JP2011198872A - 座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法及びその識別プログラム - Google Patents

座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法及びその識別プログラム Download PDF

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Abstract

【課題】座標平面上で、データ点分布領域を表現するための情報量を小さくした状態で、データ点分布領域が特定の判定領域に分布しているかどうかを判断する。
【解決手段】対になった２つの変数をもつ複数のデータからなる被判定データ群のデータが点として表される座標平面に判定領域を設定する。その座標平面の領域を任意の点である領域の分割中心点から放射線状に２つ以上の領域に分割する。分割領域ごとに分割中心点から最大距離にあるデータ点をデータ点分布領域の代表点として選定する。代表点が線で連結されて形成される分布代表点領域と、判定領域とが重なる重複領域の有無を判断する。重複領域があるときは被判定データ群が該当データ群であると判定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、対になった２つの変数をもつ複数のデータからなるデータ群が座標平面上に表示されたときのデータ点分布領域が特定の判定領域に分布しているかどうかを判断するデータ点分布領域の識別方法、及び、その識別方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関するものである。
半導体装置（チップとも称す）は様々な工程を経て製品となる。その様々な工程で処理される際の様々な異常が歩留り低下や品質低下を招く要因となっている。そこで、所定の工程の処理後に、歩留まり向上及び安定化を目的として、パターン欠陥検査や異物検査が実施され、異常の有無を確認する処理が行なわれている。
また、各工程でのパターン形成後、ウエハ状態でチップごとに電気的特性試験（ウエハテスト）を行なって良不良の判定を行なっている。
これらの検査や試験により得られる情報の１つに、ウエハ上での欠陥又は不良チップの分布の情報がある。以下、ウエハ上での欠陥又は不良チップの分布を不良分布と称す。
不良分布は大きく分けて、ウエハ上の位置要素に対して均等に分布する場合と、ウエハ上の位置要素に依存して集中分布する場合の２種類に分けられる。ウエハ上の位置に依らず均等に分布する不良はランダム不良、ウエハ上の一部に偏って発生する不良はクラスタリング不良と呼ばれることもある。
集中して分布した不良分布（集中不良分布と称す）の発生原因は、製造工程や製造装置等に起因する場合が多いので、製造工程や製造装置等を調査することにより歩留り低下の原因を究明できることがある。
情報活用の一例として、ウエハ上での不良分布の状態を解析し、製造装置や製造工程に起因する不良原因を推定する試みがなされている（例えば特許文献１，２を参照。）。
特許文献１には、不良分布がクラスタ化している様子に従ってウエハをグループ分けし、その様子が既知の不良分布パターンと類似しているかどうかを判定することにより不良原因の特定を行なう方法が記載されている。
また、特許文献２には、欠陥の分布状態に基づいて、繰り返し欠陥、密集欠陥、線状分布欠陥、環あるいは塊状分布欠陥、ランダム欠陥などのカテゴリに欠陥を分類する方法が記載されている。
一般に、ウエハ上での各チップの位置は、Ｘ座標とＹ座標で表される。１枚のウエハにおける各チップ位置を示すデータ群の情報を表示する際、それらのデータは、Ｘ，Ｙの直交座標平面に表される。
先に述べたように、半導体装置の製造工程における集中不良分布の発生原因は、製造装置等に起因する場合があるので、集中不良分布があるときは、同様の不良分布状態のウエハを有するロットをリストアップし、製造工程での処理装置や処理日時などの履歴情報を調べることにより原因工程が推測されることがある。
不良分布が既知の不良分布パターンに適合するかどうかの判断は、ウエハ上（座標平面上）での特定の領域に不良分布があるかどうかで判断される。
特許文献１，２に開示された方法は、欠陥や不良チップの位置を示すデータを加工して不良分布の位置を特定しているが、基本的に、不良分布を示すデータ点の全部に情報をもたせている。すなわち、座標平面上でデータ点分布領域を構成するデータ点の全部が情報をもっている状態で、座標平面上に設定された特定の判定領域にデータ点分布領域が分布しているかどうかが判断される。
本発明の目的は、座標平面上で、データ点分布領域を表現するための情報量を小さくした状態で、データ点分布領域が特定の判定領域に分布しているかどうかを判断することができる、座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法及び識別プログラムを提供することである。
本発明にかかる座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法は、対になった２つの変数をもつ複数のデータからなる被判定データ群に対して、それらのデータが点として表される座標平面の領域を任意の点である領域の分割中心点から放射線状に２つ以上の領域に分割し、分割領域ごとに上記分割中心点から最大距離にあるデータ点をデータ点分布領域の代表点として選定する分布代表点選定ステップと、上記代表点が線で連結されて形成される分布代表点領域と、上記座標平面に設定された特定の領域である上記判定領域とが重なる重複領域の有無を判断し、上記重複領域があるときは上記被判定データ群が該当データ群であると判定する判定ステップと、を含む。
ここで、座標平面は、直交座標平面、斜交座標平面、極座標平面など、どのような座標平面であってもよい。
また、座標平面を分割する数は２つ以上であればいくつであってもよい。
また、隣り合う２つの領域の境界上に位置するデータ点は、それらの両方の領域のデータ点として処理してもよいし、いずれか一方の領域のデータ点として処理してもよい。後者の場合、境界上のデータ点をどちらの領域のデータ点として扱うかは、予め定義付けておけばよい。例えば、座標平面の領域を３つ以上の領域に分割する場合、境界上のデータ点は、分割中心点を中心とした時計回り又は反時計回りでより進行方向側にある領域のデータ点として扱われるようにすればよい。
本発明の識別方法において、上記被判定データ群は、半導体装置製造工程におけるパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データである例を挙げることができる。ただし、被判定データ群はこれらに限定されるものではない。
また、上記判定ステップの前に、上記分布代表点選定ステップで得られた上記代表点情報と上記被判定データ群を識別できる情報を関連付けてデータベースに登録する代表点情報登録ステップを含み、上記判定ステップは、上記データベースから上記被判定データ群識別情報に関連付けられた上記代表点情報を読み込んで上記重複領域の有無を判定する例を挙げることができる。
さらに、上記代表点情報登録ステップは、上記データ点分布領域及び上記分布代表点領域の分布範囲、ならびに、上記分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報を上記被判定データ群識別情報に関連付けて上記データベースに登録し、上記判定ステップは、上記特徴情報に基づいて判定すべき上記被判定データ群識別情報を絞り込んでから、上記重複領域の有無を判定するようにしてもよい。
ここで、データ点分布領域の分布範囲を表す情報は、データ点分布領域を構成するデータ点のＸＹ座標のうち、Ｘ軸に対する最大値及び最小値、ならびに、Ｙ軸に対する最大値及び最小値によって表されるもの、又は、極座標におけるデータ点分布領域の最大ｒ値、最小ｒ値、最大θ値、及び、最小θ値によって表されるものである。
また、分布代表点領域の分布範囲を表す情報は、分布代表点領域を構成する代表点のＸＹ座標のうち、Ｘ軸に対する最大値及び最小値、ならびに、Ｙ軸に対する最大値及び最小値によって表されるもの、又は、極座標における分布代表点領域の最大ｒ値、最小ｒ値、最大θ値、及び、最小θ値によって表されるものである。
本発明の識別方法において、上記判定ステップは、上記分布代表点領域の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定を行ない、上記分布代表点領域の面積が上記分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は上記被判定データ群を該当データ群ではないと判定するようにしてもよい。
この分布代表点領域面積しきい値判断処理は、重複領域の有無を判断する処理の前であってもよいし、後であってもよい。
また、上記判定ステップは、上記重複領域の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、上記重複領域の面積が上記重複領域面積しきい値以上である場合に上記被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。
また、上記判定ステップは、上記判定領域の面積に対する上記重複領域の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が上記第１割合しきい値以上である場合に上記被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。
また、上記判定ステップは、上記分布代表点領域の面積に対する上記重複領域の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が上記第２割合しきい値以上である場合に上記被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。
また、上記の分布代表点領域面積しきい値判定処理、重複領域面積しきい値判定処理、重複領域面積割合第１割合しきい値判定処理、重複領域面積割合第２割合しきい値判定処理のうち、複数又は全部を組み合わせて処理を行なってもよい。
また、本発明の識別方法において、上記判定ステップは、上記代表点を上記線が交差しない順番に結線して上記分布代表点領域を画定する例を挙げることができる。ただし、判定ステップは、各代表点から他のすべての代表点に線を結んで分布代表点領域を画定してもよい。
上記分布代表点選定ステップにおける上記分割中心点として、上記被判定データ群のデータ点の分布領域の中心又は重心を挙げることができる。
ここで、被判定データ群のデータ点の分布領域の中心とは、被判定データ群を構成する複数のデータに対して変数ごとに最大値と最小値を足して２で割って求めた値の点を言う。また、被判定データ群のデータ点の分布領域の重心とは、被判定データ群を構成する複数のデータに対して変数ごとに平均値を求めた値の点を言う。
また、上記分布代表点選定ステップは、上記分割領域のうちデータ点のない分割領域がある場合に、上記分割中心点を上記代表点として選定するようにしてもよい。ただし、分割領域のうちデータ点のない分割領域がある場合であっても、分割中心点を代表点とはしなくてもよい。
また、上記分布代表点選定ステップは、上記代表点を選定した後、隣り合う２つの上記分割領域を検討領域とし、上記検討領域内において、上記分割中心点を始点とし各データ点を終点とするベクトルの、上記検討領域における２つの上記分割領域が接する線が上記分割中心点を始点として延びる方向の成分の大きさがいずれの上記代表点の上記成分の大きさよりも大きいデータ点のうち、上記成分の大きさが最も大きいデータ点を代表点として追加するようにしてもよい。
