JP2018519506A - 追跡のためのデバイス及び方法 - Google Patents

Abstract

デバイスを追跡する方法が、デバイスの一組の以前の位置と、デバイスの現在の位置の初期推定値とを含むデバイスの位置間の相関を求め、各アクセスポイント（ＡＰ）について、デバイスの以前の位置について求められた以前のパスロス指数と、デバイスの位置間の相関とを用いて、デバイスの現在の位置の現在のパスロス指数を求める。この方法は、現在の位置における各ＡＰから受信された信号の受信信号強度（ＲＳＳ）と、各ＡＰについて求められた現在のパスロス指数とを用いて、パスロスモデルに従ってデバイスの現在の位置を求める。各ＡＰの現在のパスロス指数は、デバイスの現在の位置と、対応するＡＰから受信された信号のＲＳＳとを用いて更新される。

Description

本発明は、包括的には、屋内位置同定（indoor localization：屋内測位）に関し、より詳細には、受信信号強度（ＲＳＳ:received signal strength）測定及びパスロス指数推定（path loss exponent）を用いたデバイスのスーパーバイザー無しの（unsupervised：監督されていない）位置同定に関する。

無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ:wireless local area network）等の無線ネットワークが広く用いられている。ＷＬＡＮ等の無線通信ネットワークにおいて無線機の位置を同定することによって、位置ベースサービス及び位置認識管理等の新しく高度な機能が可能になる。位置ベースサービスは、例えば、無線デバイスの位置同定又は追跡、デバイス、例えばＷＬＡＮの無線局に最も近いプリンターの指定、及びその位置に基づく無線デバイスの制御を含む。

衛星ベースの全地球測位システム（ＧＰＳ）を用いた正確な屋内位置同定は、実現するのが困難である。なぜならば、ＧＰＳ信号は、当該信号が屋根、床、壁及び家具等の障害物を通って伝播するときに減衰されるからである。その結果、信号強度は過度に低下し、屋内環境では位置同定ができなくなる。

同時に、コンピューター、スマートフォン、ステレオ、及びテレビ等の種々のデバイス内に組み込まれたＷｉＦｉ無線周波数（ＲＦ）チップセットの非常に大きな発展によって、既存のＷｉＦｉ信号、すなわち、電気電子技術者協会（ＩＥＥＥ）８０２．１１標準規格に基づいた任意の信号に基づく又はこの信号を利用した、ＷｉＦｉ装備デバイスの屋内位置特定（indoor location）方法の必要性が喚起されている。屋内位置同定の幾つかの方法は、信号強度測定を用い、受信信号電力が距離の可逆関数であることを前提とし、したがって、受信電力の情報が、信号の送信機からの距離を意味する。他の方法は、機械学習の進歩とともにＷｉＦｉデバイスの大規模な展開を更に利用することを試み、自己位置同定及びマッピングとともにフィンガープリンティングを提案するものである。

しかしながら、屋内位置同定について専ら従来のＷｉ−Ｆｉチップセットに依拠した上記方法は、Ｗｉ−Ｆｉチップセットから取得される測定された受信信号強度（ＲＳＳ）レベルを用いる。それらの方法はトレーニングを必要とし、このトレーニングは、屋内環境においてオフラインでＲＳＳレベルを測定することを含む。これらの測定値は、その後、オンラインの使用中に位置同定方法に供給される。

このトレーニングに伴う１つの限界は、オフライン測定が信頼できないことが多いということである。これは、環境内のＲＳＳレベルが、例えば、占有者の数、家具の配置及びＡＰの位置の変化に起因して時間とともに動的に変動するからである。これは、環境が変化するごとにトレーニングを繰り返す必要があることを意味する。

加えて、上記オフライン方法は、ＲＳＳレベルのオンライン測定値とともに、事前に求められたパスロス指数をパスロスモデルにおいて用いて、屋内位置を求める。それらのパスロス指数が事前に求められた後、それらのパスロス指数の値は、位置追跡の全プロセスについて同じままであり、環境の全セクションについて同じであると仮定される。

したがって、スーパーバイザー無しの方法で、すなわち、トレーニングを伴わずに、ＲＳＳベースの位置同定を行うことが所望されている。

本発明の幾つかの実施の形態は、閉鎖環境内に配置された一組のアクセスポイント（ＡＰ）によって送信された信号の受信信号強度（ＲＳＳ）レベルを測定することによって、デバイスの位置を同定するシステム及び方法を提供する。本方法は、パスロスモデルをＲＳＳレベルに用いる。対数距離パスロスモデルは、信号が閉鎖環境において遭遇するパスロスを距離の関数として予測する無線伝播モデルである。このモデルによれば、特定のＡＰによって送信された受信基準信号のＲＳＳレベルは、ＡＰまでの距離と、関連付けられたパスロス指数とに依存する。パスロス指数は、未知のモデルパラメーターである。所与の位置においてＡＰごとに単一のモデルパラメーターがある。

