JP2013005244A - 天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置 - Google Patents

Abstract

【課題】非力なＣＰＵでも、撮像エリアがその可動域を超えない範囲内で、なるべく長い撮影時間をリアルタイムかつ高精度に設定する。
【解決手段】撮像面の撮像エリア上での天体像の移動情報に基づいて、撮像エリアの所定時間あたりの光軸直交方向の理論平行移動量及び光軸と平行な軸回りの理論回転角度量を算出し、撮像エリアの可動域における、撮像エリアの基準姿勢位置からの光軸直交方向の実平行移動可能量及び光軸と平行な軸回りの実回転可能角度量を対応付けて保持する移動可能量テーブルを取得し、算出した撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量と、取得した移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量とを比較して、撮像エリアを該撮像エリアの可動域の範囲内で移動させながら天体自動追尾撮影を完了させるための撮影時間を設定する天体自動追尾撮影方法。
【選択図】図１７

Description

本発明は、天体の静止撮影を可能にした天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置に関する。

撮影装置を固定して長時間露出で天体撮影を行うと、地球の自転により撮影装置に対して相対的に天体が移動（日周運動）するため、天体の移動軌跡が直線状あるいは曲線状に写ってしまう。

長時間露出で天体を静止状態（光点状）にして撮影を行うには、自動追尾装置を備えた赤道儀を用いて天体に対して撮影装置を動かしながら撮影するのが一般的である。しかし、自動追尾装置を備えた赤道儀は高価であり、重く、扱いも容易ではなく、極軸を天の北極に向ける調整が不可欠である。

近年、撮影装置の撮影光学系によって撮像素子の撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像面の撮像エリアに対して固定されるように、撮像面の撮像エリアを移動させながら撮影（露出）する天体自動追尾撮影が提案されている（特許文献１、２）。

特許文献１では、撮像素子を所定の可動域内でＸ方向とＹ方向に移動させることができるステージ全体を回転させる構成で撮像素子（撮像エリア）を移動させている。

特許文献２では、所定の可動域内で、撮影光学系の光軸直交方向に平行移動及び撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動させることができる構成で撮像素子（撮像エリア）を移動させている。

特開２００８−２８９０５２号公報 特開２０１０−１２２６７２号公報

しかし、天体像が撮影中撮像面の撮像エリアに対して固定されるように撮像エリアをどのように移動させればよいか（撮像エリア上での天体像の移動情報、追尾情報）を実用的なスピードで演算し制御するには、高性能なＣＰＵが必要である。

特に特許文献２のように、所定の可動域内でＸ方向、Ｙ方向の平行移動と撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動とを合成した形で撮像エリアを移動させる場合には、撮像エリアの平行移動と回転移動それぞれの可動域を考慮して、撮像エリアがその可動域を超えない範囲内で撮影時間（露出時間）を設定する必要がある。なぜなら、撮像エリアがその可動域を超えると、もはや追尾撮影が不能になってしまうのであるから、撮影可能時間を越える範囲まで追尾情報を演算するのはＣＰＵに無駄な演算をさせて、さらに負担を増大させることになるからである。ここで、特許文献２のような撮影装置の防振駆動ユニットを利用する態様では、撮像エリアの可動域は、防振駆動ユニットとカメラボディの機械的リミットによって規定される。

ところが、撮影開始から撮像エリアがその可動域を超えるまでにかかる時間は、撮影開始時の撮像エリアの位置、撮像エリア上での天体像の移動情報（移動方向、移動速度、回転角、回転速度）、撮影対象の天体、撮影装置の設定、撮影日時、撮影場所などの種々の要因で変動する。このため、これら種々の要因が時々刻々と移り変わる中で常に、撮像エリアがその可動域を超えない範囲内で撮影時間（露出時間）を設定するのは難しい。また、明るく鮮明な画像を得るためには、撮像エリアがその可動域を超えない範囲内で、なるべく長い撮影時間（露出時間）を設定することが望ましい。

本発明は、以上の問題意識及び知見に基づいて完成されたものであり、非力なＣＰＵでも、撮像エリアがその可動域を超えない範囲内で、なるべく長い撮影時間（露出時間）をリアルタイムかつ高精度に設定できる天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置を得ることを目的とする。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、日周運動によって撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像素子の撮像面に形成された天体像が、撮影中、前記撮像面の撮像エリアに対して固定されるように、前記撮像面の撮像エリアを移動させながら天体自動追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、前記撮像面の撮像エリア上での天体像の移動情報に基づいて、前記撮像エリアの所定時間あたりの光軸直交方向の理論平行移動量及び光軸と平行な軸回りの理論回転角度量を算出する移動データ算出ステップ；前記撮像エリアの可動域における、前記撮像エリアの基準姿勢位置からの光軸直交方向の実平行移動可能量及び光軸と平行な軸回りの実回転可能角度量を対応付けて保持する移動可能量テーブルを取得する移動可能量テーブル取得ステップ；及び算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量と、取得した前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量とを比較して、前記撮像エリアを該撮像エリアの可動域の範囲内で移動させながら前記天体自動追尾撮影を完了させるための撮影時間を設定する撮影時間設定ステップ；を有することを特徴としている。

「撮像エリア」は、撮影装置の防振駆動ユニットを利用する態様では、撮像素子の全撮像領域を意味している。「撮像エリア」は、電子トリミングを利用する態様では、撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域を意味している。「撮像エリアの基準姿勢位置」は、例えば、矩形の撮像エリアの長辺が水平方向を向いており、かつ、矩形の撮像エリアの中心が撮影光学系の光軸と一致している位置を意味している。

前記移動データ算出ステップでは、前記所定時間を段階的に増やしながら、各段階の所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量を算出し、前記撮影時間設定ステップでは、算出した各段階の所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量を超えているか否かを順次判定し、特定の段階の所定時間あたりの理論平行移動量又は理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量又は実回転可能角度量を超えていると判定したときに、前記特定の段階の所定時間よりも短い撮影時間を設定することができる。

より具体的に、前記撮影時間設定ステップでは、特定の段階の所定時間あたりの理論平行移動量又は理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量又は実回転可能角度量を超えていると判定したときに、前記特定の段階よりも１つ前の段階の所定時間を撮影時間として設定することができる。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量に応じて、前記撮像エリアの移動開始前の初期位置をシフトさせる撮像エリアシフトステップをさらに有することができる。

