CN105139094A - 基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明介绍了一种输电线路覆冰长期定量预报方法，该方法为下述步骤：1.收集历史环流指数数据与覆冰资料；2.计算环流指数与平均覆冰日数的相关系数，初步选择覆冰预报因子；3.利用离散粒子群算法，得出可预报性最强的覆冰预报因子；4.以选出的预报因子为基础利用历史数据建立最小二乘回归预测模型；5.利用所建模型对冬季电网覆冰发生程度进行定量预报。本方法的有益效果是：1、可提前一个月对未来一个季度(冬季)的电网覆冰进行定量预测；2、本发明可操作性强；3、预报输电线路电网覆冰的准确率高；4、解决了电网覆冰长期定量预测的难题。根据预测结论，可科学合理地规划电网应对覆冰所需的人力、物资，并进行相关的经济部署，实现电网覆冰的提前应对，减少电网覆冰所造成的损失。

Description

基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法

技术领域

本发明属于输配电技术领域，尤其涉及一种电网覆冰长期预报方法。

背景技术

电网覆冰是严重危害输电线路安全稳定运行的自然灾害之一，自1954年第1次输电线路冰害事故以来，大面积冰害事故在全国时有发生，给国民经济带来了巨大的损失。特别是2008年初，我国南方地区遭遇了一场罕见的大面积、长时间严重的雨雪冰冻灾害，由于抗冰资源准备不足，造成电网企业直接经济损失达100多亿元，工厂、医院和居民区停电，京广电气化铁路停运，对社会稳定和人民生产与生活构成了严重威胁。而准确的电网覆冰长期预测是电力企业在人力、物资科学规划、经济部署等的前提条件，具有重大意义。

目前电网覆冰长期预测方法只是针对电网覆冰进行了程度预报，而同一程度的覆冰情况也会有重有轻，难以精细化指导抗冰决策，另外程度预报方法需要包含人为经验因素，难以利用计算机进行程序化处理，工作量大，因此，亟需一种能程序化处理的电网覆冰定量长期预报方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对目前电网覆冰定量长期预测现有技术不足，提供一种基于离散粒子群和最小二乘回归的电网覆冰定量长期预报方法，可提前一个月对未来一个季度(冬季)的电网覆冰进行定量预测。

本发明的解决方案是：所提供的这种基于离散粒子群和最小二乘回归的电网覆冰定量长期预报方法，系考虑74项环流指数对冬季电网覆冰的影响，利用离散粒子群算法选择可预报性最强的冬季覆冰预报因子，以选出的预报因子为基础利用历史数据建立最小二乘回归模型，得出冬季电网平均覆冰日数的预报结论。该方法，包括如下步骤：

计算每个月的74项环流指数与预报区域的历年平均覆冰日数的相关系数，并求取每项环流指数与平均覆冰日数的最大相关系数；

取所得最大相关系数绝对值最大的前m个因子，作为覆冰预报的初步因子；

利用离散粒子群算法，得到粒子群的最优位置，在初步因子中选出可预报性最强的覆冰预报因子；

以选出的可预报性最强的覆冰预报因子为基础，建立预测模型：

y_t＝b₀+b₁X_t1+b₂X_t2+…+b_NX_tN+u_t

式中y_t为平均覆冰日数；b₀,b₁,…,b_N为模型参数；X_t1,…X_tN为所选的预报因子；u_t为随机误差；N为所选预报因子的个数；

利用最小二乘方法求取模型参数，并将当前预报因子的值带入预测模型求解得到未来冬季电网的平均覆冰日数。

所述m取值为8～25。离散粒子群算法设定粒子总数为10～30。

本发明的有益效果是：

1、使用该方法可以在11月份预报未来12月至次年2月的冬季电网整体覆冰程度；

2、本发明流程清晰、可操作性强；

3、预报准确率高(准确度大于90％)、实用性强；

4、解决了电网覆冰长期定量预测的难题。根据预测结论，可科学合理地规划电网应对覆冰所需的人力、物资，并进行相关的经济部署，实现电网覆冰的提前应对，减少电网覆冰所造成的损失。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的基于离散粒子群和最小二乘回归的电网覆冰定量长期预报方法具体包括下述的步骤：

