JP2013243847A - トラクション制御装置及びトラクション制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】
制御安定性を保ちつつスリップ抑制性能を高めるとともに、路面状態に応じて、必要な駆動力を確保しつつ安定な走行を実現する。
【解決手段】
パラメータ算出部３９０が、取得部３１０から送られた摩擦係数μ及びスリップ率λ、並びに、記憶部３８０内の係数ｂに基づいて、走行路面状態に対して適応的な利得係数ｋを算出する。引き続き、パラメータ算出部３９０が、当該利得係数ｋ及び記憶部３８０内の係数ａに基づいて、トラクション制御の安定性を確保できる適応的な時定数τを算出する。そして、利得乗算部３７０において、算出された利得係数ｋが設定されるとともに、フィルタ部３６０において、算出された時定数τが設定される。そして、当該設定に従って、駆動輪にスリップが生じない粘着モデルを規範モデルとするモデル追従制御が実行される。
【選択図】 図１１

Description

本発明は、トラクション制御装置、トラクション制御方法及びトラクション制御プログラム、並びに、当該トラクション制御プログラムが記録された記録媒体に関する。

従来から、四輪車両等の駆動輪を有する移動体におけるタイヤの空転状態を解消するため、トラクション制御に関する様々な技術が提案されている。こうした提案技術の一つとして、モデル追従制御という手法を用いて、走行中にスリップ率の増加を抑制するようにトルクを制御する技術が提案されている（特許文献１（特に、図１２及びその関連記載）参照：以下、「従来例」という）。

この従来例の技術では、駆動輪と路面とが完全に粘着している状態、つまりスリップが全く生じていない状態の車両モデルを規範モデルとして制御プログラム内に仮想的に作成する。そして、実車両の駆動輪を規範モデルに追従するように制御（以下、「モデル追従制御」と呼ぶ）する。

具体的には、従来例の技術では、実車両の駆動輪の回転速度の検出結果から、当該規範モデルに従って逆算したトルクと、当該検出された回転速度を発生させたトルクとの差分である差分トルクを算出する。そして、ローパスフィルタを介させることにより、算出された差分に１次遅れを付与した後、正値である所定の利得係数を乗じたものを補正量とするネガティブフィードバック制御を行う。この結果、駆動輪のトルクを低下させて、スリップ率の増加を抑制するようになっている。かかるネガティブフィードバック制御によりスリップ率の増加を抑制することができるのは、次の理由による。

タイヤが空転していると、駆動輪のみの回転であるため軽い慣性となるが、駆動輪が路面に粘着していると、駆動輪だけでなく車体も駆動するため重い慣性となる。すなわち、スリップ率が増えると駆動輪の回転速度が速くなる。

したがって、スリップ率がゼロよりも大きければ、駆動輪の回転速度を用いて粘着状態の慣性で逆算すると、実際に駆動輪に付与されたトルクよりも大きな値のトルクとなる。このため、当該逆算されたトルクから、実際に駆動輪に付与されたトルクを差し引いた差分トルク値は正となる。この結果、当該差分トルク値と、上述したように正値である所定の利得係数の乗算結果である補正量は正値となるので、当該補正量によるネガティブフィードバック制御を行うと、駆動輪に付与されるトルクが下がり、スリップ率を低下させる作用となる。

なお、従来例１では、いわゆる無駄時間を考慮するために利得係数を調整する必要があることが指摘されている。

国際公開第２００８／０２９５２４号

ところで、実際の車両システムにおいては、トルク制御部から駆動輪を駆動するモータへのトルク命令値の伝達に際しての遅延時間、モータのトルク応答特性、及び、モータの駆動力の駆動輪への伝達に際しての遅延時間等が存在する。ここで、前述のように例示した遅延時間は、モデル追従制御においては、いわゆる無駄時間として取り扱われることになる。

なお、トルク制御部からモータへのトルク命令値の伝達の遅延は、当該伝達に際して、例えば、ＣＡＮ（Controller Area Network）プロトコルを採用する通信を行う場合には、ＣＡＮ通信周期に対応して発生する。

こうした無駄時間及びモータのトルク応答特性は、モデル追従制御系の安定性や制御性能に影響を及ぼす。このため、上述した従来例における無駄時間の考慮に加えて、モータの応答特性を更に考慮して、制御系としての安定性と制御性能とを両立させる必要がある。

また、駆動輪のスリップ率と、路面に対する駆動輪の摩擦係数との関係は、乾燥路面、湿潤路面、凍結路面等の路面状態によって大きく異なる。これは、制御系に入力される外乱の変化が大きいということと等価である。このため、モデル追従制御系には、路面状態が大きく変化する外乱に適応したトラクション制御を行うことが求められる。

例えば、凍結路面を走行中には、駆動輪の空転を迅速に抑制することが求められる。また、乾燥路面を走行中において、加速が必要になった場合、上り坂を走行する場合、高速で走行する場合等には、駆動輪の空転の抑制及び駆動力の確保の両立が求められる。

本発明は、上記の事情に鑑みてなされたものであり、制御安定性を保ちつつスリップ抑制性能を高めるとともに、路面状態に応じて、必要な駆動力を確保しつつ安定な走行を実現することができるトラクション制御装置及びトラクション制御方法を提供することを目的とする。

請求項１に記載の発明は、モータによって駆動される駆動輪を有する移動体のトラクション制御を行うトラクション制御装置であって、前記駆動輪に対するトルク指令値、前記駆動輪の回転速度、及び、前記駆動輪の路面に対する摩擦係数情報を取得する取得部と；前記取得されたトルク指令値と補正量とに基づいて、前記駆動輪を駆動するモータへ向けて出力するトルク命令値を算出するトルク命令値算出部と；前記算出されたトルク命令値と、前記駆動輪へのトルク伝達モデルとに基づいて、前記駆動輪に作用するトルクの推定値を算出する推定トルク値算出部と；前記駆動輪にスリップが生じない規範モデルに従って、前記取得された回転速度に対応するトルク値を算出する逆算トルク値算出部と；前記推定トルク値算出部による算出結果と、前記逆算トルク値算出部による算出結果との差分に１次遅れを付与するフィルタ部と；前記１次遅れが付与された差分に利得係数を乗じた結果を、前記補正量として、前記トルク命令値算出部に帰還させる利得乗算部と；を備え、前記利得係数は、前記取得された摩擦係数情報を利用して適応的に設定された値とされ、前記フィルタ部の時定数は、前記取得された摩擦係数情報を利用して適応的に設定された値、又は、前記利得係数が取り得る最大値の推定値に基づいて定まる値とされる、ことを特徴とするトラクション制御装置である。

請求項７に記載の発明は、モータによって駆動される駆動輪を有する移動体のトラクション制御を行うトラクション制御方法であって、前記駆動輪に対するトルク指令値、前記駆動輪の回転速度、及び、前記駆動輪の路面に対する摩擦係数情報を取得する取得工程と；前記取得されたトルク指令値と、現時点の補正量とに基づいて、前記駆動輪を駆動するモータへ向けて出力するトルク命令値を算出するトルク命令値算出工程と；前記算出されたトルク命令値と、前記駆動輪へのトルク伝達モデルとに基づいて、前記駆動輪に作用するトルクの推定値を算出する推定トルク値算出工程と；前記駆動輪にスリップが生じない規範モデルに従って、前記取得された回転速度に対応するトルク値を算出する逆算トルク値算出工程と；前記推定トルク値算出工程における算出結果と、前記逆算トルク値算出工程における算出結果との差分に、前記取得された摩擦係数情報を利用して適応的に設定された値、又は、前記取得された摩擦係数情報を利用して適応的に設定された利得係数が取り得る最大値の推定値に基づいて定まる値のいずれかの値とされた時定数の１次遅れを付与する１次遅れ付与工程と；前記１次遅れが付与された差分に前記利得係数を乗じた結果を、新たな補正量とする補正量更新工程と；を備え、前記取得工程、前記新たな補正量を前記現時点の補正量とする前記トルク命令値算出工程、前記推定トルク値算出工程、前記逆算トルク値算出工程、前記１次遅れ付与工程及び前記補正量更新工程が繰り返される、ことを特徴とするトラクション制御方法である。

請求項８に記載の発明は、請求項７に記載のトラクション制御方法を演算部に実行させる、ことを特徴とするトラクション制御プログラムである。

請求項９に記載の発明は、請求項８に記載のトラクション制御プログラムが、演算部により読み取り可能に記録されている、ことを特徴とする記録媒体である。

本発明の一実施形態で採用するモデル追従制御系のブロック線図である。 駆動輪モデルにおける変数を示す図である。 駆動時のスリップ率と摩擦係数との関係を示す図ある。 制動時のスリップ率と摩擦係数との関係を示す図ある。 図１のモデル追従制御系において、時定数τを一定としつつ利得係数ｋを変化させて、凍結路面に適用した場合のシミュレーション結果を示す図である。 図１のモデル追従制御系において、利得係数ｋを一定としつつ時定数τを変化させて、凍結路面に適用した場合のシミュレーション結果を示す図である。 図１のモデル追従制御系の一巡伝達関数についてのＢｏｄｅ線図を示す図（その１）である。 図１のモデル追従制御系の一巡伝達関数についてのＢｏｄｅ線図を示す図（その２）である。 無駄時間Ｌ及びトルク応答の時定数τ₁の変化に対応した係数ａの最適値の変化を示す図である。 図１のモデル追従制御系で利得係数ｋ及び時定数τを一定値としたときにおける凍結路面及び乾燥路面の場合のシミュレーション結果を示す図である。 本発明の一実施形態に係るトラクション制御装置の構成を概略的に示すブロック図である。 スリップ率λ及び摩擦係数μに基づく利得係数ｋの決定の変形例を説明するための図である。 本発明の一実施例に係るトラクション制御装置の構成を概略的に示すブロック図である。 図１３の装置によるトラクション制御のための処理を説明するためのフローチャートである。 図１３の装置によるトラクション制御のシミュレーション結果を示す図である。 図１３の装置の模型による実験結果を示す図（その１）である。 図１３の装置の模型による実験結果を示す図（その２）である。

以下、本発明の一実施形態を、図１〜図１１を参照して説明する。なお、以下の説明及び図面においては、同一又は同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

［トラクション制御系の構成］
まず、一実施形態におけるトラクション制御装置が実装する駆動輪のトラクション制御系の構成について説明する。なお、本実施形態では、駆動輪はモータによって駆動されるようになっている。

図１には、本実施形態で採用するモデル追従制御系７００を含むトラクション制御系が、ブロック線図にて示されている。この図１に示されるように、モデル追従制御系７００は、減算ブロック５００と協働して、実車両６００のトラクション制御、すなわち、スリップ率低減制御を行うようになっている。

