JP2014238320A - タイヤの評価方法 - Google Patents

Abstract

【課題】転動時におけるタイヤの振動特性を簡便かつ精度よく評価すること。【解決手段】このタイヤの評価方法は、転動中のタイヤに入力を与えた後に前記タイヤを自由減衰振動させ、前記入力を与えた後における前記タイヤの振動に関する情報を取得し、前記振動に関する情報から得られた時刻歴の前記振動の波形に合うように、２自由度以上の自由減衰振動の式を定め、得られた前記自由減衰振動の式を用いて、転動中における前記タイヤを評価するための情報を求める。【選択図】図３

Description

本発明は、タイヤの評価方法に関する。

タイヤの特性は、静止時と転動時とで変化することが知られており、タイヤが使用される状態である転動時の特性を評価できるようにすることが望まれている。タイヤが転動しているときの評価方法としては、突起乗り越し試験時の軸力のスペクトルを用いる方法（例えば、特許文献１）がある。

特開２０１２−１１２７８１号公報

特許文献１に記載されている方法は、特定の周波数における軸力変動の大きさを評価するものであり、タイヤ固有の振動特性である固有振動数及び減衰特性の評価は困難である。この方法の他に、タイヤが転動しているときの評価方法としては、時刻暦における振動波形のピークの間隔又は高さの変化から共振周波数又は減衰特性を評価する方法がある。しかし、この方法は、時刻暦における振動波形を１自由度とみなせない場合が多く、精度が低い。

本発明は、転動時におけるタイヤの振動特性を簡便かつ精度よく評価することを目的とする。

本発明は、転動中のタイヤに入力を与えた後に前記タイヤを自由減衰振動させ、前記入力を与えた後における前記タイヤの振動に関する情報を取得し、前記振動に関する情報から得られた時刻歴の前記振動の波形に合うように、２自由度以上の自由減衰振動の式を定め、得られた前記自由減衰振動の式を用いて、転動中における前記タイヤを評価するための情報を求める、タイヤの評価方法である。

前記振動の波形は、前記タイヤの回転軸周りにおける６成分の少なくとも１つの軸反力又は加速度の波形であることが好ましい。

前記振動の波形の成分として、前後及び上下の２つを含み、かつ、前記自由減衰振動の式を定めるにあたっては、前後の自由度と上下の自由度との固有角振動数及び減衰比が同一となるようにすることが好ましい。

前記タイヤが設置して転動する接地面に設けられた突起を前記タイヤが乗り越えるときに、前記入力が前記タイヤに与えられることが好ましい。

前記突起は、前記接地面からの高さが３ｍｍ以上１０ｍｍ以下であり、前記タイヤが転動する方向における長さが１０ｍｍ以上３００ｍｍ以下であることが好ましい。

前記タイヤが装着されるホイールや回転シャフトの回転軸周りの慣性モーメントを異ならせて、前記タイヤの振動に関する情報を複数求め、慣性モーメントと、前記タイヤの振動に関する情報との関係から、前記タイヤのねじりに関する特性を求めることが好ましい。

本発明は、転動時におけるタイヤの振動特性を簡便かつ精度よく評価することができる。

図１は、本実施形態に係る試験装置の一例を示す図である。 図２は、入力が与えられた転動中のタイヤが自由減衰振動をしたときにおける、時刻歴の振動の波形を示す図である。 図３は、本実施形態に係るタイヤ評価方法の手順の一例を示すフローチャートである。 図４は、計測によって求めたタイヤの振動波形と、本実施形態に係るタイヤ評価方法を用いて当てはめを行った自由減衰振動の式による振動波形とを示す図である。 図５は、計測によって求めたタイヤの振動波形と、変形例に係るタイヤ評価方法を用いて当てはめを行った自由減衰振動の式による振動波形とを示す図である。 図６は、突起の寸法を説明するための図である。 図７は、突起の寸法を説明するための図である。 図８は、突起を通過したときにおけるタイヤ軸力の周波数スペクトルの一例を示す図である。 図９は、タイヤの前後１次の振動モードを示す図である。 図１０は、上下１次の振動モードを示す図である。 図１１は、前後２次の振動モードを示す図である。 図１２は、タイヤのねじりに関する特性を求める方法を説明するための図である。 図１３は、タイヤの回転軸に既知の慣性モーントを追加したときの、タイヤの前後１次モードの固有角振動数と、追加した慣性モーメントとの関係を示す図である。 図１４は、追加した慣性モーメントとタイヤの固有角振動数を二乗した値の逆数との関係を示す図である。 図１５は、タイヤ・ホイール組立体に追加慣性モーメントを付与する機構の説明図である。 図１６は、タイヤ・ホイール組立体に追加慣性モーメントを付与する機構の説明図である。 図１７は、タイヤ・ホイール組立体に追加慣性モーメントを付与する他の機構の説明図である。 タイヤのねじりに関する特性を求める方法のフローチャートである。

