JP2012063207A - 導電性試料の比熱容量及び半球全放射率の測定方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】試料温度分布の不均一性や電磁干渉ノイズの問題を解消して任意の温度における比熱容量と半球全放射率の測定値の確度・信頼性を向上させる。
【解決手段】導電性試料に通電して急速加熱し、該試料を目標温度Ｔ_ｍを超えて任意の温度に到達させ、目標温度Ｔ_ｍにおける試料の加熱速度dT/dt、試料を流れる電流Ｉ、試料の電圧降下Ｖの測定データから次の関係式によりＸとＹを算出するステップ、

試料に流す電流を変えることで加熱速度を離散的に変えて上記のステップを繰り返すことにより複数組のＸとＹを算出するステップ、該複数のＸとＹの値に対して、近似的に導出したＸとＹの１次式の傾きと切片の値から比熱容量ｃ_ｐ及び半球全放射率ε_ｔを算出するステップを含む。
【選択図】図６

Description

本発明は、高温における導電性試料の比熱容量及び半球全放射率の測定方法及び装置に関するものである。

高温における導電性試料の比熱容量及び半球全放射率の測定については従来より次のような熱量法を原理とする測定方法が採用されている。
従来技術（１）：古典的なパルス通電加熱技術を利用した熱量法（非特許文献１参照）
従来技術（２）：フィードバック制御パルス通電加熱技術を利用した熱量法（非特許文献２参照）
従来技術（３）：試料の温度分布を考慮したパルス通電加熱技術を利用した熱量法（非特許文献３、４参照）
従来技術（４）：加熱速度を目標温度において変化させる操作を複数回行うことを特徴とするパルス通電加熱技術を利用した熱量法（特許文献１参照）
以下簡単に紹介する。

従来技術（１）は、１５００Ｋ以上の高温における導電性試料の比熱容量と半球全放射率を測定する際に利用される一般的な方法である。この方法を実施するために使用される典型的な装置の概略を図１に示す。この方法では、試料にバッテリーを通じてパルス状の大電流を流して試料を瞬間的に加熱する。そして、その際の試料を流れる電流Ｉと試料における電圧降下Ｖ及び試料の温度Ｔを連続測定する。Ｉの値は、試料に直列接続した標準抵抗における電圧降下の測定値から算出すると共にＴの値は放射温度計により測定して決定する。室温から急速に通電加熱された試料の中央付近の温度分布は短時間内では一様であり、試料から周囲への熱移動は熱放射が支配的であると仮定できるため、試料の熱収支関係は次式［数１］で表される。
ここでｍは、前述のＶを測定する領域に対応する試料の有効質量、ｃ_ｐは試料の比熱容量、Ａは前述のｍに対応する試料の有効表面積、ε_ｔは試料の半球全放射率、σ_SBはステファン・ボルツマン定数、Ｔ_０は試料周囲の温度である。

測定では図２に示すような温度変化を観測することになるが、電流を停止して試料が降温中であっても冷却開始直後であれば試料の温度分布が一様に保持されるとみなして［数１］が成立すると仮定する。この仮定の上で、昇温時(添字h)と降温時(添字c)における目標温度Ｔ_ｍにおける熱収支式はそれぞれ次式［数２］で表される。
そして、式［数２−１］、式［数２−２］を連立することにより比熱容量ｃ_ｐと半球全放射率ε_ｔを次式［数３］により算出することができる。

従来技術（２）は、従来技術（１）を発展させた方法の１例である。従来技術（１）との違いは、電流制御スイッチにMOSFET等の半導体素子を用いることにより電流のON/OFFのみならず試料温度を基準パラメータとして電流をフィードバック制御することにより試料温度を短時間だけ温度一定に保持する機能を有する点である。この機能により試料を目標温度Ｔ_ｍの定常状態に保持した場合には上記［数１］の左辺は零とみなせるため、半球全放射率ε_ｔは次式［数４］により算出できる。
更に、得られた半球全放射率と加熱時の温度変化から次式［数５］により比熱容量を算出することができる。

