CN109143164A - 基于高斯过程回归的无线信号源定位方法 - Google Patents

Abstract

基于高斯过程回归的无线信号源定位方法,涉及无线信号源定位技术领域,为了解决现有的无线信号定位方法需要的场景先验信息多，场景变更需要重新获知场景分布信息的问题。本发明包括部署无线信号探测器，所有无线信号探测器的位置信息形成矩阵X；各无线信号探测器采集得到接收信号强度信息，并互相交换信息，所有接收信号强度信息形成向量r；矩阵X和向量r形成训练集，建立高斯过程回归模型，并根据训练集求解高斯过程回归模型中的超参数，得到建立好的高斯过程回归模型；采用建立好的高斯过程回归模型对新的位置处的接收信号强度信息进行预测，完成整个关注区域的接收信号强度分布的预测，得到信号发射源位置。本发明适用于定位信号发射源位置。

Description

基于高斯过程回归的无线信号源定位方法

技术领域

本发明涉及无线信号源定位技术领域。

背景技术

针对监狱中犯人使用非法无线通信设备的安全隐患，需要无线信号源定位技术完成对通信设备的侦测和定位，以达到阻断其通信的目的，保障监所安防监管。

现有的无线信号定位方法主要采用射线追踪等确定性模型仿真手段，需要的场景先验信息较多，场景房间的尺寸、分布状况以及障碍物尺寸等都需要确知才能给出较好的信号覆盖预测结果；如果场景变更，模型均需要重新获知场景分布信息，重新进行计算才能得到较好的结果。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的无线信号定位方法需要的场景先验信息多，场景变更需要重新获知场景分布信息的问题，从而提供基于高斯过程回归的无线信号源定位方法。

本发明所述的基于高斯过程回归的无线信号源定位方法，该方法包括：

步骤一、部署无线信号探测器，并记录每个无线信号探测器的位置信息，所有无线信号探测器的位置信息形成矩阵X；

步骤二、各无线信号探测器采集得到接收信号强度信息，并互相交换接收信号强度信息，所有接收信号强度信息形成向量r；

步骤三、矩阵X和向量r形成训练集T，T＝{X,r}，建立高斯过程回归模型，并根据训练集T求解高斯过程回归模型中的超参数，得到建立好的高斯过程回归模型；

步骤四、采用建立好的高斯过程回归模型对新的位置处的接收信号强度信息进行预测，完成整个关注区域的接收信号强度分布的预测，得到信号发射源位置。

优选的是，步骤三具体为：

训练集T上的边缘似然函数为：

其中，p(·)为概率密度函数，K是根据核函数得到的核矩阵，是观测量中的噪声方差取值，I是单位矩阵，n是向量的维度；

采用迭代算法求解公式1中核函数的最优超参数；

将最优超参数带入建立的高斯过程回归模型，得到建立好的高斯过程回归模型。

优选的是，核函数k(x_i,x_j)为：

其中，x_i是第i个无线信号探测器的位置向量，x_j是第j个无线信号探测器的位置向量，K_θ1是修正贝塞尔函数，Γ(·)是Γ函数，δ(·)是狄拉克函数，θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅、θ₆和θ₇是超参数，k₁(x_i,x_j)用于建模传播的信号在遇到建筑物反射时的快速衰减部分，k₂(x_i,x_j)用于建模路径衰减损耗带来的信号慢变部分，k₃(x_i,x_j)用于建模去除深衰落点的部分。

优选的是，核函数k(x_i,x_j)为：

其中，x_i是第i个无线信号探测器的位置向量，x_j是第j个无线信号探测器的位置向量，k₄(x_i,x_j)用于建模信号传播的慢变路径损耗部分，k₅(x_i,x_j)用于建模信号传播的快变部分，k₆(x_i,x_j)用于建模信号传播过程中发生的多径效应部分，δ(·)是狄拉克函数，θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅、θ₆和θ₇是超参数。