この撮像エリアシフトステップでは、算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量とは反対方向の平行移動量及び回転角度量で、前記撮像エリアの移動開始前の初期位置をシフトさせることが好ましい。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、日周運動によって撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像素子の撮像面に形成された天体像が、撮影中、前記撮像面の撮像エリアに対して固定されるように、前記撮像面の撮像エリアを移動させながら天体自動追尾撮影する天体自動追尾撮影装置であって、前記撮像面の撮像エリア上での天体像の移動情報に基づいて、前記撮像エリアの所定時間あたりの光軸直交方向の理論平行移動量及び光軸と平行な軸回りの理論回転角度量を算出する移動データ算出手段；前記撮像エリアの可動域における、前記撮像エリアの基準姿勢位置からの光軸直交方向の実平行移動可能量及び光軸と平行な軸回りの実回転可能角度量を対応付けて保持する移動可能量テーブル；及び前記移動データ算出手段が算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量と、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量とを比較して、前記撮像エリアを該撮像エリアの可動域の範囲内で移動させながら前記天体自動追尾撮影を完了させるための撮影時間を設定する撮影時間設定手段；を有することを特徴としている。

前記移動データ算出手段は、前記所定時間を段階的に増やしながら、各段階の所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量を算出し、前記撮影時間設定手段は、前記移動データ算出手段が算出した各段階の所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量を超えているか否かを順次判定し、特定の段階の所定時間あたりの理論平行移動量又は理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量又は実回転可能角度量を超えていると判定したときに、前記特定の段階の所定時間よりも短い撮影時間を設定することができる。

より具体的に、前記撮影時間設定手段は、特定の段階の所定時間あたりの理論平行移動量又は理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量又は実回転可能角度量を超えていると判定したときに、前記特定の段階よりも１つ前の段階の所定時間を撮影時間として設定することが好ましい。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、前記移動データ算出手段が算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量に応じて、前記撮像エリアの移動開始前の初期位置をシフトさせる撮像エリアシフト手段をさらに有することができる。

この撮像エリアシフト手段は、前記移動データ算出手段が算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量とは反対方向の平行移動量及び回転角度量で、前記撮像エリアの移動開始前の初期位置をシフトさせることが好ましい。

前記移動可能量テーブルは、前記撮像エリアの光軸直交平面内の可動域を仮想的にマトリクス状に区画して、このマトリクス状の区画ごとに実回転可能角度量を保持するのが実際的である。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、前記撮像エリアを、前記撮像素子の全撮像領域として、前記移動データ算出手段が算出した理論平行移動量及び理論回転角度量に基づいて、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させる移動手段を有することができる。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、前記撮像エリアを、前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域として、前記移動データ算出手段が算出した理論平行移動量及び理論回転角度量に基づいて、前記トリミング領域を光軸直交方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させる移動手段を有することができる。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、前記撮像エリアを、前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域として、前記移動データ算出手段が算出した理論平行移動量及び理論回転角度量に基づいて、前記撮影光学系の一部を偏心させることで天体像を撮影装置に対して移動させると共に、前記トリミング領域を撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動させる移動手段を有することができる。
ここで言う「撮影光学系の光軸」とは、偏心調整前の初期状態における撮影光学系の光軸を意味する。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、前記撮像エリアを、前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域として、前記移動データ算出手段が算出した理論平行移動量及び理論回転角度量に基づいて、前記撮像素子を光軸直交方向に平行移動させると共に、前記トリミング領域を撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動させる移動手段を有することができる。

本発明によれば、非力なＣＰＵでも、撮像エリアがその可動域を超えない範囲内で、なるべく長い撮影時間（露出時間）をリアルタイムかつ高精度に設定できる天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置が得られる。

本発明による天体自動追尾撮影装置であるデジタルカメラの構成を示すブロック図である。 図２（Ａ）は撮像素子の撮像面がその可動域の中心に位置している状態を示す図であり、図２（Ｂ）は撮像素子の撮像面がその可動域の範囲内で平行移動している状態を示す図であり、図２（Ｃ）は撮像素子の撮像面がその可動域の範囲内で回転移動している状態を示す図である。 移動可能量テーブルのテーブルデータを示す図である。 北極点で天体撮影する様子を、天球の半径をｒとして示した図である。 図４を真下から見た様子を説明する図である。 天体の軌道（円軌道）を異なる方向(a1)乃至(a4)から見た様子を説明する図である。 円軌道の天体を異なる方向(a1)乃至(a4)から撮影した場合の天体の軌跡の画像を示した図である。 天体にカメラを向けて、地球の自転により天体画像が描く軌跡を説明する図である。 天体が見かけ上楕円（円）軌道を描いて移動する場合、天体を撮像センサ中心にとらえて天体の移動に対して追尾する様子を説明する図である。 楕円と接線の関係を説明する図である。 本発明による天体自動追尾撮影を説明する天球図である。 同天球図上の、北極点、目標の天体及び天頂を結ぶ球面三角形を示した図である。 デジタルカメラがその撮影光軸回りに水平から傾いている様子を示した図である。 算出した撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量と、移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量との比較の様子を示す図である。 撮像エリアの移動開始前の初期位置をシフトさせる様子を示す第１の図である。 撮像エリアの移動開始前の初期位置をシフトさせる様子を示す第２の図である。 本発明による天体自動追尾撮影において撮影時間（露出時間）を設定する方法を示すフローチャートである。 本発明による別実施形態を示す図１に対応するブロック図である。 シフト量テーブルのテーブルデータを示す図である。

以下、図１ないし図１９を参照して、本発明の天体自動追尾撮影装置をデジタルカメラ（撮影装置）１０に適用した実施形態を説明する。

図１に示すように、デジタルカメラ１０は、カメラボディ１１と撮影レンズ１０１（撮影光学系１０１Ｌ）を備えている。カメラボディ１１内には、撮影光学系１０１Ｌの後方に撮像センサ（撮像素子）１３が配設されている。撮影光学系１０１Ｌの光軸ＬＯと撮像センサ１３の撮像面（撮像領域）１４とは直交している。撮像センサ１３は、撮像センサ駆動ユニット（移動手段）１５に搭載されている。撮像センサ駆動ユニット１５は、固定ステージと、この固定ステージに対して可動な可動ステージと、固定ステージに対して可動ステージを移動させる電磁回路とを有しており、可動ステージに撮像センサ１３が保持されている。撮像センサ１３（可動ステージ）は、光軸ＬＯと直交する所望の方向に所望の移動速度で平行移動制御され、さらに光軸ＬＯと平行な軸（光軸ＬＯと直交する面内の何処かに位置する瞬間中心）を中心として所望の回転速度で回転制御される。このような撮像センサ駆動ユニット１５は、例えば特開２００７−２５６１６号公報に記載されているカメラの像ブレ補正装置の防振駆動ユニットとして公知である。

