JP2012106892A - シリコン単結晶の製造方法、シリコン単結晶製造装置、シリコン単結晶の抵抗率分布の算出方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】原料シリコン素材9を加熱して溶融帯11を形成し、溶融帯11にドーパントを供給しながら溶融帯11を凝固させて、直径が同一な直胴部10aと、直径が拡大又は縮小する直径拡縮部10b,10cとを有する単結晶10を製造するFZ法によるシリコン単結晶の製造方法であって、直胴部10aに対応する溶融帯11にドーパントを供給しながら直胴部10aを形成する直胴部形成工程と、直胴部形成工程の前及び/又は後に、直径拡縮部10b,10cに対応する溶融帯11にドーパントを供給しながら直径拡縮部10b,10cを形成する直径拡縮部形成工程と、を備え、直径拡縮部形成工程において、所定の変更条件に基づいて、直胴部形成工程におけるドーパントの供給条件に対して直径拡縮部形成工程におけるドーパントの供給条件を変更する。
【選択図】図1
Description
前記直径拡縮部における前記直胴部とは反対側の端部からのシリコン単結晶の長手方向の位置をxとし、前記溶融帯におけるシリコン単結晶の長手方向に沿う幅をwとし、前記位置xの関数として、凝固後のシリコン単結晶の体積をVc(x)とし、前記位置xの関数として、前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x)とする場合に、前記位置xにおける前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積Vm(x)を下記式(1)により算出する溶融帯体積算出工程と、
Vm(x)=Vc(x+w)−Vc(x)・・・(1)
シリコン単結晶が成長速度vで微少量Δxだけ成長する際に要する時間をΔt=Δx/vとし、単位時間に前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量をGとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際における前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量を下記式(2)により算出するドーパント供給量算出工程と、
GΔt・・・(2)
前記ドーパントの偏析係数をk0とし、前記位置xの関数として、凝固前の前記溶融帯におけるドーパント濃度をCm(x)とし、シリコン単結晶が微少量Δx成長する間に前記溶融帯が凝固したことにより増加するシリコン単結晶の体積の増加量をΔVcとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際に、凝固後のシリコン単結晶に取り込まれるドーパントの取り込み量を下記式(3)により算出するドーパント取り込み量算出工程と、
k0Cm(x)ΔVc・・・(3)
シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x+Δx)とする場合に、シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における凝固前の前記溶融帯におけるドーパントの濃度Cm(x+Δx)を、前記式(1)〜(3)に基づいて下記式(4)により算出する凝固前ドーパント濃度算出工程と、
C(x+Δx)=k0Cm(x+Δx)・・・(5)
凝固後のシリコン単結晶におけるドーパントの濃度C(x+Δx)を微少量Δxごとに順次算出することによりシリコン単結晶全体の抵抗率分布モデルを算出する抵抗率分布モデル算出工程と、を備えることが好ましい。
前記溶融帯にドーパントを供給するドーパント供給部と、
所定の変更条件に基づいてドーパントの供給条件を変更するように前記ドーパント供給部を制御するドーパント供給条件変更部と、
前記直径拡縮部における前記直胴部とは反対側の端部からのシリコン単結晶の長手方向の位置をxとし、前記溶融帯におけるシリコン単結晶の長手方向に沿う幅をwとし、前記位置xの関数として、凝固後のシリコン単結晶の体積をVc(x)とし、前記位置xの関数として、前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x)とする場合に、前記位置xにおける前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積Vm(x)を下記式(1)により算出する溶融帯体積算出部と、
Vm(x)=Vc(x+w)−Vc(x)・・・(1)