従来技術（３）も、従来技術（１）を発展させた方法の１例である。従来技術（１）との違いは、冷却中の試料の温度とその時間変化率として放射温度計が測定する値ではなく、電気抵抗率の値から導出した温度を用いる点である。電気抵抗率から導出した温度を用いる理由は、急速加熱が終了して試料が冷却状態になると試料の温度分布は伝導熱損失の影響により急速に不均一になるため、単に試料表面の一部のみを観測する放射温度計が示す温度は試料全体の温度分布を考慮した実効温度と偏差を生じるためである。従来技術（３）による比熱容量の具体的な実施方法は、急速加熱により目標温度Ｔ_ｍへ到達させた後も電流をわずかに流すことにより４端子法原理による電気抵抗率測定を冷却中も継続し、得られた電気抵抗率の値から実効的な温度を算出し、その実効温度を式［数３−１］中に代入して比熱容量を算出する（非特許文献３参照）。

また、温度分布を考慮したパルス通電加熱技術を利用した熱量法による半球全放射率の測定方法は、（２）の技術を発展させた方法である。この方法では、電流のフィードバック制御により試料温度を一定に保持した上で同時に測定される電気抵抗率の値から算出される実効的な温度の変動に対応するエンタルピー減少や伝導熱損失の効果を考慮した解析により半球全放射率を算出する（非特許文献４参照）。

従来技術（４）も従来技術（１）を発展させた方法の１例である。従来技術（１）との違いは、試料の加熱速度を目標温度において変化させる通電加熱実験を複数回行う点である。
従来技術（４）では、導電性試料に通電して急速加熱し、該試料を目標温度Ｔ_ｍに到達させるステップ、目標温度に到達直後に該電流を変化させ、その直後の温度変化率dT/dt、試料を流れる電流Ｉ、試料の電圧降下Ｖの測定データから次の関係式を利用してＸとＹを算出するステップ、
ただし式中のＡは試料の有効表面積、σ_SBはステファン・ボルツマン定数、Ｔ_ｍは目標温度、Ｔ_０は試料周囲の温度である。
該複数のＸとＹの値に対して、ＸとＹが次式に示す線形関係を持つことを利用して、近似的に導出したＸとＹの１次式の傾きと切片の値から比熱容量ｃ_ｐ及び半球全放射率ε_ｔを算出するステップを含むことを特徴とする導電性試料の比熱容量及び半球全放射率の測定方法。

特許第４５２８９５４号公報

A.Cezairliyan, J.L.McClure, and C.W.Beckett: J.Res.National Bureau of Standards,Vol.75C,7(1971). T.Matsumoto and A.Cezairliyan: Int.J.Thermophys.Vol.18,1539(1997). H.Watanabe: Rev.Sci.Instrum.,Vol.77,036110(2006). H.Watanabe and T.Matsumoto: Rev.Sci.Instrum.,Vol.76,043904(2005).

（従来技術の問題点）
モリブデン試料について上述の従来技術（２）により試料温度Ｔ_pを目標温度（１５０７Ｋ）に一定保持した際の試料の電気抵抗率ρ_avの測定値を図３に示している（非特許文献４参照）。この図から、試料温度を一定に保持しているにもかかわらず、温度に依存する電気抵抗率の値が時間変化することが認められる。このことは、試料に接触している電流供給のためのホルダーや電圧降下測定用のプローブを介した伝導熱損失により、温度分布の不均一化が進行していることを示している。つまり、観測パラメータである放射温度計が測定する温度は観測する試料中心の一部の範囲の温度を示しているに過ぎず、試料全体の温度分布が均一でないため試料の実効的な温度を代表しないことを示す。