図２（Ａ）に示すように、撮像センサ１３の撮像面１４は、矩形をなしており、この矩形の撮像面１４が撮像エリアを構成している。
図２（Ｂ）に示すように、撮像センサ１３（撮像面１４）は、その可動域１６の範囲内で、撮影光学系１０１Ｌの光軸ＬＯと直交するＸＹ平面内で、所望の移動速度で平行移動制御される。以下では、図２（Ｂ）中の右方向へのＸ方向移動量と下方向へのＹ方向移動量を正の符号で示し、左方向へのＸ方向移動量と上方向へのＹ方向移動量を負の符号で示す。
図２（Ｃ）に示すように、撮像センサ１３（撮像面１４）は、その可動域１６の範囲内で、撮影光学系１０１Ｌの光軸ＬＯと平行な軸（光軸ＬＯと直交する面内の何処かに位置する瞬間中心）を中心として、所望の回転速度で回転制御される。以下では、図２（Ｃ）中の反時計回り方向への回転角度量を正の符号で示し、時計回り方向への回転角度量を負の符号で示す。

撮像センサ１３（撮像面１４）の可動域１６は、撮像センサ駆動ユニット１５とカメラボディ１１の機械的リミットによって規定される。

撮影レンズ１０１は、撮影光学系１０１Ｌ内に、絞り１０３を備えている。この絞り１０３の絞り値（開閉度合い）は、カメラボディ１１内に備えられた絞り駆動制御機構１７によって制御される。撮影レンズ１０１は、撮影光学系１０１Ｌの焦点距離情報fを検出する焦点距離検出装置１０５を備えている。

カメラボディ１１は、撮像センサ１３で撮像した画像を表示するＬＣＤモニタ２３と、撮像センサ１３で撮像した画像を保存するメモリーカード２５を備えている。またカメラボディ１１は、電源スイッチ２７と、レリーズスイッチ２８と、設定スイッチ３０とを備えている。電源スイッチ２７は、デジタルカメラ１０の電源のオンオフを切り替えるためのスイッチである。レリーズスイッチ２８は、焦点調節処理、測光処理及び撮影処理を実行するためのスイッチである。設定スイッチ３０は、天体自動追尾撮影モードや通常撮影モードなどの撮影モードを選択して設定するスイッチである。カメラボディ１１は、撮像センサ駆動ユニット１５を防振駆動ユニットとして用いる際にデジタルカメラ１０に加わるブレを検出するためのＸ方向ジャイロセンサＧＳＸ、Ｙ方向ジャイロセンサＧＳＹ、及び回転検出ジャイロセンサＧＳＲを備えている。

カメラボディ１１は、ＧＰＳユニット３１と、方位角センサ３３と、重力センサ３５とを備えている。ＧＰＳユニット３１は、デジタルカメラ１０の撮影地点の緯度情報εを検出する。方位角センサ３３は、デジタルカメラ１０の撮影地点の撮影方位角情報Aを検出する。重力センサ３５は水準機能を有しており、デジタルカメラ１０の撮影地点の撮影仰角情報hと、図１３に示すカメラボディ１１（撮像センサ１３）の姿勢情報ξを検出する。姿勢情報ξは、カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置からの撮影光軸ＬＯ（撮像センサ１３の撮像面１４の中心Ｃ）を中心とする回転角情報ξである。カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置は、例えば、矩形の撮像センサ１３の長辺方向を水平方向Ｘとした位置であり、回転後の長辺方向Ｘ’とのなす角ξがこの回転角情報である。

カメラボディ１１は、移動可能量テーブル３６を備えている。移動可能量テーブル３６は、デジタルカメラ１０の各個体毎に決まる固体固有のテーブルであるので、デジタルカメラ１０の製造時に、本実施形態の天体自動追尾撮影機能をデフォルトで備えさせる場合には、工場での製造時に取得してカメラボディ１１内にメモリ部として備えられる。移動可能量テーブル３６は、デジタルカメラ１０の製造後に本実施形態の天体自動追尾撮影機能を追加させる場合には、サービスセンターで追記しても良いし、ファームウェアのアップデートによりデジタルカメラ１０自身に取得させてカメラボディ１１内のメモリ部に保存することにより備えてもよい。

図３に示すように、移動可能量テーブル３６は、撮像センサ１３（撮像面１４）の可動域１６における、撮像センサ１３（撮像面１４）の基準姿勢位置からの光軸直交方向の実平行移動可能量と、光軸と平行な軸回りの実回転可能角度量とを対応付けて保持している。本実施形態では、撮像センサ１３（撮像面１４）の基準姿勢位置を、矩形の撮像面１４の長辺が水平方向（Ｘ軸）を向いており、かつ、矩形の撮像面１４の中心が撮影光学系１０１Ｌの光軸ＬＯと一致している位置（図２（Ａ））に設定している。

より具体的に、移動可能量テーブル３６は、撮影光学系１０１Ｌの光軸ＬＯと直交するＸＹ平面内で、撮像センサ１３（撮像面１４）の可動域１６を基準姿勢位置からＸ、Ｙ方向にそれぞれ±２ｍｍとしたときに、この可動域１６を８×８のマトリクス状（Ｘ、Ｙ方向に０．５ｍｍ刻み）に仮想的に区画して、このマトリクス状の区画ごとに実回転可能角度量を保持している。

この移動可能量テーブル３６によれば、撮像センサ１３（撮像面１４）がその基準姿勢位置からＸ、Ｙ方向ともに−０．５ｍｍ〜＋０．５ｍｍ（図２中の中央の４つの区画）にあるときは、−２°〜＋２°の実回転可能角度量がある。一方、撮像センサ１３（撮像面１４）がその基準姿勢位置からＸ方向に＋１．５ｍｍ〜＋２．０ｍｍでＹ方向に−２．０ｍｍ〜−１．５ｍｍ（図２中の右上端部の区画）にあるときは、−０．５°〜＋０．３°の実回転可能角度量しかない。

本実施形態では、矩形の撮像センサ１３（撮像面１４）を用いていることから、撮像センサ１３（撮像面１４）の回転移動を考慮しなければ、撮像センサ１３（撮像面１４）の基準姿勢位置からの可動範囲は、Ｘ、Ｙ方向に±何ｍｍといったように単純に規定することができる。しかし、撮像センサ１３（撮像面１４）の回転移動を考慮すると、以下の理由により、撮像センサ１３（撮像面１４）の可動範囲が複雑になって規定しにくくなる。撮像センサ１３（撮像面１４）の実回転可能角度量は、撮像センサ１３（撮像面１４）が可動域１６の中央付近にあるときは大きく、可動域１６の端部に寄るほど小さくなる。また、撮像センサ１３（撮像面１４）の実回転可能角度量は、撮像センサ駆動ユニット１５とカメラボディ１１の機械的リミットによって一律な変化をして小さくなるわけではない。さらに、撮像センサ１３（撮像面１４）が可動域１６内の同一位置や対称位置にあっても、時計回り方向、半時計回り方向で実回転可能角度量が異なることもある。

そこで本実施形態では、移動可能量テーブル３６に、撮像センサ１３（撮像面１４）の基準姿勢位置からのＸ、Ｙ方向移動量に対応する実回転可能角度量を保持させることで、撮像センサ１３（撮像面１４）の可動範囲を簡単かつ高精度に知ることができる。

