JP2013044722A

JP2013044722A - 測定装置および測定方法、並びにプログラム

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Publication number: JP2013044722A
Application number: JP2011185052A
Authority: JP
Inventors: Hideaki Tanaka; 秀明田中; Masashi Haruhara; 雅志春原; Tsutomu Yamaguchi; 力山口
Original assignee: Hioki EE Corp
Current assignee: Hioki EE Corp
Priority date: 2011-08-26
Filing date: 2011-08-26
Publication date: 2013-03-04
Anticipated expiration: 2031-08-26
Also published as: JP5719723B2

Abstract

【課題】より簡単に、より迅速に等価回路モードを選択する。
【解決手段】周波数特性測定制御部５２は、測定部を制御し、試料のインピーダンスおよび位相を測定させ、その測定値を取得する。判定部５３は、測定されたインピーダンスに極大値または極小値があるか否かを判定する。等価回路モード選択部５４は、極大値または極小値があるか否かの判定結果によって、試料の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する。本発明は測定装置に適用できる。
【選択図】図２

Description

本発明は測定装置および測定方法、並びにプログラムに関する。

電気機器や素子の開発の現場では、電気回路や素子などの電気的特性を測定する測定装置が用いられている。測定対象となる電気的特性には、周波数毎のインピーダンスまたは位相や共振周波数などがある。また、測定対象となる試料の等価回路を示す等価回路モデルが選択されることもある。

図１５は、試料の等価回路を示す等価回路モデルの例を示す図である。図１５の最も上に示されるインダクタンス、キャパシタンス、およびレジスタンスが並列に接続される等価回路モデル（以下、等価回路モデルＡと称する。）は、損失が大きいコイルの等価回路を示す。図１５の上から２番目に示される直列に接続されたインダクタンスとレジスタンスとに、キャパシタンスが並列に接続される等価回路モデル（以下、等価回路モデルＢと称する。）は、コイルまたは抵抗の等価回路を示す。図１５の上から３番目に示される並列に接続されたキャパシタンスとレジスタンスとに、インダクタンスが直列に接続される等価回路モデル（以下、等価回路モデルＣと称する。）は、高抵抗の等価回路を示す。

図１５の上から４番目に示されるインダクタンス、キャパシタンス、およびレジスタンスが直列に接続される等価回路モデル（以下、等価回路モデルＤと称する。）は、コンデンサの等価回路を示す。図１５の最も下に示される直列に接続されたインダクタンスL₁、キャパシタンスC₁およびレジスタンスR₁に、さらにキャパシタンスC₀が並列に接続される等価回路モデル（以下、等価回路モデルＥと称する。）は、振動子の等価回路を示す。

図１６は、損失が大きいコイル、コイル若しくは抵抗、高抵抗、コンデンサまたは振動子のインピーダンスおよび位相の周波数特性を示す図である。図１６において、横軸は、周波数を示し、縦軸は、インピーダンスまたは位相（角度）を示す。図１６において、実線は、インピーダンスを示し、点線は、位相を示す。

図１６（Ａ）は、損失が大きいコイル（コア損失の大きいインダクタンス）のインピーダンスおよび位相の周波数特性を示す図である。損失が大きいコイルのインピーダンスは、低い周波数において、ほぼ０となり、周波数が高くなるにつれて、ほぼ直線的に大きくなる。損失が大きいコイルのインピーダンスには、比較的高い周波数に極大値が現れる。損失が大きいコイルの位相は、低い周波数からインピーダンスに極大値が現れる周波数近辺まで、９０度に近い値となり、インピーダンスに極大値が現れる周波数以上になると、周波数が高くなるにつれて、０度以下にまで変化する。

図１６（Ｂ）は、コイル（インダクタンス）または抵抗（抵抗器）のインピーダンスおよび位相の周波数特性を示す図である。コイル（インダクタンス）または抵抗（抵抗器）のインピーダンスには、Ｑ値の大きい極大値が現れる。コイル（インダクタンス）または抵抗（抵抗器）の位相は、低い周波数において、０度に近づき、周波数が高くなるにつれて９０度に近い値に変化し、インピーダンスに極大値が現れる周波数近辺まで、９０度に近い値に維持される。コイル（インダクタンス）または抵抗（抵抗器）の位相は、インピーダンスに極大値が現れる周波数以上になると、０度以下にまで変化する。

図１６（Ｃ）は、高抵抗（抵抗値の大きな抵抗器）のインピーダンスおよび位相の周波数特性を示す図である。高抵抗のインピーダンスには、極小値が現れる。高抵抗の位相は、低い周波数において、０度に近い値となり、インピーダンスに変化が現れる周波数の手前まで、０度付近に維持される。さらに周波数が高くなると、高抵抗の位相は、インピーダンスに極小値が現れる周波数近辺で、一旦負の値となり、インピーダンスに極小値が現れる周波数以上になると、負の値から０度以上に変化する。

図１６（Ｄ）は、コンデンサのインピーダンスおよび位相の周波数特性を示す図である。コンデンサのインピーダンスは、周波数が高くなるにつれて、ほぼ直線的に小さくなり、コンデンサのインピーダンスには、極小値が現れる。コンデンサの位相は、低い周波数からインピーダンスに極大値が現れる周波数近辺まで、−９０度に近い値となり、インピーダンスに極小値が現れる周波数以上になると、周波数が高くなるにつれて、０度以上にまで変化する。

図１６（Ｅ）は、振動子のインピーダンスおよび位相の周波数特性を示す図である。振動子のインピーダンスには、比較的低い周波数にＱ値の比較的大きい極小値が現れ、比較的高い周波数にＱ値の比較的大きい極大値が現れる。振動子の位相は、低い周波数からインピーダンスに極小値が現れる周波数近辺まで、−９０度に近い値となり、インピーダンスに極小値が現れる周波数以上になると、９０度に近い値まで変化する。振動子の位相は、インピーダンスに極小値が現れる周波数以上であってインピーダンスに極大値が現れる周波数までは、９０度に近い値となり、インピーダンスに極大値が現れる周波数以上になると、再び−９０度に近い値まで変化する。

測定を行うユーザは、図１６に示されるような周波数特性を確認し、認識された周波数特性から図１５に示される等価回路モデルのいずれかをマニュアルで選択する。すなわち、測定を行うユーザは、いずれかの等価回路モデルを用いて測定を行う等価回路モードを選択する。

測定を行うユーザは、損失が大きいコイルであるか、コイルであるかの選択に迷った場合、両方の等価回路モードで各パラメータを推定し、その値からシミュレーションされた結果が測定された結果に近い設定を手動で選択する。

また、測定対象物の周波数特性を測定し、等価回路の選択を入力部への入力によって行い、パラメータを算出する等価回路パラメータ生成装置がある（例えば、特許文献１参照）。

特開２００９−１３４６８３号公報

このように、測定を行うユーザが等価回路モードをマニュアルで選択する必要があり、時間がかかり、面倒である。

そこで、本発明は、上記課題を解決すること、すなわち、より簡単に、より迅速に等価回路モードを選択できる測定装置および測定方法、並びにプログラムを提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の測定装置の一側面は、測定対象の電気的特性を測定する測定装置であって、それぞれの周波数に対する測定対象のインピーダンスを測定する測定手段と、測定されたインピーダンスに極大値または極小値があるか否かを判定する判定手段と、極大値または極小値があるか否かの判定結果によって、測定対象の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する選択手段とを有するものとされている。

また、本発明の測定装置の一側面は、上述の構成に加えて、測定手段は、それぞれの周波数に対する測定対象の位相を測定し、判定手段は、位相が測定された周波数の範囲のうち低い側の所定の周波数である位相判定周波数における測定対象の位相が予め定めた第１の閾値より大きいか、または位相判定周波数における測定対象の位相が予め定めた第２の閾値より小さいかを判定し、選択手段は、極大値または極小値があるか否かの判定結果、および位相判定周波数における測定対象の位相が第１の閾値より大きいか、または位相判定周波数における測定対象の位相が第２の閾値より小さいかの判定結果によって、等価回路モードを選択するものとされている。

