JP2013181780A - 計測装置及び物品の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】参照面と被検面との間の絶対距離の計測に有利な技術を提供する。
【解決手段】射出する光の波長を変更可能な光源と、光源からの光を２つの光に分割して、一方の光を参照面に入射させ、他方の光を被検面に入射させる光分割素子と、参照面で反射された光と被検面で反射された光との干渉光から参照面と被検面との間の光路長に相当する位相を検出する位相検出部と、参照面と被検面との間の空間の屈折率を検出する屈折率検出部と、光源波長が第１波長であるときに検出される第１位相及び第１屈折率、第２波長であるときに検出される第２位相及び第２屈折率、第１波長と第２波長との合成波長における第３位相から距離を求める処理部は、第１屈折率と第２屈折率との屈折率比、第１波長から第２波長に連続的に変更したときの第３位相の変化に基づいて、第１干渉次数及び第２干渉次数を決定し、第１干渉次数及び第２干渉次数の少なくとも一方を用い距離を求める。
【選択図】図１

Description

本発明は、参照面と被検面との間の距離を計測する計測装置及び物品の製造方法に関する。

参照面と被検面との間の距離（絶対距離）を計測するための計測装置として、合成波長走査型の光波干渉計が知られている（特許文献１及び非特許文献１参照）。合成波長走査型の光波干渉計では、２つの異なる波長から生成される合成波長による測長結果と光源波長による測長結果とをつなぎ合わせることで、参照面と被検面との間の絶対距離を求めている。また、光源波長を時間的に走査して合成波長の大きさを変えることで、参照面と被検面との間の絶対距離の計測レンジを拡大することができる。

特開２０１１−１７９９３４号公報

Ｈｉｇｈ−ａｃｃｕｒａｃｙ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｂ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄ ｍｕｌｔｉｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｓｏｕｒｃｅ， Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ − ＡＰＰＬ ＯＰＴ， ｖｏｌ．４７， ｎｏ．１４， ２００８

合成波長走査型の光波干渉計において、合成波長による測長結果と光源波長による測長結果とを正しくつなぎ合わせるためには、合成波長を高精度に安定させる必要がある。大気中では、合成波長は大気の屈折率に依存するため、大気の屈折率の時間的な変動により合成波長が不安定になると、絶対距離の計測誤差の要因となる。大気の屈折率を安定させるためには、チャンバーや環境を制御する装置が必要となるが、これらを長距離（即ち、参照面と被検面との間）にわたって配置することは現実的に困難である。

本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、参照面と被検面との間の絶対距離の計測に有利な技術を提供することを例示的目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一側面としての計測装置は、参照面と被検面との間の距離を計測する計測装置であって、射出する光の波長を変更可能な光源と、前記光源からの光を２つの光に分割して、一方の光を前記参照面に入射させ、他方の光を前記被検面に入射させる光分割素子と、前記参照面で反射された光と前記被検面で反射された光との干渉光から前記参照面と前記被検面との間の光路長に相当する位相を検出する位相検出部と、前記参照面と前記被検面との間の空間の屈折率を検出する屈折率検出部と、前記光源からの光の波長が第１波長であるときに前記位相検出部及び前記屈折率検出部のそれぞれで検出される第１位相及び第１屈折率、前記光源からの光の波長が第２波長であるときに前記位相検出部及び前記屈折率検出部のそれぞれで検出される第２位相及び第２屈折率、及び、前記第１波長と前記第２波長との合成波長における第３位相から前記距離を求める処理部と、を有し、前記処理部は、前記第１屈折率と前記第２屈折率との屈折率比、及び、前記光源からの光の波長を前記第１波長から前記第２波長に連続的に変更したときの前記第３位相の変化に基づいて、前記第１位相の第１干渉次数の誤差及び前記第２位相の第２干渉次数の誤差が許容範囲内となるように前記第１干渉次数及び前記第２干渉次数を決定し、当該第１干渉次数及び当該第２干渉次数の少なくとも一方を用いて前記距離を求めることを特徴とする。

本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。

本発明によれば、例えば、参照面と被検面との間の絶対距離の計測に有利な技術を提供することができる。

本発明の第１の実施形態における計測装置の構成を示す概略図である。 光周波数コム発生器からの光のスペクトルと、第１光源及び第２光源のそれぞれからの光のスペクトルとの関係性を示す図である。 第１光源及び第２光源のそれぞれからの光の波長の時間変化を示す図である。 図１に示す計測装置の計測処理（参照面と被検面との間の絶対距離を求める処理）を説明するためのフローチャートである。 本発明の第２の実施形態における計測装置の構成を示す概略図である。 本発明の第３の実施形態における計測装置の構成を示す概略図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