本発明の幾つかの実施の形態は、閉鎖環境内において、デバイスの位置が異なると、パスロス指数は変化する可能性があるという認識に基づいている。一方、幾つかの実施形態は、近傍の位置のパスロス指数間には相関があるという認識に基づいている。例えば、現在の位置の現在のパスロス指数は、以前の位置の以前のパスロス指数と、以前の位置と現在の位置との間の距離との関数として表すことができる。直感的には、以前の位置と現在の位置との間の距離が大きいほど、それらの位置のパスロス指数間の差が大きくなることを示唆することが可能である。一方、複数の観測及び実験は、パスロス指数間の相関が、それらの位置間の距離に依存することを実証している。

本発明の幾つかの実施の形態は、デバイスの現在の位置の初期推定値を求めることができる場合、その初期推定値を用いて、その位置とデバイスの以前の位置との間の相関を求めることができ、さらに、それらの相関を用いて、デバイスの位置の初期推定値を更新するのに必要とされるパスロス指数を求めることができるという認識に基づいている。その後、位置の更新された初期推定値と、その位置推定値について求められたパスロス指数とを、各ＡＰによって送信された信号のＲＳＳレベルを用いて修正することができる。そのために、幾つかの実施の形態は、現在の位置の初期推定値とそれに対応する一組のパスロス指数とを含む近傍の位置間の相関を用いて、パスロス指数とデバイスの位置とを反復的に更新することによってデバイスを追跡するシステム及び方法を提供する。

例えば、本発明の１つの実施の形態は、ガウスプロセス（ＧＰ）を用いて、或る位置に対応するパスロス指数を推定する。ＧＰは、或る位置と、異なるアクセスポイントに関連付けられた対応するパスロス指数との間の非常に複雑な関係をモデル化する。この相関構造は、パラメーター化されたカーネル関数を介して記述され、このカーネル関数のハイパーパラメーターは、リアルタイムで求められる。

したがって、本発明の１つの実施形態は、デバイスを追跡する方法を開示する。本方法は、デバイスの位置間の相関を求めることであって、この位置は、デバイスの一組の以前の位置と、デバイスの現在の位置の初期推定値とを含むことと、各アクセスポイント（ＡＰ）について、デバイスの以前の位置について求められた以前のパスロス指数と、デバイスの位置間の相関とを用いて、デバイスの現在の位置の現在のパスロス指数を求めることと、現在の位置において各ＡＰから受信された信号の受信信号強度（ＲＳＳ）と、各ＡＰについて求められた現在のパスロス指数とを用いて、パスロスモデルに従ってデバイスの現在の位置を求めることと、デバイスの現在の位置と、対応するＡＰから受信された信号のＲＳＳとを用いて、各ＡＰの現在のパスロス指数を更新することと、を含む。本方法のステップは、プロセッサを用いて実行される。

別の実施形態は、デバイスを追跡する方法を開示する。本方法は、デバイスの現在の位置と、現在の位置におけるアクセスポイント（ＡＰ）に対応するパスロス指数とを反復的に推定する。反復は、デバイスの現在の位置の初期推定値を求めることと、デバイスの位置間の相関を求めることであって、この位置は、デバイスの一組の以前の位置と、デバイスの現在の位置の初期推定値とを含むことと、各ＡＰについて、デバイスの一組の以前の位置に対応する以前のパスロス指数と、デバイスの位置間の相関とを用いて、現在のパスロス指数を求めることと、現在の位置において各ＡＰから受信された信号の強度レベルと、各ＡＰについて求められた現在のパスロス指数とを用いて、パスロスモデルに従ってデバイスの現在の位置を求めることと、デバイスの現在の位置と、対応するＡＰから受信された信号の強度レベルとを用いて、各ＡＰの現在のパスロス指数を更新することとを含む。本方法のステップは、プロセッサを用いて実行される。

更に別の実施形態は、デバイスであって、本デバイスの現在の位置の初期推定値を求めるように構成された測定ユニットと、現在の位置において受信された信号の強度レベルを求めるように構成された送受信機であって、この信号は、環境内に配置された一組のアクセスポイント（ＡＰ）によって送信される、送受信機と、現在のパスロス指数を信号の強度レベルに適用することによって、現在の位置の初期推定値を反復的に更新するように構成されたコントローラーであって、本デバイスの一組の以前の位置と現在の位置の初期推定値とを含む本デバイスの位置間の相関と、本デバイスの以前の位置について求められた以前のパスロス指数とを用いて、現在のパスロス指数を求めるプロセッサを備える、コントローラーと、を備える、デバイスを開示する。

本発明の幾つかの実施形態による、受信信号強度（ＲＳＳ）測定を用いたデバイス位置同定のための環境及びアクセスポイントの概略図である。 本発明の幾つかの実施形態による、基準信号のＲＳＳレベルを用いたデバイス位置同定の図である。 本発明の１つの実施形態による、デバイスを追跡する方法のブロック図である。 本発明の幾つかの実施形態による、追跡されるデバイスのブロック図である。 面積要素のグリッドのグラフィックオーバーレイを備えるユーザーインターフェースの一例を示す図である。 閉鎖環境の建築構造を表すグラフィックオーバーレイを備えるユーザーインターフェースの別の例を示す図である。 本発明の１つの実施形態による、デバイスの位置を求める方法のブロック図である。 本発明の１つの実施形態による、現在のパスロス指数を求める方法のブロック図である。

