JP2014103672A - Ｉｑ変調器のインバランスを決定する方法及びｉｑ変調器のインバランスを決定するように構築された機器 - Google Patents

Abstract

【課題】ＩＱ変調器のインバランスを決定する。
【解決手段】ＩＱインバランス測定機器９００の試験信号発生器９３０からの少なくとも３個一組の試験信号がＩＱ変調器８２０のＩＱチャンネルに適用されて、周波数測定機器８３０に提供される出力を発生するが、周波数測定機器８３０の出力が測定機器９００に提供される。測定機器９００は一又はそれ以上の値を測定すると共に、測定値からＩＱ変調器８２０のインバランスを導出する。測定機器９００は、また、試験信号発生器９３０を制御して最小の距離が測定されるまで試験信号のパラメータを調整する。
【選択図】 図１２

Description

本発明は、ＩＱ変調器の振幅と位相のインバランスを測定する方法と機器に関する。

ＩＱ変調器は、ＲＦ及びマイクロウェーブ通信分野において周知であり、アナログ変調フォーマットとデジタル変調ファーマットの双方において使用を見い出せる。ＩＱ変調は、２つのベースバンド入力信号で、主に正弦波であるが必ずしもそうではない搬送波を変調する方法である。この２つの信号は、Ｉ（イン−チャンネル）とＱ（直交相）成分とたびたび呼ばれている。

図１は、従来例のＩ−Ｑ変調器５のブロック図である。それは、（ここではω_ｃとして示されている）搬送周波数で正弦波信号を生成する局部発振器（又は「ＬＯ」）１０を含んでいる。ＬＯは、同じ大きさで正確に９０度位相が異なる２つの出力を有する。ＬＯ１０からの信号は、ＩとＱ入力である２つの独立したベースバンド入力によってミキサー１２と１４で積算される。ＩとＱ入力と搬送波ω_ｃの積は、合計されて周波数変換結果を生み出す。ベースバンド入力の帯域幅は搬送波よりも通常狭いけれども、ベースバンド入力は任意波形を含むことが可能である。

理想の変調器は所望の周波数に亘ってほとんど同じ振幅利得を有すると共にほとんど９０度だけ互いに位相がずれたＩチャンネルとＱチャンネルを発生するが、ＩとＱ信号の現実の実施例は、同じ大きさを有するものではないし、正確に９０度位相が異なっているものでもない。２つのミキサー間で異なる利得と位相のようなＩ−Ｑ変調器の別の非理想的なアスペクトは、ＩとＱのＬＯ信号間での振幅と位相のインバランスとしてモデル化されることもある。これらのインバランスは、変調器から発生された信号の品質に影響する。

ＩＱインバランスは、デジタル通信信号の品質を劣化させる。サイドバンド抑圧度やエラーベクトルマグニチュード（ＥＶＭ）のような品質測定が、これらのエラーの存在により悪くなる。ＩＱインバランスの存在は、また、システム全体のノイズや歪みのような他の欠陥に対する許容範囲も減少する。

現代のデジタル通信システムや試験機器において、ＩＱインバランスエラーが知られた場合若しくは測定された場合、ＩチャンネルとＱチャンネルを導出する信号は、たびたび「前置補償」と呼ばれる周知の技術を用いて訂正され、出力信号全体の品質を改善しうる。

米国特許第７１８０９３７号

インターネットのウキペディア（英語バージョン）の「数学シンボルリスト（Ｌｉｓｔ ｏｆ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｙｍｂｏｌｓ）［ｏｎ ｌｉｎｅ］ ２０１３年１１月２１日サーチ＜ｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｌｉｓｔ＿ｏｆ＿ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ＿ｓｙｍｂｏｌｓ＞

インターネットのテクトロニクス社のウェブサイト「ＡＷＧ７０００シリーズ任意波形発生器」［ｏｎ ｌｉｎｅ］ ２０１３年１１月２１日サーチ＜ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ１．ｔｅｋ．ｃｏｍ／ｊａ／ｐｒｏｄｕｃｔｓ／ｓｉｇｎａｌ−ｇｅｎｅｒａｔｏｒ／ａｗｇ７０００／＞

インターネットのＨｉｔｔｉｔｅ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ社の「ＩＣｓ―ミキサー−Ｉ／Ｑミキサー＆ＩＲＭ」［ｏｎ ｌｉｎｅ］ ２０１３年１１月２１日サーチ＜ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｈｉｔｔｉｔｅ．ｃｏｍ／ｐｒｏｄｕｃｔｓ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌ／ｃａｔｅｇｏｒｙ／２８２＞

ＩＱインバランスを測定する従来の方法が存在するが、これらの測定方法は、本来的に大きな測定エラーを有し、測定に長時間を有するような欠陥に困っており、そして、試験方法は、変調器が使用状態におかれているときにめったに見られない信号を用いて試験される困難に遭っている。このように、従来のＩＱインバランス試験方法は不正確であり時間がかかりすぎるか、又は、製造装置には適用不可能である。

