JP2012167654A - エンジン制御プログラム及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】吸気圧制御系と新気量制御系とが互いに干渉を生じる制御系においてむだ時間を補償するためのモデル予測制御技術を提供する。
【解決手段】むだ時間特性をパディ近似で表すことで追加される吸気圧及び新気量に関する内部状態を推定する状態オブザーバを導入し、吸気圧制御系と新気量制御系との干渉要素を含む、システムの行列を用いることで、モデル予測制御でむだ時間を補償できる。さらに、むだ時間補償量及びエンジンの特性を表す行列を運転モードに応じて設定することで、運転モードに追従した安定的な制御を行うことができるようになる。
【選択図】図８

Description

本技術は、エンジンの制御技術に関する。

近年のディーゼルエンジンにおいては、エミッションの低減と燃費の向上を目的として、新気量（ＭＡＦ：Mass Air Flow）及び吸気圧（ＭＡＰ：Manifold Air Pressure）が吸気系制御器により最適に制御されている。

一般的に、図１に示すように、ディーゼルエンジンの吸気制御系は、吸気圧制御系と新気量制御系を含み、吸気圧と新気量は、互いに独立に制御されている。吸気圧制御系は、排気中のスス（ＰＭ：Particulate Matter）を低減するために、可変ノズルターボＶＮＴ（Variable Nozzle Turbo）のノズル径を制御して吸気圧を吸気圧目標値に追従するようにコントロールしている。一方、新気量制御系は、排気中の窒素酸化物（ＮＯｘ）を低減するために、排気をシリンダ内に再循環させる排気循環器ＥＧＲ（Exhaust Gas Recirculation）のバルブ開度を制御して新気量を新気量目標値に追従するようにコントロールしている。

これらの制御系に対しては、後に述べる計画器において、運転条件（エンジン回転数ｒｐｍ及び燃料噴射量q）に応じて、最適な吸気圧及び新気量が目標値として、また最適なＶＮＴのノズル開度とＥＧＲのバルブ開度の基準値がフィードフォワード値として決定されて、吸気制御系に出力される。

従来、吸気圧制御系と新気量制御系は、図２のように独立に構成されていた（SISO: Single Input Single Output）。すなわち、吸気制御系は、上段の新気量制御系と下段の吸気圧制御系の２つを含む。新気量制御系は、ＥＧＲのバルブ開度を調節して新気量をコントロールしている。一方、吸気圧制御系は、ＶＮＴのノズル開度を調節して吸気圧をコントロールしている。具体的には、運転条件（燃料噴射量及びエンジン回転数の設定）が入力された計画器は、対応する新気量目標値及び吸気圧目標値とＥＧＲ基準値及びＶＮＴ基準値とを出力する。そして、新気量制御器は、新気量目標値と新気量測定値との差に応じて操作量を出力する。そうすると、当該操作量とＥＧＲ基準値との和がＥＧＲのバルブ開度としてエンジンに入力される。一方、吸気圧制御器は、吸気圧目標値と吸気圧測定値との差に応じて操作量を出力する。そうすると、当該操作量とＶＮＴ基準値との和がＶＮＴのノズル開度としてエンジンに入力される。

しかしながら、エンジンは干渉要素を有する。すなわちＶＮＴのノズル開度に応じて新気量が変化したり、ＥＧＲのバルブ開度に応じて吸気圧が変化したりする。従って、吸気圧と新気量を同時に目標に追従させることが難しい。このため、図３のように、新気量の誤差に応じてＶＮＴノズル開度を変化させるための第１干渉補償と吸気圧の誤差に応じてＥＧＲバルブ開度を変化させるための第２干渉補償を設けて、２つの制御系の干渉を補償する。この干渉補償に加えて、ＶＮＴノズル開度及びＥＧＲバルブ開度の操作量に飽和がある場合に適用可能な協調制御系（ＭＩＭＯ：Multi Input Multi Output。多入力多出力制御系。２入力２出力を含む。）が提案されている。そして、このような協調制御系において、制御系に干渉があり且つ飽和のある場合に有効なモデル予測制御理論による制御系も提案されている。

図４を用いてモデル予測制御について説明する。時刻ｋにおける目標値ｓが設定されると、制御対象であるプラントからの、時刻ｋにおける観測軌道ｙ（ｋ）（＝状態ｘ（ｋ））に応じて、予測区間Ｎにおける参照軌道ｒ（ｋ）（実質的な目標値であるから目標値ｒ（ｋ）とも記す。）を算出する。この参照軌道ｒ（ｋ）にできるだけ近付くように、時刻ｋから制御区間Ｈｕにおける操作量ｕ（ｋ）、ｕ（ｋ＋１）、．．．ｕ（ｋ＋Ｈｕ−１）を算出する。但し、Ｈｕ＝Ｎの場合もある。そして、操作量ｕ（ｋ）のみを採用してプラントに出力する。以下、時刻ｋ＋１以降同様の処理を実施する。

また、吸気制御系において、ＥＧＲやＶＮＴの応答遅れや、ＭＡＦセンサやＭＡＰセンサの反応遅れなどのむだ時間が存在する。図５にエンジン特性の模式図を示す。エンジン特性には、ＥＧＲバルブ開度の指令値に対して、応答遅れ等によるむだ時間特性と新気量特性とが含まれている。また、ＶＮＴノズル開度の指令値に対して、応答遅れ等によるむだ時間特性と吸気圧特性とが含まれている。さらに、ＥＧＲバルブ開度の指令値に対して、むだ時間特性と新気量特性に作用する干渉特性も含まれている。同様に、ＶＮＴノズル開度の指令値に対して、むだ時間特性と吸気圧特性に作用する干渉特性も含まれている。これらのむだ時間によって、応答が遅れたり制御系が不安定になったりして、排気ガス中の微粒子物質や窒素酸化物が増加してしまう。

このようなむだ時間に対処するための技術としては、非線形、パラメータ変動、時変及び未知外乱を有する１入力１出力系に対して、１次遅れの制御対象に、むだ時間を１次のパディ近似によって線形近似し、さらにステップ外乱モデルを入れて定式化し、スライディングモード制御と外乱推定オブザーバを併用した制御系が提案されている。また、多入力多出力系においては，パディ近似誤差補償形外乱オブザーバを用いて、むだ時間による遅れの補償を行っている。しかしながら、多入力多出力系については、相互干渉が無視されることを前提としている。また、モデル予測制御に対する適用については考慮されていない。

特開２００７−１８２１７１号公報 特開２００２−３１８６０２号公報 特開２００４−２７０６５７号公報 特開２００４−３６０５９１号公報

従って、本技術の目的は、吸気圧制御系と新気量制御系とが互いに干渉を生じる制御系において安定的な制御を行うためのモデル予測制御技術を提供することである。

本エンジン制御方法は、（Ａ）排気循環器及び可変ノズルターボを有するエンジンに対する燃料噴射量の設定値、エンジン回転数の設定値、エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値を取得するステップと、（Ｂ）吸気圧の測定値及び新気量の測定値とエンジンが有するむだ時間特性をパディ近似により表すことで追加される吸気圧に関する内部状態及び新気量に関する内部状態とを表す状態ベクトルと第１の行列との積と、排気循環器のバルブ開度と可変ノズルターボのノズル開度とを表す操作量ベクトルと第２の行列との積との和により１単位時間後の状態ベクトルが表される合成状態方程式における第１の行列と第２の行列とを用いて吸気圧に関する内部状態及び新気量に関する内部状態を状態オブザーバによって推定し、第２の状態ベクトルを生成するステップと、（Ｃ）燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に応じた新気量の目標値及び吸気圧の目標値と、生成した第２の状態ベクトルと、第１の行列と第２の行列とから得られる行列とを用いてモデル予測制御を実施することで、排気循環器のバルブ開度の操作量と可変ノズルターボのノズル開度の操作量とを算出し、燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に応じた、排気循環器のバルブ開度の基準値及び可変ノズルターボのノズル開度の基準値を加算することで、排気循環器のバルブ開度の指令値及び可変ノズルターボのノズル開度の指令値を算出するステップとを含む。

そして、第１の行列により、状態ベクトルに含まれる要素間の相互作用を表し、第２の行列が、排気循環器のバルブ開度が吸気圧に影響を与える干渉要素と、可変ノズルターボのノズル開度が新気量に影響を与える干渉要素とを含む、エンジンの状態方程式における行列と、排気循環器のバルブ開度が吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素と、可変ノズルターボのノズル開度が新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列とを含む。

吸気圧制御系と新気量制御系とが互いに干渉を生じている制御系にモデル予測制御を適用した場合、安定的な制御を行うことができるようになる。

図１は、エンジンの模式図である。 図２は、エンジンの従来の制御系を説明するためのブロック線図である。 図３は、他の従来の制御系を説明するためのブロック線図である。 図４は、モデル予測制御を説明するための図である。 図５は、むだ時間を説明するための図である。 図６は、本実施の形態における行列を説明するための図である。 図７は、本実施の形態におけるエンジンの模式図である。 図８は、第１の実施の形態におけるブロック線図である。 図９は、第１の実施の形態における処理フローを示す図である。 図１０は、第１の実施の形態における処理フローを示す図である。 図１１Ａは、燃料噴射量ｑの時間変化を表す図である。 図１１Ｂは、エンジン回転数ｒｐｍの時間変化を表す図である。 図１１Ｃは、新気量ＭＡＦの時間変化を表す図である。 図１１Ｄは、吸気圧ＭＡＰの時間変化を表す図である。 図１１Ｅは、ＥＧＲバルブ開度の操作量指令値の時間変化を表す図である。 図１１Ｆは、ＶＮＴノズル開度の操作量指令値の時間変化を表す図である。 図１２は、第２の実施の形態におけるブロック線図である。 図１３は、第２の実施の形態における処理フローを示す図である。 図１４は、第２の実施の形態における処理フローを示す図である。 図１５は、第３の実施の形態におけるブロック線図である。 図１６は、第３の実施の形態における処理フローを示す図である。 図１７は、第３の実施の形態における処理フローを示す図である。 図１８は、第３の実施の形態における処理フローを示す図である。 図１９は、第４の実施の形態におけるブロック線図である。 図２０は、第４の実施の形態における処理フローを示す図である。 図２１は、第４の実施の形態における処理フローを示す図である。 図２２は、第５の実施の形態において導入される行列設定部の機能ブロック図である。 図２３は、第５の実施の形態に係る処理フローを示す図である。 図２４は、第５の実施の形態に係るブロック線図である。 図２５は、エンジン制御装置の機能ブロック図である。 図２６は、エンジン制御装置の機能ブロック図である。