図１Ａは、アクセスポイント（ＡＰ）１１０を用いて閉鎖環境１００におけるデバイス１２０の位置（location）を求める本発明の幾つかの実施形態による、受信信号強度（ＲＳＳ）測定を用いた位置同定問題の概略図を示している。この閉鎖環境は、例えば、壁１４０、家具等の複数の障害物を有する住宅、ビル、地下空間、更にはアーバンキャニオン等の内部とすることができる。デバイスは、例えば、モバイルロボット、スマートフォン、ポータブルコンピューター等とすることができる。１つの実施形態では、デバイスは、未知のパス１５０に沿って移動する。デバイスの位置が求められた後、デバイスをその現在の位置に従って制御することができる。

本発明の幾つかの実施形態は、閉鎖環境内に配置された一組のアクセスポイント（ＡＰ）によって送信された信号の受信信号強度（ＲＳＳ）レベルを測定することによってデバイスの位置を同定するシステム及び方法を提供する。本方法は、ＲＳＳレベルのパスロスモデルを用いる。対数距離パスロスモデルは、信号が閉鎖環境において遭遇するパスロスを距離の関数として予測する無線伝播モデルである。このモデルによれば、特定のＡＰによって送信された受信基準信号のＲＳＳレベルは、ＡＰまでの距離と、関連付けられたパスロス指数とに依存する。パスロス指数は、未知のモデルパラメーターである。ＡＰごとに単一のモデルパラメーターがある。

図１Ｂは、ＡＰ１１０によって送信された基準信号のＲＳＳレベル１２１を用いてデバイス１２０の位置を求める方法を図によって示している。この基準信号は、連続して送信することもできるし、周期的に送信することもできるし、デバイスによる位置同定要求に応答して送信することもできる。デバイスは、閉鎖環境に関連付けられた任意の座標系１６０における未知の位置ｘ １２２に位置している。この座標系は、２次元とすることもできるし、３次元とすることもできる。

この座標系における第ｊのＡＰ１１０の位置は、ｒ_ｊ１１３として示されている。ここで、ｊ＝１，．．．，Ｎである。ＡＰ ｊは、このＡＰからの半径距離ｄ_０１１１における基準受信信号強度（ＲＳＳ）レベル

１１２によって特徴付けられる。位置ｒ_ｊと、ＡＰからの距離ｄ_０における基準ＲＳＳレベル

とは既知である。閉鎖エリアに関連付けられた座標系に対するアクセスポイントの位置（position）は、既知の３次元ベクトルｒ_１，ｒ_２，．．．，ｒ_Ｍである。アクセスポイントから送信された基準信号の測定された受信信号強度（ＲＳＳ）レベルから、未知の位置（position）が推定される。或る位置ｘ_ｎにおいて、測定されたＲＳＳレベルは、ｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），．．．，ｚ_Ｍ（ｎ）である。これらの測定値は収集されて、列ベクトルｚ（ｎ）にされる。ここで、ｎ＝１，２，．．．は、或るトラバースされたパスに沿った位置同定要求をインデックス付けする。

位置ｘ_ｎにおけるＲＳＳレベルｚ_ｍ（ｎ）は、パスロスモデルを用いてモデル化され、以下の式によって与えられる。

ここで、

は、位置ｒ_ｍにおけるアクセスポイントからの距離ｄ_０における基準ＲＳＳレベルであり、ｈ_ｍ（ｎ）は、対応するパスロス指数であり、ｖ_ｍ（ｎ）は、ゼロ平均白色ガウス測定雑音である。

場所推定は、ＲＳＳ測定値に加えて、２つの連続した位置同定要求の間の位置変化の推定値も用いて補助される。すなわち、第ｎの位置同定要求では、

が既知であると仮定される。この推定値は、慣性計測装置（ＩＭＵ）の測定値から取得することができる。

本発明の幾つかの実施形態は、閉鎖環境内において、デバイスの位置が異なると、パスロス指数は変化する可能性があるという認識に基づいている。一方、幾つかの実施形態は、近傍の位置のパスロス指数間には相関があるという認識に基づいている。例えば、現在の位置の現在のパスロス指数は、以前の位置の以前のパスロス指数と、以前の位置１１５と現在の位置１２０との間の距離１３０との関数として表すことができる。直感的には、以前の位置と現在の位置との間の距離が大きいほど、それらの位置のパスロス指数間の差が大きくなることを示唆することが可能である。一方、複数の観測及び実験は、幾つかの位置におけるパスロス指数間の相関が統計的であり、それらの位置間の距離の間の相関に依存することを実証している。

したがって、デバイスの現在の位置の初期推定値を求めることができる場合、その初期推定値を用いて、デバイスの位置間の相関を評価することができ、そのような相関を用いて、デバイスの位置の初期推定値のパスロス指数を求めることができる。その後、位置の初期推定値と、その初期推定値について求められたパスロス指数とを、各ＡＰによって送信された信号のＲＳＳレベルを用いて修正することができる。そのために、幾つかの実施形態は、現在の位置の初期推定値と、対応する一組のパスロス指数と、を含む一組の近傍の位置間の相関を用いて、パスロス指数とデバイスの位置とを反復的に更新することによってデバイスを追跡するシステム及び方法を提供する。