なお、減算ブロック５００から送られるトルク命令値Ｔ_mに対応した実車両６００における駆動輪の回転速度ωの出力までは、実車両のモデルに基づき、トルク伝達ブロック６１０（伝達関数：Ｑ（ｓ））と駆動輪応答ブロック６２０（伝達関数：Ｐ（ｓ））とが直列接続されたモデルで表現されるものとしている。なお、「ｓ」はラプラス演算子である。

上記のトルク伝達ブロック６１０は、減算ブロック５００から出力されるトルク命令値Ｔ_mが、実トルク値Ｔ_rとして駆動輪に付与されるまでのトルク伝達モデルに基づくブロックである。このトルク伝達ブロック６１０は、無駄時間ブロック６１１（伝達関数：ｅ^-Ls）と、モータトルク応答ブロック６１２（伝達関数：１／（τ₁・ｓ＋１））とが直列接続されたものとして表現されるようになっている。

上記の無駄時間ブロック６１１は、減算ブロック５００からモータへのトルク命令値Ｔ_mの伝達に際しての遅延時間、モータが発生した駆動力の駆動輪への伝達に際しての遅延時間等の各種の遅延時間の総和時間Ｌが、モデル追従制御においては、無駄時間Ｌとして取り扱うことができることを表現したブロックである。なお、無駄時間Ｌは、実験により予め実測することができるし、シミュレーションにより予め算出することもできる。

上記のモータトルク応答ブロック６１２は、トルク命令値Ｔ_mが伝達されたモータのトルク応答特性が、１次遅れ（時定数：τ₁）モデルで近似できることを表現したブロックである。かかるモータのトルク応答特性が１次遅れモデルで表現するようにしたのは、発明者が研究の結果から得た「モータのトルク応答特性は、１次遅れモデルにより、トラクション制御の際に必要とされる精度で近似することができる」との知見に基づいている。なお、時定数τ₁は、実験により予め実測することができるし、シミュレーションにより予め算出することもできる。

以上のように無駄時間ブロック６１１とモータトルク応答ブロック６１２との直列接続により表現されるトルク伝達ブロック６１０の伝達関数Ｑ（ｓ）は、次の（１）式により表される。
Ｑ（ｓ）＝ｅ^-Ls／（τ₁・ｓ＋１） …（１）

上記の駆動輪応答ブロック６２０（伝達関数：Ｐ（ｓ））は、トルクの付与に対する実車両の応答として駆動輪の回転速度ωを考えた場合を表現したブロックである。この駆動輪応答ブロック６２０の伝達関数Ｐ（ｓ）については、後述する。

上記の減算ブロック５００は、図１においては図示していないトルク指令値生成部から送られたトルク指令値Ｔ^* _m、及び、モデル追従制御系７００から送られた補正量Ｔ_bを受ける。そして、減算ブロック５００は、次の（２）式により、トルク命令値Ｔ_mを算出する。こうして算出されたトルク命令値Ｔ_mは実車両のモータへ向けて送られるとともに、モデル追従制御系７００へ送られる。
Ｔ_m＝Ｔ^* _m−Ｔ_b …（２）

上記のモデル追従制御系７００は、減算ブロック５００から送られたトルク命令値Ｔ_m、及び、駆動輪の回転速度ωを受ける。そして、モデル追従制御系７００は、トルク命令値Ｔ_m及び回転速度ωに基づいて、補正量Ｔ_bを算出する。

かかる機能を有するモデル追従制御系７００は、トルク伝達ブロック７１０（伝達関数：Ｑ（ｓ））と、粘着モデルブロック７２０（伝達関数：Ｐ_ｎ ^−１（ｓ））と、減算ブロック７３０とを備えている。また、モデル追従制御系７００は、１次遅れブロック７４０（伝達関数：Ｒ（ｓ）＝１／（τ・ｓ＋１））と、利得乗算ブロック７５０（利得係数：ｋ）とを備えている。

上記のトルク伝達ブロック７１０は、減算ブロック５００から送られたトルク命令値Ｔ_mを受ける。そして、トルク伝達ブロック７１０は、トルク命令値Ｔ_mに基づいて、駆動輪に付与される実トルク値Ｔ_rを推定する。かかる機能を有するトルク伝達ブロック７１０は、無駄時間ブロック７１１（伝達関数：ｅ^-Ls）と、モータトルク応答ブロック７１２（伝達関数：１／（τ₁・ｓ＋１））とを備えている。

上記の無駄時間ブロック７１１は、上述した無駄時間ブロック６１１に対応して設けられたブロックである。この無駄時間ブロック７１１は、減算ブロック５００から送られたトルク命令値Ｔ_mを受ける。そして、無駄時間ブロック７１１は、無駄時間Ｌに対応する処理をトルク命令値Ｔ_mに対して施す。なお、無駄時間Ｌとしては、上述したように、実測又はシミュレーションにより得られた値を採用する。

上記のモータトルク応答ブロック７１２は、上述したモータトルク応答ブロック６１２に対応するブロックである。このモータトルク応答ブロック７１２は、無駄時間ブロック７１１から送られた無駄時間処理結果を受ける。そして、モータトルク応答ブロック７１２は、当該無駄時間処理結果に対して、時定数τ₁の１次遅れ処理を施して、駆動輪に付与される実トルク値Ｔ_rの推定値Ｔ_e（以下、単に「推定トルク値Ｔ_e」とも記す）を生成する。なお、時定数τ₁としては、上述したように、実測又はシミュレーションにより得られた値を採用する。

以上のように構成されたトルク伝達ブロック７１０により、トルク命令値Ｔ_mから推定トルク値Ｔ_eが、次の（３）式により算出される。
Ｔ_e＝Ｑ（ｓ）・Ｔ_m …（３）

上記の粘着モデルブロック７２０は、回転速度ωを受ける。そして、粘着モデルブロック７２０は、駆動輪にスリップが生じない仮想的なモデルである粘着モデルに従って、回転速度ωに対応するトルク値Ｔ_nを、次の（４）式により算出する。
Ｔ_n＝Ｐ_ｎ ^−１（ｓ）・ω …（４）
なお、トルク値Ｔ_nは、回転速度ωから粘着モデルを用いて逆算されるため、以下においては、トルク値Ｔ_nを、「逆算トルク値Ｔ_n」とも記す。

上述したように、スリップ率がゼロよりも大きければ、逆算トルク値Ｔ_nは推定トルク値Ｔ_eよりも大きな値となる。なお、伝達関数Ｐ_ｎ ^−１（ｓ）については、後述する。

上記の減算ブロック７３０は、トルク伝達ブロック７１０から送られた推定トルク値Ｔ_e、及び、粘着モデルブロック７２０から送られた逆算トルク値Ｔ_nを受ける。そして、減算ブロック７３０は、次の（５）式により差分トルク値Ｔ_hを算出する。
Ｔ_h＝Ｔ_n−Ｔ_e …（５）

上記の１次遅れブロック７４０は、減算ブロック７３０から送られた差分トルク値Ｔ_hを受ける。そして、１次遅れブロック７４０は、差分トルク値Ｔ_hに対して、時定数τの１次遅れ処理を施したトルク値Ｔ_fを、次の（６）式により算出する。
Ｔ_f＝Ｒ（ｓ）・Ｔ_h＝Ｔ_h／（τ・ｓ＋１） …（６）
なお、１次遅れ処理がローパスフィルタであるため、以下においては、トルク値Ｔ_fを、「フィルタ後トルク値Ｔ_f」とも記す。

上記の利得乗算ブロック７５０は、１次遅れブロック７４０から送られたフィルタ後トルク値Ｔ_fを受ける。そして、利得乗算ブロック７５０は、次の（７）式により、補正量Ｔ_bを算出し、算出された補正量Ｔ_bを減算ブロック５００へ送る。
Ｔ_b＝ｋ・Ｔ_f …（７）

＜伝達関数Ｐ（ｓ），Ｐ_ｎ ^−１（ｓ）について＞
次に、駆動輪応答ブロック６２０の伝達関数Ｐ（ｓ）、及び、粘着モデルブロック７２０の伝達関数Ｐ_ｎ ^−１（ｓ）について説明する。

図２には、移動体ＭＶが有する駆動輪ＷＨの一輪モデル（以下、「駆動輪モデル」ともいう）における変数が示されている。図２において、「Ｍ」は、移動体の重量であり、「Ｆ_d」は駆動輪ＷＨの駆動力であり、「Ｆ_dr」は走行抵抗である。また、「Ｔ_r」は駆動輪ＷＨに付与される実トルク値であり、「ｖ」は移動体ＭＶの速度（すなわち、駆動輪ＷＨの並進速度）であり、「ω」は駆動輪ＷＨの回転速度である。また、「Ｎ」は、駆動輪ＷＨに作用する垂直抗力であり、「ｒ」は駆動輪ＷＨの半径である。

図２に示される駆動輪モデルにおいては、移動体ＭＶの運動方程式は、次の（８）式で与えられる。
Ｍ・(ｄｖ／ｄｔ)＝Ｆ_d−Ｆ_dr …（８）

また、駆動輪ＷＨの運動方程式は、駆動輪ＷＨの慣性モーメントを「Ｊ_w」として、次の（９）式で与えられる。
Ｊ_w・(ｄω／ｄｔ)＝Ｔ_r−ｒ・Ｆ_d …（９）

駆動力Ｆ_dと垂直抗力Ｎとの関係は、駆動輪ＷＨにとっての路面の摩擦係数をμとして、次の（１０）式で表される。
μ＝Ｆ_d／Ｎ …（１０）

ここで、垂直抗力Ｎは、例えば、駆動輪ＷＨにかかる荷重を検出する荷重センサを用意することにより、迅速に、かつ、精度良く取得することができる。また、駆動力Ｆ_dは、実トルク値Ｔ_rと、回転速度ωに基づいて、既知の駆動力オブザーバにより、迅速に、かつ、精度良く取得することができる。このため、トルク指令値に忠実な実トルク値Ｔ_rを発生させることができる電気自動車の場合には、上述した荷重センサに加えて、例えば、駆動輪ＷＨの回転速度を検出する回転速度センサを用意することにより、摩擦係数μを、迅速に、かつ、精度良く算出することができる。

なお、駆動力オブザーバについては、例えば、特開２０１０−０５１１６０号公報等に記載されている。

また、スリップ率λは、上述した駆動輪モデルにおいては、次の（１１）式により表される。
λ＝(ｒ・ω−ｖ)／Ｍａｘ(ｒ・ω，ｖ) …（１１）

上記の駆動輪モデルにおいて、摩擦係数μと、スリップ率λとは、一般に、駆動時においては図３に示される関係があり、また、制動時には図４に示される関係がある。なお、図３に示される駆動時のスリップ率の増加に伴う摩擦係数μの変化において、摩擦係数μが最大となるスリップ率（一般的に「０．２」程度）以下である状態が、移動体ＭＶが安定して走行できる状態（以下、「安定状態」という）となっている。一方、摩擦係数μが最大となるスリップ率よりも大きな状態が、駆動輪ＷＨの空転やロック現象が発生する状態（以下、「不安定状態」という）となっている。