カメラボディ１１には、デジタルカメラ１０の全体の機能を制御するＣＰＵ（移動データ算出手段、撮影時間設定手段、撮像エリアシフト手段、移動手段）２１が搭載されている。

ＣＰＵ２１は、焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報fと、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報εと、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報Aと、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報h及び姿勢情報ξと、移動可能量テーブル３６のテーブルデータ（図３）に基づいて、撮像センサ駆動ユニット１５を介して、撮像センサ１３を平行移動制御及び回転制御する。

ＣＰＵ２１は、撮像センサ１３（撮像面１４）上での天体像の移動情報に基づいて、撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間あたりの光軸直交方向の理論平行移動量Δｘ、Δｙと、光軸と平行な軸回りの理論回転角度量αとを算出する。

以下、図４ないし図１３を参照して、ＣＰＵ２１が撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙと理論回転角度量αとを算出する原理について説明する。

「北極点（緯度９０゜）から撮影する場合」
地球上の北極点（緯度９０゜）から撮影する場合とは、地軸（自転軸）の延長上に位置する北極星（天の極）が天頂と一致している状態（図４）での撮影である。

天球を有限の球体と見立てて、実際には無限大となるはずの天球の半径を図４のように有限のrとおき、デジタルカメラ１０の撮影光学系１０１Ｌの光軸ＬＯと北極星からのずれ角度（天の極方向と撮影光学系光軸ＬＯとの成す角）をθとする。このとき、デジタルカメラ１０の撮影仰角hは、９０−θ（ｈ＝９０−θ）である。

天球を図５のように真下から見た場合、すべての天体は北極星（天の極）を中心に円軌道を描く。その円軌道の半径をRと置く。円軌道の半径Rはデジタルカメラ１０の撮影仰角hに依存するので、θで表すことができる。円軌道の半径Rは、
R = r × sinθ ・・・(1)
で与えられる。

円軌道の１周360°を24時間（ = 1440分 = 86400秒）で一回りするとして、t秒でφ゜回転する場合、
φ = 0.004167 × t [deg] ・・・(2)
が成立する。

図６のように天体の描く軌道が円軌道であっても、円軌道を真下から見た構図(a1)の場合と、斜めから見た構図(a2)、(a3)、真横から見た構図(a4)の場合はそれぞれ図７の(a1)乃至(a4)に示したような画像となり、軌跡が異なるという結果が得られる。つまり、天体はあたかも円軌道を描いて動いているように見えるが、実際にカメラで撮影する場合には、カメラの撮影仰角hが結像状態に影響する。

これらの軌跡は、円を斜めから見ると楕円に見えることから、Xrを楕円の長軸側の半径、Yrを短軸側の半径として、
Xr = R = r × sinθ ・・・(3)
Yr = R × cosθ= r × sinθ × cosθ ・・・(4)
として求めることができる。

そこで、図５、図６、図８に示したように、天体にデジタルカメラ１０を向けて、天体（地球）がφ゜回転したときの軌跡をＸ方向（天球の緯線方向）、Ｙ方向（天球の経線方向）に分割して説明する。Ｘ方向の移動量xは、
ｘ = R × sinφ ・・・(5)
となる。Ｙ方向の移動量ｙは円軌道を見ている方向により異なる。

図８中において、矢印（Ｄ点からＥ点）で示した天体の軌跡は、(a1)のように天体の軌跡を真下から見た場合(θ= 0°)に完全な円軌道を描く。実際にはθ= 0では、円の半径Rも０となり点にしか見えないが、ここでは簡単のためRを有限の値で仮定する。このとき、Ｙ方向の移動量ｙは最大になる。

そして、円軌道を構図(a2)、(a3)のように斜めに見ていくと移動量ｙは小さくなっていくので、構図(a4)のように円軌道を真横から見ると移動量ｙは最小（＝０）となる。Ｙ方向の移動量ｙの最大量Ymaxは円軌道の場合の図８から、
Ymax = R - R × cosφ ・・・(6)
となる。
よって移動量ｙは、
ｙ = Ymax × cosθ = (R - R × cosφ) × cosθ ・・・(7)
となる。
(5)、(7)式中のRに(1)式を代入すると、移動量ｘ、移動量ｙは、
ｘ = r × sinθ × sinφ ・・・(8)
ｙ = r × sinθ × cosθ(1 - cosφ) ・・・(9)
となる。

実際のデジタルカメラ１０を用いて天球に対する計算をするには、天球のＸ方向、Ｙ方向を撮像面１４上に射影した方向に関し、撮像面１４上での移動量ΔｘとΔｙを求める。無限大となる天球半径rは撮影レンズ１０１の焦点距離fで表して、
Δｘ = f × sinθ × sinφ ・・・（10）
Δｙ = f × sinθ × cosθ(1 - cosφ) ・・・（11）
により、移動量ΔｘとΔｙを演算する。
つまり、撮像センサ１３の光軸直交面内での移動量は、デジタルカメラ１０に装着された撮影レンズ１０１の焦点距離fによって変化する。

次に、撮影時に撮像センサ中心を中心として撮像センサ１３をどれだけ回転すればよいかを求める。前述のように、デジタルカメラ１０から天体を見た場合、天体の軌道は円もしくは楕円軌道として見える。図９のように点Ｆの天体が楕円（円）軌道を描いて移動する場合、点Ｆを撮像センサ中心（撮像面１４の中心Ｃ）にとらえて、Ｆ→Ｆ'という移動に対し追尾するならば、撮像センサ中心ＣをΔｘ、Δｙ移動させればよい。しかし、点Ｆの周囲に例えばＪという天体があった場合、点Ｊは、Ｊ→Ｊ'へと移動する。この点Ｊに対しても追尾を行うためには、撮像センサ中心Ｃを中心として撮像センサ１３を回転させればよい。その回転角度は、点Ｆ'における楕円の接線Lの傾き角（点Ｆにおける楕円の接線と点Ｆ'における楕円の接線との成す角）αである。以下、カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置において、撮像センサ１３の長辺方向をＸ軸、Ｘ軸と直交する短辺方向をＹ軸とする。

図１０のようなＸ-Ｙ座標系と楕円において、楕円上の点Ｋにおける楕円の接線Lの方程式は、
x0 × x/a² + y0 × y/b² = 1
となる。
図１０において、点a、点bは、式(3)と(4)で示した楕円の長軸側の半径Xr、短軸側の半径Yrに相当する。

この接線Lの式をYについての方程式(Y=)の形に変形すると、
Y = -(b² × x0)/(a² × y0) × x - 1/(a² × y0)
となる。
この楕円の接線LとX軸の成す角度が、画像中心を回転中心とする画像の回転角αである。

