JP2012002702A - 送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置 - Google Patents

Abstract

【課題】風洞実験や屋外着氷雪実験などにおいて送電線部分模型が大振幅・低振動数で振動することができるようにする。
【解決手段】導体部１１及び該導体部１１の両端に取り付けられた対向する一対の端板１２，１２を有する送電線部分模型１０と、一対の端板１２，１２のそれぞれに対向して送電線部分模型１０の両側に配置された一対の支持台４，４と、一端は一対の端板１２のうちの一方に取り付けられると共に他端は一対の支持台４のうちの一方に支持されて送電線部分模型１０を架空させて弾性支持する一対の弾性吊下げ部材２，２とを有し、該一対の弾性吊下げ部材２，２のそれぞれは複数の線状の弾性部材２ａからなると共に、支持台４に取り付けられて弾性部材２ａの径方向の支持位置を変化させると共に周方向の支持位置を変化させる位置調整機構３を介して弾性吊下げ部材２の他端が支持台４に支持されるようにした。
【選択図】図１

Description

本発明は、送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置に関する。さらに詳述すると、本発明は、例えば風洞実験に基づく架空送電線の振動解析に用いたり屋外着氷雪実験における着雪サンプラーとして用いたりする送電線部分模型の支持に適用して好適な送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置に関する。

架空送電線において冬季に雪や氷が付着することによって空力振動が生じることがある。こうした空力振動はギャロッピングと呼ばれている。着氷雪時の架空送電線におけるギャロッピング現象は鉛直振動に加えてねじれや水平振動も伴い振幅も非常に大きくなる。そして、ギャロッピングが大振幅に達すると異なる相の電線間に混触が生じることによる短絡や碍子・鉄塔の損傷などにつながるため、発生条件の究明や対策方法の検討，対策品の開発など様々な研究が行われている（非特許文献１）。送電線におけるギャロッピングの発生条件や応答特性を解明するための方法として、以下に示されるような３つの方法が行われている。

１）実規模送電線における自然着氷雪下若しくは模擬着氷雪を設けての観測
実際の架空送電線や観測用試験線を用いての観測を行い、ギャロッピングの応答特性の把握や対策品の効果検証などが実施されている。観測用試験線では、実際に冬季に着氷雪するような気象条件下における着氷雪形状や送電線の応答などの観測を行う方法と、人工的な模擬着氷雪形状を取り付けて観測を行う方法とが行われている（例えば非特許文献２）。

２）着氷雪送電線断面の空気力係数の測定結果に基づく数値計算による応答解析
ギャロッピングの発生の有無の定式化を試みるものとして、或る瞬間に振動中の物体に作用する空気力がその瞬間の相対迎角及び相対風速で風が静止物体に作用する場合に生じる定常空気力と等しいとする準定常理論を用いて定式化したDen Hartogの条件式が提案されている。これは、風洞実験などで取得した定常空気力係数を用いて断面形状からギャロッピングの発生の可能性を判別しようとするものである。一方で、Den Hartogの条件式は、断面形状が空力的に不安定である（言い換えると、ギャロッピングが発生し得る）かどうかを判断するものであり、ギャロッピングの応答振幅を推定するためには送電線の構造特性を考慮した解析が必要になる。そこで、送電線の幾何学的非線形性を考慮した有限要素法解析プログラム(ＣＡＦＳＳと呼ばれる)が開発され、様々な条件下におけるギャロッピングの時刻歴応答の解析などが実施されている（例えば非特許文献３）。

３）着氷雪送電線の部分模型を用いての風洞における自由振動実験結果に基づく推定
着氷雪送電線をモデル化した部分模型に風を作用させることによって様々な自由振動実験が実施されている。例えば、着氷雪時の４導体送電線の部分模型を風洞内に鉛直方向及びねじれ方向の２自由度で弾性支持してギャロッピング応答が計測されたり、単導体着氷雪送電線模型を風洞内に３自由度弾性支持してその応答が計測されたりしている。これらの測定結果においては、その応答特性は準定常空気力を用いてほぼ評価できるとされている。ただし、これらの実験で測定されたギャロッピングは、装置の制限から、鉛直方向・水平方向の倍振幅は10〜20[cm]程度，ねじれ方向の倍振幅は10[deg.]程度というように比較的小さな振幅の範囲に限られている。しかしながら、実際の送電線におけるギャロッピングでは、鉛直方向・水平方向の倍振幅は数ｍに達し、ねじれ方向の倍振幅も非常に大きくなると言われている。そこで、４導体送電線の部分模型をスパン方向に離れた２点からワイヤーで支持することによって鉛直方向・水平方向・ねじれ方向の３自由度で大振幅振動を可能とした実験が行われている（例えば非特許文献４）。

架空送電線のギャロッピング現象・解析技術調査専門委員会：架空送電線のギャロッピング現象解析技術，電気学会技術報告，第844号，2001年 大熊武司 他：最上試験線におけるギャロッピング観測結果，ＡＥＷ技法，第26号，pp.67-76，1997年 清水幹夫 他：送電線のギャロッピングの幾何学的非線形解析，構造工学論文集，Vol.44A，pp.951-960，1998年 清水幹夫 他：着氷雪４導体および単導体送電線のギャロッピング現象の解明（その１）〜部分模型の風洞内ギャロッピング再現実験〜，電中研報告，U04024，2005年

しかしながら、上記１）実規模送電線における観測では、実規模送電線におけるギャロッピング現象が確認されてきたものの、ギャロッピングが発生した時の現象把握を行うために必要なデータ（例えば、径間内の風速分布・着氷雪形状分布，応答振幅，応答モードなど）を全て取得することは非常に困難である。また、風向・風速などの入力条件や着氷雪形状などを任意に調整することができない。また、架線形態や対策品を変えてギャロッピング現象の観測を行う場合には、その度に大規模な工事が必要になる。以上のように、実規模送電線における観測では、実際の着氷雪現象や実規模送電線のギャロッピング現象を捉えることができても、架線形態や対策品の種類、更には気象条件が変わったときにおける応答特性の違いを詳細に検討するためには非常に多くの時間と費用とを必要とするという問題がある。このため、汎用性があるとは言い難い。

また、上記２）数値計算による応答解析では、一般的に、ギャロッピングの解析において入力条件となる空気力は風洞実験や数値計算によって計測された定常空気力係数が準定常理論を用いて入力される。しかし、送電線のギャロッピングにおいては、大振幅振動に達することに加えてねじれ振動も生じるので、空気力が準定常空気力で評価できるかという点が議論の対象とされてきた。そして、着氷雪時の４導体送電線では、大振幅鉛直加振時のモーメント及び大振幅ねじれ加振時の揚力・モーメントなどにおいては空気力に非定常性があり、準定常理論では空気力を厳密には表現できないことが明らかになっている（例えば、木村吉郎 他：大振幅加振時に着氷雪４導体送電線に作用する非定常空気力の特性，構造工学論文集，Vol.46A，pp.1055-1062，2000年）。以上のように、数値計算による応答解析では、様々な条件の設定が容易であるものの、準定常理論を用いた空気力の定式化の適用範囲や数値計算によって求められたギャロッピング応答の推定精度などについては観測や実験で得られた応答特性などと比較して検証する必要があるという問題がある。このため、汎用性があるとは言い難い。

また、上記３）風洞を用いた自由振動試験について、上述の４導体送電線の部分模型をスパン方向に離れた２点からワイヤーで支持することによる鉛直・水平・ねじれの３自由度で大振幅振動を可能とした実験では、鉛直・水平方向の倍振幅は50[cm]程度，ねじれ方向の倍振幅は100[deg.]程度の振動を再現することができているものの、実際の送電線における条件に相当するような低い振動数を再現することはできていない。このように、風洞を用いた自由振動試験では、任意の構造特性，風向・風速・乱れの強さ，着氷雪形状を容易に調整した上で応答特性を測定することができるものの、送電線のギャロッピングを対象とした実験ではそれ以外の構造物の空力現象を対象とした実験に比べて模型のサイズ（導体直径など）に対する振幅が非常に大きく振動数も非常に低い実験を行う必要がある。そのため、相似則などを用いても実際の現象を再現した実験が困難であり、実験手法そのものを工夫する必要があるという問題がある。このため、汎用性があるとは言い難い。