［実施の形態１］
一般的なプラント（例えばディーゼルエンジン）を状態方程式で表現すると以下のようになる。

ｘ_p（ｋ）は２次元の状態ベクトルを表し、ｕ_p（ｋ）は２次元の操作量ベクトル（又は入力ベクトル）を表し、ｙ_p（ｋ）は２次元測定出力ベクトルを表す。

ｘ_maf（ｋ）は新気量、ｘ_map（ｋ）は吸気圧、ｕ_egr（ｋ）はＥＧＲバルブ開度、ｕ_vnt（ｋ）はＶＮＴノズル開度を表す。

さらに、むだ時間が存在する場合を考える。その場合の状態方程式は以下のように表される。但し、ｌは、むだ時間分の遅延を表している。

一方、むだ時間要素ｅ^-sτでは、状態方程式表現ができないため、パディ近似により線形化して表現することにする。そうすると、むだ時間要素ｅ^-sτの２次のパディ近似による伝達関数表現は、以下のようになる。

むだ時間は、図５に示したように、新気量制御系のＥＧＲバルブ開度から新気量ＭＡＦへの直達項の係数τ₁₁として、吸気圧制御系のＶＮＴノズル開度から吸気圧ＭＡＰへの直達項の係数τ₂₂として、ＥＧＲバルブ開度から吸気圧ＭＡＰへの干渉項の係数τ₁₂として、ＶＮＴノズル開度から新気量ＭＡＦへの干渉項の係数τ₂₁として現れる。そしてそれらは異なる値を持つため、実際のエンジンの特性に合わせて設定する。なお、τ₁₁乃至τ₂₂をむだ時間補償量と記す。

（１−３）式を、周知の方法で連続系の状態方程式に変換して、さらに離散系の状態方程式に変換すると、以下のように表される。なお、τと以下で表す行列Ａ_d、Ｂ_d及びＣ_dとの関係式についてはエンジン制御装置内のメモリなどに保持しておく。

本実施の形態では、むだ時間のない系（（１−１）式）と、むだ時間要素をパディ近似したモデルの系（（１−４）式）とがカスケードに接続されていると考えて、その合成系を考える。そうすると、以下のように表される。

ここで（１−８）式を改めて書き直す。

（１−１１）式に含まれる行列Ａ及びＢは、吸気圧制御系と新気量制御系とで干渉がある制御系においてむだ時間を適切に取り扱う上で主要な役割を有している。図６に示すように、行列Ａにおける要素（１）は、ディーゼルエンジンの元々の状態方程式に含まれる行列Ａ_pであり、現時刻の新気量ＭＡＦが１単位時間後の新気量ＭＡＦに対して影響を与える要素ａ₁₁と、現時刻の吸気圧ＭＡＰが１単位時間後の新気量ＭＡＦに対して影響を与える干渉要素ａ₁₂と、現時刻の新気量ＭＡＦが１単位時間後の吸気圧ＭＡＰに対して影響を与える干渉要素ａ₂₁と、現時刻の吸気圧ＭＡＰが１単位時間後の吸気圧ＭＡＰに対して影響を与える要素ａ₂₂とを含む。

さらに、行列Ａにおける要素（２）は、むだ時間のパディ近似による状態方程式で導入された内部状態ｘ_maf1が１単位時間後の新気量ＭＡＦに影響を与える要素ｂ₁₁ｃ₁₁と、内部状態ｘ_map1が１単位時間後の吸気圧ＭＡＰに影響を与える要素ｂ₂₁ｃ₁₁を含む。これらは、むだ時間のパディ近似による状態方程式のＢ_d及びＣ_dに由来している。同様に、行列Ａにおける要素（３）は、むだ時間のパディ近似による状態方程式で導入された内部状態ｘ_maf1が１単位時間後の吸気圧ＭＡＰに影響を与える要素ｂ₁₂ｃ₁₁と、内部状態ｘ_map1が１単位時間後の吸気圧ＭＡＰに影響を与える要素ｂ₂₂ｃ₂₃を含む。これらは、むだ時間のパディ近似による状態方程式のＢ_d及びＣ_dに由来している。

さらに、行列Ａにおける要素（４）乃至（７）は、むだ時間のパディ近似による状態方程式における行列Ａ_dに由来する。そして、行列Ａにおける要素（４）は、現時刻の内部状態ｘ_maf1及びｘ_maf2が１単位時間後の内部状態ｘ_maf1及びｘ_maf2に影響を与える要素である。また、行列Ａの要素（５）は、現時刻の内部状態ｘ_map1及びｘ_map2が１単位時間後の内部状態ｘ_maf1及びｘ_maf2に影響を与える干渉要素である。また、行列Ａの要素（６）は、現時刻の内部状態ｘ_maf1及びｘ_maf2が１単位時間後の内部状態ｘ_map1及びｘ_map2に影響を与える干渉要素である。また、行列Ａの要素（７）は、現時刻の内部状態ｘ_map1及びｘ_map2が１単位時間後の内部状態ｘ_map1及びｘ_map2に影響を与える要素である。

さらに、行列Ｂにおける要素（８）は、エンジンの元々の状態方程式における行列Ｂ_pに由来する。そして、行列Ｂにおける要素（８）は、現時刻のＥＧＲバルブ開度の指令値ｕ_egrが１単位時間後の新気量に影響を与える要素ｂ₁₁と、現時刻のＶＮＴノズル開度の指令値ｕ_vntが１単位時間後の新気量に影響を与える干渉要素ｂ₁₂と、現時刻のＥＧＲバルブ開度の指令値ｕ_egrが１単位時間後の吸気圧に影響を与える干渉要素ｂ₂₁と、現時刻のＶＮＴノズル開度の指令値ｕ_vntが１単位時間後の吸気圧に影響を与える要素ｂ₂₂とを含む。

さらに、行列Ｂにおける要素（９）乃至（１２）は、むだ時間のパディ近似による状態方程式における行列Ｂ_dに由来する。行列Ｂにおける要素（９）は、現時刻のＥＧＲバルブ開度の指令値ｕ_egrが、むだ時間のパディ近似による状態方程式における内部状態ｘ_maf1及びｘ_maf2に影響を与える要素ｄ_d11及びｄ_d21を含む。また、行列Ｂにおける要素（１０）は、現時刻のＥＧＲバルブ開度の指令値ｕ_egrが、内部状態ｘ_map1及びｘ_map2に影響を与える干渉要素ｂ_d31及びｂ_d41を含む。さらに、行列Ｂにおける要素（１１）は、現時刻のＶＮＴノズル開度の指令値ｕ_vntが、内部状態ｘ_maf1及びｘ_maf2に影響を与える干渉要素ｂ_d21及びｂ_d22を含む。また、行列Ｂにおける要素（１２）は、現時刻のＶＮＴノズル開度の指令値ｕ_vntが、内部状態ｘ_map1及びｘ_map2に影響を与える要素ｂ_d32及びｂ_d42を含む。

そして、（１−９）乃至（１−１２）式は、むだ時間要素の位相遅れを表現しているため、（１−１）式に対して内部モデルとして位相遅れ特性を組み込んだことに相当する。なお、パディ近似の次数を２次の例を示したが、３次、４次と次数を上げることも可能である。次数を上げると、近似精度を高くできる。なお、むだ時間おおよそ４０ｍｓ毎に１次次数を上げると良いことが実験的に分かっている。

このようにパディ近似で増やした状態ｘ_maf1、ｘ_maf2、ｘ_map1、ｘ_map2については外部から観測できないので、状態オブザーバを導入して推定する。本実施の形態では、以下に示すような同次元オブザーバを採用することにする。

ここでオブザーバゲインＬは、以下のような行列式が例えば６次のバタワースフィルタの離散パルス伝達関数に一致するように定める。

（１−１１）及び（１−１２）式で（１−１３）式を展開すると以下のようになる。

この行列式は６次式であり、６次のバタワースフィルタの離散パルス伝達関数の分母は、以下のように表される。

このように（１−１８）式も６次式となるので、ｚ⁵の係数同士、ｚ⁴の係数同士、ｚ³の係数同士、ｚ²の係数同士、ｚ¹の係数同士、ｚ⁰の係数同士が一致するものとして、連立方程式を構成して解く。そうすると、ｌ₁₁、ｌ₁₂、ｌ₂₁、ｌ₂₂、ｌ₃₁、ｌ₃₂、ｌ₆₁及びｌ₆₂が算出される。以下でも述べるように、行列Ａ及びＢは変更される場合があるので、その場合にはＬも計算し直すことになる。

なお、今回の場合、ｘ_maf及びｘ_mapは観測できるので、ｘ_maf1、ｘ_maf2、ｘ_map1、ｘ_map2のみについて最小状態推定オブザーバを採用するようにしても良い。

次に、（１−９）式のプラントモデルについてモデル予測制御による最適操作量を導出するものとする。

ここでは一般的な評価関数を最小にする操作量を求める有限時間最適制御問題として解くことにする。但し、ｕ_p（ｋ）＝Δｕ_p（ｋ）＋ｕ_p（ｋ−１）である。

Ｑ（ｉ）及びＲ（ｉ）は、重み係数である。重みＱとＲの設定により、第１項と第２項とはトレードオフ関係となる。具体的には、Ｒが一定で、重みＱを大きくすることは、同じｕ（ｋ）のエネルギーで、目標値への追従誤差を相対的に小さくするような解が得られ、逆に重みＱを小さくすることは、目標値への追従誤差は相対的に大きくてもよいというような解が得られる。一方、重みＱが一定で、Ｒを大きくすることは、少ないエネルギーで一定の目標値追従性を達成することを意味し、逆に小さくすることは、大きなエネルギーで一定の目標値追従性を達成することを意味している。

また、Ｙを２Ｎ次元の状態ベクトル、Ｕを２Ｎ次元の操作量ベクトルとして拡大系を定義すると、（１−９）式は以下のように書き換えられる。

さらに、目標値に関しても、同様に２Ｎ行の目標ベクトルとして拡大系を表す。

なお、Ｔ（ｋ）＝Ｔｓ（ｋ）であり、ｓ（ｋ）＝［ｓ_maf，ｓ_map］^Tである。Ｔは以下のように表される。

ここで、Ｔｒは参照軌道の１次遅れの時定数である。Ｔｒを短くすると即応性のある応答を、長くするとゆっくりした応答となる。（１−２１）乃至（１−２４）式を用いて（１−１９）式を書き換えると以下のようになる。

ここで、Ｅ（ｋ）を以下のように定義する。

そうすると、（１−２６）式を以下のように変形できる。

（１−２８）式のＪ（ｋ）を最適にするＵ^opt（ｋ）は、以下の条件から（１−２８）式は（１−３０）式のように書くことができる。

従って、ΔＵ^opt（ｋ）は以下のように表される。

最終的に、Δｕ^opt（ｋ）は、以下のように表される。なお、Δｕ^opt（ｋ）はΔｕ_p（ｋ）とも表される。

但し、ｘ（ｋ）＝［ｘ_maf，ｘ_map，ｘ_maf1，ｘ_maf2，ｘ_map1，ｘ_map2］^Tについては一部の状態を観測できないので、上でも述べたように状態オブザーバによって推定された値ｘ＾（ｋ｜ｋ−１）（ｘ^又はｘ_prは、ｘハットを表す）を用いる。すなわち、以下のように表される。

