JP2013114274A - 位置制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】繰返し学習制御部を持つ位置制御装置において、位置偏差に多様な高調波成分が含まれる場合にも、繰返し学習制御によって、位置偏差の高い減衰性と、迅速な収束性を達成する繰返し学習制御機能を持つ位置制御装置を提供する。
【解決手段】位置偏差を離散フーリエ変換して得られたフーリエ係数ベクトルに、複数の周波数重み係数を乗じることで、周波数帯域別に成分分割し、成分毎に離散フーリエ逆変換した信号データに、最適な位相進み補償を与え加算することで、学習時の補正値データを構成する。
【選択図】図１

Description

本発明は、位置制御装置、特に、数値制御機械において、回転可能に支持されている被加工物の回転角に応じて、刃具を被加工物の径方向に高速同期動作させる制御軸に搭載される繰返し学習位置制御装置に関するものである。

図５は、高速同期軸を搭載した数値制御機械の構造の一例を概略で示した図である。被加工物は、その一端がチャックで把持され、他端が心押台で支持されている。このため、被加工物は主軸回転に合せて回転することになる。刃具は刃物台に固定され、刃物台は複数のボールネジ（図示しない）を介して、Ｘ軸（被加工物の径方向軸）及びＺ軸方向（被加工物の回転軸と平行な方向軸）に駆動される。図５では、刃具のＸ軸方向の動作が高速同期軸になっている。刃具は、主軸回転角に対して、Ｘ軸方向には同期動作し、Ｚ軸方向には定速で送られることが多い。この様な複合動作により、被加工物を、ロープネジ形状等に加工することができる。

高速同期軸では、多断面(複数回転数)分の主軸回転角に対応して形状定義された位置指令値が、予め、上位制御装置(図示しない)から、高速同期軸の位置制御装置に送られており、指令値データテーブルとして設定されている。一方で、高速同期軸では、指令値変化量が急峻なため、位置指令値に対して、一般的な追従制御系を構成しても、高い加工精度が得られない。このため、（位置指令値−位置検出値）である位置偏差Ｄｃ(以降、偏差値の呼称を併用する)を、主軸回転角に応じて収集し、学習演算操作を加えて補正値の生成を行い、（位置指令値＋補正値）に対して位置制御を行う学習制御系を構成し、この補正値生成サイクルを繰返しながら、位置偏差の収束を図っていく繰返し学習制御が採用されている。

図６は、繰返し学習制御を搭載した高速同期軸位置制御装置１００の構成を説明するブロック図である。指令値発生部５０には、予め、上位制御装置(図示しない)により、多断面分の主軸回転角に対応した指令値データテーブルが設定されている。主軸回転角に応じて、指令値発生部５０から位置指令値Ｘｃが読み出される。刃物台応答モデル１０２には位置検出器(図示しない)が設置され、刃具(刃物台)の位置検出値ｘｆが検出される。減算器５１は、位置指令値Ｘｃから位置検出値ｘｆを減算する。

減算器５１の出力である位置偏差Ｄｃは、補正値発生部５４に設定されている補正値データテーブルから、主軸回転角に応じて読み出された補正値Ｃｃと加算器５５で加算され、増幅器５６で位置ループゲインＫｐ倍に増幅され、速度指令値Ｖｃとなる。刃物台速度を速度指令値Ｖｃ通りに制御するため、駆動サーボモータ(図示しない)を含む速度制御ループ(図示しない)が構成される。図６では、速度制御ループは理想動作するものとして、刃物台の位置応答を、以下のように単純化させた表現で示している。

速度指令値Ｖｃは、増幅器５７でサンプリング時間Ｔｓ当りの速度ΔＶに換算され、離散値制御されて、刃物台応答モデル１０２に入力されている。刃物台応答モデル１０２の位置ｘは、サンプリング周期毎に加算器５８で、先回の位置ｘｂに速度ΔＶを加算することで表している。なお、Ｚ^−１は、１サンプル遅れを意味する遅延演算子である。位置ｘは、ｎｃ回のサンプリング遅れで位置検出値ｘｆとなって、高速同期軸位置制御装置にフィ−ドバックされる。ここで、ｎｃ回のサンプリング遅れは、位置検出処理に直接起因した遅れ時間と、駆動系のガタや撓みなどによる応答遅れを近似的に表現したものになる。

