JP2014046312A

JP2014046312A - 連続鋳造用鋳型銅板の温度測定方法及び装置

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Publication number: JP2014046312A
Application number: JP2012188522A
Authority: JP
Inventors: Nozomi Yoshihiro; 望吉廣; Tatsuro Honda; 達朗本田
Original assignee: Nippon Steel and Sumitomo Metal Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2012-08-29
Filing date: 2012-08-29
Publication date: 2014-03-17
Anticipated expiration: 2032-08-29
Also published as: JP5804384B2

Abstract

【課題】超音波の反射源として孔を設けた場合において、孔の深さに関わらず、精度良く鋳型銅板の温度を測定し得る方法及び装置を提供する。
【解決手段】本発明に係る温度測定装置１００は、溶融金属Ｍとの近接面Ｃ１に対向する面Ｃ２で開口し内部に延びる孔が超音波の反射源Ｒとして設けられた鋳型銅板Ｃの温度を測定する装置である。温度測定装置１００は、近接面Ｃ１に対して略平行な方向に超音波Ｕを伝搬させる超音波送受信子１と、反射源で反射し超音波送受信子によって検出した超音波エコーを用いて鋳型銅板の温度を算出する演算手段３とを備える。演算手段は、算出した鋳型銅板の温度と、鋳型銅板の冷却条件によって定まる鋳型銅板と鋳型銅板用の冷却水との熱伝達率等に基づき、鋳型銅板の溶融金属との対向方向の温度分布を推定し、前記算出した鋳型銅板の温度を推定した温度分布を用いて補正する。
【選択図】図３

Description

本発明は、溶融金属（溶鋼等）の連続鋳造用鋳型を構成する鋳型銅板の温度を超音波を用いて測定する方法及び装置に関する。特に、本発明は、超音波の反射源として、鋳型銅板の溶融金属との近接面に対向する面で開口し、前記鋳型銅板の内部に延びる孔を設けた場合において、当該孔の深さに関わらず、精度良く鋳型銅板の温度を測定し得る方法及び装置に関する。

従来より、製鋼工程で用いられる連続鋳造機の鋳型銅板には熱電対が埋め込まれ、該熱電対で鋳型銅板の温度を測定することにより、鋳型内の監視や制御が行われている。より具体的に説明すれば、前記熱電対で測定した温度は、鋳型内での溶鋼のブレークアウトの予知や検知の他、鋳片の品質推定に利用されている。また、鋳型に設けられた電磁攪拌装置や電磁ブレーキ装置を制御するための指標としても利用されている。一般的に、前記熱電対は、鋳型銅板の溶鋼に近接する面から５〜２０ｍｍ離れた位置に測温点が位置するように、鋳型銅板に設けた孔（鋳型銅板の背面（溶鋼との近接面に対向する面）で開口し、鋳型銅板の内部に延びる孔）内に設置される。

しかしながら、熱電対の取り付け位置が鋳型用冷却水の経路と隣接し、且つ、鋳型がオシレーションと呼ばれる振動に常時晒されている。このため、冷却水によって熱電対の保護管が腐食したり、熱電対の挿入孔に冷却水が浸入して、大きな測温誤差が生じる場合がある。

また、上記の熱電対は、多数設置すればするほど、鋳型銅板の温度（温度分布）を詳細に測定できる点で好都合である。つまり、鋳型銅板の温度を詳細に測定できれば、より確実に溶鋼のブレークアウトの予知や検知ができることや、溶鋼の流動状態の推定やシェル厚みの推定精度が向上する結果、鋳片の表面品質の推定精度が向上するといった効果が期待できる。しかしながら、熱電対を多数設置することで、熱電対の故障頻度が増大するという問題が生じる。特に近年では、鋳型に設けられた電磁攪拌装置や電磁ブレーキ装置により、鋳型内で形成される鋳片の品質を制御するようになってきており、これら設備との物理的干渉が生じるために、故障した熱電対の交換や修理等が極めて難しくなっている。

さらに、鋳型銅板での冷却における熱流束を測定するには、鋳型銅板の厚み方向（溶鋼との対向方向）の位置が異なる点での温度を測定する必要があるが、このためには鋳型銅板の厚み方向の位置が異なる点に熱電対を正確に設置する必要がある。しかしながら、鋳型に設けられた電磁攪拌装置や電磁ブレーキ装置による誘導電流等の影響で、熱電対による測定精度が劣化するおそれがある。

