JP2014098667A

JP2014098667A - 計測装置、計測方法、及び、アブソリュートエンコーダ

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Publication number: JP2014098667A
Application number: JP2012251501A
Authority: JP
Inventors: Makiko Ogasawara; 真貴子小笠原
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 2012-11-15
Filing date: 2012-11-15
Publication date: 2014-05-29
Anticipated expiration: 2032-11-15
Also published as: JP6023561B2; EP2733469B1; EP2733469A3; EP2733469A2; US9423276B2; US20140136144A1

Abstract

【課題】計測精度と計測速度とを両立する計測装置を提供する。
【解決手段】周期パターンを有する対象物からの変調光を検出して少なくとも２周期の周期パターン信号を出力する検出器と、検出器の出力に基づいて対象物の位置を算出する算出部とを備え、算出部は、検出器から出力された周期パターン信号のうち、周期パターンの周期ごとに一定の値として表れる極値の２つの位置を決定し、２つの極値の位置の間の領域内において、周期パターン信号に該周期パターン信号と同じ周期の正弦波形の第１基準波形データを乗算し、該乗算結果の第１の総和を算出し、領域内において、周期パターン信号に第１基準波形データと９０度の位相差を有する正弦波形の第２基準波形データを乗算し、該乗算結果の第２の総和を算出し、第１の総和および第２の総和に基づいて周期パターン信号の位相を算出し、算出された位相に基づいて対象物の位置を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、計測装置、計測方法、及び、アブソリュートエンコーダに関する。

従来、位置や角度を計測する目的で、インクリメンタルエンコーダやアブソリュートエンコーダが用いられる。インクリメンタルエンコーダは、一定周期の格子をスケール又はディスクに記録し、その格子の移動を光学的又は磁気的に読み取り、原点検出機構と組合せて絶対位置を算出する。近年、格子ピッチを８０μｍ程度にまで高精細化し、更に電気分割器にて１カウント内の位相情報を１００００分割程度で内挿するため、非常に高分解能で８ｎｍの分解能を誇る製品も存在する。また、近年のインクリメンタルエンコーダは、格子線を１本ずつ読み取るのではなく、複数本を光学的に平均して読み取るため、格子自身のパターン誤差がキャンセルされて、高精度である。しかし、インクリメンタルエンコーダは、最初に原点を検出しないと絶対位置情報が得られないため、特に工作機械やロボット分野への応用は限られていた。

一方、アブソリュートエンコーダは、グレイコードやＭ系列コード等のバイナリーパターンを受光素子アレイやＣＣＤ等の撮像素子で画像として読み取ることで、一瞬のうちに絶対位置情報を出力することができる。アブソリュートコードの方式の一つとして特許文献１には、コード化の方式が開示されている。特許文献１では、インクリメンタルエンコーダの反射／非反射格子のうち、例えば反射格子を部分的に除去することでアブソリュートコードを埋め込み、受光素子アレイからの画像情報（パターンの境界の情報）を用いてコード及び位相情報を算出している。

特表２００４−５２９３４４号公報

しかし、特許文献１では、明暗パターンの境界位置に着目し、画像と参照テーブルデータとの位相をずらして（横ずらしで）パターンマッチング（相関演算）による手法で、アブソリュートコードと内挿位相情報とを算出する。そのため、特許文献１では、基本的には結像結像光学系と受光素子アレイの素子の精細さで分解能（解像度）が制約されるという課題があった。また、特許文献１では、大がかりな画像処理用の演算電子回路を必要とすること、複雑な演算のため絶対位置情報を算出するのに時間を要するという課題もあった。