さらに、上記検討領域内に上記成分の大きさが最も大きいデータ点が２つ以上ある場合は、上記分割中心点に最も近いデータ点を上記代表点として追加するようにしてもよい。ただし、上記成分の大きさが最も大きい２つ以上のデータ点の全部を代表点としてもよい。
また、代表点を追加で求める方法として、上記分布代表点選定ステップは、上記代表点を選定した後、領域を分割するのに用いた、上記分割中心点を始点とする線が延びる方向ごとに、上記分割中心点を始点とし各データ点を終点とするベクトルの上記方向の成分の大きさがいずれの上記代表点の上記成分の大きさよりも大きいデータ点のうち、上記成分の大きさが最も大きいデータ点を代表点として追加するようにしてもよい。
さらに、領域を分割するのに用いた、上記分割中心点を始点とする上記線が延びる方向に上記成分の大きさが最も大きいデータ点が２つ以上ある場合は、上記分割中心点に最も近いデータ点を上記代表点として追加するようにしてもよい。ただし、上記成分の大きさが最も大きい２つ以上のデータ点の全部を代表点としてもよい。
本発明の座標平面におけるデータ点分布領域の識別プログラムは、本発明の識別方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムである。
本発明の識別方法は、分布代表点選定ステップで、座標平面の領域を任意の点である領域の分割中心点から放射線状に２つ以上の領域に分割し、分割領域ごとに分割中心点から最大距離にあるデータ点をデータ点分布領域の代表点として選定する。さらに、本発明の識別方法は、判定ステップで、代表点が線で連結されて形成される分布代表点領域と、座標平面に設定された特定の領域である判定領域とが重なる重複領域の有無を判断し、重複領域があるときは、被判定データ群が該当データ群であると判定するようにした。
これにより、データ点分布領域を分布代表点領域に置き換えた状態、すなわち、データ点分布領域を表現するための情報量を小さくした状態で、被判定データ群のデータ点分布領域が特定の判定領域に分布しているかどうかを判断することができる。
本発明の識別方法において、上記被判定データ群は、半導体装置製造工程におけるパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データであるようにすれば、同様のパターン欠陥分布状態や異物分布状態、不良チップ分布状態をもつウエハを有するロットを抽出して、製造装置や製造工程に起因する不良原因を推定することができる。
さらに、判定ステップの前に、分布代表点選定ステップで得られた代表点情報と被判定データ群を識別できる情報を関連付けてデータベースに登録する代表点情報登録ステップを含み、判定ステップは、データベースから被判定データ群識別情報に関連付けられた代表点情報を読み込んで重複領域の有無を判定するようにすれば、蓄積された被判定データ群、例えばパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データに対して、判定ステップの処理を行なうために分布代表点選定ステップの処理を毎回行なう必要はなくなるので、処理時間を短縮できる。
さらに、代表点情報登録ステップは、データ点分布領域及び分布代表点領域の分布範囲、ならびに、分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報を被判定データ群識別情報に関連付けてデータベースに登録し、判定ステップは、上記特徴情報に基づいて判定すべき被判定データ群識別情報を絞り込んでから、重複領域の有無を判定するようにすれば、判定処理を行なうべき被判定データ群の数が少なくなるので、処理時間を短縮できる。
本発明の識別方法において、判定ステップは、分布代表点領域の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定を行ない、分布代表点領域の面積が分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は被判定データ群を該当データ群ではないと判定するようにしてもよい。これにより、分布代表点領域の面積、ひいてはデータ点分布領域の面積が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。
さらに、この分布代表点領域面積しきい値判定処理を、重複領域の有無を判断する処理の前に行なうようにすれば、分布代表点領域の面積が小さい、排除されるべき被判定データ群について重複領域の有無判断の処理を行なう必要がなくなる。
また、判定ステップは、重複領域の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、重複領域の面積が重複領域面積しきい値以上である場合に被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。これにより、重複領域の面積が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。
また、判定ステップは、判定領域の面積に対する重複領域の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が第１割合しきい値以上である場合に被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。これにより、判定領域面積に対する重複領域面積の割合が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。
また、判定ステップは、分布代表点領域の面積に対する重複領域の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が第２割合しきい値以上である場合に被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。これにより、分布代表点領域の面積に対する重複領域の面積の割合が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。
また、本発明の識別方法において、判定ステップは、代表点を線が交差しない順番に結線して分布代表点領域を画定するようにすれば、データ点分布領域の輪郭に応じた分布代表点領域を画定できる。
また、分布代表点選定ステップは、分割中心点として被判定データ群のデータ点の分布領域の中心又は重心を用いるようにすれば、本発明の各ステップをコンピュータに実行させる際に、オペレータが分割中心点を設定することなく、被判定データ群に適合した分割中心点を自動で設定することができる。
また、分布代表点選定ステップは、分割領域のうちデータ点のない分割領域がある場合に、分割中心点を代表点として選定するようにすれば、分割中心点を代表点として選定しないときに比べて、データ点分布領域の輪郭に対してより適切な分布代表点領域を画定できる。
また、分布代表点選定ステップは、代表点を選定した後、隣り合う２つの分割領域を検討領域とし、検討領域内において、分割中心点を始点とし各データ点を終点とするベクトルの、検討領域における２つの分割領域が接する線が分割中心点を始点として延びる方向の成分の大きさがいずれの代表点の上記成分の大きさよりも大きいデータ点のうち、上記成分の大きさが最も大きいデータ点を代表点として追加するようにすれば、データ点分布領域の輪郭に対してより適切な分布代表点領域を画定できる。
さらに、検討領域内に上記成分の大きさが最も大きいデータ点が２つ以上ある場合、分割中心点に最も近いデータ点を代表点として追加するようにすれば、上記成分の大きさが最も大きい２つ以上のデータ点のうち、検討領域における２つの分割領域が接する線に最も近いデータ点を採用することができ、データ点分布領域の輪郭に対してより適切な分布代表点領域を画定できる。
また、代表点を追加で求める方法として、分布代表点選定ステップは、代表点を選定した後、領域を分割するのに用いた、分割中心点を始点とする線が延びる方向ごとに、分割中心点を始点とし各データ点を終点とするベクトルの方向の成分の大きさがいずれの代表点の上記成分の大きさよりも大きいデータ点のうち、上記成分の大きさが最も大きいデータ点を代表点として追加するようにしても、データ点分布領域の輪郭に対してより適切な分布代表点領域を画定できる。
さらに、領域を分割するのに用いた、分割中心点を始点とする線が延びる方向に上記成分の大きさが最も大きいデータ点が２つ以上ある場合は、分割中心点に最も近いデータ点を代表点として追加するようにすれば、上記成分の大きさが最も大きい２つ以上のデータ点のうち、検討領域における２つの分割領域が接する線に最も近いデータ点を採用することができ、データ点分布領域の輪郭に対してより適切な分布代表点領域を画定できる。ただし、成分の大きさが最も大きい２つ以上のデータ点の全部を代表点としてもよい。
本発明の座標平面におけるデータ点分布領域の識別プログラムは、本発明の識別方法の各ステップをコンピュータに実行させるようにしたので、コンピュータを用いて本発明の識別方法を実施することができる。
一実施例を説明するためのフローチャートである。 ウエハ上に設定した判定領域を示す図である。 ウエハ上でのパターン欠陥位置を示す図である。 集中パターン欠陥分布の分布代表点選定ステップを説明するためのフローチャートである。 図３の集中パターン欠陥分布を拡大して図示し、さらに領域を４分割するための線を図示した図である。 同じ座標平面上に、判定領域と集中パターン欠陥分布代表点領域を重ね合わせて表示した図である。 他の実施例を説明するためのフローチャートである。 判定領域と集中パターン欠陥分布の位置関係の他の例を示す図である。 判定領域と集中パターン欠陥分布の位置関係のさらに他の例を示す図である。 集中パターン欠陥分布の分布範囲表示の一例を説明するための図である。 集中パターン欠陥分布の分布範囲表示の他の例を説明するための図である。 集中パターン欠陥分布におけるデータ点分布密度の一例を説明するための図である。 集中パターン欠陥分布におけるデータ点分布密度の他の例を説明するための図である。 図３に示したウエハ上でのパターン欠陥位置を不良チップに置き換えた図である。 集中不良分布の代表点及び代表点分布領域を示す図である。 図１５の集中不良分布近傍を拡大して示す図である。 図１６に対して、チップを表す位置情報を、チップ７の４隅を表す位置情報に変換したときの代表点及び集中不良分布代表点領域を表す図である。 判定領域の一例を示す図である。 ウエハテスト結果データを座標平面上に示した図である。 メタル１形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。 メタル２形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。 メタル３形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。 図１９、図２０、図２１、図２２の集中パターン欠陥分布代表点領域の情報及び集中不良分布代表点領域１９の情報を重ね合わせて図示したものである。 複数の該当ウエハ情報の各集中パターン欠陥分布に対応する、複数の集中パターン欠陥分布代表点領域を判定領域とともに１つの座標平面に表した図である。 