JP2014041081A - 欠陥検出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】微細なパターンの欠陥を検出することのできる欠陥検出方法を提供する。
【解決手段】光学系を構成する光源からの光を照射して、光学系の解像度以下の寸法の繰り返しパターンを有する試料の光学画像を、光学系の条件を変えて複数取得する。次いで、複数の光学画像について、ノイズフィルタおよび畳み込みフィルタの少なくとも一方を用いた補正処理を行う。次に、複数の光学画像のいずれかを基準として他の光学画像の位置をシフトし、他の光学画像のシフト量と、複数の光学画像同士における階調値の相関の変化との関係を求め、相関が最も高くなるときのシフト量を基に複数の光学画像の位置合わせを行う。その後、位置合わせ後の複数の光学画像を用いて、試料の欠陥検出を行う。欠陥検出は、複数の光学画像の各画素を階調値空間にプロットし、欠陥のある画素と欠陥のない画素とを分離することにより行う。
【選択図】図４

Description

本発明は、欠陥検出方法に関する。

大規模集積回路（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Iｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ；ＬＳＩ）の高集積化および大容量化に伴い、半導体素子に要求される回路寸法は狭小化の一途を辿っている。例えば、最先端のデバイスでは、十数ｎｍの線幅のパターン形成が要求される状況となってきている。

多大な製造コストのかかるＬＳＩにとって、製造工程における歩留まりの向上は欠かせない。半導体素子の場合、その製造工程において、ステッパまたはスキャナと呼ばれる縮小投影露光装置により、回路パターンが形成された原画パターン（マスクまたはレチクルを指す。以下では、マスクと総称する。）がウェハ上に露光転写される。ここで、半導体素子の歩留まりを低下させる大きな要因として、マスクパターンの形状欠陥が挙げられる。

ウェハ上に形成されるＬＳＩパターンの寸法が微細化していることに伴って、マスクパターンの形状欠陥も微細化している。また、マスクの寸法精度を高めることで、プロセス諸条件の変動を吸収しようとしてきたこともあり、マスク検査においては、極めて小さなパターンの欠陥を検出することが必要になっている。特許文献１には、マスク上における微細な欠陥を検出できる検査装置が開示されている。

特許第４２３６８２５号公報

一方、微細パターンを形成する技術として、ナノインプリントリソグラフィ（Ｎａｎｏｉｍｐｒｉｎｔ Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ；ＮＩＬ）が注目されている。この技術は、ウェハ上のレジストに、ナノスケールの微細構造を有するモールド（型）を圧力印加することで、レジストに微細なパターンを形成するものである。

ナノインプリント技術では、生産性を上げるために、原版となるマスターテンプレートを用いて、複製のテンプレート（レプリカテンプレート）を複数作成し、各レプリカテンプレートを異なるナノインプリント装置に装着して使用する。レプリカテンプレートは、マスターテンプレートに正確に対応するように製造される必要がある。このため、マスターテンプレートはもちろんのこと、レプリカテンプレートのパターン欠陥を検出する際にも高い精度が要求される。

ところで、マスクは、一般に、回路寸法の４倍の寸法を持って形成される。かかるマスクを用い、縮小投影露光装置でウェハ上のレジストにパターンを縮小露光した後、現像することによって半導体の回路パターンが形成される。これに対し、ナノインプリントリソグラフィにおけるテンプレートは、回路寸法と等倍の寸法で形成される。このため、テンプレートのパターンにおける形状欠陥は、マスクのパターンにおけるそれよりも、ウェハ上に転写されるパターンへの影響度が大きい。したがって、テンプレートのパターン欠陥を検出するにあたっては、マスクのパターン欠陥を検出する場合よりもさらに高い精度が必要になる。

しかしながら、回路パターンの微細化が進む昨今にあっては、欠陥を検出する際に用いられる装置の光学系の解像度よりも、パターン寸法の方が微細となってきている。例えば、テンプレートに形成されるパターンの線幅が約１００ｎｍ以下の密パターンであると、ＤＵＶ（Ｄｅｅｐ Ｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔ ｒａｄｉａｔｉｏｎ：遠紫外）光を用いた光源では解像できない。そこで、ＥＢ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｂｅａｍ：電子ビーム）を用いた光源が使用されているが、スループットが低く、量産に適さないという問題がある。

本発明は、こうした点に鑑みてなされたものである。すなわち、本発明の目的は、微細なパターンの欠陥を検出することのできる欠陥検出方法を提供することにある。

本発明の他の目的および利点は、以下の記載から明らかとなるであろう。

本発明は、光学系を構成する光源からの光を照射して、前記光学系の解像度以下の寸法の繰り返しパターンを有する試料の光学画像を、前記光学系の条件を変えて複数取得する工程と、
前記複数の光学画像について、ノイズフィルタおよび畳み込みフィルタの少なくとも一方を用いた補正処理を行う工程と、
前記複数の光学画像のいずれかを基準として他の光学画像の位置をシフトし、前記他の光学画像のシフト量と、前記複数の光学画像同士における階調値の相関の変化との関係を求め、前記相関が最も高くなるときの前記シフト量を基に前記複数の光学画像の位置合わせを行う工程と、
前記位置合わせ後の前記複数の光学画像を用いて、前記試料の欠陥検出を行う工程とを有することを特徴とする欠陥検出方法に関する。

本発明において、前記欠陥検出を行う工程は、前記複数の光学画像の各画素を階調値空間にプロットし、欠陥のある画素と欠陥のない画素とを分離する工程とすることが好ましい。

