JP2013178209A - レーダー装置、到来方向算出方法、及び到来方向算出プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】検出可能な到来波の数を過剰に減らすことなく、検出性能を向上させたレーダー装置等を提供すること。
【解決手段】信号相関行列のランクが入力信号の数と同一又は１小さい場合に、信号相関行列に対してＦＢ（Forward／Backward）空間平均処理を行って処理対象行列を生成し、ランクが入力信号の数に比して２以上小さい場合に、前記複数の入力信号から抽出した部分入力信号により生成される複数の部分相関行列に対して、空間平均処理及びＦＢ空間平均処理を行って処理対象行列を生成する処理対象行列生成手段と、処理対象行列生成手段により生成された処理対象行列に対する信号処理を行って到来波の到来方向を算出する到来方向算出手段と、を備えるレーダー装置。
【選択図】図２

Description

本発明は、複数のアンテナからの受信信号に基づき、到来波の到来方向を算出するレーダー装置、その到来方向算出方法並びに到来方向算出プログラムに関する。

従来、複数のアンテナからの受信信号に基づき、到来波の到来方向を算出する技術について研究が進められている。係る技術がレーダー装置に関するものである場合、到来波とは、送信アンテナが送信した電磁波が物体で反射されて帰還する反射波であり、複数のアンテナが水平方向に並べられている場合には、到来方向は、物体のレーダー装置に対する方位角を示す。

到来波の到来方向を算出する手法として、合成ビームを走査することにより到来波の到来方向を算出するビームフォーマー法が用いられていた。そして、近年では、ビームフォーマー法よりも分解能を高めたＣａｐｏｎ法、線形予測法、最小ノルム法、ＭＵＳＩＣ法等の高分解能信号処理手法が知られている。

高分解能信号処理は、到来時間の相関が低くないと正しく計算を行うことができない。このため、高分解能信号処理を行う前には、空間平均法を用いて受信信号の相互相関を下げることが行われる。空間平均法は、アンテナアレーから同じ配置となるサブアレーを複数個取り出し、そのサブアレーから生成される相関行列を平均することによって受信信号の相互相関を下げる方法である。また、受信信号の並びを反転させて複素共役を求め、これをサブアレーとみなして空間平均を求めることが、ＦＢ（Forward／Backward）空間平均法と称される。

特許文献１には、ＭＵＳＩＣアルゴリズムを使用して到来波の到来方向を推定する方法について記載されている。

特開２００７−７１６５１号公報

しかしながら、上記特許文献１に記載の方法は、ＦＢ空間平均法しか行っておらず、相互相関の低下程度が不十分なものとなる。このため、受信信号の相互相関が高い場合には、信号相関行列がフルランクとならず、逆行列算出や固有値展開といった計算が正しく行えないため、到来方向を正確に算出することができないことになる。

一方、サブアレーの数を増加させて空間平均法による処理を行えば、受信信号の相互相関を低下させることができるが、空間平均処理を過剰に行うと、実効的なアンテナ数（チャンネル数）が減少し、検出可能な到来波の数が減少したり、形成できるビーム幅が広くなって分解能を低下させるという問題が生じうる。

本発明は、一側面によれば、検出可能な到来波の数を過剰に減らすことなく、検出性能を向上させたレーダー装置、到来方向算出方法、及び到来方向算出プログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するための本発明の一態様は、
複数のアンテナを有するアンテナアレーと、
前記複数のアンテナに対応する複数の入力信号に基づき、該入力信号についての信号相関行列を生成する信号相関行列生成手段と、
前記信号相関行列生成手段により生成された信号相関行列のランクを計算するランク計算手段と、
前記ランク計算手段により計算されたランクが前記入力信号の数と同一又は前記入力信号の数に比して１小さい場合に、前記信号相関行列に対してＦＢ（Forward／Backward）空間平均処理を行って処理対象行列を生成し、
前記ランク計算手段により計算されたランクが前記入力信号の数に比して２以上小さい場合に、前記複数の入力信号から抽出した部分入力信号により生成される複数の部分相関行列に対して、空間平均処理及び前記ＦＢ空間平均処理を行って前記処理対象行列を生成する処理対象行列生成手段と、
前記処理対象行列生成手段により生成された処理対象行列に対する信号処理を行って到来波の到来方向を算出する到来方向算出手段と、
を備えるレーダー装置である。

この本発明の一態様によれば、検出可能な到来波の数を過剰に減らすことなく、検出性能を向上させることができる。

本発明は、一側面によれば、検出可能な到来波の数を過剰に減らすことなく、検出性能を向上させたレーダー装置、到来方向算出方法、及び到来方向算出プログラムを提供することを提供することができる。