図５に示した集中パターン欠陥分布を表した座標平面に、領域を８分割するための線を図示した図である。 図２５の座標平面に、集中パターン欠陥分布の集中パターン欠陥分布代表点領域をさらに図示した図である。 座標平面でのデータ点分布状態の他の例を示す図である。 図２７のデータ点分布に対して領域を４分割して求めた代表点及び分布代表点領域を示す図である。 図２７のデータ点分布に対して領域を８分割して求めた代表点及び分布代表点領域を示す図である。 図２７のデータ点分布に対して、分布領域を表すのに追加すべき代表点の求め方を説明するための図である。 図３０に示した追加代表点も含めて分布代表点領域を画定した結果を示す図である。 図５に示した集中パターン欠陥分布を表した座標平面に、領域を３分割するための線、代表点及び分布代表点領域を図示した図である。 図３２の分割領域Ａ１１のデータ点を１点だけ示した図である。 図３２のデータ点分布に対して追加で代表点を求めた結果を示す図である。 図３４の代表点を用いて分布代表点領域の画定を行なった結果を示す図である 図５に示した集中パターン欠陥分布を表した座標平面に、領域を２分割するための線、代表点及び分布代表点領域を図示した図である。 図３６の集中パターン欠陥分布の代表点に対して追加で代表点を求め、それらの代表点を用いて分布代表点領域の画定を行なった結果を示す図である。 座標平面でのデータ点分布状態のさらに他の例を示す図である。 図３８のデータ点に対して、領域を８分割して分布代表点領域の画定を行なった結果を示す図である。 図３９の代表点に、分割中心点を代表点として追加して分布代表点領域の画定を行なった結果を示す図である。 移動車両から撮像した画像図の一例である。 図４１の駐車車両領域及びロードコーン領域についてデータ点分布領域の代表点を示す図である。 移動車両がロードコーン側近を通過する時の判定領域とロードコーン領域の分布代表点領域を座標平面に示した図である。 移動車両が駐車車両側近を通過する時の判定領域と駐車車両領域の分布代表点領域を座標平面に示した図である。 移動車両から撮像した画像図の他の例である。 画像に表示された物体領域を特定する処理を説明するためのフローチャートである。 図４５のロードコーン領域、その基準点及びその代表点を示す図である。 ロードコーン分布代表点領域と車両用判定領域を示す図である。 ロードコーン分布代表点領域とロードコーン用判定領域を示す図である。 ロードコーン分布代表点領域と第１道路標識用判定領域を示す図である。 ロードコーン分布代表点領域の他の例とロードコーン用判定領域を示す図である。 画像に表示された物体領域の代表点情報をデータベース化する処理を説明するためのフローチャートである。 データベース化された代表点情報を用いて画像中の物体を特定する処理を説明するためのフローチャートである。
パターン欠陥の結果データを例に用い本発明の一実施例を説明する。
図１は、本発明の一実施例を説明するためのフローチャートである。図２は、ウエハ上に設定した判定領域を示す図である。図３は、ウエハ上でのパターン欠陥位置を示す図である。図４は、集中パターン欠陥分布の分布代表点選定ステップを説明するためのフローチャートである。図５は、パターン欠陥グループを拡大して図示し、さらに領域を４分割するための線を図示した図である。図６は、同じ座標平面上に、判定領域と集中パターン欠陥分布代表点領域を重ね合わせて表示した図である。図１から図６を参照してこの実施例を説明する。
ステップＳ１：パターン欠陥検査結果データの座標平面上に判定領域を設定する。ここでは、図２に示すようにウエハ１のノッチ３を下にしてウエハ１の右上の一部分を判定領域５として説明を進める。なお、ノッチとはシリコンの結晶方位がわかるようにウエハ１に付けられた目印である。ウエハ１にはチップ７がマトリクス状に配列されている。
ステップＳ２：検査装置から、又は、パターン欠陥検査結果データが蓄積されたデータベースから、被判定ウエハ情報と関連付けられたパターン欠陥検査結果データを読み込む。パターン欠陥検査結果データは少なくとも各パターン欠陥の位置座標情報を含む。図３は、ウエハ１上でのパターン欠陥位置を示す。図３で、パターン欠陥は点で示されている。
ステップＳ３：パターン欠陥をグループに分別する。例えば、パターン欠陥を示すデータ点について相互間距離を求め、予め定められた距離しきい値以下の相互間距離をもつデータ点同士をグループ化する。ただし、パターン欠陥のデータ点をグループに分別する方法はどのような方法でもかまわない。
ステップＳ４：パターン欠陥の各グループに対して、パターン欠陥数が例えば５個以上のパターン欠陥グループを集中パターン欠陥分布と判定する。図３では、ウエハ１の右上のパターン欠陥グループが集中パターン欠陥分布９と判定される。この実施例では、集中パターン欠陥分布９を構成するデータ点が被判定データ群である。ただし、全てのパターン欠陥データを被判定データ群としてもよいし、特定の領域内に位置するパターン欠陥データを被判定データ群としてもよい。また、この実施例では、集中パターン欠陥分布９を構成するデータ点がデータ点分布領域の代表点の選定対象になる。
ステップＳ５：集中パターン欠陥分布９の分布領域の輪郭を代表する複数のデータ点を集中パターン欠陥分布９の代表点として選定する。図４、図５を参照して分布代表点選定ステップについて説明する。
ステップＳ５−１：集中パターン欠陥分布９の分布領域を分割するための分割中心点を設定する。この実施例では集中パターン欠陥分布９のデータ点の分布領域の重心を分割中心点とした。
ステップＳ５−２：分割中心点より放射線状に領域を分割する。ここでは、領域を分割するための線として、分割中心点を通り、Ｘ軸に平行な線とＹ軸に平行な線を用い、領域を４分割した（図５参照）。
ステップＳ５−３：各分割領域において分割中心点から最も離れた位置のデータ点を集中パターン欠陥分布９の代表点として求める。図５では、代表点となるデータ点を白抜きの丸印で図示し、代表点以外のデータ点を黒塗りの丸印で図示している。
各分割領域における代表点の求め方は種々の方法が考えられる。
例えば、まず、第１のデータ点の分割中心点からの距離の算出し、そのデータ点が属する分割領域を求める。そのデータ点の座標と分割中心点からの距離を代表点候補として記憶する。次のデータ点の分割中心点からの距離の算出し、そのデータ点が属する分割領域を求める。そのデータ点が属する分割領域に既に代表点候補がある場合は、そのデータ点の分割中心点からの距離と、代表点候補の分割中心点からの距離とを比較する。そのデータ点の分割中心点からの距離が代表点候補の分割中心点からの距離よりも大きいときは、そのデータ点の座標と分割中心点からの距離を新たな代表点候補として記憶する。また、そのデータ点の分割中心点からの距離が代表点候補の分割中心点からの距離よりも小さいときは、代表点候補の情報はそのままにしておく。また、そのデータ点の分割中心点からの距離が代表点候補の分割中心点からの距離と等しいときは、そのデータ点の座標と分割中心点からの距離を代表点候補として記憶し、もとの代表点候補の情報もそのまま記憶しておく。そのデータ点が属する分割領域に代表点候補がまだない場合は、そのデータ点座標と分割中心点からの距離を代表点候補として記憶する。その後、すべてのデータ点について上記と同様の処理を繰り返し、各分割領域における代表点候補を求める。すべてのデータ点について処理が終わった後、各分割領域における代表点候補を代表点として記憶する。
ただし、各分割領域における代表点の求め方はこれに限定されるものではない。例えば、各データ点について分割中心点からの距離を求めた後、各データ点を分割領域に基づいてグループ分けして、分割領域ごとに各データ点の分割中心点からの距離を比較してその距離が最も大きいデータ点を代表点とするようにしてもよい。また、各データ点を分割領域に基づいてグループ分けした後、分割領域ごとに各データ点について分割中心点からの距離を求めてその距離が最も大きいデータ点を代表点とするようにしてもよい。
ここで、データ点のない分割領域は代表点がないものとして以後の処理を行なってもよい。なお、データ点の分布領域の重心を分割中心点とし、分布領域を放射線状に均等に４分割し、データ点のない分割領域がある場合、分割中心点座標をその分割領域の代表点とする方法もある。
なお、図３では集中パターン欠陥分布９は１つしかないが、ステップＳ４で、１つのウエハ情報のパターン欠陥検査データに対して複数の集中パターン欠陥分布があると判断された場合には、集中パターン欠陥分布ごとに分布代表点選定ステップＳ５の処理が行なわれる。
図１に戻って説明を続ける。
ステップＳ６：同じ座標平面上で、集中パターン欠陥分布９の代表点が線で連結されて形成される集中パターン欠陥分布代表点領域１１と判定領域５とが重なる重複領域１３の有無が判定される。ここでは、４つの代表点を線が交差しない順番に結線して分布代表点領域１１を画定した。例えば、始点となる代表点から時計周り又は反時計周りに順次隣の領域の代表点を通過するように代表点を結線することにより線が交差しない分布代表点領域１１を画定できる。図６では、分布代表点領域１１を画定する線は直線であるが、例えばVisual BasicのDrawClosedCurve関数等を用いて、代表点を通る滑らかな曲線により分布代表点領域１１を画定してもよい。後述する各実施例でも同様である。
図６に示すように、判定領域５と分布代表点領域１１は重複領域１３を有するので、集中パターン欠陥分布９は求めるべき該当データ群であると判定され、ひいては、集中パターン欠陥分布９を含むパターン欠陥検査結果データに対応するウエハ情報は、求めるべきパターン欠陥分布を有する該当ウエハ情報であると判定される。
なお、ステップＳ４で、１つのウエハ情報に対して複数の集中パターン欠陥分布があると判断され、ステップＳ５で、集中パターン欠陥分布ごとに代表点の選定処理が行なわれた場合には、集中パターン欠陥分布ごとに分布代表点領域を画定し、分布代表点領域ごとに、判定領域に対する重複領域の有無の判定を行なう。
この実施例において、集中パターン欠陥分布代表点領域１１は４点の代表点によって表現されるので、集中パターン欠陥分布代表点領域１１を表現するための情報量は、集中パターン欠陥分布９を表現するための情報量に比べて小さい。すなわち、この実施例は、集中パターン欠陥分布９を集中パターン欠陥分布代表点領域１１に置き換えて、集中パターン欠陥分布９を表現するための情報量を小さくした状態で、集中パターン欠陥分布９が特定の判定領域５に分布しているかどうかを判断できる。
図１のフローチャートで説明した実施例は、判定ステップＳ６を行なう際、毎回、パターン欠陥データ点グループに分別したり（ステップＳ３）、集中パターン欠陥分布判定をしたり（ステップＳ４）、集中パターン欠陥分布の代表点選定をしたりする（ステップＳ５）。
しかし、蓄積されたデータに対してこれらの処理を行なう際、毎回同じ基準で処理されるのであれば、データ収集時に集中パターン欠陥分布を構成するデータ点（被判定データ群）に対して代表点選定処理を行ない、代表点情報もウエハ情報（被判定データ群識別情報）に関連付けて蓄積されるデータとしてデータベースに登録しておくほうが合理的である。図７を参照してその実施例を説明する。
図７は、他の実施例を説明するためのフローチャートである。この実施例において、図１のフローチャートと同じ処理を行なうステップについては簡単に説明する。
ステップＳ１１〜Ｓ１４：図１のステップＳ２〜Ｓ５と同様にして、ウエハ情報に関連付けられたパターン欠陥検査結果データを読み込み（ステップＳ１１）、パターン欠陥をグループに分別し（ステップＳ１２）、パターン欠陥グループが集中パターン欠陥分布であるかどうかを判定し（ステップＳ１３）、集中パターン欠陥分布の分布領域の輪郭を代表する集中パターン欠陥分布の代表点を選定する（ステップＳ１４）。
