JP2012247302A - フーリエ変換でのサンプル数を削減した、短時間信号のピークパワースペクトルを検出する方法及び装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】受信信号を変調器5によって周波数変換し、アナログフィルタ7を介して周波数変換後の信号をA/D変換器61によりオーバーサンプリングでデジタル信号に変換し、デジタルBPF62により所望の周波数帯域幅Δfpに相当する成分を抽出し、抽出された信号をダウンサンプリング部63により最低周波数帯域にダウンサンプリングする。その後、信号切り出しゲート11により、ダウンサンプリング部63からのデジタルデータ列を所望の時間幅内で切り出し、周波数分解能を満たすようにゼロ付加部12によってゼロデータを付加し、ゼロデータが付加されたデジタルデータ列に対しFFT処理部13によって高速フーリエ変換を行う。
【選択図】図7
Description
f0=1/T0 :式1−4
と表される。この基本周波数f0は、DFTやFFTでの最小分解周波数すなわち周波数の分解能となる。サンプルされた信号点の総数すなわちサンプル数をNとすると、
T0=N/fft :式1−5
が当然に成立し、周波数分解能である最小分解周波数f0は、
f0=1/T0=fft/N :式1−6
と表されることになる。逆に、所望の周波数分解能f0が与えられたとして、必要なサンプル数Nは、
N=fft/f0 :式1−7
と表されることになる。フーリエ変換では、基本波の周期T0と等しい時間幅の信号から等間隔でN個のサンプルを取り出すから、T0が信号の切り出し時間(切り出しの時間幅)ということになる。
送信周波数ftx:ftx=120kHz
検出最大速度(水平方向)V:V=15(m/s)
また、音波は水平方向から斜め方向(θ=60°)に送受信するものとする。式1−1により、
FFT複素乗算回数: 214×log2 214=229376
となる。FFTの代わりにDFTを用いて周波数解析を行うものとすれば、DFTにおいてはデータ点数が2のべき乗である必要はないので、FFTの場合と同じ条件でDFT計算を行ったときの複素乗算の回数は、
DFT複素乗算回数: 10000×10000=100000000)
となる。DFTでは、必要とする複素乗算回数が1×108回と極めて膨大となり、本発明のような周波数解析の用途には実用的ではない。FFTを用いる場合であっても、膨大な演算が必要となり、FFT演算器に高い処理能力を要求するとともに長大な処理時間を必要とし、その結果、強力なDSP(デジタル信号プロセッサ)やソフト演算能力を備えたCPUが必要となり、周波数検出装置のコストを上昇させる。
floc=fc+fmid=ftx+3.5×Δfp :式3−3
とflocを定めればよい。
fmm=4×fbs :式3−4
とすればよいことが分かる。fmmは、A/D変換器61への入力信号の最高周波数となるから、mを2のべき乗(すなわちnを1以上の整数としてm=2n)として、m倍のオーバーサンプリングを行うこととすれば、式3−1から、サンプリング周波数fadcは、
fadc=fmm×m=4×m×fbs :式3−5
で表されることになる。
Δfp=(1200+1300)×2=2500×2=5000
とする。1300Hzの減衰帯域の外側では信号はほとんどゼロと考えてよいので、5kHz(すなわちfbs)においては信号はほとんどゼロである。
中間周波数の中心: fmid=3.5×fbs=17500
局部発振周波数: floc=ftx+fmid=120000+17500=137500
となる。また、オーバーサンプリングの係数mをm=4とすると、A/D変換のサンプリング周波数fadcは、式3−5より、
A/D変換: fadc=4×m×fbs=16×5000=80000
フーリエ変換のサンプリング周波数fftは、
2 送受信切替え回路
3 送信回路
4 受信増幅器
5 変調器
6 局部発振回路
7 アナログフィルタ
10,61 A/D変換器
11 信号切り出しゲート
12 ゼロ付加部
13 FFT処理部
60 高次アナログフィルタ
62 デジタルBPF(バンドパスフィルタ)
63 ダウンサンプリング部