本発明の実施の形態は、先行技術のこれらの又は他の欠陥を処理する。

本発明の諸アスペクトは、ＩＱ変調器のインバランスを決定する方法を含んでいる。そのような方法においては、多重同時周波数を含むこともある、少なくとも３つ一組の試験信号がＩＱ変調器のＩチャンネルとＱチャンネルに適用されて、出力を発生する。ある実施の形態においては、一組の試験信号のうちの少なくとも一つの試験信号がその組の他の試験信号とは実質的に異なっている。そして、周波数特定出力がＩＱ変調器の出力に連結された周波数測定機器から受信される。周波数特定出力の一又はそれ以上の値が測定された後で、ＩＱ変調器のインバランスが測定値より導出される。ある実施の形態においては、測定値がサイドバンド信号の振幅を含むこともある。そして、ある実施の形態においては、測定値からＩＱ変調器のインバランスを導出することは、ＩとＱのベクトルの長さを決定することとＩベクトルとＱベクトルの間の角度を算出することを含むこともある。

本発明のあるアスペクトにおいては、算出された距離が最小の所望距離になるまで試験信号が調整される。他のアスペクトにおいては、試験信号のファクタが閾量以下に調整されたときに算出された距離が閾量以上に変化しなくなるまで試験信号のファクタの調整が引き続く。

ある実施の形態においては、試験信号の組が、理想のＩＱモニターが同じ振幅であって９０度離間している組の出力を発生する４個一組の試験信号を含むこともある。そして、この試験信号の組は非理想的なＩＱモニターに適用されることもある。

本発明の他のアスペクトは、ＩＱ変調器のインバランスを決定するように構築された機器を含んでいる。この機器は、ＩＱ変調器用の一組の試験信号を発生するように構築された試験信号発生器と、ＩＱ変調器の出力に連結された測定機器から試験信号の周波数特定出力を受信するように構築された出力分析器と、試験信号発生器が周波数特定出力から測定された距離が最小の距離となるようにする一組の試験信号を発生するように構築されたミニマイザーを含んでいる。

特に、本発明の第１の基本理念は、ＩチャンネルとＱチャンネルを有するＩＱ変調器のインバランスを決定する方法であり、その方法は、
少なくとも３個一組の試験信号であって、一組の試験信号のうちの少なくとも一つの試験信号がその組の他の試験信号とは実質的に異なっているものをＩＱ変調器のＩチャンネルとＱチャンネルに適用してＩＱ変調器の出力を発生することと、
ＩＱ変調器の出力に連結された周波数測定機器から周波数特定出力を受信することと、
周波数特定出力の一又はそれ以上の値を測定することと、更に、
測定値からＩＱ変調器のインバランスを導出することからなる。

本発明の第２の基本理念は、上記第１の基本理念のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法において、周波数特定出力の一又はそれ以上の値を測定することが距離を算出することを含み、前記方法が、更に、一組の試験信号のうちの少なくとも３つの試験信号を、算出された距離が最小の所望距離となるまで調整することを含むことである。

本発明の第３の基本理念は、上記第２の基本理念のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法において、一組の試験信号のうちの少なくとも３つの試験信号を算出された距離が最小の所望距離となるまで調整することが、その組の少なくとも３個の試験信号のうち少なくとも一つの試験信号のファクタが閾量以下に調整されたときに、算出された距離が閾量以上で変化しなくなるまでファクタを調整することを含むことである。

本発明の第４の基本理念は、上記第１の基本理念のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法において、周波数特定出力の一又はそれ以上の値を測定することが、サイドバンド信号の振幅を測定することを含むことである。

本発明の第５の基本理念は、上記第１の基本理念のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法において、測定値からＩＱ変調器のインバランスを導出することが、
Ｉベクトルの長さを決定することと、
Ｑベクトルの長さを決定することと、
ＩベクトルとＱベクトルの間の角度を算出することを含むことである。

本発明の第６の基本理念は、上記第１の基本理念のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法において、少なくとも３個一組の試験信号が、４個一組の試験信号からなり、４個一組の試験信号のそれぞれの出力は、ＩＱ変調器が理想的な変調器である場合、振幅で同じであり位相において９０度離間されていることである。

本発明の第７の基本理念は、上記第６の基本理念のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法において、更に、少なくとも４個一組の試験信号を非理想的なＩＱ変調器に適用することを含むことである。

本発明の第８の基本理念は、上記第６の基本理念のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法において、一組の試験信号が多重同時周波数を含む少なくとも一つの試験信号を含むことである。

本発明の第９の基本理念は、ＩチャンネルとＱチャンネルを有するＩＱ変調器のインバランスを決定するように構築された機器であって、この機器が、
ＩＱ変調器用の一組の試験信号を発生するように構築された試験信号発生器と、
ＩＱ変調器の出力に連結された測定機器から試験信号の周波数特定出力を受信するように構築された出力分析器と、
周波数特定出力から測定された距離が最小の距離となるようにする一組の試験信号を試験信号発生器が発生するように構築されたミニマイザーからなることである。

本発明の第１０の基本理念は、上記第９の基本理念のＩＱ変調器のインバランスを決定するように構築された機器において、試験信号発生器が試験信号のファクタを調整することである。

本発明の第１１の基本理念は、上記第１０の基本理念のＩＱ変調器のインバランスを決定するように構築された機器において、ファクタを調整することが周波数特定出力から測定された距離を修正されるようにすることである。

本発明の第１２の基本理念は、上記第９の基本理念のＩＱ変調器のインバランスを決定するように構築された機器において、更に、ミニマイザーに連結されたコレクタからなり、少なくとも一つの入力信号がＩチャンネルとＱチャンネルに適用される以前に修正されるようにする信号を発生するようにコレクタが構築されていることである。