楕円の接線Lの傾きに直交する直線Qの傾きは、
-(b² × x0)/(a² × y0)
となるため、求める回転角αは、
α = arctan( -(b² × x0)/(a² × y0)) ・・・(12)
となる。

「緯度が90°以外の場合」
以上は、撮影地点の緯度が90°（つまり北極星（天の極）が真上にある場合）の説明である。次に、撮影地点の緯度が90°以外の場合について、さらに図１１及び図１２を参照して説明する。

北半球における天体撮影の様子を表す図１１において、各符号を以下の通り定義する。
P：天の極
Z：天頂
N：真北
S：対象天体（撮影目標点）（説明の便宜上、この対象天体（恒星）は撮影画面１４の中心であり、撮影レンズ１０１の光軸ＬＯの延長線上に位置するものとする。但し、撮影するにあたり光軸をどれかの天体に一致させる必要が無いことは言うまでも無い）
ε：撮影地点の緯度
A：撮影方位角（撮影レンズ１０１が狙う天体Ｓの方位、又は撮影レンズ１０１の光軸ＬＯと天球との交点の方位角）
h：撮影仰角（撮影レンズ１０が狙う天体Ｓの高度、又は撮影レンズ１０１の光軸ＬＯと天球との交点の高度）
H：対象天体Ｓの時角（通常、時角の単位は時間が使われるが、ここでは角度（1時間＝１５度）に換算して扱うこととする。）
δ：対象天体Ｓの赤緯
γ：天球面上において、天の極Ｐと対象天体Sとを最短で結ぶ曲線と、天頂Ｚと対象天体（恒星）Sとを最短で結ぶ曲線とがなす角。

図１１において、北極星Pと目標点Sの間の角度である∠POSが求められれば、図４における角度θを∠POSに置き換えることで天体の軌跡を求めることができる。

∠POSは、球の半径を１とした場合の図１２の曲線PSの長さに等しい。よって、∠POSは球面三角の余弦定理を用いて、
cos(∠POS) = cos(90 - ε) × cos(90 - h) + sin(90 - ε) × sin(90 - h)×cos(A)
= sin(ε) × sin(h) + cos(ε) × cos(h) × cos(A)
となるので、
∠POS = arccos[sin(ε) × sin(h) + cos(ε) × cos(h) × cos(A)]・・・(13)
となる。
ここで、式(8)乃至(11)のθを∠POSで置き換えると、任意の緯度εにおける天体のＸ方向移動量ｘ、Ｙ方向移動量ｙを求めることができる。

また、カメラ姿勢によって、移動方向の補正を行う必要がある。カメラを水平に構えたまま、撮影仰角hの方向に持ち上げて目標点Sへ向けた場合、水平と目標点Sの赤道がなす角はγとなる。なお、前述のように、カメラ姿勢は、デジタルカメラ１０の撮影レンズ光軸ＬＯ回りの回転角のことであり、撮像面１４の長手方向が水平の場合のカメラ姿勢を水平とする。
球面三角の正接定理より、
tan(γ) = sin(90 - ε) × sin(A)/(cos(90 - ε) × sin(90 - h) - sin(90 - ε) × cos(90 - h) × cos(A))
= cos(ε) × sin(A)/(sin(ε) × cos(h) - cos(ε) × sin(h) × cos(A))
となり、
γ = arctan[cos(ε) × sin(A)/(sin(ε) × cos(h) - cos(ε) × sin(h) × cos(A))]・・・(14)
となる。

よって、上記で求めたこのγを用いて、天体の移動量ｘ、ｙを撮像面上の座標（カメラ（撮像素子）の縦横座標）における横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙに変換するには、下記式(I)、(II)を使用する。
Δｘ = x × cos(γ) + y × sin(γ)・・・(I)
Δｙ = x × sin(γ) + y × cos(γ)・・・(II)

また、図１３に示したように、デジタルカメラ１０のカメラ姿勢（撮像センサ１３）が撮影レンズ光軸ＬＯ回りに水平からξ傾いている（回転している）場合は、式(III)、(IV)によって撮像センサ１３の横方向、縦方向移動量Δｘ、Δｙを補正することができる。
Δｘ = x × cos(γ + ξ) + y × sin(γ + ξ)・・・(III)
Δｙ= x × sin(γ + ξ) + y × cos(γ + ξ)・・・(IV)

以上の撮像センサ１３の横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角αは、次のように算出される。

天球の北極点Ｐの方向は、日時にかかわらず変化しないと見なすことができるので、撮影地点の緯度から演算によって算出できる。さらに天頂Ｚの方向も、緯度から算出できる。従って、先ず、目標とする天体が撮像面１４に投影されるように、デジタルカメラ１０の構図を決めて固定する。このデジタルカメラ１０の構図において、ＣＰＵ２１に、ＧＰＳユニット３１から緯度情報εを入力し、方位角センサ３３から撮影方位角情報Aを入力し、重力センサ３５から撮影仰角情報h及び姿勢情報（回転角情報）ξを入力する。ＣＰＵ２１は、これらの入力情報から、図１１、図１２に示したように、天頂の点Ｚ、天の極の点Ｐ、撮影画面中心の天体の点Ｓの位置を求める。

以上の３点Ｚ、Ｐ、Ｓが求まれば、ＣＰＵ２１は、焦点距離検出装置１０５から入力した撮影レンズ１０１の焦点距離情報f及び姿勢情報（回転角情報）ξから、撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙと理論回転角度量αとを算出する。

ＣＰＵ２１は、算出した撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量αと、移動可能量テーブル３６が保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量とを比較することで、撮像センサ１３（撮像面１４）をその可動域１６の範囲内で移動させながら天体自動追尾撮影を完了させるための撮影時間を設定する。

より具体的にＣＰＵ２１は、理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量αを算出するための所定時間を段階的に増やしながら（Δｔ、２Δｔ、・・・）、各段階での理論平行移動量（（Δｘ、Δｙ）、２（Δｘ、Δｙ）、・・・）及び理論回転角度量（α、２α、・・・）を算出する。ＣＰＵ２１は、算出した各段階での理論平行移動量及び理論回転角度量が、移動可能量テーブル３６が保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量を超えているか否かを順次判定する。そしてＣＰＵ２１は、特定の段階の所定時間あたりの理論平行移動量又は理論回転角度量が、移動可能量テーブル３６が保持する実平行移動可能量又は実回転可能角度量を超えていると判定したときに、その特定の段階の所定時間よりも短い撮影時間を設定する。例えばＣＰＵ２１は、その特定の段階よりも１つ前の段階の所定時間を最大撮影時間として、その最大撮影時間以下の撮影時間を設定する。