また、図４に示される制動時のスリップ率の増加に伴う摩擦係数μの変化において、摩擦係数μが最小となるスリップ率（一般的に「−０．２」程度）以上である状態が安定状態となっている。一方、摩擦係数μが最小となるスリップ率よりも小さな状態が不安定状態となっている。

さて、上記の（８）式に半径ｒを乗じた後に、左辺同士及び右辺同士について（９）式との和をとると、次の（１２）式となる。
Ｍ・ｒ・(ｄｖ／ｄｔ)＋Ｊ_w・(ｄω／ｄｔ)＝Ｔ_r−ｒ・Ｆ_dr …（１２）

この（１２）式は、(ｒ・ω＞ｖ)となる駆動時には、（１１）式を考慮すると、次の（１３）式のように変形される。
Ｍ・ｒ・ｖ・ｓ＋Ｊ_w・ω・ｓ＝Ｍ・ｒ・(１−λ)・ｒ・ω・ｓ＋Ｊ_w・ω・ｓ
＝ω・(Ｊ_w＋Ｍ・ｒ²・(１−λ))・ｓ＝Ｔ_r−ｒ・Ｆ_dr …（１３）

したがって、回転速度ωは、次の（１４）式のように表される。
ω＝(Ｔ_r−ｒ・Ｆ_dr)／((Ｊ_w＋Ｍ・ｒ²・(１−λ))・ｓ) …（１４）

（１４）式から判るように、走行抵抗Ｆ_drが小さくなると、回転速度ωが大きくなる。トラクション制御は、走行抵抗Ｆ_drが小さい場合でも回転速度ωが急増することを防止する制御であるため、走行抵抗Ｆ_drをゼロとした場合のモデルを採用する。この結果、実車両モデルの駆動時における実トルク値Ｔ_rから回転速度ωまでの伝達関数、すなわち、上述した駆動輪応答ブロック６２０の駆動時の伝達関数Ｐ（ｓ）は、次の（１５）式の通りとなる。
Ｐ（ｓ）＝ω／Ｔ_r＝１／((Ｊ_w＋Ｍ・ｒ²・(１−λ))・ｓ) …（１５）

また、上述した粘着モデルは駆動輪ＷＨにスリップが生じないモデルなので、スリップ率λをゼロとするモデルである。このため、粘着モデルブロック７２０の駆動時における伝達関数Ｐ_ｎ ^−１（ｓ）は、次の（１６）式の通りとなる。
Ｐ_ｎ ^−１（ｓ）＝Ｔ_r／ω＝(Ｊ_w＋Ｍ・ｒ²)・ｓ …（１６）

なお、制動時も、上述した駆動時と同様にして、上述した駆動輪応答ブロック６２０の伝達関数Ｐ（ｓ）、及び、上述した粘着モデルブロック７２０の伝達関数Ｐ_ｎ ^−１（ｓ）を導出することができる。以下、駆動時に着目して説明する。

以上より、本実施形態のトラクション制御系におけるトルク指令値Ｔ_m ^*から回転速度ωまでの駆動時の伝達関数Ｇ（ｓ）、及びトルク指令値Ｔ_m ^*から補正量Ｔ_bまでの一巡伝達関数Ｇ_O（ｓ）は、次の（１７），（１８）式により表される。

［トラクション制御系の安定性］
上述したトラクション制御系の安定性を評価するために、以下のようなシミュレーションを行った。なお、当該シミュレーションにおいては、移動体ＭＶとして４輪駆動の車両を想定し、当該車両について一般的であると考えられる無駄時間Ｌ＝２０［ｍｓｅｃ］、モータのトルク応答の時定数τ₁＝１０［ｍｓｅｃ］、慣性モーメントＪ_w＝５．７［ｋｇ・ｍ²］、移動体ＭＶの重量Ｍ＝１６５０［ｋｇ］、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒ＝０．２９５［ｍ］とした。

＜伝達関数Ｇ（ｓ）に関するシミュレーション＞
上述した１次遅れブロックの時定数τと、利得乗算ブロックの利得係数ｋとを変化させて、トルク指令値Ｔ_m ^*を４００［Ｎｍ］とした場合の伝達関数Ｇ（ｓ）に関するシミュレーションを行った。

まず、図３における凍結路面の走行を想定し、時定数τを４．０［ｓｅｃ］に固定しつつ、利得係数ｋを変化させた場合のスリップ率λ、摩擦係数μ、トルク命令値Ｔ_mの時間変化についてのシミュレーションを行った。図５には、この場合のシミュレーションの結果が示されている。

図５のシミュレーション結果により示されるように、利得係数ｋを大きくすると、スリップ率λを低下させる度合いが高まる。しかしながら、利得係数ｋを大きくしすぎると、制御が発振してしまい不安定になってしまう。

次に、図３における凍結路面の走行を想定し、利得係数ｋを１０に固定しつつ、時定数τを変化させた場合のスリップ率λ、摩擦係数μ、トルク命令値Ｔ_mの時間変化についてのシミュレーションを行った。図６には、このシミュレーションの結果が示されている。

図６のシミュレーション結果により示されるように、時定数τを小さくすると、スリップ率λを迅速に低下させることができる。しかしながら、時定数τを小さくしすぎると制御が発振してしまい不安定になってしまう。

上記の伝達関数Ｇ（ｓ）に関する２種類のシミュレーション結果から、制御安定性とスリップ抑制性能との両立を図るためには、利得係数ｋと時定数τとを適切に連動させることが必要であることが確認された。

＜一巡伝達関数Ｇ_O（ｓ）による制御安定性の評価＞
上述した（１８）式から、スリップ率λは一巡伝達関数Ｇ_O（ｓ）の利得に関係することが判る。そして、スリップ率λが「１」に近付くほど一巡伝達関数Ｇ_O（ｓ）の利得が大きくなる。このため、スリップ率λがどのような値になってもトラクション制御系の安定性を確保するには，最も利得が大きいスリップ率λが「１」の条件下で安定性を確保できればよい。

そこで、次の（１８）式においてスリップ率λを「１」とした一巡伝達関数の安定性を、Ｂｏｄｅ線図を描いてゲイン余裕と位相余裕を求めることで安定性を評価した。なお、一般的に言われているゲイン余裕１０［ｄＢ］以上、かつ、位相余裕４０［ｄｅｇ］以上を安定性確保の目安とした。

なお、かかる安定性の評価のためにＢｏｄｅ線図を描くに際しては、上述した伝達関数Ｇ（ｓ）に関するシミュレーションの場合と同様に、移動体ＭＶとして４輪駆動の車両を想定し、無駄時間Ｌ＝２０［ｍｓｅｃ］、モータのトルク応答の時定数τ₁＝１０［ｍｓｅｃ］とした。また、（１８）式に登場する力学量について、駆動輪ＷＨの慣性モーメントＪ_w＝５．７［ｋｇ・ｍ²］、移動体ＭＶの重量Ｍ＝１６５０［ｋｇ］、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒ＝０．２９５［ｍ］とした。

まず、時定数τを固定し、利得係数ｋを変化させてＢｏｄｅ線図を作成した。この結果が、図７（Ａ）に示されている。この図７（Ａ）に示されるように、利得係数ｋが大きいほど利得が０［ｄＢ］となる交差周波数が高くなり、ゲイン余裕及び位相余裕の双方が小さくなる。

図７（Ａ）に示される具体的なＢｏｄｅ線図は、時定数τを０．４［ｓｅｃ］に固定し、利得係数ｋを１，２，５，１０と変化させた例である。図７（Ａ）に示される具体的な例では、利得係数ｋが１の場合には、ゲイン余裕が１２．１［ｄＢ］であり、位相余裕が７２．９［ｄｅｇ］となり安定であると評価できる。しかしながら、利得係数ｋが２，５，１０の場合には、ゲイン余裕及び位相余裕が少なくなり、安定であるとは評価できない。

次に、利得係数ｋを固定し、時定数τを変化させてＢｏｄｅ線図を作成した。この結果が、図７（Ｂ）に示されている。この図７（Ｂ）に示されるように、時定数τが大きいほど利得が０［ｄＢ］となる交差周波数が低くなり、ゲイン余裕と位相余裕が大きくなる。

図７（Ｂ）に示される具体的なＢｏｄｅ線図は、利得係数ｋを１０に固定し、時定数τを０．４，０．８，２．０，４．０［ｓｅｃ］と変化させた例である。図７（Ｂ）に示される具体的な例では、時定数τが０．４，０．８，２．０［ｓｅｃ］では、ゲイン余裕と位相余裕が少なく安定であるとは評価できない。しかしながら、時定数τが４．０［ｓｅｃ］の場合には、ゲイン余裕が１１．８［ｄＢ］であり、位相余裕が６４．３［ｄｅｇ］となり安定であると評価できる。

図７（Ａ）及び図７（Ｂ）の結果から、安定性の確保のためには、利得係数ｋを大きくする場合には、時定数τも大きくすることが必要であることが判る。そこで、次の（１９）式で表される関係を用いて、利得係数ｋと時定数τとを変化させて、Ｂｏｄｅ線図を作成した。
τ＝０．４×ｋ …（１９）

この結果が図８に示されている。この図８に示されるように、（１９）式で表される関係を用いて、利得係数ｋと時定数τとを変化させた場合には、利得が０［ｄＢ］を横切る周波数、及び、位相が−１８０［ｄｅｇ］を横切る周波数がほぼ一致する結果となった。すなわち、ゲイン余裕と位相余裕がほとんど変化しない結果となった。これは、利得係数ｋに合わせて時定数τを変えることにより、制御帯域を調整して安定性を確保できることを示している。

そして、上記の結果は、制御帯域と安定性を確保するための利得係数ｋと時定数τとの関係を、次の（２０）式により与えることができることを示している。
τ＝ａ・ｋ …（２０）

ここで、係数ａは、上述した（１８）式を参照して判るように、無駄時間Ｌ、モータのトルク応答の時定数τ₁、慣性モーメントＪ_w、移動体ＭＶの重量Ｍ、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒにより、最適な値が定まる。これらの値は、車両の設計仕様により定まっている値であるため、当該設計仕様が既知である場合には、把握することができる。当該設計仕様が未知である場合であっても、実測により推定又は把握が可能である。

この結果、利得係数ｋを動的に変化させた場合でも、事前に推定又は把握が可能な値により定まる係数ａを用いて、上述の（２０）式に従って、時定数τを設定することにより、制御帯域と安定性を常に確保したトラクション制御を実現することができる。