シリコン単結晶が成長速度vで微少量Δxだけ成長する際に要する時間をΔt=Δx/vとし、単位時間に前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量をGとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際における前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量を下記式(2)により算出するドーパント供給量算出部と、
GΔt・・・(2)
前記ドーパントの偏析係数をk0とし、前記位置xの関数として、凝固前の前記溶融帯におけるドーパント濃度をCm(x)とし、シリコン単結晶が微少量Δx成長する間に前記溶融帯が凝固したことにより増加するシリコン単結晶の体積の増加量をΔVcとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際に、凝固後のシリコン単結晶に取り込まれるドーパントの取り込み量を下記式(3)により算出するドーパント取り込み量算出部と、
k0Cm(x)ΔVc・・・(3)
シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x+Δx)とする場合に、シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における凝固前の前記溶融帯におけるドーパントの濃度Cm(x+Δx)を、前記式(1)〜(3)に基づいて下記式(4)により算出する凝固前ドーパント濃度算出部と、
C(x+Δx)=k0Cm(x+Δx)・・・(5)
凝固後のシリコン単結晶におけるドーパントの濃度C(x+Δx)を微少量Δxごとに順次算出することによりシリコン単結晶全体の抵抗率分布モデルを算出する抵抗率分布モデル算出部と、
前記ドーパント供給条件変更部における前記変更条件は、前記抵抗率分布モデル算出部により算出された前記抵抗率分布モデルに基づいて、前記直胴部に対応する前記溶融帯にドーパントを供給しながら前記直胴部を形成するときにおけるドーパントの供給条件に対して、前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯にドーパントを供給しながら前記直径拡縮部を形成するときにおけるドーパントの供給条件を変更するように、設定されることを特徴とする。
前記直径拡縮部における前記直胴部とは反対側の端部からのシリコン単結晶の長手方向の位置をxとし、前記溶融帯におけるシリコン単結晶の長手方向に沿う幅をwとし、前記位置xの関数として、凝固後のシリコン単結晶の体積をVc(x)とし、前記位置xの関数として、前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x)とする場合に、前記位置xにおける前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積Vm(x)を下記式(1)により算出する溶融帯体積算出工程と、
Vm(x)=Vc(x+w)−Vc(x)・・・(1)
シリコン単結晶が成長速度vで微少量Δxだけ成長する際に要する時間をΔt=Δx/vとし、単位時間に前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量をGとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際における前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量を下記式(2)により算出するドーパント供給量算出工程と、
GΔt・・・(2)
前記ドーパントの偏析係数をk0とし、前記位置xの関数として、凝固前の前記溶融帯におけるドーパント濃度をCm(x)とし、シリコン単結晶が微少量Δx成長する間に前記溶融帯が凝固したことにより増加するシリコン単結晶の体積の増加量をΔVcとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際に、凝固後のシリコン単結晶に取り込まれるドーパントの取り込み量を下記式(3)により算出するドーパント取り込み量算出工程と、
k0Cm(x)ΔVc・・・(3)
シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x+Δx)とする場合に、シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における凝固前の前記溶融帯におけるドーパントの濃度Cm(x+Δx)を、前記式(1)〜(3)に基づいて下記式(4)により算出する凝固前ドーパント濃度算出工程と、
C(x+Δx)=k0Cm(x+Δx)・・・(5)
凝固後のシリコン単結晶におけるドーパントの濃度C(x+Δx)を微少量Δxごとに順次算出することによりシリコン単結晶全体の抵抗率分布モデルを算出する抵抗率分布モデル算出工程と、を備えることを特徴とする。