本実施の形態では、（１−３５）式に基づく制御を行う。図７に、本技術の実施の形態に係るエンジンの一例としてディーゼルエンジンを示す。エンジン本体１には、エンジン本体１からの排ガスを供給する排気循環器ＥＧＲと、排ガスの圧力にてタービンを回して新気（Fresh Air）を圧縮してエンジン本体１に供給する可変ノズルターボＶＮＴとが接続されている。可変ノズルターボＶＮＴのノズル開度を調整することによって、可変ノズルターボＶＮＴのタービンの回転が調整され、吸気圧（ＭＡＰ）センサで測定される吸気圧（ＭＡＰ）が調整される。一方、排気循環器ＥＧＲに設けられているＥＧＲバルブのバルブ開度を調整することによって、新気量（ＭＡＦ）センサで測定される新気量（ＭＡＦ）が調整される。

本実施の形態に係るエンジン制御装置１０００には、ＭＡＰセンサからの吸気圧測定値と、ＭＡＦセンサからの新気量測定値と、外部から与えられる燃料噴射量の設定値と、同じく外部から与えられるエンジン回転数の設定値とが入力されるようになっている。また、エンジン制御装置１０００からは、ＥＧＲバルブのバルブ開度の操作量がＥＧＲバルブに出力され、ＶＮＴノズルのノズル開度の操作量がＶＮＴノズルに出力されるようになっている。

本実施の形態に係るエンジン制御装置１０００のブロック線図を図８に示す。エンジン制御装置１０００は、計画器１００と、モデル予測制御部１１０と、状態オブザーバ１２０とを有する。

すなわち、燃料噴射量の設定値とエンジン回転数の設定値とが入力されて、燃料噴射量の値及びエンジン回転数の値に対応付けてＥＧＲバルブ開度の基準値及びＶＮＴノズル開度の基準値の組み合わせと新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値の組み合わせが登録されている計画器１００から、燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に対応する新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値ｓ（ｋ）と、ＥＧＲバルブ開度の基準値及びＶＮＴノズル開度の基準値ｕ_ref（ｋ）とを読み出す。

そして、計画器１００が出力した新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値ｓ（ｋ）に、参照軌道行列Ｔを乗じて２Ｎ次元の目標ベクトルＴ（ｋ）を算出すると共に、状態オブザーバ１２０の出力ｘ^（ｋ｜ｋ−１）にΨcを乗じて２Ｎ次元の応答ベクトルΨcｘ（ｋ）を算出する。また、１サンプル前の操作量ｕ_p（ｋ−１）に対してΓcを乗じたΓcｕ_p（ｋ−１）も算出する。そうすると、２Ｎ次元の誤差ベクトルＥ（ｋ）＝Ｔ（ｋ）−Ψcｘ（ｋ）−Γcｕ_p（ｋ−１）が得られる。

この誤差ベクトルＥ（ｋ）は、ＭＰＣ主制御部１１１に入力される。ＭＰＣ主制御部１１１は、（１−３５）式に従ってＭ_2x2NＨ^-1Θc^TＱ~（Ｑ~又はＱ_barは、Ｑバーを表す。）をＥ（ｋ）に乗じてΔｕ_p（ｋ）を算出して出力する。積分要素１１２では、Δｕ_p（ｋ）を基に（例えばΔｕ_p（ｋ）＋ｕ_p（ｋ−１））、ｕ_p（ｋ）を算出する。そして、この操作量ｕ_p（ｋ）は、計画器１００が出力したフィードフォワード値ｕ_ref（ｋ）と加算されてエンジン特性１３０に出力される。すなわち、ｕ_p（ｋ）＋ｕ_ref（ｋ）によって、ＶＮＴノズル開度及びＥＧＲバルブ開度が制御される。

なお、遅れ要素１１３は、操作量ｕ_p（ｋ）を１サンプル遅らせてｕ_p（ｋ−１）を出力する。このｕ_p（ｋ−１）は、状態オブザーバ１２０にも出力される。状態オブザーバ１２０は、（１−１３）式に従った演算を実施する。

具体的には、エンジン特性１３０の測定値ｙ_p（ｋ）＝ｘ_p（ｋ）に対して−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１）を加算して（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を算出する。さらにこれにＬを乗じて、Ｌ（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を算出する。一方、モデル予測制御部１１０の出力ｕ_p（ｋ−１）に対してＢを乗じてＢｕ_p（ｋ−１）を算出し、ｘ^（ｋ｜ｋ−１）にＡを乗じてＡｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出する。そして、ｘ^（ｋ｜ｋ−１）、Ｂｕ_p（ｋ−１）及びＬ（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を加算して遅れ要素１２１に入力して、１サンプル遅延させてから、モデル予測制御部１１０に次のｘ^（ｋ｜ｋ−１）として出力する。

次に、エンジン制御装置１０００の詳細な処理内容について図９及び図１０を用いて説明する。

まず、エンジン制御装置１０００は、ｋ＝０に設定する（図９：ステップＳ１）。また、エンジン制御装置１０００は、初期設定を実施する（ステップＳ３）。具体的には、エンジン制御装置１０００は、ｋ＝０におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に応じたプラント行列Ａ及びＢ並びにむだ時間補償量τ（＝［τ₁₁，τ₁₂，τ₂₁，τ₂₂］）を取得すると共に、重み行列Ｑ及びＲ、予測期間Ｎ、初期値ｘ（０）及びｕ（０）、時定数Ｔr等を取得する。なお、これらのデータについては、予めメモリなどに保持しておき、該当データを読み出す。

さらに、エンジン制御装置１０００は、初期計算として、参照軌道行列Ｔを算出し、設定する（ステップＳ５）。さらに、エンジン制御装置１０００は、モデル予測制御部１１０及び状態オブザーバ１２０において用いる行列Ｈc^-1（＝（Θc^TＱ~Θc＋Ｒ~）^-1）及びΘc^TＱ~、Ｌ、Γc、Ψcなどを算出し、設定する（ステップＳ７）。さらに、Ｈc^-1Θc^TＱ~も算出してしまっても良い。処理は端子Ａを介して、図１０の処理に移行する。

図１０の処理の説明に移行して、エンジン制御装置１０００は、ｋを１インクリメントし（ステップＳ９）、ＭＡＰセンサ及びＭＡＦセンサから測定値ｙ_p（ｋ）を取得し、さらに計画器１００から現時刻におけるエンジン回転数及び燃料噴射量を取得して当該エンジン回転数及び燃料噴射量に対応する目標値ｓ（ｋ）を取得する（ステップＳ１１）。なお、エンジン制御装置１０００は、計画器１００から現時刻におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に対応する基準値ｕ_refも取得する。

そして、エンジン制御装置１０００のモデル予測制御部１１０は、目標値ベクトルＴ（ｋ）（＝Ｔｓ（ｋ））を算出する（ステップＳ１３）。また、エンジン制御装置１０００の状態オブザーバ１２０は、（１−１３）式に従ってｘ＾（ｋ｜ｋ−１）を算出する（ステップＳ１５）。そして、モデル予測制御部１１０のＭＰＣ主制御部１１１は、応答ベクトルΨcｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出すると共に、Γcｕ_p（ｋ−１）を算出して、誤差ベクトルＥ（ｋ）＝Ｔ（ｋ）−Ψcｘ^（ｋ｜ｋ−１）−Γcｕ_p（ｋ）を算出する（ステップＳ１７）。そして、モデル予測制御部１１０は、（１−３２）式に従ってΔＵ^opt（ｋ）を算出する（ステップＳ１９）。さらに、モデル予測制御部１１０のＭＰＣ主制御部１１１は、ΔＵ^opt（ｋ）に対してＭ_2x2Nを乗ずることで、Δｕ^opt（ｋ）を算出する（ステップＳ２１）。

その後、モデル予測制御部１１０は、Δｕ^opt（ｋ）からΔｕ^opt（ｋ）＋ｕ^opt（ｋ−１）によりｕ^opt（ｋ）（＝ｕ_p（ｋ））を算出し、さらに基準値ｕ_ref（ｋ）を加算することで最終的な操作量の指令値を算出し、当該指令値をエンジン１のＶＮＴノズル及びＥＧＲバルブに出力する（ステップＳ２３）。

また、モデル予測制御部１１０は、ｕ_p（ｋ−１）＝ｕ^opt（ｋ）と設定して、時刻（ｋ＋１）についての処理で用いるようにメモリに保持しておく（ステップＳ２５）。

そして、エンジン制御装置１０００は、ｋが予め設定された最大値ｋ_maxに達したか判断する（ステップＳ２７）。ｋがｋ_maxに達していない場合には、処理はステップＳ９に戻る。一方、ｋがｋ_maxに達した場合には、処理を終了する。例えば、ステップＳ１に戻って、初期設定から処理を開始する。

以上のような処理を実施することで、むだ時間が存在する多入力多出力制御系（ＭＩＭＯ）において、むだ時間要素の位相遅れに起因するシステムの応答遅れや不安定性を補償して安定化することができる。なお、図９のステップＳ３の内、システム行列Ａ、Ｂ、重みＱ、Ｒ、むだ時間補償量τの読み込み、および、ステップＳ７の定数行列の計算を、図１０のステップＳ９とステップＳ１１の間に入れることにより、毎回、運転条件が変わってシステム行列が変化する場合に対応することもできる。

例えば、図１１Ａに示すような燃料噴射量ｑが設定され、図１１Ｂに示すようなエンジン回転数ｒｐｍが設定された場合を想定する。なお、図１１Ａの縦軸は燃料噴射量Ｑを表し、横軸は時間を表し、図１１Ｂの縦軸はエンジン回転数ｒｐｍを表し、横軸は時間を表す。なお、むだ時間が１サンプル遅れ、３サンプル遅れ、６サンプル遅れの各ケースについて本実施の形態を実施した場合を検討する。

図１１Ｃは、新気量ＭＡＦの時間変化を表す。図１１Ｃにおいて、太点線は目標値を表しており、このケースではむだ時間の補正量が多くなると目標値に近付くことが分かる。同様に、図１１Ｄは、吸気圧ＭＡＰの時間変化を表す。図１１Ｄにおいて、太点線は目標値を表しており、このケースではむだ時間の補正量が多くなると目標値に近付くことが分かる。図１１Ｅは、ＥＧＲバルブ開度の操作量指令値の時間変化を表しており、図１１Ｆは、ＶＮＴノズル開度の操作量指令値の時間変化を表している。むだ時間の補正量に応じて、大きく波形が異なっており、本実施の形態によるモデル予測制御が適切に作用していることが分かる。