そこで本発明は、計測精度と計測速度とを両立する計測装置を提供することを目的とする。

本発明の一つの側面は、対象物の位置を計測する計測装置であって、周期パターンを有する前記対象物からの変調光を検出して少なくとも２周期の周期パターン信号を出力する検出器と、前記検出器の出力に基づいて前記対象物の位置を算出する算出部と、を備え、前記算出部は、前記検出器から出力された周期パターン信号のうち、前記周期パターンの周期ごとに一定の値として表れる極値の２つの位置を決定し、前記２つの極値の位置の間の領域内において、前記周期パターン信号に該周期パターン信号と同じ周期の正弦波形の第１基準波形データを乗算し、該乗算結果の第１の総和を算出し、前記領域内において、前記周期パターン信号に前記第１基準波形データと９０度の位相差を有する正弦波形の第２基準波形データを乗算し、該乗算結果の第２の総和を算出し、前記第１の総和および前記第２の総和に基づいて前記周期パターン信号の位相を算出し、前記算出された位相に基づいて前記対象物の位置を算出することを特徴とする。

本発明によれば、計測精度と計測速度とを両立する計測装置を提供することができる。

透過型アブソリュートエンコーダを示す図スケールを示す図周期信号を示す図演算に使用するデータ範囲を示す図実施例１におけるデータ範囲を示す図実施例１の位相算出精度を示す図実施例２におけるデータの選択を示す図実施例３におけるデータの選択を示す図実施例４におけるデータの選択を示す図実施例５におけるデータの選択を示す図第２実施形態の透過型スケールを示す図

以下に、本発明の好ましい実施形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。

〔第１実施形態〕
図１は、本発明の第１実施形態に係る透過スリット型のアブソリュートエンコーダを示す図であり、ヘッド部の構成及びその信号処理部における信号処理のフローを説明している。図１に示すように、アブソリュートエンコーダは、発光素子ＬＥＤとコリメータレンズＬＮＳとスケールＳＣＬとアレイ状の受光素子ＰＤＡと信号処理部ＣＵＬＣとを備える。発光素子ＬＥＤは、測定光をスケールＳＣＬに向けて照射する。コリメータレンズＬＮＳは、測定光を平行光にする。スケールＳＣＬには、インクリメンタルパターンに階調を施したグレーティングＧＴが形成されている。スケールＳＣＬのグレーティングＧＴは、少なくとも２種類のマークを含んで一定の周期で第１方向に配列された複数のマークを構成している。また、スケールＳＣＬは、位置を計測する対象物を構成している。

受光素子ＰＤＡは、スケールＳＣＬを通過することで変調されたスケールＳＣＬからの投影光（変調光）を受光する。受光素子ＰＤＡは、スケールＳＣＬからの変調光を検出して少なくとも２周期の周期パターン信号を出力する検出器を構成している。信号処理部ＣＵＬＣは、受光素子ＰＤＡの出力信号を処理して位置情報を出力する。信号処理部ＣＵＬＣは、対象物の位置を算出する算出部を構成している。

スケールＳＣＬは受光素子ＰＤＡの配列方向に対して相対移動可能であり、アブソリュートエンコーダは、受光素子ＰＤＡに対するスケールＳＣＬの位置を計測する。スケールＳＣＬは、図２に示すように、ピッチＰのインクリメンタルパターンを非透過スリットで形成し、その間に透過スリットと半透過スリットとによってアブソリュートコード１、０を埋め込んでいる。受光素子ＰＤＡは、明暗１周期に対してＮ分割されていて受光素子ＰＤＡから出力される位相が等間隔にずれているように構成されている。

図１では、アブソリュートコードのビット数Ｍを１１、受光素子ＰＤＡの明暗信号の分割数Ｎを１２、受光素子ＰＤＡのチャンネル数をＮ×(Ｍ＋α)＝１４４としている。ここでαは、位置検出に使用する受光素子の前後の素子数で、確実にアブソリュートコードを決定できるようにする。本実施形態ではα＝１とした。このようにすることで、受光素子ＰＤＡ上にはスケールＳＣＬから正弦波状の周期パターン信号が投影され、受光素子ＰＤＡから周期パターン信号が必ず得られる。受光素子ＰＤＡへの入射光の明暗分布はＧＲＰＨ０のようになる。受光素子ＰＤＡから出力された複数の周期パターン信号を一旦レジスタに収容し、クロック信号をトリガにしてシリアル転送した信号波形は、図１のＧＲＰＨ１のようになる。受光素子ＰＤＡからシリアル転送されたＧＲＰＨ１の信号波形から、整数部算出部ＣＵＬＣ１にてアブソリュートコード（整数部）が、位相算出部ＣＵＬＣ２にて位相がそれぞれ算出される。位置算出部ＣＵＬＣ３にてアブソリュートコードと位相とが絶対位置として統合され位置情報が出力される。