＜第１の実施形態＞
図１は、本発明の第１の実施形態における計測装置１Ａの構成を示す概略図である。計測装置１Ａは、参照面と被検面との間の距離（絶対距離）を計測する光波干渉計測装置である。計測装置１Ａは、図１に示すように、光源部１００と、位相検出部２００と、干渉計測部３００と、ビームスプリッタ４０と、処理部５０とを有する。

光源部１００は、光の波長を変更可能な光源を含み、本実施形態では、第１光源１０１と、第２光源１０２とを含む。また、光源部１００は、光周波数コム発生器１０３と、ビームスプリッタ１０４と、波長シフタ１１０と、分光素子１１１と、光量検出器１１２ａ及び１１２ｂと、光源制御部１１３と、ビームスプリッタ１１７と、偏光ビームスプリッタ１１８とを含む。位相検出部２００は、参照面ＲＳで反射された光と被検面ＴＳで反射された光との干渉光から参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の光路長に相当する位相を検出する。位相検出部２００は、本実施形態では、位相検出器２０９ａ及び２０９ｂと、分光素子２１５及び２１６とを含む。干渉計測部３００は、環境検出部３０８と、偏光ビームスプリッタ３１９とを含む。

計測装置１Ａでは、第１光源１０１からの光の波長と第２光源１０２からの光の波長との合成波長を用いて干渉次数を決定することで、第１光源１０１からの光の波長変更量（波長走査量）の低減を実現している。従って、第１光源１０１に必要となる波長変更量は、第１光源１０１に入力する電流の変調によって十分に実現することが可能である。電流の変調による波長応答は高速であるため、計測装置１Ａは、高速な絶対測長を実現することができる。

第１光源１０１からの光は、ビームスプリッタ１０４に入射して分割される。また、第２光源１０２からの光もビームスプリッタ１０４に入射して分割されるとともに、その光線軸が第１光源１０１からの光の光線軸と同軸となる。

第１光源１０１は、光の波長を可変とする波長可変光源であり、第２光源１０２は、光の波長が固定された固定波長光源である。第１光源１０１及び第２光源１０２は、ＤＦＢ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｆｅｅｄ−Ｂａｃｋ）レーザやＤＢＲ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｂｒａｇｇ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ）レーザなどの半導体レーザで構成され、互いに異なる複数の波長の光を射出する。本実施形態では、第１光源１０１と第２光源１０２とを別々の光源で構成しているが、第１光源１０１及び第２光源１０２を１つの光源、例えば、光通信に用いられる多波長光源（複数の半導体レーザを１つの素子に集積した構造を有する光源）で構成してもよい。

ビームスプリッタ１０４で分割された一方の光（ビームスプリッタ１０４で反射される光）は、光周波数コム発生器１０３からの光と重ね合わされ、分光素子１１１に入射して第１光源１０１からの光と第２光源１０２からの光とに分離される。そして、第１光源１０１からの光の光量が光量検出器１１２ａで検出され、第２光源１０２からの光の光量が光量検出器１１２ｂで検出される。

図２は、光周波数コム発生器１０３からの光のスペクトルと、第１光源１０１及び第２光源１０２のそれぞれからの光のスペクトルとの関係性を示す図である。光周波数コム発生器１０３は、複数の周波数成分を有し、かかる複数の周波数成分のそれぞれが均等な周波数差となる光を生成する。本実施形態では、光周波数コム発生器１０３からの光は、図２に示すように、均等な周波数間隔（周波数差）Ｆ_ＲＥＰで周期的な櫛歯状のスペクトルを有する。光周波数コム発生器１０３からの光において、周波数０［Ｈｚ］から数えてＮ番目のスペクトルの周波数は、周波数間隔Ｆ_ＲＥＰと余りの周波数Ｆ_ＣＥＯとで表される。Ｆ_ＲＥＰ及びＦ_ＣＥＯは、マイクロ波の周波数帯域であるため、それぞれをマイクロ波の基準信号に安定化することで、光周波数コム発生器１０３からの光の周波数は高精度に安定化されている。

光源制御部１１３は、光量検出器１１２ａの検出結果（第１光源１０１からの光の光量）を用いて、第１光源１０１からの光の波長を、光周波数コム発生器１０３からの光のスペクトルに対応する波長に安定化させる。同様に、光源制御部１１３は、光量検出器１１２ｂの検出結果（第２光源１０２からの光の光量）を用いて、第２光源１０２からの光の波長を、光周波数コム発生器１０３からの光のスペクトルに対応する波長に安定化させる。