［実施の形態２］
（１−１９）式ではΔｕ_pを用いて評価関数を定義していたが、単にｕ_pを用いて定義することも可能である。

この場合評価関数は以下のように表すことができる。

これを拡大系に変形した場合、Ｅ（ｋ）は以下のように表される。

従って、（１−３３）式の代わりに、本実施の形態では、ｕ^opt（ｋ）は以下のように表される。

（２−３）式に従ってエンジンを制御する場合のエンジン制御装置１０００は、例えば図１２のようなブロック線図で表される。エンジン制御装置１０００は、計画器１００と、第２モデル予測制御部２１０と、状態オブザーバ１２０とを有する。（２−３）式を採用することにしたので、モデル予測制御部１１０の代わりに第２モデル予測制御部２１０が採用されている。

具体的には、燃料噴射量の設定値とエンジン回転数の設定値とが入力されて、燃料噴射量の値及びエンジン回転数の値に対応付けてＥＧＲバルブ開度の基準値及びＶＮＴノズル開度の基準値の組み合わせと新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値の組み合わせが登録されている計画器１００から、燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に対応するＥＧＲバルブ開度の基準値及びＶＮＴノズル開度の基準値ｕ_ref（ｋ）と、新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの基準値ｓ（ｋ）とを読み出す。

そして、計画器１００が出力した新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値ｓ（ｋ）に、参照軌道行列Ｔを乗じて２Ｎ次元の目標ベクトルＴ（ｋ）を算出すると共に、状態オブザーバ１２０の出力ｘ^（ｋ｜ｋ−１）にΨcを乗じて２Ｎ次元の応答ベクトルΨcｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出する。第１の実施の形態とは異なり、第２モデル予測制御部２１０内でのフィードバックはない。従って、２Ｎ次元の誤差ベクトルＥ（ｋ）＝Ｔ（ｋ）−Ψcｘ^（ｋ｜ｋ−１）が算出される。

この誤差ベクトルＥ（ｋ）は、第２ＭＰＣ主制御部２１１に入力される。第２ＭＰＣ主制御部２１１は、（２−３）式に従ってＭ_2x2NＨ^-1Θc^TＱ~をＥ（ｋ）に乗じてｕ_p（ｋ）を算出して出力する。そして、この操作量ｕ_p（ｋ）は、計画器１００が出力したフィードフォワード値ｕ_ref（ｋ）と加算されてエンジン特性１３０に出力される。すなわち、ｕ_p（ｋ）＋ｕ_ref（ｋ）によって、ＶＮＴノズル開度及びＥＧＲバルブ開度が制御される。

なお、遅れ要素２１２は、操作量ｕ_p（ｋ）を１サンプル遅らせてｕ_p（ｋ−１）を出力する。このｕ_p（ｋ−１）は、状態オブザーバ１２０に出力される。状態オブザーバ１２０は、（１−１３）式に従った演算を実施する。

具体的には、エンジン特性１３０の測定値ｙ_p（ｋ）＝ｘ_p（ｋ）に対して−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１）を加算して（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を算出する。さらにこれにＬを乗じて、Ｌ（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を算出する。一方、第２モデル予測制御部２１０の出力ｕ_p（ｋ−１）に対してＢを乗じてＢｕ_p（ｋ−１）を算出し、ｘ^（ｋ｜ｋ−１）にＡを乗じてＡｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出する。そして、Ａｘ^（ｋ｜ｋ−１）、Ｂｕ_p（ｋ−１）及びＬ（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を加算して遅れ要素１２１に入力して、１サンプル遅延させてから、第２モデル予測制御部２１０に次のｘ^（ｋ｜ｋ−１）として出力する。

次に、エンジン制御装置１０００の詳細な処理内容について図１３及び図１４を用いて説明する。

まず、エンジン制御装置１０００は、ｋ＝０に設定する（図１３：ステップＳ３１）。また、エンジン制御装置１０００は、初期設定を実施する（ステップＳ３３）。具体的には、エンジン制御装置１０００は、ｋ＝０におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に応じたプラント行列Ａ及びＢ並びにむだ時間補償量τ（＝［τ₁₁，τ₁₂，τ₂₁，τ₂₂］）を取得すると共に、重み行列Ｑ及びＲ、予測期間Ｎ、初期値ｘ（０）及びｕ（０）、時定数Ｔr等を取得する。なお、これらのデータについては、予めメモリなどに保持しておき、該当データを読み出す。

さらに、エンジン制御装置１０００は、初期計算として、参照軌道行列Ｔを算出し、設定する（ステップＳ３５）。さらに、エンジン制御装置１０００は、第２モデル予測制御部２１０及び状態オブザーバ１２０において用いる行列Ｈc^-1（＝（Θc^TＱ~Θc＋Ｒ~）^-1）及びΘc^TＱ~、Ｌ、Ψcなどを算出し、設定する（ステップＳ３７）。さらに、Ｈc^-1Θc^TＱ~も算出してしまっても良い。処理は端子Ｂを介して、図１４の処理に移行する。

図１４の処理の説明に移行して、エンジン制御装置１０００は、ｋを１インクリメントし（ステップＳ４１）、ＭＡＰセンサ及びＭＡＦセンサから測定値ｙ_p（ｋ）を取得し、さらに現時刻におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値を取得して当該エンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に対応する目標値ｓ（ｋ）を取得する（ステップＳ４３）。なお、エンジン制御装置１０００は、計画器１００から現時刻におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に対応する基準値ｕ_refも取得する。

そして、エンジン制御装置１０００の第２モデル予測制御部２１０は、目標値ベクトルＴ（ｋ）＝Ｔｓ（ｋ）を算出する（ステップＳ４５）。また、エンジン制御装置１０００の状態オブザーバ１２０は、（１−１３）式に従ってｘ＾（ｋ｜ｋ−１）を算出する（ステップＳ４７）。そして、第２モデル予測制御部２１０は、応答ベクトルΨcｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出し、さらに誤差ベクトルＥ（ｋ）＝Ｔ（ｋ）−Ψcｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出する（ステップＳ４９）。そして、第２モデル予測制御部２１０の第２ＭＰＣ主制御部２１１は、（２−３）式に従ってｕ^opt（ｋ）を算出する（ステップＳ５１）。

その後、第２モデル予測制御部２１０は、ｕ^opt（ｋ）と基準値ｕ_ref（ｋ）とを加算することで操作量の指令値を算出し、当該指令値をエンジン１のＶＮＴノズル及びＥＧＲバルブに出力する（ステップＳ５３）。

また、第２モデル予測制御部２１０は、ｕ_p（ｋ−１）＝ｕ^opt（ｋ）と設定して、時刻（ｋ＋１）についての処理で用いるようにメモリに保持しておく（ステップＳ５５）。

そして、エンジン制御装置１０００は、ｋが予め設定された最大値ｋ_maxに達したか判断する（ステップＳ５７）。ｋがｋ_maxに達していない場合には、処理はステップＳ４１に戻る。一方、ｋがｋ_maxに達した場合には、処理を終了する。例えば、ステップＳ３１に戻って、初期設定から処理を開始する。

以上のような処理を実施することで、むだ時間が存在する多入力多出力制御系（ＭＩＭＯ）において、むだ時間要素の位相遅れに起因するシステムの応答遅れや不安定性を補償して安定化することができる。なお、図１３のステップＳ３３の内、システム行列Ａ、Ｂ、重みＱ、Ｒ、むだ時間補償量τの読み込み、および、ステップＳ３７の定数行列の計算を、図１４のステップＳ４１とステップＳ４３の間に入れることにより、毎回、運転条件が変わってシステム行列が変化する場合に対応することもできる。

［実施の形態３］
ＥＧＲバルブ及びＶＮＴノズルは、開閉されるものであるから、全閉が０、全開が１又は１００といったように、制約を有する。従って、このような制約を考慮して上で述べたような評価関数Ｊ（ｋ）を最小にする解を求めることになる。すなわち、モデル予測制御では、このような制約条件の下での最適化問題を解くことになる。

より具体的には、操作量に対する制約条件は以下のように表される。

ここで、ａ、ｂはＥＧＲの下限値、上限値を、ｃ、ｄはＶＮＴの下限値、上限値を示す。

（３−１）式を以下のような拡大系で表すことを考える。

そうすると（３−１）式は以下のように変形される。

そして（３−３）式は以下のように表現される。

さらに、Ｕ（ｋ）の全ての要素について上記の制約が課される。すなわち、以下のように表される。

これをまとめると以下のように表される。

このように（３−２）式の形に変形される。一方、制御量に対する制約条件は、以下のように表される。なお、上限値及び下限値に同じａ，ｂ，ｃ，ｄを使用しているが、上で述べたａ，ｂ，ｃ，ｄとは異なる。

（３−９）式は、以下のような拡大系で表すことを考える。

さらに（３−１１）式は以下のように表すこともできる。

さらに、Ｘ（ｋ）の全ての要素について上記の制約が課される。すなわち、以下のように表される。

従って、これをまとめると以下のように表される。

（３−１４）式にＸ（ｋ）＝Ψcｘ（ｋ）＋ΘcΔＵ（ｋ）を代入すると以下のように表される。

以上の制約条件をまとめると以下のように表される。

但し、ｘ（ｋ）はそのままでは観測できない状態があるので、ｘ^（ｋ｜ｋ−１）を用いる。すなわち、以下のように表される。

（３−１８）式を満たさないようなＵ（ｋ）が算出された場合には、以下のような（３−１８）式の制約条件を満たし且つ（１−２８）式のＪ（ｋ）を最小化するＵ（ｋ）を見つけるという最適化問題を解くことになる。すなわち、最適化問題は以下のように表される。なお、（３−１８）式に含まれる、ＥＧＲとＶＮＴに関する制約のａ、ｂ、ｃ、ｄの値は、フィードフォワード値ｕ_ref（ｋ）を加算した後の値が飽和しているか否かを判定できるような値に設定されているものとする。

（３−１９）式の解法としては、ＱＰ問題、ラグランジュ乗数法、アクティブセット法、内点法などが存在しているので、ここでは詳しく述べない。

このような制約条件を考慮した場合のブロック線図の一例を図１５に示す。具体的には、燃料噴射量の設定値とエンジン回転数の設定値とが入力されて、燃料噴射量の値及びエンジン回転数の値に対応付けてＥＧＲバルブ開度の基準値及びＶＮＴノズル開度の基準値の組み合わせと新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値の組み合わせが登録されている計画器１００から、燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に対応するＥＧＲバルブ開度の基準値及びＶＮＴノズル開度の基準値ｕ_ref（ｋ）と、新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値ｓ（ｋ）とを読み出す。