上述した具体的なＢｏｄｅ線図を描く際に仮定したように、駆動輪ＷＨの慣性モーメントＪ_w＝５．７［ｋｇ・ｍ²］、移動体ＭＶの重量Ｍ＝１６５０［ｋｇ］、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒ＝０．２９５［ｍ］とした場合における無駄時間Ｌとモータのトルク応答の時定数τ₁との組み合わせの変化に応じた係数ａの変化が、図９に示されている。

なお、係数ａの決定に際しては、安定性の確保から多少のマージンを見込んで、当該最適値よりも多少大きな値を採用することが望ましい。例えば、図９の例において、無駄時間Ｌ＝２０［ｍｓｅｃ］及びモータのトルク応答の時定数τ₁＝１０［ｍｓｅｃ］の場合には、係数ａの最適値は０．３３であるが、多少のマージンを確保するため、係数ａとして０．４とすることが、上述した図１のトラクション制御系の確実な安定性の確保からは好ましい。

［路面状態に適応した利得係数ｋ及び時定数τの決定］
次に、路面状態に適応した利得係数ｋ及び時定数τの決定について説明する。

上述した図３に示されるように、駆動輪ＷＨのスリップ率と、路面に対する駆動輪ＷＨの摩擦係数との関係は、乾燥路面、湿潤路面、凍結路面等の路面状態によって大きく異なる。これは、上述したように、制御系に入力される外乱の変化が大きいということと等価である。

そこで、乾燥路面及び凍結路面について、トルク指令値Ｔ_m ^*を４００［Ｎｍ］とした場合の、スリップ率λ、摩擦係数μ、トルク命令値Ｔ_mの時間変化についてのシミュレーションを行った。なお、このシミュレーションに際しては、移動体ＭＶとして４輪駆動の車両を想定し、当該車両について一般的であると考えられる無駄時間Ｌ＝２０［ｍｓｅｃ］、モータのトルク応答の時定数τ₁＝１０［ｍｓｅｃ］、慣性モーメントＪ_w＝５．７［ｋｇ・ｍ²］、移動体ＭＶの重量Ｍ＝１６５０［ｋｇ］、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒ＝０．２９５［ｍ］とした。また、トラククション制御系の安定性が確保可能な上述の（１９）式の関係を満たす（ｋ，τ）として、（１，０．４［ｓｅｃ］）及び（１０，４［ｓｅｃ］）の２組について、シミュレーションを行った。

この場合のシミュレーション結果が、図１０に示されている。ここで、図１０（Ａ）には、凍結路面の場合のシミュレーション結果が示され、図１０（Ｂ）には、乾燥路面の場合のシミュレーション結果が示されている。図１０（Ａ）及び図１０（Ｂ）に示されるように、いずれの路面においても、利得係数ｋを大きくすると、スリップ率λが低下していることが判る。

ところで、凍結路面では、駆動輪ＷＨの空転を極力抑えたいため、できるだけ利得を高くしてスリップ率λを小さくしたい。しかし、図１０（Ｂ）に示されるように、利得を高くするために利得係数ｋを大きくすると、乾燥路面では摩擦係数μの値に余裕があるにもかかわらず、トルク命令値Ｔ_mを低下させてしまっている。不必要なトルク命令値Ｔ_mの低下は、駆動力を勝手に絞ることになり、ドライバの意図する加速ができないことになる。

例えば、上述したように、乾燥路面を走行中、加速が必要になった場合、上り坂を走行する場合、高速で走行する場合等は、駆動力が必要となる。そのような場合、車両が持っている駆動能力をできるだけ発揮できるように、駆動力を必要以上に小さくすることは避けたい。つまり、単にスリップ率λを小さくすれば良いというわけではなく、必要な駆動力を確保しながら不安定領域にならないようにスリップ率λを制御することが必要である。

このため、凍結路面のように滑りやすい路面の場合には利得係数ｋを大きくし、乾燥路面のように滑りにくい路面の場合には利得係数ｋを小さくするという、路面状態に適応して利得係数ｋを決定できることが望ましい。ところで、上述した図３に示されるように、駆動輪ＷＨのスリップ率と、路面に対する駆動輪ＷＨの摩擦係数との関係は、路面状態に対応する変化態様によって、路面が滑りやすくなる程、スリップ率λに対して摩擦係数μが小さくなるという性質があることが判る。

かかる性質を利用して、スリップ率λが大きいほど、又は、摩擦係数μが小さいほど、利得係数ｋを大きくする設定にすれば、滑りやすい路面では利得係数ｋが大きくなり、滑りにくい路面では利得係数ｋが小さくなる。この結果、滑りやすい路面ではスリップ抑制効果が高まるとともに、滑りにくい路面では不必要なトルク低下を防げる。

そこで、次の（２１）式により、利得係数ｋを算出するようにする。
ｋ＝ｂ・（λ／μ） …（２１）

この（２１）式によれば、利得係数ｋは、スリップ率λに比例し、摩擦係数に反比例するので、滑りやすい状態ほど大きな値となる。なお、時定数τを、上述した（２０）式を利用して、利得係数ｋに応じて設定することにすれば、トラクション制御の安定性と制御帯域の維持とを両立できる。すなわち、利得係数ｋと時定数τとが、走行中の推定λ値と推定μ値とに応じて、適応的に設定されることになる。

なお、係数ｂは、駆動輪ＷＨの慣性モーメントＪ_w、移動体ＭＶの重量Ｍ、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒにより、適切な値が定まる。このため、係数ｂは、事前のシミュレーション及び実験により、適切な値に決定可能である。かかる係数ｂの決定に際しては、凍結路面での高利得と乾燥路面での低利得のバランスが考慮される。

なお、無駄時間Ｌ＝２０［ｍｓｅｃ］、モータのトルク応答の時定数τ₁＝１０［ｍｓｅｃ］、慣性モーメントＪ_w＝５．７［ｋｇ・ｍ²］、移動体ＭＶの重量Ｍ＝１６５０［ｋｇ］、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒ＝０．２９５［ｍ］とした場合には、シミュレーション及び実験により、係数ｂの好ましい値として、「４」が得られた。こうして得られた係数ｂ（＝４）を採用した場合に、（２１）式を従って定まる利得係数ｋの例は、以下の通りである。

例えば、図３の凍結路面において、スリップ率λが０．２５のときは、摩擦係数μが約０．１である。この動作点はスリップ率が増大し始める安定領域と不安定領域の境界であるため、スリップ抑制性能は高めておきたい。例えば、係数ｂを「４」とすれば、利得係数ｋは１０となり、高利得設定となる。

また、例えば、図３の乾燥路面において、スリップ率λが０．０５のときは、摩擦係数μが約０．４である。この動作点は摩擦係数μの最大値に対して余裕がある状態であるため、不必要なトルク低下は避けたい。例えば、係数ｂが「４」であれば、利得係数ｋは０．５となり、低利得設定となる。

なお、乾燥路面での安定領域と不安定領域との境界である(スリップ率λ＝０．２、摩擦係数μ≒０．８)の動作点では、係数ｂが「４」だと、利得係数ｋが１．０となる。境界の動作点にしては利得が低めに見えるが問題にはならない。その理由は以下の通りである。

通常の車両においては、乾燥路面での摩擦係数μが最大となる駆動力よりも十分大きなトルクを発生できるようにはなっていない。なぜならば、駆動力よりも十分大きなトルクを出力することは不必要であり、モータ重量の増大やコストの増加となってメリットが無いからである。このため、摩擦係数μが最大となる駆動力よりもトルクが上回るとしても、その差は大きくはなく、制御によるトルク低減量は少しで済むため、利得係数ｋが１と小さめであっても十分である。

一方、凍結路面の場合は、低いトルク指令値でも簡単にμの最大値となる駆動力が得られる。換言すると、アクセルペダルをあまり踏んでいなくても、たやすくスリップ状態に陥る。もし、アクセルペダルを強く踏んだ場合は大きなトルク指令値となるため、摩擦係数μが最大となる駆動力との差が大きく、トラクション制御によるトルク低減量は多くしなければならない。

なお、凍結路面でのスリップ抑制を重視する場合は、係数ｂを大きくして利得を高めにするとよい。一方、乾燥路面での不必要なトルク低下の回避を重視する場合は、係数ｂを小さくして利得を低めにするとよい。

また、乗車人数や積載荷物重量によって車重は変わるので、車重を検出可能であれば、検出結果に応じて係数ｂを設定することが可能である。例えば、慣性モーメントＪ_w＝５．７［ｋｇ・ｍ²］、移動体ＭＶの重量Ｍ＝１６５０［ｋｇ］、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒ＝０．２９５［ｍ］、係数ｂ＝４の場合には、図３の凍結路面におけるスリップ率λ＝０．２５、摩擦係数μ＝０．１の動作点では、（１８）式における利得は「２．５７」である。もし、移動体ＭＶの重量が４００［ｋｇ］増加した場合、係数ｂ＝４のままだと当該利得は「２．８５」となる。当該利得を、移動体ＭＶの重量Ｍ＝１６５０［ｋｇ］のときと同じ「２．５７」としたい場合には、係数ｂ＝３．６とすることにより実現することができる。

以上、駆動時に着目してトラクション制御系の説明を行ったが、制動時においても、駆動時と同様にして、モデル追従制御を採用したトラクション制御を行うことができる。

［トラクション制御装置］
次に、図１１を主に参照して、本実施形態に係るトラクション制御装置３００について説明する。なお、トラクション制御装置３００は、移動体ＭＶ内に配置されるようになっている。

＜構成＞
図１１には、トラクション制御装置３００の概略的な構成が、ブロック図にて示されている。この図１１に示されるように、トラクション制御装置３００は、取得部３１０と、トルク命令値算出部３２０と、推定トルク値算出部３３０と、逆算トルク値算出部３４０とを備えている。また、トラクション制御装置３００は、減算部３５０と、フィルタ部３６０と、利得乗算部３７０とを備えている。さらに、トラクション制御装置３００は、記憶部３８０と、パラメータ算出部３９０とを備えている。

上記の取得部３１０は、トルク指令値生成部９１０から送られたトルク指令値Ｔ^* _mを取得する。そして、取得部３１０は、取得されたトルク指令値Ｔ^* _mをトルク命令値算出部３２０へ送る。

ここで、トルク指令値生成部９１０は、不図示のアクセル開度センサ、ブレーキ量センサ、角速度センサ等によるトルク指令値Ｔ^* _mの生成に利用される検出結果に基づいて、トルク指令値Ｔ^* _mを生成する。こうして生成されたトルク指令値Ｔ^* _mが、トラクション制御装置３００へ送られる。

