JP2012247303A - 周波数検出方法及び装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】周波数fcを含む所定の周波数帯域幅Δfp内で受信信号の周波数解析を行う装置は、受信信号の周波数変換を行う変調器3と、変調器3の出力に接続したアナログフィルタ4と、アナログフィルタ4の出力をオーバーサンプリングでデジタル信号に変換するA/D変換器6と、A/D変換器6の出力から周波数帯域幅Δfpに相当する成分を抽出するデジタルBPF(バンドパスフィルタ)7と、周波数ゼロからΔfpに相当する帯域幅内に配置されるように、デジタルBPF7から出力される信号をダウンサンプリングするダウンサンプリング部8と、ダウンサンプリング部8の出力に対して高速フーリエ変換を行うFFT処理部9とを備える。
【選択図】図9
Description
f0=1/T0 :式1−4
と表される。この基本周波数f0は、DFTやFFTでの最小分解周波数、すなわち周波数の分解能となる。サンプルされた信号点の総数すなわちサンプル数をNとすると、
T0=N/fft :式1−5
が成立し、周波数分解能である最小分解周波数f0は、
f0=1/T0=fft/N :式1−6
と表されることになる。逆に、所望の周波数分解能f0が与えられたとして、必要なサンプル数Nは、
N=fft/f0 :式1−7
で表されることになる。
FFT複素乗算回数: 215×log2 215=491520
となる。FFTの代わりにDFTを用いて周波数解析を行うものとすれば、DFTにおいてはデータ点数が2のべき乗である必要はないので、FFTの場合と同じ条件でDFT計算を行ったときの複素乗算の回数は、
DFT複素乗算回数: 30000×30000=900000000
となる。DFTを用いた場合には、9×108回という異常に多回数の複素乗算を行う必要が生じ、本発明で想定しているような周波数解析に対しては現実的ではない。FFTを用いた場合であっても、ほぼ5×105回という膨大な回数の複素乗算演算が必要となり、FFT演算器の処理能力と処理時間がかかり過ぎて実用的ではない。また、高次アナログフィルタである前述のLPFは、そのようなLPFを構成するための部品の精度や温度係数などの影響で実現が困難であるし、もし実現するとしても、高精度の部品を用いて長時間にわたる調整が必要となるので、コストが著しくかかりすぎる問題を有する。
DFT複素乗算回数: 10000×10000=100000000)
FFT複素乗算回数: 214×log2 214=229376
となる。DFTは、必要とする複素乗算回数が1×108回と極めて膨大となり、本発明のような周波数解析の用途には実用的ではない。FFTを用いる場合であっても、膨大な演算が必要となり、FFT演算器に高い処理能力を要求するとともに長大な処理時間を必要とし、その結果、強力なDSP(デジタル信号プロセッサ)やソフト演算能力を備えたCPUが必要となり、周波数検出装置のコストを上昇させる。
floc=fc+fmid=ftx+3.5×Δfp :式3−3
とflocを定めればよい。
fmm=4×fbs :式3−4
とすればよいことが分かる。fmmは、A/D変換器6への入力信号の最高周波数となるから、mを2のべき乗(すなわちnを1以上の整数としてm=2n)として、m倍のオーバーサンプリングを行うこととすれば、式3−1から、サンプリング周波数fadcは、
fadc=fmm×m=4×m×fbs :式3−5
で表されることになる。
Δfp=(1600+900)×2=2500×2=5000
とする。900Hzの減衰帯域の外側では信号はほとんどゼロと考えてよいので、5kHz(すなわちfbs)においては信号はほとんどゼロである。
中間周波数の中心: fmid=3.5×fbs=17500
局部発振周波数: floc=ftx+fmid=120000+17500=137500
となる。また、オーバーサンプリングの係数mをm=4とすると、A/D変換のサンプリング周波数fadcは、式3−5より、
A/D変換: fadc=4×m×fbs=16×5000=80000
フーリエ変換のサンプリング周波数fftは、
FFT複素乗算回数: 29×log2 29=4608
となる。また、FFTの場合と同じ条件でDFT計算を行ったときの複素乗算の回数は、
DFT複素乗算回数: 500×500=250000
となる。
2 受信増幅器
3 変調器
4 局部発振回路
5 アナログフィルタ
6,27 A/D変換器
7 デジタルBPF(バンドパスフィルタ)
8 ダウンサンプリング部
9 FFT処理部
10 送信回路
11 送受信え切替回路
26 高次アナログフィルタ
Claims (6)
- 第1の周波数を含む所定の周波数帯域幅内で受信信号における周波数解析を行う方法であって、
前記第1の周波数とは異なる中間周波数の信号に前記受信信号を周波数変換する段階と、
アナログフィルタを適用して、前記周波数変換された信号から高域成分を除去する段階と、
前記アナログフィルタを適用した後の信号に対して第2の周波数でサンプリングしてA/D変換する段階と、
A/D変換で得られたデジタル信号に対してデジタルバンドパスフィルタを適用し、前記所定の周波数帯域幅に相当する信号のみを抽出する段階と、
前記第2の周波数の2のべき乗分の1の周波数である第3の周波数をサンプリング周波数として、前記デジタルバンドパスフィルタから出力される信号をダウンサンプリングするダウンサンプリング段階と、
前記ダウンサンプリングによって抽出された信号に対して高速フーリエ変換を行う段階と、
を有し、前記ダウンサンプリング段階において、前記ダウンサンプリングによって抽出される信号の周波数帯域が周波数ゼロから前記所定の周波数帯域幅に相当する帯域幅内に配置される、方法。 - 前記高速フーリエ変換でのサンプル数を所定の周波数分解能を得るために最低限のサンプル数とする、請求項1に記載の方法。
- 前記所定の周波数帯域幅の周波数幅をΔfとし、第2及び第3の周波数をそれぞれf2及びf3とし、前記中間周波数をfmidとし、nを1以上の整数としてm=2nとし、
fmid=3.5×Δf,
f2=4×m×Δf,
f3=f2/(2×m)
とする、請求項1または2に記載の方法。 - 第1の周波数を含む所定の周波数帯域幅内で受信信号における周波数解析を行う装置であって、
前記受信信号を前記第1の周波数とは異なる中間周波数の信号に周波数変換する周波数変換手段と、
前記周波数変換された信号から高域成分を除去するアナログフィルタと、
前記アナログフィルタから出力される信号を第2の周波数でサンプリングしてA/D変換するA/D変換器と、
A/D変換器の出力に接続され、前記所定の周波数帯域幅に相当する信号のみを含むデジタル信号を出力するデジタルバンドパスフィルタと、
前記第2の周波数の2のべき乗分の1の周波数である第3の周波数をサンプリング周波数として、前記デジタルバンドパスフィルタから出力される信号をダウンサンプリングするダウンサンプリング手段と、
前記ダウンサンプリング手段から出力されるデジタルデータ列に対して高速フーリエ変換を行うFFT手段と、
を有し、前記ダウンサンプリング手段から出力される前記デジタルデータ列における信号の周波数帯域が周波数ゼロから前記所定の周波数帯域幅に相当する帯域幅内に配置されている、装置。 - 前記高速フーリエ変換でのサンプル数は、所定の周波数分解能を得るために最低限のサンプル数とされる、請求項4に記載の装置。
- 前記所定の周波数帯域幅の周波数幅をΔfとし、第2及び第3の周波数をそれぞれf2及びf3とし、前記中間周波数をfmidとし、nを1以上の整数としてm=2nとし、
fmid=3.5×Δf,
f2=4×m×Δf,
f3=f2/(2×m)
とする、請求項4または5に記載の装置。
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