図１Ｃは、本発明の１つの実施形態による、デバイスを追跡する方法のブロック図を示す。この実施形態は、反復内で求められたデバイスの位置間の相関を用いて、デバイスの一組の位置と、これらの一組の位置に対応する一組のパスロス指数とを反復的に更新することができる。

本方法は、デバイスの位置間の相関１７５を求める（１７０）。デバイスの位置は、デバイスの一組の以前の位置１７２と、デバイスの現在の位置の初期推定値１７１とを含む。初期推定値１７１は、ＧＰＳ、ＲＳＳレベルの三角測量、及び／又は以前の位置からのデバイスの変位を測定することができる慣性計測装置（ＩＭＵ）を用いて求めることができる。

一組の以前の位置１７２は、デバイスの追跡中に求めることができる。例えば、現在の位置は、その後の反復については、以前の位置になる。以前の位置と、それらの以前の位置について求められた対応する（１７４）パスロス指数１７３とが、本方法の現在の反復への入力である。

本方法は、各アクセスポイント（ＡＰ）について、デバイスの以前の位置について求められた以前のパスロス指数と、デバイスの位置間の相関１７５とを用いて、デバイスの現在の位置の現在のパスロス指数１８５を求める（１８０）。例えば、以前のパスロス指数は、一組の以前の位置１７２からの最も近い位置又は最も近時に求められた位置に対応する（１７４）パスロス指数として、一組のパスロス指数１７３から選択することができる。

次に、本方法は、現在の位置において各ＡＰから受信された信号の強度レベル１９２と、各ＡＰについて求められた現在のパスロス指数１８５とを用いて、パスロスモデル１９１に従ってデバイスの現在の位置１９５を求める（１９０）。現在の位置の初期推定値１７１は、求められる位置１９５を用いて更新することができる。

また、現在の位置１９５が求められた後、本方法は、デバイスの現在の位置１９５と、対応するＡＰから受信された信号の強度レベル１９２とを用いて、各ＡＰの現在のパスロス指数を更新する（１９９）。そのようにして、その後の反復では、位置１９５及び対応するパスロス指数１８５のより正確な値を用いることができる。

図２は、本発明の幾つかの実施形態による、デバイス２００のブロック図を示す。デバイス２００は、その位置１９５を求め及び／又は追跡し、及び／又はこの位置に応じて様々な制御機能を実行する本発明の種々の実施形態の原理を用いることができる。

デバイス２００は、現在の位置において受信された信号の強度レベルを求めるように構成された送受信機２０５を備え、これらの信号は、環境内に配置された一組のアクセスポイント（ＡＰ）によって送信される。例えば、このデバイスは、アナログＲＦ部及び／又はデジタルモデムを含む無線送受信機２０５に結合された１つ以上のアンテナ２０３を有する無線部２０１を備えることができる。したがって、無線部は、物理層（ＰＨＹ）を実施する。ＰＨＹ２０１のデジタルモデムは、この局のＭＡＣ処理を実施する媒体アクセス制御（ＭＡＣ：media access control）プロセッサ２０７に結合されている。ＭＡＣプロセッサ２０７は、単一のバスサブシステム２１１としてシンボルを用いて示された１つ以上のバスを介してホストプロセッサ２１３に接続されている。ホストプロセッサは、バスに接続されたメモリサブシステム２１５、例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）及び／又は読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）を備える。

デバイス２００は、デバイスの現在の位置の初期推定値を求めるように構成された測定ユニット２２１も備えることができる。測定ユニット２２１は、ＧＰＳ、ＲＳＳレベルの三角測量を実行するプロセッサ、及び／又は、例えば、加速度計、ジャイロスコープ及び磁気計を用いて以前の位置からのデバイスの変位を測定することができる他の慣性計測装置（ＩＭＵ）のうちの１つ又はそれらの組み合わせを備えることができる。

１つの実施形態では、ＭＡＣ処理、例えば、ＩＥＥＥ８０２．１１のＭＡＣプロトコルは、ＭＡＣプロセッサ２０７において全面的に実施される。プロセッサ２０７はメモリ２０９を備え、このメモリは、ＭＡＣプロセッサ２０７が、ＭＡＣ処理と、１つの実施形態では、本発明によって用いられる追加の処理の一部又は全てとを実施するための命令を記憶する。このメモリは、必ずしもＲＯＭではないが、通常はＲＯＭであり、ソフトウェアは、通常はファームウェアの形態である。

ＭＡＣプロセッサは、ホストプロセッサ２１３によって制御される。１つの実施形態では、ＭＡＣ処理の一部はＭＡＣプロセッサ２０７において実施され、一部はホストにおいて実施される。そのような場合、ホスト２１３が、当該ホストによって実施されるＭＡＣ処理を実施するための命令は、メモリ２１５に記憶されている。１つの実施形態では、本発明によって用いられる追加の処理の一部又は全ても、ホストによって実施される。これらの命令は、メモリの一部分２１７として示されている。