本発明において、前記欠陥のある画素と欠陥のない画素とを分離する工程は、前記階調値空間における前記各画素のクラスタリング、前記複数の光学画像の相関直線から前記各画素までの距離、および、前記複数の光学画像の差画像の少なくとも１つを用いて行われることが好ましい。

本発明において、前記相関は、前記複数の光学画像同士の共分散、前記複数の光学画像同士の相関係数、前記複数の光学画像の差の２乗和および前記複数の光学画像の絶対値和の少なくとも１つを用いて評価されることが好ましい。

本発明において、前記複数の光学画像は、前記光源からの光が前記試料を透過して撮像された光学画像と、前記光源からの光が前記試料で反射して撮像された光学画像であることが好ましい。

本発明において、前記複数の光学画像は、前記光学系と前記試料との焦点位置を変えて撮像されたものであることが好ましい。

本発明において、前記複数の光学画像は、前記光学系を明視野として撮像された光学画像と、前記光学系を暗視野として撮像された光学画像であることが好ましい。

本発明において、前記複数の光学画像は、前記光源からの光の偏光状態を変えて撮像されたものであることが好ましい。

本発明は、前記複数の光学画像同士のダイナミックレンジを合わせる補正を行う工程を有することが好ましい。

本発明は、前記複数の光学画像の階調値の極性を反転させる補正を行う工程を有することが好ましい。

本発明は、前記複数の光学画像の像面歪みを補正する工程を有することが好ましい。

本発明によれば、微細なパターンの欠陥を検出することのできる欠陥検出方法が提供される。

本実施の形態の欠陥検出方法に使用される装置の一例である。 光学画像の取得手順を説明する図である。 試料に照射する光の偏光状態を変えて光学画像を取得する方法の説明図である。 光学画像の各画素を階調値空間に表した図の一例である。 近似直線を用いて欠陥を検出する方法の説明図である。

ウェハ上に形成されるパターンの多くは、ライン・アンド・スペースパターンなどの繰り返しパターン、すなわち、周期性を持って繰り返される規則的なパターンである。したがって、ナノインプリントリソグラフィで使用されるテンプレートにもかかる繰り返しパターンが形成される。

ＤＵＶ光を用いた光学系によって、線幅が約１００ｎｍ以下である密パターンを結像しようとする場合、理論限界のレンズ（開口数ＮＡ＝１）を用いたとしても、このパターンを解像することはできない。しかしながら、かかるパターンが繰り返しパターンである場合において、パターンの一部でエッジラフネスが大きくなったり、パターンの一部が欠けたりすると、規則性に乱れが生じて光学画像の階調値が変化するようになるので、これらを欠陥として検出することが可能である。

しかしながら、欠陥に至らないエッジラフネスであっても、階調値に変動をもたらすため、この変動がノイズ（以下、ベースパターンノイズと称す。）となって欠陥を判別し難くしてしまうという問題がある。尚、ベースパターンノイズの他の例としては、電子ビームショットにより描画されたラインパターンにおいて、ショット間のずれによりパターンに歪みが生じたものなども挙げられる。

一方、同じパターンの光学画像を光学系の条件を変えて複数取得し、これらを比較すると、ベースパターンノイズに相関が得られることが分かった。そして、適切に光学系の条件を設定すると、欠陥については画像間の相関が低い画像が得られることも判明した。この様な欠陥とベースパターンノイズの特性の差を用いることにより、光学系の解像限界以下の寸法を有するパターンであっても、複数の光学画像のベースパターンノイズを相殺することによって、欠陥のみを検出することができる。

この手法を用いるためには、複数の画像の位置を正確に合わせる必要がある。しかし、従来のマスク検査と違い、パターン自体が解像しないために、パターンを基準に位置合わせができないという問題がある。しかし、前述のように、ベースパターンノイズには、相関が得られる条件があることが分かっている。したがって、この相関を利用してノイズを基準にして光学画像の位置合わせを行うことにより、複数の画像間の位置合わせをすることが可能である。以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。

図１は、本実施の形態の欠陥検出方法に使用される装置の一例である。本実施の形態では、この装置を用いて、試料の光学画像を取得して欠陥を検出することができる。

図１の装置１００は、光学画像取得部Ａと制御部Ｂを有する。

光学画像取得部Ａは、光源５と、レンズ６，８，１０４と、ミラー７と、画像センサ１０５と、センサ回路１０６とによって構成される光学系を有する。また、光学画像取得部Ａは、水平方向（Ｘ方向、Ｙ方向）に移動可能なＸＹテーブル３と、レーザ測長システム１２２と、オートローダ１３０とを有する。尚、ＸＹテーブル３は、回転方向（θ方向）にも移動可能な構造とすることができる。

欠陥検出対象となる試料１は、垂直方向に移動可能なＺテーブル（図示せず）の上に載置されている。Ｚテーブルは、ＸＹテーブル３の上に設けられている。試料１には、ライン・アンド・スペースパターンやホールパターンなどの繰り返しパターン、すなわち、周期性を持って繰り返される規則的なパターンが形成されている。尚、試料１としては、例えば、ナノインプリント技術で用いられるテンプレートが挙げられる。

