JP2012217326A - 振動体の駆動方法、振動装置、該振動装置を有する駆動装置、及び光学機器 - Google Patents

Abstract

【課題】 振動によって塵埃を含む被駆動対象物を、効率よく所定の方向に移動させることが可能となる振動体の駆動方法等を提供する。
【解決手段】 振動体に備えられた少なくとも１つの電気機械エネルギ変換素子に少なくとも２つの駆動電圧を印加し、前記振動体に、次数が互いに異なる複数の定在波を時間位相差を設けて発生させることにより前記複数の定在波が合成された合成振動を生成させる振動体の駆動方法であって、前記合成振動の振幅分布を変化させるべく、前記少なくとも２つの駆動電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方を変化させる。
【選択図】 図７

Description

本発明は、振動体の駆動方法、振動装置、該振動装置を有する駆動装置、及び光学機器に関する。
特に、カメラ、ファクシミリ、スキャナー、プロジェクター、複写機、レーザビームプリンター、インクジェットプリンター、レンズ、双眼鏡、画像表示装置などの光学機器に関する。また、このような光学機器の塵埃除去装置に用いる振動装置、振動によって被駆動体を駆動させる駆動装置に関する。

近年の撮像装置においては、光学センサの分解能の向上とともに、使用中に光学系に付着するゴミが撮影画像に影響を及ぼすようになってきた。

特に、ビデオカメラ、スチルカメラの撮像素子の分解能はめざましく向上していることから、撮像素子に近くの光路上に配置されている光学素子に塵埃が付着すると、画像欠陥を生じることになる。

例えば、赤外線カットフィルタ、光学ローパスフィルタなどに、外部からの埃や、内部の機械的な摺擦面で生ずる摩耗粉などが付着すると、撮像素子面での像のぼけが少ないため、撮影画像に埃の写り込みなどが生じる。

一方、コピー、ファクシミリ、スキャナーなどの撮像部は、ラインセンサをスキャン、またはラインセンサに近接させた原稿をスキャンすることによって平面原稿を読み取っている。

そして、ラインセンサへの光線入射部に埃が付着すると、スキャン画像に写り込んでしまう場合がある。

また、原稿をスキャンする方式の機器、ファクシミリの読み取り部や、コピー機の自動原稿送り装置からの原稿を搬送中に読み取る、いわゆる流し読みの方式では、１つの埃が原稿送り方向へ連続する線画像となって写り込む場合がある。
これにより、画像の品質が大きく損なわれるという問題が生じる。
これらの塵埃を人手によって拭き取ることで画像品位は回復するが、使用中に付着した埃は撮影後に確認する他ない。

その間に撮影、スキャンした画像については塵埃の画像が映りこむため、ソフトウェアでの画像処理による修正が必要となるほか、複写機では同時に紙メディアに出力されてしまうため修正には多大な労力がかかる。

このような問題に対し、従来では、振動を付与することによってゴミを画像読み取り部から移動させる塵埃除去装置、及び、これを搭載した光学機器が提案されている（特許文献１参照）。

図１３（ａ）は、特許文献１に開示された従来の塵埃除去装置の振動装置の構成を示す図である。
振動装置３００は、受光した被写体像を電気信号に変換して画像データを作成する撮像素子３０１に設けられている。

振動装置３００と撮像素子３０１とで、撮像素子３０１の表（おもて）面の空間が密封されている。即ち、撮像素子３０１の表面側に振動装置３００がシール部材等を介して間の空間を密封するように接合される。

振動装置３００は、矩形の板状を有する光学素子３０２、およびその両端部に接着によって固着された電気機械エネルギ変換素子である一対の圧電素子３０３ａ、３０３ｂから構成されている。

圧電素子３０３ａには、駆動電圧として交番電圧Ｖａが印加され、圧電素子３０３ｂには駆動電圧として交番電圧Ｖｂが印加されている。

図１３（ｂ）中のＡは１次の面外曲げ振動（定在波）の変位分布を表しており、Ｂは２次の面外曲げ振動（定在波）の変位分布を表している。

縦軸は、振動装置３００の撮像素子３０１が配置されている側とは反対側の表面の面外方向の変位で、撮像素子３０１側の向きを負としている。横軸は、図示しているように振動装置３００の長手方向の位置と対応している。

交番電圧Ｖａと交番電圧Ｖｂは共に、１次の面外曲げ振動と２次の面外曲げ振動の共振現象に応答を有する周期の交番電圧となっていて、さらに交番電圧Ｖａと交番電圧Ｖｂとは時間的な位相が異なっている。

これらによって、振動装置３００には時間位相の異なる１次の面外曲げ振動と２次の面外曲げ振動の２つの振動が合成された合成振動が励起される。

図１４、図１５、図１６、図１７は２つの振動の時間的位相差が９０°かつ振幅が１：１である場合の１次の面外曲げ振動、２次の面外曲げ振動、およびこれらの振動が重ね合わされた振動体の変位及び変位速度を、時間位相毎に示すグラフである。

縦軸は、変位及び変位速度で、撮像素子３０１側の向きを負としている。横軸は、図１３（ｂ）に示したのと同じく、振動装置３００の長手方向の位置と対応している。

図中、波形Ｃは１次の面外曲げ振動の変位を示している。波形Ｄは２次の面外曲げ振動の変位を示している。
波形Ｅはこれら２つの振動が重ね合わされた振動装置３００の変位を示す。
波形Ｇは波形Ｅの時間位相３０°前の振動装置３００の変位を示している。
波形Ｆは振動装置３００における正規化された変位速度を示している。
塵埃除去装置を動作させた場合には、光学素子３０２の表面に付着した塵埃は、光学素子３０２が塵埃を面外（図１４〜図１７の縦軸の正の向き）に突き上げる時、光学素子３０２の表面の法線方向の力を受けて弾かれるように移動していく。

つまり、各時間位相で、変位速度を示す波形Ｆが正の値であるとき、塵埃は面外に突き上げられ、この時間位相における振動装置３００の変位を示す波形Ｅの法線方向の力を受け、塵埃は移動していく。光学素子３０２を一定の角度（典型的には垂直）に立てた状態で上記変位を与えた場合には、光学素子３０２表面に付着している塵埃が光学素子３０２の表面の法線方向の力を受けて弾かれた場合には、一定の確率で再付着せずに、重力により落下する。

図１４〜図１７の矢印ｈは、塵埃が移動する向きを示している。
図１４〜図１７を見てみると、光学素子３０２の位置６０から３００において、振動の１周期の間では、横軸の負の向きに塵埃を移動させる振動の量より、正の向きに塵埃を移動させる振動の量が相対的に多い。
そのため、塵埃は横軸の正の向きに移動させることが可能になっている。

撮像素子３０１に対する光学素子３０２の有効部（光学有効部ともいう）が位置６０から位置３００の範囲であった場合に、有効部から塵埃を除去することが可能となっている。ここで、有効部とは、光学素子を撮像素子の光路上に配置した場合に、撮像素子に入射する光が、光学素子を透過する範囲を意味する。

特開２００８−２０７１７０号公報

しかし、上記した振動装置においては、以下に述べるような解決すべき課題を有している。
特許文献１による振動装置３００では、駆動に用いる二つの振動モードの共振周波数の付近に多数の振動モードがある。駆動に用いる振動モードを大きくするために、この共振周波数の付近の振動を励起すると、その他の不要な振動モードも応答（励起、又は励振ともいう）してしまう。
不要な振動モードにおける振幅がない節位置（変位しない位置）では、不要な振動モードの振動の影響を受けることなく、良好な振動状態を実現できる。しかし、それ以外の位置では不要な振動モードの振動の影響を受けるため、振幅分布や位相分布が乱れてしまう。

これによって、光学素子３０２表面の塵埃（被駆動対象物）を面外にたたき上げる（突き上げるともいう）時の面内方向の向きが逆方向になってしまう位置や、面内方向の成分が小さい位置が発生する場合がある。

上記のように設計とは異なる振動状態となった場合に位置によっては、面内の移動方向が向き合って塵埃が移動できない、或いは塵埃の付着力に対し移動力が小さくなり、塵埃を移動させる効率が低くなる場合がある。

本発明は、上記課題に鑑み、不要な振動モードの振動応答を考慮した駆動方法とすることで、塵埃を含む被駆動対象物を効率よく所定の方向に移動させることが可能となる振動体の駆動方法、振動装置、該振動装置を有する駆動装置と塵埃除去装置と光学機器を提供することを目的とするものである。

本発明は上記課題を解決するために本発明者らが鋭意検討した結果完成に至ったものであり、本発明の振動体の駆動方法は、振動体に備えられた少なくとも１つの電気機械エネルギ変換素子に少なくとも２つの駆動電圧を印加し、前記振動体に、次数が互いに異なる複数の定在波を時間位相差を設けて発生させることにより前記複数の定在波が合成された合成振動を生成させる振動体の駆動方法であって、
前記合成振動の振幅分布を変化させるべく、前記少なくとも２つの駆動電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方を変化させることを特徴とする。