また、取得部３１０は、回転速度センサ９２０から送られた回転速度ωを取得する。そして、取得部３１０は、取得された回転速度ωを逆算トルク値算出部３４０へ送る。

ここで、回転速度センサ９２０は、移動体ＭＶの駆動輪ＷＨの回転速度ωを検出する。こうして検出された回転速度ωが、トラクション制御装置３００へ送られる。

また、取得部３１０は、摩擦係数推定部９３０から送られた摩擦係数μを取得する。そして、取得部３１０は、取得された摩擦係数μをパラメータ算出部３９０へ送る。

ここで、摩擦係数推定部９３０には、例えば、特開２０１０−０５１１６０号公報等に記載されている既知の駆動力オブザーバの機能が実装されている。この摩擦係数推定部９３０は、当該駆動力オブザーバの機能により、回転速度センサ９２０により検出された回転速度ωと、モータ９６０を流れる電流を検出する不図示の電流センサによる検出結果から推定される実トルク値Ｔ_rとに基づいて、駆動輪ＷＨに対する駆動力Ｆ_dを推定する。そして、摩擦係数推定部９３０は、推定された駆動力Ｆ_dと、不図示の荷重センサ等により検出された駆動輪ＷＨに作用する垂直抗力Ｎとに基づいて、上述した（１０）式を利用して摩擦係数μを推定する。こうして推定された摩擦係数μが、トラクション制御装置３００へ送られる。

さらに、取得部３１０は、スリップ率推定部９４０から送られたスリップ率λを取得する。そして、取得部３１０は、取得されたスリップ率λをパラメータ算出部３９０へ送る。

ここで、スリップ率推定部９４０は、不図示の加速度センサにより検出された加速度の時間積分を行う等して、移動体ＭＶの速度ｖを推定する。そして、スリップ率推定部９４０は、推定された速度ｖと、回転速度センサ９２０により検出された回転速度ωとに基づいて、上述の（１１）式を利用して、スリップ率λを推定する。こうして推定されたスリップ率λが、トラクション制御装置３００へ送られる。

上記のトルク命令値算出部３２０は、上述した減算ブロック５００の機能を実行する。このトルク命令値算出部３２０は、取得部３１０から送られたトルク指令値Ｔ^* _m、及び、利得乗算部３７０から送られた補正量Ｔ_bを受ける。そして、トルク命令値算出部３２０は、上述した（２）式を利用して、トルク命令値Ｔ_mを算出する。こうして算出されたトルク命令値Ｔ_mはインバータ９５０へ送られるとともに、推定トルク値算出部３３０へ送られる。

ここで、インバータ９５０は、トラクション制御装置３００から送られた、トルク命令値Ｔ_mに従ってモータ駆動信号を生成し、生成されたモータ駆動信号をモータ９６０へ送る。この結果、モータ９６０は、当該モータ駆動信号に基づいてモータ回転運動を行い、駆動輪を回転させる。

上記の推定トルク値算出部３３０は、上述したトルク伝達ブロック７１０の機能を実行する。この推定トルク値算出部３３０は、無駄時間Ｌ及びモータ９６０のトルク応答の時定数τ₁を内部に保持している。

推定トルク値算出部３３０は、トルク命令値算出部３２０から送られたトルク命令値Ｔ_mを受ける。そして、推定トルク値算出部３３０は、上述した（３）式を利用して、推定トルク値Ｔ_eを算出する。こうして算出された推定トルク値Ｔ_eは、減算部３５０へ送られる。

上記の逆算トルク値算出部３４０は、上述した粘着モデルブロック７２０の機能を実行する。この逆算トルク値算出部３４０は、駆動輪ＷＨの慣性モーメントＪ_w、移動体ＭＶの重量Ｍ、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒを保持している。

逆算トルク値算出部３４０は、取得部３１０から送られた回転速度ωを受ける。そして、逆算トルク値算出部３４０は、上述した（４）式を利用して、逆算トルク値Ｔ_nを算出する。こうして算出された逆算トルク値Ｔ_nは、減算部３５０へ送られる。

上記の減算部３５０は、上述した減算ブロック７３０の機能を実行する。この減算部３５０は、推定トルク値算出部３３０から送られた推定トルク値Ｔ_e、及び、逆算トルク値算出部３４０から送られた逆算トルク値Ｔ_nを受ける。そして、減算部３５０は、上述した（５）式を利用して、差分トルク値Ｔ_hを算出する。こうして算出された差分トルク値Ｔ_hは、フィルタ部３６０へ送られる。

上記のフィルタ部３６０は、上述した１次遅れブロック７４０の機能を実行する。このフィルタ部３６０は、減算部３５０から送られた差分トルク値Ｔ_h、及び、パラメータ算出部３９０から送られた時定数τを受ける。そして、フィルタ部３６０は、上述した（６）式を利用して、差分トルク値Ｔ_hに対して時定数τの１次遅れ処理を施したフィルタ後トルク値Ｔ_fを算出する。こうして算出されたフィルタ後トルク値Ｔ_fは、利得乗算部３７０へ送る。

上記の利得乗算部３７０は、上述した利得乗算ブロック７５０の機能を実行する。この利得乗算部３７０は、フィルタ部３６０から送られたフィルタ後トルク値Ｔ_f、及び、パラメータ算出部３９０から送られた利得係数ｋを受ける。そして、利得乗算部３７０は、上述した（７）式を利用して、補正量Ｔ_bを算出する。こうして算出された補正量Ｔ_bは、トルク命令値算出部３２０へ送られる。

上記の記憶部３８０は、不揮発性の記憶素子を備えて構成されている。この記憶部３８０には、上述したように、無駄時間Ｌ、モータのトルク応答の時定数τ₁、慣性モーメントＪ_w、移動体ＭＶの重量Ｍ、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒにより定まり、上述した（２０）式の利用に際して必要となる係数ａが記憶される。また、記憶部３８０には、上述したように、無駄時間Ｌ、モータのトルク応答の時定数τ₁、慣性モーメントＪ_w、移動体ＭＶの重量Ｍ、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒにより定まり、上述した（２１）式の利用に際して必要となる係数ｂが記憶される。

なお、記憶部３８０には、パラメータ算出部３９０がアクセス可能となっている。

上記のパラメータ算出部３９０は、取得部３１０から送られた摩擦係数μ及びスリップ率λを受ける。そして、パラメータ算出部３９０は、記憶部３８０に記憶されている係数ｂを参照し、上述した（２１）式を利用して、利得係数ｋを算出する。引き続き、パラメータ算出部３９０は、記憶部３８０に記憶されている係数ａを参照し、上述した（２０）式を利用して、時定数τを算出する。

こうして算出された利得係数ｋは、利得乗算部３７０へ送られる。また、算出された時定数τは、フィルタ部３６０へ送られる。

なお、慣性モーメントＪ_w、移動体ＭＶの重量Ｍ、及び、駆動輪ＷＨの半径ｒは既知であるが、無駄時間Ｌ及びモータのトルク応答の時定数τ₁のいずれか未知である場合には、係数ａを定めることができない。こうした場合には、上述した図９に例示されているような、係数ａと、無駄時間Ｌと、時定数τ₁との関係をテーブルとして記憶部３８０内に登録しておく。そして、実測等により、無駄時間Ｌ及び時定数τ₁が既知となった時点で、当該テーブルを参照して係数ａを決定し、決定された係数ａを記憶部３８０内に記憶させるようにしてもよい。

＜動作＞
次に、上記のように構成されたトラクション制御装置３００によるトラクション制御の動作について説明する。なお、トラクション制御は、移動体ＭＶの走行中に実行される。

なお、トルク指令値生成部９１０からは、生成されたトルク指令値Ｔ^* _mが、逐次、トラクション制御装置３００へ送られているものとする。また、回転速度センサ９２０からは、回転速度ωが、逐次、トラクション制御装置３００へ送られているものとする。また、摩擦係数推定部９３０からは、推定された摩擦係数μが、逐次、トラクション制御装置３００へ送られているものとする。さらに、スリップ率推定部９４０からは、推定されたスリップ率λが、逐次、トラクション制御装置３００へ送られているものとする。

そして、取得部３１０は、取得されたトルク指令値Ｔ^* _mを、逐次、トルク命令値算出部３２０へ送っているものとする。また、取得部３１０は、取得された回転速度ωを、逐次、逆算トルク値算出部３４０へ送っているものとする。さらに、取得部３１０は、取得された摩擦係数μ及びスリップ率λを、逐次、パラメータ算出部３９０へ送っているものとする。

また、記憶部３８０内には、係数ａ，ｂが記憶されているものとする。

こうした動作環境下において、移動体ＭＶが走行している場合には、パラメータ算出部３９０は、取得部３１０から送られた摩擦係数μ及びスリップ率λ、並びに、記憶部３８０内の係数ｂに基づいて、上述した（２１）式を利用して、利得係数ｋを算出する。引き続き、パラメータ算出部３９０は、当該利得係数ｋ及び記憶部３８０内の係数ａに基づいて、上述した（２０）式を利用して、時定数τを算出する。

そして、パラメータ算出部３９０は、算出された利得係数ｋを利得乗算部３７０へ送るとともに、算出された時定数τをフィルタ部３６０へ送る。この結果、利得乗算部３７０において、算出された利得係数ｋが設定されるとともに、フィルタ部３６０において、算出された時定数τが設定される。こうした設定が行われると、トルク命令値算出部３２０、推定トルク値算出部３３０、逆算トルク値算出部３４０、減算部３５０、フィルタ部３６０及び利得乗算部３７０が協働して、トルク指令値Ｔ^* _m及び回転速度ωを入力とする当該設定によるモデル追従制御が実行される。

以後、利得係数ｋ及び時定数τの新たな算出及び新たな設定、並びに、当該トルク指令値Ｔ^* _m及び回転速度ωを入力とする当該新たな設定によるモデル追従制御が繰り返される。かかる繰り返しにより、トラクション制御が行われる。

以上説明したように、本実施形態では、取得部３１０が、駆動輪ＷＨに対するトルク指令値Ｔ^* _m、駆動輪ＷＨの回転速度ω、駆動輪ＷＨの路面に対する推定された摩擦係数μ、及び、駆動輪ＷＨのスリップ率λを取得する。パラメータ算出部３９０が、取得部３１０から送られた摩擦係数μ及びスリップ率λ、並びに、記憶部３８０内の係数ｂに基づいて、走行路面状態に対して適応的な利得係数ｋを算出する。引き続き、パラメータ算出部３９０が、当該利得係数ｋ及び記憶部３８０内の係数ａに基づいて、トラクション制御の安定性を確保できる適応的な時定数τを算出する。そして、利得乗算部３７０において、当該算出された利得係数ｋが設定されるとともに、フィルタ部３６０において、当該算出された時定数τが設定される。こうした設定が行われると、当該設定に従って、駆動輪ＷＨにスリップが生じない粘着モデルを規範モデルとするモデル追従制御が実行される。