以上のような背景を踏まえると、実際の送電線の構造特性を模擬することができる風洞実験や屋外着氷雪実験を実施することができれば、様々な条件下（例えば、構造特性，風向・風速などの入力条件，着氷雪形状）におけるギャロッピングの発生条件や応答特性を明らかにすることが可能になる。さらに、準定常理論を用いた空気力の評価の適用範囲や数値計算によって求められたギャロッピング応答の推定精度を明らかにすることが可能になる。

そこで、本発明は、風洞実験や屋外着氷雪実験などにおいて送電線部分模型が大振幅・低振動数で振動することができる送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置を提供することを目的とする。

かかる目的を達成するため、請求項１記載の送電線部分模型の弾性支持方法は、導体部及び該導体部の両端に取り付けられた対向する一対の端板を有する送電線部分模型を、一端は一対の端板のうちの一方に取り付けられると共に他端は一対の端板のそれぞれに対向して送電線部分模型の両側に配置された一対の支持台のうちの一方に支持される一対の弾性吊下げ部材によって架空させて弾性支持すると共に、一対の弾性吊下げ部材のうちの少なくとも一方を複数の線状の弾性部材で構成し、該弾性部材の径方向の支持位置を変化させると共に周方向の支持位置を変化させる位置調整機構を介して弾性吊下げ部材の他端を支持台に支持させるようにしている。

また、請求項６記載の送電線部分模型の弾性支持装置は、導体部及び該導体部の両端に取り付けられた対向する一対の端板を有する送電線部分模型と、一対の端板のそれぞれに対向して送電線部分模型の両側に配置された一対の支持台と、一端は一対の端板のうちの一方に取り付けられると共に他端は一対の支持台のうちの一方に支持されて送電線部分模型を架空させて弾性支持する一対の弾性吊下げ部材とを有し、該一対の弾性吊下げ部材のうちの少なくとも一方は複数の線状の弾性部材からなると共に、支持台に取り付けられて弾性部材の径方向の支持位置を変化させると共に周方向の支持位置を変化させる位置調整機構を介して弾性吊下げ部材の他端が支持台に支持されるようにしている。

したがって、これらの送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置によると、支持台に取り付けられた位置調整機構によって弾性部材の径方向の支持位置を変化させて複数の弾性部材の固定点間隔を適宜変化させることができるので、送電線部分模型のねじれ方向の振動数を実験条件等に合わせて都度に簡易に調整することができる。また、弾性部材として用いる部材を選択することによってたわみ剛性を調整することができるので、送電線部分模型の鉛直方向及びねじれ方向の振動数を実験条件等に合わせて都度に簡易に調整することができる。さらに、弾性吊下げ部材による送電線部分模型の弾性支持の弛度を調整することにより、送電線部分模型の水平方向の振動数を調整することができる。

また、請求項２記載の発明は、請求項１記載の送電線部分模型の弾性支持方法において、送電線部分模型の端板に、弾性部材の径方向の取り付け位置を変化させる位置調整機構を設けるようにしている。また、請求項７記載の発明は、請求項６記載の送電線部分模型の弾性支持装置において、送電線部分模型の端板が、弾性部材の径方向の取り付け位置を変化させる位置調整機構を備えるようにしている。この場合には、送電線部分模型の端板に備えられた位置調整機構によっても弾性部材の径方向の支持位置を変化させて複数の弾性部材の固定点間隔を変化させることにより、送電線部分模型のねじれ方向の振動数を調整することができる。

また、請求項３記載の発明は、請求項１記載の送電線部分模型の弾性支持方法において、支持台に、弾性部材の張力を該弾性部材毎に変化させる張力調整機構を設けるようにしている。また、請求項８記載の発明は、請求項６記載の送電線部分模型の弾性支持装置において、支持台が、弾性部材の張力を該弾性部材毎に変化させる張力調整機構を備えるようにしている。この場合には、支持台が張力調整機構を備えることにより、送電線部分模型の弾性支持の弛度を適宜変化させることができるので、送電線部分模型の水平方向の振動数を実験条件等に合わせて都度に簡易に調整することができる。

また、請求項４記載の発明は、請求項１記載の送電線部分模型の弾性支持方法において、弾性部材の剛性を変化させることによって送電線部分模型の鉛直方向の振動数を変化させるようにしている。この場合には、送電線部分模型の鉛直方向の振動数を実験条件等に合わせて都度に簡易に調整することができる。

また、請求項５記載の発明は、請求項１記載の送電線部分模型の弾性支持方法において、送電線部分模型の鉛直方向の振動数ｆ_y，水平方向の振動数ｆ_z，ねじれ方向の振動数ｆ_θをそれぞれ数式によって表すようにしている。この場合には、送電線部分模型の各方向の振動数のそれぞれを実験条件等に合うように調整して設定することができる。

請求項１，６記載の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置によれば、送電線部分模型の鉛直方向，水平方向，ねじれ方向の振動数を実験条件等に合わせて都度に簡易に調整することができるので、風洞実験や屋外着氷雪実験などにおいて送電線部分模型を大振幅・低振動数で振動させることができ、風洞実験や屋外着氷雪実験などによって得られるデータの有用性と信頼性との向上を図ることが可能になると共に、送電線部分模型の支持装置の調整を簡易に行えるようにし手間を減らして汎用性の向上を図ることが可能になる。また、架空送電線の導体形状を模擬した部分模型を用いて屋外の着氷雪が生じる地域に本発明に係る装置を設置することによって実際の着氷雪現象を再現することができると共に、実際の着氷雪の再現条件下におけるギャロッピング現象の実験を行うこともできるので、着氷雪現象自体や着氷雪現象とギャロッピング現象との関係の解析に対しても有用なデータを提供することができる。

請求項２，７記載の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置によれば、送電線部分模型のねじれ方向の振動数を調整することができるので、風洞実験や屋外着氷雪実験などにおける送電線部分模型の振動数を適切に調整し、風洞実験や屋外着氷雪実験などによって得られるデータの有用性と信頼性との向上を図ることが可能になる。

請求項３，８記載の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置によれば、送電線部分模型の水平方向の振動数を実験条件等に合わせて都度に簡易に調整することができるので、風洞実験や屋外着氷雪実験などにおける送電線部分模型の支持装置の調整を簡易に行えるようにし手間を減らして汎用性の向上を図ることが可能になる。

請求項４記載の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置によれば、送電線部分模型の鉛直方向の振動数を実験条件等に合わせて都度に簡易に調整することができるので、風洞実験や屋外着氷雪実験などにおける送電線部分模型の支持装置の調整を簡易に行えるようにし手間を減らして汎用性の向上を図ることが可能になる。

請求項５記載の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置によれば、送電線部分模型の各方向の振動数のそれぞれを実験条件等に合うように調整して設定することができるので、風洞実験や屋外着氷雪実験などにおける多様な実験条件に合わせた送電線部分模型の支持装置の仕様設定を容易に行えるようにし手間を減らして汎用性の向上を図ることが可能になる。

