検出しきい値（Ｐｔｈ）、経路損失減衰指数、および前記通常ノードと前記隣接するノードとをリンクするチャネルのシャドウイング係数に基づいて修正され、通常ノードの位置は、その隣接するノードから各通常ノードを分離する距離と、ステップ（ｄ’１）で修正された対応する推定された距離との間の重み付けされた二次差に依存して、前記費用関数を最小化することによってステップ（ｅ）で推定され、前記重みは、ステップ（ｄ’２）で修正された、これらの距離の前記それぞれの推定された分散に反比例してもよい。
Figure 2014534425
前記費用関数は、最急降下アルゴリズムによって最小化され、前記ノード位置は、レンジ・フリー方式の測位アルゴリズムによって供給される大まかなノード位置によって最初に初期化されてもよい。
アンカー・ノードおよび通常ノードを持つワイヤレス・センサ・ネットワークを概略的に示す図である。 理想的および非理想的な受信機の受信された信号強度（ＲＳＳ）の確率分布を概略的に示す図である。 理想的および非理想的な受信機の距離推定誤差の確率分布を概略的に示す図である。 本発明の第１の実施形態によるワイヤレス・ネットワークのノード測位の方法を概略的に示す図である。 本実施形態の変形形態による、ワイヤレス・ネットワークのノード測位の方法を概略的に示す図である。 本発明の第２の実施形態による、ワイヤレス・ネットワークのノード測位の方法を概略的に示す図である。 本発明の第３の実施形態による、ワイヤレス・ネットワークのノード測位の方法を概略的に示す図である。
本発明は、限定を目的としない以下の実施形態の記述及び図面からより理解されるだろう。
以下において、たとえば、アンカー・ノード（それぞれの位置が知られている）および通常ノード（それぞれの位置を決定する必要がある）を含むＷＳＮネットワークなど、ワイヤレス・ネットワークについて考える。たとえば、ＷＳＮネットワークは、ＩＥＥＥ８０２．１５．４標準に準拠してもよい。
各通常ノードは、制限された感度を持つ受信機を装備している。一般化の偏見なく、以下において、すべての受信機が同じＲＳＳ検出しきい値Ｐｔｈを持っていると想定する。
本発明の基準の考え方は、チャネル構成分類器によって監視されるノード測位アルゴリズムを提案することである。チャネル構成によって、ここで、とりわけライン・オブ・サイト（ＬＯＳ）または非ライン・オブ・サイト（ＮＬＯＳ）を意味する。ＮＬＯＳ２（または重大な減衰を持つＮＬＯＳ）と示される他のチャネル構成も考察することができ、それは、伝播チャネルが障害物による激しい減衰（ディープ・フェード：ｄｅｅｐ ｆａｄｅ）を示すＮＬＯＳ状況を示している。
図３は、本発明の第１の実施形態によるノード測位アルゴリズムを図で表している。
ネットワーク検出が完了した後、ノード測位アルゴリズムが実行される。好ましくは、ノードはクラスタへとグループ化され、ノード測位アルゴリズムは、各クラスタに対して個々に実行される。一般性を失うことなく、以下において、ネットワークは１つだけのクラスタを含むことを想定する。
ステップ３１０で、ネットワークの各通常ノードｉは、それがその隣接ノードｊからそれぞれ受信する信号のそれぞれの受信された信号強度（ＲＳＳ）を測定する。
ステップ３２０で、隣接するノードをリンクする伝播チャネルは、異なるチャネル・カテゴリに分類される。たとえば、チャネルは、さらに下に記述するようにライン・オブ・サイト（ＬＯＳ）および非ライン・オブ・サイト（ＮＬＯＳ）カテゴリに分類することができる。好ましくは、チャネルは、上に規定するように、ＬＯＳ、ＮＬＯＳ、およびＮＬＯＳ２という３つのカテゴリに分類される。本発明の範囲から逸脱することなく、追加的なカテゴリを考察することができる。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
 である。ＰＲＸ，ｉｊは、ノードｉによってノードｊから受信された信号のＲＳＳであり、ＰＬ０，ｉｊは、チャネルのカテゴリに依存して、基準距離ｄ０，ｉｊ（ｉｊによるインデックスは、ここでは、たとえば、ｄ０，ｉｊ＝ｄ０，ＬＯＳ、ｄ０，ｉｊ＝ｄ０，ＮＬＯＳ、またはｄ０，ｉｊ＝ｄ０，ＮＬＯＳ ２など、異なるチャネル・カテゴリに対して異なる基準距離が選択される場合に対応する）、αｉｊ＝αＬＯＳ、αｉｊ＝αＮＬＯＳ、またはαｉｊ＝αＮＬＯＳ ２の経路損失データである。
各チャネルに対して、距離推定器の分散は、以下の概算によって得られる。
Figure 2014534425
