JP2011209575A - 可変分光素子 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】第1〜4ピエゾ素子41〜44の各々が、一対の光学基板2の対向面の重心から第1〜4センサ31〜34の各々の中心方向へ伸びる線の線上に配置された可変分光素子において、第1〜4センサ31〜34の信号から、一対の光学基板2の対向面の重心同士の間隔xを算出し、第1センサ31の信号と第3センサ33の信号から、移動させる光学基板の対向面と重心を結んだ線に垂直な面がなす第1の角度θを算出し、第2センサの信号32と第4センサ34の信号から、移動させる光学基板の対向面が重心を結んだ線に垂直な面がなす第2の角度φを算出し、間隔x、角度θ及びφに基づいて第1〜4ピエゾ素子41〜44を駆動し、の間隔x、角度θ及びφついてFB制御及びFF制御を行う制御部を備える。
【選択図】図3
Description
具体的には、前記フィードバック制御が、PID制御であり、前記フィードフォワード制御が、入力値uに対し、
y(t)=(d2u/dt2+B・du/dt+C・u)/A
という出力値を出力する制御であることが好ましい。
ただし、A=4k/m(kは前記アクチュエータのバネ定数、mは前記可変分光素子の移動部分の質量)、B=4c/mcは前記アクチュエータのバネ定数がk、前記可変分光素子の移動部分の質量をmとして信号を入力した場合に前記可変分光素子の移動部分の振動の減衰から求められる定数)、C=4k/mである。
x=(x1+x2+x3+x4)/4
sinθ=(x3−x1)/(r31+r33)
sinφ=(x4−x2)/(r32+r34)
r31=r32=r33=r34=r
であり、第1の角度θ及び第2の角度φはいずれも十分に小さいため、第1の角度θ及び第2の角度φは以下の式により求められる。
θ=(x3−x1)/2r
φ=(x4−x2)/2r
x1=xc−r41sinθc
x2=xc−r42sinφc
x3=xc+r43sinθc
x4=xc+r44sinφc
r41=r42=r43=r44=r
であり、第1の角度についての指令値θc及び第2の角度についての指令値φcはいずれも十分に小さいため、第1〜第4ピエゾ素子41、42、43、44のそれぞれに対する指令値xc1、xc2、xc3、xc4は以下の式により求められる。
xc1=x−rθc
xc2=x−rφc
xc3=x+rθc
xc4=x+rφc
mx”=Fx=f1+f2+f3+f4
となる。なお、x”は質量mの重心が固定端からxの距離にあるときの並進運動についての加速度、Fxは質量mの重心が固定端からxの距離にあるときの並進運動について質量mに対して加わる力の大きさ、f1、f2、f3、f4はそれぞれ第1〜第4ピエゾ素子41、42、43、44の各々により発生する力の大きさである。
f1=k1(u1−x1)−cx1x1’
f2=k2(u2−x2)−cx2x2’
f3=k3(u3−x3)−cx3x3’
f4=k4(u4−x4)−cx4x4’
となる。なお、u1、u2、u3、u4は一対の光学基板2の面間隔が目標値uとなったときの固定端から第1〜第4ピエゾ素子41、42、43、44までの並進運動に沿う方向の距離、x1、x2、x3、x4は固定端から可動基板22の第1〜第4ピエゾ素子41、42、43、44の配置位置までの並進運動に沿う方向についての距離、x1’、x2’、x3’、x4’は可動基板22の第1〜第4ピエゾ素子41、42、43、44の配置位置における並進運動についての速度である。
k1=k2=k3=k4=k
cx1=cx2=cx3=cx4=cx
であるため、
f1=k(u1−x1)−cxx1’
f2=k(u2−x2)−cxx2’
f3=k(u3−x3)−cxx3’
f4=k(u4−x4)−cxx4’
となる。
x=(x1+x2+x3+x4)/4
となり、x’は固定端から可動基板22の重心G2が距離xにあるときの速度と等しいため、
x’=(x1’+x2’+x3’+x4’)/4
となる。
mx”=Fx=ku1+ku2+ku3+ku4−4kx−4cxx’
となる。
u=(u1+u2+u3+u4)/4
としてラプラス変換すると、
s2X=4k/m・U1〜4−4k/m・X−4c/m・sX
となり、並進運動についての伝達関数Gxは、
Gx=X/U1〜4
=(4k/m)/(s2+4cx/m・s+4k/m)
=Ax/(s2+Bxs+Cx)
となる。
Gθ=Θ/U1、3
=(rk/J)/(s2+2cθ/J・s+2r2k/J)
=Aθ/s2+Bθs+Cθ
Gφ=Φ/U2、4
=(rk/J)/(s2+2cφ/J・s+2r2k/J)
=Aφ/s2+Bφs+Cφ
となる。なお、Jは慣性モーメントであり、エタロン装置の外枠1に対して移動する第1〜第4ピエゾ素子41、42、43、44の質量及び可動基板22の質量によって決まる値である。また、減衰定数cθ、cφは、慣性モーメントJ及びバネ定数k1、k2、k3、k4と信号を入力した際の固定基板22の振動の状態とから求めることのできる定数である。また、Aθ、Aφはエタロン装置の出入力特性の感度を表すパラメータ、Bθ、Bφは減衰特性を示すパラメータ、Cθ、Cφは振動の周波数に関連したパラメータである。
y=G・u
となり、指令値と実際の動作とが一致しない。
y=1/G・G・u
1/G=(s2+Bxs+Cx)/A
である。
y(t)=(d2u/dt2+B・du/dt+C・u)/A
11 筒状部材
12,13 環状部材
12a,13a 開口部
2 一対の光学基板
21 固定基板
22 可動基板
31 第1静電容量センサ
32 第2静電容量センサ
33 第3静電容量センサ
34 第4静電容量センサ
311,312,321,322,331,332,341,342 電極
41 第1ピエゾ素子
42 第2ピエゾ素子
43 第3ピエゾ素子
44 第4ピエゾ素子
51 目標値入力部
52 センサ出力変換部
53 差分値算出部
54 指令値算出部
55 指令値変換部
G1 固定基板の対向する面における重心
G2 可動基板の対向する面における重心
Claims (4)