以上に説明したような問題点を解決することを目的として、例えば、特許文献１に記載のような鋳型銅板の温度測定方法が提案されている。具体的には、特許文献１には、鋳型銅板の温度を熱電対によって測定する際の問題点や、特に電磁攪拌装置を設けた場合の問題点が示され、その解決策として、鋳型銅板の上面で開口し、鋳型銅板の内部に延びる挿入孔を設け、該挿入孔に熱電対を挿入して、鋳型銅板内部の所定位置の温度を測定する方法が記載されている。

一般的に、熱電対としては、要求される機械的強度、耐食性、応答性等の観点より、φ３ｍｍ〜φ５ｍｍ程度の外形を有するシース熱電対が用いられる。この熱電対を鋳型銅板内部に設置するには、特許文献１の図１に示すように、ドリル等を用いて、細くて深い挿入孔を精度良く開ける必要がある。
しかしながら、上記のような小径で深い挿入孔を開ける事は難しい。少なくとも市販の超硬ドリル等の仕様から推し量ると、φ３ｍｍ程度の挿入孔を鋳型銅板に開ける場合には、せいぜい５０ｍｍ〜６０ｍｍ程度の深さが限界と思われる。特許文献１の図１に示すように、熱電対よりも少し大きめの挿入孔を鋳型銅板の上面から開ける場合でも、あまり大きな挿入孔を開けると鋳型銅板の熱伝導を阻害し望ましくない。このため、例えばφ６ｍｍの挿入孔を開けるとすると、深さ９０ｍｍ程度が限界と思われる。換言すれば、この挿入孔に挿入される熱電対の測温点は、鋳型銅板の上面から下方に９０ｍｍ程度離れた位置よりも高い位置に限定される。
一般的に、溶鋼の湯面位置においては湯面の波立ちにより安定した値が得られないため、湯面から数ｃｍ〜１０ｃｍ程度下がった位置及びその下方の位置が測温領域とされる。このため、例えば、鋳型銅板の上面から９０ｍｍの位置に測温点を設けると、溶鋼の湯面はその位置より少なくとも数ｃｍ高くなるため、わずかな湯面変動が生じたときや非定常時において、溶鋼が鋳型からオーバーフローする危険性が高くなる。また、測温点は、鋳型銅板の上面から下方に９０ｍｍ程度離れた位置よりも高い位置に限定される。このため、鋳型銅板の上面から９０ｍｍ離れた位置よりもさらに下方の位置での温度を測定することができず、鋳型内での溶鋼のブレークアウトの検知には不十分な場合がある。
以上に述べたように、特許文献１に記載の方法には、次のような問題がある。
（ａ）適切な深さの挿入孔を開けるのが困難で実現性に乏しい。
（ｂ）測温点が、鋳型銅板の上面から下方に９０ｍｍ程度までの範囲に限られる。このため、溶鋼のオーバフローの危険性が生じることや、測温点より下方の位置での溶鋼のブレークアウトを検知できないことが問題である。

以上に説明したような問題点を解決することを目的として、本発明者らは、特許文献２に記載の鋳型銅板の温度測定方法を提案した。すなわち、特許文献２に記載の方法は、溶融金属の連続鋳造用鋳型を構成する鋳型銅板の温度を測定する方法であって、前記鋳型銅板の内部に超音波の反射源を設ける第１の手順と、前記反射源に向けて、超音波送受信子から前記鋳型銅板の溶融金属との近接面に対して略平行な方向に超音波を伝搬させる第２の手順と、前記反射源で反射し前記超音波送受信子によって検出した超音波エコーに基づき、前記鋳型銅板の温度を算出する第３の手順とを含むことを特徴としている。より具体的には、特許文献２に記載の方法では、前記第１の手順で設ける反射源として、前記鋳型銅板の溶融金属との近接面に対向する面で開口し、前記鋳型銅板の内部に延びる孔を用いている。

超音波送受信子から送信された超音波は鋳型銅板内を伝搬中の散乱等によって拡がる。このため、超音波送受信子から遠方に設けられた反射源は、十分な超音波エコー強度を得るために、超音波送受信子からの距離に応じてその面積（超音波伝搬方向から見た投影面積）を大きくする必要がある。
図１は、超音波送受信子から反射源までの距離と、超音波伝搬方向から見た反射源の投影面積と、超音波エコーの検出可否との関係を実際に調査した結果の一例を示す図である。図１に示す「●」でプロットしたデータは反射源からの超音波エコーの強度がノイズ強度よりも十分に大きかった場合を、「×」でプロットしたデータは反射源からの超音波エコーの強度がノイズ強度と識別できなかった場合を示す。図１に示すように、反射源からの超音波エコーが十分な強度を得るには、超音波送受信子からの距離に応じて反射源の投影面積を大きくする必要があることがわかる。
特に、１つの超音波送受信子から複数の反射源に超音波を送受信する場合には、超音波送受信子からの距離に応じて反射源としての孔の深さ（鋳型銅板の厚み方向の寸法）を深くする必要が生じ、反射源の中心の位置（鋳型銅板の厚み方向の位置）が超音波送受信子からの距離に応じて変わることになる。