図２を参照して、光源制御部１１３による第１光源１０１及び第２光源１０２のそれぞれから射出される光の波長の安定化について説明する。本実施形態では、光源制御部１１３は、第１光源１０１から射出される光の波長を、光周波数コム発生器１０３で生成される光の異なる２つのスペクトルのそれぞれに対応する第１波長λ_１又は第２波長λ_２に安定化させる。また、光源制御部１１３は、第２光源１０２から射出される光の波長を、光周波数コム発生器１０３で生成される光の１つのスペクトルに対応する第３波長λ_３に安定化させる。具体的には、光源制御部１１３は、光周波数コム発生器１０３からの光のスペクトルと第１光源１０１又は第２光源１０２に対応するビート信号周波数との差分が一定値ΔＦとなるように、第１光源１０又は第２光源１０２から射出される光の波長を調整する。なお、第１光源１０１又は第２光源１０２に入力する電流を変調させることで、第１光源１０１又は第２光源１０２から射出される光の波長を調整することが可能である。

本実施形態では、第１光源１０１からの光の波長は、第１波長λ_１に安定化された後、第１波長λ_１から第２波長λ_２に連続的に変更（走査）され、第２波長λ_２に安定化される。また、第１光源１０１からの光の波長は、第２波長λ_２から第１波長λ_１にも連続的に変更される。このように、第１光源１０１からの光の波長は、少なくとも２つの波長（第１波長λ_１及び第２波長λ_２）に安定化され、かかる２つの波長間を周期的に、且つ、高速に変更される。本実施形態では、光源制御部１１３は、図３に示すように、第１光源１０１及び第２光源１０２のそれぞれから射出される光の波長を制御する。ここで、図３は、第１光源１０１及び第２光源１０２のそれぞれからの光の波長の時間変化を示す図である。

このように、第１光源１０１及び第２光源１０２のそれぞれから射出される光の波長を安定化させる（設定する）ための波長基準素子として光周波数コム発生器１０３を用いている。従って、波長基準素子としてガスセルなどを用いる場合と比較して、第１光源１０１及び第２光源１０２のそれぞれから射出される光の波長を高精度に安定化させることができる。但し、波長を必要な精度で安定化させることができるのであれば、波長基準素子としてガスセルを用いてもよい（即ち、ガスの吸収線に波長を安定化させてもよい）。

図１に戻って、ビームスプリッタ１０４で分割された他方の光（ビームスプリッタ１０４を透過する光）は、ビームスプリッタ１１７に入射して更に分割される。以下では、ビームスプリッタ１１７で分割される光のうち、ビームスプリッタ１１７を透過して偏光ビームスプリッタ１１８に直接入射する光を第１光と称し、ビームスプリッタ１１７で反射されて波長シフタ１１０に入射する光を第２光と称する。

波長シフタ１１０は、音響光学素子やλ／２波長板などを含む。波長シフタ１１０は、第１光源１０１及び第２光源１０２のそれぞれからの光について、その入射波長に対して一定量の周波数シフトｄνを印加するとともに、その偏光を９０度回転させて入射偏光と直交する偏光を射出する。波長シフタ１１０からの光は、偏光ビームスプリッタ１１８に入射する。

第１光と第２光とは、偏光ビームスプリッタ１１８で再び共通光路となり、ビームスプリッタ４０に入射して２つの光に分岐される。ビームスプリッタ４０で分岐された一方の光は、分光素子２１５に入射する。分光素子２１５は、同軸で入射した第１光源１０１からの光と第２光源１０２からの光とを分離する。分光素子２１５は、必要な波長分解能やコストに応じて、例えば、分光フィルタ、アレイ導波路型の回折格子、プリズム、或いは、バルク型の回折格子で構成される。

位相検出器２０９ａは、分光素子２１５を介して、第１光源１０１からの光に対応する干渉光、例えば、波長λ_１の第１光と第２光との干渉光を検出して干渉信号を出力する。本実施形態では、位相検出器２０９ａは、干渉信号として、波長λ_１の第１光と第２光との周波数差に相当するビート信号を出力（検出）する。また、位相検出器２０９ｂは、分光素子２１５を介して、第２光源１０２からの光に対応する干渉光、例えば、波長λ_３の第１光と第２光との干渉光を検出して干渉信号を出力する。本実施形態では、位相検出器２０９ｂは、干渉信号として、波長λ_３の第１光と第２光との周波数差に相当するビート信号を出力（検出）する。位相検出器２０９ａ及び２０９ｂは、偏光子を含み、第１光と第２光との共通偏光成分を抽出することで干渉信号を得ている。以下では、分光素子２１５を介して位相検出器２０９ａ及び２０９ｂで検出される干渉信号を基準信号と称する。