本発明の送電線部分模型の弾性支持装置の実施形態の一例を示す概要斜視図である。 本発明の送電線部分模型の弾性支持装置の位置調整機構の一例を示す概要図である。 本発明の送電線部分模型の弾性支持装置の張力調整機構の一例を示す概要図である。 実施例１の送電線部分模型の構造的特性を表す運動方程式に関わるパラメータの定義を説明する図である。 実施例１の送電線部分模型の構造的特性を表す運動方程式に関わるパラメータの定義を説明する図である。 実施例１の倍振幅に対する振動数特性の解析結果を示す図である。 実施例３の端板の詳細寸法を示す図である。 実施例３の時刻歴波形における振幅・周期の定義を説明する図である。 実施例３の鉛直方向に初期変位を与えた後の鉛直変位波形を示す図である。 実施例３の倍振幅に対する振動数特性の自由振動実験結果及び解析結果を示す図である。 実施例３の倍振幅に対する振動数特性の自由振動実験結果及び解析結果を示す図である。 実施例３の水平方向に初期変位を与えた後の波形を示す図である。

以下、本発明の構成を図面に示す実施の形態の一例に基づいて詳細に説明する。

図１から図３に、本発明の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置の実施形態の一例を示す。なお、本実施形態では、４導体送電線の実寸部分模型（以下、送電線部分模型という）を支持する場合を例に挙げて説明する。

本実施形態の送電線部分模型１０は、具体的には、四本の導体部１１，…，１１が相互に軸心方向平行に各導体部１１の端部１１ａの配置が正方形になるように配置され、両端部１１ａ，１１ａがそれぞれ対向する一対の端板１２，１２によって固定されて構成される。ここで、以下の説明においては、送電線部分模型１０の軸心方向は各導体部１１の軸心方向と同じであると定義する。

そして、送電線部分模型１０は、例えば風洞実験や屋外着氷雪実験で実際の送電線の応答を模擬する場合であれば、導体形状，導体間隔，質量，質量慣性モーメントが実際の送電線のものと等価になるように構成される。具体的には例えば、導体部１１の間隔（本実施形態の場合には、言い換えると、四本の導体部１１の端部１１ａの位置によって形成される正方形の一辺の長さ）は実際の送電線と同じに40〔cm〕程度に設定されることが考えられる。

一方、送電線部分模型１０の導体部１１の長さは特定の長さに限定されるものではなく、例えば風洞実験設備の規模と送電線部分模型１０の大きさから想定される送電線部分模型の弾性支持装置１全体の大きさとを考慮して適当な長さに設定される。具体的には例えば、導体部１１の長さは100〔cm〕程度に設定される。

また、導体部１１としては、実際の導体の形状を模擬したパイプや、導体として実際に用いられている鋼心アルミ撚り線を切断したものを用いる。また、着氷雪時の送電線を対象とした実験を行う場合には、着氷雪の形状を模擬した着氷雪の模型を製作して当該模型を導体部１１に取り付けるようにしても良いし、着氷雪状態の形状を再現した導体の模型を製作して当該模型を導体部１１として用いるようにしても良い。

各導体部１１を所定の位置関係で固定するために導体部１１の両端部１１ａ，１１ａのそれぞれに取り付けられる対向する一対の端板１２は、風洞実験を行う場合には一般的に気流の二次元性を確保するために薄い円形平板状に形成される。なお、気流の二次元性を積極的に確保する必要がない場合には例えば環状に形成されたものを用いても良い。また、端板１２の形状は、円形に限られず、正多角形でも良い。なお、以下の説明では、端板１２の、導体部１１側の面のことを内側面と呼び、反対側の面のことを外側面と呼ぶ。

各導体部１１は、端板１２に対し、固定して取り付けられるようにしても良いし、任意の角度だけ軸回転すると共にその後固定されるようにして取り付けられるようにしても良い。軸回転可能に取り付けられるようにした場合には、着氷雪形状の発達角を導体部１１毎に任意の方向に調整することなどが可能になる。また、各導体部１１は端板１２に対して個別に着脱可能であって任意の導体部を取り外すことができるので、導体部毎で異なる着氷雪形状を有するような模型（例えば多導体の後流側の着氷雪形状を小さくするなど）についての実験も可能になる。

また、送電線部分模型１０全体の質量及び質量慣性モーメントを実際の架空送電線と同じにするために、端板１２の例えば外側面に質量調整用の錘を適宜取り付けるようにしても良い。

また、例えば風洞実験などの際に送電線部分模型１０の挙動を計測するために端板１２の外側面に位置計測用のマークを付けるようにしても良い。そして、目視したり画像解析したりすることによってマークの位置計測を行って送電線部分模型１０の鉛直方向・水平方向・ねじれ方向の変位を算出するようにしても良い。例えば、端板１２の外側面外縁寄りの位置に等間隔で全て色違いの四つの画像トレース用マーカーを取り付けると共に支持台４の下部にビデオカメラを据え付け、当該ビデオカメラによって撮影された映像をコンピュータに取り込んだ後に画像解析することによって鉛直方向・水平方向・ねじれ方向の変位を算出する。具体的には、撮影された映像において、各コマの中での解析対象とする領域（即ち画素の範囲）及び抽出する色（即ちＲＧＢ値の範囲）を指定することによって色違いの各マーカーの座標値を算出することなどが考えられる。

そして、本発明の送電線部分模型の弾性支持方法は、導体部１１及び該導体部１１の両端に取り付けられた対向する一対の端板１２，１２を有する送電線部分模型１０を、一端は一対の端板１２，１２のうちの一方に取り付けられると共に他端は一対の端板１２，１２のそれぞれに対向して送電線部分模型１０の両側に配置された一対の支持台４，４のうちの一方に支持される一対の弾性吊下げ部材２，２によって架空させて弾性支持すると共に、一対の弾性吊下げ部材２，２のそれぞれを複数の線状の弾性部材２ａで構成し、該弾性部材２ａの径方向の支持位置を変化させると共に周方向の支持位置を変化させる位置調整機構３を介して弾性吊下げ部材２の他端を支持台４に支持させるようにしている。

上記送電線部分模型の弾性支持方法は、本発明の送電線部分模型の弾性支持装置として実現される。本発明の送電線部分模型の弾性支持装置１は、導体部１１及び該導体部１１の両端に取り付けられた対向する一対の端板１２，１２を有する送電線部分模型１０と、一対の端板１２，１２のそれぞれに対向して送電線部分模型１０の両側に配置された一対の支持台４，４と、一端は一対の端板１２，１２のうちの一方に取り付けられると共に他端は一対の支持台４，４のうちの一方に支持されて送電線部分模型１０を架空させて弾性支持する一対の弾性吊下げ部材２，２とを有し、該一対の弾性吊下げ部材２，２のそれぞれは複数の線状の弾性部材２ａからなると共に、支持台４に取り付けられて弾性部材２ａの径方向の支持位置を変化させると共に周方向の支持位置を変化させる位置調整機構３を介して弾性吊下げ部材２の他端が支持台４に支持されるようにしている。

弾性吊下げ部材２を構成する線状（言い換えると、紐状）の弾性部材２ａは、送電線部分模型１０の各端板１２の外側面に、本実施形態では、四本ずつ取り付けられる。なお、弾性吊下げ部材２を構成する線状(紐状)の弾性部材２ａは四本には限られない。また、送電線部分模型１０の両側で弾性部材２ａの本数が異なっていても構わない。具体的には例えば、本実施形態のように両側共に四本ずつの他に、両側共に二本ずつや三本ずつでも良いし、一方が二本で他方が三本でも良いし、一方が一本で他方が二本や三本などでも良い。すなわち、送電線部分模型１０の両側の一対の弾性吊下げ部材２，２のうちの少なくとも一方が複数本の線状の弾性部材２ａから構成されていれば良い。

弾性部材２ａは、剛性が伸びに対してなるべく一定である（言い換えると、線形性が保たれる）ことが好ましい。また、弾性部材２ａとしては、これによって構成される弾性吊下げ部材２として送電線部分模型１０を支持するのに十分な強度があるものが用いられる。具体的には例えばウレタンゴム製やニトリルゴム製や天然ゴム製で直径３〔mm〕程度の丸断面形状の紐部材が用いられる。