さらに、本発明の測定装置の一側面は、上述の構成に加えて、等価回路モデルを、コイル、抵抗、コンデンサ、または振動子のいずれかのモデルとすることができる。

さらにまた、本発明の測定装置の一側面は、上述の構成に加えて、極大値または極小値があるか否かの判定結果によって決められる等価回路モデルにおけるインダクタンス、キャパシタンス、およびレジスタンスを、測定された測定対象のインピーダンスから推定するＬＣＲ値推定手段と、決められた等価回路モデルと、推定されたインダクタンス、キャパシタンス、およびレジスタンスとから、それぞれの周波数に対するインピーダンスを推定するインピーダンス推定手段とをさらに有し、選択手段が、極大値または極小値があるか否かの判定結果に加えて、測定されたインピーダンスと推定されたインピーダンスとから、測定対象の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択するものとされている。

また、本発明の測定方法の一側面は、測定対象の電気的特性を測定する測定方法であって、それぞれの周波数に対する測定対象のインピーダンスを測定する測定ステップと、測定されたインピーダンスに極大値または極小値があるか否かを判定する判定ステップと、極大値または極小値があるか否かの判定結果によって、測定対象の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する選択ステップとを含むものとされている。

さらに、本発明のプログラムの一側面は、測定対象の電気的特性を測定するコンピュータに、それぞれの周波数に対する測定対象のインピーダンスを測定する測定ステップと、測定されたインピーダンスに極大値または極小値があるか否かを判定する判定ステップと、極大値または極小値があるか否かの判定結果によって、測定対象の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する選択ステップとを含む処理を行わせるものとされている。

本発明の一側面によれば、より簡単に、より迅速に等価回路モードを選択できる測定装置および測定方法、並びにプログラムを提供することができる。

測定装置のハードウェアの構成の一例を示すブロック図である。制御部３２の機能の構成の一例を示すブロック図である。等価回路モードの選択の処理の例を説明するフローチャートである。制御部３２の機能の構成の他の例を示すブロック図である。等価回路モードの選択の処理の他の例を説明するフローチャートである。各掃引ポイントのインピーダンス測定値とhZ(f,L,C,R)関数の戻り値の例を示す図である。等価回路モードの選択の処理のさらに他の例を説明するフローチャートである。各掃引ポイントの位相測定値とhθ(f,L,C,R)関数の戻り値の例を示す図である。測定されたインピーダンスおよび位相の例を示す図である。制御部３２の機能の構成のさらに他の例を示すブロック図である。等価回路モードの選択の処理のさらに他の例を説明するフローチャートである。制御部３２の機能の構成のさらに他の例を示すブロック図である。等価回路モードの選択の処理のさらに他の例を説明するフローチャートである。コンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。試料の等価回路を示す等価回路モデルの例を示す図である。損失が大きいコイル、コイル若しくは抵抗、高抵抗、コンデンサまたは振動子のインピーダンスおよび位相の周波数特性を示す図である。

以下、本発明の一実施の形態の測定装置について、図１〜図１４を参照しながら説明する。

図１は、測定装置のハードウェアの構成の一例を示すブロック図である。測定装置１１は、例えば、インピーダンスアナライザまたはLCRメータなどであり、専用の測定装置とされるか、または各種の機器に組み込まれ、測定の対象である試料１２の電気的特性を測定する。試料１２は、コイル、抵抗、コンデンサまたは振動子などの電気回路の素子である。ここで電気的特性は、インピーダンスまたは位相などである。

測定装置１１は、測定部３１、制御部３２、操作部３３、表示部３４、および記憶部３５からなる。測定部３１は、所定の周波数の電圧を試料１２に印加するか、所定の周波数の電流を試料１２に流すなどして、試料１２に接続される端子に流れる電流や端子間の電圧を取得する。制御部３２は、専用の集積回路、マイクロコンピュータ、または組み込み型のマイクロプロセッサなどからなり、操作部３３からの信号の基に、測定部３１、制御部３２、表示部３４、および記憶部３５を制御する。操作部３３は、スイッチ、ダイヤル、タッチパネルの入力部などからなり、ユーザによって操作されると、その操作に応じた信号を制御部３２に供給する。

表示部３４は、液晶表示装置または有機EL（electroluminescence）表示装置などからなり、制御部３２の指示に応じて、各種の情報を表示する。記憶部３５は、半導体メモリやハードディスクドライブなどからなり、制御部３２から供給された各種の情報を記憶する。

図２は、制御部３２の機能の構成の一例を示すブロック図である。すなわち、制御部３２の機能には、掃引周波数設定部５１、周波数特性測定制御部５２、判定部５３、および等価回路モード選択部５４が含まれる。

掃引周波数設定部５１は、ユーザの操作に応じた信号を操作部３３から取得するか、図示せぬ通信部を介して外部の機器からコマンドを取得することで、極値が取得されるように掃引周波数を設定する。すなわち、掃引周波数設定部５１は、掃引を開始する周波数、掃引を終了する周波数、および測定する周波数の間隔または測定するポイントの数などを設定することで、掃引周波数を設定する。

周波数特性測定制御部５２は、測定部３１を制御し、測定部３１に、所定の周波数の電圧を試料１２に印加させるとともに、試料１２に接続される端子に流れる電流などを取得させ、これにより、測定の設定に応じた試料１２のインピーダンスおよび位相を測定させ、インピーダンスおよび位相の測定値（以下、測定により得られたインピーダンスの値をインピーダンス測定値と称し、測定により得られた位相の値を位相測定値と称する。）を取得する。

判定部５３は、インピーダンス測定値に極大値または極小値があるか否かを判定するか、または位相が測定された周波数の範囲のうち低い側の所定の周波数である位相判定周波数における位相測定値が予め定めた閾値である４５度より大きいか、または位相判定周波数における位相測定値が予め定めた閾値である−４５度より小さいかを判定する。判定部５３は、インピーダンス極値判定部６１および最低周波数位相判定部６２を含む。なお、位相判定周波数は、位相-周波数特性の変化が所定値以下の周波数範囲のうち、低周波数側の周波数とすることができる。以下、位相判定周波数として、最も低い周波数（最低周波数）を例に説明する。

インピーダンス極値判定部６１は、インピーダンス測定値に極大値または極小値があるか否かを判定する。最低周波数位相判定部６２は、最低周波数における位相測定値が４５度より大きいか、または最低周波数における位相測定値が−４５度より小さいかを判定する。

等価回路モード選択部５４は、極大値または極小値があるか否かの判定結果によって、試料１２の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する。

以下、等価回路モデルＡ〜Ｅのそれぞれを用いて測定が行われる等価回路モードを、それぞれ等価回路モードＡ〜Ｅと称する。

図３は、等価回路モードの選択の処理の例を説明するフローチャートである。ステップＳ１１において、掃引周波数設定部５１は、極値が取得されるように掃引周波数を設定する。ステップＳ１２において、周波数特性測定制御部５２は、測定部３１を制御し、試料１２のインピーダンスおよび位相の周波数特性を測定し、取得する。

ステップＳ１３において、判定部５３のインピーダンス極値判定部６１は、インピーダンス測定値に極大値があるか否かを判定する。ステップＳ１３において、極大値があると判定された場合、手続はステップＳ１４に進み、判定部５３のインピーダンス極値判定部６１は、インピーダンス測定値に極小値があるか否かを判定する。

ステップＳ１４において、極小値がないと判定された場合、手続はステップＳ１５に進み、判定部５３の最低周波数位相判定部６２は、最低周波数における位相測定値が予め定めた閾値である４５度より大きいか否かを判定する。ステップＳ１５において、最低周波数における位相測定値が４５度より大きいと判定された場合、手続はステップＳ１６に進み、等価回路モード選択部５４は、試料１２の等価回路を示す等価回路モデルとして等価回路モデルＡを選択する。そして、等価回路モード選択部５４は、選択された等価回路モデルＡを用いて測定が行われる等価回路モードＡを選択する。ステップＳ１６の後、手続はステップＳ２３に進む。