また、本発明の振動装置は、少なくとも１つの電気機械エネルギ変換素子を有する振動体と、前記電気機械エネルギ変換素子に少なくとも２つの駆動電圧を印加し、前記振動体に、次数が互いに異なる複数の定在波を時間位相差を設けて発生させることにより前記複数の定在波が合成された合成振動を生成させる制御手段と、を含む振動装置であって、
前記制御手段は、
前記合成振動の振幅分布を変化させるべく、前記少なくとも２つの駆動電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方を変化させることを特徴とする。

本発明によれば、振動によって塵埃を含む被駆動対象物を、効率よく所定の方向に移動させることが可能となる。

本発明の実施形態１におけるカメラの図である。 本発明の実施形態１における振動装置の図である。 （ａ）は本発明の実施形態１における第１の振動モードでの光学素子の変形形状の斜視図であり、（ｂ）は第２の振動モードでの光学素子の変形形状の斜視図である。 本発明の実施形態１における第１の振動モード及び第２の振動モードの節線と各圧電素子の配置及び電極パターンの対応を示す図である。 （Ａ）は加振電圧の周波数と単位電圧あたりの各振動モードの振動の応答ゲインを表す図である。（Ｂ）は加振電圧の周波数と各振動モードの振動の応答位相を表す図である。 （ａ−１）は本発明の実施形態１における第３の振動モードの光学素子の変形形状を示す斜視図、（ａ−２）は第１の方向Ａから見た図である。また、（ｂ−１）は本発明の実施形態１における第４の振動モードの光学素子の変形形状を示す斜視図、（ｂ−２）は第１の方向Ａから見た図である。 （Ａ）は本発明の実施形態１における領域を規定する範囲と、領域と交番電圧の設定との対応を示す図である。また、（Ｂ）は本発明の実施形態１における第３の振動モードでの、光学素子の変形形状の斜視図、（Ｃ）は第１の方向Ａから見た図であり、領域の配置を示している。 本発明の実施形態１における各々の交番電圧の設定の算出に用いた第１から第４の振動モードの振動の振動応答の値を示した図である。 （Ａ）は本発明の実施形態１における各々の交番電圧の設定に用いる１０次及び１１次振動の振動応答の値を示した図である。また、（Ｂ）は、加振電圧の大きさと位相を示した図で、（Ｃ）は交番電圧の大きさ及び位相と、これの電圧振幅比及び時間位相差を示した図である。 本発明の実施形態１における領域境界での振動状態の算出に用いた第１から第４の振動モードの振動の応答の値を示した図である。 本発明の実施形態１における領域境界での振動状態の算出に用いた１０次及び１１次振動の応答の値を示した図である。 （Ａ）は本発明の実施形態１における領域境界での振動状態を示した図である。（Ｂ）は振動状態の１０次振動と１１次振動の振幅比と時間位相差の値を示した図である。 （ａ）は従来の振動装置の構成を示す図であり、（ｂ）は従来の振動装置の振動体の面外１次曲げ振動と面外２次曲げ振動の変位分布と圧電素子の配置を示す図である。 従来の振動装置の、２つの振動の時間的位相差が９０°である場合の面外１次曲げ振動、面外２次曲げ振動、およびこれらの振動が重ね合わされた振動体の変位を、時間位相毎に示すグラフである。 従来の振動装置の、２つの振動の時間的位相差が９０°である場合の面外１次曲げ振動、面外２次曲げ振動、およびこれらの振動が重ね合わされた振動体の変位を、時間位相毎に示すグラフである。 従来の振動装置の、２つの振動の時間的位相差が９０°である場合の面外１次曲げ振動、面外２次曲げ振動、およびこれらの振動が重ね合わされた振動体の変位を、時間位相毎に示すグラフである。 従来の振動装置の、２つの振動の時間的位相差が９０°である場合の面外１次曲げ振動、面外２次曲げ振動、およびこれらの振動が重ね合わされた振動体の変位を、時間位相毎に示すグラフである。

本発明は、少なくとも２つの駆動電圧を上述した不要な振動モードの振動応答を考慮した設定とし、駆動電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方を変化させる。

本発明において振動体とは、弾性体である光学素子と、圧電素子と、を接着材等により接合することで一体化したものを意味する。

本発明は、以下に述べる振動体の駆動方法と、以下に述べる構成の振動装置、該振動装置を有する駆動装置と塵埃除去装置と光学機器を提供するものである。以下に、本発明をさらに詳細に説明するが本発明はこれらによって何ら限定されるものではない。

（実施形態１）
図１は光学機器のカメラである。１１はカメラ本体で、１２はレンズ筐体である。

図２を用いて、実施形態１におけるカメラに装備された振動装置の構成例について説明する。
本実施形態の振動装置は、塵埃を移動させて除去する塵埃除去装置として機能する。また塵埃除去装置は、光学機器の光路上に配置される。

図２において、１は光学素子で、２枚の電気機械エネルギ変換素子である圧電素子２（２ａ、２ｂ）が接着によって撮像素子４と同じ側に固着されている。ただし、本発明において圧電素子の数は、特許文献１と同様、２つに限定されず、少なくとも１つあればよい。圧電素子が１つの場合は、その圧電素子上に個別の電極を設け、夫々の電極に異なる駆動電圧を印加するとよい。

制御回路１００は電源１０１の発生する駆動電圧としての交番電圧の周波数及び電圧値及び時間位相を設定する。電源１０１は圧電素子２ａ、２ｂと電気的に接続されている。制御手段１０００は、制御回路１００と電源１０１とで構成される。本発明の駆動電圧は、少なくとも２つあればよい。

光学素子１と圧電素子２とで振動体３を構成している。振動体３は、受光素子である撮像素子４の表面の空間が密封されるように撮像素子４に取り付けられている。被写体からの光が、光学素子１を透過し、撮像素子４に入射する。このときの撮像素子に入射する光が、光学素子１を透過する範囲が、光学有効部５である。

本実施形態においても特許文献１と同様に、同方向に節線が並ぶ次数の異なる２つの面外曲げ振動（定在波）を、時間位相差を設けて励起することにより、２つの面外曲げ振動が合成された合成振動を振動体に生成させる。本発明における上記節線とは、弾性体である振動対象物（例えば光学素子）の所定の面に振動を与えて当該振動対象物の面上に定在波を発生させた場合に定在波の節となる部分を結んだ際に形成される仮想的線をいう。

本実施形態では、制御回路１００は電源１０１の発生する駆動電圧の周波数を、紙面の左右方向（第１の方向、図中Ａ）に節線が並び次数の異なる面外１０次曲げ振動モード（第１の振動モード）と、面外１１次曲げ振動モード（第２の振動モード）の両方に応答があって、両方の応答が略同じ周波数としている。ここで「応答がある」とは、振動が励起される、又は励振されることを意味する。

図３（ａ）は、第１の振動モードの光学素子１の変形形状の斜視図であり、図３（ｂ）は第２の振動モードの光学素子１の変形形状の斜視図である。図３（ａ）及び３（ｂ）において、Ａは第１の方向で、Ｂは第１の方向と交差する第２の方向である。

本実施形態では第１の方向Ａと第２の方向Ｂは直交している。Ｃは振動モードにおける節線である。第１の振動モードと第２の振動モードは、第１の方向Ａに並ぶ複数の節線を有している。また、第１の方向Ａに並ぶ節線の数は、第１の振動モードで１１であり、第２の振動モードで１２であり、異なる。第１の振動モードは、面外曲げ変形の次数が第２の振動モードよりも少なく、波長が長いために、第２の振動モードよりも固有振動数が低い。

制御回路１００は電源１０１の発生する２つの駆動電圧の時間位相差を設定している。これによって、振動体３に面外１０次曲げ振動モード（第１の振動モード）と、面外１１次曲げ振動モード（第２の振動モード）が異なる時間位相で生成される。

これらの合成された振動については、先行技術（特許文献１）と同様に、塵埃等の被駆動対象物を面外にたたき上げる時の面内方向の向きが、光学素子１の表面のほぼ全領域において同じとなる。これによって、振動によって移動させられる全ての被駆動対象物に面内の一方向の力を付与し、一方向の移動を実現することが可能となっている。

図４を用いて、本実施形態の面外１０次曲げ振動モード（第１の振動モード）及び面外１１次曲げ振動モード（第２の振動モード）の節線と各圧電素子２の配置及び電極パターンの対応を説明する。

プロット６に、振動体３に励起する第１の振動モードの変位分布（図中７）と、同じく第２の振動モードの変位分布（図中８）を示している。縦軸は光学素子１の面外方向の変位で、撮像素子４が配置されている側と反対側を正としている。横軸は図中の光学素子１の左右方向の位置と対応している。また、本実施形態では、この２つの振動の曲げの中立面が光学素子１の内部になっている。

変位の正の箇所に配置されている圧電素子２には左右方向に伸縮の変形が生じ、変位の負の箇所に配置されている圧電素子２には逆位相（１８０°）の左右方向の伸縮の変形が生じる。左右の両端の圧電素子２ａと２ｂは矩形板形状で、左右方向（第１の方向Ａ）においては、光学素子１の端から光学有効範囲５まで配置されており、上下方向（第２の方向Ｂ）においては、光学素子１の両端まで配置されている。