かかるモデル追従制御に際しては、トルク命令値算出部３２０が、トルク指令値Ｔ^* _mと、補正量Ｔ_bとに基づいて、駆動輪ＷＨを駆動するモータ９６０へ向けて出力するトルク命令値Ｔ_mを算出する。次に、推定トルク値算出部３３０が、算出されたトルク命令値と、駆動輪ＷＨへのトルク伝達モデルとに基づいて、駆動輪ＷＨに作用する推定トルク値Ｔ_eを算出する。かかる推定トルク値Ｔ_eの算出と並行して、逆算トルク値算出部３４０が、スリップが生じない粘着モデルに従って、取得された回転速度ωに対応する逆算トルク値Ｔ_nを算出する。

次いで、減算部３５０が、推定トルク値Ｔ_nから逆算トルク値Ｔ_eを差し引いた差分トルク値Ｔ_hを算出する。引き続き、フィルタ部３６０が、差分トルク値Ｔ_hに対して、時定数τの１次遅れを付与したフィルタ後トルク値Ｔ_fを算出する。そして、利得乗算部３７０が、フィルタ後トルク値Ｔ_fに利得係数ｋを乗じて補正量Ｔ_bを算出し、算出された補正量Ｔ_bをトルク命令値算出部３２０へ帰還させる。

したがって、本実施形態によれば、制御安定性を保ちつつスリップ抑制性能を高めるとともに、路面状態に応じて、必要な駆動力を確保しつつ安定な走行を実現することができるトラクション制御を行うことができる。

［実施形態の変形］
本発明は、上記の実施形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。

例えば、上記の実施形態では、摩擦係数推定部９３０及びスリップ率推定部９４０を、トラクション制御装置３００の外部に配置するようにした。これに対し、トラクション制御装置が、摩擦係数推定部及びスリップ率推定部を備える構成としてもよい。

また、上記の実施形態の説明では、摩擦係数推定部９３０は、荷重センサによる検出結果に基づいて、駆動輪ＷＨに作用する垂直抗力Ｎを推定するようにした。これに対し、移動体ＭＶの重量Ｍ及び重心位置が既知である場合には、荷重センサを利用せずに、移動体ＭＶに搭載された加速度センサ、角速度センサ及びジャイロセンサによる検出結果を適宜利用しつつ、垂直抗力Ｎを推定するようにしてもよい。

また、上記の実施形態の説明では、スリップ率推定部９４０による速度ｖの推定に際して、加速度センサによる検出結果を時間積分する手法を例示した。これに対し、例えば、移動体ＭＶと所定の位置関係にある路面領域を撮影し、撮影結果の時間変化を解析することにより、速度ｖを推定するようにしてもよい。

また、上記の実施形態では、スリップ率λと摩擦係数μとの比に基づいて、上述した（２１）により、利得係数ｋを算出することにした。これに対し、定数ｃの値を０以上とし、次の（２２）式によって利得係数ｋを算出してもよい。
ｋ＝ｂ・（λ／μ）＋ｃ …（２２）

この（２２）式のように、定数ｃを加えることにより、適応的に計算される利得係数ｋに一定量の大きさを持たせることができる。スリップ率λや摩擦係数μがゼロに近いときの利得係数ｋの変化を和らげることができ、路面状態の変化に過剰に反応することを防ぐ効果がある。かかる定数ｃの適切な値は、実験、シミュレーションにより、予め定められる。なお、（２１）式は、（２２）式の定数ｃが０になった場合である。

また、上記の実施形態では、スリップ率λと摩擦係数μとの比に基づいて利得係数ｋを算出することにした。これに対し、次の（２３）式により、スリップ率λを参照せずに、利得係数ｋを算出するようにしてもよい。
ｋ＝ｄ／μ …（２３）

これは、上述の（１８）式においては、利得にスリップ率が影響しているため、既に、スリップ率に適応していると考えることもできるからである。このため、（１８）式には現れない摩擦係数μのみを利用する（２３）式により利得係数ｋを算出しても、（１８）式における利得が、スリップ率λと摩擦係数μとの双方に適応した値に設定されることになる。この場合には、トラクション制御に際して、リアルタイムでスリップ率を推定する必要が無くなるので、速度ｖの検出のためのセンサ、及び、当該センサによる検出結果に基づく速度算出資源を省略することができる。なお、係数ｄは、シミュレーションや実験によって適切な値を決めることができる。

さらに、次の（２４）式によって利得係数ｋを算出してもよい。
ｋ＝ｄ／μ＋ｅ・λ …（２４）

スリップ率λを算出できるものの、算出されたスリップ率λの精度が低い場合は、係数ｅを小さめにすることで、スリップ率λへの適応度合いを相対的に下げることができる。かかる定数ｅの適切な値は、実験、シミュレーションにより、予め定められる。なお、（２３）式は、（２４）式の係数ｅが０になった場合である。

また、上記の実施形態では、係数ｂは、スリップ率λ及び摩擦係数μに依存した値とした。これに対し、スリップ率λ及び摩擦係数μに応じて利得係数ｋを決定するためのテーブルを作成するようにしてもよい。この場合には、スリップ率λ又は摩擦係数μの重み付け等の処理を行って利得係数ｋを決定したり、図３，４における安定領域と不安定領域とで、路面状態に対する適応度を変化させたりすることを容易に行うことができる。

なお、スリップ率λ及び摩擦係数μに応じて利得係数ｋを決定するためのテーブルの内容の例が、図１２に示されている。ここで、図１２（Ａ）には、スリップ率λが増加するほど、利得係数ｋの増加度が大きくする例が示されている。また、図１２（Ｂ）には、図３，４における安定領域と不安定領域との境界で、スリップ率λの増大に伴う利得係数ｋの増加度が変化する例が示されている。

また、安定性を確保する目的のみであれば、（２０）式の代わりに、次の（２５）式を満たすように時定数τを設定すればよい。
τ≧ａ・ｋ …（２５）

この（２５）式の条件を満たす時定数τであれば、制御帯域は狭くなるものの、ゲイン余裕と位相余裕とが大きくなるため、より安定性は高くなる。したがって、凍結路面でのスリップ状態を想定して、利得係数ｋの値を求めるために用いている（２１）式〜（２４）式、あるいは図１２で示すようなテーブルから利得係数ｋの最大値を推定し、その最大値に係数ａを乗じて算出した時定数τを固定値として設定することもできる。走行中に適応的に求められる利得係数ｋの値が小さい場合、利得係数ｋの最大値から計算された時定数τが用いられるため、安定性には問題ないが、制御帯域が狭くなる。しかし、利得係数ｋの値が小さいときは乾燥路面であまりスリップしていない状態のため、スリップ抑制の制御帯域が低くても問題にはならない。すなわち、適応的に生成される利得係数ｋが取り得る最大値を推定して計算した時定数τの値を固定値として設定することも可能である。

次に、本発明の一実施例を、図１３〜図１７を主に参照して説明する。なお、以下の説明においては、上述した実施形態を含めて、同一又は同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を極力省略する。

［構成］
図１３には、一実施例に係るトラクション制御装置１００の構成が概略的に示されている。この図１３に示されるように、トラクション制御装置１００は、移動体ＭＶとしての車両ＣＲ内に配置される。なお、車両ＣＲは、互いに独立に駆動可能な４つの駆動輪である左前側駆動輪ＷＨ_FL、右前側駆動輪ＷＨ_FR、左後側駆動輪ＷＨ_RL及び右後側駆動輪ＷＨ_RRの４つの駆動輪を備えている。

車両ＣＲには、トルク指令値生成部９１０、回転速度センサ９２０_j（ｊ＝ＦＬ，ＦＲ，ＲＬ，ＲＲ）、インバータ９５０_j、モータ９６０_j、荷重センサ９７０_j、電流センサ９７５_j、加速度センサ９８０及び各種センサ９９０が搭載されている。ここで、回転速度センサ９２０_j、インバータ９５０_j、モータ９６０_j、荷重センサ９７０_j及び電流センサ９７５_jは、駆動輪ＷＨ_jに対応して設置されている。

上記のトルク指令値生成部９１０は、各種センサ９９０に含まれるアクセル開度センサ、ブレーキ量センサ、角速度センサ等による検出結果に基づいて、駆動輪ＷＨ_jごとに対応するトルク指令値Ｔ^* _m,jを生成する。こうして生成されたトルク指令値Ｔ^* _m,jは、トラクション制御装置１００へ送られる。

上記の回転速度センサ９２０_jのそれぞれは、対応する駆動輪ＷＨ_jの回転速度ω_jを検出する。こうして検出された回転速度ω_jは、トラクション制御装置１００へ送られる。

上記のインバータ９５０_jのそれぞれは、トラクション制御装置１００から送られた、トルク命令値Ｔ_m,jに対応するトルク発生信号を受ける。そして、インバータ９５０_jのそれぞれは、当該トルク発生信号に従ってモータ駆動信号を生成し、生成されたモータ駆動信号をモータ９６０_jへ送る。

上記のモータ９６０_jのそれぞれは、対応するインバータから送られたモータ駆動信号を受ける。そして、モータ９６０_jのそれぞれは、当該モータ駆動信号に基づいてモータ回転運動を行い、駆動輪ＷＨ_jを回転させる。

上記の荷重センサ９７０_jのそれぞれは、対応する駆動輪ＷＨ_jにかかる荷重、すなわち、垂直抗力Ｎ_jを検出する。こうして検出された垂直抗力Ｎ_jは、トラクション制御装置１００へ送られる。

上記の電流センサ９７５_jのそれぞれは、対応する駆動輪ＷＨ_jの駆動するモータを流れる電流Ｉ_jを検出する。こうして検出された電流Ｉ_jは、トラクション制御装置１００へ送られる。

上記の加速度センサ９８０は、車両ＣＲの加速度αを検出する。こうして検出された加速度αは、トラクション制御装置１００へ送られる。

次に、トラクション制御装置１００の構成について説明する。図１３に示されるように、トラクション制御装置１００は、制御ユニット１１０と、記憶ユニット１２０とを備えている。そして、制御ユニット１１０には、トルク指令値生成部９１０と、回転速度センサ９２０_jと、荷重センサ９７０_jと、電流センサ９７５_jと、加速度センサ９８０とが接続されている。

上記の制御ユニット１１０は、演算部としての中央処理装置（ＣＰＵ）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）を備えて構成される。この制御ユニット１１０は、プログラムを実行することにより、上述した実施形態における取得部３１０、トルク命令値算出部３２０、推定トルク値算出部３３０、逆算トルク値算出部３４０、減算部３５０、フィルタ部３６０、利得乗算部３７０、パラメータ算出部３９０、並びに、摩擦係数推定部９３０及びスリップ率推定部９４０としての機能を果たすようになっている。