試料１は、Ｚテーブルに設けられた支持部材により、３点で支持されることが好ましい。試料１を４点で支持する場合には、支持部材に対して高精度の高さ調整が必要となる。また、高さ調整が不十分であると、試料１が変形するおそれがある。これに対して、３点支持によれば、試料１の変形を最小限に抑えながら、試料１を支持することができる。支持部材は、例えば、頭面が球状のボールポイントを用いて構成される。また、例えば、３つの支持部材のうちの２つの支持部材は、試料１の四隅のうちの対角でない、隣接する二隅で試料１に接する。３つの支持部材のうちの残る１つの支持部材は、他の２つの支持部材が配置されていない二隅の間の領域に配置される。

上述した光学系は、試料１の上方および下方に配置されている。光学系の解像限界、すなわち、光源５からの光の波長（λ）と、レンズ１０４の開口数（ＮＡ）とによって定まる解像限界（Ｒ＝０．６１λ／ＮＡ）は、試料１に形成されたパターンを解像しない値である。

光学系において、光源５は、試料１に対して、その光学画像を取得するための光を照射する。本実施の形態において、試料１に形成されたメインパターンの線幅は約１００ｎｍ以下とすることができ、光源５としては、ＤＵＶ（Ｄｅｅｐ Ｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔ ｒａｄｉａｔｉｏｎ：遠紫外）光を照射するものを用いることができる。

光源５からの光は、レンズ６を透過し、ミラー７で向きを変えられた後、レンズ８によって試料１の上に集光される。試料１の下方には、画像センサ１０５が配置されており、試料１を透過した光は、レンズ１０４によって画像センサ１０５に結像する。これにより、試料１のパターンの光学画像が生成される。

尚、本実施の形態においては、試料１の下方から光を照射し、反射光をレンズで画像センサ１０５に結像させてもよい。

図２は、試料１に形成されたパターンの欠陥を検出するための光学画像の取得手順を説明する図である。

図２に示すように、試料１上の評価領域は、短冊状の複数のフレーム２０_１，２０_２，２０_３，２０_４，・・・に仮想的に分割されている。そして、各フレーム２０_１，２０_２，２０_３，２０_４，・・・が連続的に走査されるように、図１のＸＹテーブル３の動作が制御される。具体的には、ＸＹテーブル３がＸ方向に移動しながら、試料１の光学画像が取得される。そして、画像センサ１０５に、図２に示されるような走査幅Ｗの画像が連続的に入力される。すなわち、第１のフレーム２０_１における画像を取得した後、第２のフレーム２０_２における画像を取得する。この場合、ＸＹテーブル３が第１のフレーム２０_１における画像の取得時とは逆方向に移動しながら光学画像を取得し、走査幅Ｗの画像が画像センサ１０５に連続的に入力される。第３のフレーム２０_３における画像を取得する場合には、第２のフレーム２０_２における画像を取得する方向とは逆方向、すなわち、第１のフレーム２０_１における画像を取得した方向に、ＸＹテーブル３が移動する。尚、図２の斜線部分は、上記のようにして光学画像の取得が済んだ領域を模式的に表したものである。

次に、図１の制御部Ｂを説明する。

制御部Ｂでは、装置１００全体の制御を司る制御計算機１１０が、データ伝送路となるバス１２０を介して、位置回路１０７、画像処理回路１０８、欠陥検出回路１１２、オートローダ制御回路１１３、テーブル制御回路１１４、記憶装置の一例となる磁気ディスク装置１０９、ネットワークインターフェイス１１５、フレキシブルディスク装置１１６、液晶ディスプレイ１１７、パターンモニタ１１８およびプリンタ１１９に接続されている。

ＸＹテーブル３は、テーブル制御回路１１４によって制御されたＸ軸モータおよびＹ軸モータによって駆動される。これらのモータには、例えば、ステップモータを用いることができる。

上述したように、図１の光学画像取得部Ａは、試料１の光学画像を取得する。光学画像の具体的な取得方法の一例は、次の通りである。

試料１は、垂直方向に移動可能なＺテーブル（図示せず）の上に載置される。Ｚテーブルは、ＸＹテーブル３によって水平方向にも移動可能である。ＸＹテーブル３は、制御計算機１１０の制御の下、テーブル制御回路１１４によって駆動され、Ｘ方向とＹ方向に駆動する駆動系によって移動可能となっている。Ｘ軸モータとＹ軸モータには、例えばステップモータを用いることができる。そして、ＸＹテーブル３の移動位置は、レーザ測長システム１２２により測定されて位置回路１０７に送られる。また、ＸＹテーブル３上の試料１は、オートローダ制御回路１１３により駆動されるオートローダ１３０から自動的に搬送され、検査終了後には自動的に排出される。

光源５は、試料１に対して光を照射する。光源５から出射された光は、レンズ６を透過し、ミラー７で向きを変えられた後、レンズ８によって試料１の上に集光される。尚、レンズ８と試料１との距離は、Ｚテーブルを垂直方向に移動させることによって調整される。

光源５から照射されて試料１を透過した光は、レンズ１０４を介して、画像センサ１０５に光学像として結像する。

試料１の検査領域における光学画像の取得手順は、図２を用いて説明した通りである。そして、図１の画像センサ１０５上に結像したパターンの像は、画像センサ１０５によって光電変換され、さらにセンサ回路１０６によってＡ／Ｄ（アナログデジタル）変換される。画像センサ１０５としては、例えば、撮像素子としてのＣＣＤカメラを一列に並べたラインセンサが用いられる。ラインセンサの例としては、ＴＤＩ（Ｔｉｍｅ Ｄｅｌａｙ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）センサが挙げられる。ＸＹテーブル３がＸ軸方向に連続的に移動しながら、ＴＤＩセンサによって試料１のパターンが撮像される。