圧電素子２ａと２ｂは、光学素子１と結合されている裏面には全面に一様な電極を有しており、反対面の表面には複数に分割された電極（以下、分割電極９）を有している。

分割電極９の分割箇所は、図中の破線で対応を示しているように、第１の振動モードの変位分布７での変位がほぼゼロとなる節の箇所と、第２の振動モードの変位分布８での変位がほぼゼロとなる節の箇所との中間の位置となっている。

分極時には、裏面の電極をグラウンド電位とし、表面の分割電極９には図中の＋及び−で示しているように、隣合う電極には異なる極性の電位を印加している。左の圧電素子２ａの分割電極には左端から＋−＋−の極性が与えられ、右の圧電素子２ｂには右端から＋−＋−の極性が与えられている。分極方向は圧電素子２の厚さ方向で、図４中では紙面に直交した方向である。

分極後には導電性を有する導電性塗料１０を、分割電極９を跨るように施していて、分割電極９のいずれかの箇所に電圧を印加すると、一つの圧電素子２の分割電極９の全てが同電位となるようになっている。

圧電素子２は分極時の電位の極性と同じ電位の極性を与えると分極方向との直交方向に伸びる力が発生し、分極時の電位と異なる電位の極性を与えると縮む特性をもっている。交番電圧を印加した際には、交番電圧の周期と一致した周期的な伸縮力を発生する。また、交番電圧では分極時の極性によって、交番電圧に対する伸縮力の位相（０°または１８０°）が決定される。

交番電圧である駆動電圧Ｅ（１）＝Ｖ（１）×ＣＯＳ（２πｆｔ）を左の圧電素子２ａに印加する。駆動電圧Ｅ（１）は本発明における第１の駆動電圧であり、Ｖ（１）は電圧の大きさ（振幅）で、ｆは周波数で、ｔは時間である。これとは時間位相がディグリー（ｄｅｇｒｅｅ）単位でδだけ異なる交番電圧である駆動電圧Ｅ（２）＝Ｖ（２）×ＣＯＳ（２πｆｔ＋δ×π／１８０）を右の圧電素子２ｂに印加する。駆動電圧Ｅ（２）は本発明における第２の駆動電圧であり、Ｖ（２）は電圧の大きさ（振幅）である。

このとき、圧電素子２ａと２ｂが逆位相の曲げ変形となる面外１０次曲げ振動モード（第１の振動モード７）に主に寄与する電圧は、駆動電圧Ｅ（１）とＥ（２）の差の成分を左右の圧電素子２ａと２ｂに振り分けたＥ（差）であり、Ｅ（差）＝Ｅ（１）／２−Ｅ（２）／２で定義される。

一方、圧電素子２ａと２ｂが同位相の曲げ変形となる面外１１次曲げ振動モード（第２の振動モード８）に主に寄与する電圧は、駆動電圧Ｅ（１）とＥ（２）の和の成分を左右の圧電素子２ａと２ｂに振り分けたＥ（和）で、Ｅ（和）＝Ｅ（１）／２＋Ｅ（２）／２で定義される。

ここで、Ｅ（差）による圧電素子２で発生する伸縮力の位相について、Ｅ（差）を位相の基準として述べる。左の圧電素子２ａの伸縮力の位相の分布は、分割電極９に対応して左端から、０°、１８０°、０°、１８０°となる。右の圧電素子２ｂでは右端から、１８０°、０°、１８０°、０°となる。
この伸縮力の位相の分布は、面外１０次曲げ振動モード（第１の振動モード）の変位分布７による圧電素子２の伸縮の変形の位相の分布とほぼ合致する。
このため、面外１０次曲げ振動モード（第１の振動モード）の大きな振動を得ることが可能となっている。

一方、伸縮力の位相の分布は、面外１１次曲げ振動モード（第２の振動モード）の変位分布８と、左の圧電素子２ａでほぼ合致し、右の圧電素子２ｂでほぼ逆転している。
Ｅ（差）による面外１１次曲げ振動（第２の振動モード）では、左の圧電素子２ａによって励起される振動と、右の圧電素子２ｂによって励起される振動とが、大きさが等しく逆位相であるため、これらが打ち消し合って大きさがほぼゼロとなる。このため、Ｅ（差）では面外１１次曲げ振動モード（第２の振動モード）の振動は発生しない。

また、面外１０次曲げ振動モード（第１の振動モード）と左右方向の節数が異なる他の振動モードに対しても、伸縮力の位相の分布と変形の位相分布が異なり、振動を打ち消す効果によって、振動を小さくできる。

つぎに、Ｅ（和）による圧電素子２で発生する伸縮力の位相についてＥ（和）を位相の基準として述べる。左の圧電素子２ａの伸縮力の位相の分布は、分割電極９に対応して左端から、０°、１８０°、０°、１８０°となる。同様に右の圧電素子２ｂでは右端から、０°、１８０°、０°、１８０°となる。

この伸縮力の位相の分布は、面外１１次曲げ振動モード（第２の振動モード）の変位分布８による圧電素子２の伸縮の変形の位相の分布とほぼ合致する。このため、面外１１次曲げ振動（第２の振動モード）の大きな振動を得ることが可能となっている。

この伸縮力による位相分布は、面外１０次曲げ振動モード（第１の振動モード）の変位分布７と、左の圧電素子２ａでほぼ合致し、右の圧電素子２ｂでほぼ逆転している。
Ｅ（和）による面外１０次曲げ振動（第１の振動モード）では、左の圧電素子２ａによって励起される振動と、右の圧電素子２ｂによって励起される振動とが、大きさが等しく逆位相であるため、これらが打ち消し合って大きさがほぼゼロとなる。このため、Ｅ（和）では面外１０次曲げ振動モード（第１の振動モード）の振動は発生しない。

また、面外１１次曲げ振動モード（第２の振動モード）とは左右方向の節数が異なる他の振動モードに対しても、伸縮力の位相の分布と変形の位相分布とが異なり、振動を打ち消す効果によって、振動を小さくできる。

ここで、第１の振動モードの振動及び第２の振動モードの振動と、駆動電圧Ｅ（１）及び駆動電圧Ｅ（２）の関係を、上述した加振電圧Ｅ（差）及び加振電圧Ｅ（和）に加えて、振動応答（応答振幅のゲインと応答位相）を考慮して、改めて述べる。

加振電圧Ｅ（差）に対する第１の振動モードの振動応答の、応答振幅のゲインをα（１）とし、応答位相をβ（１）とする。同様に、加振電圧Ｅ（和）に対する第２の振動モードの振動応答の、応答振幅のゲインをα（２）とし、応答位相をβ（２）とする。応答振幅のゲインα（１）及びα（２）は、図４に示した第１及び第２の振動モードの変位分布の中で、最大変位の箇所で算出した値としている。この最大振幅の箇所は、１波長ごとに１箇所あり、これらの位置では同じ振幅値となっている。

各々の振動モードでの応答位相の分布は、変位が正の箇所で一定値となっている。また、変位が負の箇所でも一定値となり、正の箇所の応答位相に対し、１８０°異なる逆位相となっている。応答位相β（１）及びβ（２）は、変位が正の箇所で、応答位相を算出した値としている。

α（１）、β（１）、α（２）、β（２）は、レーザドップラー振動計などを用いて測定し、既知の値となる。併せて、ここでは、駆動電圧Ｅ（１）、駆動電圧Ｅ（２）、加振電圧Ｅ（差）、加振電圧Ｅ（和）の大きさを、順にＶ（１）、Ｖ（２）、Ｖ（差）、Ｖ（和）とし、時間位相を順に、θ（１）、θ（２）、θ（差）、θ（和）とする。

第１の振動モードの振動は、大きさＸ（１）と時間位相φ（１）とするためのＶ（差）とθ（差）が、下記の式（１）（２）のように求められる。大きさＸ（１）は、第１の振動モードの変位分布の中で、最大変位の箇所の振幅の値である。時間位相φ（１）は、変位が正の箇所の応答位相の値である。
Ｖ（差）＝Ｘ（１）／α（１） ・・・式（１）
θ（差）＝φ（１）−β（１） ・・・式（２）
同様に、第２の振動モードの振動は、大きさＸ（２）と時間位相φ（２）とするためのＶ（和）とθ（和）が、下記の式（３）（４）のように求められる。大きさＸ（２）は、第２の振動モードの変位分布の中で、最大変位の箇所の振幅の値である。時間位相φ（２）は、変位が正の箇所の応答位相の値である。
Ｖ（和）＝Ｘ（２）／α（２） ・・・式（３）
θ（和）＝φ（２）−β（２） ・・・式（４）
また、駆動電圧Ｅ（１）は、Ｅ（和）とＥ（差）を足したものとなり、Ｅ（２）は、Ｅ（和）からＥ（差）を引いたものとなり、Ｖ（１）、θ（１）、Ｖ（２）、θ（２）は、下記の式（５）〜（８）で求められる。
Ｖ（１）＝［｛Ｖ（和）×ｃｏｓθ（和）＋Ｖ（差）×ｃｏｓθ（差）｝^２＋｛Ｖ（和）×ｓｉｎθ（和）＋Ｖ（差）×ｓｉｎθ（差）｝^２］^０．５・・・式（５）
θ（１）＝ＴＡＮ^−１［｛Ｖ（和）×ｓｉｎθ（和）＋Ｖ（差）×ｓｉｎθ（差）｝／｛Ｖ（和）×ｃｏｓθ（和）＋Ｖ（差）×ｃｏｓθ（差）｝］
・・・式（６）
Ｖ（２）＝［｛Ｖ（和）×ｃｏｓθ（和）−Ｖ（差）×ｃｏｓθ（差）｝^２＋｛Ｖ（和）×ｓｉｎθ（和）−Ｖ（差）×ｓｉｎθ（差）｝^２］^０．５・・・式（７）
θ（２）＝ＴＡＮ^−１［｛Ｖ（和）×ｓｉｎθ（和）−Ｖ（差）×ｓｉｎθ（差）｝／｛Ｖ（和）×ｃｏｓθ（和）−Ｖ（差）×ｃｏｓθ（差）｝］
・・・式（８）