図２は、鋳型銅板の厚み方向の温度分布と、反射源の中心位置との関係を示す図である。図２に示す「溶融金属面」とは鋳型銅板の溶融金属との近接面を意味し、「冷却面」とは鋳型銅板用の冷却水と接する面を意味する。
仮に、超音波振動子と対向する反射源の面全体から超音波エコーが反射し、この反射した超音波エコー全体を使って鋳型銅板の温度を測定するとすれば、特許文献２に記載の方法では、反射源の中心位置が変わると、測温している鋳型銅板の厚み方向の位置が変わることになる。従って、図２に示すように、仮に鋳型銅板の厚み方向の温度分布が鋳型銅板の高さ方向に一様であるとしても、超音波送受信子からの反射源の位置（鋳型銅板の高さ方向の位置）に応じて測温値が異なることになってしまう。図２に示す例では、反射源Ｒ１からの超音波エコーで算出した温度と、これよりも遠方に設けられた反射源Ｒ２からの超音波エコーで算出した温度とが異なることになる。より具体的には、反射源Ｒ１の中心位置に比べて反射源Ｒ２の中心位置の方が溶融金属との近接面に近づくため、反射源Ｒ２からの超音波エコーで算出した温度の方が反射源Ｒ１からの超音波エコーで算出した温度よりも高くなる。

特許第３７９７０８８号公報特開２００９−７８２９８号公報

本発明は、斯かる従来技術の問題を解決するためになされたものであり、溶融金属の連続鋳造用鋳型を構成する鋳型銅板の温度を超音波を用いて測定する方法及び装置であって、超音波の反射源として、鋳型銅板の溶融金属との近接面に対向する面で開口し、前記鋳型銅板の内部に延びる孔を設けた場合において、当該孔の深さに関わらず、精度良く鋳型銅板の温度を測定し得る方法及び装置を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明者らは鋭意検討した結果、超音波を用いて算出した鋳型銅板の温度と、鋳型銅板の冷却条件によって定まる鋳型銅板と鋳型銅板用の冷却水との熱伝達率、鋳型銅板による鋳片の鋳造幅、鋳型銅板入側の冷却水の温度及び鋳型銅板出側の冷却水の温度とに基づき、鋳型銅板の厚み方向（溶融金属との対向方向）の温度分布を推定できることを見出した。そして、前記算出した鋳型銅板の温度を、鋳型銅板の厚み方向の温度分布を用いて補正すれば、前記課題を解決できることに想到し、本発明を完成した。
すなわち、本発明は、溶融金属の連続鋳造用鋳型を構成する鋳型銅板の温度を測定する方法であって、超音波の反射源として、前記鋳型銅板の溶融金属との近接面に対向する面で開口し、前記鋳型銅板の内部に延びる孔を設ける第１の手順と、前記反射源に向けて、超音波送受信子から前記鋳型銅板の溶融金属との近接面に対して略平行な方向に超音波を伝搬させる第２の手順と、前記反射源で反射し前記超音波送受信子によって検出した超音波エコーの伝搬時間と、超音波の伝搬速度の温度依存性とに基づき、前記鋳型銅板の温度を算出する第３の手順と、前記第３の手順で算出した前記鋳型銅板の温度と、前記鋳型銅板の冷却条件によって定まる前記鋳型銅板と前記鋳型銅板用の冷却水との熱伝達率、前記鋳型銅板による鋳片の鋳造幅、前記鋳型銅板入側の前記冷却水の温度及び前記鋳型銅板出側の前記冷却水の温度とに基づき、前記鋳型銅板の前記溶融金属との対向方向の温度分布を推定し、前記第３の手順で算出した前記鋳型銅板の温度を前記推定した温度分布を用いて補正する第４の手順と、を含むことを特徴とする連続鋳造用鋳型銅板の温度測定方法を提供する。