図１４の例では、可動域１６（破線）に対して、撮像センサ１３（撮像面１４）の基準姿勢位置（図１４（Ａ））を初期位置（一点鎖線）とし、初期位置からの所定時間Δｔにおける理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量αは移動可能量テーブル３６が保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量の範囲内であるが（図１４（Ｂ））、初期位置から所定時間２Δｔにおける理論平行移動量２Δｘ、２Δｙ及び理論回転角度量２αは移動可能量テーブル３６が保持する実回転可能角度量を超えている（図１４（Ｃ））。従ってＣＰＵ２１は、所定時間２Δｔよりも１つ前の段階の所定時間Δｔを最大撮影時間（最大露出時間）Ｔｍａｘとして、その最大撮影時間Ｔｍａｘ以下の撮影時間（露出時間）を設定する。

ＣＰＵ２１は、算出した撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量αに応じて、撮像センサ１３（撮像面１４）の初期位置をシフトさせる。

例えばＣＰＵ２１は、図１５に示すように、算出した撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量αとは反対方向の平行移動量−Δｘ、−Δｙ及び回転角度量−αで、撮像センサ１３（撮像面１４）の初期位置をシフトさせる（一点鎖線）。これにより、初期位置シフトをしなかった場合の最大撮影時間（撮影時間）Δｔに比べて２倍の最大撮影時間（撮影時間）２Δｔを得ることができる。

あるいはＣＰＵ２１は、図１６に示すように、撮像センサ１３（撮像面１４）の初期位置を、回転移動させることなく平行移動量−Δｘ方向、−Δｙ方向に可動域限界までシフトさせて初期位置（一点鎖線）としてもよい。これにより、初期位置シフトをしなかった場合の最大撮影時間（撮影時間）Δｔよりも長い最大撮影時間（撮影時間）を得ることができる。

続いて、このデジタルカメラ１０による天体自動追尾撮影において撮影時間（露出時間）を設定する方法について、図１７のフローチャートを参照して説明する。

まずＣＰＵ２１には、焦点距離検出装置１０５から撮影レンズ１０１の焦点距離情報fが入力され、ＧＰＳユニット３１から緯度情報εが入力され、方位角センサ３３から撮影方位角情報Aが入力され、重力センサ３５から撮影仰角情報h及び姿勢情報ξが入力される（Ｓ１）。

次いでＣＰＵ２１は、撮像センサ１３（撮像面１４）の理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量αを算出するための所定時間ＴをΔｔ（例えば１０秒）に設定する（Ｓ２）。

次いでＣＰＵ２１は、入力した焦点距離情報f、緯度情報ε、撮影方位角情報A、撮影仰角情報h、及び姿勢情報ξと、設定した所定時間Ｔ（＝Δｔ）とに基づいて、撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間Ｔ（＝Δｔ）あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙと理論回転角度量αとを算出する（Ｓ３）。

ここでＣＰＵ２１は、例えば図１５、図１６に示すように、算出した所定時間Ｔ（＝Δｔ）あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙと理論回転角度量αに応じて、撮像センサ１３（撮像面１４）の移動開始前の初期位置をシフトさせてもよい。勿論、この初期位置のシフトを省略して、撮像センサ１３（撮像面１４）をその基準姿勢位置から移動させてもよい。

次いでＣＰＵ２１は、移動可能量テーブル３６を参照して、算出した所定時間Ｔ（＝Δｔ）あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙと理論回転角度量αが、移動可能量テーブル３６が保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量を超えているか否かを判定する（Ｓ４、Ｓ５、Ｓ６）。

ＣＰＵ２１は、算出した所定時間Ｔ（＝Δｔ）あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙと理論回転角度量αがいずれも、移動可能量テーブル３６が保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量を超えていないと判定したときは（Ｓ４：ＹＥＳ、Ｓ５：ＹＥＳ、Ｓ６：ＹＥＳ）、所定時間ＴをＴ＋Δｔ（例えば２０秒）に設定する（Ｓ７）。

次いでＣＰＵ２１は、設定した所定時間Ｔ（＝２Δｔ）に基づいて、撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間Ｔ（＝２Δｔ）あたりの理論平行移動量２（Δｘ、Δｙ）と理論回転角度量２αとを算出しなおす（Ｓ３）。

次いでＣＰＵ２１は、移動可能量テーブル３６を参照して、算出した所定時間Ｔ（＝２Δｔ）あたりの理論平行移動量２（Δｘ、Δｙ）と理論回転角度量２αが、移動可能量テーブル３６が保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量を超えているか否かを判定する（Ｓ４、Ｓ５、Ｓ６）。

以上のようにしてＣＰＵ２１は、理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量αを算出するための所定時間Ｔを段階的に増やしながら（Ｔ＝Δｔ、２Δｔ、・・・）、各段階での理論平行移動量（（Δｘ、Δｙ）、２（Δｘ、Δｙ）、・・・）及び理論回転角度量（α、２α、・・・）を算出する。ＣＰＵ２１は、算出した各段階での理論平行移動量（（Δｘ、Δｙ）、２（Δｘ、Δｙ）、・・・）及び理論回転角度量（α、２α、・・・）が、移動可能量テーブル３６が保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量を超えているか否かを順次判定していく（Ｓ３〜Ｓ７）。

この判定を続けていくとＣＰＵ２１は、特定の段階の所定時間Ｔあたりの理論平行移動量又は理論回転角度量が、移動可能量テーブル３６が保持する実平行移動可能量又は実回転可能角度量を超えていると判定する（Ｓ４：ＮＯ、Ｓ５：ＮＯ、またはＳ６：ＮＯ）。

するとＣＰＵ２１は、その特定の段階よりも１つ前の段階の所定時間Ｔ−Δｔを最大撮影時間（最大露出時間）Ｔｍａｘとして設定する（Ｓ８）。ＣＰＵ２１は、設定した最大撮影時間ＴｍａｘをリアルタイムでＬＣＤモニタ２３に表示させる。最後にＣＰＵ２１は、ユーザーの手入力または自動で、最大撮影時間Ｔｍａｘ以下の撮影時間（露出時間）を設定する（Ｓ９）。

ＣＰＵ２１は、設定した撮影時間（露出時間）が経過するまで、算出した所定時間Ｔ（＝Δｔ）あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙと理論回転角度量αに基づく移動軌跡に合わせて撮像センサ１３（撮像面１４）を平行移動制御及び回転移動制御しながら露出を行う。これにより、デジタルカメラ１０の撮影光学系１０１Ｌによって撮像センサ１３の撮像面１４に形成された天体像が、撮影中、撮像センサ１３の撮像面１４に対して固定され、デジタルカメラ１０を固定した状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影することができる。

ＣＰＵ２１は、設定した露出時間が経過したら露出を終了する。ＣＰＵ２１は、撮像センサ１３から撮影画像データを読み出して、ホワイトバランス調整や所定フォーマットへの変更等の画像処理を施す。最後にＣＰＵ２１は、画像処理後の撮影画像データをＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、所定フォーマットの画像ファイルとしてメモリーカード２５に保存する。

