JP2011248519A - ステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 オーバーシュート防止用のフィードフォワード項をオートチューニングできるようにする。
【解決手段】 上流側にＦＦ制御ブロック５を備えたフィードバック制御系２の制御対象４の応答を入力可能なオートチューニング装置１を備える。ＦＦ制御ブロック５を無効にした状態で、ステップ目標値Ｘに対するステップ応答を求め、値が最大になるオーバーシュートの頂点と、与えられたステップ目標値の大きさから、オーバーシュート率αを求める。又、ステップ目標値が与えられた後にオーバーシュートの頂点に達するまでの時間から、ステップ応答の立ち上がり時間を求める。ＦＦ制御ブロック５に、入力されるステップ目標値Ｘの１−（α／（１＋α））倍の値の一段目のステップ信号を出力した後、ステップ応答の立ち上がり時間ごとに、増加幅がα／（１＋α）倍ずつ小さくなる多段階のステップ信号Ｓを出力させる指令を与える。
【選択図】図１

Description

本発明は、ステップ目標値に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束する特性を備えた系に対し、フィードフォワード制御を用いてステップ目標値からのオーバーシュートを抑制する際に、フィードフォワード項をオートチューニングするために用いるステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法及び装置に関するものである。

一般に、制御系は、フィードバック制御とフィードフォワード制御に大別され、このうち、フィードバック制御として多く用いられているＰＩＤ（比例、積分、微分）制御については、様々なオートチューニングの手法が知られている（たとえば、特許文献１参照）。

一方、フィードフォワード制御については、二自由度制御系において、制御対象を特定して、該制御対象の詳細なモデルを用いてフィードフォワード項をオートチューニングする手法が従来提案されている（たとえば、特許文献２参照）。

ところで、フィードバック制御系や、流体圧で作動する部材のような振動する部材を備えた制御対象では、制御目標として或るステップ目標値が入力される（与えられる）と、該或るステップ目標値に対してステップ追従するときに、一旦オーバーシュートを生じ、その後、上記或るステップ目標値に応じた一定値に収束するようなステップ追従特性を示すことが一般に知られている。

特開平１１−１６１３０１号公報 特許第３５４５００６号公報

ところが、特許文献１に示された手法によれば、制御対象の詳細なモデルを用いることなくオートチューニングを行うことが可能であるが、その対象は、フィードバック制御であるＰＩＤ制御に限られている。

一方、特許文献２に示されたものは、フィードフォワード制御に関連するオートチューニング手法であるが、該手法では、制御対象の詳細なモデルが必要とされるため、この制御対象の詳細なモデルを作成するために、設計段階で制御対象の物理特性を特定する必要が生じることから、手間と時間を要するというのが実状である。

そこで、本発明者等は、前述したような制御目標となる或るステップ目標値の入力に対するステップ追従時に、一旦オーバーシュートを生じた後、上記或るステップ目標値に応じた一定値に収束するような特性を示すステップ追従特性を備えた系において、オーバーシュートを抑制できるようにするためのフィードフォワード制御を行うに当り、そのためのフィードフォワード項のオートチューニングを、詳細なモデルを必要とすることなく実施できるようにするための工夫、研究を行った結果、多くのプラントや機械系等の制御系で近似的に成立する線形性と、時不変性という２つの基本的な性質に着目して、本発明をなした。

したがって、本発明の目的とするところは、制御目標となるステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系についてフィードフォワード制御を用いてステップ目標値からのオーバーシュートを抑制する場合に、上記系の応答と、線形性及び時不変性の２つの基本的な性質のみを用いてフィードフォワード項をオートチューニングできるようにするためのステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法及び装置を提供しようとするものである。

本発明は、上記課題を解決するために、請求項１に対応して、ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系の上流側にフィードフォワード制御ブロックを備えた構成における上記フィードフォワード制御ブロックを無効にした状態で、上記系のステップ目標値に対するステップ応答を求め、次に、上記ステップ応答の値が最大になる点をオーバーシュートの頂点と定めて、該頂点の値と上記ステップ目標値の大きさを基に、オーバーシュート率αを決定すると共に、上記ステップ応答について、上記ステップ目標値が与えられた後にオーバーシュートの頂点に達するまでの経過時間を、ステップ応答のむだ時間と立ち上がり時間とし、且つ該立ち上がり時間と等しい収束時間で上記オーバーシュートの頂点よりステップ目標値に直線的に収束する近似応答で近似し、しかる後、上記フィードフォワード制御ブロックを、該フィードフォワード制御ブロックに制御目標として入力されるステップ目標値の１−（α／（１＋α））^１／ｎ倍の値の一段目のステップ信号を出力した後、上記ステップ応答の立ち上がり時間の１／ｎ倍の時間が経過するごとに、ステップ間の増加幅を（α／（１＋α））^１／ｎ倍ずつ小さくするよう設定したｎ段目のステップ信号（ｎは正の整数）を出力させるようにオートチューニングするようにするステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法とする。