ステップ３５０で、通常ノードの位置は、重み付き二次費用関数を最小化することによって推定される。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
二次費用関数（１１）の最小化は、たとえば、最急降下法のアルゴリズムを使用することによって、様々な方法で達成することができる。このアルゴリズムは、通常ノードの座標の最初の推測によって初期化することができる。有利なことに、上述のＤＶ−ｈｏｐなどレンジ・フリー方式のノード測位方法は、この最初の推測を提供することができる。
Figure 2014534425
ステップ３２０のチャネル分類は、様々な方法で取得することができる。
たとえば、チャネル分類は、受信された信号のパワー・エンベロープ（ｐｏｗｅｒ ｅｎｖｅｌｏｐｅ）の統計的性質に基づくことができる。
ＬＯＳ経路について、パワー・エンベロープはライス分布（Ｒｉｃｅａｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を示すが、ＮＬＯＳ経路については、パワー・エンベロープはレイリー分布（Ｒａｙｌｅｉｇｈ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を示す。１つの分散または他方への適合は、たとえば、コルモゴロフ−スミルノフ（Ｋｏｌｇｏｍｏｒｏｖ−Ｓｍｉｒｎｏｖ）検定を使用することによって決定することができる。
あるいは、ＬＯＳ／ＮＬＯＳの区別は、パワー・エンベロープの交差レート（つまりパワー・エンベロープが所定レベルを横断するレート）、および／または平均フェード期間（つまり、パワー・エンベロープが、どれくらいの時間、所定レベルより下に維持されるか）に基づくことができる。
前述のチャネル分類法の詳細な説明は、参照により本明細書に組み込まれているＳ．Ａｌ−Ｊａｚｚａｒら、「Ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ＮＬＯＳ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ」、ＩＳＴ Ｍｏｂｉｌｅ ａｎｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍ． Ｓｕｍｍｉｔ、ドレスデン、２００５年に公開された記事（非特許文献３）で見つけることができる。
他の変形例によると、チャネル分類は、受信された信号（ＲＳＳ）の強度の統計に基づくことができる。２つのチャネル分類法の詳細な説明は、参照によって本明細書に組み込まれている、Ｋ．Ｙｕら、「Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ＮＬＯＳ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＯＡ，ＴＯＡ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｓｔｒｅｎｇｔｈ」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、ｖｏｌ．５８、Ｎｏ．１、２００９年１月１日、ｐｐ．２７４〜２８６に公開されている記事（非特許文献４）に見つけることができる。
図４に示した好ましい変形例によると、チャネル分類は、ＷＬＳ最適化誤差を利用することによって得られる。
図４では、ステップ４１０、４３０から４５０は、図３の３１０、３３０から３５０と同一であるため、それらの記述はここでは繰り返さない。
しかし、第１の変形例と比べると、チャネル分類手段４２０は、第１の試みでＬＯＳカテゴリにチャネルを系統的に分類する。言い換えると、すべてのＣｉｊは最初、第１の実行でＬＯＳであると想定される。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
 は、ノードの位置のＷＬＳ最適化に基づいて、ノードｉおよびｊを分割する距離の精度を上げた推定である。ここでも、ｉまたはｊがアンカー・ノードである場合、ＷＬＳ最適化誤差の計算のために式（１２）の推定の代わりに、その実際の座標が使用される。
費用関数に寄与する最適化誤差だけが実際に計算されることを理解されるだろう（隣接行列要素Ｉｉｊ≠０のもの、つまり、ＰＲＸ，ｉｊ＞Ｐｔｈである少なくとも１つの通常ノードを含むもの）。
これらの最適化誤差は、第２の実行で、以下のようにチャネルを分類するステップ４２０でチャネル分類手段に提供される。