また、本発明によれば、シリコン単結晶を製造する場合に用いられるシリコン単結晶の抵抗率分布の算出方法を提供することができる。
単結晶重量保持具6は、成長したシリコン単結晶10における下部テーパ部10bを保持する部材である。単結晶重量保持具6は、シリコン単結晶10の重量の大部分を受け止め、種結晶12にシリコン単結晶10の重量がほとんど掛からないようにしている。
流量制御バルブ72は、制御装置8のドーパント供給条件変更部112(後述)の制御に従って、バルブの開閉を行い、溶融帯11に供給するドーパントガスの流量を制御する。
ドープガスノズル73は、誘導加熱コイル4の近傍に配置され、流量制御バルブ72により流量が制御されたドーパントガスを溶融帯11へ供給する。ドープガスノズル73により溶融帯11へドーパントガスが供給されることにより、ドーパントは、溶融帯11、つまりシリコン単結晶10に取り込まれる。
制御装置8は、ガスドープ装置7の流量制御バルブ72を制御する。この制御装置8は、制御演算部81と、制御出力部(Programmable Logic Controller)82と、流量制御部(Mass Flow Controller)83と、を備える。
Vm(x)=Vc(x+w)−Vc(x)・・・(1)
GΔt・・・(2)
式(2)において、シリコン単結晶10が成長速度vで微少量Δxだけ成長する際に要する時間をΔt=Δx/vとする。単位時間に溶融帯11に供給されるドーパントの供給量をGとする。
k0Cm(x)ΔVc・・・(3)
式(3)において、ドーパントの偏析係数をk0とする。位置xの関数として、凝固前の溶融帯11におけるドーパント濃度をCm(x)とする。シリコン単結晶10が微少量Δx成長する間に溶融帯11が凝固したことにより増加するシリコン単結晶10の体積の増加量をΔVcとする。
C(x+Δx)=k0Cm(x+Δx)・・・(5)
また、ドーパント供給条件変更部112は、変更したドーパントの供給条件を元に戻す(例えば、流量を13.8%増の状態又は40%減の状態から本来の流量にする)。
ドーパント供給条件変更部112は、ドーパントの供給条件を変更する変更条件に係る信号を制御出力部82に出力する。
流量制御部83は、制御出力部82から出力された流量に係る信号に基づいて、流量制御バルブ72の開度の制御を行う。
溶融帯体積算出部101は、シリコン単結晶10の長手方向の位置xにおける下部テーパ部10bに対応する溶融帯11の体積Vm(x)を前記式(1)により算出する。
ドーパント供給量算出部102は、シリコン単結晶10が微少量Δxだけ成長する際における溶融帯11に供給されるドーパントの供給量を前記式(2)により算出する。
ドーパント取り込み量算出部103は、シリコン単結晶10が微少量Δxだけ成長する際に、凝固後のシリコン単結晶10に取り込まれるドーパントの取り込み量を前記式(3)により算出する。
凝固前ドーパント濃度算出部104は、シリコン単結晶10が位置xから微少量Δxだけ成長する際における凝固前の溶融帯11におけるドーパントの濃度Cm(x+Δx)を、前記式(1)〜(3)に基づいて前記式(4)により算出する。
凝固後ドーパント濃度算出部105は、凝固後のシリコン単結晶10におけるドーパントの濃度C(x+Δx)を前記式(5)により算出する。
抵抗率分布モデル算出部106は、凝固後のシリコン単結晶10におけるドーパントの濃度C(x+Δx)を微少量Δxごとに順次算出することによりシリコン単結晶10全体の抵抗率分布モデルを算出する。
下部テーパ部形成工程S21は、下部テーパ部10bに対応する溶融帯11にドーパントを供給しながら下部テーパ部10bを形成する工程である。下部テーパ部形成工程S21において、所定の変更条件に基づいて、直胴部形成工程S22におけるドーパントの供給条件に対して、下部テーパ部形成工程S21におけるドーパントの供給条件を変更する。具体的には、下部テーパ部形成工程S21においては、ドーパント供給条件変更部112は、所定の変更条件に基づいてドーパントの供給条件を変更するように、ガスドープ装置7の流量制御バルブ72を制御する。例えば、ドーパント供給条件変更部112は、「下部テーパ部10bに対応する溶融帯11へ供給するドーパントガスの流量を、直胴部10aに対応する溶融帯11へ供給するドーパントガスの流量よりも13.8%増とする」ように、ガスドープ装置7の流量制御バルブ72を制御する。
直胴部形成工程S22は、下部テーパ部形成工程S21の後に行われる工程であり、直胴部10aに対応する溶融帯11にドーパントを供給しながら直胴部10aを形成する工程である。例えば、ドーパント供給条件変更部112は、「ドーパントガスの流量を、下部テーパ部10bに対応する溶融帯11へ供給するドーパントガスの流量(13.8%増)から、直胴部10aに対応する溶融帯11へ供給するドーパントガスの流量と同一(本来の流量)とする」ように、ガスドープ装置7の流量制御バルブ72を制御する。