又、上記構成において、ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系のステップ目標値に対するステップ応答に、二次微分フィルターを掛け、その値が最大になる点を、応答が立ち上がる点として、上記系に上記ステップ目標値が与えられてから、上記応答が立ち上がる点までの時間をステップ応答のむだ時間とし、上記応答が立ち上がる点から、上記ステップ応答のオーバーシュートの頂点までの時間をステップ応答の立ち上がり時間と定めるようにする。

更に、上記各構成において、ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系を、フィードバック制御系又は制御対象自体とするようにする。

又、請求項４に対応して、ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系の上流側にフィードフォワード制御ブロックを備えた構成における上記フィードフォワード制御ブロックを無効にした状態で、上記系のステップ目標値に対するステップ応答を求める機能と、上記ステップ応答の値が最大になる点を、オーバーシュートの頂点と定めて、該頂点の値と上記ステップ目標値の大きさを基に、オーバーシュート率αを決定すると共に、上記ステップ応答について、上記ステップ目標値が与えられた後にオーバーシュートの頂点に達するまでの経過時間を、ステップ応答のむだ時間と立ち上がり時間とし、且つ該立ち上がり時間と等しい収束時間で上記オーバーシュートの頂点よりステップ目標値に直線的に収束する近似応答で近似する機能と、上記フィードフォワード制御ブロックに、該フィードフォワード制御ブロックに制御目標として入力されるステップ目標値の１−（α／（１＋α））^１／ｎ倍の値の一段目のステップ信号を出力させ、その後、上記ステップ応答の立ち上がり時間の１／ｎ倍の時間が経過するごとに、ステップ間の増加幅を（α／（１＋α））^１／ｎ倍ずつ小さくするよう設定したｎ段目のステップ信号（ｎは正の整数）を出力させるよう指令を与えて、該フィードフォワード制御ブロックをオートチューニングする機能を備えてなる構成を有するステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング装置とする。

本発明によれば、以下のような優れた効果を発揮する。
（１）ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系の上流側にフィードフォワード制御ブロックを備えた構成における上記フィードフォワード制御ブロックを無効にした状態で、上記系のステップ目標値に対するステップ応答を求め、次に、上記ステップ応答の値が最大になる点をオーバーシュートの頂点と定めて、該頂点の値と上記ステップ目標値の大きさを基に、オーバーシュート率αを決定すると共に、上記ステップ応答について、上記ステップ目標値が与えられた後にオーバーシュートの頂点に達するまでの経過時間を、ステップ応答のむだ時間と立ち上がり時間とし、且つ該立ち上がり時間と等しい収束時間で上記オーバーシュートの頂点よりステップ目標値に直線的に収束する近似応答で近似し、しかる後、上記フィードフォワード制御ブロックを、該フィードフォワード制御ブロックに制御目標として入力されるステップ目標値の１−（α／（１＋α））^１／ｎ倍の値の一段目のステップ信号を出力した後、上記ステップ応答の立ち上がり時間の１／ｎ倍の時間が経過するごとに、ステップ間の増加幅を（α／（１＋α））^１／ｎ倍ずつ小さくするよう設定したｎ段目のステップ信号（ｎは正の整数）を出力させるようにオートチューニングするようにするステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法及び装置としてあるので、上記ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系の上流側のフィードフォワード制御ブロックについて、その制御内容であるフィードフォワード項を、上記系の詳細なモデルを必要とすることなく、その応答と、線形性及び時不変性の２つの基本的な性質のみを用いてオートチューニングすることができる。
（２）しかも、上記オートチューニングされたフィードフォワード制御ブロックにより、上記系の応答を、オーバーシュートを抑制した状態で、速やかに上記ステップ目標値に追従させるようにフィードフォワード制御することができる。