本発明によれば、第１の手順〜第３の手順を実行することにより、鋳型銅板の温度（鋳型銅板への超音波の入射点から反射源までの間の平均温度）を算出可能である。ただし、この算出した鋳型銅板の温度は、反射源としての孔の深さ（鋳型銅板と溶融金属との対向方向の寸法）の影響を受けている。そこで、本発明では、第４の手順において、まず最初に、算出した鋳型銅板の温度と、鋳型銅板の冷却条件によって定まる鋳型銅板と鋳型銅板用の冷却水との熱伝達率、鋳型銅板による鋳片の鋳造幅、鋳型銅板入側の冷却水の温度及び鋳型銅板出側の冷却水の温度とに基づき、鋳型銅板の溶融金属との対向方向の温度分布を推定（直線近似）する。次に、算出した鋳型銅板の温度を推定した温度分布を用いて補正する。これにより、反射源としての孔の深さの大小に関わらず、鋳型銅板の厚み方向（溶融金属との対向方向）の任意の位置での温度を算出することが可能である。

また、前記課題を解決するため、本発明は、溶融金属の連続鋳造用鋳型を構成し、溶融金属との近接面に対向する面で開口し内部に延びる孔が超音波の反射源として設けられた鋳型銅板の温度を測定する装置であって、前記反射源に向けて、前記鋳型銅板の溶融金属との近接面に対して略平行な方向に超音波を伝搬させる超音波送受信子と、前記反射源で反射し前記超音波送受信子によって検出した超音波エコーの伝搬時間と、超音波の伝搬速度の温度依存性とに基づき、前記鋳型銅板の温度を算出する演算手段とを備え、前記演算手段は、前記算出した前記鋳型銅板の温度と、前記鋳型銅板の冷却条件によって定まる前記鋳型銅板と前記鋳型銅板用の冷却水との熱伝達率、前記鋳型銅板による鋳片の鋳造幅、前記鋳型銅板入側の前記冷却水の温度及び前記鋳型銅板出側の前記冷却水の温度とに基づき、前記鋳型銅板の前記溶融金属との対向方向の温度分布を推定し、前記算出した前記鋳型銅板の温度を前記推定した温度分布を用いて補正することを特徴とする連続鋳造用鋳型銅板の温度測定装置としても提供される。

本発明に係る連続鋳造用鋳型銅板の温度測定方法及び装置によれば、超音波の反射源として、鋳型銅板の溶融金属との近接面に対向する面で開口し、前記鋳型銅板の内部に延びる孔を設けた場合において、当該孔の深さに関わらず、精度良く鋳型銅板の温度を測定することが可能である。

以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態について、溶融金属が溶鋼であり、連続鋳造用鋳型が四角筒状で鋳型銅板が平板状である場合を例に挙げて説明する。

図３は、本発明に係る連続鋳造用鋳型銅板の温度測定装置（以下、適宜「温度測定装置」と略称する）の構成例を模式的に示す図である。図３（ａ）は温度測定装置の概略構成を鋳型銅板の幅方向から見た図を、図３（ｂ）は温度測定装置の概略構成を鋳型銅板の背面側（溶鋼との近接面に対向する面側）から見た図を、図３（ｃ）は温度測定装置の概略構成を鋳型銅板の上方から見た図を示す。なお、図３（ａ）では反射源Ｒ１〜Ｒ７及び熱電対ＴＣを透過して図示している。図３（ｃ）では反射源Ｒ１〜Ｒ７を透過して図示している。図３（ｂ）、（ｃ）では送受信制御装置２及び演算制御装置３の図示を省略している。
図３に示すように、本実施形態に係る温度測定装置１００は、溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１に対向する面Ｃ２で開口し内部に延びる孔が超音波の反射源Ｒとして設けられた鋳型銅板Ｃの温度を測定する装置である。対向面Ｃ２には、鋳型銅板Ｃを冷却するための冷却水路ＷＣが所定のピッチで設けられている。本実施形態に係る温度測定装置１００は、反射源Ｒに向けて、鋳型銅板Ｃの溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１に対して略平行な方向に超音波Ｕを伝搬させる超音波送受信子１と、反射源Ｒで反射し超音波送受信子１によって検出した超音波エコーの伝搬時間と、超音波の伝搬速度の温度依存性とに基づき、鋳型銅板Ｃの温度を算出する演算手段とを備えている。

また、図３に示すように、本実施形態に係る温度測定装置１００は、超音波送受信子１による超音波Ｕの送受信を制御する送受信制御装置２と、送受信制御装置２を駆動制御すると共に、送受信制御装置２からの出力信号を演算処理する演算制御手段３とを備えている。本実施形態では、演算制御装置３が具備する演算部が前述した演算手段としての機能を奏する。

超音波送受信子１及び送受信制御装置２の具体的な構成は、前述した特許文献２に記載の構成と同様である。また、反射源Ｒの具体的な構成についても、前述した特許文献２に記載の構成と同様である。このため、ここではこれらの具体的な構成についての説明は省略する。
以下、演算制御装置３の演算部（演算手段）における演算内容について、順次説明する。