本发明对室内环境下的信号分布情况进行的建模更加符合信号的实际物理传播过程，得到室内环境下的信号强度分布更加准确，相对于现有技术，本发明在对抗多径效应方面和模型的学习能力方面有更加突出的表现，对信号发射源的定位更加的准确。本发明是基于机器学习的自适应方案，在场景变化时，并不需要重新提供新的场景信息就能自动完成学习过程，灵活度相对于现有技术有极大提升。

附图说明

图1是仿真场景及对比理论标准图，a)为仿真采用的室内场景分布图，b)为室内信号参数场理论分布图；

图2是接收信号强度分布图，a)为受多径效应影响的实际接收信号强度分布图，b)为15％稀疏采样得到接收信号强度分布图；

图3是采用现有的核函数得到的预测结果图，a)为采用高斯核函数，b)为采用Matérn核函数；

图4是核函数性能对比图，a)为现有核函数性能对比图，b)为本发明的两种核函数与Matérn核函数性能对比图；

图5是基于高斯过程回归的无线信号源定位方法的流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1至图5具体说明本实施方式。

为保证本实施方式的方法能够正确工作，需要做以下假设：

假设1：无线信号探测器具备获得当前位置的接收信号强度信息的能力；

假设2：无线信号探测器之间能够通过有效的信息交换，得到整个关注的区域内分布的其他节点的接收信号强度信息；

假设3：无线信号探测器的位置能够准确的被获知。

本实施方式的方法涉及到的原理内容如下：

1、接收信号强度(Received Signal Strength Indication，RSSI)

在无线通信中，接收信号强度是一种用于衡量接收端接收到的无线信号能量强度的技术指标，能够有效的反应信号接收端接收到信号的质量。RSSI的获取通常位于中频放大器前端，较易获取。由于信号的物理传播过程复杂，由障碍物反射、折射和散射导致的多径效应会极大的影响到RSSI的取值，使得结果出现较大的波动。这种波动将引起参数场重构的失真甚至错误，导致无线信号源检测定位的误差增长。

2、多径效应(Multipath Effect)

多径效应是移动无线通信的主要特征之一，由于无线传播环境的影响，在电波传播的路径上，电波产生了反射、绕射和散射，这样电波传输到接收端的时候将不是单一路径，而是多个路径，不同幅度不同相位信号的叠加。假设发送信号x(t)为：

x(t)＝Re{s(t)exp(j2πf_ct)} (1)

式(1)中，f_c为载波频率，Re(·)表示取实部，s(t)为基带信号(即载波信号的复包络)，t为时间变量，exp(j2πf_ct)是载波信号。此信号经过多径信道时会受到多径效应的影响。假设第i条路径的长度为x_i，衰落系数为a_i，考虑的多径数目为m，则接收端接收到的信号y(t)是这些不同分量的信号加和，且可以表示为：

式(2)中，c为光速，λ＝c/f_c为波长。将式(2)推导成载波信号的复包络形式，则有：

y(t)＝Re{r(t)exp(j2πf_ct)} (3)

式(3)中，是接收信号的复数形式，τ_i是第i条路径的传输时间，r(t)是衰落、相移和时延都不同的各个路径的信号总和，这样的复包络会表现出由位置决定的对原始信号的不同衰落加权，导致采样的传感器节点可能位于多径衰落的深衰落点，使得采样的值不能准确地反应当前位置的真实信号分布状况，从而导致无线信号源定位的错误。

3、高斯过程回归(Gaussian Process Regression，GPR)

高斯过程回归是一种强有效的机器学习算法，作为一种非参数模型，它能够拟合几乎任意一种分布。相对于传统的线性回归模型来说，并不存在模型的复杂度无法满足数据分布特点的情况；而且其预测结果是通过一个概率分布给出的，相对于普通的参数模型和非参数模型，它能给出置信度分析，从而在模型性能上表现出更加鲁棒的特点。

将输入给模型进行训练的数据集表示为T＝{X,y}，其中X为训练数据集的输入，y为对应于输入的输出结果。设用于训练的样本数目为M，考虑的输入特征为n个，则X可以表示为(注：以下公式中，小写黑体表示向量，大写黑体表示矩阵，非黑体均表示标量)：