本発明のステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法及び装置の実施の一形態として、ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系をフィードバック制御系として、該フィードバック制御系についてフィードフォワード制御を用いてステップ目標値からのオーバーシュートを抑制する場合の適用例の概要を示すブロック線図である。 図１のオートチューニング装置によるＦＦ制御ブロックを無効にした状態でフィードバック制御系よりステップ応答を得る状態を示すブロック線図である。 図２のステップ応答の時間変化を示す図である。 図３のステップ応答を近似して設定した近似応答を示す図である。 ステップ目標値に対するオーバーシュートを解消するためにステップ目標値よりも低く設定した入力値に対する近似応答を示す図である。 図５の近似応答における収束に伴うステップ目標値に対するオーバーシュートを補うために二段階の入力を行う場合の近似応答を示す図である。 入力値を多段化した場合の近似応答を示す図である。 図７と同様の多段化した入力値に対する制御対象の応答を示す図である。 本発明の実施の他の形態として、ＦＦ制御ブロックより出力させる多段階のステップ信号のステップ段数を増やした場合の制御対象の応答を示す図である。 本発明の実施の更に他の形態として、ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えてなる制御対象について、フィードフォワード制御を用いてステップ目標値からのオーバーシュートを抑制する場合の適用例の概要を示すブロック線図である。

以下、本発明を実施するための形態を図面を参照して説明する。

図１乃至図８は本発明のステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法及び装置の実施の一形態として、ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系を、フィードバック制御系とし、該フィードバック制御系についてフィードフォワード制御を用いてステップ目標値からのオーバーシュートを抑制する場合の適用例の概要を示すもので、以下のようにしてある。

すなわち、本発明のステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法及び装置を適用する制御系は、図１に示すように、フィードバック制御ブロック（以下、ＦＢ制御ブロックと記す）３と制御対象４とを直列に接続してなるフィードバック制御系２の上流側に、本発明のステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング装置１（以下、単に、本発明のオートチューニング装置１と云う）によるオートチューニングの対象とするフィードフォワード制御ブロック（以下、ＦＦ制御ブロックと記す）５を備えた構成としてある。

上記構成としてある制御系に適用する本発明のオートチューニング装置１は、上記フィードバック制御系２によりフィードバック制御された上記制御対象４より出力される応答（出力値）Ｙを入力できるようにした構成とする。更に、上記本発明のオートチューニング装置１は、上記ＦＢ制御ブロック３及びＦＦ制御ブロック５を制御する機能を備えると共に、上記フィードバック制御された制御対象４より応答Ｙが入力されると、該応答Ｙを基に、後述する処理により求める指令を上記ＦＦ制御ブロック５へ与える機能を備えてなるものとする。

上記ＦＦ制御ブロック５は、上記制御目標となるステップ目標値Ｘの入力に対し、後述する図８に線Ｆで示す如き多段階のステップ信号Ｓを出力する機能を有するようにしてある。

上記ＦＢ制御ブロック３は、一般的なフィードバック制御に用いられる、ＰＩＤ制御、最適レギュレーター制御、Ｈ無限大制御等、線形制御手法であれば、いかなる形式の制御手法のものを採用したものでもよい。

以下、本発明のオートチューニング装置１における処理手順に即して、該本発明のオートチューニング装置１の機能について説明する。

本発明のオートチューニング装置１は、先ず、上記ＦＦ制御ブロック５を無効にした状態、すなわち、図２に示すように、ＦＢ制御ブロック３と制御対象４とからなるフィードバック制御系２に、制御目標となるステップ目標値Ｘが直接入力されるようにした状態で、上記ＦＢ制御ブロック３のチューニングを行うようにしてある。

この際、上記ＦＢ制御ブロック３のチューニング手法としては、試行錯誤で行ってもよく、又、該ＦＢ制御ブロック３の制御手法がＰＩＤ制御の場合は、既存のオートチューニング手法を用いるようにしてもよい。

上記のようにしてＦＢ制御ブロック３のチューニングが終了すると、本発明のオートチューニング装置１は、次に、上記ＦＦ制御ブロック５を無効にした状態のままで、上記チューニングが終了した後のＦＢ制御ブロック３を備えたフィードバック制御系２に対し、ステップ目標値Ｘを与えて、該フィードバック制御系２のみによるステップ応答Ｙａを取る。この際、上記フィードバック制御系２は、ステップ目標値Ｘの入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えていることから、上記ステップ応答Ｙａは、たとえば、図３に実線で示すようになる。図３における破線は、制御目標となるステップ目標値Ｘである（後述する図４乃至図９でも同様）。