ステップＳ１５において、最低周波数における位相測定値が４５度より大きくないと判定された場合、手続はステップＳ１７に進み、等価回路モード選択部５４は、試料１２の等価回路を示す等価回路モデルとして等価回路モデルＢを選択する。等価回路モード選択部５４は、選択された等価回路モデルＢを用いて測定が行われる等価回路モードＢを選択する。ステップＳ１７の後、手続はステップＳ２３に進む。

ステップＳ１４において、極小値があると判定された場合、手続はステップＳ１８に進み、等価回路モード選択部５４は、試料１２の等価回路を示す等価回路モデルとして等価回路モデルＥを選択する。等価回路モード選択部５４は、選択された等価回路モデルＥを用いて測定が行われる等価回路モードＥを選択する。ステップＳ１８の後、手続はステップＳ２３に進む。

ステップＳ１３において、極大値がないと判定された場合、手続はステップＳ１９に進み、判定部５３のインピーダンス極値判定部６１は、インピーダンス測定値に極小値があるか否かを判定する。

ステップＳ１９において、極小値があると判定された場合、手続はステップＳ２０に進み、判定部５３の最低周波数位相判定部６２は、最低周波数における位相測定値が予め定めた閾値である−４５度より小さいか否かを判定する。ステップＳ２０において、最低周波数における位相測定値が−４５度より小さくないと判定された場合、手続はステップＳ２１に進み、等価回路モード選択部５４は、試料１２の等価回路を示す等価回路モデルとして等価回路モデルＣを選択する。等価回路モード選択部５４は、選択された等価回路モデルＣを用いて測定が行われる等価回路モードＣを選択する。ステップＳ２１の後、手続はステップＳ２３に進む。

ステップＳ２０において、最低周波数における位相測定値が−４５度より小さいと判定された場合、手続はステップＳ２２に進み、等価回路モード選択部５４は、試料１２の等価回路を示す等価回路モデルとして等価回路モデルＤを選択する。等価回路モード選択部５４は、選択された等価回路モデルＤを用いて測定が行われる等価回路モードＤを選択する。ステップＳ２２の後、手続はステップＳ２３に進む。

ステップＳ１９において、極小値がないと判定された場合、等価回路モデルおよび等価回路モードを選択しないで、手続はステップＳ２３に進む。

ステップＳ２３において、判定部５３は、等価回路モードＡ〜Ｅのいずれかが選択されたか否かを判定し、等価回路モードＡ〜Ｅのいずれかが選択されたと判定された場合、等価回路モードの選択の処理は終了し、続いて、等価回路解析の処理が実行される。

ステップＳ２３において、等価回路モードＡ〜Ｅのいずれも選択されていないと判定された場合、等価回路解析の処理は実行しないで、等価回路モードの選択の処理は終了する。

このように、極値が１つである場合、最低周波数における位相測定値と４５度または−４５度の閾値とによって等価回路モードＡ〜Ｄのいずれかが選択され、極値が２つである場合、等価回路モードＥが選択される。なお、閾値は変更できるようにしてもよい。

セグメント掃引を活用するなどして、低周波エリアと共振周波数エリアとを取得するようにすることで、周波数特性を取得後に自動で等価回路モードを設定し、各パラメータを算出することができる。

以上のように、より簡単に、より迅速に等価回路モードを選択できる。

また、全ての等価回路モデルＡ〜Ｅについて等価回路解析を行い、測定値と推定値との差の絶対値の和が最も小さいものを最適な等価回路モデルとすることもできる。この場合も、等価回路モデルの選択が測定装置１１により自動的に行われる。

図４は、制御部３２の機能の構成の他の例を示すブロック図である。すなわち、制御部３２の機能には、初期化部８１、周波数特性測定制御部８２、LCR値推定部８３、等価回路モデルインピーダンス位相推定部８４、差分絶対値積算部８５、および等価回路モード選択部８６が含まれる。

初期化部８１は、測定値と推定値との差の絶対値を保持する変数deltaZ[5]を初期化する。周波数特性測定制御部８２は、測定部３１を制御し、測定部３１に、所定の周波数の電圧を試料１２に印加させるとともに、試料１２に接続される端子に流れる電流などを取得させ、これにより、測定の設定に応じた試料１２のインピーダンス測定値および位相測定値を取得する。

LCR値推定部８３は、等価回路モデルＡ〜Ｅについて、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、L（インダクタンス）,C（キャパシタンス）,R（レジスタンス）の値を推定する。すなわち、LCR値推定部８３は、等価回路モデルＡ〜Ｅにおけるインダクタンス、キャパシタンス、およびレジスタンスを、インピーダンス測定値および位相測定値から推定する。

等価回路モデルインピーダンス位相推定部８４は、等価回路モデルＡ〜Ｅのいずれかについて、L,C,Rの推定値を基にしたhZ(f,L,C,R)関数の戻り値として周波数特性を得る。言い換えれば、等価回路モデルインピーダンス位相推定部８４は、等価回路モデルＡ〜Ｅと、推定されたインダクタンス、キャパシタンス、およびレジスタンスとから、それぞれの周波数に対するインピーダンスを推定する。以下、推定されたインピーダンスの値をインピーダンス推定値と称する。

また、等価回路モデルインピーダンス位相推定部８４は、等価回路モデルＡ〜Ｅのいずれかについて、L,C,Rの推定値を基にしたhθ(f,L,C,R)関数の戻り値として周波数特性を得る。すなわち、等価回路モデルインピーダンス位相推定部８４は、等価回路モデルＡ〜Ｅと、推定されたインダクタンス、キャパシタンス、およびレジスタンスとから、それぞれの周波数に対する位相を推定する。以下、推定されたインピーダンスの値を位相推定値と称する。

差分絶対値積算部８５は、掃引周波数の範囲で、各掃引ポイントの測定値と推定値との差を計算し、その絶対値をdeltaZに加算していく。等価回路モード選択部８６は、deltaZの値が最も小さい等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する。

図５は、等価回路モードの選択の処理の他の例を説明するフローチャートである。ステップＳ４１において、初期化部８１は、測定値と推定値との差の絶対値を保持する変数deltaZ[5]を無限大またはdeltaZが取り得る最大値に初期化する。ステップＳ４２において、初期化部８１は、変数M[5]=｛A,B,C,D,E｝により等価回路モードを定義する。

ステップＳ４３において、周波数特性測定制御部８２は、測定部３１を制御し、試料１２のインピーダンスZおよび位相θの周波数特性を測定する。なお、測定されたインピーダンス値Zは、gZ(f)関数へ周波数を引数として渡すことで得ることができる。

ステップＳ４４とステップＳ５０とにおいて、LCR値推定部８３は、変数iの初期値を０とし、変数iを１ずつインクリメントして、変数iが４になるまでの間、ステップＳ４５〜ステップＳ４９の手続を繰り返すように繰り返しを制御する。

ステップＳ４５において、LCR値推定部８３は、等価回路モデルＡ〜Ｅについて、測定したインピーダンスZ（インピーダンス測定値）および位相θ（位相測定値）の値を用いて、M[i]モードの等価回路推定アルゴリズムでL,C,Rの値を推定する。なお、推定値を元にした周波数特性はhZ(f,L,C,R)関数の戻り値として得ることができる。

図６は、各掃引ポイントのインピーダンス測定値とhZ(f,L,C,R)関数の戻り値の例を示す図である。図６中の横軸は、周波数を示し、縦軸は、インピーダンスZを示す。図６中において、点線上の丸は、hZ(f,L,C,R)関数の戻り値を示し、実線上の丸は、各掃引ポイントのインピーダンス測定値を示す。