二つの支持台４，４は、送電線部分模型１０の軸心方向の両側に、送電線部分模型１０と離れて対向して配置される。本実施形態の支持台４は、直方体形状のフレーム構造として構成される。なお、図１においては、支持台４を構成する直方体形状のフレーム構造のうち、底部矩形フレーム４ａと、当該底部矩形フレーム４ａと底辺が共通する前部矩形フレーム４ｂのみを表している。

そして、支持台４の前部矩形フレーム４ｂに水平部材４ｃが取り付けられ、当該水平部材４ｃに、送電線部分模型１０両端の端板１２と対向させて位置調整機構３が取り付けられる。

位置調整機構３は、図２に示すように、円形平板状の本体３ａを有し、当該本体３ａの中心を貫通する中心ボルト３ｃによって水平部材４ｃに取り付けられる。なお、本体３ａの形状は、円形に限られるものではなく、多角形でも良い。

位置調整機構３の本体３ａには、弾性吊下げ部材２を構成する各弾性部材２ａ端部の取り付け・固定位置を径方向に調整するための径方向位置調整機構を構成するものとして径方向のスリット３ｂが四つ形成される。四つの径方向スリット３ｂ，…，３ｂは、本体３ａの中心ボルト３ｃを中心とする十字の各辺の位置に、言い換えると、隣り合うスリットとの方向が９０°ずつずれて形成される。

径方向のスリット３ｂは、本実施形態では弾性吊下げ部材２を構成する弾性部材２ａの本数が四本であるので四つ形成されており、すなわち弾性部材２ａの本数と同じ個数だけ少なくとも形成される。したがって、例えば、弾性部材２ａが三本の場合には隣り合うスリットとの方向が１２０°ずつずれて三つの径方向スリット３ｂが形成されるようにしても良く、弾性部材２ａが二本の場合には中心ボルト３ｃを通る一直線上に二つの径方向スリット３ｂが形成されるようにしても良い。

位置調整機構３の径方向スリット３ｂには、それぞれ、径方向位置調整機構を構成するものとしてスライダ５が一つずつ取り付けられる。スライダ５は、径方向スリット３ｂの長手方向（即ち、本体３ａの径方向）と直交する方向の両側のそれぞれに固定用ボルト５ｂ，５ｂを有する。

位置調整機構３は径方向スリット３ｂを有することによってスライダ５を、ボルト５ｂ，５ｂを緩めた場合には径方向スリット３ｂの長手方向（即ち、本体３ａの径方向；図２中の両矢印３ｆ）に摺動可能にさせると共に、ボルト５ｂ，５ｂを締め付けた場合には摺動不能に固定する。

スライダ５には、さらに、中央位置に貫通孔５ａが設けられている。そして、当該貫通孔５ａを弾性部材２ａが貫通する。そして、各弾性部材２ａは、スライダ５を経由して（言い換えると、スライダ５に係止されて）支持台４に支持される。

ここで、弾性部材２ａを係止して当該弾性部材２ａの固定点を位置決めする各スライダ５は、中心ボルト３ｃを中心とする円周上に、即ち中心ボルト３ｃから同じ距離だけ離れた位置に配置され固定される。このため、本実施形態では、径方向スリット３ｂの長手方向の両側部に目盛３ｈが付されている。

位置調整機構３の本体３ａには、さらに、各弾性部材２ａ端部の取り付け・固定位置を周方向に調整するための周方向位置調整機構を構成するものとして周方向のスリット３ｄが二つ形成される。二つの周方向スリット３ｄ，３ｄは、本体３ａの外縁寄りの位置に、各々が周方向一周の四分の一の長さを有するものとして対向して形成される。そして、周方向スリット３ｄを貫通して支持台４の水平部材４ｃに嵌められる周縁ボルト３ｅが備えられる。なお、周方向のスリット３ｄは、本体３ａが回転する際のガイドとして機能し、また、本体３ａを任意の角度に設定することができるように９０度以上の回転を許容するガイドとして機能するものであればどのような形状であっても良く、例えば、周方向一周の四分の一を超える長さを有するものであっても良い。また、周方向のスリット３ｄは一つでも良い。

位置調整機構３は周方向スリット３ｄを有することによって本体３ａを、中心ボルト３ｃ及び周縁ボルト３ｅ，３ｅを緩めた場合には中心ボルト３ｃを中心に回転（図２中の矢印３ｇ）可能にさせると共に、これらボルト３ｃ，３ｅ，３ｅを締め付けた場合には回転不能に固定する。

なお、支持台４の水平部材４ｃに対する位置調整機構３の取り付けの初期状態において、例えば、各径方向スリット３ｂ，…，３ｂは水平部材４ｃに対して４５度の角度をなし、二つの周方向スリット３ｄ，３ｄは水平に（言い換えると左右に）対向している。ただし、位置調整機構３の取り付けの初期状態(姿勢)はこれに限られるものではなく、実験の内容等に応じた所望の角度に設定することができるように適宜調整される。

本実施形態の送電線部分模型の弾性支持装置１は張力調整機構６を更に備える。張力調整機構６は各弾性部材２ａの張力を個別に調整するためのものである。張力調整機構６は、図３に示すように、滑車６ａと錘６ｂとからなり、支持台４に備えられる。そして、位置調整機構３に取り付けられたスライダ５の貫通孔５ａを貫通した弾性部材２ａが滑車６ａにかけられる。そして、滑車６ａを通過して下方に垂れ下がる弾性部材２ａの先端部（言い換えると、下端部）に錘６ｂが取り付けられる。

なお、図３では、滑車６ａと錘６ｂとを二組のみ表示するようにしているが、本実施形態では弾性吊下げ部材２を構成する弾性部材２ａの本数が四本であるので一つの支持台４には四組の滑車６ａと錘６ｂとが備えられている。すなわち、弾性部材２ａの本数と同じ組数の滑車６ａと錘６ｂとが備えられる。

張力調整機構６の錘６ｂの重さを調整することによって各弾性部材２ａの張力が個別に調整される。そして、実験の内容等に合わせた各弾性部材２ａの張力及び送電線部分模型１０の角度三成分（即ち、水平角，傾斜角，仰角）が確保された状態で、弾性部材２ａのスライダ５貫通部分の両側を固定治具で挟むなどによってスライダ５に対して弾性部材２ａが固定される。これにより、実験の内容等に合わせて各弾性部材２ａの任意の張力及び任意の姿勢に設定した状態で送電線部分模型１０を弾性支持することが可能になる。

上述の構成により、送電線部分模型１０は、軸心方向両側のそれぞれに離れて対向配置された支持台４，４の間に弾性吊下げ部材２によって弾性支持される。そして、弾性吊下げ部材２を構成する弾性部材２ａは、位置調整機構３によって支持位置（係止位置）の調整が可能であるように、且つ、張力調整機構６によって張力の調整が可能であるようにされつつ支持台４に支持される。

なお、例えば支持台４の前部矩形フレーム４ｂへの水平部材４ｃの取り付け位置を変えられるようにし、送電線部分模型１０の弾性支持の弛度に合わせて位置調整機構３の高さを変えて送電線部分模型１０の支持点の高さを調整することが可能であるようにしても良い。

以上の構成を有する本発明の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置によれば、複数の弾性部材２ａの径方向の支持位置や周方向の支持位置を変化させたり、複数の弾性部材２ａの張力を該弾性部材２ａ毎に調整したりすることができる。

これにより、送電線部分模型１０を鉛直方向・水平方向・ねじれ方向の３自由度で大振幅振動させることが可能になる。また、弾性挙動を示す（言い換えると、剛性が低い）紐部材である弾性部材２ａを送電線部分模型１０の軸心方向に長く用いることによって実際の送電線と同等の低い振動数で振動させることが可能になる。そして、送電線部分模型の各方向の振動特性のそれぞれを実験条件等に合うように調整して設定することが可能になる。