次いで、上記本発明のオートチューニング装置１では、上記得られたステップ応答Ｙａについて近似を行って、図４に示す如き近似応答（近似したステップ応答）Ｙｂを求める。

この近似は、具体的には、図４に示すように、上記ステップ応答Ｙａにおいて値が最大になる点を、オーバーシュートの頂点Ａと定め、該オーバーシュートの頂点Ａの値と、上記与えられたステップ目標値Ｘの高さ（大きさ）ｘとを基に、上記オーバーシュートの頂点Ａの値がｘ（１＋α）となるようにオーバーシュート率αを決定する。

更に、上記ステップ目標値Ｘが上記フィードバック制御系２に与えられた後に上記ステップ応答Ｙａがオーバーシュートの頂点Ａに達するまでの経過時間Ｔを、ステップ応答のむだ時間Ｔ_０と、上記ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１に分けて、上記近似応答Ｙｂを、上記フィードバック制御系２に上記ステップ目標値Ｘが与えられた後、上記ステップ応答のむだ時間Ｔ_０経過後に、上記ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１でオーバーシュートの頂点Ａまで直線的に立ち上がるものとし、しかる後、上記ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１と等しい収束時間Ｔ_２（Ｔ_２＝Ｔ_１）で上記ステップ目標値Ｘに直線的に収束するものとして設定する。

なお、上記ステップ応答のむだ時間Ｔ_０と、ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１は、上記ステップ応答Ｙａに、二次微分フィルター［１，−２,１］を掛け、その値が最大になる点を、応答が立ち上がる点Ｂと決めて、上記フィードバック制御系２に上記ステップ目標値Ｘが与えられてから、上記応答が立ち上がる点Ｂまでの時間をステップ応答のむだ時間Ｔ_０とし、上記応答が立ち上がる点Ｂから、上記ステップ応答Ｙａにおけるオーバーシュートの頂点Ａまでの時間をステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１と定めるようにすることが好ましい。このようにすれば、上記ステップ応答のむだ時間Ｔ_０と立ち上がり時間Ｔ_１とを自動的に演算で求めることができると共に、上記ステップ応答Ｙａの変化をより良好に反映した近似応答Ｙｂを得ることができるようになる。

上記のようにして近似応答Ｙｂが定まると、上記本発明のオートチューニング装置１では、以下のような導出原理で、上記近似応答Ｙｂを、オーバーシュートなくステップ目標値Ｘに追従させるよう変化させるために必要とされる入力値を求めるようにしてある。

具体的には、上記したステップ目標値Ｘの入力時に上記近似応答Ｙｂにおいて値が最大となるオーバーシュートの頂点Ａの値がｘ（１＋α）であること（図４参照）に鑑みて、図５に線Ｃで示すように、ステップ入力の入力値を、上記実際のステップ目標値Ｘよりも低い、ｘ・（１−α／（１＋α））＝ｘ／（１＋α）に設定すると、図５に示すように、この場合の上記フィードバック制御系２の近似応答Ｙｃは、入力値（ｘ／（１＋α））を入力してからステップ応答のむだ時間Ｔ_０及び立ち上がり時間Ｔ_１経過後に、該入力値（ｘ／（１＋α））に対してオーバーシュートを生じるが、このオーバーシュートによる最大値は、該フィードバック制御系２の有している線形性により、図４の場合と同様に、入力された値の（１＋α）倍となるため、上記近似応答Ｙｃの最大の値が、上記実際のステップ目標値Ｘに合うようになる。

しかし、上記近似応答Ｙｃでは、図５に示すように、上記オーバーシュートで最大値に達した後、上記入力値（ｘ／（１＋α））に向けて収束時間Ｔ_２で収束するため、上記オーバーシュートの後、収束時間Ｔ_２が経過すると、上記実際のステップ目標値Ｘに対しては、アンダーシュートが生じることになり、この近似応答Ｙｃにおける実際のステップ目標値Ｘに対するアンダーシュートの値は、ｘ−ｘ／（１＋α）＝ｘ・α／（１＋α）となる。