ここで、インピーダンス推定値および位相推定値の推定の詳細について説明する。レジスタンスRおよびリアクタンスXから、インピーダンスZは、式（１）により求められ、位相θは、式（２）により求められる。

・・・（１）

・・・（２）

また、コンダクタンスGおよびサセプタンスBから、インピーダンスZは、式（３）により求められ、位相θは、式（４）により求められる。

・・・（３）

・・・（４）

等価回路モデルＡについて、L,C,Rの値から、コンダクタンスGは、式（５）により求められ、サセプタンスBは、式（６）により求められる。

・・・（５）

・・・（６）

すなわち、等価回路モデルＡについて、等価回路モデルＡのL,C,Rの値から、式（５）および式（６）により、コンダクタンスGおよびサセプタンスBが求められ、コンダクタンスGおよびサセプタンスBから、式（３）または式（４）により、インピーダンスZ（インピーダンス推定値）または位相θ（位相推定値）が推定される。

等価回路モデルＢについて、L,C,Rの値から、コンダクタンスGは、式（７）により求められ、サセプタンスBは、式（８）により求められる。

・・・（７）

・・・（８）

すなわち、等価回路モデルＢについて、等価回路モデルＢのL,C,Rの値から、式（７）および式（８）により、コンダクタンスGおよびサセプタンスBが求められ、コンダクタンスGおよびサセプタンスBから、式（３）または式（４）により、インピーダンスZ（インピーダンス推定値）または位相θ（位相推定値）が推定される。

また、等価回路モデルＣについて、L,C,Rの値から、レジスタンスRは、式（９）により求められ、リアクタンスXは、式（１０）により求められる。

・・・（９）

・・・（１０）

すなわち、等価回路モデルＣについて、等価回路モデルＣのL,C,Rの値から、式（９）および式（１０）により、レジスタンスRおよびリアクタンスXが求められ、レジスタンスRおよびリアクタンスXから、式（１）または式（２）により、インピーダンスZ（インピーダンス推定値）または位相θ（位相推定値）が推定される。

等価回路モデルＤについて、L,C,Rの値から、レジスタンスRは、式（１１）により求められ、リアクタンスXは、式（１２）により求められる。

・・・（１１）

・・・（１２）

すなわち、等価回路モデルＤについて、等価回路モデルＤのL,C,Rの値から、式（１１）および式（１２）により、レジスタンスRおよびリアクタンスXが求められ、レジスタンスRおよびリアクタンスXから、式（１）または式（２）により、インピーダンスZ（インピーダンス推定値）または位相θ（位相推定値）が推定される。

さらに、等価回路モデルＥについて、L,C₀,C₁,Rの値から、コンダクタンスGは、式（１３）により求められ、サセプタンスBは、式（１４）により求められる。

・・・（１３）

・・・（１４）

すなわち、等価回路モデルＥについて、等価回路モデルＥのL,C₀,C₁,Rの値から、式（１３）および式（１４）により、コンダクタンスGおよびサセプタンスBが求められ、コンダクタンスGおよびサセプタンスBから、式（３）または式（４）により、インピーダンスZ（インピーダンス推定値）または位相θ（位相推定値）が推定される。

ステップＳ４５において、解析できなかった場合、手続はステップＳ４４に戻り、次の変数iについて、処理が繰り返される。ステップＳ４５において、正常に解析できた場合、手続はステップＳ４６に進み、差分絶対値積算部８５は、deltaZ[i]に０を設定する。解析が正常にできた時点でゼロにしないと、解析できなかったものが最適になってしまうため、ステップＳ４６において、deltaZ[i]が０にされる。ステップＳ４７とステップＳ４９とにおいて、等価回路モデルインピーダンス位相推定部８４は、掃引周波数fの初期値をfminとし、掃引周波数fをstepずつインクリメントして、掃引周波数fがfmax以下の間、ステップＳ４８の手続を繰り返すように繰り返しを制御する。

ステップＳ４８において、等価回路モデルインピーダンス位相推定部８４は、hZ(f,L,C,R)関数の戻り値から周波数特性（周波数に対するインピーダンス）を求める。そして、差分絶対値積算部８５は、掃引周波数の範囲（fmin〜fmax）で、各掃引ポイントのインピーダンス測定値とインピーダンス推定値との差Δ（deltaZ）を計算し、その絶対値をdeltaZ[i]に加算していく。

すなわち、図６に示されるように、掃引周波数fが、fminからfmaxになるまで、各掃引ポイントを示すようにstep毎に、hZ(f,L,C,R)関数の戻り値（インピーダンス推定値）が求められ、戻り値と測定値（インピーダンス測定値）との差deltaZが求められ、その絶対値がdeltaZ[i]に加算される。

ステップＳ５１において、等価回路モード選択部８６は、deltaZの値が最も小さいものを最適なモデルとして、等価回路モードの選択の処理は終了する。すなわち、ステップＳ５１において、等価回路モード選択部８６は、等価回路モデルＡ〜Ｅのうち、deltaZ[i]の値が最も小さい等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する。

このように、全ての等価回路モデルＡ〜Ｅにおいてインピーダンス推定値を計算し、インピーダンス測定値と最も近い周波数特性になる等価回路モデルを自動的に選択することが可能である。

図７は、等価回路モードの選択の処理のさらに他の例を説明するフローチャートである。ステップＳ６１において、初期化部８１は、測定値と推定値との差の絶対値を保持する変数deltaθ[5]を無限大またはdeltaθが取り得る最大値に初期化する。ステップＳ６２において、初期化部８１は、変数M[5]=｛A,B,C,D,E｝により等価回路モードを定義する。

ステップＳ６３において、周波数特性測定制御部８２は、測定部３１を制御し、試料１２のインピーダンスZおよび位相θの周波数特性を測定する。なお、測定された位相値θは、gθ(f)関数へ周波数を引数として渡すことで得ることができる。

ステップＳ６４とステップＳ７０とにおいて、LCR値推定部８３は、変数iの初期値を０とし、変数iを１ずつインクリメントして、変数iが４になるまでの間、ステップＳ６５〜ステップＳ６９の手続を繰り返すように繰り返しを制御する。

ステップＳ６５において、LCR値推定部８３は、等価回路モデルＡ〜Ｅについて、測定したインピーダンスZ（インピーダンス測定値）および位相θ（位相測定値）の値を用いて、M[i]モードの等価回路推定アルゴリズムでL,C,Rの値を推定する。なお、推定値を元にした周波数特性はhθ(f,L,C,R)関数の戻り値として得ることができる。

ステップＳ６５において、解析できなかった場合、手続はステップＳ６４に戻り、次の変数iについて、処理が繰り返される。

図８は、各掃引ポイントの位相推定値とhθ(f,L,C,R)関数の戻り値の例を示す図である。図８中の横軸は、周波数を示し、縦軸は、位相を示す。図８中において、点線上の丸は、hθ(f,L,C,R)関数の戻り値を示し、実線上の丸は、各掃引ポイントの位相測定値を示す。

ステップＳ６５において、正常に解析できた場合、手続はステップＳ６６に進み、ステップＳ６６において、差分絶対値積算部８５は、deltaθ[i]に０を設定する。解析が正常にできた時点でゼロにしないと、解析できなかったものが最適になってしまうため、ステップＳ６６において、deltaθ[i]が０にされる。ステップＳ６７とステップＳ６９とにおいて、等価回路モデルインピーダンス位相推定部８４は、掃引周波数fの初期値をfminとし、掃引周波数fをstepずつインクリメントして、掃引周波数fがfmax以下の間、ステップＳ６８の手続を繰り返すように繰り返しを制御する。

ステップＳ６８において、等価回路モデルインピーダンス位相推定部８４は、hθ(f,L,C,R)関数の戻り値から周波数特性（周波数に対する位相）を求める。そして、差分絶対値積算部８５は、掃引周波数の範囲（fmin〜fmax）で、各掃引ポイントの位相測定値と位相推定値との差Δ（deltaθ）を計算し、その絶対値をdeltaθ[i]に加算していく。