本発明を実施するための形態（実施形態）につき、図面を参照しつつ詳細に説明する。以下に記載する実施形態により本発明が限定されるものではない。

図１は、本実施形態に係る試験装置の一例を示す図である。図１に示すＹ軸は、タイヤ１の回転軸Ｙｒと平行な軸である。Ｘ軸は、Ｙ軸と直交し、かつタイヤ１の前後方向と平行な軸である。Ｚ軸は、Ｘ軸及びＹ軸と直交する軸である。試験装置１０は、タイヤ１の発熱試験、耐久試験を始めとして、操縦性能、転がり抵抗及び振動特性を評価するための各種の動的な試験を実現するための装置である。本実施形態に係るタイヤの評価方法は、試験装置１０を用いて計測されたタイヤ１の振動の波形を用いて、タイヤ１の振動特性を評価する。

試験装置１０は、突起１１を備えた回転ドラム１２と、電動機１３と、タイヤ移動スタンド１４と、ロードセル１５と、制御装置１６と、データ処理装置２０とを含む。突起１１は、回転ドラム１２の曲面（以下、適宜ドラム面という）１２ＣＰから盛り上がり、かつ回転ドラム１２の幅方向に延在した部分である。回転ドラム１２の幅方向とは、回転ドラム１２の回転軸Ｙｄ方向と平行な方向である。

回転ドラム１２は、ドラム面１２ＣＰに、試験の対象となるタイヤ１が接触する。回転ドラム１２は、電動機１３によって駆動されて回転する。回転中の回転ドラム１２にタイヤ１が接触することにより、タイヤ１は回転ドラム１２の回転にともなって回転する。回転ドラム１２に設けられた突起１１は、例えば、回転ドラム１２の幅方向と直交する平面で切ったときの断面が半円形状である。突起１１はクリートともいう。回転ドラム１２のドラム面１２ＣＰ上を転動するタイヤ１が突起１１を通過すると、タイヤ１に振動が励起される。突起１１の数及び形状は限定されるものではない。

タイヤ移動スタンド１４は、タイヤ１を回転可能に支持する。例えば、タイヤ移動スタンド１４に軸受を介して支持された回転シャフト１４Ｓに、タイヤ１が取り付けられたホイール２を取り付ける。このような構造により、タイヤ１は、ホイール２及び回転シャフト１４Ｓを介して軸受に支持される。このため、タイヤ１は、軸受に支持されて回転シャフト１４Ｓ及びホイール２とともに回転する。

タイヤ移動スタンド１４は、回転ドラム１２の回転軸Ｙｄとタイヤ１の回転軸Ｙｒとを結ぶ直線上を移動することができる。このとき、タイヤ移動スタンド１４は、タイヤ１と回転ドラム１２との距離を小さくする方向と、前述した距離を大きくする方向との両方に移動することができる。このような構造により、タイヤ移動スタンド１４は、タイヤ１を回転ドラム１２のドラム面１２ＣＰに接触させて所定の荷重を与えることができる。

ロードセル１５は、タイヤ移動スタンド１４に設けられる。ロードセル１５は、回転する回転ドラム１２に接触して転動しているタイヤ１の回転シャフト１４Ｓに作用する軸力を計測する。また、ロードセル１５は、タイヤ１に負荷される荷重を計測する。ロードセル１５は、例えば、タイヤ移動スタンド１４の回転シャフト１４Ｓに設けられて、回転シャフト１４Ｓを介してタイヤ１の振動特性を計測する力検出センサである。ロードセル１５は、タイヤ１へ負荷された荷重とともに回転シャフト１４Ｓに軸力として作用する、励起された振動成分をタイヤ振動特性として計測し、計測信号として出力する。

制御装置１６は、電動機１３の回転速度を制御することにより回転ドラム１２の回転速度を制御する。制御装置１６は、例えば、コンピュータである。制御装置１６は、タイヤ移動スタンド１４の移動を制御して、タイヤ１に与える荷重を制御する。制御装置１６には、操作パネル１６Ｐが接続されている。操作パネル１６Ｐは、例えば、試験条件を入力したり、回転ドラム１２の回転速度を調整したり、回転ドラム１２を起動又は停止させたりする機能を有している。

データ処理装置２０は、ロードセル１５からの計測信号を回転ドラム１２の回転に同期してサンプリングし、得られたデータを処理する。回転ドラム１２の周方向における１箇所には、位置検出センサ３２が設けられている。位置検出センサ３２は、タイヤ１が突起１１を通過するタイミングに合わせて、データ処理装置２０がサンプリングの開始を制御するトリガー信号を生成して、データ処理装置２０に送信する。このようにすることで、データ処理装置２０は、タイヤ１が突起１１を通過するタイミングに同期して、ロードセル１５からの計測信号をサンプリングすることができる。

データ処理装置２０は、演算部２１と、信号処理部２２と、記憶部２３と、入出力部２４とを含む。データ処理装置２０は、例えば、コンピュータである。これらは、通信線２５で接続されている。演算部２１と、信号処理部２２と、記憶部２３とは、通信線２５を介して互いにデータをやり取りすることができる。演算部２１は、本実施形態に係るタイヤの評価方法において、２自由度以上の自由減衰振動の式からタイヤの振動に関する情報を求める際の演算を実行する。信号処理部２２は、ロードセル１５から送信された計測信号を、位置検出センサ３２から送られてくるトリガー信号に従って、タイヤ１の振動に関する情報としてサンプリングする。そして、信号処理部２２は、サンプリングして得られたデータを、例えば、時刻歴の振動の波形に変換する。記憶部２３は、例えば、演算部２１が演算を行う際に用いるコンピュータプログラムを記憶している。