Figure 2014534425
そうでなければ、第１の推測は無効となり、ＣｉｊはＮＬＯＳとして分類される。
実際には、δ＝０．２５ｍの値は、典型的な５０ｍ＊５０ｍの状況においてＩＥＥＥ８０２．１５．４準拠のネットワークに受け入れ可能であることが分かっている。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
チャネル分類、経路損失に基づく距離推定、およびＷＬＳ最適化の協調プロセスは反復できることを理解されるだろう。より正確には、チャネル分類は、より正確な測位から利益を得て、ＷＬＳ最適化は逆に、より正確なチャネル分類から利益を得るだろう。停止基準が満たされるまで、プロセスが反復される。停止基準は、たとえば、次式の連続する位置推定の間の距離に基づくことができる。
Figure 2014534425
 ここで、εは、事前に定めた正の数であり、ｎは、最新の反復ステップである。あるいは、または補助的に、事前に定めた反復数に到達したら、反復プロセスは停止することができる。
既に上に示したように、好ましい変形例のチャネル分類手段は、すべてのチャネルがＬＯＳであることを最初に想定する。あるいは、しかし、たとえば、上に記述した分類法の１つによって提供されるように、チャネル分類が利用可能な場合（パワー・エンベロープの統計またはＲＳＳＩ測定に基づく）、チャネル分類手段は、この利用可能な分類から開始することができる。所与のチャネルについて最初の推測が誤っていると証明された場合（たとえば、チャネルがＬＯＳとして分類されたときに最適化誤差がδより大きい場合）、次に、チャネルは、他のカテゴリに一時的に分類することができる。
Figure 2014534425
図５は、本発明の第２の実施形態によるノード測位アルゴリズムを示している。
この実施形態では、チャネルは、上に記述した第１の変形例のようにそれらのＣＩＲの統計により分類されるか、またはチャネル分類は個別かつ独立した分類手段によって提供されることが想定される。
Figure 2014534425
ステップ５１０、５２０、５４０、５５０は、ステップ３１０、３２０、３４０、３４０と同一であるため、それらの記述は省略する。
ステップ５３０で、ＬＯＳ、ＮＬＯＳ、およびＮＬＯＳ２の経路損失パラメータは、事前に定めた値で初期化される。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
次に、経路損失パラメータは、精度を上げた距離推定に基づいて５７０で推定される。より具体的には、チャネルは、ＬＯＳ、ＮＬＯＳ、およびＮＬＯＳ２というチャネルのグループへとクラスタ分けされ、各グループに対して、式（３）により１組の等式が解かれる。たとえば、ＬＯＳチャネルのグループについて、αＬＯＳ、ＰＬ０，ＬＯＳは、以下を解くことによって推定することができる。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
ステップ５７０で推定された経路損失パラメータは、ステップ５４０の第２の距離推定およびステップ５５０のノード測位に使用することができる。実際に、ノード測位および経路損失パラメータ推定の協調プロセスは反復することができる。つまり、より正確な測位により、より正確なパラメータが得られ、逆もまた同様である。
事前に定めた停止基準が満たされるまでプロセスが反復される。停止条件式（１３）に加えて、経路損失パラメータの連続する推定に関する他の条件は、以下などを考察することができる。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
図６は、本発明の第３の実施形態によるノード測位アルゴリズムを示している。
第３の実施形態は、ここでは受信機の感度制限の効果が考慮されるという点で第１の実施形態とは異なる。
より具体的には、ステップ６１０から６４０は、ステップ３１０から３４０とそれぞれ同一である。
ステップ６４５では、しかし、距離推定の系統的バイアスおよび感度制限によって引き起こされた距離分散項の変化が修正される。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
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Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