ステップＳ１５：ステップＳ１４で得られた代表点情報をウエハ情報に関連付けてデータベースに登録する。ここで、集中パターン欠陥分布の分布範囲、ならびに、代表点を線が交差しない順番に結線して画定される分布代表点領域の面積、円形比率及び分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報をさらにウエハ情報に関連付けてデータベースに登録してもよい。また、ウエハ情報には様々な情報が関連付けられる。例えば、ウエハを識別するために、ロット番号や製造方式、品種名、工程名、検査終了日時などがウエハ情報に関連付けられる。また、ウエハテストが完了している場合には、ウエハテスト結果情報として、各チップの良、不良の判定結果や、不良と判定されたテストカテゴリー等の情報も関連付けられる。
ステップＳ１６：次のウエハ情報があるかどうかを判断する。次のウエハ情報がある場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ１１に戻って、次のウエハ情報についてステップＳ１１〜Ｓ１５の処理を行なう。次のウエハ情報がない場合（Ｎｏ）、ステップＳ１７に進む。
ステップＳ１７：座標平面上に判定領域を設定する。
ステップＳ１８：データベースに登録されたウエハ情報のうち、該当ウエハ判定を行なうウエハ情報を被判定ウエハ情報として選定する。例えば、ステップＳ１７で設定された判定領域内に位置する集中パターン欠陥分布の代表点をもつ被判定ウエハ情報を選定する。また、ステップＳ１５で、ウエハ情報に関連付けて上記特徴情報を登録している場合には、その特徴情報に基づいて該当ウエハ判定を行なうべき被判定ウエハ情報を選定してもよい。また、ロット番号や品種情報、検査実施日時などの情報を用いて被判定ウエハ情報を選定してもよい。
ステップＳ１９：ステップＳ１８で選定された被判定ウエハ情報の代表点情報を読み込む。
ステップＳ２０：図１のステップＳ６の該当ウエハ判定と同様にして、集中パターン欠陥分布代表点領域と判定領域とが重なる重複領域の有無を判定し、重複領域がある場合には、求めるべきパターン欠陥分布を有するパターン欠陥検査結果データをもつウエハ情報と判定する。
ステップＳ２１：ステップＳ１８で選定された被判定ウエハ情報が残っているかどうかを判断する。次の被判定ウエハ情報がある場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ１９に戻り、次の被判定ウエハ情報についてステップＳ１９〜Ｓ２０の処理を行なう。次の被判定ウエハ情報がない場合（Ｎｏ）、処理を終了する。
被判定ウエハ情報について、ステップＳ１５で代表点情報を関連付けてデータベースに一度登録しておけば、該当ウエハ判定（ステップＳ２０）を行なう際にデータベースから代表点情報を読み込むことにより、逐次ステップＳ１１〜Ｓ１４の分布代表点選定ステップを行なう必要がなくなり、処理時間の短縮を図ることができる。
さらに、集中パターン欠陥分布の代表点情報の情報量は、集中パターン欠陥分布を構成する全欠陥データ点の情報量に比べて小さいので、読込み時間が速くなり、処理時間の短縮を図ることができる。
上記実施例で、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、分布代表点領域１１の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定も行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、分布代表点領域１１の面積が分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は該当ウエハ情報ではないと判定する。これにより、求めるべき該当ウエハ情報の分布代表点領域の面積に比べて、面積が小さい分布代表点領域をもつウエハ情報を排除することができ、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
この分布代表点領域面積の判定処理は、重複領域の有無判定の前に行なってもよいし、後に行なってもよい。なお、この分布代表点領域面積の判定処理を、重複領域の有無判定の前に行なうようにすれば、分布代表点領域の面積が小さい、排除されるべきデータについて重複領域の有無判断の処理を行なう必要がなくなる。
また、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、重複領域１３の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、重複領域１３の面積が重複領域面積しきい値以上である場合に該当ウエハ情報であると判定する。これにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
また、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、判定領域５の面積に対する重複領域１３の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、その割合が上記第１割合しきい値以上である場合に該当ウエハ情報であると判定する。これにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
例えば、図８に示すように、判定領域５と分布代表点領域１１は重複しているが、判定領域５の面積に対する重複領域１３の面積の割合が例えば５０％よりも小さい場合は、該当ウエハ情報ではないと判定することにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
また、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、分布代表点領域１１の面積に対する重複領域１３の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、その割合が上記第２割合しきい値以上である場合に該当ウエハ情報であると判定する。
例えば、図８に示すように、判定領域５と分布代表点領域１１は重複しているが、分布代表点領域１１の面積に対する重複領域１３の面積の割合が例えば５０％よりも小さい場合は、該当ウエハ情報ではないと判定することにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
また、図７に示したステップＳ１８で、データベースに登録された被判定ウエハ情報のうち、該当ウエハ判定を行なうウエハ情報を選定するようにすれば、データベースに登録された全ての被判定ウエハ情報を読み込む場合に比べて、処理時間の短縮を図ることができる。ただし、本発明はこれに限定されるものではなく、データベースに登録された全ての被判定ウエハ情報を読み込むようにしてもよい。
ステップＳ１８において、ステップＳ１７で設定された判定領域内に位置する集中パターン欠陥分布の代表点をもつ被判定ウエハ情報を選定する場合、図６に示した判定領域５と代表点（白抜き丸印）との関係を有する被判定ウエハ情報を選定することができる。
これに対し、判定領域５の配置位置によっては、例えば図９に示すように、判定領域５内にパターン欠陥データ点（黒塗りの丸印）が位置するにもかかわらず、代表点（白抜き丸印）が判定領域５内に位置しないことがある。図９に示した判定領域５と代表点の位置関係の場合、ステップＳ１８で、この代表点情報をもつ被判定ウエハ情報を選定することができない。
これが望ましくない場合は、ステップＳ１５で、被判定ウエハ情報に、集中パターン欠陥分布の分布範囲、ならびに、分布代表点領域の面積、円形比率及び分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報をさらにウエハ情報に関連付けてデータベースに登録し、ステップＳ１８で、その特徴情報に基づいて該当ウエハ判定を行なうべき被判定ウエハ情報を選定してもよい。上記特徴情報の具体例について説明する。
例えば、被判定ウエハ情報と集中パターン欠陥分布の分布範囲を関連付ける。
図１０は、集中パターン欠陥分布の分布範囲の一例を説明するための図である。
集中パターン欠陥分布９の分布範囲を表す情報は、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点のＸＹ座標のうち、Ｘ軸に対する最大値Ｘｈ１及び最小値Ｘｌ１、ならびに、Ｙ軸に対する最大値Ｙｈ１及び最小値Ｙｌ１によって表される。判定領域５の範囲は、Ｘ軸に対する最大値Ｘｈ０及び最小値Ｘｌ０、ならびに、Ｙ軸に対する最大値Ｙｈ０及び最小値Ｙｌ０によって表される。
この場合、ステップＳ１８で被判定ウエハ情報を絞り込む検索条件は、Ｘｈ１＞Ｘｌ０、Ｘｌ１＜Ｘｈ０、Ｙｈ１＞Ｙｌ０、かつ、Ｙｌ１＜Ｙｈ０、となる。これにより、ステップＳ１８は、図１０に示した集中パターン欠陥分布９をもつ被判定ウエハ情報を選定することができる。
ここでは、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点を用いて、Ｘ軸に対する最大値Ｘｈ１及び最小値Ｘｌ１、ならびに、Ｙ軸に対する最大値Ｙｈ１及び最小値Ｙｌ１を求めているが、集中パターン欠陥分布の分布範囲を表す情報として代表点のみを用いてこれらの最大値及び最小値を求めてもよい。
図１１は、集中パターン欠陥分布の分布範囲の他の例を説明するための図である。
図１０では、ＸＹ座標を用いているが、極座標を用いて集中パターン欠陥分布９の分布範囲を表してもよい。
極座標を用いる場合、集中パターン欠陥分布９の分布範囲を表す情報は、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点のｒ値及びθ値のうち、最大値ｒｈ１及び最小値ｒｌ１、ならびに、最大値θｈ１及び最小値θｌ１によって表される。判定領域５の範囲は、最大値ｒｈ０及び最小値ｒｌ０、ならびに、最大値θｈ０及び最小値θｌ０によって表される。
この場合、ステップＳ１８で被判定ウエハ情報を絞り込む検索条件は、Ｒｈ１＞Ｒｌ０、Ｒｌ１＜Ｒｈ０、θｈ１＞θｌ０、かつ、θｌ１＜θｈ０、となる。これにより、ステップＳ１８は、図１１に示した集中パターン欠陥分布９をもつ被判定ウエハ情報を選定することができる。
ここでは、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点を用いて、最大値ｒｈ１及び最小値ｒｌ１、ならびに、最大値θｈ１及び最小値θｌ１を求めているが、集中パターン欠陥分布の分布範囲を表す情報として代表点のみを用いてこれらの最大値及び最小値を求めてもよい。
また、集中パターン欠陥分布代表点領域１１の面積も集中パターン欠陥分布９の特徴を表す情報の１つである。ステップＳ１４で選定した代表点を用いて、分布代表点領域１１の面積を求め、ステップＳ１５で、その面積情報をウエハ情報に関連付けてデータベースに登録し、被判定ウエハ情報の選定ステップＳ１８で、分布代表点領域１１の面積に基づいて被判定ウエハ情報を選定すれば、該当ウエハ判定ステップＳ２０で、分布代表点領域１１の面積が分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は該当ウエハ情報ではないとする判定を省略することができる。