入出力部２４は、データ処理装置２０の演算部２１及び信号処理部２２と、外部機器とを接続する。入出力部２４には、ロードセル１５、制御装置１６、位置検出センサ３２表示装置２６及び入力装置２７が接続されている。信号処理部２２は、入出力部２４を介してロードセル１５からの計測信号を取得したり、位置検出センサ３２からのトリガー信号を取得したりする。演算部２１は、入出力部２４を介して表示装置２６に演算結果を表示したり、入力装置２７からの指令を受け付けたり、制御装置１６から回転ドラム１２の回転速度等の試験条件を取得したりする。また、演算部２１は、回転ドラム１２又はタイヤ移動スタンド１４を制御するための指令を、入出力部２４を介して制御装置１６に送信することもできる。

本実施形態において、試験装置１０は、タイヤ移動スタンド１４に設けられたロードセル１５でタイヤ１の軸力として作用する振動成分を計測する。本実施形態は、これに限定されず、回転ドラム１２の回転シャフトに設けられ、タイヤ１が回転ドラム１２に対して作用するドラム軸力の振動成分をタイヤ１の振動特性として計測するロードセルを用いてもよい。さらに、本実施形態は、ロードセル１５を用いてタイヤ１の回転シャフト１４Ｓに作用する軸力又は回転ドラム１２に作用する軸力の振動成分を計測する他にも、加速度センサを用いてタイヤ１の回転シャフト１４Ｓに作用する加速度の振動成分を検出してもよい。次に、本実施形態に係るタイヤの評価方法について説明する。

（タイヤの評価方法）
本実施形態に係るタイヤの評価方法（以下、適宜タイヤ評価方法という）は、タイヤ１を振動させるための入力（加振入力）をタイヤ１に与え、加振入力をタイヤ１に与えた後の所定時間は、タイヤ１に自由減衰振動を生じさせることが可能な装置によって実現することができる。前述した試験装置１０は、回転ドラム１２のドラム面１２ＣＰにタイヤ１を接触させてこれを転動させると、タイヤ１が突起１１を乗り越えるときに加振入力がタイヤ１に与えられる。タイヤ１に加振入力が与えられた後から、回転ドラム１２が回転してタイヤ１が次に突起１１に接触するまでの期間、すなわち加振入力をタイヤ１に与えた後の所定時間は、タイヤ１に加振入力は与えられない。この所定時間中、タイヤ１は回転ドラム１２に接触して転動しながら自由減衰振動する。このように、試験装置１０は、タイヤ評価方法を実現することができる。

図２は、入力が与えられた転動中のタイヤが自由減衰振動をしたときにおける、時刻歴の振動の波形を示す図である。図２の縦軸は、図１に示す試験装置１０のロードセル１５が検出した回転シャフト１４Ｓの軸力（以下、適宜タイヤ軸力という）Ｆａである。図２に示す例では、タイヤ軸力Ｆａは、前後力（Ｘ方向における力）である。図２の横軸は、時刻ｔである。

試験装置１０が備えるデータ処理装置２０の信号処理部２２は、位置検出センサ３２が検出したトリガー信号を受信すると、ロードセル１５からの計測信号を、タイヤ１の振動に関する情報（以下、適宜タイヤ振動情報という）としてサンプリング（取得）する。信号処理部２２は、タイヤ振動情報を所定時間サンプリング（取得）する。タイヤ振動情報は、信号処理部２２がサンプリングした計測信号のうち、タイヤ１が突起１１を乗り越えた後の計測信号を少なくとも含む。信号処理部２２は、サンプリングしたタイヤ振動情報から、図２に示すような時刻歴の振動の波形（適宜振動波形という）Ｍを生成する。この振動波形Ｍは、時刻ｔｓでタイヤ１が試験装置１０の突起１１を乗り越え始めていることを示している。信号処理部２２が振動波形Ｍを生成する処理は、例えば、解析する時間を含むようにタイヤ振動情報を切り出す処理、ノイズを除去するための同期平均（例えば複数回の波形の平均処理）、例えばローパスフィルタ及びハイパスフィルタ等を用いて解析対象外の振動成分を取り除くフィルタ処理等である。

タイヤ評価方法は、タイヤ振動情報から得られた振動波形Ｍに合うように、２自由度以上の自由減衰振動の式を定め、得られた自由減衰振動の式を用いて、転動中におけるタイヤ１を評価するための情報（以下、適宜タイヤ評価情報という）を求める。タイヤ評価情報は、例えば、転動中におけるタイヤ１の固有振動数及び減衰比（減衰係数）等である。試験装置１０が備えるデータ処理装置２０の演算部２１は、２自由度以上の自由減衰振動の式を、振動波形Ｍに合うように定める。そして、演算部２１は、得られた自由減衰振動の式を用いて、タイヤ評価情報を求める。