図３に示された試料中心温度と電気抵抗率の温度係数の不一致は、急速な通電加熱を停止した後は試料の温度分布が急速に不均一になることを示している。前述の従来技術（１）と（２）の解析においてはいずれも急速通電加熱停止後のデータが使用されているため、試料温度分布の不均一性についての問題がつきまとう。従来技術（３）は、この問題の１つの解決法として提案されたが、半球全放射率を算出するためには比熱容量と熱伝導率及び試料の温度分布とその経時変化を測定する必要があるという大きな制限がある。従来技術（４）については、目標温度到達後の加熱速度も比較的大きな値に維持することで試料温度分布の不均一化を避けることができるが、次に述べるような問題点がある。

従来技術（４）では、大容量のバッテリーやキャパシターを用いて大電流を試料に流して試料を室温から所定の目標温度に１秒以内に高速加熱し、目標温度に到達した時点で電流を変化させる。図４に示すように、同一の目標温度到達後に流す電流を離散的に変化させて複数の加熱実験を行い、各加熱実験における目標温度到達後の試料温度、温度変化率、試料の電圧降下と電流を測定する。そして、複数組の目標温度における上記測定値から特許文献１に記載した解析方法に従って比熱容量と半球全放射率を導出できる。この方法は、１点の温度における比熱容量と半球全放射率を測定する場合であれば、１秒以下で終了する加熱実験を複数回繰り返すだけで良いが、広い温度範囲における比熱容量と半球全放射率を複数の温度において測定するためには加熱実験を非常に多く繰り返す必要があり、測定の効率性に関して改良の余地がある。また、目標温度到達直後に試料に流れる電流値を変化させる電流制御機能を必要とするため、装置のコストは従来技術（１）を実施する装置に比較して高くなる問題がある。

（本発明の解決課題）
本発明は、急速な通電自己加熱を利用した熱量法を原理とする導電性試料の比熱容量及び半球全放射率の測定方法において、低コストな装置により広い温度範囲中の任意の温度における比熱容量と半球全放射率を短時間で測定することで測定効率を向上させると共に試料温度分布の不均一性や電磁干渉ノイズの問題を解消して測定値の確度・信頼性を向上させることを課題とする。

上記課題を解決するために本発明は、次のような測定方法及び装置を提供する。
（１）導電性試料に電流を流して急速通電自己加熱し、該試料を目標温度Ｔ_ｍより高温の任意の温度に到達させ、目標温度Ｔ_ｍにおける試料の加熱速度dT/dt、試料を流れる電流Ｉ、試料の電圧降下Ｖの測定データから次の関係式を利用してＸとＹを算出するステップ、
ただし式中のＡは試料の有効表面積、σ_SBはステファン・ボルツマン定数、Ｔ_ｍは目標温度、Ｔ_０は試料周囲の温度である。
試料に流す電流を変えることで加熱速度を離散的に変えて上記のステップを繰り返すことにより複数組のＸとＹを算出するステップ、該複数のＸとＹの値に対して、ＸとＹが次式に示す線形関係を持つことを利用して、近似的に導出したＸとＹの１次式の傾きと切片の値から比熱容量ｃ_ｐ及び半球全放射率ε_ｔを算出するステップを含むことを特徴とする導電性試料の比熱容量及び半球全放射率の測定方法。
（２）急速通電自己加熱における加熱速度を変えることにより複数のＸとＹの値を算出するステップを自動的に繰り返す手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の比熱容量と半球全放射率の測定方法を実施する装置。

