CN105808819B - 一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法 - Google Patents

一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法，它包括：实时气象数据筛选；实时气象数据识别；建立实时覆冰模型；计算各站点实时覆冰厚度；覆冰气候条件分区；建立覆冰趋势计算模型；确定模型重现期；覆冰厚度订正；建立覆冰实时分布模型；区域实时冰厚分布特征和覆冰实时冰厚推演最终的覆冰实时冰厚分布图；解决了现有技术的输电线路覆冰趋势模型在实时气象考虑不充分，模型无法达到模拟实际覆冰情况所要求精度，无法实时掌控输电线路的覆冰信息，指导输电线路防冰减灾工作等技术问题。

Description

一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法
技术领域：
本发明属于输电线路覆冰监测技术领域，尤其涉及一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法。
背景技术：
据气象部门研究表明，受冬季冷空气南下影响形成“云贵准静止锋”和“华南准静止锋”天气系统，以上准静止锋带来的凝冻天气是西南地区区域内导线覆冰的天气成因。“云贵准静止锋”在冬季北方南下的冷空气由于受云贵高原地形阻挡，常在贵州中部一线与来自低纬洋面的暖湿空气相遇并交汇，在近地面形成一条西北-东南向的锋面，随着冷暖气团势力的变化地面锋线在贵州中部、西南部到云南东北部摆动，便形成了云贵准静止锋；“华南准静止锋”与“昆明准静止锋”相连，活动在中国华南一带地区，多为冷空气南下后势力减弱和南岭山脉的阻挡等所致，呈东西向分布，常与空中切变线相配合出现，其北侧为偏东风，南侧为偏西南风，主要影响广东、广西两省。冬季凡经准静止锋后则是广泛而持续的低温阴雨天气，气温多在-8～2℃，近地面空气湿度很大近乎饱和，且经准静止锋后近乎饱和的冷湿空气将在地面风速的驱动下沿地形爬升,称之为凝冻天气。凝冻是冬季出现的气温低于0℃、有过冷却降水或固体降水而发生结冰现象的一种灾害性天气现象，包括雨凇、雾凇及结冰等天气现象，长期以来给电力系统中各种输变电设备造成了极大的损害，尤其是给输电线路构成了巨大的威胁；输电线路过度覆冰，极易导致倒塔、线路舞动、断股、断线、金具损坏等一系列的事故发生，继而引发整个电网瘫痪，造成长时间的、大范围停电，影响工农业的正常生产和百姓的日常生活。随着全球气候状况的变化，各地经常发生各种极端恶劣天气，诸如厄尔尼诺和拉尼娜等对输电线路覆冰具有极大影响的气象灾害天气等，导致冰灾发生的频率越来越高，电力系统面临的挑战越来越严峻。
在2008年初，我国西南地区发生了持续的大范围低温雨雪冰冻灾害天气，特别是贵州、云南、广西、广东等地遭受了气象记录以来范围最大、持续时间最长、涉及面积最广、最严重的覆冰灾害，众多电力线路覆冰厚度严重超过了设计冰厚，覆冰严重不堪重荷，造成了大面积的断股、断线、线路舞动、杆塔折断或变形等事故，继而引发众多变电站全站停电，造成部分500kV和220kV网架基本解裂，如500kV青河双线、500kV柳桂甲乙线、500kV柳贺甲乙线和±500kV高肇直流受损严重，被迫停运。2011年，云南、贵州两省多条输电线路出现了较为严重的覆冰，其中贵州500kV线路15条、220kV线路29条、110kV线路13条，云南500kV线路3条、220kV线路10条、110kV线路16条，以上线路均发生了不同程度的灾害。以上覆冰灾害严重威胁了我国西南地区电力系统的安全运行，严重危害了人民群众的生命财产安全，更在2008年覆冰灾害中遭受了前所未有的重大损失。
随着我国电网建设的不断发展，高压输电技术得到了迅速发展。目前，我国电网的最高运行电压等级从500kV发展到1000kV。为保证特高压线路安全、有效的运行，并有效避免覆冰灾害对线路造成的巨大损失，这就需要对冬季导线的实时覆冰情况进行准确了解，能够对导线是否采取融冰措施作出正确决策。
而现有技术对输电线路覆冰趋势模型在实时气象考虑不充分，模型无法达到模拟实际覆冰情况所要求精度的缺陷，无法实时掌控输电线路的覆冰信息。
发明内容：
本发明要解决的技术问题：提供一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法，以解决现有技术的输电线路覆冰趋势模型在实时气象考虑不充分，模型无法达到模拟实际覆冰情况所要求精度，无法实时掌控输电线路的覆冰信息，指导输电线路防冰减灾工作等技术问题。
发明技术方案：
一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法，它包括：
步骤1、实时气象数据筛选：按小时采集研究区域内各省气象站点的实时气象观测数据，对其进行处理及汇总，得到与覆冰相关的气象数据，包括最低气温、平均气温、最高气温、降水量、平均相对湿度和风速；
步骤2、实时气象数据识别：通过分析气象条件，找出所有覆冰过程，对覆冰开始、增长、维持、中断到结束的整个过程进行有效的识别；
步骤3、建立实时覆冰模型：根据过冷却雾滴的捕获系数和雾滴液态含水量，结合雨凇Kathleen.F.Jones模型，建立同时考虑雨、雾凇的实时覆冰模型；
步骤4、计算各站点实时覆冰厚度：利用步骤3的实时覆冰模型及其应用规则，将各站点实时气象数据转化为各站点实时覆冰厚度；
步骤5、覆冰气候条件分区：将连续覆冰增长日数和最大冰厚值这两个气象指标在GIS中分别绘制空间分布图并做叠加分析，根据冷空气路径、地形走向及高程分布特征，进行覆冰气候条件分区；
步骤6、建立覆冰趋势计算模型：基于现有的覆冰趋势计算模型，结合区域内的覆冰气候条件分区，利用各个分区内的覆冰实测和调查数据通过统计学软件进行建模，拟合出对应的覆冰趋势计算模型；
步骤7、确定模型重现期：首先利用各个分区内各重现期的覆冰趋势计算模型计算区域内所有气象站点各重现期的覆冰厚度；然后将各站点的实时覆冰厚度与相应站点各重现期的覆冰厚度进行比较，来确定各站点的实时重现期上限值；再统计各站点的重现期，确定分区内所占比例最大的重现期，作为分区的重现期；最后选择与分区重现期相同的覆冰趋势计算模型计算出各分区初始实时冰厚；