演算制御装置３の演算部には、超音波送受信子１から反射源Ｒまでの距離（超音波入射点である鋳型銅板Ｃの上面から反射源Ｒまでの距離）Ｌや、予め求めた鋳型銅板Ｃにおける超音波の伝搬速度の温度依存性（伝搬速度と温度の対応関係）が予め記憶されている。
演算部は、送受信制御装置２から出力されたエコー信号に基づき、反射源Ｒで反射し超音波送受信子１によって検出した超音波エコーの伝搬時間Ｔを算出する。
次に、演算部は、算出した伝搬時間Ｔと、超音波送受信子１から反射源Ｒまでの距離Ｌとに基づいて、以下の式（１）により超音波の伝搬速度を求める。
超音波の伝搬速度＝（反射源Ｒまでの距離Ｌ）×２／伝搬時間Ｔ・・・（１）
最後に、演算部は、この伝搬速度と、予め記憶された超音波の伝搬速度の温度依存性とに基づき、鋳型銅板Ｃの温度を算出する。この算出した温度は、超音波入射点（鋳型銅板Ｃの上面）から反射源Ｒまでの間の平均温度に相当する。
なお、鋳型銅板Ｃにおける超音波の伝搬速度の温度依存性の求め方としては、前述した特許文献２に記載の方法と同様の方法を用いることができる。

以上のようにして鋳型銅板Ｃの温度を算出した後、演算制御装置３の演算部は、算出した鋳型銅板Ｃの温度Ｔｕと、鋳型銅板Ｃの冷却条件によって定まる鋳型銅板Ｃと鋳型銅板Ｃ用の冷却水との熱伝達率α、鋳型銅板Ｃによる鋳片（溶鋼Ｍ）の鋳造幅Ｗ、鋳型銅板Ｃ入側の冷却水の温度Ｔｉ及び鋳型銅板Ｃ出側の冷却水の温度Ｔｏとに基づき、鋳型銅板Ｃの溶鋼Ｍとの対向方向（鋳型銅板Ｃの厚み方向）の温度分布Ｔｍｐを推定し、前記算出した鋳型銅板Ｃの温度Ｔｕを推定した温度分布Ｔｍｐを用いて補正する。

図４は、鋳型銅板Ｃの溶融金属（溶鋼Ｍ）との対向方向（鋳型銅板Ｃの厚み方向）の温度分布Ｔｍｐを推定する方法を説明する説明図である。
鋳型銅板Ｃは、溶鋼Ｍから鋳型銅板Ｃ用の冷却水に熱を伝える役目を奏する。このため、鋳型銅板Ｃの厚み方向の温度分布Ｔｍｐを推定するに際し、鋳型銅板Ｃ内での熱量を推定する必要がある。溶鋼Ｍから鋳型銅板Ｃへの単位時間当たりの入熱量は、溶鋼Ｍの温度と鋳造速度とによって変化する。一方、鋳型銅板Ｃからの単位時間当たりの抜熱量は、鋳型銅板Ｃ用の冷却水の水量、鋳型銅板Ｃ入側の冷却水の温度Ｔｉ及び鋳型銅板Ｃ出側の冷却水の温度Ｔｏによって変化する。また、抜熱量は、鋳片の鋳造幅Ｗによっても変化する。仮に、鋳型で鋳造され得る鋳片の最大鋳造幅Ｗｍａｘが２０００ｍｍであり、これに対応するため鋳型銅板Ｃを冷却するための冷却水路ＷＣを鋳型銅板Ｃの幅方向に２０００ｍｍに亘って設けられているとする。この場合、実際の鋳片の鋳造幅Ｗが２０００ｍｍの場合と１０００ｍｍの場合とでは、実際に抜熱に寄与する冷却水路ＷＣが変化するため、鋳型銅板Ｃからの抜熱量も変化することになる。このため、例えば、鋳型銅板Ｃ入側の冷却水の温度Ｔｉと鋳型銅板Ｃ出側の冷却水の温度Ｔｏとの差が５℃であっても、鋳型銅板Ｃの厚み方向の温度分布Ｔｍｐは大きく異なることになる。
従って、鋳型銅板Ｃの厚み方向の温度分布Ｔｍｐを推定するには、鋳型銅板Ｃ用の冷却水の水量（換言すれば、鋳型銅板Ｃと鋳型銅板Ｃ用の冷却水との熱伝達率α）、鋳型銅板Ｃによる鋳片（溶鋼Ｍ）の鋳造幅Ｗ、鋳型銅板Ｃ入側の冷却水の温度Ｔｉ及び鋳型銅板Ｃ出側の冷却水の温度Ｔｏが必要である。