本発明では、従来技術（１）と（２）において問題となる試料の温度分布の不均一性を避けるため、温度分布が比較的一定な急速通電加熱時における試料の温度、電圧降下、電流値を解析に用いる。また、従来技術（２）において必要とした温度のフィードバック制御機能や従来技術（３）と（４）において必要とした急速通電加熱中に目標温度に到達したと同時に電流値を変化させるための電流制御機能を有さない低コストの装置により、温度分布の不均一性の影響を廃した上で比熱容量と半球全放射率を測定できる。また、急速通電加熱時には電磁干渉ノイズにより試料の電圧降下と電流測定に有為な誤差が生じることが懸念されるが、本発明においては、目標温度における複数のＸとＹの値が線形関係を持つかどうかを評価することにより、測定データ中に電磁干渉ノイズに起因する深刻な誤差の有無や本発明が実施可能な熱収支関係式［数１］が成立していたかどうかをセルフチェックできる。さらに、本発明では、上述の４種類の従来技術全てと異なり、試料の通電加熱の開始温度から終了温度に渡る広い温度範囲中の任意の温度における比熱容量と半球全放射率を１秒程度の通電加熱実験を複数回行うことで効率的に導出することができる。

急速な通電自己加熱技術を利用した熱量法を原理とする比熱容量と半球全放射率の測定方法を実施するための典型的な装置例 従来技術（１）により得られる典型的な試料温度の時間変化曲線 従来技術（２）により得られる目標温度到達後の電気抵抗率と試料中央部の温度の時間変化曲線 従来技術（４）により得られる目標温度到達後にゲート電圧の値を変えることを特徴とする複数の通電自己加熱実験で得られる温度時間変化曲線を重ね合わせた場合の模式図 本発明の技術において得られる広い温度範囲中の任意の温度におけるXとYの値を導出するために行う複数の通電自己加熱実験で得られる温度時間変化曲線を重ね合わせた場合の模式図 目標温度Ｔ_ｍが同じ条件で複数の異なる加熱速度dT/dtを実現させた測定から得られたＸとＹの値を用いた比熱容量と半球全放射率の算出方法の模式図

本発明に係る導電性試料の比熱容量及び半球全放射率の測定方法の概要を説明する。
本発明は、試料温度分布の均一性が良い急速な通電自己加熱中の測定データを利用して、試料の通電自己加熱の開始温度から終了温度に渡る広い温度範囲中の任意の温度における比熱容量ｃ_ｐと半球全放射率ε_tを正確かつ効率的に導出することを目的とする。
ｃ_ｐ大電流を流して試料を急速通電加熱する場合、試料温度分布の不均一性や伝導熱損失の影響はほぼ無視できるため試料の熱収支について式［数１］が成立する。そして、式［数１］は、以下のように変形することができる。

上述の式［数１０］は、式［数１１］からそれぞれ算出されるＸとＹの値の間には線形関係が成立することを示している。したがって、加熱に際して試料に流す電流を様々な値に離散的に変えることで算出した複数のＸとＹの値に対して最小自乗法等によりＸとＹの一次式を近似的に算出し、その一次近似式の傾きと切片の値から通電自己加熱の開始温度から終了温度に渡る温度範囲中の目標温度Ｔ_ｍにおける比熱容量ｃ_ｐと半球全放射率ε_tを算出できると共に、ＸとＹの間の線形性の有無から測定の健全性を評価できる。

本発明は、上述の従来技術（１）を実施する際に使用するような低コストな装置(図１参照)で実施可能である。
測定は、以下の手順により行う。
温度Ｔ_０に保持された試料に図１のような装置を用いて大電流を流して任意の温度Ｔ_ｍaxへ急速通電自己加熱を行う。その際の試料温度、試料の電圧降下、電流の値を連続的に測定する。その次に電流回路中の可変抵抗の値を変化させるか、電流スイッチとしてMOSFETを利用している場合には通電自己加熱時におけるMOSFETのゲート電圧Ｖ_ｇを先に行った加熱時と異なる値に変化させて試料を前回と異なる加熱速度dT/dtで急速通電自己加熱する。このように、加熱速度dT/dtの値を離散的に変えた測定を繰り返し、異なるdT/dtの条件の下で測定された温度Ｔ_０とＴ_ｍaxの間における目標温度Ｔ_ｍにおけるＸとＹの値を算出する。