そして、計画器１００が出力した新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値ｓ（ｋ）に、参照軌道行列Ｔを乗じて２Ｎ次元の目標ベクトルＴ（ｋ）を算出すると共に、状態オブザーバ１２０の出力ｘ^（ｋ｜ｋ−１）にΨcを乗じて２Ｎ次元の応答ベクトルΨcｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出する。また、１サンプル前の操作量ｕ_p（ｋ−１）に対してΓcを乗じたΓcｕ_p（ｋ）も算出する。そうすると、２Ｎ次元の誤差ベクトルＥ（ｋ）＝Ｔ（ｋ）−Ψcｘ^（ｋ｜ｋ−１）−Γcｕ_p（ｋ）が得られる。

この誤差ベクトルＥ（ｋ）は、最適化処理部３１１に入力される。最適化処理部３１１は、（１−３２）式に従ってΔＵ（ｋ）＝Ｈ^-1Θc^TＱ~Ｅ（ｋ）を算出する。ここで、最適化処理部３１１は、状態オブザーバ１２０からの出力ｘ^（ｋ｜ｋ−１）とΔＵ（ｋ）とを用いて（３−１８）式が満たされているか判断する。（３−１８）式が満たされていない場合には、最適化処理部３１１は、（３−１９）式に表される最適化処理を実施して、ΔＵ^opt（ｋ）を算出する。一方、（３−１８）式が満たされている場合には、既に計算されているΔＵ（ｋ）をΔＵ^opt（ｋ）に設定する。そして、最適化処理部３１１は、Ｍ_2x2NをΔＵ^opt（ｋ）を乗ずることによって、Δｕ_p（ｋ）を算出して出力する。積分要素３１２は、Δｕ_pを基に（例えばΔｕ_p（ｋ）＋ｕ_p（ｋ−１））、ｕ_p（ｋ）を算出する。そして、この操作量ｕ_p（ｋ）は、計画器１００が出力したフィードフォワード値ｕ_ref（ｋ）と加算されてエンジン特性１３０に出力される。すなわち、ｕ_p（ｋ）＋ｕ_ref（ｋ）によって、ＶＮＴノズル開度及びＥＧＲバルブ開度が制御される。

なお、遅れ要素３１３は、操作量ｕ_p（ｋ）を１サンプル遅らせてｕ_p（ｋ−１）を出力する。このｕ_p（ｋ−１）は、状態オブザーバ１２０にも出力される。状態オブザーバ１２０は、（１−１３）式に従った演算を実施する。

具体的には、エンジン特性１３０の測定値ｙ_p（ｋ）＝ｘ_p（ｋ）に対して−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１）を加算して（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を算出する。さらにこれにＬを乗じて、Ｌ（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を算出する。一方、第３モデル予測制御部３１０の出力ｕ_p（ｋ−１）に対してＢを乗じてＢｕ_p（ｋ−１）を算出し、ｘ^（ｋ｜ｋ−１）にＡを乗じてＡｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出する。そして、Ａｘ^（ｋ｜ｋ−１）、Ｂｕ_p（ｋ−１）及びＬ（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を加算して遅れ要素１２１に入力して、１サンプル遅延させてから、第３モデル予測制御部３１０に次のｘ^（ｋ｜ｋ−１）として出力する。

次に、エンジン制御装置１０００の詳細な処理内容について図１６乃至図１８を用いて説明する。

まず、エンジン制御装置１０００は、ｋ＝０に設定する（図１６：ステップＳ６１）。また、エンジン制御装置１０００は、初期設定を実施する（ステップＳ６３）。具体的には、エンジン制御装置１０００は、ｋ＝０におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に応じたプラント行列Ａ及びＢ並びにむだ時間補償量τ（＝［τ₁₁，τ₁₂，τ₂₁，τ₂₂］）を取得すると共に、重み行列Ｑ及びＲ、予測期間Ｎ、初期値ｘ（０）及びｕ（０）、時定数Ｔr等を取得する。なお、これらのデータについては、予めメモリなどに保持しておき、該当データを読み出す。

また、エンジン制御装置１０００は、メモリなどに格納されている制約条件（上の説明におけるａ，ｂ，ｃ及びｄを２セット、具体的には、ＶＮＴノズル開度の上限値及び下限値、ＥＧＲバルブ開度の上限値及び下限値、ｘ_mafの上限値及び下限値、並びにｘ_mapの上限値及び下限値）を取得する（ステップＳ６５）。

さらに、エンジン制御装置１０００は、初期計算として、参照軌道行列Ｔを算出し、設定する（ステップＳ６７）。

また、エンジン制御装置１０００は、最適化処理部３１１で用いる定数行列Ｈ^-1（＝（Θ^TＱ~Θ＋Ｒ~）^-1）及びΘ^TＱ~等、Ｌ、Ψc、Γc、制約拡大行列ｆ、Ｆ、ｇ及びＧを算出し、設定する（ステップＳ６９）。Ｈ^-1Θ^TＱ~も算出してしまっても良い。処理は端子Ｃを介して、図１７の処理に移行する。

図１７の処理の説明に移行して、エンジン制御装置１０００は、ｋを１インクリメントし（ステップＳ７１）、ＭＡＰセンサ及びＭＡＦセンサから測定値ｙ_p（ｋ）を取得し、さらに現時刻におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値を取得して当該エンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に対応する目標値ｓ（ｋ）を取得する（ステップＳ７３）。なお、エンジン制御装置１０００は、計画器１００から現時刻におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に対応する基準値ｕ_refも取得する。

そして、第３モデル予測制御部３１０は、目標値ベクトルＴ（ｋ）（＝Ｔｓ（ｋ）を算出する（ステップＳ７５）。また、エンジン制御装置１０００の状態オブザーバ１２０は、（１−１３）式に従ってｘ＾（ｋ｜ｋ−１）を算出する（ステップＳ７７）。そして、第３モデル予測制御部３１０は、応答ベクトルΨcｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出すると共に、Γcｕ_p（ｋ−１）を算出して、誤差ベクトルＥ（ｋ）＝Ｔ（ｋ）−Ψcｘ^（ｋ｜ｋ−１）−Γcｕ_p（ｋ−１）を算出する（ステップＳ７９）。そして、最適化処理部３１１は、（１−３２）式に従ってΔＵ（ｋ）を算出する（ステップＳ８１）。

そして、最適化処理部３１１は、（３−１８）式の制約条件を満たしているかを判断する（ステップＳ８３）。制約条件を満たしているΔＵ（ｋ）が得られた場合には、ΔＵ（ｋ）をΔＵ^opt（ｋ）に設定して、処理は端子Ｄを介して図１８の処理に移行する。一方、制約条件を満たしているΔＵ（ｋ）が得られなかった場合には、最適化処理部３１１は、（３−１９）式に従って最適化処理を実施してΔＵ^opt（ｋ）を算出する（ステップＳ８５）。そして処理は端子Ｄを介して図１８の処理に移行する。

図１８の処理の説明に移行して、第３モデル予測制御部３１０は、ΔＵ^opt（ｋ）に対してＭ_2x2Nを乗ずることで、Δｕ^opt（ｋ）を算出する（ステップＳ８７）。

その後、第３モデル予測制御部３１０は、Δｕ^opt（ｋ）からΔｕ^opt（ｋ）＋ｕ^opt（ｋ−１）によりｕ^opt（ｋ）（＝ｕ_p（ｋ））を算出し、さらに基準値ｕ_ref（ｋ）を加算することで操作量の指令値を算出し、当該指令値をエンジン１のＶＮＴノズル及びＥＧＲバルブに出力する（ステップＳ８９）。

また、第３モデル予測制御部３１０は、ｕ_p（ｋ−１）＝ｕ^opt（ｋ）と設定して、時刻（ｋ＋１）についての処理で用いるようにメモリに保持しておく（ステップＳ９１）。

そして、エンジン制御装置１０００は、ｋが予め設定された最大値ｋ_maxに達したか判断する（ステップＳ９３）。ｋがｋ_maxに達していない場合には、処理はステップＳ７１に戻る。一方、ｋがｋ_maxに達した場合には、処理を終了する。例えば、ステップＳ６１に戻って、初期設定から処理を開始する。

以上のような処理を実施することで、むだ時間が存在する多入力多出力制御系（ＭＩＭＯ）において、制約条件を満たしつつ、むだ時間要素の位相遅れに起因するシステムの応答遅れや不安定性を補償して安定化することができる。なお、図１６のステップＳ６３の内、システム行列Ａ、Ｂ、重みＱ、Ｒ、むだ時間補償量τの読み込み、ステップＳ６５の制約条件及びステップＳ６９の定数行列の計算を、図１７のステップＳ７１とステップＳ７３の間に入れることにより、毎回、運転条件が変わってシステム行列が変化する場合に対応することもできる。

［実施の形態４］
第２の実施の形態についても、第３の実施の形態のように、制約条件に従った形で制御を行うように変形することができる。

第２の実施の形態の場合には、（３−１４）式にＸ（ｋ）＝Ψcｘ（ｋ）＋ΘcＵ（ｋ）を代入すると以下のように表される。

以上の制約条件をまとめると以下のように表される。

但し、ｘ（ｋ）はそのままでは観測できない状態があるので、ｘ^（ｋ｜ｋ−１）を用いる。すなわち、以下のように表される。

（４−３）式を満たさないようなＵ（ｋ）が算出された場合には、以下のような（４−３）式の制約条件を満たし且つ（２−１）式の拡大系の評価式を最小化するＵ（ｋ）を見つけるという最適化問題を解くことになる。すなわち、最適化問題は以下のように表される。なお、（４−３）式に含まれる、ＥＧＲとＶＮＴに関する制約ｆのａ、ｂ、ｃ、ｄの値は、フィードフォワード値ｕ_ref（ｋ）を加算した後の値が飽和しているか否かを判定できるような値に設定されているものとする。

（４−４）式の解法としては、ＱＰ問題、ラグランジュ乗数法、アクティブセット法、内点法などが存在しているので、ここでは詳しく述べない。

このような制約条件を考慮した場合のブロック線図の一例を図１９に示す。具体的には、燃料噴射量の設定値とエンジン回転数の設定値とが入力されて、燃料噴射量の値及びエンジン回転数の値に対応付けてＥＧＲバルブ開度の基準値及びＶＮＴノズル開度の基準値の組み合わせと新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値の組み合わせが登録されている計画器１００から、燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に対応するＥＧＲバルブ開度の基準値及びＶＮＴノズル開度の基準値ｕ_ref（ｋ）と、新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値ｓ（ｋ）とを読み出す。

そして、計画器１００が出力した新気量ＭＡＦの目標値及び吸気圧ＭＡＰの目標値ｓ（ｋ）に、参照軌道行列Ｔを乗じて２Ｎ次元の目標ベクトルＴ（ｋ）を算出すると共に、状態オブザーバ１２０の出力ｘ^（ｋ｜ｋ−１）にΨcを乗じて２Ｎ次元の応答ベクトルΨcｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出する。そうすると、２Ｎ次元の誤差ベクトルＥ（ｋ）＝Ｔ（ｋ）−Ψcｘ^（ｋ｜ｋ−１）が得られる。