自由減衰振動の式は、式（１）で表される。式（１）中のＹ（ｔ）は、応答の時間軸波形である。Ｙ_０は、定常成分である。例えば、上下軸力であれば負荷荷重等の時間に依存しないものである。Ａ_ｉは、自由度ｉにおける振動の振幅を表すパラメータである。Ｑ_ｉは、自由度ｉの振動の減衰を表すパラメータ（減衰率）である。Ω_ｉは、自由度ｉの振動数を表すパラメータ（減衰固有角振動数）である。φ_ｉは、自由度ｉにおける振動の位相を表すパラメータである。φ_ｉは、振動波形の山谷の位置を決定するパラメータである。ｎは、自由度の数、すなわち、応答を表現する単振動の数である。ｉは１からｎまでの整数である。ｔは、時刻である。２自由度以上の自由減衰振動の式とするには、ｎを２以上とすればよい。自由減衰振動の式としては、式（１）を変換して得られる等価な式、例えば、式（１）中のｓｉｎがｃｏｓになっているものが用いられてもよい。

タイヤ評価情報としては、上記の減衰固有角振動数や減衰率を用いることもできるが、これらは互いに影響しあうパラメータであるため、不減衰での固有振動数及び減衰比を用いるのが好ましい。式（２）は、自由度ｉにおけるタイヤ１の固有角振動数ω_ｉであり、式（３）は自由度ｉにおけるタイヤ１の固有振動数ｆ_ｉであり、式（４）は自由度ｉにおけるタイヤ１の減衰比ζ_ｉである。ｉは１からｎまでの整数であり、自由度を表す。タイヤ１の固有振動数及び減衰比は、自由減衰振動を表すパラメータである。

２自由度以上の自由減衰振動の式を、振動波形Ｍに合うように定めるにあたっては、式（１）から得られる振動波形が、ロードセル１５によって計測されたタイヤ振動情報から求められた振動波形Ｍに合うように、式（１）の各パラメータが求められる。これを、本実施形態では当てはめという。式（１）中の求めるパラメータは、Ｙ_０、Ａ_ｉ、Ｑ_ｉ、Ω_ｉ、φ_ｉである。

当てはめを実行するにあたって、例えば、最小二乗法を用いる場合を考える。タイヤ１に加振入力を与えてタイヤ１を自由減衰振動させることによって得られた振動波形の時刻ｔにおける値をｙ（ｔ）とする。ｎ＝２以上とした式（１）を用いて求めた応答の時間軸波形の時刻ｔにおける値をＹ（ｔ）とする。最小二乗法を用いる場合、データ処理装置２０の演算部２１は、これらを用いて残差ｙ（ｔ）−Ｙ（ｔ）を求める。そして、演算部２１は、振動波形の各時刻における残差の二乗和Ｊ＝Σ（ｙ（ｔ）−Ｙ（ｔ））^２が最小になるように、式（１）の各パラメータを求める。このように、当てはめには、最小二乗法等を用いることができるが、本実施形態ではこれに限定されない。

演算部２１は、当てはめによって式（１）の各パラメータを求めたら、式（２）から式（４）を用いてタイヤ１の固有角振動数、固有振動数及び減衰比のうち少なくとも１つをタイヤ評価情報として求める。これらによって、タイヤ１の振動特性等が評価される。

本実施形態のタイヤ評価方法により、複雑な減衰波形となる転動中のタイヤ１の振動を精度よく求めることができる。すなわち、転動中におけるタイヤ１の振動波形と、自由減衰振動の式から得られた振動波形とが精度よく一致する。これは、転動中のタイヤ１の振動を、自由減衰振動の式で精度よく表すことができることを意味する。このようにして求められた自由減衰振動の式から求められる固有振動数及び減衰比等のタイヤ評価情報は、実際のタイヤ１の振動特性を精度よく表現できている。タイヤ評価方法は、このようなタイヤ評価情報を用いることにより、転動しているタイヤ１の振動特性の評価精度を向上させることができる。

自由度の数ｎが大きいほど、当てはめの精度は向上する。しかし、ｎが大きいほど当てはめに時間を要したり、当てはめに時間を要する割には固有振動数及び減衰比等のタイヤ評価情報の精度が向上しなかったりする可能性がある。このため、ｎは、２以上４以下とすることが好ましい。ｎがこの範囲であれば、当てはめに要する時間の増加を抑制しつつ、タイヤ評価情報の精度を確保することができる。

本実施形態において、振動波形を生成するためのタイヤ振動情報を取得する試験としては、例えば、タイヤ１が取り付けられたシャフトに過渡入力が付与された後の、変動する外力の作用しない時間を有する試験であればよい。タイヤ１が突起１１を乗り越えることにより加振入力をタイヤ１に与える試験装置１０は、このような試験が実現できる。この他にも、例えば、スリップ角又はスリップ率を過渡的に付与するステップ応答を与える試験等であってもよい。

図３は、本実施形態に係るタイヤ評価方法の手順の一例を示すフローチャートである。タイヤ評価方法を実行するに当たって、ステップＳ１０１ではタイヤ１を自由減衰振動させるため加振試験の条件である試験条件が設定される。試験条件は、例えば、タイヤ１の転動速度、空気圧又は荷重等である。試験条件は、図１に示す試験装置１０の制御装置１６に転動速度及び荷重の設定値が入力されたり、また、指定の空気圧にタイヤ１の空気圧が調整されたりすることによって設定される。