制御ユニット１１０が実行するプログラムは、記憶ユニット１２０に記憶され、記録ユニットからロードされて実行される。このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の可搬型記録媒体に記録された形態で取得されるようにしてもよいし、インターネットなどのネットワークを介した配信の形態で取得されるようにしてもよい。

なお、制御ユニット１１０が実行する処理については、後述する。

上記の記憶ユニット１２０は、上述したプログラム等の制御ユニット１１０が利用する様々な情報データが記憶される。こうした情報データには、駆動輪ＷＨ_jに対応する無駄時間Ｌ_j、駆動輪ＷＨ_jに対応するモータ９６０_jのトルク応答の時定数τ_1,j、駆動輪ＷＨ_jの慣性モーメントＪ_w,j、駆動輪ＷＨ_jに対する分配質量Ｍ_j、及び、駆動輪ＷＨ_jの半径ｒ_j、並びに、駆動輪ＷＨ_jに対応する係数ａ_j，ｂ_jが含まれている。この記憶ユニット１２０には、制御ユニット１１０がアクセスできるようになっている。

本実施例においては、停止時の車両ＣＲが水平状態にある場合における荷重センサ９７０_jのそれぞれによる検出結果に基づいて分配質量Ｍ_jが把握され、把握された分配質量Ｍ_jが記憶ユニット１２０内に記憶されるようになっている。また、駆動輪ＷＨ_jに対応する無駄時間Ｌ_j、駆動輪ＷＨ_jに対応するモータ９６０_jのトルク応答の時定数τ_1,j、駆動輪ＷＨ_jの慣性モーメントＪ_w,j、及び、駆動輪ＷＨ_jの半径ｒ_j、並びに、係数ａ_j，ｂ_jは、車両ＣＲの既知の仕様に基づいて求められて、記憶ユニット１２０内に記憶されるようになっている。

なお、駆動輪ＷＨ_jに対応する無駄時間Ｌ_j、駆動輪ＷＨ_jに対応するモータ９６０_jのトルク応答の時定数τ_1,j、駆動輪ＷＨ_jの慣性モーメントＪ_w,j、及び、駆動輪ＷＨ_jの半径ｒ_jのいずれかについて、車両ＣＲの既知の仕様に基づいて求められない場合には、実測により求めるようにしてもよい。

［動作］
次に、上記のように構成されたトラクション制御装置１００によるトラクション制御の動作について、制御ユニット１１０による処理に着目して説明する。

なお、トルク指令値生成部９１０からは、生成されたトルク指令値Ｔ^* _m,jが、逐次、トラクション制御装置１００へ送られているものとする。また、回転速度センサ９２０_jからは、検出された回転速度ω_jが、逐次、トラクション制御装置１００へ送られているものとする。また、荷重センサ９７０_jからは、検出された垂直抗力Ｎ_jが、逐次、トラクション制御装置１００へ送られているものとする。また、電流センサ９７５_jからは、検出された電流値Ｉ_jが、逐次、トラクション制御装置１００へ送られているものとする。さらに、加速度センサ９８０からは、検出された加速度αが、逐次、トラクション制御装置１００へ送られているものとする。

また、駆動輪ＷＨ_jに対応する無駄時間Ｌ_j、駆動輪ＷＨ_jに対応するモータ９６０_jのトルク応答の時定数τ_1,j、駆動輪ＷＨ_jの慣性モーメントＪ_w,j、駆動輪ＷＨ_jに対する分配質量Ｍ_j、及び、駆動輪ＷＨ_jの半径ｒ_j、並びに、係数ａ_j，ｂ_jは、既に記憶ユニット１２０内に記憶されているものとする。

トラクション制御の処理に際しては、図１４に示されるように、まず、ステップＳ１１において、制御ユニット１１０が、車両ＣＲが走行中であるか否かを判定する。かかる判定は、駆動輪ＷＨ_jの回転速度ω_jの全てが「０」あるいは加速度αの時間積分値が「０」であるといえるか否かを判定することにより行われる。ステップＳ１１における判定の結果が否定的であった場合（ステップＳ１１：Ｎ）には、ステップＳ１１の処理が繰り返される。

ステップＳ１１における判定の結果が肯定的であった場合（ステップＳ１１：Ｙ）には、処理はステップＳ１２へ進む。このステップＳ１２では、制御ユニット１１０は、その時点における回転速度ω_j、垂直抗力Ｎ_j、電流値Ｉ_j及び加速度αを取得する。

次に、ステップＳ１３において、制御ユニット１１０が、摩擦係数μ_j及びスリップ率λ_jを推定する。かかる摩擦係数μ_jの推定に際しては、制御ユニット１１０は、まず、上述した駆動力オブザーバの機能により、回転速度ω_jと、電流値Ｉ_jから推定される実トルク値Ｔ_r,jとに基づいて、駆動輪に対する駆動力Ｆ_d,jを推定する。そして、制御ユニット１１０は、駆動力Ｆ_d,jと、垂直抗力Ｎ_jとに基づいて、上述した（１０）式を利用して摩擦係数μ_jを推定する。

また、スリップ率λ_jの推定に際しては、制御ユニット１１０は、まず、加速度αの時間積分を行って、車両ＣＲの速度ｖを推定する。そして、制御ユニット１１０は、推定された速度ｖと、回転速度ω_jとに基づいて、上述の（１１）式を利用して、スリップ率λ_jを推定する。

次いで、ステップＳ１４において、制御ユニット１１０が、推定された摩擦係数μ_j及びスリップ率λ_j、並びに、記憶ユニット１２０内の係数ａ_j，ｂ_jに基づいて、利得係数ｋ_j及び時定数τ_jを算出する。かかる利得係数ｋ_j及び時定数τ_jの算出に際して、制御ユニット１１０は、まず、摩擦係数μ_j、スリップ率λ_j及び係数ｂ_jに基づいて、上述した（２１）式を利用して、利得係数ｋ_jを算出する。引き続き、制御ユニット１１０は、算出された利得係数ｋ_j及び係数ａ_jに基づいて、上述した（２０）式を利用して、時定数τ_jを算出する。

次に、ステップＳ１５において、制御ユニット１１０が、その時点におけるトルク指令値Ｔ^* _m,jを取得する。そして、ステップＳ１６において、制御ユニット１１０が、モデル追従制御の処理を実行する。

かかるモデル追従制御の処理に際して、制御ユニット１１０は、取得されたトルク指令値Ｔ^* _m,jと、その時点の補正量Ｔ_b,jとに基づいて、上述した（２）式を利用して、トルク命令値Ｔ_m,jを算出し、算出されたトルク命令値Ｔ_m,jに対応するトルク発生信号をインバータ９５０_jへ送る。この結果、インバータ９５０_jは、当該トルク発生信号に従ってモータ駆動信号を生成し、生成されたモータ駆動信号をモータ９６０_jへ送る。そして、モータ９６０_jは、当該モータ駆動信号に基づいて回転運動を行い、駆動輪ＷＨ_jを回転させる。

上述したようにしてトルク命令値Ｔ_m,jを算出した制御ユニット１１０は、トルク命令値Ｔ_m,jに基づいて、上述した（３）式を利用して、推定トルク値Ｔ_e,jを算出する。かかる推定トルク値Ｔ_e,jの算出と相前後して、制御ユニット１１０は、スリップが生じない粘着モデルに従って、回転速度ω_jに対応する逆算トルク値Ｔ_n,jを、上述した（４）式を利用して算出する。

次に、制御ユニット１１０は、逆算トルク値Ｔ_n,jから推定トルク値Ｔ_e,jを差し引いた差分トルク値Ｔ_h,jを、上述した（５）を利用して算出する。引き続き、制御ユニット１１０は、時定数τの１次遅れを付与したフィルタ後トルク値Ｔ_f,jを、上述した（６）式を利用して算出する。そして、制御ユニット１１０が、フィルタ後トルク値Ｔ_f,jに利得係数ｋ_jを乗じて補正量Ｔ_b,jを算出する。

こうして新たな補正量Ｔ_b,jが算出されると、ステップＳ１６の処理が終了し、処理はステップＳ１１へ戻る。以後、ステップＳ１１〜Ｓ１６の処理が繰り返されることにより、駆動輪ＷＨ_jに対するトラクション制御が行われる。

上記のようにして行われるトラクション制御装置１００によるトラクション制御についてのシミュレーション結果の例が図１５に示されている。なお、図１５には、利得係数ｋ_jと時定数τ_jとを固定した場合が併せて示されている。

このシミュレーション結果から判るように、利得係数ｋ_jと時定数τ_jとを固定した場合と比較して、本実施例のように、路面状態に対して適応的に利得係数ｋ_jと時定数τ_jとを生成した場合は、凍結路面でのスリップ抑制性能と、乾燥路面での不必要なトルク低下防止とが両立できている。また、路面状態の変化に対しても問題となるような不安定動作は生じていない。すなわち、路面状態に対する利得係数ｋ_jと時定数τ_jとの適応的な生成は、スリップ抑制性能及び不必要なトルク低下防止の両立の観点から効果的であると言えることが、シミュレーションにより確認された。

また、小型の模型車両を用いて、利得係数ｋ_jと時定数τ_jとを固定した場合と、本実施例のように路面状態に対して適応的に利得係数ｋ_jと時定数τ_jとを生成した場合との実験を行った。この実験結果が、図１６及び図１７に示されている。ここで、図１６には、滑りやすい路面の場合の実験例が示されている。また、図１７には、滑りにくい路面の場合の実験例が示されている。

図１６に示される滑りやすい路面の場合、発進直後の０．１〜０．６［ｓｅｃ］の期間において、低利得固定では車輪速度の増加を抑えられていないが、本実施例のように、適応的に利得係数ｋ_jと時定数τ_jとを生成した場合には、高利得固定の場合と同様に、車輪速度の増加が抑えられている。なお、上記の図１６では、車体速度が遅いため、実験を行った３種の場合間におけるスリップ率λ_jについては差が見えにくいが、いずれの場合においてもスリップ抑制効果がはたらいているといえる。

一方、図１７に示される滑りにくい路面の場合、発進直後の０．１〜０．５［ｓｅｃ］の期間において、高利得固定では、車輪速度の増加が抑えられている。そして、発進直後の０．３〜０．８［ｓｅｃ］の期間において、車体速度の上昇が少なくなっている。すなわち、高利得固定では、不必要な車輪速度の抑制が生じていると言える。しかしながら、本実施例のように適応的に利得係数ｋ_jと時定数τ_jとを生成した場合には、低利得固定の場合と同様に、車輪速度が抑制されていないため、十分な加速が得られている。