具体的には、本発明では、弾性吊下げ部材２を構成する弾性部材２ａの支持台４による支持点が、位置調整機構３の径方向位置調整機構としての径方向スリット３ｂ及びスライダ５並びに周方向位置調整機構としての周方向スリット３ｄによって任意の位置に調整される（言い換えると、支持点の角度及び間隔が任意の位置に調整される）と共に任意の位置で固定される。

そして、弾性部材２ａによって構成される弾性吊下げ部材２の支持点（固定点）の角度を位置調整機構３によって調整することにより、送電線部分模型１０の軸心方向の軸を回転中心とする設置角度を調整することが可能になる。なお、風洞を用いて実験をする場合には風は一般的に水平方向に吹いているところ、本発明によれば、位置調整機構３を軸回転させて送電線部分模型１０を回転させることによって風に対する仰角の調整が可能であり、任意の吹き上げ角・吹き下ろし角を設定することができる。

また、弾性吊下げ部材２を構成する弾性部材２ａの支持点（固定点）の間隔を位置調整機構３によって調整することにより、送電線部分模型１０のねじれ方向の振動数を調整することが可能である。

さらに、送電線部分模型１０の弾性支持の弛度（言い換えると、弾性吊下げ部材２を構成する弾性部材２ａの張力）を張力調整機構６によって調整することで水平方向の振動数を調整することが可能であり、また、弾性吊下げ部材２を構成する弾性部材２ａのたわみ剛性を調整することで送電線部分模型１０の鉛直方向及びねじれ方向の振動数を調整することが可能である。

したがって、風洞実験や屋外着氷雪実験などで実際の送電線の応答を模擬するためには導体形状，導体間隔，質量，質量慣性モーメントに加えて振動数特性を実際の送電線と等価にする必要があるところ、本発明では、上述の構成・機構を組み合わせることにより、鉛直方向・水平方向・ねじれ方向のそれぞれの振動数を調整して目的の値にすることができる。これにより、様々な架線形態や対策品を取り付けた状況における振動数特性を再現することができ、これらの違いによるギャロッピングの応答特性の違いを検討することができる。

以上の構成を有する本発明の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置によれば、また、架空送電線の導体形状を模擬した部分模型を用いて屋外の着氷雪が生じる地域に本実験装置を設置することによって実際の着氷雪現象を再現することができると共に、実際の着氷雪の条件下におけるギャロッピング現象の解析を行うこともできる。

なお、上述の形態は本発明の好適な形態の一例ではあるがこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。例えば、上述の実施形態では、本発明の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置によって支持される送電線部分模型として四本の導体部１１を有する４導体送電線の部分模型１０を例に挙げて説明したが、本発明が対象とし得る送電線の種類は４導体送電線に限られるものではなく、単導体送電線や２〜８導体送電線でも良い。

また、上述の実施形態では、位置調整機構３の径方向位置調整機構は径方向スリット３ｂ及びスライダ５を有するものとして構成されているが、径方向位置調整機構の構成はこれに限られるものではなく、弾性吊下げ部材２を構成する各弾性部材２ａの支持位置をこれら支持位置の中心に対して放射方向（即ち径方向）に移動させて各弾性部材２ａの固定点間隔を調整可能であればどのような構成であっても良い。

また、上述の実施形態では、位置調整機構３の周方向位置調整機構は周方向スリット３ｄを有するものとして構成されているが、周方向位置調整機構の構成はこれに限られるものではなく、弾性吊下げ部材２を構成する各弾性部材２ａの支持位置（固定点）をこれら支持位置の中心に対して回転させて周方向に調整可能であればどのような構成であっても良い。

また、送電線部分模型１０の端板１２が、当該端板１２への各弾性部材２ａの取り付け位置を径方向に位置調整する機構を備えるようにしても良い。この場合は、端板１２への各弾性部材２ａの取り付け位置を送電線部分模型１０の軸心に対して径方向に移動させて各弾性部材２ａの固定点間隔を調整することによっても送電線部分模型１０のねじれ方向の振動数を調整することができる。

また、上述の実施形態では、張力調整機構３は滑車６ａと錘６ｂとからなるものとして構成されているが、張力調整機構の構成はこれに限られるものではなく、弾性吊下げ部材２を構成する弾性部材２ａの張力を調整可能であればどのような構成であっても良い。具体的には例えば錘６ｂの代わりに巻き取り器を備えるようにして弾性部材２ａを巻き取ることによって張力を調整するようにしても良い。なお、本発明において張力調整機構３は必須の構成ではない。本発明では、張力調整機構３がなくても、弾性吊下げ部材２による送電線部分模型１０の弾性支持の弛度を調整することによって送電線部分模型１０の水平方向の振動数を調整することが可能である。

本発明の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置における送電線部分模型の各方向の振動数の調整方法を検討した実施例を図４から図６を更に用いて説明する。本実施例の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置の構成は上述の実施形態で説明したものと同様とする。なお、図４においては弾性部材２ａを片側当たり二本のみ表示するようにしているが、これは弾性部材２ａ同士の水平位置が重複しているためであり、弾性部材２ａは実際には片側当たり四本である。

送電線部分模型１０の無風時における構造的特性を表す運動方程式に関わるパラメータとして以下のものを用いた。各パラメータの定義を図４及び図５に示す。なお、送電線部分模型側の弾性部材の固定とは送電線部分模型１０の端板１２の外側面への各弾性部材２ａの取り付けのことであり、また、支持台側の弾性部材の固定とは位置調整機構３及びスライダ５による各弾性部材２ａの支持点(固定点)のことである。

ｌ ：導体部の長さ〔ｍ〕
ｍ ：送電線部分模型の質量〔kg〕
Ｉ ：送電線部分模型の質量慣性モーメント〔kgm²〕
Ｂ_r：送電線部分模型側の弾性部材固定半径〔ｍ〕
Ｄ_r：支持台側の弾性部材固定半径〔ｍ〕
α_B,：送電線部分模型側の弾性部材固定角度〔rad.〕
α_D ：支持台側の弾性部材固定角度〔rad.〕
Ｌ ：支持台と送電線部分模型との間隔〔ｍ〕
Ｈ ：送電線部分模型の弾性支持の弛度〔ｍ〕
Ｔ ：弾性部材の張力〔Ｎ〕
Ｅ ：弾性部材のヤング率〔N/m²〕
Ａ ：弾性部材の断面積〔ｍ²〕

図５(ａ)における点Ｄ₁，点Ｄ₂，点Ｄ₃，点Ｄ₄は各スライダ５によって係止される四本の弾性部材２ａの支持点(固定点)の位置であり、点Ｄ₀は位置調整機構３の中心ボルト３ｃの位置であって各スライダ５が配置される円周の中心である。また、同(ｂ)における点Ｂ₁，点Ｂ₂，点Ｂ₃，点Ｂ₄は四本の弾性部材２ａの端板１２への取り付け点であり、点Ｂ₀は四本の弾性部材２ａの端板１２への取り付け点の中心である。そして、送電線部分模型の弾性支持の弛度Ｈは、図５(ａ)における点Ｄ₀と同(ｂ)における点Ｂ₀との間の距離である。

本実施例では、片側四本ずつ計八本の均一・等質な弾性部材２ａが全て等しい張力で固定されており、四本の弾性部材２ａの固定点間隔は支持台４側においては等間隔Ｄ、送電線部分模型１０側においては等間隔Ｂで固定されている状態を考えた。なお、支持台４側における固定点の等間隔Ｄと弾性吊下げ部材固定半径Ｄ_rとの間には数式１−１の関係が成り立ち、送電線部分模型１０側における固定点の等間隔Ｂと弾性吊下げ部材固定半径Ｂ_rとの間には数式１−２の関係が成り立つ。なお、以下の検討においては、弾性部材２ａの質量は無視し得るとする。