本発明において、より効率よく塵埃など（振動によって移動させられる全ての物体）を移動させるには、第１の振動モードの振動と第２の振動モードの振動が、同じ大きさで、かつ、時間位相差が９０°であると良い。つまり、Ｘ（１）＝Ｘ（２）＝Ｘ（０）、φ（１）−φ（２）＝９０°の条件である。Ｘ（０）は、事前に移動させる物体の移動状態をみて設定すべき振幅の大きさである。この条件を満足するＶ（１）とＶ（２）及びθ（１）とθ（２）が、式（１）〜（８）を用いて求められる。

Ｘ（０）をγ倍にするには、Ｖ（１）とＶ（２）を共にγ倍にすれば良く、Ｖ（１）とＶ（２）との電圧振幅比ε＝Ｖ（２）／Ｖ（１）は変わらない。また、θ（１）を時間位相の基準とすると、時間位相差δは、δ＝θ（２）−θ（１）となる。すなわち、より効率よく塵埃などを移動するには、電圧振幅比εと時間位相差δを式（１）〜（８）とＸ（１）＝Ｘ（２）の式（９）とφ（１）−φ（２）＝９０°の式（１０）を用いて算出できる。

ここで、本発明の理解を高めるために、上記した従来技術（特許文献１）における課題について、更に詳細に説明する。図５（Ａ）は、加振電圧の周波数と単位電圧（１Ｖ）当たりの各振動モードの振動の応答ゲインを表すグラフである。図５（Ｂ）は、加振電圧の周波数と各振動モードの振動の応答位相を表すグラフである。

図５（Ａ）中において、プロットＤは先に説明した交番電圧である加振電圧Ｅ（差）が単位電圧（１Ｖ）の場合の第１の振動モードの振動の応答ゲインのα（１）を示している。そして、プロットＥは交番電圧である加振電圧Ｅ（和）が単位電圧（１Ｖ）の場合の第２の振動モードの振動の応答ゲインα（２）を示している。図５（Ｂ）中において、プロットＤはＥ（差）に対する第１の振動モードの振動の応答位相β（１）を示し、プロットＥはＥ（和）に対する第２の振動モードの振動の応答位相β（２）を示している。

振動体３にはこれら振動モードの固有振動数の付近に、他にも多くの振動モードが存在する（図５（Ａ）中、プロットのＦ及びＧ及びＨ）。
これらは、第１の振動モードＤや第２の振動モードＥと変位の分布が異なり、生成される振動の振幅分布や位相分布を変化させる振動モードである。

図５（Ａ）中のプロットＦの振動モードは、左右方向（第１の方向Ａ）の曲げ次数が第１の振動モードＤと同じく面外１０次曲げ変形であり、かつ、上下方向（第２の方向Ｂ）に面外１次曲げ変形となる振動モード（第３の振動モード）である。第３の振動モードは、上下方向（第２の方向Ｂ）の中央部と上下端部において、応答ゲインの最大値を持ち、Ｆはこの応答ゲインの最大値のＥ（差）が単位電圧（１Ｖ）の場合の大きさを示している。図５（Ｂ）中のプロットＦは、Ｅ（差）に対する第３の振動モードの振動の応答位相を示している。

図６（ａ−１）は、第３の振動モードＦの光学素子１の変形形状を示す斜視図で、図６（ａ−２）は第１の方向Ａから見た図である。
第３の振動モードＦの変形形状は、第１の振動モードＤの変形形状に加えて上下方向（第２の方向Ｂ）にも変形がある。このため、第３の振動モードは、第１の振動モードＤよりもやや高い固有振動数を有する。

多くの不要な振動モードの中でも、第３の振動モードＦの振動が特に大きくなる。
第３の振動モードＦの振動が特に大きくなる理由について、ここで述べる。
第１の振動モードＤの振動と第２の振動モードＥの振動を発生させるために、圧電素子２ａ及び２ｂに駆動電圧を印加して、左右方向（第１の方向Ａ）に伸縮力を発生させ、振動体３の方向の曲げ変形力を発生させている。
前述したように、分割電極９の分割位置は、第１の振動モードＤ及び第２の振動モードＥの節線の位置に近くなっている。

一方、第３の振動モードＦも、第１の方向Ａでの伸縮変形の位相分布が、圧電素子２の発生する伸縮力の位相分布に近くなっている。
このため、第３の振動モードＦの振動が大きくなる。さらに、圧電素子２では、上下方向（第２の方向Ｂ）も分極方向と直交した方向であり、この方向にも伸縮力を発生して、振動体３に対して曲げ変形力を発生する。

第３の振動モードＦは、この上下方向（第２の方向Ｂ）に曲げ変形がある振動モードである。これにより、第３の振動モードＦの振動はさらに大きくなる。
同様に、図５中のＧに振動の大きさを示している左右方向（第１の方向Ａ）の曲げ次数が第２の振動モードと同じ面外１１次曲げ変形となり、かつ、上下方向（第２の方向Ｂ）に面外１次曲げ変形となる振動モード（第４の振動モード）の振動も、特に大きくなる。第４の振動モードは、上下方向（第２の方向Ｂ）の中央部と上下端部において、応答ゲインの最大値を持ち、Ｇはこの応答ゲインの最大値のＥ（和）が単位電圧（１Ｖ）の場合の大きさを示している。図５（Ｂ）中のプロットＧは、Ｅ（和）に対する第４の振動モードの振動の応答位相を示している。

図６（ｂ−１）は、第４の振動モードＧの光学素子１の変形形状を示す斜視図で、図６（ｂ−２）は第１の方向Ａから見た図である。
第４の振動モードＧの変形形状は、第２の振動モードＥの変形形状に加えて上下方向（第２の方向Ｂ）にも変形がある。このため、第４の振動モードＧは、第２の振動モードＥよりもやや高い固有振動数を有する。

第３の振動モードＦや第４の振動モードＧは、塵埃を移動させる為に励起する第１の振動モードＤ及び第２の振動モードＥと、上下方向（第２の方向Ｂ）の変位分布が異なる。このため、これらの第３の振動モードＦや第４の振動モードＧの振動が大きいと、塵埃などを移動させるための振動の、振幅分布や位相分布が変化してしまう。そして、塵埃を移動できない箇所や移動力が小さい箇所が発生し、塵埃を移動させる効率が低くなってしまう。

ここで、特に大きくなってしまう第３の振動モードの振動と第４の振動モードの振動の応答を加味して、振幅分布と位相分布の応答を述べる。図６の節線Ｃの箇所は、第３の振動モード及び第４の振動モードの振幅がゼロである箇所であるため、第３の振動モードの振動及び第４の振動モードの振動の影響を全く受けない。しかし、それ以外の箇所は振幅があるため、影響を受けてしまう。

第１の振動モードと第３の振動モードは左右方向（第１の方向Ａ）の変位分布が共に面外１０次曲げとなっている。これら振動モードの振動が合成された振動を１０次振動とする。この大きさをＸ（１０、ｂ）とし、時間位相をφ（１０、ｂ）とする。さらに、第３の振動モードについて、応答振幅のゲインをα（３、ｂ）とし、応答位相をβ（３、ｂ）とする。第３の振動モードは第２の方向Ｂにおいて、応答振幅及び応答位相が分布を持つ。（）内のｂは第２の方向の位置で、α（３、ｂ）及びβ（３、ｂ）を位置ｂの関数とする。伴って、１０次振動も第２の方向Ｂにおいて、応答振幅及び応答位相が分布を持つため、Ｘ（１０、ｂ）及びφ（１０、ｂ）でも同様に、（）内のｂを第２の方向の位置とした関数としている。

応答振幅のゲインα（３、ｂ）は、第３の振動モードの位置ｂでの変位分布の中で、最大変位の箇所で算出した値としている。この最大振幅の箇所は、第１の方向Ａの１波長ごとに１箇所あり、これらの位置では同じ振幅値となっている。第３の振動モードでの応答位相の分布は、同じ位置ｂの中で変位が正の箇所において一定値となっている。また、変位が負の箇所においては、正の箇所の応答位相に対し、１８０°異なる逆位相の一定値となっている。応答位相β（３、ｂ）は、位置ｂにおいて、変位が正の箇所で、応答位相を算出した値としている。また、第１の振動モードの振動と第３の振動モードの振動とが、合成された振動の、Ｅ（差）に対する応答振幅のゲインをα（１０、ｂ）とし、応答位相をβ（１０、ｂ）とする。これらは、第２の方向の位置ｂの関数となっている。