步骤8、覆冰厚度订正：根据覆冰变化系数对微地形区域的初始实时冰厚进行订正，得到各分区区域的实时覆冰厚度；
步骤9、建立覆冰实时分布模型：将实时覆冰模型与覆冰趋势计算模型组合成动态模型，得到覆冰实时分布模型；
步骤10、区域实时冰厚分布特征：将各站点实时覆冰厚度利用克里金模型进行空间插值，通过普通克里金方法，首先确定站点数据特征，然后进行变异函数构建，最后进行克里金插值，得到整个分区区域实时覆冰厚度的分布特征；
步骤11、覆冰实时冰厚推演：将区域实时覆冰厚度的分布特征和覆冰实时分布模型两者整合，得到最终的覆冰实时冰厚分布图。
步骤3所述实时覆冰模型表达式为：
D＝D1+D2
式中：D为一次覆冰过程总的覆冰厚度；D1为雨凇导致的冰厚；
D2为雾凇导致的冰厚；P为降水强度；V为垂直于导线的水平风速；
ρi和ρw分别为冰和水的密度；n为覆冰过程持续时数；W为降雨造成的空气中液态水含量；E为捕获系数；W1为过冷雾造成的液态含水量。
步骤6所述建立覆冰趋势计算模型的方法为：
步骤6.1、筛选出各分区的覆冰和高程数据作为建模的基础数据；
步骤6.2、通过SPSS专业数据统计软件，对基础数据进行回归分析，初步拟合出各分区覆冰厚度与高程相关性最佳的趋势模型；
步骤6.3、通过初步拟合出的各分区的趋势模型，计算出相邻分区交界区域的覆冰厚度，对交界区域的覆冰厚度进行差异性分析，若覆冰厚度一致，则相邻分区的覆冰趋势计算模型作为覆冰趋势计算模型；若覆冰厚度有差异，则说明相邻分区划分不合理，需要对相邻区域分区调整，并通过SPSS软件拟合新的趋势模型来计算交界区域的覆冰厚度，重复上述分区、建模步骤，直至交界区域的覆冰量级一致为止。
本发明有益效果：
本发明整合了输电线路历史气象资料、水文资料、220kV以上输电线路的设计运行的覆冰资料、冰灾中实测覆冰资料、气象台(站)观测的覆冰数据、野外覆冰调查资料、覆冰在线监测数据等，将多途径、多方式收集到的覆冰资料数据进行数据整理、分析、计算。通过气象数据对覆冰进行研究，来分析覆冰与气象数据的关系，并通过准确的覆冰气候条件分区，建立各区域实时覆冰分布模型，利用科学的覆冰推演方法来对区域内实时覆冰情况进行有效预报，从全面的角度为电力部门防抗冰害进行实时预警，并为已运行的输电线路提供实时的覆冰数据，从而提高电网的安全性与可靠性，解决了现有技术的输电线路覆冰趋势模型在实时气象考虑不充分，模型无法达到模拟实际覆冰情况所要求精度，无法实时掌控输电线路的覆冰信息，对输电线路覆冰实时预警问题，指导输电线路防冰减灾工作等技术问题。从根本上提供输变电项目规划初期需要考虑的覆冰因素的条件，为待设计建设的线路提供设计参考，同时为已运行的输电线路提供合理防冰抗冰的改造建议。从而提高电网的安全性与可靠性，为保障国计民生，确保“十二五”电力建设目标的顺利实施，提供安全、可靠的技术支持。
具体实施方式：
一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法，它包括：
步骤1、实时气象数据筛选：按小时采集研究区域内各省气象站点的实时气象观测数据，对其进行处理及汇总，得到与覆冰相关的气象数据，包括最低气温、平均气温、最高气温、降水量、平均相对湿度和风速；
步骤2、实时气象数据识别：通过分析气象条件，找出所有覆冰过程，对覆冰开始、增长、维持、中断到结束的整个过程进行有效的识别；
步骤3、建立实时覆冰模型：根据过冷却雾滴的捕获系数和雾滴液态含水量，结合雨凇Kathleen.F.Jones模型，建立同时考虑雨、雾凇的实时覆冰模型；
步骤3所述实时覆冰模型表达式为：
D＝D1+D2…………(1)
式中：D为一次覆冰过程总的覆冰厚度；D1为雨凇导致的冰厚；
D2为雾凇导致的冰厚；P为降水强度；V为垂直于导线的水平风速；
ρi和ρw分别为冰和水的密度；n为覆冰过程持续时数；W为降雨造成的空气中液态水含量；E为捕获系数；W1为过冷雾造成的液态含水量。
步骤4、计算各站点实时覆冰厚度：利用步骤3的实时覆冰模型及其应用规则，将各站点实时气象数据转化为各站点实时覆冰厚度；
步骤5、覆冰气候条件分区：将连续覆冰增长日数和最大冰厚值这两个气象指标在GIS中分别绘制空间分布图并做叠加分析，根据冷空气路径、地形走向及高程分布特征，进行覆冰气候条件分区；
步骤6、建立覆冰趋势计算模型：基于现有的覆冰趋势计算模型，结合区域内的覆冰气候条件分区，利用各个分区内的覆冰实测和调查数据通过统计学软件进行建模，拟合出对应的覆冰趋势计算模型；
步骤6所述建立覆冰趋势计算模型的方法为：
步骤6.1、筛选出各分区的覆冰和高程数据作为建模的基础数据；
步骤6.2、通过SPSS专业数据统计软件，对基础数据进行回归分析，初步拟合出各分区覆冰厚度与高程相关性最佳的趋势模型；
步骤6.3、通过初步拟合出的各分区的趋势模型，计算出相邻分区交界区域的覆冰厚度，对交界区域的覆冰厚度进行差异性分析，若覆冰厚度一致，则相邻分区的覆冰趋势计算模型作为覆冰趋势计算模型；若覆冰厚度有差异，则说明相邻分区划分不合理，需要对相邻区域分区调整，并通过SPSS软件拟合新的趋势模型来计算交界区域的覆冰厚度，重复上述分区、建模步骤，直至交界区域的覆冰量级一致为止。
步骤7、确定模型重现期：首先利用各个分区内各重现期的覆冰趋势计算模型计算区域内所有气象站点各重现期的覆冰厚度；然后将各站点的实时覆冰厚度与相应站点各重现期的覆冰厚度进行比较，来确定各站点的实时重现期上限值；再统计各站点的重现期，确定分区内所占比例最大的重现期，作为分区的重现期；最后选择与分区重现期相同的覆冰趋势计算模型计算出各分区初始实时冰厚；
步骤8、覆冰厚度订正：根据覆冰变化系数对微地形区域的初始实时冰厚进行订正，得到各分区区域的实时覆冰厚度；
步骤9、建立覆冰实时分布模型：将实时覆冰模型与覆冰趋势计算模型组合成动态模型，得到覆冰实时分布模型；