ビームスプリッタ４０で分岐された他方の光は、干渉計測部３００に入射する。干渉計測部３００において、偏光ビームスプリッタ３１９は、第１光を透過し、第２光を反射するように構成される。偏光ビームスプリッタ３１９で反射された第２光は、参照面ＲＳで反射され、偏光ビームスプリッタ３１９を透過して分光素子２１６に入射する。また、偏光ビームスプリッタ３１９を透過した第１光は、被検面ＴＳで反射され、偏光ビームスプリッタ３１９で反射されて分光素子２１６に入射する。偏光ビームスプリッタ３１９は、参照面ＲＳ及び被検面ＴＳのそれぞれで反射する光を偏光成分で分割可能な光学素子である。このように、偏光ビームスプリッタ３１９は、第１光源１０１及び第２光源１０２からの光を２つの光に分割して、一方の光を参照面ＲＳに入射させ、他方の光を被検面ＴＳに入射される光分割素子として機能する。以下では、参照面ＲＳで反射された光を参照光と称し、被検面ＴＳで反射された光を被検光と称する。

位相検出器２０９ａは、分光素子２１５を介して、波長λ_１の参照光と被検光との干渉光を検出して干渉信号を出力する。また、位相検出器２０９ｂは、分光素子２１５を介して、波長λ_３の参照光と被検光との干渉光を検出して干渉信号を出力する。以下では、分光素子２１６を介して位相検出器２０９ａ及び２０９ｂで辺出される干渉信号を計測信号と称する。計測信号は、第１光と第２光との周波数差に相当するビート信号である点では基準信号と同じであるが、参照光と被検光との光路長差によって干渉信号の位相が基準信号と異なる。

被検面ＴＳの近傍には、被検面ＴＳの近傍の環境を検出する環境検出部３０８が配置されている。環境検出部３０８は、例えば、温度センサや気圧センサなどを含む。環境検出部３０８は、本実施形態では、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の空間（即ち、大気）の屈折率（大気屈折率）を検出する屈折率検出部として機能する。大気屈折率の温度敏感度及び気圧敏感度のそれぞれは１ｐｐｍ／℃及び０．３ｐｐｍ／ｈＰａであるため、比較的安価な温度センサ及び気圧センサで環境検出部３０８を構成しても０．１ｐｐｍ程度の屈折率の保証は容易に実現可能である。

処理部５０は、位相検出部２００の検出結果及び環境検出部３０８の検出結果を用いて、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離を求める処理を行う。また、処理部５０は、光源制御部１１３を介して、第１光源１０１（及び第２光源１０２）から射出される光の波長を制御する。

本実施形態の計測装置１Ａは、１つの光源部に対して複数の干渉計を配置する際に容易に対応可能な構成を有している。具体的には、計測装置１Ａでは、ビームスプリッタ１０４とビームスプリッタ１１７との間で光を分割（分岐）することで、１つの光源部に対して複数の干渉計を配置することができる。従って、計測装置１Ａは、互いに直交する２つの偏光間で僅かに周波数シフト差を加えることで、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間におけるヘテロダイン検出を構成することが可能であり、高精度な位相計測を実現することができる。

図４を参照して、計測装置１Ａの計測処理（即ち、処理部５０による参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離を求める処理）について説明する。

Ｓ４０２では、位相検出器２０９ａ及び２０９ｂで検出される位相に基づいて、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対光路長を算出する。本実施形態では、第２光源１０２からの光の波長をλ_３とし、第１光源１０１からの光をλ_１からλ_２に変更（走査）するものとする。そして、波長λ_３における測長結果と、波長λ_３と波長λ_１との合成波長による測長結果と、波長λ_１を波長λ_２に連続的に変更したときの合成波長における位相の変化から得られる測長結果とを互いに繋ぎ合わせることで絶対光路長を算出する。波長（第１波長）λ_３及び波長（第２波長）λ_１のそれぞれの干渉信号に対応する位相（第１位相）φ_３及び位相（第２位相）φ_１は、以下の式（１）及び式（２）で表される。

式（１）及び式（２）において、ｎ_３は波長λ_３における空気の屈折率（第１屈折率）、ｎ_１は波長λ_１における空気の屈折率（第２屈折率）、Ｌは参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の幾何学的距離である。

位相φ_３と位相φ_１との差（位相差）であるΦは、波長λ_３と波長λ_１との合成波長Λ_Ｃにおける位相（第３位相）を表す。合成波長Λ_Ｃにおける位相Φ及び合成波長Λ_Ｃのそれぞれは、以下の式（３）及び式（４）で表される。

式（４）において、Δνは波長λ_３と波長λ_１との周波数差、ν_１は波長λ_１の周波数、ｃは光速である。

また、第１光源１０１からの光の波長を波長λ_１から波長λ_２に連続的に変更したとき、即ち、周波数間隔にしてδνの周波数変更したときの合成波長Λ_Ｃにおける位相Φの変化ΔΦは、以下の式（５）で表される。