次に図６の高速同期軸位置制御装置における繰返し学習制御部について、図７の動作フローチャートを併用して説明する。繰返し学習制御が開始されると、最初にステップＳ１００で指令値テーブル位置制御がＯＮとなる。これは、今回の学習サイクルが開始され、前述の指令値発生部５０の指令値データテーブルから位置指令値Ｘｃが読み出され、位置制御動作が開始されることを示している。

ステップＳ１０１では、前述の位置偏差Ｄｃを、図６の偏差値収集部５２で収集し、主軸回転角に応じた偏差値データテーブルＤｅｆの生成を開始する。指令値データテーブルに設定された多断面分の主軸回転角に対応した位置指令値が全て読出されるまで、この偏差値収集動作は継続し、位置指令値の読出しが終了し、多断面分の主軸回転角に対応した偏差値収集が終了する。偏差値テーブルの作成完了が成立すれば（ステップＳ１０２でＹｅｓ）、ステップＳ１０３の指令値テーブル位置制御ＯＦＦとなる。

ここで、予め上位制御装置(図示しない)から設定された偏差値収束基準値よりも、収集された偏差値が小さい場合は、ステップＳ１０４で偏差値収束と判定され、繰返し学習制御は終了する。逆に、偏差値収束基準値よりも、収集された偏差値が大きい場合は、偏差値未収束と判定され、ステップＳ１０５で収集された偏差値データテーブルに対する学習演算処理が、図６の学習制御部５３において実行される。

図８は、従来の学習制御部５３の構成の一例を示している。学習演算処理は、偏差値データテーブルＤｅｆを入力として、偏差値データテーブルが持つノイズ成分を除去するためのフィルタリング処理部６０や、位置制御の応答遅れを考慮して、予め、位相を進めた補正値データテーブルを作成するための位相進み補償部６１で構成されている。位相進み補償部６１では、位置制御の応答遅れ（位相遅れ）を主軸回転角θＬに換算して、データテーブルピッチθｐとの間で算出したＰＬ（＝θＬ／θｐ）分のテーブル位相を進ませ、加算器６２で、今回学習サイクルで採用した補正値データテーブルＣｍｐｂと加算して、次回学習サイクルで採用する補正値データテーブルＣｍｐを出力する。

学習制御部５３の出力は、学習演算処理で作成された補正値データテーブルＣｍｐであり、補正値発生部５４に設定される。この動作がステップＳ１０６の補正値テーブル作成に相当し、補正値テーブル作成が終了すると、今回の学習サイクルの終了になる。ステップＳ１０６で作成された補正値データテーブルＣｍｐは、次回の学習サイクルで適用される補正値となり、ステップＳ１００に戻って、次回の学習サイクルが開始されることになる。

図６の高速同期軸位置制御装置の位置指令値Ｘｃから、刃物台応答モデル１０２の位置検出値ｘｆまでの位置伝達特性をＧ（ｚ）（Ｇ（ｚ）＝ｘｆ/Ｘｃ）とおいて、周波数特性を示したものが図９及び図１０である。なお、位置ループゲインＫｐ＝１５０［１/ｓｅｃ］，サンプリング時間Ｔｓ＝０．１[ｍｓ]を選んでいる。図９は、Ｇ（ｚ）のゲイン特性を示している。位置検出値ｘｆの応答遅れサンプリング数ｎｃとしては、１及び８を選定しているが、応答遅れサンプリング数ｎｃがゲイン特性に与える影響は軽微であり、１５０Ｈｚ程度までは応答可能であることがわかる。

図１０は、Ｇ（ｚ）の位相特性を示している。３０〜４０Ｈｚ程度までの低域では、応答遅れサンプリング数ｎｃによる位相遅れの差異は小さいが、１００Ｈｚ以上の高域になると、応答遅れサンプリング数ｎｃが大きい（ｎｃ=１→３→８）ほど、位相遅れ量の増加が著しくなることがわかる。また、図１０には、遅れ時間Ｌ（Ｌ=５．５ｍｓ及び２．７５ｍｓの場合）の位相特性を追記している。３０〜４０Ｈｚ程度までの低域では、位置伝達特性Ｇ（ｚ）と、遅れ時間Ｌ＝５．５ｍｓの位相遅れ特性は良く一致している。一方で、高域になると、遅れ時間Ｌの位相遅れ量は周波数比例であるのに対して、位置伝達特性Ｇ（ｚ）の位相遅れ量の増加率は鈍り、一致性が失われていくことがわかる。