本発明の一実施例に係るレーダー装置１のシステム構成例である。 本実施例の制御装置により実行される処理の流れを示すフローチャートである。 サブアレー信号を抽出してサブベクトルを生成する際の規則を示す図である。 信号相関行列から部分相関行列を抜き出す様子を示す図である。 ２×２の行列同士で空間平均のための行列加算を行う様子を模式的に示す図である。 ＦＢ空間平均処理を説明するための説明図である。

以下、本発明を実施するための形態について、添付図面を参照しながら実施例を挙げて説明する。

以下、図面を参照し、本発明の一実施例に係るレーダー装置、到来方向算出方法、及び到来方向算出プログラムについて説明する。

図１は、本発明の一実施例に係るレーダー装置１のシステム構成例である。レーダー装置１は、主要な構成として、送信アンテナ１０と、受信アンテナ２０と、制御装置３０と、を備える。

送信アンテナ１０は、制御装置３０の送信信号生成部３２によって生成された送信信号に基づき、所定の方向に電磁波を放射する。送信信号生成部３２は、例えばＦＭ−ＣＷ方式に従って送信信号を生成する。

受信アンテナ２０は、例えばＮ個のアンテナ２０＃１〜２０＃Ｎを有するアンテナアレーである（Ｎ＞１）。受信アンテナ２０が受信した電磁波（到来波）は、例えば増幅器やＡ／Ｄ変換器によってデジタルデータに変換されて制御装置３０に入力される。

制御装置３０は、例えばＣＰＵ、メモリ、ＲＯＭ、補助記憶装置等を有するコンピュータである。制御装置３０は、補助記憶装置等に格納されたプログラムをＣＰＵが実行することによって機能する機能ブロックとして、信号相関行列生成部３４と、ランク計算部３６と、処理対象行列生成部３８と、高分解能信号処理部４０と、を備える。なお、これらの機能ブロックが明確に分離したプログラムによって実現される必要はなく、サブルーチンや関数として他のプログラムによって呼び出されるものであってもよい。また、機能ブロックの一部が、ＬＳＩ（Large Scale Integrated circuit）、ＩＣ（Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウエア手段であっても構わない。

制御装置３０のＣＰＵが実行するプログラムのインストールは、例えば可搬型メモリに格納されたものが補助記憶装置にインストールされてもよいし、インターネットやＬＡＮ（Local Area Network）等のネットワークを介して他のコンピュータよりダウンロードされてもよい。また、プログラムは、制御装置３０の出荷時に、予め補助記憶装置やＲＯＭ等に格納されていてもよい。

図２は、本実施例の制御装置により実行される処理の流れを示すフローチャートである。

まず、信号相関行列生成部３４が、アンテナ２０＃１〜２０＃Ｎが受信した電磁波に基づく入力信号ｘ₁〜ｘ_Nをベクトル要素とするベクトルｘ→（以下、「→」はベクトルであることを示すものとする）に基づいて、信号相関行列Ｒ_xxを生成する（Ｓ１００）。

信号相関行列Ｒ_xxは、例えば式（１）で表されるＮ×Ｎの正方行列である。式中、上付の「Ｈ」は複素共役転置であり、Ｅ［］は、期待値を表し、例えば一定期間にサンプリングされたデータの平均値である。このサンプル数をＹとすれば、信号相関行列Ｒ_xxは、式（２）で表される。

ここで、入力信号ｘ₁〜ｘ_Nは、例えば各アンテナと一対一で対応するものである。

次に、ランク計算部３６が、信号相関行列Ｒ_xxのランク（階数）Ｒを計算する（Ｓ１０２）。ランクＲの計算方法には、行列の基本変形やＬＵ分解を行う方法の他、特異値分解（ＳＶＤ；Singular Value Decomposition）やＱＲ分解によって行う方法がある。

ランクＲがＮであれば信号相関行列Ｒ_xxはフルランクの行列であり、ランクＲがＮ未満であれば信号相関行列Ｒ_xxにランク落ちが生じている。信号相関行列Ｒ_xxのランク落ちは、各アンテナの受信信号における相関が高くなっていることを表し、ランク落ちが生じていると、高分解能信号処理部４０による信号処理が正しく行えない場合がある。高分解能信号処理部４０は、例えば、ＭＵＳＩＣ法による処理を行って到来波の到来方向を算出する。また、ＭＵＳＩＣ法に代えて、Ｃａｐｏｎ法、線形予測法、又は最小ノルム法等による処理を行って到来波の到来方向を算出してもよい。これらの手法では、逆行列計算や固有値展開を行う関係上、処理の対象とする行列のランクをフルランクにする必要がある。行列のランクは、空間平均を１回行う毎に１増加する。本実施例の制御装置では、以下に説明するように、処理対象行列生成部３８が信号相関行列Ｒ_xxのランクに応じて異なる処理を行う。