デバイス２００は、現在のパスロス指数を信号の強度レベルに適用することによって、現在の位置の初期推定値を反復的に更新するように構成されたコントローラーも備える。このコントローラーは、プロセッサ、例えば、プロセッサ２０７又は２１３を用いて実施することができる。このプロセッサは、以前の位置と現在の位置の初期推定値との間の相関に基づいてデバイスの以前の位置について求められた以前のパスロス指数の関数として、現在のパスロス指数を求めるように構成されている。このプロセッサは、現在の位置の初期推定値、及び対応するパスロス指数を伴う以前の位置等の必要な情報２１９にアクセスするために、メモリ２１５に作動接続されている。

無線管理の構成要素は、管理されたＡＰ及びそれらのクライアントにおける無線測定を含む。１つの実施形態は、送信電力制御（ＴＰＣ：transmission power control）及び動的周波数選択（ＤＦＳ：dynamic frequency selection）を加えることによってＭＡＣプロトコルを変更したＩＥＥＥ８０２．１１ｈ標準規格を用いる。ＴＰＣは、最遠のユーザーに到達するのに必要とされる最小電力に送信電力を制限する。ＤＦＳは、他のシステム、例えばレーダーとの干渉を最小にするように、ＡＰにおける無線チャネルを選択する。

別の実施形態は、ＡＰにおけるタスク、更にはクライアントにおけるタスクがスケジュールに従って無線測定を自律的に行うことを規定することによって、現在の８０２．１１標準規格と異なるプロトコルを用いる。１つの実施形態では、報告される情報は、検出されたＡＰごとに、検出についての情報と、ビーコン／プローブ応答の内容についての情報又はこの内容から取得された情報とを含む。

ＩＥＥＥ８０２．１１標準規格は、相対的なＲＳＳ示度（ＲＳＳＩ：RSS indication）が物理レベル（ＰＨＹ：physical level）において求められることを明記しているが、本発明の１つの態様は、多くの現代の無線機が比較的正確な絶対的ＲＳＳ測定を提供するＰＨＹを含むということを用いる。１つの実施形態では、ＰＨＹにおいて測定されたＲＳＳレベルが、位置を求めるのに用いられる。

本発明の幾つかの実施形態は、デバイス２００が位置している屋内環境のモデル、例えば、ビルの床配置図を用いる。全領域内の管理されるいずれのＡＰの位置も既知であり、本方法に提供される。例えば、本発明の１つの実施形態は、対象エリア内の既知のアクセスポイントの位置を含むユーザーインターフェースを構築又は使用する。

図３Ａは、面積要素のグリッドのグラフィックオーバーレイ３０３を含む１つのユーザーインターフェース３００を示している。ユーザーインターフェース３００は、ＡＰ１（３０５）、ＡＰ２（３０７）及びＡＰ３（３０９）として示された３つの管理されるＡＰの位置を示すグラフィック表示を含む。

図３Ｂは、グリッドのグラフィックオーバーレイ３０３と、管理されるＡＰ３０５、３０７、及び３０９の位置を示す表示とに加えて、建築構造を、例えば内部の建築プラン、例えばビルの床配置図として表すグラフィックオーバーレイ３１１を含む別のユーザーインターフェース３５０を示している。別のユーザーインターフェース（図示せず）は、グリッドを有しない床構造のグラフィック表示を示すことができる。したがって、１つの実施形態は、２次元画面上でＡＰの位置を視認することを可能にする。

追跡方法の例
本発明の幾つかの実施形態は、デバイスの位置間の相関と、デバイスの一組の以前の位置の一組のパスロス指数とを用いて、パスロス指数の統計的相関を求めるとともに、パスロス指数のこの統計的相関および以前のパスロス指数を用いて現在のパスロス指数を求める。

例えば、本発明の１つの実施形態は、ガウスプロセス（ＧＰ：Gaussian Processes）を用いて、或る位置に対応するパスロス指数を推定する。ＧＰは、或る位置と、異なるアクセスポイントに関連付けられた対応するパスロス指数との間の非常に複雑な関係をモデル化する。この相関構造は、パラメーター化されたカーネル関数を介して記述され、このカーネル関数のハイパーパラメーターは、リアルタイムで求められる。

図４は、本発明の１つの実施形態によるデバイスの位置を求める方法のブロック図を示している。Ｍ個のアクセスポイントの位置ｒ_１，ｒ_２，．．．，ｒ_Ｍ及び基準距離ｄ_０における基準ＲＳＳレベル

は、既知であると仮定され、この図には明示的に示されていない。本方法は、第ｎの位置同定要求において、測定されたＲＳＳレベルｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），．．．，ｚ_Ｍ（ｎ）と、以前の位置同定要求からの位置変化の推定値Δｘとを供給される。加えて、Ｌ個の以前の位置同定要求からの位置推定値ｘ_ｎ−１，ｘ_ｎ−２，．．．，ｘ_ｎ−Ｌが、これらの位置に対応する推定されたパスロス指数とともに、時刻ｎにおける位置同定に用いられる。これらは全て、図４に示すように、プロセッサ４００への入力４１０を形成する。以前に推定された位置の数Ｌは、閉鎖環境の構成、連続した位置の近接性及び計算リソースに基づいて求められる設計パラメーターである。

本方法は、以前の位置の推定値ｘ_ｎ−１と、２つの位置同定要求間の座標の変化Δｘ_ｎとに基づいて、現在の位置を求める。予測された位置ｘ_ｎは、４２０において以下のように評価される。