以上のようにして得られた光学画像は、図１の画像処理回路１０８へ送られる。

画像処理回路１０８では、光学画像における画素データが画素毎の階調値で表される。例えば、２５６段階の階調値を有するグレースケールより、０階調から２５５階調のいずれかの値が、各画素に与えられる。また、画像処理回路１０８では、（後述する）光学画像に対する補正処理や光学画像同士の位置合わせが行われる。

画像処理回路１０８で補正処理や位置合わせをされた光学画像は、階調値のデータとともに、欠陥検出回路１１２へ送られる。欠陥検出回路１１２では、画像処理回路１０８からのデータに基づいて試料１の欠陥検出が行われる。

次に、本実施の形態の欠陥検出方法について、図１を参照しながら詳述する。

本実施の形態の欠陥検出方法においては、複数の光学条件を用いて、少なくとも２つの光学画像を取得する（ステップ１）。複数の光学条件としては、例えば、次のようなものが挙げられる

＜透過および反射＞
図１の装置１００において、上述の通り、光源５の光を試料１に照射し、その透過光をレンズ１０４を介して画像センサ１０５に結像する。これにより、第１の光学画像を得る。また、図１では図示されない光学系を用いて、試料１の下方から光を照射し、その反射光を画像センサ１０５に結像する。これにより、第２の光学画像を得る。

＜フォーカス条件＞
図１において、光学画像取得部Ａは、光源５と、レンズ６，８，１０４と、ミラー７と、画像センサ１０５と、センサ回路１０６とによって構成される光学系を有する。試料１のフォーカス条件は、試料１と光学系との焦点位置によって変えられる。具体的には、図１において、試料１は、垂直方向に移動可能なＺテーブル（図示せず）の上に載置されているので、垂直方向におけるＺテーブルの位置を変えることで、試料１と光学系との焦点位置を変えることができる。例えば、Ｚテーブルが所定位置にある状態で第１の光学画像を取得し、次いで、Ｚテーブルの位置を移動させて第２の光学画像を取得する。

＜明視野および暗視野＞
図１において、光源５の光を試料１に照射し、その透過光をレンズ１０４を介して画像センサ１０５に結像する。これにより、明視野による第１の光学画像を取得できる。また、図１では図示されない光学系を用いて、試料１に対して斜めから光を照射し、試料１からの散乱光や反射光を画像センサ１０５に結像する。これにより、暗視野による第２の光学画像を取得する。

＜偏光＞
試料１に照射する光の偏光状態を変えて、第１の光学画像と第２の光学画像を取得する。光の偏光状態は、図３に示すような光学系を図１の光学画像取得部Ａに設けることで変えられる。

図３において、ハーフミラー１００１に入射した円偏光の光束が、ハーフミラー１００１で反射して１／４波長板１００２に入射する。すると、１／４波長板１００２によって円偏光は直線偏光に変えられ、レンズ１００３で集束して試料１００４に照射される。試料１００４で反射した光は、レンズ１００３、１／４波長板１００２、ハーフミラー１００１を透過し、レンズ１００５で集束してセンサ１００６に入射する。これにより、第１の光学画像を得ることができる。１／４波長板１００２の角度を変えることで、入射する光と、１／４波長板１００２の基準軸とを変えて、偏光方向を任意に変えることができる。したがって、第１の光学画像を得たときの１／４波長板１００２の角度とは異なる角度にして、試料１００４で反射した光をセンサ１００６に入射させて第２の光学画像を得る。尚、試料１００４は、図１の試料１に、センサ１００６は、図１の画像センサ１０５に、それぞれ対応させることができる。

第１の光学画像と第２の光学画像を取得した後は、これらに対して補正処理を行う（ステップ２）。具体的には、図１の装置１００において、光学条件を変えて撮像された第１の光学画像と第２の光学画像が、センサ回路１０６から画像処理回路１０８へ送られる。

画像処理回路１０８で補正を行う理由は、以下の通りである。

ステップ１で得られた第１の光学画像と第２の光学画像には、ベースパターンノイズ以外のノイズも含まれている。例えば、画像センサのホワイトノイズがある。

また、第１の光学画像と第２の光学画像とは、異なる条件によって得られた画像であるので、同一のパターンを撮像したものであっても、これらの像プロファイルは異なったものになる。さらに、互いに異なる位置歪みが生じている可能性もある。したがって、２つの像プロファイルが同じとなるような補正や、位置歪みに対する補正も必要になる。

上記補正の具体例としては、次のようなものが挙げられる。

＜ノイズフィルタ＞
光学系は、空間周波数フィルタと考えられ、ある周波数以上の周波数帯域における信号を減衰させる。このため、周波数の高い信号の殆どはノイズ、具体的には、ホワイトノイズと考えられる。一方、光学画像においては、低い周波数の非常に緩やかな変動が見られることがある。こうした高周波の成分や低周波の成分は、ノイズフィルタを用いることで減衰させることができる。ノイズフィルタとしては、例えば、平均化フィルタやバンドパスフィルタなどが挙げられる。

平均化フィルタは、注目画素とその周辺の画素について、それらの輝度値を平均化し、得られた値を画像の輝度値とするものである。

例えば、５１２画素×５１２画素からなる光学画像において、各画素に、０階調から２５５階調のいずれかの値が与えられるものとする。また、光学画像の表示は、グレースケールによるとする。