式（１６）および（１７）は、距離ｄのパラメータ関数であることに注目するべきである。これらのパラメータ関数は、ｄの様々な値について事前に計算することができ、その結果はルックアップ・テーブルに格納することができる。
Figure 2014534425
Figure 2014534425
Figure 2014534425
ステップ６５０で、通常ノードの位置は、修正された費用関数を最小化することによって推定される。
Figure 2014534425
以前の実施形態に関して、修正された費用関数（２０）の最小化は、たとえば、最急降下アルゴリズムを使用することによって反復的に、様々な方法で達成することができる。
Figure 2014534425
本実施形態は、また、第１の実施形態に関して記述された様々なチャネル分類と組み合わせられることを当業者は理解されるだろう。たとえば、ステップ６２０のチャネル分類は、修正された費用関数（２０）の最適化誤差に基づいて実行することができる。チャネル分類およびノード測位の協調プロセスは、また、事前に定めた停止基準が満たされるまで、図４に関して記述したのと同じ方法で反復することができる。
さらに、本実施形態は、また、図５に関して記述したチャネル・パラメータ・ブラインド推定と組み合わせることができる。より正確には、通常ノードの間の距離の精度を上げた推定は、式（１２）と同様に、ステップ６５０で得られた位置によって得ることができる。
Figure 2014534425
Figure 2014534425

Claims (16)

  1. ワイヤレス・ネットワークのノード測位方法であって、前記ネットワークは、アンカー・ノードと呼ばれる、その位置が知られているノードと、通常ノードと呼ばれる、その位置を決定する必要があるノードとを含み、
    （ａ）各ノードは、隣接するノードから受信した信号のそれぞれの強度を測定し、
    （ｂ）任意の隣接するノードをリンクするチャネルは、異なるチャネル・カテゴリに分類され、
    （ｃ）経路損失パラメータは、前記チャネルが分類されるカテゴリにより前記チャネルのそれぞれに割り当てられ、
    （ｄ）その隣接するノードのそれぞれから各通常ノードを分割する距離、および当該距離のそれぞれの分散は、その隣接するノードからそれぞれ受信された信号の測定された強度およびその隣接するノードのそれぞれにリンクするチャネルに割り当てられた経路損失パラメータに基づいて推定され、
    （ｅ）通常ノードの位置は、その隣接するノードから各通常ノードを分離する距離と、ステップ（ｄ）から推定された同じ距離との間の重み付けされた二次差に依存して、費用関数を最小化することによって推定され、ステップ（ｄ）から推定されるように、前記重みはこれらの距離のそれぞれの分散に反比例する
    ノード測位方法。
  2. ステップ（ｂ）で、前記チャネルは、ライン・オブ・サイト（ＬＯＳ）、非ライン・オブ・サイト（ＮＬＯＳ）、および重大な減衰を持つ非ライン・オブ・サイト（ＮＬＯＳ２）というカテゴリに分類される請求項１に記載のノード測位方法。
  3. チャネル（Ｃｉｊ）に割り当てられた前記経路損失パラメータは、基準距離の経路損失値（ＰＬ０，ｉｊ）、経路損失減衰指数（αｉｊ）、およびシャドウイング係数（σｚ ２，ｉｊ）であり、前記経路損失値、前記経路損失減衰指数、および前記シャドウイング係数は、前記チャネルが分類されているカテゴリに依存する請求項１または２に記載のノード測位方法。
  4. ステップ（ｂ）で、前記チャネルは、前記チャネルから受信された信号のパワー・エンベロープの統計に基づいて分類される請求項１に記載のノード測位方法。
  5. ステップ（ｂ）で、前記チャネルは、前記チャネルから受信された信号のパワー・エンベロープの交差レートおよび／または平均フェード期間に基づいて分類される請求項１に記載のノード測位方法。
  6. 第１の試みにおいて、ステップ（ｂ）で、ライン・オブ・サイト・カテゴリに前記チャネルをすべて分類し、ステップ（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）が完了した後に、ステップ（ｅ）で推定された通常ノードの位置に依存して、第２の試みにおいて、この第１のチャネル分類を更新する請求項１乃至３のいずれか１項に記載のノード測位方法。