整数部算出部ＣＵＬＣ１は、移動平均処理ＣＵＬＣ１．１と２値化及び整数部算出処理ＣＵＬＣ１．２の２つの処理を行う。整数部算出部ＣＵＬＣ１は、移動平均処理ＣＵＬＣ１．１で、各受光素子ＰＤＡで得られたデータを明暗パターン１周期分のデータで移動平均をとる。データがきれいな正弦波であれば図１のＧＲＰＨ２のデータが得られる。次に、整数部算出部ＣＵＬＣ１は、ＣＵＬＣ１．２においてある閾値にて２値化を行ってＧＲＰＨ３のデータを生成する。整数部算出部ＣＵＬＣ１は、このＧＲＰＨ３のデータから明暗周期を１周期ごとに取得することで整数部のコードを得ることができる。

［実施例１］
以下に、位相算出部ＣＵＬＣ２の詳細について述べる。位相算出部ＣＵＬＣ２は、データ抽出処理ＣＵＬＣ２．１と位相算出処理ＣＵＬＣ２．２の２つの処理を行う。はじめに位相算出処理ＣＵＬＣ２．２の原理について簡単に受光素子アレイの長さが５ｂｉｔのモデルを用いて述べる。明暗信号の周期を規定する位相をθｓ、受光素子アレイにて規定されている位相をθｐとする。この２つの位相の周期は一致しており、位相情報ＰＨＳ＝θｓ−θｐという関係にある。例えば受光素子アレイが５ｂｉｔ分の長さを持っている場合、受光素子アレイにて得られる周期パターン信号Ｉｒは図３（ａ）のようになり、以下の式１のようにあらわされる。
Ｉｒ＝（１／２）｛ｃｏｓ（θｓ）＋１｝＝（１／２）｛ｃｏｓ（θｐ＋ＰＨＳ）＋１｝
ただし、ＰＨＳ＜θｓ＜５×２π＋ＰＨＳ、０＜θｐ＜５×２π
・・・（１）

つぎに正弦波状の第１基準波形データＳａと、Ｓａと９０度の位相差を有する第２基準波形データＳｂとを以下の式２のように定義する。
Ｓａ＝ｓｉｎθｐ
Ｓｂ＝ｃｏｓθｐ・・・（２）

周期パターン信号Ｉｒに第１基準波形データＳａと第２基準波形データＳｂを乗算し、その乗算結果を積分して得られる第１の総和Ａ、第２の総和Ｂは以下の式３のようにあらわされる。

・・・（３）

次の式４を用いて、第１の総和Ａを第２の総和Ｂで除した値の逆正接演算を行うことで位相情報ＰＨＳを算出することができる。

・・・（４）

式３を見れば明らかな通り、位相情報ＰＨＳがどのような値であっても、Ａ、Ｂはそれぞれｓｉｎ（ＰＨＳ）、ｃｏｓ（ＰＨＳ）に共通の係数がかかった状態で表わされるため、逆正接演算によって位相情報ＰＨＳが正確に算出できる。この位相情報ＰＨＳは、元の周期パターン信号の周期性が保証されている。そのため、積分の範囲がｉ周期分（ｉは自然数）であればβ＜θｐ＜２ｉπ＋βなどとしても共通の係数を持ったＡ，Ｂを求めることができ、位相情報ＰＨＳを精度良く求められる。