図１は、従来例のＩ−Ｑ変調器のブロック図である。 図２は、従来のＩ−Ｑ変調器の出力のスペクトル成分を示すグラフである。 図３は、本発明の実施の形態によるＩＱインバランスを決定する方法の例を図示するフローチャートである。 図４は、本発明の実施の形態によるＩＱインバランスを決定する方法の他の例を図示するフローチャートである。 図５は、本発明の実施の形態を用いて測定されうるＩＱインバランスの例を図示するフェーザ図である。 図６は、従来ＩＱインバランスをどのように測定されたのかを図示するフェーザ図である。 図７は、本発明の実施の形態を用いて測定されＩＱインバランスを決定することのできる一組の試験信号からの出力を図示するフェーザ図である。 図８は、図７のフェーザ図を発生するのに用いられたのと同じ一組の試験信号からの出力を図示するフェーザ図である。 図９は、図８のフェーザ図の上部三角形を図示するフェーザ図である。 図１０Ａは、本発明の実施の形態によりＩＱバランスを決定するために用いられた一組の試験信号のための４つの異なる理想的な出力信号の第１のフェーザ図である。 図１０Ｂは、本発明の実施の形態によりＩＱバランスを決定するために用いられた一組の試験信号のための４つの異なる理想的な出力信号の第２のフェーザ図である。 図１０Ｃは、本発明の実施の形態によりＩＱバランスを決定するために用いられた一組の試験信号のための４つの異なる理想的な出力信号の第３のフェーザ図である。 図１０Ｄは、本発明の実施の形態によりＩＱバランスを決定するために用いられた一組の試験信号のための４つの異なる理想的な出力信号の第４のフェーザ図である。 図１１Ａは、本発明の実施の形態によりＩＱバランスを決定するために用いられた一組の試験信号のための４つの異なる非理想的な出力信号の第１のフェーザ図である。 図１１Ｂは、本発明の実施の形態によりＩＱバランスを決定するために用いられた一組の試験信号のための４つの異なる非理想的な出力信号の第２のフェーザ図である。 図１１Ｃは、本発明の実施の形態によりＩＱバランスを決定するために用いられた一組の試験信号のための４つの異なる非理想的な出力信号の第３のフェーザ図である。 図１１Ｄは、本発明の実施の形態によりＩＱバランスを決定するために用いられた一組の試験信号のための４つの異なる非理想的な出力信号の第４のフェーザ図である。 図１２は、本発明の実施の形態によるＩＱインバランスを決定する機器の構成部分を図示する機能ブロック図である。

この開示事項は、受信装置ではなく、信号発生装置におけるＩＱ変調器の使用を一般的に考慮するものであるが、本発明の実施の形態は受信機にも適用可能である。そういうものとして、受信装置の場合における出力信号とは違い、ベースバンド信号は入力信号であることが想定されている。

図１に示されているように、ベースバンド入力はｘ（同相）とｙ（直交相）として示されるが、一方、ＬＯ１０からの２つの信号はＩとＱに示されている。搬送波周波数ω_ｃでフェーザ標記を用いて表したとき、ＬＯ１０からの２つの信号は、単純に、

である。

変調器５の出力は、（図１の｛ｘ，ｙ｝で示された）２つのベースバンド変調入力によって積算された２つの直交ＬＯ信号の以下の和である。

このように、Ｉ−Ｑ変調器５は、実数ベースバンド入力｛ｘ，ｙ｝をとり、アップコンバートされた複素数入力（ｘ＋ｊｙ）と区別が付かない出力を生成する。

実用的なベースバンド信号は任意波形であることがよくあるけれども、解析のため、この開示事項においては、それらはある変調周波数ω_ｍでの正弦波として定義される。各ベースバンド信号ｘ，ｙは、独立した振幅と位相を有し、それぞれ複素数｛α，β｝により定義される。各正弦波のピーク振幅は、対応する複素数の絶対値と同じであり、位相は同様に複素数の角度で決められる。数学的に、次の数式はそれらの信号を示している。

２つのミキサー１２，１４においてＬＯ正弦曲線によって積算された後で、ｘとｙ信号の正と負の周波数成分は結果的に出力において、一方が周波数（ω_ｃ＋ω_ｍ）であり、他方が（ω_ｃ−ω_ｍ）である２つのスペクトル成分となる。これは図２に示されている。

フェーザ標記においては、上と下のサイドバンドは以下のようになる。

理想的なＩ−Ｑ変調器（すなわち、Ｉ信号とＱ信号が同じ振幅であると共に完全に直交している）の場合には、このことは更に以下のように簡単になる。

上と下のサイドバンド成分の大きさは一般的に同じではない。たとえば、以下の値が選択された場合、

次のことは容易に明らかである。

スカラースペクトル分析器のような周波数選択測定機器は、上下のサイドバンドの大きさを別々に測定することを可能にする。サイドバンドの独立した測定は下記の測定方法にとって重要である。