以上に述べたような考えに基づき、具体的には、図４に示すように、溶融金属（溶鋼Ｍ）との近接面Ｃ１からの距離（鋳型銅板Ｃの厚み方向の距離）Ｚを横軸とし、鋳型銅板Ｃの温度Ｔを縦軸とした場合に、（Ｚｕ，Ｔｕ）、（Ｚｂ，Ｔｗ）の２点を通る直線で、鋳型銅板Ｃの温度分布Ｔｍｐを近似する。より具体的には、温度分布Ｔｍｐは、以下の式（２）〜（６）で表わされる。
Ｔｍｐ＝ａａ×Ｚ＋ｂｂ・・・（２）
ａａ＝Ｇ１（Ｔｗ−Ｔｕ）／（Ｚｂ−Ｚｕ）＋Ｇ２・・・（３）
Ｔｗ＝（Ｔｉ−Ｔｏ）×Ｗｍａｘ／Ｗ・・・（４）
Ｚｂ＝ｆ（α）＋Ｇ３・・・（５）
ｂｂ＝Ｔｗ−ａａ×Ｚｂ・・・（６）
ここで、Ｚｕは反射源Ｒの中心の位置（鋳型銅板Ｃの厚み方向の位置）、Ｔｕは前述のようにして算出した鋳型銅板Ｃの温度Ｔｕを意味する。また、Ｚｂは温度Ｔｗが得られると考えられる鋳型銅板Ｃの厚み方向の位置を意味し、鋳型銅板Ｃの冷却条件（冷却水の水量や、冷却水路ＷＣの深さ、ピッチ、溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１からの距離など）によって定まる熱伝達率αの関数ｆ（α）で表わされる。さらに、Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３は定数（後述する実施例では、Ｇ１＝１、Ｇ２＝Ｇ３＝０）である。

Ｚｂを求めるには、例えば、以下のような方法が考えられる。まず、オフラインにて、鋳型銅板Ｃの冷却条件を種々変更して（すなわち、熱伝達率αを種々の値に変更して）、熱電対ＴＣで鋳型銅板Ｃの厚み方向に異なる複数の位置の温度を測定する。次に、これらの測温結果を用いて差分法等の伝熱計算を行い、温度Ｔｗが得られる鋳型銅板Ｃの厚み方向の位置Ｚｂを熱伝達率α毎に決定する。最後に、この決定した位置とこの位置が得られたときの熱伝達率αとをパラメータとして回帰計算を行い、両者の関係を算出する。すなわち、Ｚｂを熱伝達率αの関数として表わす。

なお、熱伝達率αは、以下の式（７）で表わされる。
α＝Ｎｕ×λ／Ｌ・・・（７）
ここで、Ｎｕはヌセルト数、λは水の熱伝導率、Ｌは冷却水路ＷＣの代表長さを意味する。具体的には、Ｌは以下の式（８）で表わされる。
Ｌ＝４×（冷却水路ＷＣの横断面積）／（冷却水路ＷＣの濡れ縁長さ）・・・（８）

また、ヌセルト数Ｎｕは、円管内乱流の場合、以下の式（９）（Colburnの式）で表わされる。
Ｎｕ＝０．０２３×Ｒｅ^４／５×Ｐｒ^ｎ（冷却するときはｎ＝０．３）・・・（９）
ここで、Ｒｅはレイノルズ数であり、冷却水路ＷＣ内の冷却水の流速をＵ、水の動粘性係数をν、前述のように冷却水路ＷＣの代表長さをＬとしたとき、以下の式（１０）で表わされる。また、Ｐｒはプラントル数を意味する。
Ｒｅ＝Ｕ×Ｌ／ν ・・・（１０）

以上のようにして、鋳型銅板Ｃの厚み方向の温度分布Ｔｍｐを推定すれば、算出した鋳型銅板Ｃの温度Ｔｕが、溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１からの距離がＺｕの位置（反射源Ｒの中心位置がＺｕ）における温度であったとしても、鋳型銅板Ｃの厚み方向の任意の位置Ｚにおける温度に補正することが可能である。すなわち、温度を算出したい位置Ｚを前述した式（２）に代入することにより、その位置Ｚにおける温度Ｔｍｐを算出可能である。