- 間隔を隔てて対向するように配置された一対の光学基板と、各々が前記一対の光学基板の対向する面の夫々に配置された一対の電極部を有していて各々の配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を検出する第1乃至第4静電容量センサと、前記一対の光学基板の少なくとも一方を他方に対して相対的に移動させて前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を変化させる第1乃至第4アクチュエータを備えた可変分光素子において、
前記第1静電容量センサと第3静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第2静電容量センサと第4静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第1乃至第4アクチュエータの各々が、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心から前記第1乃至第4静電容量センサの各々の中心方向へ伸びる線上に配置されており、
前記第1乃至第4静電容量センサによる信号から前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心同士の間隔を算出し、前記第1静電容量センサによる信号と前記第3静電容量センサによる信号とから前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第1の角度を算出し、前記第2静電容量センサによる信号と前記第4静電容量センサによる信号とから前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第2の角度を算出し、前記重心同士の間隔及び前記第1の角度に基づいて前記第1及び第3アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔及び前記第2の角度に基づいて前記第2及び第3アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔、前記第1の角度及び前記第2の角度についてフィードバック制御を行うとともに、前記重心同士の間隔、前記第1の角度又は前記第2の角度の少なくとも一つについてフィードフォワード制御を行う制御部を備えていることを特徴とする可変分光素子。 - 前記フィードバック制御が、PID制御であり、
前記フィードフォワード制御が、入力値を2階微分した値と、入力値の微分値に前記アクチュエータの減衰定数を乗算し前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値と、入力値に前記アクチュエータのバネ定数を乗算し前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値との和を、前記アクチュエータのバネ定数を前記可変分光素子の移動部分の質量で除算した値で除算した値を出力値として出力する制御であることを特徴とする請求項1に記載の可変分光素子。 - 前記フィードバック制御が、PID制御であり、
前記フィードフォワード制御が、入力値uに対し、
y(t)=(d2u/dt2+B・du/dt+C・u)/A
という出力値を出力する制御であることを特徴とする請求項2に記載の可変分光素子。
ただし、A=4k/m(kは前記アクチュエータのバネ定数、mは前記可変分光素子の移動部分の質量)、B=4c/m(cは前記アクチュエータのバネ定数がk、前記可変分光素子の移動部分の質量をmとして信号を入力した場合に前記可変分光素子の移動部分の振動の減衰から求められる定数)、C=4k/mである。 - 間隔を隔てて対向するように配置された一対の光学基板と、各々が前記一対の光学基板の対向する面の夫々に配置された一対の電極部を有していて各々の配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を検出する第1乃至第4静電容量センサと、前記一対の光学基板の少なくとも一方を他方に対して相対的に移動させて前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔を変化させる第1乃至第4アクチュエータを備えた可変分光素子において、
前記第1静電容量センサと第3静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第2静電容量センサと第4静電容量センサとが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として対称となる位置に配置されており、
前記第1乃至第4静電容量センサと前記第1乃至第4アクチュエータが、前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心を結んだ線を軸として該軸に沿う方向からみて交互に等角度となるように配置されており、
前記第1乃至第4静電容量センサによる信号から前記一対の光学基板の対向する面の各々の重心同士の間隔を算出し、前記第1乃至第4の静電容量センサによる信号から求めた第1及び第3アクチュエータの配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔の値を用いて前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第1の角度を算出し、前記第1乃至第4の静電容量センサによる信号から求めた第2及び第4アクチュエータの配置位置における前記一対の光学基板の対向する面同士の面間隔の値を用いて前記重心を結んだ線に垂直な面と移動させる前記光学基板の前記対向する面とがなす第2の角度を算出し、前記重心同士の間隔、前記第1の角度及び前記第2の角度に基づいて前記第1乃至第4アクチュエータを駆動し、前記重心同士の間隔、前記第1の角度及び前記第2の角度についてフィードバック制御を行うとともに、前記重心同士の間隔、前記第1の角度又は前記第2の角度の少なくとも一つについてフィードフォワード制御を行う制御部を備えていることを特徴とする可変分光素子。
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