すなわち、図８に示されるように、掃引周波数fが、fminからfmaxになるまで、各掃引ポイントを示すようにstep毎に、hθ(f,L,C,R)関数の戻り値（位相推定値）が求められ、戻り値と測定値（位相測定値）との差deltaθが求められ、その絶対値がdeltaθ[i]に加算される。

ステップＳ７１において、等価回路モード選択部８６は、deltaθの値が最も小さいものを最適なモデルとして、等価回路モードの選択の処理は終了する。すなわち、ステップＳ７１において、等価回路モード選択部８６は、等価回路モデルＡ〜Ｅのうち、deltaθ[i]の値が最も小さい等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する。

このように、全ての等価回路モデルＡ〜Ｅにおいて位相推定値を計算し、位相測定値と最も近い周波数特性になる等価回路モデルを自動的に選択することが可能である。

以上のように、全ての等価回路モデルＡ〜Ｅにおいて推定値を計算し、測定値と最も近い周波数特性になる等価回路モデルを自動的に選択することが可能である。

また、各種の試料１２を測定すると、インピーダンスの極値が等価回路モデルＡ〜Ｅにあてはまらないこともある。図９は、測定されたインピーダンスおよび位相の例を示す図である。図９において、横軸は周波数を示し、縦軸はインピーダンスまたは位相を示す。図９において、実線は、インピーダンスを示し、点線は、位相を示す。また、図９（Ｂ）〜（Ｅ）において、丸は極値を示す。

図９（Ａ）は、正常な等価回路モデルＥの周波数特性を示す図である。図９（Ｂ）は、等価回路モデルＡに近似しながら極値が２つある周波数特性の例を示す図である。図９（Ｃ）は、等価回路モデルＢに近似しながら極値が２つある周波数特性の例を示す図である。図９（Ｄ）は、等価回路モデルＣに近似しながら極値が２つある周波数特性の例を示す図である。図９（Ｅ）は、等価回路モデルＤに近似しながら極値が２つある周波数特性の例を示す図である。図９（Ｂ）〜（Ｅ）に示される場合において、適切な回路モデルの選択を誤る可能性がある。

次に説明するように、図９に示される周波数特性でも適切な等価回路モードを選択できるようにすることができる。

図１０は、制御部３２の機能の構成のさらに他の例を示すブロック図である。すなわち、制御部３２の機能には、掃引周波数設定部１０１、周波数特性測定制御部１０２、インピーダンス極値判定部１０３、LCR値推定結果算出部１０４、理論値算出部１０５、差分算出部１０６、差分判定部１０７、ソート部１０８、および等価回路モード選択部１０９が含まれる。

掃引周波数設定部１０１は、ユーザの操作に応じた信号を操作部３３から取得するか、または図示せぬ通信部を介して外部の機器からコマンドを取得することで、極値が取得されるように掃引周波数を設定する。周波数特性測定制御部１０２は、測定部３１を制御し、測定の設定に応じた試料１２のインピーダンス測定値および位相測定値を取得する。インピーダンス極値判定部１０３は、インピーダンス測定値に極大値または極小値があるか否かを判定する。

LCR値推定結果算出部１０４は、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、等価回路モデルＡ〜ＥのL,C,Rの値の推定結果を算出する。理論値算出部１０５は、等価回路モデルＡ〜ＥのL,C,Rの値の推定結果における位相の理論値（以下、位相理論値と称する。）を算出する。差分算出部１０６は、位相測定値と位相理論値との差分を算出する。

差分判定部１０７は、等価回路モデルＣについての位相測定値と位相理論値との差分が等価回路モデルＤについての位相測定値と位相理論値との差分より大きいか否かを判定するか、等価回路モデルＢについての位相測定値と位相理論値との差分が等価回路モデルＡについての位相測定値と位相理論値との差分より大きいか否かを判定する。また、差分判定部１０７は、等価回路モデルＡ〜Ｅのうち、最も残差が小さい等価回路モデルがいずれであるかを判定する。

ソート部１０８は、等価回路モデルＡ〜Ｅについての位相測定値と位相理論値との差分を昇順にソートする。

等価回路モード選択部１０９は、差分の大小の判定結果によって、試料１２の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する。

図１１は、等価回路モードの選択の処理のさらに他の例を説明するフローチャートである。

ステップＳ８１において、掃引周波数設定部１０１は、極値が取得されるように掃引周波数を設定する。ステップＳ８２において、周波数特性測定制御部１０２は、試料１２の周波数特性を測定し、取得する。すなわち、周波数特性測定制御部１０２は、設定された掃引周波数で試料１２を測定し、試料１２のインピーダンス測定値および位相測定値を取得する。ステップＳ８３において、インピーダンス極値判定部１０３は、インピーダンス測定値に極大値があるか否かを判定する。

ステップＳ８３において、インピーダンス測定値に極大値があると判定された場合、手続はステップＳ８４に進み、インピーダンス極値判定部１０３は、インピーダンス測定値に極小値があるか否かを判定する。ステップＳ８４において、インピーダンス測定値に極小値があると判定された場合、すなわち、インピーダンス測定値に極大値および極小値があるので、手続はステップＳ８５に進み、LCR値推定結果算出部１０４は、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、等価回路モデルＥのL,C,Rの値の推定結果を算出する。ステップＳ８５において、L,C,Rの値の推定結果が算出された場合、手続はステップＳ８６に進み、理論値算出部１０５は、等価回路モデルＥのL,C,Rの値の推定結果における位相理論値を算出する。なお、位相理論値の算出の詳細は、式（１）〜式（１４）を参照して説明したものと同様なので、その説明は省略する。

ステップＳ８７において、差分算出部１０６は、実測値、すなわち位相測定値と、等価回路モデルＥのL,C,Rの値の推定結果における位相理論値との差分を算出し、その差分を差分ΔＥとする。

ステップＳ８８において、LCR値推定結果算出部１０４は、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、等価回路モデルＡ，Ｂ，ＣおよびＤのそれぞれのL,C,Rの値の推定結果を算出する。ステップＳ８９において、理論値算出部１０５は、等価回路モデルＡ，Ｂ，ＣおよびＤのそれぞれのL,C,Rの値の推定結果における位相理論値を算出する。

ステップＳ９０において、差分算出部１０６は、実測値、すなわち位相測定値と、等価回路モデルＡ，Ｂ，ＣおよびＤのそれぞれのL,C,Rの値の推定結果における位相理論値との差分を算出し、その差分をそれぞれ差分ΔＡ、差分ΔＢ、差分ΔＣ、差分ΔＤとする。なお、ステップＳ８８において、等価回路モデルＡ〜ＤのいずれかについてのL,C,Rの値の推定が解析不可の場合、差分ΔＡ〜差分ΔＤのうち、解析不可の等価回路モデルＡ〜Ｄに対応するものは無限大または評価式が取り得る最大値などの大きな値にされ、解析不可の等価回路モデルＡ〜Ｄのいずれかが最適なモデルとして選択されないようにされる。

ステップＳ９１において、ソート部１０８は、差分ΔＡ、差分ΔＢ、差分ΔＣ、差分ΔＤ、差分ΔＥを昇順にソートする。以下、差分ΔＡ〜ΔＥを残差とも称する。その結果、差分ΔＡ〜ΔＥは、小さい順に並ぶことになり、差分ΔＡ〜ΔＥのうち、最も小さい残差が先頭に配置される。

ステップＳ９２において、差分判定部１０７は、等価回路モデルＡ〜Ｅのうち、最も残差が小さい等価回路モデルがいずれであるか、すなわち、昇順のソートの結果先頭に配置された残差の等価回路モデルがいずれであるかを判定する。ステップＳ９２において、差分ΔＡ〜ΔＥのうち、差分ΔＥが最も小さく、最も残差が小さい等価回路モデルが等価回路モデルＥであると判定された場合、手続はステップＳ９３に進み、等価回路モード選択部１０９は、等価回路モデルＥを用いて測定が行われる等価回路モードＥを選択する。