步骤10、区域实时冰厚分布特征：将各站点实时覆冰厚度利用克里金模型进行空间插值，通过普通克里金方法，首先确定站点数据特征，然后进行变异函数构建，最后进行克里金插值，得到整个分区区域实时覆冰厚度的分布特征；
步骤11、覆冰实时冰厚推演：将区域实时覆冰厚度的分布特征和覆冰实时分布模型两者整合，得到最终的覆冰实时冰厚分布图。
下面结合实例对本发明技术方案进一步细化说明：
步骤1、实时气象数据筛选：由气象学的知识得知，大气层自上而下有冰晶层、暖气层和冷气层3个层次，覆冰的形成跟冰晶层、暖气层、冷气层密切相关。冬季，冰晶层的雪花下落至暖层时融化成水滴，水滴进入冷气层后迅速冷却，成为过冷却水滴，当其与地面上低于0℃的物体(如导线、铁塔等)接触时，基于热力学平衡机理冻结形成覆冰，所以覆冰形成首先是由气象条件决定的。将广西、广东、贵州、云南(以下简称四省)作为研究区域，采集各省气象站点的实时气象观测数据(按小时)，对其进行处理及汇总，筛选出与覆冰相关性较高的气象数据，包括最低气温、平均气温、最高气温、降水量、平均相对湿度、风速等；
步骤2、实时气象数据识别：覆冰过程最大冰厚的正确计算必须基于覆冰过程的正确识别，通过气象条件综合分析将所有覆冰过程找出来，利用实时气象数据判别覆冰过程的各个阶段，对覆冰开始、增长、维持、中断到结束的整个过程进行有效的识别。本次已研究总结出了覆冰过程各个阶段的气象条件。
①覆冰开始或增长的气象条件主要有：
条件1：最低温度低于0℃；
条件2：平均温度低于1℃；
条件3：最高温度低于2℃；
条件4：降水量大于零或平均相对湿度大于90％。
②覆冰维持的气象条件主要有：
条件1：最低温度低于0℃；
条件2：平均温度低于1℃；
条件3：最高温度低于2℃；
条件4：平均相对湿度大于85％。
③出现覆冰中断的气象条件主要有：
条件1：最高温度高于2℃；
条件2：平均温度高于1℃；
条件3：最低气温高于0℃；
条件4：平均相对湿度小于80％。
出现覆冰中断3小时以上判断为覆冰过程结束。
实时气象数据必须满足某个阶段所对应的全部气象条件，才能形成覆冰过程的相应阶段。
步骤3、建立实时覆冰模型：通过总结覆冰理论研究成果，推导出较为成熟、完善的雨雾凇覆冰的理论模型基础
其中雨雾凇在圆柱导线均匀覆冰时覆冰重量变化的理论公式为：
式中：
β——冻结系数；
E——捕获系数；
D——覆冰厚度；
Ф——导线直径；
W——空气中液态水含量；
V——风速；
θ——风向与导线夹角。
其中冻结系数β表征覆冰干、湿增长的不同机制，当β＝1时为干增长，如雾凇覆冰；β＜1为湿增长，如雨凇覆冰，可以通过求解覆冰表面热平衡方程得到；而捕获系数E的计算较为复杂，理论上等于气流在受导线扰动后到达导线的截面积G与导线截面积之比，其与导线直径、空气粘性系数、空气中液滴大小及碰撞导线的速度有关。
利用公式(12)进一步导出了均匀覆冰时冰厚变化的理论公式为：
式中：
ρ——覆冰密度，其与环境温度、碰撞导线的过冷液滴大小及其速度有关；
其余符号与公式(12)中一致。
理论公式(12)、(13)中涉及了较多变量，特别是冻结系数β更是不易获得，实际应用起来较为困难。Kathleen.F.Jones模型是通过科学的简化雨凇覆冰理论模型而推导出的，该模型得到了广泛的应用且兼容性较好。
Kathleen.F.Jones模型假设将雨凇覆冰过程的覆冰质量通量处理为垂直下落碰撞导线的过冷雨滴和水平方向在风的作用下碰撞导线雨滴的矢量合成，同时假设导线对过冷雨滴的捕获系数为1，得到与降水量、空气含水量及风速等气象因子相关的冰厚计算公式为：
式中：
P——降水强度；
W——空气中液态含水量；
V——为垂直于导线的水平风速；
ρi、ρw——分别为冰和水的密度。
其中液态水含量W通过降水强度P求取，采用Best的经验公式(W＝0.067P0.846)。
分析模型公式(14)发现，模型中的液态含水量W完全是通过降水强度P来计算的，说明如果没有一定的降水强度则无覆冰，也就是说该模型进行覆冰计算的先决条件是必须要有明显的降水，说明Kathleen.F.Jones模型只是一个雨凇覆冰模型，未考虑由过冷雾通过析出液态含水量造成的覆冰。根据大气热力学原理，在同样的温度下湿空气的密度小于干空气密度，随着海拔高度升高而环境温度降低，大气饱和水汽压减小使空气中能够容纳的水汽量减小，上升气团中携带的接近饱和的湿空气中必然有水汽凝结并析出，在空气中形成悬浮的小水滴从而形成锋面雾或地形雾。因此，通过计算地面饱和湿空气中的水汽含量与气团上升到某个高度后的实际水汽含量之差，可以计算出该高度析出的液态水量，即雾中的液态水含量。通过大气热力学公式推导，该部分液态水量可以通过以下公式进行计算：
式中：
a0——为地面近于饱和的湿空气中的水汽含量(g/m3)；
Es——某高度的实际饱和水汽压；
T——该处的热力学温度(单位K)；
Rv——水汽的比气体常数(461.51J/kg.K)。
将用上式计算得到的液态水含量增加到模型中，则某高度空气中总的液态含水量包括两部分(W＝W1+W2),W1为由降雨计算的液态含水量，W2为过冷雾带来的液态含水量。同时考虑由W1与W2的大气液态含水量所产生的覆冰，此时原来简单的雨凇覆冰模型便改进成为包括雾凇、混合凇的更加完整的新模型。
在雨凇覆冰情况下，由于大气中过冷雨滴较大(直径大于200μm)，其随气流碰撞到导线上的几率很大，理论分析可以认为导线对过冷雨滴的捕获率接近1。在雾凇覆冰情况下，由于过冷雾滴的直径很小(一般在20μm左右)，很容易随气流绕过导线，从而使其碰撞到导线上的几率大大降低，方案中需加入导线对过冷雾滴的捕获率的捕获系数E。
式中：
υ——为空气的运动学粘度；
V——为环境风速；
d——为液滴的中值体积直径；
C——为经验常数(＝1.64)，并给出根据实验数据计算得到的捕获率在0.7-0.9之间。
该方案考虑了空气粘度、环境风速及液滴大小对捕获率的影响，但未考虑捕获率与导线直径的关系，而理论上捕获率与导线直径成反比。通过理论分析，我们提出了更合理的捕获率参数化方案：
式中：
D——为导线的实际直径(包括覆冰情况)；
C——为经验常数；其他参数同上。