以上のように、本実施形態の天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置によれば、撮像センサ１３（撮像面１４）上での天体像の移動情報に基づいて、撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間あたりの光軸直交方向の理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び光軸と平行な軸回りの理論回転角度量Δαを算出し、撮像センサ１３（撮像面１４）の可動域１６における、撮像センサ１３（撮像面１４）の基準姿勢位置からの光軸直交方向の実平行移動可能量及び光軸と平行な軸回りの実回転可能角度量を対応付けて保持する移動可能量テーブル３６を取得し、算出した撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量Δαと、取得した移動可能量テーブル３６が保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量とを比較して、撮像センサ１３（撮像面１４）をその可動域１６の範囲内で移動させながら天体自動追尾撮影を完了させるための撮影時間を設定する。これにより、撮像センサ１３（撮像面１４）がその可動域１６を超えない範囲内で、なるべく長い撮影時間（露出時間）をリアルタイムかつ高精度に設定することができる。また、予め撮影可能な最大時間が解るため、天体像の移動情報（移動軌跡）のための計算についても撮影可能時間を超過した無駄な計算を行わなくて済み、ＣＰＵ２１が非力であっても、実用上十分な時間で演算処理をすることができる。

以上の実施形態では、ＣＰＵ２１による撮像センサ駆動ユニット１５の駆動制御により、撮像センサ１３（撮像面１４）を物理的に平行移動及び回転させており、撮像面１３の全撮像領域を「撮像エリア」としている。しかし、撮像センサ１３の撮像面１４の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域とし、このトリミング領域を「撮像エリア」とする態様も可能である。この態様にあっては、図１においてＣＰＵ２１が、撮像センサ１３にトリミング指示信号を送ることにより、撮像センサ１３のトリミング領域を撮影光学系１０１Ｌの光軸ＬＯに対して直交する方向に平行移動及びこの光軸ＬＯと平行な軸回りに回転移動させながら撮影することができる。またこの態様では、撮像エリアであるトリミング領域の可動域は、撮像センサ１３の撮像面１４のサイズによって決まる。

以上の実施形態では、撮像センサ１３を光軸と直交する方向及び光軸と平行な軸回りに回転させる撮像センサ駆動ユニット１５を備えたが、この撮像センサ駆動ユニット１５に代えて、撮影レンズ１０１内に撮像センサ１３上の被写体位置を移動させる像ブレ補正レンズ（防振レンズ）１０８を搭載した像ブレ補正装置と、撮像センサを回転させる撮像センサ回転機構とを組み合わせて用いる態様も可能である。また、撮像センサを物理的に回転させる撮像センサ回転機構を、トリミング領域を回転移動させる形態に代えることも可能である。図１８はその実施形態を示しており、ＣＰＵ２１が撮影レンズ１０１のレンズＣＰＵ１０６に防振駆動指示信号を送ることにより、レンズＣＰＵ１０６が防振駆動ユニット１０７を介して像ブレ補正レンズ１０８を光軸直交方向に駆動制御する。一方、ＣＰＵ２１が、撮像センサ１３に回転指示信号を送ることにより、撮像センサ１３を光軸ＬＯと平行な軸回りに回転移動させる。あるいは、ＣＰＵ２１が、撮像センサ１３にトリミング指示信号を送ることにより、撮像センサ１３のトリミング領域を撮影光学系１０１の光軸ＬＯと平行な軸回りに回転移動させる。ここで言う「撮影光学系１０１の光軸ＬＯ」とは、偏心調整前の初期状態における撮影光学系１０１の光軸ＬＯを意味する。

以上の実施形態では、焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報fと、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報εと、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報Aと、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報h及び姿勢情報ξとから、撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量Δαを算出している。しかし、撮像センサ１３（撮像面１４）の所定時間あたりの理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量Δαを算出する方法はこれに限定されず、種々の方法を用いることができる。

なお、カメラボディ１１の製造時、撮像センサ１３（撮像面１４）の位置調整などによって撮像センサ１３（撮像面１４）の基準姿勢位置にズレΔｘ₀、Δｙ₀、α₀が生じる場合がある。この場合は、理論平行移動量Δｘ、Δｙ及び理論回転角度量αに基準姿勢位置のズレ量を加味する（Δｘ＋Δｘ₀、Δｙ＋Δｙ₀、α＋α₀）ことで、正確な撮影時間（露出時間）の算出及び設定が可能になる。つまり、撮像センサ１３（撮像面１４）の初期位置は、必ずしも本実施形態のように、撮影光軸と撮像センサ中心が一致したような基準姿勢位置である必要は無く、Δｘ₀、Δｙ₀、α₀に任意の値を入れて基準姿勢位置とすることも可能である。

この場合、図１９に示すようなシフト量テーブルをカメラボディ１１に保持させて、このシフト量テーブルに基づいてＣＰＵ２１が撮像センサ１３（撮像面１４）の初期位置シフトをする態様も可能である。このシフト量テーブルは、図３の移動可能量テーブルのＸ、Ｙ方向移動量と回転角度量の符号を反転させたものである。ＣＰＵ２１は、シフト量テーブルを用いて最大撮影時間（撮影時間）を算出し、この最大撮影時間（撮影時間）のときの理論平行移動量Δｘ₁、Δｙ₁及び理論回転角度量α₁を求める。そしてＣＰＵ２１は、上述のΔｘ₀、Δｙ₀、α₀をそれぞれΔｘ₀＝−Δｘ₁、Δｙ₀＝−Δｙ₁、α₀＝−α₁に置き換えて初期位置シフトさせることで、約２倍の最大撮影時間（撮影時間）を得ることができる。

１０ デジタルカメラ（撮影装置）
１１ カメラボディ
１３ 撮像センサ（撮像素子）
１４ 撮像面（撮像領域）
１５ 撮像センサ駆動ユニット（移動手段）
１６ 可動域
１７ 絞り駆動制御機構
２１ ＣＰＵ（移動データ算出手段、撮影時間設定手段、撮像エリアシフト手段、移動手段）
２３ ＬＣＤモニタ
２５ メモリーカード
２７ 電源スイッチ
２８ レリーズスイッチ
３０ 設定スイッチ
３１ ＧＰＳユニット
３３ 方位角センサ
３５ 重力センサ
３６ 移動可能量テーブル
１０１ 撮影レンズ
１０１Ｌ 撮影光学系
１０３ 絞り
１０５ 焦点距離検出装置
１０６ レンズＣＰＵ
１０７ 防振駆動ユニット
１０８ 像ブレ補正レンズ
ＧＳＸ Ｘ方向ジャイロセンサ
ＧＳＹ Ｙ方向ジャイロセンサ
ＧＳＲ 回転検出ジャイロセンサ