この誤差ベクトルＥ（ｋ）は、第２最適化処理部４１１に入力される。第２最適化処理部４１１は、（２−３）式に従ってＵ（ｋ）＝Ｈ^-1Θ^TＱ~Ｅ（ｋ）を算出する。ここで、第２最適化処理部４１１は、状態オブザーバ１２０からの出力ｘ^（ｋ｜ｋ−１）とＵ（ｋ）とを用いて（４−３）式が満たされているか判断する。（４−３）式が満たされていない場合には、第２最適化処理部４１１は、（４−４）式に表される最適化処理を実施して、Ｕ^opt（ｋ）を算出する。一方、（４−３）式が満たされている場合には、既に計算されているＵ（ｋ）をＵ^opt（ｋ）に設定する。そして、第２最適化処理部４１１は、Ｍ_2x2NをＵ^opt（ｋ）を乗ずることによって、ｕ_p（ｋ）を算出して出力する。そして、この操作量ｕ_p（ｋ）は、計画器１００が出力したフィードフォワード値ｕ_ref（ｋ）と加算されてエンジン特性１３０に出力される。すなわち、ｕ_p（ｋ）＋ｕ_ref（ｋ）によって、ＶＮＴノズル開度及びＥＧＲバルブ開度が制御される。

なお、遅れ要素４１２は、操作量ｕ_p（ｋ）を１サンプル遅らせてｕ_p（ｋ−１）を出力する。このｕ_p（ｋ−１）は、状態オブザーバ１２０に出力される。状態オブザーバ１２０は、（１−１３）式に従った演算を実施する。

具体的には、エンジン特性１３０の測定値ｙ_p（ｋ）＝ｘ_p（ｋ）に対して−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１）を加算して（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を算出する。さらにこれにＬを乗じて、Ｌ（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を算出する。一方、第４モデル予測制御部４１０の出力ｕ_p（ｋ−１）に対してＢを乗じてＢｕ_p（ｋ−１）を算出し、ｘ^（ｋ｜ｋ−１）にＡを乗じてＡｘ^（ｋ｜ｋ−１）を算出する。そして、Ａｘ^（ｋ｜ｋ−１）、Ｂｕ_p（ｋ−１）及びＬ（ｘ_p（ｋ）−Ｃｘ^（ｋ｜ｋ−１））を加算して遅れ要素１２１に入力して、１サンプル遅延させてから、第４モデル予測制御部４１０に次のｘ^（ｋ｜ｋ−１）として出力する。

次に、エンジン制御装置１０００の詳細な処理内容について図２０及び図２１を用いて説明する。

エンジン制御装置１０００は、ｋ＝０に設定する（図２０：ステップＳ１０１）。また、エンジン制御装置１０００は、初期設定を実施する（ステップＳ１０３）。具体的には、エンジン制御装置１０００は、ｋ＝０におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に応じたプラント行列Ａ及びＢ並びにむだ時間補償量τ（＝［τ₁₁，τ₁₂，τ₂₁，τ₂₂］）を取得すると共に、重み行列Ｑ及びＲ、予測期間Ｎ、初期値ｘ（０）及びｕ（０）、時定数Ｔr等を取得する。なお、これらのデータについては、予めメモリなどに保持しておき、該当データを読み出す。

また、エンジン制御装置１０００は、メモリなどに格納されている制約条件（上の説明におけるａ，ｂ，ｃ及びｄを２セット分、具体的には、ＶＮＴノズル開度の上限値及び下限値、ＥＧＲバルブ開度の上限値及び下限値、ｘ_mafの上限値及び下限値、並びにｘ_mapの上限値及び下限値）を取得する（ステップＳ１０５）。

さらに、エンジン制御装置１０００は、初期計算として、参照軌道行列Ｔを算出し、設定する（ステップＳ１０７）。

また、エンジン制御装置１０００は、第２最適化処理部４１１で用いる定数行列Ｈ^-1（＝（Θ^TＱ~Θ＋Ｒ~）^-1）及びΘ^TＱ~等、Ｌ、Ψc、制約拡大行列ｆ、Ｆ、ｇ及びＧを算出し、設定する（ステップＳ１０９）。Ｈ^-1Θ^TＱ~も算出してしまっても良い。処理は端子Ｆを介して、図２１の処理に移行する。

図２１の処理の説明に移行して、エンジン制御装置１０００は、ｋを１インクリメントし（ステップＳ１１１）、ＭＡＰセンサ及びＭＡＦセンサから測定値ｙ_p（ｋ）を取得し、さらに現時刻におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値を取得して当該エンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に対応する目標値ｓ（ｋ）を取得する（ステップＳ１１３）。なお、エンジン制御装置１０００は、計画器１００から現時刻におけるエンジン回転数及び燃料噴射量の設定値に対応する基準値ｕ_refも取得する。

そして、エンジン制御装置１０００の第４モデル予測制御部４１０は、目標値ベクトルＴ（ｋ）＝Ｔｓ（ｋ）を算出する（ステップＳ１１５）。また、エンジン制御装置１０００の状態オブザーバ１２０は、（１−１３）式に従ってｘ＾（ｋ｜ｋ−１）を算出する（ステップＳ１１７）。そして、第４モデル予測制御部４１０は、応答ベクトルΨcｘ＾（ｋ｜ｋ−１）を算出し、さらに誤差ベクトルＥ（ｋ）＝Ｔ（ｋ）−Ψcｘ＾（ｋ｜ｋ−１）を算出する（ステップＳ１１９）。そして、第４モデル予測制御部４１０は、（２−３）式に従ってＵ（ｋ）を算出する（ステップＳ１２１）。

第４モデル予測制御部４１０の第２最適化処理部４１１は、（４−３）式の制約条件を満たしているかを判断する（ステップＳ１２３）。制約条件を満たしているＵ（ｋ）が得られた場合には、Ｕ（ｋ）をＵ^opt（ｋ）に設定して処理はステップＳ１２７に移行する。一方、制約条件を満たしているＵ（ｋ）が得られなかった場合には、第２最適化処理部４１１は、（４−４）式に従って最適化処理を実施してＵ^opt（ｋ）を算出する（ステップＳ１２５）。

そして、第２最適化処理部４１１は、Ｕ^opt（ｋ）に対してＭ_2x2Nを乗ずることで、ｕ^opt（ｋ）を算出し、第４モデル予測制御部４１０は、ｕ^opt（ｋ）に基準値ｕ_ref（ｋ）を加算することで操作量の指令値を算出し、当該指令値をエンジン１のＶＮＴノズル及びＥＧＲバルブに出力する（ステップＳ１２７）。

また、第４モデル予測制御部３１０は、ｕ_p（ｋ−１）＝ｕ^opt（ｋ）と設定して、時刻（ｋ＋１）についての処理で用いるようにメモリに保持しておく（ステップＳ１２９）。

そして、エンジン制御部１０００は、ｋが予め設定された最大値ｋ_maxに達したか判断する（ステップＳ１３１）。ｋがｋ_maxに達していない場合には、処理はステップＳ１１１に戻る。一方、ｋがｋ_maxに達した場合には、処理を終了する。例えば、ステップＳ１０１に戻って、初期設定から処理を開始する。

以上のような処理を実施することで、むだ時間が存在する多入力多出力制御系（ＭＩＭＯ）において、制約条件を満たしつつ、むだ時間要素の位相遅れに起因するシステムの応答遅れや不安定性を補償して安定化することができる。なお、図２０のステップＳ１０３の内、システム行列Ａ、Ｂ、重みＱ、Ｒ、むだ時間補償量τの読み込み、ステップＳ１０５の制約条件及びステップＳ１０９の定数行列の計算を、図２１のステップＳ１１１とステップＳ１１３の間に入れることにより、毎回、運転条件が変わってシステム行列が変化する場合に対応することもできる。

［実施の形態５］
（１−４）式におけるむだ時間補償量τ（＝［τ₁₁，τ₁₂，τ₂₁，τ₂₂］）、プラントの行列Ａ_p並びにＢ_p等は運転モードによって異なる。従って、運転モードの切替が検出された場合又は所定時間毎にこれらによって影響を受ける行列を計算し直すと、より効果的である。

従って、図２２に示すように行列設定部５００を導入する。行列設定部５００は、例えばエンジン回転数ｒｐｍ及び燃料噴射量ｑで特定される運転モード毎にむだ時間補償量τの値が登録されている第１のテーブルと、エンジン回転数ｒｐｍ及び燃料噴射量ｑで特定される運転モード毎にエンジン特性の行列Ａ_p及びＢ_pとが登録されている第２のテーブルとを格納するデータ格納部５０１を有しており、パディ近似表現行列生成部５０２と、拡大システム行列生成部５０３と、オブザーバゲイン算出部５０４と、定数行列生成部５０５とを有する。

パディ近似表現行列生成部５０２は、エンジン回転数ｒｐｍ及び燃料噴射量ｑに基づき第１のテーブルから読み出したむだ時間補償量τを用いて、パディ近似についての状態方程式で用いられる行列Ａ_d及びＢ_dを算出する。拡大システム行列生成部５０３は、エンジン回転数ｒｐｍ及び燃料噴射量ｑに基づき第２のテーブルから読み出したエンジン特性の行列Ａ_p及びＢ_pと、パディ近似表現行列生成部５０２によって生成された行列Ａ_d及びＢ_dを用いて、拡大系の行列Ａ及びＢを生成する。オブザーバゲイン算出部５０４は、拡大系の行列Ａ及びＢを用いてオブザーバゲインＬを算出する。定数行列生成部５０５は、行列Ａ及びＢ等を用いて、Ψc、Γc及びΘc等を算出する。

より具体的には、図２３に示すような処理を実施する。まず、行列設定部５００は、例えば計画器１００からエンジン回転数ｒｐｍ及び燃料噴射量ｑの設定値を取得する（図２３：ステップＳ１４１）。そして、行列設定部５００は、エンジン回転数ｒｐｍ及び燃料噴射量ｑの設定値に応じてデータ格納部５０１における第１のテーブルから、該当するむだ時間補償量τを特定する（ステップＳ１４３）。そして、パディ近似表現行列生成部５０２は、むだ時間補償量τから、むだ時間についての状態方程式における行列Ａ_d及びＢ_dを算出し、例えばメモリに格納する（ステップＳ１４５）。さらに、拡大システム行列生成部５０３は、エンジン回転数ｒｐｍ及び燃料噴射量ｑの設定値から、データ格納部５０１における第２のテーブルにおける、エンジンの状態方程式の行列Ａ_p及びＢ_pを特定するとともに、行列Ａ_p及びＢ_pと行列Ａ_d及びＢ_dとを用いて、合成状態方程式の行列Ａ及び行列Ｂを算出し、例えばメモリに格納する（ステップＳ１４７）。