次の処理ステージ５００において、

として示される、予測された位置ｘ_ｎにおけるＭ個のアクセスポイントに対応するパスロス指数が推定される。これは、スーパーバイザー有りの（supervised）方法でガウスプロセス（ＧＰ）を用いることによって実現される。このガウスプロセスでは、トレーニングデータは、Ｌ個の以前の位置推定値と、アクセスポイントに対応する関連付けられたパスロス指数とを含む。

時刻ｎにおける位置の推定値ｘ_ｎは、４３０において、測定されたＲＳＳレベルｚ_１（ｎ），ｚ_２（ｎ），．．．，ｚ_Ｍ（ｎ）と、予測されたパスロス指数

とから取得される。これは、観測雑音ｖ_ｍ（ｎ）がガウス分布であるという仮定の下で、パスロス指数ｈ_ｍ（ｎ）及び位置ｘ_ｎを用いてパラメーター化された、測定されたＲＳＳレベルｚ_ｍ（ｎ）の尤度がガウシアンであること、すなわち、

であることを、（１）から観測することによって実現される。ここで、σ^２は、上記雑音の分散である。

１つの実施形態は、現在の位置における信号の受信強度レベルと、パスロスモデル及び現在のパスロス指数を用いて推定された信号の強度レベルとの間の差に応じて、目的関数を最適化して、デバイスの現在の位置を生成する（４３０）。測定されたＲＳＳレベルは無相関であり、位置ｘ_ｎにおいて行われた測定の結合尤度モデルは、（４）から直接得られる。未知の位置ｘ_ｎは、その場合、結合尤度モデルの最大尤度（ＭＬ：maximum likelihood）推定値として与えられる。１つの実施形態では、最終の位置は、以下のように推定される（４３０）。

上記問題の解決法は、閉形式（closed form）で与えられていない。したがって、勾配ベースの最適化技法が用いられる。目的関数の勾配及びヘッシアンは、閉形式で計算することができることに留意されたい。このステップの結果、４４０における最終の位置推定値であるｘ_ｎが得られる。

次に、本方法は、現在の位置に対応するパスロス指数の推定値を更新する（４５０）。これらの推定値は、次のＬ個の位置同定要求に必要とされる。パスロス指数ｈ_ｍ（ｎ）は、測定されたＲＳＳレベルｚ_ｍ（ｎ）及び推定された位置ｘ_ｎのガウス尤度モデル（４）に対応する最大尤度推定値として取得される。すなわち、

である。ここで、ｍ＝１，２，．．．，Ｍである。

図５は、本発明の１つの実施形態による、現在のパスロス指数を求める方法のブロック図を示す。本方法は、Ｌ個の以前に推定された位置ｘ_ｎ−１，ｘ_ｎ−２，．．．，ｘ_ｎ−Ｌと、対応するＭＬ個のパスロス指数

とを用いて、予測された位置ｘ_ｎにおけるアクセスポイントに関連付けられたパスロス指数を推定する。異なるアクセスポイントに関連付けられたパスロス指数は無相関であるので、位置ｘ_ｎに対応するＭ個のパスロス指数（各アクセスポイントにつき１つ）を推定する問題は、Ｍ個の別個の推定問題に分離される。表記を簡略化するために、本方法は、位置ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_Ｌにおけるそれぞれのパスロス指数ｈ_１，ｈ_２，．．．，ｈ_ＬをトレーニングデータセットＤとして考えることによって説明される。本発明者らの目標は、或る新たな位置ｘにおけるパスロス指数ｈを予測することである。この新たな位置及びこのトレーニングデータセットは、本方法５００への入力５１０である。

或る特定のアクセスポイントに関連付けられたパスロス指数は、非常に複雑な方法で屋内位置に依存する。この依存関係をモデル化するために、幾つかの実施形態はガウスプロセス（ＧＰ）を用いる。ＧＰによれば、パスロス指数ｈ_１，．．．，ｈ_Ｌは、以下のように、平均ベクトルμ及び共分散行列Σを有する結合ガウス分布となる。

パスロス指数の平均は等しく、

となるようになっている。ここで、

は、１からなるベクトルであり、μ_０は、閉鎖環境及びアクセスポイントの位置に応じた或る事前設定された値を取る。例えば、閉鎖環境において全てのアクセスポイントとほとんどの位置との間に見通し線があり、障害物があまり存在しない場合、μ_０は、２よりも僅かに大きくなるように設定することができる。

代替的に、μ_０は、トレーニングデータセットＤからのパスロス指数のサンプル平均であり、５２０において以下のように評価される。

ｈ_ｉとｈ_ｊとの間の共分散は、以下の式のように、対応する位置ｘ_ｉとｘ_ｊとの間の相関に依存し、それ自体がベクトルθに収集されたハイパーパラメーターに依存するカーネル関数によって与えられる。