図４中における左側の四本の弾性部材２ａに着目し、支持台４側の支持点(固定点)の中心（即ち点Ｄ₀）を原点と考えることにより、支持台４側の弾性部材２ａの固定点Ｄ₁〜Ｄ₄及び送電線部分模型１０側の弾性部材２ａの固定点Ｂ₁〜Ｂ₄は以下のような座標で表される。

このとき、それぞれの固定点間の弾性部材２ａの長さＬ^* ₁₀〜Ｌ^* ₄₀は数式３のように表される。

また、弾性部材２ａのヤング率Ｅ及び断面積Ａが伸びに関わらず一定であるとすると、弾性部材２ａのもとの長さＬ_i0（ただし、ｉ＝１，２，３，４）は数式４のように表される。

ここで、送電線部分模型１０がつり合い位置から鉛直方向，水平方向，ねじれ方向に変位したとすると、各弾性部材２ａの長さＬ₁〜Ｌ₄は数式３と同様に導かれて数式５のように表される。

ただし、送電線部分模型１０の各方向の変位を図５に示す座標系に従ってそれぞれ以下のように定義する。
ｙ：つり合い位置からの鉛直変位〔ｍ〕
ｚ：つり合い位置からの水平変位〔ｍ〕
θ：つり合い位置からのねじれ変位〔rad.〕

また、送電線部分模型１０にはスパン方向（即ち、軸心方向；図４に示すｘ軸方向）の回転変位（具体的には、ローリング変位及びヨーイング変位）は生じないことを前提とした。

ここで、減衰力などの非保存力を考慮しないときのラグランジュの運動方程式は数式６のように表される。
ここに、 Ｔ ：送電線部分模型の運動エネルギー，
Ｕ_k：送電線部分模型の弾性部材による位置エネルギー，
Ｕ_g：送電線部分模型の重力による位置エネルギー，
ｑ ：或る方向の変位（具体的には、ｙ，ｚ，θのいずれか）
をそれぞれ表す。

ここで、送電線部分模型１０の運動エネルギーＴは数式７のように表される。

また、送電線部分模型１０の弾性部材２ａによる位置エネルギーＵ_kは数式８のように表される。

また、送電線部分模型１０の重力による位置エネルギーＵ_gは、重力加速度ｇを用いて数式９のように表される。

数式６に数式７〜９を代入して整理すると、鉛直方向の運動方程式は数式１０のように、水平方向の運動方程式は数式１１のように、ねじれ方向の運動方程式は数式１２のようにそれぞれ表される。
＜鉛直方向の運動方程式＞
＜水平方向の運動方程式＞
＜ねじれ方向の運動方程式＞

続いて、数式１０〜１２で表される運動方程式を用い、各パラメータを変化させたときの本発明の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置における送電線部分模型の振動数特性の変化を検討した。

具体的には、表１に示す諸元を基本ケースとし、支持台側の弾性部材固定点間隔Ｄ，弾性部材のたわみ剛性ＥＡ，送電線部分模型の弾性支持の弛度Ｈ，弾性部材固定角度α_D(＝α_B)をそれぞれ変化させたときの振動数特性を比較した。なお、表１においては、弾性部材２ａをゴム紐と表記している。

数式１０〜１２はそれぞれの変位に関して非線形項が含まれる方程式であるので、応答振幅によって振動数特性が異なると考えられた。このため、減衰を考慮しない数式１０〜１２を用いて異なる初期変位を与えた後の時刻歴の定常応答波形を導出し、当該波形をスペクトル解析することによって各振幅における卓越周波数を読み取った。本実施例では、４次のルンゲ・クッタ法を用いて時刻歴応答解析を行った。

まず、数式１０〜１２の運動方程式を変形して数式１３のように表した。なお、数式１０〜１２においては減衰項を考慮していないため、鉛直方向，水平方向，ねじれ方向の運動方程式に速度項が含まれない。このため、数式１３のそれぞれの式の右辺は変位項のみの関数である。

数式１３は数式１４のように行列表示することができる。

そして、４次のルンゲ・クッタ法を用いると、ｉステップ目の応答は(ｉ−１)ステップ目（ただし、ｉは自然数）の応答を用いて数式１５のように表される。
ここに、 Ｘ₀：解析を行う際の初期値，
ｈ ：時間刻み〔秒〕
をそれぞれ表す。

各自由度の、異なる振幅における振動数特性を得るため、初期値Ｘ₀は以下に示されるようにそれぞれの方向の成分のみが含まれるものを用いた。
鉛直方向の振動数特性を求める場合 ：Ｘ₀＝[ｙ₀ ０ ０ ０ ０ ０]^T
水平方向の振動数特性を求める場合 ：Ｘ₀＝[０ ｚ₀ ０ ０ ０ ０]^T
ねじれ方向の振動数特性を求める場合：Ｘ₀＝[０ ０ θ₀ ０ ０ ０]^T

なお、ｙ₀，ｚ₀としては、0.01，0.25，0.50，0.75，1.00，1.25，1.50〔ｍ〕を与え、θ₀としては、0.1，25，50，75，100，125，150〔deg.〕を与えた。

また、ルンゲ・クッタ法を行う際には、時間刻みｈを0.01秒として50000ステップ（即ち500秒間）の計算を行い、初期変位を与えた方向の波形を用いてスペクトル解析を行ってピーク値をとる振動数を読み取った。

各パラメータを基本ケースから変化させたときの倍振幅に対する振動数特性について図６に示す結果が得られた。図６(ａ)には支持台側弾性部材固定点間隔Ｄのみを基本ケースから0.200，0.600〔ｍ〕と変化させたときの振動数特性を示し、同(ｂ)には弾性部材のたわみ剛性ＥＡのみを基本ケースから49.0，196.0〔Ｎ〕と変化させたときの振動数特性を示し、同(ｃ)には送電線部分模型の弾性支持の弛度Ｈのみを基本ケースから1.400，1.800〔ｍ〕と変化させたときの振動数特性を示し、同(ｄ)には弾性部材固定角度(α_B＝α_D)のみを基本ケースから30.0，45.0〔deg.〕と変化させたときの振動数特性を示している。

図６に示されるように、振動数特性には振幅に対する依存特性があることが確認された。特にねじれ方向の振動数においてその特徴は顕著であり、振幅が大きくなると振動数は低下することが確認された。一方、鉛直方向及び水平方向の振動数は振幅に対してほぼ一定であるものの、振幅が大きくなると鉛直方向では振動数がわずかに低くなると共に水平方向では振動数がわずかに高くなる傾向があることが確認された。

図６(ａ)に示す結果から、支持台側の弾性部材固定点間隔Ｄのみを変化させると、鉛直方向及び水平方向の振動数は変わらないものの、ねじれ方向の振動数が変化することが確認された。このことから、支持台側の弾性部材固定点間隔Ｄを小さくすることにより、ねじれ方向の振動数を低くすることができることが確認された。

また、図６(ｂ)に示す結果から、弾性部材のたわみ剛性ＥＡのみを変化させると、水平方向の振動数はあまり変化しないものの、鉛直方向及びねじれ方向の振動数は変化することが確認された。このことから、弾性部材のたわみ剛性ＥＡを大きくすることにより、鉛直方向及びねじれ方向の振動数を高くすることができることが確認された。

また、図６(ｃ)に示す結果から、送電線部分模型の弾性支持の弛度Ｈのみを変化させると、鉛直方向及び水平方向及びねじれ方向の振動数が変化することが確認された。その変化は水平方向の振動数において顕著にみられ、このことから、送電線部分模型の弾性支持の弛度Ｈを大きくする（言い換えると、弾性部材の張力Ｔを小さくする）ことにより、水平方向の振動数を低くすることができることが確認された。