試験条件の設定が終了したら、ステップＳ１０２に進み、タイヤ１の試験が開始される。試験が開始されると、試験装置１０の回転ドラム１２は設定された回転速度で回転し、タイヤ移動スタンド１４はタイヤ１に設定された荷重を負荷する。ステップＳ１０３において、データ処理装置２０の信号処理部２２は、位置検出センサ３２が検出したトリガー信号を受信すると、計測を開始する。具体的には、信号処理部２２は、トリガー信号を受信すると、ロードセル１５からの計測信号のサンプリングを開始する。信号処理部２２は、トリガー信号を受信してから所定の時間、計測信号をサンプリングする。信号処理部２２が計測信号のサンプリングを終了するタイミングは、例えば、突起１１を乗り越えた後のタイヤ１が、再び突起１１に接触する前までの時間とすることができる。

計測が終了したら、ステップＳ１０４において、信号処理部２２は、取得した計測信号から、振動波形を生成する。次に、ステップＳ１０５において、データ処理装置２０の演算部２１は、当てはめを行う。この場合、式（１）の自由度は２以上、すなわち自由度の数ｎは２以上である。当てはめが終了したら、ステップＳ１０６において、演算部２１は、当てはめ後における自由減衰振動の式の各パラメータを用いて、タイヤ評価情報として、タイヤ１の固有角振動数、固有振動数及び減衰比のうち少なくとも１つを求める。得られたタイヤ評価情報によって、タイヤ１の振動特性等が評価される。

タイヤ１が突起１１を乗り越えることによって加振入力がタイヤ１に作用すると、加振入力の大きさによってはタイヤ１がドラム面１２ＣＰから離れる等の現象が発生することがある。このように、加振入力がタイヤ１に与えられた直後において、タイヤ１は非線形の挙動を示すことがある。このため、タイヤ１の加振後（加振入力が与えられた後）において演算部２１が当てはめを行う所定の区間（所定の時間）の始点は、加振後、所定の時間を経過した後とすることが好ましい。図２に示す振動波形Ｍでは、時刻ｔｓでタイヤ１に加振入力が与えられているが、演算部２１は、当てはめを開始する始点を、例えば時刻ｔｆとする。すなわち、当てはめが開始される始点は、加振後、時刻ｔｆと時刻ｔｓとの差分が経過した後である。このようにすることでタイヤ１の非線形な挙動の影響を低減できるので、当てはめの精度が向上する。なお、加振後に発生する１個から２個の極値（極大値又は極小値）は、当てはめを行う所定の区間に含めないようにしてもよい。

図４は、計測によって求めたタイヤの振動波形と、本実施形態に係るタイヤ評価方法を用いて当てはめを行った自由減衰振動の式による振動波形とを示す図である。図５は、計測によって求めたタイヤの振動波形と、変形例に係るタイヤ評価方法を用いて当てはめを行った自由減衰振動の式による振動波形とを示す図である。

図４及び図５は、いずれも同一の振動波形Ｍに対して、自由減衰振動の式、すなわち式（１）の自由度の数ｎを異ならせて当てはめが行われた例を示している。図４は、本実施形態による結果を示しており、ｎ＝２である。図５は、比較例による結果を示しており、ｎ＝１である。図４及び図５の点線Ｆが、自由減衰振動の式による振動波形である。これらの結果から分かるように、本実施形態は、比較例に対して当てはめの精度が格段に向上することが確認された。

振動波形Ｍは、タイヤ１の回転軸Ｙｒ周りにおける６成分の少なくとも１つの軸反力又は加速度の波形であることが好ましい。回転軸Ｙｒ周りにおける６成分は、前、後、上、下、右及び左の成分である。振動波形Ｍは、これら成分のうち、少なくとも１つの軸反力又は加速度の波形とすることが好ましい。

タイヤ１の基本的な振動モードのうち、車両の性能に影響が大きいのはタイヤ１が取り付けられているシャフトを振動させるモードである。このため、タイヤ１が取り付けられているシャフトでの観測量を用いると、タイヤ１の評価として適切である。タイヤ１の回転軸Ｙｒ周りにおける６成分の少なくとも１つの振動波形Ｍを用いて当てはめが行われ、その結果から得られたタイヤ評価情報を用いれば、タイヤ１の性能を適切に評価することができる。

等加速度又は等減速度におけるタイヤ１の挙動、例えばブレーキホップ等の評価に対して、速度及び変位は、振動する成分以外も時間とともに変化する。このため、当てはめる式（１）のＹ_０を速度変化に応じて変化させてもよいが、加速度又は力を用いることでＹ_０を一定とすることができるので好ましい。このようにすることで、時間による速度の変化の影響を式（１）から分離できるので、当てはめの精度が向上する。