その後、オブザーバゲイン算出部５０４は、行列Ａ及びＢから、オブザーバゲイン行列Ｌを生成し、例えばメモリに格納する（ステップＳ１４９）。そして、定数行列生成部５０５は、行列Ａ及びＢから定数行列Ψc、Θc、Γc及びその他のモデル予測制御に用いる定数行列を算出し、例えばメモリに格納する（ステップＳ１５１）。なお、Γcは、第２及び第４の実施の形態では不要である。

このようにすれば、モデル予測制御で用いられる行列を運転モードに応じた適切な行列に設定することができるようになる。

なお、第１乃至第４の実施の形態との関係を、図２４に一例を示す。図２４は、行列設定部５００を第１の実施の形態に係るエンジン制御装置１０００に組み込んだ場合のブロック線図を示している。このように、計画器１００からエンジン回転数ｒｐｍ及び燃料噴射量ｑの設定値を取得して、定期的に又はこれらの設定値が基準以上に変動した場合など、図２３に示したような処理を実施して、モデル予測制御部１１０のＭＰＣ主制御部１１１、Ｔ、Ψc及びΓc、状態オブザーバ１２０の行列Ｌ、Ａ及びＢを設定する。第１乃至第４の実施の形態では、ｋをｋ_maxに達するまで処理を繰り返すようになっているが、例えばエンジン回転数ｒｐｍ及び燃料噴射量ｑの設定値が急激に変化した場合には、割り込みをかけて図２３に示したような処理を実施して、行列を新たに設定するようにしても良い。図２４と同様に、他の実施の形態のエンジン制御装置１０００にも行列設定部５００を導入することができる。

以上本技術の実施の形態を説明したが本技術はこれに限定されるものではない。例えば、ブロック線図に従ったプログラムモジュール構成ではなくてもよい。また、処理フローについても、処理結果が変わらない限り処理順番を入れ替えたり、並列実施しても良い。

なお、上で述べたエンジン制御装置１０００は、コンピュータ装置であって、図２５に示すように、ＲＡＭ（Random Access Memory）２５０１とプロセッサ２５０３とＲＯＭ（Read Only Memory）２５０７とセンサ群２５１５とがバス２５１９で接続されている。本実施の形態における処理を実施するための制御プログラム及び存在している場合にはオペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）は、ＲＯＭ２５０７に格納されており、プロセッサ２５０３により実行される際にはＲＯＭ２５０７からＲＡＭ２５０１に読み出される。所定のプロセッサ２５０３は、センサ群（吸気圧センサ及び新気量センサ。場合によっては燃料噴射量測定部及びエンジン回転数測定部など。）を制御して、所定の測定値を取得する。また、処理途中のデータについては、ＲＡＭ２５０１に格納される。なお、プロセッサ２５０３は、ＲＯＭ２５０７を含む場合もあり、さらに、ＲＡＭ２５０１を含む場合もある。本技術の実施の形態では、上で述べた処理を実施するための制御プログラムは、コンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスクに格納されて頒布され、ＲＯＭライタによってＲＯＭ２５０７に書き込まれる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたプロセッサ２５０３、ＲＡＭ２５０１、ＲＯＭ２５０７などのハードウエアと制御プログラム（場合によってはＯＳも）とが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。

但し、エンジン制御装置全体をハードウエアのみにて実装することも可能である。以上述べた本実施の形態をまとめると以下のようになる。

実施の形態に係るエンジン制御方法は、（Ａ）排気循環器及び可変ノズルターボを有するエンジンに対する燃料噴射量の設定値、エンジン回転数の設定値、エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値を取得するステップと、（Ｂ）吸気圧の測定値及び新気量の測定値とエンジンが有するむだ時間特性をパディ近似により表すことで追加される吸気圧に関する内部状態及び新気量に関する内部状態とを表す状態ベクトルと第１の行列との積と、排気循環器のバルブ開度と可変ノズルターボのノズル開度とを表す操作量ベクトルと第２の行列との積との和により１単位時間後の状態ベクトルが表される合成状態方程式における第１の行列と第２の行列とを用いて吸気圧に関する内部状態及び新気量に関する内部状態を状態オブザーバによって推定し、第２の状態ベクトルを生成するステップと、（Ｃ）燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に応じた新気量の目標値及び吸気圧の目標値と、生成した第２の状態ベクトルと、第１の行列と第２の行列とから得られる行列とを用いてモデル予測制御を実施することで、排気循環器のバルブ開度の操作量と可変ノズルターボのノズル開度の操作量とを算出し、燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に応じた、排気循環器のバルブ開度の基準値及び可変ノズルターボのノズル開度の基準値を加算することで、排気循環器のバルブ開度の指令値及び可変ノズルターボのノズル開度の指令値を算出するステップとを含む。

そして、第１の行列により、状態ベクトルに含まれる要素間の相互作用を表し、第２の行列が、排気循環器のバルブ開度が吸気圧に影響を与える干渉要素と、可変ノズルターボのノズル開度が新気量に影響を与える干渉要素とを含む、エンジンの状態方程式における行列と、排気循環器のバルブ開度が吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素と、可変ノズルターボのノズル開度が新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列とを含む。

このように、状態オブザーバを導入すると共に、上記のような第１及び第２の行列を用いることで、吸気圧制御系及び新気量制御系で干渉があってもむだ時間を適切に補償するモデル予測制御を実施することができるようになる。

なお、上で述べた第１の行列は、（Ａ）吸気圧が新気量に影響を与える干渉要素と新気量が吸気圧に影響を与える干渉要素とを含む、エンジンの状態方程式における行列と、（Ｂ）吸気圧に関する内部状態が新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素と新気量に関する内部状態が吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列と、（Ｃ）吸気圧に関する内部状態及び新気量に関する内部状態が新気量に影響を与える干渉要素、及び吸気圧に関する内部状態及び新気量に関する内部状態が吸気圧に影響を与える干渉要素とを含むようにしてもよい。制御系の干渉に対処できるようになる。

なお、燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に応じて第１の行列及び第２の行列を更新するステップをさらに含むようにしても良い。このようにすれば、運転モードの切り替えに適切に対処することができ、安定的な制御が可能となる。

なお、第１の行列及び第２の行列が、燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に応じて変化するむだ時間の補償量に応じて算出されるような場合もある。

また、上で述べたモデル予測制御の処理が、（Ａ）排気循環器のバルブ開度の操作量の時系列値及び可変ノズルターボのノズル開度の操作量の時系列値が、排気循環器のバルブ開度及び可変ノイズターボのノズル開度の飽和による制約条件を満たすか判断するステップと、（Ｂ）制約条件が満たされないと判断された場合には、制約条件を満たしつつ、追従誤差に関する値と、操作量に関する値とを重み付け加算した評価関数の値を最小化するように、排気循環器のバルブ開度の操作量の時系列値及び可変ノズルターボのノズル開度の操作量の時系列値を計算し直すステップとを含む場合がある。このようにすれば、排気循環器のバルブ開度及び可変ノズルターボのノズル開度の飽和による制約条件を満たすように操作量を決定することができるようになる。なお、制約条件については、吸気圧及び新気量の測定値についての制約を含む場合もある。

なお、実施の形態に係るエンジン制御装置（図２６：６０００）は、（Ａ）排気循環器及び可変ノズルターボを有するエンジンに対する燃料噴射量の設定値、エンジン回転数の設定値、エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値を取得するデータ取得部（図２６：６０１０）と、（Ｂ）吸気圧の測定値及び新気量の測定値とエンジンが有するむだ時間特性をパディ近似により表すことで追加される吸気圧に関する内部状態及び新気量に関する内部状態とを表す状態ベクトルと上で述べた第１の行列との積と、排気循環器のバルブ開度と可変ノズルターボのノズル開度とを表す操作量ベクトルと上で述べた第２の行列との積との和により１単位時間後の状態ベクトルが表される合成状態方程式における第１の行列と第２の行列とを用いて吸気圧に関する内部状態及び新気量に関する内部状態を推定し、第２の状態ベクトルを生成する状態オブザーバ（図２６：６０２０）と、（Ｃ）燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に応じた新気量の目標値及び吸気圧の目標値と、生成した第２状態ベクトルと、第１の行列と第２の行列とから得られる行列とを用いてモデル予測制御を実施することで、排気循環器のバルブ開度の操作量と可変ノズルターボのノズル開度の操作量とを算出し、燃料噴射量の設定値及びエンジン回転数の設定値に応じた、排気循環器のバルブ開度の基準値及び可変ノズルターボのノズル開度の基準値を加算することで、排気循環器のバルブ開度の指令値及び可変ノズルターボのノズル開度の指令値を算出するモデル予測制御部（図２６：６０３０）とを有する。

なお、上記方法による処理をプロセッサに行わせるためのプログラムを作成することができ、当該プログラムは、例えばフレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、光磁気ディスク、半導体メモリ、ハードディスク等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体又は記憶装置に格納される。尚、中間的な処理結果はメインメモリ等の記憶装置に一時保管される。

以上の実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）
排気循環器及び可変ノズルターボを有するエンジンに対する燃料噴射量の設定値、エンジン回転数の設定値、前記エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値を取得するステップと、
前記吸気圧の測定値及び前記新気量の測定値と前記エンジンが有するむだ時間特性をパディ近似により表すことで追加される前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態とを表す状態ベクトルと第１の行列との積と、前記排気循環器のバルブ開度と前記可変ノズルターボのノズル開度とを表す操作量ベクトルと第２の行列との積との和により１単位時間後の状態ベクトルが表される合成状態方程式における前記第１の行列と前記第２の行列とを用いて前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態を状態オブザーバによって推定し、前記エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値と併せて状態ベクトルを生成するステップと、
前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた前記新気量の目標値及び前記吸気圧の目標値と、生成した前記状態ベクトルとから、前記第１の行列と前記第２の行列とから得られる行列を用いてモデル予測制御を実施することで、前記排気循環器のバルブ開度の操作量と前記可変ノズルターボのノズル開度の操作量とを算出し、前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた、前記排気循環器のバルブ開度の基準値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の基準値を加算することで、前記排気循環器のバルブ開度の指令値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の指令値を算出するステップと、
をプロセッサに実行させ、
前記第１の行列により、前記状態ベクトルに含まれる要素間の相互作用を表し、
前記第２の行列が、
前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に影響を与える干渉要素とを含む、前記エンジンの状態方程式における行列と、
前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、前記むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列と
を含む、エンジン制御プログラム。