本发明考虑了导线尺寸对捕获率影响，即导线直径越大捕获率越低，理论上更加完备。若取典型的雾滴大小(d＝20μm)和环境风速(V＝4m/s)，对不同的导线直径(包括覆冰在内)，两个方案计算的捕获系数比较所示：
不同捕获系数参数化方案结果的比较
导线直径(mm) 现有技术 本发明
10 0.79 0.75
20 0.79 0.6
30 0.79 0.5
40 0.79 0.43
50 0.79 0.38
100 0.79 0.23
根据上述分析的过冷却雾滴的捕获系数参数化方案和雾滴液态含水量，结合雨雾淞均匀覆冰时冰厚变化理论，便可导出雾凇覆冰机制，再结合雨凇K.J模型，建立同时考虑雨、雾凇的完整实时覆冰模型如下，
D＝D1+D2………………(18)
式中：
D——为一次覆冰过程总的覆冰厚度；
D1——为雨凇导致的冰厚；
D2——为雾凇导致的冰厚；
P——为降水强度；
V——为垂直于导线的水平风速；
ρi和ρw——分别为冰和水的密度；
n——为覆冰过程持续时数；
W——为降雨造成的空气中液态水含量，利用经验公式(W＝0.067P0.846)计算；
E——为捕获系数，利用公式(17)计算得到；
W1——为过冷雾造成的液态含水量，利用公式(15)计算。
步骤4、计算各站点实时覆冰厚度：实时覆冰模型应用时需要基于模型应用规则，可靠的完整的模型应用规则是保证实时覆冰厚度准确的关键因子。
规则一：若实时气象数据满足覆冰开始或增长条件，则利用实时覆冰模型计算实时冰厚；若不满足，则覆冰厚度为0。
规则二：假定前一次已开始覆冰，若本次的实时气象数据仍然满足覆冰增长条件，则本次覆冰厚度应为两次覆冰厚度叠加，第三次若继续满足，则继续叠加。
规则三：假定前一次已开始覆冰，若本次的实时气象数据满足覆冰维持条件，则此时的覆冰厚度为前一次冰厚，第三次若继续满足覆冰维持条件，则此时的覆冰厚度仍为前一次冰厚。
规则四：假定前一次已开始覆冰，若本次的实时气象数据满足覆冰维持条件，第三次的实时气象数据满足覆冰增长条件，则此时的覆冰厚度为前一次与第三次的覆冰厚度的叠加。
规则五：对于出现覆冰中断的气象条件，若持续时间在三个小时以内(不包含三个小时)，则按照覆冰维持情况考虑，若持续时间大于等于三个小时，则判断本次覆冰过程结束。
通过以上分析，本过程的最终结果为各站点的实时冰厚。
步骤5、覆冰气候条件分区：将连续覆冰增长日数和最大冰厚值这两个气象指标在GIS中分别绘制空间分布图并做叠加分析，根据冷空气路径、地形走向及高程分布特征，进行覆冰气候条件分区；
按照电力部门规范，同一分区的划分原则应为：
①属同一大气候区；
②海拔相当，地形类似；
③电力线路走向大体一致；
④覆冰特征参数基本相等。
研究表明，一次连续覆冰过程所能达到的最大冰厚的诸多气象因子中，连续覆冰增长日数是其中最重要的一个因子，取值是通过相关气象条件进行综合判断而得到的，故将连续覆冰增长日数作为覆冰气候条件分区指标是比较合理的。另外对覆冰气候特征来说，多年平均的年最大冰厚是重要的覆冰气候特征指标，可作为第二个覆冰气候条件分区指标。综上所述，通过各省的气象资料计算了各站点逐年最大连续覆冰增长日数和最大冰厚，并分别计算其50年气候平均值，作为两个覆冰气候条件分区指标。将这两个气象指标在GIS中分别绘制空间分布图并做叠加分析，并结合考虑冷空气路径、地形走向及高程分布特征等综合因素，进行各省的覆冰气候条件分区。
步骤6、建立覆冰趋势计算模型：本发明主要基于各个区域已有覆冰模型研究成果，利用大量的覆冰实测、调查点以及相应的高程数据，对已有成果进行反算验证，若验证效果较好，则直接利用该模型，反之，则对模型进行改进或者重新构建新模型。重新建模时需要结合研究区域内的覆冰气候条件分区，利用各个分区内的覆冰实测、调查数据通过统计学软件进行建模，拟合出相应的覆冰趋势计算模型，若各分区交界区域的覆冰厚度有差异，需要进行边界差异性分析、处理，最终得到可靠、适用的覆冰趋势计算模型。
本发明以广东省、广西省、贵州省为例：应用已有覆冰趋势计算模型，验证其已有的覆冰趋势计算模型，验证规则具体如下：
对于5mm冰厚，如果实测值或调查值与模型理论值相差在±3mm以内，认为理论值准确；如果实测值或调查值与模型理论值相差超过±3mm，则理论值不可靠；
对10mm、15mm轻中冰厚，如果实测值或调查值与模型理论值相差在±5mm以内，认为理论值准确；如果实测值或调查值与模型理论值相差超过±5mm，则理论值不可靠；
对20mm、30mm及以上冰厚，如果实测值或调查值与模型理论值相差在±10mm以内，认为理论值准确；如果实测值或调查值与模型理论值相差超过±10mm，则理论值不可靠；
基于以上规则，通过各区域有代表性的覆冰数据、高程数据对模型进行验证，若对模型验证的理论值准确率在60％及以上(考虑微地形微气象区域的存在)，则认为该模型的验证效果较好，模型可直接使用；若对模型验证的理论值准确率在60％以下，则认为该模型不适用，需要对模型进行改进或者重新建模。
本发明对各省覆冰趋势计算模型的验证成果如下：
(1)广东省
目前的覆冰趋势计算模型是利用经度、纬度、海拔高度因子建立覆冰回归方程：
D＝a0+a1J+a2W+a3H+Xg p………………(21)
式中：
D——为覆冰厚度；
J——为经度；
W——为纬度；
H——为海拔高度；
Xg——为综合地理残差；
a0、a1、a2、a3——为待定系数，可以用最小二乘法求得。
目前已建立如下回归模型，
30年一遇：
D＝13.241+11.998J-2.655W+0.024Hp………………(22)
50年一遇：
D＝31.604+15.329J-3.519W+0.033H………………(23)
100年一遇：
D＝49.679+19.192J-4.497W+0.053H………………(24)
利用广东省区域内300组有代表性的实测覆冰数据、现场调查覆冰数据及相应高程数据对以上覆冰趋势计算模型进行反算验证，模型理论值的准确率为46％，准确率在60％以下，模型计算出的理论值较实际值或调查值普遍偏大，因此，对广东省区域需要重新建立覆冰趋势计算模型。
(2)广西省
广西省目前使用的覆冰趋势计算模型主要为经验模型，