さらに、図６(ｄ)に示す結果から、弾性吊下げ部材２を構成する弾性部材２ａの固定角度(α_B＝α_D)のみを変化させても、鉛直・水平・ねじれ方向の振動数は変化しないことが確認された。この傾向はＤ＝0.200〔ｍ〕とした場合においても同様であり、弾性吊下げ部材２（弾性部材２ａ）の固定角度(α_B＝α_D)は振動数特性に影響しないことが確認された。そして、ギャロッピングなどの空力現象の応答特性においては断面の仰角の影響が非常に大きいところ、本発明の構成における弾性吊下げ部材（弾性部材）の固定角度は振動数特性に影響を殆ど与えないので、本発明によれば位置調整機構３によって送電線部分模型の設置角度を目的の値に調整した上で当該模型の構造特性に影響を与えることなく再現性の高い実験を行って所望のデータ入手や解析を行うことができるという有用性が確認された。

続いて、本発明の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置における送電線部分模型の構造的な特性を表す線形式の誘導について説明する。なお、本実施例の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置の構成は上述の実施形態や実施例で説明したものと同様とする。

上述の実施例１の数式１０〜数式１２においてそれぞれの変位を微小変位と仮定して支持台側・送電線部分模型側それぞれの弾性吊下げ部材２（弾性部材２ａ）の固定角度α_D＝α_B＝０のように単純化することにより、鉛直方向運動方程式を線形化した式は数式１６のように、水平方向運動方程式を線形化した式は数式１７のように、ねじれ方向運動方程式を線形化した式は数式１８のようにそれぞれ表される。
＜鉛直方向線形式＞
＜水平方向線形式＞
＜ねじれ方向線形式＞

ただし、Ｌ_d，Ｌ_u，Ｈ_dは数式１９の通りである。

また、張力Ｔは静的つり合い条件より数式２０のように表される。

数式１６〜数式１８を用いて固有値解析を行うことにより、微小振幅における各方向の振動数を算出することができる。その結果は、数式１０〜数式１２を用いてなるべく小さな値を初期変位Ｘ₀として与えて時刻歴応答解析を行って卓越周波数を読み取った値と対応することを確認した。

また、数式１６〜数式１８において、支持台側と送電線部分模型側との弾性部材固定点間隔が同じ（即ち、Ｄ＝Ｂ）場合には、鉛直方向，水平方向，ねじれ方向の方程式にはそれぞれの方向以外の変位項が含まれないので、微小振幅の範囲では鉛直方向，水平方向，ねじれ方向の振動はそれぞれお互いに独立した振動をすることが確認された。

一方で、支持台側と送電線部分模型側との弾性部材固定点間隔が異なる（即ち、Ｄ≠Ｂ）場合には、水平方向及びねじれ方向の運動方程式にお互いの変位項が含まれる。このことから、水平方向とねじれ方向とは構造的に連成した振動をする。水平方向とねじれ方向との構造的な連成作用は、空力不安定現象において非常に重要な役割を果たすとの知見も報告されており、風洞実験を行う際にはこの影響についても十分に検討する必要があることが確認された。

さらに、数式２１が成り立つときには、鉛直方向の振動数ｆ_y，水平方向の振動数ｆ_z，ねじれ方向の振動数ｆ_θはそれぞれ数式２２のように表される。

ただし、弾性吊下げ部材２（弾性部材２ａ）の長さＬ_g及び送電線部分模型１０のｘ軸周りの回転半径Ｒは数式２３の通りである。

数式２２から、水平方向の振動数ｆ_zは弾性支持の弛度Ｈで振動数特性が決まり、このことからも弾性部材の張力Ｔを調整することによって水平方向の振動数ｆ_zを調整できることが確認された。鉛直方向の振動数ｆ_yはそれに加えて弾性吊下げ部材のたわみ剛性ＥＡが含まれる項があるため、弾性吊下げ部材の剛性を変えることによって鉛直方向の振動数ｆ_yを調整できることが確認された。また、ねじれ方向の振動数ｆ_θはこれらに加えて弾性部材の固定位置Ｂ_rを変えることによって調整できることが確認された。そして、これらの特性は実施例１で確認された特徴とも一致することが確認された。

なお、支持台側の弾性部材固定点間隔Ｄと送電線部分模型側の弾性部材固定点間隔Ｂとが異なるときには、数式１６〜数式１８を用いて固有値解析によってそれぞれの微小振幅における振動数を求める必要があり、鉛直方向の振動数ｆ_y及び水平方向の振動数ｆ_zは数式２２によって算出される値とあまり変わらないが、ねじれ方向の振動数ｆ_θは数式２２によって算出される値と大きく変わる。

続いて、本発明の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置における送電線部分模型の構造的な特性を確認するため、無風時において送電線部分模型に初期変位を与えてその自由振動波形を計測した実験の実施例を図７から図１１を更に用いて説明する。本実施例の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置の構成は上述の実施形態や実施例で説明したものと同様とする。

本実施例では、弾性部材２ａの支持台４側の固定点間隔Ｄ及び固定角度α_Dを変化させる実験を実施して得られた振動数特性を上述の実施例１の解析結果と比較した。

本実施例では、実際の鋼心アルミ撚り線の４導体送電線を実寸大で模擬した実験を想定し、導体間隔・質量・慣性モーメントは実際の鋼心アルミ撚り線送電線における値と等しい送電線部分模型１０を製作した。導体部の長さｌを1.000〔ｍ〕とし、質量ｍ及び質量慣性モーメントＩが表２に示す値である送電線部分模型１０を製作した。質量ｍ及び質量慣性モーメントＩは、端板１２及び当該端板１２に取りつけられた弾性部材２ａの固定具なども含めて表２に示す値と等しくなるように調整した。

本実施例では、無風時における構造特性のみの把握を目的としているために導体形状を模擬する必要はないので、導体部１１はパイプ（直径28.0〔mm〕）で製作した。また、端板１２は枠のみで構成されるもの（具体的には環状フレーム）を用いた。端板１２の詳細寸法を図７に示す。

また、本実施例では、全ての計測ケースにおいて、表２に示す模型諸元に加え、支持台４と送電線部分模型１０との固定点間隔Ｌ，送電線部分模型側の弾性部材固定点間隔Ｂ，張力調整用の錘（言い換えると、張力）を同じ値に設定して実験を行った。これら共通の実験諸元を表３に示す。なお、本実施例では、弾性部材２ａとして直径３〔mm〕の丸断面形状を有するウレタンゴムを用いた（本実施例では、弾性部材のことをゴム紐ともいう）。

そして、本実施例では、支持台４側のゴム紐の固定点間隔Ｄと固定角度α_Dとを変化させながら実験を行った。本実施例における計測ケース(Ｃase)を表４に示す。なお、支持台側固定角度が0.0〔deg.〕の計測ケース（Ｃase１，４）においてはそれぞれゴム紐の張力を調整した後にゴム紐を固定しているのに対し、それ以外の計測ケースのＣase２，３及びＣase５，６ではそれぞれＣase１及びＣase４の支持台側固定角度が0.0〔deg.〕でゴム紐を固定した状態から位置調整機構３を回転させてそれぞれの固定角度に設定した。

本実施例では、送電線部分模型１０を人力で引っ張ることによって鉛直・水平・ねじれのそれぞれの方向に初期変位を与えた後、静かに手を離すことによって送電線部分模型１０を自由振動させた。この際にはできる限り対象とする方向以外の変位が生じないようにして初期変位を与えた。

そして、デジタルビデオカメラレコーダーを用いてサンプリング周波数29.97〔Hz〕で送電線部分模型１０の振動をミニＤＶテープに撮影した。なお、送電線部分模型１０の端板１２の外側面外縁寄りの位置に等間隔で青色，赤色，黄色，緑色の四つの画像トレース用マーカーを予め取り付けた。また、撮影の際には、これらマーカーを識別し易くするために模型の後方には黒い幕を設置した。

そして、撮影された映像をパソコンにＡＶＩ形式（DV codec形式，記録画素数：640×480ドット）で取り込んだ後、端板１２の外側面に取り付けたマーカーの座標を算出するためにＭath Ｗorks社・ＭＡＴＬＡＢ上で製作したプログラムを用いて画像トレースを実施した。