そこで、図６に線Ｄで示すように、上記図５に示したと同様のｘ／（１＋α）の入力値を一段目として入力させた後、この入力から上記ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１に対応する時間が経過した時点で、二段目のステップ信号を、上記一段目の入力値にｘ・α／（１＋α）^２を加えた値で入力させると、上記フィードバック制御系２の有している時不変性に基づいて、この二段目のステップ信号の入力時よりステップ応答のむだ時間Ｔ_０経過後、すなわち、上記一段目の入力値に応じたステップ応答が、図５に示したと同様のオーバーシュートの頂点に達した時点で、図６に二点鎖線Ｅで示すように、上記二段目のステップ信号に対するステップ応答の立ち上がりが開始される。この際、上記二段目のステップ信号に対するステップ応答の立ち上がりは、上記フィードバック制御系２の有している線形性により、ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１で、上記与えられた二段目のステップ信号の大きさｘ・α／（１＋α）^２の（１＋α）倍の値、すなわち、ｘ・α／（１＋α）の大きさとなるオーバーシュートの頂点に向けて直線的に立ち上がるようになることから、この二段目のステップ信号に対するステップ応答の立ち上がりによって、上記一段目の入力値に応じたステップ応答がオーバーシュートの頂点に達した後の収束時間Ｔ_２（Ｔ_２＝Ｔ_１）で収束するときに生じていた実際のステップ目標値Ｘに対するアンダーシュートが相殺される。

よって、この場合の近似応答Ｙｄは、図６に示すように、上記線Ｄにおける一段目の信号に対するステップ応答がオーバーシュートの頂点に達してから、二段目の信号に対するステップ応答がオーバーシュートの頂点に達する間の値が、上記実際のステップ目標値Ｘに合うようになる。

しかし、上記二段目の信号に対するステップ応答がオーバーシュートの頂点に達した後は、上記実際のステップ目標値Ｘに対してアンダーシュートを生じるようになる。

そこで、上記２段目のステップ信号と同様にして、先行する段のステップ信号によるステップ応答がオーバーシュートの頂点に達した後、収束時間Ｔ_２で収束することによって生じる実際のステップ目標値Ｘに対するアンダーシュートを、ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１に対応する時間ずらした時点で入力させる次の段のステップ信号によるステップ応答のオーバーシュートに達するまでの立ち上がりで相殺させることができるように、該次の段のステップ信号を入力するようにして、図７に線Ｆで示すように入力値を多段化すれば、近似応答Ｙｅは、オーバーシュートを生じずに、又、アンダーシュートをほとんど生じることなく、上記実際のステップ目標値Ｘに追従するようになる。

なお、上記図７のようにして求めた多段のステップ信号（線Ｆ）を、図２に示したと同様のＦＢ制御ブロック３と制御対象４とからなるフィードバック制御系２に入力すると、図８に示すように、オーバーシュートのほとんどない応答Ｙｆが得られることが判明している。

以上の点に鑑みて、本発明のオートチューニング装置１は、上記のようにして求めてあるオーバーシュート率αと、ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１を基に、上記制御目標となるステップ目標値（ステップ信号）Ｘが入力されるＦＦ制御ブロック５に対し、先ず、上記ステップ目標値Ｘの１−α／（１＋α）＝１／（１＋α）倍の値となる一段目のステップ信号を出力させ、次に、図４のようにして求めたステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１が経過した時点で、元のステップ目標値Ｘのα／（１＋α）^２倍の値を増加させた二段目のステップ信号を出力させ、次いで、更にステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１が経過した時点で、元のステップ目標値Ｘのα^２／（１＋α）^３倍の値を増加させた三段目のステップ信号を出力させ、その後、同様にして、ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１が経過するごとに、元のステップ目標値Ｘのα^ｈ−１／（１＋α）^ｈ倍の値を加えたｈ段目（ｈは４以上の整数）のステップ信号を順次出力させるようにする指令を与えるようにしてある。

したがって、以上の構成としてある本発明のオートチューニング装置１を備えた図１に示した如き制御系では、制御目標となる或るステップ目標値ＸがＦＦ制御ブロック５に入力されると、上記本発明のオートチューニング装置１からの指令に基づいて、該ＦＦ制御ブロック５から、上記ステップ目標値Ｘの１／（１＋α）倍の値となる一段目のステップ信号と、その後、ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１が経過するごとに、元のステップ目標値Ｘのα^ｉ−１／（１＋α）^ｉ倍の値を順次加えた値、すなわちステップ間の増加幅をα／（１＋α）倍ずつ順次小さくしたｉ段目（ｉは２以上の整数）のステップ信号からなる多段階のステップ信号Ｓが出力されるように、該ＦＦ制御ブロック５のオートチューニングが行われるようになる。