ステップＳ９２において、差分ΔＡ〜ΔＥのうち、差分ΔＤが最も小さく、最も残差が小さい等価回路モデルが等価回路モデルＤであると判定された場合、手続はステップＳ９４に進み、等価回路モード選択部１０９は、等価回路モデルＤを用いて測定が行われる等価回路モードＤを選択する。

ステップＳ９２において、差分ΔＡ〜ΔＥのうち、差分ΔＣが最も小さく、最も残差が小さい等価回路モデルが等価回路モデルＣであると判定された場合、手続はステップＳ９５に進み、等価回路モード選択部１０９は、等価回路モデルＣを用いて測定が行われる等価回路モードＣを選択する。

ステップＳ９２において、差分ΔＡ〜ΔＥのうち、差分ΔＢが最も小さく、最も残差が小さい等価回路モデルが等価回路モデルＢであると判定された場合、手続はステップＳ９６に進み、等価回路モード選択部１０９は、等価回路モデルＢを用いて測定が行われる等価回路モードＢを選択する。

ステップＳ９２において、差分ΔＡ〜ΔＥのうち、差分ΔＡが最も小さく、最も残差が小さい等価回路モデルが等価回路モデルＡであると判定された場合、手続はステップＳ９７に進み、等価回路モード選択部１０９は、等価回路モデルＡを用いて測定が行われる等価回路モードＡを選択する。

ステップＳ９３〜ステップＳ９７の後、手続はステップＳ９８に進み、制御部３２は、等価回路モードの選択の結果を表示部３４に表示させて、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ８４において、インピーダンス測定値に極小値がないと判定された場合、すなわち、インピーダンス測定値に極大値があり、極小値がない場合、言い換えれば、共振が１つしか現れず、それが反共振である場合には、等価回路モデルＡまたは等価回路モデルＢとなるので、手続はステップＳ９９に進み、LCR値推定結果算出部１０４は、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、等価回路モデルＡおよびＢのL,C,Rの値の推定結果を算出する。ステップＳ９９において、L,C,Rの値の推定結果が算出された場合、手続はステップＳ１００に進み、理論値算出部１０５は、等価回路モデルＡおよびＢのL,C,Rの値の推定結果における位相理論値を算出する。

ステップＳ１０１において、差分算出部１０６は、実測値、すなわち位相測定値と、等価回路モデルＡまたはＢのL,C,Rの値の推定結果における位相理論値との差分をそれぞれ算出し、それぞれの差分を差分ΔＡまたは差分ΔＢとする。

ステップＳ１０２において、差分判定部１０７は、差分ΔＢが差分ΔＡより大きいか否かを判定する。ステップＳ１０２において、差分ΔＢが差分ΔＡより大きいと判定された場合、手続はステップＳ１０３に進み、等価回路モード選択部１０９は、等価回路モデルＡを用いて測定が行われる等価回路モードＡを選択する。ステップＳ１０２において、差分ΔＢが差分ΔＡより大きくないと判定された場合、手続はステップＳ１０４に進み、等価回路モード選択部１０９は、等価回路モデルＢを用いて測定が行われる等価回路モードＢを選択する。

ステップＳ１０３またはステップＳ１０４の後、手続はステップＳ９８に進み、制御部３２は、等価回路モードの選択の結果を表示部３４に表示させて、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ９９において、L,C,Rの値の推定結果が解析不可である場合、すなわちL,C,Rの値の推定結果が算出されなかった場合、手続はステップＳ１０５に進み、制御部３２は、エラー表示を表示部３４に表示させて、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ８５において、L,C,Rの値の推定結果が解析不可である場合、すなわちL,C,Rの値の推定結果が算出されなかった場合、手続はステップＳ９９に進む。

ステップＳ８３において、インピーダンス測定値に極大値がないと判定された場合、手続はステップＳ１０６に進み、インピーダンス極値判定部１０３は、インピーダンス測定値に極小値があるか否かを判定する。ステップＳ１０６において、インピーダンス測定値に極小値があると判定された場合、すなわち、インピーダンス測定値に極大値がなく、極小値がある場合、言い換えれば、共振が１つしか現れず、それが共振である場合には、等価回路モデルＣまたは等価回路モデルＤとなるので、手続はステップＳ１０７に進み、LCR値推定結果算出部１０４は、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、等価回路モデルＣおよびＤのL,C,Rの値の推定結果を算出する。ステップＳ１０７において、L,C,Rの値の推定結果が算出された場合、手続はステップＳ１０８に進み、理論値算出部１０５は、等価回路モデルＣおよびＤのL,C,Rの値の推定結果における位相理論値を算出する。

ステップＳ１０９において、差分算出部１０６は、実測値、すなわち位相測定値と、等価回路モデルＣまたはＤのL,C,Rの値の推定結果における位相理論値との差分をそれぞれ算出し、それぞれの差分を差分ΔＣまたは差分ΔＤとする。

ステップＳ１１０において、差分判定部１０７は、差分ΔＣが差分ΔＤより大きいか否かを判定する。ステップＳ１１０において、差分ΔＣが差分ΔＤより大きくないと判定された場合、手続はステップＳ１１１に進み、等価回路モード選択部１０９は、等価回路モデルＣを用いて測定が行われる等価回路モードＣを選択する。ステップＳ１１０において、差分ΔＣが差分ΔＤより大きいと判定された場合、手続はステップＳ１１２に進み、等価回路モード選択部１０９は、等価回路モデルＤを用いて測定が行われる等価回路モードＤを選択する。

ステップＳ１１１またはステップＳ１１２の後、手続はステップＳ９８に進み、制御部３２は、等価回路モードの選択の結果を表示部３４に表示させて、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ１０７において、L,C,Rの値の推定結果が解析不可である場合、すなわちL,C,Rの値の推定結果が算出されなかった場合、手続はステップＳ１１３に進み、制御部３２は、エラー表示を表示部３４に表示させて、等価回路モードの選択の処理は終了する。

このように、極値が２つある周波数特性が得られた場合でも等価回路モードが適切に選択できるようになる。

なお、差分の大小の判定に限らず、差分の２乗平均値の大小を判定するようにしてもよい。

また、位相測定値と位相理論値との差分である残差の大小の判定の結果から、等価回路モードを選択すると説明したが、インピーダンス測定値とインピーダンス理論値との差分である残差の大小の判定の結果から、等価回路モードを選択するようにしてもよい。さらに、位相測定値と位相理論値との差分である残差およびインピーダンス測定値とインピーダンス理論値との差分である残差の双方を用いて、その大小の判定の結果から、等価回路モードを選択するようにしてもよい。

また、インピーダンス測定値の極値の有無、最低周波数の位相測定値、および位相測定値と位相の理想周波数特性値との差分である残差の大小の判定の結果から、等価回路モードを選択することもできる。

図１２は、制御部３２の機能の構成のさらに他の例を示すブロック図である。すなわち、制御部３２の機能には、掃引周波数設定部１２１、周波数特性測定制御部１２２、判定部１２３、等価回路解析部１２４、位相周波数特性値算出部１２５、差分算出部１２６、および等価回路モード選択部１２７が含まれる。

掃引周波数設定部１２１は、ユーザの操作に応じた信号を操作部３３から取得するか、または図示せぬ通信部を介して外部の機器からコマンドを取得することで、極値が取得されるように掃引周波数を設定する。周波数特性測定制御部１２２は、測定部３１を制御し、測定の設定に応じた試料１２のインピーダンス測定値および位相測定値を取得する。