カーネル関数の一例は、以下のように、２つの指数カーネルの和である。

ここで、θ＝［α_１ β_１ α_２ β_２ σ^２］であり、δ（ｉ，ｊ）は、クロネッカー（Kronecker）のデルタ（ｉ＝ｊである場合には１に等しく、そうでない場合には０に等しい）である。記号の僅かな濫用を用いて、白色加法性ガウス測定雑音の分散σ^２がハイパーパラメーターのベクトルに組み込まれていることに留意されたい。例えば、２つの検討対象の位置間の距離は、これらの２つの位置間の相関の１つの例である。

ハイパーパラメーターは、未知であり、トレーニングデータＤから推定される。１つの実施形態は、トレーニングデータＤの結合尤度を最大にするベクトルθを求める。パスロス指数は結合ガウシアンであるので、トレーニングデータの対数尤度は、以下の式によって与えられる。

したがって、ハイパーパラメーターのベクトルのＭＬ推定値は、以下の式によって与えられ、

５３０において評価される。この最適化問題は、一般に、閉形式解（closed-form solution）を許容しておらず、したがって、勾配ベースのソルバー（solver）のうちの１つを用いることによって数値的に解かれる。勾配、及び必要な場合にはヘッシアン（Hessian）は、閉形式で取得することができ、ソルバーに供給することができる。

ハイパーパラメーターが推定された後、或る新たな位置ｘにおけるパスロス指数ｈは、パスロス指数の拡張ベクトル（augmented vector）（すなわち、［ｈ^Ｔ ｈ］^Ｔ）が多変量ガウス分布に従うことに留意することによって求められる。このガウス分布の共分散行列は、以下の式に従って求めることができる（５４０）。

ここで、

であり、κは、位置ｘに対応するパスロス指数とトレーニングデータＤからのパスロス指数との間の共分散のベクトルである。

このベクトルは、以下のように、カーネル関数から評価される。

パスロス指数ｈの分散κ_０は、以下の式によって簡潔に与えられる。

パスロス指数ｈの分布は、結合ガウス分布を無視することから取得され、以下の式によって与えられる。

ここで、

であり、

である。

このガウス分布の平均及び分散が求められる（５５０）。幾つかの実施形態は、パスロス指数が負の値を取ることができないという認識に基づいている。パスロス指数が負の値を取る可能性は、（１６）では除外されていない。実際に、パスロス指数はｈ_ｍｉｎとｈ_ｍａｘとの間（２と４との間等）の範囲内に含まれる。したがって、ガウスモデル（１６）は、ｈ_ｍｉｎとｈ_ｍａｘとの間にトランケート（truncate）され、トランケートされたガウス分布が、パスロス指数ｈをモデル化する。パスロス指数の予測された値

は、トランケートされたガウス分布の平均であり、以下の式によって与えられる。

ここで、φ（ａ）及びΦ（ａ）は、それぞれ、点ａにおいて評価される確率密度関数（ｐ．ｄ．ｆ．）及び累積分布関数（ｃ．ｄ．ｆ．）である。トランケートされたガウス分布の平均が５６０において求められ、５７０において、位置ｘに対応する現在のパスロス指数として出力される。

Claims (20)

1. デバイスを追跡する方法であって、
   前記デバイスの位置間の相関を求めるステップであって、該位置は、前記デバイスの一組の以前の位置と、前記デバイスの現在の位置の初期推定値とを含む、ステップと、
   各アクセスポイント（ＡＰ）について、前記デバイスの前記以前の位置について求められた以前のパスロス指数と、前記デバイスの前記位置間の前記相関とを用いて、前記デバイスの前記現在の位置の現在のパスロス指数を求めるステップと、
   前記現在の位置において各ＡＰから受信された信号の受信信号強度（ＲＳＳ）と、各ＡＰについて求められた前記現在のパスロス指数とを用いて、パスロスモデルに従って前記デバイスの前記現在の位置を求めるステップと、
   前記デバイスの前記現在の位置と、前記対応するＡＰから受信された信号の前記ＲＳＳとを用いて、各ＡＰの前記現在のパスロス指数を更新するステップと、
   を含み、該方法の各ステップはプロセッサが実行する、方法。
2. 反復ごとに求められた前記デバイスの位置間の前記相関を用いて、前記デバイスの前記一組の位置と、該一組の位置に対応する一組のパスロス指数とを反復的に更新すること、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記現在のパスロス指数の確率分布を求めることと、
   前記確率分布を用いて前記デバイスの前記現在の位置を求めることと、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記確率分布は、トランケートされたガウス分布であり、
   前記方法は、
   前記トランケートされたガウス分布の少なくとも平均を用いて、前記デバイスの前記現在の位置を求めること、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
5. パスロス指数の共分散行列を用いて、前記現在のパスロス指数のガウス分布の平均を求めることと、
   前記ガウス分布の前記平均を用いて、前記トランケートされたガウス分布の前記平均を求めることと、
   を更に含む、請求項４に記載の方法。
6. パスロス指数を対応する位置に関係付けるカーネル関数を求めることと、
   前記デバイスの位置間の前記相関と、前記カーネル関数とを用いて、前記パスロス指数の前記共分散行列を求めることと、
   を更に含む、請求項３に記載の方法。
7. 前記カーネル関数は、ハイパーパラメーターによってパラメーター化され、
   前記方法は、
   前記以前のパスロス指数の結合確率分布の目的関数を最適化することによって、前記カーネル関数の前記ハイパーパラメーターを求めること、
   を更に含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記デバイスの前記現在の位置に従って前記デバイスを制御すること、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
9. 慣性測定を用いて前記デバイスの前記現在の位置の前記初期推定値を求めること、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
10. デバイスを追跡する方法であって、該方法は、前記デバイスの現在の位置と、該現在の位置におけるアクセスポイント（ＡＰ）に対応するパスロス指数とを反復的に推定し、反復は、
    前記デバイスの前記現在の位置の初期推定値を求めるステップと、
    前記デバイスの位置間の相関を求めるステップであって、該位置は、前記デバイスの一組の以前の位置と、前記デバイスの現在の位置の前記初期推定値とを含む、ステップと、
    各ＡＰについて、前記デバイスの前記一組の以前の位置に対応する以前のパスロス指数と、前記デバイスの前記位置間の前記相関とを用いて、現在のパスロス指数を求めるステップと、
    前記現在の位置において各ＡＰから受信された信号の強度レベルと、各ＡＰについて求められた前記現在のパスロス指数とを用いて、パスロスモデルに従って前記デバイスの前記現在の位置を求めるステップと、
    前記デバイスの前記現在の位置と、前記対応するＡＰから受信された信号の前記強度レベルとを用いて、各ＡＰの前記現在のパスロス指数を更新するステップと、
    を含み、該方法の各ステップは、プロセッサを用いて実行される、方法。
11. 前記デバイスの前記現在の位置を前記求めることは、
    前記現在の位置における前記信号の前記受信された強度レベルと、前記パスロスモデル及び前記現在のパスロス指数を用いて推定された前記信号の強度レベルとの間の差に依存する目的関数を求めることと、
    前記目的関数を最適化して、前記デバイスの前記現在の位置を生成することと、
    を含む、請求項１０に記載の方法。
12. 前記目的関数は、
    