高速同期軸による位置制御動作の一例を以下に示す。図１１の上側は、ロープネジの一種である台形ネジを加工する場合における指令値データテーブルを１断面分（主軸１回転＝３６０ｄｅｇ）表わしている。横軸は主軸回転角、縦軸は主軸回転角１ｄｅｇピッチに対応して指令値データテーブルに設定されている位置指令値Ｘｃを示している。

本例では主軸回転数を３００ｍｉｎ^−１で動作させているため、指令値基本周波数が５［Ｈｚ］で、主軸回転角１ｄｅｇ分の回転時間は１／１８００［ｓｅｃ］になる。そこで、指令値データテーブルのサンプリング周波数ｆｓ＝１８００［Ｈｚ］として、離散フーリエ変換（以下「ＤＦＴ」という）の周波数分解能ｆｄ＝０．５［Ｈｚ］になるように条件（ＤＦＴデータ数Ｎ＝３６００）を設定し、ＤＦＴ処理した周波数スペクトルを図１１の下側に示す。

ここで、横軸は周波数、縦軸は各周波数に対応する振幅スペクトル２・|Ｃ_ｋ|／Ｎで、式（１）で算出されるフーリエ係数Ｃ_ｋから演算される。

なお、式（１）のｇ_ｉは、式（２）の信号列ベクトルｇの形式で表わした指令値データテーブルのｉ番目の要素を示している。
ｇ = ｛ｇ_０，ｇ_１，ｇ_２，・・・・・，ｇ_Ｎ-１｝ ・・・・・ （２）
図１１の周波数スペクトルから、位置指令値Ｘｃには、基本周波数５Ｈｚと、主要な高調波成分として１５Ｈｚ及び２０Ｈｚ成分が含まれていることがわかる。

図１２の上側は、本例の台形ネジ加工に関して、繰返し学習制御を実行した際の、１回目の学習サイクル時において、収集された偏差値データテーブルの中で、図１１の指令値データテーブルに対応した１断面分を示している。横軸は主軸回転角、縦軸は主軸回転角１ｄｅｇピッチに対応して偏差値データテーブルＤｅｆに設定されている偏差値を示している。これより、位置指令値Ｘｃの形状急変部で、大きな偏差値が発生していることがわかる。

図１２の下側は、図１１の指令値データテーブルと同様に、偏差値データテーブルをＤＦＴ処理した周波数スペクトルを示している。横軸は周波数、縦軸は各周波数に対応する振幅スペクトル２・|Ｃ_ｋ|／Ｎで、式（１）で算出されるフーリエ係数Ｃ_ｋから演算されるが、この場合のｇ_ｉは、偏差値データテーブルＤｅｆのｉ番目の要素になる。この周波数スペクトルから、偏差値には、１５Ｈｚ成分が最も大きく含まれ、位置指令値Ｘｃには殆んど含まれない５０Ｈｚ成分など、多様な高調波成分が含まれていることがわかる。

本例の場合、１回目の学習サイクルで設定される補正値データテーブルＤｅｆには、偏差値の最大周波数成分である１５Ｈｚの偏差値が効率よく収束できる様、この周波数帯の位置制御の応答遅れ（図１０で示した遅れ時間５．５ｍｓ相当の遅れ）を相殺するための位相進み補償が、図８に示した位相進み補償部６１によって偏差値データテーブルに加えられることになる。具体的には、遅れ時間５．５ｍｓを主軸回転角θＬに換算すると、θＬ＝（３００／６０）・３６０・５．５・１０^-３＝９．９ｄｅｇ，データテーブルピッチθｐ=１ｄｅｇだから、ＰＬ＝θＬ/θｐ≒１０ピッチ分のテーブル位相を進ませて補正値データテーブルＣｍｐが生成される（なお、１回目の学習サイクルだから、補正値データテーブルＣｍｐｂは０である。）。

以上説明したように、従来の高速同期軸の位置制御装置における繰返し学習制御では、偏差値Ｄｃの最大周波数成分が効率よく収束できるように、偏差値データテーブルＤｅｆに加える位相進み補償を決定している。そのため、偏差値に多様な高調波成分が含まれる場合には、偏差値が十分に減衰しないことや、収束性が悪くなって繰返し学習制御の動作時間が長くなることがあった。本発明が解決しようとする課題は、偏差値Ｄｃに多様な高調波成分が含まれる場合にも、偏差値の高い減衰性と迅速な収束性を有する繰返し学習制御を持つ高速同期軸の位置制御装置を提供することである。