判定部１２３は、インピーダンス測定値に極大値または極小値があるか否かを判定する。また、判定部１２３は、最も低い周波数（最低周波数）における位相測定値が予め定めた閾値である４５度より大きいか、または最低周波数における位相測定値が予め定めた閾値である−４５度より小さいかを判定する。さらに、判定部１２３は、等価回路モデルＣについての位相測定値と位相周波数特性値算出部１２５において算出される位相の理想周波数特性値との差分が等価回路モデルＢについての位相測定値と位相周波数特性値算出部１２５において算出される位相の理想周波数特性値との差分より大きいか否かを判定するか、等価回路モデルＤについての位相測定値と位相周波数特性値算出部１２５において算出される位相の理想周波数特性値との差分が等価回路モデルＥについての位相測定値と位相周波数特性値算出部１２５において算出される位相の理想周波数特性値との差分より大きいか否かを判定する。

判定部１２３は、インピーダンス極値判定部１３１、最低周波数位相判定部１３２、および差分判定部１３３を含む。

インピーダンス極値判定部１３１は、インピーダンス測定値に極大値または極小値があるか否かを判定する。最低周波数位相判定部１３２は、最低周波数における位相測定値が４５度より大きいか、または最低周波数における位相測定値が−４５度より小さいかを判定する。差分判定部１３３は、等価回路モデルＣについての位相測定値と位相周波数特性値算出部１２５において算出される位相の理想周波数特性値との差分が等価回路モデルＢについての位相測定値と位相周波数特性値算出部１２５において算出される位相の理想周波数特性値との差分より大きいか否かを判定するか、等価回路モデルＤについての位相測定値と位相周波数特性値算出部１２５において算出される位相の理想周波数特性値との差分が等価回路モデルＥについての位相測定値と位相周波数特性値算出部１２５において算出される位相の理想周波数特性値との差分より大きいか否かを判定する。

等価回路解析部１２４は、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、試料１２の等価回路を解析し、等価回路モデルＡ〜ＥのL,C,Rの値を算出する。位相周波数特性値算出部１２５は、等価回路の解析の結果得られた等価回路モデルＡ〜ＥのL,C,Rの値における位相の理想周波数特性値（以下、位相理想周波数特性値と称する。）を算出する。差分算出部１２６は、位相測定値と位相理想周波数特性値との差分を算出する。

等価回路モード選択部１２７は、インピーダンス測定値の極値の有無、最低周波数の位相測定値、および位相測定値と位相理想周波数特性値との差分である残差の大小の判定の結果から、試料１２の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する。

図１３は、等価回路モードの選択の処理のさらに他の例を説明するフローチャートである。ステップＳ１０１において、掃引周波数設定部１２１は、極値が取得されるように掃引周波数を設定する。ステップＳ１０２において、周波数特性測定制御部１２２は、測定部３１を制御し、試料１２のインピーダンスおよび位相の周波数特性を測定し、取得する。

ステップＳ１０３において、判定部１２３のインピーダンス極値判定部１３１は、インピーダンス測定値に極大値があるか否かを判定する。ステップＳ１０３において、極大値があると判定された場合、手続はステップＳ１０４に進み、判定部１２３のインピーダンス極値判定部１３１は、インピーダンス測定値に極小値があるか否かを判定する。

ステップＳ１０４において、極小値があると判定された場合、手続はステップＳ１０５に進み、判定部１２３の最低周波数位相判定部１３２は、最低周波数における位相測定値が予め定めた閾値である−４５度より小さいか否かを判定する。

ステップＳ１０５において、最低周波数における位相測定値が−４５度より小さいと判定された場合、手続はステップＳ１０６に進み、等価回路解析部１２４は、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、等価回路モデルＥで試料１２の等価回路を解析し、L,C,Rの値を算出する。ステップＳ１０７において、位相周波数特性値算出部１２５は、等価回路の解析の結果得られた等価回路モデルＥのL,C,Rの値における位相理想周波数特性値を算出する。なお、位相理想周波数特性値の算出の詳細は、式（１）〜式（１４）を参照して説明したものと同様なので、その説明は省略する。

ステップＳ１０８において、差分算出部１２６は、実測値、すなわち位相測定値と、シミュレーション値、すなわち位相理想周波数特性値との差分ΔＥを算出する。

ステップＳ１０９において、等価回路解析部１２４は、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、等価回路モデルＤで試料１２の等価回路を解析し、L,C,Rの値を算出する。ステップＳ１１０において、位相周波数特性値算出部１２５は、等価回路の解析の結果得られた等価回路モデルＤのL,C,Rの値における位相理想周波数特性値を算出する。ステップＳ１１１において、差分算出部１２６は、実測値、すなわち位相測定値と、シミュレーション値、すなわち位相理想周波数特性値との差分ΔＤを算出する。

ステップＳ１１２において、判定部１２３の差分判定部１３３は、差分ΔＤが差分ΔＥより大きいか否かを判定する。ステップＳ１１２において、差分ΔＤが差分ΔＥより大きいと判定された場合、手続はステップＳ１１３に進み、等価回路モード選択部１２７は、等価回路モデルＥを用いて測定が行われる等価回路モードＥを選択して、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ１１２において、差分ΔＤが差分ΔＥより大きくないと判定された場合、手続はステップＳ１１４に進み、等価回路モード選択部１２７は、等価回路モデルＤを用いて測定が行われる等価回路モードＤを選択して、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ１０５において、最低周波数における位相測定値が−４５度より小さくないと判定された場合、手続はステップＳ１１５に進み、判定部１２３の最低周波数位相判定部１３２は、最低周波数における位相測定値が予め定めた閾値である４５度より大きいか否かを判定する。ステップＳ１１５において、最低周波数における位相測定値が４５度より大きくないと判定された場合、手続はステップＳ１１６に進み、等価回路解析部１２４は、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、等価回路モデルＢで試料１２の等価回路を解析し、L,C,Rの値を算出する。ステップＳ１１７において、位相周波数特性値算出部１２５は、等価回路の解析の結果得られた等価回路モデルＢのL,C,Rの値における位相理想周波数特性値を算出する。ステップＳ１１８において、差分算出部１２６は、実測値、すなわち位相測定値と、シミュレーション値、すなわち位相理想周波数特性値との差分ΔＢを算出する。

ステップＳ１１９において、等価回路解析部１２４は、インピーダンス測定値および位相測定値を用いて、等価回路モデルＣで試料１２の等価回路を解析し、L,C,Rの値を算出する。ステップＳ１２０において、位相周波数特性値算出部１２５は、等価回路の解析の結果得られた等価回路モデルＣのL,C,Rの値における位相理想周波数特性値を算出する。ステップＳ１２１において、差分算出部１２６は、実測値、すなわち位相測定値と、シミュレーション値、すなわち位相理想周波数特性値との差分ΔＣを算出する。

ステップＳ１２２において、判定部１２３の差分判定部１３３は、差分ΔＣが差分ΔＢより大きいか否かを判定する。ステップＳ１２２において、差分ΔＣが差分ΔＢより大きいと判定された場合、手続はステップＳ１２３に進み、等価回路モード選択部１２７は、等価回路モデルＢを用いて測定が行われる等価回路モードＢを選択して、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ１２２において、差分ΔＣが差分ΔＢより大きくないと判定された場合、手続はステップＳ１２４に進み、等価回路モード選択部１２７は、等価回路モデルＣを用いて測定が行われる等価回路モードＣを選択して、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ１０４において、極小値がないと判定された場合、手続はステップＳ１２５に進み、判定部１２３の最低周波数位相判定部１３２は、最低周波数における位相測定値が予め定めた閾値である４５度より大きいか否かを判定する。ステップＳ１２５において、最低周波数における位相測定値が４５度より大きいと判定された場合、手続はステップＳ１２６に進み、等価回路モード選択部１２７は、等価回路モデルＡを用いて測定が行われる等価回路モードＡを選択して、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ１２５において、最低周波数における位相測定値が４５度より大きくないと判定された場合、手続はステップＳ１２７に進み、等価回路モード選択部１２７は、等価回路モデルＢを用いて測定が行われる等価回路モードＢを選択して、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ１１５において、最低周波数における位相測定値が４５度より大きいと判定された場合、手続はステップＳ１２６に進み、等価回路モード選択部１２７は、等価回路モデルＡを用いて測定が行われる等価回路モードＡを選択して、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ１０３において、極大値がないと判定された場合、手続はステップＳ１２８に進み、判定部１２３のインピーダンス極値判定部１３１は、インピーダンス測定値に極小値があるか否かを判定する。ステップＳ１２８において、インピーダンス測定値に極小値があると判定された場合、手続はステップＳ１２９に進み、判定部１２３の最低周波数位相判定部１３２は、最低周波数における位相測定値が予め定めた閾値である−４５度より小さいか否かを判定する。