図６及び図７は、突起の寸法を説明するための図である。図６は、タイヤ１の接触面ＣＰが平面である場合の突起１１を示しており、図７は、図１に示す回転ドラム１２のドラム面１２ＣＰに設けられた突起１１を示している。突起１１は、接地面（接触面ＣＰ又はドラム面１２ＣＰ）からの高さｈが３ｍｍ以上１０ｍｍ以下であり、タイヤ１が転動する方向における長さＬが１０ｍｍ以上３００ｍｍ以下であることが好ましい。突起１１が回転ドラム１２に設けられている場合、長さＬは、突起１１の表面１１Ｐに沿って計測した長さである。

タイヤ１の回転軸Ｙｒ周りにおける成分のうち、ねじり共振が顕著に現れる成分を規定すること及びその共振を励起しやすいように突起の長さＬを規定することで、より確実にタイヤ１のねじり特性を抽出することができる。突起１１の長さＬは、加振入力の周波数特性と関係している。突起１１の長さＬを前述した範囲とすることにより、低速から高速の範囲で、タイヤ１にねじり共振を十分に励起することができる。その結果、本実施形態に係るタイヤ評価方法の当てはめによって、タイヤ１のねじり特性を精度よく抽出し、評価することができる。

突起１１の高さｈが前述した範囲であれば、タイヤ１の振動を十分に励起でき、かつタイヤ１のホッピング（接地面からタイヤ１が離れる現象）を抑制することができる。タイヤ１のホッピングが抑制されると、タイヤ１の自然な線形の減衰振動となる時間が短くなることを抑制できるので、精度よく振動波形を抽出できる時間が長くなる。その結果、当てはめの精度が向上する。

図８は、突起を通過したときにおけるタイヤ軸力の周波数スペクトルの一例を示す図である。図８の実線Ａは、前後方向におけるタイヤ軸力の周波数スペクトルを示し、図８の実線Ｂは、上下方向におけるタイヤ軸力の周波数スペクトルを示している。図９は、タイヤの前後１次の振動モードを示す図である。図１０は、上下１次の振動モードを示す図である。図１１は、前後２次の振動モードを示す図である。図９から図１１は、タイヤ・ホイール組立体１Ｍの静止状態での実験モード解析による、モードシェイプの解析結果である。

タイヤ１の振動及び騒音で重要な、直進時の過渡的振動現象、例えば、ハイウエイジョイントの通過及び突起の乗り越し等を評価するには、前後及び上下の振動が重要である。図９に示すタイヤ１の前後一時及び軸回転ねじり１次の振動モードは、図８のａに現れる。図１０に示すタイヤ１の上下１次の振動モードは、図８のｂに現れる。図１１に示すタイヤ１の前後２次の振動モードは、図８のｃに現れる。

タイヤ１が転動する影響で、タイヤ１の上下１次の振動モード及びタイヤ１の前後２次の振動モードは、上下及び前後の両方に現れる。このため、タイヤ１が直進する際の過渡的振動現象を評価するにあたっては、振動の波形の成分として、前後及び上下の２つを用いて振動波形が生成されることが好ましい。そして、自由減衰振動の式を定める、すなわち当てはめを行うにあたっては、系固有のパラメータである固有角振動数ω_ｉ及び減衰比ζ_ｉを、前後の自由度と上下の自由度との間で同一となるようにする。このようにすれば、当てはめの精度が向上する。

前述したように、固有角振動数ω_ｉは式（２）で、減衰比ζ_ｉは式（４）で求めることができる。固有角振動数ω_ｉ及び減衰比ζ_ｉを同一となるようにするためには、前後の成分に対応する自由減衰振動の式と、上下の成分に対応する自由減衰振動の式との間で、式（２）及び式（４）に現れているΩ_ｉ及びＱ_ｉを、対応する振動モードにおいて同一の値とする。例えば、上下１次の振動モードに対応するΩ_ｉを、前後の成分に対応する自由減衰振動の式と、上下の成分に対応する自由減衰振動の式との間で同一の値とし、前後２次の振動モードに対応するΩ_ｉを、前後の成分に対応する自由減衰振動の式と、上下の成分に対応する自由減衰振動の式との間で同一の値とすればよい。Ｑ_ｉについてもΩ_ｉと同様である。

図１２は、タイヤのねじりに関する特性を求める方法を説明するための図である。図１３は、タイヤの回転軸に既知の慣性モーントを追加したときの、タイヤの前後１次モードの固有角振動数と、追加した慣性モーメントとの関係を示す図である。図１４は、追加した慣性モーメントとタイヤの固有角振動数を二乗した値の逆数との関係を示す図である。本実施形態において、タイヤ１のねじりに関する特性を求めるにあたって、タイヤ１の回転軸Ｙｒ周りに既知の異なる慣性モーメントを追加して複数回の試験を実行することにより、タイヤの振動に関する情報を複数求める。そして、追加した慣性モーメントと、前記タイヤの振動に関する情報との関係から、タイヤのねじりに関する特性を求める。

図１２に示すタイヤ１とホイール２との組立体（以下、適宜タイヤ・ホイール組立体という）のねじり共振を、１自由度モデルでモデル化する。モデル化した結果を式（５）に示す。Ｉは、タイヤ・ホイール組立体の回転軸Ｙｒ周りにおける慣性モーメント、すなわちタイヤ・ホイール組立体が取り付けられる回転シャフトとともに回転するとみなせる部分の等価な慣性モーメント、θは回転軸Ｙｒ周りにおけるタイヤ・ホイール組立体の回転角度、Ｋはタイヤ・ホイール組立体のねじり剛性である。