また、集中パターン欠陥分布代表点領域１１の形状に関する特徴を表す情報を求めてデータベースに登録し、判定すべき被判定ウエハ情報を選定に活用することもできる。
例えば、分布代表点領域１１の形状がどれだけ円形に近いかを表す値として、分布代表点領域１１の面積を、分布代表点領域１１を囲む線長を円周とする円の面積で割った値（以下、円形比率と称す。）を求め、その値をウエハ情報に関連付けてデータベースに登録する。
分布代表点領域１１を囲む線長をＬとすると、Ｌを円周とする円の半径rはＬ／２πである。Ｌを円周とする円の面積は、πｒ2＝π（Ｌ／２π）2＝Ｌ2／４πである。分布代表点領域１１の面積をＳとすると、円形比率は、Ｓ／（Ｌ2／４π）＝４πＳ／Ｌ2となる。
円形比率は、１に近づくほど円形になり、０に近づくほど線形になるので、必要に応じて分布識別対象ウエハ選択ステップで対象の限定に活用できる。
また、分布代表点領域１１の面積に対するパターン欠陥データ点数、すなわち分布密度も集中不良分布の特徴を表す情報の１つである。
図１２に示した集中パターン欠陥分布９に対する集中パターン欠陥分布代表点領域１１と、図１３に示した集中パターン欠陥分布９に対する集中パターン欠陥分布代表点領域１１の面積は同じであるが、図１２と図１３とではパターン欠陥データ点数が異なっており、図１２の方が図１３に比べてデータ点分布が高密度になっている。分布代表点領域１１のデータ点分布密度を予め求めてウエハ情報に関連付けてデータベースに登録しておけば、図１３のように集中パターン欠陥分布９のデータ点分布密度が小さい集中パターン欠陥分布９を排除して、図１２のように集中パターン欠陥分布９のデータ点分布密度が大きい集中パターン欠陥分布９に限定して被判定ウエハ情報の選定を行ないたいときに活用することができる。
上記実施例では、パターン欠陥位置を示すデータ点を用いているが、異物検査結果の異物位置を示すデータ点を用いても、上記実施例と同様の処理を行なうことができる。
また、パターン欠陥位置を示すデータ点や異物位置を示すデータ点の位置に対応するチップ位置を不良チップとし、不良チップ位置を示すデータを用いて上記実施例と同様の処理を行なうこともできる。ただし、鏡面ウエハ上の異物検査結果データにはチップの概念がないので、ウエハ上に仮想チップを設ける。
例えば、図３に示したウエハ上でのパターン欠陥位置を不良チップに置き換えると、図１４に示すようになる。図１４で不良チップは符号１５で示される。
図１を参照して説明したステップＳ３と同様にして、不良チップ１５をグループ分けする際、予め定められた距離しきい値以下の相互間距離をもつ不良チップ１５同士をグループ化する。ただし、パターン欠陥のデータ点をグループに分別する方法はどのような方法でもかまわない。例えば特許文献３に開示された方法により、不良チップ１５をグループ分けしてもよい。
図１を参照して説明したステップＳ４と同様にして、不良チップ１５の各グループに対して、不良チップ数が５個以上の不良チップグループを集中不良分布と判定する。図１４では、不良チップグループ１７が集中不良分布と判定される。
チップ位置情報はウエハ上のチップ７の位置を表す情報なので、例えばチップ７の中心の点を表す位置情報に変換する。不良チップ１５の中心の点を表す位置情報を用いて、図１を参照して説明したステップＳ５、及び図４を参照して説明したステップＳ５−１〜Ｓ５−３と同様の処理を行なう。図１５に示すように、集中不良分布１７の代表点（白抜き丸印）が得られる。図１５で、黒塗り丸印は集中不良分布１７の不良チップ１５の中心の点を示す。図１５には、集中不良分布１７の代表点が線で連結されて形成される集中不良分布代表点領域１９も図示している。
その後、図１を参照して説明したステップＳ６と同様にして、同じ座標平面上で、集中不良分布代表点領域１９と判定領域とが重なる重複領域の有無に基づいて、求めるべき該当ウエハ情報であるかどうか判定される。
図１４では、ウエハ上でのパターン欠陥位置を不良チップに置き換えているが、ウエハテスト結果データはチップ位置情報と各チップの良否判定結果をもつ。すなわち、ウエハテスト結果データについて、図１４及び図１５を参照して説明した処理と同様の処理を行なうことができる。
図１６は、図１５の集中不良分布１７近傍を拡大して示す図である。
チップ７及び不良チップ１５の中心の点（黒塗り丸印及び白抜き丸印）を用いて代表点（白抜き丸印）を求め、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９を求めると、集中不良分布１７を構成する不良チップ１５は、集中不良分布代表点領域１９に対してはみ出す部分が多くなる。
これが望ましくない場合は、ウエハテスト結果データのチップ７を表す位置情報を、チップ７の４隅を表す位置情報に変換して、集中不良分布１７の代表点を求めるようにすればよい。
図１７は、図１６に対して、チップを表す位置情報を、チップの４隅を表す位置情報に変換したときの代表点及び集中不良分布代表点領域を表す図である。
図１７に示すように、不良チップ１５の４隅を表す位置情報（黒塗り丸印及び白抜き丸印）を用いて代表点（白抜き丸印）を求め、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９を求めると、図１６に比べて、集中不良分布１７を構成する不良チップ１５は、集中不良分布代表点領域１９に対してはみ出す部分が小さくなるのがわかる。
上記の実施例では、例えば図２に示すように、判定領域５はノッチ３を下にした状態で右上部分にチップ７の枠に沿って設けられているが、判定領域は、色々な位置及び範囲に設定される。
例えば、ノッチ３を下にしてウエハ１の上半分を判定領域としたり、ノッチ３を下にしてウエハ１の右半分を判定領域としたりできる。
また、判定領域は、必ずしも枠状のものでなくてもよい。例えば、Ｘ，Ｙ座標平面でＸ＞０，Ｙ＞０の領域や、Ｘ＜２の領域など、枠状ではない領域であってもよい。
図１８に、判定領域の一例を示す。
判定領域は、判定領域５ａのように三角形の領域でもよいし、判定領域５ｂのように複数の点を滑らかな曲線で連結した領域でもよいし、判定領域５ｃのように楕円形の領域でもよいし、判定領域５ｄのようにウエハ１からはみ出した領域でもよい。
本発明の具体的な活用方法を図１９〜図２３を用いて説明する。
図１９は、ウエハテスト結果データを座標平面上に示した図である。複数の不良チップ１５で構成される集中不良分布１７と、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９が図示されている。
図２０は、メタル１形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。パターン欠陥位置を示すデータ点（黒塗り丸印）と、集中パターン欠陥分布９−１と、集中パターン欠陥分布９−１に対応する集中パターン欠陥分布代表点領域１１−１が図示されている。
図２１は、メタル２形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。パターン欠陥位置を示すデータ点（黒塗り丸印）と、集中パターン欠陥分布９−２と、集中パターン欠陥分布９−２に対応する集中パターン欠陥分布代表点領域１１−２が図示されている。
図２２は、メタル３形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。パターン欠陥位置を示すデータ点（黒塗り丸印）と、集中パターン欠陥分布９−３と、集中パターン欠陥分布９−３に対応する集中パターン欠陥分布代表点領域１１−３が図示されている。
図２３は、図１９、図２０、図２１、図２２の集中パターン欠陥分布代表点領域１１−１，１１−２，１１−３の情報及び集中不良分布代表点領域１９の情報を重ね合わせて図示したものである。
ウエハテスト結果にて図１９に示すように集中不良分布１７がある場合、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９を判定範囲として設定して、各メタル形成工程のパターン欠陥検査結果に対して該当ウエハ判定ステップを行なえばいい。原因となる工程は、メタル２の集中不良分布代表点領域１１−２のように、集中不良分布代表点領域１９（判定領域）と重なるので、該当ウエハ判定ステップで、集中不良分布１７の発生原因となる情報をもつ被判定ウエハ情報を判定できる。
上記で説明した実施例の各ステップは、各ステップを処理するためのプログラムを作製し、コンピュータを用いてそのプログラムを実行させることによって実現できる。
なお、プログラムの機能の１つとして、該当ウエハ情報と判定された複数のウエハ情報の集中不良分布代表点領域又は集中パターン欠陥分布代表点領域を１つの座標平面上に描画して、不要と思われる集中不良分布及び集中パターン欠陥分布を選択し、その分布を有するウエハ情報を該当ウエハ情報から除く機能を備えれば、さらに最適な該当ウエハ情報の分類が可能になる。
つまり、図２４に示す集中パターン欠陥分布代表点領域２１のように、判定領域５より離れた位置まで分布している集中パターン欠陥分布代表点領域に対応する集中パターン欠陥分布を有するウエハ情報を該当ウエハ情報から除きたい場合、コンピュータの画面上に、図２４のような１つの座標平面上に複数のウエハ情報の集中パターン欠陥分布代表点領域を描画した図を表示し、図中の特異な集中パターン欠陥分布代表点領域をマウス操作等で選択し、選択された集中パターン欠陥分布代表点領域に対応する集中パターン欠陥分布を有するウエハ情報を該当ウエハから除くようにすればよい。なお、図８を参照して説明した第１割合しきい値や第２割合しきい値を用いれば、図２４における集中パターン欠陥分布代表点領域２１に対応するウエハ情報を自動で除外することが可能である。
次に、代表点選定ステップの変形例について説明する。
図２５は、図５に示した集中パターン欠陥分布９を表した座標平面に、領域を８分割するための線を図示した図である。図２６は、図２５の座標平面に、集中パターン欠陥分布９の集中パターン欠陥分布代表点領域１１をさらに図示した図である。
図４、図２５及び図２６を参照して代表点選定ステップの変形例を説明する。
上記の実施例で図４を参照して説明したステップＳ５−１と同様にして、パターン欠陥の分布領域を分割するための分割中心点を設定する。
ステップＳ５−２で、分割中心点より放射線状に領域を８分割する。ここでは、領域を分割するための線として、分割中心点を通り、Ｘ軸に平行な線とＹ軸に平行な線とその線に斜め４５度の線とを用いた（図２５参照）。
ステップＳ５−３で、各分割領域において分割中心点から最も離れた位置のデータ点を代表点として求める。図２５では、代表点となるデータ点を白抜きの丸印で図示し、代表点以外のデータ点を黒塗りの丸印で図示している。
図１に示した判定ステップＳ６や図７に示した判定ステップＳ２０で、図２５に示した集中パターン欠陥分布９及び代表点に対し、例えば始点となる代表点から時計周り又は反時計周りに順次隣の領域の代表点を通過するように代表点が結線されることにより、図２６に示す集中パターン欠陥分布代表点領域１１が画定される。
なお、領域を分割するための線の角度が広い場合、データ点の分布状態によっては、先に述べたステップだけでは、データ点分布を十分には表現できないことがある。
例えば図２７に示すようなデータ点分布の状態である。図２７に示すようなデータ点分布２３に対して、データ点の分布領域の重心を分割中心点とし、分布領域を放射線状に４分割し、各分割領域において代表点を求め、代表点を結線して分布代表点領域１１を画定した状態を図２８に示す。
図２８中の白抜きの丸印は各分割領域の代表点である。図２８に示すように分布代表点領域１１から大幅にはみ出すデータ点が発生する。