この開示は上部のサイドバンド成分に関連して例と説明を提供するけれども、これらのコンセプトと方法は下側のサイドバンド成分にも同じように適用する。

｛α，β｝の適切な選択により、ＩベクトルとＱベクトルの線形和が変調器５の出力において発生される。スケーリングファクタ｛α，β｝が複素数であるので、ＩベクトルとＱベクトルは線形和の一部として縮小拡大される上に回転されうる。

上記のように、現実の実施においては、ＩとＱ信号は同じ大きさを有しないし、正確に９０度の位相差でもない。２つのミキサー間で異なる利得と位相のような別のＩ−Ｑ変調器の非理想的なアスペクトは、ＩとＱのＬＯ信号間の振幅と位相のインバランスとして模式化されることが可能である。

一般性を失わない限り、Ｉベクトルは任意に１と定義されるが、Ｑベクトルはいまや

である。

ここで、εとγはそれぞれ大きさと位相のエラーを示している。このようなエラーはたびたび「ＩＱインバランス」と呼ばれている。これらのエラーは変調と搬送波周波数の両方における変動に伴って変化する。

主に、ＩＱインバランスを測定するためには、スペクトル分析器のような周波数選択測定機器が用いられて上側と下側のいずれかのサイドバンドの振幅を独立して測定する。その目的は、ＩとＱのＬＯ信号間の相対的な振幅と位相差を測定することである−理想的には、振幅は同じであり、そして、位相差は正確に９０度である。更に、本発明の実施の形態による測定はベースバンド信号路における位相及び振幅の変動も含んでいるが、この開示の目的においてこれらのインバランスはＩとＱの信号におけるインバランスの一部と考慮されてもよい。

上記において、数式９のＱを定義する前において、任意にＩベクトルを１の大きさにおくことも可能であった。現実の測定のシナリオにおいては、このことは可能ではない。なぜならば、Ｉベクトルの大きさがアプリオリに知られているのではなく、測定によって決定されねばならないからである。しかしながら、ＩとＱのベクトルの相対的な角度だけが問題であるので、Ｉベクトルは任意に角度０とおくことができる。

である。

Ｑベクトルは未知の角度と長さの両方を有しており、

である。

インバランスがない場合には、｛ａ＝１，ｂ＝０，ｃ＝１｝である。これらの未知なものの値を決定するためには、変調周波数においてＩとＱのベクトルの実験的な線形和が発生される。（５）の上部サイドバンドに対しては、

である。

ここで、Ｅは実験的な試験信号であり、ＩとＱは（１０）と（１１）において定義されたような非理想である。上記のようにこの開示は上側のサイドバンドにのみ向けられたものであるけれども、同様の結果は容易に下側のサイドバンドにおいて導出される。

次いで、周波数（ω_ｃ＋ω_ｍ）において上側のサイドバンドの大きさが測定される。｛α，β｝の実数部と虚数部が、下付き文字ｒとｉによって示される。試験信号Ｅは、

である。

（Ｕによって示される）自乗された絶対値は、

である。

（１５）を完全に展開することは、むしろ厄介となり、中間ステップは省略された。（ｂｃ）のクロス積はあきらめて放棄され、誤りなく省略された。（｛ａ，ｂ，ｃ｝によって定義された）ＩとＱのベクトルの関数としてみると、この関数はこれらの変数において二次的である。

ここに未知の（ａ，ｂ，ｃ）が存在するので、３つの変数すべてを解くには、３つの異なるＩとＱのベクトルの（独立した）線形和の測定が必要となる。異なる実験を示すのに下付き文字が｛α，β｝に添えられており、下付き文字ｍは、（自乗された）測定された上側（又は下側）のサイドバンド絶対値を表している。一組の実験的な線形和は、以下のように定義されうる。

数式（１７）は、集合Ｌ内に３つの実験を含んでいるが、しかし、Ｌは３列以上であってもよい。ＩＱ変調器Ｓからの出力信号のベクトルは、以下のようになる。

これらの実験のために、以下の（非線形）方程式系が結果として生じる。

実際問題として、測定結果（ｍ）にはエラーとノイズの双方が存在するでしょう。結果として、よりほぼ確実に問題は以下のように記述される。

エラーベクトル（ｅ）を評価しなければ、（１９）に代わって、（２０）に対してのソルーションを探索することが可能なだけである。混乱した（ｐｅｒｔｕｒｂｅｄ）数式は実数値解を有していないかもしれないし、もし実数値解が存在したとしても、それはｘの真の値ではないでしょう。

そして、この問題は、最小化問題としてより適切に取り扱われる。すなわち、（（１９）において定義された）ｍと実測値（（２０）のｍ＾）の間のある程度の距離が最小となるような｛ａ，ｂ，ｃ｝を見つけるそれである。ノイズの影響を減らすためには、３回の以上の測定をすることによって問題を過度に拘束することが望ましいかもしれない。

ｍとｍ＾の間の距離についての計量に対して多くの可能性が存在する。一つの明白な選択肢は、

である。

実際、これは結局特に有用な選択であることが判る。（１２）において結果の絶対値がａについて線形変動することに留意してください。そして、（１９）のｍもａについて線形変化することは明らかである。

最適化アルゴリズムの一点において、｛ｂ，ｃ｝が決定され、目的は一組の理論的な実験的絶対値（（１９）のｍ）と測定値（（２０）のｍ＾）の間の（ユークリッド）距離を最小にするａの値を見つけることであると想定する。ａの異なる値は、ｎ次元空間の基本ベクトルとして原点を通過する、ｍについての線分と決められる。