次に周期パターン信号Ｉｒに階調が付いていて、受光素子アレイの長さが５ｂｉｔの波形について説明する。周期パターン信号のｍ番目の振幅をａ_ｍとして周期パターン信号Ｉｒを以下の式５のように定義できる。階調が付けられた周期パターン信号Ｉｒの例を図３（ｂ）に示す。

・・・（５）

先ほどと同様に、階調が付けられた周期パターン信号Ｉｒと第１基準波形データＳａ，第２基準波形データＳｂを乗算し第１、第２の総和を求めると以下のようにあらわされる。

・・・（６）

式６には第２項のｓｉｎ（ＰＨＳ），ｃｏｓ（ＰＨＳ）のみではなく、第１項、第３項に受光素子アレイに全周期が入らなかった波形による項が存在している。振幅ａ_０＝ａ_５であった場合には第１項と第３項の和をとると式３と同様のＡ、Ｂが得られ、逆正接演算にて位相情報ＰＨＳを求められる。しかし、ａ_０＝ａ_５でない場合には、第１項、第３項が消えず、逆正接演算を行っても位相情報ＰＨＳを精度よく算出することができない。

そこで、積分の範囲を式６の第２項のみになるように変更する。そのためには、積分の範囲を０＜θ_Ｐ＜１０πではなく、π−ＰＨＳ＜θ_ｐ＜９π−ＰＨＳとすればよい。

・・・（７）

このようにして得られた式７のＡ、Ｂを用いて式４の逆正接演算を行うことで階調式の周期パターン信号においても位相情報ＰＨＳを高精度に算出することができる。新たな積分範囲は式５を見れば明らかな通り、受光素子で得られた全周期パターン信号Ｉｒ（変調情報）の極小点の位置を区切りとした領域内の全波形が入っているｉ周期分のデータ範囲である。変調情報の極小点の位置とは、スケール基板に形成された透過部、半透過部からなる周期パターンの間のスケール基板部分（本実施形態では非透過部）の中心位置になる。この極小値は、全周期パターン信号Ｉｒのなかで、透過部、半透過部からなる周期パターンの１周期ごとに一定の値として表れる極値である。

次に、データ抽出処理ＣＵＬＣ２．１について説明する。この処理では受光素子アレイで得られた周期パターン信号Ｉｒを、極小点の位置を区切りとしたｉ周期分のデータＩｓにする。上述した通り、変調情報の極小点の位置を区切りとしたｉ周期分のデータＩｓに対して第１、第２の基準波形データを乗算して積分することで位相情報ＰＨＳを高精度に算出することが可能となる。図４に示すように、変調情報の一方の極小点の位置を探す領域を第１領域（ＲＮＧ１）とし、他方の極小点の位置を探す領域を第２領域（ＲＮＧ２）とした。それぞれの領域内でデータを比較し、変調情報の２つの極小点の位置ｍｉｎ１、ｍｉｎ２を決定し、ｍｉｎ１とｍｉｎ２で挟まれる領域（ＲＮＧＡ）が決定される。また、変調情報の極小点の位置を探す第１、第２領域ＲＮＧ１、ＲＮＧ２は、（１）ＲＮＧＡが明暗信号の１周期分以上になる、（２）変調情報の極小点であることが判定できることの２つの条件を満たせば、周期パターン信号Ｉｒのどの部分を用いてもよい。また、ＲＮＧ１とＲＮＧ２とで位相が一致しているならば両方で極小点の位置を決定する必要はなく、ＲＮＧ１の極小点の位置ｍｉｎ１又はＲＮＧ２の極小点の位置ｍｉｎ２を決定し、その極小点の位置からｉ周期分のデータをＲＮＧＡのデータとしてもよい。ＲＮＧＡが決定したならば、信号ＩｒのうちＲＮＧＡのデータはそのまま保持し、ＲＮＧＡ以外の領域のデータを０として新たにデータＩｓとして保持する（図５）。