α（１０、ｂ）及びβ（１０、ｂ）はＥ（差）のみを印加した状態でレーザドップラー振動計などを用いて測定し、既知の値となる。また、有限要素法を用いた数値解析でモード解析を行うことによって、第３の振動モードの応答ゲインがゼロである節位置を特定することができる。この節位置では、第３の振動モードの影響が無いため、上述の測定によって、第１の振動モードの振動の応答振幅のゲインα（１）及び応答位相β（１）を測定することができる。第１の振動モードは、第２の方向Ｂに同じ応答を持っている。測定したα（１０、ｂ）及びβ（１０、ｂ）からα（１）及びβ（１）を数学的なベクトル分解を行うことで、α（３、ｂ）及びβ（３、ｂ）を既知の値とできる。

１０次振動の大きさＸ（１０、ｂ）と時間位相φ（１０、ｂ）は下記の式（１１）〜（１４）で表わされる。
Ｘ（１０、ｂ）＝α（１０、ｂ）×Ｖ（差） ・・・式（１１）
α（１０、ｂ）＝［｛α（１）×ｓｉｎθ（１）＋α（３、ｂ）×ｓｉｎθ（３、ｂ）｝^２＋｛α（１）×ｃｏｓθ（１）＋α（３、ｂ）×ｃｏｓθ（３、ｂ）｝^２］^０．５・・・式（１２）
φ（１０、ｂ）＝β（１０、ｂ）＋θ（差） ・・・式（１３）
β（１０、ｂ）＝ｔａｎ^−１［｛α（１）×ｓｉｎθ（１）＋α（３、ｂ）×ｓｉｎθ（３、ｂ）｝／｛α（１）×ｃｏｓθ（１）＋α（３、ｂ）×ｃｏｓθ（３、ｂ）｝］
・・・式（１４）

同様に、第２の振動モードと第４の振動モードは左右方向（第１の方向Ａ）の変位分布が共に面外１１次曲げとなっている。これら振動モードの振動が合成された振動を１１次振動とする。この大きさをＸ（１１、ｂ）とし、時間位相をφ（１１、ｂ）とする。さらに、第４の振動モードについて、応答振幅のゲインをα（４、ｂ）とし、応答位相をβ（４、ｂ）とする。第４の振動モードも１１次振動も、第２の方向Ｂにおいて、応答振幅及び応答位相が分布を持つ。（）内のｂは第２の方向の位置で、α（４、ｂ）及びβ（４、ｂ）とＸ（１１、ｂ）及びφ（１１、ｂ）を位置Ｂの関数としている。α（４、ｂ）とβ（４、ｂ）とα（１１、ｂ）とβ（１１、ｂ）の定義は、上述のα（３、ｂ）とβ（３、ｂ）とα（１０、ｂ）とβ（１０、ｂ）と同様である。α（２）、β（２）、α（４、ｂ）、β（４、ｂ）、α（１１、ｂ）、β（１１、ｂ）はＥ（和）のみを印加した状態でレーザドップラー振動計による測定やモード解析の結果やベクトル分解などを用いて、既知の値とできる。

１１次振動の大きさＸ（１１、ｂ）と時間位相φ（１１、ｂ）は下記の式（１５）〜（１８）で表わされる。
Ｘ（１１、ｂ）＝α（１１、ｂ）×Ｖ（和） ・・・式（１５）
α（１１、ｂ）＝［｛α（２）×ｓｉｎθ（２）＋α（４、ｂ）×ｓｉｎθ（４、ｂ）｝^２＋｛α（２）×ｃｏｓθ（２）＋α（４、ｂ）×ｃｏｓθ（４、ｂ）｝^２］^０．５・・・式（１６）
φ（１１、ｂ）＝β（１１、ｂ）＋θ（和） ・・・式（１７）
β（１１、ｂ）＝ｔａｎ^−１［｛α（２）×ｓｉｎθ（２）＋α（４、ｂ）×ｓｉｎθ（４、ｂ）｝／｛α（２）×ｃｏｓθ（２）＋α（４、ｂ）×ｃｏｓθ（４、ｂ）｝］
・・・式（１８）

先に述べた第１振動モードと第２の振動モードのみを考慮した場合と同様に、これらの式（１１）〜（１８）と式（５）〜（８）とＸ（０）＝Ｘ（１０、ｂ）＝Ｘ（１１、ｂ）の式（１９）とφ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）＝９０°の式（２０）から、より効率よく塵埃などを移動させるＥ（１）とＥ（２）の電圧振幅比εと時間位相差δを用いて算出し設定するべきである。Ｘ（０）は、事前に移動させる物体の移動状態をみて設定すべき振幅の大きさである。

従来技術（特許文献１）では、主に励起する二つの振動モード（本実施形態では、第１の振動モードと第２の振動モードに相当する）の振動のみを考慮して、印加する駆動電圧を設定している。しかしながら、他の振動モードの応答は起こるものの、これを考慮したものにはなっていない。移動させる向きを切替えるために、電圧設定を変更することは述べられているが、移動させる向きが同じであれば、２つの駆動電圧の組み合わせはひとつの設定となっている。つまり、移動させる向きが同じであれば、２つの駆動電圧の時間位相差は、ある特定の組み合わせとなっている。もちろん２つの駆動電圧の電圧振幅比も、ある特定の組み合わせとなっている。このため、第３の振動モードと第４の振動モードがともに振幅がゼロの節線となっている箇所付近のみが、最良な振動状態になっており、他の箇所は塵埃を移動させる能力が低くなってしまっている。つまり、振動体に生じる合成振動の振幅分布は変化せず、一定となっている。

本発明は、第３や第４の振動モードなどの不要な振動モードの振動の応答も考慮し、広範囲をより効率よく塵埃などを移動させるものである。

ここで、本実施形態での振動応答と駆動方法及びその効果について述べる。
駆動電圧Ｅ（１）及びＥ（２）の周波数は、Ｅ（差）とＥ（和）の大きさが同じであった場合に、第１及び第２の振動モードの振動が同じ大きさとなる周波数であり、図５（Ａ）中ではｆとしている。Ｅ（１）及びＥ（２）の周波数がｆであると、Ｅ（差）とＥ（和）の周波数もｆとなる。

周波数ｆでは、第３の振動モードの振動の大きさの最大値Ｆは、第１及び第２の振動モードの振動の大きさの半分となっている。また、第４の振動モードの振動の大きさの最大値Ｇは、第１及び第２の振動モードの振動の大きさの４分の１となっている。

第１の振動モードの振動の大きさで、これら振動の大きさを正規化すると、α（１）＝１、α（２）＝１、α（３、ｂ）の最大値は０．５、α（４、ｂ）の最大値は０．２５となる。
また、Ｅ（差）に対する第１の振動モードＤの応答位相β（１）は−１６５°で、Ｅ（和）に対する第２の振動モードＥの応答位相β（２）は−１５°となっている。Ｅ（差）に対する第３の振動モードＦの応答位相β（３、ｂ）は、図６（ａ−１）中の第１の方向Ａに平行な二つの節線Ｃに挟まれる領域では−１５７°で、その外側では反転した２３°となっている。

Ｅ（和）に対する第４の振動モードＧの応答位相β（４、ｂ）は、図６（ｂ−１）中の第１の方向Ａに平行な二つの節線Ｃに挟まれる領域では−１２°で、その外側では反転した１６８°となっている。
ここで、従来技術に基づく、具体的な電圧設定と振動状態を述べる。

電圧設定の電圧振幅比εと時間位相差δの算出には、式（１）〜（１０）と、α（１）及びα（２）の値、β（１）及びβ（２）の値を用いる。
式（１）にα（１）＝１を代入すると、Ｖ（差）＝Ｘ（１）となる。式（３）にα（２）＝１を代入すると、Ｖ（和）＝Ｘ（２）となる。これらと式（９）から、Ｖ（差）＝Ｖ（和）となる。
式（２）にβ（１）＝−１６５°を代入すると、θ（差）＝φ（１）＋１６５°となる。式（４）にβ（２）＝−１５°を代入すると、θ（和）＝φ（２）＋１５°となる。これらと式（１０）から、θ（差）−θ（和）＝２４０°となる。ここで、θ（差）を時間位相の基準としてθ（差）＝０°とすると、θ（和）＝−２４０°となる。

式（５）〜（８）にＶ（差）＝Ｖ（和）とθ（差）＝０°とθ（和）＝−２４０°を代入して計算すると、Ｖ（１）＝Ｖ（差）、Ｖ（２）＝１．７３２×Ｖ（差）、θ（１）＝６０°、θ（２）＝１５０°となる。これらから、電圧振幅比ε＝Ｖ（２）／Ｖ（１）＝１．７３２、及び、時間位相差δ＝９０°と設定される。この電圧振幅比ε及び時間位相差δによって、第１の振動モードの振動と第２の振動モードの振動とが、同じ大きさ、かつ、９０°時間位相差の振動状態となる。例えば、設定すべき振幅の大きさＸ（０）＝１００とすると、電圧設定はＶ（１）＝１００、Ｖ（２）＝１７３．２、Ｅ（２）のＥ（１）に対する時間位相差δ＝９０°となり、振動状態は、Ｘ（０）＝Ｘ（１）＝Ｘ（２）＝１００、φ（１）−φ（２）＝９０°となる。