ｍ＾へのその線上の最近接点が、以下に時に現れる。

又は、以下の時である。

本発明の実施の形態によるこの関数を最小にする方法の例が図３に図示されている。この方法全体の一部は、Ｉベクトルの大きさに対応するａの値を見つけるよりもむしろ、ａ＝１であるように測定値を線形に変化させることである。「ａ」を計算してそれを方法に亘って携行することも可能である。

例示フロー１００の第１のオペレーション１１０において、変数ｂとｃがｂ＝０とｃ＝１に設定される。そして、オペレーション１２０において、数式（２５）が使用されて、測定された実験絶対値と理論的な実験絶対値の間の差異を最小にするａの値を求める。次いで、オペレーション１３０において、ａの計算値によって測定値が割られる。次に、粗いサーチのオペレーション１４０が、エラーの想定されるような広い領域を少なくともカバーするｂの値に亘って実施される。このサーチのために、ｃ＝１を設定する。更に、各サーチポイントにおいて、数式（２２）からの距離が決定され、そして、見つかった最小のポイントが記録される。

プロセス１５０において、ポイントｂが上記で見つかった最小ポイントに設定され、そして、同様のサーチがｃの値に亘って行われて再び見つかった最小ポイントを保存する。

図３のプロセス１１０−１５０は、より正確なサーチのためのスタートポイントを突き止めるために使用される。プロセス１１０−１５０は、問題のグローバルな最小値ではないローカルな最小値に関連してスタートポイントが混乱されないことを確実にする。そして、終了規準が合致されるまでプロセス１６０が実行される。

図４に図示された例示フロー２００において、プロセス２１０−２５０は交互にａを調整し、そして、ａが各ステップ間においてかなりの量だけ変化しなくなるまで｛ｂ，ｃ｝を調整する。このかなりの量はプログラム設定可能である。問題構造により、ａの不正確な値が結果的に誤った値に繰り返すｃとなる。フロー２００の残りのオペレーションの間、ａは単位に不変に設定され、測定値ｍ＾が代わりに変化される。

オペレーション２１０において、数式（２５）が用いられて、測定された実験絶対値と理論的な実験絶対値の間の差異を最小にするａの値を求める。そして、オペレーション２２０において、ａの計算値によって測定値が割られる。そして、オペレーション２２０は、まず、第１と第２の導関数を数値的に見積もり、そして、シンプソン（Ｓｉｍｐｓｏｎ）公式を用いて所望のある許容誤差範囲内で第１導関数の０ポイントを反復的に見つける。この許容誤差は予め決められた値に設定されるようにしてもよい。オペレーション１３０におおいて、サーチポイントがそのように導出された値に置き換えられる。

オペレーション２５０は、フロー２００がオペレーション２１０−２４１０を繰り返すようにして、ａに対して新たな調整量を計算する。この調整量が１（たとえば１±１０^−６）に十分近いときに、この方法は正しい結果の絶対値と｛ｂ、ｃ｝の値を決定した。オペレーション２６０は現状のＩＱインバランスの量を出力する。

上記の方法ステップを要約すると以下となる。
１．未知のＩとＱのベクトルの異なる（実験）線形和（ｎ≧３）を（１２）において定義されたように定義する。
２．各実験において、結果としての上側（又は下側）のサイドバンドの（自乗された）絶対値を測定する。
３．最適化アルゴリズムを用いて、（２２）が最小となるような｛ａ，ｂ，ｃ｝を見つける。ここで、ｍが（１９）から算出され、ｍ＾が実験において測定された（自乗の）上側（又は下側の）サイドバンド絶対値を含んでいる。

ｍ値の計算は（）におけるように行うことができるか、又は、それは複素数ソフトウェアライブラリを用いて（１４）において定義されたようにそれらの値を計算することはより便利であるかもしれない。

理想的なＩＱ変調器は以下のような｛ａ，ｂ，ｃ｝値を有する。

そして、現実のＩＱ変調器の場合、これらの値はＩＱインバランスを決定する問題の反復解決にとっての優秀なスタートポイントとなる。たとえば、同じ絶対値信号ベクトルが使用されている場合、３つの実際の絶対値（ｍ−又はｍバー）の平均がスタートポイント用に使用される。

それとは別に、試験中のＩＱ変調器が前もって校正されていた場合、ａ、ｂ、ｃの以前に想定されていた値がスタートポイントとして使用されてもよい。

残ったのは、測定エラーとノイズの影響を最小限にする実験（ＩベクトルとＱベクトルの線形和）を選択することである。（１２）における｛α，β｝が複素数でもよいこと思い出してください。すなわち、このことは線形和においてＩとＱの長さが変動されることを意味し、そして、それらは互いに回転可能でもある。問題なのはＩとＱの間の相対的な角度であるので、ＩとＱの双方を回転する場合のポイントは存在しないし、したがって、αを実数値にするときにも一般性を失うことはない。

フェーザ図に各種の実験を図示することは役に立つ。図５は理想的なＩベクトルを３１０として、そして、理想的なＱベクトルを３２０として示している。非理想的なＱベクトルが３３０として言及されている。不規則なＱベクトル３３０は、Ｉベクトル３１０に対して大きさと角度（位相）の双方におけるエラーを示している。