合成波長Λ_Ｃにおける位相Φの変化ΔΦは、波長を変更している間、位相検出器２０９ａ及び２０９ｂで常に位相を検出し、位相０〜２πの間の不連続な接続数をカウントすることによって、２πの曖昧さのない絶対位相を検出することが可能である。

波長λ_３における光路長ＯＰＬ_３は、合成波長Λ_Ｃにおける位相Φの変化ΔΦを用いて、以下の式（６）で表される。

また、波長λ_３における光路長ＯＰＬ_３は、合成波長Λ_Ｃ及び合成波長Λ_Ｃにおける位相Φを用いて、以下の式（７）で表される。

式（７）において、Ｎ_Λは、合成波長Λ_Ｃにおける位相Φの整数倍の不定性を表す干渉次数であり、以下の式（８）から求めることができる。

式（８）において、Ｒｏｕｎｄ｛ ｝は、｛ ｝内の数字を四捨五入して整数に丸める関数を表す。

同様に、波長λ_３における光路長ＯＰＬ_３は、波長λ_３及び位相φ_３を用いて、以下の式（９）で表される。

式（９）において、Ｎ_λは、波長λ_３における位相φ_３の整数倍の不定性を表す干渉次数であり、以下の式（１０）から求めることができる。

このようにして、波長λ_３における測長結果と、波長λ_３と波長λ_１との合成波長による測長結果と、合成波長における位相の変化から得られる測長結果とを互いに繋ぎ合わせて、波長λ_３における光路長ＯＰＬ_３の絶対値（絶対光路長）を算出する。また、波長λ_１における光路長ＯＰＬ_１についても同様に算出する。

Ｓ４０４では、Ｓ４０２において干渉次数が正しく算出されているかどうかを判定する。式（４）及び式（８）から明らかなように、合成波長Λ_Ｃは、屈折率ｎ_１及びｎ_３に依存する。従って、屈折率ｎ_１及びｎ_３（の値）が高精度に求められていない場合、Ｓ４０２において算出される干渉次数に誤差が生じてしまうため、絶対距離を正しく求めることができない。Ｅｄｌｅｎの式から算出される屈折率の精度は１×１０^−８程度であるため、例えば、波長λ_３及びλ_１のそれぞれが１２０９ｎｍ及び１１７０ｎｍである場合、測長距離が２ｍ以上になると、干渉次数が正しく算出されない。本実施形態では、干渉次数が正しく算出されているかどうかを判定するために、Ｓ４０２で算出された光路長ＯＰＬ_３及びＯＰＬ_１から、以下の式（１１）で表される屈折率比（ｎ_３−ｎ_１）／ｎ_３を算出する。

式（１１）において、δＮ_λ３及びδＮ_λ１のそれぞれは、波長λ_３及びλ_１のそれぞれにおける干渉次数の誤差を表す。また、式（１１）において、｛ ｝内の第２項は、干渉次数の誤差による屈折率比（ｎ_３−ｎ_１）／ｎ_３の誤差（屈折率比誤差）を表す。屈折率比誤差が最小になるのは、δＮ_λ３＝δＮ_λ１＝±１の場合である。例えば、幾何学的距離Ｌが２ｍ、波長λ_３及びλ_１のそれぞれが１２０９ｎｍ及び１１７０ｎｍである場合には、屈折率比誤差は約±０．７３となる。ここで、屈折率比（ｎ_３−ｎ_１）／ｎ_３はＥｄｌｅｎの式から既知である。従って、Ｓ４０２において算出された光路長の比から得られる屈折率比と、Ｅｄｌｅｎの式から既知である屈折率比とを比較して、その差が±０．７３以上である場合には、干渉次数が正しく算出されていないと判定し、Ｓ４０６に移行する。一方、Ｓ４０２において算出された光路長の比から得られる屈折率比と、Ｅｄｌｅｎの式から既知である屈折率比とを比較して、その差が±０．７３以上でない場合には、干渉次数が正しく算出されていると判定し、Ｓ４０８に移行する。

Ｓ４０６では、Ｓ４０４で算出された屈折率比誤差に基づいて、正しいと予測される干渉次数（の組み合わせ（Ｎ_λ３、Ｎ_λ１））を選択する。屈折率ｎ_３及びｎ_１、光路長ＯＰＬ_３及びＯＰＬ_１、及び、波長λ_３及びλ_１は既知であるため、干渉次数の誤差δＮ_λ３及びδＮ_λ１の組み合わせの候補を抽出することができる。そして、Ｓ４０４で算出された干渉次数から正しいと予測される干渉次数の組み合わせの候補を抽出し、その候補から１つの干渉次数の組み合わせを選択して、Ｓ４０４に移行する。正しい干渉次数の組み合わせが得られるまで、Ｓ４０２及びＳ４０４が繰り返される。換言すれば、干渉次数（第１干渉次数）Ｎ_λ３の誤差δＮ_λ３及び干渉次数（第２干渉次数）Ｎ_λ１の誤差δＮ_λ１が許容範囲内となるように干渉次数Ｎ_λ３及び干渉次数Ｎ_λ３を決定する。