1.收集历史环流指数数据与覆冰资料。

收集自1951年以来每个月的包括亚洲极涡、西太平洋副热带高压等74项环流指数数据；通过气象部门收集历年平均覆冰日数。

2.计算环流指数与平均覆冰日数的相关系数，初步选择覆冰预报因子。

利用相关系数计算公式计算3-10月份的74项环流指数与平均覆冰日数的相关系数，相关系数计算的公式如式(1)所示：

$R_{X_j}=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ij}{d}_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ij}\·\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{d}_i}{\sqrt{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x_{ij}}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ij}\right)}^2}\·\sqrt{n\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{d_i}^2-{\left(\underset{i-1}{\overset{n}{\Σ}}{d}_i\right)}^2}}---\left(1\right)$

式中，为第j月74项环流指数X与平均覆冰日数的相关系数；x_ij为74项环流指数的值，i为年份序号，j为月份序号，n为历史年份数量；d_i为第i年的平均覆冰日数。

利用式(2)计算每项环流指数X与平均覆冰日数的最大相关系数，

$R_{Xmax}=max(R_{X_3},R_{X_4},...,R_{X_{10}})---\left(2\right)$

式中R_Xmax为环流指数X与平均覆冰日数的最大相关系数，max为所对应的月份。

取所得R_Xmax绝对值最大的前m个因子，作为覆冰预报的初步因子。

3.利用离散粒子群算法，得出可预报性最强的覆冰预报因子。

(1)初始化粒子群的位置矩阵：式(3)为粒子群的初始位置矩阵A_x，A_x中第i行、第j列的元素a_ij取值如式(4)所示。

$A_x=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& \mathrm{...}& a_{1m}\\ .& & .\\ .& \mathrm{...}& .\\ .& & .\\ a_{s1}& \mathrm{...}& a_{sm}\end{array}\right]---\left(3\right)$

$a_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}1,& rand(0,1)\&GreaterEqual;0.5\\ 0,& rand(0,1)<0.5\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(3)中，s为粒子群中粒子的个数，m为初步因子个数，即A_x的每一行对应一个粒子，每一列对应一个初步因子；式(4)中rand(0,1)为按均匀分布函数在区间[0，1]中随机抽取一个数。

(2)初始化粒子群的速度矩阵：粒子群的初始速度矩阵为式(5)所示，V_x中第i行、第j列的元素v_ij取值如式(6)所示。

$V_x=\left[\begin{array}{ccc}{v}_{11}& \mathrm{...}& v_{1m}\\ .& & .\\ .& \mathrm{...}& .\\ .& & .\\ v_{s1}& \mathrm{...}& v_{sm}\end{array}\right]---\left(5\right)$

v_ij＝rand(0,1)(6)

(3)计算每个粒子的适应度的值，适应度值采用式(7)进行计算：

$fx\left(A_x\left(k\right)\right)=\underset{i}{\&Sigma;}{\left(\frac{e_i\left(k\right)}{1-h_i\left(k\right)}\right)}^2+\frac{N\left(k\right)}{10000}---\left(7\right)$

式中fx(A_x(k))为第k个粒子的适应度；e_i(k)为利用第k个粒子预测得到第i个样本的残差；h_i(k)为第k个粒子预测得到第i个样本到样本中心点的广义距离；N(k)为第k个粒子所选取的因子的个数，即A_x第k行元素取1的个数。

(4)获得初始粒子群的最优位置和最优适应度，其最优适应度的计算如式(8)所示，

gfx_max＝max(fx(A_x(k))),k＝1,2,…s(8)

最优适应度取值所对应的粒子A_x(k)即为粒子群的最优位置，且为防止算法陷入局部最优，若某个粒子的位置等于种群的最优位置，将该粒子的位置重新初始化赋值。

(5)速度更新：采用式(9)对粒子群的速度矩阵进行更新，

V_xnew＝w*V_x+c1*R1.*(A_xbest-A_x)+c2*R2.*(A_xgbest-A_x)(9)

式中V_xnew为更新后的速度矩阵；w为惯性因子，本文取0.8；c1、c2为加速因子，本文取0.7；R1、R2为与A_x同大小、元素为[0,1]的随机矩阵；A_xbest为每个粒子的最优位置的组合矩阵；A_xgbest为粒子群的最优位置矩阵，每行元素相同，均为粒子群的最优位置。

(6)位置更新：采用式(10)对粒子群的位置矩阵进行更新，

A_xnew＝round(A_x+V_xnew)(10)

式中A_xnew为粒子群更新后的位置矩阵；round为一函数，即当矩阵中的元素小于0.5时取0，否则取1；

(7)判断是否达到迭代次数，或所有粒子取值均为最优粒子。若是，则优化结束，得到粒子群的最优位置，即选出的因子为可预报性最强的覆冰预报因子。否则，返回步骤(3)，重新计算。