本発明は、偏差値データテーブルＤｅｆをＤＦＴ処理して得られたフーリエ係数ベクトルＣ_ｋに、複数の周波数重み係数をそれぞれ乗じることで、Ｃ_ｋを周波数帯域別に成分分割し、成分毎にＩＤＦＴ処理した信号データテーブルに、各々の最適な進みテーブル位相を与える位相進み補償を処置した後に加算して、この加算結果で補正値データテーブルを構成することにより、前記課題を解決するものである。なお、ＩＤＦＴは、離散フーリエ逆変換を指す略語である。

本発明による学習制御部を含む繰返し学習位置制御装置では、多様な高調波成分を含む偏差値に対しても、偏差値の高い減衰性と、迅速な収束性を達成でき、加工精度の向上と、繰返し学習制御に要する動作時間が短縮化できる。

本発明の実施形態における学習制御部の構成例を示すブロック図である。 本実施形態における周波数重み制御部が持つ重み関数の一例を示す図である。 本実施形態におけるＩＤＦＴ処理部における入出力データテーブルの波形例を示す図である。 本実施形態と従来の１回目の学習サイクルで設定される補正値データテーブル、及び、学習終了時の補正値データテーブルの波形例を示す図である。 高速同期軸を搭載した数値制御機械の構造例の概略図である。 繰返し学習制御を搭載した高速同期軸位置制御装置の構成を説明するブロック図である。 繰返し学習制御の動作を説明するフローチャートである。 従来の学習制御部の構成例を示すブロック図である。 高速同期軸位置制御装置のゲイン特性を示す図である。 高速同期軸位置制御装置の位相特性を示す図である。 台形ネジの指令値データテーブル波形とＤＦＴ処理した振幅スペクトルの一例を示す図である。 台形ネジの偏差値データテーブル波形とＤＦＴ処理した振幅スペクトルの一例を示す図である。

以下、本発明を実施するための最良の形態の例（以下、実施形態という）を用いて説明する。図１は、本実施形態の学習制御部の一例を示すブロック図である。以下、これまでに説明した従来例と異なる部分について説明する。偏差値データテーブルＤｅｆは、必要に応じてフィルタリング処理部６０でフィルタリングされた後、ＤＦＴ処理部１で、ＤＦＴ処理される。得られたフーリエ係数ベクトルＣ_ｋは、周波数重み制御部２に入力される。

フーリエ係数ベクトルＣ_ｋには、周波数重み関数Ｗ_１とＷ_２で定義された、周波数に応じたスカラ重み係数（０≦Ｇａｉｎ≦１）が乗じられ、周波数重み制御部２からは、周波数重みが加えられたフーリエ係数ベクトルＡＳ_１とＡＳ_２が出力される。図２は、周波数重み関数Ｗ_１とＷ_２の一例を示している。本例では、周波数重み関数Ｗ_１が低域周波数帯に、周波数重み関数Ｗ_２が高域周波数帯に重みを付けている。ここで、周波数重み関数は、全ての周波数重み関数におけるスカラ重み係数の総和が、各周波数に対して１になる様決定されている。

次に、周波数重みが加えられたフーリエ係数ベクトルＡＳ_１とＡＳ_２は、ＩＤＦＴ処理部３のＩＤＦＴ_１とＩＤＦＴ_２で離散逆フーリエ変換（ＩＤＦＴ）処理され、信号データテーブルＤ_１とＤ_２が出力される。図３は、本例における信号データテーブルＤ_１とＤ_２を示している。図２の周波数重み関数の特性から、信号データテーブルＤ_１は偏差値データテーブルＤｅｆの５０Ｈｚ程度までの低周波成分に対する復元信号になる。一方で、信号データテーブルＤ_２は偏差値データテーブルＤｅｆの６０Ｈｚ程度を超える高周波成分に対する復元信号になる。なお、ここでＤ_１＋Ｄ_２を演算すると、偏差値データテーブルＤｅｆが復元できることになる。