タイヤ１の回転軸Ｙｒ周りに既知の慣性モーメントを追加すると、式（５）の慣性モーメントＩは、式（６）で示すようになる。Ｉ_ｊは、追加された慣性モーメント（追加慣性モーメント）、Ｉ_０は、慣性モーメントを追加する前の慣性モーメント（初期慣性モーメント）である。追加慣性モーメントＩ_ｊは既知であり、初期慣性モーメントＩ_０は未知である。ｊは、追加した慣性モーメントの水準を表す追番である。

固有角振動数ω_ｊ及び式（６）を用いると、式（５）は式（７）のように書き換えられる。式（７）を追加慣性モーメントＩ_ｊについて解くと、式（８）が得られる。

タイヤ・ホイール組立体の慣性モーメントＩが増加すると、固有角振動数ω_ｊは小さくなる。したがって、図１３に示すように、追加慣性モーメントＩ_ｊの増加にともなって、固有角振動数ω_ｊは減少する。式（８）中の追加慣性モーメントＩ_ｊを縦軸に、１／ω_ｊ ^２を横軸にとると、追加慣性モーメントＩ_ｊの増加にともなって、１／ω_ｊ ^２は増加する。式（８）から、図１３に示す直線の傾きは、ねじり剛性Ｋとなることが分かる。

固有角振動数ω_ｊは、前述したように、自由減衰振動の式を、タイヤ１の加振試験した結果得られた振動波形に当てはめることによって求めることができる。すなわち、固有角振動数ω_ｊは既知である。追加慣性モーメントＩ_ｊも既知である。このため、追加慣性モーメントＩ_ｊを異ならせてタイヤ・ホイール組立体の加振試験を複数回実行すれば、追加慣性モーメントＩ_ｊと固有角振動数ω_ｊとの関係を複数得ることができる。複数の追加慣性モーメントＩ_ｊと固有角振動数ω_ｊとの関係を、式（７）又は式（８）で回帰することにより、ねじり剛性Ｋ及び初期慣性モーメントを得ることができる。例えば、式（８）にしたがって、Ｉ_ｊと１／ω_ｊ ^２との関係を一次関数で回帰すれば、その一次関数の傾きがねじり剛性Ｋとなる。

このような方法でタイヤのねじりに関する特性を求めることで、ねじり剛性Ｋと慣性モーメントＩとに分離できるため、車両系の解析、例えば、ブレーキジャダー及びクラッチジャダー等の解析モデルに用いるタイヤの特性値を精度よく求めることができる。追加慣性モーメントＩ_ｊ、例えば質量は、慣性モーメントが既知のホイールにタイヤ１を組み替えてもよいし、タイヤ・ホイール組立体にウエイトを付与してもよい。次に、追加慣性モーメントＩ_ｊを付与するための機構を説明する。

図１５及び図１６は、タイヤ・ホイール組立体に追加慣性モーメントを付与する機構の説明図である。この機構は、ホイール２にボルト３で取り付けられた板状部材４に、ボルト６でウエイト５を取り付けることで、追加慣性モーメントＩ_ｊとする。この機構は、回転軸Ｙｒからウエイト５までの距離はＲで固定されている。ウエイト５の数を変更することにより、タイヤ１とホイール２とを組み合わせたタイヤ・ホイール組立体の慣性モーメントＩを変更することができる。

板状部材４は、回転軸Ｙｒを中心として、ホイール２の径方向外側に延在している。ウエイト５は、板状部材４の両端部に、回転軸Ｙｒに対して対称になるように、取り付けられている。このようにすることで、タイヤ・ホイール組立体の静的な釣り合いをとることができる。その結果、計測して得られた振動波形に混入するアンバランス成分を低減できるので好ましい。

図１７は、タイヤ・ホイール組立体に追加慣性モーメントを付与する他の機構の説明図である。この機構は、タイヤ・ホイール組立体の径方向における回転軸Ｙｒからウエイト５までの距離Ｒを変化させる構造となっている。この機構は、ホイール２にボルト３で取り付けられた板状部材４の両端部に、それぞれウエイト５がボルト６で取り付けられた可動板状部材７が取り付けられている。可動板状部材７は、ボルト８によって板状部材４に取り付けられている。ボルト８を緩めることにより、可動板状部材をホイール２の径方向（矢印Ｃで示す方向）に移動させることにより、距離Ｒを変化させることができる。このようにすることで、ウエイト５を追加することなく、タイヤ・ホイール組立体の慣性モーメントＩを変化させることができる。

図１８は、タイヤのねじりに関する特性を求める方法のフローチャートである。ステップＳ２０１において、試験回数Ｎを０にする。ステップＳ２０２に進み、加振試験において、図１に示す信号処理部２２は、位置検出センサ３２が検出したトリガー信号を受信すると、計測を開始する。この計測については、前述したステップＳ１０３と同様である。次にステップＳ２０３において、信号処理部２２は、取得した計測信号から、振動波形を生成する。次に、ステップＳ２０４において、演算部２１は、当てはめを行う。当てはめが終了したら、ステップＳ２０５において、演算部２１は、タイヤ・ホイール組立体の固有角振動数ω_ｊを求める。次に、ステップＳ２０６において、試験回数Ｎに１が加算される。ステップＳ２０１で、Ｎ＝０になっているので、この場合、Ｎ＝１になる。