Ｍａｔｒｅｃｉ他による米国特許第７１８０９３７号（以下９３７と呼ぶ）も以下のような非常の特別な実験の組を使用したＩＱインバランスの発見に関連している。

言い換えれば、第１の実験はＩチャンネルのみをスティミュレートしたが、一方、第２の実験はＱチャンネルのみをスティミュレートした。そして、第３の実験はＩチャンネルとＱチャンネルの双方を同時にスティミュレートした。９３７特許において重要なのは、ＩチャンネルとＱチャンネルを個別に又は同時にスティミュレートするために用いられたすべての実験又は信号がほぼ同じであることである。このことは本発明の実施の態様と全く異なる。９３７特許において、最初の二つの実験はＩとＱのベクトルの大きさの直接測定を個別に可能にしている。９３７特許の第３の実験は、図４に図示されている。ここで、理想的なＩベクトルは４１０として図示されており、理想的なＱベクトルは４２０として図示されている。ＩとＱ成分からＩとＱのベクトル和を区別するためにそれらのベクトル和が４４０と４５０として示されている。

この選択はある種の利点を有する。

変調器のＩとＱの入力に適用される信号は、大きさと位相において同じである。すなわち、このことは、特に測定しているのが変調器のみである場合、振幅と位相を正確に保証することを容易にする。

（Ｉベクトルに対する）Ｑベクトルの大きさと位相は、９３７特許に記載されたような三角法を用いて簡単に算出される。この場合、連立非線形方程式系の解決は必要ではない。

この測定方法はＩベクトルとＱベクトルの間に大きな振幅及び／又は位相エラーが存在しているときにはよく働く。これらの実験は固有の不利益も有する。すなわち、これらの実験中に測定された振幅値は少量のＩＱインバランスにはほとんど反応しない。数学的には、この感度は（１５）のＵ_α，β（ａ，ｂ，ｃ）の以下の３つの偏導関数をとることによって求められる。

各実験の｛α，β｝の選択は、これらの偏導関数の値を決定し、方法全体の精度を改善するための自由度を表す。

９３７特許で選択された実験は、あいにく、これらの偏導関数については結果的に比較的低い値となっている。たとえば、６０−７０ｄＢのサイドバンド抑圧度が要求される場合、振幅測定エラーはそれぞれ０．００９ｄＢと０．００２６ｄＢ以下に維持されなくてはならない。このことは、４相位相変調（ＱＰＳＫ）のようなデジタル変調フォーマットにおいて０．１％及び０．０３％の間のＥＶＭ値を達成することと均等である。

９３７特許に記載された制限された実験的試験信号に代わって、９３７特許の制限を受けない多くの実験的試験信号が存在する。たとえば、一組の粗実験信号入力は以下を含んでいる。

図７の図解は、フェーザ図としてのこれらの実験を示している。この一組の実験は以下の３つの試験信号からなる。

１．Ｑベクトルのみ。図７には図示されていないけれども、Ｑベクトル測定はＱベクトルの長さを明らかにする。
２．ＩとＱの和、それは５４０として示されており、「Ｉ＋Ｑ」と表示されている。
３．ＩとＱの差、それは５５０として示されており、「Ｉ−Ｑ」と表示されている。

これらの試験信号を用いて、ＩベクトルとＱベクトルの間の大きさと位相のインバランスが、三角法を用いるために、解決される。図８は、文字ａ，ｂ，ｃによって表示された大きな外側の三角形の辺と角度を有する実験を示している（小文字は辺であり、大文字は角度を示す）。これらの実験から、３つの辺の長さが以下のように知られる。

ａはＩとＱの和であった特に測定された大きさである。
ｂはＩとＱの差からの結果である。
ｃはＱベクトルの測定された大きさの２倍に相当する。

余弦定理が使用されていずれかの角度を解決するが、ここではＢが特に問題である。

今度は、図９に示されたより小さな上側の三角形を試験することによって所望の情報が得られる。辺と角度のいくつかは下付き文字で表示され、図８の表示との混同を防止している。この点において、２つの辺とそれらが交わってできた角度は以下に既知である。

ａはＩとＱの和であった特に測定された大きさである。
Ｂは上記（３４）において算出された。
ｃ_２はＱベクトルの測定された大きさに相当する。

Ｉベクトル（別名Ｃ_２）の長さは、余弦定理によって求められる。そこから、以下の正弦定理が用いられてＩとＱの間の角度（Ａ_２）を求める。

要するに、数式（３４）と（３５）と（３６）と（３７）が用いられてＩとＱのベクトルの長さとそれらの間の角度を求める。

上記例の組（３２）はＩＱインバランスを測定するための関数であるけれども、ＩＱエラーに対して低感度にまだ悩まされている。実験の異なる選択はこの状況を劇的に改善することができる。たとえば、図１０Ａ−１０Ｄにも示された（３８）の以下の４つ一組の実験を検討する。

明確化のために、理想的なＱベクトルのみがプロットされ、いくつかの重なったベクトルは見やすくするために若干ずれている。図１０Ａ−１０Ｄに示すように、ＩとＱのベクトルが完全であれば、各試験は正確にベースバンド変調信号の大きさの１０分の１の大きさを有する信号を発生する。図１０Ａ−１０Ｄにおける４つの結果としての出力信号６７０は、（理想的に）、それぞれ、振幅において同じであり、位相において９０度離間している。基本的に、このことは、座標原点の周りの（図１０Ａ−１０Ｄにおいて点線により示された）円６９０の周囲で４つの均等に離された点を模式化した。