式(4)中，{x⁽ⁱ⁾|i＝1,2…M}代表第i个输入向量，且有，即其中的每一个标量表示对应维度的元素取值。训练集对应于输入样本的输出y为：

假设使用的模型所采用的方差矩阵为Σ_p，数据输出中存在的噪声方差为那么根据高斯过程回归模型，对于一个新的输入数据x'，其输出的预测结果f(x')可以用以下的概率分布来表示：

式(6)中，p(·)表示概率密度函数，表示高斯分布，k(·,·)是核函数，简记为

4、核函数(Kernel)

在高斯过程回归的使用过程中，一项关键的步骤是方差矩阵Σ_p的选取，它极大的影响到高斯过程回归的表现。作为一种先验信息，方差矩阵反映了应用高斯过程回归进行建模的场景的一些特征，如线性、光滑、各向同性等特点。通过对方差矩阵的选取，能够将这些特点融入到模型的建立过程中，使得对于未知的输入，模型仍然能够有较好的表现。为了提升模型的灵活度和学习能力，采用机器学习中的核技巧来对方差矩阵进行处理，这样能够起到维度抬升的作用，提高模型的学习能力，同时又不用担心计算量的激烈扩增。

根据Mercer定理，对输入的所有向量形成的核矩阵，如果他是一个对称半正定矩阵，那么这样的函数都是有效的核函数，形成的核矩阵也是有效的核矩阵。在计算核矩阵的过程中采用的核函数可以定义为：

k(x,w)＝φ(x)^Tφ(w) (7)

式(7)中，φ(·)表示对对应向量的映射过程，x和w分别为两个输入向量，两个向量对应的协方差值为k(x,w)。

常见的核函数有指数平方核(高斯核)、有理二次核、Matérn协方差函数类等等。由于室内环境下，建筑物密布、障碍物分布集中，导致信号的物理传播过程变得十分复杂，加之多径效应的存在，大大影响了无线信号探测器的接收准确性。现有的核函数往往不能很好的实现对室内环境下的接收信号强度统计，因此需要提供适应于室内环境下的核函数，以获取准确的信号接收强度分布。

本实施方式利用稀疏分布于室内的无线信号探测器采集接收信号强度信息，用高斯过程回归模型对室内的接收信号强度进行建模，并利用无线信号探测器采集的信息进行模型的参数求解。利用求解得到的模型来预测得到整个房间内的接收信号强度分布，从而定位出无线设备的信号发射源。

本实施方式所述的基于高斯过程回归的无线信号源定位方法，该方法包括：

步骤一、部署无线信号探测器，并记录每个无线信号探测器的位置信息，第i个无线信号探测器的位置向量x_i＝(x_i,y_i)，所有无线信号探测器的位置信息形成矩阵X；

步骤二、各无线信号探测器采集得到接收信号强度信息，并互相交换接收信号强度信息，第i个无线信号探测器采集得到接收信号强度信息r_i；所有接收信号强度信息形成向量r；

步骤三、无线信号探测器采集得到的接收信号强度信息r和对应的探测器位置信息X形成训练集T，T＝{X,r}，建立高斯过程回归模型，并根据训练集T求解高斯过程回归模型中的超参数，得到建立好的高斯过程回归模型；

步骤四、采用建立好的高斯过程回归模型对新的位置处的接收信号强度信息进行预测，根据给定的颗粒度完成整个关注区域的接收信号强度分布的预测，得到信号发射源位置。

步骤三具体为：

针对室内环境下的接收信号强度预测具体任务，需要根据具体的环境特点进行核函数的设计，选定好核函数之后通过建立的模型，根据采集的数据进行参数求解。在模型的建立过程中，现有的核函数，如线性核、周期核、指数平方核、Matérn协方差函数类和有理二次核等单一核函数不能满足高精度的要求。本发明针对这样的情况提出了两种核函数，分别是RQMaN核函数和RQSEN核函数；