テール部形成工程S23は、直胴部形成工程S22の後に行われる工程であり、テール部10cに対応する溶融帯11にドーパントを供給しながらテール部10cを形成する工程である。
例えば、偏析係数が0.35のリン(P)であれば、結晶長さが約400mmとなった後、抵抗率分布は一定(実質的に同一)となる(図6に示す1点鎖線参照)。ただし、図6に示すこの結果は、素材の直径と結晶の直径とを常に同一として取り扱う解析解から導かれるものである。
下部テーパ部においては、図6に示す抵抗率の分布から外れることが予測されていたが、下部テーパ部の段階(結晶長さが20mmの段階)から、体積の大きい直胴部に適した流量でドーパントガスを供給していれば、直胴部において規定のドーパントの濃度に収まると考えられていた。例えば、直径が150mmや200mmであるような口径が大きい結晶では、下部テーパ部の長さは長くなってゆくので、下部テーパ部の影響は無視できる程度であると考えられていた。
これに対して、本発明者は、下部テーパ部におけるドーパントの濃度分布の挙動を数値的に解くことを試み、前述の抵抗率分布モデルを導いた。
つまり、ドーパントの供給条件を変更しなかった場合には、直胴部の下端部(結晶長さが500mmの位置)から約200mm(結晶長さが約700mmの位置)の間では、抵抗率が目標値(規格化抵抗率が1)よりも高く、許容範囲の目安(0.95〜1.05程度)を外れてしまう。
一方、図9において破線で示す、ドーパントガスの流量を15%増に変更した場合において抵抗率分布モデルにより導かれた抵抗率分布においては、オーバーシュートの発現が示されず、直胴部の下端部(結晶長さが500mmの位置)から直胴部の長手方向の全域に亘って抵抗率が目標値とほぼ一致し、許容範囲の目安から外れない。
本実施形態のシリコン単結晶の製造方法においては、下部テーパ部形成工程S21において、所定の変更条件に基づいて、直胴部形成工程S22におけるドーパントの供給条件に対して下部テーパ部形成工程S21におけるドーパントの供給条件を変更している(例えば、ドーパントガスの流量を15%増)。そのため、変更条件を適切に設定することにより、直胴部10aにおける下部テーパ部10bに隣接する領域において、下部テーパ部10bに隣接する領域を含む直胴部10aの長手方向の全域に亘って、直胴部10aの長手方向の抵抗率分布が実質的に同一なシリコン単結晶を得ることができる。
ドーパントの供給条件は、前述の実施形態においては、ドーパントを含むドーパントガスの流量であるが、これに制限されない。例えば、ドーパントの供給条件は、ドーパントガスにおけるドーパントの濃度であってもよく、あるいは、ドーパントを含むドーパントガスの流量及びドーパントガスにおけるドーパントの濃度の両方でもよい。
前述の実施形態においては、直径拡縮部としての下部テーパ部10bと直胴部10aとでドーパントの供給条件を変更しているが、これに制限されない。直径拡縮部としてのテール部10cと直胴部10aとでドーパントの供給条件を変更してもよい。つまり、前述の下部テーパ部10bに関する説明は、テール部10cにも援用することができる。
実施例1は、直胴部の直径が205mmのシリコン単結晶をFZ法により製造する例である。実施例1においては、抵抗率分布モデルに基づいて、直胴部に対応する溶融帯にドーパントを供給しながら直胴部を形成するときにおけるドーパントガスの流量に対して、下部テーパ部に対応する溶融帯にドーパントを供給しながら下部テーパ部を形成するときにおけるドーパントガスの流量を13.8%増に変更している。この「13.8%増」という変更条件は、主として、下部テーパ部の形状、下部テーパ部と直胴部との成長速度の比率などにより設定した。
なお、図11及び図13の横軸において、直胴部の下端部の位置を「結晶長さ=0mm」とした。
ここで、下部テーパ部の成長速度及び下部テーパ部の形状(特に下部テーパ部の長さ)を考慮して、抵抗率分布モデルを用いて計算を行ったところ、直胴部に対応する溶融帯へのドーパントガスの流量に対して、下部テーパ部においては、ドーパントガスの流量を13.8%増とすることで、直胴部の下端部(下部テーパ部に隣接し、直胴部が始まる部分)から抵抗率分布をフラットにすることができると見積もられた。これに従って、ドーパントガスの流量を「13.8%増」に設定した。