光学画像Ａのｉ行ｊ列の画素がＡ（ｉ，ｊ）で表されるとすると、平均化処理後の画素Ａ’は、式（１）で表される。

一方、バンドパスフィルタは、低周波数成分と高周波成分を減衰させて、一定の帯域の周波数成分だけを通過させるものである。光学画像Ａのｉ行ｊ列の画素がＡ（ｉ，ｊ）で表されるとすると、バンドパスフィルタによる処理後の画素Ａ’は、例えば、式（２）で表される。

＜畳み込みフィルタ＞
畳み込みフィルタは、第１の光学画像の像プロファイルと、第２の光学画像の像プロファイルとが一致するようにするものである。２つの像プロファイルの違いは、光学的には、ＰＳＦ（Ｐｏｉｎｔ Ｓｐｒｅａｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の差と解される。そこで、ＰＳＦを模したフィルタ、すなわち、畳み込みフィルタによる補正処理を施すことによって、２つの光学画像をある程度まで一致させることができる。

光学画像Ａのｉ行ｊ列の画素がＡ（ｉ，ｊ）で表されるとすると、畳み込みフィルタによる処理後の画素Ａ’は、例えば式（３）で表される。尚、ＰＳＦの値は所定値とすることができるが、フィルタ処理後の画像の差が最小になるような値を画像毎に推定することもできる。その場合の推定方法としては、最小二乗法または最尤法などが挙げられる。

＜歪補正＞
第２の光学画像は、第１の光学画像と異なる光学条件で取得されるため、これらの光学画像には、互いに異なる位置歪が生じている可能性がある。そこで、かかる歪が生じている場合には、例えば、光学画像の面内における歪量、具体的には、位置の移動量を線形に補正する。

例えば、光学画像における各画素（ｉ，ｊ）の歪量ベクトルＤ（ｉ，ｊ）は、式（４）で表される。尚、（ａ_１＋ｂ_１ｉ＋ｃ_１ｊ）は画像の横方向（行方向）の歪量を、（ａ_２＋ｂ_２ｊ＋ｃ_２ｉ）は縦方向（列方向）の歪量をそれぞれ表す。また、ａ_１，ｂ_１，ｃ_１，ａ_２，ｂ_２，ｃ_２は、それぞれ一次の歪を表す係数である。これらは、固定値として設定することも、画像毎に推定することもできる。

上記のようにして得られた歪量ベクトルＤにしたがって、各光学画像における各画素を移動させる処理を行なう。尚、サブ画素単位（１画素未満）の移動は、補間処理によって求めた値にしたがって行う。補完処理としては、例えば、バイキュービック補間を用いることができる。

さらに、ステップ２においては、上記の補正の他に、第１の光学画像と第２の光学画像における画素間のダイナミックレンジを合わせる補正や、階調反転処理を行うことが好ましい。

＜ダイナミックレンジ補正＞
第１の光学画像と第２の光学画像のダイナミックレンジ、すなわち、各光学画像における識別可能な信号の最小値と最大値の比率を合わせるための補正を行う。具体的には、第１の光学画像または第２の光学画像に対して、所定の係数を掛ける。例えば、光学画像Ａに係数ｋを掛けて、光学画像Ａ’＝ｋＡを得る。光学画像Ａ’は、ダイナミックレンジ補正後の光学画像である。係数ｋは、予め定められた固定値とすることができる。また、第１の光学画像および第２の光学画像を取得する度に、最適な係数ｋを求めてもよい。ここで、係数ｋを求める方法としては、例えば、第１の光学画像の階調値のヒストグラムと、第２の光学画像の階調値のヒストグラムとの差や、これらの光学画像の分散または標準偏差の差を最小にする方法などが挙げられる。

＜階調反転＞
第１の光学画像と第２の光学画像との間に負の相関がある場合、第２の光学画像の階調は、第１の光学画像の階調を白黒反転したものとなる。後述する光学画像の位置合わせや、光学画像同士の比較を容易にするには、いずれか一方の光学画像の階調を反転させて、他の光学画像と合わせることが好ましい。
例えば、各画素に、０階調から２５５階調のいずれかの値が与えられるとすると、光学画像Ａの階調を反転させた光学画像Ａ’を得るには、
とすればよい。

上記のようにして、第１の光学画像と第２の光学画像に補正処理を行った後は、図１の画像処理回路１０８において、これらの光学画像の位置合わせを行う（ステップ３）。

本実施の形態では、ベースパターンノイズを用いて位置合わせを行う。具体的には、第１の光学画像および第２の光学画像のいずれか一方を基準として、他方の光学画像の位置を少しずつシフトさせる。そして、各位置における画素の階調値について、第１の光学画像と第２の光学画像の階調値の相関、具体的には、ベースパターンノイズの相関を調べる。相関が最も高くなるときのシフト量が最適な位置合わせ量になるので、このシフト量を用いて、第１の光学画像と第２の光学画像との位置合わせを行うことができる。つまり、この方法によれば、光学系の解像限界以下の寸法のパターン同士を位置合わせすることができる。

相関を評価する指標としては、例えば、次のようなものが挙げられる。

＜共分散＞
２つの変数（量的と量的）、すなわち、２つのベクトル間の共変動の大きさを示す指標である。一般に、データが（ｘ_１，ｙ_１），（ｘ_２，ｙ_２），・・・，（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）で与えられたときの共分散は、式（５）で表される。