図１０Ａ−１０Ｄのそれぞれにおいて、信号６１０はαによって積算されたＩベクトルを表しているが、それは（３８）におけるすべて４つの場合において１である。信号６２０はβによって積算されたＱベクトルを示しているが、それは（３８）において特定される４つの信号のそれぞれにおいて異なっている。たとえば、図１０Ａにおいては、β＝ｊ０．９である。これはＱベクトルを反時計回りにちょうど９０度回転し、Ｉベクトルとは１８０度異なると共にＩベクトルの９０％の長さと同じである結果６２０を生み出す。これらの２つの信号（６１０と６２０）が変調器において合算されたときに、結果の出力信号６７０はＩベクトルの大きさの１０分の１の大きさと同じ大きさを有すると共に、Ｉベクトルと同相である。

他の例については、１０Ｃを検討する。ここで、試験信号はβ＝０．１＋ｊ１である。これは、１０Ｃに示すように、試験信号６１０と加算して、Ｉベクトルの長さの１０分の１の大きさを有するが９０度だけ１０Ａの６７０とは位相差のあるＩＱ変調器６７０からの出力を生成する結果６２０を生成する。

結果的に変調されたサイドバンドの振幅は、ＩとＱの間の相対的な大きさと位相のエラーに対してほぼ１０倍の感度に優れている。結果として、０．０９と０．０２６ｄＢの測定精度はサイドバンド拒絶の６０乃至７０ｄＢを達成するのに十分である。

図１１Ａ−１１Ｄは、特に図１０Ａ−１０Ｄの類似に対して対比される場合のこの実験におけるＩ−Ｑインバランスの効果を示している。試験信号の実験はＩベクトルの長さの１０％と同じ半径を有する円７９０上の各点をサンプリングするように設計されている。実際の円表示は誤ったＱベクトルの長さの１０％と同じ半径を有する。円の中心は以下の点に配置される。

インバランスエラーが十分大きい場合、原点は円の外側に位置する。これが起こったとき、実験は最小化問題が有効な結果に戻ることができないことを示している。すなわち、ノイズの存在と測定エラーは、この問題を悪化することとなる。この状態は、算出されたエラーが予想された試験ベクトルよりも大きさにおいて同等か又はより大きいときにたびたび検出されることがある。算出された訂正の適用が信号品質の予測される改善を生み出さないとき、これは問題の他の示唆である。このことが起こると、試験ベクトルによって定義された領域内に原点が位置するまで結果としての試験ベクトルの大きさを増加する必要があるかもしれない。この例において、算出されたエラーが長さにおいて１０％を超える場合又は位相においてほぼ０．１ラジアンである場合、より大きな試験円が使用される必要がある。

発明のシステムや方法に対しては様々な変形が存在する。たとえば、複数の周波数で同時に試験信号を作ることで、精度を犠牲にして校正処理の速度を改善することが可能である。このことは、ダウンロードされ測定されるべきより少数のトータル波形を必要とし、結果的に個別の周波数から複数の試験信号をダウンロードし測定することに比べて相当な時間節約となる。

けれども、利用可能な信号電力が非常に多くの信号において分割されるので、システム全体の信号対ノイズ比が劣化する。しかしながら、このことは試験信号忠実度や信号振幅やスペクトル分析器のパフォーマンスなどのような多くのパラメータに応じて対応可能である。したがって、本発明の実施の形態を用いた測定結果が好ましいか否かはケースバイケースで決定されるべきである。

更に、非線形３次相互変調積がいくつかの意図された試験信号との組み合わせを終えるかもしれないし、更に、測定結果を汚すことを終えるかもしれないチャンスがある。勿論、このことは試験周波数の選択に依存する。

第２に、試験周波数の選択に依存して、非線形３次相互変調積は意図された試験信号との組み合わせを終えるかもしれないし、更に、測定結果を汚すことを終えるかもしれない。試験信号の賢明な選択によってこのことは排除されうる。ある場合、このような選択は生成されうる試験周波数の数を制限すると共に、非均一な分布を要求する。

これらの方法の精度の良好な規準は、想定される振幅と位相のエラーに対する補正を適用することによって得られた結果としてのサイドバンド抑圧量である。Ｈｉｔｔｉｔｅ社のＨＭＣ５ｘｘシリーズＩＱミキサーをドライブするＴｅｋｔｒｏｎｉｘ社のＡＷＧ７１０２（１０ビットモード）を用いた試験において、少なくとも６０ｄＢのサイドバンド抑圧度が一貫して得られた。

図１２は本発明の実施の形態によるＩＱインバランスを決定する測定機器９００の構成要素を示す機能ブロック図である。図１２において、試験のためのＩＱ変調器が８２０として図示されており、それは２つのベースバンド入力ｘとｙを有する。このベースバンド入力は、以下に説明されるように前置補償器８１０によって修正されてもよい。前置補償器８１０がベースバンド入力を修正する場合、ＩＱ変調器８２０に入力されるベースバンド入力ｘ’とｙ’と変更される。