Dz＝Dz1(z/z1)p………………(25)
式中：
Z——海拔高度值为Z，m；
Z1——海拔高度值为Z1，m；
Dz——为高度为Z的覆冰厚度；
Dz1——为高度为Z1的覆冰厚度；
P——为经验性参数。
广西省目前使用了如下的覆冰趋势计算模型，
Dz＝Dz1(z/z1)0.8z/z1≥1………………(26)
Dz＝Dz1(z/z1)0.4z/z1<1………………(27)
该模型应用时，对于已知覆冰厚度一定要准确可靠。
选取广西省每个分区区域内300组有代表性的实测覆冰数据、现场调查覆冰数据及相应高程数据对以上覆冰趋势计算模型进行反算验证，模型理论值的准确率为40％，准确率在60％以下，说明该模型在广西省的适用性较差，这是由于广西省受气候条件、地形条件的影响，各个分区内的覆冰特征有一定的差异，仅使用一个覆冰趋势计算模型不能保证准确度。因此，需要对广西省区域需要重新建立覆冰趋势计算模型。
(3)贵州省
贵州省目前各分区分为北部、中东部、南部、西部，其分区与本发明基本吻合，使用的覆冰趋势计算模型假设覆冰厚度与高程之间存在多项式函数增长关系，
D＝D0+Mh+Nh2…………………(28)
式中：
D——覆冰厚度均值，mm；
D0——覆冰厚度调整值；
h——海拔高度值，m；
M、N——模型参数。
已有模型是通过选取贵州省各分区区域内具有代表性的覆冰实测或调查数据与相应高程进行拟合回归分析，通过最小二乘法推求模型参数，最后建立了各分区的冰厚空间推算模型如下：
西部区域模型，
30a一遇：
D＝-30.15+37.24×10-3×h－3.73×10-6×h2………………(29)
50a一遇：
D＝-27.87+35.52×10-3×h－2.55×10-6×h2………………(30)
100a一遇：
D＝-42.06+56.70×10-3×h－8.86×10-6×h2………………(31)
北部区域模型，
30a一遇：
D＝-0.56+4.07×10-3×h+9.78×10-6×h2………………(32)
50a一遇：
D＝-0.36+4.40×10-3×h+10.74×10-6×h2………………(33)
100a一遇：
D＝-1.92+17.13×10-3×h+2.88×10-6×h2………………(34)
南部区域模型，
30a一遇：
D＝1.13－0.72×10-3×h+5.51×10-6×h2………………(35)
50a一遇：
D＝1.61+0.81×10-3×h+5.25×10-6×h2………………(36)
100a一遇：
D＝1.65+4.31×10-3×h+4.22×10-6×h2………………(37)
中东区域模型，
30a一遇：
D＝4.57+6.67×10-3×h+4.95×10-6×h2………………(38)
50a一遇：
D＝7.09+6.17×10-3×h+5.55×10-6×h2………………(39)
100a一遇：
D＝9.90+7.73×10-3×h+4.75×10-6×h2………………(40)
选取贵州省西部、北部、南部、中东部各个区域内300组有代表性的实测覆冰数据、现场调查覆冰数据及相应高程数据分别对各个分区覆冰模型进行反算验证，各个模型的验证效果在55～60％之间，准确率在70％以下，特别对于中东部、西部模型的适用性较低，由此说明需要对贵州省各分区进行细化、调整后，重新建模才能得到适用性更好的覆冰趋势计算模型。
综上所述，对广东省、广西省、贵州省已应用的覆冰趋势计算模型进行反算验证，广东省、广西省、贵州省的验证结果均在70％以下，说明已有的覆冰趋势计算模型适用性较差，需要重新调整分区并建模，得到各分区内能够准确反映覆冰基本规律的覆冰趋势计算模型。
本发明的建立覆冰趋势计算模型，主要是通过大量的基础数据，利用SPSS专业数据统计软件对基础数据进行分析，拟合出相应的覆冰趋势计算模型，建模的具体步骤如下：第一步，筛选出各分区的覆冰、高程数据、作为建模的基础数据，由于各个分区区域大小、覆冰情况不一致，基础数据的数量也有差别，通常是分区区域面积越大，数据量越大，覆冰严重区域，数据量越大；第二步，通过SPSS专业数据统计软件，对基础数据进行回归分析，初步拟合出覆冰厚度与高程相关性最佳的趋势模型；第三步，通过初步拟合出的各分区的趋势模型，计算出相邻分区交界区域的覆冰厚度，对交界区域的覆冰厚度进行差异性分析，若覆冰厚度一致或相近，则相邻分区的覆冰趋势计算模型可用；若覆冰厚度差异明显，则说明相邻分区划分不合理，需要对相邻区域分区调整，并通过SPSS软件拟合新的覆冰趋势计算模型来计算交界区域的覆冰厚度，重复上述分区、建模步骤，直至交界区域的覆冰量级一致为止；通过边建模边修正的方法，最终得到各分区相应的覆冰趋势计算模型。
为保证覆冰趋势计算模型的可靠度，SPSS专业数据统计软件选取了线性、对数、倒数、二次、三次、复合、幂、S、增长、指数、Logistic等函数对基础数据回归拟合分析，选取拟合优度与显著性检验效果最佳的函数作为覆冰趋势计算模型，对于拟合优度与显著性检验效果有差异时，以拟合优度大的为选取原则。
对于建模过程中相邻分区交界区域的覆冰厚度出现差异时，需要对其差异性进行分析，以确定是否进行分区调整、重新建模，分析方法如下：
(1)相邻分区交界处的覆冰厚度为轻冰区、中冰区差异
首先对交界处的地形地势条件进行分析，若地势条件具有较大差异，则各分区无需调整，覆冰趋势计算模型可用；若地势条件相似，需要对分区进行调整，覆冰趋势计算模型可用，利用中冰区对应分区的覆冰趋势模型推算覆冰厚度，直到推算至与轻冰区拟合，覆冰。
(2)相邻分区交界处的覆冰厚度为轻冰区/中冰区、重冰区差异
冰区差异在10mm以内(10mm/15mm、20mm差异)：首先对交界处的地形地势条件进行分析，若地势条件有剧烈突变，则各分区无需调整，覆冰趋势计算模型可用；若地势条件变化不大，则说明相邻分区划分不合理，需要对相邻区域进行重新分区，并拟合新的覆冰趋势计算模型来计算交界区域的覆冰厚度，重复上述分区、建模步骤，直至交界区域的覆冰量级一致为止。