２つの変数が、一方が大きいほど他方も大きいという関係にあれば、共分散は正になる。逆に、一方が大きいほど他方が小さいという関係にあれば、共分散は負になる。また、２つの変数の間に共変関係がない場合、共分散は０に近づく。つまり、式（５）において、ｘ_ｉが平均より大きく、ｙ_ｉも平均より大きければ、
の値は正になる。ｘ_ｉが平均より小さく、ｙ_ｉも平均より小さい場合も同様である。一方、ｘ_ｉが平均より大きく、ｙ_ｉが平均より小さい場合には、
の値は負になる。ｘ_ｉが平均より小さく、ｙ_ｉが平均より大きい場合も同様である。そして、正になる共分散の数が多いほど、つまり、共分散の値が大きいほど、ｘとｙは同じ方向に共変動していると言え、負になる共分散の数が多いほど、つまり、共分散の値が小さいほど、ｘとｙは逆方向に共変動していると言える。例えば、本実施の形態において、第１の光学画像の階調が、第２の光学画像の階調を反転したものである場合、共分散の符号は負になる。

例えば、第１の光学画像Ａと第２の光学画像Ｂとをベクトル表記して、（Ｖ１，Ｖ２）とする。このとき、Ｖ１とＶ２は、それぞれ式（６）と式（７）で表される。画像は正方形とし、Ｎは画像のサイズを表す。

ベクトルＶ１とベクトルＶ２との間の共分散ＣＶは、式（８）で表される。ここで、ｍｅａｎ（ｘ）はｘの平均値である。共分散ＣＶの絶対値が最も大きくなるとき、Ｖ１とＶ２の相関性は最も高くなる。すなわち、このときの第２の光学画像のシフト量が最適な値であり、本実施の形態では、このシフト量で第１の光学画像と第２の光学画像を位置合わせする。

また、共分散ＣＶは、式（９）のようにも表される。

式（９）において、ｍｅａｎ（Ｖ１），ｍｅａｎ（Ｖ２）は、いずれも画像全体の平均値である。このため、画像をシフトさせても、これらの値は変わらないと考えることができる。よって、式（９）において、第１項のＶ１とＶ２の内積を最大化または最小化することでも、Ｖ１とＶ２の相関性が最も高くなる共分散ＣＶの値を見出すことができる。そして、このときの第２の光学画像のシフト量で、第２の光学画像は、第１の光学画像と位置合わせされる。

＜相関係数＞
相関係数は、２つの変数間（量的と量的）すなわち、２つのベクトル間の相互関係を表す指標である。相関係数ＣＣは、式（１０）で与えられる。尚、式（１０）において、ｓｔｄ（ｘ）は、ｘの標準偏差を表す。

相関係数も、共分散と同様に、２つの光学画像の相関を表す量が得られるが、結果が−１〜１の間に規格化されるので、共分散よりも扱いやすいという利点がある。相関係数を用いる場合にも、共分散と同様に、その絶対値が最大となる第２の光学画像のシフト量を求める。そして、このシフト量に基づいて、第１の光学画像と第２の光学画像の位置合わせをする。

表１は、光学条件Ｉで取得した第１の光学画像の階調値と、光学条件ＩＩで取得した第２の光学画像の階調値について、これらの相関係数を調べたものである。尚、光学条件ＩおよびＩＩは、ステップ１で述べた例から選択できる。

表１において、Ｘシフトとは、第１の光学画像に対する第２の光学画像のＸ方向におけるシフト量を画素単位で示したものである。また、Ｙシフトとは、第１の光学画像に対する第２の光学画像のＹ方向におけるシフト量を画素単位で示したものである。

表１より、相関係数の絶対値が最大となるのは、ＸシフトおよびＹシフトがいずれも０のときである。したがって、この場合は、第１の光学画像に対する第２の光学画像のＸ方向のシフト量とＹ方向のシフト量をいずれも０としたときに、これらの画像の位置が最も合うことになる。

＜差の２乗和および絶対値和＞
第１の光学画像と第２の光学画像との差の２乗和ＳＳＤまたは絶対値和ＳＡＤを、式（１１）または式（１２）を用いて算出する。尚、式（１２）において、ａｂｓ（ｘ）は、ｘの絶対値を表す。

次いで、２乗和ＳＳＤまたは絶対値和ＳＡＤの値が最小となるときのシフト量を求める。得られた第２の光学画像のシフト量で、第２の光学画像は、第１の光学画像と位置合わせされる。

尚、上述したステップ２の補正は、ステップ３の後に行ってもよい。すなわち、複数の光学条件を用いて、少なくとも２つの光学画像を取得し、次いで、第１の光学画像と第２の光学画像の位置合わせを行った後、第１の光学画像と第２の光学画像に補正処理を施してもよい。

以上のようにして、第１の光学画像と第２の光学画像の位置合わせを行った後は、これらの画像を用いて試料１の欠陥を検出する（ステップ４）。

図１の装置１００で見ると、画像処理回路１０８で補正処理や位置合わせをされた光学画像は、階調値のデータとともに、欠陥検出回路１１２へ送られる。欠陥検出回路１１２では、画像処理回路１０８からのデータを基に、試料１の欠陥検出が行われる。欠陥検出の結果は、例えば、磁気ディスク装置１０９に保存される。