実施例2は、直胴部の直径が155mmのシリコン単結晶をFZ法により製造する例である。実施例2においては、抵抗率分布モデルに基づいて、直胴部に対応する溶融帯にドーパントを供給しながら直胴部を形成するときにおけるドーパントガスの流量に対して、テール部に対応する溶融帯にドーパントを供給しながらテール部を形成するときにおけるドーパントガスの流量を40%減に変更している。この「40%減」という変更条件は、主として、テール部の形状、テール部と直胴部との成長速度の比率などにより設定した。
なお、図12及び図14の横軸において、直胴部の上端部の位置を「結晶長さ=0mm」とした。
ここで、テール部の成長速度及びテール部の形状(特にテール部の長さ)を考慮して、抵抗率分布モデルを用いて計算を行ったところ、直胴部に対応する溶融帯へのドーパントガスの流量に対して、テール部においては、ドーパントガスの流量を40%減とすることで、直胴部の上端部(テール部に隣接し、直胴部が終わる部分)まで抵抗率分布をフラットにすることができると見積もられた。これに従って、ドーパントガスの流量を「40%減」に設定した。
下部テーパ部に対応する溶融帯から直胴部に対応する溶融帯に亘って、実施例1における直胴部に対応する溶融帯と同じ条件で(ドーパントガスの流量を変化させずに)、ドーパントガスを溶融帯に供給した。それ以外の条件は、実施例と同じである。
図13において、白丸のプロットは、ドーパントガスの流量を変更しなかった場合における結晶3本分の抵抗率の実測値を示す。図11と同様に、図13においても、ドーパントの供給条件を変更しなかった場合において抵抗率分布モデルにより導かれた抵抗率分布を実線で示す。
この結晶の抵抗率を4探針法で測定したところ、直胴部の下端部から200mm程度の位置まで抵抗率が目標値(規格化抵抗率が1)よりも高くなる部分ができた。特に最初の100mmの部分においては、目標値からの外れが大きく、不良部位となり、製品として利用することができなかった。
テール部に対応する溶融帯から直胴部に対応する溶融帯に亘って、実施例2における直胴部に対応する溶融帯と同じ条件で(ドーパントガスの流量を変化させずに)、ドーパントガスを溶融帯に供給した。それ以外の条件は、実施例と同じである。
図14において、白丸のプロットは、ドーパントガスの流量を変更しなかった場合における結晶3本分の抵抗率の実測値を示す。図12と同様に、図14においても、ドーパントの供給条件を変更しなかった場合において抵抗率分布モデルにより導かれた抵抗率分布を実線で示す。
この結晶の抵抗率を4探針法で測定したところ、直胴部の上端部(0mm)から下側に40mm程度の位置まで、抵抗率の目標値(規格化抵抗率が1)からの外れが最大20%程度と大きく、不良部位となり、製品として利用することができなかった。
2 反応炉
3 原料素材保持具
4 誘導加熱コイル
5 種結晶保持具
6 単結晶重量保持具
7 ガスドープ装置(ドーパント供給部)
8 制御装置
9 原料シリコン素材
10 シリコン単結晶
10a 直胴部
10b 下部テーパ部(直径拡縮部)
10c テール部(直径拡縮部)
11 溶融帯
12 種結晶
101 溶融帯体積算出部
102 ドーパント供給量算出部
103 ドーパント取り込み量算出部
104 凝固前ドーパント濃度算出部
105 凝固後ドーパント濃度算出部
106 抵抗率分布モデル算出部
111 位置算出部
112 ドーパント供給条件変更部
Claims (7)
- シリコン単結晶の原料となる原料シリコン素材を部分的に加熱して溶融帯を形成し、該溶融帯にドーパントを供給しながら該溶融帯を凝固させて、直径が実質的に同一である直胴部と、該直胴部に隣接し且つ直径が拡大又は縮小する直径拡縮部とを有するシリコン単結晶を製造するFZ法によるシリコン単結晶の製造方法であって、
前記直胴部に対応する前記溶融帯にドーパントを供給しながら前記直胴部を形成する直胴部形成工程と、
前記直胴部形成工程の前及び/又は後に、前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯にドーパントを供給しながら前記直径拡縮部を形成する直径拡縮部形成工程と、を備え、
前記直径拡縮部形成工程において、所定の変更条件に基づいて、前記直胴部形成工程におけるドーパントの供給条件に対して前記直径拡縮部形成工程におけるドーパントの供給条件を変更することを特徴とするシリコン単結晶の製造方法。 - 前記直径拡縮部に隣接する領域を含む前記直胴部の長手方向の全域に亘って、前記直胴部の長手方向の抵抗率分布が実質的に同一なシリコン単結晶を得ることを特徴とする請求項1に記載のシリコン単結晶の製造方法。
- 前記ドーパントの供給条件は、ドーパントを含むドーパントガスの流量及び/又はドーパントガスにおけるドーパントの濃度であることを特徴とする請求項1又は2に記載のシリコン単結晶の製造方法。
- 前記変更条件は、凝固前の前記溶融帯におけるドーパントの濃度Cm(x+Δx)と、凝固後のシリコン単結晶におけるドーパントの濃度C(x+Δx)と、に基づいて算出される抵抗率分布モデルに基づいて、設定されることを特徴とする請求項1から3のいずれかに記載のシリコン単結晶の製造方法。