これにより、上記ＦＦ制御ブロック５より出力された多段階のステップ信号Ｓが入力されるフィードバック制御系２では、制御対象４の応答Ｙが、図８に示した応答Ｙｆと同様にオーバーシュートの発生が抑制された状態で出力されるようになる。

このように、本発明のステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法、及び、本発明のオートチューニング装置１によれば、本来のステップ追従特性として、制御目標となるステップ目標値Ｘの入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値Ｘに収束するようなステップ追従特性を備えた上記フィードバック制御系２の上流側に設けるＦＦ制御ブロック５について、その制御内容であるフィードフォワード項を、上記フィードバック制御系２の詳細なモデルを必要とすることなく、該フィードバック制御系２の応答と、線形性及び時不変性の２つの基本的な性質のみを用いてオートチューニングして、上記フィードバック制御系２における制御対象４の応答Ｙを、オーバーシュートを抑制した状態で、速やかに上記ステップ目標値Ｘに追従させるようにすることができる。

なお、上記本発明のオートチューニング装置１からの指令に基づいて上記ＦＦ制御ブロック５より出力させる多段階のステップ信号Ｓは、段数が多くなるにつれて元のステップ目標値Ｘとの差が小さくなるため、この元のステップ目標値Ｘとの差が小さくなった状態では、オーバーシュートが生じるとしても、上記元のステップ目標値Ｘから逸脱する量が小さくなる。この点に鑑みて、制御対象４の応答Ｙのオーバーシュートの許容範囲に応じて、上記ＦＦ制御ブロックより出力させる多段階のステップ信号Ｓの段数を、所要の複数段に予め決めておくようにしてもよい。

上記図１乃至図８の実施の形態においては、本発明のオートチューニング装置１によりオートチューニングするＦＦ制御ブロック５より、多段階のステップ信号Ｓとして、先ず、上記ＦＦ制御ブロック５に入力されるステップ目標値Ｘの１／（１＋α）倍の値となる一段目のステップ信号を出力させ、その後、ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１が経過するごとに、元のステップ目標値Ｘのα^ｉ−１／（１＋α）^ｉ倍の値を順次加えたｉ段目（ｉは２以上の整数）のステップ信号、すなわち、ステップごとの増加幅をα／（１＋α）倍ずつ小さくしたステップ信号からなる多段階のステップ信号Ｓを出力させるものとして示したが、上記多段階のステップ信号Ｓのステップ段数を更に増やすようにしてもよい。

この場合、たとえば、図９に線Ｇで示すように、上記ＦＦ制御ブロック５より出力させる多段階のステップ信号Ｓの各段（各ステップ）の時間間隔を、上記ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１の半分（Ｔ_１／２）にする場合は、一段当たりのステップ信号の増加幅を低減させる割合を小さく設定できるようにすればよい。

具体的には、最初に、上記ＦＦ制御ブロック５より、該ＦＦ制御ブロック５に制御目標として入力されるステップ目標値Ｘに対し、１−（α／（１＋α））^１／２倍の値の一段目のステップ信号を出力させ、その後、上記ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１の半分の時間（Ｔ_１／２）が経過するごとに、ステップ間の増加幅を（α／（１＋α））^１／２倍ずつ小さくするよう設定した多段階のステップ信号Ｓを出力させるように、上記ＦＦ制御ブロック５をオートチューニングすればよい。

このようにすれば、上記図１乃至図８の実施の形態と同様の効果に加えて、図９に示すように、制御対象４の応答Ｙｇをより滑らかなものとすることができるため、該制御対象４の応答Ｙｇのオーバーシュートの抑制をより効果的に行うことが可能になる。

更には、図示してないが、上記ＦＦ制御ブロック５より出力させる多段階のステップ信号Ｓの各段（各ステップ）の時間間隔を、上記ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１の１／３、１／４、・・・としてもよい。

上記多段階のステップ信号Ｓの各段（各ステップ）の時間間隔を、上記ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１の１／ｊ（ｊは３以上の正の整数）とする場合は、上記ＦＦ制御ブロック５より、該ＦＦ制御ブロック５に制御目標として入力されるステップ目標値Ｘに対し、１−（α／（１＋α））^１／ｊ倍の値の一段目のステップ信号を出力させ、その後、上記ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１の１／ｊ時間が経過するごとに、ステップ間の増加幅を（α／（１＋α））^１／ｊ倍ずつ小さくしたステップ信号を出力させるように上記ＦＦ制御ブロック５をオートチューニングすればよい。