ステップＳ１２９において、最低周波数における位相測定値が−４５度より小さいと判定された場合、手続はステップＳ１３０に進み、等価回路モード選択部１２７は、等価回路モデルＤを用いて測定が行われる等価回路モードＤを選択して、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ１２９において、最低周波数における位相測定値が−４５度より小さくないと判定された場合、手続はステップＳ１３１に進み、等価回路モード選択部１２７は、等価回路モデルＣを用いて測定が行われる等価回路モードＣを選択して、等価回路モードの選択の処理は終了する。

ステップＳ１２８において、インピーダンス測定値に極小値がないと判定された場合、等価回路モードを選択することなく、等価回路モードの選択の処理は終了する。

このように、インピーダンス測定値の極値の有無、最低周波数の位相測定値、および位相測定値と位相理想周波数特性値との差分である残差の大小の判定の結果から、等価回路モードが選択される。

上述した一連の処理は、ハードウェアにより実行することもできるし、ソフトウエアにより実行することもできる。一連の処理をソフトウエアにより実行する場合には、そのソフトウエアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどに、プログラム記録媒体からインストールされる。

図１４は、上述した一連の処理をプログラムにより実行するコンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。

コンピュータにおいて、CPU（Central Processing Unit）２０１，ROM（Read Only Memory）２０２，RAM（Random Access Memory）２０３は、バス２０４により相互に接続されている。

バス２０４には、さらに、入出力インタフェース２０５が接続されている。入出力インタフェース２０５には、キーボード、マウス、マイクロホンなどよりなる入力部２０６、ディスプレイ、スピーカなどよりなる出力部２０７、ハードディスクや不揮発性のメモリなどよりなる記憶部２０８、ネットワークインタフェースなどよりなる通信部２０９、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリなどのリムーバブルメディア２１１を駆動するドライブ２１０が接続されている。

以上のように構成されるコンピュータでは、CPU２０１が、例えば、記憶部２０８に記憶されているプログラムを、入出力インタフェース２０５及びバス２０４を介して、RAM２０３にロードして実行することにより、上述した一連の処理が行われる。

コンピュータ（CPU２０１）が実行するプログラムは、例えば、磁気ディスク（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク（CD-ROM(Compact Disc-Read Only Memory),DVD(Digital Versatile Disc)等）、光磁気ディスク、もしくは半導体メモリなどよりなるパッケージメディアであるリムーバブルメディア２１１に記録して、あるいは、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して提供される。

そして、プログラムは、リムーバブルメディア２１１をドライブ２１０に装着することにより、入出力インタフェース２０５を介して、記憶部２０８に記憶することで、コンピュータにインストールすることができる。また、プログラムは、有線または無線の伝送媒体を介して、通信部２０９で受信し、記憶部２０８に記憶することで、コンピュータにインストールすることができる。その他、プログラムは、ROM２０２や記憶部２０８にあらかじめ記憶しておくことで、コンピュータにあらかじめインストールしておくことができる。

なお、コンピュータが実行するプログラムは、本明細書で説明する順序に沿って時系列に処理が行われるプログラムであっても良いし、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで処理が行われるプログラムであっても良い。

また、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。

１１…測定装置、３１…測定部、３２…制御部、３３…操作部、３４…表示部、３５…記憶部、５１…掃引周波数設定部、５２…周波数特性測定制御部、５３…判定部、５４…等価回路モード選択部、６１…インピーダンス極値判定部、６２…最低周波数位相判定部、８１…初期化部、８２…周波数特性測定制御部、８３…LCR値推定部、８４…等価回路モデルインピーダンス位相推定部、８５…差分絶対値積算部、８６…等価回路モード選択部、１０１…掃引周波数設定部、１０２…周波数特性測定制御部、１０３…インピーダンス極値判定部、１０４…LCR値推定結果算出部、１０５…理論値算出部、１０６…差分算出部、１０７…差分判定部、１０８…ソート部、１０９…等価回路モード選択部、１２１…掃引周波数設定部、１２２…周波数特性測定制御部、１２３…判定部、１２４…等価回路解析部、１２５…位相周波数特性値算出部、１２６…差分算出部、１２７…等価回路モード選択部、１３１…インピーダンス極値判定部、１３２…最低周波数位相判定部、１３３…差分判定部、２０１…CPU、２０２…ROM、２０３…RAM、２０８…記憶部、２０９…通信部、２１１…リムーバブルメディア

Claims

測定対象の電気的特性を測定する測定装置において、
それぞれの周波数に対する上記測定対象のインピーダンスを測定する測定手段と、
測定された上記インピーダンスに極大値または極小値があるか否かを判定する判定手段と、
極大値または極小値があるか否かの判定結果によって、上記測定対象の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する選択手段と
を有することを特徴とする測定装置。
請求項１に記載の測定装置において、
前記測定手段は、それぞれの周波数に対する前記測定対象の位相を測定し、
前記判定手段は、位相が測定された周波数の範囲のうち低い側の所定の周波数である位相判定周波数における前記測定対象の位相が予め定めた第１の閾値より大きいか、または前記位相判定周波数における前記測定対象の位相が予め定めた第２の閾値より小さいかを判定し、
前記選択手段は、極大値または極小値があるか否かの判定結果、および前記位相判定周波数における前記測定対象の位相が前記第１の閾値より大きいか、または前記位相判定周波数における前記測定対象の位相が前記第２の閾値より小さいかの判定結果によって、前記等価回路モードを選択する
ことを特徴とする測定装置。
請求項１または請求項２に記載の測定装置において、
前記等価回路モデルは、コイル、抵抗、コンデンサ、または振動子のいずれかのモデルである
ことを特徴とする測定装置。
請求項１に記載の測定装置において、
極大値または極小値があるか否かの判定結果によって決められる前記等価回路モデルにおけるインダクタンス、キャパシタンス、およびレジスタンスを、測定された前記測定対象の前記インピーダンスから推定するＬＣＲ値推定手段と、
決められた前記等価回路モデルと、推定されたインダクタンス、キャパシタンス、およびレジスタンスとから、それぞれの周波数に対するインピーダンスを推定するインピーダンス推定手段と
をさらに有し、
前記選択手段は、極大値または極小値があるか否かの判定結果に加えて、測定されたインピーダンスと推定されたインピーダンスとから、前記測定対象の等価回路を示す前記等価回路モデルを用いて測定が行われる前記等価回路モードを選択する
ことを特徴とする測定装置。
測定対象の電気的特性を測定する測定方法において、
それぞれの周波数に対する上記測定対象のインピーダンスを測定する測定ステップと、
測定された上記インピーダンスに極大値または極小値があるか否かを判定する判定ステップと、
極大値または極小値があるか否かの判定結果によって、上記測定対象の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する選択ステップと
を含むことを特徴とする測定方法。
測定対象の電気的特性を測定するコンピュータに、
それぞれの周波数に対する上記測定対象のインピーダンスを測定する測定ステップと、
測定された上記インピーダンスに極大値または極小値があるか否かを判定する判定ステップと、
極大値または極小値があるか否かの判定結果によって、上記測定対象の等価回路を示す等価回路モデルを用いて測定が行われる等価回路モードを選択する選択ステップと
を含む処理を行わせるプログラム。