試験信号がＩＱインバランス測定機器９００の試験信号発生器９３０によって提供される。試験信号は上記に詳細に説明されている。ベースバンド入力ｘとｙ（又はｘ’とｙ’）に適用されたとき、ＩＱ変調器８２０は特別に試験信号によりスティミュレートされた出力を発生するが、それは周波数分析器又はスペクトル分析器のような周波数選択測定機器８３０によって測定される。

スペクトル分析器８３０からの出力はインバランス測定機器９００に供給され、上記方法に従って分析器９１０によりその出力が分析される。最小化処理９２０は試験信号発生器９３０に指示して、新試験信号からの新出力が測定できるように一組の試験信号を変更する。このことを、最小の試験信号組又は試験信号のファクタが最小となるまで繰り返す。最後に、所望の試験信号が決定されたとき、ＩＱ変調器８２０のインバランスの測定は、測定機器９００から個別に出力されうる。更に、コレクタプロセッサー９４０は、測定されたＩＱインバランスの影響が最小化されるように、前置補償器８１０に送るべきフィルタパラメータ若しくは他のデータのようなコードを発生する。上記のように、ベースバンド入力ｘとｙは、前置補償器８１０において修正されることもあり、このような修正の理由の一つが試験中の変調器８２０のＩＱインバランスの影響を減少すべきであることである。

説明された実施の形態に関連して本願発明の原理を説明及び図示してきたが、図示された実施の形態はそのような原理から逸脱することなく配置や詳細において変更されうるものであり、いかなる所望の方法において組み合わせ可能である。そして、上記の説明は特定の実施の形態に焦点を合わせたものであるけれども、他の構成も受け入れられるものである。

特に、「本発明の実施の形態により」などのような表現がここに使用されていたとしても、これらの文言は一般的に言及された実施の形態の可能性を意味するものであり、特定の実施の形態の構成に本発明を制限することを意図するものではない。ここに使用されたように、これらの用語は他の実施の形態と組み合わせ可能な同一又は異なる実施の形態を参照することもある。

したがって、ここに記載された実施の形態に対する非常に広範な順列を考慮して、詳細な説明と添付のものは、例示目的のみを意図するものであって、本発明の範囲を制限するようにとらえられるべきではない。したがって、発明として権利請求されるものは、以下の特許請求の範囲の記載範囲と精神内に入いるであろうすべてのそのような変更及びその均等物である。

８１０…前置補償器
８２０…被試験ＩＱ変調器
８３０…周波数選択測定機器
９００…ＩＱインバランス測定機器
９１０…出力分析器
９２０…最小化処理
９３０…試験信号発生器
９４０…コレクタプロセッサー
９６０…プロセッサー
９７０…メモリ

Claims (7)

1. チャンネルとＱチャンネルを有するＩＱ変調器のインバランスを決定する方法であり、その方法は、
   少なくとも３個一組の試験信号であって、一組の試験信号のうちの少なくとも一つの試験信号がその組の他の試験信号とは実質的に異なっているものをＩＱ変調器のＩチャンネルとＱチャンネルに適用してＩＱ変調器の出力を発生することと、
   ＩＱ変調器の出力に連結された周波数測定機器から周波数特定出力を受信することと、
   周波数特定出力の一又はそれ以上の値を測定することと、更に、
   測定値からＩＱ変調器のインバランスを導出することからなるＩＱ変調器のインバランスを決定する方法。
2. 周波数特定出力の一又はそれ以上の値を測定することが距離を算出することを含み、
   前記方法が、更に、一組の試験信号のうちの少なくとも３つの試験信号を、算出された距離が最小の所望距離となるまで調整すること含む前記請求項１のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法。
3. 一組の試験信号のうちの少なくとも３つの試験信号を、算出された距離が最小の所望距離となるまで調整することが、その組の少なくとも３個の試験信号のうちの少なくとも一つの試験信号のファクタが閾量以下に調整されたときに算出された距離が閾量以上で変化しなくなるまでファクタを調整することを含む前記請求項２のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法。
4. 測定値からＩＱ変調器のインバランスを導出することが、
   Ｉベクトルの長さを決定することと、
   Ｑベクトルの長さを決定することと、
   ＩベクトルとＱベクトルの間の角度を算出することを含む前記請求項１のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法。
5. 少なくとも３個一組の試験信号が、４個一組の試験信号からなり、４個一組の試験信号のそれぞれの出力は、ＩＱ変調器が理想的な変調器である場合、振幅で同じであり位相において９０度離間されている前記請求項１のＩＱ変調器のインバランスを決定する方法。
6. ＩチャンネルとＱチャンネルを有するＩＱ変調器のインバランスを決定するように構築された機器であって、
   ＩＱ変調器用の一組の試験信号を発生するように構築された試験信号発生器と、
   ＩＱ変調器の出力に連結された測定機器から試験信号の周波数特定出力を受信するように構築された出力分析器と、
   周波数特定出力から測定された距離が最小の距離となるようにする一組の試験信号を試験信号発生器が発生するように構築されたミニマイザーからなる機器。
7. 更に、ミニマイザーに連結されたコレクタからなり、少なくとも一つの入力信号がＩチャンネルとＱチャンネルに適用される以前に修正されるようにする信号を発生するようにコレクタが構築されている前記請求項６の機器。

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