RQMaN核函数为：

其中，x_i是第i个无线信号探测器的位置向量，x_j是第j个无线信号探测器的位置向量，K_θ1是修正贝塞尔函数，Γ(·)是Γ函数，δ(·)是狄拉克函数，θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅、θ₆和θ₇是超参数，且超参数取值的确定是通过对边缘似然函数(见式(9))取极值得到的。k₁(x_i,x_j)用于建模室内环境下传播的信号在遇到建筑物反射时的快速衰减部分，k₂(x_i,x_j)用于建模路径衰减损耗带来的信号慢变部分。此外在室内传播的信号受到多径效应的严重影响，这种现象表现为相隔半个波长的深衰落点的出现，导致可能出现的相对于附近节点的接收信号强度为30dB左右的衰减，从而极大影响了对信号源的定位，k₃(x_i,x_j)用于建模去除深衰落点的部分；

训练集T上的边缘似然函数为：

其中，p(·)为概率密度函数，K是根据核函数得到的核矩阵，是观测量中的噪声方差取值，I是单位矩阵，n是向量的维度；

将公式(8)带入公式(9)，在求解最优超参数的过程中，采用了共轭梯度法等迭代算法进行；

本实施方式提出的另一种核函数为RQSEN核，其表达式为：

其中，x_i是第i个无线信号探测器的位置向量，x_j是第j个无线信号探测器的位置向量，k₄(x_i,x_j)用于建模信号传播的慢变路径损耗部分，k₅(x_i,x_j)用于建模信号传播的快变部分，k₆(x_i,x_j)用于建模信号传播过程中发生的多径效应部分，δ(·)是狄拉克函数，θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅、θ₆和θ₇是超参数。

采用本发明提出的RQMaN核函数或RQSEN核函数，代入训练数据集T＝{X,r}，来得到式(9)中的矩阵A，其中超参数的取值未定。然后，通过利用共轭梯度法来对式(9)求解，得到超参数的具体取值。最后，将超参数的取值带入式(6)中，完成整个模型的建立过程。

为了验证本实施方式的方法的优势，对相同仿真场景下的信号发射源定位性能进行对比。在仿真过程中使用了射线追踪模型来模拟信号的物理传播过程，仿真过程中为了不失一般性，将对单一障碍物存在情况下的室内信号参数场分布进行仿真分析，其余复杂情况可以据此推导得出。仿真过程中采用的室内场景二维描述如图1的a)所示。图1的a)中，房间的几何尺寸为350cm×350cm，房间左下角坐标为(0,0)，右上角坐标为(350,350)，发射源位置被随机摆放在坐标(103,257)处，设置单一障碍物为单一长方体，其左上角坐标为(200,300)，右下角坐标为(250,100)。在使用射线追踪模型的过程中，使用的仿真参数设置如表1所示：

表1线性调频信号与多径信道参数设置

根据射线追踪模型提供的信号传输信息，可以得到理论上的室内信号参数场分布情况，如图1的b)所示。而在实际过程中，由于的各个路径的信号损耗和延时不能确知，接收到的信号是各个路径信号分量的加和，也就是说接收信号参数场的分布中混杂着多径效应的影响，因此，得到的参数场分布将存在很多径深衰落点的影响，如图2的a)所示。在图2的a)中，可以看到，在实际信号参数场的获取过程中深衰落点密集地分布在整个室内场景中。在获取信号参数场信息的过程中，并不是如图2的a)以极其密集的方式布设无线信号探测器节点，而是以随机稀疏的方式来布设的，然后通过信息交换和模型训练来得到未知节点的预测输出。进行的随机稀疏采样得到的结果示例如图2的b)所示，图中采用的采样节点数目占图2的a)的15％(不含障碍物)，可以看到，图中有些采样节点位于多径深衰落点处。

采用现有的核函数来构建方差矩阵，通过共轭梯度法求解边缘似然函数来得到超参数的取值，然后根据超参数取值建立好模型，最后根据未知的输入来给出模型输出，得到的结果如图3所示。图3的a)是采用了高斯核函数的预测结果，可以看到，高斯核函数过于光滑，使得盲区重构的结果与实际结果极其不相符。从模型表现来看，模型在一些需要以较短的相关距离体现信号变化的地方会因为相关距离的控制不当而获得不好的效果，虽然对深衰落点的去除效果比较明显，但是仍然存在较大的问题，不能起到良好的信号参数场重构效果。图3的b)是采用了Matérn协方差函数类来作为核函数得到的模型的预测结果，可以看到相对于高斯核来说，其预测性能较好，但是由于其核函数的不光滑性，其受到深衰落点的影响较大。例如在障碍物左边，在直射信号能够到达的地方，由于在采样的过程中，有些节点位于深衰落点处，用这些节点来作为训练集得到的模型输出，将在这些深衰落点附近得到较差的信号接收强度分布。