- 前記抵抗率分布モデルを算出する工程として、
前記直径拡縮部における前記直胴部とは反対側の端部からのシリコン単結晶の長手方向の位置をxとし、前記溶融帯におけるシリコン単結晶の長手方向に沿う幅をwとし、前記位置xの関数として、凝固後のシリコン単結晶の体積をVc(x)とし、前記位置xの関数として、前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x)とする場合に、前記位置xにおける前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積Vm(x)を下記式(1)により算出する溶融帯体積算出工程と、
Vm(x)=Vc(x+w)−Vc(x)・・・(1)
シリコン単結晶が成長速度vで微少量Δxだけ成長する際に要する時間をΔt=Δx/vとし、単位時間に前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量をGとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際における前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量を下記式(2)により算出するドーパント供給量算出工程と、
GΔt・・・(2)
前記ドーパントの偏析係数をk0とし、前記位置xの関数として、凝固前の前記溶融帯におけるドーパント濃度をCm(x)とし、シリコン単結晶が微少量Δx成長する間に前記溶融帯が凝固したことにより増加するシリコン単結晶の体積の増加量をΔVcとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際に、凝固後のシリコン単結晶に取り込まれるドーパントの取り込み量を下記式(3)により算出するドーパント取り込み量算出工程と、
k0Cm(x)ΔVc・・・(3)
シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x+Δx)とする場合に、シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における凝固前の前記溶融帯におけるドーパントの濃度Cm(x+Δx)を、前記式(1)〜(3)に基づいて下記式(4)により算出する凝固前ドーパント濃度算出工程と、
C(x+Δx)=k0Cm(x+Δx)・・・(5)
凝固後のシリコン単結晶におけるドーパントの濃度C(x+Δx)を微少量Δxごとに順次算出することによりシリコン単結晶全体の抵抗率分布モデルを算出する抵抗率分布モデル算出工程と、
を備えることを特徴とする請求項4に記載のシリコン単結晶の製造方法。 - シリコン単結晶の原料となる原料シリコン素材を部分的に加熱して溶融帯を形成し、該溶融帯にドーパントを供給しながら該溶融帯を凝固させて、直径が実質的に同一である直胴部と、該直胴部に隣接し且つ直径が拡大又は縮小する直径拡縮部とを有するシリコン単結晶を製造するFZ法によるシリコン単結晶製造装置であって、
前記溶融帯にドーパントを供給するドーパント供給部と、
所定の変更条件に基づいてドーパントの供給条件を変更するように前記ドーパント供給部を制御するドーパント供給条件変更部と、
前記直径拡縮部における前記直胴部とは反対側の端部からのシリコン単結晶の長手方向の位置をxとし、前記溶融帯におけるシリコン単結晶の長手方向に沿う幅をwとし、前記位置xの関数として、凝固後のシリコン単結晶の体積をVc(x)とし、前記位置xの関数として、前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x)とする場合に、前記位置xにおける前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積Vm(x)を下記式(1)により算出する溶融帯体積算出部と、
Vm(x)=Vc(x+w)−Vc(x)・・・(1)
シリコン単結晶が成長速度vで微少量Δxだけ成長する際に要する時間をΔt=Δx/vとし、単位時間に前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量をGとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際における前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量を下記式(2)により算出するドーパント供給量算出部と、
GΔt・・・(2)