4.以选出的预报因子为基础利用历史数据建立最小二乘回归预测模型。

(1)建模：利用所选因子建立多元线性回归模型，如式(11)所示。

y_t＝b₀+b₁X_t1+b₂X_t2+…+b_NX_tN+u_t(11)

式中y_t是输出，即为平均覆冰日数；b₀,b₁,…,b_N为模型参数；X_t1,…X_tN为所选的预报因子；u_t为随机误差；N为所选预报因子的个数。

(2)求取模型参数：利用最小二乘方法求取模型参数，如式(12)所示

b＝(X^TX)^-1X^TY(12)

式中 $b=\left[\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ .\\ .\\ .\\ b_N\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{cccc}1& x_{11}& \mathrm{...}& x_{1N}\\ 1& x_{21}& \mathrm{...}& x_{2N}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ 1& x_{n1}& \mathrm{...}& x_{nN}\end{array}\right],y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right];$ n为样本数。

5.利用所建模型对冬季电网覆冰发生程度进行定量预报。

将当前预报因子的值带入式(11)求解得到未来冬季电网的平均覆冰日数。

下面以一个实例对上述方法进行说明。

2013年基于离散粒子群和最小二乘回归的湖南电网冬季覆冰定量长期预报分析：

1.收集历史环流指数数据与覆冰资料。

收集自1951年1月至2013年10月以来每月的74项环流指数，包括亚洲极涡、西太平洋副热带高压等指数。通过气象部门收集湖南历年平均覆冰日数。

平均覆冰日数为：湖南各个覆冰监测站点的覆冰日数相累加除以监测站数。

2.计算环流指数与平均覆冰日数的相关系数，初步选择覆冰预报因子。

计算3-10月的74项环流指数与湖南历年平均覆冰日数的相关系数和每项环流指数X与平均覆冰日数的最大相关系数。取所得R_Xmax绝对值最大的前17个因子，作为覆冰预报的初步因子。

3.利用离散粒子群算法，得出可预报性最强的覆冰预报因子。

设定粒子种群规模即粒子总数为15，迭代次数为100，进行离散粒子群初始化计算，迭代更新粒子的速度和位置，最终优化得到的可预报性最强的覆冰预报因子。

4.以选出的预报因子为基础利用历史数据建立最小二乘回归预测模型。

以所选出的可预报性最强的因子进行湖南电网冬季覆冰预测建模，利用最小二乘方法求取模型参数b。

5.利用所建模型对冬季电网覆冰发生程度进行定量预报。

将所选因子对应的值带入所建的回归预测模型，计算得到2013年冬季(即2013年12月～2014年2月)湖南电网平均覆冰日数4.4天，实际为4.7天，准确度大于90％。

本发明中基于离散粒子群和最小二乘回归预测的算法，相比传统的最小二乘回归预测算法，更适用于电网冬季覆冰长期预测。由于采用离散粒子群对覆冰预报因子进行了优化选择，提高了回归算法的预测精度。

Claims (6)

1.一种基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法，其特征在于包括：

计算每个月的74项环流指数与预报区域的历年平均覆冰日数的相关系数，并求取每项环流指数与平均覆冰日数的最大相关系数；

取所得最大相关系数绝对值最大的前m个因子，作为覆冰预报的初步因子；

利用离散粒子群算法，得到粒子群的最优位置，在初步因子中选出可预报性最强的覆冰预报因子；

以选出的可预报性最强的覆冰预报因子为基础，建立预测模型：

y_t＝b₀+b₁X_t1+b₂X_t2+…+b_NX_tN+u_t

式中y_t为平均覆冰日数；b₀,b₁,…,b_N为模型参数；X_t1,…X_tN为所选的预报因子；u_t为随机误差；N为所选预报因子的个数；

利用最小二乘方法求取模型参数，并将当前预报因子的值带入预测模型求解得到未来冬季电网的平均覆冰日数。

2.根据权利要求1所述的基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法，其特征在于所述m取值为8～25。

3.根据权利要求1所述的基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法，其特征在于利用下式计算3-10月份的74项环流指数与平均覆冰日数的相关系数：

$R_{X_j}=\frac{n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_{ij}{d}_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_{ij}\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{d}_i}{\sqrt{n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x_{ij}}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{x}_{ij}\right)}^2}\&CenterDot;\sqrt{n\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{d_i}^2-{\left(\underset{i-1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{d}_i\right)}^2}}$