冰区差异在10mm以上(10mm/15mm、30mm及以上差异)：只要出现以上情况，则说明相邻分区划分不合理，需要对相邻区域进行重新分区，并拟合新的覆冰趋势计算模型来计算交界区域的覆冰厚度，重复上述分区、建模步骤，直至交界区域的覆冰量级一致为止。
(3)相邻分区交界处的覆冰厚度为重冰区、重冰区差异
冰区差异为10mm以内：首先对交界处的地形地势条件进行分析，若地势条件有剧烈突变，则各分区无需调整，覆冰趋势计算模型可用；若地势条件变化不大，则说明相邻分区划分不合理，需要对相邻区域进行重新分区，并拟合新的覆冰趋势计算模型来计算交界区域的覆冰厚度，重复上述分区、建模步骤，直至交界区域的覆冰量级一致为止。
冰区差异在10mm以上：只要出现以上情况，则说明相邻分区划分不合理，需要对相邻区域进行分区调整，并拟合新的覆冰趋势计算模型来计算交界区域的覆冰厚度，重复上述分区、建模步骤，直至交界区域的覆冰量级一致为止。
通过利用SPSS专业数据统计软件，采取边建模边修正的方法，拟合出各分区相应的覆冰趋势计算模型：
下面以广东、广西、云南为例进行说明：
(1)广东省
30年一遇：
D＝1.010+0.002×h+3.237×10-5×h2－8.601×10-9×h3………………(41)
50年一遇：
D＝1.104+0.002×h+3.557×10-5×h2－9.449×10-9×h3………………(42)
100年一遇：
D＝1.163+0.002×h+3.748×10-5×h2－9.950×10-9×h3………………(43)
(2)广西省
东北部区域，(东北分区)
30年一遇：
D＝2.874+0.003×h+1.972×10-5×h2-5.486×10-9×h3……………(44)50年一遇：
D＝3.168+0.004×h+2.17×10-5×h2-6.039×10-9×h3……………(45)100年一遇：
D＝3.334+0.004×h+2.287×10-5×h2-6.361 10-9×h3…………(46)东北部区域，(中部分区)
30年一遇：
D＝2.222-0.001×h+2.070×10-5×h2-5.541×10-9×h3…………(47)
50年一遇：
D＝2.446-0.001×h+2.276×10-5×h2-6.094×10-9×h3…………(48)
100年一遇：
D＝2.582-0.002×h+2.403×10-5×h2-6.432×10-9×h3…………(49)
东北部区域，(西南分区)
30年一遇：
D＝0.454-0.006×h+2.493×10-5×h2-7.017×10-9×h3…………(50)
50年一遇：
D＝0.500-0.006×h+2.743×10-5×h2-7.722×10-9×h3…………(51)
100年一遇：
D＝0.527-0.007×h+2.892×10-5×h2-8.141 10-9×h3…………(52)
西北部区域，(北部分区)
30年一遇：
D＝-5.154+0.018×h-1.203×10-5×h2+4.796×10-9×h3…………(53)
50年一遇：
D＝-5.655+0.02×h-1.320×10-5×h2+5.267×10-9×h3…………(54)
100年一遇：
D＝-5.985+0.021×h-1.397×10-5×h2+5.569×10-9×h3…………(55)
西北部区域，(西北分区)
30年一遇：
D＝-0.779+0.002×h+3.537×10-6×h2+2.103×10-10×h3…………(56)
50年一遇：
D＝-0.865+0.002×h+3.881×10-6×h2+2.327×10-10×h3…………(57)
100年一遇：
D＝-0.906+0.002×h+4.106×10-6×h2+2.426×10-10×h3…………(58)
(3)贵州省
东部区域，
30年一遇：
D＝2.177+0.01×h-4.763×10-6×h2+6.369×10-9×h3……………(59)
50年一遇：
D＝2.591+0.009×h-3.229×10-6×h2+5.992×10-9×h3…………(60)
100年一遇：
D＝2.740+0.011×h-4.60×10-6×h2+7.088×10-9×h3…………(61)
北部区域，
30年一遇：
D＝0.246+0.008×h-6.072×10-6×h2+5.060×10-9×h3…………(62)
50年一遇：
D＝0.219+0.008×h-6.372×10-6×h2+5.319×10-9×h3…………(63)
100年一遇：
D＝0.104+0.010×h-7.706×10-6×h2+6.106×10-9×h3…………(64)
南部区域，
30年一遇：
D＝1.130-0.001×h+5.510×10-6×h2+2.993×10-15×h3…………(65)
50年一遇：
D＝1.610+0.001×h+5.250×10-6×h2+8.745×10-16×h3…………(66)
100年一遇：
D＝1.650+0.004×h+4.220×10-6×h2-4.130×10-15×h3…………(67)
(4)云南省
东北部区域，(东北部分区)
30年一遇：
D＝-5.348+0.009×h+6.260×10-6×h2-1.252×10-9×h3…………………(68)
50年一遇：
D＝-5.887+0.010×h+6.882×10-6×h2-1.377×10-9×h3…………………(69)
100年一遇：
D＝-6.199+0.011×h+7.265×10-6×h2-1.453×10-9×h3…………………(70)
东北部区域，(东部分区)
30年一遇:
D＝16.992-0.029×h+1.915×10-5×h2-2.423×10-9×h3…………………(71)
50年一遇:
D＝18.715-0.031×h+2.108×10-5×h2-2.668×10-9×h3………………(72)
100年一遇:
D＝19.710-0.033×h+2.221×10-5×h2-2.810×10-9×h3………………(73)
东北部区域，(中部分区)
30年一遇:
D＝10.604-0.018×h+9.879×10-6×h2-5.003×10-10×h3………………(74)
50年一遇:
D＝11.650-0.020×h+1.085×10-5×h2-5.482×10-10×h3…………………(75)
100年一遇:
D＝12.293-0.021×h+1.145×10-5×h2-5.796×10-10×h3………………(76)
东北部区域，(西部分区)
30年一遇:
D＝7.251-0.015×h+8.544×10-6×h2-3.663×10-10×h3………………(77)
50年一遇:
D＝7.978-0.016×h+9.402×10-6×h2-4.037×10-10×h3………………(78)
100年一遇:
D＝8.423-0.017×h+9.920×10-6×h2-4.262×10-10×h3………………(79)
西北部区域，
30年一遇：
D＝1.174+1.019×10-6×h2+2.346×10-10×h3……………………(80)
50年一遇：
D＝1.235+1.000×10-6×h2+2.449×10-10×h3…………………(81)
100年一遇：
D＝1.337+1.215×10-6×h2+2.690×10-10×h3……………………(82)
中部区域，
30年一遇：
D＝－3.400－0.010×h－8.967×10-6×h2+2.773×10-9×h3……(83)
50年一遇：
D＝－3.153－0.010×h－9.211×10-6×h2+2.901×10-9×h3……(84)
100年一遇：
D＝－3.808－0.012×h－1.039×10-5×h2+3.231×10-9×h3……(85)
步骤7、确定模型重现期：由于各个分区是具有不同重现期的覆冰趋势计算模型，在模型应用时，需要选择合理重现期的覆冰趋势计算模型。各分区覆冰趋势计算模型的选择是依据相应分区的重现期来进行确定的。
具体步骤如下：
第一步，获得某一分区区域内各气象站点的实时覆冰厚度；
第二步，利用该分区各重现期的覆冰趋势计算模型计算所有气象站点各重现期的覆冰厚度；
第三步，将各站点的实时覆冰厚度与相应站点各重现期的覆冰厚度进行比较，来确定各站点的实时重现期上限值；比较规则如下：
当站点实时冰厚≤站点30a一遇冰厚，则站点实时冰厚重现期上限为30a；
当站点30a一遇冰厚＜站点实时冰厚≤站点50a一遇冰厚，则站点实时冰厚重现期上限为50a；
当站点50a一遇冰厚＜站点实时冰厚≤站点100a一遇冰厚，则站点实时冰厚重现期上限为100a；
第四步，统计各站点的重现期，确定分区内所占比例最大的重现期，作为分区的重现期。
第五步，最后选择与分区重现期相同的覆冰趋势计算模型计算出各分区初始实时冰厚；
步骤8、覆冰厚度订正：根据覆冰变化系数对微地形区域的初始实时冰厚进行订正，得到各分区区域的实时覆冰厚度；
对各分区微地形区域的覆冰厚度订正，是为保证得到各分区区域准确的实时覆冰厚度。通过研究总结，对于一般地形(平坦、开阔、风速流畅性一般)与常见的特殊地形点情况的覆冰变化系数，见下表。
不同地形覆冰变化系数表
地形类别 风特性 系数范围
一般地形 风速流畅性一般 1.0
风口 风速流畅，风速特别大 2.0～3.0
迎风坡 风速流畅，风速偏大 1.2～2.0
背风坡 风速受地形不同程度的屏蔽影响 0.5～1.0
山岭 风速流畅，风速偏大 1.0～2.0
山麓 风速受地形不同程度的屏蔽影响 0.5～1.0
山间平坝 风速受地形不同程度的屏蔽影响 0.70
河谷 风速受地形不同程度的屏蔽影响 0.50～0.70
步骤9、建立覆冰实时分布模型：将实时覆冰模型与覆冰趋势计算模型组合成动态模型，得到覆冰实时分布模型；
该模型的应用机理包含以下过程：获取站点实时气象数据→站点实时冰厚→分区区域实时冰厚，其中站点实时冰厚是基于实时覆冰模型进行推算，分区区域实时冰厚是基于覆冰趋势计算模型进行推算，因此，覆冰实时分布模型可以定义为包含实时覆冰模型与覆冰趋势计算模型的组合模型；同时由于覆冰趋势计算模型是随着实时覆冰情况的不同而变化的，所以覆冰实时分布模型属于动态模型。
步骤10、区域实时冰厚分布特征：将各站点实时覆冰厚度利用克里金模型进行空间插值，通过普通克里金方法，首先研究站点数据特征，然后选择合适的模型进行变异函数构建，最终进行克里金插值并评定精度。
其详细过程为：利用覆冰分布模型计算出来的各站点实时覆冰厚度数据，利用克里金插值法计算得出区域实时冰厚分布特征，其原理是通过已知点数据推算区域数据。克里金法是地学统计的主要内容之一，其理论基础主要包括区域化变量和变异分析。区域化变量是描述某一呈空间分布的变量，它反映了区域内的某种特征或现象。变异分析是克里金插值的关键，主要包括半变异函数和协方差函数计算，其作用是把统计相关系数的大小作为一个距离的函数，是地理学相近相似定理定量量化的表示形式，反映一个采样点与相邻采样点的空间关系。克里金插值的实质是利用区域化变量的原始数据和半变异函数的结构特点，对未采样点的区域化变量值进行线性无偏最优估计。
克里金法进行空间插值，首先要构造变异函数，其公式如下：
变异函数是基于空间站点属性数据和位置进行空间相关性分析分析，式中h为各点之间的距离，n是由h分开的成对样本点的数量，z是点的属性值。在不同距离的半方差值都计算出来后，绘制半方差图，横轴代表距离，纵轴代表半方差。半方差图中有三个参数nugget(表示距离为零时的半方差)，sill(表示基本达到恒定的半方差值)，range(表示一个值域范围，在该范围内半方差随距离增加，超过该范围，半方差值趋于恒定)。利用做出的半方差图找出与之拟合的最好的理论变异函数模型(这是关键所在)，可用于拟合的模型包括高斯模型、线性模型、球状模型、指数模型、圆形模型等。
本发明通过实验分析采用了高斯模型拟合变异函数效果最好，高斯模型的理论公式如下：
高斯模型通过最小二乘拟合的方式获取模型参数，应用Ross等的最大似然程序得到效果最好的半变异函数，用拟合的模型计算出三个参数。利用拟合模型估算未知点的属性值，方程为：