データＩｓに第１基準波形データＳａ及び第２基準波形データＳｂを乗算し積分することで以下のようなＡ、Ｂを得、当該Ａ、Ｂを用いて位相情報ＰＨＳを得ることができる。

・・・（８）

以上のように階調式周期パターン信号においてもＲＮＧＡの範囲で位相演算を行えば振幅の規格化を行うことなく位相情報ＰＨＳを精度よく算出することが可能となる。ＲＮＧＡがｉ周期（ｉは自然数）であれば、アブソリュートコードのビット数によらず本手法は適用することができる。

ここまでは積分で本手法を説明してきた。しかし、実際には受光素子アレイＰＤＡからの離散データを用いて演算をする。そのため、連続的な明暗信号の変調情報の極小点の位置と離散的な受光素子アレイＰＤＡから得られる信号Ｉｒの極小点の位置が必ずしも一致しない。明暗信号の変調情報の極小点の位置と信号Ｉｒの極小点の位置とのずれをβとすると、以下のようにあらわせる。

・・・（９）

βの最大値は位相に換算して２π／明暗信号１周期の分割数／２と見積もられる。本実施形態では周期パターン信号を１２分割しているのでβ＝２π／１２／２＝１５度まで誤差が発生する。ここで、本実施形態の条件にて算出された位相情報の算出精度を図６に示す。位相０の状態は図６の右上に挿入した状態とし、アブソリュートコードは０００００１１１１１１である。振幅を規格化しない場合の最大誤差２．２３度に対して、本実施形態の最大誤差は０．０１度となっており、５０００分割相当の精度である。分割数を多くすればそれだけ算出精度は向上するため、必要な精度及び高調波の周期によって分割数は最適化すればよい。また、周期パターン信号の波の数が多ければ多いほど精度は向上するため、Ｉｓに含まれる周期パターン信号数が最大となるようにＲＮＧＡを選択すればよい。

［実施例２］
実施例２を以下に示す。装置の構成及びＲＮＧＡを決定する工程までは実施例１と同じでよいので省略する。実施例２では第１基準波形データＳａ及び第２基準波形データＳｂのＲＮＧＡに相当するデータはそのまま保持し、それ以外を０とし第１、第２基準波形データＳａｓ、Ｓｂｓとする（図７）。周期パターン信号Ｉｒに対して修正された第１基準波形データＳａｓ及び第２基準波形データＳｂｓを乗算し総和をとることで実施例１と同じく余分な項の内Ａ，Ｂを得ることができ、逆正接演算により位相情報ＰＨＳを求めることができる。

［実施例３］
実施例３を以下に示す。装置の構成及びＲＮＧＡを決定する工程までは実施例１と同じでよいので省略する。実施例３では周期パターン信号ＩｒのうちＲＮＧＡのデータのみを新たにデータＩｓとして保持する（図８）。基準波形データも実施例１の基準波形データＳａ及びＳｂのうちＲＮＧＡのデータのみを第１、第２基準波形データＳａｓ，Ｓｂｓとして保持する。データＩｓに対してＳａｓ及びＳｂｓを乗算し積分することで実施例１と同じく余分な項のないＡ、Ｂを得ることができ、逆正接演算により位相情報ＰＨＳを求めることができる。実施例１に対し、Ｉｓ１及び基準波形のデータ数が減るため処理時間が短縮される。

［実施例４］
実施例４を以下に示す。装置の構成及びＲＮＧＡを決定する工程までは実施例１と同じでよいので省略する。実施例４では周期パターン信号Ｉｒと第１基準波形データＳａ及び第２基準波形データＳｂをそれぞれ乗算した結果から、ＲＮＧＡに対応したデータ(図９の白丸及び白抜三角)のみで総和をとる。それぞれ実施例１と同じく余分な項のないＡ、Ｂを得ることができ、逆正接演算により位相情報ＰＨＳを求めることができる。