前記ドーパントの偏析係数をk0とし、前記位置xの関数として、凝固前の前記溶融帯におけるドーパント濃度をCm(x)とし、シリコン単結晶が微少量Δx成長する間に前記溶融帯が凝固したことにより増加するシリコン単結晶の体積の増加量をΔVcとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際に、凝固後のシリコン単結晶に取り込まれるドーパントの取り込み量を下記式(3)により算出するドーパント取り込み量算出部と、
k0Cm(x)ΔVc・・・(3)
シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x+Δx)とする場合に、シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における凝固前の前記溶融帯におけるドーパントの濃度Cm(x+Δx)を、前記式(1)〜(3)に基づいて下記式(4)により算出する凝固前ドーパント濃度算出部と、
C(x+Δx)=k0Cm(x+Δx)・・・(5)
凝固後のシリコン単結晶におけるドーパントの濃度C(x+Δx)を微少量Δxごとに順次算出することによりシリコン単結晶全体の抵抗率分布モデルを算出する抵抗率分布モデル算出部と、
前記ドーパント供給条件変更部における前記変更条件は、前記抵抗率分布モデル算出部により算出された前記抵抗率分布モデルに基づいて、前記直胴部に対応する前記溶融帯にドーパントを供給しながら前記直胴部を形成するときにおけるドーパントの供給条件に対して、前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯にドーパントを供給しながら前記直径拡縮部を形成するときにおけるドーパントの供給条件を変更するように、設定されることを特徴とする
シリコン単結晶製造装置。 - FZ法により、シリコン単結晶の原料となる原料シリコン素材を部分的に加熱して溶融帯を形成し、該溶融帯にドーパントを供給しながら該溶融帯を凝固させて、直径が実質的に同一である直胴部と、該直胴部に隣接し且つ直径が拡大又は縮小する直径拡縮部とを有するシリコン単結晶を製造する場合に用いられるシリコン単結晶の抵抗率分布の算出方法であって、
前記直径拡縮部における前記直胴部とは反対側の端部からのシリコン単結晶の長手方向の位置をxとし、前記溶融帯におけるシリコン単結晶の長手方向に沿う幅をwとし、前記位置xの関数として、凝固後のシリコン単結晶の体積をVc(x)とし、前記位置xの関数として、前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x)とする場合に、前記位置xにおける前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積Vm(x)を下記式(1)により算出する溶融帯体積算出工程と、
Vm(x)=Vc(x+w)−Vc(x)・・・(1)
シリコン単結晶が成長速度vで微少量Δxだけ成長する際に要する時間をΔt=Δx/vとし、単位時間に前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量をGとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際における前記溶融帯に供給されるドーパントの供給量を下記式(2)により算出するドーパント供給量算出工程と、
GΔt・・・(2)
前記ドーパントの偏析係数をk0とし、前記位置xの関数として、凝固前の前記溶融帯におけるドーパント濃度をCm(x)とし、シリコン単結晶が微少量Δx成長する間に前記溶融帯が凝固したことにより増加するシリコン単結晶の体積の増加量をΔVcとする場合に、シリコン単結晶が微少量Δxだけ成長する際に、凝固後のシリコン単結晶に取り込まれるドーパントの取り込み量を下記式(3)により算出するドーパント取り込み量算出工程と、
k0Cm(x)ΔVc・・・(3)
シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における前記直径拡縮部に対応する前記溶融帯の体積をVm(x+Δx)とする場合に、シリコン単結晶が前記位置xから微少量Δxだけ成長する際における凝固前の前記溶融帯におけるドーパントの濃度Cm(x+Δx)を、前記式(1)〜(3)に基づいて下記式(4)により算出する凝固前ドーパント濃度算出工程と、
C(x+Δx)=k0Cm(x+Δx)・・・(5)
凝固後のシリコン単結晶におけるドーパントの濃度C(x+Δx)を微少量Δxごとに順次算出することによりシリコン単結晶全体の抵抗率分布モデルを算出する抵抗率分布モデル算出工程と、を備えることを特徴とする
シリコン単結晶の抵抗率分布の算出方法。
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