Ｓ４０８では、Ｓ４０２乃至Ｓ４０６を経て決定された正しい干渉次数を用いて、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離（即ち、幾何学的距離Ｌ）を算出する。具体的には、Ｓ４０２で算出された光路長（例えば、光路長ＯＰＬ_３又はＯＰＬ_１）を、環境検出部３０８の検出結果とＥｄｌｅｎの式から得られる屈折率（屈折率ｎ_１又はｎ_２）で割ることによって、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離を算出する。

参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の距離が長距離である場合には、計測処理中に光が遮断される可能性がある。このような場合には、最初の計測処理の完了時に得られた正しい干渉次数を用いて空気中における合成波長を補正し、その後は、計測された光路長を用いて空気中における合成波長を適宜補正するとよい。これにより、計測処理中に光が遮断された場合において、Ｓ４０４及びＳ４０６の繰り返しを省略することができる。

このように、本実施形態によれば、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の距離が長距離である場合であっても、正しい干渉次数を得ることが可能であり、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離を高精度に求めることができる。

＜第２の実施形態＞
第１の実施形態では、環境検出部３０８の検出結果及びＥｌｄｅｎの式から得られる屈折率を用いて、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離（幾何学的距離）を算出している。但し、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の空間の屈折率に空間的な変動（分布）が生じている場合には、その影響を補正することができない。そこで、本実施形態では、２色法を用いて、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の空間の屈折率の空間的な変動を補正して、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離を高精度に求める。

まず、２色法による幾何学的距離の計測原理を説明する。参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の幾何学的距離をＬ、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の光路長をＯＰＬ（λ）、空気の屈折率をｎとすると、これらの間には、以下の式（１２）で表される関係式が成り立つ。

空気の屈折率ｎは、光源の波長λ、温度Ｔ、気圧Ｐ、水蒸気圧Ｐ_ｗ及び二酸化炭素濃度ｘに依存し、これらの値が既知であれば、Ｅｄｌｅｎの式から算出することができる。互いに異なる２つの波長λ_１及びλ_４で測長した場合、以下の式（１３）で表される関係式が成り立つ。

式（１３）を参照するに、幾何学的距離Ｌは、異なる２つの波長λ_１及びλ_４における光路長（の測長値）に基づいて、以下の式（１４）及び式（１５）から求めることができる。

ここで、湿度が０％の乾燥した環境であれば、係数Ａは、２つの波長λ_１及びλ_４のみの関数となる。従って、式（１４）で表される幾何学的距離Ｌは、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の空間（空気）の状態に依存しない。換言すれば、環境の揺らぎ、即ち、屈折率の空間的な変動を補正しなくても、式（１４）から、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の幾何学的距離Ｌを算出することができる。

一方、湿度が０％の乾燥した環境でない場合には、湿度に対する係数Ａの依存性を予め求めておくことで、湿度センサで検出される湿度から係数Ａを算出することができる。上述したように、係数Ａは２つの波長λ_１及びλ_４に依存し、波長λ_１と波長λ_４と間隔（波長差）が近いと、係数Ａが大きくなる。係数Ａが大きいと、その分だけ光路長の計測誤差が大きくなり、幾何学的距離の精度（算出精度）が低下してしまう。従って、係数Ａを小さくするために、２つの波長の間隔が十分に離れるように、２つの波長を設定する必要がある。

図５は、本発明の第２の実施形態における計測装置１Ｂの構成を示す図である。計測装置１Ｂは、計測装置１Ａと同様に、参照面と被検面との間の距離（絶対距離）を計測する光波干渉計測装置である。ここでは、計測装置１Ｂの構成のうち、計測装置１Ａと異なる部分について説明する。

計測装置１Ｂは、２色法を適用するために、計測装置１Ａの構成に加えて、光源部１００Ｂと、位相検出部２００Ｂと、ビームスプリッタ４０Ｂと、分光素子６２及び６４とを有する。換言すれば、計測装置１Ｂは、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の空間の屈折率の空間的な変動を検出する変動検出部の構成を有する。

ビームスプリッタ４０Ｂは、光源部１００Ｂからの光を２つの光に分岐して、一方の光を位相検出部２００Ｂに入射させ、他方の光を分光素子６２に入射させる。分光素子６２は、光源部１００からの光の光軸と光源部１００Ｂからの光の光軸とを同軸にして干渉計測部３００に入射させるための光学素子である。分光素子６４は、干渉計測部３００から射出された光を、光源部１００からの光と、光源部１００Ｂからの光とに分離するための光学素子である。