［実施例５］
実施例５を以下に示す。装置の構成は実施例１と同じでよいので省略する。ここまでは明暗周期パターン信号が理想的な正弦波状の場合を例に挙げて述べてきたが、実際には回折光やノイズ、格子の汚れなどによって、理想的な正弦波状の光量分布ではなくなる。図１０（ａ）の黒丸のデータＩｒは明暗周期パターン信号の周期の３倍の高調波が存在する場合を示しており、実施例１に記載したように単純に光量から変調情報の極小点の位置ｍｉｎ１，ｍｉｎ２を決定すると実際の変調情報の極小点の位置とずれが発生する。これに伴いＲＮＧＡの範囲も１つ以上のｉ周期分のデータではなくなり、算出された位相情報にも誤差が生じてしまう。よって、このような誤差を避けるために以下のようにして変調情報の極小点の位置を算出することも可能である。

まず、ＲＮＧ１、ＲＮＧ２において最小自乗法を用いて明暗信号の周期と一致した正弦波形に近似し変調情報の極小点の位置ｍｉｎ１’，ｍｉｎ２’を決定してもよい。図１０（ｂ）にデータＩｒを黒丸、正弦波形近似したデータを実線、理想的な正弦波形のデータを破線にて示した。ＲＮＧ１内のＩｒの最小値で決定したｍｉｎ１よりも正弦波形に近似し決定した変調情報の極小値の位置ｍｉｎ１’のほうが理想的な正弦波形の変調情報の極小点の位置に近くなっていることが分かる。ＲＮＧ１，ＲＮＧ２の範囲は明暗信号周期１周期分以上であれば必ず変調情報の極小点の位置が算出できる。その他適切な関数に近似し、変調情報の極小点の位置を算出してもよい。

また、極小点の位置を算出するＲＮＧ１、ＲＮＧ２において隣接データの移動平均をとって波形の平滑化を行った後に、変調情報の極小点の位置ｍｉｎ１’，min２’を求める。図１０（ｃ）にデータＩｒを黒丸，移動平均をとったデータを実線、理想的な正弦波形のデータを破線にて示した。ＲＮＧ１内のＩｒの最小値で決定したｍｉｎ１よりも移動平均後に決定した変調情報の極小点の位置ｍｉｎ１’のほうが理想的な正弦波形の変調情報の極小点の位置に近くなっている。このとき、移動平均をとる隣接データ数は光量分布に対して最適化すればよく、移動平均をとったデータが必ず変調情報の極小点を含むようにＲＮＧ１、ＲＮＧ２の範囲をきめればよい。

〔その他の実施形態〕
本発明は上記の実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。例えば、以下のとおりである。
・図１１に示すような透過格子を等間隔で配置したスケールを持ったエンコーダに適用すること。この場合の光量分布は、図１１に示した通りＧＲＰＨ０の波形を上下反転させたものになり、変調情報の極小値は透過部分（光量が最大）となる。積分範囲は、受光素子で得られた全周期パターン信号Ｉｒ（変調情報）の極大点の位置を区切りとした領域内の全波形が入っているｉ周期分のデータ範囲である。この場合、変調情報の極大点の位置とは、スケール基板に形成された半透過部、非透過部からなる周期パターンの間のスケール基板部分（透過部）の中心位置になる。この極大値は、全周期パターン信号Ｉｒのなかで、半透過部、非透過部からなる周期パターンの１周期ごとに一定の値として表れる極値である。
・反射型スケールのエンコーダに適用すること。この場合、スケール上の格子として反射格子、半反射格子、非反射格子の３種類を使用する。非反射格子を等間隔に配列しその間に半反射格子又は反射格子を挿入してアブソリュートコードを埋め込む、又は、反射格子を等間隔に配列しその間に半反射格子又は非反射格子を挿入してアブソリュートコードを埋め込めば良い。
・２値もしくはそれ以上の判別可能な任意の階調式スケールを持ったエンコーダに適用すること。
・受光素子アレイＰＤＡの明暗１周期を、３素子、４素子、６素子、８素子等に変更すること。
・受光素子アレイの各セルの感度バラツキや光学系に起因する光量ムラを考慮し必要に応じて本実施例で演算に用いた数式／値を変更すること。また必要精度に応じて近似値を適用しても良い。
・図１の信号処理部ＣＵＬＣと同等な機能を他のアルゴリズムやフローで実現させること。受光素子アレイからの信号を並列アナログ回路で加減乗算処理する方法、シリアルアナログ回路で加減乗算処理又はフィルタリング処理する方法、受光素子アレイの信号を直ちにＡＤ変換し、デジタル情報としてＦＰＧＡ等にて演算処理する方法が考えられる。
・エンコーダ光学系を、発散光による拡大照明光学系やレンズを用いた結像光学系等の他の光学系に変更すること。
・計測装置をマイケルソン干渉計など波形データより位相を精度よく算出する計測装置とすること。