以下、垂直曲げ型の連続鋳造機で連続鋳造試験を行い、本実施形態に係る温度測定装置１００を用いて、鋳型銅板Ｃの温度を測定した結果の一例について説明する。
図３に示すように、鋳型銅板Ｃの上面に計７つの超音波送受信子１を設置し、各超音波送受信子１から送信される超音波Ｕの伝搬経路中に反射源Ｒ（Ｒ１〜Ｒ７）を１つずつ設けた。反射源Ｒ１、Ｒ２は、鋳型銅板Ｃの幅方向についての互いの離間距離を２０ｍｍに近接させると共に、鋳型銅板Ｃの上面からの距離を２００ｍｍとした。また、反射源Ｒ３〜Ｒ５は、鋳型銅板Ｃの幅方向についての互いの離間距離を２０ｍｍに近接させると共に、鋳型銅板Ｃの上面からの距離を３００ｍｍとした。さらに、反射源Ｒ６、Ｒ７は、鋳型銅板Ｃの幅方向についての互いの離間距離を２０ｍｍに近接させると共に、鋳型銅板Ｃの上面からの距離を５００ｍｍとした。反射源Ｒ５、Ｒ７の中心位置（鋳型銅板Ｃの厚み方向の位置）は溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１から１３ｍｍとした。また、反射源Ｒ１、Ｒ４、Ｒ６の中心位置（鋳型銅板Ｃの厚み方向の位置）は溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１から１８ｍｍとした。さらに、反射源Ｒ２、Ｒ３の中心位置（鋳型銅板Ｃの厚み方向の位置）は溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１から２３ｍｍとした。
また、温度測定装置１００による測温結果を比較検証するために、各反射源Ｒの近傍に熱電対ＴＣを設置した。熱電対ＴＣの測温点（熱電対ＴＣの先端）は、溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１から１８ｍｍに配置した。

各反射源Ｒ１〜Ｒ７から反射し各超音波送受信子１によって検出した超音波エコーに基づき鋳型銅板Ｃの温度を算出した結果（条件１〜７）と、条件２、３、５、７で算出した温度を、推定した温度分布Ｔｍｐを用いて補正した結果（条件８〜１１）を表１に示す。

表１に示すように、反射源Ｒ１の中心位置（鋳型銅板Ｃの厚み方向の位置）が熱電対ＴＣの測温点と等しい（双方共に、溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１から１８ｍｍ）条件１では、測温値が熱電対ＴＣの指示とほぼ同じになっている。しかしながら、反射源Ｒ２の中心位置が熱電対ＴＣの測温点よりも溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１から遠い（溶鋼Ｍとの近接面Ｃ１から２３ｍｍ）条件２では、測温値が熱電対ＴＣの指示よりも低くなっている。

これに対し、条件２で算出した温度を、推定した温度分布Ｔｍｐを用いて補正した条件８では、測温値が熱電対ＴＣの指示とほぼ同じになっている。
条件８での補正の手順は、具体的には以下のとおりである。
まず、鋳型銅板Ｃの冷却条件を種々変更して行ったオフライン試験に基づき、前述した式（５）を求めたところ（Ｇ３＝０とした）、以下の式（５）’が得られた。
Ｚｂ＝２．６２×１０^−５×α×１４．３８・・・（５）’
そして、条件２での鋳型銅板Ｃの冷却条件（条件８も同じ冷却条件）から前述した式（７）〜（１０）を用いて導出した熱伝達率αを上記式（５）’に代入すると、Ｚｂ＝２８．４ｍｍが得られた。
また、条件２では、反射源Ｒ２の中心位置Ｚｕ＝２３ｍｍ、測温値Ｔｕ＝６７℃である。
さらに、条件２では（条件８も同じ）、鋳型銅板Ｃ入側と出側の冷却水の温度差Ｔｉ−Ｔｏ＝３８℃、最大鋳造幅Ｗｍａｘ＝１２５０ｍｍ、実際の鋳造幅Ｗ＝１２００ｍｍであったため、前述した式（４）より、Ｔｗ＝３６℃であった。
上記のＴｗ＝３６℃、Ｔｕ＝６７℃、Ｚｂ＝２８．４ｍｍ、Ｚｕ＝２３ｍｍを前述した式（３）（Ｇ１＝１、Ｇ２＝０とした）に代入すると、ａａ＝−５．７４が得られた。また、上記のＴｗ＝３６℃、ａａ＝−５．７４、Ｚｂ＝２８．４ｍｍを前述した式（６）に代入すると、ｂｂ＝１９９が得られた。
従って、前述した式（２）より、温度分布Ｔｍｐは、以下の式（２）’で推定される。
Ｔｍｐ＝−５．７４×Ｚ＋１９９・・・（２）’
この（２）’式において、Ｚを熱電対ＴＣの測温点と等しい１８ｍｍにすると、Ｔｍｐ＝９６℃となる。
以上のように、条件８は、条件２での測温値を、温度分布Ｔｍｐを用いて熱電対ＴＣの測温点に等しい位置での温度に補正したものであり、これにより、補正後の測温値が熱電対ＴＣの指示とほぼ同じになることがわかる。同様に、条件９は条件３での測温値を、条件１０は条件５での測温値を、条件１１は条件７での測温値を、それぞれ推定した温度分布Ｔｍｐを用いて熱電対ＴＣの測温点に等しい位置での温度に補正したものであり、補正後の測温値が熱電対ＴＣの指示とほぼ同じになることがわかる。