为了比较不同核函数在本任务下的表现差异，采用了二值化的思想来对输出结果进行处理，通过统计同类节点的数目差异来反映模型的准确度。采用的二值化门限为-90dB(发射源归一化为0dB)，低于门限标记为0，高于门限标记为1。为了统计模型的准确度，计算错误率的大致过程如下：

设通过射线追踪法得到的标记为0的节点的总面积为S₀，S_r为通过模型重构出的信号参数分布中标记为0的节点总面积，并设两者的较差总面积为S_c，则错误率ERR的计算公式为

为了比较各个模型之间的性能差异，采用不同的训练数据量对各模型进行训练。在相同的训练数据量下，为了剔除随机效应对结果性能的影响，进行随机采样10次，对这10次的性能取平均值，作为当前训练数据量下的性能。图4的a)所示是现有的几种核函数的重构性能比较，可以看出性能更好的是Matérn核函数，但由于深衰落点的存在，使得盲区重构的性能并不理想。图4-b)所示是本发明提出的两种核函数与Matérn核函数的比较，可以看出，相对于现有核函数，本实施方式所的核函数性能有较大的改善，更适用于室内的信号参数场重构需求。

Claims (4)

1.基于高斯过程回归的无线信号源定位方法，其特征在于，该方法包括：

步骤一、部署无线信号探测器，并记录每个无线信号探测器的位置信息，所有无线信号探测器的位置信息形成矩阵X；

步骤二、各无线信号探测器采集得到接收信号强度信息，并互相交换接收信号强度信息，所有接收信号强度信息形成向量r；

步骤三、矩阵X和向量r形成训练集T，T＝{X,r}，建立高斯过程回归模型，并根据训练集T求解高斯过程回归模型中的超参数，得到建立好的高斯过程回归模型；

步骤四、采用建立好的高斯过程回归模型对新的位置处的接收信号强度信息进行预测，完成整个关注区域的接收信号强度分布的预测，得到信号发射源位置。

2.根据权利要求1所述的基于高斯过程回归的无线信号源定位方法，其特征在于，所述步骤三具体为：

训练集T上的边缘似然函数为：

其中，p(·)为概率密度函数，K是根据核函数得到的核矩阵，是观测量中的噪声方差取值，I是单位矩阵，n是向量的维度；

采用迭代算法求解公式1中核函数的最优超参数；

将最优超参数带入建立的高斯过程回归模型，得到建立好的高斯过程回归模型。

3.根据权利要求2所述的基于高斯过程回归的无线信号源定位方法，其特征在于，所述核函数k(x_i,x_j)为：

其中，x_i是第i个无线信号探测器的位置向量，x_j是第j个无线信号探测器的位置向量，是修正贝塞尔函数，Γ(·)是Γ函数，δ(·)是狄拉克函数，θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅、θ₆和θ₇是超参数，k₁(x_i,x_j)用于建模传播的信号在遇到建筑物反射时的快速衰减部分，k₂(x_i,x_j)用于建模路径衰减损耗带来的信号慢变部分，k₃(x_i,x_j)用于建模去除深衰落点的部分。

4.根据权利要求2所述的基于高斯过程回归的无线信号源定位方法，其特征在于，所述核函数k(x_i,x_j)为：

其中，x_i是第i个无线信号探测器的位置向量，x_j是第j个无线信号探测器的位置向量，k₄(x_i,x_j)用于建模信号传播的慢变路径损耗部分，k₅(x_i,x_j)用于建模信号传播的快变部分，k₆(x_i,x_j)用于建模信号传播过程中发生的多径效应部分，δ(·)是狄拉克函数，θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅、θ₆和θ₇是超参数。