この不具合への対策として、分割領域を画定するための線の角度を狭める、つまり領域の分割数を増やす方法がある。例として、分布領域を放射線状に８分割し、図２８よりも分割領域を画定するための線の角度を狭めて代表点を求めた結果を図２９に示す。図２９中の白抜きの丸印は各分割領域の代表点である。図２９では、図２８に比べて、分布代表点領域１１を上手く画定できている。
また、別の対策として、適切な分布代表点領域を画定するのに必要な代表点を追加する方法がある。追加すべき代表点の求め方は、次の通りである。
隣り合う２つの分割領域を検討領域と定義する。追加すべき代表点の求める際、分割中心点を始点とし各データ点を終点とするベクトルの、検討領域における２つの分割領域が接する線が分割中心点を始点として延びる方向の成分の大きさを指標とする。そして、検討領域内において、上記成分の大きさがいずれの代表点の上記成分の大きさよりも大きいデータ点のうち、上記成分の大きさが最も大きいデータ点を代表点として追加する。仮に、検討領域にこの条件にあうデータ点が２つ以上ある場合は、分割中心点に最も近い座標をもつデータ点を追加する代表点として採用する。
上記成分の大きさを求める方法として、例えば、検討領域における２つの分割領域が接する線に直交し、かつ分割中心点を通る線を検討用線として用いる方法を挙げることができる。この方法によれば、データ点と検討用線の最短距離が上記成分の大きさになる。ただし、上記成分の大きさを求める方法はこれに限定されるものではない。
また、検討領域内での代表点のうち上記成分の大きさが最も大きい代表点を比較代表点として用いるようにしてもよい。この場合、検討領域内において比較代表点よりも上記成分の大きさが大きいデータ点のうち上記成分の大きさが最も大きいデータ点を代表点として追加する。
図３０を参照して、検討用線及び比較代表点を用いた、データ点分布２３の領域を表すのに追加すべき代表点の求め方を説明する。
図３０において、４つの分割領域をＡ１〜Ａ４とし、分割領域Ａ１〜Ａ４における代表点をＴ１〜Ｔ４とする。
まず、図３０中の分割領域Ａ１と分割領域Ａ２を検討領域として考える。この場合、検討用線は線Ｌ１である。線Ｌ１は領域を分割するための線と同じ線である。代表点Ｔ２は代表点Ｔ１よりも検討用線Ｌ１から離れている、すなわち、分割中心点を始点とし代表点Ｔ１又はＴ２を終点とするベクトルの、検討領域における２つの分割領域Ａ１，Ａ２が接する線が分割中心点を始点として延びる方向の成分の大きさに関し、代表点Ｔ２の方が代表点Ｔ１よりも大きいので、代表点Ｔ２が比較代表点になる。分割領域Ａ１，Ａ２からなる検討領域内で比較代表点Ｔ２以上に検討用線Ｌ１から離れているデータ点、すなわち上記成分の大きさが比較代表点Ｔ２よりも大きいデータ点は、２つの代表点Ｔ１，Ｔ２を除く全てのデータ点である。その中で最も検討用線Ｌ１から離れているデータ点、すなわち上記成分の大きさが最も大きいデータ点Ｔ５が追加代表点となる。
次に、分割領域Ａ２，Ａ３を検討領域として同様の処理を行なう。この場合、検討用線は線Ｌ２である。線Ｌ２は領域を分割するための線と同じ線である。分割領域Ａ２，Ａ３において、検討用線Ｌ２から最も離れているデータ点は代表点Ｔ３である。したがって、追加する代表点はない。
次に、分割領域Ａ３，Ａ４を検討領域として同様の処理を行なう。この場合、検討用線は線Ｌ１である。代表点Ｔ４は代表点Ｔ３よりも検討用線Ｌ１から離れているので比較代表点になる。比較代表点としての代表点Ｔ４よりも検討用線Ｌ１から離れているデータ点のうち検討用線Ｌ１から最も離れているデータ点Ｔ６が追加代表点となる。
次に、分割領域Ａ１，Ａ４を検討領域として同様の処理を行なう。この場合、検討用線は線Ｌ２である。分割領域Ａ１，Ａ４において、検討用線Ｌ２から最も離れているデータ点は代表点Ｔ４である。したがって、追加する代表点はない。
この実施例では最終的に２つの代表点Ｔ５，Ｔ６を追加することとなった。追加した代表点Ｔ５，Ｔ６を含め、いずれか１つの代表点を始点として時計回り又は反時計回りに代表点Ｔ１〜Ｔ６を結線して分布代表点領域１１を画定した結果を図３１に示す。このようにデータ点分布２３を構成するデータ点の大半を囲む分布代表点領域１１を画定することができる。
上記の実施例では、２つの分割領域からなる検討領域内の２つの代表点のうち、検討用線から離れている方の代表点を比較代表点として用いているが、分布代表点選定ステップにおいて、比較代表点は必ずしも求めなくてもよい。比較代表点を求めない場合は、検討領域内の各データ点について、検討用線からの距離を、各代表点の検討用線からの距離と比較することにより、いずれの代表点よりも検討用線から離れているデータ点を求めることができる。
なお、上記の実施例で用いた適切な分布代表点領域を画定するのに必要な代表点を追加する方法は、データ点の分布領域を４分割した場合に限るものではない。データ点の分布領域を３分割した場合を例にこれを説明する。
図３２は、図５に示した集中パターン欠陥分布９を表した座標平面に、領域を３分割するための線、代表点、及び布代表点領域１１を図示した図である。図３２では、データ点の分布領域の重心を分割中心点とし、分布領域を放射線状に均等に分割領域Ａ１１〜Ａ１３に３分割し、分割領域Ａ１１〜Ａ１３ごとに代表点を求めた。
図３２に示すように、分割領域Ａ１１〜Ａ１３ごとに求めた３つの代表点を結線して画定した分布代表点領域１１はデータ点分布を表しているが、より適切な分布代表点領域を画定するには追加で代表点を求めることが好ましい。
追加で代表点を求める方法として、隣り合う２つの分割領域を検討領域と定義し、分割中心点を始点とし各データ点を終点とするベクトルの、検討領域における２つの分割領域が接する線が分割中心点を始点として延びる方向の成分の大きさを指標とした上記実施例と同様の方法を用いることができる。ここで、上記成分の大きさを求める方法として、上記に述べた検討用線を用いてよい。
しかし、各データ点における分割領域Ａ１１と分割領域Ａ１３が接する線が分割中心点を始点として延びる方向の上記成分の算出は、各データ点の座標情報や分割中心点の座標情報を用いた加減算だけでは求めることができない。
このような場合、上記成分の算出に三角関数を用いる例を挙げることができる。
図３３は図３２の分割領域Ａ１１のデータ点を１点だけ示した図である。図３３を用いて三角関数を用いた上記成分の算出方法を説明する。
分割中心点を始点としデータ点を終点とするベクトルの、分割領域Ａ１１と分割領域Ａ１３が接する線が分割中心点を始点として延びる方向の成分は、分割中心点を始点とし、データ点から分割領域Ａ１１と分割領域Ａ１３が接する線に垂線を引いたときの交点を終点とするベクトルに相当する。分割領域Ａ１１〜Ａ１３は予め定められたものであり、データ点と座標軸がなす角度はデータ点の座標情報から求まる。したがって、分割領域Ａ１１と分割領域Ａ１３が接する線と、分割中心点を始点としデータ点を終点とするベクトルがなす角度θを求めることができる。よって、上記成分は、分割中心点とデータ点との距離と角度θを用いて三角関数を用いて求まる。
（上記成分の大きさ）＝（分割中心点とデータ点との距離）×cosθ
このように検討領域における各データの上記成分の大きさを求め、検討領域内のいずれの代表点の上記成分の大きさよりも上記成分が大きいデータ点のうち上記成分の大きさが最も大きいデータ点を代表点として追加する。
図３４は図３２の集中パターン欠陥分布９に対して追加で代表点を求めた結果を示す。図３５は図３４の代表点を用いて分布代表点領域１１の画定を行なった結果を示す図である。
分割領域Ａ１１と分割領域Ａ１２からなる検討領域には追加すべき代表点はない。また、分割領域Ａ１２と分割領域Ａ１３からなる検討領域にも追加すべき代表点はない。分割領域Ａ１１と分割領域Ａ１３からなる検討領域ではデータ点Ｔ１１が追加すべき代表点となる。始点となる代表点から時計周り又は反時計周りに、図３４に白抜き丸印で示した４つの代表点を結線すると、図３５に示す分布代表点領域１１が画定される。これにより、より適切な分布代表点領域１１を画定できる。
また、上記の実施例では、検討領域内において、分割中心点を始点とし各データ点を終点とするベクトルの、検討領域における２つの分割領域が接する線が分割中心点を始点として延びる方向の成分の大きさを求める際に検討用線を用いているが、本発明において、検討用線は必ずしも用いなくてもよい。上記成分の大きさを求める方法は、種々の方法が考えられる。例えば、図３０に示したように、領域を分割するための線がＸ軸方向とＹ軸方向に設定されている場合、検討領域における２つの分割領域が接する線が伸びる方向の座標軸の、各データ点及び分割中心点の座標成分を用いることにより、上記成分の大きさを求めることができる。なお、上記成分の大きさを求める方法は、ここで説明したものに限定されるものではなく、どのような方法であってもよい。
また、追加すべき代表点の求め方は他にもある。
追加すべき代表点の求め方の第２の方法は、次の通りである。
追加すべき代表点の求める際、分割中心点を始点とし各データ点を終点とするベクトルの、領域を分割するのに用いた、分割中心点を始点とする線が延びる方向の成分の大きさを指標とする。この場合、上記検討領域の概念は必要ない。そして、上記成分の大きさがいずれの代表点の上記成分の大きさよりも大きいデータ点のうち、上記成分の大きさが最も大きいデータ点を代表点として追加する。また、分割するのに用いた、分割中心点を始点とする線が延びる方向は複数あるので、その方向ごとに各データ点の上記成分の大きさを指標とし代表点を追加する。仮に、各方向においてこの条件にあうデータ点が２つ以上ある場合は、分割中心点に最も近い座標をもつデータ点を追加する代表点として採用する。
図３６は、図５に示した集中パターン欠陥分布９を表した座標平面に、領域を２分割するための線、代表点及び分布代表点領域１１を図示した図である。
図３６に示すように、２つの分割領域ごとに求めた２つの代表点を結線して得られる分布代表点領域１１は集中パターン欠陥分布９のデータ点分布状態を表しているが、より適切な分布代表点領域を画定するには追加で代表点を求めることが好ましい。
図３７は、図３６の集中パターン欠陥分布９の代表点に対して追加で代表点を求め、それらの代表点を用いて分布代表点領域１１の画定を行なった結果を示す図である。
この実施例では追加すべき代表点の求め方の第２の方法を用いた。具体的には、分割するのに用いた、分割中心点を始点とする線が延びる方向、ここでは図３７に示す方向Ｂ，Ｃについて追加で代表点Ｔｂ，Ｔｃを求めた。
追加すべき代表点の求め方の第２の方法でも、上記に述べた追加すべき代表点の求め方と同様に検討用線を用いてよい。
しかし、図３６及び図３７のように、領域を分割するための線が座標軸に対して直交又は平行でない場合、上記成分の大きさの算出は各データ点の座標情報や分割中心点の座標情報を用いた加減算だけでは求めることができない。
このような場合の上記成分の大きさの算出は、上記３分割の場合で説明した三角関数を用いるのが好ましい。
上記三角関数を用いた上記成分の大きさの算出方法により、方向Ｂの追加すべき代表点はデータ点Ｔｂとなる。また、方向Ｃの追加すべき代表点はデータ点Ｔｃとなる。始点となる代表点から時計周り又は反時計周りに、図３６に示した２つの代表点と図３７に示す代表点Ｔｂ，Ｔｃの４つの代表点を結線すると、図３７に示す分布代表点領域１１が得られる。これにより、より適切な分布代表点領域１１を画定できる。
なお、追加すべき代表点の求め方の第２の方法は、データ点の分布領域を２分割した場合に限るものではなく、データ点の分布領域を３つ以上の領域に分割する場合であっても用いることができる。