しかしながら、上述したように第３及びと第４の振動モードの振動の影響があるために、第３及び第４の振動モードの振動の節線の位置以外では、１０次振動と１１次振動は、同じ大きさ、かつ、９０°時間位相差の状態では無くなっている。

ここで、例として、同じ電圧設定での、上下方向（第２の方向Ｂ）の中央部と上下端部の１０次振動と１１次振動の応答を述べる。
上下方向（第２の方向Ｂ）の中心部の１０次振動と１１次振動の応答は、式（１１）〜（１４）と、上述のＶ（差）＝Ｖ（和）とθ（差）＝０°とθ（和）＝−２４０°と、α（３、ｂ）＝０．５とβ（３、ｂ）＝−１６５°とα（４、ｂ）＝０．２５とβ（４、ｂ）＝−１２°から求められる。これらから、Ｘ（１０、ｂ）＝１５０、φ（１０、ｂ）＝−１６２°、Ｘ（１１、ｂ）＝１２５、φ（１１、ｂ）＝−２５４°となる。このように、Ｘ（１０、ｂ）とＸ（１１、ｂ）は同じ大きさとなっておらず、かつ、φ（１０、ｂ）とφ（１１、ｂ）は９０°時間位相差にもなっておらず、塵埃を移動させる能力が低くなってしまっている。また、Ｘ（１０、ｂ）とＸ（１１、ｂ）は設定すべき振幅の大きさＸ（０）＝１００と大きく異なってしまっている。

同様に、上下方向（第２の方向Ｂ）の上下端部については、式（１１）〜（１４）と、上述のＶ（差）＝Ｖ（和）とθ（差）＝０°とθ（和）＝−２４０°と、α（３、ｂ）＝０．５とβ（３、ｂ）＝−１６５°とα（４、ｂ）＝０．２５とβ（４、ｂ）＝−１２°から求められる。これらから、Ｘ（１０、ｂ）＝５１、φ（１０、ｂ）＝−１７３°、Ｘ（１１、ｂ）＝７５、φ（１１、ｂ）＝−２５６°となる。このように、Ｘ（１０、ｂ）とＸ（１１、ｂ）は同じ大きさとなっておらず、かつ、φ（１０、ｂ）とφ（１１、ｂ）は９０°時間位相差にもなっておらず、塵埃を移動させる能力が低くなってしまっている。また、Ｘ（１０、ｂ）とＸ（１１、ｂ）は設定すべき振幅の大きさＸ（０）＝１００と大きく異なってしまっている。

本実施形態では、特に大きくなる第３の振動モード及び第４の振動モードの応答（励起／励振）も考慮して、制御手段は、駆動電圧Ｅ（１）及びＥ（２）の電圧振幅比εと時間位相差δを変化させている。つまり、駆動電圧Ｅ（１）及びＥ（２）の電圧振幅比εと時間位相差δを、所定時間単位で時系列に変化させている。第３及び第４の振動モードの振動の応答は、上述のとおり、第２の方向Ｂに分布を持っている。これを考慮して、第３の振動モードの振動の応答振幅のゲインα（３、ｂ）と応答位相β（３、ｂ）を閾値として、図７（Ａ）に示すように、光学素子１を上下方向（第２の方向）に、１０個の領域（領域１〜１０）に仮想的に分割している。図７（Ｂ）は、第３の振動モードの光学素子１の変形形状を示す斜視図である。図７（Ｃ）は第１の方向Ａから第１から見た図で、領域１〜１０の配置を示している。

本発明は、これら領域ごとに最適な交番電圧の設定があることに着目し、合成振動の振幅分布を変化させるべく、駆動電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方を変化させる。このような駆動電圧により、理想的には、最適な振動状態となる領域が順次時系列で切り替わり、１回の制御期間中に、全領域が最適な振動状態を経験することを実現するものである。

第１から第４の振動モードの応答振幅のゲイン及び応答位相の分布は、いずれも、上下方向に対称な関係になっている。従って、図７（Ａ）に示すように、領域１から１０と交番電圧の設定との組合せは、領域１から領域１０の上下対称な領域を同一の交番電圧を設定する（印加する）一組の領域としている。そして、この一組の同一の交番電圧を設定する領域に対して、第１から第５の交番電圧を設定する。即ち、本発明において、「同一の交番電圧を設定する領域」とは、必ずしも１つの物理的に連続する領域だけではなく、物理的に離れた位置であっても、同一の交番電圧を設定する領域であれば、「同一の交番電圧を設定する領域」となる。従って、「同一の交番電圧を設定する第１の領域」と「同一の交番電圧を設定する第２の領域」というように区別する場合には、各々の領域は、物理的に連続した１つの領域の場合もあれば少なくとも一方の領域が物理的に離れた領域の集合体の場合もあり得る。そして第１の領域又は第２の領域に含まれる領域は各々同一の交番電圧が設定され、第１の領域の交番電圧と第２の領域の交番電圧とは互いに異なる交番電圧の設定となる。

また本発明において、設定（仮想的に分割）される領域は少なくとも２つ存在すれば本発明の効果は得られるが、設定する（分割する）領域の数は、２つに限られず、設定する振動の状態に応じて、２以上の領域に設定（分割）することもできる。つまり、第１〜第ｎの領域（ｎは２以上の整数）に仮想的に分割して、夫々の領域ごとに最適な交番電圧の設定を算出するとよい。

また各領域の設定（分割）の仕方は、設定する振動の状態や振動対象物の形状に基づいて適宜定められる。例えば方形の振動対象物であれば、振動対象物の長手方向と垂直な方向に複数のライン状に領域を設定（分割）することができる。同様に振動対象物の長手方向と平行な方向に複数のライン状に領域を設定（分割）することもできる。また振動対象物の長手方向と垂直な方向及び平行な方向に格子状に複数のライン状に領域を設定（分割）することができる。円形状の振動対象物であれば、方形の振動対象物と同様にライン状に複数の領域を設定することもできるが、同心円状に複数の領域を設定することもできる。

本実施形態においては、領域５と領域６とを合わせて、同一の交番電圧である第１の交番電圧を設定する第１の領域としている。同様に領域４と領域７とを合わせて、同一の交番電圧である第２の交番電圧を設定する第２の領域としている。同様に領域３と領域８とを合わせて、同一の交番電圧である第３の交番電圧を設定する第３の領域としている。同様に領域２と領域９とを合わせて、同一の交番電圧である第４の交番電圧を設定する第４の領域としている。同様に領域１と領域１０とを合わせて、同一の交番電圧である第５の交番電圧を設定する第５の領域としている。そして第１の交番電圧乃至第５の交番電圧は互いに電圧振幅比と時間位相差との少なくとも一方の値が異なる。

本発明の制御装置には、これら第１から第５の領域ごとに最適な交番電圧が設定されており、第１から第５の領域ごとに順次最適な振動状態を実現するものである。領域と交番電圧の設定の対応は、図７（Ａ）に示すとおりである。第１の領域を最適な振動状態とするために、前記したように第１の交番電圧の設定がある。第２の領域を最適な振動状態とするために、第２の交番電圧の設定がある。第３の領域を最適な振動状態とするために、第３の交番電圧の設定がある。第４の領域を最適な振動状態とするために、第４の交番電圧の設定がある。第５の領域を最適な振動状態とするために、第５の交番電圧の設定がある。ここで上記において、「第１の交番電圧の設定」として表現しているのは、圧電素子が２つ設けられている場合は、「第１の領域」を最適な振動状態とするため、第１の圧電素子と第２の圧電素子とに夫々印加する交番電圧の「組み合わせ」のことである。つまり、第１の交番電圧の設定には、第１の圧電素子と第２の圧電素子とに夫々印加する交番電圧同士の振幅比（第１の電圧振幅比）と時間位相差（第１の時間位相差）がある。同じように、第２の交番電圧の設定には、第２の電圧振幅比と第２の時間位相差がある。同様に、第３から第５の交番電圧の設定には、第３から第５の電圧振幅比と第３から第５の時間位相差がある。つまり、第ｎの領域に対応する第ｎの交番電圧の設定は、交番電圧同士の振幅比（第ｎの電圧振幅比）と時間位相差（第ｎの時間位相差）で表現される。

交番電圧の設定の算出には、図８に示す値を用いている。各々の交番電圧の設定の算出には、対応する各領域のα（３、ｂ）の中間値を用いている。第１及び第２の振動モードの振動の応答は、上下方向（第２の方向Ｂ）に応答が均一である。全ての領域において、α（１）＝１、α（２）＝１、β（１）＝−１６５°、β（２）＝−１５°となっている。第１の交番電圧を設定する第１の領域である領域５と領域６では、α（３、ｂ）は０．３〜０．５で、この中間値０．４を用いている。その他の交番電圧の設定においても、同様にα（３、ｂ）の範囲の中間値を用いている。β（３、ｂ）は、図７（Ｂ）の第１の方向Ａに平行な二つの節線Ｃに挟まれる領域では、−１５７°で、その他の外側では２３°である。これに対応して、図８に示すβ（３、ｂ）の値となっている。第３の交番電圧を設定する第３の領域である領域３及び領域８の交番電圧の設定値は、−１５７°または２３°と記載しているが、ここで用いる応答振幅のゲインα（３、ｂ）がゼロであるので、実質的な意味を持たない。