欠陥検出回路１１２で行われる欠陥検出の具体的方法としては、例えば、以下のようなものが挙げられる。

＜階調値空間におけるクラスタリング＞
既に述べたように、光学画像では、エッジラフネスなどに起因する階調値の変動によって、光学画像の各画素の階調値にばらつきが生まれる。これがベースパターンノイズである。一方、第１の光学画像と第２の光学画像とは、撮像時の光学条件が異なるものの、同一のパターンを撮像したものであるから、２つの光学画像のベースパターンノイズには相関性がある。そこで、各光学画像の画素を階調値空間にプロットすれば、これらには、正または負の相関性が見られるはずである。

ここで、第１の光学画像と第２の光学画像が位置合わせされていないと、相関性を正確に評価することは難しい。逆に、２つの光学画像同士の位置が合っていれば、相関は最も高くなるはずである。そこで、ステップ３で述べたように、第２の光学画像の位置を第１の光学画像に対してシフトし、２つの光学画像の相関が最も高くなるところで位置合わせを行う。そして、この位置における第１の光学画像と第２の光学画像の各画素を階調値空間に表す。具体的には、これらの光学画像における同じ位置の画素の階調値を、その画素の座標として表現する。

例えば、座標（ｉ，ｊ）における第１の光学画像の階調値をＡ（ｉ，ｊ）、第２の光学画像の階調値をＢ（ｉ，ｊ）とすると、これらは、階調値空間では、点（Ａ（ｉ，ｊ），Ｂ（ｉ，ｊ））のように表される。そこで、全ての画素に対して同様のことを行って、得られた各点を階調値空間にプロットする。図４は、その一例である。図４の横軸は、第１の光学画像の画素階調値を表す。また、縦軸は、第２の光学画像の画素階調値を表す。

図４において、主たるデータ分布を形成しているのは、ベースパターンノイズがのってはいるが、欠陥のない画素の階調値である。尚、この例では、第１の光学画像と第２の光学画像との間に負の相関がある。また、図４には、主たるデータ分布とは別のデータ分布が見られる。これは、欠陥がある画素の階調値に対応する。

このように、２つの光学画像の画素を階調値空間にプロットすることで、欠陥のある画素と欠陥のない画素とを分離することが可能である。すなわち、図４に見られるように、欠陥のある画素は、主たるデータ分布の外側にプロットされる。したがって、これらの画素を抽出することで、欠陥を検出することができる。

尚、本実施の形態の欠陥検出は、上記の階調値空間におけるクラスタリングに限られるものではなく、サポートベクターマシン（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ；ＳＶＭ）や、ニューラルネットワーク（ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ）などの機会学習アルゴリズムなどの手法を用いてもよい。

サポートベクターマシンには種々の手法があるが、例えば、線形サポートベクターマシンは、線形しきい素子を用いて、２クラスのパターン識別器を構成する手法である。

線形しきい素子の例として、入力特徴ベクトルに対し、識別関数（線形識別関数）
により２値の出力値を計算する。ここで、ｗはパラメータベクトルであり、ｂはバイアスパラメータである。また、関数ｓｉｇｎ（ｕ）は、ｕ＞０のとき１をとり、ｕ≦０のとき−１をとる符号関数である。このモデルは、入力ベクトルとパラメータベクトルの内積とバイアスパラメータの和が正ならば１を出力し、負ならば−１を出力する。これは、幾何学的には、識別平面により、入力特徴空間を２つに分けることに相当する。

例えば、Ｎ個の特徴ベクトルｘ_１，・・・，ｘ_Ｎと、各特徴ベクトルに対応する正解のクラスラベルｔ_１，・・・，ｔ_Ｎが与えられているとする。また、これらの特徴ベクトルは、線形分離可能であるとする。つまり、線形しきい素子のパラメータをうまく調整することで、特徴ベクトルを誤りなく分けられると仮定する。ここで、一般には、特徴ベクトルを誤りなく分けるパラメータは一意には決められない。サポートベクターマシンでは、最も近い特徴ベクトルとの間のマージンが最大となるような識別平面が求められる。

特徴ベクトルが線形分離可能である場合、
を満たすようなパラメータが存在する。これは、
で表される２枚の超平面によって特徴ベクトルが完全に分離されており、２枚の超平面の間には特徴ベクトルが１つも存在しないことを示している。このとき、識別平面とこれらの超平面との距離（マージンと大きさ）は
となる。したがって、マージンを最大とするパラメータｗとｂを求めるということは、制約条件
の下で、目的関数
を最小とするパラメータを求めることと等価になる。

また、欠陥は、相関直線からの距離を求めて検出することもできる。

例えば、図４に示すような階調値空間へのプロットにおいて、第１の光学画像と第２の光学画像に相関がある場合には、回帰直線などの近似直線を描くことができる。図５は、近似直線を示したものである。図５に示すように、近似直線から法線方向に各点（Ａ（ｉ，ｊ），Ｂ（ｉ，ｊ））までの距離を求め、その値が所定値を超えた画素を欠陥のある画素と判定する。

さらに、第１の光学画像と第２の光学画像との差に相当する画像（差画像）を用いて、欠陥を検出することもできる。具体的には、次のようにして行うことができる。

上記のステップ１で述べたように、第１の光学画像と第２の光学画像を取得した後は、ステップ２で、これらの光学画像に対して補正処理を行う。次に、ステップ３で述べたように、第１の光学画像と第２の光学画像の位置合わせを行う。このとき、第１の光学画像と第２の光学画像における画素間のダイナミックレンジを合わせる補正や、階調反転処理も行うようにする。また、画像同士の相関を高めるために、位置合わせを行った後にステップ２の畳み込み補正を行うこともできる。次いで、ステップ４において、第１の光学画像から第２の光学画像を引き、これらの差画像を生成する。得られた差画像において、第１の光学画像の各画素と、第２の光学画像の各画素との差の平均値と、各画素との差を求める。そして、かかる差の絶対値が所定値を超えた画素を欠陥のある画素と判定する。