ステップＳ２０７において、試験回数Ｎが、全試験回数Ｎａになっていない場合（ステップＳ１０７、Ｎｏ）、ステップＳ２０８において、タイヤ・ホイール組立体の慣性モーメントが増加される。すなわち、タイヤ・ホイール組立体に追加慣性モーメントＩ_ｊが付与される。例えば、ウエイト５が追加されたり、回転軸Ｙｒからウエイト５までの距離が大きくされたりする。その後、ステップＳ２０２に戻り、Ｎ＝ＮａになるまでステップＳ２０２以降の処理が繰り返される。

Ｎ＝Ｎａになると（ステップＳ２０７、Ｙｅｓ）、ステップＳ２０９に進み、演算部２１は、タイヤ・ホイール組立体のねじり特性を評価する情報を求める。この情報は、例えば、ねじり剛性Ｋである。この方法においては、Ｎａ回実行されたタイヤ・ホイール組立体の振動試験の結果から得られたＮａ個の追加慣性モーメントＩ_ｊと固有角振動数ω_ｊとの関係を用いてねじり剛性Ｋを求める。すなわち、前述したように、Ｎａ個の追加慣性モーメントＩ_ｊと固有角振動数ω_ｊとの関係から一次関数を求める。この一次関数の傾きが、ねじり剛性Ｋである。ねじり剛性Ｋを用いて、ねじりモードの固有振動数及び減衰係数を求めることができる。

本実施形態は、タイヤに加振入力を与えることによって得られた振動波形に合うように２自由度以上の自由減衰振動の式を定め、得られた自由減衰振動の式中の各パラメータを用いて、タイヤ評価情報を求める。振動試験自体は、比較的簡易に実現できる。また、振動試験を実行した後は、データ処理によってタイヤ評価情報を得ることができるので、本実施形態は、転動時におけるタイヤの振動特性を簡便かつ精度よく評価することができる。本実施形態において、タイヤ評価情報としては、固有振動数及び減衰比がある。

本実施形態では、既知の慣性モーメントをタイヤ１又はタイヤ・ホイール組立体に追加し、複数の異なる慣性モーメントの条件で振動試験を実行した結果から、ねじり剛性Ｋを求めることができる。このため、本実施形態は、ねじりモードの固有振動数及び減衰比を簡便かつ精度よく得ることができる。本実施形態では、当てはめ及びタイヤ評価情報をデータ処理装置２０の演算部２１が求めたが、演算部２１がこれらを求めなくてもよい。例えば、作業者が当てはめ及びタイヤ評価情報の演算をしてもよい。

以上、本実施形態を説明したが、前述した内容により本実施形態が限定されるものではない。また、前述した構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、前述した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。さらに、本実施形態の要旨を逸脱しない範囲で構成要素の種々の省略、置換又は変更を行うことができる。

１ タイヤ
２ ホイール
１０ 試験装置
１１ 突起
１２ 回転ドラム
１３ 電動機
１４ タイヤ移動スタンド
１４Ｓ 回転シャフト
１５ ロードセル
１６ 制御装置
２０ データ処理装置
２１ 演算部
２２ 信号処理部
２３ 記憶部
３２ 位置検出センサ

Claims (6)

1. 転動中のタイヤに入力を与えた後に前記タイヤを自由減衰振動させ、
   前記入力を与えた後における前記タイヤの振動に関する情報を取得し、
   前記振動に関する情報から得られた時刻歴の前記振動の波形に合うように、２自由度以上の自由減衰振動の式を定め、
   得られた前記自由減衰振動の式を用いて、転動中における前記タイヤを評価するための情報を求める、タイヤの評価方法。
2. 前記振動の波形は、前記タイヤの回転軸周りにおける６成分の少なくとも１つの軸反力又は加速度の波形である、請求項１に記載のタイヤの評価方法。
3. 前記振動の波形の成分として、前後及び上下の２つを含み、かつ、前記自由減衰振動の式を定めるにあたっては、前後の自由度と上下の自由度との固有角振動数及び減衰比が同一となるようにする、請求項２に記載のタイヤの評価方法。
4. 前記タイヤが設置して転動する接地面に設けられた突起を前記タイヤが乗り越えるときに、前記入力が前記タイヤに与えられる、請求項２又は請求項３に記載のタイヤの評価方法。
5. 前記突起は、前記接地面からの高さが３ｍｍ以上１０ｍｍ以下であり、前記タイヤが転動する方向における長さが１０ｍｍ以上３００ｍｍ以下である、請求項４に記載のタイヤの評価方法。
6. 前記タイヤの慣性モーメントを異ならせて、前記タイヤの振動に関する情報を複数求め、
   慣性モーメントと、前記タイヤの振動に関する情報との関係から、前記タイヤのねじりに関する特性を求める、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載のタイヤの評価方法。

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