この結果、図１５に示されたシミュレーション結果と同様に、本実施例のように適応的に利得係数ｋ_jと時定数τ_jとを生成することにより、滑りやすい状態ではスリップ抑制性能が高く、滑りにくい状態では不必要なトルク低下が無いという良好な結果が得られることが確認された。

以上説明したように、本実施例では、制御ユニット１１０が、駆動輪ＷＨ_jの路面に対する摩擦係数μ_j及びスリップ率λ_j、並びに、駆動輪ＷＨ_jの慣性モーメントＪ_w,j、駆動輪ＷＨ_jに対する分配質量Ｍ_j、及び、駆動輪ＷＨ_jの半径ｒ_jに応じて適切な値が決定された係数ｂ_jに基づいて、走行路面状態に対して適応的な利得係数ｋ_jを算出する。引き続き、制御ユニット１１０が、車両ＣＲにおける駆動輪ＷＨ_jの慣性モーメントＪ_w,j、駆動輪ＷＨ_jに対する分配質量Ｍ_j、駆動輪ＷＨ_jの半径ｒ_j、無駄時間Ｌ_j及びモータ９６０_jのトルク応答の時定数τ_1,jに応じて定まる係数ａ_jと、利得係数ｋ_jとに基づいて、トラクション制御の安定性を確保できる適応的な時定数τ_jを算出する。そして、当該算出された利得係数ｋ_jが設定されるとともに、当該算出された時定数τ_jが設定された状態で、駆動輪ＷＨ_jにスリップが生じない粘着モデルを規範モデルとするモデル追従制御が実行される。

したがって、本実施例によれば、制御安定性を保ちつつスリップ抑制性能を高めるとともに、路面状態に応じて、必要な駆動力を確保しつつ安定な走行を実現することができるトラクション制御を行うことができる。

［実施例の変形］
本発明は、上記の実施例に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。

例えば、上記の実施例では、移動体が、互いに独立して駆動可能な４個の駆動輪を有する車両ＣＲであるについて、本発明を適用した。これに対し、移動体が１個以上の駆動輪を有する場合には、本発明を適用して、トラクション制御を行うことができる。なお、移動体が複数個の駆動輪を有する場合には、個々の駆動輪を独立して駆動可能であるか否かにかかわらず、本発明を適用して、トラクション制御を行うことができる。

また、上記の実施例については、上述した実施形態に対する変形と同様の変形を適宜施すことができる。

すなわち、上記の実施例では、荷重センサによる検出結果に基づいて、駆動輪に作用する垂直抗力Ｎを推定するようにした。これに対し、車両の重量Ｍ及び重心位置が既知である場合には、荷重センサを利用せずに、車両に搭載された加速度センサ、角速度センサ及びジャイロセンサによる検出結果を適宜利用しつつ、垂直抗力Ｎを推定するようにしてもよい。

また、上記の実施例では、加速度センサによる検出結果を時間積分して速度ｖを推定するようにした。これに対し、例えば、車両と所定の位置関係にある路面領域を撮影し、撮影結果の時間変化を解析することにより、速度ｖを推定するようにしてもよい。また、非駆動輪は、制動時以外はスリップ率がほぼゼロであるため、非駆動輪の回転速度を検出して速度ｖを推定するようにしてもよい。

また、上記の実施例では、上述した（２１）式を利用して、スリップ率λ_jと摩擦係数μ_jとの比に基づいて利得係数ｋ_jを算出することにした。これに対し、上述した（２２）〜（２４）式により、利得係数ｋ_jを算出するようにしてもよい。

また、上記の実施例では、係数ｂ_jは、スリップ率λ_j及び摩擦係数μ_jに依存した値とした。これに対し、スリップ率λ_j及び摩擦係数μ_jに応じて利得係数ｋ_jを決定するためのテーブルを作成するようにしてもよい。

また、図１３の電流センサ９７５_jのそれぞれは、対応するモータ９６０_jを流れる電流Ｉ_jを検出するが、この検出した電流Ｉ_jは実際にモータを駆動するための電流であるため、この電流値にトルク定数Ｋ_t,jを乗ずることで、推定トルク値Ｔ_e,jを求めることができる。したがって、（３）式の代わりに、Ｔ_e,j＝Ｋ_t,j・Ｉ_j という式から推定トルク値Ｔ_e,jを算出してもよい。

また、上記の方法で求めた推定トルク値Ｔ_e,jと、トルク命令値Ｔ_m,jの信号とを時間軸上で比較すると、トルク命令値Ｔ_m,jから推定トルク値Ｔ_e,jまでの遅延により無駄時間Ｌの算出が可能となる。また、ステップ的にトルク命令値Ｔ_m,jを与えたときの推定トルク値Ｔ_e,jの立ち上がり特性によりトルク応答の時定数τ_1,jの算出が可能となる。

また、上述した実施形態で述べたように、安定性を確保する目的のみであれば、（２５）式を満たすように時定数τ_jを設定すればよい。

１００ … トラクション制御装置
１１０ … 制御ユニット（取得部、トルク命令値算出部、推定トルク値算出部、
逆算トルク値算出部、フィルタ部、利得乗算部）
３００ … トラクション制御装置
３１０ … 取得部
３２０ … トルク命令値算出部
３３０ … 推定トルク値算出部
３４０ … 逆算トルク値算出部
３６０ … フィルタ部
３７０ … 利得乗算部

Claims (9)

1. モータによって駆動される駆動輪を有する移動体のトラクション制御を行うトラクション制御装置であって、
   前記駆動輪に対するトルク指令値、前記駆動輪の回転速度、及び、前記駆動輪の路面に対する摩擦係数情報を取得する取得部と；
   前記取得されたトルク指令値と補正量とに基づいて、前記駆動輪を駆動するモータへ向けて出力するトルク命令値を算出するトルク命令値算出部と；
   前記算出されたトルク命令値と、前記駆動輪へのトルク伝達モデルとに基づいて、前記駆動輪に作用するトルクの推定値を算出する推定トルク値算出部と；
   前記駆動輪にスリップが生じない規範モデルに従って、前記取得された回転速度に対応するトルク値を算出する逆算トルク値算出部と；
   前記推定トルク値算出部による算出結果と、前記逆算トルク値算出部による算出結果との差分に１次遅れを付与するフィルタ部と；
   前記１次遅れが付与された差分に利得係数を乗じた結果を、前記補正量として、前記トルク命令値算出部に帰還させる利得乗算部と；を備え、
   前記利得係数は、前記取得された摩擦係数情報を利用して適応的に設定された値とされ、
   前記フィルタ部の時定数は、前記取得された摩擦係数情報を利用して適応的に設定された値、又は、前記利得係数が取り得る最大値の推定値に基づいて定まる値とされる、
   ことを特徴とするトラクション制御装置。
2. 前記トルク伝達モデルには、無駄時間及びモータトルク応答時間が含まれ、
   前記無駄時間、前記モータトルク応答時間、前記移動体の重量、並びに、前記駆動輪の慣性モーメント及び半径に応じ、前記利得係数に対応して、前記時定数を、制御安定性を確保しつつ制御帯域の広さの確保に有効な値に設定する時定数設定部を更に備える、
   ことを特徴とする請求項１に記載のトラクション制御装置。
3. 前記時定数設定部は、前記無駄時間、前記モータトルク応答時間、前記移動体の重量、並びに、前記駆動輪の慣性モーメント及び半径に応じて予め定められた定数ａに基づき、次の（Ｉ）式により、前記利得係数ｋに対応して前記時定数τを算出する、ことを特徴とする請求項２に記載のトラクション制御装置。
   τ≧ａ・ｋ …（Ｉ）
4. 前記移動体の重量、並びに、前記駆動輪の慣性モーメント及び半径に応じ、前記取得された摩擦係数情報を利用して、前記利得係数を設定する利得係数設定部を更に備える、ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載のトラクション制御装置。
5. 前記取得部は、前記駆動輪のスリップ率情報を更に取得し、
   前記利得係数設定部は、前記移動体の重量、並びに、前記駆動輪の慣性モーメント及び半径に応じて予め定められた定数ｄと、予め定められた定数ｅと、前記取得された摩擦係数情報に対応する摩擦係数μと、前記取得されたスリップ率情報に対応するスリップ率λとに基づいて、次の（II）式により、前記利得係数ｋを算出する、ことを特徴とする請求項４に記載のトラクション制御装置。
   ｋ＝ｄ／μ＋ｅ・λ …（II）
6. 前記取得部は、前記駆動輪のスリップ率情報を更に取得し、
   前記利得係数設定部は、前記移動体の重量、並びに、前記駆動輪の慣性モーメント及び半径に応じて予め定められた定数ｂと、予め定められた定数ｃと、前記取得された摩擦係数情報に対応する摩擦係数μと、前記取得されたスリップ率情報に対応するスリップ率λとに基づいて、次の（III）式により、前記利得係数ｋを算出する、ことを特徴とする請求項４に記載のトラクション制御装置。
   ｋ＝ｂ・（λ／μ）＋ｃ …（III）
7. モータによって駆動される駆動輪を有する移動体のトラクション制御を行うトラクション制御方法であって、
   前記駆動輪に対するトルク指令値、前記駆動輪の回転速度、及び、前記駆動輪の路面に対する摩擦係数情報を取得する取得工程と；
   前記取得されたトルク指令値と、現時点の補正量とに基づいて、前記駆動輪を駆動するモータへ向けて出力するトルク命令値を算出するトルク命令値算出工程と；
   前記算出されたトルク命令値と、前記駆動輪へのトルク伝達モデルとに基づいて、前記駆動輪に作用するトルクの推定値を算出する推定トルク値算出工程と；
   前記駆動輪にスリップが生じない規範モデルに従って、前記取得された回転速度に対応するトルク値を算出する逆算トルク値算出工程と；
   前記推定トルク値算出工程における算出結果と、前記逆算トルク値算出工程における算出結果との差分に、前記取得された摩擦係数情報を利用して適応的に設定された値、又は、前記取得された摩擦係数情報を利用して適応的に設定された利得係数が取り得る最大値の推定値に基づいて定まる値のいずれかの値とされた時定数の１次遅れを付与する１次遅れ付与工程と；
   前記１次遅れが付与された差分に前記利得係数を乗じた結果を、新たな補正量とする補正量更新工程と；を備え、
   前記取得工程、前記新たな補正量を前記現時点の補正量とする前記トルク命令値算出工程、前記推定トルク値算出工程、前記逆算トルク値算出工程、前記１次遅れ付与工程及び前記補正量更新工程が繰り返される、
   ことを特徴とするトラクション制御方法。
8. 請求項７に記載のトラクション制御方法を演算部に実行させる、ことを特徴とするトラクション制御プログラム。
9. 請求項８に記載のトラクション制御プログラムが、演算部により読み取り可能に記録されている、ことを特徴とする記録媒体。

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