Claims (6)
- 時間変化する受信信号における第1の周波数を含む所定の周波数帯域幅内で、かつ所望の時間幅の範囲内で、前記受信信号のピークパワー周波数を検出する方法であって、
前記第1の周波数とは異なる中間周波数の信号に前記受信信号を周波数変換する段階と、
アナログフィルタを適用して、前記周波数変換された信号から高域成分を除去する段階と、
前記アナログフィルタを適用した後の信号に対して第2の周波数でサンプリングしてA/D変換する段階と、
A/D変換で得られたデジタル信号に対してデジタルバンドパスフィルタを適用し、前記所定の周波数帯域幅に相当する信号のみを抽出する段階と、
前記第2の周波数の2のべき乗分の1の周波数である第3の周波数をサンプリング周波数として、前記所望の時間幅内において、前記デジタルバンドパスフィルタから出力される信号をダウンサンプリングして抽出するダウンサンプリング段階と、
必要とされる周波数分解能を満たすために高速フーリエ変換において必要なサンプル数を基準サンプル数として、該基準サンプル数に達するように、前記ダウンサンプリング段階から出力されるデジタルデータ列にゼロデータを付加する付加段階と、
前記ゼロデータが付加された前記デジタルデータ列に対して高速フーリエ変換を行うFFT段階と、
を有し、
前記ダウンサンプリング段階において、前記ダウンサンプリングによって抽出される信号の周波数帯域が周波数ゼロから前記所定の周波数帯域幅に相当する帯域幅内に配置され、
前記高速フーリエ変換の結果において最大値を示す周波数を前記ピークパワー周波数として検出する方法。 - 前記所定の周波数帯域幅の周波数幅をΔfとし、第2及び第3の周波数をそれぞれf2及びf3とし、前記中間周波数をfmidとし、nを1以上の整数としてm=2nとし、
fmid=3.5×Δf,
f2=4×m×Δf,
f3=f2/(2×m)
とする、請求項1に記載の方法。 - 前記基準サンプル数は、前記サンプリング段階で得られる前記デジタルデータ列のサンプル数の2倍以上である、請求項1または2に記載の方法。
- 時間変化する受信信号における第1の周波数を含む所定の周波数帯域幅内で、かつ所望の時間幅の範囲内で、前記受信信号のピークパワー周波数を検出する装置であって、
前記受信信号を前記第1の周波数とは異なる中間周波数の信号に周波数変換する周波数変換手段と、
前記周波数変換された信号から高域成分を除去するアナログフィルタと、
前記アナログフィルタから出力される信号を第2の周波数でサンプリングしてA/D変換するA/D変換器と、
A/D変換器の出力に接続され、前記所定の周波数帯域幅に相当する信号のみを含むデジタル信号を出力するデジタルバンドパスフィルタと、
前記第2の周波数の2のべき乗分の1の周波数である第3の周波数をサンプリング周波数として、前記所望の時間幅内において、前記デジタルバンドパスフィルタから出力される信号をダウンサンプリングして抽出するダウンサンプリング手段と、
必要とされる周波数分解能を満たすために高速フーリエ変換において必要なサンプル数を基準サンプル数として、該基準サンプル数に達するように、前記ダウンサンプリング手段から出力されるデジタルデータ列にゼロデータを付加するゼロ付加手段と、
前記ゼロデータが付加された前記デジタルデータ列に対して高速フーリエ変換を行うFFT手段と、
を有し、
前記ダウンサンプリング手段から出力される前記デジタルデータ列における信号の周波数帯域が周波数ゼロから前記所定の周波数帯域幅に相当する帯域幅内に配置され、
前記高速フーリエ変換の結果において最大値を示す周波数を前記ピークパワー周波数として検出する、装置。 - 前記所定の周波数帯域幅の周波数幅をΔfとし、第2及び第3の周波数をそれぞれf2及びf3とし、前記中間周波数をfmidとして、nを1以上の整数としてm=2nとし、
fmid=3.5×Δf,
f2=4×m×Δf,
f3=f2/(2×m)
とする、請求項4に記載の装置。 - 前記基準サンプル数は、前記サンプリング手段で得られる前記デジタルデータ列のサンプル数の2倍以上である、請求項5に記載の装置。
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