    

    であり、ここで、Ｍは、前記閉鎖エリア内のアクセスポイントの数であり、ｚ_ｍ（ｎ）は、第ｎの位置における前記第ｍのアクセスポイントからの前記受信信号強度であり、
    

    

    は、前記基準距離ｄ_０における第ｍのアクセスポイントの前記基準信号レベルであり、ｘは、前記デバイスの前記位置の座標を含む前記ベクトルであり、ｒ_ｍは、前記第ｍのアクセスポイントの前記位置ベクトルであり、
    

    

    は、第ｎの位置における前記第ｍのアクセスポイントに対応する前記パスロス指数である、請求項１１に記載の方法。
13. 各ＡＰについて、前記現在のパスロス指数のガウス分布の平均及び分散を求めることと、
    前記パスロス指数の最小値と最大値との間に前記ガウス分布をトランケートして、トランケートされたガウス分布を生成することと、
    前記トランケートされたガウス分布の少なくとも平均を用いて、前記デバイスの前記現在の位置を求めることと、
    を更に含む、請求項１０に記載の方法。
14. ハイパーパラメーターを用いてパラメーター化されたカーネル関数と、前記デバイスの前記位置間の前記相関とを用いて、前記ガウス分布の前記平均及び前記分散を求めること、
    を更に含む、請求項１３に記載の方法。
15. 前記以前のパスロス指数の結合ガウス分布に依存する目的関数を最適化することによって前記ハイパーパラメーターを求めること、
    を更に含む、請求項１４に記載の方法。
16. 前記デバイスの以前の位置間の前記相関を用いて、ハイパーパラメーターの関数として前記結合ガウス分布の共分散行列を求めること、
    を更に含む、請求項１５に記載の方法。
17. 前記デバイスの前記現在の位置に従って前記デバイスを制御すること、
    を更に含む、請求項１０に記載の方法。
18. デバイスであって、
    該デバイスの現在の位置の初期推定値を求めるように構成された測定ユニットと、
    前記現在の位置において受信された信号の強度レベルを求めるように構成された送受信機であって、該信号は、環境内に配置された一組のアクセスポイント（ＡＰ）によって送信される、送受信機と、
    現在のパスロス指数を前記信号の前記強度レベルに適用することによって、前記現在の位置の前記初期推定値を反復的に更新するように構成されたコントローラーであって、該デバイスの一組の以前の位置と前記現在の位置の前記初期推定値とを含む該デバイスの位置間の相関と、該デバイスの前記以前の位置について求められた以前のパスロス指数とを用いて、前記現在のパスロス指数を求めるプロセッサを備える、コントローラーと、
    を備える、デバイス。
19. 前記コントローラーは、
    前記以前のパスロス指数の結合確率分布の目的関数を最適化することによってカーネル関数のハイパーパラメーターを求めることであって、該カーネル関数は、パスロス指数を対応する位置に関係付けることと、
    前記デバイスの位置間の前記相関と、前記カーネル関数とを用いて、パスロス指数の共分散行列を求めることと、
    前記パスロス指数の共分散行列を用いて、前記現在のパスロス指数の確率分布を求めることと、
    前記確率分布を用いて、前記デバイスの前記現在の位置を求めることと、
    を行うように構成されている、請求項１８に記載のデバイス。
20. 前記確率分布は、トランケートされたガウス分布である、請求項１９に記載のデバイス。

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