  7. 通常ノードおよびその隣接するノードの１つをリンクする各チャネルについて、ステップ（ｄ）で推定された距離と、ステップ（ｅ）で推定された前記通常ノードの位置および前記隣接するノードの位置（アンカー・ノードであるか、または、ステップ（ｅ）で知られる位置）から計算された、精度を上げた推定された距離との間の差を示す最適化誤差が計算される請求項６に記載のノード測位方法。
  8. チャネルに対する最適化誤差が事前に定めた第１のしきい値（δ）を超える場合、それは非ライン・オブ・サイト・カテゴリに分類され、そうでない場合は、ライン・オブ・サイト・カテゴリに維持される請求項７に記載のノード測位方法。
  9. チャネルに対する前記最適化誤差が、前記第１のしきい値より高い事前に定めた第２のしきい値（Δ）を超える場合、それは重大な減衰を持つ非ライン・オブ・サイトのカテゴリに分類される請求項８に記載のノード測位方法。
  10. 前記非ライン・オブ・サイト・カテゴリに分類され、前記最大の最適化誤差を示すチャネルの事前に定めた割合は、重大な減衰を持つ非ライン・オブ・サイトのカテゴリに分類される請求項８に記載のノード測位方法。
  11. ステップ（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、および（ｅ）は反復され、ステップ（ｃ）の経路損失パラメータの割り当ては、ステップ（ｂ）のチャネルの更新された分類を考慮し、各通常ノードをその隣接するノードのそれぞれから分割する距離、およびその分散は、ステップ（ｃ）で割り当てられた前記経路損失パラメータに基づいて、ステップ（ｄ）で推定され、通常ノードの位置は、ステップ（ｄ）で推定された距離および距離の分散で計算された費用関数を最小化することによって取得される請求項９または１０に記載のノード測位方法。
  12. 第１の実行で、前記経路損失パラメータは、各チャネル・カテゴリに対して事前に定めた値でステップ（ｃ）において初期化され、ステップ（ｄ）、（ｅ）が完了した後に、
    （ｆ）精度を上げた距離推定は、ステップ（ｅ）で推定された通常ノードの位置に基づいて計算され、
    （ｇ）前記精度を上げた距離推定は、各チャネル・カテゴリの更新された経路損失パラメータを推測するために使用され、
    ステップ（ｃ）の第２の実行で、前記チャネルは、それらがそれぞれ分類されるカテゴリにより前記更新された経路損失パラメータが割り当てられる
    請求項１乃至３のいずれか１項に記載のノード測位方法。
  13. ステップ（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）、および（ｇ）は反復され、前記更新された経路損失パラメータに基づいて、ステップ（ｄ）で、前記距離および当該距離の分散は、各チャネル・カテゴリに対して推定され、前記通常ノードの位置は、ステップ（ｅ）でちょうど推測された距離および当該距離の分散を用いて計算された費用関数を最小化することによって取得される請求項１２に記載のノード測位方法。
  14. ステップ（ｄ）で推定された前記距離および当該距離の分散は、以下のステップ（ｄ’１）および（ｄ’２）を実行することによって修正され、
    （ｄ’１）任意の通常ノードとその各隣接するノードとの間の距離推定は、前記通常ノードを装備する受信機の検出しきい値（Ｐｔｈ）、経路損失減衰指数、および前記通常ノードと前記隣接するノードとをリンクするチャネルのシャドウイング係数に依存して系統的バイアス（μｄ，ｉｊ）に対して修正され、
    （ｄ’２）前記距離の分散は、前記通常ノードの受信機の検出しきい値（Ｐｔｈ）、経路損失減衰指数、および前記通常ノードと前記隣接するノードとをリンクするチャネルのシャドウイング係数に基づいて修正され、
    通常ノードの位置は、その隣接するノードから各通常ノードを分離する距離と、ステップ（ｄ’１）で修正された対応する推定された距離との間の重み付けされた二次差に依存して、前記費用関数を最小化することによってステップ（ｅ）で推定され、前記重みは、ステップ（ｄ’２）で修正された、これらの距離の前記それぞれの推定された分散に反比例する
    請求項１に記載のノード測位方法。
  15. Figure 2014534425
  16. 前記費用関数は、最急降下アルゴリズムによって最小化され、前記ノード位置は、レンジ・フリー方式の測位アルゴリズムによって供給される大まかなノード位置によって最初に初期化される請求項１、１３、１４、または１５に記載のノード測位方法。
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