信号データテーブルＤ_１とＤ_２は、位相進み補償部４に入力される。信号データテーブルＤ_１は、テーブルピッチＰＬ_１分のテーブル位相を進めた信号データテーブルＣ_１として出力され、信号データテーブルＤ_２は、テーブルピッチＰＬ_２分のテーブル位相を進めた信号データテーブルＣ_２として出力される。ここで、ＰＬ_１とＰＬ_２は、図１０に示した位相遅れ特性から、各々５．５ｍｓと２．７５ｍｓの位置制御遅れ時間が相殺できるよう、ＰＬ_１=１０，ＰＬ_２=５を選んでいる（５．５ｍｓと２．７５ｍｓを主軸回転角に換算すると、約１０ピッチと約５ピッチになる。）。

図３には、本例における信号データテーブルＣ_１とＣ_２を追記している。本例における１ピッチは１ｄｅｇだから、信号データテーブルＣ_１とＣ_２は、Ｄ_１とＤ_２に対して、１０ｄｅｇと５ｄｅｇ位相が進んだ関係になっている。信号データテーブルＣ_１とＣ_２は、加算器５で加算され、更に、今回学習サイクルで採用した補正値データテーブルＣｍｐｂと加算され、次回学習サイクルで採用する補正値データテーブルＣｍｐが出力される。

図４の上側は、本実施形態（Ｉｎｖｅｎｔｉｏｎ）と従来技術（Ｔｒａｄｉｔｉｏｎ）によって、１回目の学習サイクルで演算された補正値データテーブルＣｍｐを示したものである。１回目の学習サイクルであるから、補正値データテーブルＣｍｐｂは０になる。つまり、本実施形態による補正値データテーブルＣｍｐは、図３のＣ_１＋Ｃ_２に同等で、従来技術による補正値データテーブルＣｍｐは、図３のＤ_１＋Ｄ_２を１０ｄｅｇ分進めたものになる。

図４の下側は、本例における繰返し学習制御が終了した時の補正値データテーブルＣｍｐの一例を示している。学習サイクルを繰返す中で、偏差値の減少と共に、補正値が増加していくため、学習終了時の補正値データテーブルＣｍｐの振幅は、１回目の学習サイクルにおける振幅より大きくなる。一方で、本発明による補正値データテーブルの方が、従来技術による補正値データテーブルよりも、学習終了時の補正値データテーブルと位相関係が近いため、本発明による繰返し学習制御では、偏差値の高い減衰性と迅速な収束性が期待できる。

以上説明した本発明実施形態では、偏差値データテーブルのフーリエ係数ベクトルを、２種の周波数重み関数を用いて、２個に成分分割した場合を示しているが、偏差値データテーブルの周波数スペクトルの広がりによっては、より多数の周波数重み関数を用いて、多数に成分分割し、細かな周波数帯区分に応じて、最適な位相進み補償を加えることで、位置制御装置特性との整合に優れた補正値データテーブルの生成を行うことができる。

１ ＤＦＴ処理部、２ 周波数重み制御部、３ ＩＤＦＴ処理部、４ 位相進み補償部、５，５５，５８，６２ 加算器、５０ 指令値発生部、５１ 減算器、５２ 偏差値収集部、５３ 学習制御部、５４ 補正値発生部、５６，５７ 増幅器、６０ フィルタリング処理部、６１ 位相進み補償部、１００ 高速同期軸位置制御装置、１０１ 繰返し学習制御部、１０２ 刃物台応答モデル。

Claims (2)

1. 回転支持される被加工物の回転角に応じて、刃具を前記被加工物の径方向に同期動作させる数値制御機械の位置制御装置であって、繰返し学習制御部を備えた位置制御装置において、
   前記繰り返し学習制御部は、
   主軸回転角に応じて収集された前記刃具の位置指令値と位置検出値の偏差値である位置偏差を、離散フーリエ変換するＤＦＴ処理部と、
   前記ＤＦＴ処理部から出力されたフーリエ係数ベクトルに、複数の周波数重み関数それぞれを乗じて、前記フーリエ係数ベクトルを複数に成分分割する周波数重み制御部と、
   前記分割された複数のフーリエ係数ベクトルを離散フーリエ逆変換するＩＤＦＴ処理部と、
   フーリエ逆変換された複数の信号データに位相進み補償を加える位相進み補償部と、
   位相進み補償を加えた複数の信号データを加算して、補正値データを生成する加算部と、
   を備えることを特徴とする繰返し学習制御を搭載した位置制御装置。
2. 請求項１に記載の位置制御装置であって、
   前記複数の周波数重み関数は、その総和が各周波数に対して１になるように設定されている、ことを特徴とする位置制御装置。