次に、処理対象行列生成部３８が、信号相関行列Ｒ_xxのランクＲがＮに等しいか否かを判定する（Ｓ１０４）。

信号相関行列Ｒ_xxのランクＲがＮ未満である場合、処理対象行列生成部３８は、信号相関行列Ｒ_xxのランクＲがＮ−１に等しいか否かを判定する（Ｓ１０６）。

★信号相関行列Ｒ_xxのランクＲがＮ−１未満である場合、処理対象行列生成部３８は、空間平均のための最適な部分相関行列のサイズＭを決定する（Ｓ１０８）。最適な部分相関行列のサイズＭは、（Ｎ×２＋Ｒ＋１）／３以下となる最大の整数である。これについては後述する。

部分相関行列のサイズＭを決定すると、入力信号ｘ₁〜ｘ_NからＭ個の信号を抽出したサブアレー信号を、Ｎ−Ｍ＋１通り抽出する（Ｓ１１０）。

図３は、サブアレー信号を抽出してサブベクトルを生成する際の規則を示す図である。入力信号ｘ₁〜ｘ_Nに対応するアンテナ２０＃１〜２０＃Ｎに対して、例えばＭ＝Ｎ−２であれば、まずアンテナ２０＃１〜２０＃Ｎ−２からの入力信号ｘ₁〜ｘ_N-2を抽出してサブベクトルｘ₁→とし、次にアンテナ２０＃２〜２０＃Ｎ−１からの入力信号ｘ₂〜ｘ_N-1を抽出してサブベクトルｘ₂→とし、次にアンテナ２０＃３〜２０＃Ｎからの入力信号ｘ₃〜ｘ_Nを抽出してサブベクトルｘ₃→とする。

次に、処理対象行列生成部３８は、抽出したサブアレー信号によるサブベクトルｘ₁→、ｘ₂→、…ｘ_(N-M+1)から生成される部分相関行列に対して、空間平均処理（ＳＳＰ；Spatial Smoothing Processing）及びＦＢ（Forward／Backward）空間平均処理を行って処理対象行列Ｒ_targetを生成する（Ｓ１１２）。

空間平均処理とは、対象となる行列の同じ成分同士を加算した行列を求めることをいう。また、ＦＢ空間平均処理とは、対象となる行列を生成する元となったベクトルの並びを反転させて複素共役を求めたベクトルから相関行列を生成し、これと対象となる行列との間で同じ成分同士を加算することをいう。

具体的には、処理対象行列生成部３８は、抽出したサブアレー信号によるサブベクトルｘ₁→、ｘ₂→、…ｘ_(N-M+1)→のそれぞれについて、並びを反転させて複素共役を求めた反転複素共役ベクトルｘ→*（ｘ_(N-M+1)，ｘ_(N-M)，…，ｘ₂，ｘ₁）を生成する。

そして、処理対象行列生成部３８は、サブアレー信号によるサブベクトルｘ₁→、ｘ₂→、…ｘ_(N-M+1)から部分相関行列Ｒ_xx1、Ｒ_xx2、…Ｒ_xx(N-M+1)を生成し、反転複素共役ベクトルｘ→*（ｘ_(N-M+1)，ｘ_(N-M)，…，ｘ₂，ｘ₁）から部分相関行列Ｒ*_xx(N-M+1)、Ｒ_xx(N-M)xx、…Ｒ_xx1を生成し、これらの全ての同じ成分同士を加算することによって、空間平均処理及びＦＢ空間平均処理を行う。

ベクトルから部分相関行列を生成する際には、それぞれに対して式（１）、（２）を適用する。こうして得られた部分相関行列は、信号相関行列の一部を抜き出したものとなり、例えば信号相関行列の左上から右下にかけて抜き出す範囲を変化させたものとなる。図４は、信号相関行列から部分相関行列を抜き出す様子を示す図である。また、図５は、２×２の行列同士で空間平均のための行列加算を行う様子を模式的に示す図である。