Claims

対象物の位置を計測する計測装置であって、
周期パターンを有する前記対象物からの変調光を検出して少なくとも２周期の周期パターン信号を出力する検出器と、
前記検出器の出力に基づいて前記対象物の位置を算出する算出部と、
を備え、
前記算出部は、
前記検出器から出力された周期パターン信号のうち、前記周期パターンの周期ごとに一定の値として表れる極値の２つの位置を決定し、
前記２つの極値の位置の間の領域内において、前記周期パターン信号に該周期パターン信号と同じ周期の正弦波形の第１基準波形データを乗算し、該乗算結果の第１の総和を算出し、
前記領域内において、前記周期パターン信号に前記第１基準波形データと９０度の位相差を有する正弦波形の第２基準波形データを乗算し、該乗算結果の第２の総和を算出し、
前記第１の総和および前記第２の総和に基づいて前記周期パターン信号の位相を算出し、
前記算出された位相に基づいて前記対象物の位置を算出することを特徴とする計測装置。
前記検出器から出力された周期パターン信号は、離散データであり、
前記算出部は、前記離散データの２つの極値の一方を含む第１領域と前記２つの極値の他方を含む第２領域とのそれぞれにおいて各離散データについて当該各離散データの前後の離散データとの移動平均をとって平滑化し、該平滑化された離散データの極値の位置を前記周期パターン信号の極値の位置として決定することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
前記検出器から出力された周期パターン信号は、離散データであり、
前記算出部は、前記離散データの２つの極値の一方を含む第１領域と前記２つの極値の他方を含む第２領域とのそれぞれにおいて各離散データを正弦波形に近似し、近似された正弦波形の極値の位置を前記周期パターン信号の極値の位置として決定することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
前記２つの極値の一方の極値の位置からｉ周期（ただし、ｉは自然数）離れた位置を前記２つの極値の他方の極値の位置として決定することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
アブソリュートエンコーダであって、
少なくとも２種類のマークを含む複数のマークが一定の周期で第１方向に沿って配列されたスケールと、
請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の、前記スケールを前記対象物とする計測装置と、
を備え、
前記検出器は、前記複数のマークの中の少なくとも２つのマークを検出して少なくとも２周期の周期パターン信号を出力し、
前記算出部は、前記検出器の出力に基づいて前記検出器に対する前記スケールの前記第１方向における絶対位置を算出することを特徴とするアブソリュートエンコーダ。
対象物の位置を計測する計測方法であって、
周期パターンを有する前記対象物からの変調光を検出して少なくとも２周期の周期パターン信号を取得する工程と、
前記取得された周期パターン信号のうち、前記周期パターンの周期ごとに一定の値として表れる極値の２つの位置を決定する工程と、
前記２つの極値の位置の間の領域内において、前記周期パターン信号に該周期パターン信号と同じ周期の正弦波形の第１基準波形データを乗算し、該乗算結果の第１の総和を算出する工程と、
前記領域内において、前記周期パターン信号に前記第１基準波形データと９０度の位相差を有する正弦波形の第２基準波形データを乗算し、該乗算結果の第２の総和を算出する工程と、
前記第１の総和および前記第２の総和に基づいて前記周期パターン信号の位相を算出する工程と、
前記算出された位相に基づいて前記対象物の位置を算出する工程と、
を含むことを特徴とする計測方法。