また、図１及び図４を参照して説明したステップＳ５の説明で、データ点のない領域は代表点がないものとするか、又は分割中心点座標をその領域の代表点とすると説明したが、その具体例を図３８から図４０を参照して説明する。
図３８は、座標平面でのデータ点分布状態のさらに他の例を示す図である。
図３８のデータ点分布２５に対して、図４のステップＳ５−１，Ｓ５−２，Ｓ５−３と同様の処理を行なって代表点を求め、得られた代表点を結線して分布代表点領域１１を画定した結果を図３９に示す。図３９では、領域を８分割して分割領域Ａ２１〜Ａ２８とした。
図３９では、分割領域Ａ２１，Ａ２２にデータ点がないので代表点はない。このように、データ点のない分割領域が設定される場合には分布代表点領域１１が必要以上に大きく画定されることがある。
図４０は、図３９の代表点に分割中心点を代表点として追加したときの分布代表点領域１１を示す図である。
分割領域Ａ２１，Ａ２２にデータ点がないことに対して、分割中心点を代表点として追加することにより、データ点分布２５に対して適切な分布代表点領域１１を画定できる。
ところで、本発明は半導体製造における情報の処理以外にも活用できる。例えば、画像データの処理にも活用できる。画像データから各種オブジェクトを認識する技術があり、そのひとつとして、カラー画像を画素の色によって領域分割する方法が例えば特許文献４〜７に開示されている。
図４１は、移動車両から撮像した、道路上に駐車車両とロードコーンがある画像図である。
既に公知の技術である画像データから各種オブジェクトを認識する技術を用いると、駐車車両領域２７とロードコーン領域２９を知ることができる。駐車車両領域２７を表す画素の集合、及びロードコーン領域２９を表す画素の集合は、ＸＹ座標をもつデータの集合であり、被判定データ群となり得るので、本発明の各ステップを用いることができる。
なお、画像データを画素の色や濃淡によって領域分割しただけでは、その領域に存在する物体が何なのか認識することはできないが、移動車両が、走行中に障害物に接触する可能性を確かめるなどの場合は、物体が何なのか認識できなくても問題ない。
例えば、移動車両の占有領域を判定領域とする。何なのか認識できない物体を障害物とする。その障害物の占有領域（被判定データ群のデータ点分布領域）を表す代表点を求める。代表点を結線して分布代表点領域を得る。判定領域と分布代表点領域とが重なる重複領域の有無を判定する。
例えば、図４１の画像に対して、移動車両が、駐車車両やロードコーンの横を通過する際、駐車車両やロードコーンに接触する可能性を確かめるには、移動車両が画像上で占める領域を判定領域とし、駐車車両領域２７やロードコーン領域２９について代表点を求め、その代表点を結線できる領域を分布代表点領域とし、判定領域と分布代表点領域とが重なる重複領域の有無を判定すればよい。
図４２は、駐車車両領域２７及びロードコーン領域２９についてデータ点分布領域の代表点を示す図である。ここでは、領域を８分割して代表点（白抜き丸印）を求めた。
移動車両３１は図４２に示す矢印の方向に移動すると想定する。
図４３は、移動車両がロードコーン側近を通過する時の判定領域とロードコーン領域の分布代表点領域を座標平面に示した図である。
座標平面上で、移動車両に対応する判定領域３１ａと、ロードコーン領域２９に対応する分布代表点領域２９ａは重複領域を有さないので、移動車両はロードコーンには接触しないと判断される。
図４４は、移動車両が駐車車両側近を通過する時の判定領域と駐車車両領域の分布代表点領域を座標平面に示した図である。
座標平面上で、移動車両に対応する判定領域３１ａと、駐車車両領域２７に対応する分布代表点領域２７ａは重複領域を有するので、移動車両は駐車車両に接触すると判断される。
ところで、画像の認識方法としては、パターンマッチングなどの手法が公知となっているが、本発明を用いて物体の認識を行なうこともできる。
一例を説明すると、画面に表示される道路上の様々な物の形に対応する代表点の情報をデータベースに登録しておく。例えば、移動車両から道路を撮像した画像には、図４５に示すような、駐車車両領域２７やロードコーン領域２９、道路標識領域３３、道路標識領域３５などがある。
図４６は、画像に表示された物体領域を特定する処理を説明するためのフローチャートである。
ステップＳ３１：画像データの読込みを行なう。
ステップＳ３２：画像データにおける物体領域（被判定データ群のデータ点分布領域）を認識する。例えば、図４５において、駐車車両領域２７、ロードコーン領域２９、第１道路標識領域３３及び第２道路標識領域３５を認識する。
ステップＳ３３：１つ目の物体領域の高さ又は幅を予め定めた長さになるように物体領域を縮小又は拡大する。例えば、図４７に示すように、ロードコーン領域２９について、ロードコーン領域２９を構成するデータ点のＸＹ座標値のうち、Ｘ座標の最小値及びＹ座標の最小値を基準点Ｏとし、高さ方向の長さを予め定めた長さＬになるように縮小又は拡大する。
ステップＳ３４：ステップＳ３３で定めた基準点Ｏを原点とした座標平面にて、物体領域の代表点を求める。代表点の求め方は上述したとおりであるが、例えば、物体領域の重心を分割中心として座標平面の領域を８分割して代表点を求めた。図４７で、白抜き丸印はロードコーン領域２９の代表点を示す。
ステップＳ３５：代表点を結線して得られる分布代表点領域と、予め登録された複数の判定領域との重複領域の面積を判定領域ごとに求める。例えば、判定領域の面積に対する重複領域の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上、ここでは８０％以上であり、かつ、分布代表点領域の面積に対する重複領域の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上、ここでは８０％以上である判定領域に対応する物体名が、分布代表点領域に対応する物体領域の物体名であると特定する。例えば、判定領域として、車両用判定領域、ロードコーン用判定領域、第１道路標識用判定領域、第２道路標識用判定領域を登録しておく。
図４８は、ロードコーン分布代表点領域と車両用判定領域を示す図である。図４９は、ロードコーン分布代表点領域とロードコーン用判定領域を示す図である。図５０は、ロードコーン分布代表点領域と第１道路標識用判定領域を示す図である。
図４８の車両用判定領域２７ｂ、図４９のロードコーン用判定領域２９ｂ、及び図５０の第１道路標識用判定領域３３ｂの高さは長さＬに設定されている。
図４８に示すように、ロードコーン領域２９の代表点を結線して得られるロードコーン分布代表点領域２９ａは、車両用判定領域２７ｂとほぼ重複する。
ロードコーン分布代表点領域２９ａの面積に対する、領域２７ｂと２９ａの重複領域の面積の割合は、例えば９５％程度であり、予め設定された第２割合しきい値（８０％）以上である。
しかし、車両用判定領域２７ｂの面積に対する、領域２７ｂと２９ａの重複領域の面積の割合は、例えば２５％程度であり、予め設定された第１割合しきい値（８０％）よりも小さい。
したがって、ロードコーン領域２９を構成するデータ群（被判定データ群）は、車両用判定領域２７ｂ（判定領域）に対する該当データではないと判定される。
図４９に示すように、ロードコーン分布代表点領域２９ａは、ロードコーン用判定領域２９ｂとほぼ重複する。
ロードコーン分布代表点領域２９ａの面積に対する、領域２９ａと２９ｂの重複領域の面積の割合は、例えば９５％程度であり、予め設定された第２割合しきい値（８０％）以上である。
さらに、ロードコーン用判定領域２９ｂの面積に対する、領域２９ａと２９ｂの重複領域の面積の割合は、例えば９０％程度であり、予め設定された第１割合しきい値（８０％）以上である。
したがって、ロードコーン領域２９を構成するデータ群（被判定データ群）は、ロードコーン用判定領域２９ｂ（判定領域）に対する該当データであると判定される。
図５０に示すように、ロードコーン分布代表点領域２９ａと第１道路標識用判定領域３３ｂの重複面積は、図４９の場合に比べて、小さい。
ロードコーン分布代表点領域２９ａの面積に対する、領域２９ａと３３ｂの重複領域の面積の割合は、例えば１５％程度であり、予め設定された第２割合しきい値（８０％）よりも小さい。
また、第１道路標識用判定領域３３ｂの面積に対する、領域２９ａと３３ｂの重複領域の面積の割合は、例えば４０％程度であり、予め設定された第１割合しきい値（８０％）よりも小さい。
したがって、ロードコーン領域２９を構成するデータ群（被判定データ群）は、第１道路標識用判定領域３３ｂ（判定領域）に対する該当データではないと判定される。
同様に、ロードコーン分布代表点領域２９ａと第２道路標識用判定領域の重複面積は、図５０の場合と同程度になる。したがって、ロードコーン領域２９を構成するデータ群（被判定データ群）は、第２道路標識用判定領域（判定領域）に対する該当データではないと判定される。
また、例えば撮像の角度などにより、ロードコーン領域２９の形状、ひいてはロードコーン分布代表点領域２９ａの形状が、ロードコーン用判定領域２９ｂと微妙に異なったとしても、図５１に示すように、ロードコーン分布代表点領域２９ａとロードコーン用判定領域２９ｂはほぼ重複する。例えば、図５１で、ロードコーン分布代表点領域２９ａの面積に対する、領域２９ａと２９ｂの重複領域の面積の割合は、９０％程度であり、予め設定された第２割合しきい値（８０％）以上である。さらに、ロードコーン用判定領域２９ｂの面積に対する、領域２９ａと２９ｂの重複領域の面積の割合は、８５％程度であり、予め設定された第１割合しきい値（８０％）以上である。
これにより、図５１の場合でも、ロードコーン領域２９を構成するデータ群（被判定データ群）はロードコーン用判定領域２９ｂ（判定領域）に対する該当データ群であると判定され、ロードコーン領域２９はロードコーンを表示するものと特定される。
ステップＳ３６：ステップＳ３２で認識した物体領域のうち、未処理のものがあるかどうか判断する。例えば図４５に示す駐車車両領域２７、道路標識領域３３，３５について未処理のものがある場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ３３〜Ｓ３４の処理を行なって、物体領域の物体名を特定する。未処理のものがない場合、終了する。
このように、本発明は画像認識にも適用できる。
また、物体領域の代表点情報と物体名情報を関連付けてデータベース化しておけば、物体名の特定を行なう際に、代表点情報を利用することができる。
図５２は、画像に表示された物体領域の代表点情報をデータベース化する処理を説明するためのフローチャートである。
ステップＳ４１〜Ｓ４４：図４６を参照して説明したステップＳ３１〜Ｓ３４と同様にして、画像データの読込み、画像データにおける物体領域（被判定データ群のデータ点分布領域）の認識、物体領域の縮小又は拡大、物体領域の代表点の選定を行なう。
ステップＳ４５：ステップＳ４４で得られた代表点情報と物体名情報（被判定データ群識別情報）を関連付けてデータベースに登録する。
ステップＳ４６：未登録の物体領域があるかどうか判断する。次の物体領域がある場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ４３に戻って次の物体領域についてステップＳ４３〜ステップＳ４５の処理を行なう。ステップＳ４６で、次の物体領域がないと判断した場合（Ｎｏ）、処理を終了する。
図５３は、データベース化された代表点情報を用いて画像中の物体を特定する処理を説明するためのフローチャートである。