式中，为第j月74项环流指数X与平均覆冰日数的相关系数；x_ij为74项环流指数的值，i为年份序号，j为月份序号，n为历史年份数量；d_i为第i年的平均覆冰日数；

利用式下式计算每项环流指数X与平均覆冰日数的最大相关系数，

$R_{Xmax}=max(R_{X_3},R_{X_4},...,R_{X_{10}}).$

4.根据权利要求1所述的基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法，其特征在于所述利用离散粒子群算法包括：

(1)初始化粒子群的位置矩阵：式(3)为粒子群的初始位置矩阵A_x，A_x中第i行、第j列的元素a_ij取值如式(4)；

$A_x=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& \mathrm{...}& a_{1m}\\ .& & .\\ .& \mathrm{...}& .\\ .& & .\\ a_{s1}& \mathrm{...}& a_{sm}\end{array}\right]---\left(1\right)$

$a_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}1,& rand(0,1)\&GreaterEqual;0.5\\ 0,& rand(0,1)<0.5\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(1)中，s为粒子群中粒子的个数，m为初步因子个数；式(2)中rand(0,1)为按均匀分布函数在区间[0，1]中随机抽取一个数；

(2)初始化粒子群的速度矩阵：粒子群的初始速度矩阵为式(5)所示，V_x中第i行、第j列的元素v_ij取值如式(6)所示；

$V_x=\left[\begin{array}{ccc}{v}_{11}& \mathrm{...}& v_{1m}\\ .& & .\\ .& \mathrm{...}& .\\ .& & .\\ v_{s1}& \mathrm{...}& v_{sm}\end{array}\right]---\left(3\right)$

v_ij＝rand(0,1)(4)

(3)计算每个粒子的适应度的值，适应度值采用式(7)进行计算：

$fx\left(A_x\left(k\right)\right)=\underset{i}{\&Sigma;}{\left(\frac{e_i\left(k\right)}{1-h_i\left(k\right)}\right)}^2+\frac{N\left(k\right)}{10000}---\left(5\right)$

式中fx(A_x(k))为第k个粒子的适应度；e_i(k)为利用第k个粒子预测得到第i个样本的残差；h_i(k)为第k个粒子预测得到第i个样本到样本中心点的广义距离；N(k)为第k个粒子所选取的因子的个数；

(4)获得初始粒子群的最优位置和最优适应度，其最优适应度的计算如式(8)所示，

gfx_max＝max(fx(A_x(k))),k＝1,2,…s(6)最优适应度取值所对应的粒子A_x(k)即为粒子群的最优位置，若某个粒子的位置等于种群的最优位置，将该粒子的位置重新初始化赋值；

(5)速度更新：采用式(9)对粒子群的速度矩阵进行更新，

V_xnew＝w*V_x+c1*R1.*(A_xbest-A_x)+c2*R2.*(A_xgbest-A_x)(7)

式中V_xnew为更新后的速度矩阵；w为惯性因子；c1、c2为加速因子；R1、R2为与A_x同大小、元素为[0,1]的随机矩阵；A_xbest为每个粒子的最优位置的组合矩阵；A_xgbest为粒子群的最优位置矩阵，每行元素相同，均为粒子群的最优位置；

(6)位置更新：采用式(10)对粒子群的位置矩阵进行更新，

A_xnew＝round(A_x+V_xnew)(8)

式中A_xnew为粒子群更新后的位置矩阵；round为一函数，即当矩阵中的元素小于0.5时取0，否则取1；

(7)判断是否达到迭代次数，或所有粒子取值均为最优粒子；若是，则优化结束，得到粒子群的最优位置，即选出的因子为可预报性最强的覆冰预报因子；否则，返回步骤(3)，重新计算。

5.根据权利要求4所述的基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法，其特征在于设定粒子总数为10～30。

6.根据权利要求1所述的基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法，其特征在于利用最小二乘方法求取模型参数，如式(12)所示

b＝(X^TX)^-1X^TY(9)

式中 $b=\left[\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ .\\ .\\ .\\ b_N\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{cccc}1& x_{11}& \mathrm{...}& x_{1N}\\ 1& x_{21}& \mathrm{...}& x_{2N}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ 1& x_{n1}& \mathrm{...}& x_{nN}\end{array}\right],$ $y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right];$ n为样本数。