本実施例では、各画像に対して解析対象とする領域（即ち画素の範囲）や抽出したい色（即ちＲＧＢ値の範囲）などを指定することにより、条件を満たす画素群を抽出した。それぞれのマーカーに対して条件を設定し、抽出された複数の画素群の中心座標をそのマーカーの位置とした。その後、四つのマーカーの位置関係に基づいて送電線部分模型１０のつり合い位置からの鉛直変位，水平変位，ねじれ変位をそれぞれ算出した。

また、得られた変位のうち初期変位を与えた方向の変位については、３Hzローパスフィルターをかけた後、図８に示すように各波の極大値・極小値を求め、それらから半波毎の周期Ｔ_i（ただし、ｉ＝１，２，３，…）を読み取った。そして、数式２４を用いて振動数ｆ_iを算出した。
（数２４） ｆ_i＝１／Ｔ_i （ただし、ｉ＝１，２，３，…）

Ｃase１において鉛直方向に初期変位を与えた後の送電線部分模型１０の挙動を画像トレースすることによって求めた鉛直変位波形を図９に示す。図９には、各波における極大値・極小値も併せて示している。

図９に示す結果から、トレースされた波形は滑らかに減衰振動していることが確認された。また、図９に示す結果から、数式２４を用いる上述の方法で各振幅における振動数特性を読み取った。他の方向に初期変位を与えた場合並びに他の計測ケースについても同様の滑らかな減衰波形が得られており、それぞれについて振動数特性を読み取った。

各計測ケースについて求められたそれぞれの変位の倍振幅に対する振動数の変化特性を図１０Ａ及び図１０Ｂに示す。また、図１０Ａ及び図１０Ｂには、実験結果と共に、数式１０〜１２を用いて解析的に求めた各振幅における振動数特性も示した。本実施例では、実施例１で説明したように、各方向に初期変位を与えた後の時刻歴応答波形をスペクトル解析することによって各倍振幅に対する振動数特性を算出した。なお、ゴム紐のたわみ剛性ＥＡは98.0〔Ｎ〕として解析を行った。

図１０Ａ及び図１０Ｂに示す結果から、本発明の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置によれば、鉛直方向・水平方向に倍振幅１〜２〔ｍ〕程度，ねじれ方向に倍振幅180〔deg.〕以上の振動を再現することが可能であること、及び、0.5〔Hz〕以下の低振動数の振動を再現することが可能であることが確認された。

なお、支持台４の位置調整機構３（具体的には弾性部材固定部分）の高さを調整することによってより一層大きな鉛直方向の振幅を再現することが可能であり、支持台４と送電線部分模型１０との間隔Ｌを長くとることによってより一層の大振幅・低振動数の振動を再現することが可能である。

図１０Ａ及び図１０Ｂに示す結果から、さらに、実験結果と解析結果とがほぼ一致しており、本発明の送電線部分模型の弾性支持方法及び弾性支持装置における送電線部分模型の振動数特性が数式１０〜１２によって正確に表現できていることが確認された。

また、Ｃase１及びＣase４における水平方向に初期変位を与えた後の波形の一部として図１１に示す結果が得られた。図１１(ａ)に示す結果から、支持台４側と送電線部分模型１０側とのゴム紐固定点間隔Ｄ，Ｂを等しくしたＣase１では、水平以外の方向の振動は殆ど生じていないことが確認された。一方で、図１１(ｂ)に示す結果から、支持台４側と送電線部分模型１０側とのゴム紐固定点間隔Ｄ，Ｂが異なるＣase４では、水平方向の振動に伴ってねじれ方向の振動が生じていることが確認された。また、この現象については、数式１０〜１２を用いた時刻歴応答解析でも同様の特徴が見られた。

そして、水平方向とねじれ方向との構造的な連成作用はギャロッピングの発生において非常に重要な役割を果たすことがある。このため、風洞実験を行う場合には振動数特性だけではなく支持台４側と送電線部分模型１０側とのゴム紐の固定点間隔Ｄ，Ｂをそれぞれ変えた場合における応答特性の違いにも着目することにより、架空送電線の振動解析のための風洞実験においてより一層有益なデータ収集が可能になることが確認された。

１ 弾性支持装置
２ 弾性吊下げ部材
２ａ 弾性部材
３ 位置調整機構
４ 支持台
５ スライダ
１０ 送電線部分模型
１１ 導体部
１２ 端板

Claims (8)

1. 導体部及び該導体部の両端に取り付けられた対向する一対の端板を有する送電線部分模型を、一端は前記一対の端板のうちの一方に取り付けられると共に他端は前記一対の端板のそれぞれに対向して前記送電線部分模型の両側に配置された一対の支持台のうちの一方に支持される一対の弾性吊下げ部材によって架空させて弾性支持すると共に、前記一対の弾性吊下げ部材のうちの少なくとも一方を複数の線状の弾性部材で構成し、該弾性部材の径方向の支持位置を変化させると共に周方向の支持位置を変化させる位置調整機構を介して前記弾性吊下げ部材の他端を前記支持台に支持させることを特徴とする送電線部分模型の弾性支持方法。
2. 前記端板に、前記弾性部材の径方向の取り付け位置を変化させる位置調整機構を設けることを特徴とする請求項１記載の送電線部分模型の弾性支持方法。
3. 前記支持台に、前記弾性部材の張力を該弾性部材毎に変化させる張力調整機構を設けることを特徴とする請求項１記載の送電線部分模型の弾性支持方法。
4. 前記弾性部材の剛性を変化させることによって前記送電線部分模型の鉛直方向の振動数を変化させることを特徴とする請求項１記載の送電線部分模型の弾性支持方法。
5. 前記送電線部分模型の鉛直方向の振動数ｆ_y，水平方向の振動数ｆ_z，ねじれ方向の振動数ｆ_θを数式１によって表すことを特徴とする請求項１記載の送電線部分模型の弾性支持方法。
   ここに、 ｍ：送電線部分模型の質量〔kg〕，
   Ｉ：送電線部分模型の質量慣性モーメント〔kgm²〕，
   Ｂ_r：送電線部分模型側の弾性部材固定半径〔ｍ〕，
   Ｌ：支持台と送電線部分模型との間隔〔ｍ〕，
   Ｈ：送電線部分模型の弾性支持の弛度〔ｍ〕，
   Ｔ：弾性部材の張力〔Ｎ〕，
   Ｅ：弾性部材のヤング率〔N/m²〕，
   Ａ：弾性部材の断面積〔ｍ²〕，
   ｇ：重力加速度〔m/s²〕 をそれぞれ表す。
6. 導体部及び該導体部の両端に取り付けられた対向する一対の端板を有する送電線部分模型と、前記一対の端板のそれぞれに対向して前記送電線部分模型の両側に配置された一対の支持台と、一端は前記一対の端板のうちの一方に取り付けられると共に他端は前記一対の支持台のうちの一方に支持されて前記送電線部分模型を架空させて弾性支持する一対の弾性吊下げ部材とを有し、該一対の弾性吊下げ部材のうちの少なくとも一方は複数の線状の弾性部材からなると共に、前記支持台に取り付けられて前記弾性部材の径方向の支持位置を変化させると共に周方向の支持位置を変化させる位置調整機構を介して前記弾性吊下げ部材の他端が前記支持台に支持されることを特徴とする送電線部分模型の弾性支持装置。
7. 前記端板が、前記弾性部材の径方向の取り付け位置を変化させる位置調整機構を備えることを特徴とする請求項６記載の送電線部分模型の弾性支持装置。
8. 前記支持台が、前記弾性部材の張力を該弾性部材毎に変化させる張力調整機構を備えることを特徴とする請求項６記載の送電線部分模型の弾性支持装置。