ステップＳ５１：画像データの読込みを行なう。
ステップＳ５２：画像データにおける物体領域を認識する。
ステップＳ５３：１つ目の物体領域の高さ又は幅を予め定めた長さになるように物体領域を縮小又は拡大する。例えば、物体領域を構成するデータ点のＸＹ座標値のうち、Ｘ座標の最小値及びＹ座標の最小値を基準点とし、高さ方向の長さを予め定めた長さになるように縮小又は拡大する。縮小又は拡大された物体領域を判定領域とする。
ステップＳ５４：データベースに登録された物体名情報ごとの代表点を読み込む。
ステップＳ５５：読み込んだ物体名情報ごとの代表点について、物体名情報ごとに代表点を結線して分布代表点領域を画定する。ステップＳ５３で得た判定領域と、分布代表点領域との重複領域の面積を物体名情報ごとに求める。その重複領域の面積が最も大きくなる物体名情報の物体名が判定領域に対応する物体領域の物体名であると特定する。
ステップＳ５６：未判定の物体領域があるかどうか判断する。未判定の物体領域がある場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ５３に戻って次の物体領域についてステップＳ５３〜ステップＳ５５の処理を行なう。ステップＳ５６で、未判定の物体領域がないと判断した場合（Ｎｏ）、処理を終了する。
このように、データベースに登録した代表点情報を物体名の特定に活用することもできる。
上記実施例では、物体領域の形状を代表する点を求める際の基準点は、物体領域のＸ座標の最小値、かつ物体領域のＹ座標の最小値であるが、基準点はこれに限定されない。
例えば、物体領域のＸ座標の最大値と最小値の真ん中のＸ座標値と、物体領域のＹ座標の最大値と最小値の真ん中のＹ座標値を基準点の座標としてもよい。基準点は、データベース化する際や判定領域を求める際に同じ定義の点であればよい。
また、代表点の数値化について、ＸＹ座標を用いたが、極座標を用いて数値化しても構わない。
また、物体領域の代表点情報のデータベース化において、その代表点の登録とともに、その分布代表点領域の特徴を表す情報も登録しておくようにしてもよい。例えば、分布代表点領域の形状が縦長なのか横長なのかを表す指数や、前述の円形指数などを関連付けてデータベース化しておく。また、物体領域の色情報なども、その物体領域の特徴を表す情報としてデータベース化してもよい。
このように、物体領域の特徴を表す情報を登録しておけば、物体領域の特定を行なう際に、これらの情報を用いて識別対象を限定することができる。
なお、上記実施例は、撮像した画像データ内の物体を特定するものであるが、本発明は撮像した画像データ内に特定の形状をした領域を検出するのにも有効である。
具体的な利用分野としては、２次元バーコードのアライメントマークの検出や、半導体製造工程における寸法測定などの際のアライメントマークの検出などがある。
このように本発明は半導体製造における情報の処理以外でも活用できる。
上記で説明した実施例の各ステップは、各ステップを処理するためのプログラムを作製し、コンピュータを用いてそのプログラムを実行させることによって実現できる。
以上、本発明の実施例を説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲内で種々の変更が可能である。
例えば、上記実施例の説明において図を用いたが、本発明の各ステップにおいて作図が必要なわけではない。すなわち、判定領域の情報と、対になった２つの変数をもつ複数のデータからなるデータ群の情報があれば各ステップの処理を行なえる。
また、上記実施例ではＸ，Ｙの直交座標平面を用いているが、本発明で用いる平面座標は、直交座標平面、斜交座標平面、極座標平面のいずれであってもよい。
本発明は、２つの変数が対になった複数のデータからなるデータ群が特定の領域に分布しているかを識別する際に適用できる。
Ａ１〜Ａ４，Ａ１１〜Ａ１３，Ａ２１〜Ａ２８，Ａ３１〜Ａ３４ 分割領域
Ｔ１〜Ｔ４，Ｔ３１ａ〜Ｔ３４ａ，Ｔ３１ｂ〜Ｔ３４ｂ 代表点
Ｔ５，Ｔ６，Ｔ１１，Ｔｂ，Ｔｃ 追加の代表点
１ ウエハ
５，５ａ〜５ｄ 判定領域
９，９−１，９−２，９−３ 集中パターン欠陥分布（データ点分布）
１１，１１−１，１１−２，１１−３，１９ 分布代表点領域
１３ 重複領域
１５ 不良チップ
１７ 集中不良分布
２３，２５ データ点分布
特開平６−６１３１４号公報 特許第４０３８３５６号公報 特開２００９−１０３０３号公報 特開平６−３４８９９１号公報 特許第３６５９９１４号公報 特開２００７−０７２９８７号公報 特許第３７０９８７９号公報

Claims (16)

  1. 対になった２つの変数をもつ複数のデータからなる被判定データ群に対して、それらのデータが点として表される座標平面の領域を任意の点である領域の分割中心点から放射線状に２つ以上の領域に分割し、分割領域ごとに前記分割中心点から最大距離にあるデータ点をデータ点分布領域の代表点として選定する分布代表点選定ステップと、
    前記代表点が線で連結されて形成される分布代表点領域と、前記座標平面に設定された特定の領域である前記判定領域とが重なる重複領域の有無を判断し、前記重複領域があるときは前記被判定データ群が該当データ群であると判定する判定ステップと、を含んだ座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  2. 前記被判定データ群は、半導体装置製造工程におけるパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データである請求項１に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  3. 前記判定ステップの前に、前記分布代表点選定ステップで得られた前記代表点情報と前記被判定データ群を識別できる情報を関連付けてデータベースに登録する代表点情報登録ステップを含み、
    前記判定ステップは、前記データベースから前記被判定データ群識別情報に関連付けられた前記代表点情報を読み込んで前記重複領域の有無を判定する請求項１又は２に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  4. 前記代表点情報登録ステップは、前記データ点分布領域及び前記分布代表点領域の分布範囲、ならびに、前記分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報を前記被判定データ群識別情報に関連付けて前記データベースに登録し、
    前記判定ステップは、前記特徴情報に基づいて判定すべき前記被判定データ群識別情報を絞り込んでから、前記重複領域の有無を判定する請求項３に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  5. 前記判定ステップは、前記分布代表点領域の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定を行ない、前記分布代表点領域の面積が前記分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は前記被判定データ群を該当データ群ではないと判定する請求項１から４のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  6. 前記判定ステップは、前記重複領域の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、前記重複領域の面積が前記重複領域面積しきい値以上である場合に前記被判定データ群を該当データ群であると判定する請求項１から５のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  7. 前記判定ステップは、前記判定領域の面積に対する前記重複領域の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が前記第１割合しきい値以上である場合に前記被判定データ群を該当データ群であると判定する請求項１から６のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  8. 前記判定ステップは、前記分布代表点領域の面積に対する前記重複領域の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が前記第２割合しきい値以上である場合に前記被判定データ群を該当データ群であると判定する請求項１から７のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  9. 前記判定ステップは、前記代表点を前記線が交差しない順番に結線して前記分布代表点領域を画定する請求項１から８のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  10. 前記分布代表点選定ステップは、前記被判定データ群のデータ点の分布領域の中心又は重心を前記分割中心点として用いる請求項１から９のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  11. 前記分布代表点選定ステップは、前記分割領域のうちデータ点のない分割領域がある場合に、前記分割中心点を前記代表点として選定する請求項１から１０のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  12. 前記分布代表点選定ステップは、前記代表点を選定した後、隣り合う２つの前記分割領域を検討領域とし、前記検討領域内において、前記分割中心点を始点とし各データ点を終点とするベクトルの、前記検討領域における２つの前記分割領域が接する線が前記分割中心点を始点として延びる方向の成分の大きさがいずれの前記代表点の前記成分の大きさよりも大きいデータ点のうち、前記成分の大きさが最も大きいデータ点を代表点として追加する請求項１から１１のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  13. 前記検討領域内に前記成分の大きさが最も大きいデータ点が２つ以上ある場合は、前記分割中心点に最も近いデータ点を前記代表点として追加する請求項１２に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  14. 前記分布代表点選定ステップは、前記代表点を選定した後、領域を分割するのに用いた、前記分割中心点を始点とする線が延びる方向ごとに、前記分割中心点を始点とし各データ点を終点とするベクトルの前記方向の成分の大きさがいずれの前記代表点の前記成分の大きさよりも大きいデータ点のうち、前記成分の大きさが最も大きいデータ点を代表点として追加する請求項１から１１のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  15. 領域を分割するのに用いた、前記分割中心点を始点とする前記線が延びる方向に前記成分の大きさが最も大きいデータ点が２つ以上ある場合は、前記分割中心点に最も近いデータ点を前記代表点として追加する請求項１４に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  16. 請求項１から１５のいずれか一項に記載の各ステップをコンピュータに実行させるための、座標平面におけるデータ点分布領域の識別プログラム。
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