第４の振動モードの上下方向（第２の方向Ｂ）の変位分布は、第３の振動モードと同じとなるので、α（４、ｂ）∝α（３、ｂ）となる。α（３、ｂ）もα（４、ｂ）も上下方向（第２の方向Ｂ）の中心部と上下端部で最大値を持ち、前者が０．５で、後者が０．２５である。これらのことから、α（４、ｂ）＝０．５×α（３、ｂ）となる。β（４、ｂ）は、図７（Ｂ）の第１の方向Ａに平行な二つの節線Ｃに挟まれる領域では、−１２°で、その他の外側では１６８°である。これに対応して、図８に示すβ（４、ｂ）の値となっている。第３の交番電圧を設定する第３の領域である領域３及び領域８の交番電圧の設定値は、−１２°または１６８°と記載しているが、ここで用いる応答振幅のゲインα（４、ｂ）がゼロであるので、実質的な意味を持たない。

図８に示す値と式（５）〜（８）と式（１１）〜（２０）とを用いて、上述の従来技術に基づく具体的な電圧設定と同じくＸ（０）＝１００として、各々の交番電圧の設定を算出している。
図８に示した値と式（１２）（１４）（１６）（１８）から、各々の交番電圧の設定に用いる、α（１０、ｂ）、β（１０、ｂ）、α（１１、ｂ）、β（１１、ｂ）の値は図９（Ａ）に示すとおりとなる。図９（Ａ）に示した値と式（１１）（１３）（１５）（１７）（１９）（２０）から、Ｖ（差）、θ（差）、Ｖ（和）、θ（和）は図９（Ｂ）に示すとおりとなる。図９（Ｂ）に示した値と式（５）〜（８）から、Ｖ（１）、θ（１）、Ｖ（２）、θ（２）は図９（Ｃ）に示すとおりとなる。また、電圧振幅比εと時間位相差δの値も図９（Ｃ）に示す。第１から第５の電圧振幅比εは、互いに異なった値となっている。第１から第５の時間位相差δも、互いに異なった値となっている。

ここで、各交番電圧の設定において、対応する領域内の振動状態について述べる。
各々の領域で、対応する交番電圧の設定の算出に用いた箇所は、Ｘ（１０）＝Ｘ（１１）＝Ｘ（０）＝１００、かつ、φ（１）−φ（２）＝９０°となっており、最良の振動状態となっている。ここから離れる程に、振動状態は悪化していき、領域内では、領域の境界（以下、領域境界）が最も振動状態が悪い状態となっている。

この領域境界での振動状態を算出する。図１０に、領域境界でのα（１）、β（１）、α（２）、β（２）、α（３、ｂ）、β（３、ｂ）、α（４、ｂ）、β（４、ｂ）の値を示す。図１０に示した値と式（１２）（１４）（１６）（１８）から、各々の領域境界での、α（１０、ｂ）、β（１０、ｂ）、α（１１、ｂ）、β（１１、ｂ）の値は図１１に示すとおりとなる。図１１の値と、図９（Ｂ）の交番電圧の設定の値と、式（１１）（１３）（１５）（１７）から、各々の交番電圧の設定における領域境界での振動状態は、図１２（Ａ）のとおりとなる。

ここで、従来技術に対しての本実施形態での効果について、述べる。
これまで述べてきたとおり、塵埃などを効率よく移動させる最良の振動状態は、１０次振動と１１次振動が、同じ大きさで、かつ９０°時間位相差となっている状態である。この指標として、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）の値と、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）の値を用いることができる。Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）が１に近いほど良く、併せてφ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）が９０°に近いほど良い。

先に述べた従来技術による駆動電圧の設定は、光学素子１の全体に対して一組の交番電圧の設定を用いている。つまり、２つの駆動電圧の電圧振幅比と時間位相差は一定である。第３及び第４の振動モードの第１の方向Ａに平行な節線の位置では、Ｘ（１）＝Ｘ（２）＝Ｘ（１０、ｂ）＝Ｘ（１１、ｂ）となり、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）が１となる。また、φ（１）＝φ（１０、ｂ）、φ（２）＝φ（１１、ｂ）でφ（１）−φ（２）＝９０°であるので、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）＝９０°となる。しかし、例えば、α（３、ｂ）やα（４、ｂ）が最大値のなる上下方向（第２の方向Ｂ）の中心部や上下端部では、これと振動状態が大きく異なってしまう。上述したように、この中心部では、Ｘ（１０、ｂ）＝１５０、φ（１０、ｂ）＝−１６２°、Ｘ（１１、ｂ）＝１２５、φ（１１、ｂ）＝−２５４°となっている。これらから、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）＝１５０／１２５＝１．２で、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）＝−１６２°−（−２５４°）＝９２°である。上下端部では、Ｘ（１０、ｂ）＝５１、φ（１０、ｂ）＝−１７３°、Ｘ（１１、ｂ）＝７５、φ（１１、ｂ）＝−２５６°となっている。これらから、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）＝５１／７５＝０．６８で、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）＝−１７３°−（−２５６°）＝８３°である。より悪い振動状態は、上下端部のＸ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）＝０．６８で、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）＝８３°である。ここでは、最良の状態に対し、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）が３２％の差異があり、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）が７°の差異がある。

一方、本実施形態での駆動電圧の設定では、同一の交番電圧を設定する領域を構成する各領域境界でのＸ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）とφ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）を算出すると、図１２（Ｂ）となる。算出には、先に示した図１２（Ａ）のＸ（１０、ｂ）、Ｘ（１１、ｂ）、φ（１０、ｂ）、φ（１１、ｂ）を用いている。

本実施形態の駆動手順は、駆動電圧の設定を、第１から第５の交番電圧の設定まで、所定時間単位で順次時系列に切替え、振動体に生成する合成振動の振幅分布と位相分布を時系列に切替えるものである。つまり、本発明では、駆動電圧同士の電圧振幅比を、第１の交番電圧同士の電圧振幅比から第ｎの交番電圧同士の電圧振幅比まで、時系列で変化させたり、駆動電圧同士の位相差を、第１の交番電圧同士の位相差から第ｎの交番電圧同士の位相差まで、時系列で変化させたり、している。これによって、各々の交番電圧の設定に対応する領域を、良好な振動状態にする。各対応する領域での最も悪い振動状態の箇所は、領域境界の位置で、図１２（Ｂ）である。図１２（Ｂ）のとおり、その中で最も悪い振動状態は、第５の交番電圧の設定における領域１及び領域１０の上下端部で、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）＝０．９０で、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）＝８７．６°である。最良の状態である、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）＝１かつφ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）＝９０°に対し、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）が１０％の差異となり、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）が２．４°の差異となっている。

駆動手順が完了した際には、光学素子１の全ての箇所が、これ以上に良好な振動状態を経験している。従来技術では、最良の状態である、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）＝１かつφ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）＝９０°に対し、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）が３２％の差異があり、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）が７°の差異であるので、本実施形態の方が、Ｘ（１０、ｂ）／Ｘ（１１、ｂ）はより良くなっており、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）もより良くなっているので、光学素子１の全ての箇所として、より効率よく塵埃などを移動させることができている。また領域境界においても、Ｘ（１０、ｂ）及びＸ（１１、ｂ）が従来技術に比較し目標値Ｘ（０）＝１００に近い値とできている。

ここで、本発明においては、合成振動の振幅分布を変化させるべく、駆動電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方を変化させるだけでもよいが、本実施形態のように、電圧振幅比と時間位相差をどちらも変化させることが好ましい。

また、本発明においては、合成振動の振幅分布を時系列に変化させるだけでなく、合成振動の位相分布も時系列で変化してもよい。
さらに、駆動電圧同士の電圧振幅比や時間位相差を時系列で変化させる際は、なだらかに変化させてもよいし、瞬時に切替え（スイッチ）してもよい。

実施形態１の振動装置及び駆動方法を、他の光学機器である複写機のスキャナー部に配して塵埃除去に用いてもよいし、粉体であるトナーを移動させる駆動装置に用いても良い。広範囲の領域に位置する塵埃や粉体を効率よく移動させることができ、なおかつ、薄型の塵埃除去装置や駆動装置を実現できる。本発明の塵埃除去装置は、移動させる対象物（被駆動体）としては、塵埃や粉体に限るものではなく、固体や気体や液体も移動させることができる。また本発明の駆動装置は、被駆動体を本発明の振動装置によって駆動するものである。被駆動体の例としては、駆動させたい構造体（例えばレンズを保持するホルダ等の構造体）、シート材等が挙げられる。実施形態１では、考慮すべき振動モードを第１から第４の振動モードとしたが、これに他の振動モードを加えて交番電圧の設定値を算出すると、本発明の効果は更に増す。また、不要な振動モードの中で、最も影響の大きい振動モードは第３の振動モードであり、これと比べると第４の振動モードの影響度合いは相対的に小さい。従って第４の振動モードを交番電圧の設定の算出の際に、必要に応じて計算から省略しても本発明の効果は得られる。また、塵埃の移動に主に寄与する振動モードとして、実施形態１では、面外１０次曲げ振動モード（第１の振動モード）と、面外１１次曲げ振動モード（第２の振動モード）を用いたが、本発明はこれら振動モードの組合せに限定されるものではない。例えば、面外１次曲げモードと面外２次曲げモードを組合せても良い。また、面外ｍ次曲げモードと面外ｎ次曲げモードとを組合せても良い。この場合には、ｍとｎが異なる自然数であれば良い。いずれの塵埃の移動に主に寄与する振動モードの組合せであっても、その他の振動モードの応答を考慮して、領域並びに交番電圧の設定をして駆動することで、本発明の効果を得ることができる。