位相検出部２００Ｂは、光源部１００Ｂからの光の波長における位相を検出する。光源部１００Ｂ及び位相検出部２００Ｂのそれぞれは、第１の実施形態における光源部１００及び位相検出部２００と同様な構成を有するため、ここでの詳細な説明は省略する。また、本実施形態では、光源部１００と光源部１００Ｂとを別々の光源部で構成している。但し、光源部１００Ｂの代わりに、光源部１００から射出される光を分割し、その光の一部を非線形光学素子に入射させることで高調波の光を発生させてもよい。

このように、本実施形態によれば、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の空間の屈折率の空間的な変動が生じている場合であっても、かかる変動による誤差を補正することが可能であり、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離を高精度に求めることができる。

＜第３の実施形態＞
第２の実施形態では、計測光軸上に湿度の分布が生じている場合、その影響を補正することができないため、参照面と被検面との間の絶対距離を高精度に求めることができない。そこで、本実施形態では、計測光軸上に湿度の分布が生じている場合であっても、参照面と被検面との間の絶対距離を高精度に求めることが可能な計測装置を実現する。本実施形態では、水蒸気の吸収計測を用いて計測光軸上の水蒸気圧を計測することで、乾燥した環境にしか適用することができなかった２色法を湿潤環境にも拡張している。

図６は、本発明の第３の実施形態における計測装置１Ｃの構成を示す図である。計測装置１Ｃは、計測装置１Ａや計測装置１Ｂと同様に、参照面と被検面との間の距離（絶対距離）を計測する光波干渉計測装置である。ここでは、計測装置１Ｃの構成のうち、計測装置１Ａや計測装置１Ｂと異なる部分について説明する。

計測装置１Ｃは、計測装置１Ｂの構成に加えて、水蒸気圧を計測するための分圧計測光源部１００Ｃ及び吸収計測部７００と、分光素子６６及び６８とを有する。

分圧計測光源部１００Ｃは、水蒸気圧の吸収計測を行うために、水蒸気の吸収線と一致する波長の光を射出する。水蒸気の吸収線として、例えば、１．５μｍ近傍の近赤外波長の吸収線を選択する場合には、ＤＦＢ−ＬＤなどの狭帯域なスペクトルを有する安価な光源で分圧計測光源部１００Ｃを構成することができる。以下では、水蒸気圧を計測する場合について説明するが、吸収を用いて分圧を計測可能なガスであれば、同様な計測が可能である。

分圧計測光源部１００Ｃから射出された光は、分光素子６６によって、光源部１００及び１００Ｂのそれぞれから射出された光と合波される。分光素子６６で合波された光は、干渉計測部３００に入射し、偏光ビームスプリッタ３１９によって２つの光に分割される。偏光ビームスプリッタ３１９で反射された光は、参照面ＲＳに入射する。参照面ＲＳで反射された光は、偏光ビームスプリッタ３１９に入射して偏光ビームスプリッタ３１９で再び反射される。また、偏光ビームスプリッタ３１９を透過した光は、被検面ＴＳに入射する。被検面ＴＳで反射された光は、偏光ビームスプリッタ３１９に入射して偏光ビームスプリッタ３１９を再び透過する。以下では、分圧計測光源部１００Ｃからの光のうち、参照面ＴＳで反射される光を水蒸気圧参照光と称し、被検面ＴＳで反射される光を水蒸気圧被検光と称する。

水蒸気圧参照光及び水蒸気圧被検光は、分光素子６８において、光源部１００及び１００Ｂからの光と分離され、吸収計測部７００に入射する。吸収計測部７００に入射した光は、偏光ビームスプリッタ７２６において、水蒸気圧参照光と水蒸気圧被検光とに分岐される。水蒸気圧参照光は、偏光ビームスプリッタ７２６で反射され、その光量が光量検出器７２７で検出される。同様に、水蒸気圧被検光は、偏光ビームスプリッタ７２６を透過し、その光量が光量検出器７２８で検出される。光量検出器７２７で検出された水蒸気圧参照光の光量及び光量検出器７２８で検出された水蒸気圧被検光の光量は処理部５０に入力され、計測光軸上の平均水蒸気圧が算出される。

ここで、計測装置１Ｃの計測処理（即ち、処理部５０による参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離を求める処理）について説明する。本実施形態では、光量検出器７２７及び７２８の検出結果に基づいて、被検光の光路上の平均水蒸気圧を算出する。そして、平均水蒸気圧と２つの波長における光路長の計測結果とに基づいて、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離（幾何学的距離）を算出する。