Claims (16)

1. 日周運動によって撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像素子の撮像面に形成された天体像が、撮影中、前記撮像面の撮像エリアに対して固定されるように、前記撮像面の撮像エリアを移動させながら天体自動追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、
   前記撮像面の撮像エリア上での天体像の移動情報に基づいて、前記撮像エリアの所定時間あたりの光軸直交方向の理論平行移動量及び光軸と平行な軸回りの理論回転角度量を算出する移動データ算出ステップ；
   前記撮像エリアの可動域における、前記撮像エリアの基準姿勢位置からの光軸直交方向の実平行移動可能量及び光軸と平行な軸回りの実回転可能角度量を対応付けて保持する移動可能量テーブルを取得する移動可能量テーブル取得ステップ；及び
   算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量と、取得した前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量とを比較して、前記撮像エリアを該撮像エリアの可動域の範囲内で移動させながら前記天体自動追尾撮影を完了させるための撮影時間を設定する撮影時間設定ステップ；
   を有することを特徴とする天体自動追尾撮影方法。
2. 請求項１記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記移動データ算出ステップでは、前記所定時間を段階的に増やしながら、各段階の所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量を算出し、
   前記撮影時間設定ステップでは、算出した各段階の所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量を超えているか否かを順次判定し、特定の段階の所定時間あたりの理論平行移動量又は理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量又は実回転可能角度量を超えていると判定したときに、前記特定の段階の所定時間よりも短い撮影時間を設定する天体自動追尾撮影方法。
3. 請求項２記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記撮影時間設定ステップでは、特定の段階の所定時間あたりの理論平行移動量又は理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量又は実回転可能角度量を超えていると判定したときに、前記特定の段階よりも１つ前の段階の所定時間を撮影時間として設定する天体自動追尾撮影方法。
4. 請求項１ないし３のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影方法において、
   算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量に応じて、前記撮像エリアの移動開始前の初期位置をシフトさせる撮像エリアシフトステップをさらに有する天体自動追尾撮影方法。
5. 請求項４記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記撮像エリアシフトステップでは、算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量とは反対方向の平行移動量及び回転角度量で、前記撮像エリアの移動開始前の初期位置をシフトさせる天体自動追尾撮影方法。
6. 請求項１ないし５のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記移動可能量テーブルは、前記撮像エリアの光軸直交平面内の可動域を仮想的にマトリクス状に区画して、このマトリクス状の区画ごとに実回転可能角度量を保持している天体自動追尾撮影方法。
7. 日周運動によって撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像素子の撮像面に形成された天体像が、撮影中、前記撮像面の撮像エリアに対して固定されるように、前記撮像面の撮像エリアを移動させながら天体自動追尾撮影する天体自動追尾撮影装置であって、
   前記撮像面の撮像エリア上での天体像の移動情報に基づいて、前記撮像エリアの所定時間あたりの光軸直交方向の理論平行移動量及び光軸と平行な軸回りの理論回転角度量を算出する移動データ算出手段；
   前記撮像エリアの可動域における、前記撮像エリアの基準姿勢位置からの光軸直交方向の実平行移動可能量及び光軸と平行な軸回りの実回転可能角度量を対応付けて保持する移動可能量テーブル；及び
   前記移動データ算出手段が算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量と、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量とを比較して、前記撮像エリアを該撮像エリアの可動域の範囲内で移動させながら前記天体自動追尾撮影を完了させるための撮影時間を設定する撮影時間設定手段；
   を有することを特徴とする天体自動追尾撮影装置。
8. 請求項７記載の天体自動追尾撮影装置において、
   前記移動データ算出手段は、前記所定時間を段階的に増やしながら、各段階の所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量を算出し、
   前記撮影時間設定手段は、前記移動データ算出手段が算出した各段階の所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量及び実回転可能角度量を超えているか否かを順次判定し、特定の段階の所定時間あたりの理論平行移動量又は理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量又は実回転可能角度量を超えていると判定したときに、前記特定の段階の所定時間よりも短い撮影時間を設定する天体自動追尾撮影装置。
9. 請求項８記載の天体自動追尾撮影装置において、
   前記撮影時間設定手段は、特定の段階の所定時間あたりの理論平行移動量又は理論回転角度量が、前記移動可能量テーブルが保持する実平行移動可能量又は実回転可能角度量を超えていると判定したときに、前記特定の段階よりも１つ前の段階の所定時間を撮影時間として設定する天体自動追尾撮影装置。
10. 請求項７ないし９のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影装置において、
    前記移動データ算出手段が算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量に応じて、前記撮像エリアの移動開始前の初期位置をシフトさせる撮像エリアシフト手段をさらに有する天体自動追尾撮影装置。
11. 請求項１０記載の天体自動追尾撮影装置において、
    前記撮像エリアシフト手段は、前記移動データ算出手段が算出した前記撮像エリアの所定時間あたりの理論平行移動量及び理論回転角度量とは反対方向の平行移動量及び回転角度量で、前記撮像エリアの移動開始前の初期位置をシフトさせる天体自動追尾撮影装置。
12. 請求項７ないし１１のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影装置において、
    前記移動可能量テーブルは、前記撮像エリアの光軸直交平面内の可動域を仮想的にマトリクス状に区画して、このマトリクス状の区画ごとに実回転可能角度量を保持している天体自動追尾撮影装置。
13. 請求項７ないし１２のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影装置において、
    前記撮像エリアは、前記撮像素子の全撮像領域であり、
    前記移動データ算出手段が算出した理論平行移動量及び理論回転角度量に基づいて、前記撮像素子を撮影光学系の光軸に対して直交する方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させる移動手段を有する天体自動追尾撮影装置。
14. 請求項７ないし１２のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影装置において、
    前記撮像エリアは、前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域であり、
    前記移動データ算出手段が算出した理論平行移動量及び理論回転角度量に基づいて、前記トリミング領域を光軸直交方向に平行移動及び該光軸と平行な軸回りに回転移動させる移動手段を有する天体自動追尾撮影装置。
15. 請求項７ないし１２のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影装置において、
    前記撮像エリアは、前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域であり、
    前記移動データ算出手段が算出した理論平行移動量及び理論回転角度量に基づいて、前記撮影光学系の一部を偏心させることで天体像を撮影装置に対して移動させると共に、前記トリミング領域を撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動させる移動手段を有する天体自動追尾撮影装置。
16. 請求項７ないし１２のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影装置において、
    前記撮像エリアは、前記撮像素子の全撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域であり、
    前記移動データ算出手段が算出した理論平行移動量及び理論回転角度量に基づいて、前記撮像素子を光軸直交方向に平行移動させると共に、前記トリミング領域を撮影光学系の光軸と平行な軸回りに回転移動させる移動手段を有する天体自動追尾撮影装置。