実施形態１では、領域を１０個として、振動応答の対称性を鑑みて、振動応答が同じ領域を選択し、これらの振動応答が同じ領域を合わせた領域であるひとつの領域に同一の交番電圧を設定する。そして交番電圧の異なる５つの領域を設定している。しかし、本発明においては、前記同一の交番電圧を設定する領域の数は５つに限定されるものではない。交番電圧の異なる領域が２つ以上あれば、領域ごとに最適な振動状態を実現して、塵埃を含む被駆動対象物を効率よく所定の方向に移動させる本発明の効果を得ることができる。

また、「交番電圧の設定」は、交番電圧の電圧振幅比と、交番電圧の時間位相差とを含む。振動体の第１の領域に対して、第１の電圧振幅比と第１の時間位相差とを有する第１の交番電圧の設定を決める。振動体の第１の領域とは異なる第２の領域に対して、第２の電圧振幅比と第２の時間位相差とを有する第２の交番電圧の設定を決める。この上で、第１の電圧振幅比と第２の電圧振幅比、または、第１の時間位相差と第２の時間位相差、の少なくとも一方が異なっている。第１の交番電圧の設定と第２の交番電圧の設定とを切替えて、前記振動体を駆動することで、領域ごとに最適な振動状態を実現して、塵埃を含む被駆動対象物を効率よく所定の方向に移動させる本発明の効果を得ることができる。このように本発明においては、領域の数も実施形態で例示した数に限定されない。また、実施形態１では、不要な振動モードとして、左右方向（第１の方向Ａ）の変位分布が第１や第２の振動モードと同じ、第３の振動モードと第４の振動モードを考慮した。このため、光学素子１に励起される振動は、第３及び第４の振動モードの振動によって、左右方向（第１の方向）の変位分布が変化しなかった。従って、左右方向（第１の方向）に分割された領域を設けてはいない。しかし、実施形態１とは異なって、不要な振動モードとして、主に塵埃の移動に寄与する第１及び第２の振動モードの左右方向（第１の方向）の変位分布とは異なる振動モードの振動が大きい場合もある。この場合には、必要に応じて前述した不要な振動モードを考慮して、光学素子１を左右方向（第１の方向Ａ）にも仮想的に分割した領域を設けると良い。この駆動方法によれば、不要な振動モードの振動によって、左右方向（第１の方向Ａ）の変位分布が変化した場合でも、領域ごとに最適な振動状態を実現して、塵埃を含む被駆動対象物を効率よく所定の方向に移動させる本発明の効果を得ることができる。

また、実施形態１においては、設定すべきφ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）を９０°としたが、本発明は９０°に限定されず、上述した１０次振動と１１次振動の時間位相差が異なっていればよい。また、φ（１０、ｂ）−φ（１１、ｂ）を−１８０°より大きく、０°より小さい値とすると、塵埃などを移動させる向きを逆向きにすることが可能である。また、駆動電圧Ｅ（１）を右の圧電素子２ｂに印加し、Ｅ（２）を左の圧電素子２ａに印加する様に、駆動電圧と印加する圧電素子２の組合せを入れ替えても、塵埃などを移動させる方向を逆向きにすることが可能である。このような逆向きの交番電圧の設定を、駆動手順に加えても良い。

１ 光学素子
２、２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ 圧電素子
３ 振動体
４ 撮像素子
５ 光学有効範囲（光学有効部）
６ 振動モードの変位分布
７ 第１の振動モードの変位分布
８ 第２の振動モードの変位分布
９ 分割電極
１０ 導電性塗料
１００ 制御回路
１０１ 電源

Claims (11)

1. 振動体に備えられた少なくとも１つの電気機械エネルギ変換素子に少なくとも２つの駆動電圧を印加し、前記振動体に、次数が互いに異なる複数の定在波を時間位相差を設けて発生させることにより前記複数の定在波が合成された合成振動を生成させる振動体の駆動方法であって、
   前記合成振動の振幅分布を変化させるべく、前記少なくとも２つの駆動電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方を変化させることを特徴とする振動体の駆動方法。
2. 前記合成振動の振幅分布及び位相分布を変化させるべく、前記駆動電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方を変化させることを特徴とする請求項１に記載の振動体の駆動方法。
3. 前記振動体を第１〜第ｎ（ｎは２以上の整数）の領域に仮想的に分割し、
   前記第１の領域に対して設定された、少なくとも２つの交番電圧同士の電圧振幅比を第１の電圧振幅比とし、少なくとも２つの交番電圧同士の時間位相差を第１の時間位相差とし、
   前記第ｎの領域に対して設定された、少なくとも２つの交番電圧同士の電圧振幅比を第ｎの電圧振幅比とし、少なくとも２つの交番電圧同士の時間位相差を第ｎの時間位相差とした場合、
   前記駆動電圧同士の電圧振幅比を、前記第１の電圧振幅比から前記第ｎの電圧振幅比まで時系列で順次変化させる制御と、
   前記駆動電圧同士の時間位相差を、前記第１の時間位相差から前記第ｎの時間位相差まで時系列で順次変化させる制御と、
   のうち少なくとも一方を行う
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の振動体の駆動方法。
4. 前記駆動電圧同士の電圧振幅比を、前記第１の電圧振幅比から前記第ｎの電圧振幅比まで、所定時間単位で時系列に順次切り替える制御と、
   前記駆動電圧同士の時間位相差を、前記第１の時間位相差から前記第ｎの時間位相差まで、所定時間単位で時系列に順次切り替える制御と、
   のうち少なくとも一方を行う
   ことを特徴とする請求項３に記載の振動体の駆動方法。
5. 少なくとも１つの電気機械エネルギ変換素子を有する振動体と、
   前記電気機械エネルギ変換素子に少なくとも２つの駆動電圧を印加し、前記振動体に、次数が互いに異なる複数の定在波を時間位相差を設けて発生させることにより前記複数の定在波が合成された合成振動を生成させる制御手段と、を含む振動装置であって、
   前記制御手段は、
   前記合成振動の振幅分布を変化させるべく、前記少なくとも２つの駆動電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方を変化させることを特徴とする振動装置。
6. 前記合成振動の振幅分布及び位相分布を変化させるべく、前記駆動電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方を変化させることを特徴とする請求項５に記載の振動装置。
7. 前記制御手段には、前記振動体の第１〜第ｎ（ｎは２以上の整数）の領域毎に、少なくとも２つの交番電圧同士の電圧振幅比と時間位相差とのうち少なくとも一方が設定されており、
   前記第１の領域に対して設定された、前記交番電圧同士の電圧振幅比を第１の電圧振幅比とし、前記交番電圧同士の時間位相差を第１の時間位相差とし、
   前記第ｎの領域に設定された、前記交番電圧同士の電圧振幅比を第ｎの電圧振幅比とし、前記交番電圧同士の時間位相差を第ｎの時間位相差とした場合、
   前記制御手段は、
   前記駆動電圧同士の電圧振幅比を、前記第１の電圧振幅比から前記第ｎの電圧振幅比まで時系列で順次変化させる制御と、
   前記駆動電圧同士の時間位相差を、前記第１の時間位相差から前記第ｎの時間位相差まで時系列で順次変化させる制御と、
   のうち少なくとも一方を行う
   こと特徴とする請求項５又は６に記載の振動装置。
8. 前記制御手段は、前記駆動電圧同士の電圧振幅比を、前記第１の電圧振幅比から前記第ｎの電圧振幅比まで所定時間単位で時系列に順次切り替える制御と、
   前記駆動電圧同士の時間位相差を、前記第１の時間位相差から前記第ｎの時間位相差まで所定時間単位で時系列に順次切り替える制御と、
   のうち少なくとも一方を行う
   ことを特徴とする請求項３乃至５のいずれか１項に記載の振動装置。
9. 請求項５乃至８のいずれか１項に記載の振動装置と、被駆動体とを有し、
   前記振動装置によって前記被駆動体が駆動されることを特徴とする駆動装置。
10. 前記合成振動により、前記振動体上の塵埃を移動させて塵埃を除去する塵埃除去装置として機能することを特徴とする請求項５乃至９のいずれか１項に記載の振動装置。
11. 前記振動体が光路上に設けられた請求項１０に記載の塵埃除去装置である振動装置と、前記振動体を透過した光が入射する撮像素子と、を有することを特徴とする光学機器。

Images