Z0为估计值，Zx是已知点值，Wx为权重，s是用来估算未知点的已知点数目。假如用三个已知点估算则有：
通过变异函数获取权重系数Wi值，最终获取待插值点数据。完成离散数据到面数据的扩展，获取通过实时气象信息获取的实时冰厚分布特征图，得到整个分区区域内实时冰厚分布的总体特征。
步骤11、覆冰实时冰厚推演：将区域实时覆冰厚度的分布特征和覆冰实时分布模型两者整合，得到最终的覆冰实时冰厚分布图。
通过气象站点的实时冰厚点插值得到的区域实时覆冰厚度的分布特征只是平面插值结果，没有考虑高程等地形因素的影响；而通过覆冰实时分布模型推算的结果仅决定于海拔高程，无法反映整个分区区域的实时冰厚分布特征。本发明采用将两者结合起来，可以得到更加全面且更能反映实时情况的覆冰实时冰厚。具体的结合方法为：
通过气象站点空间插值得到整个分区的实时冰厚分布特征图后，然后在GIS中调入通过覆冰实时分布模型计算得到的分区冰厚结果栅格图，将两张栅格图叠加分析，再进行一次栅格运算。计算关系如下：
站点插值图栅格值×系数1+覆冰实时分布模型计算栅格值×系数2
其中系数1、系数2是两种栅格值的权重系数，两者之和为1，在实际操作时系数1、系数2的值，是利用分区的实时覆冰数据与相近重现期覆冰趋势计算模型推算的理论冰厚，通过取系数1与系数2的不同组合值不断进行栅格运算，直至通过运算得到的冰厚与分区内实时冰厚最为接近时，便可得到栅格运算的系数1与系数2。按照以上步骤对各分区分别进行操作，得到各分区实时冰厚分布的综合结果，最后在GIS中间将各分区结果图进行拼接融合，得到最终的实时覆冰成果图。

Claims (3)

1.一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法，它包括：
步骤1、实时气象数据筛选：按小时采集研究区域内各省气象站点的实时气象观测数据，对其进行处理及汇总，得到与覆冰相关的气象数据，包括最低气温、平均气温、最高气温、降水量、平均相对湿度和风速；
步骤2、实时气象数据识别：通过分析气象条件，找出所有覆冰过程，对覆冰开始、增长、维持、中断到结束的整个过程进行有效的识别；
步骤3、建立实时覆冰模型：根据过冷却雾滴的捕获系数和雾滴液态含水量，结合雨凇Kathleen.F.Jones模型，建立同时考虑雨、雾凇的实时覆冰模型；
步骤4、计算各站点实时覆冰厚度：利用步骤3的实时覆冰模型及其应用规则，将各站点实时气象数据转化为各站点实时覆冰厚度；
步骤5、覆冰气候条件分区：将连续覆冰增长日数和最大冰厚值这两个气象指标在地理信息系统中分别绘制空间分布图并做叠加分析，根据冷空气路径、地形走向及高程分布特征，进行覆冰气候条件分区；
步骤6、建立覆冰趋势计算模型：基于现有的覆冰趋势计算模型，结合区域内的覆冰气候条件分区，利用各个分区内的覆冰实测和调查数据通过统计学软件进行建模，拟合出对应的覆冰趋势计算模型；
步骤7、确定模型重现期：首先利用各个分区内各重现期的覆冰趋势计算模型计算区域内所有气象站点各重现期的覆冰厚度；然后将各站点的实时覆冰厚度与相应站点各重现期的覆冰厚度进行比较，来确定各站点的实时重现期上限值；再统计各站点的重现期，确定分区内所占比例最大的重现期，作为分区的重现期；最后选择与分区重现期相同的覆冰趋势计算模型计算出各分区初始实时冰厚；
步骤8、覆冰厚度订正：根据覆冰变化系数对微地形区域的初始实时冰厚进行订正，得到各分区区域的实时覆冰厚度；
步骤9、建立覆冰实时分布模型：将实时覆冰模型与覆冰趋势计算模型组合成动态模型，得到覆冰实时分布模型；
步骤10、区域实时冰厚分布特征：将各站点实时覆冰厚度利用克里金模型进行空间插值，通过普通克里金方法，首先确定站点数据特征，然后进行变异函数构建，最后进行克里金插值，得到整个分区区域实时覆冰厚度的分布特征；
步骤11、覆冰实时冰厚推演：将区域实时覆冰厚度的分布特征和覆冰实时分布模型两者整合，得到最终的覆冰实时冰厚分布图。
2.根据权利要求1所述的一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法，其特征在于：步骤3所述实时覆冰模型表达式为：
D＝D1+D2
<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;&amp;rho;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0.1</mn> <msub> <mi>P&amp;rho;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0.36</mn> <mi>W</mi> <mi>V</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
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式中：D为一次覆冰过程总的覆冰厚度；D1为雨凇导致的冰厚；
D2为雾凇导致的冰厚；P为降水强度；V为垂直于导线的水平风速；ρi和ρw分别为冰和水的密度；n为覆冰过程持续时数；W为降雨造成的空气中液态水含量；E为捕获系数；W1为过冷雾造成的液态含水量。
3.根据权利要求1所述的一种输电线路覆冰实时分布模型计算方法，其特征在于：步骤6所述建立覆冰趋势计算模型的方法为：
步骤6.1、筛选出各分区的覆冰和高程数据作为建模的基础数据；
步骤6.2、通过SPSS专业数据统计软件，对基础数据进行回归分析，初步拟合出各分区覆冰厚度与高程相关性最佳的趋势模型；
步骤6.3、通过初步拟合出的各分区的趋势模型，计算出相邻分区交界区域的覆冰厚度，对交界区域的覆冰厚度进行差异性分析，若覆冰厚度一致，则相邻分区的覆冰趋势计算模型作为覆冰趋势计算模型；若覆冰厚度有差异，则说明相邻分区划分不合理，需要对相邻区域分区调整，并通过SPSS软件拟合新的趋势模型来计算交界区域的覆冰厚度，重复上述分区、建模步骤，直至交界区域的覆冰量级一致为止。
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