（付記２）
前記第１の行列が、
前記吸気圧が前記新気量に影響を与える干渉要素と前記新気量が前記吸気圧に影響を与える干渉要素とを含む、前記エンジンの状態方程式における行列と、
前記吸気圧に関する内部状態が前記新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素と前記新気量に関する内部状態が前記吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、前記むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列と、
前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態が前記新気量に影響を与える干渉要素、及び前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態が前記吸気圧に影響を与える干渉要素と
を含む付記１記載のエンジン制御プログラム。

（付記３）
前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じて前記第１の行列及び前記第２の行列を更新するステップ
をさらに前記プロセッサに実行させるための付記１又は２記載のエンジン制御プログラム。

（付記４）
前記第１の行列及び前記第２の行列が、前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じて変化するむだ時間の補償量に応じて算出される
付記３記載のエンジン制御プログラム。

（付記５）
前記モデル予測制御の処理が、
前記排気循環器のバルブ開度の操作量の時系列値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の操作量の時系列値が、前記排気循環器のバルブ開度及び前記可変ノイズターボのノズル開度の飽和による制約条件を満たすか判断するステップと、
前記制約条件が満たされないと判断された場合には、前記制約条件を満たしつつ、追従誤差に関する値と、操作量に関する値とを重み付け加算した評価関数の値を最小化するように、前記排気循環器のバルブ開度の操作量の時系列値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の操作量の時系列値を計算し直すステップと、
を含む付記１記載のエンジン制御プログラム。

（付記６）
排気循環器及び可変ノズルターボを有するエンジンに対する燃料噴射量の設定値、エンジン回転数の設定値、前記エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値を取得するステップと、
前記吸気圧の測定値及び前記新気量の測定値と前記エンジンが有するむだ時間特性をパディ近似により表すことで追加される前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態とを表す状態ベクトルと第１の行列との積と、前記排気循環器のバルブ開度と前記可変ノズルターボのノズル開度とを表す操作量ベクトルと第２の行列との積との和により１単位時間後の状態ベクトルが表される合成状態方程式における前記第１の行列と前記第２の行列とを用いて前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態を状態オブザーバによって推定し、第２の状態ベクトルを生成するステップと、
前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた前記新気量の目標値及び前記吸気圧の目標値と、生成した前記第２の状態ベクトルと、前記第１の行列と前記第２の行列とから得られる行列とを用いてモデル予測制御を実施することで、前記排気循環器のバルブ開度の操作量と前記可変ノズルターボのノズル開度の操作量とを算出し、前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた、前記排気循環器のバルブ開度の基準値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の基準値を加算することで、前記排気循環器のバルブ開度の指令値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の指令値を算出するステップと、
を含み、
前記第１の行列により、前記状態ベクトルに含まれる要素間の相互作用を表し、
前記第２の行列が、
前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に影響を与える干渉要素とを含む、前記エンジンの状態方程式における行列と、
前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、前記むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列と
を含む、エンジン制御方法。

（付記７）
排気循環器及び可変ノズルターボを有するエンジンに対する燃料噴射量の設定値、エンジン回転数の設定値、前記エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値を取得するデータ取得部と、
前記吸気圧の測定値及び前記新気量の測定値と前記エンジンが有するむだ時間特性をパディ近似により表すことで追加される前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態とを表す状態ベクトルと第１の行列との積と、前記排気循環器のバルブ開度と前記可変ノズルターボのノズル開度とを表す操作量ベクトルと第２の行列との積との和により１単位時間後の状態ベクトルが表される合成状態方程式における前記第１の行列と前記第２の行列とを用いて前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態を推定し、第２の状態ベクトルを生成する状態オブザーバと、
前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた前記新気量の目標値及び前記吸気圧の目標値と、生成した前記第２の状態ベクトルと、前記第１の行列と前記第２の行列とから得られる行列とを用いてモデル予測制御を実施することで、前記排気循環器のバルブ開度の操作量と前記可変ノズルターボのノズル開度の操作量とを算出し、前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた、前記排気循環器のバルブ開度の基準値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の基準値を加算することで、前記排気循環器のバルブ開度の指令値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の指令値を算出するモデル予測制御部と、
を有し、
前記第１の行列により、前記状態ベクトルに含まれる要素間の相互作用を表し、
前記第２の行列が、
前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に影響を与える干渉要素とを含む、前記エンジンの状態方程式における行列と、
前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、前記むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列と
を含む、エンジン制御装置。

１ エンジン本体
１０００ エンジン制御装置
１００ 計画器
１１０ モデル予測制御部
１２０ 状態オブザーバ
１３０ エンジン特性

Claims (7)

1. 排気循環器及び可変ノズルターボを有するエンジンに対する燃料噴射量の設定値、エンジン回転数の設定値、前記エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値を取得するステップと、
   前記吸気圧の測定値及び前記新気量の測定値と前記エンジンが有するむだ時間特性をパディ近似により表すことで追加される前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態とを表す状態ベクトルと第１の行列との積と、前記排気循環器のバルブ開度と前記可変ノズルターボのノズル開度とを表す操作量ベクトルと第２の行列との積との和により１単位時間後の状態ベクトルが表される合成状態方程式における前記第１の行列と前記第２の行列とを用いて前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態を状態オブザーバによって推定し、前記エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値と併せて状態ベクトルを生成するステップと、
   前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた前記新気量の目標値及び前記吸気圧の目標値と、生成した前記状態ベクトルとから、前記第１の行列と前記第２の行列とから得られる行列を用いてモデル予測制御を実施することで、前記排気循環器のバルブ開度の操作量と前記可変ノズルターボのノズル開度の操作量とを算出し、前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた、前記排気循環器のバルブ開度の基準値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の基準値を加算することで、前記排気循環器のバルブ開度の指令値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の指令値を算出するステップと、
   をプロセッサに実行させ、
   前記第１の行列により、前記状態ベクトルに含まれる要素間の相互作用を表し、
   前記第２の行列が、
   前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に影響を与える干渉要素とを含む、前記エンジンの状態方程式における行列と、
   前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、前記むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列と
   を含む、エンジン制御プログラム。
2. 前記第１の行列が、
   前記吸気圧が前記新気量に影響を与える干渉要素と前記新気量が前記吸気圧に影響を与える干渉要素とを含む、前記エンジンの状態方程式における行列と、
   前記吸気圧に関する内部状態が前記新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素と前記新気量に関する内部状態が前記吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、前記むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列と、
   前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態が前記新気量に影響を与える干渉要素、及び前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態が前記吸気圧に影響を与える干渉要素と
   を含む請求項１記載のエンジン制御プログラム。
3. 前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じて前記第１の行列及び前記第２の行列を更新するステップ
   をさらに前記プロセッサに実行させるための請求項１又は２記載のエンジン制御プログラム。
4. 前記第１の行列及び前記第２の行列が、前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じて変化するむだ時間の補償量に応じて算出される
   請求項３記載のエンジン制御プログラム。
5. 前記モデル予測制御の処理が、
   前記排気循環器のバルブ開度の操作量の時系列値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の操作量の時系列値が、前記排気循環器のバルブ開度及び前記可変ノイズターボのノズル開度の飽和による制約条件を満たすか判断するステップと、
   前記制約条件が満たされないと判断された場合には、前記制約条件を満たしつつ、追従誤差に関する値と、操作量に関する値とを重み付け加算した評価関数の値を最小化するように、前記排気循環器のバルブ開度の操作量の時系列値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の操作量の時系列値を計算し直すステップと、
   を含む請求項１記載のエンジン制御プログラム。
6. 排気循環器及び可変ノズルターボを有するエンジンに対する燃料噴射量の設定値、エンジン回転数の設定値、前記エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値を取得するステップと、
   前記吸気圧の測定値及び前記新気量の測定値と前記エンジンが有するむだ時間特性をパディ近似により表すことで追加される前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態とを表す状態ベクトルと第１の行列との積と、前記排気循環器のバルブ開度と前記可変ノズルターボのノズル開度とを表す操作量ベクトルと第２の行列との積との和により１単位時間後の状態ベクトルが表される合成状態方程式における前記第１の行列と前記第２の行列とを用いて前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態を状態オブザーバによって推定し、前記エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値と併せて状態ベクトルを生成するステップと、
   前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた前記新気量の目標値及び前記吸気圧の目標値と、生成した前記状態ベクトルとから、前記第１の行列と前記第２の行列とから得られる行列を用いてモデル予測制御を実施することで、前記排気循環器のバルブ開度の操作量と前記可変ノズルターボのノズル開度の操作量とを算出し、前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた、前記排気循環器のバルブ開度の基準値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の基準値を加算することで、前記排気循環器のバルブ開度の指令値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の指令値を算出するステップと、
   を含み、
   前記第１の行列により、前記状態ベクトルに含まれる要素間の相互作用を表し、
   前記第２の行列が、
   前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に影響を与える干渉要素とを含む、前記エンジンの状態方程式における行列と、
   前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、前記むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列と
   を含む、エンジン制御方法。
7. 排気循環器及び可変ノズルターボを有するエンジンに対する燃料噴射量の設定値、エンジン回転数の設定値、前記エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値を取得するデータ取得部と、
   前記吸気圧の測定値及び前記新気量の測定値と前記エンジンが有するむだ時間特性をパディ近似により表すことで追加される前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態とを表す状態ベクトルと第１の行列との積と、前記排気循環器のバルブ開度と前記可変ノズルターボのノズル開度とを表す操作量ベクトルと第２の行列との積との和により１単位時間後の状態ベクトルが表される合成状態方程式における前記第１の行列と前記第２の行列とを用いて前記吸気圧に関する内部状態及び前記新気量に関する内部状態を推定し、前記エンジンの吸気圧の測定値及び新気量の測定値と併せて状態ベクトルを生成する状態オブザーバと、
   前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた前記新気量の目標値及び前記吸気圧の目標値と、生成した前記状態ベクトルとから、前記第１の行列と前記第２の行列とから得られる行列を用いてモデル予測制御を実施することで、前記排気循環器のバルブ開度の操作量と前記可変ノズルターボのノズル開度の操作量とを算出し、前記燃料噴射量の設定値及び前記エンジン回転数の設定値に応じた、前記排気循環器のバルブ開度の基準値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の基準値を加算することで、前記排気循環器のバルブ開度の指令値及び前記可変ノズルターボのノズル開度の指令値を算出するモデル予測制御部と、
   を有し、
   前記第１の行列により、前記状態ベクトルに含まれる要素間の相互作用を表し、
   前記第２の行列が、
   前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に影響を与える干渉要素とを含む、前記エンジンの状態方程式における行列と、
   前記排気循環器のバルブ開度が前記吸気圧に関する内部状態に影響を与える干渉要素と、前記可変ノズルターボのノズル開度が前記新気量に関する内部状態に影響を与える干渉要素とを含む、前記むだ時間特性をパディ近似で表すことで規定される状態方程式における行列と
   を含む、エンジン制御装置。

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