図６は、ＦＢ空間平均処理を説明するための説明図である。図６に示すように、処理対象行列生成部３８は、アンテナ２０＃１〜２０＃Ｎの受信信号に基づく入力信号ｘ₁〜ｘ_Nに対して、並びを反転させて複素共役を求めた反転複素共役ベクトルｘ→*（ｘ_N，ｘ_N-1，…，ｘ₂，ｘ₁）を生成する。

Ｓ１１２の処理は、部分相関行列の数と、各部分相関行列から導出されるＦＢ相関行列の数の合計、すなわち、（部分相関行列の数×２）個の行列を加算する処理であるため、（部分相関行列の数×２−１）回の空間平均を行う処理となる。空間平均の回数は、ランク上昇数Ｒｕｐに等しくなる。一方、部分相関行列の数は、（Ｎ−Ｍ＋１）で表される。このため、ランク上昇数Ｒｕｐは、次式（Ａ）で表される。

Ｒｕｐ＝２Ｎ−２Ｍ＋１ …（Ａ）

信号相関行列のランクをＲとすると、次式（Ｂ）を満たせば処理対象行列Ｒ_targetのランクがフルランク（Ｍ）となる。

Ｒ＋Ｒｕｐ≧Ｍ …（Ｂ）

式（Ｂ）に式（Ａ）を代入すると、式（Ｃ）となり、これを変形して式（Ｄ）、（Ｅ）が得られる。式（Ｅ）から、Ｓ１０８において、「サブアレーサイズＭを（Ｎ×２＋Ｒ＋１）／３以下となる最大の整数とする」ことにより、最適なサブアレーサイズを選択できることが分かる。

Ｒ＋２Ｎ−２Ｍ＋１≧Ｍ …（Ｃ）
Ｒ＋２Ｎ＋１≧３Ｍ …（Ｄ）
（Ｒ＋２Ｎ＋１）／３≧Ｍ …（Ｅ）

処理対象行列Ｒ_targetが生成されると、高分解能信号処理部４０が、高分解能信号処理を行って到来波の到来方向を算出する（Ｓ１１６）。高分解能信号処理部４０は、例えばＭＵＳＩＣ法による処理を行って到来波の到来方向を算出する。以下、ＭＵＳＩＣ法について簡単に説明する。

高分解能信号処理部４０は、まず処理対象行列Ｒ_targetの固有値λ₁，…，λ_K（但し、λ₁≧λ₂≧…λ_L≧λ_L+1＝…＝λ_K）、及び、各固有値λ₁，…，λ_Kに対応した固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Kを算出する。Ｋは、処理対象行列Ｒ_targetの次数であり、本実施例の場合、Ｎ又はＭと等しくなる。固有値λ_L+1〜λ_Kは、内部雑音電力σ²とみなされる。高分解能信号処理部４０は、内部雑音電力σ²よりも大きい固有値の数Ｌを、到来波の数と推定する。

そして、高分解能信号処理部４０は、式（３）、（４）で表される評価関数（角度スペクトラム）のＬ個のピークを探索し、抽出したピークに相当する角度を到来波の到来方向θ₁〜θ_Lとして算出する。式中、ａ（θ）はモードベクトルであり、Ｅ_Nは固有値λ_L+1，λ_L+2，…，λ_Kに対応した固有ベクトルｅ_L+1，ｅ_L+2，…，ｅ_Kにより決定される雑音部分空間行列である。

★処理対象行列生成部３８は、信号相関行列Ｒ_xxのランクＲがＮ又はＮ−１に等しい場合、信号相関行列Ｒ_xxに対してＦＢ空間平均処理を行って処理対象行列を生成する（Ｓ１１４）。

処理対象行列Ｒ_targetが生成されると、高分解能信号処理部４０が、高分解能信号処理を行って到来波の到来方向を算出する（Ｓ１１６）。

係る制御によって、空間平均処理の回数を必要最低限の数に留めることができ、過剰な空間平均処理によって検出性能が低下するのを抑制することができる。

以上説明した本発明の一実施例に係るレーダー装置、到来方向算出方法、及び到来方向算出プログラムによれば、検出可能な到来波の数を過剰に減らすことなく、検出性能を向上させることができる。

なお、上記実施例の説明は、レーダー装置１が有する機能の一部についてのものであり、レーダー装置１は、例えばＦＭ−ＣＷの原理によって物標との距離や相対速度を算出する機能等を有してもよい。

以上、本発明を実施するための最良の形態について実施例を用いて説明したが、本発明はこうした実施例に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。