このようにすれば、上記制御対象４の応答Ｙ（図１参照）を更に円滑なものとすることができる。よって、制御対象４の応答のオーバーシュートの抑制をより効果的に行う効果が期待できる。

次いで、図１０は本発明の実施の他の形態として、ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を、制御対象４Ａ自体が元々備えている場合に、該制御対象４Ａについてフィードフォワード制御を用いてステップ目標値からのオーバーシュートを抑制する場合の適用例の概要を示すもので、以下のようにしてある。

すなわち、この場合は、図１に示したと同様の構成において、フィードバック制御系２に代えて、上記制御対象４Ａ自体の上流側に、本発明のオートチューニング装置１によるオートチューニングの対象とするＦＦ制御ブロック５を備えた構成とし、本発明のオートチューニング装置１は、上記制御対象４Ａより出力される応答（出力値）Ｙを入力できるようにした構成とする。なお、上記制御対象４Ａは、制御に関して線形性、及び、時不変性を備えているものとする。

この状態で、本発明のオートチューニング装置１は、上記図２乃至図８に示したと同様の手順で、先ず、上記ＦＦ制御ブロック５を無効にした状態で、制御対象４Ａに対し、ステップ目標値Ｘを与えたときのステップ応答Ｙａ（図３参照）を求め、このステップ応答Ｙａにおけるオーバーシュートの頂点Ａと、オーバーシュート率αと、ステップ応答のむだ時間Ｔ_０と、立ち上がり時間Ｔ_１と、該立ち上がり時間Ｔ_１と等しい収束時間Ｔ_２（Ｔ_２＝Ｔ_１）を決定した近似応答Ｙｂを求めるようにしてある（図４参照）。

次いで、上記本発明のオートチューニング装置１は、上記オーバーシュート率αと、ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１を基に、制御目標となるステップ目標値（ステップ信号）Ｘが入力されるＦＦ制御ブロック５に対し、先ず、上記ステップ目標値Ｘの１／（１＋α）倍の値となる一段目のステップ信号を出力させた後、上記ステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１が経過するごとに、ステップ間の増加幅をα／（１＋α）倍ずつ順次小さくしたｉ段目（ｉは２以上の整数）のステップ信号からなる多段階のステップ信号Ｓを出力させるように指令を与えるようにしてある。

これにより、上記ＦＦ制御ブロック５より出力された多段階のステップ信号Ｓが入力される制御対象４Ａでは、該制御対象４Ａの応答Ｙが、図８に示したフィードバック制御系２の応答Ｙｆと同様に、オーバーシュートの発生が抑制された状態で出力されるようになる。

したがって、本実施の形態によれば、本来のステップ追従特性として、制御目標となるステップ目標値Ｘの入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値Ｘに収束するようなステップ追従特性を備えた上記制御対象４Ａの上流側に設けるＦＦ制御ブロック５について、その制御内容であるフィードフォワード項を、上記制御対象４Ａの詳細なモデルを必要とすることなく、該制御対象４Ａの応答と、線形性及び時不変性の２つの基本的な性質のみを用いてオートチューニングして、上記制御対象４Ａの応答Ｙを、オーバーシュートを抑制した状態で、速やかに上記ステップ目標値Ｘに追従させるようにすることができる。

なお、本発明は上記実施の形態のみに限定されるものではなく、制御目標となるステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えていれば、上記フィードバック制御系２、及び、制御対象４Ａはいかなるものであってもよい。

図４に示した近似応答Ｙｂは、ＦＦ制御ブロック５を無効にした状態で得られるステップ応答Ｙａを基に、オーバーシュートの頂点Ａに至るステップ応答の立ち上がり時間Ｔ_１と、収束時間Ｔ_２が等しくなるように設定できれば、ステップ応答のむだ時間Ｔ_０の長さを、上記ステップ応答Ｙａに、二次微分フィルター［１，−２,１］を掛け、その値が最大になる点を、応答が立ち上がる点Ｂと決めて、ステップ目標値Ｘが与えられてから、上記応答が立ち上がる点Ｂまでの時間をステップ応答のむだ時間Ｔ_０とする場合に比して増減してもよい。