水蒸気圧吸収線の吸収強度をＳ、水蒸気圧（平均水蒸気圧）をＰ_ｗ、水蒸気吸収線のスペクトル形状関数をψ（λ）、水蒸気圧被検光と水蒸気圧参照光との光路差の幾何学的距離をＬとする。被検光が通過する光路の水蒸気による吸収度Ａ（λ）は、以下の式（１６）で表される。

式（１６）において、吸収強度Ｓ及びスペクトル形状関数ψ（λ）は、ＨＩＴＲＡＮなどのデータベースから既知であるものとし、分圧計測光源部１００Ｃからの光の波長に応じて予め算出されているものとする。

一方、光量検出器７２７で検出される水蒸気圧参照光の光量をＩ_ｒｅｆ、光量検出器７２８で検出される水蒸気圧被検光の光量をＩ_ｔｅｓｔとすると、吸収度Ａ（λ）と光量をＩ_ｒｅｆ及びＩ_ｔｅｓｔとの関係は、以下の式（１７）で表される。従って、水蒸気圧は、以下の式（１８）から算出することができる。

式（１８）において、水蒸気圧Ｐ_ｗを算出する際には、水蒸気圧被検光と水蒸気圧参照光との光路差の幾何学的距離Ｌの情報が必要であるが、光路長ＯＰＬ（λ_１）又はＯＰＬ（λ_４）で代用することができる。

次に、湿潤環境における２色法による参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離（幾何学的距離）の算出原理について説明する。水蒸気が存在する場合の空気の屈折率ｎは、以下の式（１９）で表される。

式（１９）において、波長λ_１及びλ_４のそれぞれに対応する光路長ＯＰＬ（λ_１）及びＯＰＬ（λ_４）から空気密度項Ｄ（Ｐ，Ｔ，ｘ）を除去すると、幾何学的距離Ｌは、以下の式（２０）で表される。

このように、本実施形態によれば、計測光軸上に水蒸気が存在する湿潤環境に拡張した２色法において、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の空間の屈折率の空間的な変動による誤差を補正することが可能である。従って、計測装置１Ｃは、参照面ＲＳと被検面ＴＳとの間の絶対距離を高精度に求めることができる。

また、上述した各実施形態の計測装置は、機械部品などの物品の製造に適用することができる。かかる物品の製造方法は、上述した計測装置を用いて被検面を計測する工程と、かかる工程での計測結果に基づいて、被検面が所定の形状となるように加工（研磨など）する工程とを含む。かかる物品の製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

Claims (5)

1. 参照面と被検面との間の距離を計測する計測装置であって、
   射出する光の波長を変更可能な光源と、
   前記光源からの光を２つの光に分割して、一方の光を前記参照面に入射させ、他方の光を前記被検面に入射させる光分割素子と、
   前記参照面で反射された光と前記被検面で反射された光との干渉光から前記参照面と前記被検面との間の光路長に相当する位相を検出する位相検出部と、
   前記参照面と前記被検面との間の空間の屈折率を検出する屈折率検出部と、
   前記光源からの光の波長が第１波長であるときに前記位相検出部及び前記屈折率検出部のそれぞれで検出される第１位相及び第１屈折率、前記光源からの光の波長が第２波長であるときに前記位相検出部及び前記屈折率検出部のそれぞれで検出される第２位相及び第２屈折率、及び、前記第１波長と前記第２波長との合成波長における第３位相から前記距離を求める処理部と、を有し、
   前記処理部は、前記第１屈折率と前記第２屈折率との屈折率比、及び、前記光源からの光の波長を前記第１波長から前記第２波長に連続的に変更したときの前記第３位相の変化に基づいて、前記第１位相の第１干渉次数の誤差及び前記第２位相の第２干渉次数の誤差が許容範囲内となるように前記第１干渉次数及び前記第２干渉次数を決定し、当該第１干渉次数及び当該第２干渉次数の少なくとも一方を用いて前記距離を求めることを特徴とする計測装置。
2. 前記光源からの光の波長を、前記第１波長又は前記第２波長に設定するための波長基準素子を更に有することを特徴とする請求項１に記載の計測装置。
3. 前記波長基準素子は、複数の周波数成分を有し、前記複数の周波数成分のそれぞれが均等な周波数差となる光を生成する光周波数コム発生器を含むことを特徴とする請求項２に記載の計測装置。
4. 前記参照面と前記被検面との間の空間の屈折率の空間的な変動を検出する変動検出部を更に有し、
   前記処理部は、前記変動検出部で検出される前記屈折率の空間的な変動に基づいて、前記位相検出部で検出される位相に含まれる前記屈折率の空間的な変動による誤差を補正して前記距離を求めることを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載の計測装置。
5. 請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の計測装置によって物品の被検面を計測した結果を用いて、前記被検面を加工するステップを有することを特徴とする物品の製造方法。

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