以上述べたように、本実施の形態の欠陥検査方法によれば、解像限界以下の寸法のパターンであっても、欠陥を検出することができる。この方法によれば、例えば、ライン・アンド・スペースパターンにおいて、ラインの一部が不連続となっている欠陥などを検出することが可能である。

また、本実施の形態の欠陥検出方法では、試料の光学画像を取得するための観察光学系において、光源から出射される光に、ＤＵＶ（Ｄｅｅｐ Ｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔ ｒａｄｉａｔｉｏｎ：遠紫外）光を用いることができる。したがって、ＥＢ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｂｅａｍ：電子ビーム）を光源に用いた場合と比較して、スループットの低下を引き起こさずに欠陥検査を行うことができる。

尚、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々変形して実施することができる。

例えば、上記実施の形態では、第１の光学画像と第２の光学画像について述べたが、光学画像は複数あればよく、第３の光学画像や第４の光学画像などを取得し、これらを用いて欠陥検出を行ってもよい。光学画像が多くなるほど欠陥検出の精度は向上するが、補正や位置合わせなどの処理に要する時間が長くなるので、これらを比較考量して適当な数の光学画像を用いることが好ましい。

また、上記実施の形態では、装置構成や制御手法等、本発明の説明に直接必要としない部分についての記載を省略したが、必要とされる装置構成や制御手法を適宜選択して用いることができることは言うまでもない。その他、本発明の要素を具備し、当業者が適宜設計変更し得る全てのパターン評価方法およびパターン評価装置は、本発明の範囲に包含される。

１，１００４ 試料
３ ＸＹテーブル
５ 光源
６，８，１０４，１００３，１００５ レンズ
７ ミラー
２０_１，２０_２，２０_３，２０_４ フレーム
１００ 装置
１０５ 画像センサ
１０６ センサ回路
１０７ 位置回路
１０８ 画像処理回路
１０９ 磁気ディスク装置
１１０ 制御計算機
１１２ 欠陥検出回路
１１３ オートローダ制御回路
１１４ テーブル制御回路
１１５ ネットワークインターフェイス
１１６ フレキシブルディスク装置
１１７ 液晶ディスプレイ
１１８ パターンモニタ
１１９ プリンタ
１２０ バス
１２２ レーザ測長システム
１３０ オートローダ
１００１ ハーフミラー
１００２ １／４波長板
１００６ センサ

Claims (11)

1. 光学系を構成する光源からの光を照射して、前記光学系の解像度以下の寸法の繰り返しパターンを有する試料の光学画像を、前記光学系の条件を変えて複数取得する工程と、
   前記複数の光学画像について、ノイズフィルタおよび畳み込みフィルタの少なくとも一方を用いた補正処理を行う工程と、
   前記複数の光学画像のいずれかを基準として他の光学画像の位置をシフトし、前記他の光学画像のシフト量と、前記複数の光学画像同士における階調値の相関の変化との関係を求め、前記相関が最も高くなるときの前記シフト量を基に前記複数の光学画像の位置合わせを行う工程と、
   前記位置合わせ後の前記複数の光学画像を用いて、前記試料の欠陥検出を行う工程とを有することを特徴とする欠陥検出方法。
2. 前記欠陥検出を行う工程は、前記複数の光学画像の各画素を階調値空間にプロットし、欠陥のある画素と欠陥のない画素とを分離する工程であることを特徴とする請求項１に記載の欠陥検出方法。
3. 前記欠陥のある画素と欠陥のない画素とを分離する工程は、前記階調値空間における前記各画素のクラスタリング、前記複数の光学画像の相関直線から前記各画素までの距離、および、前記複数の光学画像の差画像の少なくとも１つを用いて行われることを特徴とする請求項２に記載の欠陥検出方法。
4. 前記相関は、前記複数の光学画像同士の共分散、前記複数の光学画像同士の相関係数、前記複数の光学画像の差の２乗和および前記複数の光学画像の絶対値和の少なくとも１つを用いて評価されることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の欠陥検出方法。
5. 前記複数の光学画像は、前記光源からの光が前記試料を透過して撮像された光学画像と、前記光源からの光が前記試料で反射して撮像された光学画像であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の欠陥検出方法。
6. 前記複数の光学画像は、前記光学系と前記試料との焦点位置を変えて撮像されたものであることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の欠陥検出方法。
7. 前記複数の光学画像は、前記光学系を明視野として撮像された光学画像と、前記光学系を暗視野として撮像された光学画像であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の欠陥検出方法。
8. 前記複数の光学画像は、前記光源からの光の偏光状態を変えて撮像されたものであることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の欠陥検出方法。
9. 前記複数の光学画像同士のダイナミックレンジを合わせる補正を行う工程を有することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の欠陥検出方法。
10. 前記複数の光学画像の階調値の極性を反転させる補正を行う工程を有することを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載の欠陥検出方法。
11. 前記複数の光学画像の像面歪みを補正する工程を有することを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載の欠陥検出方法。