図１乃至図８の実施の形態にて、本発明のオートチューニング装置１よりＦＢ制御ブロック３のオートチューニング機能を省略してもよい。この場合は、本発明のオートチューニング装置１によるＦＦ制御ブロック５のオートチューニングを開始させる前に、別の装置で予め上記ＦＢ制御ブロック３のオートチューニングを行わせるようにすればよい。

その他本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々変更を加え得ることは勿論である。

１ オートチューニング装置
２ フィードバック制御系（系）
４，４Ａ 制御対象
５ フィードフォワード制御ブロック
α オーバーシュート率
Ａ オーバーシュートの頂点
Ｂ 応答が立ち上がる点
Ｘ ステップ目標値
Ｙａ ステップ応答
Ｙｂ 近似応答
Ｓ ステップ信号
Ｔ_０ ステップ応答のむだ時間
Ｔ_１ ステップ応答の立ち上がり時間
Ｔ_２ 収束時間

Claims (4)

1. ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系の上流側にフィードフォワード制御ブロックを備えた構成における上記フィードフォワード制御ブロックを無効にした状態で、上記系のステップ目標値に対するステップ応答を求め、次に、上記ステップ応答の値が最大になる点をオーバーシュートの頂点と定めて、該頂点の値と上記ステップ目標値の大きさを基に、オーバーシュート率αを決定すると共に、上記ステップ応答について、上記ステップ目標値が与えられた後にオーバーシュートの頂点に達するまでの経過時間を、ステップ応答のむだ時間と立ち上がり時間とし、且つ該立ち上がり時間と等しい収束時間で上記オーバーシュートの頂点よりステップ目標値に直線的に収束する近似応答で近似し、しかる後、上記フィードフォワード制御ブロックを、該フィードフォワード制御ブロックに制御目標として入力されるステップ目標値の１−（α／（１＋α））^１／ｎ倍の値の一段目のステップ信号を出力した後、上記ステップ応答の立ち上がり時間の１／ｎ倍の時間が経過するごとに、ステップ間の増加幅を（α／（１＋α））^１／ｎ倍ずつ小さくするよう設定したｎ段目のステップ信号（ｎは正の整数）を出力させるようにオートチューニングすることを特徴とするステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法。
2. ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系のステップ目標値に対するステップ応答に、二次微分フィルターを掛け、その値が最大になる点を、応答が立ち上がる点として、上記系に上記ステップ目標値が与えられてから、上記応答が立ち上がる点までの時間をステップ応答のむだ時間とし、上記応答が立ち上がる点から、上記ステップ応答のオーバーシュートの頂点までの時間をステップ応答の立ち上がり時間と定めるようにする請求項１記載のステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法。
3. ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系を、フィードバック制御系又は制御対象自体とする請求項１又は２記載のステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング方法。
4. ステップ目標値の入力に対するステップ追従時にオーバーシュートを生じた後、上記ステップ目標値に収束するステップ追従特性を備えた系の上流側にフィードフォワード制御ブロックを備えた構成における上記フィードフォワード制御ブロックを無効にした状態で、上記系のステップ目標値に対するステップ応答を求める機能と、上記ステップ応答の値が最大になる点を、オーバーシュートの頂点と定めて、該頂点の値と上記ステップ目標値の大きさを基に、オーバーシュート率αを決定すると共に、上記ステップ応答について、上記ステップ目標値が与えられた後にオーバーシュートの頂点に達するまでの経過時間を、ステップ応答のむだ時間と立ち上がり時間とし、且つ該立ち上がり時間と等しい収束時間で上記オーバーシュートの頂点よりステップ目標値に直線的に収束する近似応答で近似する機能と、上記フィードフォワード制御ブロックに、該フィードフォワード制御ブロックに制御目標として入力されるステップ目標値の１−（α／（１＋α））^１／ｎ倍の値の一段目のステップ信号を出力させ、その後、上記ステップ応答の立ち上がり時間の１／ｎ倍の時間が経過するごとに、ステップ間の増加幅を（α／（１＋α））^１／ｎ倍ずつ小さくするよう設定したｎ段目のステップ信号（ｎは正の整数）を出力させるよう指令を与えて、該フィードフォワード制御ブロックをオートチューニングする機能を備えてなる構成を有することを特徴とするステップ追従時のオーバーシュート抑制用フィードフォワード項のオートチューニング装置。

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