図５は上記の手順により行われた複数の通電自己加熱実験により得られた試料温度の時間変化曲線を示している。各通電自己加熱実験において加熱時に流す電流Iを変化させる手段を設けることで、異なるdT/dtの条件の下で測定された温度Ｔ_０とＴ_ｍaxの間における目標温度Ｔ_ｍにおける複数のＸとＹの値を短時間で導出することができる。
各通電自己加熱実験時に試料に流す電流は離散的に異なっていれば任意の大きさで構わないため、図１に占める本発明を実施する装置例において自動的に電流回路中の可変抵抗を変化させる機械的な機構もしくは電流スイッチにMOSFETを使用している場合は電流を調整するMOSFETのゲート電圧を適当な間隔で複数点変えてＸとＹの算出に必要なT、Ｉ、Ｖの測定を繰り返す簡単なコンピュータ・プログラム機能を有する装置により、通電自己加熱実験の開始温度から終了温度にいたる温度範囲中の目標温度Ｔ_ｍにおける比熱容量と半球全放射率の自動測定が可能となる。
図５に示すような複数の通電自己加熱実験から目標温度Ｔ_ｍにおけるＸとＹの値をそれぞれ算出し、図６に示すようにＸとＹの直線近似式を導出することによりＴ_ｍにおけるｃ_ｐとε_tを算出できる。

本発明の第１の利点は、試料温度分布の不均一性がほぼ無視できる急速通電自己加熱中の試料温度、電流、電圧降下の測定データのみを用いることによる測定誤差の低減である。
本発明の第２の利点は、上述の従来技術（２）において必要とした温度のフィードバック制御機能や従来技術（４）において必要とした急速通電自己加熱中に電流値を離散的に変化させるための電流制御機能を有さない低コストの装置により、温度分布の不均一性の影響を廃した上で比熱容量と半球全放射率を測定できる。

本発明の第３の利点は、得られた複数の（Ｘ，Ｙ）点が線形関係を持つかどうかを評価することにより、深刻な電磁干渉ノイズや試料の変質などを原因とする測定誤差の有無や本発明が実施可能な熱収支関係すなわち式［数１］が成立していたかどうかをセルフチェックできることである。
本発明の第４の利点は、各通電加熱実験時に試料に流す電流は離散的に異なっていれば任意の大きさで構わないため、自動的に電流回路中の可変抵抗を変化させる機械的な機構もしくは電流スイッチにMOSFETを使用している場合は電流を調整するMOSFETのゲート電圧を適当な間隔で変えてＸとＹの算出に必要なT、Ｉ、Ｖの測定を繰り返す簡単なコンピュータ・プログラム機能を有する装置により、通電加熱の開始温度から終了温度に渡る広い温度範囲中の任意の温度における比熱容量と半球全放射率を短時間で自動測定することが可能な点である。

Claims (2)

1. 導電性試料に電流を流して急速通電自己加熱し、該試料を目標温度Ｔ_ｍを超えて任意の温度へ到達させ、目標温度Ｔ_ｍにおける試料の加熱速度dT/dt、試料を流れる電流Ｉ、試料の電圧降下Ｖの測定データから次の関係式を利用してＸとＹを算出するステップ、
   ただし式中のＡは試料の有効表面積、σ_SBはステファン・ボルツマン定数、Ｔ_ｍは目標温度、Ｔ_０は試料周囲の温度である。
   試料に流す電流を変えることで加熱速度を離散的に変えて上記のステップを繰り返すことにより複数組のＸとＹを算出するステップ、該複数のＸとＹの値に対して、ＸとＹが次式に示す線形関係を持つことを利用して、近似的に導出したＸとＹの１次式の傾きと切片の値から比熱容量ｃ_ｐ及び半球全放射率ε_ｔを算出するステップを含むことを特徴とする導電性試料の比熱容量及び半球全放射率の測定方法。
   
2. 急速通電自己加熱における加熱速度を変えることにより複数のＸとＹの値を算出するステップを自動的に繰り返す手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の比熱容量と半球全放射率の測定方法を実施する装置。