図５は、２５０トンの溶鋼Ｍを連続鋳造した際の鋳型銅板Ｃの測温結果の一例を示す。図５に示す条件１、２、８の条件（反射源Ｒの位置）は、前述した表１に示すものと同じである。図５に示すように、条件１と条件２では、反射源Ｒの位置に応じて測温値に大きな差が生じているが、推定した温度分布Ｔｍｐを用いて補正する（条件８が補正後の測温値）ことで、測温値の差がほぼ生じない結果となることがわかる。

図１は、超音波送受信子から反射源までの距離と、超音波伝搬方向から見た反射源の投影面積と、超音波エコーの検出可否との関係を実際に調査した結果の一例を示す図である。図２は、鋳型銅板の厚み方向の温度分布と、反射源の中心位置との関係を示す図である。図３は、本発明に係る連続鋳造用鋳型銅板の温度測定装置の構成例を模式的に示す図である。図４は、鋳型銅板の溶融金属との対向方向の温度分布を推定する方法を説明する説明図である。図５は、２５０トンの溶鋼Ｍを連続鋳造した際の鋳型銅板の測温結果の一例を示す。

１・・・超音波送受信子
２・・・送受信制御装置
３・・・演算制御装置（演算手段）
１００・・・連続鋳造用鋳型銅板の温度測定装置
Ｃ・・・鋳型銅板
Ｍ・・・溶融金属（溶鋼）
Ｒ・・・反射源
Ｕ・・・超音波

Claims

溶融金属の連続鋳造用鋳型を構成する鋳型銅板の温度を測定する方法であって、
超音波の反射源として、前記鋳型銅板の溶融金属との近接面に対向する面で開口し、前記鋳型銅板の内部に延びる孔を設ける第１の手順と、
前記反射源に向けて、超音波送受信子から前記鋳型銅板の溶融金属との近接面に対して略平行な方向に超音波を伝搬させる第２の手順と、
前記反射源で反射し前記超音波送受信子によって検出した超音波エコーの伝搬時間と、超音波の伝搬速度の温度依存性とに基づき、前記鋳型銅板の温度を算出する第３の手順と、
前記第３の手順で算出した前記鋳型銅板の温度と、前記鋳型銅板の冷却条件によって定まる前記鋳型銅板と前記鋳型銅板用の冷却水との熱伝達率、前記鋳型銅板による鋳片の鋳造幅、前記鋳型銅板入側の前記冷却水の温度及び前記鋳型銅板出側の前記冷却水の温度とに基づき、前記鋳型銅板の前記溶融金属との対向方向の温度分布を推定し、前記第３の手順で算出した前記鋳型銅板の温度を前記推定した温度分布を用いて補正する第４の手順と、を含むことを特徴とする連続鋳造用鋳型銅板の温度測定方法。
溶融金属の連続鋳造用鋳型を構成し、溶融金属との近接面に対向する面で開口し内部に延びる孔が超音波の反射源として設けられた鋳型銅板の温度を測定する装置であって、
前記反射源に向けて、前記鋳型銅板の溶融金属との近接面に対して略平行な方向に超音波を伝搬させる超音波送受信子と、
前記反射源で反射し前記超音波送受信子によって検出した超音波エコーの伝搬時間と、超音波の伝搬速度の温度依存性とに基づき、前記鋳型銅板の温度を算出する演算手段とを備え、
前記演算手段は、前記算出した前記鋳型銅板の温度と、前記鋳型銅板の冷却条件によって定まる前記鋳型銅板と前記鋳型銅板用の冷却水との熱伝達率、前記鋳型銅板による鋳片の鋳造幅、前記鋳型銅板入側の前記冷却水の温度及び前記鋳型銅板出側の前記冷却水の温度とに基づき、前記鋳型銅板の前記溶融金属との対向方向の温度分布を推定し、前記算出した前記鋳型銅板の温度を前記推定した温度分布を用いて補正することを特徴とする連続鋳造用鋳型銅板の温度測定装置。