１ レーダー装置
１０ 送信アンテナ
２０ 受信アンテナ
２０＃１〜２０＃Ｎ アンテナ
３０ 制御装置
３２ 送信信号生成部
３４ 信号相関行列生成部
３６ ランク計算部
３８ 処理対象行列生成部
４０ 高分解能信号処理部

Claims (8)

1. 複数のアンテナを有するアンテナアレーと、
   前記複数のアンテナに対応する複数の入力信号に基づき、該入力信号についての信号相関行列を生成する信号相関行列生成手段と、
   前記信号相関行列生成手段により生成された信号相関行列のランクを計算するランク計算手段と、
   前記ランク計算手段により計算されたランクが前記入力信号の数と同一又は前記入力信号の数に比して１小さい場合に、前記信号相関行列に対してＦＢ（Forward/Backward）空間平均処理を行って処理対象行列を生成し、
   前記ランク計算手段により計算されたランクが前記入力信号の数に比して２以上小さい場合に、前記複数の入力信号から抽出した部分入力信号により生成される複数の部分相関行列に対して、空間平均処理及び前記ＦＢ空間平均処理を行って前記処理対象行列を生成する処理対象行列生成手段と、
   前記処理対象行列生成手段により生成された処理対象行列に対する信号処理を行って到来波の到来方向を算出する到来方向算出手段と、
   を備えるレーダー装置。
2. 請求項１記載のレーダー装置であって、
   前記処理対象行列生成手段は、前記部分相関行列の最適なサイズを決定し、該決定した最適なサイズの部分相関行列が生成されるように、前記複数の入力信号から抽出する入力信号数を決定する手段である、
   レーダー装置。
3. 請求項２記載のレーダー装置であって、
   前記処理対象行列生成手段は、前記複数の入力信号から、［｛（入力信号の数）×２＋（信号相関行列のランク）＋１｝／３］以下の最大の整数分の入力信号を抽出して前記部分相関行列を生成する手段である、
   レーダー装置。
4. 請求項１ないし３のいずれか１項記載のレーダー装置であって、
   前記空間平均処理は、前記複数の部分相関行列の各成分を加算する処理によって空間平均行列を生成する処理である、
   レーダー装置。
5. 請求項１ないし４のいずれか１項記載のレーダー装置であって、
   前記ＦＢ空間平均処理は、前記入力信号の並びを反転させて複素共役を求めた信号に基づきＦＢ相関行列を生成し、前記信号相関行列又は前記空間平均行列と、前記ＦＢ相関行列とについて各成分を加算する処理である、
   レーダー装置。
6. 請求項１ないし５のいずれか１項記載のレーダー装置であって、
   前記到来方向算出部は、Ｃａｐｏｎ法、線形予測法、最小ノルム法、ＭＵＳＩＣ法のいずれかによる信号処理を行って到来波の到来方向を算出する手段である、
   レーダー装置。
7. 到来方向算出方法であって、
   レーダー装置が有するコンピュータが、
   前記複数のアンテナに対応する複数の入力信号に基づき、該入力信号についての信号相関行列を生成し、
   前記生成された信号相関行列のランクを計算し、
   前計算されたランクが前記入力信号の数と同一又は前記入力信号の数に比して１小さい場合に、前記信号相関行列に対してＦＢ（Forward/Backward）空間平均処理を行って処理対象行列を生成し、
   前記計算されたランクが前記入力信号の数に比して２以上小さい場合に、前記複数の入力信号から抽出した部分入力信号により生成される複数の部分相関行列に対して、空間平均処理及び前記ＦＢ空間平均処理を行って前記処理対象行列を生成し、
   前記生成された処理対象行列に対する信号処理を行って到来波の到来方向を算出することを特徴とする、到来方向算出方法。
8. 到来方向算出プログラムであって、
   レーダー装置が有するコンピュータに、
   前記複数のアンテナに対応する複数の入力信号に基づき、該入力信号についての信号相関行列を生成させ、
   前記生成された信号相関行列のランクを計算させ、
   前計算されたランクが前記複数の入力信号の数と同一又は前記入力信号の数に比して１小さい場合に、前記信号相関行列に対してＦＢ（Forward/Backward）空間平均処理を行って処理対象行列を生成させ、
   前記計算されたランクが前記入力信号の数に比して２以上小さい場合に、前記複数の入力信号から抽出した部分入力信号により生成される複数の部分相関行列に対して、空間平均処理及び前記ＦＢ空間平均処理を行って前記処理対象行列を生成させ、
   前記生成された処理対象行列に対する信号処理を行って到来波の到来方向を算出させることを特徴とする、到来方向算出プログラム。

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